Владимир Јовановић Теорија музике Прво издање Рецензенти
мр Зоран Ерић, композитор, професор Факултета музичке уметности, Београд мр Милана Стојадиновић-Милић, композитор, доцент на катедри за музичку теорију Факултета музичке уметности, Београд Мирјана Шистек-Ђорђевић, композитор Бранка Балабан, професор МШ „Мокрањац“, Београд мр Оливера Стамболић, професор МШ „Коста Манојловић“, Земун Предметни уредник Владица Илић Лектор Ивана Игњатовић Графичко обликовање Душан Павлић Техничка припрема и нотографија Татјана Керчу Љиљана Павков Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011 / 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача Љиљана Маринковић Штампа Графостил, Крагујевац Тираж 1.000 ISМN 979-0-802019-04-1 Copyright © Креативни центар 2013 Први пут издато као приватно издање аутора у Београду 2008. године.
Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника у основним и средњим музичким школама решењем број 650-02-199/2013-06 од 11. 9. 2013. године.
Владимир Јовановић
ТЕОРИЈА МУЗИКЕ
ПРЕДГОВОР Уџбеник Теорија музике првенствено је замишљен да буде једна велика збирка примера, вежби и задатака. Број од преко 2.800 примера показује јасну намеру аутора да практичној теорији да приоритет у односу на теоретски, текстуални део. Практична теорија област је теорије музике којом је аутор био заокупљен током читавог свог радног века. То је област у којој је аутор, експериментишући, увек тражио за ученика нова, боља, лакша решења, тражио нове начине мишљења, нова тумачења, нове дефиниције. Уџбеник је намењен ученицима нижих и средњих музичких школа, као и свим студентима Музичке академије који желе нова сазнања, нове прилазе, дефиниције, нова решења и нова размишљања.
МЕТОДСКА УПУТСТВА Овај уџбеник теорије музике обиман је и по броју страна и по насловима, као и по примерима за вежбање. Од написаног материјала две трећине књиге чине три најважније области: интервали, лествице и акорди. Методска упутства односе се на те три области.
ИНТЕРВАЛИ Интервали обухватају највише простора у уџбенику (40 страна). Методски поступци за све интервале идентични су. Прво је дат преглед свих интервала на основним тоновима. Из тога је произашло груписање свих интервала исте величине и врсте у две целине: постоји подела на велике и мале за све секунде, терце, сексте и септиме, а код кварти и квинти и подела на чисте и једну прекомерну кварту, тј. умањену квинту. Затим се усменим тренингом тражи брз изговор хроматских полустепена и целих степена од свих седам абецедом различитих тонова на основу модела прекомерне приме (страна 31). То ће касније помоћи да се, помоћу написаних модела, усмено брзо изговарају сви интервали по имену и врсти. Модели ће се умножавати - изговараће се абецедом више пута, тј. онолико пута колико се на табели изнад модела налази бројчано записаних визуелно сличних интервала. У уџбенику су на страни 30 дати примери група визуелно сличних интервала. То су интервали исти по имену и врсти, али визуелно слични, јер оба тона имају исту нотну слику (мисли се на предзнаке). Написани модели обухватају све могуће интервале по имену и врсти. Укупно 25 (13 + 12) модела за кварте и квинте, а за све остале 32 (16 + 16). Сви модели користе се за усмени тренинг. Кварти и квинти има по 90, а секунди и осталих интервала укупно по 112.
Модели ВРСТЕ ИНТЕРВАЛА
ГРУПА А
ВРСТЕ ИНТЕРВАЛА
ГРУПА B
БРОЈ МОДЕЛА
ИНТЕРВАЛИ
ВЕЛИКИ ЧИСТИ
ВИЗУЕЛНО СЛИЧНИ ИНТЕРВАЛИ
МАЛИ (УМАЊЕНИ ПРЕКОМЕРНИ)
ВИЗУЕЛНО СЛИЧНИ ИНТЕРВАЛИ
32
СЕКУНДЕ
ДО-РЕ
5
МИ-ФА
2
32
ТЕРЦЕ
ДО-МИ
3
РЕ-ФА
4
25
КВАРТЕ
ДО-ФА
6
ФА-СИ
1
25
КВИНТЕ
ДО-СОЛ
6
СИ-ФА
1
32
СЕКСТЕ
ДО-ЛА
4
МИ-ДО
3
32
СЕПТИМЕ
ДО-СИ
2
РЕ-ДО
5
Усмени тренинг, секунде на пример, подразумева да се сваки модел ДО-РЕ (16 различито написаних) употребљава, користи за изговор абецедом пет различитих секунди, визуелно сличних, а модели МИ-ФА (16 различитих) за изговор абецедом по две различите секунде. Са свим осталим интервалима тренира се на исти начин, с тим што се мења број визуелно сличних интервала (групе А и B). Вежбе и задаци служе за усмени и писмени рад. Садрже велики број задатака и садрже много нових и интересантних идеја. Написани коментари изнад примера за вежбе објашњавају све могуће различите поступке. 7
ЛЕСТВИЦЕ У овој области највише простора дато је дијатонским дурским и молским лествицама, као и различитим врстама дура и мола. Основу чине природне дурске и природне молске лествице. У великом броју почетних вежби проверавају се основна знања из области лествица: број предзнака, ступњеви лествица, откривање паралелних лествица. У вежбама и задацима касније се проверавају и лествични низови, не почев од I ступња. Корисне табеле дате у књизи аутор је често употребљавао у својој дугогодишњој пракси. Нарочито је интересантна табела која, помоћу само два акорда (I53 - VII7) одмах „компјутерски“ избацује све тонове лествице (страна 86). Веома је важно методским поступком упоређивати лествице међусобно (паралелне, истоимене, хроматски сличне). Нарочито је упоређивање хроматски сличних лествица корисно јер често открива кључне карактеристичне тонове који помажу при идентификацији лествице. То је довело до идеје писања шифара за лествице, до писања нових дефиниција лествица (са пет и шест предзнака), до нових сазнања о тешким лествицама. Свакако да новину чини начин конструкције свих врста тетрахорда (страна 74–75) преко добро савладаних дурских тетрахорда. Поново „компјутерски начин мишљења“ невероватно помаже да се брзо изговарају (и свирају) сви тетрахорди. За крај ове области, после савладаних модуса, аутор препоручује свирање по пет различитих лествичних низова „дурског звучања“ и исто толико лествица „молског звучања“, уз откривање, препознавање свих.
АКОРДИ Најбоље идеје преузете су из мог Практикума: а) подела свих врста квинтакорда на три визуелно сличне групе; б) извођење свих квинтакорда од добро научених дурских. Наравно, дато је и доста новог материјала: конструкција акорда наниже, лествични квинтакорди, корисне табеле и сл. У вежбањима и задацима дат је веома занимљив поступак. Тражи се записивање групе акорада исте врсте, визуелно сличних, на дат модел. Идентичне задатке аутор је дао и у поглављу Интервали. Новост је, такође, откривање свих акорада и обртаја датог у линијском систему, с двоструким, различитим решењима, у зависности од кључа. У области доминантни септакорди и обртаји, као и у области четворозвуци, постоји много примера за рад и вежбање (преко 350). Вођено је рачуна о томе да се методика практичне теорије музике константно провлачи кроз примере за вежбање. Вежбе и задаци и јесу највећа драгоценост овог уџбеника. Савршеним познавањем основних елемената теорије (хроматски полустепени и цели степени, велика и мала секунда, дурски квинтакорд, дурски тетрахорд...) „компјутерски“ сазнајемо нове информације. Повезивање области, спајање и упоређивање, подела на визуелно сличне групе, коришћење познатог за савладавање непознатог – све то већ је много раније поменуто, додирнуто и написано у Практикуму. Овај уџбеник проклијао је из семена Практикума из теорије музике, написаног давне 1985. године. Аутор
8
ОСНОВНИ ПОЈМОВИ Музика је тонска уметност која се разуме слушањем. Она изражава мисли и осећања тоновима. То је и временска уметност јер траје кроз проток времена. Елементарну грађу без које музика не може опстати чини звук. Звук је слушна појава која настаје треперењем ваздушних честица с разних извора звука. Звук са одређеном висином производи тонове, а са неодређеном шумове. Звук има четири главне особине: трајање, јачину, висину и боју. Трајање је одређено дужином треперења извора звука. Јачина зависи од величине – ширине треперења. Виши тон има већу фреквенцију, а нижи мању. Висина зависи од брзине (броја) трептаја, учесталости фреквенције, веће или мање. Правилно треперење производи тонове, а треперење које није правилно производи шумове (говор, галама, шкрипа, грмљавина). То значи да разлика у треперењу одређује да ли чујемо тон или шум. Код боје тона тонови исте висине, иако долазе из различитих извора звука, јасно се разликују (флаута од обое, виолина од виолончела, код људског гласа – сопран од алта, алт од тенора, тенор од баса...). Музички тон представља сложену музичку појаву јер се састоји од главног тона, који се стварно чује, и низа споредних, аликвотних тонова, једва чујних призвука основног тона. Аликвотни тон увек чини правилан низ тонова. Од њих зависи боја тона. Редослед низа аликвотних тонова увек је исти. Ево редоследа првих шеснаест тонова аликвотног низа на тону C (obeleženi tonovi (O) ne zvuče čisto).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Интервалски гледано, други аликвотни тон јесте октава првог, трећи је квинта другог, четврти кварта трећег, пети терца претходног... Тек после области интервала треба вежбати аликвотне тонове, прво по групама: 1-4, 4-7, 8-12, 12-16, а затим цео низ од на пример: D, A, E, B, Fis... Такође треба запамтити то да су први, други, четврти, осми и шеснаести тон исти, али у различитим октавама. Други, трећи и пети представљају тонове дурског акорда. Дата су два примера аликвотног низа од 16 тонова подељеног на групе: а) од тона B, б) од тона E. a)
б)
9
НОТНО ПИСМО Изузев боје, три остале особине тона (трајање, јачина и висина) записују се. Трајање тона бележи се нотама различитих облика. Основну јединицу чини цела нота, која садржи у себи две половине или четири четвртине или осам осмина, шеснаест шеснаестина… То је нормална парна подела основне јединице.
Цела нота
= = = =
Половина
= = =
Четвртина
= =
Осмина
= =
Шеснаестина
= =
Све написане ноте имају и одговарајуће паузе.
Цела Половина Четвртина Осмина Шеснаестина Тридесетдвојка
10
Уобичајено је да се ноте које имају барјачић (осмине, шеснаестине...) групишу у фигуре спојене нотном цртом.
= =
=
Трајање нота и пауза може се продужити тачком за половину њене вредности. Све ноте с тачком сада имају као нормално непарну поделу јединице на три, шест делова. Ако се нота продужи са две тачке, трајање се продужава за још половину вредности друге тачке. На исти начин као пунктиране ноте, и паузе могу бити пунктиране.
=
=
=
=
+
+
+
=
+
=
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
Већ је речено да се у парној подели нотне вредности уситњавају на два, четири дела и осам делова. Међутим, могућа је и појава поделе ритмичке јединице на три дела, пет, шест, седам делова. Исто тако, у непарној подели на три, шест могућа је подела на два, четири дела ритмичке јединице. Тако настају неправилне поделе ритмичке једнинице.
Триола
= =
Дуола
= =
Квинтола
= =
Квартола
= =
6
Секстола
= =
11
Јачина тона бележи се различитим скраћеницама преузетим из италијанског језика, као и графичким симболима. Ево најчешћих ознака за динамику (од грчког dýnamis – сила, снага, јачина): f (forte) – јако; ff (fortissimo) – најјаче; p (piano) – тихо; pp (pianissimo) – најтише; mf (mezzoforte) – полујако; mp (mezzopiano) – полутихо. , а за прелаз из За постепен прелаз из тихог у све јаче служи израз crescendo . јаког у све тише decrescendo Сваки тон има своје име. За седам основних тонских висина постоје абецедне ознаке: C-DE-F-G-A-H. За исте тонове постоје и ознаке солмизацијом: До-Ре-Ми-Фа-Сол-Ла-Си. Тонови се бележе знацима који се називају ноте. Ноте се бележе у линијски систем који се састоји од пет линија и четири празнине. Низ свих тонова по реду од најдубљег до највишег тона називамо тонским системом. Он се дели по октавама (низ од осам тонова C-D-E-F-G-A-H). Осми тон истог је имена као и први, дат у вишем регистру за октаву. Цео тонски систем има распон од осам октава. То су октаве: субконтра, контра, велика, мала, прва, друга, трећа, четврта.
8
C
C
C
c
c1
Суб Контра Велика Мала Контра
c2
Прва
c3
c4
8
c5
Друга Трећа Четврта
У линијском систему са пет линија и четири празнине могуће је написати само мали број нота огромног тонског система. Зато се линијски систем проширује додавањем помоћних црта (помоћница).
КЉУЧЕВИ Називи нота у линијском систему не могу се одредити без знака на почетку сваког линијског система. Тај знак назива се кључ. Кључ показује место појединих тонова у линијском систему. Иако постоји више врста кључева, у пракси су најчешће у употреби виолински, G-кључ (почиње од друге линије и даје име ноти g) и бас, F-кључ (почиње од четврте линије и даје име ноти f). Виолински кључ служи за бележење високих тонова, а бас кључ за бележење дубоких.
g
f
12
Ево неколико написаних нота и њихових назива у виолинском и бас кључу.
g
f
a
g
h
a
c
h
d
c
g
f
f
e
e
d
d
c
c
e
h
g
g
h
h
d
d
f
f
a
f
a
a
c
c
e
e
g
Пре данашњих, у пракси најчешће коришћених кључева, у употреби су били стари кључеви, такозвани вокални C-кључеви: сопрански, алт, тенор, мецосопран. Данас су најчешће у употреби виолински G-кључ, бас F-кључ, а од старих кључева алт и тенор кључ. Дат је преглед свих кључева са обележеном нотом c1.
Виолински
Бас
Алт
Тенор
Сопран
Мецосопран
Баритон
Basso profondo
Неколико примера дато је да би се упоредиле ноте у виолинском, алт и тенор кључу.
a1
a1
a1
13
Неколико следећих примера показују тонове истог звучања у различитим кључевима.
Вежбе, задаци Написане мотиве из виолинског кључа преписати у алт и тенор кључ.
Мелодију из алт кључа преписати у виолински кључ. (Прво мелодију транспоновати за септиму наниже, затим додати предзнаке.)
14
Мелодију из тенор кључа преписати у виолински кључ. (Прво мелодију транспоновати за нону наниже, затим додати предзнаке.)
ПРЕДЗНАЦИ Поред основних тонова, у тонском систему постоје још и повишени и снижени тонови. Сваки основни тон може се повисити помоћу знака за повишење ( ) за хроматски полустепен навише, као и снизити помоћу знака за снижење (@) за хроматски полустепен наниже. Ови знаци пишу се испред ноте, где се она у линијском систему налази, или одмах на почетку линијског система иза кључа. Постоје и двоструке повисилице (x), као и двоструке снизилице (@É@), када се ноте повишавају, односно снижавају за хроматски цео степен. Постоје и знаци за разрешење повишених и снижених тонова, који се називају разрешилицама (K).
g
-
gis
g
-
ges
g
-
gisis
g
-
geses
Ево табеле основних тонова и њихових хроматских промена.
C
cis
ces
D
E
F
dis
des
G
A
H
C
fis
gis
ais
his
eis
es
fes
15
ges
as
hes(b)