Fizika 8. Udžbenik za osmi razred osnovne škole (stari program)

Ф И ЗИ К А 8

8 ISBN 978-86-529-0269-9

9 788652 902699

Божидар Николић Славољуб Митић

ФИЗИКА Уџбеник за осми разред основне школе

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Божидар Николић Славољуб Митић

ФИЗИКА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Уџбеник за осми разред основне школе

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

1

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

8

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

2

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ВОДИЧ

додатне информације и објашњења

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

подсетник

речник

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

оглед

решен пример

задатак

МАГНЕТНО ПОЉЕ

питања за обнављање

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

занимљивост

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

3

САДРЖАЈ ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ................................ 6 Периодично кретање. Осцилаторно кретање...........................................8 Одржање енергије при осциловању тела................................................11 Математичко клатно.........................................................................11 Одржање енергије осцилаторног кретања ....................................13 На који начин брзина клатна зависи од његове висине? .............15 Таласно кретање (механички талас) .......................................................16 Звук ..............................................................................................................19 Брзина звука ......................................................................................21 Резонанција .......................................................................................22 Запамти…....................................................................................................24

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ............................................................. 26 Увод у светлосне појаве ............................................................................28 Праволинијско простирање светлости ....................................................30 Одбијање светлости ...................................................................................33 Равна огледала ...........................................................................................36 Конструкција лика код равног огледала ........................................37 Сферна огледала .......................................................................................39 Конструкција ликова код сферних огледала ................................42 Увећање огледала .............................................................................44 Брзина светлости .......................................................................................46 Преламање светлости ................................................................................49 Тотална рефлексија ...................................................................................52 Преламање светлости кроз плочу и призму ...........................................54 Сочива .........................................................................................................56 Одређивање положаја ликова код сочива.....................................58 Увећање сочива .................................................................................59 Оптичка јачина сочива.....................................................................61 Оптички инструменти ................................................................................62 Лупа ....................................................................................................63 Микроскоп.........................................................................................64 Запамти…....................................................................................................66

EЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ............................................................. 68 Наелектрисавање тела и количина наелектрисања ...............................70 Две врсте наелектрисања..........................................................................72 Електроскоп и електрометар ....................................................................75 Елементарна количина наелектрисања ..................................................76 Узајамно деловање наелектрисаних тела. Кулонов закон ....................78 Eлектрично поље ........................................................................................80 Рад силе електричног поља. Напон. Веза напона и јачине хомогеног електричног поља ....................................................82 Електричне појаве у атмосфери ..............................................................85 Запамти…....................................................................................................88

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА............................................................ 90 Електрична струја ......................................................................................92 Извори електричне струје .........................................................................95

4

Струјно коло и елементи струјног кола ..................................................99 Мерење електричне струје и напона .....................................................101 Јачина електричне струје ...............................................................101 Мерење јачине електричне струје ................................................102 Мерење напона ...............................................................................102 Електрична отпорност проводника .......................................................104 Омов закон ...............................................................................................107 Везивање отпорника ................................................................................109 Рад и снага електричне струје................................................................112 Џул–Ленцов закон ...................................................................................114 Електрична струја у течностима и гасовима ........................................116 Пролазак електричне струје кроз човечије тело ........................117 Запамти…..................................................................................................118

МАГНЕТНО ПОЉЕ ............................................................... 120 Стални магнети ........................................................................................122 Земљино магнетно поље ........................................................................126 Магнетно поље електричне струје .........................................................129 Дејство магнетног поља на струјни проводник ....................................134 Никола Тесла и Михајло Пупин .............................................................136 Запамти…..................................................................................................138

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ................ 140 Структура атома и атомског језгра .......................................................142 Структура атома .............................................................................142 Састав атомског језгра ...................................................................143 Нуклеарне силе ...............................................................................144 Изотопи и радиоактивни распад ...........................................................145 Изотопи ............................................................................................145 Радиоактивни распад .....................................................................146 Радиоактивно зрачење и живи свет .......................................................147 Радиоактивно зрачење ...................................................................147 Природна радиоактивност ............................................................149 Опасности од радиоактивног зрачења.........................................150 Нуклеарна фисија....................................................................................152 Примена нуклеарне фисије и радиоактивног зрачења .............153 Нуклеарна бомба ............................................................................155 Нуклеарна фузија ....................................................................................156 Запамти…..................................................................................................158

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ............................................ 160 Физика и савремени свет ........................................................................162 Инструменти ....................................................................................162 Производи .......................................................................................163 Методе истраживања .....................................................................164 Закључак ..........................................................................................165 Решења задатака......................................................................................169 Индекс .......................................................................................................175

5

ОСЦИЛАТОРНО Е Њ А Т Е Р К О Н С А Л А ИТ У овом поглављу упознаћете се с новом врстом кретања – осциловањем. Оно настаје када се тело љуља на крају неког канапа или када се креће напред -назад под дејством опруге. Осцилације су најчешће периодичне и због тога се физичке величине које описују осцилаторно кретање мењају на једноставан и предвидљив начин.

Уколико је губитак енергије при осциловању занемарљив, осцилације се могу једноставно описати уз помоћ закона о одржању енергије.

6

Тако можемо тачно да одредимо колико ће трајати осцилација неког клатна или колику ће енергију имати у појединим тачкама на путањи. Осцилације неког тела увек изазивају поремећаје у околини. Ако је средина таква да осцилације могу да се пренесу на околна тела, јавља се још један нов облик кретања – таласно кретање.

Немачки физичар Хајнрих Рудолф Херц (Хамбург, 1857 – Бон, 1894) највише се бав ио физиком електромагнетних појава. Многе од тих појава јесу осцилаторне, што значи да се многе фи зичке величине мењају као код таласа, то јест хар монијски. Једна од најважнијих величина које оп исују осцилације јесте фреквенција, односно учеста лост осцилација. Јединица мере за фреквенцију – херц – добила је име по овом немачком научнику.

7

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ПЕРИОДИЧНО КРЕТАЊЕ. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x периодично кретање x равнотежни положај x осцилаторно кретање x осцилација x амплитуда x период x фреквенција

A

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Око нас постоје примери кретања код којег тело стално пролази кроз исте положаје на путањи и тако понавља своје кретање. Посматрајте, на пример, дете које се љуља на љуљашци. После одређеног времена оно опет на исти начин пролази кроз све положаје на путањи. Од крајњег левог положаја А љуљашка се, кроз положаје B и C, креће до крајњег десног положаја D и онда истим путем назад, кроз положаје С и В, до положаја А. Потом се описано кретање понавља.

Крајњи леви положај

Клатно

8

Равнотежни положај

Крајњи десни положај

B

C

D

Кретање које се понавља на исти начин у једнаким временским размацима назива се периодичним кретањем. Такав временски размак називамо периодом. Најједноставнија варијанта љуљашке јесте клатно. Код клатна се љуља тело окачено на неистегљиву нит. Ако клатно пустимо да се љуља, оно ће стално понављати исто кретање и пролазити кроз исте положаје. Када не би било трења и отпора ваздуха, љуљање би трајало неограничено дуго. Ипак, у стварности ове силе пре или касније зауставе клатно. Положај у којем се клатно коначно зауставља назива се равнотежни положај. Тело које је окачено на опругу или клатно креће се по путањи која је или права или врло мало закривљена. По тој путањи тело се периодично креће напред-назад. Можемо рећи да се тело креће увек по истој путањи, али да периодично мења смер свог кретања. Када се тело периодично креће напред-назад око равнотежног положаја по одређеној путањи, такво кретање називамо осцилаторним кретањем. Осцилаторно кретање јесте посебан вид периодичног кретања.

А

Кретање тела на опрузи

Кружно кретање јесте други важан вид периодичног кретања. Кретање Земље око Сунца је периодично и Земља кроз исте положаје на путањи пролази сваких 365,25 дана. Иако кружно кретање изгледа битно другачије од оног које називамо осцилаторним, у суштини је реч о истој појави.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

Растојање између тела и равнотежног положаја у одређеном тренутку назива се елонгација. Амплитуда је највеће растојање од тела до равнотежног положаја. Та величина најчешће се обележава словом А. Време за које се изврши једна осцилација назива се период осциловања. Та физичка величина означава се великим словом Т. Када бисмо пажљиво бележили растојање тела од равнотежног положаја током неколико периода осциловања и нацртали одговарајући график, он би изгледао као график приказан на слици:

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Равнотежни положај

Осцилације се понекад називају вибрацијама. Разлика у значењу тих речи има смисла у одређеним областима технике, али се њима у ствари означава иста физичка појава.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

А

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Један период осцилаторног кретања називамо осцилација. Ово кретање се у свим наредним осцилацијама понавља на исти начин. Тело које осцилује назива се осцилатор. Два примера осцилаторног кретања која су најважнија за изучавање физике јесу кретање клатна и кретање тела на опрузи. У првом примеру, који смо већ описали, гравитациона сила одговорна је за враћање тела у равнотежни положај. У другом примеру тело у равнотежни положај враћа еластична сила опруге. Опруга гура тело ка равнотежном положају кад је сабијена, а кад је развучена, вуче тело назад.

Елонгација Т (период)

А (амплитуда)

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Време

Тешко је измерити трајање једне осцилације, нарочито ако је период осциловања кратак. Због тога се, кад год је то могуће, мери трајање (t) већег броја осцилација (n). Када измерено време поделимо с бројем осцилација, добијамо прецизније одређен период осциловања (T):

9

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

T= t n

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Овај оглед урадите тимски. Нека што више вас, свако за себе, истовремено измери трајање једне осцилације музичког метронома. Упоредите резултате и видећете да се они битно међусобно разликују. Сада измерите колико траје 10 осцилација и то време поделите са 10. Ако упоредите тако добијене резултате, видећете да се међусобно мање разликују него у првом случају

Број осцилација у једној секунди назива се фреквенција (учесталост) осциловања. Фреквенција се најчешће означава латиничким словом f или грчким словом ни (Q). Ми ћемо у овом уџбенику користити ознаку f. Фреквенција је реципрочна вредност периода:

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

f = 1 T Јединица за фреквенцију је херц (Hz) и Hz = 1. s

МАГНЕТНО ПОЉЕ

На слици је приказано растојање између тела и равнотежног положаја током времена. Елонгација [cm]

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

10 5 0 –5 –10

20

40

60

80

100

140

160

Одреди вредност периода и амплитуде овог кретања.

Која је јединица мере за амплитуду? ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

120

10

Време [ms]

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОДРЖАЊЕ ЕНЕРГИЈЕ ПРИ ОСЦИЛОВАЊУ ТЕЛА

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

x клатно x математичко клатно x слободне осцилације x пригушене осцилације x принудне осцилације

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Клатно је тело које је неком нити окачено о тачку вешања и које се слободно љуља. Када клатно које мирује померимо из равнотежног положаја, на њега делује сила гравитације, која настоји да тело убрза у смеру равнотежног положаја. Због тога настају осцилације и клатно почиње да се креће лево-десно или напред-назад по путањи. Кад тело осцилује, оно своју кинетичку енергију периодично претвара у потенцијалну и обрнуто. Да би се укупна механичка енергија одржавала, потребно је да осцилатор има тачно одређена својства. Пример таквог осцилатора јесте математичко клатно. МАТЕМАТИЧКО КЛАТНО

Назив математичко клатно користимо из историјских разлога. У многим језицима овакво клатно назива се једноставно или просто клатно.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Математичко клатно је идеализовани модел клатна које осцилује без трења и увек има исту амплитуду. Идеално клатно не постоји јер је немогуће у потпуности избећи трење. Да бисмо направили клатно које има својства математичког клатна, клатно мора да задовољи низ практичних услова: x нит на коју је тело обешено увек мора да буде затегнута; x нит мора да буде неистегљива; x дебљина нити мора да буде занемарљива; x маса нити мора бити много мања од масе тела; x димензије тела морају бити много мање од дужине клатна; x амплитуда осцилација мора да буде мала у односу на дужину клатна; x тачка вешања не сме да осцилује; x у тачки вешања не сме бити трења; x нема отпора ваздуха. Напомена: Немојте да памтите наведене услове за прављење математичког клатна јер сличних услова има још. Уместо да их памтите, пробајте да закључите на који би начин неиспуњавање ових услова угрозило својства математичког клатна.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

11

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Угао под којим се налази клатно у односу на вертикалу у тренутку кад почиње осциловање назива се отклон. Уобичајено је да амплитуде осцилација сматрамо малим када је отклон мањи од 5˚.

Математичким клатном у пракси називамо металну куглицу која је концем обешена о чврст ослонац. Такво клатно може довољно дуго да осцилује без видног смањења амплитуде.

Математичко клатно

Ознака S представља Лудолфов број, то јест количник обима и пречника круга. У овом уџбенику за рачунање користимо приближну вредност броја S ≈ 3,14.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Математичко клатно посебно је битно јер за њега важе једноставне везе између дужине клатна и периода његовог осциловања. Ако су испуњени сви претходно наведени услови за клатно, период осциловања зависи само од дужине клатна. Ако са l означимо дужину клатна, са g убрзање Земљине теже и са T период осциловања, добијамо да је:

Период осциловања математичког клатна зависи само од дужине клатна и убрзања Земљине теже. Што је клатно дуже, то је период дужи, и обрнуто.

Покушајте експериментално да утврдите од којих величина зависи период осциловања математичког клатна. Направите два клатна исте дужине, али различитих маса, на пример једно од гвожђа, а друго од гуме. Хоће ли се периоди та два клатна међусобно разликовати? Проверите потом да ли се периоди међусобно разликују када клатна имају исту масу, а различите дужине.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

T – период осциловања l – дужина математичког клатна g – убрзање Земљине теже

m1 z m2 l1 = l2

12

m1 = m2 l1 z l2

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Пошто период математичког клатна зависи само од дужине клатна онда сва математичка клатна исте дужине имају исти период осциловања. Та правилност омогућава нам да прецизно меримо време бројећи осцилације клатна.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Први часовник с клатном конструисао је холандски физичар Кристијан Хајгенс у XVII веку. Часовници су се подешавали тако што се клатно скраћивало или продужавало. У данашњим часовницима такође се користе осцилатори за одређивање времена. Ти осцилатори, међутим, више нису клатна, већ електрична кола.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Колики је период осциловања математичког клатна чија дужина износи 1 m?

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ОДРЖАЊЕ ЕНЕРГИЈЕ ОСЦИЛАТОРНОГ КРЕТАЊА

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Највиша тачка на путањи клатна: h = hmax, v = 0 Ek = 0, Ep = E

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Код математичког клатна нема губитка механичке енергије током осциловања. Потенцијална енергија коју куглица има када је најдаље од равнотежног положаја (Ep = E) прелази у њену кинетичку енергију док се креће ка равнотежном положају. У равнотежном положају сва механичка енергија клатна садржана је у кинетичкој енергији куглице (Ek = E). Између та два положаја клатно има и потенцијалну и кинетичку енергију. Без обзира на положај клатна, збир кинетичке и потенцијалне енергије увек је исти: Ek + Ep = E.

Највиша тачка на путањи клатна: h = hmax, v = 0 Ek = 0, Ep = E

13

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Најнижа тачка на путањи клатна: h = 0, v = vmax Ek = E, Ep = 0

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Растојање од равнотежног положаја

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Осцилације при којима се амплитуда не мења током времена називамо слободним (или непригушеним) осцилацијама. Код таквих осцилација укупна механичка енергија је константна. У реалности нема клатна које не губи енергију због отпора средине. Дугачка и тешка клатна могу сатима да се љуљају без приметног губитка енергије, али се на крају сва клатна заустављају. Пригушене осцилације јесу оне код којих се амплитуда осцилација смањује током времена. Пример за ту врсту осцилатора јесте љуљашка коју изведемо из равнотеже и пустимо да се сама љуља. Она се тада љуља са све мањом амплитудом, док се коначно не заустави у равнотежном положају. Смањење амплитуде јесте последица губитка кинетичке енергије због трења, отпора ваздуха или преношења кинетичке енергије на околину. Када бисмо посматрали растојање између љуљашке и равнотежног положаја током времена, промена растојања изгледала би као на следећем графику.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Уколико постоји спољашња сила која делује на осцилатор и тако му повећава или смањује енергију, такве осцилације називамо принудним осцилацијама. Пример таквог осцилатора јесте љуљашка на којој се девојчица љуља, а коју њен друг периодично одгурује повећавајући брзину кретања љуљашке.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Време

14

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

НА КОЈИ НАЧИН БРЗИНА КЛАТНА ЗАВИСИ ОД ЊЕГОВЕ ВИСИНЕ?*

A B

v=0 v

v=0

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

C

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

На цртежу видимо куглицу која осцилује између две крајње тачке (на цртежу обележене са А и С). Ако куглицу из стања мировања у тачки А пустимо да се љуља, она ће имати механичку енергију која је једнака потенцијалној енергији куглице на висини h0. Како се висина куглице смањује, брзина куглице расте до максималне вредности v у тачки В.

h0

h=0

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Знајући да је механичка енергија константна током времена, на основу израза E = Ek + Ep mgh0 можемо једноставно да израчунамо кинетичку енергију и брзину кретања куглице за било који положај на путањи. Израз за укупну механичку енергију клатна у било ком поло2 v2 жају постаје mv + mgh mgh0 , то јест + gh = gh0 , када у изразу 2 2 скратимо масу. Одавде добијамо и израз за брзину клатна на одређеној висини h: v 2g(h0 h) . Приметите да брзина, исто као и период осциловања, код математичког клатна не зависи од масе. За положаје А, В и С са цртежа изрази за енергије и брзину сасвим су једноставни.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Положај Време Висина Потенцијална Кинетичка Брзина на t h енергија енергија v путањи Ep Ek 0

h0

mgh0

0

0

B

T 4

0

0

mgh0

2gh0

C

T 2

h0

mgh0

0

0

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

А

15

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

* Овај садржај није предвиђен наставним планом и програмом, па његова обрада није обавезна.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ (МЕХАНИЧКИ ТАЛАС)

Код осцилаторног кретања, које смо досад проучавали, тело се креће око равнотежног положаја и не преноси осцилације на околину. Уколико је средина таква да се осцилације преносе, јавља се талас. Основно својство таласа јесте да својим простирањем преноси осцилације и енергију честица. Процес преношења осцилација с једне честице на суседне честице средине називамо механичким таласом. Честице се крећу само око својих равнотежних положаја, при чему се ти равнотежни положаји не померају. Свака честица има свој центар око којег осцилује. То како ће се осцилације с једне честице преносити на суседне зависи од својстава средине кроз коју се талас креће. Примери таласног кретања:

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x механички талас x таласна дужина x фреквенција таласа x брзина таласа

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Таласи на површини воде

Таласање конопца

16

Застава која се вијори

Таласање жита

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Таласи код којих честице осцилују нормално у односу на правац простирања таласа називају се попречним (трансверзалним) таласима. Таласи на мору далеко од обале пример су таквог таласа.

Трансверзални таласи

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Таласи код којих честице осцилују у правцу простирања таласа називају се уздужним (лонгитудиналним) таласима. Најбољи пример таквог кретања јесте звук, а о њему ће бити речи у наредној лекцији.

Место на којем започиње таласно кретање назива се извор таласа. Осцилације се од извора преносе захваљујући међумолекуларним силама. Те силе молекуле враћају у равнотежни положај: када су два молекула превише близу, оне их раздвајају, а кад су далеко, оне их привлаче.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Рука се помера лево-десно

Рука се помера напред-назад ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Лонгитудинални таласи

Таласна дужина

A

P1

v

P2

Доља таласа

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

17

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Таласна дужина

Брег таласа

За честице које се при осциловању крећу на исти начин (исто растојање од равнотежног положаја, иста брзина и исти смер кретања) кажемо да се налазе у истој фази. Растојање између суседних честица које су у истој фази једнако је таласној дужини.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

На слици су приказани положаји честица које осцилују дуж правца простирања таласа. Основне величине које описују такав талас јесу таласна дужина, фреквенција таласа и брзина таласа.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Брзина таласа није исто што и брзина осциловања честица у таласу. Брзина осциловања јесте тренутна брзина кретање честице око равнотежног положаја. Док честица изврши једну осцилацију, односно за време једног периода Т, талас пређе растојање једнако таласној дужини O. За то време честица осцилује у правцу нормалном на правац кретања таласа и прелази растојање четири пута веће од амплитуде таласа, то јест 4 · А.

Таласна дужина је растојање између два суседна максимума (брега) или два суседна минимума (доље) таласа. Тачније речено, таласној дужини одговара растојање између било које две суседне тачке које осцилују на исти начин, као, на пример, тачке P1 и P2 на слици на претходној страни. Растојање од врха на брегу таласа до равнотежног положаја једнако је амплитуди таласа (А). Таласна дужина најчешће се означава грчким словом ламбда (O) и мери у метрима. Све честице које чине талас осцилују истом фреквенцијом. Та фреквенција назива се фреквенција таласа. Исто као код фреквенције осцилација, фреквенција таласа означава се са f или грчким словом ни (Q). Фреквенција таласа мери се у херцима. Талас се најбоље види ако се посматра кретање брега таласа. Брег таласа не стоји на једном месту, већ се креће. Брзина којом се брег таласа помера јесте брзина таласа. То значи да таласну дужину можемо представити и као растојање између два суседна брега настала током кретања таласа за време од једног периода. Одавде можемо да изведемо израз за брзину таласа. Брзина је увек количник пређеног пута (s) и протеклог времена (t). Како знамо да брег таласа за време једног периода (T) пређе пут од једне таласне дужине (O), брзина таласа (v) је: v= λ T

Таласни фронт обухвата све честице које осцилују у истој фази. Према облику таласног фронта, таласе можемо поделити на сферне и равне. Пример сферног таласа јесте талас који настаје на површини воде када у њу бацимо каменчић. Равни таласи имају таласни фронт облика праве или равни. Равни таласи заправо су таласи који су толико далеко од извора да се закривљеност таласног фронта не примећује.

18

Строго говорећи, брзина таласа означава брзину којом се преносе осцилације од једне до друге честице средине.

Покажите да је брзина простирања таласа једнака производу таласне дужине и фреквенције осциловања.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ЗВУК

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Осцилатори, то јест тела која осцилују, преносе осцилације на своју околину. Уколико се осцилатор налази у ваздуху, честице ваздуха осцилују тако да се наизменично згушњавају и разређују. Осцилатор на тај начин периодично ствара области вишег и нижег притиска. Такви поремећаји преносе се кроз ваздух и тако настаје звук, односно звучни талас. Наше бубне опне осцилују због промена ваздушног притиска и на тај начин ми чујемо звук.

x звук x брзина звука x резонанција

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

C

Eb

D

F#

E

F

G#

G

Bb

A

C# 1 B

C1

D1

Eb 1 E1

F# 1 F1

G1

G# 1 A1

Bb 1 B1

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

C#

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Музички тонови имају тачно одређене фреквенције. Тон А1 има фреквенцију 440 Hz. Тон А, који је тачно за октаву нижи, има двоструко мању фреквенцију, 220 Hz, док за октаву виши тон А2 има двоструко већу фреквенцију – 880 Hz. Октаве се деле на 12 полутонова. Однос фреквенција суседних полутонова износи приближно 1,06. То значи да је фреквенција тона Bb1 приближно 466 Hz.

Звучни талас није увек правилан и периодичан. Када звук има само једну фреквенцију, називамо га тоном. Звук је, међутим, готово увек мешавина различитих тонова чија се јачина мења. Уколико је мешавина тонова таква да се ниједан посебно не издваја, онда такав звук називамо шумом. Пример „чистог“ звука, то јест тона, јесте осциловање жице на гитари. С друге стране, примери шума јесу шуштање лишћа, шкрипање или звук мотора.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Јачина звука зависи од амплитуде осцилација у ваздуху. Што је амплитуда звучног таласа већа, звук је јачи. У природи звук никада није талас са само једном фреквенцијом, већ га чине тонови различитих фреквенција. Сви они заједно одређују јачину звука. Појединачне тонове можемо да разликујемо по висини и боји. Висина тона је исто што и његова фреквенција. Звук може садржавати мноштво различитих тонова с различитим висинама. Због тога увек говоримо о висини тона, а не о висини звука.

C2 ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

19

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Људско уво чује звук фреквенције између 20 Hz и 20 000 Hz, при чему је најосетљивије на фреквенције од 1 000 Hz до 5 000 Hz. Основне фреквенције људског говора припадају управо том интервалу. Звук с фреквенцијом већом од 20 kHz називамо ултразвуком, док звук с фреквенцијом мањом од 20 Hz називамо инфразвуком. Неке животиње, као што су китови и слепи мишеви, могу да чују ултразвук фреквенције преко 100 kHz. Слепи мишеви сами испуштају ултразвук и онда ослушкују његов одјек. То им омогућава да се добро оријентишу и у мрклом мраку.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

10

1 000

10 000 100 000 f [Hz]

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Осцилатори могу да осцилују на више фреквенција истовремено. Најнижа од тих фреквенција назива се основном фреквенцијом. Хармоници су тонови који имају вишеструко више фреквенције (два, три, четири … пута већа) од основне фреквенције тона. Боја тона јесте његовo својство које зависи од тога колике су амплитуде осцилација на основној фреквенцији и хармоницима. Музички инструменти разликују се по боји тонова које производе, па због тога исти тон другачије звучи на клавиру него, рецимо, на флаути. Антички математичар Питагора (VI век п. н. е.) није знао за таласну природу звука и зa фреквенцију, али је препознао једноставан математички однос између дужина струна које производе пријатан звук. Као лепи доживљавају се они звуци код којих између фреквенција тонова постоји однос малих целих бројева (1 : 2, 2 : 3 или 3 : 4).

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

100

20

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

БРЗИНА ЗВУКА

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Звучни таласи су лонгитудинални механички таласи и простиру се само кроз супстанцијалну средину. Правац згушњавања и разређивања средине кроз коју се звучни талас простире поклапа се с правцем кретања тог таласа. Ако је извор звука тачкаст и ако нема препрека, звук се шири у свим правцима. Згушњавање

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Разређивање Таласна дужина

Супстанција кроз коју се простире звук

Брзина m [ ]

Ваздух на 0°С

331

Ваздух на 20°С

343

s

1 500

Лед

3 300

Стакло

5 400

Гвожђе

6 000

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Водa

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Брзина звука у ваздуху на собној температури износи око 340 m s . Иако је то велика брзина у поређењу с брзином тела која се крећу у нашој околини, ми ипак можемо да приметимо како је звуку потребно неко време да стигне до нас. Код севања муње, на пример, ми муњу видимо неколико секунди пре него што зачујемо грмљавину. То је због тога што светлост много брже пређе растојање од облака до нас него што то чини звук. Брзина простирања звука зависи од својстава средине кроз коју се звук простире и од њене температуре. Брзина звука већа је у чврстим телима него у течностима или у ваздуху. То је последица веће густине супстанције у којој су молекули или атоми на мањем међусобном растојању, што омогућава брже преношење осцилација. У табели су дате приближне вредности брзине звука за различите супстанције. Приметите да у вакууму нема честица које би преносиле звук. Због тога се звук не простире кроз вакуум.

Брзина простирања звука кроз различите средине ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Људима је од давнина познато да се неки звукови, као што је, на пример, топот коњских копита, пре чују кроз земљу него кроз ваздух. Због тога су наши преци прислањали уво на земљу како би чули да ли се очекивани коњаник или кочија приближава. Та појава последица је чињенице да је брзина звука у тлу, које је чврсто, већа него у ваздуху.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

21

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

РЕЗОНАНЦИЈА

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Кад год осцилатору периодично додајемо енергију, настају принудне осцилације. То се дешава када родитељ периодично гура дете на љуљашци. Може да се деси да родитељ гурајући скоро истом силом, мењајући фреквенцију, у једном тренутку значајно повећа амплитуду љуљашке. За одређену љуљашку постоји само једна фреквенција на којој отклон постаје стварно велики. Та фреквенција практично је иста као фреквенција коју би љуљашка имала када бисмо је пустили да сама осцилује. Сила којом периодично делујемо на осцилатор назива се принудна сила. Појава у којој фреквенција принудне силе постане врло блиска или једнака фреквенцији осцилатора назива се резонанција. Фреквенцију на којој осцилатор најјаче осцилује називамо резонантном фреквенцијом. При резонанцији амплитуда осциловања може драматично да се повећа, па понекад и да разори осцилатор.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Тела која добро преносе вибрације увек имају резонантну фреквенцију на којој амплитуде осцилација могу да постану неконтролисано велике. Познати су примери мостова који су се срушили због резонанције. Мост у Бротону у Енглеској срушио се 1831. године због војника који су по њему марширали, то јест због периодичних удара њихових чизама по мосту. На слици је приказан мост код града Такома (САД). Он се 1940. године срушио због резонанције под ударима ветра.

22

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Када не би било резонанције, неке звукове било би готово немогуће чути. Осцилације жице на гитари врло би се слабо чуле када не би било тела гитаре, то јест њене резонантне кутије. У тој кутији осцилације жице периодично додају енергију честицама ваздуха у кутији и оне осцилују све јаче. Због тога многи музички инструменти, нарочито жичани и дувачки, имају резонантне кутије, које појачавају звук. Конструкција резонантних кутија врло је сложен посао. Област физике која се односи на те појаве јесте акустика.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Музички инструменти који имају резонантне кутије

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

23

ЗАПАМТИ… nūūПериодично кретање је кретање које се понавља на исти начин у једнаким временским размацима. nūūОсцилаторно кретање је периодично кретање тела по одређеном правцу око свог равнотежног положаја. nūСве осцилације имају свој равнотежни положај. nūūАмплитуда је највеће растојање од тела до равнотежног положаја. Та величина обележава се словом А. nūūВреме за које се изврши једна осцилација назива се периодом осциловања. Та физичка величина означава се великим словом Т. nūūБрој осцилација у једној секунди назива се фреквенција осциловања и означава се латиничким словом f. nūЈединица за фреквенцију је херц (Hz). nūūМатематичко клатно је идеализовани математички модел клатна које осцилује без трења и које увек има исту амплитуду. nūūПериод осциловања математичког клатна зависи само од дужине клатна и убрзања Земљине теже. nūūСлободне осцилације су оне осцилације при којима се амплитуда не мења током времена. Код таквих осцилација укупна механичка енергија је константна. nūūМеханички талас је процес преношења осцилација с једне честице на суседне честице средине. nūūТрансверзални таласи су таласи код којих честице осцилују нормално у односу на правац простирања таласа. nūūЛонгитудинални таласи су таласи код којих честице осцилују у правцу простирања таласа. nūūТаласна дужина је растојање између два суседна максимума или минимума таласа или било које две најближе честице које су у фази. nūūФреквенција таласа једнака је фреквенцији осциловања честица које чине талас. nūūБрзина таласа означава брзину којом се осцилације преносе од једне до друге честице средине.

nūūЗ ū вук је талас којим се поремећаји у густини честица преносе кроз средину. Звук се не простире кроз вакуум. m nūūБрзина звука у ваздуху на собној температури износи око 340 s . nūūРезонантна фреквенција је фреквенција на којој осцилатор најјаче осцилује, односно на којој резонатор највише појачава осцилације.

1. Како се добија фреквенција осциловања ако знамо његов период?

2. Колико пута клатно прође кроз равнотежни положај за време једног периода?

3. Како се другачије назива максимална елонгација?

4. Од чега зависи период осциловања математичког клатна?

5. У ком положају осцилатор има највећу кинетичку енергију?

6. Због чега се клатна на крају увек зауставе?

7. Да ли је самостално љуљање детета на љуљашци добар пример слободних осцилација?

8. Која су два основна типа таласа?

9. Која се јединица мере користи за фреквенцију таласа?

10. Који тонови имају највећу таласну дужину?

11. Због чега се звук не преноси кроз вакуум?

Важне формуле Фреквенција осцилација

f = 1 T

Период осцилација математичког клатна

Брзина таласа

v= λ T

Е В А Ј О П Е Н С О Л СВЕТ Готово све што знамо о свету око нас сазнали смо тако што смо видели да се нешто догодило. Све што смо измерили измерили смо тако што смо гледали положај неког објекта или можда казаљке на скали инструмента. Ништа од тога не би било могуће да нема светлости која преноси информације о томе где се нешто налази, да ли се креће, које је боје, колико је сјајно итд. Због тога су светлосне појаве посебно значајне.

26

Разумевање тих појава и примена тог знања омогућују нам да лакше стичемо знања о свему другом у природи. Оптички инструменти не раде ништа друго осим што светлосне зраке преламају и одбијају, али по значају за науку немају премца.

Конструкција првог телескопа изазвала је револуцију у астрономији исто колико и конструкција првог микроскопа у биологији или медицини. Наравно, светлост не преноси само информације већ преноси и енергију. Без енергије коју посредством светлости добијамо од Сунца не би било живота на Земљи. Иако су својства светлости која се тичу енергије бар исто толико значајна и занимљива као и она која се тичу оптике, та својства излазе из оквира овог уџбеника. Њима ћемо се бавити у средњој школи. У овом поглављу направићемо први корак и упознаћемо се са основним својствима светлости и оптичких елемената.

Холандски математ ичар, астроном и физичар Кр истијан Хајгенс (1629–1695, Х аг) тврдио је да се светлост саст оји од таласа, што је у физиц и познато као Хајгенсов принцип. Кон је сат с клатном и џе струисао пни сат. Открио је Сатурнов м есец Титан и проучавао Сатурно ве прстенове. Претпоставио је да се прстенови састоје од великог броја мањих тела која заједно чи не прстен. Открио је и описао маг лину Орион.

27

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

УВОД У СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x оптика x светлосни извори

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Стари Грци су сматрали да човекове очи испуштају неке честице које иду до посматраног предмета, па се одатле враћају у очи. Можете ли да објасните зашто стари Грци нису били у праву?

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Тела која емитују светлост називају се светлосним изворима. Најчешће се сусрећемо са светлосним изворима који емитују светлост зато што су веома загрејани. За такве изворе светлости можемо да кажемо да су топлотни, то јест термички. У ту групу можемо да убројимо Сунце, усијане метале, свеће… Извори светлости као што су неонске цеви и живине сијалице емитују светлост иако нису загрејани. За њих можемо рећи да су хладни извори светлости. Неке врсте инсеката и риба такође могу да емитују светлост.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Област физике у оквиру које се проучавају светлосне појаве јесте оптика. У основној школи изучаваћемо светлосне појаве код којих се светлост креће по правој линији. У таквим појавама светлост увек полази из неког извора и њено кретање представљамо светлосним зраком. Овде се простирање светлости објашњава на основу правила која важе у геометрији. Због тога се ова област оптике назива геометријска оптика.

Светлосни извори

28

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Температура влакна сијалице износи приближно 3 000°С, док је температура на површини Сунца око 6 000°С.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Светлосни извори осветљавају тела у околини и чине их видљивим. То значи да се виде она тела која непосредно емитују светлост и она тела која одбијају светлост. На пример, Месец не емитује светлост, али се од њега одбија Сунчева светлост, која нам омогућује да видимо Месец.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Тела која непосредно емитују светлост

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Тела која одбијају светлост ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Тела се различито понашају кад светлост пада на њих. Кроз стакло, на пример, можемо да видимо објекте који се налазе с друге стране. Стакло је провидно. Кроз танак папир пролази светлост, али се кроз њега ништа не види. За таква тела кажемо да су прозирна. Коначно, постоје тела која су непровидна и кроз која светлост не може да прође. Непровидна тела одбијају или упијају светлост која до њих дође.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

29

x светлосни зрак x тачкасти извор светлости x сенка x полусенка

Ласери су вештачки извори светлости који емитују светлост у једном смеру.

Хомогена је она средина чија су својства иста у свим тачкама.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Светлост се од светлосних извора простире у свим правцима. На простирање светлости велики утицај има средина кроз коју се она простире. Тело или простор кроз који светлост може да пролази назива се оптичка средина. Кроз хомогене оптичке средине светлост се простире праволинијски.

Да бисте проверили тврдњу о праволинијском простирању светлости, изведите следећи оглед: Избушите мале рупе на два или три картона. Поставите картоне вертикално и паралелно, а испред картона поставите упаљену свећу. Померајте картоне тако да кроз рупице на њима посматрач који се налази с друге стране види пламен свеће. Да ли видите свећу ако рупице на картонима нису на истој линији?

Да би свећа могла да се види кроз рупице на картону, оне морају бити на истој линији. Шта на основу тога можемо да закључимо о простирању светлости?

Да би се лакше проучавало простирање светлости, путања светлости приказује се светлосним зраком. Светлосни зрак црта се као линија са стрелицом. Стрелица показује смер простирања светлости.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ПРАВОЛИНИЈСКО ПРОСТИРАЊЕ СВЕТЛОСТИ

Снопови светлости

30

Скуп светлосних зрака чини сноп светлости. Када будемо разматрали простирање светлости, најчешће ће бити реч о тачкастом извору светлости. За извор светлости можемо да кажемо да је тачкаст ако је много мањи од предмета који осветљава или ако је на великој удaљености од предмета који осветљава.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Због тога што се светлост простире праволинијски, тела нису подједнако осветљена са свих страна. Потпуно су осветљена само са стране на којој се налази извор светлости. Пошто светлост не може да заобиђе тело, иза осветљених непровидних предмета јавља се сенка. Ако извор светлости није тачкаст, то јест ако има значајне димензије, онда ивица сенке није оштра линија и јавља се и полусенка.

Сенка и полусенка

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Сенка иза тела осветљеног тачкастим светлосним извором

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Сенка објекта је простор до којег не допире светлост из светлосног извора. Полусенка је простор до којег допире светлост само из одређених делова светлосног извора.

Сенка иза тела осветљеног светлосним извором који није тачкаст МАГНЕТНО ПОЉЕ

Постојање сенке и полусенке последица је праволинијског простирања светлости. Сунце осветљава планете и друга тела у Сунчевом систему тако да се у простору иза њих јављају сенка и полусенка. За нас су посебно битне појаве које са јављају због узајамног положаја Сунца, Земље и Месеца. Приликом кретања Земља и Месец могу да дођу у такав међусобни положај да заклоне једно друго. У том случају настају појаве које називамо помрачењем Месеца или помрачењем Сунца.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

31

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Помрачење Месеца Месец је небеско тело које не емитује светлост. Он постаје видљив када га осветле Сунчеви зраци. До помрачења Месеца долази када се на правој линији нађу Сунце, Земља и Месец. Земља се налази између Сунца и Месеца. Приликом свог кретања око Земље Месец улази у њену сенку. Пошто Земља заклања Месец,

Помрачење може бити потпуно или делимично, у зависности од тога да ли је Месец потпуно или делимично ушао у Земљину сенку.

RUS. FED JA

VELIKA BRITANIJA Amsterdam I

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Приликом помрачења положај Земље, Месеца и Сунца некад може бити такав да постоји само полусенка, то јест тада нема тоталног помрачења.

Пошто је Месечева сенка мања од Земље, помрачење се може посматрати само са оних делова Земље преко којих прелази Месечева сенка, као што је показано на слици.

London

HOLA Brisel

E V R O P A

BE LORU S IJ A

N Berlin Var{ava

N E MA^ K A

BELGIJA

POQ S K A

Kijev

Prag Pariz

U K R A J I N A

LUKSEMBURG LUKSE

^E[KA

ntski ean

SL O V A^K A Bratislava Be~

F RA N C U S K A

dr

I

Korzika ANDORA

T A

sk o

L VATIKAN Rim I

Balearska ostrva

JA

Sardinija

CRNA GORA

mPodgorica or e Tirana

ALBANI

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

an

Madrid

Ki{iwev Azovsko more

A

VI

AU USTRIJA AUSTRIJA

MONAKO

[ P AN I J A

D

Budimpe{ta

Bern [VAJCARSKA

SLOVENIJA M A \ A RSK A Zagreb Qubqana HRVATSKA Beograd SAN BiH MARINO Sarajevo Ja SRBIJA

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Minsk

MOL

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Помрачење Сунца Помрачење Сунца настаје када се на правој линији нађу Сунце, Месец и Земља. Том приликом Земља улази у Месечеву сенку.

D

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Месец се око Земље креће у равни која је мало нагнута у односу на раван у којој се Земља креће око Сунца. Због тога су помрачења ретка појава и не дешавају се баш сваког месеца.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Сунчеви зраци не могу директно да допру до њега због чега је за време помрачења много тамнији.

JA

RUMUNIJA RUMUNI Bukure{t

Crno more C

BUGARSKA Sofija Skopqe MAKEDONIJA

T

U

R

S

K

A

Oбласти у Европи из којих се видело тотално помрачење Сунца (август 1999) Кретање и међусобни положај Сунца, Земље и Месеца детаљно су проучени и познати. На основу тих података могу се предвидети датуми помрачења Сунца и Месеца, а може да се утврди и када су се помрачења дешавала у прошлости.

32

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОДБИЈАЊЕ СВЕТЛОСТИ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

x одбијање светлости x упадни зрак x одбојни зрак x упадни угао x одбојни угао x огледалско и дифузно одбијање

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Светлост се простире праволинијски све док не дође до неке препреке. Када светлост дође до неког тела, то јест до граничне површи између две средине, она се или одбије од те граничне површи или прође кроз њу настављајући да се креће кроз другу средину. У природи се те појаве ретко јављају одвојено. Када светлост наиђе на неко тело, најчешће се један део светлости одбија, док други пролази кроз тело. Како ће се светлосни зрак одбити од неког предмета, зависи од положаја предмета у односу на путању светлосног зрака. То се најбоље види на примеру огледала.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

На белом картону нацртајте нормалу по средини дуже стране. У односу на ту нормалу и с једне и с друге стране нацртајте редом линије које с нормалом заклапају углове од 30°, 45° и 60°. На равну подлогу поставите огледало, а на огледало у нормалној равни припремљени картон. Поред картона поставите ласерски показивач тако да се зрак који он даје поклапа с једном од нацртаних линија. Упоредите углове које с нормалом заклапају зрак из ласерског показивача и зрак који се одбија од огледала. Мењајте угао под којим долази зрак из ласерског показивача. Шта запажате?

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Нормала

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

33

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Зрак који долази из светлосног извора и пада на огледало назива се упадним зраком, а зрак који се одбија од огледала назива се одбојни (одбијени) зрак. Да би се одредио начин простирања светлости након одбијања, у тачку огледала коју је погодио упадни зрак поставља се нормала. Упадни зрак

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

D

Одбојни (одбијени) зрак

E

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Угао између упадног зрака и нормале назива се упадни угао, а обележава се грчким словом алфа (D); угао између одбојног (одбијеног) зрака и нормале јесте одбојни угао, а обележава се грчким словом бета (E). Зрак који пада нормално на огледало одбија се и враћа истом путањом назад.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Закон одбијања светлости: Ŗ упадни угао једнак је одбојном углу (D = E) Ŗ упадни зрак, нормала и одбојни зрак леже у истој равни, а она је нормална на површ од које се зрак одбија

Упадни зрак

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Нормала

Нормала

D E

34

Одбојни зрак

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Врсте одбијања: – огледалско (зраци се одбијају од равне површи)

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Упадни зраци међусобно су паралелни. Када се одбију од равне површи, такође ће бити паралелни.

Дифузна светлост пријатнија је за очи. Она је добра за читање и писање.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

– дифузно (зраци се одбијају од неравне површи)

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Упадни зраци падају на неравну површ и одбијају се у различитим правцима. Тада кажемо да се светлост расипа.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Мада на први поглед не изгледа тако, закон одбијања светлости важи и у једном и у другом случају. Код одбијања светлости нормала на површ узима се посебно за сваку тачку коју погађа светлосни зрак. Пошто су код дифузног одбијања нагиби површи различити у различитим тачкама, то значи да ће и одбојни углови зракова бити различити. Пошто ниједна површ није идеално равна, један део светлости увек се одбија дифузно.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

35

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

РАВНА ОГЛЕДАЛА

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x равна огледала x лик предмета

Свака углачана равна површ која одбија највећи део упадних зракова може да буде огледало (површина воде, леда, стакла). Помоћу равног огледала можете да добијете своју слику или слику предмета који се налази испред огледала. Равна огледала најчешће се израђују од стакла или метала. Површ огледала треба да буде потпуно равна и што боље углачана. Кроз непровидну подлогу огледала светлосни зраци не могу да прођу, а ипак изгледа као да се наш лик налази иза огледала. Како настаје та слика иза огледала? Приликом анализе ове појаве посматраћемо само тачку која се налази на врху предмета, то јест, у овом случају, пламена свеће. Означимо ту тачку са А. Светлосни зраци које емитује запаљена свећа простиру се на све стране. Ако свећу поставимо испред равног огледала, зраци који се одбијају од огледала настављају да се разилазе и долазе до посматрача. Правилно разилажење светлосних зрака ствара утисак да светлост долази с друге стране огледала.

, A

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

A

p

l

Можемо да запазимо да се лик врха свеће, тачка А’, налази на месту на којем се пресецају продужеци одбојних зракова. Приметите да је удаљеност лика од огледала (l) једнака удаљености од огледала на којој се налази предмет (p).

36

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Поставите на равну површ вертикалну стаклену плочу. Ставите испред стаклене плоче свећу. Другу свећу исте величине поставите иза стаклене плоче. Свећу која се налази иза стаклене плоче померајте све док се не поклопи с ликом свеће која се налази испред стаклене плоче. Када се упали свећа испред плоче, изгледа као да гори и свећа која се налази иза плоче. Измерите растојање између свећа и стаклене плоче. Шта показују резултати мерења?

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

На основу огледа и резултата мерења можемо да закључимо: Ŗ предмет и лик једнаки су по величини – свећа иза стаклене плоче у потпуности се поклапа с ликом свеће која се налази испред плоче; Ŗ предмет и лик налазе се на истом растојању од стаклене плоче; Ŗ лик је нестваран (нереалан, имагинаран) – чини нам се да је свећа која се налази иза стаклене плоче упаљена.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

КОНСТРУКЦИЈА ЛИКА КОД РАВНОГ ОГЛЕДАЛА Као што можете да видите на слици, лик тачке не добија се у пресеку зракова, већ настаје у пресеку продужетака одбијених зракова. Такав лик је нестваран (имагинаран).

P

Лик

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Предмет

L

α1 = β1 α2 = β2

β2 α2 β1

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

α1

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

37

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Сваки предмет можемо да посматрамо као скуп тачака, па лик предмета можемо да добијемо одређивањем ликова неких карактеристичних тачака предмета. Из карактеристичних тачака предмета поставите нормале на огледало. Нормале продужите иза огледала. Измерите растојање од тачке до огледала. На истом растојању иза огледала одредите положај лика тачке. Спојте ликове карактеристичних тачака и добићете лик предмета. Предмет и лик симетрични су у односу на огледало.

D

C

E

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

D'

B'

F

F' A

E'

A'

Удаљеност лика од огледала једнака је удаљености предмета. l=p

Перископ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

B

C'

p

l

Лик и предмет симетрични су и једнаки по величини. Пресек перископа

Реч перископ долази од грчких речи perí (око, около) и skopeîn (посматрати).

38

Помоћу равних огледала могу се направити уређаји који омогућавају скретање светлосних зракова. Један од таквих уређаја јесте перископ. Перископ може да се користи за посматрање предмета иза неког заклона или за посматрање из подморница. Перископ се састоји од вертикалне цеви, на чијим крајевима се налазе два равна огледала. Равна огледала су постављена косо у односу на цев, под углом од 45°. Светлосни зраци који полазе од предмета два пута се одбијају док дођу до ока посматрача.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

СФЕРНА ОГЛЕДАЛА

r

испупчена (конвексна) – спољашња површ углачана

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

издубљена (конкавна) – унутрашња површ углачана

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Сферна огледала могу бити:

x сферна огледала x издубљена огледала x испупчена огледала x главна оптичка оса огледала x жижа огледала x жижна даљина x карактеристични зраци x увећање огледала

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Огледала чије су површи закривљене називају се сферна огледала. Сферна огледала представљају делове површи лопте.

Елементи сферних огледала: МАГНЕТНО ПОЉЕ

f

Главна оптичка оса c

F

T

r ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

39

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

C – центар кривине (центар лопте чији део представља огледало) r – полупречник кривине (полупречник лопте) T – теме огледала F – жижа (фокус) огледала f – жижна даљина (растојање од жиже до темена огледала) главна оптичка оса – права линија која пролази кроз центар кривине и теме огледала

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Жижа се налази између центра кривине и темена огледала, на средини тог растојања, тако да је жижна даљина једнака половини полупречника кривине: f = r .

2 Издубљено огледало Сви зраци који су паралелни с главном оптичком осом после одбијања од огледала пролазе кроз жижу огледала (секу се у жижи) – сакупљају се.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

C

F

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Положај жиже може се одредити помоћу малог листа папира који се поставља испред огледала. Окрените сферно огледало према Сунцу. Поставите папир испред огледала и померајте га док се на њему не добије светла тачка. После краћег времена лист папира ће се запалити јер је, поред светлости, у жижи концентрисана и топлотна енергија коју носе Сунчеви зраци. Напомена: Због опасности од отвореног пламена овај оглед треба изводити под надзором наставника.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Олимпијски пламен традиционално се пали помоћу издубљеног огледала.

40

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Ако је извор светлости постављен у жижу издубљеног огледала, зраци се одбијају од огледала тако да су паралелни с главном оптичком осом. То својство примењује се приликом конструкције различитих врста рефлектора, светала код аутомобила, батеријских лампи итд.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

F

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Испупчено огледало Сви зраци који су паралелни с главном оптичком осом одбијају се као да долазе из неке тачке која се налази иза огледала. Та тачка представља жижу испупченог огледала. Жижа испупченог огледала је нестварна (имагинарна).

C

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Огледала помоћу којих возачи аутомобила и мотоцикала виде предмете иза себе благо су испупчена. Код таквих огледала већи је угао под којим се виде ликови предмета у огледалу него што је то код равног огледала.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

41

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

КОНСТРУКЦИЈА ЛИКОВА КОД СФЕРНИХ ОГЛЕДАЛА

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Кашика као огледало Узмите кашику и добро је обришите сувом крпом. Поставите кашику испред лица и погледајте своју слику у удубљеном делу кашике. Приближавајте и удаљавајте кашику. Након тога окрените кашику и погледајте своју слику на испупченом делу кашике. Шта примећујете?

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

За одређивање положаја ликова код сферних огледала користе се зраци који полазе од предмета. Светлосни зраци одбијају се од сферних огледала према закону одбијања светлости. Да не бисмо за сваки зрак одређивали упадни и одбојни угао, приликом конструкције ликова користићемо само карактеристичне зраке. Карактеристични зраци су зраци чији су правци простирања после одбијања од огледала познати. Карактеристични зраци: 1 C

F

C

F

C

F

МАГНЕТНО ПОЉЕ

1 – зрак паралелан с главном оптичком осом огледала после одбијања пролази кроз жижу; 2 – зрак који пролази кроз центар кривине враћа се после одбијања истим путем; 3 – зрак који пролази кроз жижу после одбијања паралелан је с главном оптичком осом огледала. Ако се предмет налази на главној оптичкој оси за конструкцију лика довољно је да се користе два зрака.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

3 2

Зависно од положаја предмета у односу на огледало, лик може бити: Ŗ стваран или нестваран (реалан или имагинаран); – реалан лик: налази се у пресеку одбијених зрака; – имагинаран лик: налази се у пресеку наставака одбијених зрака; Ŗ усправан или обрнут; Ŗ увећан, умањен или једнак по величини с предметом.

42

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Овде ћемо показати како се конструише лик за сферно издубљено огледало када се предмет налази даље од огледала него што је центар кривине. Конструкције ликова у сличним ситуацијама дате су као задаци у Збирци питања и задатака с практикумом. У овом примеру као предмет ћемо користити вертикалну стрелицу која је постављена нормално на главну оптичку осу. Положај лика добија се тако што се одреди положај лика врха стрелице и из те тачке постави се нормала на главну оптичку осу. Лик се формира између жиже и центра кривине, стваран је, обрнут и мањи од предмета. Што је удаљеност предмета од центра кривине већа, то је лик мањи и ближе жижи. Када се предмет налази на веома великој удаљености, лик се формира у жижи.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Предмет Лик

C

F

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Лик је стваран, обрнут и умањен.

Правила наведена приликом конструкције ликова код издубљених огледала важе и за испупчена огледала.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Лик Предмет

F

C

Лик је нестваран, усправан и умањен.

Обрнути лик увек је стваран, а усправни је нестваран.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

43

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Код испупченог огледала зраци који су паралелни с главном оптичком осом одбијају се као да долазе из жиже. Зрак који је усмерен ка центру кривине враћа се после одбијања истим путем назад. После одбијања од огледала зраци се разилазе и не могу да се пресеку испред огледала. Лик се формира у пресеку продужетака зракова. Без обзира на то где се налази предмет у односу на испупчено огледало, његов лик је увек нестваран (имагинаран), умањен и усправан и налази се између темена и жиже огледала. Што је предмет даље од огледала, лик је мањи.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Једначина сферних огледала повезује удаљеност предмета и лика од огледала са жижном даљином огледaла.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Предмет C

Лик

F f l

Код испупченог огледала лик и жижа су нестварни – имагинарни. Због тога се у једначини огледала испред чланова који садрже жижну даљину и даљину лика налази знак минус.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

p

p – удаљеност предмета од огледала l – удаљеност лика од огледала f – жижна даљина УВЕЋАЊЕ ОГЛЕДАЛА Ликови који се добијају помоћу сферних огледала могу да буду увећани, умањени или једнаки по величини с предметом. Увећање сферних огледала израчунава се као количник величине лика и величине предмета, односно као количник удаљености лика и удаљености предмета од огледала.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

u= L = l P p L – висина лика P – висина предмета p – удаљеност предмета од огледала l – удаљеност лика од огледала

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

За издубљена огледала: 1 = 1 + 1 f p l За испупчена огледала: − 1 = 1 − 1 f p l

Испред издубљеног огледала, на растојању од 4 cm од темена огледала, налази се предмет висине 3 cm. а) Колики су жижна даљина, полупречник кривине и увећање огледала ако се реалан лик налази на растојању од 6 cm од темена огледала? б) Колика је висина лика?

44

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Решење

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

одакле се добија: f = 12 cm 1 5 f = 2,4 cm Пошто је: f = r 2 полупречник кривине може се израчунати заменом одговарајућих величина датим бројним вредностима за жижну даљину у формули: r f r = 2 ⋅ 2,4 cm r = 4,8 cm Заменом одговарајућих величина датим бројним вредностима за растојање предмета и лика од огледала у формули за увећање огледала добијамо: u= l p u = 6 cm 4 cm , u = 15

Сабирање разломака: Разломци се сабирају тако што се њихови имениоци доведу на најмањи заједнички садржалац. Најмањи заједнички садржалац за 4 и 6 јесте 12. Да би се довели на најмањи заједнички садржалац, први разломак треба помножити са 3, а други са 2. Разломци се сабирају тако што се сабирају само бројиоци, а именилац је у ствари број који представља најмањи заједнички садржалац.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Жижна даљина издубљеног огледала може да се израчуна коришћењем једначине огледала и заменом одговарајућих величина датим бројним вредностима за растојање предмета и лика од огледала: 1 = 1+1 f p l 1= 1 + 1 f 4 cm 6 cm 1= 3 + 2 f 12 cm 12 cm 1= 5 f 12 cm

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Познате величине p = 4 cm l = 6 cm P = 3 cm f=? r=? u=?

L=?

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Висина лика може да се израчуна на основу формуле за увећање огледала: u= L P L u ⋅P L = 15 , ⋅ 3 cm L = 4,5 cm

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

45

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

БРЗИНА СВЕТЛОСТИ

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x брзина светлости x оптичка густина x светлосна година

Приликом обиласка око Јупитера Ио улази у Јупитерову сенку, престаје да одбија Сунчеву светлост и ми га тада не видимо. Када сателит изађе из сенке, он поново почиње да одбија Сунчеву светлост. Чим та светлост пређе пут од Јупитеровог сателита до Земље, тај сателит поново можемо да видимо. Ремер је приметио да временски интервал у којем не видимо Ио траје готово 1 000 секунди дуже када су Земља и Јупитер са супротних страна Сунца него када су и Земља и Јупитер са исте стране Сунца. Закључио је да је разлог за то разлика у дужини пута који светлост прелази у та два случаја. У првом случају пут је дужи за двоструко растојање од Земље до Сунца, то јест износи 300 милиона километара. Подаци о протеклом времену и пређеном путу били су Ремеру довољни да одреди брзину светлости.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

Брзина светлости је највећа позната брзина у природи. Дуго се веровало да се светлост простире тренутно, то јест да је брзина светлости бесконачна. Бројни покушаји да се измери брзина светлости били су безуспешни зато што на Земљи не постоје довољно велика растојања помоћу којих би се могло регистровати простирање светлости. Брзину светлости први је измерио дански астроном Олаф Ремер 1676. године. Он је то учинио на основу посматрања помрачења Јупитеровог сателита Ио.

Олаф Ремер (Архус, 1644 – Копенхаген, 1710)

Јупитерова путања

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Пут Земље за пола године Положај Земље у децембру

Сунце

Положај Земље у јуну

Пречник Земљине путање 300 000 000 km

46

Јупитер Пут Јупитера за пола године

Јупитеров сателит при уласку у сенку

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Средина Лед Вода Стакло

s = 150 000 000 km

На основу формуле за израчунавање времена код равномерног праволинијског кретања t= s v може да се напише: t= s c где је c брзина светлости у вакууму:

c = 300 000 km s t=?

Брзина светлости у различитим срединама

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Решење

225 000 km s 200 000 km s 120 000 km s

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Познате величине

Дијамант

239 000 km s

t = 150 000 000 km 300 000 km s t = 500 s t =8

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Колико је времена потребно да светлост са Сунца стигне до Земље? Растојање између Сунца и Земље износи приближно 150 000 000 km.

Брзина светлости

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Касније је утврђено да брзина светлости није иста у свим срединама, али да је највећа у вакууму, то јест у условима који владају у међупланетарном простору. Олаф Ремер измерио је брзину светлости баш у тим условима. Брзина светлости у вакууму износи 300 000 km . s Брзина светлости у ваздуху приближна је брзини светлости у вакууму, док је у другим срединама знатно мања. Што је у некој средини брзина светлости мања, та средина је оптички гушћа. Стакло је оптички гушће од ваздуха, а вода је оптички ређа од стакла.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Ремерова мерења показала су да је светлости потребно приближно 1 000 секунди да пређе растојање између два супротна положаја Земље на путањи око Сунца. Знајући да је растојање између Земље и Сунца 150 милиона километара, он је израчунао да је брзина светлости: 2 ⋅ 150 000 000 km c= s = = 300 000 km = 300 000 000 m = 3 ⋅ 108 m t 1000 s s s s

i 20 s

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

47

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Колика су типична растојања у свемиру, најбоље се види из времена које је потребно да би светлост прешла одређено растојање: Ŗ од Земље до Месеца Ŗ од Сунца до Земље

8 min 20 s

Ŗ од Сунца до Нептуна, најудаљеније планете Сунчевог система

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Ŗ од Сунца до звезде Проксима Кентаури, друге Земљи најближе звезде

5,5 h

4,3 године

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Аутомобилу који се креће брзином од 120 km требало h би 1 250 000 сати, односно око 140 година, да пређе растојање које је једнако растојању између Сунца и Земље. Исти пут светлост пређе за само 8,3 минута.

Сунце

МАГНЕТНО ПОЉЕ

150

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

1,3 s

мили

она

km

Месец Земља

Земаљске мере, као што је километар, нису погодне за мерење растојања између звезда у нашој галаксији. Због тога се као јединица дужине у астрономији употребљава светлосна година. Светлосна година је растојање које светлост пређе за једну годину. Једна година = 365,25 дана ≈ 31 557 000 s Једна светлосна година ≈ 300 000 km · 3 155 000 s ≈ s ≈ 9 500 000 000 000 km = 9,5 билиона km

48

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ПРЕЛАМАЊЕ СВЕТЛОСТИ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Кад у чашу с водом ставимо кашичицу, чини нам се да је она преломљена на месту на којем улази у воду, а дно чаше изгледа нам као да је издигнуто.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x преламање светлости x упадни зрак x преломни зрак x упадни угао x преломни угао x индекс преламања

Слично томе, кад ставимо прст у воду, прст изгледа краће, а посуда у коју је сипана вода изгледа плиће него што јесте. Да бисмо утврдили зашто се то догађа, пожељно је да урадите следећи оглед.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

На белом картону нацртајте линије које спајају средине наспрамних страница. Те линије секу се на средини картона под правим углом. Затим нацртајте косе линије, као што је то приказано на слици. Картон ставите у пластичну фолију. Сипајте воду у провидну посуду. Поред зида посуде поставите картон с нацртаним линијама тако да се хоризонтална линија поклапа с нивоом воде у посуди. Зрак из ласерског показивача усмерите прво тако да се поклапа с вертикалном линијом, а затим тако да се поклапа с неком од косих линија које се налазе изван воде. Да ли се зрак поклапа с том линијом кад пређе у воду? Пробајте исто то и с другим косим линијама.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

49

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Овај оглед показује да се светлосни зраци који падају косо на мирну површ „ломе“ кад прелазе из ваздуха у воду. То значи да на граничној површи приликом преласка зрака из једне у другу средину долази до промене правца простирања зрака светлости. Светлост скреће приликом преласка из једне у другу средину, то јест прелама се. Та појава назива се преламање светлости. Светлост се увек прелама на граничним површима између две средине различитих оптичких густина. Зрак који долази из светлосног извора и пада укосо на мирну површ воде назива се упадним зраком, а зрак којим се приказује простирање светлости након преласка у воду јесте преломни зрак. Угао између упадног зрака и нормале назива се упадним углом, а обележава се грчким словом алфа (D). Угао између преломног зрака и нормале назива се преломним углом, а обележаваћемо га грчким словом гама (J). Упадни зрак

Нормала D – упадни угао J – преломни угао

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

D Ваздух Вода J

D>J

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Преломни зрак

Закон преламања светлости: Када светлосни зрак прелази из оптички ређе у оптички гушћу средину, упадни угао већи је од преломног. Тада зрак скреће ка нормали.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Нормала

D – упадни угао J – преломни угао

J

Ваздух Вода

D<J D

Упадни зрак

50

Преломни зрак

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Када светлосни зрак прелази из оптички гушће у оптички ређу средину, упадни угао мањи је од преломног угла. Тада зрак скреће од нормале. Ако светлосни зрак пада нормално на граничну површ, не скреће. Разлика између упадног и преломног угла зависи од брзине простирања светлости у првој и другој средини. Што је већи однос брзина светлости у те две средине, то је скретање зрака веће. Апсолутни индекс преламања (n) неке средине представља однос брзине светлости у вакууму и у тој средини:

c – брзина светлости у вакууму c1 – брзина светлости у средини Количник брзина светлости у две средине назива се релативни индекс преламања (nr): c1 c2

c1 – брзина светлости у првој средини c2 – брзина светлости у другој средини

Индекс преламања n

Вода

1,33

Лед

1,31

Алкохол

1,36

Стакло

1,50

Кварц

1,54

Дијамант

2,42

Aпсолутни индекси преламања за неке средине

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Ако је познато да је брзина простирања светлости кроз стакло 200 000 km , израчунајте индекс преламања стакла. s Познате величине

Решење Заменом одговарајућих величина датим бројним вредностима у формули: n= c c1

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

с1 = 200 000 km s km c = 300 000 s n=?

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

nr =

Средина

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

n= c c1

300 000 km s добија се: n = km 200 000 s , n = 15

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

51

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ТОТАЛНА РЕФЛЕКСИЈА При преласку светлости из оптички гушће у оптички ређу средину преломни угао већи је од упадног. Ако се повећава упадни угао, повећава се и преломни угао.

x тотална рефлексија x гранични угао тоталне рефлексије

D – упадни угао J – преломни угао J1

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Ваздух Вода

D<J

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

При одређеној вредности упадног угла (Dg) преломни угао постаје једнак 90°. У том случају преломни зрак простире се по граничној површи између две средине.

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

90° Dg

D2

D1

J1

Ваздух Вода

Гранични угао тоталне рефлексије Вода–ваздух

48,5°

Стакло–ваздух

42°

Дијамант–ваздух

24°

Гранични углови тоталне рефлексије за неке средине ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

J2

52

D1

J2 D2

90° Dg

D E

Ако се упадни угао и даље повећава, светлосни зрак не прелази у другу средину, већ се одбија од граничне површи и враћа у оптички гушћу средину. То значи да се светлосни зрак од граничне површи одбија као од равног огледала. Ова појава назива се тотална рефлексија. Упадни угао (Dg) којем одговара преломни угао од 90° јесте гранични угао тоталне рефлексије. Тотална рефлексија може да се догоди само ако светлост прелази из оптички гушће у оптички ређу средину и ако је упадни угао већи од граничног угла тоталне рефлексије за те две средине.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Пластичну провидну боцу од два литра пробушите са стране ексером. Избушену рупу прелепите лепљивом траком. Боцу напуните водом и поставите на постоље у мрачној просторији. Одлепите лепљиву траку и вода ће почети да истиче из боце. Са стране насупрот отвору кроз који истиче вода усмерите зрак ласерског показивача према отвору и млазу воде. Шта се дешава? Можете ли да објасните?

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Унутар млаза воде долази до тоталне рефлексије ласерског зрака тако да он не прелази у ваздух, већ се одбија од граничне површи и наставља кретање кроз воду. На сличан начин светлост се може употребити за пренос информација помоћу оптичких каблова.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Светлосни сигнал 1 Светлосни сигнал 2

Оптички кабл

Фатаморгана у пустињи МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Током врелих летњих дана на асфалту понекад можемо да уочимо обрнуте ликове удаљених аутомобила. Та појава последица је тоталне рефлексије између слојева ваздуха различите температуре. Слој ваздуха који је најближи асфалту највише је загрејан и ту је оптичка густина ваздуха најмања. Светлосни зрак пролази кроз слојеве ваздуха различитих оптичких густина и због тога се „савија“. Пошто прелази из оптички гушће у оптички ређу средину, на једном од слојева долази до тоталне рефлексије. Због тога можемо да видимо обрнуте предмете као у огледалу. Та природна појава назива се фатаморгана. Ова природна појава може да се јави у пустињама, где се приземни слојеви ваздуха загревају у додиру с врелим песком. Фатаморгана може да се јави и у поларним крајевима. Тамо су нижи слојеви ваздуха хладнији, а виши топлији и оптички ређи. Због тога се обрнути ликови тамо могу видети високо у ваздуху.

53

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Фатаморгана у поларним крајевима

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ПРЕЛАМАЊЕ СВЕТЛОСТИ КРОЗ ПЛОЧУ И ПРИЗМУ

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x оптичка призма x померање и скретање светлосног зрака

За померање светлосног зрака користе се провидне плоче чије су супротне стране паралелне. Светлосни зрак који пада укосо на такву плочу преломиће се два пута, при уласку у плочу и при изласку из ње. Светлосни зрак се при уласку у плочу прелама ка нормали зато што прелази из оптички ређе у оптички гушћу средину, док се при изласку из плоче, пошто прелази из оптички гушће у оптички ређу средину, прелама од нормале. Излазни зрак померен је у односу на улазни и паралелан је с њим.

D

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

J D1

D

J1

d

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Величина померања (d) зависи од индекса преламања плоче (n), величине упадног угла (D) и дебљине плоче (D).

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Да ли би улазни зрак и излазни зрак били паралелни ако би зрак из плоче излазио у воду, а не у ваздух, као зрак који је ушао у плочу?

Оптичка призма има базу облика троугла. Призма се прави од провидног материјала, најчешће од стакла. Приликом проласка кроз призму светлосни зрак који укосо падa на њену бочну страну прелама се два пута. Светлосни зрак се при уласку у призму прелама ка нормали, док се при изласку прелама од нормале. Светлосни зрак увек скреће ка дебљем крају призме.

54

G J1

D2

J2

T – угао призме G – угао скретања светлосног зрака

Угао призме обележен је грчким словом тета (T), а угао скретања светлосног зрака грчким словом делта (G).

45°

45° 45°

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

45°

45°

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Величина угла скретања (G) зависи од: Ŗ упадног угла светлосног зрака (D1); Ŗ угла призме (T); Ŗ индекса преламања материјала призме (n) Оптичка призма користи се у разним оптичким инструментима за скретање светлосних зракова. За ту намену користе се призме код којих је угао призме 90°, док су остала два угла базе по 45°.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

D1

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Правац простирања светлосног зрака кад не би било призме

T

45° 45° 45° 45° 45°

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Скретање светлосног зрака за 90°

Скретање светлосног зрака за 180°

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Када светлосни зрак падне нормално на граничну површ (ваздух–стакло), он прелази у другу средину без скретања. Пролази кроз призму и долази до друге граничне површи (стакло–ваздух). У том случају упадни угао износи 45°. Пошто је тај угао већи од граничног угла за тоталну рефлексију између стакла и ваздуха (42°), светлосни зрак се од граничне површи потпуно одбија. Зрак пролази даље кроз призму и долази поново до граничне површи стакло–ваздух. На ту граничну површ пада под правим углом и прелази у ваздух без скретања.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

55

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

СОЧИВА

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x сабирна сочива x расипна сочива x главна оптичка оса x оптички центар сочива x жижа сочива x жижна даљина x карактеристични зраци x својства лика x увећање сочива x оптичка јачина

– расипна (или конкавна) – дебљи крајеви, тања средина

Дужица Очно сочиво

На часовима биологије сазнали сте да је очно сочиво важан саставни део ока. Очно сочиво пропушта светлост, прелама је и омогућава формирање лика предмета који се налази испред посматрача. Оптичка сочива су провидна тела са две сферне граничне површи или једном сферном и једном равном површи. Та сочива могу се израђивати од стакла или неког другог провидног материјала. Користе се код наочара, микроскопа, телескопа, фотоапарата и других оптичких инструмената. Врсте сочива: – сабирна (или конвексна) – тањи крајеви, дебља средина

Мрежњача

Рожњача

Пресек ока

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Очни нерв

Слично као код призме, приликом проласка кроз сочиво светлосни зрак прелама се два пута, при уласку у сочиво и при изласку из њега. На скицама на којима је приказано кретање зрака кроз сочиво обично се приказује само једно преламање – на средишњој равни сочива. Иако није сасвим исправно, такво приказивање путање зрака згодно је поједностављивање. Зраци који су паралелни с главном оптичком осом сабирних сочива после преламања на сочиву секу се у тачки која се назива жижа сочива.

O

Сочива

56

F

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

O

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Таква сочива сакупљају светлосне зраке, то јест сабирају их, па су зато и добила назив сабирна сочива. Уколико светлост иде у супротном смеру, то јест ако је светлосни извор тачкаст и налази се у жижи сочива, светлосни зраци ће након проласка кроз сочиво постати паралелни с главном оптичком осом.

F

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Код расипних сочива продужеци преломљених зракова секу се у једној тачки. Та тачка представља имагинарну жижу расипног сочива. Ова сочива „расипају“ светлосне зраке, па су зато и добила назив расипна сочива.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

O

F

Главна оптичка оса

f O

F

Главна оптичка оса

f F

f O

F

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

F

f

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Свако сабирно сочиво има две жиже, по једну са сваке стране сочива. Обе жиже једнако су удаљене од центра сочива. Исто важи и за расипна сочива – сва расипна сочива имају две имагинарне жиже, које су подједнако удаљене од центра сочива. Елементи сочива:

57

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

O – оптички центар сочива F – жиже (фокуси) сочива f – жижна даљина (растојање од жиже до оптичког центра сочива) главна оптичка оса – права линија која пролази кроз жиже и оптички центар сочива

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОДРЕЂИВАЊЕ ПОЛОЖАЈА ЛИКОВА КОД СОЧИВА

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

1 O

F

2

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

F

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

F

O

F

3 F

O

F

Карактеристични зраци

За одређивање положаја ликова код сочива користе се зраци који полазе од предмета. Као и код сферних огледала, приликом конструкције ликова користићемо само карактеристичне зраке. Карактеристични зраци су зраци чији су правци простирања после преламања познати. За конструкцију ликова могу да се користе следећи карактеристични зраци: 1 – зрак паралелан с главном оптичком осом сочива након преламања пролази кроз жижу; 2 – зрак који пролази кроз оптички центар сочива не скреће; 3 – зрак који пролази кроз жижу након преламања постаје паралелан с главном оптичком осом. Ако се предмет налази на главној оптичкој оси, за конструкцију лика довољно је да се користе два зрака. Показаћемо како се конструише лик за сабирно сочиво када се предмет налази далеко од сочива (растојање предмета веће је од двоструке жижне даљине p > 2f). Конструкције ликова за друге карактеристичне положаје дате су као задаци у Збирци питања и задатака с практикумом. У овом примеру користићемо као предмет вертикалну стрелицу која је постављена нормално на главну оптичку осу. Положај лика добија се тако што се одреди положај лика врха стрелице у пресеку карактеристичних зрака и из те тачке постави се нормала на главну оптичку осу.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Предмет

F

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Лик се формира између жиже и двоструке жижне даљине, стваран је, обрнут и мањи од предмета. Што је удаљеност предмета од оптичког центра сочива већа, то је лик мањи и ближе жижи. Када се предмет налази на веома великој удаљености, лик се формира у жижи. За конструкцију ликова код расипних сочива важе иста правила као и код сабирних сочива. Код расипних сочива лик се увек образује између жиже и сочива, и то на оној страни на којој се налази и предмет.

Предмет ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Лик

F

O

58

F Лик

O

F

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

l

p

F

f

O

F

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Предмет

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Код расипног сочива зраци паралелни с главном оптичком осом преламају се као да долазе из жиже. Зрак који је усмерен ка оптичком центру сочива не скреће. После преламања зраци се разилазе и не могу да се пресеку. Лик се формира у пресеку продужетка преломљеног зрака и зрака који пролази кроз оптички центар сочива. Без обзира на то где се налази предмет у односу на расипно сочиво, његов лик увек је нестваран (имагинаран), умањен и усправан. Што је предмет даље од расипног сочива, лик је мањи. Једначина сочива повезује удаљеност предмета и лика од сочива са жижном даљином.

Лик

1 = 1+1 f p l

За расипна сочива једначина може да се напише у следећем облику: − 1 = 1 − 1. f p l

Код расипног сочива лик и жижа су нестварни – имагинарни. Због тога се у једначини сочива испред чланова који садрже жижну даљину и даљину лика налази знак минус.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

p – удаљеност предмета од сочива l – удаљеност лика од сочива f – жижна даљина

МАГНЕТНО ПОЉЕ

УВЕЋАЊЕ СОЧИВА Ликови који се добијају помоћу сочива могу да буду увећани или умањени у односу на предмет или, у посебном случају, једнаки по величини с предметом. Увећање сочива израчунава се као количник величине лика и величине предмета, односно као количник удаљености лика и удаљености предмета од сочива.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

u= L = l P p L – висина лика P – висина предмета p – удаљеност предмета од сочива l – удаљеност лика од сочива

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

59

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Предмет се налази на растојању од 30 cm од сабирног сочива чија је жижна даљина 20 cm. На ком се растојању од сочива формира лик? Колико је увећање сочива? Познате величине

Решење

p = 30 cm f = 20 cm l=? u=?

Удаљеност лика може се израчунати коришћењем једначине сочива:

1 = 1+1 f p l 1= 1− 1 l f p и заменом величина за растојање предмета и жижну даљину одговарајућим бројним вредностима:

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

1= 1 − 1 l 20 cm 30 cm 1= 3 − 2 l 60 cm 60 cm 1= 1 l 60 cm

Одатле се добија: l = 60 cm 1 1

МАГНЕТНО ПОЉЕ

l = 60 cm

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Заменом одговарајућих величина за растојање предмета и лика од сочива датим бројним вредностима у формули за увећање сочива добијамо: u= l p u = 60 cm 30 cm u=2

60

ω= 1 f

f = 50 cm = 0,5 m Z=?

Заменом величине за жижну даљину датом бројном вредношћу у формули за израчунавање оптичке јачине сочива добија се вредност оптичке јачине. ω= 1 f ω= 1 0,5 m Вредност оптичке јачине је:

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Решење

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Познате величине

Кратковиди имају наочаре с расипним сочивима. Оптичка јачина тих сочива је негативна.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Колика је оптичка јачина сабирног сочива жижне даљине 50 cm?

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Што је жижна даљина сочива већа, оптичка јачина сочива је мања, и обрнуто – што је жижна даљина мања, оптичка јачина је већа. Оптичка јачина позитивна је за сабирна сочива (Z > 0), а негативна за расипна сочива (Z < 0). Јединица мере за оптичку јачину сочива је диоптрија. Оптичку јачину од једне диоптрије има сочиво чија је жижна даљина један метар. Диоптрија се означава латиничким словом D: D= 1 m

Диоптрија није физичка величина, већ јединица мере. Иако је то уобичајено, није исправно рећи да неко има диоптрију, на пример, +1,5 или –2 и да због тога носи наочаре. Исправно је рећи да носи наочаре оптичке јачине +1,5 или –2 диоптрије. Они који су далековиди носе наочаре са сабирним сочивима. Њихова сочива имају позитивну оптичку јачину.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Јачина сочива зависи од његове дебљине. Тања сочива су слабија, а дебља су јача. Код тањих сочива жижа је на већој удаљености од сочива него код дебљих. Оптичка јачина сочива реципрочна је вредност жижне даљине сочива. Та физичка величина обележава се грчким словом омега (Z):

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОПТИЧКА ЈАЧИНА СОЧИВА

ω = 2D

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

61

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ОПТИЧКИ ИНСТРУМЕНТИ Постоји велики број предмета који су мали или су удаљени, па се не могу лепо видети голим оком. Многи објекти уопште се не могу видети голим оком. За посматрање таквих предмета и уочавање детаља на њима користе се оптички инструменти. У њима се на различите начине комбинују огледала, призме и сочива. Приликом конструкције оптичких инструмената користе се својства огледала, призми и сочива да мењају правац простирања светлосних зрака и да могу да формирају умањене или увећане ликове предмета. Помоћу оптичких инструмената најчешће се добијају увећани ликови посматраних предмета. Најчешће коришћени оптички инструменти су: Ŗ лупа Ŗ микроскоп Ŗ дурбин Ŗ телескоп Ŗ фотоапарат Ŗ пројекциони апарат Ŗ наочаре.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x оптички инструменти x даљина јасног вида x увећање

Оптички инструменти

62

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ЛУПА

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Лупа је најједноставнији оптички инструмент. Она се користи за посматрање ситних детаља на предметима у нашој близини. Као лупа може да се користи свако сабирно сочиво које има малу жижну даљину (неколико центиметара). Посматрани предмет се поставља испред лупе тако да се налази између сочива и жиже (ближе жижи).

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Да би се лик видео јасније, лупу приближавамо или удаљавамо од предмета. Када се лик најјасније види, кажемо да се лик налази на даљини јасног вида. За човека с нормалним оком даљина јасног вида износи приближно 25 cm. Даљина јасног вида обележава се словом d.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Лик

Предмет

F

F

Ако се у овој формули физичка величина d замени вредношћу за даљину јасног вида, за израчунавање увећања лупе може се користити формула у следећем облику:

Увећање сочива израчунава се као количник величине лика и величине предмета, односно као количник удаљености лика и удаљености предмета од сочива: u= l p

63

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

u = 25 cm f

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

u= d f

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Лик је најјаснији ако је удаљеност лика од сочива једнака даљини јасног вида (l ≈ d). При томе положај лупе подешавамо тако да предмет буде што ближе жижи. Тада је удаљеност предмета од сочива приближно једнака жижној даљини (p ≈ f). На основу ових података можемо да израчунамо увећање лупе користећи формулу:

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

МИКРОСКОП

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

За посматрање веома ситних предмета недовољна су увећања која се постижу лупом, па се зато користе микроскопи. Најједноставнији оптички микроскопи састоје се од два сабирна сочива. Сабирна сочива постављена су на крајеве цеви, при чему дужина цеви може да се мења помоћу посебног механизма. Сабирно сочиво које је окренуто према предмету посматрања назива се објектив, а сочиво које се налази уз око назива се окулар. Сабирно сочиво које представља објектив има врло малу жижну даљину (неколико милиметара), док жижна даљина окулара износи неколико центиметара. Због тога је оптичка јачина објектива значајно већа од оптичке јачине окулара. Предмет се поставља близу жиже објектива, тако да се добија лик који је стваран, обрнут и увећан. Тако формиран лик налази се између окулара и његове жиже. Лик који се формира помоћу објектива представља предмет за окулар. Окулар делује као лупа. То значи да окулар служи као лупа за посматрање и увећавање стварног лика који се формира помоћу објектива. Коначан лик је нестваран, увећан и обрнут.

D Објектив Предмет Fob

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Fob

Fok

Лик 1 Лик 2 Окулар

Променом дужине цеви микроскопа подешава се оштрина лика. Коначан лик налази се на даљини јасног вида. Код микроскопа посебан проблем јесте количина светлости која долази до ока посматрача. Микроскоп увећава лик, али не и количину светлости. Да би се детаљи лика добро видели, потребно је да имамо довољно светлости. Због тога предмет под микроскопом мора добро да се осветли.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Fok

64

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Увећање микроскопа израчунава се као производ увећања објектива и окулара: m

uob ⋅ uok СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

um – увећање микроскопа uob – увећање објектива uok – увећање окулара

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Пошто се предмет поставља тако да буде што ближе жижи објектива, удаљеност предмета од објектива приближно је једнака жижној даљини објектива (p | fob), а удаљеност лика приближно је једнака дужини микроскопске цеви (l | D). Увећање објектива одређује се на следећи начин: uob = l = D p fob D – дужина микроскопске цеви fob – жижна даљина објектива

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Пошто се окулар понаша као лупа, увећање окулара може се одредити на следећи начин: uok = d fok

МАГНЕТНО ПОЉЕ

d – даљина јасног вида fok – жижна даљина окулара

Увећање микроскопа може да се одреди на основу формуле: um = Dd fob fok

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Помоћу оптичких микроскопа постиже се увећање и до 2 500 пута.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

65

ЗАПАМТИ… nūūТела која емитују светлост називају се светлосним изворима. nūūКроз хомогене средине светлост се простире праволинијски. nūūЗа извор светлости можемо да кажемо да је тачкаст ако је много мањи од предмета који осветљава или ако је на великој удаљености од предмета који осветљава. nūūСенка и полусенка јесу последице праволинијског простирања светлости. nūūЗакон одбијања светлости: – упадни угао једнак је одбојном углу (D = E); – упадни зрак, нормала и одбојни зрак леже у истој равни. nūūОгледала чије су површи закривљене називају се сферним огледалима. nūūСферна огледала могу бити издубљена и испупчена. nūūКарактеристични зраци су они зраци чији су правци простирања после одбијања од огледала познати. nūūБрзина светлости највећа је позната брзина у природи. nūūБрзина светлости у вакууму износи 300 000 km . s nūūШто је у некој средини брзина светлости мања, та средина је оптички гушћа. nūūЗакон преламања светлости: – Када светлосни зрак прелази из оптички ређе у оптички гушћу средину, а упадни угао већи је од преломног угла, зрак скреће ка нормали.

– Када светлосни зрак прелази из оптички гушће у оптички ређу средину, а упадни угао мањи је од преломног угла, зрак скреће од нормале.

– Ако светлосни зрак пада нормално на граничну површ, не скреће. nūūТотална рефлексија јавља се кад светлосни зрак прелази из оптички гушће средине у оптички ређу средину, а упадни угао већи је од граничног угла. Тада се светлосни зрак одбија од граничне површи као од равног огледала. nūūСочива могу бити сабирна (конвексна) или расипна (конкавна). nūū Зраци који су паралелни с главном оптичком осом сабирних сочива после преламања секу се у тачки која се назива жижом сочива. nūūСвако сабирно сочиво има две жиже, по једну са сваке стране сочива. Обе жиже једнако су удаљене од центра сочива. nūūКод расипних сочива продужеци преломљених зракова секу се у једној тачки – имагинарној жижи расипног сочива. Свако расипно сочиво има две имагинарне жиже, подједнако удаљене од центра сочива. nūūОптичка јачина сочива обележава се грчким словом омега (Z). nūūМерна јединица за оптичку јачину сочива јесте диоптрија (D).

1. Зашто иза непровидних предмета настаје сенка?

2. Зашто видимо Месец иако он не емитује светлост?

3. Како се простире светлост у оптички хомогеним срединама?

4. Зашто посматрач не види предмете иза себе?

5. Када се јавља само сенка, а када се јављају сенка и полусенка?

6. Да ли неко тело истовремено може да има више сенки?

7. Која тела немају сенку?

8. Шта нам омогућује да видимо предмете?

9. Шта се дешава када светлост наиђе на препреку, односно на граничну површ између две средине?

10. Како то да можемо да видимо свој лик у огледалу, а не можемо га видети на папиру?

11. Каква разлика постоји између одбијања светлости од равног огледала и дифузног одбијања?

12. Да ли је за очи пријатније читање с храпаве или глатке хартије? Објасни.

13. Које су провидне средине оптички гушће, а које су оптички ређе?

14. Зашто долази до преламања светлости?

15. Када светлосни зраци не скрећу при преласку из једне оптичке средине у другу?

16. Када долази до тоталне рефлексије?

17. Које сочиво има већу жижну даљину, дебље или тање?

18. Које сочиво више прелама светлост, дебље или тање?

Важне формуле СФЕРНА ОГЛЕДАЛА

ИНДЕКС ПРЕЛАМАЊА

Жижна даљина

Апсолутни индекс преламања

f =r 2 Једначина огледала Ŗ издубљена огледала

1 = 1+1 f p l Ŗ испупчена огледала

−1 = 1−1 f p l Увећање огледала

u= L = l P p

n= c c1 Релативни индекс преламања

nr =

c1 c2

СОЧИВА Једначина сочива Ŗ сабирна сочива

1 = 1+1 f p l Ŗ расипна сочива

−1 = 1−1 f p l

Оптичка јачина сочива

ω= 1 f Увећање лупе

u= d f

Увећање сочива

Увећање микроскопа

u= L = l P p

um = Dd fob fok

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Наелектрисање је једна од основних одлика честица. Када је неко тело наелектрисано, оно ствара електрично поље. Наелектрисане честице делују једна на другу силом. Та сила једна је од основних сила у природи. Она држи на окупу атом или молекул и узрок је привлачења молекула у гасовима, течностима и чврстим телима.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Е Љ О П О Н Ч И Р Т К Е Л E

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Може се слободно рећи да је та сила један од главних узрока што свет око нас изгледа овако како изгледа.

68

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

У овој глави биће описани наелектрисање и својства наелектрисаних тела. Анализираћемо поље које та тела стварају и силу којом она делују једна на друга.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

69

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Енглески научник Вилијам Гилберт (Колчестер, 15 44 – Лондон, 1603) отац је науке о електрицитету и магнетизму. Прв и је систематски проучавао маг нете и наелектрисана тела. Први је употребио термине електрична сила, магнетни пол и електрично привлачење. Објаснио је и како ради компас. Експериментално је утврдио да је веровање да бели лу к утиче на рад компаса апсолутно погрешно.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

НАЕЛЕКТРИСАВАЊЕ ТЕЛА И КОЛИЧИНА НАЕЛЕКТРИСАЊА

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x наелектрисавање x наелектрисање x количина наелектрисања

Још је грчки филозоф Талес из Милета уочио да ћилибар (врста четинарске смоле која је у земљи под великим притиском очврсла) може да се наелектрише ако се трља тканином. Све до XVII века наелектрисана тела нису озбиљније проучавана. У XVII веку енглески научник Гилберт показао је да се тела од различитих материјала могу наелектрисати трењем и да тада могу да привлаче предмете. Он је тој појави дао назив електрицитет због тога што реч електрон на грчком значи ћилибар.

70

Узмите мањи лист хартије и исцепкајте га на ситне комадиће. Лагано провлачите чешаљ кроз косу или, ако немате чешаљ, пластични лењир протрљајте вуненом тканином. Приближите чешаљ (или лењир) папирићима. Опишите оно што се догађа.

Надувајте балон. Протрљајте балон по коси. Приближите га плафону или зиду. Балон ће остати залепљен.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

За чешаљ и балон из ових огледа кажемо да су наелектрисани. Наелектрисали смо их тако што смо их трљали о косу или смо их трљали вуненом тканином. Процес у којем су тела постала наелектрисана назива се наелектрисавањем тела. Узрок наелектрисавању тела јесте трење између косе и балона или између тканине и лењира. За тела која су наелектрисана кажемо да поседују наелектрисање.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Талес из Милета (данас Балат у Турској) (око 624 – 547. године п. н. е.) антички је филозоф, математичар и научник. Један је од утемељивача геометрије и један од првих филозофа који су тврдили да се узроци природних појава налазе у природи, а не у неким натприродним силама.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Што више будемо трљали лењир, он ће привлачити већи број комадића хартије. Тако можемо да кажемо да је лењир некад мање, а некад више наелектрисан. Физичка величина која показује колико је неко тело наелектрисано назива се количином наелектрисања. Јединица за количину наелектрисања је кулон и означава се са C. Назив је добила по познатом француском научнику Шарлу Кулону. Дакле, тело које је више наелектрисано има већу количину наелектрисања.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Шарл-Августин де Кулон је француски физичар. Његов допринос у областима електрицитета и магнетизма немерљив је. Познат је, пре свега, по открићу математичког израза за силу којом узајамно делују два наелектрисана тела. До тог открића дошао је уз помоћ торзионе ваге.

Шта се дешава с телима која после трљања крзном или одговарајућом тканином привлаче ситне комадиће хартије?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

71

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Шарл-Августин де Кулон (Ангулем, 1736 – Париз, 1806)

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ДВЕ ВРСТЕ НАЕЛЕКТРИСАЊА

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x врсте наелектрисања x проводници x изолатори

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Трљањем се шипка наелектрисала. Када наелектрисану шипку принесете лоптици од стиропора, она ће привући лоптицу. Када, међутим, шипком будете додирнули лоптицу, она ће одскочити и побећи од шипке. Лоптица се, дакле, наелектрисала тако што ју је додирнуло друго наелектрисано тело. Тада је на лоптицу прешло наелектрисање са шипке. То значи да тело може бити наелектрисано и додиром. Пошто је наелектрисана лоптица одскочила од шипке, можемо да закључимо да се два наелектрисана тела одбијају. То можете проверити тако што ћете поново принети пластичну шипку лоптици – она ће опет бежати од шипке. Наелектришите потом стаклену шипку тако што ћете је истрљати комадом свиле. Принесите шипку лоптици и видећете да ће шипка привући лоптицу. Закључујемо да су пластична и стаклена шипка наелектрисане различитим врстама наелектрисања. Дакле, постоје две врсте наелектрисања. Наелектрисање којим је наелектрисана пластична шипка назива се негативним наелектрисањем, док се наелектрисање којим је наелектрисана стаклена шипка назива позитивним наелектрисањем. У складу с тим, негативно наелектрисање описано је негативном количином наелектрисања, а позитивно – позитивном количином наелектрисања.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Прибор: пластична шипка и стаклена шипка; комад вунене тканине и комад свиле; сталак с лоптицом од стиропора обешеном о конац. Наелектришите пластичну шипку тако што ћете је протрљати вуненом тканином. Принесите шипку једној лоптици. Додирните лоптицу. Шта се догодило?

72

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

+

+

-

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

У огледу са две шипке може се уочити још једна важна појава. Када је пластична шипка додирнула лоптицу и наелектрисала је, лоптица је добила исту врсту наелектрисања као шипка. Када се лоптица наелектрисала, шипка је почела да је одбија. Два тела која су наелектрисана истом врстом наелектрисања одбијају се.

-

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Стаклена шипка привлачила је наелектрисану лоптицу. Стаклена шипка има другу врсту наелектрисања него лоптица. Дакле, два тела наелектрисана различитим врстама наелектрисања привлаче се.

-

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

73

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Бенџамин Френклин (1706, Бостон – 1790, Филаделфија) амерички је новинар, политичар, проналазач, научник и један од пионира штампарства и новинарства. Основао је Америчко филозофско друштво, као и библиотеку, болницу и ватрогасну службу у Филаделфији. Конструисао је, поред осталог, бифокална сочива и пераја за пливање. Један је од аутора Декларације независности.

Француски научник Дифе открио је у XVIII веку (1734. године) да постоје две врсте наелектрисаних тела. Дифе је такође утврдио да су потребни различити материјали којима треба да трљамо тела како би се она наелектрисала. Тако стакло може да се наелектрише свилом или хартијом, а пластика вуном. Бенџамин Френклин је нешто касније (1747. године) за наелектрисану стаклену шипку рекао да је позитивно наелектрисана, а за пластичну шипку да је негативно наелектрисана.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Шарл Франсоа Дифе (1698–1739, Париз) француски је научник. Први је открио да постоје две врсте наелектрисања и то како она интерагују. Уочио је разлику између проводника и изолатора. Био је и један од првих научника који су на темељу резултата експеримената правили теоријска уопштавања.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

+

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Тело које има једнаке количине позитивног и негативног наелектрисања јесте електронеутрално. У природи постоје и тела која немају никакво наелектрисање. О томе ћете детаљно учити када буде било речи о структури атома. Сада се може делимично одговорити на питање о томе шта се дешава при наелектрисавању тела. Трљањем или додиром наелектрисања с једног тела прелазе на друго и тако га наелектришу.

-

Вуна

+

+

+

Пластика

-

-

-

-

Стакло

-

Свила

+

-

+

-

+

+

+ +

Схематски приказ наелектрисавања тела

Обратите пажњу на то да у случају индукције лоптица може имати исте количине позитивног и негативног наелектрисања. Формално је она електронеутрална, али су наелектрисања супротна онима са шипке била привучена на део лоптице најближи шипки.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

+

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

-

Треба имати у виду то да се при наелектрисавању тела наелектрисања не стварају нити уништавају. Она само прелазе с једног тела на друго. То је закон о одржању количине наелектрисања. Подсетите се поново огледа са шипком и куглицом. Пре него што шипка додирне куглицу, она ће је привлачити. То се дешава због тога што наелектрисана шипка привлачи супротна наелектрисања с лоптице. Наелектрисања се групишу на страни лоптице која је окренута ка шипки. Тада је и лоптица наелектрисана. Такав начин наелектрисавања назива се индукција или електростатичка индукција. Ипак није могуће наелектрисати сваки материјал. Ако бисте пробали да наелектришете металну шипку трењем, то не би било могуће. Метална шипка проводи наелектрисања, то јест она се врло лако крећу по њој и не могу се задржати на једном месту. Материјали који проводе наелектрисања називају се проводницима. С друге стране, пластика или стакло не проводе наелектрисања. Она остају у околини места на које су „скочила“. Материјали који не проводе наелектрисања називају се изолаторима.

Како можемо да наелектришемо тела?

Шта су проводници, а шта изолатори?

74

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ЕЛЕКТРОСКОП И ЕЛЕКТРОМЕТАР

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

x електроскоп x електрометар x одређивање врсте наелектрисања x мерење количине наелектрисања

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Електроскоп је уређај којим се може утврдити да ли је неко тело наелектрисано. Електроскоп се састоји од металне шипке на чијем је врху најчешће метална кугла. На другом крају шипке налазе се два танка листића, најчешће од алуминијумске фолије. Део шипке с листићима обично се налази унутар неког провидног стакленог суда. Када се наелектрисаним телом додирне метална кугла ван суда, наелектрисање тела преноси се на куглу и завршава на листићима. Пошто је наелектрисање исте врсте на оба листића, они ће почети да се одбијају. Дакле, електроскоп може да се користи како би се утврдило да ли је неко тело наелектрисано. Нека се другим наелектрисаним телом додирне кугла на електроскопу. Тада може да се догоди следеће. Листићи могу још више да се размакну или могу да привуку један другог. Ако се још више размакну, то значи да су два наелектрисана тела била наелектрисана истом врстом наелектрисања. Ако се листићи међусобно привуку, онда су наелектрисања тела била супротна. Ако се уместо два листића поставе једна лакопокретна казаљка и скала, онда се може и измерити количина наелектрисања тела. Такав уређај назива се електрометар.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Електрометар

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Електроскоп

На који се начин може одредити количина наелектрисања тела?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

75

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЕЛЕМЕНТАРНА КОЛИЧИНА НАЕЛЕКТРИСАЊА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x атом x електрон x елементарно наелектрисање

–

n + + n –

Атом хелијума

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Када је, почетком XX века, откривено да се материјални свет око нас састоји од атома, потпуно је разјашњено оно што се дешава при наелектрисавању тела. Откривено је да се атом састоји од језгра и електронског омотача. У језгру се налазе протони, позитивно наелектрисане честице, и неутралне честице – неутрони. У електронском омотачу налазе се негативно наелектрисане честице – електрони. Атом је електронеутралан. То значи да сваки атом има исти број електрона и протона.

Када је откривен атом, нису откривени и његови саставни делови. Године 1805. Џон Далтон употребио је концепт атома у данашњем смислу. Томсон открива електрон 1897. Године 1909. Радерфорд и његови сарадници откривају језгро атома, а 1919. и протон. Чедвик открива неутрон 1932. године. Свако наелектрисано тело има у себи и електроне и протоне. То значи да је за наелектрисано тело n број који показује да ли у њему има више протона или електрона, то јест каквог је наелектрисања то тело.

76

Поред тога што је одређена структура атома, утврђено је и да електрон има најмање могуће наелектрисање. Договорено је да то наелектрисање буде негативно. С друге стране, протон такође има најмање могуће наелектрисање, али супротно од електрона. Узето је да је то наелектрисање позитивно. Најмање могуће наелектрисање названо је елементарном количином наелектрисања. Елементарна количина наелектрисања често се означава словом e. То значи да је количина наелектрисања протона e, а електрона –e. Пошто је наелектрисање електрона или протона најмање могуће, свака количина наелектрисања може се записати као умножак елементарне количине наелектрисања: q = n⋅e

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Количина наелектрисања од 1 C садржи у себи огроман број елементарних наелектрисања: 1 C = 6 250 000 000 000 000 000 e

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

односно: 1 C = 6, 25 ⋅ 1018 e Елементарна количина наелектрисања је:

e = 0,00000000000000000016 C односно: 1 e = 16 , ⋅ 10−19C Количина наелектрисања у природи 1,6 x 10–19 C

Муња

1–100 C

Пун акумулатор

0,2 МC

Земља

око 1 МC

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Један електрон

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

У језгру су протони и неутрони чврсто везани, па врло тешко могу да напусте језгро. У електронском омотачу нарочито електрони који се налазе далеко од језгра могу лако да се одвоје од атома и крену према неком позитивно наелектрисаном телу. При наелектрисавању трењем електронима у атомима додаје се довољно енергије да „прескоче“ на тканину којом трљамо стакло. Тада на стаклу остаје више позитивног наелектрисања. С друге стране, трење даје довољно енергије електронима из вуне или косе да „скоче“ на чешаљ или лењир. Тада чешаљ или лењир имају више негативног наелектрисања. Тело ће бити позитивно наелектрисано ако део електрона оде са њега, а негативно ако на њега пређу електрони са другог тела.

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Шта се тачно дешава приликом наелектрисавања тела?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

77

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ НАЕЛЕКТРИСАНИХ ТЕЛА. КУЛОНОВ ЗАКОН

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x електростатичка сила x правац и смер електростатичке силе

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Вредности константе k ( Ваздух

9 109

Вода

11 , ⋅ 108

Стакло

15 , ⋅ 109

Пластика

2,6 ⋅ 109

Вредност константе k у различитим срединама

78

Nm2 ) C2

Када је лењир наелектрисан, он привлачи комадиће папира – покреће их. То значи да наелектрисани лењир делује силом на папириће. С друге стране, видели сте да се тела која су наелектрисана истом врстом наелектрисања одбијају. Ако су тела наелектрисана различитом врстом наелектрисања, она се привлаче. Одбијање и привлачење такође су последице деловања силе. Од врсте наелектрисања тела зависи каква ће бити сила. Сетите се поново огледа с лењиром и папирићима. Што је лењир више наелектрисан, он ће привлачити више папирића. Ако привлачи више папирића, то значи да делује већом силом. Дакле, сила је већа што су тела више наелектрисана, то јест што им је већа количина наелектрисања. С друге стране, из огледа се такође може видети да ће, када почнемо полако да приближавамо лењир папирићима, прво само неколико њих поскочити. Али ће, ако наставимо да им приближавамо лењир, све више папирића бити привучено лењиром. Можемо да закључимо да је сила јача што су наелектрисана тела ближа једна другима. На основу огледа можемо да закључимо да сила којом међусобно делују два наелектрисана тела зависи од врсте наелектрисања којом су наелектрисана, количине њиховог наелектрисања и међусобног растојања. Тачан облик силе утврдио је француски научник Шарл Кулон 1875. године на основу експерименталних резултата.

q1 q2 r2 F – интензитет силе q1, q2 – количина наелектрисања тела r – растојање између тела k – константа F

k

Константа сразмерности зависи од средине у којој се тела налазе. За вакуум (односно ваздух): 2

k = 9 ⋅ 109 Nm2 C

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Треба имати у виду то да је израз за силу тачан само ако су наелектрисана тела много мања од растојања на којем се налазе. Наелектрисана тела чију величину можемо да занемаримо називају се тачкастим наелектрисањима. Дакле, Кулонов закон у овом облику важи само за тачкаста наелектрисања.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Кулонов закон може се прочитати овако: Интензитет сила узајамног привлачења или одбијања два тачкаста наелектрисања сразмеран је производу количина наелектрисања, а обрнуто сразмеран квадрату међусобног растојања.

o –q 1

Електростатика је област физике у оквиру које се проучавају наелектрисања ко ја се не крећу.

–q2 o –F

F

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

r o +q 1

+q2 o –F

F

r –q1

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Често се ова сила назива Кулонова, електростатичка или електрична сила. Ако два наелектрисана тела делују једно на друго, онда на оба делује Кулонова сила. Сила увек делује дуж правца који спаја тела. Смер силе зависи од знака наелектрисања. Ако су наелектрисања истог знака, тела се одбијају, а ако су различитог знака, привлаче се.

o

o +q 2

–F

МАГНЕТНО ПОЉЕ

F

r Правац и смер Кулонове силе

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Два тачкаста наелектрисања налазе се на растојању од 1 m једно од другог. Једно тело наелектрисано је количином наелектрисања од 1 C, а друго од –1 C. Колики је интензитет електростатичке силе којом та два наелектрисања делују једно на друго?

79

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Одреди правац и смер силе из претходног задатака.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Гравитационо поље, физика за седми разред.

Обратите пажњу на то да исто тело може бити извор неколико поља. Свако тело које има масу извор је гравитационог поља. Свако наелектрисано тело извор је електричног поља. Тело које има масу и наелектрисано је биће извор и гравитационог и електричног поља.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x електрично поље x јачина електричног поља x правац и смер јачине електричног поља x хомогено електрично поље

Свака два наелектрисана тела привлаче се или се одбијају, што значи да свако наелектрисано тело може да делује силом на неко друго наелектрисано тело. То да свако тело може да делује на било које друго тело обично се другачије каже да свако наелектрисано тело ствара поље око себе. Пошто је узрок постојања поља наелектрисање, то поље назива се електричним пољем. Уочите важну разлику: око једног тела ствара се поље, а сила подразумева узајамно деловање два тела. Обично се каже да се преко поља остварује интеракција два тела или више њих. Ако тела нису у непосредном контакту, а међусобно делују, онда се међусобно деловање остварује преко поља. Ако се наелектрисана честица нађе у електричном пољу, на њу ће деловати електростатичка сила. Физичка величина која описује електрично поље назива се јачина електричног поља. Јачина електричног поља које ствара тачкасто наелектрисање у некој тачки бројно је једнака Кулоновој сили која би деловала на тачкасто јединично наелектрисање које би се налазило у тој тачки.

E=F q E – јачина електричног поља F – интензитет силе q – количина наелектрисања Јединица за мерење јачине електричног поља је N , њутн по C кулону. Означимо са Q количину наелектрисања која је извор поља, а са q јединично наелектрисање. Интензитет силе којом та два наелекQ⋅q трисања међусобно делују тада је F = k 2 . Интензитет јачине r електричног поља које ствара наелектрисање Q онда износи: Q r2 E – јачина електричног поља Q – количина наелектрисања која је извор поља r – растојање од извора поља E

80

k

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Колико је електрично поље које ствара наелектрисање од 2 C на растојању од 2 m од извора?

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

q

q

q

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Електрично поље може се графички приказати уз помоћ линија силе. Замислите једно тачкасто наелектрисање. Оно ће бити извор поља. Ако у то поље унесете друго наелектрисање, на њега ће деловати сила. Замислите да то додатно наелектрисање постављате у различите положаје. У сваком положају линија силе биће линија која почиње у извору поља и пролази кроз наелектрисање.

q

Наелектрисавање шипке с папирним тракама

–

+ МАГНЕТНО ПОЉЕ

Линије силе

+ + + + + + + +

– – – – – – – –

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Хомогено електрично поље

81

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Електрично поље сразмерно је електричној сили. Сила је одређена интензитетом, правцем и смером. Тада и јачина електричног поља мора имати и правац и смер. Правац јачине електричног поља у било којој тачки у простору управо је правац линије силе која пролази кроз ту тачку. Смер је одређен договором. Нека је наелектрисање које шетамо од тачке до тачке простора јединично позитивно наелектрисање. Јединично наелектрисање јесте наелектрисање од 1 C. Када је извор поља негативно наелектрисање, сила на позитивно наелектрисање у било којој тачки усмерена је ка извору. Када је извор позитивно наелектрисање, сила је одбојна, односно она ће у било којој тачки бити усмерена од извора. Електрично поље јаче је тамо где су линије гушће. За тачкаста наелектрисања поље је најјаче врло близу самих наелектрисања. Како се удаљавамо од извора поља, тако је оно све слабије. Важан пример наелектрисаних тела која нису тачкаста јесте пример две паралелне наелектрисане плоче. Плоче су равномерно наелектрисане истим количинама наелектрисања супротног знака. Линије силе електричног поља између две паралелне наелектрисане плоче паралелне су и равномерно распоређене. То значи да је јачина електричног поља иста у свакој тачки простора међу плочама. Такво електрично поље јесте хомогено електрично поље.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Конструкција линија силе

x електростатичка потенцијална енергија x рад електростатичке силе x напон

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Наелектрисано тело у свакој тачки електростатичког поља има електростатичку потенцијалну енергију. Ако премештамо тело с једног места на друго у електричном пољу можемо да му променимо потенцијалну енергију (види слику). Промена потенцијалне енергије је једнака раду.

1 –

2

q

q

Схема померања у електричном пољу

Потенцијална енергија (физика за седми разред) јесте енергија коју тело има зато што се налази на неком месту у физичком пољу. Ако тело има потенцијалну енергију, онда може да врши рад. Потенцијална енергија пропорционална је интензитету силе.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

РАД СИЛЕ ЕЛЕКТРИЧНОГ ПОЉА. НАПОН. ВЕЗА НАПОНА И ЈАЧИНЕ ХОМОГЕНОГ ЕЛЕКТРИЧНОГ ПОЉА

82

Ep1 − Ep2 A – рад Ep1, Ep2 – електростатичке потенцијалне енергије

Померамо тело чије је наелектрисање истог знака као наелектрисање извора поља из тачке 1 у тачку 2. Сила је одбојна, а померањем удаљавамо тело од извора. Тада електрична сила врши рад, што значи да нам за померање не треба никаква енергија. Тело ће се померити само од себе. То значи да се при померању потенцијална енергија смањује. Ако је наелектрисање супротног знака од наелектрисања извора поља, онда је сила привлачна. То значи да треба да вршимо рад против електричне силе, што, даље, значи да морамо да уложимо енергију како бисмо извели то померање. Дакле, можемо да закључимо да се при померању повећава потенцијална енергија. Разлика потенцијалних енергија за тачкасто наелектрисање q може да се напише као производ количине наелектрисања и физичке величине која се назива напон, и означава се словом U.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

A=qxU A – рад q – количина наелектрисања U – електрични напон

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Електрични напон између две тачке електричног поља је једнак количнику рада силе електростатичког поља при премештању наелектрисања из почетне у крајњу тачку и тог наелектрисања.

A U= q

+q

o F

– – – – – – – –

МАГНЕТНО ПОЉЕ

+ + + + + + + +

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

d

Јединица за напон добила је назив по италијанском научнику Алесандру Волти (1745–1827, Комо, Италија). Волта је начинио пионирске кораке у откривању и разумевању електричних појава. Направио је једну од првих батерија (волтин елемент) и испитивао је електрично пражњење у гасовима. Поред тога, открио је метан.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Јединица за електрични напон је волт (V).

1J 1V = 1C Ако се при премештању количине наелектрисања од 1 C из једне у другу тачку електричног поља изврши рад од 1 J, онда између те две тачке постоји електрични напон од 1 V. Чињеница да је рад при премештању наелектрисања једнак производу количине наелектрисања и напона између крајњих тачака може се искористити да се нађе формула за јачину електричног поља између две равномерно наелектрисане плоче.

U ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Сила која делује на наелектрисање у хомогеном електричном пољу Та формула је: E=U d

83

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Одатле се види да је јединица мере за јачину електричног поља: V . m

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Колики рад треба извршити да се тачкасто наелектрисање од 1 C пребаци из једне у другу тачку поља, ако је између тих тачака напон 2 V? EЛЕКТРОСТАТИЧКИ ПОТЕНЦИЈАЛ*

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Изаберимо једну тачку у електростатичком пољу. Замислимо да у исту тачку поља стављамо, једно по једно, различита наелектрисања. На свако од њих делује електростатичка сила. Што је већа количина наелектрисања то је сила која делује на то наелектрисање јача. Пошто је електростатичка потенцијална енергија сразмерна интензитету силе, онда ће за тело са већом количином наелектрисања бити већа потенцијална енергија. Можемо да закључимо да је потенцијална енергија у једној тачки поља пропорционална количини наелектрисања тела које се налази у пољу. То, даље, значи да ћемо, ако потенцијалну енергију поделимо количином наелектрисања тела у електричном пољу, добити константу. Количник електростатичке потенцијалне енергије и количине наелектрисања сталан је за једну тачку поља и представља карактеристику тог поља која се назива електростатички потенцијал. Електростатички потенцијал обележава се грчким словом фи (M).

Ep q M – електростатички потенцијал Ep – електростатичка потенцијална енергија q – количина наелектрисања ϕ=

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Потенцијал електричног поља бројно је једнак количнику електростатичке потенцијалне енергије наелектрисања у пољу и количине наелектрисања тела. Јединица за електростатички потенцијал је иста као и за електрични напон – волт (V). Тачка поља има потенцијал од 1V ако у њој наелектрисање од 1C има потенцијалну енергију 1J. На основу дефиниције електростатичког потенцијала може се изразити потенцијална енергија: Ep = q x M Рад може да се изрази преко електростатичких потенцијала: A = q ⋅ ϕ1 − q ⋅ ϕ2

A = q ⋅ (ϕ1 − ϕ2)

Разлика потенцијала између две тачке у електричном пољу је електрични напон: U = ϕ1 − ϕ2 . * Овај садржај није предвиђен наставним планом и програмом и његова обрада није обавезна.

84

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЈАВЕ У АТМОСФЕРИ x муња x гром

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

85

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Густина и састав Земљине атмосфере мењају се с порастом надморске висине. Најнижи део атмосфере назива се тропосфера. Тропосфера се простире до висине од око 10 km. У њој је скоро 90% Земљине атмосфере, а готово 99% водене паре из атмосфере налази се у том слоју. Зато су временске прилике одређене управо у њему. Изнад 10 km надморске висине налази се стратосфера. У том слоју сунчеви зраци разбијају молекуле кисеоника, који праве молекуле озона. Озонски омотач налази се на висини од око 25 km. На висинама преко 80 km атмосфера је врло разређена. Сунчеви зраци избијају електроне честицама у овом слоју атмосфере и стварају јоне. Због њих се тај слој назива јоносфера. Она је изузетно важна за преношење радио-таласа на велике даљине.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Током олује посматрајте небо. Када угледате велику муњу, почните да бројите лагано, тако да приближно одбројавате секунде. Када зачујете звук грмљавине, зауставите се. Како на основу тог измереног времена можете да процените колико је далеко од вас ударио гром?

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

На површини Земље и око ње, у атмосфери, постоји много лако покретног наелектрисања. Утврђено је да површина Земље има вишак негативног наелектрисања, док је у вишим слојевима атмосфере – јоносфери – због космичког зрачења позитивно наелектрисање у вишку. Због тога око нас постоји мноштво појава које су последица наелектрисања Земље или честица у атмосфери. Олујни облаци пуни су капљица воде. Приликом кретања облака кроз ваздух капљице воде постају наелектрисане због силе отпора ваздуха. Због наелектрисавања у облацима се сакупљају наелектрисане капљице воде. Наелектрисани облаци потом наелектришу друге облаке или високе објекте на земљи изнад којих пролазе, с тим што их наелектришу другом врстом наелектрисања него што је они имају. То значи да негативна наелектрисања из облака индукују наелектрисавање позитивним наелектрисањима у другим облацима или на објектима на површини Земље. Наелектрисања често могу бити толика да напон између облака достигне и неколико милиона волти. Тада долази до пражњења. Пражњење је процес у којем електрони с тела на којем их има више прелазе на тело на којем има више позитивних јона. Тако се смањује вишак електрона на једном и вишак јона на другом телу све док оба тела не постану електронеутрална. Пражњење прави варнице које се лако виде као севање током олује. Електрично пражњење између два облака назива се муња, а између облака и неког објекта на земљи – гром. Када дође до електричног пражњења између облака или између облака и површине Земље, ваздух око муње нагло се загреје. Због тога се тај ваздух врло брзо шири, што проузрокује карактеристичан јак звук који називамо грмљавином. Због тога што је брзина светлости у ваздуху много већа од брзине звука, увек прво видимо муњу, а недуго потом чујемо грмљавину.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

… и громови

Многи авиони на свом путу не могу да заобиђу олујне облаке. Како онда гром не удара тако често у авион? Авиони имају шиљке на крајевима крила и на репу. Преко тих шиљака сав вишак наелектрисања лако се преноси на јоне из околног ваздуха. Авион је због тога углавном електронеутралан. Због тога гром врло ретко може да удари у авион.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Понекад се на необичним местима – у авионима или подморницама, у близини машина на електрични погон – појављује муња лоптастог облика. Она траје врло кратко, али се креће много спорије од обичне муње. Није сасвим познато зашто настаје лоптаста муња. У забелешкама нашег великог научника Николе Тесле стоји да је он успео неколико пута да створи лоптасте муње које су трајале и по десетак секунди, али и даље није познато како и зашто оне настају.

Када је наелектрисано оштро тело, електрично поље око шиљка биће много јаче него на другим местима на том телу. Та појава назива се ефектом шиљка. Тамо где је поље јаче, око шиљка, јони се скупљају у већој мери, па је ваздух око шиљка више јонизован.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Муње

Приликом удара грома ослобађа се изузетно велика количина енергије и то може имати катастрофалне последице. Често се дешава да гром удари у неко дрво и да га запали. Али ако удари у неку грађевину, он може изазвати пожар и нанети врло озбиљну штету. Да би се то спречило, високи објекти заштићени су громобраном. Громобран је изум Бенџамина Франклина. Он је причврстио гвоздену шипку за димњак, а доњи крај шипке повезао је са жицом која се спуштала у земљу. На тај начин све наелектрисање које би доспело до шипке у удару грома било би безбедно спроведно у земљу. На том принципу раде и данашњи громобрани, с тим што се користе бољи материјали, а громобран је везан за метално тело велике површине које се налази у земљи.

Јонизовани ваздух око шиљка може да створи врло занимљиву појаву. Непосредно пре олује, када је ваздух ионако јонизован, око шиљка се скупља велики број јона. Због тога отпочиње лагано електрично пражњење између шиљка и околног ваздуха, па се око шиљка може видети плавичаста светлост. Та светлост често се назива ватром светог Елма.

86

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Електрична јегуљa

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Електрични сом

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

87

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Постоје и животињске врсте које стварају електрицитет. Најпознатије животиње које могу бити наелектрисане јесу електрична јегуља, електрична ража и електрични сом. Те рибе електрично пражњење најчешће користе за самоодбрану или да би омамиле плен. Поменућемо и то да су живи организми врло осетљиви на присуство јона (наелектрисаних честица) у атмосфери. Сигурно вам је познато да се понекад чудно осећамо када се „време мења“. Тада заправо долази до велике промене у концентрацији јона у ваздуху, а то утиче на функционисање целог организма, па се лако може осетити. Показано је да присуство негативних јона благотворно делује на организам. С друге стране, повећана концентрација позитивних јона лоше утиче на концентрацију и расположење. Електрични апарати, монитори и телевизори неутралишу негативне јоне и самим тим повећавају концентрацију позитивних јона. Због тога смо често нервозни и лоше расположени после дугог времена проведеног уз телевизор или компјутер. Лек је у томе да се просторије што чешће проветравају. Тако се нарушена равнотежа у јонима поново успоставља. Такође је примећено да боравак поред фонтана или туширање смирују. То је зато што се око млазева воде стварају негативни јони.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Појава светлости око оштрих шиљака примећена је врло давно. Још пре више од две хиљаде година Јулије Цезар приметио је да се око оштрих врхова копаља његових војника понекад појављује светлост. Ту појаву описали су и чувени морепловци Колумбо и Магелан – око врхова јарбола понекад се указивала светлост. На планинама, где је ваздух разређен, светлост може да се појави људима око глава или око прстију уздигнутих руку.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

По легенди, један брод спасао је светог Елма, који је лутао морем у малој барци. Пошто капетан није хтео да наплати вожњу Елму, овај је, у знак захвалности, рекао да ће се око високих јарбола пре олује видети светлост, па ће сви на време моћи да се спреме за непогоду. Због тога се појава светлости око оштрих шиљака назива ватром светог Елма.

ЗАПАМТИ… nūū Наелектрисавање је процес у којем телу остаје вишак позитивног наелектрисања или у којем тело добија вишак негативног наелектрисања и постаје наелектрисано. nūū Наелектрисање је једнo од основних својстава тела (честица). nūū Количина наелектрисања је физичка величина која описује колико је тело наелектрисано. nūū Постоје позитивно наелектрисање и негативно наелектрисање. nūū Истородна наелектрисања се одбијају, док се супротна наелектрисања привлаче. nūū Електронеутрална тела имају исту количину позитивних и негативних наелектрисања. nūū Проводници су материјали који проводе наелектрисања. nūū Изолатори су материјали који не проводе наелектрисања. nūū Електроскопом можемо да утврдимо да ли је тело наелектрисано. nūū Електрометром можемо да измеримо количину наелектрисања тела. nūū Елементарна количина наелектрисања јесте најмања могућа количина наелектрисања. Том количином наелектрисани су електрон и протон. nūū Електростатичка (Кулонова, електрична) сила јесте сила којом узајамно делују два тачкаста наелектрисана тела. Њен интензитет сразмеран је производу количина наелектрисања тела, а обрнуто сразмеран квадрату растојања између њих. nūū Свако наелектрисано тело ствара око себе електрично поље. nūū Јачина електричног поља је физичка величина која описује електрично поље. nūū Електрично поље је усмерено ка извору поља ако је извор негативно наелектрисање, односно усмерено је од извора поља ако је извор позитивно наелектрисање. nūū Хомогено електрично поље је поље у којем је јачина иста у свакој тачки простора. nūū Напон између две тачке електричног поља је једнак количнику рада силе електростатичког поља при премештању наелектрисања из почетне у крајњу тачку и тог наелектрисања. nūū Рад у електричном пољу при премештању наелектрисања из једне у другу тачку једнак је производу количине наелектрисања и напона између те две тачке. nūū Муње и громови јесу електрично пражњење облака.

1. Шта је то количина наелектрисања?

2. Која је јединица за количину наелектрисања?

3. Које врсте наелектрисања постоје у природи и како се оне називају?

4. Шта се дешава када два тела наелектрисана истим врстама наелектрисања приближимо једно другом?

5. Шта се дешава када два тела наелектрисана различитим врстама наелектрисања приближимо једно другом?

6. Шта је електроскоп и како он ради?

7. Шта је елементарно наелектрисање?

8. Колику количину наелектрисања има један електрон?

9. Од чега зависи интензитет електростатичке силе?

10. Од чега зависи смер електростатичке силе?

11. Како изгледа електрично поље тачкастог негативног наелектрисања?

12. Како изгледа електрично поље тачкастог позитивног наелектрисања?

13. Шта је хомогено електрично поље?

14. Шта је електрични напон?

15. Чему је једнак рад при премештању наелектрисања у електричном пољу?

16. Шта је муња, а шта гром?

Важне формуле Електростатичка сила

q q k 1 2 2 r

F

2

k = 9 ⋅ 109 Nm2 (у вакууму) C

Рад у електричном пољу

A

q ⋅U

Електрично поље

E=F q Електрично поље између две хомогено наелектрисане плоче

E=U d

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Пре само једног века наши преци живели су без употребе електричне енергије, која је током неколико деценија постала незаменљива, учинивши наше животе лакшим, али нас је при томе и променила. Ако не верујете, покушајте да замислите, рецимо, распуст без електричних уређаја.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

А Ј У Р Т С А Н Ч И Р Т ЕЛЕК

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Пошто знамо да енергија не може настати ни из чега, поставља се питање о томе где се електрична енергија ствара, како до нас долази и како се у уређајима претвара у другу врсту енергије.

90

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Из овог поглавља сазнаћемо шта је то електрична струја, како она настаје, шта су то струјни извори, научићемо шта су струјна кола и како се цртају, како се везују отпорници и како електрична струја може тећи чак и кроз течности и гасове.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Андре-Мари Ампе р (1775, Лион – 18 36, Марсељ) француски је физичар и матем атичар који је дошао до значајних открић ау области електромаг нетизма. Уочио је ве зу између електрицит ета и магнетизма и открио на који начин међусобно делују дв а струјна проводника . Једна од основних јединица Међународ ног система једини ца – она за јачину електр ичне струје – назван а је по њему.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

91

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Оглед можете да урадите и са електрометром. Тада ћете моћи прецизно да утврдите да су количине наелектрисања после спајања металном шипком једнаке. Уместо металне шипке може да се употреби и изолована метална жица.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x електрична струја x једносмерна струја x наизменична струја x проводници x изолатори

Прибор: два електроскопа, метална шипка, пластична или стаклена шипка, дрвена летвица. Поставите два електроскопа један поред другог. Наелектришите пластичну шипку и додирните један електроскоп. Металном шипком која има дршку од изолатора спојте два електроскопа. Опишите оно што се десило. Поновите оглед, али с дрвеном летвицом. Шта се десило?

Ако наелектришемо један електроскоп, листићи на њему ће се раздвојити. Ставимо потом поред њега ненаелектрисани електроскоп. Када та два електроскопа спојимо металном шипком, раздвојиће ће се и листићи другог електроскопа. Ако пажљиво посматрамо први наелектрисани електроскоп, видећемо да су после спајања листићи мање размакнути него пре спајања. То значи да је део наелектрисања с првог електроскопа прешао на други кроз металну шипку. Требало би да листићи на оба електроскопа буду подједнако размакнути. То значи да су наелектрисања прелазила с једног електроскопа на други све док количине наелектрисања на оба електроскопа нису постале једнаке. Уместо металном шипком, електроскопе спојте дрвеном летвицом или пластичном шипком. После спајања први електроскоп остаће наелектрисан као и пре спајања, док ће други остати ненаелектрисан.

Поновите оглед, али тако да ненаелектрисане електроскопе спојите металном жицом пре наелектрисавања једног од њих. Затим покушајте да наелектришете један од њих. Шта се десило?

92

Усмерено кретање наелектрисаних честица

Из претходног поглавља сазнали сте шта су то проводници, а шта изолатори (страна 74).

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Електрична струја текла је кроз металну шипку, док кроз дрвену или пластичну није могла. Метали су проводници, док су дрво и пластика изолатори. Поред метала, проводници су и угаљ, графит и водени раствори соли, база и киселина. Изолатори су и чиста вода, гума, хартија, сув ваздух. Проводници имају слободне носиоце наелектрисања. То могу бити електрони, као код метала, или позитивни или негативни јони, као у растворима. Е Е=0

e

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Усмерено кретање налектрисаних честица назива се електрична струја.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

У случају кад су електроскопи спојени металном шипком наелектрисане честице крећу се од првог ка другом електроскопу кроз металну шипку. Наелектрисане честице крећу се у истом смеру. Такво кретање назива се усмереним кретањем.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Електрони у металу

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

93

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Електрична струја је усмерено кретање наелектрисања под утицајем електричног поља. Ако нема поља, не може бити ни усмереног кретања наелектрисања.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Део електрона у металима врло је слабо везан за атоме. Они су практично слободни и могу лако да се крећу у металу. Што је већи број тако слабо везаних електрона, то је метал бољи проводник. Међу металима најбољи проводници су бакар, сребро и злато. Није свако кретање слободних електрона електрична струја. Ако се електрони крећу хаотично, то јест ако се крећу у свим правцима и смеровима подједнако, онда нема протицања струје. Да би се појавила електрична струја, потребно је да проводник буде у електричном пољу, односно да постоји напон на крајевима проводника. Тада електрони почињу да се крећу усмерено, што и јесте струја. Електрично поље је потребно да покрене слободне електроне у истом смеру. Довољно је врло слабо електрично поље да покрене електроне у металу. У огледу са два електроскопа струја је врло кратко текла. Чим се количина наелектрисања на оба електроскопа изједначила, није више било електричног поља које би покренуло наелектрисања и струја је престала да тече. Када су се количине наелектри-

Електронско коло

Усмерено кретање електрона у металу није кретање при којем се сви електрони крећу дуж паралелних правих. То кретање више личи на лет јата птица или пчела – свака птица помало се креће лево-десно, али цело јато лети у тачно одређеном смеру.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Напон је дефинисан у претходном поглављу (страна 83).

сања изједначиле, на крајевима металне шипке више није било напона. Да би струја текла кроз проводник, на његовим крајевима мора постојати напон. Дуготрајно постојање напона на крајевима проводника омогућавају извори струје (батерије, акумулатори, генератори). Поред проводника и изолатора, постоје и полупроводници. Полупроводници су материјали кроз које струја неће потећи када је јачина поља мала. Када се на крајевима полупроводника напон лагано повећава, ништа се не дешава. Постоји, међутим, тачно одређен напон при којем полупроводник почиње да проводи струју. Полупроводници имају врло широку примену у електроници; они су основа за електронику готово свих електричних уређаја у домаћинству. Најпознатији полупроводници су силицијум, германијум и многа њихова једињења.

Физичка величина која показује колико је пута струја променила смер у секунди назива се фреквенција струје. Струја коју добијамо из електричне мреже јесте наизменична струја с фреквенцијом 50 Hz. То није тако у свим земљама на свету; на пример, на северноамеричком континенту струја у мрежи има фреквенцију 60 Hz.

94

У свим досадашњим огледима електрично поље које је узроковало појаву електричне струје увек је било у истом смеру. Тада и струја све време тече у истом смеру. Такву струју називамо једносмерном струјом. Струја која долази до наших домова није таква. Она много пута мења смер. Струја која мења смер током времена јесте наизменична струја. Наизменична струја има много мање губитке током преношења од електрана до наших домова него једносмерна струја. Ипак, већина електричних уређаја има трансформатор којим претвара наизменичну струју у једносмерну и такву струју користи при раду. Огроман допринос разумевању наизменичних струја дао је проналазач нашег порекла Никола Тесла. О њему ће више речи бити у следећем поглављу.

Како се називају супстанце које проводе електричну струју?

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ИЗВОРИ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ x извори електричне струје x хемијски извори струје x механички извори струје x електромоторна сила

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

14 cm

Батерија из Багдада МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Приликом археолошких ископавања у близини Багдада (у Чујат Рабуаху) године 1936. пронађен је глинени ћуп стар две хиљаде година; у њему се налазио бакарни цилиндар, а у цилиндру гвоздена шипка. За изложбу у Хилдесхајму (Немачка) направљена је копија тог уређаја. У ћуп је сипано винско сирће. Добијен је напон од 1 V. Тиме је потврђено мишљење да је у околини Багдада пронађена древна батерија. У гробницама египатског храма у Дендери, 790 километара од Луксора, пронађени су необични рељефи. Једна од претпоставки је и да су ту приказане светиљке. Ако је то тачно, тиме се објашњава зашто у пирамидама нису откривени трагови гарежи од свећа. На основу ових цртежа аустријски инжењер Волтер Гарн направио је идентичан модел налик балону – стаклено тело дугачко 40 cm, с пречником од 12 cm на најширем делу. Крајеви су заливени смолом; с једне стране у смолу је стављена плочаста електрода, а с друге шиљак. Ако се између електрода успостави напон, светиљка светли. Ипак, други трагови који би доказали да су стари Египћани користили електрицитет нису пронађени.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Када се крајеви проводника налазе под напоном, у њему се стварају електрично поље и усмерено кретање наелектрисања, то јест електрична струја. Електрична струја тече док год постоји напон. Да би струја трајно протицала, потребно је да се одржава сталан напон. Уређаји помоћу којих се то постиже јесу извори електричне струје. Сви електрични извори претварају неку врсту енергије у електричну енергију. Извори се сврставају у различите типове по врсти енергије која се претвара у електричну енергију.

Рељеф из Дендере

Један од извора струје који је свима познат јесте батерија. На свакој батерији је назначен напон који она има на својим крајевима.

95

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Батерије

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Волтин елемент. Плочице су од цинка и бакра, зароњене у двадесетопроцентни раствор сумпорне киселине. Цинк се брже раствара у киселини – атоми цинка прелазе у раствор остављајући по два електрона на плочици. Због тога плочица од цинка постаје негативно наелектрисана. Бакарна електрода такође се раствара, али спорије, тако да постаје позитивно наелектрисана. Напон волтиног елемента био је око 1 V. Ипак, струја је брзо слабила због нагомилавања водоника на бакарној плочи.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

За прављење прве батерије у модерно доба било је врло значајно откриће италијанског лекара Луиђија Галванија. Он је приметио да се жаби трзне нога када се додирне двема шипкама од различитих метала. То се догађа зато што се услед хемијске реакције наелектрисања раздвајају уколико се између два различита метала нађе електролит (течност са слободним јонима), у овом случају телесна течност жабе. Између раздвојених наелектрисања која се групишу на металним плочицама јавља се напон. Алесандро Волта, италијански физичар, касније је то искористио да би направио прву батерију, такозвани волтин или галвански елемент, а касније и волтин стуб, који се састоји од више волтиних елемената.

1V

-

+

Електролит Zn

Cu

Волтин елемент

H2SO4

Цинк Бакар

1 елемент

Волтин стуб

Луиђи Галвани (1737–1798, Болоња) италијански је лекар који је открио да мишићи и нерви реагују на електричне надражаје. Прва батерија често се назива галвански елемент. Галванометар је врста уређаја за мерење јачине електричне струје, док је галванизација процес наношења слоја неког материјала који спречава рђање на металне предмете.

Волтин елемент спада у хемијске изворе струје. У њему долази до хемијске реакције у којој се ослобађају и раздвајају слободна наелектрисања, то јест позитивни и негативни јони. Слободна наелектрисања усмерено се крећу ка одређеним местима у извору. Та места називају се половима извора струје. Сваки извор једносмерне струје има два пола – позитивни (+) и негативни (–).

96

+

Симбол за извор наизменичне струје је:

–

Литијум-јонска батерија

Покретне лопатице

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Непомична млазница

МАГНЕТНО ПОЉЕ

У последње време за потребе покретних уређаја, попут лаптопова и мобилних телефона, развијене су различите врсте нових акумулатора (батерија) који електричну енергију претварају у хемијску и тако је складиште за каснију употребу. Најраширенији извори струје јесу механички извори, они који механичку енергију претварају у електричну. Генератори у ветрењачама, хидроцентралама, термоцентралама и нуклеарним централама спадају у ту врсту извора. Ветар, вода или пара у тим постројењима покрећу велике турбине које су повезане с генератором. Динамо на бициклу и алтернатор у аутомобилу такође су механички извори струје.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Никл-кадмијумска батерија

Акумулатори су батерије које се могу пунити више пута. Доскора су најзаступљенији били оловни акумулатори, који се користе у аутомобилима. Свака ћелија тих акумулатора састоји се од две оловне плоче потопљене у раствор сумпорне киселине (H2SO4). Једна од плоча покривена је олово-диоксидом (PbO2). Свака ћелија даје напон од око 2 V и, како се акумулатор празни, олово и олово-диоксид се услед реакције са сумпорном киселином претварају у олово-сулфат (PbSO 4 ). Када се акумулатор пуни једносмерном струјом, одиграва се инверзни хемијски процес, при којем се олово-сулфат враћа у олово и олово-диоксид. Обично се у аутомобилима користе акумулатори од шест ћелија. Тада је напон око 6 u 2 V = 12 V. Проблем са оловним акумулаторима јесте у њиховој маси.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Никл-кадмијумске батерије јесу батерије које се могу пунити више пута и њих често користите. Литијум-јонске батерије најчешће се користе у мобилним телефонима и лаптоповима.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

У хемијске изворе струје спадају и Лекланшеов елемент, оловни акумулатор и данас актуелне никл-кадмијумске и литијум-јонске батерије.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Симбол за извор једносмерне струје је:

Ротор

97

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Схема турбине и турбина у електрани

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Соларна ћелија

Соларне плоче

Код куће сигурно имате бар неки уређај за који су потребне батерије. Ако је за тај уређај потребно више батерија, знате да није свеједно како ћете их поставити. Батерије, а и многи други извори, најчешће се везују редно. Укупна електромоторна сила редно везаних извора једнака је збиру појединачних електромоторних сила, али само ако су извори правилно повезани. Негативни пол једног извора мора бити везан за позитивни другог итд., као на слици.

98

Ван де Графов генератор један је од најпознатијих механичких електростатичких извора струје. Састоји се од шупљег проводника, електрода четкица и ваљака и каиша. Уз помоћ ручице и преносног механизма каиш се покреће и преноси наелектрисања на шупљи полулоптасти проводник. На тај начин у идеалним условима може да се постигне напон и од 450 хиљада волти!

+

+

+

+ + +

+

1 2

+ + + + +

-

8

-

+ -

3

4

+ + + + +

9

+

+

5 6

-

7

Соларне ћелије представљају изворе струје који светлосну енергију претварају у електричну. Обично се састоје од полупроводничких материјала и функционишу на тај начин што светлост при интеракцији с материјалом избија из њега наелектрисања. Та наелектрисања крећу се ка одговарајућој електроди, а усмерено кретање наелектрисања је струја. Физичка величина која описује карактеристике извора електричне струје назива се електромоторна сила. Она се обележава грчким словом епсилон (H). Електромоторна сила неког извора бројно је једнака раду који је потребан да се јединично наелектрисање пренесе с једног на други пол унутар извора. ε= A q Јединица за електромоторну силу је волт (V), као и за напон.

Зашто је неопходно да у струјном колу постоји извор да би кроз њега протицала струја?

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

СТРУЈНО КОЛО И ЕЛЕМЕНТИ СТРУЈНОГ КОЛА

+

e-

e-

e-

e-

–

Потрошач

ee-

Проводник

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Симбол

x струјно коло x елементи кола x смер струје

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Елемент Извор

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Да би струја потекла кроз неко струјно коло, оно мора бити затворено. Поред тога, у колу мора да постоји извор струје. Најједноставнији пример за струјно или електрично коло јесте коло у којем се струја нигде не грана. Такво коло назива се неразгранатим колом. Пример за неразгранато коло јесте батеријска лампа. Ако извор повежемо са сијалицом, добијамо затворено струјно коло. Доказ да струја тече јесте то што сијалица светли. Уколико нам је потребна могућност да искључујемо и укључујемо сијалицу, колу ћемо додати прекидач. Прекидач затвара и отвара струјно коло. Струја може да тече само кроз затворено коло. Најједноставније струјно коло садржи извор, проводнике, прекидач и потрошач. Струјна кола најчешће се представљају схематски. Основни елементи кола дати су у табели.

e-

e-

Затворено коло МАГНЕТНО ПОЉЕ

Прекидач

Када те елементе повежемо у једноставно коло, добијамо:

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

+ –

99

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Схема затвореног кола

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Чињеница да се струја простире скоро брзином светлости не значи да се и електрони који је преносе крећу тако брзо. Измерене брзине електрона у металној жици износе око неколико милиметара у секунди. То је око сто милијарди пута мање од брзине светлости. Када затворимо неко коло, електрично поље успоставља се у проводнику брзином светлости. То поље делује на електроне и они почињу да се крећу усмерено. Али то не значи да ће електрон који је близу негативног пола извора стићи брзином светлости до другог пола. Електрони у проводнику међусобно се гурају и тако присиљавају електроне најближе позитивној електроди да на њу „скоче“. Дакле, чим се поље успостави, неки електрони тог тренутка већ скачу на позитивну електроду. То је слично пуној туби пасте за зубе – када је притиснете на дну, паста излази на врху.

100

Поставља се питање о томе у ком смеру тече струја када се струјно коло затвори. У време када је електрична струја почела да се користи договорено је да се узме како струја у колу тече од позитивног пола извора, кроз коло, ка негативном полу извора. Тај смер струје назива се техничким смером електричне струје. Касније, када је откривена структура атома, закључено је да електрони у металима преносе струју. Електрони се крећу од негативног ка позитивном полу извора. Тај смер назива се физичким смером струје.

Технички смер Физички смер

+

–

Смер струје На готово свим сликама електричних кола црта се технички смер струје. Такође, многа правила у вези са електричном струјом формулисана су тако да се подразумева технички смер струје. О томе треба водити рачуна. На крају овог одељка можемо да се запитамо којом брзином струја пролази кроз проводнике. Када притиснемо прекидач за светло у кући или укључимо батеријску лампу, чини нам се да се сијалица тренутно пали. То је сасвим логично пошто је брзина протицања струје невероватно велика, прецизније – скоро да је једнака брзини светлости.

Чему служи прекидач у струјном колу?

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ И НАПОНА x јачина електричне струје x амперметар x волтметар

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

У огледу са електроскопима видели смо да је, што је више био наeлектрисан први електроскоп, више наелектрисања прелазило на други, то јест више наелектрисања чинило је струју, па можемо да кажемо да је струја била јача. Али није важна само количина наелектрисања. Важно је и то за које време наелектрисање протекне. То се може упоредити с водом у реци. Кажемо да је речна струја јача што више воде протекне за исто време. Физичка величина којом меримо струју назива се јачина електричне струје.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЈАЧИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Јединица за електричну струју је ампер [A] (1 A = 1 C ). Добила s је назив по француском физичару Андре-Марију Амперу и представља једну од седам основних физичких јединица у Међународном систему јединица (SI). Ампер је први јачину електричне струје означио словом I. Ако кроз попречни пресек проводника за време од 1 s прође количина наелектрисања од 1 C, јачина електричне струје износи 1 A. Мање јединице које се често користе јесу милиампер (1mA = = 10–3A) и микроампер (1PA = 10–6A).

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Јачина електричне струје бројно је једнака количини наелектрисања које протекне кроз попречни пресек проводника у јединици времена: q I= t

Слаба и јака речна струја

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Колика је јачина електричне струје ако кроз проводник за 15 s протекне количина наелектрисања од 30 C?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

101

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

A

Јачина електричне струје мери се уређајем који се назива амперметар. У схемама електричних кола обично се означава кругом у којем је слово А. Најчешће су две врсте амперметра – аналогни и дигитални. Аналогни амперметар има скалу и казаљку која показује резултат мерења. Амперметар се повезује редно у струјно коло. Он може да се укључи у било који део неразгранатог кола и увек ће показивати исту вредност јачине струје.

Аналогни и дигитални амперметар

I +

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Симбол за амперметар

МЕРЕЊЕ ЈАЧИНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

I

–

I

Везивање амперметра у струјно коло

Галванометар

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

A

МЕРЕЊЕ НАПОНА

V

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Симбол за волтметар

Уређај за мерење напона назива се волтметар. На схемама се означава кругом у којем је слово V. Постоје аналогни волтметар и дигитални волтметар. Волтметар се везује паралелно у коло. За разлику од јачине струје, напон у колу није свуда исти. Он се обично мери на извору или на потрошачу. Тада се везује паралелно с њима.

Зашто се волтметар везује паралелно са извором или потрошачем? Аналогни и дигитални волтметар

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Врло прецизан аналогни амперметар често се, по Луиђију Галванију, назива галванометар.

102

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

V B

H

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

+

I

C

–

Везивање волтметра у струјно коло Напон на потрошачу и јачину електричне струје можемо да меримо истовремено.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

V A +

I

H

– ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Волтметар и амперметар у струјном колу У лабораторијама се волтметар и амперметар често могу наћи као јединствен уређај, а он се назива унимер или мултиметар; поред поменуте две величине, он обично може да мери још неколико величина с којима ћете се упознати у наредним поглављима.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Да ли јачина електричне струје и напон у неком колу могу да се мере истовремено? Којим се инструментима мере и како?

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Аналогни унимер и дигитални унимер У спортску халу може да уђе десет гледалаца у минуту. Ако је ваздух врло сув, сваки од гледалаца може бити наелектрисан. Нека је количина налектрисања на сваком гледаоцу у просеку 100 C. Колика је јачина електричне струје гледалаца?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

103

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ ПРОВОДНИКА x електрична отпорност x специфична отпорност

Отпор кретању могу лако да илуструју два примера. Замислите да морате брзо да прођете кроз густу шуму. Знате правац кретања, али морате често да заобилазите дрвеће или густиш. Слично је и кретање путника кроз пун аутобус. Морате да се пробијете до возача да купите карту, али због гужве морате често да заобилазите друге путнике. Може се рећи да се у обе ситуације крећете отежано.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

: је последње слово грчког алфабета и чита се омега.

Слово R користи се као ознака за отпорност зато што је то почетно слово енглеске речи resistance, што значи отпор.

104

Посматрајмо проводник кроз који тече електрична струја. Електрично поље убрзава електроне у металу и присиљава их да се крећу усмерено. Током кретања електрони се сударају међусобно, као и с јонима метала. Због тих судара они се не крећу паралелно с правцем поља, већ током пута помало скрећу. Другим речима, због судара се крећу отежано или се може рећи да постоји отпор њиховом усмереном кретању.

Отпор кретању електрона или било којих наелектрисаних честица кроз проводник назива се електрична отпорност.

Јединица за отпорност је ом [:], названа тако по немачком физичару Георгу Симону Ому.

Георг Симон Ом (Ерланген, 1789 – Минхен, 1854.) немачки је физичар који је први открио везу између јачине електричне струје, отпорности и напона. Та веза назива се Омовим законом. За потребе својих експеримената Ом је сам израдио мерне инструменте. Поред тога, имао је интересантна открића и у акустици.

Експериментално је утврђено да је код проводника отпорност сразмерна дужини проводника, а обрнуто сразмерна попречном пресеку проводника: R=ρ l S R – отпорност l – дужина проводника S – попречни пресек U – специфична отпорност

2

[ρ] = Ω mm

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Специфична отпорност је физичка величина којом се означава способност материјала да проводи струју. На основу дефиниције отпорности лако се добија да је:

Електрична отпорност често се назива и електричним отпором.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Колика је електрична отпорност бакарне жице дужине 5 m и површине попречног пресека 0,05 mm2? Специфична отпорност бакра је 1,7 10–8 :m.

= Ωm

ρ=R S l

У следећој табели дате су вредности специфичних отпорности за различите материјале.

2,75 · 10–8

Сребро

1,62 · 10–8

Злато

2,3 · 10–8

Бакар

1,69 · 10–8

Волфрам

5,25 · 10–8

Платина

10,6 · 10–8

Гвожђе

9,68 · 10–8

Жива

96 · 10–8

Манган

48,2 · 10–8

Силицијум

2,5 · 103

Стакло

1012 – 1014

Кремен

~ 1016

105

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Алуминијум

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Специфична отпорност [:m]

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Материјал

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Специфична отпорност је електрична отпорност проводника дужине 1 m и попречног пресека 1 m2 на температури од 20°C.

Подсетите се примера с кретањем кроз градски аутобус. Ако сте ушли на задња врата дуплог (зглобног) аутобуса, теже ћете се пробити до возача. Што је аутобус дужи, биће вам потребно више труда. С друге стране, уколико излазите из пуног аутобуса, много ће вам лакше бити ако су врата широка него ако су уска. Дакле, отпор кретању биће већи ако су врата (пролаз) ужа.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Из наведене формуле добија се да је јединица за специфичну отпорност омметар [:m].

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Отпорници с променљивом отпорношћу подесни су за фино мењање јачине струје у колу. Како се то изводи, биће јасно после следећег одељка. Ово је много једноставније него да се мења електромоторна сила извора.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Специфична отпорност је својство материјала, али зависи од температуре проводника. Што је температура проводника већа, већа је и отпорност. Због тога коло мора да се хлади тамо где је важно да отпорност у њему буде мала.

Елементи електричног кола помоћу којих се може мењати електрична отпорност у колу називају се отпорници. Отпорници се најчешће израђују од материјала који имају велику специфичну отпорност. Врста отпорника

Својства

Стални

стална вредност отпорности

Променљиви

променљива вредност отпорности

Најчешћи симболи

Поједини метали и други материјали на веома ниским температурама у потпуности губе отпорност. Та појава назива се суперпроводност, а материјали којима се то дешава називају се суперпроводници. Проблем код већине тих материјала јесте то што се суперпроводност јавља на веома ниским температурама (од само неколико келвина), што отежава примену. Један од изазова модерне науке јесте проналажење материјала који постају суперпроводници на вишим температурама. Они се називају високотемпературним суперпроводницима. Рекорд је постављен 1993, када је направљен кристал који се састоји од талијума, живе, бакра, баријума, калцијума и кисеоника и који постаје суперпроводник на температури од 138 К или –135°С.

Да ли можете на основу података из табеле с претходне стране да кажете који је материјал најбољи проводник?

106

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ОМОВ ЗАКОН

B

C

A I

+

x Омов закон x унутрашња отпорност извора

H

– ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

У струјно коло вежите отпорник познате отпорности, амперметар и на крајеве отпорника волтметар. За три извора различитог напона измерите јачину струје и напон.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

V

Прво што може да се запази у огледу јесте то да је јачина струје у колу већа што је већи напон на отпорнику. Ако се измерене вредности представе графички, добија се следећи график: I [A]

U [V] 1 2 3 4

I – струја U – напон R – отпорност отпорника

107

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Одатле видимо и везу између јединица за те три величине: 1A = 1 V 1Ω

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

I=U R

Чињеница да је струја јача ако је већи напон може се илустровати и примером планинске реке. Што је већа висинска разлика коју река савладава, то је јача речна струја. Висинска разлика одговара напону.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

На основу графика још је лакше закључити да је јачина електричне струје која протиче кроз отпорник сразмерна напону на отпорнику. Дакле, између напона на отпорнику, његове отпорности и јачине струје која протиче кроз њега постоји једноставна веза. Та веза између три величине назива се Омов закон за део струјног кола и може да се запише на следећи начин: Електрична струја која протиче кроз отпорник сразмерна је напону на његовим крајевима, а обрнуто сразмерна његовој електричној отпорности.

Коефицијент сразмерности управо је реципрочна вредност отпорности отпорника на којем се мери напон.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

0,4 0,3 0,2 0,1

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Напон на отпорнику отпорности 10 : износи 20 V. Колика је јачина струје која протиче кроз отпорник?

Ако преуредимо једначину за Омов закон за цело коло добијамо да је: I ⋅ (R + r ) = ε, а пошто је I R = U, онда је U + I ⋅ r = ε, односно: U = ε − I ⋅r. Закључујемо да је напон на отпорнику увек мањи од електромоторне силе извора ако кроз коло те че струја. Такође, ако струја не тече (прекидач је отворен), онда је напон на неоптерећеном извору струје једнак електромоторној сили извора.

У струјном колу наелектрисања се не крећу само кроз проводнике. Она се крећу и унутар извора. То је такозвано унутрашње коло. Чим се наелектрисања крећу од једног пола извора ка другом, можемо да говоримо о струји, а чим струја тече, можемо да говоримо и о отпорности. Електрична отпорност извора назива се унутрашњом отпорношћу извора или унутрашњом отпорношћу кола. Обично се означава словом r. Потрошач

R

+

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Исти закон важи и за било који проводник у колу. Ако на крајевима проводника постоји напон U, и кроз њега протиче струја I, онда за тај проводник такође важи Омов закон: Јачина електричне струје у проводнику сразмерна је електричном напону на његовим крајевима, а обрнуто сразмерна његовој електричној отпорности.

r

H

– Извор ел. струје

Ако са R означимо укупну отпорност проводника и отпорника у колу, онда је укупна отпорност кола R + r. Ако је електромоторна сила извора H, онда важи да је: I=

ε R

r

Јачина електричне струје у затвореном струјном колу сразмерна је електромоторној сили извора, а обрнуто сразмерна збиру спољашње и унутрашње отпорности струјног кола. То је Омов закон за цело струјно коло.

Колика струја протиче кроз коло у којем постоје извор електромоторне силе од 3 V и сијалица отпорности 4 :? Унутрашња отпорност извора је 2 :.

108

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА

I

A

R1

B

U1

R2

C

U2

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Уколико у колу постоји више потрошача (отпорника) они могу бити везани редно (серијски) или паралелно. Комбиновањем та два начина везивања добијамо сложенија кола.

x еквивалентна отпорност x редна веза отпорника x паралелна веза отпорника

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

U

Редна веза отпорника

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Редна (серијска) веза отпорника: Нека струја јачине I протиче кроз проводнике 1 и 2, који су повезани као на слици. Отпорности проводника су R1 и R2. По Омовом закону за део кола, напон на првом проводнику (између тачака A и B) једнак је: U1 = IR1, а на другом (између тачака B и C): U2 = IR2. Пoшто кроз отпорнике протиче струја исте јачине онда је напон између тачака A и C једнак: U = U1 + U2. Ако са Re означимо отпорност између тачака A и C, онда је опет по Омовом закону U = IRe. С друге стране, овај напон једнак је збиру напона на отпорницима, па је IRe = IR1 + IR2.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Јачина електричне струје може да се скрати и тада се добија: Re = R1 + R2

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Отпорност Re еквивалентна је отпорност за редно везане отпорнике. Еквивалентна отпорност редно везаних отпорника једнака је збиру њихових отпорности.

109

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

То значи да се у колу ништа не би променило ако би, уместо два отпорника, био везан један отпорник чија би отпорност била једнака еквивалентној отпорности.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Обратите пажњу на то да кроз редно везане отпорнике тече струја исте јачине. Струја се у чворовима понаша исто као вода у речном току који наилази на препреку. Замислите реку на којој постоји речно острво. Речни ток се дели тако да део воде пролази с једне стране острва, а део са друге. Када се вода поново споји у исти ток, с друге стране острва, мора је бити исто онолико колико је било када је наишла на острво.

Два отпорника чије су отпорности 10 : и 20 : редно су везана. Колика је еквивалентна отпорност за та два отпорника?

Из израза за еквивалентну отпорност може се видети да је еквивалентна отпорност увек већа од отпорности сваког отпорника у редној вези. Паралелна веза отпорника: За отпорнике који су везани као на следећој слици кажемо да су везани паралелно.

R1

I

B

I1

I1

I2

C

I

I2

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

R2 U

Паралелна веза отпорника

Правило за гранање струје у неком чвору електричног кола назива се Прво Кирхофово правило. Оно гласи: Збир јачина електричних струја које утичу у један чвор електричног кола једнак је збиру електричних струја које из њега истичу. То правило добило је назив по Густаву Роберту Кирхофу (Кенигсберг, 1824 – Берлин, 1887), немачком физичару познатом по открићима у области електричне струје, спектроскопије и зрачења црног тела.

110

Струја се код паралене везе у неким тачкама грана, а у другим сакупља. У колу са слике струја се грана у тачки B, а сакупља у тачки C. Тачке у којима се струја грана називају се чворовима електричног кола. Пошто је струја проток наелектрисања, а наелектрисања не могу да нестану или настану, закључујемо да струја која улази у чвор B мора и да изађе из чвора C. То је последица закона одржања наелектрисања (види страну 74). У чвору B мора да важи да је I = I1 + I2. До истог закључка можемо доћи гледајући чвор C. Тада је I1 + I2 = I. По Омовом закону, за отпорнике R1 и R2 јачине струја које кроз њих пролазе јесу: I1 = U и I2 = U . Напон је у оба израза исти зато што је у R2 R1 оба случаја то напон између чворова B и C. Пошто је I = I1 + I2, онда можемо да заменимо изразе за обе струје: I= U +U R1 R2 С друге стране, можемо да кажемо да је струја пре гранања и после сакупљања једнака количнику напона и неког еквивалентног отпора Re. Тада је: I= U = U +U Re R1 R2

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Када скратимо напоне, добијамо израз за реципрочну вредност еквивалентног отпора:

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

1 = 1 + 1 Re R1 R2 Реципрочна вредност еквивалентне отпорности паралелно везаних отпорника једнака је збиру реципрочних вредности њихових отпорности.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Обратите пажњу на то да струје које протичу кроз паралелно везане отпорнике нису једнаке, док је напон на свим паралелно везаним отпорницима једнак.

Два отпорника чије су отпорности једнаке и износе 4 : везана су паралелно. Колика је еквивалентна отпорност та два отпорника?

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

У паралелној вези еквивалентна отпорност мања је од отпорности било ког отпорника у паралелној вези. Дакле, редном везом повећавамо отпорност у колу, док паралелном везом можемо да смањимо отпорност у струјном колу. Поред редне и паралелне везе, могуће је направити било какву комбинацију отпорника. Веза у којој постоје и редно и паралелно везани отпорници назива се мешовитом везом. Најједноставнији примери мешовите везе приказани су на слици.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Мешовите везе отпорника

Три отпорника од којих је отпорност сваког 2 : везана су у мешовиту везу као на сликама горе. Израчунати еквивалентну отпорност за обе везе.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

111

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

РАД И СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

A=I U t Рад електричне струје у неком делу струјног кола једнак је производу јачине електричне струје, напона на крајевима тог дела кола и времена током којег струја протиче.

Пошто се зна да је јединица за рад џул (J), из наведене формуле добија се веза између неколико јединица: 1J=1V 1A 1s Снага је брзина вршења рада, односно рад извршен у јединици времена: P= A t

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Електрична струја врши рад док протиче кроз потрошач. Способност електричне струје да врши рад назива се електричном енергијом. Струја врши рад претварајући електричну енергију у неки други облик енергије: топлотну, светлосну, механичку енергију. У обичној сијалици налази се проводник од волфрама. Када струја пролази кроз волфрамову жицу, жица се загреје толико да се усија и тада сијалица почне да светли. У овом примеру електрична енергија претвара се у топлотну, а део топлотне у светлосну енергију. Због тога што се само део топлотне енергије претвори у светлосну, укључена сијалица врло је топла. Као што сте раније видели (страна 83) при померању наелектрисања q из једне тачке у другу тачку у електричном пољу електрична сила изврши рад: A = q U, где је U напон између те две тачке. У проводнику кроз који тече струја такође постоји електрично поље. Ако је на крајевима проводника напон U, електрично поље извршиће исти рад. Посматрајмо отпорник у струјном колу на чијим је крајевима напон U и кроз који протиче струја јачине I. За време t кроз отпорник прође количина наелектрисања q. На основу дефиниције јачине електричне струје знамо да је q = I t. Када заменимо одговарајуће вредности у изразу за рад, добијамо да је:

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x рад електричне струје x снага електричне струје

112

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Када се искористи израз за рад електричне струје, добија се:

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

У седмом разреду научили сте да је јединица за снагу ват (W). Дакле: 1W =1V 1A. Веће јединице, које се често користе, јесу киловат (kW, хиљаду вати) и мегават (MW, милион вати). Снага електричне струје може да се мери тако што се истовремено измере струја и напон, па се добијене вредности затим помноже. Постоји и уређај за директно мерење снаге електричне струје – ватметар. Када плаћамо електричну енергију, у ствари плаћамо рад који је струја извршила у нашим домовима. Ако, међутим, погледате рачуне за електричну енергију, видећете да се на њима нигде не појављује џул, већ да су наведене неке друге јединице. Рад може да се запише као производ снаге и времена. Одатле се види да рад може да се изрази и у ват-секундама.

Ако се искористи Омов закон, снага електричне струје може се изразити преко јачине струје и отпора или напона и отпора: 2 I=U →P=U , R R односно: U IR → P = I2R .

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

P = U I⋅t = U I t Снага електричне струје на потрошачу једнака је производу напона на његовим крајевима и јачине струје која кроз њега протиче.

A = P ⋅ t → 1J = 1W ⋅ 1s = 1Ws Ипак, електрична енергија, односно рад, чешће се изражава у киловат-часовима (kWh).

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Ватметар

Колико џула износи један киловат-час?

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Колики рад изврши електрична струја која један сат протиче кроз потрошач од 100 W?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

113

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЏУЛ–ЛЕНЦОВ ЗАКОН

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x енергија која се ослобађа током протицања струје

Када струја тече кроз проводник (отпорник), он се загрева. Проводник може толико да се загреје да се усија, као што се догађа са сијалицом. Приликом загревања проводника кроз који протиче струја електрична енергија претвара се у топлотну енергију. Температура проводника повећава се током загревања све док се не постигне равнотежа. Равнотежа настаје када топлотна енергија коју проводник прима постане једнака енергији коју проводник предаје околини. Тада се проводник више не загрева иако струја и даље протиче кроз њега. После успостављања равнотеже енергија коју проводник ослобађа постаје једнака раду који изврши електрична струја: Q=A Када се А замени са UIt, добија се да је ослобођена количина топлоте: Q = UIt Ако се на основу Омовог закона напон изрази преко јачине струје и отпорности, добија се:

Q = I2 R t Овај израз за количину топлоте која се ослободи при протицању струје кроз проводник јесте Џул–Ленцов закон:

На основу Омовог закона и јачина струје може се изразити преко напона и отпорности: 2 Q=U t R Тај израз најчешће се користи када у колу постоје паралелно везани отпорници.

114

Количина топлоте ослобођена у проводнику при протицању електричне струје једнака је производу квадрата јачине електричне струје, отпорности проводника и времена протицања.

Израз у којем је количина топлоте изражена преко јачине струје најчешће се користи за она кола у којима постоји редна веза отпорника. Сви електрични уређаји у којима постоји грејач користе топлотно дејство електричне струје. Такви су, на пример, шпорет, бојлер, пегла, сијалица, апарат за заваривање, осигурач и многи

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

други. У сваком грејачу налази се отпорник с великом отпорношћу и високом температуром топљења како се не би истопио током грејања.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Џејмс Прескот Џул (Солфорд, 1818 – Сејл 1889) велики је енглески физичар. Проучавао је топлоту и открио везу између енергије и механичког рада, што је одвело до открића закона одржања енергије. С лордом Келвином радио је на изради апсолутне скале за температуру. Јединица за енергију у Међународном систему јединица названа је по њему.

Уређаји са електричним грејачима

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

Хајнрих Фридрих Емил Ленц (Тарт, 1804 – Рим, 1865), руски физичар, открио је, независно од Џула, закон о енергији коју отпушта струјни проводник. Поред тога, постоји и Ленцово правило у електродинамици. Занимљиво је то што је на почетку научне каријере био члан експедиције која је опловила свет. На том путовању проучавао је климу, као и физичкa својства морске воде.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Колико енергије ослободи сијалица од 100 W за један сат?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

115

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА У ТЕЧНОСТИМА И ГАСОВИМА x електролити

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Када јони хлора стигну до позитивне електроде, они јој предају вишак електрона, постају неутрални атоми и врло брзо се везују у молекуле хлора, а они онда у виду мехурића излазе из раствора. Јони натријума такође се неутралишу, али остају у раствору.

116

+

Повежите проводнике са извором струје и сијалицом, па два слободна краја проводника потопите у чашу с дестилованом водом. Да ли сијалица светли? Поновите поступак, али пре тога у воду сипајте кухињску со. Да ли ће сијалица да светли када укључите прекидач?

Na+

–

Cl–

Дестилована вода је изолатор. Зато сијалица не светли у првом делу огледа. У дестилованој води нема слободних наелектрисаних честица које би се кретале ка електродама. Када се у воду сипа кухињска со, она се раствара у води. То значи да се молекули соли цепају на позитивне натријумове јоне и негативне јоне хлора: NaCl l Na+ + Cl– Растварањем соли у води се појављују јони. Они у затвореном колу струје почињу да се крећу усмерено, ка електродама, и кроз коло почиње да тече струја. Негативни јони крећу се ка позитивној електроди, а позитивни јони ка негативној електроди. Исто би се десило да је у воду сипана било која со, база или киселина. Процес растварања тих молекула у води назива се електролитичка дисоцијација. Раствори који проводе струју називају се електролитима. Провођење струје у електролитима користи се за електролизу и наношење слоја метала преко електроде. Електролиза је процес раздвајања молекула течности на атоме појединачних елемената. Тај поступак примењује се и за посребривање или позлаћивање металних предмета. Гасови на атмосферском притиску и малим напонима нису проводници. У врло јаком електричном пољу, међутим, долази

Нормални атмосферски притисак износи 105 Pa или 1 atm.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ПРОЛАЗАК ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ КРОЗ ЧОВЕЧИЈЕ ТЕЛО

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Неонске светиљке

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

У људском телу постоји око 75% воде. У тој води растворено је много минерала (соли), као и метала, тако да су телесне течности човека електролити. Дакле, електрична струја може да протиче кроз људско тело. Струја при проласку кроз тело врши електролизу раствора. Добијени јони хемијски су врло реактивни, па може доћи до нежељених хемијских реакција. С друге стране, струја делује на нерве и они изазивају грчење мишића, као и у Галванијевом експерименту на жабама. Због свега тога пролазак електричне струје кроз тело може бити врло опасан, па и смртоносан. Мерењем је утврђено да је наизменична струја за људе опаснија од једносмерне. Смртоносна јачина наизменичне струје износи око 0,025 А, а једносмерне око 0,05 А. Отпор људског тела је око 1 000 :. На основу Омовог закона можемо да израчунамо да је код наизменичне струје опасан напон онај који је већи од 25 V, а код једносмерне струје онај који је већи од 50 V. Наравно, сви ови подаци не важе уколико се неко налази у води или стоји на влажној подлози. Тада су опасне вредности јачине струје и напона много мање. Све нам то говори да при руковању електричним апаратима и електричном струјом морамо бити врло опрезни и да се морамо придржавати свих предвиђених упутстава.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

до електричног пробоја. За ваздух поље треба да буде јаче од V 3 000 000 или 3 kV . Електрони из молекула гаса у јаком пољу m mm могу бити откинути од молекула и убрзани. Тако убрзани, они могу да избију још неки електрон при судару с другим молекулом. Тако се добија лавина електрона који се, убрзани пољем, крећу кроз гас. Тај процес назива се гасним пражњењем. Муња и гром су примери гасног пражњења. До гасног пражњења долази и у неонским цевима за осветљење.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Зашто слана вода проводи струју, а дестилована је не проводи?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

117

ЗАПАМТИ… nūū Електрична струја је усмерено кретање наелектрисаних честица. nūū Јачина електричне струје I бројно је једнака количини наелектрисања које протекне кроз попречни пресек проводника у јединици времена.

nūū Услови за настанак електричне струје jeсу постојање слободних наелектрисања (проводне средине – проводника) и постојање напона на крајевима проводника (електрично поље).

nūū Електричну струју меримо амперметром, напон волтметром, снагу ватметром, а отпорност омметром.

nūū Омов закон: Електрична струја која протиче кроз проводник директно је сразмерна напону на његовим крајевима, а обрнуто сразмерна његовој електричној отпорности.

nūū Снага електричне струје на потрошачу једнака је производу напона на његовим крајевима и струје која кроз њега протиче.

nūū Џул–Ленцов закон: Количина топлоте која се ослободи на отпорнику једнака је производу квадрата јачине електричне струје, отпорности проводника и времена протицања струје.

nūū Еквивалентна отпорност редно везаних отпорника бројно је једнака збиру њихових отпорности.

nūū Реципрочна вредност еквивалентне отпорности паралелно везаних отпорника бројно је једнака збиру реципрочних вредности отпорности везаних отпорника.

1. Шта је то електрична струја?

2. Шта је то јачина електричне струје и која је јединица за њу?

3. Који услови морају бити испуњени да би кроз проводник потекла електрична струја?

4. Шта су извори електричне струје и које врсте извора знате?

5. Како се назива мерни уређај којим меримо јачину електричне струје?

6. Како се назива мерни уређај којим меримо електрични напон?

7. Како се назива мерни уређај којим меримо електричну отпорност?

8. Од чега све зависи електрична отпорност неког проводника?

9. Шта је то специфична отпорност?

10. Како гласи Омов закон?

11. Чему је једнака снага електричне струје на неком потрошачу?

12. Чему је једнака количина топлоте која се ослободи на неком проводнику када кроз њега протиче струја?

13. Колика је еквивалентна отпорност за два редно везана отпорника?

14. Колика је еквивалентна отпорност за два паралелно везана отпорника?

15. Шта су то електролити?

Важне формуле Јачина електричне струје

I=

q t

Џул–Ленцов закон

Q

I2 ⋅ R t

Омов закон

I=U R

Еквивалентна отпорност код редно везаних отпорника

Re = R1 + R2

Снага електричне струје

P=U I

Реципрочна вредност еквивалентне отпорности код паралелно везаних отпорника

1 = 1 + 1 Re R1 R2

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Данас смо окружени многим уређајима који садрже стални магнет или електромагнет – од најобичнијих врата ормана до електричног звона, звучника, микрофона, малих кухињских апарата и многих других. Компас, неопходан за навигацију, заправо је минијатурни магнет који показује поље много већег магнета – Земље.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Иако су магнети одувек око нас, било је потребно много времена да би се схватило због чега је неки материјал магнет, а други није.

120

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Карл Фридрих Гаус (Брауншв ајг, 1777 – Гетинген, 1855), генијални немачк и математичар и физичар, дао је изузетно вели ки допринос у различитим областима математ ике, у геофизици, електростатици, астрономији и оптици. Често је називан принцем математике или највећим математичарем још од античких времена. Многи велики научници били су њего ви ученици. У сарадњи с Вебером, учинио је мн ого за разумевање магнетизма. Покренуо је из градњу магнетске опсерваторије, развио нове ме тоде за мерење Земљиног магнетизма и развио теорију која је објашњавала постојање Земљин ог магнетног поља. 121

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

СТАЛНИ МАГНЕТИ x x x x x

Модел старог кинеског компаса

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Према легенди, неколико векова пре наше ере у околини места Магнезије у Малој Азији пронађена је гвоздена руда магнетит (Fe3O4), која има својство да привуче и стално држи гвоздене предмете. Због тога се та појава назива магнетизмом, а тела која могу да привуку гвоздене предмете магнетима. У древној Кини магнети се први пут помињу у IV веку п. н. е., а у XI веку први пут се помиње коришћење магнетне игле за навигацију (компас). У Европи се компас први пут помиње један век касније. Магнетна тела која се налазе у природи називају се природним магнетима. Магнети који се израђују називају се вештачким магнетима. Они се углавном праве од челика, с додатком кобалта и никла. Вештачки магнети израђују се најчешће у облику шипке, потковице или игле. Данас се магнети користе у свакодневном животу – има их у компасима, затим на вратима ормана, користе се и као украси на фрижидерима, постоје у хард-дисковима компјутера и у разним магнетним медијима за записивање информација. Магнети врло важну примену имају и у медицини. Скенер садржи изузетно јак магнет који нам омогућује да „завиримо“ у унутрашњост људског тела.

Узмите сталан магнет, гвоздене опиљке или неколико ексерчића. Приближавајте магнет ексерчићима. Опишите оно што се догађа. Ако ексерчиће ставите на дебљи картон или стакло, па им испод картона или стакла принесете магнет, шта ће се догодити? Шта се дешава када померате магнет испод картона?

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

магнетизам магнети полови магнета намагнетисавање магнетна индукција x магнетно поље

122

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Опиљци се групишу тако да их је највише око крајева магнета. Крајеви магнета највише привлаче опиљке, што значи да је магнет ту најјачи. Крајеви магнета називају се половима магнета. Сваки магнет има два пола. Они се традиционално називају северним и јужним полом магнета. Означавају се словима N (енглеска реч North значи север) и S (енглеска реч South значи југ).

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Поспите опиљке гвожђа по картону. Испод картона поставите стални магнет у облику шипке. Како су се опиљци груписали и где их је највише?

Стални шипкасти магнет ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Узмите два магнета са обележеним половима. Приближавајте магнете тако да им приближавате истоимене полове и супротне полове. Шта можете да закључите?

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Истоимени магнетни полови два магнета се одбијају, а супротни се привлаче.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

123

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Магнет и ситнији магнети добијени сечењем

Дипол јер реч грчког порекла, сачињена од речи dis, што значи двострук, и polos, што значи оса, осовина, пол.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Понашање полова магнета слично је понашању наелектрисаних честица. Да ли то значи да магнет можемо пресећи на два дела, северни и јужни пол, и да бисмо тако добили магнете само с по једним полом? Испоставило се да је то немогуће. Колико год да уситњавамо магнет, сваки добијени делић биће магнет са два пола. Због тога што сваки магнет има два пола, кажемо да је сваки магнет дипол, то јест магнетни дипол. Поред тога што могу да привлаче гвоздене и неке друге металне предмете, стални магнети могу и да их намагнетишу.

Најјачи стални магнети који се данас могу наћи начињени су од легуре неодимијума (Nd, односно Nd2Fe14B). Они могу да носе масу која је више од сто пута већа од њихове масе.

Стални магнет ставите на одвијач (шрафцигер). После тога, док су у контакту, принесите их малим шрафовима. Опишите оно што се догађа.

Када су гвоздени предмети у контакту са сталним магнетом, они и сами постају магнети. Када се стални магнет одмакне, они престају да буду магнети. За такве предмете каже се да су привремени магнети. Ако овај оглед изведете са челичном шипком, она ће и после контакта остати магнет. Појава да гвожђе и челик могу да се намагнетишу назива се магнетном индукцијом.

124

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

На месту на којем пол сталног магнета, на пример северни, додирне челичну шипку на њој се индукује супротни пол магнета, дакле јужни. Самим тим на другом крају шипке ствара се пол супротан оном индукованом – у овом примеру северни.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Стални магнет превуците у једном смеру дуж одвијача (шрафцигера) двадесетак пута. После тога принесите одвијач малим шрафовима. Опишите оно што се догађа.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Фотографија линија силe сталних магнета

S

N

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Схема линија силe сталних магнета

Јединица за мaгнетну индукцију добила је назив по нашем генијалном проналазачу Николи Тесли. О њему можете нешто више да прочитате у последњем одељку овог поглавља.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

125

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Полови необележеног сталног магнета или намагнетисане шипке могу се одредити помоћу компаса. Игла компаса показиваће близу јужног магнетног пола север, док ће у близини северног показивати југ. Зашто је то тако – видећете у следећем одељку. Као што свако наелектрисање ствара око себе електрично поље, тако и сваки магнет ствара поље око себе – то је магнетно поље. Магнетним пољем један магнет делује на други магнет или на гвоздена тела. Магнетно поље може се приказати линијама силe, које понекад називамо и силнице. Магнетне линије силе су затворене, као да полазе са северног пола и иду ка јужном полу, да би се вратиле на северни пол кроз магнет. То је битно различито од линија силe електричног поља, које су отворене. Густина линија силe сразмерна је јачини магнетног поља. Линије су најгушће око полова магнета. Дакле, ту је и магнетно поље најјаче. Зато је највише гвоздених опиљака било код полова магнета. Физичка величина која описује јачину магнетног поља у некој тачки назива се магнетном индукцијом. Магнетна индукција обележава се словом B. Јединица за магнетну индукцију јесте тесла (Т).

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Компас и стални магнет

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ЗЕМЉИНО МАГНЕТНО ПОЉЕ

Северни географски пол

Јужни магнетни пол

Магнетни полови сталних магнета названи су северним полом и јужним полом. Ти називи дати су на основу тога што се један крај магнета (када магнет може да ротира у хоризонталној равни) увек окреће ка северном (географском) полу Земље – северни пол магнета – а самим тим други крај, јужни пол магнета, окренут је ка Земљином јужном полу. Постављање магнета (магнетне игле) у правцу север–југ последица је деловања магнетног поља Земље, која је један велики магнет. Компас је справа која служи за одређивање страна света. Игла у компасу је намагнетисана и, пошто може слободно да ротира, она се увек поставља дуж правца север–југ. То омогућава да се лако одреде све стране света и да се лакше оријентишемо у простору. Географски полови Земље јесу тачке кроз које пролази замишљена оса око које Земља ротира. Магнетни полови Земље су

Оса ротације

Земља као велики магнет

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x Земљино магнетно поље x компас

Померање магнетног пола Земље

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Компас

126

Положај Земљиних магнетних полова мења се с временом. Земљин јужни магнетни пол 2001. године налазио се близу острва Елесмер на северу Канаде и помера се ка Русији брзином од 50-60 km годишње.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Деклинациони угао М ме агн ри ет ди ни ја н

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Угао између осе ротације Земље и правца који спаја њене магнетне полове назива се деклинационим углом или магнетном деклинацијом. С друге стране, игла компаса показује правац линија силе магнетног поља. Линије силе магнетног поља Земље нису хоризонталне, то јест нису паралелне са Земљином површином, већ с хоризонталом заклапају неки угао – то је инклинациони угао. Тај угао може се одредити помоћу магнетне игле која је постављена на хоризонталну осовину. Занимљиво је то што су Кинези још у XI веку знали за инклинациони угао.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

полови магнета. Географски и магнетни полови се не поклапају. Магнетна игла у компасу такође је магнет. Северни магнетни пол игле компаса окреће се ка јужном магнетном полу Земље. Пошто је на компасу обележено да северни магнетни пол игле показује северни географски пол Земље, то значи да је Земљин јужни магнетни пол близу северног географског пола. Такође, северни магнетни пол Земље близу је јужног географског пола.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ски рафијан г о Ге рид ме

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Деклинациони угао

Правци које би показивали компаси на различитим местима на Земљи ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Инклинациони угао

127

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Земљино магнетно поље омогућава много лакшу оријентацију у простору. Поред тога, оно има и друге важне улоге. Магнетно поље Земље, пре свега, штити живи свет од Сунчевих ветрова. Сунчеви ветрови садрже огроман број наелектрисаних честица. Та количина наелектрисаних честица битно би утицала на живот на Земљи. Због магнетног поља Земље, међутим, те честице скрећу и само мали део њих улеће у атмосферу. Када мало већи број наелектрисаних честица са Сунца улети у атмосферу, онда обич-

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Земљина одбрана од ветрова са Сунца

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

но настају сметње на телекомуникационим уређајима, док се код неких хроничних болесника појављују здравствени проблеми. Једна од најлепших појава у атмосфери јесте поларна или северна светлост. Она настаје управо због Земљиног магнетног поља.

Поларна светлост (лат. Aurora polaris) јесте појава осветљеног ноћног неба, најчешће у поларним пределима. На северу се та појава назива аурора бореалис (лат. Aurora borealis), а на Јужном полу аурора аустралис (лат. Аurora australis). Пошто је узрок обема појавама исти, научници их називају поларном аурором (aurora polaris, лат. северна зора). Назив северна зора настао је због тога што се на хоризонту указује црвенкаста светлост, попут оне која се види на истоку у зору, пред излазак сунца. Поларна светлост настаје зато што наелектрисане честице које долећу са Сунца на Земљу у Земљином магнетном пољу скрећу ка магнетним половима. Док се приближавају полу, има их све више у јединици запремине због скретања ка половима. С друге стране, оне почињу да се сударају с молекулима из атмосфере. Резултат многобројних судара јесте ова предивна светлост. Захваљујући телескопу под називом Хабл утврђено је да и на другим планетама у Сунчевом систему постоји појава слична северном светлу. Најизраженија је на Јупитеру и Сатурну, који имају много јаче магнетно поље од Земље.

Поларна светлост Земља Електрични уређаји Обични стални магнети Јаки електромагнети

30–60 PТ 1 mT 10 mT 5T

Вредности магнетне индукције неких магнета

128

Направите свој компас. Узмите шиваћу иглу и чашу у коју она може да стане. Чашу напуните водом. Врло пажљиво поставите иглу тако да плута на површини воде. Ако игла не додирује зидове чаше, понашаће се као игла у компасу.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Узмите компас, батерију и проводник. Повежите коло електричне струје тако да на једном месту проводник буде прав. Притисните прекидач. Принесите компас проводнику. Шта примећујете? Који правац показује игла компаса близу проводника? Принесите компас наелектрисаној шипки. Шта се догађа? Шта ће се догодити када искључите прекидач?

x магнетно поље електричне струје x правац и смер магнетног поља

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

A

B N

B S

N

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

S

A

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Игла компаса скреће док је приносимо проводнику. На коју ће страну игла скренути, можемо да одредимо помоћу правила десне руке за смер скретања магнетне игле. Поставите длан десне руке ка проводнику. Прсти треба да показују смер струје. Тада ће палац показивати смер скретања северног пола магнетне игле. Пошто магнетна игла може да скрене само под дејством неког магнетног поља, на основу тога можемо да закључимо да се око проводника кроз који тече електрична струја јавља магнетно поље.

129

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Правило десне руке за смер скретања магнетне игле

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Принесите компас проводнику одоздо, а затим одозго. Да ли се нешто променило? Шта ће се десити ако промените смер струје? Како ће онда игла да скреће?

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Ако овај оглед поновимо с наелектрисаном шипком, видећемо да игла компаса не скреће с правца север–југ. Као што знате, струју чине наелектрисане честице које се крећу. Дакле, закључујемо да наелектрисане честице које се крећу стварају и магнетно поље. Када мирују, стварају само електрично поље. То је научницима дало идеју да су електрицитет и магнетизам повезани, да су две манифестације једне природне појаве. Дански физичар Ерстед 1820. године експериментално је доказао постојање магнетног поља у околини проводника кроз који протиче електрична струја.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Године 1681. у брод који је пловио ка Бостону ударио је гром. Због тога је отказао магнетни компас, то јест игла се размагнетисала. Електрично пражњење било је узрок размагнетисавању магнетне игле. То је био један од првих забележених доказа о вези између електрицитета и магнетизма.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Дански физичар и хемичар Ханс Кристијан Ерстед (Руткебинг, 1777 – Копенхаген 1851) открио је да електрична струја ствара магнетно поље. Поред тога, он је први успео да издвоји чист алуминијум из сложенијих једињења. У старом систему јединица (CGS) по њему се звала јединица за магнетно поље.

Магнетно поље има одређен правац и смер. Магнетно поље које ствара проводник у равни је која је нормална на проводник. Смер се одређује правилом десне руке.

130

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Правило десне руке (песнице) за одређивање смера магнетног поља: Када се десном руком обухвати проводник тако да палац показује смер струје, прсти савијени око проводника показују смер магнетног поља.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

I I

B

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

B

Правило десне руке Магнетно поље које ствара проводник кроз који тече струја графички се приказује и помоћу магнетних линија силе.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Овај оглед изводи се да би се утврдило какав је облик магнетног поља електричне струје. Треба провући проводник кроз картон на који су стављени опиљци гвожђа и укључити струју. Затим се картон са опиљцима лагано протресе.

МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Опиљци ће формирати кружнице око проводника, са центром у тачки у којој проводник пролази кроз картон.

131

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Дакле, линије силе магнетног поља праволинијског струјног проводника јесу концентричне кружнице са центрима у проводнику.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Изведите сада исти оглед, али с проводником у облику кружнице. Картон ставите тако да стоји хоризонтално и да буде на најширем месту проводника, као на слици. Поспите опиљке и лагано протресите картон. Опиљци ће образовати линије као на слици.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Линије силе кружног проводника подсећају на линије силе танког сталног магнета у облику шипке. Ако унесете компас у центар кружног проводника, он ће показивати правац нормалан на раван у којој је проводник.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Више навоја изоловане жице на неком изолатору или намотаних слободно чини калем или соленоид. Ако се калем укључи у струјно коло, на његовим крајевима образоваће се магнетни полови и он ће се понашати као обичан магнет у облику шипке. Стални магнет има два пола. Магнетно поље које ствара калем такође има два пола. Правилом десне руке одређује се то где је који пол. Када се песница десне руке постави тако да се смер прстију поклапа са смером струје у навојима, палац показује северни магнетни пол.

S

N

Правило десне руке за соленоид и линије силе

132

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Меко гвожђе јесте гвожђе које по искључивању магнетног поља престаје да буде магнет, то јест губи магнетна својства.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Јачина магнетног поља соленоида зависи од густине намотаја (број намотаја по јединици дужине) и јачине електричне струје.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Да би се магнетно поље соленоида појачало, у соленоид се ставља шипка од меког гвожђа. Уређај који се састоји од соленоида и гвозденог језгра назива се електромагнетом. Електромагнет губи магнетна својства када струја престане да тече кроз проводник. Електромагнети имају врло широку примену – од електричног звонцета, електричних инструмента, великих дизалица, телефона до медицинских уређаја.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Уређаји са електромагнетима

Како одређујемо правац и смер магнетног поља које ствара праволинијски проводник кроз који тече струја?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

133

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ДЕЈСТВО МАГНЕТНОГ ПОЉА НА СТРУЈНИ ПРОВОДНИК

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x сила која делује на проводник у магнетном пољу x сила којом узајамно делују два паралелна проводника

У потковичасти магнет поставите проводник. Шта се догађа с проводником када кроз њега пустите струју?

Ако се кроз проводник који се налази у магнетном пољу пусти струја, јавиће се сила која ће настојати да помери проводник.

F I F

Када на неком цртежу желимо да представимо величину која увире у папир или излази из папира, примењујемо аналогију са стрелицом. Ако, дакле, нешто извире из равни папира, представља се као врх стрелице. Када нешто увире у раван папира, то се представља као реп стрелице, односно као крстић.

Симбол означава да струја има смер ка нама. означава да струСимбол ја има смер од нас.

134

Проводник у магнетном пољу

Магнетно поље струјног проводника у пољу сталног магнета

Проводник кроз који протиче струја ствара магнетно поље. Сила која делује на проводник последица је узајамног деловања два магнетна поља, сталног магнета и магнетног поља око струјног проводника. Интензитет силе међусобног деловања ова два поља зависи од: Ŗ индукције магнетног поља сталног магнета (B); Ŗ јачине електричне струје која протиче кроз проводник (I); Ŗ дужине дела проводника који се налази у магнетном пољу сталног магнета (l).

F=B I l

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

I F F

I

F

I

Замислите праволинијски проводник који је нормалан на раван папира. Нека је магнетно поље вертикално. Нека струја увире у раван папира. Како је усмерена сила која делује на проводник?

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

135

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Ако су смерови струја супротни, онда у простору између проводника линије силе магнетних поља проводника имају исти смер. Због тога се магнетно поље између проводника појачава. Са обе стране поред проводника поље слаби јер су поља супротног смера. То коначно доводи до одбијања проводника.

Привлачење паралелних проводника кроз које тече струја искоришћено је за дефинисање јединице за јачину струје – ампера. Један ампер јесте јачина оне једносмерне струје која, када протиче кроз два праволинијска паралелна проводника, бесконачно дуга и занемарљиво малог попречног пресека, који се налазе у вакууму, на растојању од 1 m, доводи до појаве силе између проводника интензитета од 2 10−7 N . m

МАГНЕТНО ПОЉЕ

I

F

Израз за интензитет силе која делује на струјни проводник у магнетном пољу може нам дати везу између јединица мере неколико величина. Јединица за магнетну индукцију јесте тесла (Т), за јачину струје јединица је ампер (А), а за дужину метар (m). Пошто је B = F , добијамо да је једиIl ница за магнетну индукцију 1T = 1N = 1 N .

1A1m Am

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

I

Правило леве руке за силу ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Правац и смер силе одређују се правилом леве руке. Ако длан леве руке поставимо тако да је окренут према северном полу, а прсти показују смер електричне струје у проводнику, тада палац показује смер силе која делује на проводник. Посматрајмо два паралелна струјна проводника кроз која протичу струје. Тада оба проводника стварају магнетно поље, а та два поља делују једно на друго. Сила која описује њихово међусобно деловање зависи од смера струја. Ако су смерови струја исти, онда у простору између проводника линије силе магнетних поља имају исти правац, а супротан смер. Због тога у простору између проводника магнетно поље слаби. Са спољних страна оба проводника магнетно поље је јаче него поље које би сваки проводник стварао сам. Због тога се проводници привлаче.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Део праволинијског проводника дужине 0,5 m налази се у магнетном пољу. Колика сила делује на проводник ако кроз њега протиче струја јачине 0,5 А, а магнетна индукција је 1 Т?

Многи великани у историји физике бавили су се електрицитетом и магнетизмом. Међу њима значајно место заузимају два научника српског порекла – Михајло Пупин и Никола Тесла.

Михајло Пупин (4. октобар 1854, Идвор – 12. март 1935, Њујорк)

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

НИКОЛА ТЕСЛА И МИХАЈЛО ПУПИН

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Пупинови калемови

Пупинова зграда на Универзитету Колумбија, Њујорк

136

Михајло Пупин је један од највећих научника српског порекла. Рођен је у Идвору, који припада данашњој општини Ковачица у Банату. Основну школу завршио је у Идвору. У средњу школу пошао је у Панчеву, а школовање је наставио у Прагу, као стипендиста града Панчева. Пре завршетка средње школе био је принуђен да оде у Америку. Неколико година радио је као физички радник, да би коначно положио пријемни испит и почео да студира на колеџу Колумбија у Њујорку. Као један од најбољих ђака, посебно из физике и математике, по завршетку колеџа одлази на Универзитет Кембриџ у Великој Британији, један од најбољих универзитета на свету за природне науке. После тога наставио је школовање у Берлину, где је и докторирао код професора Хермана фон Хелмхолца. Потом се враћа у Америку и постаје професор теоријске електротехнике на Универзитету Колумбија у Њујорку. Пупин је имао више од тридесет патената, а аутор је око седамдесет научних радова. Усавршио је снимање рендгенским зрацима; то снимање постало је мање опасно за оне који су снимани зато што је уместо једног сата трајало неколико секунди. Ипак, најзначајнији Пупинов проналазак јесу такозвани Пупинови калемови. Тим проналаском у изузетно великој мери повећан је домет телефонских струја, док је истовремено шум у највећој мери смањен. Пупин је смислио да на одређена места на телефонским кабловима треба поставити калемове и тако је сигнал могао да има неупоредиво већи домет. У време када није било мобилне телефоније то је био огроман напредак. Поред тога, Пупин је аутор многих патената који су постали основ модерне радиотехнике. У Пупинову част лабораторије физике на Универзитету Колумбија носе његово име. Посебна зграда Одсека за физику на том универзитету названа је Пупинова зграда. Двојица Пупинових ученика добила су Нобелову награду за физику, а за истраживања обављена у његовој лабораторији додељена је још једна. Пупин је написао и неколико књижевних дела. Најпознатија је његова аутобиографија Са пашњака до научењака, за коју је 1924. године добио престижну Пулицерову награду. Поред тога, Пупин је био врло ангажован у мировним преговорима у Паризу после Првог светског рата. Његов утицај на тадашњег америчког пред-

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Никола Тесла (10. јул 1856, Смиљан – 7. јануар 1943, Њујорк)

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Магнетно јаје МАГНЕТНО ПОЉЕ

Никола Тесла је један од највећих проналазача у историји науке. Рођен је у Смиљану код Госпића, у данашњој Хрватској. Похађао је гимназију у Госпићу и Карловцу. Студирао је електротехнику у Грацу и Прагу. Напустио је факултет и радио као инжењер у Будимпешти и Паризу. Открио је обртно магнетно поље и направио први мотор за наизменичну струју. Затим је отишао у Америку и после три године основао сопствену лабораторију. Ту су настали његови најважнији проналасци, а то су вишефазни систем наизменичних струја, асинхрони и синхрони мотор и Теслин трансформатор. Поред тога, конструисао је електромотор, обртну динамо машину и трансформатор високофреквентних струја. Проучавао је деловање високофреквентних струја на људско тело. Такође је проучавао начине бежичног преношења радио-таласа и енергије. Конструисао је брод којим се управља помоћу радио-таласа. Наизменичне струје омогућиле су много лакши пренос електричне енергије на велику даљину без великих губитака. Тесла је активно учествовао у изградњи прве хидроелектране на Нијагари. Конструисао је и свећицу која служи за паљење горива у бензинским моторима. На крају свог проналазачког рада покушавао је да конструише антену за бежични пренос енергије, али је због финансијских тешкоћа и одустајања главних финансијера тај пројекат пропао. Поводом стогодишњице Теслиног рођења јединица за магнетну индукцију добија назив тесла (Т). О Николи Тесли и његовим проналасцима написано је много књига и радова у целом свету. У Београду постоји Музеј Николе Тесле – посетите га.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

седника Вилсона био је пресудан за то да Краљевина СХС добије новоослобођене територије. Иако је готово читав живот провео у Америци, много је помагао својој земљи. Многобројне су његове донације за изградњу библиотека, водовода, за електрификацију, за стипендије за надарене ученике. Сопственим средствима куповао је храну и лекове током Првог светског рата и слао их у Србију. После рата основао је друштво за помоћ ратним сирочићима.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Теслина кула на Лонг Ајленду

137

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Унутрашњост хидроелектране Унутрашњост лабораторије на Нијагари у Колорадо Спрингсу

ЗАПАМТИ… nūū Магнети су предмети који привлаче гвоздене и неке друге металне предмете. nūū Сваки магнет има два пола – северни и јужни. nūū Истоимени полови магнета се одбијају, а супротни се привлаче. nūū Магнети могу да намагнетишу друга гвоздена тела. nūū Сваки магнет око себе ствара магнетно поље. nūū Јединица за магнетну индукцију је тесла (Т). nūū Планета Земља је велики стални магнет. nūū Намагнетисана игла компаса показује Земљин јужни магнетни пол. nūū При проласку електричне струје кроз проводник ствара се магнетно поље. nūū Линије силе магнетног поља праволинијског струјног проводника јесу концентричне кружнице са центрима у проводнику.

nūū Магнетно поље густо намотаног дугог калема готово је исто као магнетно поље шипкастог магнета.

nūū Калем с језгром од меког гвожђа је електромагнет. nūū На проводник кроз који протиче струја у магнетном пољу делује сила. nūū Два паралелна проводника се привлаче ако кроз њих протичу струје у истом смеру, а одбијају се ако кроз њих протичу струје у супротном смеру.

1. Шта су магнети?

2. Колико полова има сваки магнет и како се они називају?

3. Како све могу узајамно да делују два магнета?

4. Како изгледају линије силе шипкастог магнета?

5. Која је јединица за магнетну индукцију?

6. Како изгледа Земљино магнетно поље?

7. Како ради компас?

8. Како изгледа магнетно поље правог проводника кроз који протиче струја?

9. Како изгледа магнетно поље густо намотаног калема?

10. Шта је електромагнет?

11. Да ли на проводник кроз који протиче електрична струја и који се налази у магнетном пољу делује нека сила?

12. Од чега зависи смер силе којом узајамно делују два паралелна проводника кроз које протиче струја?

Важне формуле

Сила која делује на проводник у магнетном пољу

F=B I l

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Идеја о најситнијим, недељивим делићима супстанције постоји више од две хиљаде година. Старогрчки филозоф Демокрит назвао је такве честице атомима. Средином XIX века постало је јасно да и атоми имају своју структуру. Тада су изведени први експерименти како би се открило нешто више о унутрашњости атома.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Е К С М О Т А И Т Н Е ЕЛЕМ Е К И З И Ф Е Н Р А И НУКЛЕ

140

Енглески научник Џозеф Томсон на самом крају XIX века експериментално је показао да се атоми састоје из делова који су позитивно и негативно наелектрисани. Убрзо потом уследио је низ открића о структури атома. Прво је Ернест Радерфорд са сарадницима показао да постоје атомска језгра, а након тога откривене су још ситније честице које чине та језгра.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Истраживање структуре атома и атомског језгра ишло је паралелно са истраживањем радиоактивности. Почетком XX века многи физичари истраживали су тада новооткривену појаву радиоактивности, која настаје тако што се атомска језгра распадају и емитују честице високе енергије. Управо су те честице коришћене за испитивање унутрашњости атома.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

141

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Марија Склодовск а Кири (Варшава, 1867 – Саланш, 1934) по мно гима је дала највећ и допринос истраживању у обла сти радиоактивност и. Рођена је у Пољској, а студ ирала je у Варшави и Паризу. Била је прва жена која је предавала на Универзитету у Паризу и прва жена која је добила Нобелову награду (за истраж ивања радиоактив них појава, награда за физику 1903). Касније јој је додељена још једна Нобелов а награда – за откр иће хемијских елемената ради јума и полонијума (н аграда за хемију 1911). Пос ебно је вредна њен а одлука да не патентира проц ес издвајања радију ма како би подстакла истражив ања у тој области. М арија Кири умрла је 1934, веро ватно од леукемије, што је могла бити последица вели ке изложености ради оактивном материјалу током ис траживања.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

СТРУКТУРА АТОМА И АТОМСКОГ ЈЕЗГРА

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x атомско језгро x електронски омотач x протон x неутрон x јон x јонизација x нуклеон x јака нуклеарна сила

СТРУКТУРА АТОМА Типичне димензије атома су 10–10 m, што је приближно милион пута мање од димензија зрнца фине прашине. Не постоји микроскоп помоћу којег бисмо заиста могли да видимо атоме, али постоје микроскопи који слику стварају на основу мерења јачине електричног поља на нивоу атома. Они могу да нам прикажу обрисе атома. Атоми се састоје од атомског језгра и електронског омотача. Сваки атом има своје електроне, који се непрестано крећу око позитивно наелектрисаног језгра. Кретање електрона око језгра подсећа на кретање планета око Сунца. Електрони чине електронски омотач, који је увек негативно наелектрисан. Пошто су атомска језгра тешка и скоро непомична у односу на електроне, можемо рећи да су атомска језгра увек окружена облаком електрона. Оно што се види на слици коју дају скенирајући тунелски микроскопи (СТМ) управо су ти облаци електрона. Негде унутар њих налазе се атомска језгра. Језгро

Слика атома на површини злата добијена помоћу СТМ микроскопа

Молекули настају тако што више атома удружи своје електроне. Стога молекул можемо да замислимо као облак електрона с више атомских језгара.

142

Неутрони (без наелектрисања)

Електрони (– наелектрисање)

Протони (+ наелектрисање)

Језгро је централни део атома. У језгру су концентрисани целокупно позитивно наелектрисање атома и готово целокупна маса атома. Димензије атомског језгра толико су мале у односу на сам атом да запремину атома углавном чини празан простор. На пример, када бисмо атом водоника приказали у размери у којој је језгро представљено као кликер пречника једног центиметра, електрон би био као зрнце прашине које око кликера обилази на растојању од 800 метара!

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

САСТАВ АТОМСКОГ ЈЕЗГРА

Маса електрона мања је око 1 840 пута од масе протона или неутрона: me | 9,1 · 10–31 kg.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Хелијум –

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Водоник

Протони и неутрони имају приближно исте масе: mp | mn | 1,67 · 10–27 kg.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Почетком ХХ века енглески физичар Ернест Радерфорд показао је својим експериментима колике су димензије и маса атомског језгра. Следећи циљ физике тог времена био је да установи од чега се атомско језгро састоји. Прва откривена честица у саставу атомског језгра био је протон; откривен је 1919. године. Одмах је било јасно да је протон позитивно наелектрисана честица много веће масе од електрона. Сви протони у језгру чине половину масе језгра. Откривање неутрона, честице која чини другу половину масе атомског језгра, било је много теже због тога што он није наелектрисан. Постојање неутрона експериментално је утврђено тек тринаест година после открића протона. Наелектрисање протона једнако је по апсолутној вредности наелектрисању електрона, али је супротног знака. Наелектрисање електрона означавамо са –е, а наелектрисање протона са +е. Пошто је атом електронеутралан, наелектрисање свих протона мора да „поништи“ укупно наелектрисање свих електрона. Због тога број протона у атому мора бити једнак броју електрона. Пример:

–

+

+

+ –

Електрони (е) –

Протони (p) +

Неутрони (n) МАГНЕТНО ПОЉЕ

Различити атоми имају различит број електрона, протона и неутрона. У природи постоје атоми који имају од 1 до 92 протона. У лабораторијама су произведени и атоми с већим бројем протона. Листа атома представљена је Периодним системом елемената, о којем сте учили из хемије. Број неутрона 0

Хелијум

2

2

2

Литијум

3

3

4

Берилијум

4

4

5

Бор

5

5

6

Угљеник

6

6

6

6 протона + 6 неутрона

Електрон Протон Неутрон

Атом угљеника

143

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Број протона 1

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Водоник

Број електрона 1

Елемент

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

НУКЛЕАРНЕ СИЛЕ

Нуклеон је заједнички назив за честице које чине атомско језгро, то јест за протоне и неутроне.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

У природи су могући процеси у којима се од електронеутралног атома одваја један електрон или више њих. Тај процес назива се јонизација. Одвојени електрони називају се слободним електронима, а остатак атома позитивно наелектрисаним јонима. Када атом добије вишак електрона, он постаје негативно наелектрисан јон. При одвајању електрона, то јест при јонизацији, не мења се ни број протона ни број неутрона у језгру.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Одлике јаке нуклеарне силе: Ŗ има врло кратак домет (делује само у атомском језгру); Ŗ не зависи од наелектрисања нуклеона; Ŗ јача је од електростатичких сила кад су растојања између нуклеона мала; Ŗ нуклеони делују само на оне нуклеоне који су им у језгру најближи.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

У састав атомског језгра улазе само нуклеони, то јест позитивно наелектрисани протони и ненаелектрисани (или електронеутрални) неутрони. Будући да се протони, као позитивно наелектрисане честице, међусобно одбијају, необично је то што атомско језгро опстаје као стабилна структура. Чињеница да атомска језгра ипак постоје указује на деловање неке друге силе међу нуклеонима. Та сила назива се јаком нуклеарном силом. Она делује између нуклеона на веома малим растојањима (реда величине 10–14 m) и не зависи од њиховог наелектрисања. Атомска језгра постоје захваљујући равнотежи између јаке нуклеарне силе, због које се нуклеони међусобно привлаче, и електростатичке силе, због које се протони међусобно одбијају.

144

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

ИЗОТОПИ И РАДИОАКТИВНИ РАСПАД атомски број масени број изотоп радиоактивни распад x радиоактивно зрачење x x x x

Масени број (Z)

Водоник

1

1

Хелијум

2

4

Кисеоник

8

16

Ознака 1 1 1

Ознака 2

H

водоник-1

He

хелијум-4

4 2

16 8

O

Језгро уранијума, 235 , које 92U се користи у нуклеарним реакторима има 143 неутрона и 92 протона. Његови изотопи су: 233U, 235U, 238U и 239U.

кисеоник-16

1

H

6

Li

H

H

Водоник 1 протон

He

Хелијум 2 протона

3

4

Li

7

Литијум 3 протона

145

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Језгра изотопа водоника, хелијума и литијума

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

He

3

2

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Неки елементи могу да имају различит број неутрона у језгру. Варијанте једног елемента с различитим масеним бројевима јесу изотопи тог елемента. Велики број елемената има своје изотопе. Познати су изотопи водоника деутеријум ( 2H), који има један протон и један неутрон, и трицијум (3H), који има један протон и два неутрона. Атоми с великим бројем протона могу имати неколико изотопа, зависно од тога колико неутрона имају у језгру. Основна разлика између изотопа јесте разлика у стабилности њихових атомских језгара. Већина атома који чине наш свет стабилна је, што значи да се они не мењају с временом. Неки атоми, то јест њихова језгра, мање су стабилни, распадају се и због тога зраче. Да ли ће атомско језгро бити стабилно или не, зависи од броја протона и неутрона у језгру. Додавање само једног неутрона стабилном језгру може променити ситуацију и учинити језгро нестабилним. Нестабилна језгра распадају се у процесу који се назива радиоактивним распадом. Приликом радиоактивног распада увек се ослобађа енергија.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Атомски број (А)

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Број протона у језгру представља редни број атома у Периодном систему елемената. Тај број назива се атомски број, а обележава се словом Z. Укупан број протона и неутрона у језгру чини масени број. Масени број обележава се словом А. Ознака за атом с конкретним атомским и масеним бројем је A , где je Х хемијски симбол елемента. Пошто се број протона ZX за одређени елемент подразумева, није неопходно да пишемо ознаку атомског броја. То значи да је A X исто што и AZ X. Други уобичајени начин означавања јесте Х-Z или назив елемента-Z. У табели су дати примери исправно обележених атома.

Елемент

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ИЗОТОПИ

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

РАДИОАКТИВНИ РАСПАД Зрачење различитих изотопа разликује се по врсти зрачења и броју распада у јединици времена. На основу мерења зрачења које долази из изотопа у неком телу могуће је установити где се изотоп тачно налази и колико га има. Због тога изотопе користимо, на пример, за: Ŗ медицинске сврхе: дијагностику и лечење; Ŗ праћење тока течности у људском телу помоћу маркера; Ŗ одређивање старости археолошких налаза; Ŗ праћење тока раствореног ђубрива у земљишту. Осим тога, зрачење изотопа може бити и извор енергије или начин уништавања микроорганизама. Због тога се изотопи још користе: Ŗ као извор енергије за свемирске летелице; Ŗ за стерилизацију хране и лекова.

Старост египатских мумија одређује се мерењем зрачења које потиче од угљениковог изотопа 14С

146

Радиоактивни распад одвија се унутар атомског језгра. Језгро емитује зрачење и тако постаје језгро другачијег атома. То је спонтан процес за појединачно језгро, што значи да се не може предвидети када ће се догодити. Када бисмо гледали једно конкретно језгро, не бисмо могли да видимо било какву промену која би указивала на то да се језгро спрема за распад. Шта год да урадимо с тим језгром, на пример загревамо га, не бисмо могли да утичемо на вероватноћу његовог распада. Коначно, вероватноћа распада не мења се с временом – ако годину дана посматрамо исто језгро и оно се не распадне, то не значи да ће вероватноћа за његов распад у другој години бити већа. Та вероватноћа биће потпуно иста као и током прве године. То је помало необично својство атомских језгара јер је у супротности са свакодневним искуством које говори да се ствари с временом мењају. Већина ствари стари, умире, квари се или иструли с временом. Тога, међутим, на нивоу атомских језгара нема. Многи атоми који данас постоје у стварима око нас опстају непромењени милијардама година и наставиће још дуго да постоје. Атомска језгра хелијума, на пример, која постоје на Сунцу милијардама година и језгра која су данас настала нуклеарном фузијом ни по чему се не разликују. Атомска језгра не старе.

Пре четири и по милијарде година планета Земља била је врела грудва сачињена од различитих течности и гасова. Та грудва с временом се хладила и добила је чврсту кору, на којој данас стојимо. Разлог због којег се Земља ни после толико времена није сасвим охладила јесте постојање радиоактивних елемената у Земљиној кори.

Радиоактивни распад може да се искористи као аутономни извор енергије. Радиоактивни материјал загрева се при распаду, што може да се искористи за производњу електричне струје. На тај начин радиоактивни материјал с великим периодом полураспада постаје веома дуготрајна „батерија“, погодна за коришћење у условима у којима не можемо да је мењамо, на пример на сателитима или другим свемирским сондама.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

РАДИОАКТИВНО ЗРАЧЕЊЕ И ЖИВИ СВЕТ

Атомско језгро спонтано мења свој састав испуштајући честице високе енергије и та појава назива се радиоактивност. Честице које испушта атомско језгро често називамо зрацима, а појаву емитовања зрака радиоактивним зрачењем.

x x x x x

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

РАДИОАКТИВНО ЗРАЧЕЊЕ

радиоактивност алфа зраци бета зраци гама зраци јонизујуће зрачење

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

147

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Фотон који преноси J зраке је честица исте врсте као и фотон који преноси светлост, само што му је енергија чак и до милион пута већа.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Постоје три основне врсте радиоактивног зрачења: D (алфа), E (бета) и J (гама). У сва три случаја атомско језгро испушта честице. Код алфа зрака то је честица сачињена од два протона и два неутрона. Та честица потпуно је иста као језгро хелијума. Код бета зрака атомско језгро емитује електрон, а код гама зрака језгро испушта фотон веома велике енергије. Језгро се најчешће распада тако што емитује алфа или бета зраке, а гама зраци обично прате те распаде. Језгро хелијума не постоји као издвојено у неком већем језгру. Приликом алфа распада, два протона и два неутрона везани једни за друге удружују се и напуштају језгро. Код бета распада у једном тренутку се неутрон распада на протон и електрон – протон остаје у језгру а електрон га напушта.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Радиоактивност је појава коју је 1896. године открио француски физичар Анри Бекерел (Париз, 1852 – Ле Кроазик, 1908). Он је приметио да уранијумове соли делују на фотографску плочу на исти начин као Сунчева светлост чак и када је плоча умотана у дебео црн папир. То је значило да уранијум зрачи неким невидљивим зрацима који пролазе кроз хартију и реагују с фотографском плочом.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

У табели су дати подаци о алфа, бета и гама зрацима. Приметите да су гама зраци најпродорнији. Њих је најтеже зауставити. Назив зрака

D

E

J

Честице које чине зраке

језгро хелијума (два протона и два неутрона)

електрон

фотон

4

1 1 840

0

Наелектрисање (у односу на наелектрисање протона)

+2

–1

0

Шта је потребно да би се зраци зауставили

папир дебљине 0,1 mm

алуминијумска плоча дебљине неколико mm

оловни зид дебљине 0,5 m

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Маса (у односу на масу протона)

D

МАГНЕТНО ПОЉЕ

E

J

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Папир

Алуминијум

Олово

Снага продирања D, E и J зрака Да би се описала брзина којом се атомска језгра распадају, уведена је величина која се назива периодом полураспада. Период полураспада неког радиоактивног елемента јесте време за које се распадне половина почетног броја језгара. На пример, период полураспада кобалта износи пет година. Ако на почетку

148

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Периоди полураспада неких радиоактивних елемената:

1 000

Ŗ уранијум

4,5 милијарди година

600

Ŗ радијум

1 590 година

400

Ŗ кобалт

пет година

200

Ŗ радон

четири дана

0

5

10

15

20

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

800

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Број нераспаднутих језгара

постоји 1000 атома кобалта, половина њих распашће се за пет година и остаће их 500. Ако сачекамо још пет година, распашће се половина од преосталих 500 и биће их само 250.

25 30 35 Време у годинама

Број нераспаднутих атомских језгара кобалта преполови се сваких пет година

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ПРИРОДНА РАДИОАКТИВНОСТ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Природна радиоактивност јесте својство нестабилних атомских језгара. Сва језгра с протонским бројем већим од Z = 82 нестабилна су и постепено се распадају стварајући стабилнија језгра. Радиоактивност је постојала на Земљи много пре него што се на њој појавио живот. Она је постојала у свемиру пре него што је настала Земља. Значајан извор зрачења на Земљи јесте космичко зрачење, које настаје негде далеко од наше планете. Други значајан извор јесу радиоактивни елементи у атмосфери и Земљиној

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

У свакодневним приликама од вештачких извора зрачења не потиче више од једне трећине укупног зрачења које прими људски организам. Највећи део вештачки изазваног зрачења људи примају приликом медицинских испитивања, као што је, на пример, снимање рендгеном.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

149

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

кори. Постоје чак и извори зрачења, као што је калијум-40, који се налази у саставу нашег тела. У сваком случају, ми смо стално изложени радиоактивном зрачењу и оно представља сталну опасност по живе организме. Постојање нуклеарних електрана и извођење нуклеарних експеримената врло мало доприноси укупној количини зрачења коју примамо.

Космичко зрачење Сунчево зрачење

14

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

3

H 7

40

C

Be

K

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

222

Rn

226

Rn Th

232

238 235

U U

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Извори радиоактивног зрачења

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

ОПАСНОСТИ ОД РАДИОАКТИВНОГ ЗРАЧЕЊА

Знак за опасност од радиоактивног зрачења

150

Атоми постају јони када остану без неких електрона или кад од неких других атома добију вишак електрона. Тај процес назива се јонизација. Приликом јонизације електронеутрални атоми постају наелектрисане честице чије се понашање суштински разликује од понашања атома. Радиоактивно зрачење на атоме најчешће делује тако што их јонизује. Радиоактивно зрачење због свог јонизујућег ефекта представља опасност по све живе организме. x Јако зрачење може да уништи ћелије тако да цело ткиво престане да функционише. Такво оштећење ткива називамо радијационим опекотинама. x Слабије зрачење може да изазове јонизацију појединачног молекула ДНК, због чега тај молекул више не може исправно

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Хаварије нуклеарних електрана при којима се битно повећава ниво радијације ретка су појава. Када, међутим, такви догађаји измакну контроли, опасност од загађења радиоактивним материјама лако прераста у еколошку катастрофу. У марту 2011, после земљотреса и цунамија у Јапану, неколико нуклеарних електрана доживело је хаварије због којих је количина зрачења у њиховој околини повећана више хиљада пута. То је за последицу имало велико загађење мора и земљишта, па је више десетина хиљада људи морало да напусти своје домове.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Алфа зрачење има највећи ефекат јонизације од свих типова зрачења. Због тога то зрачење може да изазове оштећење ћелије. На срећу, на нашој кожи налази се слој мртвих ћелија који је довољно дебео да заустави зрачење. Ако, међутим, извор алфа зрачења унесемо у тело путем ваздуха који удишемо или храном и пићем, онда нас кожа више не штити. Највећа опасност од удисања радиоактивних честица потиче од гаса радона, којег увек има у ваздуху. Радон можемо да удахнемо с другим гасовима који постоје у ваздуху и да потом зрачење у плућима изазове опасна оштећења ткива. Не постоји граница за интензитет зрачења испод које бисмо били безбедни, јер чак и само један случај јонизације може изазвати појаву и развој тумора.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

да функционише. Измењени (мутирани) молекул ДНК може да узрокује деобу ћелије на непредвидљив и неконтролисан начин. Такве деобе доводе до појаве тумора, то јест рака. x Јонизација може да разгради молекул воде и да тако добијени јони касније јонизују молекул ДНК. Ефекти јонизације могу бити смртоносни по човека, али у појединим областима могу да буду корисни. Интензивно гама зрачење може да се користи за стерилизацију хране или медицинских инструмената. На тај начин уништавају се непожељни микроорганизми.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Радиоактивни гас радон-222 продукт је распада уранијума-238. Има га у земљишту и нижим слојевима ваздуха. Удисање тог гаса представља велику опасност по плућа. Радон се сматра другим највећим узрочником рака плућа, после пушења.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

151

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

НУКЛЕАРНА ФИСИЈА Поред природне радиоактивности, постоји још један начин на који масивно и нестабилно атомско језгро може да се распадне на стабилнија језгра и тако ослободи енергију. Атомско језгро елемента с великим атомским бројем, на пример уранијума или плутонијума, може да се распадне на два велика језгра. Ту појаву називамо цепањем атомског језгра. Енергија која се ослобађа цепањем језгра неколико пута је већа од енергије која се ослобађа при D, E или J распаду. За разлику од природне радиоактивности, на чију брзину не можемо да утичемо, цепање језгра изазива се споља. Такав процес назива се нуклеарна фисија. До фисије најчешће долази када се неутрон судари с великим нестабилним језгром. Језгро апсорбује неутрон, тако постаје још нестабилније и одмах се цепа на два дела. При цепању језгра ослобађа се и неколико неутрона.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

x фисија x ланчана реакција x нуклеарни реактор x нуклеарна бомба

92

U

236

U 141

Kr

Ba

Цепање атомског језгра уранијума-235 Цепање језгра можемо да представимо једначином у којој изједначујемо све чиниоце и продукте фисије. За фисију уранијума-235 та једначина изгледа овако:

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

235

1 0

n+

235 92

92 1 U → 36 Kr + 141 56Ba + 30 n

Из једначине, као и на слици, можемо видети да се један неутрон судара с језгром уранијума и чини нестабилну честицу, која се одмах цепа. Продукти тог распада јесу изотопи криптона и баријума, као и три нова неутрона. Ти неутрони могу да изазову фисију неког другог великог и нестабилног језгра. Ако више од

152

238

U

235

U

2

U

U

235

3

153

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Нуклеарни реактор је постројење у којем се одвија контролисана ланчана реакција фисије тешких језгара. У реактору се при нуклеарним реакцијама ослобађа топлота која се користи за загревање воде. Та вода се под високим притиском претвара у водену

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

ПРИМЕНА НУКЛЕАРНЕ ФИСИЈЕ И РАДИОАКТИВНОГ ЗРАЧЕЊА

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Када продукти једне реакције изазивају нове реакције исте врсте, тај низ реакција назива се ланчаном реакцијом. Код нуклеарне фисије то значи да неутрони настали цепањем једног језгра изазивају цепања других језгара у околини. На тај начин број језгара која учествују у реакцији брзо се умножава. Да би се ланчана реакција успешно одвијала, потребно је да су неутрони довољно спори да их атомска језгра захвате. Тада је довољан милионити део секунде да се распадну готово сва језгра у десетинама килограма уранијума или другог нуклеарног горива. При томе се ослобађа огромна количина енергије. На том принципу ради нуклеарна бомба.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Ланчана реакција

При нуклеарним реакцијама одржавају се атомски и масени број; број протона на обе стране једнакости мора бити једнак јер наелектрисање не можемо ни да створимо ни да уништимо. Слично томе, масени број, то јест укупан број протона и неутрона, мора бити исти на обе стране једнакости. На пример, за реакцију 1 235 92 141 1 0 n + 92U → 36Kr + 56Ba + 30 n можемо да проверимо да ли се атомски и масени број одржавају: Атомски број: 92 + 0 = 36 + 56 + 3 · 0 Масени број: 235 + 1 = 92 + 141 + 3 · 1

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

235

1

U

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

235

Уколико је маса нуклеарног горива мања од критичне, неутрони који су настали при фисији неће изазвати довољан број нових цепања језгара да би се наставила ланчана реакција. То значи да ће мање од једног неутрона из једног језгра, у просеку, изазвати нова цепања језгара. Критична маса јесте најмања количина нуклеарног горива која омогућава успешно одвијање ланчане реакције.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

једног неутрона, у просеку, изазове цепање других језгара, настаје ланчана реакција.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

пару и тако покреће турбогенераторе у нуклеарним електранама. На слици видимо скициран пресек нуклеарног реактора. Његови основни елементи су: Ŗ нуклеарно гориво (нпр. уранијум-235 или плутонијум-239); Ŗ вода која се загрева да би покретала турбине; Ŗ успоривач неутрона (нпр. тешка вода или графит). Уранијум (нуклеарно гориво) Успоривач честица

Контролне шипке

Тешка вода је назив за воду у којој се уместо „обичног“ водоника 1Н налази деутеријум 2Н. Та течност веома је важна за одвијање ланчане реакције. Један од важнијих разлога због којих у нацистичкој Немачкој током Другог светског рата није направљена нуклеарна бомба јесте то што Немачка није располагала довољном количином тешке воде. Вода

Заштитни оклоп

Пресек нуклеарног реактора

Успоривач неутрона у нуклеарним реакторима назива се модератор. За успоравање неутрона може да се користи графит или тешка вода. Модератор је неопходан зато што се у реакцијама фисије добијају превише брзи неутрони. Да би цепање језгара било успешно, потребно је смањити брзину неутрона.

154

Нуклеарно гориво користи се у облику шипки које се урањају у успоривач честица. Између горивних шипки налазе се контролне шипке, израђене од материјала који апсорбује неутроне (на пример, од кадмијума или бора); оне служе за контролу фисије у реактору. Увлачењем контролних шипки између горивних шипки у реактору регулише се ланчана реакција. Када се контролне шипке потпуно увуку, ланчана реакција се зауставља.

Контролисана нуклеарна фисија врло је значајан извор енергије у свету. Нуклеарне електране данас учествују с приближно 20% у укупној светској производњи електричне енергије. Оне су врло економичне јер је енергија која се ослобађа у нуклеарном реактору много већа него она која се добија у електранама с фосилним горивом. Један килограм уранијума-235, на пример, ослобађа енергију као 3 000 тона угља или 2 000 тона дизела.

Ŗ велика количина енергије

Ŗ проблем одлагања радиоактивног материјала

Ŗ велике Ŗ велики ризик у случају резерве нуклеарног хаварије горива Ŗ нема Ŗ сложено продукције и опасно гасова ископавање руде стаклене баште

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Најдрастичнији пример коришћења нуклеарне енергије јесте експлозија нуклеарне бомбе. За конструкцију бомбе није неопходан нуклеарни реактор у којем би се фисија контролисала. За неконтролисану ланчану реакцију довољно је да постоје критична маса нуклеарног горива и успоривач неутрона.

Мане

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

НУКЛЕАРНА БОМБА

Предности

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Нуклерани реактори се, осим за производњу електричне енергије, користе и за добијање вештачких радиоактивних елемената неопходних за примену у медицини. Коришћење нуклеарне енергије има бројне предности, али и мане. У табели су наведене неке од њих. Покушајте да сазнате нешто више о коришћењу нуклеарне енергије и разговарајте о томе.

Ŗ опасност од злоупотребе

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Предности и мане коришћења нуклеарне енергије

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Центар Хирошиме после експлозије нуклеарне бомбе

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

На изради нуклеарне бомбе први пут се радило током Другог светског рата. У томе су успеле Сједињене Америчке Државе, које су бомбу употребиле да би окончале рат. У августу 1945. бачене су две нуклеарне бомбе на јапанске градове Хирошиму и Нагасаки. У тим градовима од експлозије бомбе страдало је најмање 150 000 људи.

Атомска печурка је препознатљив облик облака паре и прашине који настаје на месту удара нуклеарне бомбе

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

155

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

НУКЛЕАРНА ФУЗИЈА x фузија

Гвожђе и никл имају највећу енергију везивања нуклеона у језгру, сразмерно броју нуклеона. Због тога су језгра тих елемената најстабилнија.

Нуклеарна фузија је процес у којем се два лакша атомска језгра или више њих спаја у једно теже језгро. Фузија два језгра у језгро које има масу мању него гвожђе ослобађа енергију, док фузија у језгро веће масе апсорбује енергију. Оно што смо видели код фисије потпуно је супротно у фузији: енергија фисије ослобађа се код тешких језгара, док се код лаких апсорбује. Нуклеарна фузија и нуклеарна фисија супротни су процеси. На слици су приказана два лака језгра водоникових изотопа која се спајају у језгро хелијума. + 2 1

H

1 1

3 2

H

He

Тај процес можемо представити једначином: Процес нуклеарне фузије понекад називамо термонуклеарним процесом.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Нуклеарна фузија

H + 11H → 32He

Приметите да се атомски и масени број одржавају и у овој реакцији. У процесу нуклеарне фузије лака језгра спајају се у тежа, стабилнија језгра и енергија се ослобађа. То је извор енергије који омогућава звездама, попут нашег Сунца, да зраче милијардама година. Термонуклеарни процес у звездама укључује и спајање више атомских језгара истовремено. За тако нешто потребне су веома високе температуре и велике густине материје.

Процењује се да је у средишту Сунца густина материје 150 тона по кубном метру, а температура 15 милиона степени. У таквим условима непрестано се одвија процес фузије језгара водоника у хелијум. Ипак, тако висока температура није довољна да отпочне процес фузије хелијума у угљеник. За то су потребне температуре од чак 100 милиона степени.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

2 1

Пресек Сунца

156

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Плазма је стање материје слично гасу, у којем је део честица јонизован.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Нуклеарна фузија досад је успешно коришћена само у термонуклеарним бомбама, то јест тамо где услови не морају да буду контролисани. Термонуклеарне бомбе ослобађају стотину пута већу енергију од фисионих нуклеарних бомби.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

Пресек ITER токамака, у којем се, унутар вакуумског суда, налази плазма у облику торуса

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

157

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Да би се остварила нуклеарна фузија, потребно је да се језгра доведу на врло мало међусобно растојање, на којем почињу да делују нуклеарне силе. Пошто су језгра позитивно наелектрисана, она се међусобно одбијају. Што је растојање између језгара мање, то је сила одбијања већа, па тиме наш задатак постаје све тежи. Да би се језгра довела на тражено међусобно растојање, потребно је да имају веома велике кинетичке енергије. Пошто услове који владају у средишту звезда не можемо да створимо на Земљи, оно најбоље што можемо да урадимо јесте да убрзамо што већи број језгара и да их при томе међусобно сударамо. Стање материје коју чине атомска језгра у том случају називамо плазмом. У таквим сударима може доћи до фузије, али још није познато како би се брза језгра која чине плазму могла држати на окупу. Немогућност ефикасног задржавања плазме у термонуклеарним реакторима основни је проблем изградње нуклеарних реактора на принципу фузије. Током последњих деценија било је више покушаја да се направи токамак, уређај који магнетним пољем задржава плазму у облику торуса (облик аутомобилске гуме или ђеврека). Процењује се да је тај облик најпогоднији за контролисање плазме у којој се одвија фузија, али је изградња таквог уређаја повезана с великим технолошким проблемима. Године 2010. отпочета је изградња највећег светског токамака. У том пројекту, под називом ITER, учествује шест земаља које су данас водеће економске и технолошке силе, као и Европска унија. Токамак се гради у месту Кадараш у Француској. Када буде био завршен, требало би да омогући исплативу производњу електричне енергије коришћењем нуклеарне фузије. Надамо се да ће у блиској будућности бити могуће да се процес фузије контролише и у земаљским условима. То би нам омогућило да подижемо фузионе електране и тако производимо јефтину и чисту електричну енергију. Требало би да енергија добијена фузијом по килограму утрошеног горива буде много већа него код фисионих реактора. Ипак, основне предности фузије у односу на друге изворе енергије били би много мање загађење околине и неупоредиво веће залихе горива (деутеријума или литијума). С данашњом потрошњом електричне енергије литијума има довољно за сто милиона година, а деутеријума за још много више.

ЗАПАМТИ… nūū Највећи део масе атома налази се у језгру. nūū Атомско језгро састоји се од протона и неутрона. Око језгра се налази електронски омотач.

nūū Број протона у језгру назива се атомски број и означава се са Z. nūū Укупан број протона и неутрона у атомском језгру назива се масени број А. nūū Изотопи једног елемента имају исти број протона, а различит број неутрона. nūū Изотопи елемента обележавају се тако што се нагласи колики им је масени број, на пример: 235U или уранијум-235.

nūū Постоје три типа зрачења које производе радиоактивне супстанције: алфа, бета и гама.

nūū Најпродорнији су гама зраци, али је алфа зрачење најопасније јер има највећу моћ јонизације.

nūū Радиоактивни распад спонтан је и случајан процес. nūū Можемо да одредимо просечан број распада у неком времену, али не можемо да знамо када ће се неко одређено језгро распасти.

nūū Време полураспада изотопа јесте време потребно да се распадне половина његових језгара у узорку.

nūū Природна радиоактивност последица је постојања радиоактивних елемената у Земљиној кори, атмосфери, свемиру или самом људском телу. То зрачење је, у просеку, много веће од оног које настаје због постојања нуклеарних електрана.

nūū Радиоактивно зрачење на жива бића утиче тако што јонизује атоме у ћелијама, узрокујући нежељене промене у ћелијама или престанак њиховог рада.

nūū Процес цепања атомског језгра под дејством честица које га погађају назива се нуклеарна фисија.

nūū Када продукти једне реакције изазивају нове реакције исте врсте, такав низ узастопних реакција назива се ланчана реакција.

nūū Неконтролисана ланчана реакција цепања атомских језгара доводи до нуклеарне експлозије (каква се јавља код нуклеарних бомби).

nūū За производњу електричне енергије користе се нуклеарни реактори. У њима се одвија контролисана ланчана реакција цепања атомских језгара.

nūū Нуклеарна фузија је процес у којем се два лакша атомска језгра или више њих спаја у једно теже језгро.

1. Од чега се састоје атоми?

2. Где се налази највећи део масе атома?

3. Које честице чине атомско језгро?

4. Шта означавају атомски и масени број?

5. Како су наелектрисане честице које улазе у састав атома?

6. Шта су изотопи?

7. Како се називају изотопи водоника?

8. Шта је јонизација?

9. Шта је радиоактивни распад?

10. Које су три основне врсте радиоактивног зрачења?

11. Којe је радиоактивно зрачење најпродорније? Да ли је оно и најопасније?

12. Којa су основнa својства радиоактивног распада?

13. Шта је период полураспада?

14. Како су наелектрисане честице алфа, бета и гама зрачења?

15. Шта држи нуклеоне у атомском језгру?

16. Каква је разлика између фисије и фузије?

ФИЗИКА Т Е В С И Н Е М Е Р В А ИС Када је Исак Њутн радио на формулисању закона гравитације, сигурно није размишљао о томе да ли ради математику, физику или астрономију. За њега и за научнике из тог времена све су појаве биле део исте природе и они су као такве желели да их објасне. Тадашњу јединствену науку називали су природном филозофијом (лат. philosophia naturalis). До средине XIX века сви научници били су само природњаци, а подела на дисциплине није постојала. Реч наука тада није значила исто што и данас, већ је означавала целокупно људско знање, које није увек само научно.

Како је наука напредовала и објашњавала појаве у природи, појављивао се све већи број разнородних и посебних проблема за чије су решавање била потребна ужа стручна знања. Тако су се природне науке поделиле на физику, хемију, биологију, геологију, астрономију итд. Готово све те научне дисциплине везивале су предмет свог истраживања за тачно одређене објекте, на пример геологија за земљу, астрономија за објекте у свемиру, а биологија за живи свет. У физици то није било тако. Предмет истраживања у физици може бити све оно што чини природу и све оно што се у њој дешава.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Фундаменталне су оне појаве на основу којих су формулисани основни принципи науке или природни закони.

Математички модел природне појаве јесте њен поједностављен опис изражен помоћу математичких формула или једначина. Добар модел је онај који објашњава појаву и даје могућност предвиђања вредности физичких величина везаних за ту појаву у различитим ситуацијама.

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ Предмет истраживања у физици могу бити и најмање познати делићи природе (елементарне честице и кваркови), као и највеће структуре за које знамо, попут галаксија и њихових кластера. Област проучавања физике чине фундаменталне појаве и својства везана за све природне објекте. То су и потпуно једноставни механизми, као што су клатно или полуга, али и веома сложени, као што је конструкција фузионог реактора. Због тога је међу природним наукама физика најсличнија некадашњој природној филозофији, од које воде порекло све данашње науке. Физика је одређена, пре свега, својим методама истраживања. На неки начин ова научна дисциплина представља извидницу која се прва суочава с новим појавама, покушава да направи њихове једноставне математичке моделе и прави мерне инструменте за њихово испитивање. Пре стотинак година физичари су се, на пример, активно бавили електричном струјом и зрачењем атома. Те појаве су прво описане уз помоћ физичких величина које можемо да меримо, а затим су везе између њих представљене математичким формулама или једначинама. То је омогућило да се онда с више пажње испитују саме појаве. Данас се описивањем тих појава више баве неке друге дисциплине, као што су хемија или електроника. Циљ њиховог истраживања није више суштински опис појава, већ је то примена научних резултата. Открића која су најважнија за развој физике углавном нису најважнија за друге науке и технолошку примену. Развоју физике највише су допринела открића која су нам омогућила да боље разумемо природне појаве и дала нам могућност да предвидимо њихово понашање у будућности. Таква открића најчешће не значе много онима чији је циљ да нађу практичну примену научних резултата. Оно што је примењеним наукама много значајније јесу мерни инструменти и производи засновани на резултатима истраживања. Таква открића врло брзо налазе примену у експерименталним наукама, медицини и технологији. ИНСТРУМЕНТИ Савремени експерименти у природним наукама не би били могући без инструмената који су настајали у физичарским лабораторијама, почев од оних једноставних, попут термометра или волтметра, до веома сложених, као што је електронски микроскоп или

162

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Први рендгенски снимак, слика шаке супруге Вилхелма Рендгена из 1895. године

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

ПРОИЗВОДИ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Модел молекула ДНК

163

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Испитујући природне појаве у лабораторијским условима, физичари су често откривали сасвим нове појаве повезане са оним што је већ било добро познато. Такве појаве су, на пример, резонанција таласа, полупроводност материјала или тотална рефлексија светлости. Те појаве су у природи ретке и најчешће се могу испитивати само у лабораторијским условима. Када је пронађен начин на који се рутински стварају и одржавају такви услови, појава резонанције таласа омогућила је настанак радија, полупроводност настанак транзистора и интегралних кола, а тотална рефлексија светлости настанак оптичких каблова. Открића појава које настају у посебним условима, онаквим какви не постоје у нашој околини, увек су подстрек за развој нових уређаја и материјала. Ти производи имају велики технолошки значај и врло брзо налазе примену у технологији, медицини, индустрији, као и у даљем научном истраживању. Многи од тих

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

уређај за нуклеарну магнетну резонанцију. Немогуће је побројати све инструменте који су настали као резултат истраживања у физици, а који се данас користе свуда око нас. Покушајте само да побројите инструменте који постоје у вашој кући: на пример, термостат у бојлеру, апарат за мерење притиска, кухињска вага, електронски часовник итд. Иза сваког од њих стоји појава која је првобитно истражена у физици, да би након тога постала основ за технолошке иновације. Рендгенов апарат или уређај за снимање X-зрацима најчешће је коришћен апарат у медицини. Откриће Х-зрака и могућности његове примене дугујемо немачком физичару Вилхелму Рендгену (1845–1923). На почетку ХХ века снимање Х-зрацима постало је стандардна дијагностичка техника. Пола века касније та техника омогућила је откривање структуре најважнијег молекула у саставу живих бића – ДНК – и тако довела до скока у развоју науке и медицине. Нуклеарна магнетна резонанција је природна појава код које атомска језгра у магнетном пољу апсорбују и поново емитују електромагнетно зрачење. На основу тог емитованог зрачења можемо да одредимо распоред побуђених атомских језгара. За откриће те појаве амерички физичар Исидор Раби (1898–1988) добио је Нобелову награду за физику. Снимање објекта помоћу нуклеарне магнетне резонанције често се назива магнетна резонанција или само скенер. Разлог за то јесу негативне асоцијације које код многих изазива реч нуклеарна. Нуклеарна дијагностика, међутим, сваке године спасава животе стотинама хиљада људи.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Ласерско мерење растојања до Месеца

Џон Бардин, Вилијам Шокли и Волтер Бретеин конструисали су транзистор 1947. године. За то откриће добили су Нобелову награду

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Бар-код читач

производа постали су толико уобичајени да без њих не можемо чак ни у свакодневном животу. За све њих заједничко је то што су настали као последица мукотрпног истраживања неких обичних појава у необичним условима. Стимулисана емисија светлости назив је појаве која узрокује настанак ласерског зрака. За откриће ласера заслужан је цео низ истраживача који су током неколико деценија унапређивали експерименте и освајали нове технологије. Данас су ласери свуда око нас – помоћу њих се читају бар-кодови у самопослузи, служе као хируршки инструменти у најсложенијим операцијама или за мерење растојања до Месеца. Полупроводници су материјали који имају својство да некад проводе струју, а некад је не проводе, у зависности од спољашњих услова које можемо да контролишемо. Откриће тог врло корисног својства материјала узроковало је низ нових открића и проналазака, као што су транзистор, интегрално коло, рачунар итд. Без полупроводника не би било електронике какву данас знамо. Нуклеарни реактор је још једно велико откриће ХХ века. Идеја да се нуклеарна енергија која се ослобађа фисијом претвори у топлотну и затим у електричну енергију захтевала је деценије истраживања. Први такав реактор изграђен је у САД 1946. године, под руководством италијанског физичара Енрика Фермија (1901–1954). Нуклеарни реактори представљају технолошко решење за електрану која ефикасно користи фисионо гориво, а то гориво на Земљи постоји у великим количинама. Будући да су светске залихе фосилних горива на измаку, нуклеарни реактори могли би бити дугорочно решење за енергетску кризу. Први веб-сајт појавио се на интернету 6. августa 1991. године. Веб (од енглеског World Wide Web) настао је као решење за ефикасну размену података између рачунара у највећој светској лабораторији за физику високих енергија – CERN-у. Веб је смислио и направио британски физичар Тим Бернерс-Ли. Веб је један од примера који на најбољи начин показују како резултати фундаменталних научних истраживања могу бити и оне иновације које примену одмах налазе у свакодневном животу. МЕТОДЕ ИСТРАЖИВАЊА

Тим Бернерс-Ли (1955– )

164

За разлику од научника који се баве другим природним наукама, физичари не проучавају толико конкретне објекте колико начине на које се ти објекти испитују. Предмет истраживања у физици може бити било који објекат или било која појава у природи. У научним часописима може се видети да се данашњи физичари баве најразноврснијим темама, као што су: комбиновање

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЗАКЉУЧАК Први рачунар – ENIAC

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Симулација загревања спејс-шатла при кретању кроз атмосферу

165

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Подела природних наука на физику, биологију, хемију итд. ствар је договора међу научницима. Та подела односи се пре свега на добро познате појмове и давно објашњене појаве, па се нове области истраживања у њу теже уклапају. Научна истраживања увек се више ослањају на идеје и резултате претходних истраживања него на предмет истраживања науке којој формално припадају. Највећа открића у историји науке дело су управо оних научника који нису марили за границе „своје“ научне дисциплине, већ само за појаве које су испитивали. Говорити о утицају једне науке на другу нема превише смисла. Оно што заиста утиче на истраживања и развој науке јесу открића, нове идеје и методе истраживања, као и залагање самих научника. Основна улога научника није да реши проблем, већ да целом свету, пре свега онима који припадају научној заједници, покаже како проблем може да се реши. Корист од идеје може бити много

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Симулације су рачунарски програми који симулирају природне појаве на основу изабраних теоријских модела. Појаву можемо да симулирамо користећи различите моделе и тако можемо добити различите резултате. На пример, различити метеоролошки модели дају различите временске прогнозе. Од мноштва модела научници увек бирају и унапређују оне моделе који су најпоузданији.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

протеина, рад нервног система, настајање јата птица, еволуција галаксија, саобраћајне гужве, функционисање берзе, па чак и комуникација на Фејсбуку. При томе увек треба имати у виду то да сами објекти и појаве нису толико битни колико су важне методе којима се они изучавају. Развој нових метода истраживања јесте оно најбитније што физика пружа другим наукама. За експерименте у природним наукама најважнији продукт истраживања у физици јесу инструменти. Да би физика другим наукама била значајна и у теоријском смислу, потребно је да обе науке користе заједнички језик којим би се описивале појаве и модели. Тај заједнички језик науке најчешће је математика. Научне дисциплине које користе математичке моделе за опис појава које истражују имају више могућности за коришћење достигнућа физике у свом истраживању. Рачунари су се појавили средином ХХ века као продукт истраживања у области електронике и одмах су постали незаменљива истраживачка алатка. Пре појаве рачунара истраживања у физици грубо су се делила на теоријска и експериментална. То што рачунар може брзо да изводи сложене прорачуне омогућило је да се природне појаве симулирају и проучавају помоћу виртуелних експеримената. Идеја о истраживањима помоћу симулација брзо је прихваћена и у другим природним дисциплинама, а посебно у техничким. Прве рачунарске симулације у науци извођене су на рачунару ENIAC током Другог светског рата за потребе војних истраживања. Данас се симулације примењују у свим делатностима – од припреме и производње лекова до технологије за свемирске летелице.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

већа од користи коју доноси конкретно решење. Током историје физичари су често први истраживали нове појаве, долазили до важних открића и отварали пут за даља истраживања. Један од важнијих разлога за то јесте опредељеност физичара да појаве описују најједноставнијим моделима, без обзира на сложеност појаве. Пут од једноставног модела до практичне примене понекад траје деценијама. Данас користимо технологије које су пре педесет или сто година постојале само као магловите идеје, да би потом пролазиле бескрајна испитивања и побољшања. Наука тако ради. Поновне провере и побољшања никада не престају. Данашња физика уводи нове теме. Нису то више само атоми и струја, као пре сто година. Нове области истраживања у физици улазе дубоко у сферу живог света и друштвених појава. Како ће изгледати наука у деценијама које долазе и како ће се уопште називати научне дисциплине – то не знамо. Какве ћемо практичне користи имати од истраживања која данас спроводимо – још је теже рећи. Ви који читате ову књигу бићете сведоци тог развоја. Ми, аутори овог уџбеника, желимо вам и више од тога – желимо вам да постанете његови активни учесници, да истражујете без обзира на то шта радите и да ваше идеје учине свет бар мало бољим.

166

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

стр. 18

Први задатак: Највеће растојање од тела до равнотежног положаја при кретању приказаном на слици је А = 10 cm. Период осцилација је T = 0,12 s. Други задатак: Амплитуда је највеће растојање између тела и равнотежног положаја, па се изражава истом јединицом мере као растојање – метром (m). Када у изразу T = 2π l величину l заменимо бројном вредношћу, добијамо

g

T = 2 ⋅ 3,14 1 m , односно T | 2s.

9,81m2 s Ако у изразу v = λ величину Т заменимо са T = 1 , добићемо да је v = λf .

T f Када би стари Грци били у праву, за гледање предмета не би нам био потребан извор светлости. Међутим, није тако; без светлости која би осветљавала предмет пред очима бисмо имали само мрак и не бисмо видели предмет.

стр. 54

Пошто вода и ваздух немају исту оптичку густину, угао преламања излазног зрака у ова два случаја не би био исти. Због тога улазни зрак и излазни зрак не би били паралелни.

стр. 71

Тела се наелектришу.

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

стр. 28

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

стр. 74

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

стр. 13

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

стр. 10

Први задатак: Тела могу да се наелектришу трењем, директним додиром наелектрисаног тела и приношењем наелектрисаног тела телу које желимо да наелектришемо (електростатичка индукција). Други задатак: Проводници су материјали који проводе електричну струју када су у затвореном колу. Изолатори не проводе електричну струју у затвореном колу.

При наелектрисавању тела електрони који се лако покрећу прелазе с једног тела на друго. У зависности од тога да ли су електрони дошли на тело које посматрамо или су с њега отишли, тело ће бити негативно или позитивно наелектрисано.

стр. 79

Први задатак: Када се бројне вредности уврсте у формулу за Кулонову силу, добија се да је интензитет силе једнак 9 109 N. Други задатак: Пре свега, на свако тело делује једна сила. Те силе имају једнаке интензитете и делују дуж истог правца, али им се смер разликује. Обе силе делују тако да вуку тело ка оном другом, односно супротна наелектрисања се привлаче.

стр. 81

Када се бројне вредности уврсте у формулу за јачину eлектричног поља, добија се да је N интензитет поља једнак 4,5 109 .

C

стр. 84

Када се бројне вредности уврсте у формулу за рад у електричном пољу, добија се да је он једнак 2 Ј.

171

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

стр. 77

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Количина наелектрисања може да се измери електрометром. МАГНЕТНО ПОЉЕ

стр. 75

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Цео оглед изводљив је због тога што је брзина светлости (3 108 m ) много већа s од брзине звука у ваздуху (340 m ). Када муња сине, ми је готово у истом тренутку s и угледамо. Звук је значајно спорији од светлости, па му је потребно неко време да би стигао до нас. Ако измеримо време протекло између појаве муње и праска, можемо да помножимо то време брзином звука и да добијемо растојање до места на којем је гром ударио.

стр. 92

Оба електроскопа наелектрисаће се без обзира на то којем ћемо од њих принети наелектрисану шипку.

стр. 94

Супстанце које проводе електричну струју називају се проводницима.

стр. 98

Извор је неопходан зато што он ствара електрично поље у проводнику. Електрично поље покреће електроне у тачно одређеном смеру и тако настаје електрична струја. Без извора електрони у проводнику крећу се потпуно хаотично и тада у њима не може бити електричне струје.

стр. 100

Прекидач служи за то да се њиме отвара и затвара електрично коло.

стр. 101

Јачина електричне струје износи 2 А.

стр. 102

Волтметром се мери напон на неком проводнику или потрошачу. Када се волтметар веже паралелно, напон на њему исти је као и напон на потрошачу – као код два паралелно везана отпорника.

стр. 103

Први задатак: Јачина електричне струје и напон могу се мерити истовремено, с тим што треба водити рачуна о томе како се шта везује у коло. Јачина електричне струје мери се амперметром, а напон волтметром. Амперметар се везује редно у коло електричне струје, а волтметар паралелно неком отпорнику или потрошачу. Добијена вредност јачине електричне струје у простом колу иста је без обзира на место везивања амперметра, док напон може бити другачији на сваком потрошачу. Други задатак: Десет гледалаца у минуту јесте 1 гледалаца у секунди, означимо 6 то са n. Сваки гледалац је наeлектрисан наелектрисањем 100 C. Струја је једнака количини наeлектрисања које прође кроз врата у јединици времена, I = nq, односно I = 1 1100 C , I = 16,7 A. 6s Површину попречног пресека прво треба претворити у квадратне метре, односно 0,05 mm2 = 5 10–8 m2. Када се све уврсти у израз за електричну отпорност, добија се 1,7 :.

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

стр. 85

стр. 105

стр. 106

172

Најбољи проводник мора да има најмању вредност специфичне отпорности, а то је у овој табели сребро.

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Први задатак: Јачина струје једнака је количнику напона и електричне отпорности, дакле јачина струје је 2 А. Други задатак: Када се бројне вредности уврсте у формулу која се налази тачно изнад задатка, добија се да је јачина електричне струје 0,5 А.

стр. 110

У редној вези електрична отпорност једнака је збиру отпорности отпорника. Дакле, овде је укупна отпорност 30 :.

стр. 111

Први задатак: Реципрочна вредност еквивалентне отпорности једнака је збиру реципрочних вредности отпорности отпорника. У овом случају је

Молекули кухињске соли у води раздвајају се на позитивне јоне натријума и негативне јоне хлора, па такав раствор постаје проводан.

стр. 130

Ништа се неће променити ако је игла испод или изнад проводника, али ако се промени смер струје, обрнуће се северни и јужни пол (види правило десне руке).

стр. 133

Правилом десне руке. Ако палац показује смер струје, тада прсти који обухватају проводник показују смер поља.

стр. 135

Први задатак: Када се бројне вредности уврсте у израз за силу која делује на проводник, добија се сила од 0,25 N. Други задатак: У овом случају није могуће окренути длан нагоре или надоле, где би био северни пол поља, а да прсти истовремено показују смер струје. У овом случају сила је једнака нули.

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

стр. 117

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Када се бројне вредности уврсте у израз за Џул-Ленцов закон, добија се 360 000 Ј.

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

стр. 115

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

стр. 113

1 = 1 + 1 , односно 1 = 1 + 1 = 2 = 1 . То значи да је R = 2Ω. e Re 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω Re R1 R2 Други задатак: На слици слева два отпорника једнаких отпорности везана су паралелно. Слично као у претходном задатку, добија се да је њихов еквивалентни отпор једнак 1 :. Када се на то редно дода још један отпорник од 2 :, добија се да је еквивалентна отпорност свих отпорника 3 :. На другој слици два отпорника једнаких отпорности везана су редно, па је њихова еквивалентна отпорност 4:. На њих је паралелно везан још један отпорник од 2:. Збир реципрочних вредности је 1 = 3 1 , односно еквивалентна отпорност је Re = 4 Ω.

3 Re 4 Ω Први задатак: 1 kWh = 3,6 MJ Други задатак: Рад је једнак производу снаге и времена. 1 h = 3 600 s, па је онда рад једнак 360 000 Ј.

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

стр. 108

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

173

ИНДЕКС

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

А

ватметар 113 веза отпорника 109–111 мешовита 111 паралелна 110–111 редна, серијска 109–110, 114 волтметар 102–103

елементи 99 извор 99, в. електрична струја, извори отпорник 106–112, 114–115, 118–119, в. веза отпорника потрошач 99, 102, 103, 109, 112, 113, 118 прекидач 99, 100, 108 проводник 92–94, 99, 100, 101, 104–106, 108, 112, 114, 116, 118, 129–133, 134–135, 138–139 електрично поље 68–69 јачина 80–81, 82–84, 88 правац и смер 81 хомогено 81, 84, 88 електролит 96, 116–117 електрометар 75, 88 електромоторна сила 98 електронеутрално тело 74, 88 електроскоп 75, 88, 92–93 електростатичка индукција 74 електростатичка потенцијална енергија 82, 88 електростатичка сила 78–79, 80, 88–89, 144 правац и смер 79 рад 82–84, 88–89 електростатички потенцијал 84

Е

З

амперметар 101, 102–103, 118 атом 21, 76–77, 85, 93, 96, 100, 116, 140–157 електронски омотач 76–77, 142 електрон 70, 76–77, 85, 88, 93, 94, 96, 100, 104, 117, 142–144, 147–148, 150, 158–159 јон 85, 86, 87, 93, 96, 104, 116, 117, 142, 144, 150 слободни 93, 144 језгро 76–77, 140–159 нуклеон 142, 144, 156 неутрон 76–77, 142–144, 145, 147–148, 152–155, 158–159 протон 76–77, 88, 142–144, 145, 147–148, 153, 158–159 атомски број 145, 152, 153, 158

В

електрична отпорност 104–106, 118–119 еквивалентна 109–111, 118–119 специфична 104–106, 118 унутрашња, извора (кола) 108 електрична струја 90–119 извори 95–98 механички 97–98 хемијски 96–97 јачина 101–103, 106, 107–110, 112–113, 114, 117, 118 једносмерна 94, 96–97, 117 наизменична 94, 97, 117, 137 рад 112–113, 118–119 смер 100 технички 100 физички 100 снага 112–113, 118–119 у течностима и гасовима 116–117 електрично коло, струјно 99–100, 102–103, 107–108

176

звук 17, 19–23, 24 брзина 21, 24 јачина 19 резонанција 22–23, 24

И

изолатор 74, 88, 92–94, 116 изотоп 145, 146, 152, 156, 158

Ј

јонизација 144, 150–151

К

клатно 8, 9, 11–15, 24–25 математичко 11–15, 24–25 Кулонов закон 78–79

М

магнет 120–121, 122–125, 125–127, 138 електромагнет 120, 128, 133, 138

МАГНЕТНО ПОЉЕ

Р

177

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

равнотежни положај 8–10, 11, 13, 15, 16–18, 24 радиоактивни распад 145–146, 158 период полураспада 146, 148–149, 158 радиоактивно зрачење 147–151, 158–159 алфа 147–148, 151, 158 бета 147–148, 158 гама 147–148, 158 јонизујуће 147, 150–151, 158 радиоактивност 147–151, 158–159 природна 149–150, 158–159

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

огледало 33–35, 36–45, 66–67 главна оптичка оса 39 жижа 39, 40, 41, 42–45 равно 36–38 конструкција лика 37–38 сферно 39–45, 66–67

периодично кретање 8–9, 24 осцилаторно, в. осциловање полупроводник 94, 162 полусенка 31, 32, 66 проводник 72–74, 88, в. електрично коло, елементи

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

О

П

ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

наелектрисање 68–89 врсте 72–74, 88 негативно 73, 74, 76–77, 81, 85, 87, 88 одређивање 75 позитивно 73, 74, 76, 77, 81, 85, 88 елементарно 76–77, 88 количина наелектрисања 71, 73, 74, 75, 76–77, 78–79, 80–81, 82–84, 88 закон о одржању 74, 110 мерење 75 напон 82–84, 85, 88, 94, 95–98, 102–103, 107–108, 109–111, 112–113, 114, 117, 118–119 нуклеарна сила 144 нуклеарна фисија 152–155, 158–159 ланчана реакција 152–155, 158–159 контролисана 154, 155, 158–159 нуклеарни реактор 153–155, 157, 158–159, 164 неконтролисана 155, 158–159 нуклеарна бомба 155, 158–159 нуклеарна фузија 156–157, 158–159

СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Н

издубљено 39, 40–41, 43, 44, 45, 66–67 испупчено 39, 41, 43, 44, 66–67 конструкција лика 42–44 теме 39 увећање 44–45 Омов закон 107–108, 118–119 за део струјног кола 107 за цело струјно коло 108 оптика 28 оптичка густина средине 47, 50–51, 52–53, 66 оптичка призма 54–55 оптички инструменти 62–65 даљина јасног вида 63, 65 лупа 63–64, 67 микроскоп 64–65, 67 увећање 63, 64, 65, 67 осцилација 9–10, 11–15, 16, 17, 19–20, 22, 24–25 пригушена 14 принудна 14 слободна 14, 24 осциловање 6–7, 8–10, 11–15, 24 амплитуда 9–10, 11–15, 24 период 8–10, 12–13, 14, 24–25 фреквенција 10, 22, 24–25

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

полови 123, 124, 125, 126–128, 132–133, 138 привремени 124 стални 122–125, 128 магнетна индукција 125, 134–135, 137, 138–139 магнетно поље 120–139 дејство на струјни проводник 134–135, 138–139 електричне струје 129–133 Земље 126–128 јачина 125, 128, 133 правац и смер 130–133 масени број 145, 153, 156, 158 мултиметар 103, в. унимер

ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

светлост 26–67 брзина 46–48, 51, 66, 85 светлосна година 48 зрак, светлосни 28, 30, 33–35, 36–38, 39–45, 49–51, 56–65, 66 одбојни 33–35, 36–38, 39–45, 49–51, 52–55, 56–65, 66 преломни 50–51, 52–55, 56–65, 66 упадни 33–35, 36–38, 39–45, 49–51, 52–55, 56–65, 66 извор 30–31, 66 тачкасти 30, 66 одбијање 33–35 дифузно 35 закон одбијања светлости 34–35, 66, 67 огледалско 35 преламање 49–51, 54–55, 56–65, 66 закон преламања светлости 50, 66 индекс 51, 67 апсолутни 51, 67 релативни 51, 67 сенка 31, 32, 66 сочиво 56–61, 66, 67 главна оптичка оса 57, 58, 59, 66 жижа 57, 58, 59, 66 конвексно 56–57, 58, 59, 66, в. сабирно

ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

МАГНЕТНО ПОЉЕ

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

С

178

конкавно 56–57, 58, 59, 66, в. расипно оптичка јачина 61, 66 диоптрија 61, 66 оптички центар 57 расипно 56–57, 58, 59, 66, в. конкавно сабирно 56–57, 58, 59, 66, в. конвексно увећање 60–61

Т

талас, механички 16–18, 24 брзина 18, 24 дужина, таласна 17, 18, 24 звучни 19, 21, 24 попречни, трансверзални 17, 24 уздужни, лонгитудинални 17, 21, 24 фреквенција 18, 24 таласно кретање 16–18 тон 19, 20 боја 20 висина 19 тотална рефлексија 52–53, 66 гранични угао 52–53, 66 унимер 103, в. мултиметар

Џ

Џул-Ленцов закон 114–115, 118–119

ФИЗИКА за осми разред основне школе Прво издање Аутори др Божидар Николић Славољуб Митић Стручни консултант др Срђан Вербић Илустровао Милан Драгојловић Рецензенти др Милован Шуваков, Институт за физику, Београд Југослав Ђорђевић, професор физике, ОШ „Бубањски хероји“, Ниш Александра Стефановић, професор физике, ОШ „Надежда Петровић“, Нови Београд Лектор Ивана Игњатовић Дизајнер Оливера Батајић Сретеновић Технички уредник Љиљана Павков Предметни уредник Божидар Николић Уредник издања Свјетлана Петровић Фотографије Thinkstock Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача мр Љиљана Маринковић Штампа Графостил, Крагујевац Година штампе 2015 Тираж 2.000 copyright © Креативни центар 2015

CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2) НИКОЛИЋ, Божидар, 1969Физика : уџбеник за осми разред основне школе / Божидар Николић, Славољуб Митић ; [илустровао Милан Драгојловић]. – 1. изд. – Београд : Креативни центар, 2015 (Крагујевац : Графостил). – 178 стр. : илустр. ; 26 cm. – (Креативна школа) Тираж 2.000. – Регистар.

ISBN 978-86-529-0269-9 1. Митић, Славољуб, 1961- [аутор] COBISS.SR-ID 219166476

Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника за наставу физике у осмом разреду основне школе решењем број: 650-02-94/2015-06 од 18. августа 2015. године.

Ф И ЗИ К А 8

8 ISBN 978-86-529-0269-9

9 788652 902699

Божидар Николић Славољуб Митић

ФИЗИКА Уџбеник за осми разред основне школе