Zbirka pitanja i zadataka iz fizike s praktikumom za sedmi razred osnovne škole (stari program)

ЗА СЕДМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ 9 788677 818371

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ С ПРАКТИКУМОМ

ISBN 978-86-7781-837-1

7

Срђан Вербић Божидар Николић

ЗБИРКА

питања и задатака из физике с практикумом за седми разред основне школе

7

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Срђан Вербић Божидар Николић

ЗБИРКА

питања и задатака из физике с практикумом за седми разред основне школе

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1

УВОД

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Збирка садржи питања и задатке који илуструју градиво предвиђено наставним планом и програмом за физику у седмом разреду основне школе. Питања се односе на основне појмове обрађене у уџбенику, док решавање задатака подразумева и вештину рачунања. Решавање задатака у физици веома је важно. На тај начин проверава се да ли су идеје и појмови обрађени у лекцијама уџбеника ученицима јасни, да ли их они разумеју и да ли их могу применити. Иако су задаци у збирци подељени по темама, поједини задаци могу припадати градиву различитих поглавља. На пример, сложени задаци који се односе на кретање под дејством силе гравитације могу једноставно да се реше ако се примени принцип одржања механичке енергије, уместо да се израчунавају положај и брзина. Такви задаци могу се радити и у оквиру поглавља које се односи на кретање под деловањем силе и у оквиру оног у којем се обрађује механичка енергија. У оквиру теме задаци су сврстани по сложености захтева. То није увек исто што и тежина задатка. Најчешће су задаци све тежи како напредујемо кроз поглавље у збирци, али није увек тако. Приликом самосталног решавања задатака немојте се обазирати на њихову тежину. Пробајте да урадите сваки задатак. Ако захтев задатка или начин на који бисмо могли да га решимо није сасвим јасан, погледајте у уџбенику лекцију у вези са задатком. То најчешће помаже. Ако није помогло, питајте другарицу или друга, наставника. Пробајте заједно да решите те задатке, разговарајте о њима. Док будете размишљали о томе како да поставите питање, може вам пасти на памет како ћете решити задатак. Немојте да се плашите да постављате питања – напротив! Код сваког задатка пробајте да разумете зашто је решење баш такво какво јесте. Решења у збирци погледајте тек када се стварно потрудите да одговорите на питање. Не гледајте решења пре него што уопште покушате да решите задатак јер то нема никаквог смисла. Не покушавајте да запамтите решења – она су много мање важна од идеја о томе како се задатак решава. Сетите се: основни циљ физике јесте разумевање начина на који функционише свет око нас, а разумевања нема ако само памтимо податаке. Да бисмо били сигурни да ћете размишљати о проблему, а не само покушавати да искомбинујете бројеве тако да добијете тачно решење, ми смо у неке задатке ставили и податке који вам нису потребни за њихово решавање. Сами процените шта вам је од података потребно, а шта није. Способност да то сами закључите још је један од битних исхода вашег учења физике. Решења у збирци пре свега су сугестије за то како да решите задатак или предлози за тумачење решења. Не би требало да решење буде само кључ

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

који би вам говорио о томе да је исправан одговор под а) или под г) или само број који треба добити. Наша идеја била је да вам понекад решењем задатка објаснимо физику која стоји иза неке занимљиве појаве и да вас подстакнемо на то да сами пронађете још интересантних појава које ћете покушати да објасните. Потрудите се да самостално одговорите на што више питања и да урадите што више задатака. Тако ћете највише научити.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Практикум за лабораторијске вежбе садржи описе и упутства за рад за вежбе предвиђене програмом. Ради лакшег сналажења и да би се једноставније урадиле, вежбе су подељене у основне етапе, односно у више мањих задатака, који представљају логичне целине. Опис сваке вежбе почиње списком потребних уређаја и прибора. Затим су дати појмови који су обрађени у уџбенику, а којих се треба подсетити. На крају већине вежби налазе се питања која подстичу на извођење закључака из добијених резултата. Питања су предвиђена за дискутовање и заједнички рад или рад по групама. Немојте се бринути ако после добро урађене вежбе не будете знали одговоре на сва питања. Пожељно је да до њих дођете уз помоћ наставника и у дискусији са осталим ученицима.

САДРЖАЈ 5

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

57

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

79

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4 4

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ЗБИРКА

ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2. КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

19

3. СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

25

4. РАВНОТЕЖА

28

5. РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА

36

6. ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ

48

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

6

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1. СИЛА И КРЕТАЊЕ

5

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1. СИЛА И КРЕТАЊЕ 1.1 Ако тело равномерно убрзава то значи: А. да нема убрзања тела Б. да је убрзање тела константно В. да је брзина тела константна Г. да је брзина тела увек позитивна

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.2 Израз за убрзање код равномерно убрзаног кретања je a = Dv .

Dt Шта представља ознака Dv? А. брзину до које тело убрзава Б. тренутну брзину тела В. средњу брзину тела Г. промену брзине тела 1.3 Која је јединица мере за убрзање? А. њутн Б. њутн у секунди В. метар у секунди Г. метар у секунди на квадрат 1.4 Бицикл сваке секунде повећава своју брзину за 2 метра у секунди. Шта је од наведеног у вези с кретањем бицикла тачно?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. Средња брзина бицикла је 2 m s . m Б. Убрзање бицикла је 2 s . В. Тренутна брзина бицикла је 2 m s . Г. Убрзање бицикла је 2 m2 . s 1.5 Камион убрзава убрзањем од 3 m2 . s За колико и како му се промени брзина сваке секунде? Одговор: _______________________

6

Бицикл се креће брзином од 36 km по правој стази. h Затим почиње да убрзава тако да му се брзина повећава за 2 m s . Колика је брзина бицикла после убрзавања?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.6

Одговор: _______________________ 1.7

Бицикл се креће брзином од 9 m s по правој стази. km . Затим почиње да кочи тако да му се брзина смањује за 10,8 h Колика је брзина бицикла после кочења? Одговор: _______________________

1.8

Одговор: _______________________ 1.9

Два саобраћајца мере брзину аутомобила у правој улици. Један се налази на почетку, а други на крају улице. Први је једном аутомобилу km измерио брзину од 12,5 m s , а други истом аутомобилу на крају улице брзину од 55 h . Да ли је аутомобил убрзао или успорио? Одговор: _______________________

1.10

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Чамац се кретао константном брзином, а онда је почео да убрзава. Током убрзавања повећао је брзину за 9 km . Коначна брзина му је тада била 5 m s . h Колика је била брзина чамца док се кретао константном брзином?

Двојица возача приметила су саобраћајце који су мерили брзину аутомобила, па km и смањио ју је на 15 m су почела да коче. Један се кретао брзином од 75 s, h km m . а други се кретао брзином од 21 s и смањио ју је на 50 h Који је аутомобил више смањио брзину? Одговор: _______________________ m Може ли тело које се креће брзином од 1 m s тренутно да промени брзину на 2 s ? Објасни.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.11

Одговор: _______________________

7

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.12

Тркачу који креће из мировања потребне су четири секунде да достигне брзину од осам метара у секунди. Колико је убрзање тог тркача?

A. 0,5 m2 s m Б. 2,0 2 s B. 9,81 m2 s Г. 32 m2 s

1.13

Аутомобил је кренуо из мировања и за 2,5 секунди достигао је брзину од 10 m s . Ако претпоставимо да је убрзање аутомобила било константно, колико је било то убрзање? Одговор: _______________________

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.14

Аутомобил креће из мировања низбрдо, с константним убрзањем од 5 m s2 . После пет секунди аутомобил стиже у равницу. Колика је тада његова брзина?

A. 1 m s

Б. 12,5 m s m B. 25 s Г. 50 m s

1.15

km Тркач улази на прав део стазе, пре циља, брзином од 25,2 . h m Тада почиње да убрзава убрзањем од 0,2 s2 и убрзање му се не мења све до циља. Од почетка убрзавања до циља треба му 10 секунди. Колика је брзина тркача при проласку кроз циљ? Одговор: _______________________

1.16

m Колико је времена потребно телу да убрза од vпочетно= 0,5 m s до vкрајње = 3,5 s са убрзањем a = 2 m s2 ?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Одговор: _______________________

8

Аутомобил и воз крећу из мировања. Током 15 секунди аутомобил убрзава km убрзањем a = 2 m s2 . Воз за један минут убрзава до брзине од 86,4 h . Које возило на крају има већу брзину? Које је возило имало веће убрзање? Одговор: _______________________

1.18

Колица се крећу по правој линији и равномерно убрзавају убрзањем од 1 m s2 током две секунде. Која нам је додатна информација потребна да бисмо одредили растојање које су колица прешла током те две секунде?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.17

А. коефицијент трења Б. маса колица В. укупна сила која делује на колица Г. почетна брзина колица Из мотора аутомобила капље уље у једнаким временским размацима. Када се аутомобил креће, иза њега на путу остаје низ малих масних мрља. Који од приказаних дијаграма представља траг аутомобила који успорава?

Крај

Б. Почетак

Крај

В. Почетак

Крај

Г. Почетак

Крај

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. Почетак

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.19

9

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.20

На пут равномерно падају капи уља из мотора аутомобила. Растојања између узастопних мрља које остају на путу износе седам метара, шест метара, пет метара и четири метра. Време између падања две узастопне капи је 0,5 секунди. Колико је било убрзање аутомобила између прве и последње мрље? Одговор: _______________________

1.21

Која је од наведених ситуација немогућа? А. Тело има брзину нула и убрзање различито од нуле. Б. Тело има убрзање нула и брзину различиту од нуле. В. Тело има константно убрзање и променљиву брзину. Г. Тело има константну брзину и променљиво убрзање

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.22

Дечак вози бицикл константном брзином од 7 m s . Затим почиње да кочи константним m убрзањем 0,7 s2 . Колико је времена потребно дечаку да се заустави? Одговор: _______________________

1.23

m Колико је времена потребно мотоциклу да убрза од 20 m s до 27 s са сталним убрзањем 2,8 m s2 ? А. 2,0 s Б. 2,5 s В. 2,7 s Г. 2,8 s

1.24

Аутобус се креће равномерно праволинијски. Затим почиње да убрзава с константним m убрзањем од 1,2 m s2 . После десет секунди достигао је брзину од 20 s . Колика је била брзина аутобуса док се кретао равномерно праволинијски? Одговор: _______________________

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.25

Колики пут прелази аутомобил за шест секунди с почетном брзином од 2 m s у сме ру кре та ња? и убрзањем 2 m s2 А. 12 m Б. 24 m В. 36 m Г. 48 m

10

1.26

А. 5 s Б. 10 s В. 15 s Г. 20 s 1.27

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Камион се креће равномерно праволинијски и брзином од 15 m s пролази поред аутомобила који стоји на семафору. У том тренутку аутомобил креће са убрзањем од 3 m s2 . Колико је времена потребно аутомобилу да стигне камион?

Аутомобил се креће праволинијски брзином v0 = 18 m s . Затим почиње да кочи m убрзањем a = 1,5 s2 , све док му брзина не постане v = 9 m s . Колики пут аутомобил пређе током кочења? Одговор: _______________________ Слика приказује аутомобил који успорава.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.28

a=5 m s2 v0 = 15 m s

Аутомобил се кретао брзином v0 = 15 m s пре него што је почео да успорава. Након тога он успорава убрзањем a = 5 m s2 . Колико је времена потребно да аутомобил смањи брзину на 5 m s ? А. 2 s Б. 3 s В. 4 s Г. 5 s Чему је једнака средња брзина тела код равномерно убрзаног кретања?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.29

А. тренутној брзини на почетку кретања Б. тренутној брзини на половини пређеног пута В. тренутној брзини на половини временског интервала Г. тренутној брзини на крају пута

11

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.30

Спринтер креће из мировања и убрзава с константним убрзањем током првих 50 метара трке, а онда наставља да трчи константном брзином још 50 метара. Ако спринтер 100 метара истрчи за 10 секунди, колика је његова тренутна брзина при проласку кроз циљ? Одговор: _______________________

1.31

Бициклиста вози бицикл константном брзином v0 = 2 m s . Затим наилази на благу падину, а убрзање му је током спуштања константно и износи a = 1 m s2 . У подножју m падине брзина бицикла била је v = 10 s . Колики је пут прешао бицикл низ падину? Одговор: _______________________

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.32

Ако иста сила делује на два тела различите масе, које ће тело имати веће убрзање? А. тело мање масе Б. тело веће масе В. тело које је на почетку имало мању брзину Г. тело које је на почетку имало већу брзину

1.33

Иста сила делује на два тела и даје им различита убрзања. Какве су масе та два тела? А. Mасе тела су исте пошто је сила иста. Б. Mасе тела су различите и већу масу има тело с мањим убрзањем. В. Mасе тела су различите и већу масу има тело с већим убрзањем. Г. Mасе тела су различите и већу масу има тело које је имало већу брзину на почетку. Д. Mасе тела су различите и већу масу има тело које је имало мању брзину на почетку.

1.34

Којој сили одговара интензитет од једног њутна? А. сили Земљине теже која делује на масу 1 kg

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Б. сили која 1 kg убрзава убрзањем од 1 m2 s В. сили која 1 kg убрзава убрзањем од 9,81 m2 s Г. сили која 9,81 kg убрзава убрзањем од 1 m2 s

12

Чему је једнако N ? kg

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.35

А. s2 Б. m2 s В. kg kg Г. 2 s 1.36

Чему је једнако N ? m А. s2 Б. m2 s В. kg kg Г. 2 s

1.37

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Аутомобил масе m = 1 500 kg креће се 2 m s брже сваке секунде. Колики је интензитет силе која делује на аутомобил? А. 750 N Б. 1 500 N В. 3 000 N Г. 6 000 N

1.38

Колики је интензитет силе која делује на аутомобил масе 1 000 килограма тако да аутомобил из стања мировања убрза до 15 метара у секунди за пет секунди? А. 3 000 N Б. 10 000 N В. 15 000 N Г. 30 000 N

1.39

Сила F делује на празна колица масе m и убрзава их убрзањем a. Ако у колица упадне камен масе m и тако удвостручи масу колица, шта ће се догодити?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. Сила ће бити два пута већа. Б. Сила ће бити два пута мања. В. Убрзање ће бити два пута веће. Г. Убрзање ће бити два пута мање.

13

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.40

Аутомобил масе 1 000 килограма креће се брзином од 20 метара у секунди. При кочењу сила трења делује на аутомобил и зауставља га после пређених 20 метара. Колика би требало да буде сила па да се аутомобил заустави после пређених 10 метара? А. 1,4 пута већа Б. два пута већа В. 2,5 пута већа Г. четири пута већа

1.41

Тело се креће дуж праве линије. На слици је приказана удаљеност тела од почетног положаја у зависности од времена. Колики пут пређе то тело за осам секунди?

1.42

А. 20 метара Б. 60 метара В. 80 метара Г. 100 метара

Аутомобил се креће дуж правог пута. Подаци у табели представљају удаљеност аутомобила од места с којег је кренуо. Време [s]

Положај [m]

0 10 20 30 40

75 125 175 225 275

а) На основу података из табеле нацртај график положаја аутомобила у зависности од времена и обележи на графику све оно што је неопходно. б) На основу података из табеле одреди средњу брзину аутомобила за све време кретања, то јест од 0 до 40 s.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

x [m]

Одговор: _______________________

14

Тело се креће праволинијски. На слици је приказана зависност положаја тела од времена. Какво је убрзање тела током кретања приказаног на слици? А. једнако нули Б. константно али различито од нуле В. позитивно Г. негативно

1.44

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.43

Пас јури за баченим штапом, хвата га и враћа се назад. График приказује како удаљеност пса од почетног положаја зависи од врeмена. Колика је била средња брзина пса док се враћао назад? ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. 1,75 m s m Б. 3,5 s В. 5 m s m Г. 6 s

s

1.45

На слици је приказана брзина кретања тела током 3,5 секунде кретања. Колико је било убрзање тела у том временском интервалу?

15

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Одговор: _______________________

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.46

На графику је представљена зависност брзине од протеклог времена за тело које се креће дуж праве линије. Колики пут пређе тело за прве четири секунде кретања? v[ ]

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.47

А. 10 m Б. 20 m В. 25 m Г. 40 m

Аутомобил се креће по правом путу. График приказује зависност брзине аутомобила од времена. Колики је укупни пут који је аутомобил прешао до тренутка у којем се зауставио?

Одговор: _______________________

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.48

16 16

Бицикл је кренуо из мировања и кретао се праволинијски 50 секунди. На графику је приказана зависност његовог убрзања од времена. На основу тог графика скицирај график зависности брзине од времена. УПУТСТВО: За сваки од три интервала треба израчунати тренутну брзину на почетку и на крају интервала. Имајте у виду то да је брзина на крају једног интервала једнака брзини на почетку следећег.

1.49

Шта се од наведеног сигурно мења док лопта убрзава? ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

А. маса лопте Б. инертност лопте В. брзина лопте Г. сила која делује на лопту 1.50

Девојчица тежине 400 њутна стоји на бетонском молу и силом од 100 њутна гура од обале чамац тежине 10 000 њутна. Коликом силом чамац делује на девојчицу? А. 25 N Б. 100 N В. 400 N Г. 10 000 N

1.51

А. Казаљка се не помера све док је Ђорђе у контакту с вагом. Б. Казаљка прво показује већу вредност, а затим мању док се Ђорђе спушта и спрема за скок. В. Казаљка показује већу вредност све време док је Ђорђе у контакту с вагом. Г. Казаљка прво показује мању, а затим већу вредност док се Ђорђе спушта и спрема за скок.

1.52

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Ђорђе је стао на кућну вагу, а затим је лагано одскочио да би видео шта вага заиста мери. Шта вага показује док он стоји на њој, док се припрема да скочи и, коначно, када одскаче од ваге?

Сила F1 = 5 N гура тело масе 10 килограма надесно. Истовремено сила F2 = 15 N гура то тело налево. Како тело убрзава?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. 0,3 m2 налево s m Б. 0,5 2 налево s m В. 1 2 налево s Г. 1,5 m2 налево s

17

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.53

Сила F1 = 15 N гура тело масе 10 килограма надесно. Истовремено сила F2 = 15 N гура то тело налево. Како тело убрзава? А. 1,5 m2 налево s m Б. 1,5 2 надесно s m В. 0 2 s Г. 3 m2 налево s m Д. 3 2 надесно s

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.54

На глаткој подлози лежи квадар масе два килограма. На њега истовремено делују две силе, као што је приказано на дијаграму. Колико је убрзање тог квадра?

F1 = 8 N

F2 = 3 N

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

2 kg

18

А. 1,5 m2 надесно s m Б. 2,5 2 налево s m В. 2,5 2 надесно s Г. 4,0 m2 налево s

2.1

На планети Х тело масе 0,1 kg слободно пада са убрзањем од 12 m s2 . Колико би било убрзање којим тело пада када би његова маса била 0,2 kg? Одговор: _______________________

2.2

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2. КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

Кокосов орах пада с врха дрвета. Колики пут орах прелази у првој секунди пада? А. 5 m Б. 10 m В. 15 m Г. 20 m Леденица пада с крова чија је висина 20 метара. Колика је брзина леденице при удару у тло? m А. 5 s m Б. 10 s m В. 15 s m Г. 20 s

2.4

Тело које је мировало почиње да пада слободно. Који је од наведених исказа у вези с падом тог тела тачан?

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

2.3

m А. Средња брзина тела у првој секунди пада износи приближно 5 s . Б. Убрзање тела мења се за 10 m2 сваке секунде. s В. Тело пада 10 метара у првој секунди. Г. Убрзање тела сразмерно је његовој маси.

2.5

Саксија је с терасе падала четири секунде до удара у тло. На којој се висини налази тераса? РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. 80 m Б. 98 m В. 112 m Г. 124 m

19

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2.6

Јабука пада с гране која се налази на висини од четири метра и удара у тло брзином v. Колика је средња брзина јабуке на том путу? А. v 2 v Б.

4 В. 4 v Г. 2 v

2.7

Кликер пада на земљу с висине h = 1,25 m. Колики пут прелази кликер у току последње десетинке пада? Одговор: _______________________

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

2.8

Израчунај пут који тело при слободном паду пређе за једну секунду, две секунде, три секунде итд. Упиши резултате у табелу. Одговор: време падања

1 секунда

2 секунде

3 секунде

4 секунде

5 секунди

пређени пут [m] 2.9

Израчунај пут који тело при слободном паду прелази у првој, другој … петој секунди пада. Упиши резултате у табелу и продискутуј о решењима са осталим ученицима и наставником. Одговор: редни број секунде

1. секунда

2. секунда

3. секунда

4. секунда

5. секунда

пређени пут [m]

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

2.10

С врха зграде бачена је лопта вертикално надоле брзином од 5 m s . Ако је зграда висока 30 метара, колика је брзина лопте у тренутку удара у земљу? Одговор: _______________________

2.11

Колико је време падања лопте из претходног задатка? Одговор: _______________________

20

Лопта је бачена вертикално наниже с торња брзином од 10 m s . Колика је висина торња ако је лопта ударила у земљу брзином од 40 m s ?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2.12

Одговор: _______________________ 2.13

Лопта је бачена вертикално наниже с торња висине 40 метара. Колика је била почетна брзина лопте ако је у земљу ударила брзином од 30 m s ? Одговор: _______________________

2.14

С врха зграде бачена је лопта надоле. Она је у другој секунди пада прешла два пута већи пут него у првој секунди. Колика је била почетна брзина лопте? Одговор: _______________________ На слици су приказане зависности брзине тела од времена за четири начина кретања. Који график одговара кретању противградне ракете испаљене увис? v[ ]

2.16

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

2.15

v[ ]

v[ ]

v[ ]

t[ ]

t[ ]

t[ ]

A

Б

В

t[ ]

Г

Ракета је испаљена вертикално навише с површине Земље брзином од 50 m s . На којој ће се висини изнад тла налазити ракета после једне секунде? А. 40 m Б. 45 m В. 50 m Г. 55 m РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

2.17

Ракета је лансирана вертикално навише с површине Земље брзином од 50 m s . Колика је највећа висина на коју ће стићи ракета? Одговор: _______________________

21

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2.18

Ракета је лансирана вертикално навише с површине Земље брзином од 50 m s . За које ће време ракета стићи до највише тачке? Одговор: _______________________

2.19

Петар је дегажирао лопту вертикално навише. Колика је била почетна брзина лопте ако је лопта стигла до висине од 20 метара? Одговор: _______________________

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

2.20

Милан је бацио комад креде вертикално увис и ухватио је у паду када је била на истој висини с које је бачена увис. Одлучили смо да се положај креде мери од места на којем је напустила руку и да је позитиван смер кретања нагоре. а) Које вредности имају положај и брзина док се креда креће навише? (Позитивне вредности смо обележили са +, а негативне са –.)

А Б В Г

Положај

Брзина

+ + – –

+ – + –

б) Које вредности имају положај и брзина док се креда креће наниже?

А Б В Г

Брзина

+ + – –

+ – + –

Дечак је бацио лопту вертикално увис и ухватио је при паду. Кретање лопте снимљено је помоћу камере и компјутера. Компјутер је потом приказао неколико графика.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

2.21

Положај

А 22

Б

В

Г

Д

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

a) Који од понуђених графика на најбољи начин представља зависност положаја лопте од времена? Одговор: _______________________ б) Који од понуђених графика на најбољи начин представља зависност интензитета брзине лопте од времена? Одговор: _______________________ 2.22

Ракета која је достигла максималну висину почела је да пада. Да би стигла до земље, потребно јој је пет секунди. Колика је приближно максимална висина до које је ракета стигла?

2.23

Стрела је избачена навише брзином од 20 метара у секунди. Колико је времена потребно да стрела промени смер кретања и достигне брзину од 20 метара у секунди надоле? Одговор: _______________________

2.24

Падобранац пада из авиона, с висине од два километра. Први километар падобранац пада слободно, а затим отвара падобран. Колико времена падобранац проводи у слободном паду?

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. 50 метара Б. 100 метара В. 125 метара Г. 250 метара

Одговор: _______________________ 2.25

Бестежинско стање може да се симулира у авиону који искључује моторе и слободно пада с висине од 11 km на висину од 8 km изнад тла. Колико времена путници у таквом авиону осећају бестежинско стање?

2.26

Кутију масе m = 50 килограма с површине Земље навише вуче константна сила F = 600 N. Колико је времена потребно да се кутија подигне за четири метра? Одговор: _______________________ 23

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Одговор: _______________________

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2.27

24

Телу масе m измерена је тежина на површини четири различите планете. Тежине се разликују због тога што је гравитационо убрзање на тим планетама различито. На основу података из табеле одреди масу m и израчунај податке означене знаком питања у табели. планета

гравитационо убрзање на површини планете 8 m2 B s

тежина тела [N]

Меркур

?

16,1

Венера

8,87

39,9

Земља

9,81

?

Марс

3,77

17,0

3.1

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

3. СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ Цигла клизи по хоризонталној подлози. Шта ће од наведеног повећати интензитет силе трења која делује на циглу? А. стављање још једне цигле на прву циглу Б. смањење површине контакта цигле и подлоге В. повећање површине контакта цигле и подлоге Г. смањење масе цигле 3.2

Од које од наведених величина не зависи сила трења приликом клизања тела по подлози?

3.3

На слици је приказан гранитни блок који се под дејством силе гурања креће по поду константном брзином. Које величине треба да нам буду познате да бисмо одредили коефицијент трења између пода и гранитног блока?

гранитни блок

v

А. брзина кретања блока и гравитационо убрзање Б. маса и брзина кретања блока В. сила трења и брзина кретања блока Г. сила гурања и тежина блока

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. од материјала од којег је направљено тело Б. од материјала од којег је направљена подлога В. од силе којом тело делује на подлогу Г. од величине додирне површине између тела и подлоге

под

3.4

Тело масе 10 килограма вучемо силом интензитета три њутна као што је приказано на слици. Упркос сили, тело остаје у стању мировања. Колика је сила трења између тела и подлоге? РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

F

Одговор: _______________________

25

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

3.5

А. 0,5 Б. 0,05 В. 2 Г. 20 3.6

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Хоризонтална сила од 12 њутна користи се за вучење кутије тешке 240 њутна константном брзином по хоризонталном поду. Колики је коефицијент трења између кутије и пода?

Дрвена кутија масе 50 килограма мирује на поду. Коефицијент трења између кутије и пода је 0,5. Колика је сила којом би паралелно с подом требало деловати на кутију да би се она кретала константном брзином? А. 25 N Б. 50 N В. 125 N Г. 250 N

3.7

Аутомобил је паркиран на низбрдици. Шта је од наведеног основни разлог због којег се аутомобил не креће низбрдо? А. Аутомобил има превелику масу да би се лако покренуо. Б. Тежина аутомобила највећим је делом на задњим точковима. В. Отпор ваздуха спречава окретање точкова. Г. Између аутомобилских гума и подлоге постоји сила трења.

3.8

Фудбалска лопта путује по путањи приказаној на дијаграму. Која стрелица на најбољи начин представља силу отпора ваздуха која делује на лопту у тачки Р?

Р РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А

26

Б

В

Г

Аутомобил од 1 500 килограма развија вучну силу од 5 000 њутна, при чему на аутомобил делује сила отпора ваздуха од 1 250 њутна. Колико је убрзање аутомобила? сила отпора ваздуха 1 250 N маса 1 500 kg

3.10

вучна сила 5 000 N

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

3.9

А. 2,5 m2 s Б. 3,3 m2 s m В. 4,2 2 s m Г. 9,8 2 s

трење 20 N 20 kg

вучна сила 60 N

А. 2 m2 s m Б. 3 2 s В. 4 m2 s Г. 6 m2 s

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

На слици је приказан камени блок који се креће. На њега делују вучна сила и силе трења. На основу података са слике израчунај убрзање каменог блока. Колико је то убрзање?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

27

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4. РАВНОТЕЖА 4.1

А. убрзање Б. кинетичка енергија В. брзина Г. момент силе 4.2

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Ако је збир свих сила које делују на тело једнак нули, која од наведених величина такође мора бити једнака нули?

Шта значи када се каже да су две силе колинеарне? А. да имају исти интензитет Б. да делују дуж истог правца В. да имају исти смер деловања Г. да делују на исто тело

4.3

На кога делује већа резултујућа сила: на падобранца који пада константном брзином или на рониоца који мирује на дну језера? Одговор: _______________________

4.4

Падобранац пада са отвореним падобраном. Због равнотеже две силе супротних смерова, он се креће константном брзином. Које су то две силе? Одговор: _______________________

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

4.5

Две силе супротних смерова делују на кутију масе два килограма као што је приказано на слици. Сила од четири њутна делује надесно, а сила од шест њутна налево. Колика је резултујућа сила која делује на кутију?

лево 6N

десно 4N 2 kg

28

А. 10 N надесно Б. 5 N налево В. 1 N надесно Г. 2 N налево

4.6

А. 7 N надоле Б. 7 N нагоре В. 3 N надоле Г. 3 N нагоре 4.7

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

На тело које мирује делују три силе. Једна делује са 5 N нагоре, а друга са 2 N надоле. Како делује трећа сила?

Сила од осам њутна и сила од 12 њутна делују на исто тело у супротним смеровима. Коју додатну силу треба применити да би силе биле у равнотежи? А. четири њутна у смеру силе од осам њутна Б. четири њутна у смеру силе од 12 њутна В. 16 њутна у смеру силе од осам њутна Г. 16 њутна у смеру силе од 12 њутна ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

4.8

Због чега сила реакције не поништава силу акције? А. Сила акције је већа него сила реакције. Б. Оне делују на различита тела. В. Оне делују у истом смеру. Г. Силе акције и реакције не делују истовремено.

4.9

Како називамо равнотежу код које се тело изведено из равнотежног положаја само враћа у тај положај? А. стабилна Б. нестабилна В. лабилна Г. индиферентна

4.10

Због чега се педале на бициклу увек постављају на крај крака полуге која је причвршћена за осовину зупчаника?

педала осовина зупчаника

крак

29

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. Ту је сила којом делујемо на педалу највећа. Б. Ту је момент силе при окретању педала највећи. В. Ту је сила отпора окретању педала најмања. Г. Бициклиста најлакше одржава равнотежу када се оне ту налазе.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.11

Колики је момент силе којим кључ за одвртање дужине 15 cm делује на матицу ако рука делује нормално на кључ на самом његовом крају силом од 40 њутна?

F M a 4.12

Колики је момент силе коју притиском на педалу ствара девојчица масе 40 килограма ако свом тежином притиска педалу? Крак полуге на којој се налази педала дугачак је 170 mm.

F

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

M

d 4.13

А. 0,8 Nm Б. 6 Nm В. 7,5 Nm Г. 20 Nm

Одговор: _______________________

На оба крака крана делују силе које су у равнотежи. Терет има масу 2 000 килограма. Растојање од ослонца до тачке вешања терета је 12 метара. Контратег је од ослонца удаљен пет метара. Ако занемаримо масу кракова, колика мора да буде маса контратега да би кран био у равнотежи?

к

т

Одговор: _______________________ Колика је сила (F) потребна да би полуга приказана на слици била у равнотежи?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

4.14

F 30

Одговор: _______________________

За мерење масе намирница на пијацама користи се мерило које се назива кантар. То је полуга с градуисаном скалом коју треба уравнотежити као што је приказано на слици. Ако су дужине крака a = 50 cm и b = 5 cm и ако тег А има масу 200 грама, колика мора да буде маса тега В да би кантар био у равнотежи?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.15

Одговор: _______________________ 4.16

Полуга је дуга 2,4 метра. Тачка ослонца полуге налази се 30 cm од терета. Маса човека који свом тежином притиска један крај полуге је 90 килограма. Коликом силом други крај полуге делује на терет испод којег се налази? ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

а b Одговор: _______________________ 4.17

Отварач за флаше ради на принципу полуге. Објасни како ради отварач приказан на слици. Процени колико је већа сила која делује на чеп од силе којом отварач повлачимо нагоре.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Одговор: _______________________

31

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.18

Требуше, средњовековно оружје којим су камени пројектили бацани на удаљене непријатељске положаје, радио је на принципу полуге. На једном крају закачен је камени пројектил, док је на другом тежак контратег. Полуга с пројектилом лагано се повлачи ка земљи, при чему се контратег подиже. Када отпустимо полугу, контратег пада, а камен бива избачен великом брзином. Ако су масе камена и контратега m1 и m2, а растојања од тачака вешања камена и контратега до ослонца а1 и а2, процени убрзање којим камен почиње да се креће након што се полуга отпусти.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

камен

контратег

Одговор: _______________________ 4.19

На слици је приказана клацкалица са три тела која је држе у равнотежи. Растојања од тела до тачке ослонца јесу d1 = 50 cm, d2 = 40 cm и d3 = 70 cm. Масе првог и трећег тела су m1 = 5 kg и m3 = 3 kg. Колика је маса m2?

Одговор: _______________________

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

4.20

Треба да утврдимо да ли ће коцка од непознатог материјала пливати на води. Како то да урадимо а да коцку не ставимо у воду? Наведи прибор који ти је за то потребан. Напиши, корак по корак, како се може утврдити да ли ће коцка да плива.

Одговор: _______________________ 32

Које две силе држе у равнотежи брод који плива? ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.21

А. сила Земљине теже која делује на брод и сила Земљине теже која делује нa воду Б. потисак и сила Земљине теже која делује на брод В. сила трења и потисак Г. сила Земљине теже која делује на воду и сила трења 4.22

Од које наведене величине не зависи интензитет силе потиска? А. од убрзања Земљине теже Б. од запремине истиснуте течности В. од густине течности у којој се налази тело Г. од густине уроњеног тела

4.23

Где ће сила потиска на стаклену куглицу бити већа: у води или у уљу? kg kg Густина воде је U вода = 1 000 3 , а уља U уље = 920 3 . m m ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Одговор: _______________________ 4.24

Чему је, по интензитету, једнака сила потиска која делује на подморницу која лебди у води? А. сили Земљине теже која делује на подморницу Б. тежини воде непосредно испод подморнице В. сили отпора водене средине Г. тежини подморнице

4.25

Колика је сила потиска воде која делује на потопљену оловну куглу kg масе једног килограма? Густина олова је 11 300 3 . m Одговор: _______________________

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

33

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.26

Колика је минимална запремина санте леда која плива на води и на којој може да стоји човек од 90 килограма а да му стопала не буду у води? Колика је минимална запремина леда када је таква санта у слаткој води, а колика када је у сланој води?

(U

лед

= 917

kg kg kg ,U = 1 000 3 , U слана вода ≈ 1 030 3 m3 слатка вода m m

)

Одговор: _______________________

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

4.27

Колики балон треба напунити хелијумом да би он подигао терет од једног килограма? Занемарите масу празног балона. kg kg Густине хелијума и ваздуха јесу U He = 0,18 3 и U ваздух = 1,30 3 . m m Одговор: _______________________

4.28

Због силе потиска која се јавља у ваздуху, убрзање Земљине теже које меримо у ваздуху мање је од оног које бисмо измерили у вакууму. Ако је у ваздуху на основу слободног пада камена измерено да је g = 9,810 m2 , колику би вредност имало s kg kg g да на Земљи нема атмосфере? U камен = 3 000 3 , U ваздух = 1,30 3 m m

(

)

Одговор: _______________________ 4.29

kg Запремина дебла које плива на води је 5 m3. Његова густина је 700 3 . m Колика је запремина уроњеног дела дебла?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Одговор: _______________________ 4.30

На тасовима теразија налазе се две идентичне кофе, до врха напуњене водом. Теразије су у равнотежи. Ако у једну кофу ставимо комад дрвета да плива, шта ће се догодити с теразијама? Одговор: _______________________

34

(

)

kg Метална куглица спуштена је у посуду у којој се налази жива U жива = 13 600 3 . m Ако куглица плива на живи са зароњене две трећине своје запремине, колика је густина куглице?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.31

Одговор: _______________________ 4.32

Колику ће тежину имати гвоздени тег масе 1 kg када је зароњен у воду? kg Узети да је убрзање Земљине теже g = 10 m s2 , густина гвожђа 7 800 m3 kg и густина воде 1 000 3 . m Одговор: _______________________

4.33

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Предмет од легуре злата и бакра има масу m = 50 грама. Када се потопи у воду, предмет има тежину Q = 0,450 њутна. kg kg Густине злата и бакра су U злато = 19 300 3 и U бакар = 8 900 3 . m m Колики је проценат злата у предмету? Одговор: _______________________

4.34

Ево мало научне фантастике. Замислите коцку чија је страница дуга 100 метара. Колика маса коцке треба да буде да би коцка лебдела у ваздуху? Одговор: _______________________

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

35

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5. РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА 5.1

Шта је од наведеног најбољи пример рада? А. држање џака од 30 килограма Б. подизање кесе с намирницама В. држање змаја док дува ветар Г. гурање аутомобила који не може да се покрене

5.2

Која је основна мерна јединица за рад?

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. њутн Б. џул В. ват Г. тесла Одговор: _______________________ 5.3

Која је основна мерна јединица за рад? А. N Б. W В. J Г. T Одговор: _______________________

5.4

Чему је једнак један џул изражен преко основних јединица SI? А. Ns Б. N s В. Nm Г N m

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Одговор: _______________________ 5.5

Колики рад врши човек који кутију помера за четири метра делујући константном силом од 10 њутна ? А. 0,4 Ј Б. 4 Ј В. 40 Ј Г. 400 Ј

36

Локомотива на правом делу пруге превуче вагоне за два километра. Коликом силом делује локомотива ако је рад који је извршила једнак 4 000 кЈ?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.6

Одговор: _______________________ 5.7

Трактор вуче приколицу силом од 1 000 N. Ако је рад који изврши 3 000 kЈ, колики је пут прешао трактор? Одговор: _______________________

5.8

Шта изврши већи рад: трактор који помери приколицу силом од 2 000 N за два метра или ветар који носи перце силом од два њутна два километра? Одговор: _______________________ Радник делује силом од 100 њутна на стену током шест секунди, али се стена не помера. Колики је рад над стеном извршио радник? А. 0,0 J Б. 0,6 J В. 100 J Г. 600 J

5.10

Такмичар на скејтборду креће се од положаја 1 до положаја 4. У ком положају такмичар има највећу кинетичку енергију?

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5.9

4 1 2

3

Одговор: _______________________ Тело масе два килограма креће се брзином од 3 m s . Колика је кинетичка енергија тог тела? А. 1,5 Ј Б. 6 Ј В. 9 Ј Г. 12 Ј 37

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.11

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.12

Колика је кинетичка енергија тела масе 10 килограма које се креће брзином од 10 m s ? А. 100 Ј Б. 500 Ј В. 1 000 Ј Г. 5 000 Ј

5.13

Током праволинијског лета кинетичка енергија авиона масе 10 тона је 200 МЈ. Колика је брзина авиона? Одговор: _______________________

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5.14

Шта се дешава с кинетичком енергијом аутомобила када аутомобил удвостручи брзину? А. Кинетичка енергија се учетворостручи. Б. Кинетичка енергија се удвостручи. В. Кинетичка енергија остаје непромењена. Г. Кинетичка енергија се преполови.

5.15

Аутомобил се креће по правом путу константном брзином. Ако се тај аутомобил натовари тако да му се маса удвостручи и ако се на истом делу пута креће истом брзином, на који ће му се начин променити кинетичка енергија? Одговор: _______________________

5.16

Шта има већу кинетичку енергију: брод масе 100 тона који се креће брзином од 10,8 km или аутомобил масе 1 000 kg који се креће брзином од 108 km ? h h Одговор: _______________________

5.17

Ако се кинетичка енергија повећа четири пута, шта ће се десити с брзином тела?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. Повећаће се два пута. Б. Повећаће се четири пута. В. Смањиће се два пута. Г. Смањиће се четири пута.

38

Ако се кинетичка енергија смањи девет пута, шта ће се десити с брзином тела? ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.18

А. Повећаће се девет пута. Б. Повећаће се три пута. В. Смањиће се три пута. Г. Смањиће се девет пута.

5.19

Ако се брзина тела повећа три пута, његова кинетичка енергија повећа се за 912 Ј. Колика је била кинетичка енергија пре повећања брзине? Одговор: _______________________

5.20

Хидраулична дизалица подиже аутомобил од 1 000 килограма на висину од два метра изнад земље. Колику потенцијалну енергију добија аутомобил при том дизању?

5.21

Тело масе пет килограма подигли смо с висине од девет метара на висину од 14 метара изнад земље. За колико и како се при том променила потенцијална енергија тела? А. Смањила се за 250 Ј. Б. Смањила се за 450 Ј. В. Повећала се за 120 Ј. Г. Повећала се за 250 Ј.

5.22

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. 2 000 Ј Б. 5 000 Ј В. 10 000 Ј Г. 20 000 Ј

Грозд банана масе 10 килограма спуштен је на земљу с висине од 2,5 метара изнад земље. За колико и како се при том променила потенцијална енергија банана? А. Смањила се за 250 Ј. Б. Смањила се за 450 Ј. В. Повећала се за 120 Ј. Г. Повећала се за 250 Ј. РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.23

Може ли гравитациона потенцијална енергија да има негативну вредност? Одговор: _______________________

39

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.24

Тело у близини Земљине површине, на висини h, има гравитациону потенцијалну енергију 100 J. Ако је на Месецу гравитационо убрзање шест пута мање него на Земљи, на којој висини мора да буде исто то тело да би гравитациона потенцијална енергија била иста као на Земљи? А. на 6 пута мањој висини него на Земљи Б. на шест пута мањој висини него на Земљи В. на 6 пута већој висини него на Земљи Г. на шест пута већој висини него на Земљи

5.25

Тело масе 10 килограма слободно пада с висине од 10 метара. Колику ће кинетичку енергију имати то тело при удару у тло?

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Одговор: _______________________ 5.26

Тело масе 1,5 килограма пада с висине од три метра. Колику ће кинетичку енергију имати то тело непосредно пре удара у тло? А. 45 Ј Б. 12 Ј В. 2 Ј Г. 0,5 Ј

5.27

Лопта слободно пада с висине од шест метара изнад земље. Колика је средња брзина лопте при том кретању? А. 5,5 m s m Б. 6,6 s m В. 7,1 s m Г. 11 s

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.28

Када јабука пада с дрвета, који се облик енергије јабуке смањује? Занемарите деловање отпора ваздуха. А. механичка енергија Б. потенцијална енергија В. кинетичка енергија Г. унутрашња енергија

40

Када јабука пада с дрвета, који се облик енергије јабуке повећава? Занемарите деловање отпора ваздуха.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.29

А. механичка енергија Б. потенцијална енергија В. кинетичка енергија Г. унутрашња енергија 5.30

Које су две величине сразмерне код вертикалног хица? А. висина и потенцијална енергија тела Б. потенцијална и кинетичка енергија тела В. кинетичка енергија и брзина тела Г. брзина и висина тела

5.31

Који од наведених исказа описују механичку енергију колица која мирују на врху брда?

5.32

Кутија се креће по глатком хоризонталном поду без трења, као што је приказано на слици. Коју би најмању почетну брзину требало да има кутија да би се попела на висину h? А.

m

v

h

Б. 2 gh В. Г. 1 2

5.33

2gh

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. Колица немају механичку енергију. Б. Сва механичка енергија колица је кинетичка. В. Сва механичка енергија колица је потенцијална. Г. Половина механичке енергије колица је кинетичка, а половина потенцијална.

gh 2m mgh

Лопта је са земље бачена увис брзином од 12 метара у секунди. Колика је максимална висина коју ће достићи та лопта? РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. 24 m Б. 14,4 m В. 12 m Г. 7,2 m

41

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.34

А. Укупна енергија у тачки А мања

A Б

5.35 ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

На дијаграму је приказана путања дечака који се санка. Кренуо је из тачке А и касније прошао кроз тачку Б у равници. Ако претпоставимо да између подлоге и санки нема трења, који од понуђених исказа на најбољи начин описује енергију ученика на санкама?

Колица масе M крећу се по глаткој подлози полазећи с висине h1, као што је приказано на слици. Колику кинетичку енергију имају колица када достигну врх следећег брда висине h2?

M

5.36

је него у тачки Б. Б. Укупна енергија у тачки А већа је него у тачки Б. В. Потенцијална енергија у тачки А претвара се у кинетичку у тачки Б. Г. Кинетичка енергија у тачки А претвара се у потенцијалну у тачки Б.

А. Mgh1 Б. Mg (h1 – h2) В. Mg (h2 – h3) Г. 0

Кутија масе m пуштена је да из положаја 1 склизне низ криву подлогу без трења, као на слици. Кутија при том прелази растојање d за време t и долази у положај 2 смањујући висину свог положаја за h. Ако са v обележимо тренутну брзину и са a убрзање кутије, која је од наведених једнакости исправна? А. h = 1 gt2 2 Б. h = vt

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

В. d = 1 gt2 2 Г. mgh = 1 mv2 2

42

На слици су бројевима означена четири тренутка при кретању тениске лоптице која се одбија од пода. У ком тренутку лоптица има највећу кинетичку енергију? А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4

1 3

2

5.38

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.37

4

Лоптица одскаче од подлоге тако да са сваким новим одбијањем достиже све мању висину. Који од наведених закона не важи за лоптицу?

5.39

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. закон одржања механичке енергије Б. Први Њутнов закон В. Њутнов закон гравитације Г. закон одбијања тела У задацима који се тичу одржања механичке енергије често се наглашава да отпор ваздуха треба занемарити. Зашто? Одговор: _______________________ 5.40

Лопта се креће одскачући од пода, као што је приказано на дијаграму. Да ли лопта има већу кинетичку енергију у тачки 3 или у тачки 4? Објасни.

Одговор: _______________________ На којем је графику приказана зависност кинетичке енергије од брзине тела? РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.41

А

Б

В

Г

43

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.42

Јабука слободно пада са стабла. Отпор ваздуха је занемарљив. Који од предложених графика приказује зависност механичке енергије јабуке од времена?

A

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5.43

Б

В

Г

Који пар физичких величина можемо изразити у истим јединицама мере? А. рад и кинетичку енергију Б. убрзање и брзину В. притисак и тежину Г. снагу и силу

5.44

Чему је једнак рад потребан да се заустави неко тело? А. почетној кинетичкој енергији тела Б. брзини тела В. производу масе и убрзања тела Г. производу масе и брзине тела

5.45

Колики је рад силе трења при заустављању камиона масе 20 тона који се креће брзином од 20 метара у секунди? А. 1 МЈ Б. 2 МЈ В. 3 МЈ Г. 4 МЈ

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.46

Радник гура дрвену кутију масе 10 килограма сталном брзином на путу дужине четири метра. Коефицијент трења између кутије и пода је 0,3. Колики је рад извршио радник гурајући кутију? А. 12 Ј Б. 40 Ј В. 75 Ј Г. 120 Ј

44

Стрелац затеже лук припремајући се да испали стрелу. Ако помери стрелу за 0,2 m у односу на лук примењујући силу од 30 N, колика је потенцијална енергија лука?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.47

А. 6 J Б. 12 J В. 18 J Г. 27 J

5.48

Камен масе m = 100 g избачен је вертикално увис брзином v = 10 m s . Коју ће висину h достићи камен ако се на савладавање силе отпора ваздуха при успињању потроши 1 J његове енергије?

5.49

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Одговор: _______________________ Код тела које слободно пада кинетичка енергија између положаја на висини h1 и h2 промени се тачно онолико колико износи рад гравитационе силе на том путу: 'Ek = A. Применом закона одржања механичке енергије покажи да је то тачно. Одговор: _______________________ 5.50

Вукући санке, човек изврши рад А = 500 џула за t = 10 секунди. Колика је била снага човека Р док је вукао санке? Одговор: _______________________

5.51

Чему је једнака јединица мере означена са W?

5.52

Електродистрибуција изражава потрошену електричну енергију у kWh (киловат-час). Колико џула износи један kWh? Одговор: _______________________ 45

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. kJ Б. J · m В. J · s Г. J s

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.53

На такмичењу у дизању тегова два такмичара подигла су исти терет на исту висину. При томе је први такмичар терет подигао за краће време него други. То значи да је за подизање терета први такмичар: А. уложио више енергије него други Б. уложио више инерције него други В. уложио више снаге него други Г. уложио више рада него други

5.54

Два ученика истих маса пењу се уз конопац. Потребно је да се попну на исту висину. Ако се један попне два пута брже од другог, колико је пута његова снага већа? Одговор: _______________________

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5.55

Отац и ћерка пењу се уз степенице. Маса оца два пута је већа од масе ћерке. Ћерка се попне за два пута мање времена од оца. Ко је од њих двоје уложио већу снагу? Одговор: _______________________

5.56

Спортиста је вежбао на тренажеру пола сата. На крају је тренажер приказао да је за то време утрошено 270 kJ. Колику је снагу у просеку спортиста предавао тренажеру? А. 300 W Б. 150 W В. 200 W Г. 100 W

5.57

Колико је снаге потребно да се пакет тежине 35 њутна с пода подигне на висину од 18 метара за 30 секунди?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. 16 W Б. 21 W В. 58 W Г. 630 W 5.58

Која дизалица има највећу снагу? А. она која подиже 100 килограма на висину од пет метара за пет секунди Б. она која подиже пет килограма на висину од 20 метара за четири секунде В. она која подиже 1 000 килограма на висину од два метра за 25 секунди Г. она која подиже 500 килограма на висину од 10 метара за 10 секунди

46

Четири ученика различите тежине такмичила су се у томе ко ће се брже попети уз степениште високо 12 метара. Подаци о њима и њиховој трци дати су у табели. ученик

тежина ученика [N]

време пењања [s]

1 2 3 4

450 540 420 560

5,0 6,0 4,5 5,6

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.59

Који је ученик у просеку користио највећу снагу да се попне уз степенице? А. ученик 1 Б. ученик 2 В. ученик 3 Г. ученик 4 Мотор дизалице има снагу P = 10 kW. Колика је маса терета коју дизалица може да подигне на висину h = 12 m за време t = 1 min? Одговор: _______________________ 5.61

Дизалица подиже терет масе m = 2 тоне на висину h = 2 метра у току t = 30 секунди, са сталним убрзањем нагоре a = 0,8 m s2 . Колика је снага те дизалице? Одговор: _______________________

5.62

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5.60

Топлотна машина производи 100 џула топлоте, при чему извршава 30 џула рада и 70 џула предаје хладном резервоару. Колики је коефицијент корисног дејства K те топлотне машине? А. 100% Б. 70% В. 42% Г. 30% Коефицијент корисног дејства фрижидера је 25%. Да би се добро охладила флаша сока, потребно је око 36 kЈ. Колико ће енергије потрошити фрижидер да би се сок охладио?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.63

Одговор: _______________________ 47

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

6. ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ 6.1

Која је основна промена облика енергије у примеру приказаном на слици? А. Механичка енергија претвара се у хемијску. Б. Потенцијална енергија претвара се у кинетичку. В. Хемијска енергија претвара се у топлотну. Г. Сунчева енергија претвара се у топлотну.

6.2

Које се трансформације енергије дешавају када укључимо лампу? А. Електрична енергија претвара се у светлосну и топлотну енергију. Б. Светлосна енергија претвара се у електричну и механичку енергију. В. Топлотна енергија претвара се у електричну и светлосну енергију. Г. Електрична енергија претвара се у механичку и топлотну енергију.

6.3

Дизел се користи као гориво за разне моторе. Која је основна трансформација енергије у тим моторима? А. Електрична енергија претвара се у топлотну. Б. Топлотна енергија претвара се у механичку. В. Кинетичка енергија претвара се у електричну. Г. Хемијска енергија претвара се у механичку.

6.4

Шта се од наведеног повећава када се метална опруга растеже хоризонтално?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. потенцијална енергија Б. кинетичка енергија В. гравитациона енергија Г. хемијска енергија

48

Допуни једнакости: 37°C = ____ К ____°C = 77 К

6.6

Млеко је на температури 300 К, а вода на температури 26°C. Шта је топлије, млеко или вода?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

6.5

Одговор: _______________________ 6.7

Млеко и вода су на температури 0°C. Млеко је загрејано тако да му се температура повећала за 50 К, а вода је загрејана тако да јој се температура повећала за 50°C. Шта је топлије после загревања, млеко или вода? Одговор: _______________________

6.8

А. топлотна проводност Б. коефицијент ширења В. густина Г. топлотни капацитет 6.9

Две девојчице праве топлу чоколаду. Једна је топлу чоколаду сипала у шољу од стиропора, а друга у металну шољу. Метална шоља убрзо је постала превише врућа да би могла да се држи у рукама, док је шоља од стиропора била пријатно топла. Како се та појава може објаснити на најбољи начин?

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Два тела имају исте масе и исте температуре. Оба тела потом загревамо истом количином топлоте, али тела на крају имају различиту температуру. Шта је различито код та два тела?

А. Стиропор не може да има тако високу температуру као метал. Б. Стиропор има већи специфични топлотни капацитет него метал. В. Стиропор је бољи проводник топлоте него метал. Г. Стиропор греје само унутрашњост шоље.

6.10

Одговор: _______________________

49

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Песак на плажи веома је врућ у току сунчаног летњег дана, а хладан током ноћи. Супротно томе, температура мора врло се мало мења у зависности од тога да ли је дан или ноћ. Шта се на основу овог запажања може рећи о специфичном топлотном капацитету песка и воде?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

6.11

А. масе воде Б. почетне температуре бакра и воде В. коначне (равнотежне) температуре бакра и воде Г. времена потребног да вода и бакар дођу у стање равнотеже Д. специфичног топлотног капацитета воде.

6.12

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Експеримент је изведен да би се одредио специфични топлотни капацитет бакра. Комад бакра прво је загреван, а затим уроњен у воду. Да би израчунао специфични топлотни капацитет бакра, експериментатор мора да измери вредности свих наведених величина осим:

Шта од наведеног захтева највећу количину топлоте? А. повећање температуре 1 kg воде од 0°C до 30°C Б. повећање температуре 10 kg воде од 10°C до 20°C В. повећање температуре 20 kg воде од 19°C до 21°C Г. повећање температуре 50 kg воде од 20°C до 21°C

6.13

Вода масе 500 грама загревана је тако што јој је доведена количина топлоте 4 190 џула. Температура воде пре загревања била је 12°С. Колика је температура воде након загревања? Одговор: _______________________

6.14

Два комада метала, један од алуминијума, а други од гвожђа, загревана су са 100 џула топлотне енергије. Оба комада имају исте масе, 10 грама. После тога температура алуминијума порасла је за 11°C, а гвожђа за 23°C. Који од наведених исказа на најбољи начин описује узрок те разлике у промени температуре?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. Гвожђе је скоро двоструко гушће од алуминијума. Б. Алуминијум се теже топи него гвожђе. В. Атоми алуминијума много су мањи од атома гвожђа. Г. Специфични топлотни капацитет за алуминијум већи је него за гвожђе.

6.15

Посматрајмо два узорка једне врсте уља. Када први узорак, масе m1 = 50 грама, прими топлоту Q1, његова температура порасте за Δt1 = 18°С. Ако други узорак, масе m2 = 150 грама, прими упола мање топлоте, за колико ће степени порасти његова температура? Одговор: _______________________

50

Комад легуре масе 300 g хлади се у води масе 500 g и његова температура смањује се за 50°С. Легура предаје топлоту води, која при томе мења температуру од почетних 30°С до крајњих 40°С. Колики је специфични топлотни капацитет легуре? Одговор: _______________________

6.17

Један килограм хладне воде на температури од 5°С додат је у суд са пет килограма топле воде на температури од 65°С. Колика ће бити температура топлотне равнотеже ако занемаримо размену топлоте са судом и околним ваздухом?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

6.16

А. 10°С Б. 15°С В. 35°С Г. 55°С Затворена шоља од стиропора садржи 0,30 килограма воде температуре 100°С. Ако у шољу додамо 0,10 килограма воде температуре 20°С, колика ће бити температура смеше кад се температуре изједначе? А. 40°С Б. 60°С В. 80°С Г. 100°С 6.19

Ако у воду температуре 20°С ставимо комадић бакра температуре 550°С, колика ће бити равнотежна температура? У табели су дати потребни подаци за воду и бакар.

маса [kg]

почетна температура [°C]

вода

1

20

4 190

бакар

0,06

550

386

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

материјал

специфични топлотни капацитет J ; E kgc C

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

6.18

Одговор: _______________________

51

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

6.20

У табели су дати подаци из огледа са загревањем метала. метал

додата топлота [J] маса метала [g]

промена температуре [°C]

бакар

3 000

100

77

гвожђе

3 000

100

64

олово

3 000

100

231

сребро

3 000

100

130

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Који од наведених закључака може бити поткрепљен подацима из табеле? А. Одређеној маси сребра треба мање топлоте да би променила температуру за један степен него истој таквој маси гвожђа. Б. Одређеној маси сребра треба мање топлоте да би променила температуру за један степен него истој таквој маси олова. В. Одређеној маси бакра треба мање топлоте да би променила температуру за један степен него истој таквој маси олова. Г. Одређеној маси бакра треба мање топлоте да би променила температуру за један степен него истој таквој маси сребра.

6.21

Ученик је поставио четири металне коцке исте величине на грејну плочу, температуре 80°C. Онда је на сваку од тих коцака поставио комад воска исте величине, као што је приказано на дијаграму. Ученик мери време које је потребно воску да се истопи на свакој од четири коцке. На које од понуђених одговора ученик покушава да одговори овим експериментом? восак

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

метална коцка

грејна плоча

52

А. На којој се температури топи восак? Б. На којим се температурама топи сваки од четири метала? В. Који метал зрачи највише енергије? Г. Који метал најбоље проводи топлоту?

Твој задатак је да металну шипку увучеш у цев од истог материјала. Отвор цеви је, међутим, превише узан. Шта од наведеног треба да учиниш па да шипка ипак уђе у цев?

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

6.22

А. да загрејеш шипку и цев Б. да охладиш шипку и цев В. да загрејеш шипку и охладиш цев Г. да охладиш шипку и загрејеш цев

6.23

Ако се температура у кухињи повећава, то значи да се повећава и:

6.24

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

А. густина молекула ваздуха Б. број молекула ваздуха В. просечна величина молекула ваздуха Г. кинетичка енергија молекула ваздуха Који од наведених исказа на најбољи начин описује промене при загревању чврстог тела? А. Кинетичка енергија чврстог тела се смањује. Б. Просечна густина чврстог тела се смањује. В. Специфични топлотни капацитет чврстог тела се смањује. Г. Просечна брзина молекула у чврстом телу се повећава.

6.25

Мирис парфема лакше се преноси на температури од 25°C него на температури од 5°C. Шта је основни узрок те појаве?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. На 25°C молекули имају већу масу. Б. На 25°C молекули се крећу брже. В. На 25°C молекули имају мању кинетичку енергију. Г. На 25°C молекули имају мању запремину.

53

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

6.26

На столу стоје две чаше с водом. На почетку температура воде у једној чаши износи 40°С, а у другој 5°С. Који од понуђених графика исправно приказује промену температуре воде у чашама у зависности од протеклог времена?

А

В

Б

Г

6.27

Гас у затвореном суду се загрева. Шта се од наведених величина не повећава при загревању гаса? А. број молекула који ударају у зид у току једне секунде Б. кинетичка енергија молекула у гасу В. средња брзина молекула у гасу Г. средње растојање између молекула у гасу

6.28

У брзом планинском потоку температура воде износи 12°C. Ако конзерве с пићем температуре 28°C спустимо у поток, шта ће се од наведеног највероватније догодити?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

А. Конзерве ће упити кинетичку енергију потока. Б. Конзерве ће се охладити до температуре потока. В. Температура пића неће се променити док су конзерве затворене. Г. Температура пића спустиће се до смрзавања ако конзерве довољно дуго остану у потоку.

54

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

55

56 56

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ПРОВЕРА ДРУГОГ ЊУТНОВОГ ЗАКОНА И ДИНАМИЧКО МЕРЕЊЕ СИЛЕ

61

ОДРЕЂИВАЊЕ УБРЗАЊА ТЕЛА КОЈЕ СЛОБОДНО ПАДА

64

ОДРЕЂИВАЊЕ КОЕФИЦИЈЕНТА ТРЕЊА КЛИЗАЊА

66

ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ЧВРСТОГ ТЕЛА ПРИМЕНОМ АРХИМЕДОВОГ ЗАКОНА

68

ОДРЕЂИВАЊЕ РАДА СИЛЕ ПОД ЧИЈИМ СE ДЕЈСТВОМ ТЕЛО КРЕЋЕ ПО РАЗЛИЧИТИМ ПОДЛОГАМА

70

ОДРЕЂИВАЊЕ МЕХАНИЧКОГ РАДА КАО ПРОМЕНЕ КИНЕТИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ ТЕЛА

72

ПРОВЕРА ЗАКОНА ОДРЖАЊА МЕХАНИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ – ДЕМОНСТРАЦИОНИ ОГЛЕД

74

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ МЕШАВИНЕ ТОПЛЕ И ХЛАДНЕ ВОДЕ ПОСЛЕ УСПОСТАВЉАЊА ТОПЛОТНЕ РАВНОТЕЖЕ

75

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

59 ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ОДРЕЂИВАЊЕ СТАЛНОГ УБРЗАЊА ПРИ КРЕТАЊУ КУГЛИЦЕ НИЗ ЖЛЕБ

57

58

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

А ОДРЕЂИВАЊЕ СТАЛНОГ УБРЗАЊ Б ПРИ КРЕТАЊУ КУГЛИЦЕ НИЗ ЖЛЕ Прибор: даска са жлебом, метар (мерна трака), хронометар

ЗАДАТАК 1: МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ ПУТА

Поновити: убрзање, пређени пут код равномерно убрзаног кретања без почетне брзине

s

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Даску са жлебом поставите тако да буде нагнута под неким углом у односу на подлогу. Изаберите и обележите место с којег ћете пуштати куглице. Обележите и место до којег ћете мерити време кретања куглице. Мерном траком измерите дужину пута. Резултат упишите у табелу. дужина пута s [m] ЗАДАТАК 2: МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА КРЕТАЊА КУГЛИЦА Узмите три куглице. За сваку од њих измерите три пута време које им је потребно да пређу обележени пут. Резултате упишите у табелу. куглица

време [s]

средње време [s] t1s = t1 + t2 + t3 = 3

s

2

t2 s = t1 + t2 + t3 = 3

s

3

t3s = t1 + t2 + t3 = 3

s

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1

Израчунајте средњу вредност времена за сваку куглицу.

59

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ЗАДАТАК 3: ИЗРАЧУНАВАЊЕ УБРЗАЊА Подсетите се формуле за пређени пут код равномерно убрзаног кретања без почетне брзине: 2 s = at 2

Ако узмемо у обзир средње време кретања куглица, а знамо дужину пута, на основу наведене формуле можемо да израчунамо убрзање: a = 2s

t s2

Квадрат средњег времена за сваку куглицу је: квадрат времена [s2] ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

t1s2 6s2 @

t2s2 6s2 @

t3s2 6s2 @

Убрзање за сваку куглицу тада је једнако: m убрзање куглица 8 s2 B

a1 8 m2 B s

a2 8 m2 B s

a3 8 m2 B s

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Питања

60

1. Да ли се време кретања разликује за различите куглице?

2. Да ли ће се резултат за убрзање променити ако промените дужину пута? Проверите!

3. Да ли ће резултат за убрзање зависити од угла који даска заклапа с подлогом? Проверите!

Упутство:

s За познату дужину пута треба измерити време које је потребно колицима да је пређу. Интензитет силе под чијим се дејством колица крећу мења се с променом броја тегова који висе са стола.

Прибор: тешка колица, два тела масе од око пола килограма, три тега масе од по око 100 грама, метарска трака, хронометар

Измерите дужину пута који колица треба да пређу. Резултат упишите у табелу. дужина пута [m] s Измерите масу колица с једним тегом. Резултат упишите у табелу. маса колица [kg] M Упишите масе малих тегова у табелу.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Поновити: Други Њутнов закон, убрзање, пређени пут код равномерно убрзаног кретања без почетне брзине

ЗАДАТАК 1: МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ ПУТА И МАСА ТЕЛА

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ПРОВЕРА ДРУГОГ ЊУТНОВОГ ЗАКОНА И ДИНАМИЧКО МЕРЕЊЕ СИЛЕ

маса тегова [kg] маса једног тега, m1 маса два тега, m2 маса три тега, m3 ЗАДАТАК 2: МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА s КРЕТАЊА КОЛИЦА

s

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

s

s

Измерите време кретања колица с једним тегом када се на крају који виси са стола налази један тег. Затим измерите време када су на тасу два тега и, коначно, када су на тасу три тега. Резултат упишите у табелу.

61

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

време кретања [s] један тег два тега три тега ЗАДАТАК 3: ИЗРАЧУНАВАЊЕ УБРЗАЊА КОЛИЦА И СИЛЕ КОЈА ЈЕ ДЕЛОВАЛА НА КОЛИЦА Пређени пут код равномерно убрзаног кретања без почетне брзине дат је формулом: 2 s = at 2

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Ако су познати време кретања и дужина пута који тело пређе, може се израчунати убрзање које тело има током кретања: a = 2s2 ts Израчунајте убрзања колица и резултате упишите у табелу. убрзање колица

један тег

време t [s] квадрат времена t2 [s2] убрзање a 8 m2 B s

два тега три тега Израчунајте силу која делује на колица. За рачун узети да је убрзање Земљине теже 10 m2 . s

сила која делује на колица маса [kg]

сила [N]

један тег два тега

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

три тега

ЗАДАТАК 4: ПРОВЕРА ДРУГОГ ЊУТНОВОГ ЗАКОНА И ДИНАМИЧКО МЕРЕЊЕ СИЛЕ Помножите масу колица с добијеним убрзањима. Резултате упоредите са измереним силама.

62

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

један тег два тега три тега

убрзање колица 8 m2 B M · a [N] измерена сила [N] s

Када измеримо масу неког тела и његово убрзање, можемо да израчунамо силу која делује на то тело. То сте урадили у претходној табели. Овакав начин мерења силе назива се динамичко мерење силе. Динамичко мерење силе није увек поуздано. Шта ако на тело не делује само једна сила? Тада ћемо тим поступком добити само интензитет резултујуће силе. ЗАДАТАК 5: ЦРТАЊЕ ГРАФИКА ЗАВИСНОСТИ УБРЗАЊА КОЛИЦА ОД СИЛЕ КОЈА ИХ ВУЧЕ

један тег два тега три тега

убрзање колица 8

m s2 B

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Нацртајте график зависности убрзања колица од силе која их вуче. Пре цртања графика упишите потребне податке у табелу. измерена сила [N]

На вертикалној оси треба да буде убрзање колица, а на хоризонталној сила. Ако је све урађено добро, тачке треба да буду на једној правој линији. То значи да је убрзање колица сразмерно сили која на њих делује – управо то је Други Њутнов закон. С обзиром на начин мерења, не треба очекивати савршено слагање. Тачке могу мало да одступају од неке идеалне праве. УПОЗОРЕЊЕ: Маса колица с тегом треба да износи око два килограма. Највећа маса тегова с носачем не би требало да буде већа од 400 грама. Тада ће убрзање колица бити довољно мало да време може прецизно да се измери. Треба бити пажљив да колица не би слетела са стола и да не би повредила ученике.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Питања

Шта све може утицати на то да се резултати за измерену и израчунату силу у задатаку 4 међусобно разликују? Разговарајте о својим одговорима са осталим ученицима и наставником.

63

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ОДРЕЂИВАЊЕ УБРЗАЊА ТЕЛА КОЈЕ СЛОБОДНО ПАДА Прибор: лопте различитих маса и величина, дугачак конопац, камен, метарска трака, хронометар, мердевине

ПРИПРЕМА: Ову вежбу можете да урадите у школском дворишту. Узмите стабилне мердевине. Одредите место с којег ћете пуштати лопте да падају. Нека то буде неки оријентир, на пример грана неког дрвета, а можете и на зиду у дворишту да обележите кредом место с којег ћете пуштати лопте.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Поновити: слободан пад, пређени пут тела које слободно пада

ЗАДАТАК 1: МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ ПУТА На један крај конопца привежите камен. Пустите да камен на конопцу слободно виси и да благо додирује земљу. Ухватите конопац на месту које се налази на нивоу с којег ћете пуштати лопте и обележите одговарајуће место фломастером. Можете и да вежете чвор на том месту. Измерите дужину конопца од камена до белега на конопцу. Упишите резултат у табелу: висина с које лопта пада [m] h

ЗАДАТАК 2: МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА ПАДАЊА ЛОПТЕ

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Нека један ученик или ученица пушта лопту да пада. Други ученик, који треба да стоји поред мердевина, нека мери време падања лопте. Изаберите најмање три различите лопте, на пример лопту за кошарку, за одбојку и за тенис. Сваку лопту пустите да пада бар три пута. Резултате за време упишите у табеле.

64

време [s]

2. лопта

време [s]

3. лопта

t1

t1

t1

t2

t2

t2

t3

t3

t3

ts1 = t1 + t2 + t3 3

ts2 = t1 + t2 + t3 3

ts3 = t1 + t2 + t3 3

време [s]

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1. лопта

ЗАДАТАК 3: ИЗРАЧУНАВАЊЕ УБРЗАЊА Применићемо формулу за пређени пут код слободног пада на исти начин као у првој вежби: h=

gt s2 & g = 2h2 2 ts ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Израчунајте убрзање Земљине теже и резултате упишите у табелу.

1. лопта g 8 m2 B s

2. лопта g 8 m2 B s

3. лопта g 8 m2 B s

Упоредите добијене резултате с познатом вредношћу убрзања Земљине теже. Питања

1. Да ли се убрзања за три различите лопте разликују? Шта све може бити разлог томе?

2. Код које се лопте показује највеће одступање од познате вредности убрзања Земљине теже? Зашто се то, по вашем мишљењу, догађа?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

65

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ОДРЕЂИВАЊЕ КОЕФИЦИЈЕНТА ТРЕЊА КЛИЗАЊА Прибор: колица, тела од различитих материјала, динамометар, теразије (вага)

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Поновити: сила трења, коефицијент трења, сила реакције подлоге

Упутство:

Причврстите конац за колица. Други крај конца, ако је то могуће, намотајте на котур с ручком. Ако то није могуће, слободан крај конца може се вући руком. На колица поставите тело. За тело закачите динамометар. Други крај динамометра фиксирајте. Затегните конац прикачен за колица тако да и динамометар буде хоризонталан. На тај начин мери се коефицијент трења између тела и колица. ЗАДАТАК 1: МЕРЕЊЕ СИЛЕ ТРЕЊА Лагано намотавајте конац на котур или лагано вуците слободан крај конца. Колица ће се покренути. После тога сила којом вучете колица мало ће се смањити, али ће она наставити да се крећу. Пажљиво прочитајте с динамометра колика је сила када се колица крећу. Због непрецизности овог метода поновите мерење више пута, на пример трипут. Поновите поступак са два, три итд. тела на колицима.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Податке упишите у табелу.

66

тело 1 F1

тело 2 F1

тело 3 F1

F2

F2

F2

F3

F3

F3

Ftr1s = F1 + F2 + F3 3

Ftr2s = F1 + F2 + F3 3

Ftr3s = F1 + F2 + F3 3

ЗАДАТАК 2: ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛЕ РЕАКЦИЈЕ ПОДЛОГЕ ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Да бисте одредили силу реакције подлоге која делује на тела на колицима, потребно је да измерите масе тела. За убрзање Земљине теже узети да је 10 m2 . Измерене масе упишите у табелу. s масе тела [kg]

сила реакције подлоге [N]

m1

N1 = m1g

m2

N2 = m2g

m3

N3 = m3g

ЗАДАТАК 3: ОДРЕЂИВАЊЕ КОЕФИЦИЈЕНТА ТРЕЊА С обзиром на то да је сила трења клизања једнака Ftr = PN, ако знамо силу трења, можемо да израчунамо коефицијент трења: ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

P = FUS N

Коефицијенте трења упишите у табелу. коефицијент трења P1 = F tr 1 N1 P2 = F tr 2 N2 P3 = F tr 3 N3 На крају израчунајте средњу вредност коефицијента трења. коефицијент трења ns =

3

1. Да ли се појединачни коефицијенти трења значајно разликују? Зашто је то тако?

2. По колицима поспите равномерно мало песка. Да ли ће се резултат за коефицијент трења променити?Образложите одговор.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Питања

n1 + n2 + n3

67

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ЧВРСТОГ ТЕЛА ПРИМЕНОМ АРХИМЕДОВОГ ЗАКОНА Прибор: мензура, вага

ЗАДАТАК 1: МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ВОДЕ

Поновити: Архимедов закон, густина тела

У мензуру сипајте воду. Не треба сипати много воде како не би исцурела када се у мензуру стави тело, али треба да је буде довољно да тело потпуно зарони у њу; ниједан део тела не сме да вири из воде. Када се вода сипа, треба прочитати њену запремину на мензури, V(вода). Запремину упишите у табелу при крају текста.

ЗАДАТАК 2: МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ТЕЛА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Када је запремина воде измерена, у воду треба пажљиво ставити тело чију запремину желимо да измеримо. Када се вода смири, треба измерити запремину коју имају вода и тело заједно, V (вода + тело). И тај податак упишите у табелу. Ако случајно у мензури има толико воде да се она прелије када спустите тело у њу, извадите тело, одлијте мало воде и почните из почетка, од корака 1. Сада, када знамо запремину воде и запремину тела и воде заједно, није тешко погодити како ћемо израчунати запремину тела. Од запремине воде с телом треба одузети запремину воде:

V(вода + тело) – V(вода) = V(тела)

запремина воде [ml]

запремина воде и тела [ml]

запремина тела [ml]

ЗАДАТАК 3: МЕРЕЊЕ МАСЕ ТЕЛА Измерите масу тела и резултат упишите у табелу. РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

маса тела [g]

68

ЗАДАТАК 4: ИЗРАЧУНАВАЊЕ ГУСТИНЕ ТЕЛА ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Обратите пажњу на то да је опет важно да запремина буде изражена у милилитрима или центиметрима кубним (што је исто) и да маса буде изражена у грамима како би се густина изразила у грамима по центиметру кубном. густина

Питања

g & cm

У којим смо корацима применили Архимедов закон?

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

69

Прибор: неколико тела од различитих материјала, тегови, метарска трака, хронометар, вага Поновити: убрзање тела, Други Њутнов закон, механички рад

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ОДРЕЂИВАЊЕ РАДА СИЛЕ ПОД ЧИЈИМ СE ДЕЈСТВОМ ТЕЛО КРЕЋЕ ПО РАЗЛИЧИТИМ ПОДЛОГАМА

s ЗАДАТАК 1: МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ ПУТА, МАСЕ ТЕЛА И ПРИПРЕМА ЗА МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА Измерите дужину пута на којем ћете мерити време кретања тела. Резултат упишите у табелу. дужина пута [m] s Измерите масу тела које ће клизити по хоризонталној подлози. маса тела [kg] M Поставите тело на клупу и на слободан крај стављајте тегове све док се тело не покрене. Тегове користите за даље мерење. НАПОМЕНА: За свако тело мораћете да одредите колико је тегова довољно да би се оно покренуло. ЗАДАТАК 2: МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА КРЕТАЊА ТЕЛА Када одредите колико је тегова довољно да би се тело покренуло, поставите тело у почетни положај за мерење. Измерите неколико пута време које је потребно телу да пређе измерени пут. Резултате упишите у табелу.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

време кретања [s], тело 1 t1 t2 t3

ts1 = t1 + t2 + t3 3 70

време кретања [s], тело 2 t1 t2 t3

ts2 = t1 + t2 + t3 3

ЗАДАТАК 3: ИЗРАЧУНАВАЊЕ УБРЗАЊА ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

За тело које креће из мировања са сталним убрзањем пређени пут је 2 s = at . Одатле је убрзање: 2 a = 2s2

t

Израчунајте убрзање за свако тело. Резултате упишите у табелу. убрзање тела 8 m2 B s a1 a2 ЗАДАТАК 4: ИЗРАЧУНАВАЊЕ СИЛЕ КОЈА ДЕЛУЈЕ НА ТЕЛО (ДИНАМИЧКО МЕРЕЊЕ СИЛЕ)

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

По Другом Њутновом закону, сила је једнака производу масе тела и убрзања којим се тело креће, F = ma. Израчунајте силу која делује на тело док се оно креће. сила [N] F1 F2 ЗАДАТАК 5: ИЗРАЧУНАВАЊЕ МЕХАНИЧКОГ РАДА Механички рад који врши сила деловањем на тело које се креће једнак је: А=F·s Измерили сте дужину пута, израчунали силе које делују на тело, па вам остаје само да израчунате механички рад. Резултате упишите у табелу.

Питања

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

механички рад [J] A1 A2 Замислите да два тела имају исте масе, али да су направљена од различитих материјала. Делујемо истом силом на оба тела. То значи да су тегови на слободном крају исте масе у оба случаја. Да ли ће механички рад бити исти за та два тела? Образложите одговор.

71

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ОДРЕЂИВАЊЕ МЕХАНИЧКОГ РАДА КАО ПРОМЕНЕ КИНЕТИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ ТЕЛА Прибор: неколико тела од различитих материјала, тегови, метарска трака, хронометар, вага Поновити: убрзање тела, механички рад, кинетичка енергија

Припрема: Искористите податке из претходне вежбе. Потребни су вам подаци о дужини пута, времену кретања тела, као и маси тела које се креће хоризонтално.

s ЗАДАТАК 1: ИЗРАЧУНАВАЊЕ БРЗИНЕ

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

За тело које креће из мировања са сталним убрзањем тренутна брзина после пређененог пута s јесте: v=2s t

Израчунајте коначну брзину за свако тело. Резултате упишите у табелу. коначне брзине тела m # s v1 v2

ЗАДАТАК 2: ИЗРАЧУНАВАЊЕ КИНЕТИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ ТЕЛА

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Када знамо коначну брзину тела, можемо да израчунамо и ки2 нетичку енергију тела на крају кретања: Ek = Mv . Израчунајте 2 кинетичке енергије тела и резултате упишите у табелу. кинетичке енергије тела [Ј] Ек1 Ек2

72

ЗАДАТАК 3: МЕХАНИЧКИ РАД ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Механички рад који изврше силе које делују на тело може се израчунати као промена кинетичке енергије. Пошто је на почетку тело мировало, кинетичка енергија му је била једнака нули. Зато је промена кинетичке енергије тела једнака кинетичкој енергији на крају посматрања кретања: 'Ek = Ek(t) Ek(t = ) = Ek(t) 0 = Ek(t) A = 'Ek A = Ek(t) Упишите резултате у табелу: механички рад [Ј] А1 А2

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Питања

У овом експерименту рад је једнак промени кинетичке енергије. Замислите да имамо два тела различитих маса. Нека на њих делује сила истог интензитета. Да ли је у неком случају могуће да измерени рад буде исти за оба тела?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

73

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ПРОВЕРА ЗАКОНА ОДРЖАЊА МЕХАНИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ – ДЕМОНСТРАЦИОНИ ОГЛЕД Прибор: савитљиве металне шине, куглице које могу да се крећу по тим шинама Поновити: механичка енергија, потенцијална енергија, кинетичка енергија, закон одржања енергије

Питања

ЗАДАТАК 1: Поставите шине тако да имају валовит облик, као на слици. Пуштајте куглице низ шине без почетне брзине.

1. Објасните зашто куглица може да пређе „брдо“ на средини путање.

2. На ком месту куглица има највећу потенцијалну енергију?

3. На ком месту куглица има највећу кинетичку енергију?

4. Покушајте да повећавате висину „брда“ на средини путање. Која је највећа висина „брда“ које куглица може да пређе? Зашто?

5. Ако је „брдо“ мало више од највеће висине коју куглица може да пређе, зашто ће куглица ипак моћи да га пређе ако је на почетку гурнемо?

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ЗАДАТАК 2: Направите путању с петљом, као на слици.

Питања

74

Како је могуће да куглица прође мртву петљу а да при том не падне?

Прибор: две посуде за воду, термометар, вага

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ МЕШАВИНЕ ТОПЛЕ И ХЛАДНЕ ВОДЕ ПОСЛЕ УСПОСТАВЉАЊА ТОПЛОТНЕ РАВНОТЕЖЕ

Поновити: топлота, мерење температуре ЗАДАТАК 1: МЕРЕЊЕ МАСА ПРАЗНОГ СУДА Измерите масе празних судова. Податке упишите у табелу. ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

маса празног суда [kg] ms1 ms2 ЗАДАТАК 2: МЕРЕЊЕ МАСЕ ВОДЕ У један суд сипајте хладну воду (суд 1), а у други топлу (суд 2). Водите рачуна о томе да ће касније бити потребно да воду из једног суда сипате у други. Да се вода не би преливала, нека њом буде испуњено мање од пола и једног и другог суда. Затим измерите масе судова с водом коју сте сипали. маса суда с водом [kg] msv1 msv2 Израчунајте масе воде. Маса воде једнака је разлици масе суда с водом и масе суда.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

маса воде [kg] m1 = msv1 – ms1 m2 = msv2 – ms2

75

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ЗАДАТАК 3: МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ВОДЕ У СУДОВИМА Измерите температуру воде у оба суда. Резултате упишите у табелу. температура воде [qС] t1 t2

ЗАДАТАК 4: МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ МЕШАВИНЕ Сипајте воду из једног суда у други. Благо промешајте и одмах потом измерите температуру мешавине. Резултат упишите у табелу.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

температура мешавине [qС] tm

ЗАДАТАК 5: ИЗРАЧУНАВАЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ МЕШАВИНЕ Захваљујући мешању, хладна вода загрејаће се до температуре равнотеже. Загревање ће се вршити на рачун количине топлоте добијене од топле воде. Количина топлоте потребна да се вода загреје од температуре t1 до температуре tm је: Q1 = m1c (tm t1) Слично томе, топла вода ће се охладити до температуре равнотеже. Количина топлоте коју топла вода отпусти током хлађења је: Q2 = m2c (t2 tm) Те две количине топлоте морају бити једнаке: Q1 = Q2, односно:

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

m1c (tm t1) = m2c (t2 tm) Специфични топлотни капацитет воде може се скратити и, када се ослободимо заграда, добија се: m1tm m1t1 = m2t2 m2tm

76

односно: ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

m1tm + m2tm = m2t2 + m1t1 Коначно, формула за температуру мешавине је: tm = m1 t1 + m2 t2 m1 + m2

Израчунајте температуру смеше и резултат упишите у табелу. израчуната температура мешавине [qС] tm

Питања

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1. Зашто се измерена и израчуната вредност температуре мало разликују?

2. Зашто је важно да од тренутка мерења температуре воде у судовима до тренутка мерења температуре смеше прође што мање времена?

ПРЕПОРУКА: Уместо да мерите масе судова с водом, можете да користите и мензуре. У њима можете да измерите запремину хладне и запремину топле воде. Знајући запремине и густину воде, можете да израчунате потребне масе.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

77

78 78

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

79

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1. СИЛА И КРЕТАЊЕ 1.1

Кад тело равномерно убрзава, то значи да је његово убрзање константно.

1.2

Грчким словом Δ испред ознаке физичке величине увек се означава нека промена. Овде је то промена брзине.

1.3

m. s2

1.4

Убр за ње бици кл а једна ко ј е пове ћа њу брз ине у ј ед иници в ремена, дакле убрзање бицикла је 2 m2 . s v Пошто је a = ' , онда је промена брзине 'v = а . t. Тражи се промена брзине за време од t једне секунде, што значи да је t = 1 s. Када се одговарајуће физичке величине замене датим подацима, добија се да је 'v 3 m2 . 1 s = 3 m s . Дакле, брзина се повећава за три метра у s секунди сваке секунде.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.5

1.6

Да бисмо израчунали брзину бицикла после убрзавања, потребно је да саберемо брзину пре убрзавања и промену брзине. Да бисмо могли да их саберемо, важно је да обе величине буду изражене у истим јединицама:'v 0 = 36 km = 36 m = 10 m . Пошто је 'v ' v 'v 0, 3, 6 s s h онда је'v ' v 0 + 'v 10 m + 2 m 12 m , s s s m k m k односно'v 12 s 12 · 3,6 43,2 m . h h 1.7 Као и у прет ход ном за дат ку, нај пре тре ба пре тво ри ти све ве ли чи не у исте је ди ни це. km 32,4 km . Пошто бицикл кочи, односно смањује брзину, На пример:'v 0 9 m s = 9 · 3,6 h h онда је коначна брзина мања од почетне. Мања је тачно за вредност промене брзине: 'v ' v 0 'v 32,4 km 10,8 km 21,6 km . h h h

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.8

Непозната је почетна брзина чамца. Ако се промена брзине претвори у метре у секунди, добија се да је 'v = 9 km = 9 m = 2,5 m .

3, 6 s s h m m m v v ' Пошто је ' ' v 'v 0, онда је'v 0 ' v = 5 s − 2,5 s = 2,5 s .

1.9

Да бисте знали како се аутомобил кретао, измерене брзине морате изразити у истим јединицама: m 'v 1 = 12,5 s 12,5 · 3,6 km = 45 km . Дакле, аутомобил је повећао брзину, то јест убрзао је. h h

1.10

Да би се упоредиле промене брзина, све четири дате брзине треба изразити у истим јединицама. km km Изразите их, на пример, у километрима на сат. За први аутомобил:'v 15 m s 15 · 3,6 h 54 h . То значи да је први аутомобил смањио брзину за 'v = 75 km 54 km 21 km . h h h km 75,6 km , што значи да је други Почетна брзина другог аутомобила је'v 0 21 m = 21 · 36 s h h

80

1.11

25,5 km . Дакле, други аутомобил је h

Ако под тренутним подразумевамо да је време између два догађаја једнако нули, ниједно тело не може тренутно да промени брзину. Свака промена брзине одвија се постепено, са одређеним убрзањем и под дејством неке силе. Колико год да је велика та сила, потребно је извесно време да тело убрза од почетне до крајње брзине.

Убрзање на одређеном путу јесте количник промене брзине и времена потребног за ту промену.

8m Дакле, a = s = 2 m2 .

4s s 'v 1.13 a = . Пошто је аутомобил кренуо из мировања, почетна брзина била му је једнака нули. 't m Због тога је промена брзине: 'v = (10 0) m s = 10 s .

10 m v s , односно a = 4 m . ' = Тада је убрзање једнако a = 2, 5 s t s2 1.12

Тренутна брзина тела које се креће убрзано, без почетне брзине, јесте: v = at = 5 m2 · 5s = 25 m . s s

Тркач почиње да убрзава тако што му је почетна брзина 25,2 km . Њу прво треба претворити h 25, 2 m у метре у секунди: v0 = = 7 m . Затим треба применити формулу. Познати су време, 3, 6 s s убрзање, почетна брзина, па остаје да се израчуна брзина на циљу: m m m 'v = 7 m s + 0,2 s2 · 10s = (7+2) s = 9 s . Да бисте је упоредили с почетном брзином, израkm km зите је у километрима на час: 9 m s = 9 · 3,6 h = 32,4 h . vкрајње – v почетно 1.16 Промена брзине је 'v = . Дакле, Δt = 1,5 s. 't = 'v крајње − 'v почетно . Пошто је a = 'v a 't 1.15

km Пошто је v = at, крајња брзина аутомобила је 30 m s . Воз убрзава до брзине од 86,4 h .

86, 4 m Ако ту брзину изразимо у метрима у секунди, добија се да је'v = 86,4 km , 3, 6 s h m односно 24 s . Дакле, аутомобил ће имати већу брзину. Аутомобил је имао убрзање 2 m2 , а s m 24 24 m s , односно 0,4 m . Убрзање аутомобила је веће. s = убрзање воза биће a = 60 s 1 min s2

1.18

Пређени пут код равномерно убрзаног кретања зависи од почетне брзине, убрзања и протеклог времена. Дакле, потребно је да знамо и почетну брзину колица.

1.19

Када аутомобил успорава, он за исти временски интервал прелази све мањи пут, па су због тога размаци између мрља на путу све мањи.

81

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.17

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.14

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

аутомобил смањио брзину за 'v = 75,5 km 50 km h h више смањио брзину.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.20

За сваке две узастопне капи можемо да одредимо средњу брзину у временском интервалу од пола секунде. пут s [m] средња брзина vsr = s t

7

6

5

4

7m 0, 5 s

6m 0, 5 s

5m 0, 5 s

4m 0, 5 s

14

12

10

8

средња брзина vsr m # s

Та средња брзина је, с друге стране, једнака тренутној брзини аутомобила на половини интервала између падања две капи. Између две средине интервала протекне такође пола секунде. Онда убрзање може да се нађе као количник промена средње брзине и времена између две средине интервала.

време средине интервала t [s] ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

време између средина интервала 't [s] m средња брзина vsr s # m промена средње брзине 'vsr s # убрзање a 'vTS 8 m2 B 't s

1

2

3

4

0,25

0,75

1,25

1,75

0,5 14

12 2

–4

0,5

0,5 10

2 –4

8 2 –4

Исти резултат добили бисмо за било које две тачке. Обратите пажњу на то да оне не морају да буду узастопне! То је зато што аутомобил равномерно успорава.

1.21

Ако тело има константну брзину, убрзање мора бити једнако нули. То значи да брзина не може да буде константна ако је убрзање променљиво.

m Бицикл промени брзину од 7 m s до 0 s , пошто се зауставио. m m 'v a 'v То значи да је 'v 7 m s – 0 s = 7 s . Пошто је = t , онда је време t = a , односно 7m s = 10 s. t= 0,7 m2 s m 'v . Потребно је 2,5 s да би се брзина променила за 7 s са убрзањем од 2,8 m2 .

1.23 t = s a РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.22

1.24

82

У овом задатку треба одредити колико се променила брзина за десет секунди. Пошто је a = 'v , t . онда је промена брзине 'v = a · t, односно 'v = 1,2 m2 · 10 s = 12 m s s m m Дакле, брзина се од почетне повећала за 12 s и износи 20 s . m m То значи да је почетна брзина'v 0 ' v 'v = 20 m s 12 s 8 s .

1.26

За време t које је потребно аутомобилу да стигне камион оба возила прелазе исти пут крећући се на различите начине: камион равномерно, а аутомобил равномерно убрзано. Због тога је m 2 1 vкамион · t = 1 aаутомобил· t2, односно 15 m s · t = 2 · 3 s2 · t . Ако изузмемо решење када је време 2 једнако нули (то је тренутак када камион пролази поред аутомобила), време до тренутка када су возила опет једно поред другог је 10 s.

1.27

Знајући да је v2 = v02 – 2 $ a $ s , добијамо да је 2 $ a $ s = v02 – v2, m 2 m 2 2 2 `18 s j – `9 s j v 0 – v = = 81 m. односно s = 2$a 2 $ 1, 5 m2 s

1.28

Брзина аутомобила се мења као v = v0 – at. Одатле је t = v0 – v . Ако ознаке физичких величина a у формули заменимо датим бројним вредностима, израчунаћемо да ће брзина аутомобила бити v = 5 m s после две секунде успоравања.

1.29

Код равномерно убрзаног кретања средња брзина једнака је половини збира почетне и крајње брзине: vTS = v + v . Брзина на крају убрзавања је v v0+ a · t. Средња брзина је тада 2 vsr = v0 + v0 + a · t = v0 + a · t . Одатле се види да је средња брзина једнака тренутној брзини у 2 2 t тренутку .

2

1.30

Тр ку ће мо да по де ли мо на два де ла. То ком пр вог де ла тр ке сприн тер тр чи рав номер но убр за но. Не ка је вре ме за ко је пре тр чи по ла ста зе t 1. Дру гу по ло ви ну стазе спринтер претрчава константном брзином. Нека је време за које претрчи другу половину стазе t2. На основу података који су дати можемо да донесемо три закључка:

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Користећи израз за пређени пут код равномерног убрзаног кретања, добијамо: 2 2 m2 · ^6sh2 , односно s = 48 m. s = v0 t + at = 2 m · 6Y s + 1 ·Y Y s 2 2 Y s

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.25

(1) Прву половину стазе од 50 метара спринтер трчи с константним убрзањем. Он креће из 2 мировања. Пут који пређе тркач за време t1 јесте s = a · t1 . Тренутна брзина коју има на по2 ловини стазе је v = a · t1. Убрзање је онда једнако a = v . Када у формули за пут заменимо t v· t 1 s убрзање, добија се да је = , односно да је 50 m = v· t1 . Одатле је t1 = 2 $ 50 m = 100 m .

2 2 v v (2) Другу половину стазе спринтер претрчава константном брзином. Брзина којом трчи је

83

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

управо она брзина коју је достигао на половини стазе. Пређени пут је тада s = vt2, односно 50 m = vt2. Одатле је t2 = 50 m . v (3) Укупно време трчања је t1 + t2 = 10 s. Ако t1 и t2 изразимо преко брзине v, добићемо једначину 10 s = 100 m + 50 m . Одатле можемо израчунати да је v = 15 m s. v v km Изразите ту брзину у километрима на час: v = 54 . Невероватно, зар не? h

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.31

За равномерно убрзано кретање важи формула v2 = v20 + 2 · a · s.

2 2 На основу те формуле пређени пут је s = v – v0 . Када се ознаке физичких величина замене 2$a датим подацима, добија се да је пређени пут 48 метара.

1.32

Убрзање тела једнако је количнику интензитета силе и масе тела: a = F . Због тога тело мање m масе има веће убрзање.

1.33

Убрзање тела, маса и сила су повезани: F = m · a. Пошто иста сила делује на оба тела, убрзање је веће што је маса мања. Због тога тело с већим убрзањем има мању масу.

1.34 1.35 1.36

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

1.37

По дефиницији 1 N = 1 kg · 1 m2 . s m Пошто је 1 N = 1 kg · 1 2 , онда је N = m2 . s kg s kg Пошто је 1 N = 1 kg · 1 m2 , онда је N = 2 . s m s m Ако се аутомобил сваке секунде креће брже за 2 m s , онда је његово убрзање a = 2 s2 . Сила која убрзава аутомобил масе m убрзањем a износи F = ma = 3 000 N.

1.38

m –0 m Аутомобил креће из мировања. То значи да је 'v = v – v0 = 15 m s s = 15 s . m 15 s Онда је његово убрзање a = = 3 m2 . Сила је F = m · a = 1 000 kg · 3 m2 = 3 000 N. 5s s s

1.39

Сила која делује на колица независна је од масе колица и она се неће променити. Према Другом Њутновом закону, ако истом силом делујемо на тело два пута веће масе, убрзање ће бити два пута мање.

1.40

Подаци о маси и брзини аутомобила заправо нам нису потребни. Оно што нам треба јесте да упоредимо убрзања (па самим тим и силе кад је маса тела иста) при којима се од брзине v стиже до брзине 0 на путу s1 = 20 метара и s2 = 10 метара. Ако изједначимо изразе v = 2 a1 s1 и v = 2 a2 s2, добија се да је a2 = s1 , то јест да је сила у другом случају два пута већа. a1 s2

1.41

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

x

84

У првих пет секунди тело прелази 60 метара тако што се удаљава од места на којем је било на почетку. После пет секунди тело почиње да се приближава месту с којег је пошло. То значи да је променило смер кретања и прелази уназад још 40 метара. Тело је укупно прешло 100 метара.

б) Средња брзина је количник пређеног пута и времена које је потребно да се тај пут пређе: vsr = 200 m , 40 s то јест 5 m . s

Ако је график зависности положаја од времена за праволинијско кретање права линија, то значи да тело за исти временски интервал увек прелази исти пут за све време кретања. То, даље, значи да је брзина тела иста током свег времена кретања и да нема убрзања које би мењало брзину. Убрзање је једнако нули.

1.44

Ево примера у којем кретање које нас занима посматрамо почев од тренутка у којем t0 није једнако нули. Пас почиње да се враћа назад у тренутку t0 = 1 секунда. Од тада се растојање између пса и почетне тачке смањује. Пас се вратио када је растојање поново било једнако нули, а то се десило у тренутку t = 5 секунди. Дакле, пас се враћа у почетну тачку за време 't = t – t0 = 5 s – 1 s = 4 s. У тренутку у којем је почео да се враћа пас је од почетне тачке био удаљен седам метара. Дакле, при повратку је прешао седам метара за четири секунде, што значи да му је брзина била v = 7 m = 1, 75 m .

4s s

1.45

Пошто је зависност брзине од времена приказана правом линијом, закључујемо да је кретање равномерно убрзано. У том случају можемо да одаберемо две погодне тачке на основу којих ћемо одредити убрзање. Погодне тачке могу бити t1 = 5 s и t2 = 8 s, јер је у њима лако m прочитати вредност брзине. Од t1 до t2 тело повећа брзину од v1 = 2 m s до v2 = 6 s . То значи да је убрзање a = v2 – v1 , то јест 1,33 m2 . t2 – t1 s

1.46

Прво на основу података с графика треба одредити убрзање тела. Како тело промени брm зину за 25 m s за пет секунди, убрзање је a = 5 s2 . Да сте узели било које две тачке с графика, добили бисте исто убрзање, што значи да се тело креће равномерно убрзано. Почетна 2 брзина тела једнака је нули, па је пут који тело пређе за четири секунде s = a $ t , односно 2 40 метара.

1.47

У првих пет секунди аутомобил креће из мировања.

10 m s =2m. a = v– 0 = . Убр за ње је он да У петој секунди брзина му је једнака 10 m s 5s t s2 m 2 2 2 $ ^5 sh 2 Пут који пређе аутомобил за првих пет секунди је s = a $ t = s , то јест 25 метара.

2 2

85

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

1.43

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

а)

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

1.42

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Током наредних 10 секунди аутомобил се креће равномерно, брзином од 10 m . s Пређени пут је s = v · t, што је још 100 метара. У последњих 15 секунди аутомобил успорава, и то од брзине 10 m s до заустављања. Успоравање траје 15 секунди. ^10 + 0h m s Средња брзина је тада , то јест 5 m s . Пошто је средња брзина vTS = t , s 2 онда је s = vsr t, односно 75 метара. Укупан пређени пут је 200 метара.

1.48

Бицикл креће из мировања и првих десет секунди убрзава са убрзањем од 2 m2 . Брзина му s је у десетој секунди кретања v = a · t, односно 20 m . Следећих двадесет секунди бицикл се s креће тако да му је убрзање једнако нули. То значи да му се брзина не мења. Последњих двадесет секунди бицикл успорава (знак минус на графику). Потребно је само израчунати брзину бицикла на крају педесете секунде. На основу формуле за брзину v = v0 – a · t, m замењивањем величина датим подацима, v0 = 20 m s , a = 1 s2 , добија се да је брзина на крају кретања бицикла била једнака нули.

1.49

Тело које убрзава мења брзину кретања, тако да се једино брзина лопте сигурно мења.

1.50

По закону акције и реакције, коликом силом девојчица делује на чамац, толиком силом, само у супротном смеру, и чамац делује на девојчицу.

1.51

Казаљка прво показује мању, а затим већу вредност док Ђорђе одскаче. То се догађа зато што пре самог скока Ђорђе савија колена и спушта се, при чему смањује силу којом притиска вагу. Када се одгурује од ваге, та сила постаје већа.

1.52

Резултујућа сила која делује на тело је 10 N налево. Како је a = Fрез = 10 N , закључујемо да 10 kg m је убрзање тела 1 m2 налево. s

1.53

Силе имају једнаке интензитете, делују дуж истог правца, а супротног су смера. То значи да је резултујућа сила једнака нули. Ако је сила једнака нули, онда је и убрзање једнако нули.

1.54

86

Укупна сила која делује на квадар је пет њутна налево. Убрзање је стога 2,5 m2 налево. s

2.1 2.2 2.3

Гравитационо убрзање, то јест убрзање силе теже на некој планети, има исту вредност за сва тела, без обзира на њихову масу. gt2 , то јест пет Пут који прелази кокосов орах са убрзањем g = 10 m2 за време t = 1s јесте h = s 2 метара.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2. КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ

Са убрзањем g = 10 m2 и висином h = 20 m, брзина коју достиже леденица износи v = 2gh, s то јест 20 m . Ако пре творите брзину у километре на сат, добићете 72 km . То је врло велика s h брзина. Зато може бити изузетно опасно за пешаке ако се зими леденице с кровова не поскидају. Када оне почну да падају, могу озбиљно да повреде пролазнике.

2.4

2.8

2.9

Применом формуле за пут код слободног падања h =

g $ t2 добија се: 2

време падања

једна секунда

две секунде

три секунде

четири секунде

пет секунди

пређени пут [m]

5

20

45

80

125

1. секунда 2. секунда 3. секунда 4. секунда 5. секунда 5 15 25 35 45

Примећујемо да тело сваке секунде прелази за 10 метара дужи пут.

87

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Са h1 означавамо пут који тело при слободном паду прелази за једну секунду, са h2 пут који прелази за две секунде итд. Пут који тело прелази у првој секунди онда је Δh1 = h1 – h0, пут у другој секунди је Δh2 = h2 – h1 итд. У табели су дате вредности пређеног пута у првој, другој … петој секунди. редни број секунде пређени пут [m]

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Средња брзина тела које убрзано пада у интервалу t = 0 s (када тело почиње да пада) до тренутка t = 1s износи vsr = 1 ^vt = 0s + vt = 1sh = 1 vt = 1s . 1 · 10 m2 · ^1sh = 5 m .

2 2 s 2 s g $ t2 m 2.5 h = , дакле, када тело пада са убрзањем од 10 2 , оно за четири секунде пређе 80 метара.

2 s ?0 + v I , што је једнако v .

2.6 Пошто јабука почиње да пада брзином 0, средња брзина је vsr = 2 2 2.7 На основу израза h = 1 gt 2 добија се да је време потребно да кликер падне на 2 2h земљу t = , што је једнако 0,5 s. Пут који кликер пређе за једну стотинку мање јесте g 10 m2 $ ^0, 4sh2 10 m2 $ 0, 16s2 s s , односно 0,8 m. Разлика између те две висине јесте пут h0 = = 2 2 који кликер пређе у последњој десетинки пута: 'h = 1,25 m – 0,8 m = 0,45 m, то јест 45 cm.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Брзина тела које је пало с висине h је v2 = v20 + 2 · g · h.

2 m m2 m2 m2 У овом случају је v2 = `5 m s j + 2 $ 10 s2 $ 30 m = 25 s2 + 600 s2 = 625 s2 .

2 Одатле је v = 625 m2 = 25 m . s s

2.11

Познате су нам почетна и крајња брзина лопте. Знамо да се лопта креће равномерно убрзано. Онда можемо да применимо формулу за израчунавање средње брзине да бисмо сазнали време. Средња брзина је vTS = s , а у овом случају vTS = h . С друге стране, за равномерно убрзано t t m m 5 + 25 s = 15 m . Онда се на основу формуле vTS = h кретање је vTS = v + v . Дакле, vsr = s t 2 s 2 добија да је t = h , односно t = 30 m = 2 s . vTS 15 m s

2.12

Пошто је v2 = v20 + 2 · g · h, онда је 2 · g · h = v2 – v20, односно m 2 m 2 1 600 m2 100 m2 v2 v02 `40 s j `10 s j s2 s2 = 1 500 m = 75 m . h= = = 20 2$g 2 $ 10 m2 20 m2 s s

2.13

2 v02 2 g h . Брзина лопте у тренутку удара у земљу јесте v 2 2 m2 800 m2 )2 2 10 m Тада је v0 v 2 g h (30 m 2 40 m = 900 s s2 s2 s 2 m m 100 s2 10 s . Коначно, v0

2.14

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

2.10

88

100 m s2 .

2

a t2 Пређени пут при равномерно убрзаном кретању једнак је s v0 t 2 . Да бисмо упоредили путеве пређене у првој и другој секунди, можемо да израчунамо пређени пут у првој секунди падања и пут у прве две секунде. Онда ћемо пут пређен у првој секунди одузети од пута пређеног за прве две секунде. Тако ћемо израчунати колики пут тело пређе у другој секунди.

2 10 m 2 ⋅ (1 s) g ⋅ (1 s)2 s = v0 ⋅ 1 s + = v0 ⋅ 1 s + 5 m. У првој секунди тело пређе s = v0 ⋅ 1 s + 2 2 2 2 10 m 10 m 2 ⋅ (2 s) 2 ⋅4 s s s s = v ⋅ 2 s + = v ⋅ 2 s + = v0 ⋅ 2 s + 20 m. За две секунде тело пређе 2 0 0 2 2 По услову задатка, пређени пут у другој секунди два пута је већи од пута пређеног у првој секунди. Пређени пут у другој секунди је s2 − s . Пошто је пређени пут у првој секунди s, онда је s2 − s = 2 ⋅ s , односно s2 = 2 ⋅ s + s = 3 ⋅ s. Сада ћемо вредности s2 и s у последњој формули заменити претходно изведеним формулама: v0 ⋅ 2 s + 20 m = 3 ⋅ (v0 ⋅ 1 s + 5 m) = 3 ⋅ v0 ⋅ 1 s + 15 m. Одатле се добија: 20 m − 15 m = 3 ⋅ v0 ⋅ 1 s − 2 ⋅ v0 ⋅ 1 s, односно v0 ⋅ 1 s = 5 m.

5m =5m . Коначно, v0 = s 1s

2.15

Брзина ракете највећа је у тренутку испаљивања, а потом се равномерно смањује због деловања силе Земљине теже.

2.16

Пошто убрзање у овом случају има смер који је супротан кретању тела, примењујемо gt 2 . Када се физичке величине замене бројним вредностима, формулу за висину h = v0t − 2 добија се да је h = 45 m.

2.17

За хитац навише важи да је v 2 = v02 − 2 ⋅ g ⋅ h. Када ракета достигне највећу висину,

Брзина ракете у било ком тренутку је v = v0 − g ⋅ t. У тренутку када ракета достигне највишу m тачку њена брзина једнака је нули, односно 0 = v0 − g ⋅ t. v0 50 s = = 5 s. То значи да је време које је потребно ракети да достигне највишу тачку t = g 10 m 2 s

2.19

Највећа висина до које стигне лопта је h =

2.20

a) Положај је позитиван јер је креда увек изнад тачке коју смо одредили као почетну, а померање меримо управо нагоре. Брзина је позитивна јер се тело креће нагоре. б) Положај је позитиван јер је креда и даље изнад тачке коју смо одредили као почетну, а померање меримо управо нагоре. Брзина је негативна јер се тело креће надоле.

2.21

а) Положај лопте, односно висина, мења се тако што до половине пута расте, а потом опада. б) Брзина лопте највећа је на почетку, а потом се, захваљујући гравитацији, смањује до нуле у тренутку кад је лопта на највишој тачки путање. После тога лопта мења смер кретања, брзина се повећава све док, на крају, не достигне исту вредност као на почетку.

2.22

Максимална висина ракете једнака је путу који ракета пређе за пет секунди под дејством g ⋅ t2 , то јест 125 метара. силе Земљине теже: h = 2

v02 . На основу тога може се наћи почетна брзина: 2⋅g 2 m . Почетна брзина је v = 400 m2 = 20 m. v02 = 2 ⋅ g ⋅ h = 20 m 2 ⋅ 20 m = 400 0 s s2 s2 s

89

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

2.18

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

брзина ће јој бити једнака нули: 0 = v02 − 2 ⋅ g ⋅ h, односно v02 = 2 ⋅ g ⋅ h.

(50 m)2 v02 s = 2 500 m = 125 m. = Тада је висина h = 2 ⋅ g 2 ⋅ 10 m2 20 s

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Задатак може да се уради на други начин применом формуле за средњу брзину. Ако је тело у другој секунди прешло два пута већи пут него у првој, то значи да је средња брзина у другој секунди два пута већа него у првој. Средња брзина у првој секунди једнака је тренутној брзини у t1 = 0,5 s, а у другој секунди тренутној брзини у t2 = 1,5 s. То значи да је 2 ⋅ (v0 + gt1) = v0 + gt 2 . Када се физичке величине замене познатим вредностима, добија се да је v0 = 5 m . s

v0 Време потребно телу баченом навише да стигне до највише тачке је t , g 20 m s , то јест две секунде. Тада стрела почиње слободно да пада. Брзина стреле односно t = m 10 s2 у било ком тренутку биће v g t . Одатле је t v . Када за брзину коју тело треба да поg стигне узмемо конкретну вредност, добија се да је време такође две секунде. Дакле, укупно време јесте збир та два времена, то јест четири секунде. gt 2 ⇒t= 2

2h . Ако тело пада један километар, онда је време пада приближно 14 секунди. g

2.24

h=

2.25

Време за које тело при слободном паду, с почетном брзином нула, пређе три километра јесте 2 3 000 m t , то јест приближно 25 секунди.

10 m 2 s

2.26

На кутију делују две силе супротних смерова: сила F и сила Земљине теже mg.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

2.23

Интензитет резултујуће силе је разлика интензитета те две силе, па је убрзање Frez F mg , то јест 2 m2 . С тим убрзањем кутија ће прећи четири метра a m m s за две секунде.

F

mg

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

2.27

90

Масу m можемо да нађемо као однос тежине и гравитационог убрзања из података за било m коју планету. Одатле је m приближно 4,5 килограма, а вредности које недостају јесу 3,58 2 s и 44,1 N.

Ако се на прву циглу стави друга, повећаће се сила којом цигла делује на подлогу, па ће се самим тим повећати и сила трења.

3.2

Сила трења зависи од силе којом тело делује на подлогу и коефицијента трења, а он зависи од материјала од којег су направљени и тело и подлога. Дакле, не зависи од величине додирне површине.

3.3

Ако се блок креће константном брзином, силе трења и гурања једнаке су по интензитету: Ftr = FG. Како је сила трења Ftr = Pmg, довољно је да знамо вредност силе гурања (FG) и тежину тела (mg) да бисмо одредили коефицијент трења (P).

3.4

Уколико се стање кретања тела не мења, сила трења једнака је сили којом тело вучемо, то јест сили интензитета од три њутна.

3.5

Пошто је брзина константна, силе трења и вучна сила су изједначене. То значи да је P· 240 N = 12 N, односно да је P = 0,05.

3.6

Сила која је потребна за покретање кутије супротна је по смеру сили трења и мора бити већег интензитета од ње, Ftr = Pmg, где је P коефицијент трења. Да би се тело кретало константном брзином после покретања, сила која га вуче мора имати исти интензитет као сила трења. Одатле се добија да је интензитет силе која је потребна за покретање кутије F = Pmg = 0,5 · 50 kg · 10 m2 = 250 N. За покретање кутије потребна је сила нешто већег s интензитета.

3.7

Сила трења основни је разлог због којег тела на нагнутим површинама мирују.

3.8

Сила отпора ваздуха увек делује у супротном смеру дуж правца кретања тела, као на слици Б.

3.9

(Fвучно – Fотпор) 3 750 N Fрез m a = ––– = ––––––––– = –––––– = 2,5 2 . m m 1 500 kg s

3.10

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

3.1

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

3. СИЛЕ ТРЕЊА И ОТПОРА СРЕДИНЕ

Резултујућа сила која делује на блок је (60 – 20) њутна, то јест 40 N. m Убрзање блока је 40 N = 2 2 .

20 kg s

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

91

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4. РАВНОТЕЖА 4.1

Ако су силе у равнотежи, не мења се стање кретања тела. То значи да нема убрзања.

4.2

Значи да делују дуж истог правца.

4.3

Пошто се падобранац и ронилац крећу равномерно (мировање је такође равномерно кретање, с брзином нула), силе које делују на њих су у равнотежи. То значи да су резултујуће силе у оба случаја једнаке нули.

4.4

Сила Земљине теже и сила отпора ваздуха.

4.5

Интензитет резултујуће силе јесте разлика интензитета сила које делују на кутију, а смер је исти као смер силе већег интензитета. Укупна сила која делује на кутију стога је два њутна налево.

4.6

Ако тело мирује, силе које на њега делују су у равнотежи. Да би се силе изједначиле, трећа мора да буде 3 N надоле.

4.7

Четири њутна у смеру силе од осам њутна.

4.8

Силе акције и реакције делују истовремено на два различита тела.

4.9

Особина стања стабилне равнотеже јесте да се тела изведена из равнотеже сама враћају у то стање.

4.10

Што је дужи крак полуге на који делује сила, то је већи момент силе.

4.11

Момент силе једнак је производу дужине крака и интензитета нормалне силе, то јест: 0,15 метара · 40 њутна = 6 Nm.

4.12

M = m · g · d = 40 kg · 10

4.13

Да би кран био у равнотежи, укупан момент силе мора бити нула. То значи да су момент силе налево и момент силе надесно једнаки: Mлево = Mдесно. ⇒ dteret ⋅ Qteret = dkontrateg ⋅ Qkontrateg , односно dteret ⋅ mteret ⋅ g = dkontrateg ⋅ mkontrateg ⋅ g . Одатле можемо израчунати да је маса контратега једнака 4 800 килограма.

4.14

F · 0,25 m = 5 N · 0,5 m ⇒ F = 10 N

4.15

mB · b = mA · a ⇒ mB = 2 kg

92

m · 0,017 m = 6,8 Nm s2

4.17

Ослонац полуге належе на затварач флаше док други његов крај повлачимо нагоре. Отварач је при томе закачен за доњи крај чепа и на том месту отварач вуче чеп нагоре. Однос између растојања од места на којем вучемо отварач до ослонца и места на којем је закачен отварач и ослонца једнак је односу силе којом вучемо отварач и силе која делује на чеп.

4.18

Да би требуше био у равнотежи, потребно је да крак с каменом вучемо ка земљи силом F, при чему је F · а1 + m1 · g · а1 = m2 · g · а2. Када се полуга отпусти, равнотежа ће бити нарушена и на камен ће деловати само сила реакције која је по интензитету једнака F, али усмерена нагоре. Ако се занемари маса полуге, добија се да је убрзање камена ⎛m ⋅ a ⎞ у почетку приближно a = g ⋅ ⎜ 2 2 − 1⎟ . ⎝ m1 ⋅ a1 ⎠

4.19

Момент силе којом тело с леве стране делује на клацкалицу јесте Mlevo = m1d1 . Са десне стране налазе се два тела. Моменти сила које она стварају теже да окрену клацкалицу на супротну страну, надесно. Укупан момент сила за десну страну јесте Mdesno = m2d2 + m3d3 . Да би клацкалица била у равнотежи, моменти сила које делују налево и надесно морају m d − m3d3 бити једнаки: Mlevo = Mdesno, односно m1d1 = m2d2 + m3d3 ⇒ m2 = 1 1 , d2 то јест m2 = 1 kg.

4.20

Да бисмо утврдили хоће ли коцка пливати на води, морамо да знамо колика је њена густина, то јест да ли је њена густина мања или већа од густине воде. Густину коцке одредићемо као количник њене масе и запремине: U = m . Масу коцке можемо да V утврдимо помоћу теразија или ваге. Пошто је коцка правилно геометријско тело, њену запремину можемо да израчунамо ако знамо њену страницу: V = a3. Да бисмо измерили дужину странице коцке, потребни су нам лењир или помично мерило. На крају, треба само израчунати да ли је однос m већи или мањи од густине воде Uвода = 1 000 kg3 . m a

(

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Сила којом полуга делује на терет јесте она сила чији ће момент бити једнак моменту тежине човека. Дакле, F ⋅ b = Q ⋅ a , при чему су b = 0,30 m и a = 2,40 – 0,30 m. m Момент тежине човека је М = 2,1 m · 90 kg · 10 2 , то јест 1 890 Nm. То значи да је F = 6 300 N. s

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.16

)

Брод у равнотежи држе потисак воде и сила Земљине теже која делује на брод.

4.22

Сила потиска не зависи од масе уроњеног тела, већ само од његове запремине. То значи да густина тела не утиче на силу потиска.

4.23

Куглица ће због густине стакла потонути и у води и у уљу, што значи да ће бити потопљена целом својом запремином. Сила потиска сразмерна је производу потопљене запремине куглице, која је једнака у оба случаја, и густине течности, која је већа код воде. То значи да је сила потиска већа у води.

4.24

Пошто подморница лебди у води, то значи да је сила потиска по интензитету једнака сили Земљине теже.

93

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

4.21

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.25

Сила потиска је Fp = Uвода · Vкугла · g. Густина олова нам треба да бисмо одредили m запремину кугле. Пошто је ρkugle = V , онда је Vkugle = m . ρkugle kugle kg 1 kg ⋅ 10 m Знајући да је густина воде 1 000 kg3 , добијамо да је Fp = 1 000 m3 ⋅ s2 ≈ 0,88 N. m kg 11 300 m3

4.26

Да би стопала додирнула воду, потребно је да санта целом запремином буде зароњена у воду. У том случају важи једнакост: Fp = mлед · g + mчовек · g. То значи да је Vлед · Uвода · g = Vлед · Uлед · g + mчовек · g, односно Vled Uvoda g

g Vled Uled mчovek .

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Даље је: Vлед · Uвода – Vлед · Uлед = mчовек и Vлед (Uвода– Uлед) = mчовек. mчовек Одатле се добија да је Vлед = –––––––– Uвода – Uлед . Када се физичке величине замене бројним вредностима, добија се да је минимална запремина леда у слаткој води 1,08 m3, а у сланој приближно 0,80 m3.

4.27

(

)

одакле следи да је Vbalon ⋅ ρvazduh ⋅ g > 1 kg + Vbalon ⋅ ρhelijum ⋅ g , односно Vbalon >

1 kg . Када се у формули замене дате вредности за густине, добија се да ρvazduh − ρhelijum

је Vбалон > 0,89 m3, што приближно износи један кубни метар.

4.28

Убрзање Земљине теже које меримо умањено је за убрзање које узрокује сила потиска на камен. То значи да је mkamen ⋅ gvazduh = mkamen ⋅ gvakuum − Vkamen ⋅ ρvazduh ⋅ gvakuum . Када се маса камена изрази преко запремине и густине, добија се: Vkamen ⋅ ρkamen ⋅ gvazduh = Vkamen ⋅ ρkamen ⋅ gvakuum − Vkamen ⋅ ρvazduh ⋅ gvakuum, ρ ⋅g односно gvakuum = kamen vazduh . Када се физичке величине замене бројним вредностима, ρkamen − ρvazduh m добија се да је вредност g у вакууму: gвакуум = 9,814 2 . s

4.29

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

Да би балон подигао терет, потребно је да сила потиска на балон буде већа од укупне тежине тега од једног килограма и балона с хелијумом. То можемо да запишемо користећи неједначину: Fpotisak > 1 kg ⋅ g + mbalon ⋅ g ,

4.30

Услов пливања дебла јесте да сила потиска на дебло буде једнака сили Земљине теже која на њега делује: mdeblo ⋅ g = Fpotisak . Одатле добијамо: ρdeblo ⋅ Vdeblo ⋅ g = ρvoda ⋅ Vuroweno ⋅ g , ρ ⋅V односно: Vuroweno = deblo deblo . Запремина уроњеног дела дебла је 3,5 m3. ρvoda Вода која ће се прелити преко ивице кофе кад у њу ставимо комад дрвета има запремину ρ ⋅V једнаку запремини уроњеног дела дрвета: Vuroweno = deblo deblo . То значи да је маса воде ρvoda која се прелила једнака маси дрвета које плива: ρvoda ⋅ Vvoda = ρdeblo ⋅ Vdeblo . Теразије ће остати у равнотежи.

94

4.32

kg mkuglica ⋅ g = Fpotisak ⇒ ρkuglica ⋅ Vkuglica ⋅ g = ρ`iva ⋅ 2 Vkuglica ⋅ g ⇒ ρkuglica 9 070 3 m На тело окачено о динамометар и зароњено у воду делују сила Земљине теже и сила потиска. Динамометар ће показати колика је резултујућа сила: Frez = Q − Fp = m ⋅ g − ρ ⋅ V ⋅ g . ⎛ ρ ⎞ Запремина тела може да се напише као V = m . Тада је Frez = m ⋅ g − ρ ⋅ m ⋅ g = m ⋅ g ⎜1 − ⎟. ρ ρ ⎝ ρtela tela tela ⎠ Тежина је приближно 8,7 N, што је мање од тежине коју динамометар показује у ваздуху (10 N).

4.33

(

4.34

)

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Када се предмет потопи у воду, динамометар показује тежину Q. Та тежина била би једнака разлици силе Земљине теже која делује на тело и силе потиска: mg − Fpotisak = Q . Сила потиска је Fpotisak = ρvode ⋅ V ⋅ g . Запремина тела може да се изрази преко масе тела и његове густине, ρ = m , односно V = m . Када се у изразу за силу потиска дате величине V ρ ρ ⋅m⋅g m замене, добија се да је mg = ρvode ⋅ ⋅ g + Q , односно да је mg − Q = vode . ρ ρ ρ ⋅m⋅g ρ 1 = . Одатле се добија да је ρ = vode . Из ове једначине следи да је mg − Q ρvode ⋅ m ⋅ g mg − Q Масу тела треба изразити у килограмима и вредност заменити у изразу за густину. kg 1 000 m3 ⋅ 0,05 kg ⋅ 10 m s2 , што је једнако 10 000 kg3 . Знамо да је Тада се добија да је ρ = m m 0,05 kg ⋅ 10 s2 − 0,45 N тело направљено од мешавине злата и бакра. Знамо и њихове густине. Густина тела може да се напише као ρ = nZ ρzlato + nB ρbakar . Бројеви nЗ и nБ представљају удео злата и бакра у телу. Њихов збир мора бити једнак јединици: nЗ + nБ = 1. Онда је nБ = 1 – nЗ. Када се искористи та веза, добија се да је ρ = nZ ⋅ ρzlato + (1 − nZ ) ⋅ ρbakar. Онда ћемо се ослободити заграда, ρ = nZ ⋅ ρzlato + ρbakar − nZ ⋅ ρbakar , и средити израз: ρ − ρbakar ρ − ρbakar = nZ ⋅ ρzlato − ρbakar . Одатле се добија да је nZ = , то јест 0,106. У предρzlato − ρbakar мету има 10,6% злата.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

4.31

Да би тело лебдело, треба да буде у равнотежи. За коцку у ваздуху потребно је да сила Земљине теже буде једнака сили потиска: ρvazduha ⋅ Vkocke ⋅ g = mkocke ⋅ g , односно 3 3 ρvazduha ⋅ Vkocke = mkocke . Запремина коцке је V kocke = a = 100 m ⋅ 100 m ⋅ 100 m = 1 000 000 m . kg Густина ваздуха је ρvazduha = 1,30 m3 . Онда је маса коцке: kg mkocke = 13 , m3 ⋅ 1 000 000 m3 = 1 300 000 kg = 1 300 t. Дакле, када би било могуће направити

95

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

тако велику затворену конструкцију, она би, користећи само силу потиска ваздуха, могла да носи терет с којим би имала 1 300 тона.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5. РАД И МЕХАНИЧКА ЕНЕРГИЈА 5.1

Да би сила вршила рад, објекат на који она делује мора да се креће под тим деловањем. У датим примерима покреће се само кеса с намирницама.

5.2

Џул.

5.3

Ј.

5.4

Рад је производ силе и дужине пута, па онда јединица мора бити производ јединице за силу и за дужину. Дакле, Nm.

5.5

Када се тело креће у правцу и смеру деловања силе, рад је производ интензитета сила и дужине пута. У овом случају то је 10 N · 4 m = 40 J.

5.6

Рад је једнак A = F · s, па је одатле сила F = A . Пре замењивања величина датим подацима, њих s 4 000 kJ 4 000 ⋅ 1 000 J 4 000 = = N = 2 000 N. треба претворити у основне једнице. Онда је F = 2 km 2 ⋅ 1 000 m 2 Пошто је A = F · s, онда је s = A . Пре замене рад треба претворити у џуле: F 3 000 000 J 3 000 кЈ = 3 000 · 1 000 Ј = 3 000 000 Ј. Тада је пут једнак: s = = 3 000 m = 3 km .

1 000 N

5.7

5.8

Рад вучне силе трактора је A traktor = F ⋅ s = 2 000 N ⋅ 2 m = 4 000 J. Рад силе којом ветар носи перце је Aветар = F ⋅ s = 2 N ⋅ 2 km = 2 N ⋅ 2 000 m = 4 000 J. Дакле, трактор и ветар изврше једнак рад.

5.9 5.10 5.11 5.12

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.13

Ако се тело под дејством неке силе не помера, онда та сила не врши рад над тим телом. Такмичар у положају 2 има најмању потенцијалну и највећу кинетичку енергију.

2 2 kg $ `3 m sj =9J 2 2 10 kg $ `10 m sj = 500 J 2

2 2 ⋅ Ek . Прво треба све податке Кинетичка енергија је Ek = m ⋅ v , одакле је v 2 = m 2 претворити у основне јединице. Маса авиона је m = 10 t = 10 ⋅ 1 000 kg = 10 000 kg .

Кинетичка енергија је Ek = 200 MJ = 200 ⋅ 1 000 000 J = 200 000 000 J .

2 2 2 200 000 000 m 2 40 000 m Тада је квадрат брзине једнак v s2 s2 .

10 000 2 40 000 m 200 m . Онда је брзина v s2 s

96

5.14

5.16

2 Пошто је Ek = mv , кинетичка енергија сразмерна је маси тела ако се брзина не мења.

2 То значи да ће се кинетичка енергија променити онолико пута колико се променила и маса тела. У овом случају повећаће се два пута.

Прво треба све податке претворити у основне јединице. Маса брода је m

100 t = 100 1 000 kg = 100 000 kg.

10,8 m = 3 m. Брзина брода је v = 10,8 km = h s 3,6 s 2 100 000 kg ⋅ 3 m 2 s = 450 000 J . Тада је кинетичка енергија брода Ek = mv = 2 2 С друге стране, брзина аутомобила је v = 108 km = 108 m = 30 m . Његова кинетичка h s 3,6 s 2 1 000 kg ⋅ 30 m s = 900 000 J = 450 000 J. Дакле, кинетичке енергије су им енергија је Ek = 2 2 једнаке. Обратите пажњу на то да је маса брода сто пута већа од масе аутомобила, а да се аутомобил креће десет пута већом брзином.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.15

2 Пошто је Ek = mv , кинетичка енергија сразмерна је квадрату брзине тела. Овде се због тога 2 кинетичка енергија повећава четири пута.

( )

( )

Да би се кинетичка енергија повећала четири пута, потребно је да се брзина повећа два пута.

5.18

Да би се кинетичка енергија смањила девет пута, потребно је да се брзина смањи три пута.

5.19

У претходним задацима видели сте да се кинетичка енергија повећа девет пута ако се брзиpre на повећа три пута: E kposle = 9 $ E k . То значи да је E kposle E kpre = 9 $ E kpre E kpre = 8 $ E kpre .

5.20

Пошто је познато за колико се променила кинетичка енергија, добија се: 8 $ E kpre = 912 J. Одатле је E kpre = 912 J, то јест 114 џула.

8 m 1 000 kg · 10 2 · 2 m = 20 000 J s Тело се подиже с висине од девет метара на висину од 14 метара, што значи да се попело за 'h, пет метара. Промена потенцијалне енергије је m · g · 'h, односно 5 kg · 10 m2 · (14 – 9) m = 250 J. s

5.22

Банане су спуштене за 'h, 2,5 метара. Промена потенцијалне енергије је mg'h, односно 10 kg · 10 m2 · 2,5 m = 250 J. Пошто се висина смањила, онда се и потенцијална s енергија смањила.

5.23

Може. Вредност потенцијалне енергије зависи од избора висине на којој ће потенцијална енергија тела бити нула. Ако изаберемо да потенцијална енергија тела има нулту вредност на површини Земље, онда ће, на пример, на дну бунара тело имати негативну гравитациону потенцијалну енергију.

97

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.21

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5.17

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.24

Да би производ масе, гравитационог убрзања и висине био исти, висина тела на Месецу мора да буде шест пута већа него на Земљи.

5.25

Механичка енергија се одржава и због тога ће кинетичка енергија при удару у тло имати вредност једнаку потенцијалној енергији на висини од 10 метара, то јест 1 000 џула.

5.26

Кинетичка енергија непосредно пре удара у тло јесте максимална кинетичка енергија тог тела. Она је, због одржања механичке енергије, једнака максималној гравитационој потенцијалној енергији тела, то јест mgh. То значи да је тражена енергија Еk,max = 1,5 kg · 10 m2 · 3 m = 45 J. s

5.27

Лопта слободно пада, што значи да јој је почетна брзина једнака нули. Пре него што падне, лопта има само потенцијалну енергију. У тренутку када удари о тло има само кинетичку енергију. Због тога што лопта не губи механичку енергију током пада, потенцијална енергија на почетку мора бити једнака кинетичкој енергији на крају падања.

2 То значи да је m ⋅ g ⋅ h = m ⋅ v , односно да је v 2 = 2 ⋅ g ⋅ h . Заменом тих физичких величина 2 2 m датим подацима добија се да је v 2 120 m s 2 , односно да је v = 5,5 s .

5.28

При паду се смањује потенцијална енергија.

5.29

При паду се повећава кинетичка енергија.

5.30

Сразмерне су висина (h) и потенцијална енергија (mgh).

5.31

Пошто колица мирују, кинетичка енергија је једнака нули. Међутим, потенцијална енергија на врху брда постоји. Због тога је механичка енергија у овом случају једнака потенцијалној.

5.32

Да би се кутија попела на висину h, кинетичка енергија кутије на висини 0 мора бити једнака потенцијалној енергији кутије на висини h (или већа од ње).

2 Стога је 1 mvmin = mgh, односно vmin = 2gh .

2

5.33

Најједноставнији начин да нађемо ту висину јесте да изједначимо кинетичку енергију коју лопта има у најнижој тачки, то јест приликом избацивања, и потенцијалну енергију у највишој

тачки, чију висину (h) покушавамо да одредимо: mgh = mv . Из те једнакости добија се израз 2 2 12 m 2 ` j s за максималну висину тела: h = v = = 7, 2 m .

2g 2 $ 10 m s2

5.34

Укупна енергија се не мења ако нема трења. Оно што се мења јесте однос кинетичке и потенцијалне енергије. У почетку, у тачки А, санке имају само потенцијалну енергију, која се спуштањем претвара у кинетичку.

98

Пошто се кутија креће под деловањем гравитације без трења, тело је добило на кинетичкој енергији онолико колико је изгубило од потенцијалне енергије.

5.37

При сваком одбијању од пода лоптица губи део механичке енергије. Највећу механичку енергију има пре првог судара с подлогом. Због тога лоптица највећу кинетичку енергију има непосредно пре првог судара с подлогом, то јест у тренутку означеном бројем 2.

5.38

Лоптица при сваком удару у подлогу губи део механичке енергије и због тога се при кретању механичка енергија не одржава.

5.39

Механичка енергија тела које се слободно креће одржава се само ако нема спољашњих сила које би својим деловањем ту енергију смањивале. Те спољашње силе најчешће су трење и отпор ваздуха.

5.40

Лопта у тачкама 3 и 4 има исту гравитациону потенцијалну енергију, али укупна механичка енергија у ова два случаја није иста. Између тачака 3 и 4 лопта удара у подлогу и губи део механичке енергије. Како се механичка енергија, то јест збир кинетичке и потенцијалне енергије одржава, кинетичка енергија у тачки 4 мора бити мања него у тачки 3.

5.41

Кинетичка енергија сразмерна је квадрату брзине тела. Таква зависност представљена је кривом која се савија нагоре.

5.42

При слободном паду механичка енергија остаје константна и не мења се с временом.

5.43

Џул је јединица мере и за рад и за енергију.

5.44

Рад се троши на промену кинетичке енергије тела. Ако се због деловања силе тело заустави, то јест ако му брзина постане једнака нули, то онда значи да је при заустављању та сила извршила рад који је једнак почетној кинетичкој енергији тела.

5.45

При заустављању камиона сва кинетичка енергија камиона прелази у топлотну захваљујући сили трења. То значи да је рад силе трења једнак кинетичкој енергији камиона пре него што је почео да се зауставља, то јест износи 4 000 000 џула.

5.46

Рад је производ силе и дужине пута. Пошто је брзина кутије константна, онда је убрзање једнако нули. То значи да је резултујућа сила једнака нули. Онда је интензитет силе којом радник гура кутију једнак интензитету силе трења, Ftr = P · m · g, m односно Ftr = 0,3 · 10 kg · 10 2 = 30 N. s Како је дужина пута четири метра, добија се да је A = Ftr · s = 30 N · 4 m = 120 J.

)

99

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

5.36

(

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Због одржања механичке енергије разлика потенцијалних енергија колица на врху првог и на врху другог брда ΔEp = Mgh1 – Mgh2 претвара се у кинетичку енергију коју колица имају на врху другог брда.

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.35

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.47

Рад на затезању лука прелази у његову потенцијалну енергију. Како је A = F · s = 30 N · 0,2 m = 6 J, толико износи и потенцијална енергија лука.

5.48

Кинетичка енергија коју је камен имао на почетку троши се на повећање потенцијалне енергије и рад на савладавању силе отпора ваздуха. То можемо да запишемо користећи 2 једнакост m · v = mgh + 1 J. Када се физичке величине замене датим бројним вредностима, 2 добија се да је mgh = 4 J, то јест да је h = 4 m.

5.49

Једнакост ΔEk = A може се показати на следећи начин. Означимо са h0 висину с које је почео слободан пад, односно висину на којој је брзина тела била једнака нули.

h0 0

У том случају на висини h1 тело има брзину v1 = 2 $ g $ ^h0 – h1h и 2 m $Y 2 $ g $ ^h0 – h1h кинетичку енергију Ek1 = m $ v1 = = m $ g $ ^h0 – h1h.

Y 2 2 Слично томе, на висини h2 тело има кинетичку енергију

h1

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ȴh

h2

EL = m g ?h h I.

Разлика тих двеју енергија је: ΔEk = Ek2 Ek1

( ) ΔE = m · g · (h h )

(

ΔEk = m · g · h0 h2 m · g · h0 h1 k

1

ΔEk = m · g · 'h

5.50 P = A , то јест 50 вати. t

)

2

Последњи израз за разлику кинетичке енергије управо је израз за рад гравитационе силе на том путу: A = m · g · Δh.

5.51

Ват (W) јесте јединица мере за снагу и једнака је количнику јединица мере за рад и време – џулу у секунди D J N. s

5.52

Један џул јесте ват пута секунд. Ако киловате претворимо у вате и сат у секунде, добићемо тражену везу. 1 kW = 1 000 W, 1 h = 3 600 s, 1 kWh = 1 000 W · 3 600 s = 3 600 000 J

5.53

Пошто су подигли исти терет на исту висину, такмичари су извршили једнак рад. Да би се за краће време извршио исти рад, потребно је уложити већу снагу.

5.54

Пошто имају исте масе и пењу се на исту висину, рад који су извршили је једнак. Снага је P = A . То значи да је већу снагу имао онај који се попео за краће време. Пошто је време једt ног ученика два пута мање, онда је његова снага два пута већа.

100

Рад који треба да изврше отац и ћерка да би се попели на исту висину јесте A = m · g · h. Пошто је маса оца два пута већа, то значи да је рад који он мора да изврши два пута већи. Ако је време потребно ћерки да се попне једнако t, онда је време потребно оцу 2mgh mgh 2 · t. Снага коју је уложио отац је P = A = . Снага коју је ћерка уложила јесте = 2t 2t t mgh . То знaчи да су обоје уложили исту снагу.

P= A = t t

5.56

Рад који је спортиста извршио једнак је енергији коју је утрошио. А то је управо енергија коју је показао тренажер, A = 'Ek. Пола сата је 30 минута, а то је t = 30 · 60 s = 1 800 s.

270 kJ Снага је количник рада и времена: P = = 150 W. 1 800 s m $ g $ h 35N $ 18 m 5.57 P = A = = = 21 W t t 30 s Највећу снагу има дизалица с највећим количником рада и времена за које је тај рад извршен, то јест она која диже 500 килограма на висину од 10 метара за 10 секунди.

5.59

Пошто је рад овде једнак разлици у потенцијалној енергији, снага ће бити једнака количнику потенцијалне енергије и времена. Највећу снагу има онај ученик код ког је тај количник највећи. Како се сви пењу на исту висину, биће довољно да нађемо највећи количник тежине и времена пењања. Код ученика 4 тај однос је највећи. m g h ⇒ m = P t . Када се физичке величине замене датим бројним вредностима, t g h добија се да је m = 5 000 kg.

5.60 P =

5.61

Ако тело убрзава нагоре, то значи да на њега делује сила која је већа од силе Земљине $ ^ + ah $ h , теже: F = mg + ma. Рад те силе је A = Fh, па се добија да је снага P = t то јест 1 440 вати.

5.62

Коефицијент корисног дејства топлотне машине дефинише се као количник извршеног рада и укупне количине произведене енергије. У овом случају то је 30 J , односно 0,3, 100 J то јест 30%.

5.63

Пошто је коефицијент корисног дејства 25%, то значи да се само четвртина уложене енергије троши на хлађење. Ако се 36 кЈ троши на хлађење, онда је потребно уложити четири пута већу енергију, односно 4 · 36 кЈ = 144 кЈ.

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

5.58

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

5.55

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

101

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

6. ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ 6.1

Када се на рачун смањења висине повећава брзина, потенцијална енергија претвара се у кинетичку.

6.2

Електрична енергија претвара се у светлосну и топлотну енергију.

6.3

Хемијска енергија горива претвара се у кинетичку енергију аутомобила.

6.4

Растезањем и сабијањем опруге мењамо њену потенцијалну енергију.

6.5

37°C = (273 + 37) К = 310 К 77 К = (77 – 273)°C = –196°C

6.6

Температура воде у келвинима је (26 + 273) К = 299 К. Значи да је млеко топлије за један степен.

6.7

Промена температуре иста је и у Келвиновој скали и у Целзијусовој, тако да и после загрeвања млеко и вода имају исте температуре.

6.8

Ако телима додајемо исту количину топлоте, а температура им се мења за различиту вредност, то значи да су им различити топлотни капацитети.

6.9

Стиропор се греје спорије него метал зато што има већи специфични топлотни капацитет.

6.10

Специфични топлотни капацитет воде много је већи него топлотни капацитет песка. Због тога је тешко и загрејати и охладити морску воду.

6.11

Време успостављања топлотне равнотеже није фактор који утиче на равнотежно стање, па због тога овај податак експериментатору није потребан.

6.12

Количина топлоте потребна за загревање тела сразмерна је маси и промени температуре. Због тога је највише топлоте потребно да се 10 kg воде загреје за 10 степени Целзијуса.

6.13

Пошто је Q = 't · m · c, промена температуре је ' t =

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

6.14

102

Q = m$c

4 190 J

J 0, 5 kg $ 4 190 kg°C Пошто је почетна температура 12°C, коначна температура је 14°C.

= 2°C .

Ако два тела исте масе загревамо истом количином топлоте, а њима се температура мења за различите вредности, онда се њихов специфични топлотни капацитет разликује.

6.16

Ако занемаримо размену топлоте са околином, количина топлоте коју отпушта легура биће једнака количини топлоте коју прима вода, то јест: ΔQлегура = ΔQвода. Треба водити рачуна о томе да се температура легуре смањује, а температура воде повећава. Стога је mлегура · cлегура · Δtлегура= mвода· cвода· Δtводa. Знајући све вредности сем cлегура, можемо да J израчунамо ову вредност: cлегура = mвода ·c вода ·' tвода c 1 400 . mлегура · 'tлегура kg°C

6.17

Количина топлоте коју топла вода изгуби у овом случају мора бити једнака количини топлоте коју хладна вода прими. Хладна вода ће се загрејати због тога што ће примити количину топлоте m1c (t t1), где је t температура топлотне равнотеже, а t1 је температура хладне воде. Топла вода ће се охладити због тога што ће отпустити количину топлоте m2c (t2 t), где је t2 температура топле воде. На основу једначине топлотне равнотеже m1c (t t1) = m2c (t2 t), када се скрати специфични топлотни капацитет, добија се да је m1 · t m1 · t1 = m2 · t2 m2 · t. Даљим сређивањем добија се да је m1 · t + m2 · t = m2 · t2 + m1 ·t1, односно да је (m1 + m2) · t = m2 · t2 m1 · t1. Коначно, температура топлотне равнотеже је t = m2 · t2 + m1 · t1 . Када се дате величине замене бројним вредностима, добија се да је t = 55°C. m1 + m2

6.18

Једначина равнотеже каже да ће течност мање температуре t1 добити тачно онолико топлоте колико ће је тело веће температуре t2 изгубити приликом мешања. То значи да је m1 (t1 – t) = m2 (t – t2). ( m ⋅ t + m2 ⋅ t 2 ) = 80°C. Одатле добијамо да је t = 1 1 ( m1 + m2 )

6.19

Ако са t0 означимо равнотежну температуру, онда је mбакар · cбакар · t0 – tбакар = mвода · cвода · tвода – t0 . Када се једначина среди (види претходне задатке) и када се дате величине замене бројним вредностима, добија се да је t0 = 22,9°C.

6.20

Од свих наведених метала најмање топлоте треба олову да би променило температуру за један степен. Потом долазе сребро, па бакар и, на крају, гвожђе. Једини тачан исказ јесте да сребру треба мање топлоте него гвожђу да би се температура променила за један степен ако су масе комада метала једнаке.

6.21

Коцка на којој се восак најбрже истопио направљена је од метала који је воску предао највише топлоте. Пошто ови метали нису познати као извори зрачења, сва њихова топлота јесте она коју проводе. Стога је коцка на којој се восак најбрже истопио најбољи проводник топлоте.

6.22

Метал се шири када га загревамо и обратно – када се метал хлади, он се скупља. Желимо да грејањем раширимо цев и да хлађењем скупимо шипку како би шипка ушла у цев.

(

)

(

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Специфични топлотни капацитет исти је за оба узорка јер је реч о истој врсти уља.

Q Q Q [1 2Q [1 Q = = То значи да је . Пошто је Q = , добија се да је . 't m 't m 2 't1 m1 't2 m2 2't m , то јест 12°C. Одатле се добија да је 't = m

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

6.15

)

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

103

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА

Температура тела јесте мера кинетичке енергије честица у њему. Кад расте температура, расте и кинетичка енергија молекула.

6.24

Просечна брзина молекула повећава се при загревању било ког тела.

6.25

На вишим температурама сви молекули крећу се брже, па и они који преносе мирис.

6.26

Како време протиче, топла вода у првој чаши се хлади, а хладна се загрева. При том вода из прве чаше не може да се охлади до температуре ниже од собне, нити вода из друге чаше може да се загреје до температуре која је виша од собне. Једини график на којем је приказана таква промена температура јесте график под А.

6.27

При загревању повећавају се брзина и енергија молекула, као и број њихових судара. Пошто цилиндар не мења запремину, средња растојања између молекула морају да остану иста.

6.28

Конзерве и течност у њима после одређеног времена охладиће се до температуре потока. Што је поток бржи, то ће и хлађење бити брже.

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА

ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

6.23

104

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ С ПРАКТИКУМОМ за седми разред основне школе прво издање аутори мр Срђан Вербић др Божидар Николић илустровао Милан Драгојловић рецензенти Славољуб Митић, професор физике, ОШ „Бубањски хероји“, Ниш Снежана Кутлашић, професор физике, ОШ „Борислав Пекић“, Нови Београд Бранка Царић, професор физике, Ваздухопловна академија, Београд лектор Ивана Игњатовић дизајнер Оливера Батајић Сретеновић технички уредник Татјана Ваљаревић предметни уредник Божидар Николић уредник издања Свјетлана Петровић издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 за издавача мр Љиљана Маринковић штампа ПУБЛИКУМ тираж 3000 copyright © Креативни центар 2011

CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2)(076) ВЕРБИЋ, Срђан, 1970 Збирка питања и задатака из физике с практикумом : за седми разред основне школе / Срђан Вербић, Божидар Николић ; [илустровао Милан Драгојловић]. – 1. изд. – Београд : Креативни центар, 2011 (Београд : Публикум).

– 104 стр. : илустр. ; 26 cm. – (Креативна школа) Тираж 3.000.

ISBN 978-86-7781-837-1 1. Николић, Божидар, 1969 [аутор] COBISS.SR-ID 182593548

Министар просвете Републике Србије одобрио је издавање и употребу ове збирке за наставу физике у седмом разреду основне школе решењем број 650-02-00714/2010-06 од 27. 1. 2011.

ЗА СЕДМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ 9 788677 818371

ЗБИРКА ПИТАЊА И ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ С ПРАКТИКУМОМ

ISBN 978-86-7781-837-1

7

Срђан Вербић Божидар Николић

ЗБИРКА

питања и задатака из физике с практикумом за седми разред основне школе