Vežbam matematiku: 5. razred by Kreativni centar

математику

разред

Збирка задатака за утврђивање градива Прво издање Аутори Мирјана Стојсављевић-Радовановић, Љиљана Вуковић, Јагода Ранчић Уредник Свјетлана Петровић Лектор Ивана Игњатовић Графичко обликовање Душан Павлић Припрема за штампу Љиљана Павков Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.rs За издавача мр Љиљана Маринковић Штампа Графостил Тираж 2.000 copyright © Креативни центар 2013 ISBN 978-86-529-0070-1

математику

разред

Збирка задатака за утврђивање градива

ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

ИНИЦИЈАЛНИ ТЕСТ 1. а) Напиши број треће стотине чија је цифра десетица 5, а цифра јединица 2. б) Напиши све четвороцифрене бројеве чији је производ цифара 2. 2. Израчунај. а) 327 + 206

б) 501 158

в) 102 23

г) 240 : 15

3. Заокружи слово испред броја који је вредност израза 180 144 : 12. а) 192 б) 172 в) 168 г) 3 4. Од најмањег четвороцифреног броја одузми трећину највећег троцифреног броја. Састави израз и израчунај његову вредност. 5. Нацртај квадрат, подели га на четири једнака дела и обој његове 3 . 4 6. Заокружи слово испред једначине чије је решење x 10. а) x + 10 100 б) x 10 100 в) x 10 100 г) x : 10 100 7. Обим квадрата чија је страница дужине а 25 cm је: а) О 1 mm б) О 1 cm в) О 1 dm г) О 1 m Заокружи слово испред тачног одговора. 8. Ако је x + y = 200, онда је: а) x + 100 + y = 200 б) x + 100 + y = 300 в) x + 100 + y = 400 г) x + 100 + y = 500 Заокружи слово испред тачне једнакости. 9. Израчунај: а) 1 броја 45 б) 2 броја 100. 3 5 10. На линији напиши број тако да једнакост буде тачна. а) 2 m = dm min б) 3 h = g в) 4 kg = 2 cm2 г) 1 m = д) 1 km 50 m = m 11. Израчунај површину правоугаоника чије су странице дужине а = 14 cm и b = 1 dm. 12. а) Пера је добио три пута више разгледница него Влада. Заједно имају 240 разгледница. Колико разгледница има Пера, а колико Влада? б) Нина има 10 салвета више од Мине. Заједно имају 150 салвета. Колико салвета има свака од њих? 13. Анђела је заменила двадесет новчаница од 50 динара за пет новчаница од: а) 20 динара б) 50 динара в) 100 динара г) 200 динара Заокружи слово испред тачног одговора. 14. Ако новчаницом од 1 000 динара платиш пет свезака од 120 динара, колики ћеш кусур добити? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 500 динара б) 400 динара в) 300 динара г) 200 динара 15. Дате су три дужи: AB = 42 cm, CD = 4 dm 3 cm и EF = 423 mm. Упореди дате дужи. Које је поређење тачно? Заокружи слово испред тачног одговора. а) AB < CD б) AB > CD в) AB = EF г) AB > EF 3

ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

СКУПОВИ СКУП ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА 1. Запиши цифрама број: а) две стотине пет б) три хиљаде двадесет пет в) петсто две хиљаде пет г) осамдесет пет хиљада дванаест. 2. Прочитај и запиши координате датих тачака на бројевној правој x. A

а) 2

C D

б) 20

10 A

40 C

в) 20 0

30 0

3. Дати су бројеви 11 960, 12 025, 12 502, 12 012, 12 100. Који је од њих најближи броју 12 050? 4. Напиши највећи и најмањи четвороцифрени број од свих датих цифара. а) 4, 5, 8, 0 б) 7, 9, 1, 2 5. Напиши све двоцифрене бројеве сачињене од цифара: а) 4 и 5 б) 2, 4 и 6 в) 0, 3 и 7 6. Уочи правило у низу бројева и напиши следећа три члана низа. а) 12, 13, 25, 38, , , б) 200, 198, 194, 188, 180, , , в) 1, 2, 2, 4, 8, , , г) 4, 12, 20, 28, 36, , , 7. Напиши најмањи и највећи троцифрени број сачињен од различитих цифара чији је збир једнак 9. 8. Напиши све троцифрене бројеве сачињене од цифара чији је производ једнак 8. 9. а) Који је број три пута већи од броја 12? б) Који је број за 26 већи од броја 12 045? в) Који је број 44 пута мањи од броја 440 440? 10. Израчунај примењујући особине комутативности и асоцијативности операције сабирања. а) 65 + 104 + 96 +35 + 20 б) 88 + 111 + 25 + 12 + 289 11. Израчунај примењујући особине комутативности и асоцијативности операције множења. а) 44 125 2 5 8 б) 20 12 5 40 25 12. Израчунај примењујући особину дистрибутивности операције множења у односу на сабирање. а) 792 27 + 208 27 б) 1 265 321 + 274 321 + 461 321 13. Израчунај вредности датог израза ако је a = 10. а) (3 a 10) : 2 б) 42 + 4 (a + 5) 14. Дати су изрази: M = 5 555 : 55 + 55, P =1 111 11 11, S = (33 + 22) 22 33. Који од њих има највећу, а који најмању вредност? 4

ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

15. Израчунај вредност израза: а) 42 042 : 21 + 21 12 2 б) (320 120 2) : 8 + 2 16. Израчунај вредност израза за x = 30. а) (1 200 – 360) + 1 230 : x + 264 · 80

б) (152 + (1 220 – 860)) : (x + 2) · 8

17. Израчунај вредност израза: а) 20 · x – 156 : (3 · x – 2 · y) + 4 за x = 18, y = 21 б) 120 · ((40 · x – 250) + 156 · y) : (x – y) за x = 56, y = 16 в) (12 450 – 245 · x) : (50 · y + 20) за x = 30, y = 3 18. Бака Мица је купила 480 садница разног цвећа. Ако у свакој леји треба да буде 16 редова, а у сваком реду пет садница, колико ће леја с цвећем имати бака Мица? 19. Никола је нарезао три филма на диск. Први филм траје два сата и 15 минута, други 120 минута, а трећи један сат и 45 минута. Колико укупно трају сва три филма? 20. Анђела иде на екскурзију на Златибор и треба да је плати у шест рата. Прве две рате износе по 1 240 динара, трећа и четврта по 120 динара више него прве две, пета је 1 320 динара и шеста за 50 динара мање него пета. Колико укупно динара кошта Анђелина екскурзија?

СКУП. ВЕНОВ ДИЈАГРАМ. ЗАДАВАЊЕ СКУПА 21. Напиши елементе следећих скупова: а) А је скуп природних бројева друге десетице б) В је скуп парних природних бројева мањих од 20 в) С је скуп природних бројева мањих од 12 г) D је скуп природних бројева мањих од 14 и већих од 4. 22. Скупови А и B задати су Веновим дијаграмом. Напиши елементе скупова A и B. Који елементи припадају и скупу A и скупу B? Који елементи припадају скупу B, а не припадају скупу A?

2 7

23. Дати су скупови: С = {x _ x N, x d 6} и D = {x _ x N, 4 d x d 12}. а) Запиши скупове С и D навођењем њихових елемената. б) Колико елемента има скуп C, а колико скуп D? в) Нацртај њихов Венов дијаграм.

ПРАЗАН СКУП. ЈЕДНАКОСТ СКУПОВА. БРОЈ ЕЛЕМЕНАТА СКУПА. ПОДСКУП 24. Дати су скупови: A = {6, 5, 4, 3}, B = {5, 36, 4}, C = {4, 5, 6, 3}, D = { 35, 64}, E = {36, 4, 5}, F = {354, 6}, G = {4, 5, 36} и H = {3, 5, 6, 4}. Који су скупови једнаки? 25. Напиши скупове А и B који садрже слова речи ГЕОМЕТРИЈА и речи МЕТАР. Да ли је скуп B подскуп скупа А? Нацртај њихов Венов дијаграм. 26. Дати су скупови: A = {x _ x N, x d 5}, B = {x _ x N, 1 < x d 8}, C = {x | x N, x < 6}, D = {x | x N, 2 d x < 9}, E = {x | x N, x d 8} и F = {x | x N, 1 < x d 5}. Запиши дате скупове навођењем њихових елемената. Који су скупови једнаки? Колико елемената има сваки скуп? Који су скупови подскуп скупа B? 27. Колико елемената има дати скуп? а) А = {1, 2, 3,{2}} б) B = {а, 2, {2, а},Ø}

в) С = {а, б, {а,б}} 5

г) D = {{а,б,в}}

д) В = {Ø}

ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

28. Колико елемената има скуп: а) парних бројева мањих од 23

б) непарних двоцифрених бројева?

29. Колико елемената има скуп: а) С = {x | x N, x ! 5} б) D = {x | x N, x ! 2} г) непарних природних бројева?

в) парних природних бројева

30. Колико двочланих подскупова има скуп: а) {a, 3} б) {a, 3, c} в) {a, 3, c, 4} г) {a, 3, c, 4, 5}? Напиши те подскупове. 31. Колико трочланих подскупова има скуп A = {2, 3, c, d}? Напиши их. 32. Дат је скуп A = {62, 47, 34, 61, 96, 43, 69, 58}. а) Запиши скупове B, С и D навођењем њихових елемената ако скупу B припадају парни бројеви, скупу С непарни бројеви и скупу D бројеви дељиви са 5 из скупа A. б) Колико елемента има скуп D? Како се зове тај скуп? в) Напиши све подскупове скупа B.

ПРЕСЕК СКУПОВА 33. На основу Веновог дијаграма скупова A и B одреди елементе скупова A, В и A В. B б) A в) A а) A B 4

c a

b 1

5 2

34. Изврши назначене скуповне операције: а) {a, m, c, d} {d, m,a} б) {2, 21, 12, 22 } {11, 22, 12} 35. Одреди пресек скупова Е и F: а) E = {1, 2, а, b}, F = {1, b, c} б) E = {1, а, b}, F = {1, 4, 5, b, а} в) E = {5, 4, 6, b}, F = {5, b, а} г) E = {1, 2, 4, 6, а, b}, F = {3, е, c} 36. Изврши назначене скуповне операције: а) {42, 43, 32} {33, 44, 34} {4, 444, 33}

б) {a, b, e, d } {e, c, a, f} {e, f, b, d}

37. Скупу A припадају слова речи ЈАБУКА, а скупу В слова речи КРУШКА. Напиши елементе скупова: A, В и A В. 38. Одреди скуп X ако је X {5, 6, 7, 8} = {5, 7} и ако је X {5, 6, 7, 8, 9, 10}. 39. Нацртај Венов дијаграм скупова: а) A = {2, 5, а, 8}, B = {b, 5, 7} б) A = {3, a, b, c}, B = {1, b, 2, c} в) A = {x | x N, x < 5}, B = {x | x N, 3 < x < 6} 40. Дати су скупови: A = {3, 6, а, b}, B = {1, b, c, 6} и C = {а, b, 3}. Нацртај Венов дијаграм скупова: а) A и B б) A и C в) B и C г) A, B и C.

УНИЈА СКУПОВА 41. На основу Веновог дијаграма скупова A и B у 33. задатку одреди елементе скупа A B. 42. Изврши операције између скупова: а) {a, m, c, d} {d, m, a} б) {2, 21, 12, 22} {11, 22, 12} 43. Одреди унију скупова Е и F: а) E = {1, 2, а, b}, F = {1, b, c}

б) E = {1, а, b}, F = {1, 4, 5, b, а} 6

ВЕЖБАМ МАТЕМАТИКУ

в) E = {5, 4, 6, а, b}, F = {5, b, а}

г) E = {1, 2, 4, 6, а, b}, F = {3, е, c}

44. Изврши операције између скупова: а) {44, 43, 32} {33, 44, 34} {4, 444, 33}

б) {a, b, e, d } {e, c, a, f} {e, f, b, d}

45. Ако је A B = {1, 2, 3, 5, а, b}, A B = {2, а} и A = {1, 2, а, b}, одреди елементе скупа B. 46. Одреди скуп A ако је A {1, 2, 3, 4, 5, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} и A {1, 2, 3, 4} = {1, 2, 3}. Колико има решења?

РАЗЛИКА СКУПОВА 47. На основу Веновог дијаграма скупова A и B у 33. задатку одреди елементе скупова A \ B и B \ A. 48. Изврши операције између скупова: а) {a, m, c, d} \ {d, m, a} б) {2, 21, 12, 22 } \ {11, 22, 12} 49. Одреди разлике Е \ F и F \ Е ако је: а) E = {1, 2, а, b}, F = {1, b, c} б) E = {1, а, b}, F = {1, 4, 5, b, а} в) E = {5, 4, 6, а, b}, F = {5, b, а} г) E = {1, 2, 4, 6, а, b}, F = {3, е, c} 50. Изврши операције између скупова: а) ({23, 54, 44} {23, 42,22}) \ {2, 3, 23}

б) ({a, b, e, d } \ {e, c, a, f}) {e, f, b, d}

СКУПОВНЕ ОПЕРАЦИЈЕ 51. За скупове A, B и C у 40. задатку одреди елементе скупова: A B, A C, A B, A C, A \ C, C \ A, (A C) \ B. 52. На основу дијаграма на слици напиши елементе скупова: E, F, G, E \ G, E G, F G, E \ (F G). б) а) E G 2

a 4 b

E 2

1 a 4

c 5

53. На основу датих Венових дијаграма напиши елементе следећих скупова: A, B, C, A \ C, A C, B C, A \ (B C). а)

A m B

б)

3 p 2

r q

в)

A c

d 5

C b a 4

8 2

54. а) Ако је М N = {21, 22, 23, 24}, M N = {23}, N \ M = {21}, одреди елементе скупова M и N. M

c m

d 7

b 6

б) Ако је A В = {1, 2, 3, 4, 5}, A В = Ø и A \ В = {1, 3}, одреди елементе скупова A и B.