h-6-ma

1) Радіуси 2) 3 см 3)

691. Всього 3 радіуси: ВА, ВК, ВМ.

Всього 2 хорди: КМ, МР.

Діаметр: МК.

692. 1) Точки, що лежать на колі: D, M, C.

2) Точки, що належать кругу: B, F, O, K.

3) Точки, що не лежать на колі: P, E, K, B, O, F, A.

4) Точки, що не належать кругу: P, A, E, D, M, C.

693. 1) Належать кругу: E, D, N, M, F; не належать кругу: Р.

2) OE, OM, ON, OD.

3) OF < OP

694. Кола однакові. 695.

1) d = 2 ⋅ 14 = 28 (см) 2) d = 2 ⋅ 4,5 = 9 (см) 3) d = 2 ⋅ 3,6 = 7,2 (дм) 696.

1) r = 8 : 2 = 4 (см) 2) r = 5 : 2 = 2,5 (см) 3) r = 9,2 : 2 = 4,6 (дм)

697. 1) d = 2 ⋅ 2,5 = 5 (см) - діаметр

Відповідь: 5 см.

698. 1) d = 2 ⋅ 3,2 = 6,4 (см) або 6 см 4 мм – діаметр

Відповідь: 6 см 4 мм. 699.

702.

1) Р = 5 + 3 + 3 + 5 = 16 (см) –

Відповідь: 16 см. 703. ОА = 2 см, ОВ = 3 см, ОС = 4 см 704.

= О1В = 5 см, О2А = О2В = 3 см,

705. Відомо, що

Відповідь: 9 см. 706. Всього

∠АСВ = ∠ADB = 90°

709.

710. АСВD – квадрат

2) АВ = 5 см, АС = 3 см,

717. 1) АВ = 6 см, АС = 4 см, СВ = 5 см 2) АВ = 2 см, АС = 2 см, СВ = 2 см 718.

1) Так, можна.

2) Ні, не можна,

3)

2 + 6 = 8 см; 8 = 8.

–

10,048 см.

726. 1) ���� =2�������� =2 ∙ 3,14 ∙ 6= 37,68 (см) – довжина кола.

Відповідь: 37,68 см.

727. 1) ���� = �������� 2 =3,14 ∙ 82 = 200,96 (см²) – площа круга.

Відповідь: 200,96 см² .

728. 1) ���� = �������� 2 4 = 3,14∙182 4 = 254,34 (см²) –

Відповідь: 254,34.

729. 1) ���� =2��������

18,84 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ r

18,84 = 6,28 ⋅ r

r = 18,84 : 6,28

r = 3 (см) – радіус кола

Відповідь: 3 см.

730. 1) ���� = �������� 2

= � 314 3,14

r = √100 = 10 (см) – радіус круга.

Відповідь: 10 см.

731. 1) ���� = 400 ∶ 150 = 8 3 (м) = 800 3 (см) – довжина колеса.

2) ���� =2��������

3 =2 ∙ 3,14 ∙ ���� 800 3 =6,28 ∙ ����

r = 800 3 ∶ 6,28

r = 42,46 (см) = 42 (см) – радіус кола.

Відповідь: 42 см.

732. 1) ���� =2��������

100,48 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ r

100,48 = 6,28 ⋅ r

r = 100,48 : 6,28

r = 16 (см) – радіус кола.

2) ���� = �������� 2 = 3,14 ∙ 162 = 803,84 (см²) – площа круга.

Відповідь:803,84 см².

733. 1) ���� в. =3,14 ∙ 1,6=8,0384 (см²) – площа великого круга.

2) ���� м. =3,14 ∙ 0,6=1,1304 (см²) – площа малого круга.

3) ���� к. =8,0384 1,1304 =6,908 (см²) –

см².

734. 1) Якщо радіус

735. 1) ���� = 2�������� =

см. 736. 1) ���� =2�������� =2 ∙ 3,14 ∙ 36 = 226,08 (дм)

2) 5 12 ∙ 226,08 = 94,2 (дм) – довжина дуги, що становить 5 12 кола.

дм.

737. а) ���� = ����∙ 6+2 ∙ 9=3,14 ∙ 6+ 18 = 36,84 (см) – довжина пурпурової

б) ���� =2(����∙ 4) + ����∙ 8=2 ∙ 3,14 ∙ 8= 50,24 (см) –

Відповідь:а) 36,84 см; б) 50,24 см.

738. 1) ���� = 24,8 ∶ 2 3 = 24,8 ∙ 3 2 = 37,2 (см) – довжина усього круга.

2) ���� =2��������

37,2 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ r

37,2 = 6,28 ⋅ r

r = 37,2 : 6,28

r ≈ 6 (см) – радіус кола.

3) ���� = �������� 2 = 3,1 ∙ 62 = 111,6 (см²) – площа круга.

Відповідь:111,6 см².

739. 1) ���� кв. = 82 = 64 (см²) – площа квадрата.

2) ���� кр = ����∙ ���� 2 4 =3,14 ∙ 82 4 = 50,24 (см²) – площа круга.

3) 64 – 50,24 = 13,76 (см²) – на стільки

740. 1) ���� пр. =3 ∙ 4= 12 (см²) –

2) ���� кр. = ����∙ ����

3)

744. 1) ���� = �������� =3,14 ∙ 0,65 =2,041 (м) –

2) 6 ⋅ 2,041 = 12,246 (м/с) –

3) 12,246 ⋅ 3600 : 1000 = 44,0856 (м/год) ≈ 44,1 (км/год) – проїжджає за 1 год

колесо автомобіля.

Відповідь:44,1 км/год.

745. 1) ���� = �������� =3,14 ∙ 0,78 =2,4492 (м) –

2) 1000 ⋅ 2,4492 = 2449,2 (м/хв) – проїжджає за 2,5 хв

3) 24 ⋅ 2449,2 = 58780,8 (м/год) ≈ 58,8 (км/год) –

Відповідь:58,8 км.

746. За 12 год годинна

1) ���� = 2�������� 12 = �������� 6 = 3,14∙6 6 =3,14 (см) –

747. Примітка:40 хв = 2 3 год, відповідно:

1) ���� =2�������� ∙ 2 3 = 4�������� 3 = 4∙3,14∙24 3 = 100,48 (см) – довжина дуги.

Відповідь:100,48 см.

748. Відомо, що радіус – 5 см, площа рівнобедреного трикутника

– 10 см і висотою – 5 см, відповідно

1) ����1= 1 2 �������� 2

2) ���� =4����1=4 ∙ 14,25 = 57 (см²) –

Відповідь:57 см².

749. Позначимо радіуси півкіл

зафарбованої фігури.

ч1, Rч2, Rч3,

зелених дуг –Rз1, Rз2, Rз3, Rз4. З малюнка помітно, що 2(Rч1 + Rч2 + Rч3) = 2(Rз1 + Rз2 + Rз3 + Rз4). Сума довжин червоних дуг дорівнює Sч.

– S

752.

х + 0,8х = 7,2

1,8х = 7,2

х = 7,2 : 1,8 х = 4

2) Лінійка, ріжок з морозивом, пожежні

3) Глобус, м’яч, кавун. 758.

1) АВ 2) ОА 3) О1В 759.

1) М 2) О 3) МК 4) ОК 5) МО

760. 1) ���� =2�������� =2 ∙ 3,14 ∙ 6= 37,68 (см) - довжина кола основи.

2) S= ����ℎ = 37,68 ∙ 8= 301,44 (см²) – площа бічної поверхні.

Відповідь: 301,44 см². 761. 1) ���� = �������� =3,14 ∙ 10 = 31,4 (см) - довжина кола основи.

2) S= ����ℎ = 31,4 ∙ 7= 219,8 (см²) – площа бічної поверхні.

Відповідь: 219,8 см².

762. 1) ���� = �������� 2 = 3,14 ∙ 62 = 113,04 (см²) – площа перерізу.

Відповідь: 113,04 см².

763. 1) ���� =2��������

12,56 =2 ∙ 3,14 ∙ ���� r = 2 (см) – радіус.

Відповідь: 2 см.

764. 1) h = 2 ∙ r = 2 ∙ 5 = 10 (см) – висота циліндра.

2) ���� =2�������� =2 ∙ 3,14 ∙ 5= 31,4 (см) – довжина кола основи циліндра.

Отже, аркуш паперу повинен мати розміри 32 см х 10 см.

Відповідь: 32 см х 10 см.

765. 1) 40 + 2 = 42 (см) – діаметр обода труби,

2) ���� = �������� = 3,14 ∙ 42 = 132 (см) – довжина обода.

Отже, фарби вистачить на фарбування

3) S = 10 ∙ 1,32 = 13,2 (м²) – площа прямокутника.

4) 13,2 ∙ 200 = 2640 (г) = 2,64 (кг) – фарби потрібно для фарбування.

Отже, 2,5 кг фарби не вистачить для фарбування

ні, не вистачить.

766. 1) Нехай прямокутника зі сторонами a і b (ab = 40 см²) обертають навколо

а, тоді утворений циліндр матиме радіус основи b см і висоту а см, відповідно: ���� =2�������� ∙ ���� =2���� ∙ �������� =2 ∙ 3,14 ∙ 40 = 251,2 (см²) – площа бічної поверхні.

Відповідь: 251,2 см² .

767. 1) 22,6 + 24,7 + 12,8 = 60,1 (м) – доріжки потрібно.

2) 2 ∙ 15,8 + 2 ∙ 14,6 = 60,8 (м) – доріжки купили.

Відповідно, купленої доріжки вистачить.

Відповідь: так, вистачить.

768. 1) 1, a, b, ab

2) 1, a, b, a², ab, a²b

3) 1, a, b, ab, a², b², a²b, ab², a²b²

769. Потрібно

2) 20

3) 35

773. 1)

2) Найменшу

3) Площа Київського

775.

2)

2)

65 = 195 учнів.

778. 1) На транспортні витрати йде: 100% - (4% + 24% + 18% + 32% + 12%) = 10% бюджету.

2) 18% - 12% = 6%

3) 32% : 24% = 1,(3)%

2)

3)

(7000 + 6000 + 6000 + 10000 + 9000 + 10000) : 6 = 48000 : 6 = 8000 (грн)

(48000 + 5000 + 4000 + 8000 + 4000 + 3000 + 5000) : 6 = 77000 : 6 = 12833,(3) (грн)

786. Примітка: 640% = 6,4

1) 800 ∶ 2 15 = 6000 (кг) – маса індійського слона.

2) 800 : 6,4 = 125 (кг) – маса лева.

Відповідь: 6000 кг маса індійського слова; 125 кг маса лева.

787. Примітка: 60% = 0,6

1) 20 000 ∙ 0,6 = 12 000 (ст.) – навчається у Кембриджі.

2) 12 000 ∶ 3 7 = 28 000 (ст.) – навчається у Геттінгенському університеті.

Відповідь: 28 000 студентів.

788. Ні, не може. Оскільки трицифрові числа, записані цифрами 4, 5, 6 діляться на 3, отже, добуток двох таких чисел

0, 2, 3, 5, 6, 8, не ділиться

на

789.

11 12 = 132. 790.

1) 4; 3,19; 6 2 7 2) -8; 1 1 9; -0,7; -3,5; -100 791.

1) 3; 4,7; 9 16; 10,14; 5 8 2) -6; −2 1 3; -5,2; −9 3 7 3) 0 792.

1) +18°С 2) -7°С 3) -12°С 4) +16°С 793.

г. Говерла: +2061 м жолоб Пуерто-Ріко: -8742 м

Канченджанґа: +8585 м

Ельбрус: + 5642 м

-5527 м 794. 1 5 ;− 20 5 ;− 105 5 ;−

798.

799. -7°С або +3°С

800. -7°С або 1°С

801. Всього можна провести 10 відрізків.

802. 1) 150 ∙ 1 2 15 = 170 (д.) – дубів.

2) 170 ∙ 23 34 = 115 (д.) – беріз.

3) 150 + 170 + 115 = 435 (д.) – кленів, дубів, беріз.

4) 435 ∙ 20 87 = 100 (д.) – лип.

5) 435 + 100 = 535 (д.) – усього росте в саду.

Відповідь: 535 дерев. 803.

804. А(2); В(3); С�1

805.

806.

вище. 808.

1) праворуч 2) ліворуч 3) ліворуч 4) праворуч

5) праворуч 6) ліворуч 809. а) А(2); В(5); С(9); D(-2); E(-5); M(-10); K(-12) б) A(3); B(5); C(-2); D(-4); E(-6); F(1,5); M(-2,5); K(-6,5) 810. а) А(1); B(4); C(6); D(-1); E(-4); F(-7); M(-0,5); K(2,5) б) A(0); B(20); C(30); D(-10); E(5); F(-25); M(-32,5); K(-2,5) 811.

1) 8 2) -6 3) -4,18

4) 2012 812.

814. 1 – Д, 2 – Б, 3 – Г 815. 816.

817. 1) АВ = (6 – 2) ∙ 1 = 4 ∙ 1 = 4 (см)

2) CD = ǀ-3 – (-1)ǀ ∙ 1 = ǀ-3 + 1ǀ ∙ 1 = ǀ-2ǀ ∙ 1 = 2 ∙ 1 = 2 (см)

3) MN = 6 ∙ 1 = 6 (см)

818. 1) СО = 5 ∙ 5 = 25 мм = 2 см 5 мм

2) АВ = 7 ∙ 5 = 35 мм = 3 см 5 мм 3) DE = 4 5 = 20 мм = 2 см

819. Точка С(2) – середина відрізка АВ.

820. Точка N(2)

821. Точка Е(-7)

822. 1) А(4); 2) С(-7); 3) Е1(-10) і Е2(2)

823. 1) А(0); 2) С(6); 3) Е1(-5) і Е2(9)

824.

1) 1; -5; -40 2) 4; 15; 25

825. -0,88; -0,77; -0,55; -0,33 826.

3) -110; -125; -200 4) -20; -10; -15

1) -242; -300 2) -0,3; 0 3) -8,6; -8,4 4) -0,05; 0,05 827.

1) 73 і 87 2) -3 і 11 3) -7 і 7 4) -10 і 4 5) -19 і -5 6) -14 і 0

828. (8 + 12) : 5 = 20 : 5 = 4 –

829. 5 – 3 = 2 –

830. 1) 8 – 2 = 6 –

= х,

= 2х,

-7).

х + 2х = 6

3х = 6

х = 6 : 3

х = 2,

точка матиме координату 2 + 2 = 4

Відповідь: М(4) або М(-4). Два розв’язки. 831.

832. Нехай х – деяке число, відповідно:

5 17 х = 480 12 17 х = 480 х = 480 ∶ 12 17

х = 680

Відповідь: 680.

2) 250 + 50 = 300 – збільшене число. 3) 300 : 50 = 6 (р.) – 300 більше

у 6 разів. 834. 1) а² - 100% (2а)

837.

1)

838.

839.

1)

841.

1) 5; 324; 35; 976

2) 5; -7; 0; -125; 324; -2; 35; -79; 976

3) 5; 1 2; 8,6; 324; 15 3 7; 35; 13,65; 976

842.

848.

1) 5; 6; 7; 8

2) -3; -2; -1; 0; 1

3) -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1

4) -2; -1; 0; 1; 2

5) -1; 0; 1; 2 6) 0; 1

849. Рахуємо спочатку від’ємні, враховуємо число 0 і

1) 21 + 1 + 42 = 64 2) 53 + 1 + 15 = 69

850.

1) Від’ємним

851. Так, при а = 0.

2) Додатним

852. Якщо а – додатне, то знаходиться праворуч від

знаходиться також праворуч від 0.

853. а = 0,2; 0,55; 0,333

854. Між двома протилежними числами

(парна кількість

3) Нулем

Відповідь: за 8 годин.

856. Примітка: 1 т = 1000 кг.

2) Нехай їх вивезли х кг, тоді стало (1000 – х) ∙ 0,98, відповідно:

990 – х = (1000 – х) ∙ 0,98

990 – х = 980 – 0,98х

0,02х = 10

х = 500 (кг) – апельсинів вивезли. Відповідь: вивезли

857.

858.

862.

. 1) ǀ-3,5ǀ - ǀ2,6ǀ = 3,5 – 2,6 = 0,9

2) ǀ 20 21 ǀ + ǀ− 5 7 ǀ = 20 21 + 5 7 =1 2 3 3) ǀ-2,1ǀ ∙ ǀ-3,7ǀ =

864. 1) ǀ− 5 1 3 ǀ∶ǀ1 5 9 ǀ =5 1 3 ∶ 1 5 9 = 16 3 ∙ 9 14 = 24 7 =3 3 7

2) ǀ1,38ǀ : ǀ-0,4ǀ = 1,38 : 0,4 = 3,45

865. 1) ǀ-0,14ǀ - ǀ0,1ǀ = 0,14 – 0,1 = 0,04

2) ǀ− 2 11 12 ǀ−ǀ− 1 17 18 ǀ =2 11 12 1 17 18 =1 69 36 1 34 36 = 35 36 866.

1) 14 2) 4,6 867.

1) -16 2) -0,8

868. -12; -6,8; 1 19; 349,6 869.

1) Ні 2) Так 870.

1) ǀхǀ = 12 х = 12 або х = -12 2) ǀхǀ = -8 Розв’язків немає 3) ǀхǀ = 0 х = 0 4) ǀ-хǀ = 2,4 х = 2,4 або х = -2,4 871. 872.

1) ǀхǀ = 3,7 х = 3,7 або х = -3,7 2) ǀхǀ = -7,4 Розв’язків немає 3) ǀхǀ = 0,1 х = 0,1 або х = -0,1 873. У порядку спадання: -17,6; 8,6; -6,8; -2,2; 0,9; 0. 874. У порядку зростання: 0,4; -2,8; 3; 4,7; -9,4; -10,5. 875. -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 876. Додатні числа: 10; 30; 40. Від’ємні числа: -10; -12; -14. 877.

879. а = 0

880.

1) а = 0

а = 0 881.

АВ = 7 – 4 = 3 од.

= 4 + 7 = 11 од. 882.

АВ = 4 + 2 = 6 од.

883.

890.

1)

1) 135 > -136

2) -74 < 0

892.

1) -58 < 43

2)

893.

1) Так, це 1

2) Ні

3) Так, це -1 4) Ні

5) Ні 6) Ні

7) Ні 8) Ні 894. У

порядку спадання: 9,5; 8,9; 7; 0; -4,8; -4,9; -10,9. 895. У

порядку зростання: -11 (В); -6 (Я); -5,9 (З); -4,1 (О); -4,01 (В); 0 (С); 0,5 (Ь); 4,5 (К); 5,3 (А).

Відповідь: Вязовська. 896.

Речовина Температура, °С Речовина Температура, °С

Гелій-4 -268,9 Йод 183

Повітря -192 Алюміній 2464

Аргон -185,7 Мідь 2567

Азотна кислота 83,3 Залізо 2750 897.

1) Ні 2) Так 898.

1) 9 > 0

2) -20 < 0 3) -6 ≤ 0 4) m < 0

n ≥ 0 6) c > 0 899.

1) х = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2. 2) х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

900.

1) х = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2. 2) х = 0; 1; 2; 3. 3) х = 0. 901.

1) х = -8 2) х = -10 3) х = -2 902.

1) х = 5 2) х = -12 3) х = -64 903.

1) 5<5 9 17 <6 2) -9 < -8,4 < -8 3) 0 < 0,45 < 1

904.

1) 3; 4; 5 2) -4; -3; -1 3) -2; -1; 0 905.

1) -11; -10; -9; -8 2) -3; -2; -1; 0 3) 0; 1; 2; 3 906. Так 907.

1) -5,03 < -5,01 2) -0,9972 < -0,9872

3) -9,326 > -9,332; -9,316 > -9,332; -9,306 > -9,332

4) -28,09 < -27,1; -29,09 < -27,1 908.

1) -6,406 > -6,415 2) -32,18 < -32,17; -32,19 < -32,17 909. При від’ємних

х. ǀ-3ǀ > -3. 910. 1) Ні

2) Так, будь-яке додатне число 3) х = 0

911.

1) b > n

2) m > a

3) 0 < n

4) a < 0

5) m < n

912. 1 – а, 2 – г, 3 – в. 913.

6) b > a 7) -b < 0

8) 0 < -a

9) -a > m

10) -b < n

1) Так 2) Ні 3) Ні 4) Так 914.

1) D (0,03) 2) A (-0,305) 3) B (-0,053) 915.

1) C (-0,908) 2) B (-1,08) 3) D (-0,76) 916.

1) х = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2 2) х = -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 917.

1) -a < b 2) -a > b 918.

1) -4,2** > -4,6**

-0,628 < -6,27**

0 > -*,** 919.

1) -98* > -1*** 2) -*,*** > -**,** 3)

920.

922.

1) Ні

Ні

Так 923. 1) Якщо

2)

924.

925.

931.

1) -4°С + 3°С = -1°С

2) -4°С – 3°С = -7°С

3) -4°С + 4°С = 0°С

4) -4°С + 6°С = 2°С 932.

1) -9 + 6 = -3

2) 4 + (-1) = 3

3) -6 + 20 = 14

4) 20 + (-40) = -20

5) -2,3 + 1,4 = -0,9

6) 1,6 + (-4,1) = -2,5

7) -0,8 + 1 = 0,2

8) -1,8 + 1,8 = 0 933.

1) -7 + 12 = 5

2) 13 + (-18) = -5

3) -19 + 15 = -4

4) 40 + (-20) = 20

934. 1) -6 + (-5) = -11

2) -0,7 + (-2,8) = -3,5

3) -0,82 + (-0,18) = -1 4) − 5 7 + �− 9 14� = − 10 14 + �− 9

5) -1,7 + 3 = 1,3

6) 2,8 + (-5,5) = -2,7

7) 5 + (-6,9) = -1,9

8) 2,7 + (-2,7) = 0

7) 3 1 12 + 1 6 = 2 13 12 + 2 12 = 2 11 12

8) 3 6 7 + � 6 4 9� =3 54 63 + � 5 91 12� = 2 37 63

9) 9 1 6 + � 5 3 4� =8 14 12 + � 5 9 12� =3 5 12

938. 1) -273,14°С + 4,21°С = -268,93°С –

Відповідь: -268,93°С. 939.

1) -12 = -6 + (-6) 2) 7 = 3,5 + 3,5 3) -9 = -4,5 + (-4,5) 940. 1) (7 + (-20)) + 18 = -13 + 18 = 5

2) 7,9 + (2,1 + (-10)) = 7,9 + (-7,9) = 0

3) �3 11 16 + � 2 5 16�� + �4 17 36 + � 1 11 36�� =1 6 16 +3

941. 1) (-6 + (-19)) + 15 = -25 + 15 = -10

2) -3,6 + (-7,2 + 4,5) = -3,6 + (-2,7) = -6,3

3) (-1,4 + (-1,8)) + (-5,2 + 8,1) = -3,2 + 2,9 = -0,3 942. 1) -6,3 + 2,7 = -3,6

2) ǀ6,3ǀ + 2,7 = 6,3 + 2,7 = 9

3) -6,3 + ǀ2,7ǀ = -6,3 + 2,7 = -3,6

4) ǀ-6,3 + 2,7ǀ = ǀ-3,6ǀ = 3,6

5) ǀ-6,3ǀ + ǀ2,7ǀ = 6,3 + 2,7 = 9

943. 1) ǀ2,8 + (-3,9)ǀ + 2,8 = 1,1 + 2,8 = 3,9

2) ǀ(-2,3) + (-6,2)ǀ + (-2,3) = 8,5 + (-2,3) = 6,2 944. 1) ǀ3ǀ + ǀ7ǀ = 3 + 7 = 10

ǀ-3 + (-7) ǀ = 10

2) ǀ-4ǀ + ǀ10ǀ = 6

ǀ-4 + 10ǀ = 6

3) ǀ7,2ǀ + ǀ2,8ǀ = 7,2 + 2,8 = 10

ǀ7,2 + 2,8ǀ = 10

Для того,

2) 47 : 12 = 3 (ост. 11) –

950. 1) 1500 : 65 = 23 (ост. 5

– 26

2) 23 : 2 = 11 (ост. 1 кор.) – стільки

3) 23 + 11 = 34 (кор.) – цукерок

34 коробки цукерок.

951. 1) (1,65 + 0,158) + 2,35 = (1,65 + 2,35) + 0,158 = 4 + 0,158 = 4,158

2) 4,12 + 6,24 + 3,76 + 5,88 = (4,12 + 5,88) + (6,24 + 3,76) = 10 + 10 = 20

952. Розглянемо деякого учасника.

стільки ж перемог, скільки інші

953. 1) (-5 + 19) + (-19) = -5 + (19 + (-19)) = -5

2) (-16 + (-17)) + 17 = -16 + ((-17) + 17) = -16

3) -0,4 + 0,8 + 0,4 = (-0,4 + 0,4) + 0,8 = 0,8

4)

5) 4 15 + �− 8 25� + � 4 15� = � 4 15 +

6) 9 + (-12) + (-9) + 20 = (9 + (-9)) + (-12) + 20 = 0 + 8 = 8

954. 1) 7,29 + (-5,126) + (-6,29) + 5,126 = 7,29 + (-6,29) + ((-5,126) + 5,126) = 1 + 0 =1

2) 24,35 + (-72,61) + 42,61 + (-13,35) = (24,35 + (-13,35)) + ((-72,61) + 42,61) = 11 + (30) = -19

955. 1) -6,38 + (-1,73) + 5,38 + 1,73 = (-6,38 + 5,38) + ((-1,73) + 1,73) = -1 + 0 = -1

2) -3,72 + 9,84 + 1,72 + (-20,84) = (-3,72 + 1,72) + (9,84 + (-20,84) = -2 + (-11) = -13

956. 1) -78 + 36 + 19 + (-22) + (-25) = (-78 + (

2) 0,74 + (

4,3) = -8,1 + 5,9 = -2,2 дм.

961. 5000

+ (

1390) = 5990 + (-2340) = 3650 грн. 962. -34 + 6 + 12 + (-17) + (-3) + 20 + (-5) = -59 + 38 = -21

963. 1) -7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-

10 = 8 + 9 + 10 = 27 2) -9 + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-

+ (-7) + (-6) = -30

964. -112 + (-111) + (-110 + 110) + (-109 + 109) + … + (-1 + 1) + 0 = -223 965. Найбільше -10, найменше -99. 966. 1 3 + ( 3) = 2 2 3 967.

1) Додатне 2) Від’ємне 3) Від’ємне 968. 1) Нехай коефіцієнт

дорівнюють 3х см, 4х см, 5х см, 8х см, відповідно: 8х – 3х = 10,5

5х = 10,5

х = 2,1

2) Р = 3х + 4х + 5х + 8х = 20х = 20 ∙ 2,1 = 42 (см) – периметр чотирикутника.

Відповідь: 42 см.

969. 1) 4000 ∙ 1,05 = 4200 (грн) – через 1 рік.

2) 4200 1,05 = 4410 (грн) – через два роки.

970. Ж – жовта смуга, Б – блакитна

972.

1) -9,6 – 5,8 = -9,6 + (-5,8) = -15,4

2) -20 – (-16,4) = -20 + 16,4 = -3,6

3) 40 – 65 = 40 + (-65) = -25

4) 24 – (-34) = 24 + 34 = 58 973.

1) 10 – 16 = 10 + (-16) = -6

2) 5 – 12 = 5 + (-12) = -7

3) -5 – 3 = -5 + (-3) = -8

4) -6 – 18 = -6 + (-18) = -24

5) 9 – (-2) = 9 + 2 = 11

6) 4 – (-10) = 4 + 10 = 14

7) -3 – (-8) = -3 + 8 = 5

8) -11 – (-6) = -11 + 6 = -5

974.

1) -12 – (-8) = -12 + 8 = -4 (С)

2) -12 – 8 = -20 (Т)

3) 0 – 12 = -12 (У)

Відповідь:

4)

х = -4,5 + (-9)

х = -13,5

7) -20 – х = -13

х = -20 + 13

х =

х – 0,9 = -1,4 х = -1,4 + 0,9 х = -0,5

9) 12,3 – (-6,8) = 12,3 + 6,8 = 19,1

10) 2,4 – 5,6 = 2,4 + (-5,6) = -3,2

11) 0 – 13,4 = 0 + (-13,4) = -13,4

12) -1,4 – 1,2 = -1,4 + (-1,2) = -2,6

13) -10,2 – (-4,9) = -10,2 + 4,9 = -5,3

14) 0 – (-99,4) = 0 + 99,4 = 99,4 15) -8 – (-8) = -8 + 8 = 0

4) 0 – (-12) = 12 (П) 5) 8 – (-12) = 8 + 12 = 20 (К) 6) -8 – (-12) = -8 + 12 = 4 (А)

7 – х = -5 х = 7 + 5 х = 12

1) х + 19 = 10

х = 10 – 19

х = 10 + (-19)

х = -9

4) -1,2 – х = 0,6

х = -1,2 – 0,6

х = -1,8

2) 12,4 – х = 16

х = 12,4 – 16

х = 12,4 + (-16)

х = -3,6

5) х – 3,8 = -1,9

х = -1,9 + 3,8 х = 1,9

979. -28 – (-425) = -28 + 425 = 397 (м) – вищий рівень

Мертвого моря.

3) х + 3,4 = -5,8

х = -5,8 – 3,4

х = -5,8 + (-3,4)

х = -9,2

6) 11 – х = -14

х = 11 + 14 х = 25

980. 42°С – (-43°С) = 42°С + 43°С = 85°С – різниця температур в Україні.

981. 55,4°С – (-5°С) = 55,4°С + 5°С = 60,4°С – різниця температур у Сахарі.

982. 1083,4°С – (-38,9°С) = 1083,4°С + 38,9°С = 1122,3°С – температура плавлення міді вища за температуру плавлення ртуті.

983. -89,2°С – 70,8°С = -89,2°С + (-70,8°С) = -160°С – найнижча температура

984. 1) -27 + 13 – 34 + 21 = -27 + (-34) + 13 + 21 = -61 + 34 = -27

2) 1,7 – 3,4 – 2,5 + 4,1 = -3,4 + (-2,5) + 1,7 + 4,1 = -5,9 + 5,8 = -0,1 3) -0,65 – (-0,44) + (-1,23) + 8,1 = -0,65 + (-1,23) + 0,44 + 8,1 = -1,88 + 8,54 = 6,66

4) 3 1 6 + � 2 4 9� �

4 15 18 + � 2 8 18� =2 7 18

1) 16

-4,28 – 1,53 – (-7,85) + (-9,06) = -4,28 + (-1,53) + (-9,06)

(-2,4

987. 1) -1,4 + (2,5

988. 1) 4,6 + 10 = 14,6

4,6 – 10 = -5,4

А1(14,6); А2(-5,4) 2)

С2

989. 1) -16 + а + 33 + b – a = 17 + b 2) −х + у− 3 14 + 2 7 5 6 +

990. 1) 7,2 – m – n – 8,9 – 1,1 + m = -2,8 – n

2) ���� ���� + 3 8 9 16 + 7 32 ���� + ���� = 12 32 + � 18 32� + 7 32 = 1 32 991.

1) ǀхǀ + 2,8 = 5

ǀхǀ = 5 – 2,8

ǀхǀ = 2,2

х = 2,2 або х = -2,2

4) ǀхǀ - 6 = -9

ǀхǀ = -9 + 6

ǀхǀ = -3

Розв’язків немає

6) ǀх + 2,5ǀ = 1

х + 2,5 = 1 або х + 2,5 = -1

х = -1,5 х = -3,5 992.

1) ǀхǀ + 3 = 8

ǀхǀ = 8 – 3

ǀхǀ = 5

х = 5 або х = -5

4) ǀхǀ + 2,1 = 1

ǀхǀ = -2,1 + 1

ǀхǀ = -1,1

2) ǀхǀ - 3,1 = 4,4

ǀхǀ = 4,4 + 3,1

ǀхǀ = 7,5 х = 7,5 або х = 7,5

5) 15 - ǀхǀ = -2

ǀхǀ = 15 + 2

ǀхǀ = 17

3) ǀхǀ - 0,4 = -0,29 ǀхǀ = 0,4 – 0,29 ǀхǀ = 0,11 х = 0,11 або х = -0,11

х = 17 або х = -17

2) ǀхǀ - 1,3 = 1,2

ǀхǀ = 1,2 + 1,3

ǀхǀ = 2,5

х = 2,5 або х = -2,5

Розв’язків немає 5) 13 - ǀхǀ = 6 ǀхǀ = 13 – 6

6) ǀх + 2,1ǀ = 3

х + 2,1 = 3 або х + 2,1 = -3

х = 0,9 х = -5,1

993. 1) -9,34 + (-12,78) < -9,34 – (-12,78) 2) 48 – 73 < -46 + 59

3) -16,5 – (-2,37) < -4,3 – (-8,1)

995. 1) ǀ ǀхǀ - 8ǀ = 2

а) ǀхǀ - 8 = 2

ǀхǀ = 2 + 8

ǀхǀ = 10

х = 10 або х = -10

2) ǀ ǀхǀ + 2ǀ = 7

а) ǀхǀ + 2 = 7

ǀхǀ = 7 – 2

ǀхǀ = 5

х = 5 або х = -5

996. 1) ǀ ǀхǀ - 6ǀ = 6

а) ǀхǀ - 6 = 6

ǀхǀ = 6 + 6

ǀхǀ = 12

х = 12 або х = -12

= 7 х = 7 або х = -7

3) ǀхǀ - 0,8 = -0,1

= 0,7 х = 0,7 або х = -0,7

994. 1) 81,9 + (-74,6) > 80,4 + (-83,5) 2) 52 – 74 < -102 + 102

3) -96,3 – (-96,3) = 0,872 + (-0,872)

б) ǀхǀ - 8 = -2

ǀхǀ = -2 + 8 ǀхǀ = 6

х = 6 або х = -6

б) ǀхǀ + 2 = -7

ǀхǀ = -7 – 2

ǀхǀ = -9

Розв’язків немає

б) ǀхǀ - 6 = -6

ǀхǀ = -6 + 6

ǀхǀ = 0

х = 0

2) ǀ ǀхǀ + 4ǀ = 3

а) ǀхǀ + 4 = 3

ǀхǀ = 3 – 4

ǀхǀ = -1

Розв’язків немає

ǀхǀ + 4 = -3 ǀхǀ = -3 – 4 ǀхǀ = -7 Розв’язків немає

997. 1) Вираз ǀхǀ - 8,5 має найменше значення -8,5 при х = 0.

2) Вираз -5,2 - ǀхǀ має найбільше значення -5,2, при х = 0. 998. 1) Вираз ǀхǀ + 3,9 має найменше значення 3,9, при х = 0.

2) Вираз 7,6 - ǀхǀ має найбільше

999. Нехай друге число х, тоді перше числа – 0,8х, тоді:

0,8х – 100% х – у% 0,8х

= 100

1007.

1) ( 2)5 = 32 2) (-0,6)² = 0,36 3) � 1

5) ( 1)10 =1 6) ( 1)23 = 1 1008.

1) (-7)² = 49 2) (-7)³ = -343

3) �− 1 2�4 = 1 16 4) � 1 3�5 = 1 243

1009. 1) -7 ∙ (23 – 61) = -7 ∙ (-38) = 266

2) -12 ∙ (-4,6) – 60,1 = 55,2 – 60,1 = -4,9

3) -6,8 – 0,2 ∙ (-6,1) = -6,8 – (-1,22) = -6,8 + 1,22 = -5,58

4) -3,2 ∙ 0,4 + 2,6 ∙ (-0,5) = -1,28 + (-1,3) = -2,58

5) 5,2 (-0,8) – (-1,5) (-3,4) = -4,16 – 5,1 = -9,26

6) (7,6 – 20) ∙ (-3,14 + 5,24) = -12,4 ∙ 2,1 = -26,04

1010. 1) 3 ∙ (49 – 62) = 3 ∙ (-13) = -39

2) -7 + 21 ∙ (-6) = -7 + (-126) = -133 3) -2,7 ∙ (-1,2) + 3,5 ∙ (-2,8) = 3,24 + (-9,8) = -6,56

4) (-9,3 – 1,7) ∙ (2,6 + (-5,9)) = -11 ∙ (-3,3) = 36,3

3) (-1,2) (-0,4) – 1,6 0,6 = 0,48 – 0,96 = -0,48 4) (2,8 + (-3,4)) ∙ (-1,6 ∙ 4,2) = -0,6 ∙ 2,6 = -1,56

1016. 1) (7 – 10)³ = (-3)³ = -27

2) (6 + (-10)) ∙ (6 – (-10)) = -4 ∙ 16 = -64 3) 8 9 ∙

4) (4,5 – 6) ∙ (1,8 – (-3,4)) = -1,5 ∙ 5,2 = -7,8

1017. 1) 18 ∙ � 1 9�2 = 18 ∙ 1 81 = 2 9

2) �24 ∙ � 1 6��3 =( 4)3 = 64

3) ( 0,9+0,8)4 =( 0,1)4 =0,0001 4)

1018. 1) 23 ( 3)4 = 23 81 = 58

2) (-0,2)² - (-0,2)³ = 0,04 + 0,008 = 0,048

1019. 1) х = 1; 2; 3; 4; 5

2) х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10

3) х = 1; 2; 3 1020. 1) х = -1; -2; -3 2) х = -1; -2; -3; -4; -5

3) х = -1; -2; -3; -4; -5; -6; -7; -8 1021.

1) (-х)² 2) -х² 3) (-х²) 4) -х² 1022.

1) Додатним 2) Від’ємним 1023.

1) (х – 21)(х + 12,4) = 0

х – 21 = 0 або х + 12,4 = 0

х = 21 х = -12,4

2) х(х + 9,4)(х – 6,5) = 0

х = 0 або х + 9,4 = 0 або х – 6,5 = 0 х = 0 х = -9,4 х = 6,5 1024.

1) (х + 1)(х – 2) = 0

х + 1 = 0 або х – 2 = 0

х = -1 х = 2

2) (х + 1,2)(х + 5)(1 – 10) = 0 х + 1,2 = 0 або х + 5 = 0 або х – 10 = 0 х = -1,2 х = -5 х = 10 1025. 1)

-8,

х =

1026. 1)

1033. Нехай із 16-ти

1037. 1) -3

9а = -27а; коефіцієнт (-27)

2) -6а 8b = -48ab; коефіцієнт (-48)

3) 4а (-1,2) = -4,8а; коефіцієнт (-4,8)

4) -7m ∙ (-5) = 35m; коефіцієнт (35)

5) -0,2b ∙ (-0,14) = 0,028b; коефіцієнт (0,028)

6) -3,2p ∙ (-0,5k) = 1,6pk; коефіцієнт (1,6) 1038. 1) -6 ∙ (-8с) = 48с; коефіцієнт (48)

2) -10m ∙ 2 = -20m; коефіцієнт (-20)

3) 3m ∙ (-2,1) = -6,3m; коефіцієнт (-6,3)

4) 3,6 ∙ (-5х) = -18х; коефіцієнт (-18)

5) 10m ∙ (-1,7) ∙ n = -17mn; коефіцієнт (-17)

6) -7a 3b (-6c) = 126abc; коефіцієнт 126 1039. Добуток дорівнює

1040. 1) Від’ємним 2) Додатним

2)

1049. І. 1) 120° - 90° = 30° - кут МВА.

2) 90° : 2 = 45° - кут АВК або КВС.

3) 30° + 45° = 75° - кут МВК. ІІ. 1) 90° : 2 = 45° -

2) 120°+ 45° = 165° - кут МВК. 1050. 1) 3,18 ∙ 7,8 + 3,18 ∙ 2,2 = 3,18

1051.

1) 8(а + 4) = 8а + 32

1052.

1) 5m + 7m = 12

1053. Загальна сума балів,

у всіх змаганнях, становить 16 + 14 + 13 + 12 = 55. Отже, кількість видів спорту має бути кратна 55.

11. Оскільки за кожне місце нараховувалась різна кількість балів, то сума балів, набраних в одному виді спорту, більша за 5 (мінімальна

може дорівнювати 0 + 1 + 2 + 3 = 6). Тому кількість змагань дорівнює 5. Відповідь: 5 видів змагань. 1054.

1) Так 2) Так 3) Ні, -2m + 2n 4) Ні, -5p + 5k – 45 5) Ні, -0,2 – c 6) Ні, a + b

1055. 1) 2(a + 3b – 1c) = 2a + 6b – 14c

2) 0,4(1,3x – 0,5y – 1,3) = 0,52x – 0,2 – 0,52

3) (a – 4d + 3p) ∙ (-0,8) = -0,8a + 3,2d – 2,4p

4) -0,4a(-4b + 3p – 1,1c) = 1,6ab – 1,2ap + 0,44ac

5) -m(-k + 29n – 38,9) = mk – 29mn + 38,9m

6) (0,1 + 0,3x – 2y) ∙ (-10a) = -a – 3xa + 20ya 1056. 1) -3(4 + 5m – 6n) = -12 – 15m + 18n

2) -0,2(-14t + z – 25y) = 2,8t – 0,2z + 5y

3) (-3,1x + 7,8y – 9,6) ∙ 0,1 = -0,31x + 0,78y – 0,96

4) (0,7x – 0,6y + 0,5z) ∙ (-1,5p) = -1,05xp + 0,9yp – 0,75zp 1057. 1) 12,14 – (3,5 + 6,14) = 12,14 – 9,64 = 2,5

2) 3,67 – (8,04 – 7,33) = 3,67 – 0,71 = 2,96

3) 4,3 + (9,2 – 4,3 + 3,8) = 4,3 + 8,7 = 13

4) (3,98 – 7,36) – (5,98 – 10,36) = -3,38 – (-4,38) = 1 1058. 1) 9,38 – (-10 + 5,38) = 9,38 + 10 – 5,38 = 14

2) -8,76 – (-3,25 – 10,76) = -8,76 + 3,25 + 10,76 = 5,25

3) -6,19 + (-1,5 + 5,19) = -6,19 – 1,5 + 5,19 = -2,5

4) –(-21,4 + 12,7) + (-20,4 + 12,7) = 21,4 – 12,7 – 20,4 + 12,7 = 1

1059. 1) m – (n + m) = m – n – m = -n

2) x + (-x + y) = x – x + y = y

3) (x + 3,2) – (x + 6,4) = x + 3,2 – x – 6,4 = 3,2 – 6,4 = -3,2

4) –(m – 4,7 + n) – (10,3 – m) = -m + 4,7 – n – 10,3 + m = -5,6 – n 1060. 1) –(a – b) – n = -a + b – b = -a

2) -c + (c – d) = -c + c – d = -cd

3) –(2,7 – a) + (-a + 1,8) = -2,7 + a – a + 1,8 = -0,9

4) –(-6,2 + a + b) – (a – b + 10,9) = 6,2 – a – b – a + b – 10,9 = -2a – 4,7 1061. 1) (-8 – a) + (a + 23) = -8 – a + a + 23 = 15

2) (1,3 + m) + (-4 – m) = 1,3 + m – 4 – m = -2,7

3) (p – m + k) + (-p + m + k) = p – m + k – p + m + k = 2k

4) (3,7 – 2,6 + 4,2) + (-12,5 + 2,6 – 4,2) = 3,7 – 2,6 + 4,2 – 12,5 + 2,6 – 4,2 = 3,7 – 12,5 = -8,8

1062. 1) (-8,4 + a) – (a + 14,9) = -8,4 + a – a – 14,9 = -23,3

2) (42 – b) – (-b + 36,4) = 42 – b + b – 36,4 = 5,6

3) (m – n) – (-n + m – p) = m – n + n – m + p = p

4) (-2,2 + 4,9 – c) – (4,9 – c – 1,3) = -2,2 + 4,9 – c – 4,8 + c + 1,3 = -0,9 1063. 1) 7x – 18x + 25x – 6x = 8x

2) -0,3b – 1,4b + 3,1b + 0,7b = 2,1b

3) 11a – 16b – 18a + 9b = -7a – 7b

4) -0,8k + 0,9p – 1,7k + 0,5k + 1,4p = -2k + 2,3p 1064. 1) -4a + 12a + 13a – 27a = 25a – 31a = -6a

2) 4,2x – 4,8x – 6,3x – 2,4x = 4,2x – 13,5x = -9,3x

3) -17x + 19y – 15y + 13x = -4x + 4y

4) 0,9n – 0,8m – 0,7m + 3,5n – 1,9n = 2,5n – 1,5m 1065. 1) 5a + 5b = 5(a + b)

2) ax – bx = x(a – b)

3) -6a + 6b – 6 = -6(a – 6b + 1)

4) 12a – 6b + 18c = 6(2a – b + 3c)

5) 0,3ab + 1,3ac – a = a(0,3b + 1,3c – 1)

6) 9m – 6n + 12k – 15 = 3(3m – 2n + 4k – 5) 1066.

1) 3c – 3d = 3(c – d)

2) mx – my = m(x – y) 3) 7a – 7b – 7c = 7(a – b – c) 4) -12x – 8y + 20 = -4(3x + 2y – 5) 1067.

1) –(а – 8) = 8 – а 2) –(а + 8) = -а – 8 3) –(-а + 8) = -8 4) –(-а – 8) = а + 8

1068. 1) 3(5а + 4) – 11а = 15а + 12 – 11а = 4а + 12

2) -0,2(4b – 7) + 1,4b = -0,8b + 1,4 + 1,4b = 0,6b + 1,4 3) 3a(7 – b) – 7(b – 3a) = 21a – 3ab – 7b + 21a = 42a – 3ab – 7b 4) -4(21 – 9) – 3(6k + 1) = -8k + 36 – 18k – 3 = -26k + 33 5) (3x – 11) ∙ 0,2 – 5(0,4 – 0,3x) = 0,6x – 2,2 – 2 + 1,5x = 2,1x – 4,2

6) 1 6 (18���� 24����) (5���� +2����) =3���� 4���� 5����

7) -3,5(3a – 2b) + 2(1,3a – b) = -10,5a + 7b + 2,6a – 2b = -7,9a + 5b

8) –(8a – 13) + 3(4 – 3a) = -8а + 13 + 12 – 9a = 25 – 17a

1069. 1) -4х – 8(9 – 2х) = -4х – 72 + 16х = 12х – 72 2) 1 3 (12 2б1у) +0,3у =4 0,7у +0,3у =4 0,4у

3) 6(3х – 2) + 4(5х – 1) = 18х – 12 + 20х – 4 = 38х – 16 4) -7(3 – 4с) + 14(0,5 + 2с) = -21 + 28с + 7 + 28с = 56с – 14 5) 3(2,1х – у) – 2,8(2х – 3у) = 6,3х – 3у – 5,6х + 8,4у =

6) 0,4(8t + 7) – 1,6(2t – 3) = 3,2t + 2,8 – 3,2t + 4,8 = 7,6 1070. 1) 12 �5 6 ����− 1 4 ���� + 7 24 ���� 1 12� =

2) �16���� +8���� − 5 9

3) (-3,6ab + 20a – b – 100) ∙ (-5xy) = 18abxy – 100axy + 5bxy + 500xy 1071. 1) 3 7 ���� �14���� − 7 9 ���� +2 1 3

4 − 2=4 − 2=2

1080. 1) 6ах – 12а + 9ау = 3а(2х – 4 + 3у)

2) 7ab + 14ac – 28a = 7a(b + 2c – 4)

3) -8mn – 6mk – 10m = -2m(4n + 3k + 5)

4) 8abc – 24abd – 6ab = 2ab(4c – 12cd – 3)

1081. 1) -1,2pc – 0,2mc + c = -0,2c(6p + m – 5)

2) -35ac – 15bc + 20abc = -5c(7a + 3b – 4ac)

3) -6ax – 30ay – 42az = -6a(x + 5y + 7z) 4) 9mnp + 45mnk – 21mn = 9mn(p + 5k – 3)

1082. 1) 4(а – 3) – 3(6 – а) + (20 – 7а) = 4а – 12 – 18 + 3а + 20 – 7а = -10 2) (3m – 7) ∙ 0,6 – 0,8(4m – 5) – (-1,7 – 1,4m) = 1,8m – 4,2 –

1083. 1) 3(5,1k – 2,5) – 0,9(17k + 5) = 15,3k – 7,5 – 15,3k – 4,5 = -12 < 0

2) -0,2(36х + 15) – 0,6(12х + 7) = -7,2х – 3 + 7,2х + 4,2 = 1,2 > 0

1084. 1) 5(4n – 4,2) – 7(2n – 3) = 20n – 21 – 14n + 21 = 6n – кратне 6

2) 9(3n – 8) + 2(36 – 11n) = 27n – 72 + 72 – 22n = 5n – кратне 5 1085. 8(4n + 5) – 5(5n + 8) = 32n + 40 – 25n – 40 = 7n 1086. 1) Якщо k – n = -7, тоді n – k = 7, тоді -4(n – k) = -4 ∙ 7 = -28

2) Якщо m – n = -0,8б тоді 4m – (m + 3n) = 4m – 2 – 3n = 3(m – n) = 3 ∙ (-0,8) = -2,4

3) Якщо 3a – 2b = -0,25, тоді -3a – (8b – 15a) = -3a – 8b + 15a = 12a – 8b = 4(3a – 2b) = 4 ∙ (-0,25) = -1

4) Якщо 2y – x = 17,8, тоді 6(2х – 3у) – 2(х + у) = 12х – 18у – 2х – 2у = 10х – 20у =10(2 – х) = -10 ∙ 17,8 = -178

5) Якщо ���� = −3 1 3 ,3���� +2���� = −1,6, тоді 7���� (3���� +4����

1087. 1) 5a – (3

1094. Примітка: 15 хв = 1 4 год.

1) 14 + 4 = 18 (км/год) – швидкість віддалення.

2) 18 ∙ 1 4 =4,5 (км) – пройшли

3) а) Якщо

4,5 – 3 = 1,5 (км) – відстань між

б) Якщо велосипедист

4,5 + 3 = 7,5 (км) – відстань між ними за 15 хв.

Відповідь: 7,5 км або 1,5 км. 1095. Серед цих

інших семи чисел середнє арифметичне

буде більшим від числа а. 1096.

1) Від’ємному 2) Додатному 3)

1097.

6) -3,78 : х = -0,6 х = -3,78 : (-0,6) х = 6,3

1) -0,8х = -5,6

= -5,6 : (-0,8)

= 7

2) 1,2х = -6 х = -6 : 1,2

= -5 3) 13х = -6

= -6 : 13

4) 3,4у + у(-8,1) – (-2,2)у = -10 3,4у – 8,1у + 2,2у = -10 -2,5у = -10 у = -10 : (-2,5) у = 4

1111.

1) -7х + 4х – 8х = -9,9 -11х = -9,9

х = -9,9 : (-11)

х = 0,9 2) 0,6у – 1,9у – 0,5у = 0,54 -1,8у = 0,54 у = 0,54 : (-1,8) у = -0,3

1112. 1) 14,4 : (-0,18) – 8,5 : (6,3 – 8) = -8, - 8,5 : (-1,7) = -80 + 5 = -75

2) -84 : 2,1 – 4,64 : (-5,8) – 6 : 24 + 1,4 : (-0,28) = -40 + 0,8 – 0,25 – 5 = -44,45

1113. 1) -21,6 : (-0,12) + 9,6 : (8,9 – 11,3) = 180 + 9,6 : (-2,4) = 180 – 4 = 176

2) 2,46 : (-4,1) – 15 : 0,25 – 40 : (-25) + (-14,4) : (-

= -

1116. (5 + (-3)) : 2 = 2 : 2 = 1

1) (6 + 2) : 2 = 4

2) (-5 + (-1)) : 2 = -3

1117.

1) 240, 540, 840 2) 12240, 12645

1118. 1) 0,2 ∙ 3 = 0,6 (км) – пробіг злочинець.

2) 0,6 + 1,2 = 1,8 (км) = пробіг пес.

3) 1,8 : 3 = 0,6 (км/хв) – швидкість пса.

Відповідь: 0,6 км/хв.

1119. Пронумеруємо книги

3) 672, 678

1, 2, 3.

вибору: 1, 2; 2, 3; 3. Отже, є три варіанти вибору книг.

Відповідь: три варіанти.

1120. Нехай маса кавуна – х кг, тоді: х – 0,6х = 1,2

0,4х = 1,2

х = 1,2 : 0,4

х = 3 (кг) – маса кавуна.

Відповідь: 3 кг.

1121. 1) 9 ∙ 6 = 54 (р.) –

2) 12 ∙ 11 = 132 (р.) – загальний

3) 132 – 54 = 78 (р.) – загальний

4) 78 : 2 = 39 (р.) – середній вік батьків.

Відповідь: 39 років.

1122. 4(х + 6) = х + 9

4х + 24 = х + 9

4х – х = 9 – 24

3х = -15

х = -3

1123.

1) Так 2) Ні 3) Так 4) Ні

1124.

1) 2х – 1 = 3

2х = 4

х = 2

2) 3х + 2 = 2

3х = 0

1125.

1) 7х = -30 + 2х

7х – 2х = -30

5х = -30

х = -30 : 5

х = -6

3) -4 + 3х = 8х + 16

3х – 8х = 16 + 4 -5х = 20

х = 20 : (-5)

х = -4

5) -17х + 20 =7х – 28 -17х – 7х = -28 – 20 -24х = -48

х = -48 : (-24)

х = 2

7) 0,6х + 100 = 0,9х + 1

0,6х – 0,9х = 1 – 100 -0,3х = -99

х = -99 : (-0,3)

х = 330

4) 2х + 2 = 2(х + 1)

2х + 2 = 2х + 2

2х – 2х = 2 – 2

х = 0 3) х + 2 = х + 2 Безліч коренів

0 = 0 Безліч

5) х + 2 = 3 + х х – х = 1

6) 0 – х = 3

2) 9х + 6 = 10х 9х – 10х = -6 -х = -6 х = 6

4) 20 – 2х = 27 + х -2х – х = 27 – 20 -3х = 7

х = 7 : (-3)

х = 2 1 3

6) 0,2х + 4,3 = 0,4х – 6,5 0,2х – 0,4х = -6,5 – 4,3 -0,2х = -10,8

х = -10,8 : (-0,2)

х = 54

8) 16 – 18х = -25х – 12 -18х + 25х = -12 – 16

7х = -28

х = -28 : 7

х = -4

1127.

1) 3х = 28 – х

3х + х = 28

4х = 28

х = 28 : 4

х = 7

3) 8х + 9 = 4х + 17

8х – 4х = 17 – 9

4х = 8

х = 8 : 4

х = 2

5) 33 + 8х = -5х + 72

8х + 5х = 72 – 33

13х = 39

х = 39 : 13

х = 3

7) 0,7 – 0,2х = 0,3х = 1,8 -0,2х – 0,3х = -1,8 – 0,7 -0,5х = -2,5

х = -2,5 : (-0,5)

х = 5

2) 8х – 4 = 9х

8х – 9х = 4 -х = 4

х = -4

4) 5х + 12 = 8х + 30 5х – 8х = 30 – 12 -3х = 18

х = 18 : (-3)

х = -6

6) 6х – 19 = -х – 10

6х + х = -10 + 19

7х = 9

х = 9 : 7

х =1 2 7

8) 0,1х + 9 = 0,2х – 4 0,1х – 0,2х = -4 – 9 -0,1х = -13

х = -13 : (-0,1)

х = 130 1128.

1) -6(х + 2) = 4х – 17 -6х – 12 = 4х – 17 -6х – 4х = -17 + 12 -10х = -5

х = -5 : (-10)

х = 0,5

3) 10х + 3(7 – 2х) = 13 + 2х

10х + 21 – 6х = 13 + 2х

10х – 6х – 2х = 13 – 21

2х = -8

х = -8 : 2

х = -4

1129.

1) 9(х – 1) = х + 15

9х – 9 = х + 15

9х – х = 15 + 9

8х = 24

х = 24 : 8

х = 3

3) 12 – 4(х – 3) = 39 – 9х

12 – 4х + 12 = 39 – 9х -4х + 9х = 39 – 24

5х = 15

х = 15 : 5

х = 3

2) (18х – 19) – (4 – 7х) = -73

18х – 19 – 4 + 7х = -73

18х + 7х = -73 + 19 + 4

25х = -50

х = -50 : 25

х = -2

4) -3(4 – 5у) + 2(3 – 6у) = -3,9 -12 + 15у + 6 – 12у = -3,9

15у – 12у = -3,9 + 12 – 6

3у = 2,1

у = 2,1 : 3

у = 0,7

2) (11х + 14) – (5х – 8) = 25

11х + 14 – 5х + 8 = 25

11х – 5х = 25 – 14 – 8

6х = 3

х = 3 : 6

х = 0,5

4) 2(3х + 5) – 3(4х – 1) = 11,8

6х + 10 – 12х + 3 = 11,8

6х – 12х = 11,8 – 10 – 3

-6х = -1,2

х = -1,2 : (-6)

х = 0,2

1130.

1) 0,8(4х + 5) = -3,2

4х + 5 = -3,2 : 0,8

4х + 5 = -4

4х = -4 – 5

4х = -9

х = -9 : 4

х = 2 1 4

1131.

1) -7(2 – 3х) = 56 2 – 3х = 56 : (-7)

2 – 3х = -8 -3х = -8 – 2 -3х = -10

х = -10 : (-3)

х =3 1 3

1132. 1) 0,3m + 2(0,2m – 0,3) = 0,8 – 0,7(m – 2)

0,3m + 0,4m – 0,6 = 0,8 – 0,7m + 1,4

0,3m + 0,4m + 0,7m = 0,8 + 1,4 + 0,6 1,4m = 2,8 m = 2

2) 0,6 – (1,3x + 1) = 2,8x – 13,52

0,6 – 1,3x – 1 = 2,8x – 13,52 -1,3x – 2,8x = -13,52 – 0,6 + 1 -4,1x = -13,12 х = 3,2

1133. 1) 0,4(х – 3) – 1,6 = 5(0,1х – 0,5)

0,4х – 1,2 – 1,6 = 0,5х – 2,5

0,4х – 0,,5х = -2,5 + 1,2 + 1,6 -0,1х = 0,3

х = -3

2) 1,5(2х – 5) + 2х = 5(0,5х – 1,5) – 10

3х – 7,5 + 2х = 2,5х – 7,5 – 10

3х + 2х – 2,5х = -7,5 – 10 + 7,5

2,5х = -10

х = -4

3) 2 3 �1 1 3 х + 3

2) -2,4(7 – 9у) = -48

7 – 9у = -48 : (-2,4) 7 – 9у = 20 -9у = 20 – 7 -9у = 13 у = 13 : (-9) у = 1 4 9

2) (5 + 7а) ∙ 15 = -30 5 + 7а = -30 : 15

5 + 7а = -2

7а = -2 – 5

7а = -7

а = -7 : 7 а = -1

1) -9(6х + 1) = -45(2х + 2,6)

6х + 1 = 5(2х + 2,6)

6х + 1 = 10х + 13

6х – 10х = 13 – 1 -4х = 12

х = -3

2) 0,6(2х + 1) = -1,8(3х – 4)

2х + 1 = -3(3х – 4)

2х + 1 = -9х + 12

2х + 9х = 12 – 1

11х = 11 х = 1 1135.

1) -1,4(х – 6) = 7(4х + 1,2)

-0,2х(х – 6) = 4х + 1,2 -0,2х + 1,2 = 4х + 1,2 -4,2х = 0

х = 0

2) 2,6(0,4х – 1,4) = -3,9(1,2х – 0,9)

2(0,4х – 1,4) = -3(1,2х – 0,9)

0,8х – 2,8 = -3,6х + 2,7

4,4х = 5,5

х = 1,25 1136.

1)

х+0,4 8 = 0,7−х 3

3(х + 0,4) = 8(0,7 – х)

3х + 1,2 = 5,6 – 8х 11х = 4,4

х = 0,4

5 6 = 5х+6 2х+3,2 5(2х + 3,2) = 6(5х + 6) 10х + 16 = 30х + 36 -20х = 20 х = -1

1137. 1)

х−8

х+2 = 7 3

3(х – 8) = 7(х + 2)

3х – 24 = 7х + 14 -4х = 38

х = -9,5 2) 4

1138. 1) 5х – 0,4(7х – 9) = 2,94

5х – 2,8х + 3,6 = 2,94

2,2х = -0,66

х = -0,3

2) 0,4(6 – 4у) = 0,5(7 – 3у) – 1,9

2,4 – 1,6у = 3,5 – 1,5у – 1,9 -0,1у = -0,8

у = 8

3) -3(2,1х – 4) – 1,6 = 2,6 + 1,2(0,5 – 5х) -6,3х + 12 – 1,6 = 2,6 + 0,6 – 6х -0,3х = -7,2

х = 24

4) 7(а + 8) = 90 – 3а

7а + 56 = 90 – 3а

10а = 34

а = 3,4

1139. 1) 2,5х + 3(0,5х – 1,8) = -3,8

2,5х + 1,5х – 5,4 = -3,8

,2 = 15 х−10 4(х – 10) = 15(х – 1,2) 4х – 40 = 15х – 18 -11х = 22 х = -2

4х = 1,6

х = 0,4

2) 7 – 2х = 9х – 8(х + 1) 7 – 2х = 9х – 8х – 8 -3х = -15

х = 5

3) 3(m + 1,4) – 6,4 + 0,7 = 8m – 15(m – 1,1) 3m + 4,2 – 6,4 + 0,7 = 8m – 15m + 16,5 10m = 18

m = 1,8

4) 5n – 1 = 6(2n – 13) 5n – 1 = 12n – 78 -7n = -77 n = 11 1140.

1) 5а ∙ 4 = 14 – 4 20а = 10

а = 0,5

2) (2а + 1) ∙ (-1) = -6а + 2 ∙ (-1) – 13 -2а – 1 = -6а – 2 – 13 4а = -14 а = -3,5 1141.

1) 4а ∙ (-3) = 84 -12а = 84

а = -7

1142.

1) 3(6х – 1) = 2(9х + 1) – 10

18х – 3 = 18 + 2 – 10 -3 = -8

Розв’язків немає

2) (а – 7) ∙ 1 = 6 + 5а а – 7 = 6 + 5а -4а = 13 а = -3,25

2) 1,4(2 – 5х) = 15 – (7х + 12,2) 2,8 – 7х = 15 – 7х – 12,2 2,8 = 2,8

Розв’язків безліч 1143.

1) 20 – 4х = 8(3х + 2,5) – 28х 20 – 4х = 24х + 20 – 28х 20 = 20

Розв’язків безліч

2) 4х + 9 = 5(2х – 7х) – 6х 4х + 9 = 10х – 35 – 6х 9 = -35

Розв’язків немає 1144. 1) х = 1 а , рівняння не має коренів при а = 0

2) х = 3 а−2, рівняння не має коренів при а = 2 1145. 1) х = 14 а , х – ціле, коли а = -14, -7, -2, -1, 1, 2, 7, 14 2) х = 12 а−2, х – ціле, коли а – 2 = -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12, або а = -10, -4, -2, -1, 0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 14 1146. 1) х = 20

m = -21, -12, -9, -6, -5, -4

1147. 4 ∶ 1 4 ∙ 100% = 16 ∙ 100% = 1600% 1148. 5 : 25 ∙ 100% = 20% 1149.

х = 18

Відповідь:

тільки число 53, бо 53 = 9 ∙ 5 + 8. Ще варіант: 58 : 5 = 10 – 5 + 8.

1151. 6х – 19 = -х – 10

6х + х = 19 – 10

7х = 9

х = 9 : 7

х =1 2 7

1152. Оскільки

+ х – 4,8 = 24,6

2х = 29,4

=14,7 (кг) –

4х = 8 х = 2 (см)

2 + 2,4 = 4,4 (см) – друга сторона прямокутника.

2) S = 2 ∙ 4,4 = 8,8 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 8,8 см² .

1156. 1) Нехай

см, тоді:

2х + 2 ∙ 15х = 19,2

32х = 19,2

х = 0,6 (см) – одна сторона прямокутника.

15 ∙ 0,6 = 9 (см) – друга сторона прямокутника.

2) S = 0,6 ∙ 9 = 5,4 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 5,4 см² . 1157. 1) Нехай найменша сторона трикутника дорівнює х см, тоді дві інші

дорівнюють 5х см і (х + 68) см, тоді:

х + 5х + х + 68 = 166

7х = 98

х = 14 (см) – одна сторона трикутника (найменша).

2) 5 ∙ 14 = 70 (см) – друга сторона трикутника.

3) 14 + 68 = 82 (см) – третя сторона трикутника.

Відповідь: 14 см, 70 см, 82 см.

1158. 1) Нехай найменша сторона трикутника дорівнює х см, тоді

дорівнюють х см і (х + 66) см, тоді:

х + 7х + х + 66 = 174

9х = 108

х = 12 (см) – одна сторона трикутника (найменша).

2) 7 ∙ 12 = 84 (см) – друга сторона трикутника.

3) 12 + 66 = 78 (см) – третя сторона трикутника.

Відповідь: 12 см, 84 см, 78 см.

1159. 1) Нехай 1 кг яблук коштує

тоді:

9х = 5(х + 6,4)

4х = 32

х = 8 (грн) – заплатили

2) 8 + 6,4 = 14,4 (грн)

14,4

1160. 1)

+ 20) грн, тоді:

6х = 3,6(х + 20)

2,4х = 72

х = 30 (грн) –

2) 30 + 20 = 50 (грн)

2) 6 + 8 = 14 (кг)

інших

1162. 1) Нехай 1 кг сала

грн, тоді:

8х + 15(х + 40) = 1290

23х = 690

х = 30 (грн) – коштував 1 кг сала.

2) 30 + 40 = 70 (грн) – коштував 1 кг копченого м’яса

Відповідь: 30 грн коштував 1 кг сала, 70 грн коштував 1 кг копченого м’яса.

(х + 40)

1163. 1) Нехай швидкість пішохода х км/год, тоді швидкість вершника – (х + 5,6)

км/год, тоді:

7х = 3(х + 5,6)

4х = 16,8

х = 4,2 (км/год) – швидкість пішохода.

2) 4,2 + 5,6 = 9,8 (км/год) – швидкість вершника.

Відповідь: швидкість пішохода 4,2 км/год, а швидкість вершника 9,8 км/год.

1164. 1) Нехай кількість місць у мікроавтобусі дорівнює х, тоді кількість місць у

великому автобусі – х + 35, тоді:

12х = 5(х + 35)

7х = 175 х = 25 (м.) – у мікроавтобусі.

2) 25 + 35 = 60 (м.) – у великому автобусі.

3) 12 ∙ 25 = 300 (шк.) – потрібно перевезти.

Відповідь: усього потрібно перевезти 300 школярів. 1165. 1) Нехай Федько зібрав х грибів,

бабою Палажкою і дідом

тоді:

х + 29 = 5х – 19

4х = 48

х = 12 (гр.) – зібрав

2) 5 ∙ 12 = 60 (гр.)

1166. 1) Нехай

горіхів, тоді:

8х – 42 = х + 42

7х = 84

х = 12 (г.)

а Жовтенька – 96 горіхів. 1167. Нехай двом школам виділили

2х

тоді:

5х – 27 = х – 8 + 33

4х = 58

х = 14,5 (грн) – було спочатку у Оленки.

2) 5 ∙ 14,5 = 72,5 (грн) – було спочатку у Сашка.

Відповідь: у Оленки було 14,5 грн, а у Сашка – 72,5 грн. 1170. 1) Нехай кількість вугілля, яка була у другому контейнері дорівнює х, тоді кількість вугілля у першому контейнері буде 4х,

3х =

2)

1) Нехай

+ х) км, тоді:

75х + 65 ∙ (2 + х) = 690

140х = 560

х = 4 (год) –

2) 2 + 4 = 6 (год)

1172. 1)

5х = 25

х = 5 (дн.)

1175. 1)

5х =

х

1176.

4х кг яблук, тоді у першому контейнері залишилося (60 – х) кг яблук, а у

другому – (100 – 4х) кг яблук, тоді:

60 – х = 2(100 – 4х)

7х = 140

х = 20 (кг) – яблук продали

2) 4 ∙ 20 = 80 (кг) – яблук продали

Відповідь: з першого контейнера продали

Нехай

шостій х + 5. Тоді загальна кількість книжок

+ 15 = 3(2х + 5). Це число

Відповідь: 3) непарним числом. 1178. Можливі варіанти: 31, 62, 93 із

1179. 1) (-12,16 : (-0,4) + 4,62 :

(-2,4) – 93,7 = -36 – 93,7 = -

shkola.in.ua

1186. 1187. 1188.

1189.

1190.

1191.

1192.

1194. a ⊥ m; b ⊥ k; c ⊥ s; d ⊥ p. 1195. 1196.

2) ∠МОВ = ∠МОА + ∠АОD = 8° + 90° = 98° 1198. ∠OBC = ∠DBC - ∠DBO = 90° - 54° = 36° ∠CBF = ∠OBF - ∠OBC = 90° - 36° = 54° ∠FBK = ∠CBK - ∠CBF = 90° - 54° = 36° ∠ABF = ∠ABK + ∠FBK = 90° + 36° = 126°

1199. 1)

1204. Ні, якщо а < 0, тоді ǀаǀ + а = -а + а = 0. Це твердження справджується тільки при а > 0.

1205. 1) 1400 ∙ 6 = 8400 (ар.) – за 6 тижнів

2) 8400 : 500 = 16,8 = 17 (п.) – потрібно купити.

Відповідь:17 пачок паперу. 1206.

Дата 10 11 12 13 14 15 16 17

Максим Чт. Сб.

1207. Нехай кількість заплямованих

незаплямованих – х + 17. Всього є 64 клітинки, тоді:

х + х + 17 = 64

2х = 47

х = 23,5

Оскільки х має виражатися цілим числом,

задачі виконати неможливо. 1208.

1209. а) а ІІ с; б) а ІІ с, b II d 1210.

1212.

1213. BF II CE, BC IIAD, BE II AF

1214.

1215.

1217. 1) Жодної точки. 2) Одна точка. 3) Дві точки. 4) Три точки.

1218. У чотирьох маленьких букетах є 75 – 55 = 20 троянд. Отже, в одному

маленькому букеті 20 : 4 = 5 троянд. Тоді у 5 великих букетах є 55 – 2 ∙ 5 = 45 троянд.

Тобто в одному великому букеті є 45 : 5 = 9 троянд.

Відповідь: у маленькому букеті 5 троянд, у великому – 9 троянд.

1219. Маса деталі зменшилась на 240 кг – 204 кг = 36 кг. 240

– 100%

кг

х% 240 36 = 100 х х = 36∙100 240 х

A(3; 2); B(-1; 4); C(-6; 2); D(-5; -2); E(2; -2); F(0; 3); K(4; 0); M(-2; -4); N(5; 4) 1224. A(2; 2); B(5; 1); C(0; -5); D(2; -3); E(-1; -1); F(-5; 0); K(-4; 3); M(-3; 2); N(-4; -3) 1225. 1226.

1227. Р(2; 0)

1229. Перетин EF з віссю х: Р(-1; 0)

Перетин FK з віссю у: L(0; 4)

1230. Перетин QR з віссю у: L(0; 3)

Перетин PS з віссю х: К(-3; 0)

1231. 2) С(5; 3)

3) Р(1; 1)

4) Р = 2 ∙ (АВ + ВС) = 2 ∙ (4 + 8) = 24 (см) S = 4 ∙ 8 = 32 (см²)

1232.

1) 4; -1; 0

1228. Р(-2; 1)

-4 1233.

1) 0; ±3

1234.

1) 0; 5; -3

1) у І чверті

1239.

1) Вище 2) Нижче 1240.

1) Ліворуч 2) Праворуч 1241.

1) A, F, S 2) D, Q, S, P 3) E, P 4) C, F 1242. 1243.

1247.

1252. 1) 270 : 10 = 27 (грн) –

2) 84 : 3 = 28 (грн) – ціна 1 кг

3) 4 ∙ 10 + 3 + 2 ∙ 1 = 45 (кг) –

3

4) 4 ∙ 270 + 84 + 2 ∙ 30 = 1080 + 84 + 60 = 1224 (грн) –

1124

1253. 1) 210 : 4 = 52,5 (грн) –

2) 240 : 5,5 = 43,(63) (грн) –

3) 360 : 10 = 36 (грн) –

4) (30 : 10) ∙ (80 : 10) ∙ 360 = 3 ∙ 8 ∙ 360 = 8640 (грн)

купки, залишиться дві купки по одному камінцю. 1255. 1) О 4 год: -4°С; о 6 год: -5°С; о 10 год: -2°С; о 18 год: 5°С; о 22 год: 0°С.

2) 5°С – о 13 год, 18 год; -2°С – о 3 год, 10 год, 23 год.

3) О 2 год, 11 год, 22 год.

4) -5°С – о 6 год.

5) 7°С – о 16 год.

6) Нижчою від 0°С температура була в проміжках

за 0°С – між 0 год і 2 год та 11 годі 22 год.

7) Температура

6

1256. 1) О 2 год: -5°С; о 8 год: -6°С; о 12

2) -3°С – о 14 год; -6°С – о 3 год, 8 год; 0°С –

3) -10°С – о 6 год.

4) 4°С – о 19 год.

5) Нижчою

0°С температура

вищою за 0°С – між 16 год і 21 год.

6) Температура підвищувалася від 6 год до 19 год;

від 19 год до 24 год.

1257. 1) 10°С.

2) 30°С; 15°С.

3) 45°С; через 1 год.

4) Через 40 хв і 70 хв = 1 год 10 хв.

1258. 1) 60 км.

2) 120 км; 75 км.

3) 1 год; 0,5 год.

4) 60 км.

5) 45 : 0,5 = 90 км/год.

1260. Температура

і

1259. 1) 10 км. 2) 3 год.

3) Через 2 год і через 11 год.

4) 16 : 4 = 4 км/год. 5) 6 : 2 = 3 км/год.

до 1

та від 6 год до 14 год; знижувалася від 1

1263.

1) 2,5х = -1

х = -1 : 2,5

х = -0,4

3) ǀхǀ - 5 = 0

2) 0,3х = 1

х = 1 : 0,3 х =3 1 3 11) 7х = -3 х = -3 : 7 х = 3 7

х = 5 х = 5 або -5 4) ǀхǀ + 3,2 = 8 ǀхǀ = 4,8 х = 4,8 або -4,8 5) 4,1 - ǀхǀ = 5

= -0,9

12) -16х = 8 х = 8 : (-16) х = -0,5

7) 9 ǀхǀ - 6 = 0 9 ǀхǀ = 6 ǀхǀ

21) 3(1 – х) + 5(х + 2) = 1 – 4х 3 – 3х + 5х + 10 = 1 – 4х

6х = -12

х = -2 22) 3(2 – х) – (5х + 4) = 0,4 – 16х 6 – 3х – 5х – 4 = 0,4 – 16х 8х = -1,6 х = -0,2

23) 2(3 – 5р) = 4(1 – р) – 1 6 – 10р = 4 – 4р – 1

6р = 3

р = 0,5 24) 0,5(2у – 1) – (0,5 – 0,2у) + 1 = 0 у – 0,5 – 0,5 + 0,2у + 1 = 0 1,2у = 0 у = 0

25) -4(5 – 2m) + 3(m – 4) = 6(2 – m) –5m -20 + 8m + 3m – 12 = 12 – 6m – 5m

22m = 44

m = 2 26) 0,3(3х – 1) + 0,2 = 5(0,1 – 0,2х) – 0,1 0,9х – 0,3 + 0,2 = 0,5 – х – 0,1 1,9х = 0,5 х = 5

1278.

1) 3 ∙ 29 = 87

2) 43 ∙ 3 = 129

3) 103 ∙ 5 = 515 4) 11 ∙ 13 = 143

1279. 1) 1; 2) Так; 3) Ні. 1280. НСК(725; 375) = 25. Отже, найбільша довжина

дорівнювати 25 см. Таких плиток потрібно: (725 : 25) ∙ (375 : 25) = 29 – 15 = 435 1281. 18 – 2 ∙ 3 ∙ 3; 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3; НСК(18; 12) = 36

Кількість оцінок більша за 50 і менша від 80: 2 ∙ 36 = 72

Відповідь: 72. 1282. Кількість горіхів без одного горіха має

5) 21 ∙ 23 = 483 6) 14 ∙ 17 = 238

НСД чисел 4, 5 і 6. НСД(4; 5; 6) = 60. Отже, всього у Василини є 60 + 1 = 61 горіх. 1283.

1) 4 9 ;− 3 5 ;− 7

1284. 1) 3200 ∶ 2 5 = 8000 (г) – маса лебедя.

2) 8000 ∙ 3 32 = 750 (г) – маса чайки.

3) 750 ∶ 3 5 = 1250 (г) – маса качки.

Відповідь: 8 кг; 0,75 кг; 1,25 кг. 1285. 1) 180 ∙ 7 20 = 63 (в.) – з картоплею.

2) 63 ∶ 9 14 = 98 (в.) – з вишнею.

Відповідь: 98 вареників з вишнею. 1286. 1) 42 ∙ 2 7

1291.

2) 75 : 50 = 1,5 (см)

Відповідь: 1,5 см.

1301. ВС = 300 м; масштаб: 1 : 6000.

ВС = 30 000 : 6000 = 5 (см)

Вимірювання: АВ = 6 см.

6 ∙ 6000 = 36 000 см = 360 м

Відповідь: 360 м.

1302.

2)

1308. 1) 100% - 30% = 70% -

2) 15 0,7 = 10,5 (кг) –

3)

4)

Відповідь: на 21%.

1310. Площа прямокутника до змін сторін дорівнює 20 см ∙ 10 см = 200 см² .

Можливі два випадки: 1) Сторону 20 см збільшили на 20%: 20 см ∙ 1,2 = 24 см;

Сторону 10 см зменшили на 20%: 10 см ∙ 0,8 = 8 см.

Площа прямокутника стала: 24 см ∙ 8 см = 192 см² .

2) Сторону 10 см збільшили на 20%: 10 см 1,2 = 12 см;

Сторону 20 см зменшили на 20%: 20 см ∙ 0,8 = 16 см.

Площа прямокутника стала: 12 см ∙ 16 см = 192 см² .

Отже, немає значення, яку сторону прямокутника збільшувати чи зменшувати.

Площа прямокутника зменшилася на

1311. Нехай сторона квадрата дорівнює

прямокутника

Відповідь: 91%.

1312. 1)

2) 11 20 ∙ 0,6=

3)

= 0,38, тоді:

0,38х – 0,32х = 10,5

0,06х = 10,5

х = 175 (км) –

1317.

1319.

1321. Точки перетину з віссю х: В(5; 0), D(-5; 0).

Точки перетину з віссю у: А(0; 5), С(0; -5).

Радіус кола дорівнює 5 од. ���� =2�������� ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 5= 31,4 од.

1322. 1) Точки перетину з віссю х: Q(2; 0).

Точки перетину з віссю у: S(0; -3).

2) А(1; -1,5)

3) В(6; 6)

1325. 1) Нехай довжина другої сторони трикутника дорівнює х дм, тоді перша

сторона дорівнює 0,6х дм, а третя сторона – 1,2х дм, тоді:

0,6х + х + 1,2х = 21

2,8х = 21

х = 7,5 (дм) – друга сторона трикутника.

2) 0,6 ∙ 7,5 = 4,5 (дм) – перша сторона трикутника.

3) 1,2 7,5 = 9 (дм) – третя сторона трикутника.

Відповідь: 4,5 дм, 7,5 дм, 9 дм. 1326. 1) Нехай градусна міра третього кута

кута – 0,85х°, а другого – 0,4х°, тоді:

0,85х + 0,4 + х = 180

2,25х = 180

х = 80° - третій кут.

2) 0,85 80° = 68° - перший кут.

3) 0,4 80° = 32° - другий кут.

Відповідь: 68°, 32°, 80°

1327. 1) Нехай градусна

кута – (х + 14)°, а третього – (х – 20)°, тоді:

(х + 14) + х + (х – 20)

3х = 96

х = 32° - другий кут.

2) 32° + 14° = 46° - перший кут.

3) 32° - 20° = 12° - третій кут.

Відповідь: 46°, 32°, 12° .

1328. 1) У році

х + х – 23 + х + 262 = 365

3х = 126

х = 42 – похмурих днів.

2) 42 – 23 = 19 – днів із дощем або снігом.

3) 42 + 262 = 304 – сонячних днів.

Відповідь: 304 сонячних днів.

1329. Нехай рівні сторони шестикутника дорівнюють х см, тоді шоста сторона може

дорівнювати (х – 1,2) см або (х + 1,2) см, тоді:

5х + (х – 1,2) = 37,2

6х = 38,4

х = 6,4

Сторони шестикутника дорівнюють:

6,4 см, 6,4 см, 6,4 см, 6,4 см, 6,4 см, 5,2 см.

6 см, 6 см, 6 см, 6 см, 6 см, 7,2 см.

5х + (х + 1,2) = 37,2

6х = 36

х = 6

Відповідь: 5,2 см, 5 сторін по 6,4 см або 7,2 см, 5 сторін по 6 см. Отже, маємо два

розв’язки.

1330. 1) Нехай ширина прямокутника

1,3х см, тоді:

2(х + 1,3х) = 36,8

2,3х = 18,4

х = 8 – ширина

2) 1,3 ∙ 8 = 1,4 – довжина.

3) 8 ∙ 10,4 = 83,2 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 83,2 см² .

1331. 1) Нехай площа саду становить х

площа лугу – (х – 80) га, тоді:

1,25х + х + х – 80 = 1220

3,25х = 1300

х = 400 – площа саду.

2) 1,25 ∙ 400 = 500 (га) –

3) 400 – 80 = 320 (га) –

1,25х

9 х = 65

х = 45 (кг) – продали апельсинів першого дня.

Відповідь: 45 кг. 1334. 1) Нехай першого

5) км, а третього дня –3 7 (2х 5) км, тоді:

х + (х− 5) + 3 7 (2х 5) = 110

10

7 (2х 5) = 110

2х – 5 = 77

2х = 82

х = 41 (км) – пройшов турист першого дня.

2) 41 – 5 = 36 (км) – пройшов турист другого дня.

3) 3 7 (41 + 36) = 33 (км) – пройшов турист третього дня.

Відповідь: 41 км, 36 км, 33 км. 1335. 1) Нехай швидкість першого поїзда – х км/год, тоді швидкість другого поїзда –

(х + 10) км/год, тоді швидкість їхнього зближення (х + х + 10) км/год, тоді:

2,4(2х + 10) = 360

2х + 10 = 150

2х = 140

х = 70 (км/год) – швидкість

2) 70 + 10 = 80 (км/год) – швидкість

Відповідь: 70 км/год, 80 км/год.

1336. 1) 75 ∶ 5 6 = 90 (км/год) – швидкість

2) 75 + 90 = 165 (км/год) – швидкість

3) 1,6 ∙ 75 = 120 (км) – проїхав

4) 615 – 120 = 495 (км) – подолають автомобілі.

5) 495 : 165 = 3 (год) – час, який подолають

Відповідь: 3 год. 1337. 1) Нехай

дорогою вона рухалася 0,2х год, тоді: х + 0,2х

5) 270 : 6 = 45 (км/год) –

7х = 3(х + 8)

4х = 24

х = 6 (км/год) – швидкість Оксани пішки.

2) 6 + 8 = 14 (км/год) – швидкість Оксани на велосипеді.

3) 14 3 = 7 6 = 42 (км) – відстань від села до станції. Відповідь: 14 км/год; 42 км. 1339. 1) 2,5 ∙ 8 = 20 (км) – пройшов

2) 8 ∙ 0,75 = 6 (км/год) – швидкість другого пішохода.

3) 6 + 8 = 14 (км/год) – швидкість віддалення пішоходів.

4) 41 – 20 = 21 (км) – відстань, яку пройшли пішоходи за певний час.

5) 21 : 14 = 1,5 (год) – час, який минув після початку руху другого пішохода,

відстань між ними становила 41 км.

Відповідь: 1,5 год.

1340. 1) Нехай другий автомобіль

км, тоді:

48(х + 1,5) = 66х

48х = 72

х = 4 (год)

2) 66 ∙ 4 = 264 (км) –

км/год, за 3 год легковик

км/год, тоді:

3(х + 34) – 5х = 10

2х = 92

х = 46 (км/год) – швидкість

2) 46 + 34 = 80 (км/год) – швидкість легковика.

Відповідь: 46 км/год; 80 км/год. 1342. Примітка: 12

3 5 х + х +1,12х = 680

2,12х = 680

х = 250 (кг) – завезли у другий магазин.

2) 3 5 ∙ 250 = 150 (кг) – завезли у перший магазин.

3) 1,12 ∙ 250 = 280 (кг) – завезли у третій магазин.

Відповідь: 150 кг; 250 кг; 280 кг. 1345. 1) 100% - 18% = 82%

2) Нехай дівчинки мали розв’язати по х задач, тоді

Софійка – 082х задач, тоді:

1,08х + 0,82х = 285

1,9х = 285

х = 150 (з.) – дівчата мали розв’язати.

Відповідь: по 150 задач. 1346. Нехай

Гуд (20 –

15х – 7(20 – х) = 234

22х = 374

х = 17 (р.) – влучив у

17 разів.

Толі – 3(х + 4), тоді:

4х + 3 = 3(х + 4)

х = 9 – задумали діти. Відповідь: 9.

2,4+ 1 3 х = х 2 3 х =2,4

х = 3,6 (грн) = 3 грн 60 к –

Відповідь: 3 грн 60 к.

1349. Нехай шукане число

23+х = 5 6

5(23 + х) = 6(18 + х)

х = 5 ∙ 23 – 6 ∙ 18

х = 115 – 108

х = 7 – шукане число.

Відповідь: 7.

1350. 1) Нехай менше із

+ 28, тоді:

0,6х = 0,25(х + 28)

0,35х = 7

х = 20 – менше число.

2) 20 + 28 = 48 – більше число.

Відповідь: Марина задумала числа 20 і 48.

1351. 1) Нехай Івасик-Телесик пас х гусей, оскільки голів було 45, то кіз було 45 – х. У гуски – 2 ноги, у кози – 4 ноги, тоді:

2х + 4(45 – х) = 130

2х = 50

х = 25 – гусей.

2) 45 – 25 = 20 – кіз.

Відповідь: 25 гусей і 20 кіз.

1352. 1) Нехай у бригаді було х кроликів. Якби

капусти, то було б (6х + 5) качанів.

було б 6(7х – 5) качанів, тоді:

6х + 5 = 7х – 5

х = 10 – кроликів.

2) 6 ∙ 10 + 5 = 65 (к.) – капусти.

Відповідь: 10 кроликів; 65 качанів капусти. 1353. 1) Нехай під 6% річних пан Богдан

вкладу 0,06х грн прибутку. Тоді під 9% річних

Через рік

0,06х + 0,09(20000 – х) = 1440

0,03х = 1800 – 1440

0,03х = 360

х = 12000 (грн)

2) 20000 – 12000

(20000 – х)

1,5 ∙ �4 9 х

Відповідь: 54 км.

Відповідь: 132 адреси.

1359. Пронумеруємо

іншими, другий

партій. Тому всього було зіграно 11 + 10 + 9 … + 2 + 1 +

Відповідь: 66 партій.

1360. По горизонталі: 3. Степінь, 4. Корінь, 5. Модуль, 8. Пропорція, 11.

Перпендикулярні, 12. Мінус, 14. Центр, 16. Два, 17. Кратне, 18. Площа. По вертикалі: 1. Діаметр, 2. Ділення, 4. Коло, 6. Координатна, 7. Паралельні, 9. Ордината, 10. Куб, 13. Сектор, 15. Різниця, 16. Доданок.