Leasing formulas y ejemplo

Fórmulas del Producto Leasing

Precio de Venta (P): P = V ∗ ሺ1 + IGVሻ

Inicial: Inicial (sin IGV) = 20% * V

Inicial (con IGV) = Inicial (sin IGV) * (1+18%)

Monto a Financiarse (K): K = V – Inicial (sin IGV)

Tasa de interés efectiva mensual t ୫ = ሺ1 + TIEAሻ

ଵൗ ଵଶ

−1

Merced: M=K∗ቈ

ିଵ

1 − ሺ1 + t ୫ ሻି୬ ቉ t୫

Cuota Mensual (C): C = M ∗ ሺ1 + IGVሻ + PT Saldo Inicial (SI) y Saldo Final (SF) del mes i: SI଴ = SF଴ = K A partir del mes 1: ୧ିଵ

SI୧ = K − ෍ A୨ = SF୧ିଵ ୨ୀଵ

୧ିଵ

SF୧ = K − ෍ A୨ = SI୧ − A୧ ୨ୀଵ

Interés (I) del mes i: I୧ = SI୧ ∗ t ୫ Amortización (A) del mes i: A ୧ = M ୧ − I୧

Leyenda: V = Valor de Venta

M = Merced

P = Precio de Venta

C = Cuota Mensual

Inicial (sin IGV) = Cuota Inicial sin IGV

PT = Comisión y Gastos por Porte

Inicial (con IGV) = Cuota Inicial con IGV

SI = Saldo Inicial del mes

K = Monto a Financiar

SF = Saldo Final del mes

TIEA = Tasa de interés efectiva anual

A = Amortización

tm = Tasa de interés efectiva mensual

I = Intereses del mes

n = Plazo del Préstamo (meses)

i = Mes correspondiente

Ejemplo del Producto Leasing

Ejemplo:

Una sociedad desea adquirir una maquinaria por S/. 120,000 mediante un leasing a 1 año al 38.84% de interés, con una cuota inicial sin IGV del 20% del valor de venta de la maquinaria. Los pagos se realizarán de manera mensual y la sociedad quiere saber, ¿Cuánto será su cuota inicial con IGV, monto a financiarse, tasa de interés efectiva mensual, merced y cuota mensual a pagar?.

Datos: V = S/. 120,000 TIEA = 38.84% n = 12 PT = S/. 7 Solución:

Calculando el precio de venta de la maquinaria

P = V ∗ ሺ1 + IGVሻ P = 120,000*(1+18%) = S/. 141,600

Calculando la cuota inicial con IGV

Inicial (sin IGV) = 20% * V Inicial (sin IGV) = 20% * (120,000) = S/. 24,000 Inicial (con IGV) = Inicial (sin IGV) * (1+18%) Inicial (con IGV) = 24,000*(1+18%) = S/. 28,320

Calculando el Monto a Financiar

K = V – Inicial (sin IGV) K = 120,000 – 24,000 = S/. 96,000

Calculando la tasa de interés efectiva mensual

t ୫ = ሺ1 + TIEAሻ t ୫ = ሺ1

ଵൗ ଵଶ

−1

ଵ + 38.84%ሻ ൗଵଶ

− 1 = 2.77%

Calculando la Merced

M=K∗ቈ

ିଵ

1 − ሺ1 + t ୫ ሻି୬ ቉ t୫

1 − ሺ1 + 2.77%ሻିଵଶ M = 96,000 ∗ ቈ ቉ 2.77%

ିଵ

= S/. 9,514

Calculando la cuota mensual

C = M ∗ ሺ1 + IGVሻ + PT

C = 9,514 ∗ ሺ1 + 18%ሻ + 7 = S/.11,234

Calculando la Comisión de Estructuración sin IGV, Com (sin IGV)

Com (sin IGV) = P * 1% Com (sin IGV) = 141,600 * 1% = S/. 1,416

Calculando la Comisión de Estructuración sin IGV, Com (con IGV)

Com (con IGV) = Com sin IGV * (1+18%) = 1,416*(1+18%) = S/. 1,671

Calculando la Opción de Compra sin IGV, Opc (sin IGV)

Opc (sin IGV) = P * 1% Opc (sin IGV) = 141,600 * 1% = S/. 1,416

Calculando la Opción de Compra sin IGV, Opc (con IGV)

Opc (con IGV) = Opc (sin IGV) * (1+18%) = 1,416 * (1+18%) = S/. 1,671

Cronograma Leasing - Mensual ( expresado en nuevos soles ) Valor de Venta IGV (18%) Precio de Venta C. Inicial 20% Monto a Financiar Tasa Cuotas a Pagar Merced Normal Comisi贸n Estructuraci贸n Opci贸n de Compra

Cuota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Saldo 120,000 96,000 89,148 82,105 74,868 67,430 59,785 51,929 43,855 35,557 27,029 18,265 9,257 Opcion de Compra

TOTALES

120,000 21,600 141,600 24,000 96,000 38.84% 12 9,514 1,416 1,416

+ IGV =

28,320

anual meses + IGV = + IGV = + IGV =

2.77% mensual 11,226 1,671 1,671

Amort.

24,000 6,852 7,042 7,238 7,438 7,644 7,856 8,074 8,298 8,528 8,764 9,007 9,257

Cronograma de Pago Inter茅s Merced 0 24,000 2,661 9,514 2,471 9,514 2,276 9,514 2,076 9,514 1,869 9,514 1,657 9,514 1,440 9,514 1,216 9,514 986 9,514 749 9,514 506 9,514 257 9,514 1,416

120,000

18,165

139,581

IGV 4,320 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 1,714 255

Portes

25,140

84

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

Cuota 28,320 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 11,234 1,671 164,805