Fórmulas del Producto Leasing
Precio de Venta (P): P = V ∗ ሺ1 + IGVሻ
Inicial: Inicial (sin IGV) = 20% * V
Inicial (con IGV) = Inicial (sin IGV) * (1+18%)
Monto a Financiarse (K): K = V – Inicial (sin IGV)
Tasa de interés efectiva mensual t ୫ = ሺ1 + TIEAሻ
ଵൗ ଵଶ
−1
Merced: M=K∗ቈ
ିଵ
1 − ሺ1 + t ୫ ሻି୬ t୫
Cuota Mensual (C): C = M ∗ ሺ1 + IGVሻ + PT Saldo Inicial (SI) y Saldo Final (SF) del mes i: SI = SF = K A partir del mes 1: ୧ିଵ
SI୧ = K − A୨ = SF୧ିଵ ୨ୀଵ
୧ିଵ
SF୧ = K − A୨ = SI୧ − A୧ ୨ୀଵ
Interés (I) del mes i: I୧ = SI୧ ∗ t ୫ Amortización (A) del mes i: A ୧ = M ୧ − I୧
Leyenda: V = Valor de Venta
M = Merced
P = Precio de Venta
C = Cuota Mensual
Inicial (sin IGV) = Cuota Inicial sin IGV
PT = Comisión y Gastos por Porte
Inicial (con IGV) = Cuota Inicial con IGV
SI = Saldo Inicial del mes
K = Monto a Financiar
SF = Saldo Final del mes
TIEA = Tasa de interés efectiva anual
A = Amortización
tm = Tasa de interés efectiva mensual
I = Intereses del mes
n = Plazo del Préstamo (meses)
i = Mes correspondiente
Ejemplo del Producto Leasing
Ejemplo:
Una sociedad desea adquirir una maquinaria por S/. 120,000 mediante un leasing a 1 año al 38.84% de interés, con una cuota inicial sin IGV del 20% del valor de venta de la maquinaria. Los pagos se realizarán de manera mensual y la sociedad quiere saber, ¿Cuánto será su cuota inicial con IGV, monto a financiarse, tasa de interés efectiva mensual, merced y cuota mensual a pagar?. Datos: V = S/. 120,000 TIEA = 38.84% n = 12 PT = S/. 7 Solución:
Calculando el precio de venta de la maquinaria
P = V ∗ ሺ1 + IGVሻ P = 120,000*(1+18%) = S/. 141,600
Calculando la cuota inicial con IGV
Inicial (sin IGV) = 20% * V Inicial (sin IGV) = 20% * (120,000) = S/. 24,000 Inicial (con IGV) = Inicial (sin IGV) * (1+18%) Inicial (con IGV) = 24,000*(1+18%) = S/. 28,320
Calculando el Monto a Financiar
K = V – Inicial (sin IGV) K = 120,000 – 24,000 = S/. 96,000
Calculando la tasa de interés efectiva mensual
t ୫ = ሺ1 + TIEAሻ t ୫ = ሺ1
ଵൗ ଵଶ
−1
ଵ + 38.84%ሻ ൗଵଶ
− 1 = 2.77%
Calculando la Merced
M=K∗ቈ
ିଵ
1 − ሺ1 + t ୫ ሻି୬ t୫
1 − ሺ1 + 2.77%ሻିଵଶ M = 96,000 ∗ ቈ 2.77%
ିଵ
= S/. 9,514
Calculando la cuota mensual
C = M ∗ ሺ1 + IGVሻ + PT
C = 9,514 ∗ ሺ1 + 18%ሻ + 7 = S/.11,234
Calculando la Comisión de Estructuración sin IGV, Com (sin IGV)
Com (sin IGV) = P * 1% Com (sin IGV) = 141,600 * 1% = S/. 1,416
Calculando la Comisión de Estructuración sin IGV, Com (con IGV)
Com (con IGV) = Com sin IGV * (1+18%) = 1,416*(1+18%) = S/. 1,671
Calculando la Opción de Compra sin IGV, Opc (sin IGV)
Opc (sin IGV) = P * 1% Opc (sin IGV) = 141,600 * 1% = S/. 1,416
Calculando la Opción de Compra sin IGV, Opc (con IGV)
Opc (con IGV) = Opc (sin IGV) * (1+18%) = 1,416 * (1+18%) = S/. 1,671
Cronograma Leasing - Mensual ( expresado en nuevos soles ) Valor de Venta IGV (18%) Precio de Venta C. Inicial 20% Monto a Financiar Tasa Cuotas a Pagar Merced Normal Comisi贸n Estructuraci贸n Opci贸n de Compra
Cuota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Saldo 120,000 96,000 89,148 82,105 74,868 67,430 59,785 51,929 43,855 35,557 27,029 18,265 9,257 Opcion de Compra
TOTALES
120,000 21,600 141,600 24,000 96,000 38.84% 12 9,514 1,416 1,416
+ IGV =
28,320
anual meses + IGV = + IGV = + IGV =
2.77% mensual 11,226 1,671 1,671
Amort. 24,000 6,852 7,042 7,238 7,438 7,644 7,856 8,074 8,298 8,528 8,764 9,007 9,257
Cronograma de Pago Inter茅s Merced 0 24,000 2,661 9,514 2,471 9,514 2,276 9,514 2,076 9,514 1,869 9,514 1,657 9,514 1,440 9,514 1,216 9,514 986 9,514 749 9,514 506 9,514 257 9,514 1,416
120,000
18,165
139,581
IGV 4,320 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 255
Portes
25,140
84
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Cuota 28,320 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 1,671 164,805