MATEMATIKA uxbenik za drugi razred osnovne {kole peto izdawe autori Dr Simeon Marinkovi} Dejan Begovi} Mr Qiqana Marinkovi} ilustrovala Mirjana @ivkovi} recenzenti Prof. dr Milan Bo`i}, Matemati~ki fakultet u Beogradu Svetlana Teofilovi}, u~iteqica, O[ „Veqko Dugo{evi}“ u Beogradu Tatjana Ja{in-Mojse, profesor razredne nastave, O[ „Mladost“ u Vr{cu lektor i redaktor Violeta Babi} grafi~ko oblikovawe Du{an Pavli} priprema za {tampu Qiqana Pavkov izdava~ Kreativni centar Gradi{tanska 8 Beograd Tel./faks: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www. kreativnicentar.rs
urednik An|elka Ru`i} za izdava~a Mr Qiqana Marinkovi} {tampa Publikum tira` 15.000 copyright © Kreativni centar, 2009
CIP ‡ Katalogizacija u publikaciji Narodna biblioteka Srbije, Beograd 37.016:51(075.2) MARINKOVI], Simeon, 1941 Matematika : uxbenik za drugi razred osnovne {kole : sa zadacima za ve`bawe / [autori Simeon Marinkovi}, Dejan Begovi}, Qiqana Marinkovi} ; ilustrovala Mirjana @ivkovi}]. ‡ 5. izd. ‡ Beograd : Kreativni centar, 2009 (Beograd : Publikum). ‡ 143 str. : ilustr. ; 22 h 24 cm. – (Kreativna {kola) Hrpt. stv. nasl.: Matematika za drugi razred osnovne {kole. – Podatak o autorima preuzet iz kolofona. ‡ Tira` 15.000. ISBN 978-86-7781-311-6 1. Begovi}, Dejan [autor], 1957 2. Marinkovi}, Qiqana [autor], 1964 COBISS.SR-ID 156031244
Ministar prosvete Republike Srbije odobrio je izdavawe i upotrebu ovog uxbenika u okviru uxbeni~kog kompleta za matematiku u drugom razredu osnovne {kole re{ewem broj 650-02-00165/2008-06.
MATEMATIKA uxbenik za drugi razred osnovne {kole sa zadacima za ve`bawe
[ta sadr`i ova kwiga OBNAVQAWE GRADIVA IZ PRVOG RAZREDA . . . . . . . . . . . . 6-11 RA^UNAWE DO 100 Sabirawe Sabirawe do 100 sa prelaskom preko desetice 12-14, 16-18 Sabirawe dvocifrenih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20-22 Zamena mesta sabiraka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Zdru`ivawe sabiraka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27-28 Zadaci sa dve operacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Pismeno sabirawe bez prelaska preko desetice . . . . . . . . . . 35 Pismeno sabirawe sa prelaskom preko desetice . . . . . . . . . 36 Oduzimawe Oduzimawe do 100 sa prelaskom preko desetice . . . . . 15-18 Oduzimawe dvocifrenih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23-25 Oduzimawe broja od zbira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30, 32 Oduzimawe zbira od broja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31-32 Zadaci sa dve operacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Pismeno oduzimawe bez prelaska preko desetice . . . . . . . . 37 Pismeno oduzimawe sa prelaskom preko desetice . . . . . . . . . 38 Mno`ewe Veza sabirawa i mno`ewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52-54 Zamena mesta ~inilaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Veza mno`ewa i deqewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56-58 Mno`ewe sa 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60-61 Mno`ewe sa 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64-65 Toliko puta ve}i i za toliko ve}i broj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Mno`ewe sa 10 i 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72-74 Mno`ewe sa 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82-84 Mno`ewe sa 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87-88 Zdru`ivawe ~inilaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 0 i 1 kao ~inioci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Mno`ewe zbira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Mno`ewe sa 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98-100 Mno`ewe sa 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106-107 Mno`ewe sa 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110-111 Tablica mno`ewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114, 138-139 Pisawe dvocifrenog broja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Mno`ewe dvocifrenog broja jednocifrenim . . . . . . 116-117 Deqewe Veza mno`ewa i deqewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56-58
Deqewe sa 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Deqewe sa 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-67 Toliko puta mawi i za toliko mawi broj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Deqewe sa 10 i 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75-76 Deqewe sa 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85-86 Deqewe sa 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89-90 1 kao delilac i 0 kao deqenik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Deqewe sa 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101-102 Deqewe sa 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108-109 Deqewe sa 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Deqewe zbira brojem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Deqewe dvocifrenog broja jednocifrenim . . . . . . . . . . . . . . 119 Deqivost brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Polovina, ~etvrtina, desetina, razlomci Polovina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 ^etvrtina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Desetina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77-78 Razlomci (polovina, ~etvrtina, desetina) . . . . . . . . . . . . . 92-93 Jedna~ine Jedna~ine sa nepoznatim sabirkom . . . . . . . . . . . . . 122-123, 130 Jedna~ine sa nepoznatim umawenikom . . . . . . . . . 124-125, 130 Jedna~ine sa nepoznatim umawiocem . . . . . . . . . . 126-127, 130 Jedna~ine sa nepoznatim ~iniocem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128-130 GEOMETRIJA Du`, prava, poluprava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40-44 Crtawe pravougaonika i kvadrata na kvadratnoj mre`i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49-50 MERE I MEREWA Novac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Merewe du`ine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45-48, 79-80 Dani u nedeqi, meseci u godini, godi{wa doba . . . . 104-105 Merewe vremena. ^as i minut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132-136 [TA SMO NAU^ILI . . . . . . . . . 19,
29, 39, 51, 59, 69, 81, 91, 103, 113, 121, 131, 137
I OVO JE MATEMATIKA 13, 18, 22, 28, 44, 62, 65, 67, 78, 82, 86, 90, 100, 102, 109, 117 Re{ewa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
tri
3
Uputstvo U ovoj kwizi ~ekaju te novi matemati~ki izazovi. Da bi se lak{e sna{ao, evo kratkog uputstva. Pomo}u ovakvih zadataka najboqe }e{ nau~iti kako se sabira i oduzima.
U prvom delu kwige, od str. 8 do 13, obnovi}e{ gradivo iz prvog razreda.
Neki zadaci su tekstualni. Prvo napi{i matemati~ki izraz, pa ga izra~unaj. 4. U~enici II1 i II2 danas idu na izlet. U II1 ima 24 u~enika, a u II2 27. Svi u~enici su po{li na izlet. Koliko ih ima ukupno?
Na levoj strani kwige nai}i }e{ na brojevni niz u kome su neka poqa prazna. Upi{i brojeve koji nedostaju.
R ........................................................................ O .......................................................................
65 63
4 ~etiri
Svaka strana u kwizi ozna~ena je brojem, ali i slovima. Ako slova negde nedostaju, ti ih upi{i.
trideset devet
Kwiga ima i neke posebne odeqke: [ta smo nau~ili Na ovim stranama proveravamo pomo}u jednog zadatka {ta smo u kojoj lekciji nau~ili.
I ovo je matematika! Ovde se nalaze zanimqivi i malo druga~iji zadaci. Nekad to i nije matematika, ali }e te navesti da dobro razmisli{. Pogledaj stranu 140 da proveri{ da li si ta~no re{io.
Na stranama 138-139 nalazi se tablica mno`ewa. Okreni je kad god ti zatreba.
U kwizi }e{ povremeno sretati Sawu i Marka, koji su, kao i ti, |aci drugog razreda.
@elimo da ti ova kwiga bude zanimqivo putovawe kroz ~arobni svet matematike!
pet
5
[ta smo nau~ili u prvom razredu 1.
@ivotiwama koje se nalaze ispred }urke nacrtaj ma{nicu na glavi. @ivotiwama iza psa nacrtaj ma{nicu na repu. Ispod ma~ke nacrtaj pe~urku. Iznad mi{a nacrtaj leptira.
2.
Prebroj koliko ~ega ima i popuni tabelu kao {to je zapo~eto.
6 {est
Izbroj koliko ~ega ima u zmajevom repu:
3. Dopuni niz.
ima 5 ............................. .............................
6
13
Izme|u brojeva 7 i 9 je broj ........................ Izme|u 12 i 15 su brojevi ...........................
1
Ispred broja 17 je broj ................................. Posle broja 19 sledi broj ........................... Crvenom bojom oboj poqa u kojima su parni brojevi, a `utom poqa u kojima su neparni brojevi.
4.
U prvom akvarijumu ima ................ ribica. U drugom akvarijumu ima ................ ribica. Vi{e ribica ima u ............................. akvarijumu. Koliko ribica ima u oba akvarijuma? ........................... 1.
Upi{i slovima:
2.
7
5. Na|i parking mesto za svaki auti}
6. Napi{i nizove od tri uzastopna broja.
koriste}i wegov broj.
20
15 5
6
7
17 10 11
7.
[alovi jednaki po du`ini ozna~eni su slovima i .
8. Najkra}a linija ozna~ena je slovom a a b b v
v
9. Upi{i slovima.
+
–
=
>
<
plus 10. Izra~unaj i upi{i odgovaraju}e znake.
9+5
7+6
14 > 13
8
18 – 6
20 – 3
7+8
19 – 8
17 – 7
14 – 7
.
11. Izra~unaj.
15 + 2 =
13 + 5 =
16 + 4 =
13 + 2 + 1 =
14 + 3 + 2 =
13 + 5 + 2 =
16 – 4 =
19 – 3 =
11 – 5 =
18 – 3 – 2 =
19 – 7 – 2 =
16 – 2 – 5 =
12. Izra~unaj. 10 + 6 = 17 – 8 =
18 – 9 =
8+2+5=
8+6=
4+6+8=
14. Izra~unaj. 10 +
13 +
= 17
19 – 9 =
16 –
= 12
12 + 7 =
3+7+ 2+
17 – 11 =
+ 4
= 16
+
= 19
+ 3
= 19
+ 3 = 13 11
13. Izra~unaj. 19 – 16 =
= 16
= 20
18 – 19 –
=6 =8
15 – 13 =
16 – 12 =
17 – 14 =
20 – 18 =
– 10 = 4
11 – 10 =
13 – 11 =
– 15 = 5
17 = 17 =
2 + + 13
15. Upi{i broj koji nedostaje 16 + ..........
i oboj odgovaraju}i broj kru`i}a.
7 + ..........
20 .......... + 17
8 + .......... devet
9
16. Ako je zapis ta~an, kru`i} pored wega oboj zelenom bojom. Ako zapis nije ta~an, kru`i} oboj u crveno.
12 – 4 = 8
14 – 11 – 2 = 1
5+6=7+4
6 + 7 = 14
17 – 6 – 2 = 7
13 + 7 = 16 + 3
11 – 5 = 6
8 + 5 + 4 = 17
12 – 5 > 14 – 9
13 + 6 = 20
6 + 11 + 3 = 20
14 – 12 < 20 – 15
8 + 7 = 16
19 – 10 – 4 = 5
19 – 15 > 18 – 10
20 – 9 = 11
12 + 7 + 1 = 19
17 – 8 = 19 – 10
17. RE[I UKR[TENICU: a) Najmawi parni broj. b) Najmawi neparni broj. v) Najmawi dvocifren parni broj. g) Najve}i jednocifren neparni broj. d) Najve}i neparni broj druge desetice.
a b v g
Ako pravilno re{i{ ukr{tenicu, dobi}e{ u `utim poqima najve}i parni broj prve desetice.
d
18. Dopuni nizove. 40 100
50
10 deset
10
20. U prvoj korpi bilo je 20 oraha. U drugoj korpi je bilo
19. Izra~unaj. 40 + 30 =
80 – 40 =
10 + 50 =
100 – 30 =
20 + 80 =
90 – 60 =
50 + 40 =
70 – 30 =
za deset oraha vi{e nego u prvoj. U tre}oj je bilo za dvadeset oraha mawe nego u drugoj korpi. Koliko je oraha bilo u drugoj korpi? Koliko u tre}oj? Koliko ih je bilo ukupno? 2. ..................................................... .....................................................
3. 1. 20
.....................................................
30 +
= 50
– 40 = 60 ........................................................................................................
60 +
= 80
– 30 = 10
........................................................................................................
21. Re{i zadatke i oboj put kojim }e Sawa sti}i do klupe na kojoj }e sa~ekati drugaricu. 40 + 3 =
26 + 3 =
20 + 8 =
82 + 7 =
34 – 4 =
68 – 5 =
13
53
28 29
58 – 8 =
77 – 6 =
89
30
100
50
50
16 52
63
28
51
70 30 71
43
23 + 7 =
60 – 8 =
62 + 8 =
70 – 5 =
41 + 9 =
90 – 9 =
18
65
29 54
26 81
42
96 34 34
92 + 8 =
12
10
100 – 4 =
11