Математика за пети разред - збирка задатака

МАТЕМАТИКА Збирка задатака за пети разред основне школе Прво издање Аутори Мирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Јагода Ранчић Илустровао Душан Павлић Рецензенти др Драган Благојевић, Математички институт, САНУ Недељка Видовић, професор, ОШ „Ратко Митровић“ у Београду Злата Ступаревић, професор, ОШ „1300 каплара“ у Београду Весна Станојевић, професор, ОШ „1300 каплара“ у Београду Уредник Свјетлана Петровић Лектор Ивана Игњатовић Графичко обликовање Душан Павлић Припрема за штампу Љиљана Павков Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.rs За издавача мр Љиљана Маринковић Штампа Публикум Тираж 3.000 copyright © Креативни центар 2013

Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу ове збирке за наставу математике у петом разреду основне школе решењем број 650-02-261/1/2013-06 од 23. 09. 2013.

МАТЕМАТИКА Збирка задатака за пети разред основне школе

[TA SADR@I OVA KWIGA СКУП ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА Шта знамо о природним бојевима ....................... 3–7 СКУПОВИ Венов дијаграм и задавање скупа ........................ 8–9 Једнакост скупова. Број елемената скупа. Подскуп ..............................................................9–14 Пресек, унија и разлика скупова. Скупови и скуповне операције .....................................14–21 ГЕОМЕТРИЈСКИ ОБЈЕКТИ Тачка, права, раван, полуправа, дуж ...............24–28 Изломљена линија, област, угао, многоугао ...28–31 Кружница и круг .................................................32–37 ДЕЉИВОСТ Шта још знамо о природним бројевима .........39–41 Дељивост у скупу N0 ...........................................42–44 Дељивост декадним јединицама, дељивост са 2, 5, 3, 9, 4 .................................45–51 Растављање бројева на чиниоце .......................51–52 Највећи заједнички делилац. Најмањи заједнички садржалац ...................53–56 Примена дељивости ...........................................56–60 УГАО Обележавање углова. Врсте углова ..................64–65 Преношење угла, упоређивање углова ............65–69 Сабирање и одузимање углова ............ 70–71, 74–75 Мерење углова ....................................................72–73 Комплементни, суплементни, суседни, унакрсни и упоредни углови .........................75–78 Углови на трансверзали .....................................78–80 Углови с паралелним крацима ................................ 81 РАЗЛОМЦИ Појам разломка ..................................................85–87 Проширивање и скраћивање разломака .........88–90 Упоређивање разломака ....................................90–93

2

Бројевна полуправа............................................93–95 Децимални запис разломка ............................95–102 Упоређивање децималних бројева ...............103–104 Заокругљивање бројева ......................................... 105 Разломци и децимални бројеви – утврђивање ... 106 Сабирање и одузимање децималних бројева .........................................................109–112 Сабирање и одузимање разломака ...................................113–117, 125–127 Бројевни изрази .............................118–120, 169–173 Једначине ........................................120–122, 173–175 Неједначине ...................................123–125, 176–177 Множење и дељење децималних бројева....152–160 Множење разломака. Дељење разломака...160–168 Примена једначина и неједначина ..............177–179 Аритметичка средина.....................................179–181 Размера ............................................................181–184 Проценат ..........................................................184–186 ОСНА СИМЕТРИЈА Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетричност фигуре .......................130–136 Симетрала дужи. Симетрала угла ................136–145 Осна симетрија – утврђивање.......................145–149 СИСТЕМАТИЗАЦИЈА ТЕМЕ* ............... 22–23, 37–38, 62–63, 83–84, 107–108, 129, 150–151, 187–188 ИСТРАЖИВАЧКИ ЗАДАТАК .... 21, 61, 82, 128, 186 И ТО ЈЕ МАТЕМАТИКА ......................................22, 60 РЕЗУЛТАТИ И УПУТСТВА ..............................189–207

*Задаци у оквиру систематизације за свако поглавље подељени су на три нивоа (основни, средњи и напредни ниво) на основу процене и наставничког искуства ауторки, а ослоњени су на образовне стандарде за крај обавезног образовања.

SKUP PRIRODNIH BROJEVA [TA ZNAMO O PRIRODNIM BROJEVIMA 1

Како се број 1 112 102 записује речима? а) Сто једанаест хиљада две хиљаде сто два б) Милион сто дванаест хиљада сто дванаест в) Сто једанаест хиљада двеста два г) Милион сто дванаест хиљада сто два

2

Настави започето повезивање.

754 Седамдесет пет хиљада пет стотина четири 7 504 Седамсто педесет хиљада пет стотина четири 750 504

Седам хиљада пет стотина четири

75 504

Седамсто педесет четири

7 500 504 Седам милиона петсто хиљада пет стотина четири 7 050 504

3

Запиши претходник и следбеник броја 1 100.

4

У празна поља упиши претходнике и следбенике као што је започето.

256

257

258

3 000 20 011

5

Које се све цифре могу уписати у празно поље тако да важи 3 3

6

На бројевној полуправој одреди све тачке које одговарају бројевима до 8.

4 < 3 345?

0

1

5

8

3

7

Такмиче се корњача и зец. На основу цртежа израчунај и одговори: Старт 0

Циљ 1

2

а) Колико јединичних дужи има од старта до циља? б) Ако једној јединичној дужи на цртежу одговара 3 m у природи, колико метара износи растојање од корњаче до зеца? в) Корњачи треба два минута да пређе 1 m. Колико најмање минута треба да спава зец да би га корњача стигла?

8

На графикону су приказани одговори посетилаца зоо-врта на питање о томе коју би животињу волели да имају као кућног љубимца. На основу графикона попуни табелу као што је започето.

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Кућни љубимац Број гласова мачка пас папагај рибице корњача хрчак

ј с чка па пага бицењача рчак зец а х м па ри кор

9

4

8

Деци из једног обданишта постављено је питање о томе колико шоља млека попију у току једног дана. Резултати испитивања дати су у табели. Доврши цртање графикона. Број попијених шоља млека

Број деце

0 1 2 3 4 5 6

6 15 13 10 5 3 1

зец Број деце 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

Број шоља млека

10

На графикону је дато време које је Милена потрошила за израду домаћих задатака у току прошле недеље. Енглески Језик Географија Историја

Српски Језик Математика

а) Ако је за израду домаћег задатка из математике Милена потрошила два сата, колико је укупно времена те недеље потрошила за израду свих домаћих задатака? б) Процени који је део времена Милена потрошила за израду домаћих задатака из математике, географије и историје заједно. Који је одговор тачан?

• 3 укупног времена • 2 укупног времена • 3 укупног времена 5 4 5

11

У празно поље упиши знак < ако је једнакост тачна, а ако није тачна, упиши знак =.

275 + 25 = 25 + 275 275 25 = 25 275 275 : 25 = 25 : 275

12

Повежи линијом изразе који имају исту вредност.

(42 16) 10

(154 – 100) – 54

155 + (101 + 54)

240 : (60 : 2)

154 – (100 – 54)

(155 + 101) + 54

42 (16 10)

(240 : 60) : 2

5

13 14

Израчунај: 52 250 : 25 – 15 101 + 18. Допиши заграде тако да добијеш тачан резултат. а) 200 + 100 : 4 + 16 = 205 б) 200 + 100 : 4 + 16 = 91 в) 200 + 100 : 4 + 16 = 15

15

Дат је збир 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14. а) Колика је његова вредност? б) Ако сваки сабирак датог збира повећаш за 5, колика је вредност тако добијеног збира?

POKU[AJ DA PRIMENI[ SVOJSTVO DISTRIBUCIJE U DELU ZADATKA POD V).

в) Ако сваки сабирак датог збира повећаш два пута, колика је вредност тако добијеног збира?

16

Запиши израз помоћу знакова операција. а) Двоструки збир бројева 23 и 46. б) Разлика броја 1 200 и двоструког броја 120. в) Производ броја 24 и збира бројева 1 230 и 349. г) Збир броја 567 и производа бројева 120 и 20.

17

Израчунај количник збира бројева 51 и 37 и разлике бројева 96 и 85.

18

Попуни табелу. b

1

10

b + 2 (b + 1)

19

Попуни табелу. a

5

4

2

b

2

8

2

2 a + b

6

100

1 000

ZADATAK MO@E[ POSTUPNO DA RE[AVA[.

1. KORAK: IZRA^UNAJ ZBIR. 2. KORAK: IZRA^UNAJ RAZLIKU. 3. KORAK: IZRA^UNAJ KOLI^NIK.

100 000

20

Израчунај вредност израза 2 (x + 4) као што је урађено под а): а) x = 12

2 (12 + 4) = 2 16 = 32

б) x = 21 в) x = 100.

21

Одреди површине и обиме датих правоугаоника. Црвени а = 6, b = 4

Плави а = 8, b = 2

Жути а = 3, b = 7

Површина а b Обим 2 а + 2 b

4

2 8

7

6 3

22

Да би попунио албум, Петар треба да залепи 300 сличица. Кесица која садржи пет сличица продаје се по цени од 20 динара. Ако се у свакој кесици налази један дупликат, колико је најмање новца Петру потребно да би попунио албум?

23

Израчунај:

DUPLIKATI SU JEDNAKI PRIMERCI (ISTE SLI^ICE).

а) 100 + 18 5 б) 132 + 8 (212 + 38) в) 1 013 – 13 20 + 303 : 3.

24

Израчунај: а) 2 000 – 25 32 + 450 : 18 б) 1 002 + 3 202 35 – 2 012 в) (1 002 + 3 202) 35 – 2 012.

7

SKUPOVI VENOV DIJAGRAM I ZADAVAWE SKUPA 1

Запиши скуп I чији су елементи слова којима записујеш своје име.

2

Запиши набрајањем елемената: а) скуп свих једноцифрених бројева б) скуп свих непарних једноцифрених бројева в) скуп свих двоцифрених бројева већих од 11 и мањих од 20.

3

Веновим дијаграмом прикажи скуп C = {22, t, 34, p, s}.

4

На основу Веновог дијаграма, уместо напиши знак или тако да тврђење буде тачно.

*

*B b B * c B * 10 B *

1

*B 3 B * a B *

a 10

3 c

Елементи скупа Z су називи листопадног дрвећа. Ако назив дрвета припада скупу Z, напиши у табели 3, а ако не припада, напиши u, као што је започето. Храст

Јела

3

u

Бреза

Липа

Буква Оморика

Бор

а) Издвој затвореном црвеном линијом скуп оних месеци чији називи почињу словом ј.

ј

ма

т

ил

л

новембар

апр октобар

ја

р

ју

руа

ар

феб

ну

6

B 7

1

7

5

b

р ма

јун

уст

авг

де

це

мб

ар

септембар

б) Издвој затвореном линијом друге боје скуп летњих месеци.

8

ARI[ JE JEDI NI LISTOPADNI ^ETINAR. DOSTI@E STAR OST OD 600-700 GO DINA. PODNOSI NISK E TEMPERATURE I SNEG.

7

Запиши скуп D чији су елементи парни бројеви друге десетице.

Kоја су тврђења тачна? а) Број 14 је елемент скупа D.

б) Број 26 је елемент скупа D.

в) Број 8 није елемент скупа D.

г) Број 20 није елемент скупа D. д) Број 21 није елемент скупа D.

8

На основу Веновог дијаграма заокружи тачна тврђења у табели.

S m t m S d S n S p n

9

d

t S

p S

k S

k

Дат је скуп A = {x _ x N и x < 7}. Опиши речима скуп А навођењем особине коју имају његови елементи.

10

Дат је скуп B = {y _ y N и y < 11, y t 3}. Запиши скуп B набрајајући елементе.

11

Запиши елементе датих скупова.

12

M = {x _ x N и x < 2}

R = {x _ x N и x > 1 348, x < 1 352}

P = {x _ x N и x < 1}

L = {x _ x N и x > 18}

Дат је скуп А = {x _ x N и x < 3}. а) Запиши скуп А набрајајући елементе. б) Опиши речима скуп А наводећи особине које имају његови елементи. в) Нацртај Венов дијаграм скупа А.

JEDNAKOST SKUPOVA. BROJ ELEMENATA SKUPA. PODSKUP 1

Дати су изрази: а) 6 – 2

б) 4 + 2

в) 3 2

г) 9 – 1

д) 8 – 4

ђ) 4 2.

Вредности израза под а), б) и г) чине скуп K. Напиши његове елементе. Вредности израза под в), д) и ђ) чине скуп V. Напиши његове елементе. Да ли су ти скупови једнаки?

2

У сваком од скупова А и B недостаје по један елемент. Допиши их тако да скупови А и B буду једнаки. А = {e, 1, ........., 55} B = {m, ........., 1, e}

9

3

Поред сваке једнакости упиши реч ТАЧНО ако је једнакост тачна или реч НЕТАЧНО ако једнакост није тачна и објасни зашто је то тако. {34, 43} = {43, 34}

ТАЧНО

Редослед навођења елемената није битан

{m, m} = {m}

{a, b, c} = {a, c}

{1, 2, 3, 4, 5} = {4, 3, 1, 5, 2}

{3, 3, c, 5, 5} = {5, 3, c}

{43} = {34}

4

Колико елемената има сваки од датих скупова? А = {10} B = {21, 12} C = {11, 1001, 101, 1} D = {0}

5

Влада је написао бројеве 2, 3 021, 15, 5, 23, 45, 5 567, 81. Одлучио је да их распореди у скупове једноцифрених, двоцифрених, троцифрених и четвороцифрених бројева. Помози му да сваки број упише у одговарајући дијаграм.

Једноцифрени бројеви

6

Двоцифрени бројеви

SKUP {0} NIJE PRAZAN SKUP JER JE 0 WEGOV ELEMENT.

BROJ ELEMENATA PRAZNOG SKUPA JE NULA.

Троцифрени бројеви

Колико елемента има: а) скуп који чине сви природни бројеви већи од 150, а мањи од 167 б) скуп који чине сви природни бројеви шесте стотине в) скуп који чине сви природни бројеви мањи од 1 000 г) скуп који чине сви природни бројеви већи од 53?

10

Четвороцифрени бројеви

7

Дати су скупови А = {2, 4, 6 , 8, 10} и B = {4, 5 ,6}. Поред сваког тврђења напиши да ли је ТАЧНО (<) или НЕТАЧНО (=). Сваки елемент из скупа А јесте паран број. Сваки елемент из скупа А јесте мањи од 9.

NA SVAKOJ OD OVIH ZASTAVA NALAZI SE CRVENO POQE. NA NEKIMA OD WIH POSTOJE TRI BOJE. NA NEKIMA SE NALAZI KRUG.

Сваки елемент из скупа B јесте паран број. Сваки елемент из скупа B мањи је од 9. Неки елементи из скупа А дељиви су са 4. Неки елементи из скупа А већи су од 10. Неки елементи из скупа B дељиви су са 2.

8

За сваки од датих бројева одреди скуп цифара и број чланова тог скупа као што је започето. Скуп А има ........ елемента.

а) 4 322

А = {4, 3, .....}

б) 1 200

B = ...................... Скуп B

........

в) 2 433

C = ......................

........

г) 20 002

D = ....................

........

д) 1 111

Е = ......................

........

ђ) 2 100

F = ......................

........

Који су скупови једнаки?

9

Скупове А и B допуни елементима тако да буду једнаки. А = {3, 6, а, ....., .....}, B = {1, ....., 6, ....., с}

.

MATEMATI^AR O ENGLESKI XON VEN JE BI KI PRIKAZ I^ AF REBIO GR PRVI JE UPOT I DANAS. KORISTIMO SKUPOVA KOJI WEGOV RAD U SPOMEN NA U TU U KEMBRIX TE NA UN IVERZI TRA@.

VI I AN AZ JE PRIK NAPRAVQEN

11