Davydov Tipos de generalizacion en la ensenanza

Tipos de generalizaciĂłn en la enseĂąanza

Tipos de generalización en la enseñanza V. V. Davydov

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Editorial

" p u e b l O y Educación

EDITORIAL PUEBLO Y EDUCACION Calle 15 N. o 604, entre B y C, Plaza de la Revoluciรณn, Ciudad de La Habana.

Dedico esta obra a la egregia memoria de mi madre Anastasia Ivánovna DAVYDOVA

PREFACIO La producción actual, automatizada, está saturada de máquinas y tecnología que encarnan los últimos adelantos de la ciencia, y cuya creación y empleo presentan requerimientos en cuanto a la calificación del personal. Su formación profesional ha de sustentarse sobre un volumen considerable de conocimientos científicos sistematizados y el adecuado nivel de desarrollo intelectual general. y la necesidad de satisfacer esas demandas de la producción conlleva un notable aumento del alumnado de la escuela media de enseñanza general básica.

Mientras que el contenido y los métodos de la instrucción escolar, establecidos con anterioridad a la actual revolución científico-técnica, no satisfacen esas nuevas exigencias. Una de las tareas importantes de nuestra comunidad socialista - conforme señala el Programa del PCUS - es hacer que la enseñanza escolar armonice con los progresos científicos y técnicos del siglo.

La solución de este problema tiene diversos aspectos.

Así, pues, vienen a destacarse las cuestiones filosóficosociológicas sobre la naturaleza común del proceso creativo y asimilativo de la cultura humana por los individuos, y sobre el cambio histórico de las formas de dicha asimilación. Luego surge la problemática de la estructura lógica del pensamiento científico actual y de los métodos para su descripción y estudio. El tercer grupo de cuestiones se refiere al aspecto psicológico del problema, y ante todo la relación de las formas genéricas del pensamiento con la actividad intelectual del individuo, a las condiciones y regulariS

dades formativas de la actividad mental de los mismos en consonancia con las posibilidades del pensamiento contemporáneo. Inseparable de todo ello es la faceta pedagógica del asunto, la elaboración de una "tecnología" concreta de la enseñanza que haga realidad una u otra interpretación de la propia naturaleza asimilativa de la cultura social por el hombre individualizado. Sólo en presencia de la interconexión de dichos aspectos fundamentales cabe resolver eficaz y consecuentemente el problema de armonizar el contenido y los métodos de la enseñanza con los adelantos científicotécnicos contemporáneos.

En mi investigación he trato de plantear y elaborar algunas cuestiones relacionadas con la fundamentación lógicopsicológica de la estructura de las disciplinas escolares. Como es notorio, la disciplina de estudio constituye una singular proyección del conocimiento científico en el plano de la asimilación, y tiene sus regularidades, determinables por los fines de la enseñanza, las peculiaridades asimilativas, el carácter y posibilidades de la actividad psíquica de los alumnos y otros factores.

Columna vertebral de la disciplina es su programa, o sea, la descripción sistemática y jerárquica de los conocimientos y artes que procede asimilar. El programa, determinante del contenido de la materia, establece los métodos de la enseñanza, el carácter del material didáctico, los plazos de estudio y otros elementos del proceso docente. Y, lo que es más substancial, al indicar la estructura de los conocimientos asimilables y el método de su coordinación, el programa proyecta ese tipo de pensamiento que se forma en los alumnos al asimilar éstos el material de estudio propuesto. De ahí que los problemas de la estructuración del programa, de la fijación del contenido de una u otra disciplina (matemáticas, física, biología, historia, etc.) no sean estrictamente metodológicos, sino problemas cardinales y múltiples de todo el sistema docente y educativo de las nuevas generaciones. Elaborar los programas docentes presupone no sólo basarse en el "contenido positivo" de las ciencias correspondientes, sino también poseer ideas lógicas precisas sobre la estructura de la ciencia como forma peculiar de re6

flejo de la realidad, entender a nivel de desarrollo la naturaleza psicológica de la conexión existente entre la actividad mental de los alumnos y el contenido de los conocimientos asimilables, y dominar los métodos formativos de esa actividad.

En otras palabras, la estructuración de los programas de las disciplinas entraña premisas lógicas y, estrechamente vinculadas con éstas, psicológicas. El análisis crítico de dichas premisas, subyacentes a los métodos tradicionales de estructuración de los programas de estudio, así como también el surgimiento de nuevos principios lógicos y psicológicos para su elaboración, son condiciones importantes en orden al perfeccionamiento de la enseñanza media contemporánea.

Los nuevos procedimientos estructuradores de las disciplinas han de proyectar sobre los escolares la formación de un nivel de pensamiento más alto, respecto al que sirve de orientación al sistema tradicional de enseñanza. Adelantamos la tesis de que éste deberá ser el nivel del pensamiento científico-teórico contemporáneo, cuyas regularidades revela la dialéctica materialista como lógica y teoría del conocimiento. Si bien el propio sistema tradicional de enseñanza declara el cientifismo como principio de la enseñanza, no dispone a su vez -en nuestra opinión- de los medios adecuados para su realización consecuente. El contenido y los métodos de la enseñanza tradicional van orientados preferentemente a inculcar a los alumnos las bases y normas del pensamiento empírico, de esta importantísima forma del conocimiento racional, pero que no es la más eficiente en la época actual.

Designio de la presente obra es fundamentar la idea de que una auténtica solución de los problemas concernientes a la actual instrucción escolar, en cuanto a las bases lógicopsicológicas de la misma, presupone un cambio del tipo de pensamiento proyectable mediante el contenido de las disciplinas y los métodos de su enseñanza. El perfeccionamiento de estos últimos ha de ejecutarse en el plano de esa perspectiva cardinal: formar en los escolares el pensamiento científico-teórico.

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Procede señ.alar la necesidad de una estrecha conexión de la lógica y psicología en el estudio de este problema. La insuficiente atención hacia su faceta lógica entorpece el examen psicológico del desarrollo del pensamiento en los escolares. El análisis del proceso de la enseñ.anza muestra que - con toda la originalidad del mismo - en él hallan su adecuada expresión las leyes objetivas y las formas de pensamiento descritas por la lógica. El estudio omnilateral del sentido lógico y teórico-cognoscitivo de los procesos y formas cardinales del pensamiento (y sobre todo de la abstracción, la generalización y el concepto) constituye una premisa esencial para el examen de diversos problemas psicológico-didácticos, de los que a su vez depende en mucho la estructuración de las disciplinas.

Aunque el objetivo final de nuestra investigación sea destacar justamente las peculiaridades psicológicas de la formación del pensamiento en los escolares, el análisis de los problemas que surgen en este derrotero aúna las "esferas colindantes" de la lógica, la psicología y la didáctica; lo que se refleja, en particular, en la estructura de la monografía y en las denominaciones de sus capítulos. En algunos casos hemos subrayado, por ejemplo, la unidad del estudio psicológico-didáctico del pensamiento, teniendo en cuenta la siguiente circunstancia real: la psicología infantil y pedagógica se hallan tan íntimamente vinculadas con la didáctica que - según justamente hace constar B. G. Anániev - han venido a formar una disciplina científica especial, la "psicodidáctica" [21, pág. 57].

Como objeto singular de mi análisis hube de elegir tipos de generalización del material docente. ¿Qué nexo hay entre esta elección y el designio fundamental de la obra?

Se trata, pues, de que en la actual instrucción media se opera ya de hecho un ascenso indeclinable del peso específico de los conocimientos teóricos, y su asimilación facilita, claro está, el proceso formativo del pensamiento científicoteórico de los escolares. Mas la correcta plasmación de esta tendencia vitalmente importante requiere, en particular, el estudio especial de un conjunto de problemas lógicopsicológicos concernientes a la naturaleza del conocimiento 8

empírico y teórico, 'a la correlación de aspectos de la actividad cognoscitiva del.hombre como el sensorial y el racional, el figurativo y el abstracto. el concreto y el abstracto.

Sustrato interno unificador de dichos aspectos son los procesos de síntesis mental y otros íntimamente relacionados con ellos, los procesos formativos de conceptos, como forma esencial de la actividad discursiva.

Esta actividad posee varios niveles y cumple diversas tareas. Hemos destacado para su examen un solo aspecto, pero de importancia substancial para revelar los mecanismos del pensamiento. Las singularidades del proceso de generalización en su unidad con los de abstracción y con los procesos formativos de conceptos caracterizan un tipo de toda actividad mental del hombre. De ahí, pues, que hayamos centrado la atención en analizar con minuciosidad los distintos tipos de generalización y otros procesos directamente relacionados con la misma'.

Brevemente, pueden formularse como sigue los resultados de la investigación: 1) Hemos definido el cuadro de las opiniones existentes sobre los procesos de síntesis y formación de conceptos por las que se guían la psicología pedagógica y la didáctica tradícionalesé en la tarea estructuradora de las disciplinas. Al hacerlo ha quedado al descubierto la unilateralidad de esos criterios, la absolutización del tipo de síntesis inherente al nivel empírico de razonamiento, así como el nexo existente entre las limitaciones de dicha síntesis y las dificultades típicas con que suelen tropezar los escolares al asimilar el material teórico de estudio.

2) Superar esas dificultades presupone estructurar las Por supuesto, no hemos podido abarcar todo el contenido de la problemática de abstraer, generalizar y formar conceptos, y nos hemos limitado a una confrontación de los distintos tipos que es substancial para determinar los métodos iniciales de estructuración de las disciplinas.

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Por psicología pedagógica y didáctica "tradicionales" entendemos el sistema relativamente uniforme de criterios sobre los procesos asimilativos de los conocimientos por los escolares. expuesto en los manuales y libros de texto hoy más extendidos, y por los que suelen guiarse, en particular, los estudiantes y profesores jóvenes al familiarizarse con las bases de dichas disciplinas.

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disciplinas sobre la base de la generalización característica para el pensamiento teórico.

1_ 3) En resumen, se ha abierto la posibilidad de analizar las vías para utilizar los principios de la generalización teórica al fundamentar psicológica y didácticamente los nuevos métodos de estructuraci6n de las disciplinas.

La estructura del libro refleja en lo esencial la secuencia de estudio de esta problemática. Figuran aquí tanto los resultados de las indagaciones teóricas como ciertos datos reales que las confirman (tomados en lo fundamental de la enseñanza primaria), La complejidad de los problemas examinados es tal que se hace indispensable, claro está, disponer de un número mucho mayor de hechos que precisen las soluciones apuntadas. No obstante, precisamente esas soluciones y supuestos pueden servir de guía para búsquedas experimentales ulteriores, rigurosamente orientadas, que ya se están efectuando tanto por nuestro equipo de investigadores como por otros grupos de cíentíficos-.

Hemos prestado la atención principal al análisis de los criterios psicológico-didácticos sobre el pensamiento expuestos en manuales didácticos, trabajos científicos y prontuarios metodológicos. En menor grado se examinan las peculiaridades de la práctica misma de la enseñanza orientada por dichos criterios. El motivo de ello es que en psicología falta aún el volumen debido de datos adecuados, especialmente reunidos y sistematizados. Además, la tarea de la primera etapa de nuestra investigación radicaba en efectuar el análisis crítico de las concepciones teóricas de la psicología y la didáctica tradicionales respecto a la naturaleza de la generalización y del concepto. La literatura cuenta con pocas obras que caractericen, por una parte, los cimientos internos de dichas concepciones, y por otra, sus posibles antítesis. Hemos tenido necesidad de documentar circunstanciadamente las opiniones criticables, lo que ha 1 La idea central y el balance previo de nuestra labor experimental en este dominio figuran expuestas en el último capítulo (véase también la serie de publicaciones cuya relaci6n aparece destacada en la lista general de fuentes bibliográficas;pág. 448).

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requerido extensas citas de fuentes literarias. Dicho en otros términos, lo que importaba era dar una reseña de los criterios señalados en el "propio lenguaje" de sus autores.

Todo ello hace, según creemos, bastante fundadas las deducciones y supuestos que adelantamos acerca de los principios lógico-psicológicos de estructuración de las disciplinas, tanto ya aceptados como posibles.

La idea de este libro surgió en la labor conjunta con el profesor D.B. Élkonin, que me ayudó en la investigación de sus problemas fundamentales, como dirigente científico, a quien estoy hondamente reconocido y ante el que me hallo en deuda eterna.

Reiteradas veces he debatido las ideas principales de la obra con A. S. Arséniev, E. V. Ilenkov y V. S. Shvyrev, hacia quienes me siento muy" obligado por su amistosa atención con respecto a la presente obra y por sus valiosos y eficientes consejos.

Los principios teóricos expuestos en el libro sirven de premisas a las investigaciones experimentales realizadas por un equipo de especialistas del laboratorio de psicología infantil en la edad escolar temprana (Instituto de Psicología General y Pedagógica de la Academia de Ciencias Pedagógicas de la URSSl, así como también por grupos de colaboradores de los Institutos Pedagógicos de Tula y J árkov, y de la Universidad Estatal de Tadzhikistán, con la participación de una numerosa pléyade de maestros de las escuelas núm. 91 de Moscú, núm. 11 de Tula y núm. 17 de Járkov. A todos ellos les expreso mi cordial gratitud por su ayuda en las búsquedas, su disposición a efectuar laboriosas indagaciones en base a la enseñanza experimental, y su pericia.

Gran asistencia en la organización de las investigaciones nos presta de modo permanente el profesor A. A. Smirnov, director del Instituto de Psicología General y Pedagógica de la ACP de la URSS, y nuestros colegas, los psicólogos del mismo. Su atención infunde seguridad a nuestro equipo en cuanto a la conveniencia de estudiar el problema científico elegido.

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PRIMERA PARTE

Capítulo 1

EL PROBLEMA DE LA GENERALIZACION EN LA PSICOLOGÍA Y LA DIDÁCTICA TRADICIONALES

1. Descripción del proceso de síntesis y de su producto En su enfoque del problema de la generalización, la psicología pedagógica y la didáctica se basan en las doctrinas teórico-cognoscitivas sobre el pensamiento y en la práctica real de la enseñanza escolar. En estos dominios del conocimiento se ha establecido un sistema de concepciones sobre dicho importantísimo aspecto de la actividad mental de los alumnos, sistema que suelen seguir los autores de libros de texto y prontuarios' metodológicos, al igual que los maestros. Antes de analizar su contenido teórico, es conveniente -a nuestro juicio- aclarar en detalle el significado concreto que el concepto de generalización tiene en la literatura psicológico-didáctica. Y al hacerlo importa destacar las tesis principales comunes a muchos autores dentro de todos los matices posibles y singulares criterios. Hay que exponer circunstancialmente estas ideas centrales para ofrecer un cuadro bastante íntegro de las opiniones que sirven de base a la estructuración de las disciplinas escolares.

Justamente ese cuadro servirá de material para el subsiguiente análisis teórico del problema.

El término "generalización" se encuentra a menudo en la

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literatura psicológico-didáctica y metodológica; emplease para designar múltiples aspectos del proceso asimilativo de los conocimientos por los escolares. Cabe destacar dos grupos esenciales de fenómenos con los que comúnmente se halla relacionado dicho término. Si se tiene en cuenta el proceso de generalización, por lo común viene a señalarse el tránsito del niño de la descripción de propiedades de un objeto individualizado a su hallazgo y separación en toda una clase de objetos similares. Aquí el niño encuentra y destaca algunos atributos estables que se repiten en dichos objetos. Para los trabajos psicológico-didácticos es típica la siguiente tesis: " ... procédase a generalizar, o sea, las cualidades análogas en todos los objetos del mismo tipo o clase vienen a considerarse comunes" [108, pág. 77].

Al caracterizar el resultado de este proceso se advierte la facultad que tiene el niño de abstraerse de ciertos rasgos particulares y variables del objeto. Por ejemplo, luego de juntar realmente 5 palillos y 3 palillos el discípulo nombra la suma (8). y en un nuevo ejercicio de sumar 5 lápices y 3 lápices dirá en seguida: "Serán también ocho" o bien "Da lo mismo, ocho", revelando en dichas respuestas la correspondiente generalización [235, pág. 46]. En la lección de historia el maestro puede preguntar a los niños el porqué al pie del cuadro "Vassallaje" no figura el título "El príncipe Ígor recauda el tributo". La circunstancia de que los niños generalizan y comprenden el tipismo del hecho representado viene expresada, verbigracia, por una contestación así: "Porque no era sólo Ígor el que recaudaba los tributos de ese modo" [91, pág. 38-39].

En el caso de la generalización, por una parte, tiene lugar la búsqueda y el nombramiento mediante la palabra de un cierto invariante entre la diversidad de objetos y sus atributos; y por otra, la identificación de los objetos de la diversidad dada con ayuda del invariante escogido'. ¡"Al generalizar, revelamos lo común en los objetos y fenómenos de la realidad individualizados" [263, pág. 243]. "Destacando lo común, el hombre lo designa con la palabra, vinculándolo en los objetos y fenómenos dotados de ese indicio común. El término 'árbol' está relacionado con todos los árboles, cualesquiera que sean las familias a que pertenezcan, y las peculiaridades distintivas de cada una de ellas, ya que todos ellos poseen ciertos ras-

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Inculcar a los niños generalizaciones y conceptos se considera como una de las finalidades principales de la enseñanza escolar", En los manuales de las distintas disciplinas el material de estudio viene expuesto, por lo común, de modo que el trabajo de los escolares con el mismo revierta en las correspondientes generalizaciones. Los prontuarios metodológicos dan a los maestros indicaciones detalladas de cómo orientar ese proceso y comprobar el nivel de generalización alcanzado por los niños, Veamos, en ejemplos concretos, más circunstanciadamente la "tecnología" formativa de las generalizaciones.

En el curso de idioma ruso se estudia la estructura morfológica del vocablo, de modo particular los niños se familiarizan con el radical de la palabra, los prefijos, etc. Según el manual.Ios niños efectuan el trabajo siguiente. De inicio, al copiar determinados textos destacan en ellos los vocablos que tienen una parte común y la subrayan (campo, campesino, campestre, campifia, y otros). Luego los escolares retienen el nombre de vocablos similares expresamente indicado en el manual, de palabras afines por el significado y que contienen la parte común [118-a, pág. 32]. Después de lo cual los niños estudian la definición: "Radical de una palabra se llama la parte común de vocablos afines" [118-a, pág. 33], y de nuevo efectúan una serie de ejercicios subrayando y copiando voces del mismo radical. Al hacerlo han de basarse en la definición dada y saber separar el radical en los grupos de palabras.

Por supuesto, en las lecciones el maestro indica a los niños los métodos comparativos de las palabras equiparables, para descubrir su "afinidad semántica" y destacar la parte común (similar). El dominio de dichos procedimiengos comunes ... La palabra es una señal de muchos objetos distintos pero que tienen entre sí algo de común" [263, pág. 2421.

1 En la literatura psicológico-didáctica y metodológica es muy frecuente que los procesos de generalización se caractericen corno la vía principal formativa de conceptos [véase más abajo]. El término "generalización" se emplea a menudo corno sinónimo de "concepto". De ahí que al describir las peculiaridades de la generalización sea lícito utilizar la característica formativa de los conceptos que figuran en los apartados correspondientes de la mencionada literatura.

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tos por los escolares es un caso particular del proceso de generalización, cuyo resultado plasma en el concepto "radical de la palabra".

Descubrir y separar el elemento estable, reiterativo, en los fenómenos concretos es asimismo característico de la labor con los datos históricos. Por ejemplo, los alumnos van estudiando en el orden establecido la historia de los diversos Estados del Antiguo Oriente. Cotejando sus condiciones naturales, los escolares advierten que - con todas las diferencias existentes- Egipto, los países de Mesopotarnia, la India y China se hallaban en los valles de grandes ríos. Y estas peculiaridades afines permiten hacer la generalización: "Los primeros Estados en los países del Antiguo Oriente surgieron en los valles de grandes ríos" [269, pág. 79].

Al enseñar geometría, el maestro trata de dar a los alumnos nociones concretas de los distintos ángulos (verbigracia, procura mostrarles el ángulo formado por las dos piernas de un compás, fijar la atención en el cambio del ángulo creado por una puerta y la pared, etc.). Se supone que a través de todo ello en los escolares nace la idea de ángulo como generalización de las observaciones en un concepto, cuyo símbolo está constituido por dos rayos que salen de un mismo punto. Sobre la base de un gran número de hechos adecuadamente seleccionados nace la idea abstracta, generalizadora, de uno de los atributos que los asocian [104, pág. 27].

Cabe citar muchos ejemplos de variadas disciplinas que caracterizan de modo análogo el proceso de generalización y su producto. En forma "pura" sus peculiaridades aparecen descritas con brillantez en uno de los manuales de didáctica: "Para elaborar de modo independiente el concepto, ante todo es necesario que los alumnos analicen y comparen entre sí un número bastante grande de objetos iguales o similares, especialmente seleccionados y propuestos por el maestro para dicho fin. Al hacerlo se examinan de modo sucesivo las cualidades particulares de los distintos objetos y se determina en qué se diferencian unos de otros. Tiene lugar la selección de cualidades comunes a todos los objetos ... y ellas 15

determinan en fin de cuentas el concepto en forma de enumeración de las mismas inherentes a todos los objetos que entran en el ámbito definido por aquél" [108, pág. 73-74].

La realización de este esquema generalizador en el proceso de la enseñanza presupone varias condiciones especiales. Anto todo es necesario un surtido de objetos diversos o un conjunto de impresiones eoncretas-, que sirven de material básico para la ejecución de las com.paracumesé, mediante las que se determinan las propiedades comunes, similares y conjuntas de los objetos", Los surtidos de material básico han de ser lo suficientemente variados para contener las más diversas variantes combinatorias de las propiedades afines con los rasgos concomitantes.

Así, para formar la generalización que subyace al concepto de prefijo, los surtidos de palabras a comparar contendrán vocablos con el mismo radical (y distintos prefijos) y otros de radicales diferentes (y prefijo idéntico), pertenecientes a las distintas partes de la oración, etc.

La plenitud y adecuación de las generalizaciones dependen de la amplitud de las variaciones en los rasgos conjugables y de la presencia en el material básico de las más "insólitas" y "extrañas" combinaciones de la propiedad común con los indicios concomitantes o la forma de expresión.

Verbigracia, para inculcar a los alumnos la generalización relativa al concepto de rectángulo, ellos han de ver y construir rectángulos con las más diversas correlaciones entre los lados (en particular, con una longitud muy superior a la anchura, cuando el rectángulo toma el aspecto de franja alargada) [235, pág. 46].

1 Dichas impresiones pueden obtenerse bien sea de los objetos directamente, bien sobre la base de su descripción oral o representación mediante esquemas, diseños, etc.

2 "El escolar asimila una u otra tesis general gracias a que compara los hechos y fenómenos observados, y revela en ellos indicios de similitud y díferencia" [209, pág. 26]. El papel fundamental de la comparación en el proceso formativo de las generalizaciones se hace constar en numerosos trabajos (véase, por ejemplo, [173], [297] Yotros).

3 "Luego de trabajar con los diversos elementos del conocimiento hay que vincular a éstos, asociarlos entre sí, según los rasgos comunes afines. La asociación se opera en forma de generalización ... " [266, pág. 13].

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Por lo común, el proceso generalizador se analiza indisolublemente ligado al proceso de abetracciótú, Separar como general una cierta cualidad implica desgajarla de otras cualidades, lo que le permite al niño transformar la cualidad general en objeto independiente y singular de sus actos subsiguientes (el atributo general se designa con algún signo: vocablo, diseño gráfico, etc.F. El conocimiento de lo general, siendo resultado del hecho comparativo y de su fijación en el signo, constituye siempre algo abstracto, inconcreto, imaqinableé, Así, pues, al comparar las condiciones geográficas de los distintos países del Antiguo Oriente los escolares advierten que lo común a todos ellos es "su situación en los valles de los grandes ríos". Esta particularidad se desgaja de otras condiciones naturales (por ejemplo, del clima), y luego, en forma de abstracción (o sea, en forma de producto de la operación correspondiente) figura como uno de los factores del desarrollo histórico de los países (173).

El desgaje especial de lo general, su apartamiento y confrontación con lo particular constituye el proceso de abstracción o abstractivo. De modo que al efectuar la generalización "el número 3 es mayor que el número 2 en 1 unidad" tiene lugar no sólo el hallazgo de ese elemento de afinidad indicativo de que, cualesquiera que sean los objetos, 3 son más que 2 en un objeto, sino también la separación de dicho elemento desuniéndolo de las otras propiedades objetivas (substancia, dimensión, etc.), en virtud de lo cual la re1 No

analizamos aquí el carácter de la generalización realizada sin abstracción (por ejemplo, la "generalización en el acto perceptivo"). Por cuanto en la literatura psicológico-didáctica suele hablarse con preferencia de la asimilación de los conocimientos expresados en forma de conceptos, la generalización misma se analiza únicamente en dicho plano. "La abstracción es un componente constructivo de la actividad mental generalizadora de los alumnos" [330, pág. 1201.

2 Separar y desgajar lo general constituye una abstracción aislante; el propio acto de confrontar lo general con otras propiedades del objeto algunos autores lo denominan abstracción desarticuladora (cf., por ejemplo, [144, pág. 27]). :i "En la síntesis tiene su expresión el tránsito de lo concreto y singular a lo general y abstracto" [266, pág. 13].

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lación dada empieza a considerarse como una relación de números abstractos, como singular objeto de atención, abstraído de los entes concretos. ¿Cuál es, pues, la función de lo abstracto-general en la actividad de los alumnos? ¿Con qué finalidad va tomando cuerpo en ellos durante el proceso de la enseñanza? El análisis de los manuales. metodologías y procedimientos de estudio de los escolares revela la siguiente circunstancia: el conocimiento de la cualidad genérica de un grupo de objetos les permite a los niños hacer uso de las correspondientes normas de acción (verbigracia, las reglas ortográficas se emplean en base al conocimiento de.las cualidades genéricas de las palabras u oraciones; las reglas aritméticas sobre la base del conocimiento de las propiedades comunes a los números, etc.), La facultad de usar una u otra regla presupone la separación de cierta calidad en el objeto con la que justamente dicha regla sea correlacionable. En esencia, ella está vinculada con toda una clase de objetos o situaciones (el concepto de "regla" pierde su sentido cuando se opera con un solo objeto).

Por ejemplo. durante un dictado (ejercicio ortográfico) el niño ha de guiarse, en particular, por la norma siguiente: todos los prefijos se escriben junto con la palabra, y todas las preposiciones separadas. Mas para su empleo hay que conocer los rasgos genéricos de los prefijos y de las preposiciones. y saber separar éstos en todas las combinaciones fonéticas, singulares y concretas, del texto dictado por el maestro. Además, a menudo coinciden por la estructura de los sonidos, cabe confundirlos fácilmente, y por consiguiente. también equivocarse. De ahí que sea tan importante distinguir claramente y separar entre sí los prefijos en general de las preposiciones en general, independientemente de su estructura fonética concreta'.

La "identificación" del objeto o fenómeno singular dado 1 "Para escribir correctamente una palabra el que escribe ha de saber descifrar su estructura y sus indicios formales. Cuando el discípulo sabe reconocer en el vocablo sus componentes.... suele comprender mejor y más fácilmente las reglas de ortografía y aprender a utilizarlas en la práctica" [149, pág. 300).

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y concreto como concerniente a determinada clase (en ra-

zón de algún atributo común), es la función real de lo abstracto-genérico'. Ello le permite al niño actuar con el objeto dado según cierta regla, y el acto puede ser ahora "abreviado", Por ejemplo, al planteársele el problema: "¿Cuántos lápices habrá en total, si a los 5 que tenemos añadimos 3 lápices?", el niño que posea conocimiento generalizado dirá en seguida: "Ocho".

Naturalmente, la exactitud de la "identificación" depende de la plenitud de los rasgos que figuran en lo abstractogenérico. Además, con frecuencia no se puede destacar un grupo cualquiera de objetos exclusivamente por un solo atributo de afinidad. Ello se hace posible mediante su generalización partiendo de varias cualidades comunes. Así, el rectángulo no es sólo una figura de cuatro lados, sino también con todos los ángulos rectos. Para "identificarlo" entre otras figuras es indispensable conocer estos rasgos comunes, y además desgajar de ellos cualquier singularidad parcial de las figuras (situación en el plano, correlación de los lados, etc.). La combinación de dos, tres o más rasgos abstractos-genéricos convertida en significado de una u otra palabra (a menudo por vía de la definición) es lo que comúnmente se llama concepto. La síntesis y la abstracción son las condiciones imprescindibles de su formación. El conjunto de los ragos generalizados del objeto forma el contenido del concepto".

Cierto, por concepto a menudo se tiene en cuenta no sólo el mero conjunto de los indicios comunes, sino el conjunto de los rasgos comunes substanciales. ¿Cuál es, pues, la característica de 10 esencial? Recurramos a textos de los trabajos psicológico-didácticos y metodológicos. ¡"Sólo comparando los objetos y fenómenos unos con otros el hombre obtiene la posibilidad de orientarse con acierto en el mundo circundante. reaccionar de igual modo a lo similar en los objetos y actuar de distinta manera según las diferencias que ellos poseen" [263. pág. 249]. (El subrayado es mío. V.D.l.

2"Todo concepto puede caracterizarse por el conjunto de rasgos de los objetos que están representados en el mismo ... El conjunto de los rasgos objetivos fundamentales comprendidos en el concepto se denomina contenido del concepto" [226. págs. 14-15].

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" ... Condición indispensable de las generalizaciones correctas es el análisis sobre ejemplos concretos, demostrativo de que los rasgos que pueden cambiar ampliamente no son esenciales para determinado concepto ... Condición indispensable para formar en los escolares generalizaciones acertadas es la de variar (modificar) los rasgos insubstanciales de los conceptos, propiedades y hechos manteniendo constantes los rasgos esenciales" [235, pág. 46-47].

Rasgos "insubstanciales" son los que experimentan vastas mudanzas. Deviene lógico suponer que "substanciales" sean los rasgos constantes, estables y subsistentes en el grupo dado de objetos al variar los insubstanciales, es decir, un cierto invariante y, en este sentido, algún "abstracto", la quintaesencia'. Análoga interpretación de lo "substancial" contienen, por ejemplo, las siguientes descripciones del trabajo realizado por los escolares en las lecciones de historia: " ... Al comparar dos o más fenómenos históricos, los alumnos destacaban sus rasgos substanciales afines, haciendo abstracción de los singulares y no esenciales" [173, pág. 78]. Y más adelante: "La reiteración de lo común ... en esta serie de objetos ... se le hace más notoria al alumno y éste adquiere mayor conciencia de ella mediante el cotejo sistemático. Ello suscita al mismo la idea de que la comunidad en presencia es substancial, .. " [173, pág. 80].

Lo general, como algo estable que se repite, constituye determinado invariante entre las diversas cualidades de los objetos del orden dado, o sea, deviene substancial. Muchos trabajos emplean los términos de "general" y "substancial" en un mismo sentido: "Para destacar los rasgos substanciales es necesario percibirlos como rasgos comunes a una serie de objetos e impropios de otra. Los rasgos abstraídos 1A

veces este concepto de "substancial" se describe también como algo "característico" y "típico": "En el proceso de síntesis se subrayan los rasgos esenciales, típicos y característicos del concepto ... " [266, pág. 13]. "i .. Condición esencial del proceso de síntesis es la de establecer los indicios comunes y característicos y las conexiones entre los objetos estudiados" [101, pág. 96].

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(entes abstractos) se destacan, por consiguiente, como atributos comunes y adquieren por lo tanto dicha acepción ge· neralizada" [42, pág. 304]. La "esencia" del objeto se interpreta a menudo también como algo "general": "Al revelar lo general en los objetos y fenómenos, él (el hombre. V. D.) conoce lo que en ellos hay de substancial, su esencia" [263, pág. 243]. "Cuando el hombre ... quiere modificar la realidad en armonía con sus necesidades, ha de conocer su esencia, los rasgos comunes de los objetos y procesos, las leyes generales de la relación entre los fenómenos" [108, pág. 72].

Mientras que en muchos casos se establece la diferencia entre lo "substancial" y lo meramente "general". Así viene a indicarse que los rasgos esenciales son siempre generales, pero éstos resultan en ocasiones insubstanciales. " ... Por ejemplo, el uniforme de los escolares es un indicio común pero no esencial para caracterizar la aplicación y el comportamiento de los escolares [330, pág.122]. Mas ¿cuáles son entonces las bases para diferenciar los atributos comunes substanciales de los no substanciales?

Lamentablemente, en la literatura psicológico-didáctica no figura el análisis especial de esta problemática. Por lo que se puede juzgar de la diferenciación real que en el material de estudio se hace entre los rasgos substanciales y los no substanciales, se entiende que los primeros son atributos comunes inalienables (inseparables) de una esfera determinada de objetos, que la diferencian en un mismo sentido de cualesquiera otros objetos', Así, pues, al emplear el concepto de "ángulo exterior de un triángulo", el escolar separa en el dibujo mostrado, por una parte, el rasgo substancial común a todos los ángulos exteriores (consistente 1 En uno de los trabajos especialmente dedicados a la problemática determinativa de los conceptos matemáticos en el curso de la escuela media, lo "substancial" se describe como "necesario" y esto último se define a través de lo "inseparable": "Rasgos substanciales del concepto se llama a cada uno de los que son necesarios, y todos juntos autónomos y suficientes para distinguir los objetos de la clase dada respecto a los demás objetos" [226, pág. 37J...... Nosotros... habremos de tropezarnos con hechos en los que los alumnos fijarán la atención principal no en los rasgos substanciales del concepto, sino en los secundarios (separables)" [226, pág. 115].

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en ser "adyacente al interior") y, por otra, los rasgos no substanciales que sirven de criterio para diferenciar los distintos ángulos exteriores (verbigracia, la magnitud del ángulo, su situación en el dibujo, etc.) [144, pág. 24-25].

Aquí el rasgo substancial no es sólo común, sino también inseparable de un tipo de ángulos como son los adyacentes.

En virtud de ese rasgo, cualesquiera ángulos adyacentes se distinguen unívocamente de todos los no adyacentes.

Un enfoque análogo de lo "substancial" y de lo "insubstancial" se trasluce asimismo, en particular, al describir el proceso formativo de los conceptos geográficos "depresión" y "elevación", el geométrico de "trapecio" y otros en los alumnos [141, pág. 44-45 y 50-51].

El entendimiento del proceso de generalización en la literatura psicológico-pedagógica tradicional, permite en cierto modo esbozar la correlación existente entre la percepción, la representación y el concepto. Como material de partida para todos los niveles de generalización sirven los objetos y fenómenos singulares, sensorialmente perceptibles, del mundo que nos rodea. En el proceso docente, se enseña a los niños la manera de observar consecuentemente esa diversidad sensorial concreta de objetos y fenómenos, así como también a explicar en forma oral los resultados de las observaciones [31], [104], [298] y [330]. De modo gradual los niños adquieren la facultad, por una parte, de efectuar la descripción oral de los objetos sobre la base de impresiones anteriores, apoyándose en las representaciones visuales, auditivas y táctiles-motoras; y por otra, siguiendo la narración verbal y las indicaciones del maestro, diseñar las adecuadas representaciones ilustrativas de objetos con los que no han tenido una relación directa.

En el plano de las representaciones tienen ya lugar la generalización y la abstracción, puesto que el niño hace aquí uso de la palabra'. Luego de oír o pronunciar el vocablo 1 Hagamos constar que la verbalización, aun siendo base cardinal de generalización de las representaciones, no es pues la única. Esta última puede estar relacionada con el tránsito de las representaciones de una modalidad a otra, por ejemplo, con el tránsito de las representaciones auditivas y motoras al plano de los esquemas visuales ilustrativos [20, pág. 284-286].

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"mesa", el niño se imagina de modo gráfico no una mesa estrictamente individual cualquiera, sino algunos rasgos característicos y remarcables del grupo de mesas que él percibió y observó antes. Diríase que es la imagen palpable y esquemática de los objetos de un mismo nombra'. Por supuesto, cuando el niño describe verbalmente sus representaciones señala pues esos rasgos característicos de los objetos, abstrayéndolos de muchas otras peculiaridades singulares. "Por una parte, en la representación se conserva aún la forma sensorialmente percibida de la imagen del objeto; mas, por otra, ya han sido eliminados de ella ciertos rasgos secundarios, dejando sólo los más importantes"; así describe uno de los manuales de didáctica las originales peculiaridades de la representación [108, pág. 73].

De tal modo, la representación es una forma de conocimiento que permite hallar en el grupo de objetos los rasgos afines, coincidentes, "importantes", y desgajarlos de los atributos individuales y "secundarios". Ahora bien, la síntesis y abstracción se efectúan en este caso sin suficiente nitidez y a buen trecho de la plenitud. Los rasgos indispensables (esenciales) pueden entrelazarse aquí con los individuales y separables, aparecer en forma casual y particular, carentes de la debida subordinación y comunidad.

AsÍ, pues, la representación visual del rectángulo se puede caracterizar del siguiente modo: "La representación visual (del rectángulo, V. D.) refleja palpablemente estos rasgos: el discípulo "ve" mentalmente dicha figura, sus lados iguales y paralelos, etc... La representación refleja un rectángulo concreto y dado, de cierta forma y dimensiones, etc. Lo que no significa que la imagen refleje sólo un objeto singular. El hecho de que en la imagen vayan expresados con nitidez los atributos esenciales del rectángulo dota 1 "Durante la percepción múltiple de objetos similares en la imagen. que surge como resultado de su influjo, se desvanecen las peculiaridades individuales de cada uno de ellos, y en la representación emergen sólo las particularidades más generales del grupo dado de objetos. Así son, verbigracia, las representaciones generales, o esquemáticas de árbol, casa, hombre, etc., que comúnmente aparecen en forma de imágenes delimitadas de los objetos, acompañándolas con su denominación" [263, pág. 228-229].

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a la misma de entidad g-eneralizadora. Sin embargo ... la propia imagen como tal no revela cuáles son los rasgos substanciales y comunes del rectángulo dado" [144, pág. 92].

Las representaciones que suelen formarse en los escolares abarcan a menudo uno u otro círculo de objetos y fenómenos en base a rasgos muy generales, puramente externos y difusos (sobre todo cuando están engendradas por descripciones verbales). En el proceso de la enseñanza es preciso desarrollar una especial y sostenida labor, sobre la base de un material docente rigurosamente seleccionado, para que los alumnos diferencien en él con exactitud lo primordial de lo secundario, lo esencial con respecto a la forma externa de su expresión, y los elementos en verdad generales de los que son casuales y separables. Al hacerlo se opera el ordenamiento de los atributos destacados, su designación mediante términos especiales o sendas formulaciones orales, el conjunto de los cuales determina por entero con acepción exacta el contenido del resultado subsiguiente a la generalización efectuada o concepto.

Gracias a esa determinación discursiva los rasgos generalizados se convierten en auténticamente abs tractos, desprendidos de cualesquiera formas particulares de su existencia. Ahora devienen objetos independientes en el contexto de la actividad mental ulterior. En este caso se trata "de una forma plena de abstracción, cuyo producto o ente abstracto puede ser íntegramente desgajado del todo y concebirse en forma aislada, como algo independiente, merced a su designación discursiva" [41, pág. 144].

Los rasgos característicos de esta forma de conocimiento emergen con nitidez en la siguiente descripción, comparativa del concepto de rectángulo y de la representación visual del mismo (las peculiaridades fundamentales de la representación las hemos tomado de la mencionada descripción y quedan señaladas más arriba); ..... El contenido general del concepto de rectángulo viene expresado por un sistema de juicios o rasgos de dicha figura. Los atributos esenciales, comunes a todos los rectángulos, se formulan en la definición del concepto (el paralelogramo tiene iguales y parale24

los los lados opuestos, y los ángulos, rectos). La representación visual refleja palpablemente estos rasgos: el discípulo , ve ' mentalmente la figura, sus lados iguales y paralelos, etc. Pero el concepto general refleja los objetos y fenómenos en un aspecto más generalizado: los juicios en los que se revela el .contenido del concepto abarcan los diversos rectángulos en su totalidad, mientras que la representación refleja un rectángulo concreto, dado, de cierta forma y dimensiones, etc... Para relacionar esos rasgos con todos los rectángulos, el alumno ha de expresarlos con palabras como entes comunes a todos éstos" {l44, pág. 92].

En el proceso del aprendizaje, la secuencia "percepciónrepresentación-concepto" tiene sentidofuncíonal, o sea, cada nuevo concepto surge precisamente por esa vía y dentro de la secuencia indicada. Esa circunstancia está claramente expresada en la siguiente tesis: "El concepto se abstrae de los rasgos y atributos individuales de diversas percepciones y representaciones, y es - por lo tanto - el resultado de la síntesis de un elevadísimo número de percepciones y representaciones de fenómenos y objetos homogéneos" [226, pág. 8].

Por lo común, el despliegue del material de estudio en la enseñanza responde pues a dicha tesis. Los escolares obtienen un "gran número de objetos homogéneos" (o descripciones concretas), las observan y comparan, formándose una cierta idea de los rasgos afines y comunes, y luego los sistematizan, elaboran definiciones discursivas y llegan a una auténtica abstracción, al concepto'.

Esta vía formativa de los conceptos aparece expuesta en muchos trabajos sobre psicología pedagógica y didáctica, tanto nacionales como extranjeros (cí., verbigracia, los trabajos de D. N. Bogoyávlenski y N. A. Menchínskaya [41], M. A. Danílov y B. P. Ésipov [l05], E. N. Kabanóva-Meller 1 Más arriba se han citado ejemplos concretos de formación gramatical del concepto de "radical". del concepto geométrico de "ángulo". etc.• correspondientes a la indicada secuencia. Una descripción pormenorizada de las peculiaridades del trabajo según dicho esquema figura, verbigracia. en uno de los prontuarios metodológicos fundamentales para la enseñanza del idioma ruso [149, pág. 312-313].

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[144], M. N. Shardákov [330], A. T. Jersild [382], G. Clauss y H. Hiebsch [370], L. Kelemen [384] y otros). El balance investigativo de esta problemática puede estimarse brevemente como sigue: "En el proceso de la enseñanza la palabra del maestro organiza la observación de los escolares, precisando el objeto a observar, orienta el análisis a la diferenciación de los aspectos esenciales de los fenómenos respecto a los no esenciales, y, por último, el vocablo-término - estando asociado a los rasgos destacados, comunes a toda una serie de fenómenos- deviene su generalizador y concepto" [42, pág. 311]. Las obras de didáctica constatan sobre todo la regularidad de la mencionada secuencia (véase, por ejemplo, [104, pág. 119 Y 185] ), así como también el hecho de que en el proceso real de la enseñanza los diversos eslabones de ésta, primero, se hallan separados por el tiempo (de inicio son las representaciones, y luego los conceptos) y, segundo, no derivan automáticamente el uno del otro, sino que requieren una labor especial del maestro y de los discípulos para efectuar el tránsito de la primera etapa a la segunda, y de la segunda a la tercera. Singulares dificultades se advierten en la transición de las representaciones a los conceptos: "La formación de representaciones correctas en los escolares transcurre como un proceso cuyos primeros estadios -pese al afán del maestro- no siempre conducen a representaciones exacta y claramente diferenciables, ni tampoco éstas vienen a concentrarse fácilmente en el concepto" [104, pág. 123].

El movimiento que lleva de la percepción al concepto equivale al tránsito desde lo concreto y sensorial hasta lo abstracto e imaginable. ¿Qué función desempeña pues la generalización conceptual que surge en dicho tránsito?

La salida al dominio de esa actividad generalizadora les permite a los escolares ejecutar una operación de gran significado para toda su labor de estudio: la de sistematizar (o clasificar). Mediante ella se efectúa la distribución de los objetos y fenómenos de determinado tipo "por grupos y subgrupos en dependencia de la similitud y diferencia de los mismos entre sí" [263, pág. 249]. Los alumnos van clasi-

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ficando los animales y las plantas (curso de biología), las partes del vocablo y de la oración (gramática), las figuras planas y del espacio (geometría) y así sucesivamente. Por supuesto, la justedad y plenitud de esa clasificación depende de lo exactos y plenos que hayan sido el desgaje y la subordinación de los rasgos esenciales del concepto. Uno de los métodos fundamentales de clasificar consiste en establecer las relaciones de género y especie, y destacar en los conceptos las diferencias genérico-específicas. Al hacerlo se abre la posibilidad de sistematizar conceptos más generales y menos generales.

Así, pues, al estudiar geometría los escolares establecen las relaciones existentes entre los conceptos de triángulo y triángulo escaleno, isósceles y equilátero (por la longitud relativa de los lados), o bien acutángulo, rectángulo y obtusángulo (por la magnitud del ángulo). Cabe hallar numerosos ejemplos de asimilación del sistema conceptual en las más diversas disciplinas escolares. Es más, una de las tareas centrales de la enseñanza consiste precisamente en proporcionar a los niños el conocimiento de los esquemas clasificadores, expresivos de la correlación de los conceptos en uno u otro dominio.

El surgimiento de esa jerarquía de las generalizaciones está subordinado a la tarea de identificación de los objetos o fenómenos diversos como pertenecientes a determinado género y especie, y relacionados en virtud de sus propiedades con determinado lugar en la clasificación. En la literatura psicológico-didáctica suele denominarse como tarea de empleo de los conceptos. "Dominar un concepto supone no ya conocer los rasgos de los objetos y fenómenos que el mismo abarca, sino también saber emplear el concepto en la práctica, saber operar con él. Yeso quiere decir que la asimilación del concepto entraña no sólo el camino de abajo arriba, desde los casos singulares y parciales hasta su generalización, sino también el camino inverso, de arriba abajo, de lo general a lo parcial y singular. Conociendo lo general, hay que saber percibirlo en un caso concreto, aislado, con el que tengamos relación en el momento dado" [263, pág.261].

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Con frecuencia los alumnos tienen que resolver problemas de la siguiente índole: determinar a qué parte de la oración se refiere la palabra dada o a qué tipo pertenece el ejercicio de aritmética a considerar, y así por el estilo. En las lecciones de idioma ruso se dedica mucho tiempo al análisis gramatical, que - por así decirlo - representa en forma pura el empleo de esquemas clasificadores anteriormente elaborados para determinar las categorías de las diversas palabras y oraciones. Esta circunstancia se reconoce y aplica obviamente por los autores de manuales de estudio y prontuarios metodológicos. Así, en uno de ellos se da la siguiente característica de esa labor: ..... Al efectuar el análisis gramatical el alumno examina un fenómeno lingüístico aislado; confronta casos parciales y concretos con las normas generales y las regularidades gramaticales [149, pág. 301]. (El subrayado es mío. V. D.). El surgimiento de ese esquema clasificador en la mente de los alumnos presupone la existencia de una estricta delimitación de los rasgos distintivos de cada parte de la oración. Incluso el orden de enumeración de dichos rasgos en la definición ha de subordinarse a las tareas del análisis gramatical: ..... Los rasgos esenciales hay que enumerarlos en el mismo orden en el que está aceptado nombrarlos en el análisis gramatical. .. " [248, pág. 30]. La "fundamentación lógica" de las conclusiones en el empleo de la definición radica de hecho solamente en la confrontación unívoca de sus rasgos con las peculiaridades de la palabra insertada en el concepto.

Una particularidad trascendental del empleo de los esquemas de clasificación viene dada porque - en los límites que garantizan la adecuación comparativa de lo "general" y lo "singular" - la elección misma de los rasgos distintivos puede alterarse. En otras palabras, "esencial" puede llegar a ser todo lo que asegura la diferenciación de lo "general" dado de todo otro ente "general". Esta circunstancia se destaca especialmente en uno de los trabajos sobre las definiciones de los conceptos matemáticos en la escuela: ..... No cabe pensar que para definir el concepto exista un solo grupo de atributos substanciales: la elección de los rasgos esenciales - para formar la definición - en el 28

conjunto de los atributos no es unívoca" [226, pág. 39].

Cabe señalar la siguiente función básica de la generalización conceptual. En el proceso de la enseñanza y de Ir. actividad práctica el hombre emplea diversas normas de acción. Condición del empleo de una norma en una situación concreta o respecto a un objeto singular es su inserción previa en determinada clase general. De ahí que sea necesario saber "percibir" lo general en cada caso concreto y singular. De medio más seguro que garantiza esa facultad sirven los sistemas de generalizaciones conceptuales sumistradores de los rasgos distintivos, unívocos y precisos, de unas u otras clases generales de objetos o situaciones.

Los conceptos han de formarse en los escolares de tal modo que cumplan cabalmente dicha función. Ahora bien, numerosos hechos atestiguan que las generalizaciones primarias obtenidas por los alumnos siguiendo el esquema "de abajo arriba" a menudo no garantizan el movimiento "de arriba abajo", el tránsito de lo general a lo particular. Y al tropezar luego con un hecho concreto nuevo para ellos, los escolares no reconocen en él el caso particular del rasgo general que ellos conocen y no pueden desgajar este rasgo general (o principio) de las nuevas condiciones concretas que lo "enmascaran" y "encubren'". Enseñar el empleo de los conceptos y de los esquemas de clasificación respecto a los objetos particulares deviene tarea especial de la doeeneía''.

Así, pues, en el curso de idioma ruso de la escuela primaria, a los niños no les resulta fácil el uso de los rasgos generales del radical - que ellos conocen - para destacar a éste en los grupos de palabras adecuadas, y en particular, resulta laborioso el empleo del rasgo concerniente "a la afinidad semántica de las palabras". El prontuario metodológico ha1 Para el trabajo de los alumnos con material matemático es característico el siguiente estado de cosas: "Una parte considerable de las faltas que cometen los escolares durante el estudio de la aritmética emana justamente de que ellos ... actúan por analogía ... en casos que requieren cambiar el método de acción, y, viceversa, no aprovechan los métodos. que conocen allí donde esto es necesario, ya que no han captado la afinidad" [235, pág. 48].

2 "Una vez que los discípulos se han familiarizado con los rasgos substanciales del concepto, ... hay que aclarar si saben aplicar los conceptos en la práctica" [330, pág. 226].

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ce constar que "esa dificultad se supera únicamente mediante el reiterado ejercicio en la selección de vocablos del mismo radical. De manera gradual va plasmando en los niños la comprensión de que afines pueden ser distintas palabras designativas de objetos, rasgos y actos" [149, pág. 471472].

El tránsito de lo general a lo particular y concreto aparece como algo enteramente Independiente'. Una vez que lo dominan, los escolares superan el divorcio que de inicio existe en su conciencia entre lo concreto y lo abstracto. El medio fundamental para llenar esta laguna es enriquecer la experiencia sensorial del niño. Cuanto más abstracta sea la generalización primaria tanto mayor es la concretización que requiere su asimilación válida. Y ese acto de concretar se efectúa en el proceso aplicativo del concepto, al resolver el problema de insertar en él hechos singulares o revelar a los alumnos los principios generales en base a datos concretos. El auténtico dominio del conocimiento abstracto se opera a medida que éste se enriquece de contenido sensorial-concreto. "El desarrollo de lo abstracto depende. pues, de la acumulación de representaciones y percepciones" [41, pág. 130].

Dicho con otras palabras, el hecho formativo de la generalización conceptual presupone no sólo el tránsito de lo concreto y singular a lo abstracto y general, sino también la transición inversa de lo general y abstracto a lo singular y concreto. Esto último entraña que el pensamiento se mueve de lo abstracto hacia manifestaciones parciales y singulares de lo general accesibles a la experiencia sensorial. La amplitud y diversidad de informes sobre las manifestaciones sensoriales-concretas de lo general sirve como índice del nivel a que se domina el concepto. Esta idea se halla diáfanamente expresada en la tesis siguiente, de uno 1 Algunos autores advierten en dicho tránsito la presencia de un tipo "secundario" especial de abstracción: "Aquí nos encontramos con un segundo tipo de abstracción que adquiere el significado de proceso independiente, ya que transcurre aparte de la generalización. Ésta ya se ha formado, sólo hace falta hallar el principio general, luego de su desgaje en nuevas condiciones concretas" [235, pág. 50].

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de los manuales de psicología: "N o cabe decir que alguien domina el concepto de animal, si no conoce las distintas especies de animales en su diversidad y carece de imágenes vivas de los mismos. Dominar un concepto supone dominar la totalidad de conocimientos sobre los objetos a que se refiere el concepto dado. Cuanto más nos acerquemos a ello tanto mejor dominamos el concepto dado. En esto radica, pues, el desarrollo de los conceptos, que no permanecen invariables, sino que cambian en su contenido a medida que se amplían los conocimientos" [263, pág. 252].

2. Particularidades de la formación de conceptos en los escolares Conforme se hizo constar más arriba, el esquema "percepción - representación - concepto" tiene en psicología y didáctica sentido funcional, o sea, describe la formación de cada nuevo conocimiento generalizado. Ahora bien, en psicología infantil dicho esquema es aceptado asimismo para describir -en orden a la edad- las etapas constitutivas de la facultad de generalizar en el niño, A su vez, la determinación del contenido (programa) de la enseñanza en las instituciones preescolares y en la escuela descansa en ese cuadro evolutivo de la generalización en los niños.

La generalización en los niños de edad preescolar se caracteriza porque se efectúa en el plano de la percepción directa, y en los párvulos ya mayores también en el plano de las representaciones como simples "recuerdos" de lo anteriormente visto; está lejos de ser completa y exacta, y hay en ella elementos de rasgos substanciales de los objetos, mezclados con los insubstanciales. Su contenido entraña indicios externos, chillones, cotidianamente significativos, en base a los cuales se orientan los niños para ejecutar sus actos materiales.

En la edad escolar primaria la generalización se opera con la mayor frecuencia en el orden de las representaciones; y aunque en su contenido vienen a integrarse cualidades externas de los objetos, obtenidas sensorialmente, son no obstante idóneas para asegurar la suficiente pleni31

tud y cabalidad de empleo de la generalización al cumplir diversas tareas, en las que se requiere identificar, clasificar y sistematizar los objetos (generalización a nivel de "conceptos elementales"), Durante la adolescencia y en la edad escolar superior la generalización se efectúa en base al análisis mental y sistémico de las relaciones y conexiones de los objetos. Desgajase también de las percepciones y representaciones, mas está vinculada en el resalte y designación de las cualidades internas de dichos objetos, la orientación a los cuales puede tener lugar con un mínimo o la inexistencia total de notorios componentes (plan real del concepto), Esta generalización posee la debida plenitud y cabalidad, y se emplea para explicar las diversas manifestaciones particulares de las cualidades y relaciones internas que en ella se reflejan: es una generalización teórica adecuada al nivel del pensamiento científico (se contrapone al pensamiento demostrativo-operante y concreto-imaginativo, propio de edades más tempranas), Uno de los momentos principales del desarrollo ontogénico de la generalización es el tránsito siguiendo el esquema "percepción-representación-concepto". Cada una de sus etapas corresponde en principio a determinada edad y posee cualitativa originalidad. Sin embargo el proceso generalizador realizable en todas las etapas tiene ciertos rasgos similares. Examinémoslos con respecto a la edad escolar primaria y superior.

Así pues, para estas edades, el esquema indicado posee además importancia funcional: las nuevas generalizaciones se forman en base a los datos perceptibles o a representaciones correspondientes a los mismos'. Y, lo que tiene singular importancia, las condiciones esenciales de formación de las generalizaciones, subyacentes a los conceptos, son aquí iguales (han sido descritas en el ap. 1 del presente capítulo).

1 Por supuesto. las generalizaciones de los escolares mayores se distinguen substancialmente de los conceptos elementales que poseen los alumnos de primaria. En este sentido. el esquema indicado se hace plena realidad únicamente entre los adolescentes y escolares mayores.

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Efectivamente, hace falta un surtido de objetos concretos o de observaciones vitales (representaciones) que sirva de material básico para la comparación y revele algo afín, igual, general en dichos objetos u observaciones. En la edad escolar primaria se comparan, por ejemplo, las partes de los vocablos que figuran delante del radical; los niños las destacan y designan con el término de "prefijo" ciertas peculiaridades comunes a las mismas, y se basan luego en ellas para identificar los prefijos, diferenciarlos de las preposiciones, etc. En la edad escolar superior, al estudiar el curso de física, los escolares comparan, verbigracia, las situaciones de golpe del martillo sobre el yunque, de la mano a la pelota, la tensión de un cable con una carga suspendida, etc. Situaciones en las que hallan y destacan algo común y similar (el efecto de fuerzas iguales y de sentido contrario, y demás), Esta generalización sirve de base al concepto de la tercera ley newtoniana, y luego se aplica al esclarecimiento de distintos casos de cooperación de fuerzas (por ejemplo, al esclarecimiento de las condiciones de cooperación entre una carreta y el caballo que la desplaza).

Por consiguiente, en la formación de conceptos elementales a nivel escolar primario y de conceptos "teóricos" a nivel escolar superior, el eslabón central consiste en descubrir y separar un cierto invariante, un elemento estable y reiterativo característico para el conjunto dado de objetos o sus relaciones. Claro está, en ambos casos los escolares han de tener la posibilidad de cotejar y variar los miembros de dicho conjunto para esclarecer y destacar en ellos algo estable y constante. En este sentido, la variación de grupos de objetos para destacar la calidad de invariante de una suma (5 + 2 = 7 en todas las situaciones objetivas) es similar en principio a la variación de ejemplos vitales para obtener la ley de interacción mecánica dedos cuerpos.

Dicho con otras palabras, las peculiaridades fundamentales del proceso de generalización y de su producto - que han sido descritas en el ap. 1- son inherentes a la formación tanto de conceptos elementales como "teóricos". Cierto, en su forma más "pura" esa descripción concierne a los conceptos elementales, pues las generalizaciones teóricas 33

entrañan una serie de peculiaridades específicas de las que procede hablar separadamente.

En los trabajos psicológico-didácticos [108], [234], [330] comúnmente se tiene por rasgo distintivo de la generalización teórica y científica el que ella afecta a las cualidades internas del objeto, o sea, de atributos que no se perciben de modo directo, sino que son fruto de la deducción a través de nexos y entrelazamientos. Así, pues, el contenido de la interacción mecánica descrita en la tercera ley de Newton se determina en base a una cadena de deducciones, lo que es una singularidad intrínseca de la interacción. De modo análogo se revelan, por ejemplo, las propiedades estructurales internas de las combinaciones químicas o de las relaciones sociales, inasequibles a la observación directa y que no pueden ser objeto de representaciones tangibles'.

La segunda diferencia radica en que los conceptos elementales garantizan en lo esencial la identificación y clasificación de los objetos y fenómenos, mientras que los teóricos - a la par con ello - permiten explicar las diversas manifestaciones de unas u otras cualidades de los objetos. De ahí que a las generalizaciones teóricas corresponda el método deductivo de razonamiento, el movimiento de lo general a lo particular y de lo intrínseco a lo extrínseco. Por último, la tercera diferencia, formulable generalmente de modo impreciso y escueto, estriba en que la generalización teórica se estructura no ya mediante cierto cotejo y parangón de los objetos, sino insertando dichas operaciones en el sistema investigativo, de análisis múltiple, etc.

Cabe decir que en la enseñanza de todas las disciplinas escolares, tanto primarias como superiores, no existen criterios diáfanos y rigurosos para la diferenciación de las ge1 A menudo designan esas cualidades como atributos comunes propiamente esenciales de los objetos y cuyo desgaje sólo es posible sobre la base de complejas investigaciones: "Rasgos esenciales son aquellos que caracterizan la relación general del objeto o fenómeno con los demás objetos y fenómenos. No los pueden percibir directamente los órganos de los sentidos. Cabe reconocerlos sólo como resultado de la investigación múltiple de los vínculos y relaciones entre los objetos y fenómenos ... Con ello queda ya caracterizado... el grado superior de la formación del concepto, el nivel formativo de los conceptos científicos" [108. pág. 75].

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neralizaciones por su contenido material, es decir, desde la óptica de lo interno y lo externo, de lo substancial y lo insubstancial. Esta circunstancia trasciende claramente cuando se comparan manuales de un mismo curso escritos por autores diferentes o en períodos distintos. Connotados científicos y especialistas reprochan con frecuencia a los autores de manuales la disparidad existente entre los rasgos de los conceptos expuestos en la enseñanza y lo que hay en la "propia ciencia".

La pedagogía y psicología tradicionales mantienen la posición de que en la enseñanza es indispensable la continuidad sucesoria plena de todos los tipos de generalización y distintos niveles del concepto desde la edad preescolar hasta los cursos superiores. Según dicho criterio, en cada sucesivo estadio de la ensefianza procede "acrecentar" y afianzar lo que se ha constituido y acumulado en la experiencia anterior del niño. Esta orientación resalta con trazo rojo en las obras psicológico-didácticas sobre la enseñanza elemental, que destacan de continuo la necesidad de utilizar la experiencia vital, los informes y generalizaciones que han ido formándose en el niño ya antes de su ingreso en la escuela. Por ejemplo, en la metodología de la enseñanza de la aritmética se hace constar "la posibilidad de organizar la instrucción en la escuela como continuación natural y desarrollo de la enseñanza preescolar, aprovechar con mayor plenitud la experiencia en cuanto a operaciones con grupos de objetos adquirida por los niños antes de su ingreso en la escuela, y sus conocimientos iniciales sobre el número y el cálculo, lo que permite desarrollar la ensefianza de las matemáticas en estrecha relación con la vida desde el comienzo de aquélla" [209, pág. 89].

Es notorio que en la ensefianza de la historia tiene importancia esencial el concepto de tiempo histórico. En psicología y metodología viene suponiéndose que sus premisas subyacen asimismo en la experiencia preescolar del niño, en las valoraciones cotidianas de los intervalos de tiempo que van cristalizando en él ya antes del estudio especial del curso de historia. "Las nociones elementales del niño sobre el tiempo cotidiano, nacidas de la experiencia sensorial di35

recta del mismo y que han servido de medida a la representación aún no diferenciada de tiempo histórico, son primordiales para estructurar en adelante todo el sistema de concepciones sobre el tiempo histórico." [269, pág. 11].

La tesis apuntada orienta la enseñ.anza no ya y no sólo a la ':continuidad", necesaria y substancial de por sí. Ésta se interpreta aquí en el sentido de que la instrucción primaria es la continuación natural de la preescolar, aprovecha y asimila activamente los conocimientos de los niños adquiridos antes de su ingreso en la escuela, en particular las nociones de número y cálculo. Más aún, la representación de tiempo cotidiano deviene premisa "de todo el sistema de concepciones" sobre el tiempo histórico, o sea, acerca del tiempo en su expresión histórico-científica. Es lógico suponer que dicha continuidad está relacionada de modo inevitable con el empleo y cultivo en la enseñ.anza elemental de la generalización característica para los párvulos. Cierto, ella habrá de cambiar en el proceso mismo de la instrucción, pero es cabalmente ella la que sirve de punto de arranque de la propia enseñ.anza escolar.

Esa continuidad tan natural de la generalización, característica de las edades preescolares y escolar primaria, está relacionada con que las condiciones básicas y formativas de dicha generalización y de su contenido son aquí y allí unas y las mismas en principio (la variación de las peculiaridades separables de los objetos y desgaje del atributo igual e inseparable, del invariante). Los prontuarios didácticos y monografías dedicadas a su fundamentación psicológica no señalan modificaciones más o menos decisorias y radicales en el contenido de las citadas generalízacíonés, que devienen objeto de asimilación de los escolares a diferencia de los niños de edad preescolar".

Por lo que se refiere a la sucesiva continuidad entre el contenido de los conceptos asimilables en las clases prima1 Esta

circunstancia sirve de base real al hecho de que en el programa de ejercicios de estudio obligatorios. introducidos en nuestros jardines de infancia, figuren muchos elementos de nociones que venían siendo materia tradicional de la ensefianza escolar primaria (verbigracia. las nociones de aritmética).

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rias y superiores, esta problemática es muy compleja y está muy embrollada. De una parte, en didáctica y psicología se concientiza bien la diferencia entre el nivel y las posibilidades de generalización que tienen los escolares primarios y superiores. De otra, la descripción y explicación de esa diferencia adolece hasta ahora de imprecisión y vaguedad, sobre todo allí donde se habla del nexo que hay entre las posibilidades mentales de los escolares y lo que les es asimilable al estudiar los "fundamentos de las ciencias". Así, en una de las metodologías de enseñanza de la física se habla de la diferencia que ha de existir entre lo que se da a los alumnos de los grados VI-VII y VIII-X. Los primeros deben acumular una cierta reserva de conocimientos reales, familiarizarse con los métodos valorati vos de los fenómenos y aprender a orientarse en el aspecto cualitativo de éstos. Luego, en los grados VIII-X, los maestros conducen a los escolares "al análisis de fenómenos más complejos, a estructuras y generalizaciones teóricas más profundas... " [128, pág. 32]. (El subrayado es mío. V. D.). Por supuesto, las "estructuras y generalizaciones más profundas" pueden ser ilustradas con material programático concreto, pero esa característica puramente cuantitativa en esencia dice muy poco desde la óptica psicológico-metodológica. Aquí falta un elemento esencial: las indicaciones sobre la diferencia cualitativa de las generalizaciones ejecutables por uno u otro grupo de alumnos.

Tan indeterminada y global aflora en los prontuarios metodológicos la descripción de la diferencia existente entre los niveles conceptuales asimilables por los niños en los grados elementales y superiores del curso de idioma ruso.

Así, pues, el verbo se estudia de modo propedéutico en los grados elementales, y luego, en el curso sistemático. ¿Qué diferencia hay, pues, entre el curso propedéutico sobre dicho tema y el básico? "Los alumnos han obtenido ya algunas nociones acerca del verbo en la escuela primaria... aunque estas nociones son insuficientes tanto por su volumen (por ejemplo, la noción sobre el significado del tiempo presente) como por el simplismo de las formulaciones ...." [248, pág. 146]. (El subrayado es mío. V. D.l. Veamos, pues, la la37

bor que ha de realizar el maestro de VI grado con los discípulos que han adquirido la noción general de oración ya en la escuela primaria: "Con preguntas dirigidas a toda la clase el maestro aclara cómo ellos recuerdan lo estudiado, elimina - cuando existen - las lagunas en los conocimientos, ampliando y completando luego su saber" [248, pág. 225]. (El subrayado es mío. V. D.).

Así, pues, la peculiaridad de las nociones gramaticales asimilables en los grados elementales radica sólo en que son insuficientes por el volumen y poseen formulaciones simplificadas. Por eso, al estudiar los "fundamentos de la gramática" como disciplina científica es necesario ampliar y completar los conocimientos de los alumnos, y eliminar las fallas. Al hacerlo, los alumnos de los grados superiores no obtienen ningún enfoque nuevo, en principio, de los fenómenos lingüísticos (claro está, si uno se guía sólo por la metodología docente). y es característico que también en los prontuarios de didáctica general el proceso de creciente complejidad de los conocimientos se considera principalmente en su aspecto meramente externo y cuantitativo ("se amplían" y "precisan" los conocimientos). HA medida que se asciende por los niveles de la enseñanza, los conocimientos de los alumnos no sólo crecen en volumen sino que de continuo se hacen cada vez más exactos, más aproximados al adecuado reflejo de la realidad" [234, pág. 108]. En la descripción de este proceso no hay indicaciones de ninguna índole respecto a las formas cualitativamente singulares del concepto que hacen posible el reflejo cada vez más adecuado de la realidad. Ciertamente, aquí se supone que puede actuar en dicho papel la forma de concepto que toma cuerpo ya en la enseñanza primaria l.

Según hemos señalado más arriba, la generalización de En algunos casos se indica que "el conocimiento de los alumnos se enriquece de continuo tanto en lo que se refiere al contenido del saber como en lo concerniente al dominio de formas de pensamiento cada vez más complejas" [234, pág. 110]. Si bien ni siquiera se insinúa cuáles son esas "formas más complejas" ni tampoco si cabe entender aquí, por ejemplo, una mayor complejidad de las propias formas de la generalización y del concepto.

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los adolescentes y de los escolares superiores viene a ser real y esencialmente distinta que en los alumnos primarios.

Mas, al parecer, esta diferencia cualitativa surge de modo gradual e imperceptible. Sus diversos estadios apenas son captados por los metodólogos y psicólogos. Al pasar el niño de la escuela elemental a la secundaria no le proponen de súbito un contenido especial ni método de trabajo al respecto que se diferencien substancialmente de lo ya conocido y habitual, y que hablen con claridad de la nueva frontera: del tránsito a la generalización de las cualidades intrínsecas y de las relaciones normales de los objetos, del tránsito al dominio de los conceptos propiamente científicos. El hecho del tránsito gradual y relativamente largo a la asimilación de dichos conceptos, el hecho de coincidencia - hasta cierto punto - de este proceso con métodos más tempranos de generalización es bien conocido para cuantos observan con atención los estudios en la escuela. En particular, ese hecho halla su expresión teórica en la idea de proceso ininterrumpido de la formación de conceptos en los escolares, difundida en la didáctica y psicología tradicionales. "En el desarrollo del niño durante el período de enseñanza escolar ... no existe división fundada en etapas por las que puedan desarrollarse inicialmente sólo los conceptos individuales y concretos, y luego, a partir de cierta edad, los conceptos generales y abstractos. La formación de conceptos cabe considerarla más bien como proceso ininterrumpido en el que son imperceptibles las transiciones de los conceptos concretos a los abstractos..." [108, pág. 76].

3. Nexo entre la teoría de la generalización, la estructura de los programas escolares y el método intuitivo.

Las ideas de los psicólogos y pedagogos sobre el desarrollo de la generalización en los niños constituyen algo substancial del cimiento sobre el que se asientan el contenido y los métodos de la enseñanza. El propio método de despliegue del contenido de las disciplinas escolares básicas (o sea, su programa) va formándose históricamente te39

niendo en cuenta los estadios de desenvolvimiento de la generalización que fueron destacados por la psicología y la didáctica tradicionales. "Por lo general, el programa de enseñanza escolar tiene en cuenta las mencionadas regularidades del desarrollo de la generalización en los alumnos. Éstos llegan de modo gradual a las generalizaciones a través de la observación y el estudio de material concreto, sensorialmente perceptible y dado en forma directa" [330, pág. 128]. "Al instruir a los niños, la escuela ha de tener en cuenta de modo insoslayable el nivel de desarrollo alcanzado por el pensamiento de los mismos. Por ello cabe presuponer con bastante seguridad que los programas escolares revelan hasta cierto grado la marcha general seguida por el desarrollo del pensamiento de los discípulos" [35, pág. 158].

Según dichos principios teóricos la cuestión se plantea así: existen regularidades psicológicas - enteramente determinadas - de la marcha general de desarrollo del pensamiento de los escolares y determinados estadios del mencionado desarrollo. Los programas escolares - que se van formando en la praxis de la enseñanza - tienen en cuenta de uno u otro modo esas regularidades y las reflejan. De ahí que el método de su estructuración no sea arbitrario ni "inventado", pues le sirven de base esas regularidades psicológicas objetivas. Tienen su reflejo, verbigracia, en la estructura concéntrica del curso de idioma ruso. En los grados primarios los niños estudian con preferencia diversas peculiaridades externas de las construcciones idiomáticas. "La corta edad de los alumnos de la escuela elemental hace inasequibles para los mismos la comprensión de muchos fenómenos y reglas del lenguaje, de ahí que sea necesario estructurar la enseñanza del idioma ruso en forma concéntrica" [248, pág. 19]. "El estudio de la gramática en la escuela primaria entraña un carácter práctico elemental" [149, pág. 296]. Sólo en grados superiores habrán de estudiar la auténtica gramática (morfología y sintaxis).

En cuanto a la enseñanza de las matemáticas, las regularidades de desarrollo de la generalización y la abstracción tienen su reflejo en el orden habitual que sigue el estudio de la aritmética y el álgebra. La primera se concentra en 40

los cursos primarios; la segunda viene a enseñarse sólo en base a la aritmética y en pos de ella. "En casi todos los programas escolares la enseñanza de la aritmética recae en la edad primaria, mientras que el estudio del álgebra atañe a los adolescentes. Desde la óptica psicológica, la diferencia entre la aritmética y el álgebra se puede ver en que, al operar con cifras o guarismos - caso de la aritmética -, concebimos números empíricos particulares, mientras que operando con letras -caso del álgebra- entendemos que subyacen todos los números del género dado" [35, pág. 161].

De modo análogo se fundamenta psicológicamente por lo común el concentrismo en la enseñanza de la historia natural, de la historia humana y de otras disciplinas escolares.

Además, lógicamente, se supone que la docencia práctica en base a dichos programas -a su vez- forma en los contingentes dados de alumnos los estadios regulares de desarrollo mental revelados y descritos en psicología, consolidados en didáctica yen las correspondientes metodologías.

Las regularidades de desarrollo mental sirven de base a una serie de principios didácticos, en particular al método intuitivo. Éste desempefia una función de singular trascendencia en la enseñanza primaria, para la que constituye en esencia uno de los cimientos capitales, ya que el pensamiento de los escolares primarios encierra un carácter figurativo concreto: "En la instrucción de los escolares primarios el método directo es el camino principal para establecer el nexo indicado ... [Se trata del vínculo del nuevo concepto con los ya conocidos. V. D.]. El método intuitivo facilita al niño la comprensión de lo nuevo -además- porque al ingresar aquél en la escuela discurre en términos concretos" [266, pág. 14]. Dicho método se utiliza ampliamente también en las clases superiores, cambiando - naturalmente - su forma externa (verbigracia, el experimento viene a reemplazar a las observaciones, y así sucesivamente)'.

1 Con referencia al curso de ñsica es típica la siguiente tesis metodológica general: "La enseñanza de la ñsica no puede ser libresca y oral, sino experimental a lo largo de todo el r.urso, basada en el experimento del profesor, adecuadamente combinado con los trabajos independientes de laboratorio de los alumnos. Tiene que arrancar de la práctica con que los alumnos se tropiezan en la vida cotidiana" (128, pág. 19].

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El método intuitivo está normalmente relacionado con el esquema formativo del concepto, que más arriba hemos descrito en detalle. Momento inicial y punto de arranque para el concepto (abstracción) son aquí las percepciones y las representaciones basadas en ellas. " ... Base de toda abstracción ha de ser la representación viva de cosas reales, sujetas a reflexión. De ahí que cualquier acto transmisor de conocimientos sobre cosas reales en el proceso de la enseñanza deba iniciarse creando en los alumnos la representación viva de las mismas" [108, pág. 186]. La "representación viva", riqueza de base sensorial de los conceptos, supone efectuar observaciones de los objetos correspondientes o de sus imágenes, es decir, el método directo en la enseñanza. Éste contribuye a formar imágenes claras y exactas de la percepción y representación, ayuda a los escolares en el tránsito desde el acto perceptivo de objetos concretos hasta los conceptos abstractos acerca de los mismos sobre la base de destacar y designar oralmente los rasgos afines y comunes de los objetos.

Expresado en otros términos, el método directo se contrapone al verbalismo, a la enseñanza puramente oral, realizada en forma de razonamientos abstractos, cuyo sentido no es comprensible para los escolares mientras no se asienta sobre la base dada, real, objetiva y sensorial.

Los medios de la enseñanza directa se subdividen por lo común en objetivos (cosas reales o sus imágenes realistas), simbólicos (gráficas, diseños, etc.) y discursivos (descripciones vivas y pormenorizadas de ejemplos y situaciones en el manual de estudio o en el discurso del maestro). A la par con ello, en el manual de estudio o en el discurso del maestro). A la par con ello, en la literatura se tropieza asimismo con otra subdivisión de la enseñanza intuitiva, en "natural" (objetos de la naturaleza real y cosas variadas) y "artificial" (cualesquiera imágenes de las cosas y sus diferentes sustitutos, empleados sólo en las aulas). En las distintas disciplinas y grados diversos de la instrucción se utilizan variadas formas ilustrativas en las más diversas combinaciones (la evidencia ilustrativa en las lecciones de aritmética es distinta que en las de geografía). Ahora bien, en 42

todos los casos hay una serie de rasgos comunes. Así, pues, el empleo correcto del método directo está relacionado con la palabra directriz del maestro, que orienta la atención de los niños a destacar precisamente los rasgos del objeto o grupo de objetos que han de ser generalizados y abstraídos [298]. Sigamos, el tránsito a la il ustración figurativa, máxime a la simbólica, ha de apoyarse - dentro de lo posibleen la ilustración objetiva, en las observaciones previas de objetos reales y de fenómenos naturales. Además, en el sentido cognoscitivo es de mayor trascendencia la ilustración "natural" que la artificial, sobre todo en la enseñanza primaria [31].

El método directo es un tipo especial de actividad cognoscitiva con respecto a objetos y.fenómenos concretos, "consistentes en el análisis y síntesis prácticos y reales, constitutivos del primer grado de la actividad cognoscitiva, y en este sentido precede al análisis y síntesis mental que se efectúa en el plano discursivo" [41, pág. 132]. Sin embargo, de conformidad con los datos psicológicos, el método directo no aísla la percepción y la representación de la actividad mental analítico-sintética integral. Por el contrario, actúa "como medio que permite insertar dichos procesos en el contexto de la actividad mental, estimularla y propiciarla" [41, pág. 133]1.

En psicología, didáctica y metodología particular se advierte de continuo que el método directo por sí solo es insuficiente para la asimilación efectiva de los conocimientos.

Al trabajar con materiales gráficos surgen en los alumnos imágenes visuales, que dicen mucho -sin duda- delobjeto a estudiar, mas están lejos de decirlo todo. A menudo los niños no son aquí más que espectadores de lo que exhibe el maestro. De ahí que al método directo "haya que unir además la actividad viva del propio alumno ... El dinamismo de éste alcanza su límite superior cuando él mismo hace algo, cuando en el trabajo participa no sólo su mente sino también sus manos, cuando tiene lugar la percepción omnilateral (no sólo visual) de la materia, cuando opera con objetos 1 Esta peculiaridad del método directo corresponde enteramente al papel funcional del esquema "percepción-representación-eoncepto".

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que él mismo puede trasladar a discreción, combinarlos de distinto modo, situarlos en determinadas relaciones, observar dichas... relaciones y obtener las conclusiones que emanen de las observaciones efectuadas" [266, pág. 36].

Por consiguiente, manipulando ilustraciones gráficas los alumnos crean condiciones favorables para la percepción omnilateral de las distintas cualidades de los objetos, y unas u otras combinaciones de los mismos posibilitan que los niños hallen determinadas correlaciones y hagan las deducciones necesarias acerca de las mismas.

El método directo constituye una expresión didáctica concreta y metodológica particular de la representación sobre el proceso generalizador y su producto - o concepto- que ha sido elaborada por la psicología y la pedagogía tradicionales. Las formas y procedimientos de uso del mismo se basan en el estadio de desarrollo alcanzado por la generalización en la edad escolar. El papel rector del método intuitivo en la enseñanza, sobre todo en la elemental, habla de que la descripción tradicional del proceso generalizador entraña no sólo sentido teórico. Ésta subyace al ejercicio de la enseñ.anza y, a su vez, haciendo uso del método directo halla en él su constante y amplia confirmación.

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Capítulo 11

ESENCIA GNOSEOLÓGICA DE 'LA TEORÍA DE LA GENERALIZACIÓN Y FORMACIÓN DE CONCEPTOS, ACEPTADA EN LA PSICOLOGÍA Y DIDÁCTICA TRADICIONALES 1. La lógica formal tradicional, sobre la generalización y el concepto Hemos descrito con detalle las ideas que sobre el proceso de la generalización y su producto son características para la psicología y la didáctica tradicionales. Ellas sirven de base para el enfoque de la actividad mental de los niños por la mayoría de los psicólogos, metodólogos y maestros. Ahora bien, en la literatura teórica falta el análisis crítico del sentido intrínseco que encierra ese esquema tradicional de la generalización, aunque precisamente esta última es de singular entidad para determinar las vías del perfeccionamiento sucesivo de la enseñanza.

Las características de la abstracción, de la generalización y del concepto que figuran en la psicología y la didáctica, coinciden en rigor con la descripción que de ellas hace la lógica formal tradicional (a la que a veces se llama "lógica escolar"). Es preciso confrontar esas descripciones y esclarecer luego las peculiaridades del modelo de pensamiento a que corresponden.

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En los prontuarios modernos de lógica formal, que reflejan sus ideas clásicas', se indica que los objetos circundantes al hombre poseen diversos atributos (cualidades, acciones y estados) y se hallan en distintas relaciones (espaciales, temporales, causales, etc.l [325, pág. 20]. Con toda la diversidad de sus propiedades y relaciones concretas, las cosas (u objetos) pueden semejarse en algo unas con otras o diferenciarse entre sí. Al formarse una idea sobre este aspecto de las cosas, los hombres destacan así los indicios de las mismas. "Todo objeto posee una serie de propiedades que son comunes con las de otros objetos y propiedades diversas por las que se distingue de los demás objetos... Las ideas concernientes a todas esas propiedades... se denominan indicios" [26, pág. 31f.

El esclarecimiento de la similitud y diferencia de los objetos, o sea de los indicios, se efectúa mediante el procedimiento lógico de comparación. El conocimiento de cualquier objeto empieza cuando lo comparamos con otros objetos, lo diferenciamos de todos los demás y establecemos su semejanza con los objetos que le son afines [166, pág. 129].

Por consiguiente, como resultado de la comparación de varios objetos el hombre establece sus propiedades comunes o indicios, es decir, aquellas que les hacen semejantes entre sí, por las que son iguales o parecidos. Según esas propiedades similares un objeto cualquiera puede relacionarse ahora "en una cierta clase general con otros objetos; y todos los objetos devienen en principio referibles a clases comunes con los demás" [325, pág. 19j3. En otros términos, según ciertos indicios comunes (iguales) los objetos singulares pueden asociarse en determinado conjunto o clase.

1 En los últimos decenios han obtenido difusión en nuestro país los compendios y manuales de G.I. Chelpánov [325]. V.F. Asmus [26], M.S. Strogóvich (299], N.!. Kondakov [166] y D.P. Gorski [96].

2 Algunos autores entienden corno indicios sólo los atributos gracias a los cuales los objetos se distinguen entre sí [325. pág. 13]. [96. pág. 15].

"Al comparar los objetos y fenómenos entre sí. el hombre destaca las propiedades comunes correspondientes a grupos enteros de los mismos [96. pág. 15].

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Esa "referencia" presupone la transición mental específica desde los objetos singulares y aislados a la clase correspondiente a los mismos, sobre la base de destacar las propiedades inherentes a cada objeto por separado y simulo táneamente comunes a todos los objetos comparables. "Este notable procedimiento lógico, mediante el cual se efectúa el tránsito mental desde lo singular a lo general, se denomina genéralización (generalisatiol" [166. pág. 150p.

El desgaje de los atributos comunes y la formación de una clase de objetos implica que el hombre ha de abstraerse respecto a la pluralidad de otras propiedades reales de los objetos y transformar dechos atributos comunes (ahora ya aislados y abstraídos de los demás) en objeto singular del pensamiento. Ese desgaje mental de unos atributos de los objetos y el fenómeno de abstraerlos respecto a cualesquiera otros se llama proceso abstractivo, y su resultado, abstracción 2 [166, pág. 146].

Todo objeto, aun el más simple, posee multitud de propiedades diversas por las que se le puede comparar con otros objetos, formando unas u otras clases. Mas la función de dichas propiedades en la vida práctica y en el proceso del conocimiento está lejos de ser equivalente. Así. pues, cabe destacar en el objeto indicios que en unas condiciones le pertenecen y en otras no. aunque no por ello el objeto dado deje de existir precisamente como tal. Verbigracia. un automóvil sigue siendo automóvil independientemente del 1 Las definiciones correspondientes a dicho método son las siguientes: "Generalización es un desgaje mental de ciertos atributos comunes pertenecientes a toda una clase de objetos y el acto de formular una deducción extensiva a cada objeto suelto de la clase dada" [166, pág. 457]. "Generalizar es efectuar el tránsito mental desde los indicios aislados y singulares de los obje tos hasta los indicios pertenecientes a grupos enteros de dichos objetos"[299, pág. 82).

Con el término de generalización se designa a veces no ya el proceso separativo de los atributos comunes sino también su resultado, materializado en un concepto general [325, pág. 9] Y[26, pág. 37].

2 "Abstraer significa prescindir. Luego de separar determinadas facetas o indicios del objeto a estudiar, desvinculándolos de los otros aspectos o atributos, nos abstraemos, prescindimos de éstos, dejándolos fuera de nuestra atención, obviándolos en nuestro examen" [299, pág. 81].

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color con que esté pintada su carrocería. Pero en el objeto cabe destacar asimismo los indicios que forzosamente y en todas las condiciones le pertenecen, sin los que el objeto dado no existe y por los cuales se distingue de todos los demás objetos [166, pág. 275].

Los primeros indicios son secundarios, insubstanciales; los segundos, básicos y substanciales. El destacar los indicios esenciales y designarlos con palabras conduce a una forma singular del pensamiento: al concepto), Indicios básicos y substanciales "son aquellos sin los cuales no podemos imaginar el concepto dado y que exponen la naturaleza del objeto" [325, pág. 13].

Merced al hecho de separar en los objetos los indicios substanciales y fijarlos en el concepto, el hombre puede distinguir con exactitud unos objetos de otros: "Con ayuda de los indicios esenciales cabe distinguir fácilmente el objeto no sólo de los que son ostensiblemente disímiles respecto a él, sino también de los objetos similares pero que no coinciden de modo exacto con el mismo a que nos referimos... De ahí, pues, que los mencionados indicios se denominen substanciales, o sea, que distinguen en el concepto sobre el objeto no lo que en éste es casual; no lo que podría figurar en él y podría no figurar, sino lo que necesariamente debe existir para que haya correspondencia entre el concepto y el objeto" [26, pág. 32-33].

En muchos casos las voces "común" y "substancial" se emplean en los manuales y prontuarios como términos colindantes". Si el conjunto de propiedades permite separar y diferenciar cierta clase de objetos, aquél forma el contenido del concepto- correspondiente.

1 " ... Concepto

es un pensamiento en el que se reflejan los rasgos comunes y esenciales de los objetos y fenómenos de la realidad" [96, pág. 17]. "...Todo concepto se forma en nosotros sólo en unión de la palabra que le corresponde" [96, pág. 17].

"En este concepto... se destaca solamente lo que hay de común y esencial en todos los objetos de la especie dada" [299, pág. 78]. "Al formar el concepto de los objetos y fenómenos de la realidad reflejamos sus rasgos comunes y substanciales.;" [96, pág. 4]. El subrayado es mío.- V.D.l.

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"Tras destacar un determinado círculo de objetos y luego de advertir lo que

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Así. un cierto grupo de figuras geométricas planas podemos englobarlo en una clase denominada "cuadrado" por la totalidad de cualidades comunes siguientes: "ser cuadrángulo", "tener los cuatro lados iguales" y "tener los ángulos rectos". Su combinación permite distinguir con exactitud el cuadrado de todas las demás figuras, incluso de las que son bien similares (verbigracia. del rombo y del rectángulo). En otros términos, además de comunes, dichas propiedades son distintivas de la clase dada con respecto a las demás, inherentes a ella y nada más que a ella. Cuando no aparecen unidas esta clase pierde su originalidad y se "funde" con otros objetos. Dichas propiedades comunes y distintivas constituyen atributos indispensables de la clase.

Por consiguiente. indicios substanciales son las propiedades comunes de un cierto grupo de objetos, atributos necesarios y suficientes para distinguir el grupo dado de los demás'. Por supuesto, establecer los rasgos esenciales presupone destacar las propiedades comunes del grupo de objetos mediante el cotejo de los mismos y seleccionar las que sean suficientes para diferenciar el grupo dado de todos los demás: "Para establecer los rasgos esenciales del concepto es necesario comparar entre sí toda una serie de objetos. Dicha comparación mostrará qué indicios son indispensables y suficientes para distinguir el objeto dado de todos los demás..." [26, pág. 35].

Cada concepto posee su concepto y su extensión. Contenido de un concepto se llama al conjunto de rasgos substanciales de los diversos objetos homogéneos representados en el mismo [166, pág. 282]. A tenor de ello, extensión del concepto será la totalidad de los objetos a que puede aplicarse dicho concepto [96, pág. 19]. Establecer el contenido del concepto, o sea, indicar con exactitud los indicios substanciales imaginables en el mismo, constituye una operaen todos ellos hay de similar y distintivo, nuestro pensamiento singulariza el grupo de los indicios que forman el contenido del concepto de los objetos examinados" [26, pág. 35].

1 "Rasgos esenciales se llama a los indicios que necesariamente pertenecen a los objetos de un género determinado y los distinguen respecto a los objetos de los demás géneros" [299. pág. 84].

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ción lógica trascendental llamada definición (definitíol [26, pág. 52]. El proceso que revela la extensión del concepto se denomina fraccionamiento; aquí se indican todos los tipos cuyo conjunto forma la extensión del concepto dado [325, pág. 30].

La lógica formal señala que la definición del concepto no entraña forzosamente la enumeración de todos los rasgos esenciales, ya que ésta puede ser larga, voluminosa y difícilmente perceptible. Para soslayar esa dificultad hay que emplear en la definición métodos adecuados. Suma difusión ha adquirido el procedimiento consistente en revelar el contenido del concepto a través de género y rasgo inmediatos, y que distinguen el concepto dado como tipo de otros tipos del mismo género [26, pág. 57]. Así pues, el concepto de "cuadrado" se define brevemente del siguiente modo: el cuadrado es un rectángulo cuyos lados son todos iguales (indicio del tipo o distinción específica).

Por supuesto, este método es aplicable sólo en el caso de que previamente se haya establecido que el concepto a definir corresponde a un objeto perteneciente a uno de los tipos de cierto género, o sea, está inserto en el sistema de relaciones de tipo y género", Estas importantísimas conexiones ofrecen el sentido siguiente. Género es una clase de objetos homogéneos. El tipo comprende objetos pertenecientes al género y que poseen rasgos peculiares que los distinguen de otros objetos del mismo género (diferencias específicas) [325, pág. 13-14].

El concepto lógico de "tipo" es relativo. Un mismo concepto puede analizarse como "tipo" y como "género". Así, en el sistema de los conceptos de "gas", "oxígeno" y "ozono", un mismo concepto -el de "oxígeno" - deviene tipo 1 En la lógica formal se describe asimismo otro procedimiento por el que se indica el modo genesíaco o formativo del objeto. Esta definición genética considera los rasgos del objeto -fijado por el concepto- como condicionados por el propio modo formativo de aquél (así, pues, cabe definir el círculo como una figura engendrada por la rotación de un segmento de recta alrededor de uno de sus extremos en el plano) [26, pág. 58). Algunos autores estiman que en el concepto revelado a través de la definición genética existe igualmente referencia al género inmediato ya la distinción especifica [166, pág. 337).

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con relación al gas y género con respecto alazana [26, pág.

43]. Dentro de un cierto sistema conceptual cabe pasar de un concepto de extensión más amplia a otro de extensión más reducida, y viceversa. En el caso citado, el tránsito del gas al oxígeno y el ozono implica un achicamiento de la extensión, denominado limitación del concepto. Ésta se efectúa mediante la adición de ciertos rasgos al concepto genérico (de ahí que el concepto específico sea más enjundioso que el genérico). En el proceso inverso de tránsito de una extensión menor a otra mayor, se substrae del concepto específico dado un cierto número de rasgos y se forma el concepto genérico, en virtud de lo cual resulta más pobre de contenido que el específico. Esta operación de ampliar la extensión y formar conceptos más generales se llama qeneralización del concepto [325, pág. 17]1. Claro está, la disminución del contenido del concepto (su generalización) se halla relacionada con el aumento de su extensión y a la inversa. Por eso, la formación de conceptos cada vez más amplios por su extensión y el paso a un género "superior" está vinculada con el decrecimiento de la relación de indicios que figuraba en el concepto inicial generalizable. Por ejemplo, al generalizar el concepto de "cuadrado" cabe estructurar el siguiente sistema: "cuadrado - rectángulo paralelogramo - cuadrilátero· figura plana", etc. Es obvio que cada género deviene por su contenido más pobre que el tipo.

Las posibilidades del tránsito de unos conceptos a otros (limitación y generalización), así como su fraccionamiento, permiten realizar la clasificación de los objetos correspondientes, o sea, la distribución de los mismos por clases según la afinidad existente entre ellos. El orden de la misma tiene como finalidad la pronta recordación subsiguiente de los nombres de los objetos y de la definición de sus proDiversos compendios de lógica formal bajo el término de generalización entienden precisamente la operación de generalizar el concepto [325, pág.

17), [26. pág. 60] Y[96, pág. 22]. Ahora bien, algunos prontuarios lo utilizan en el sentido más arriba expuesto, y para designar el procedimiento lógico especial por el que se destacan los rasgos comunes de un grupo de objetos [166. pág. 150) y [299, pág. 82].

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piedades [325, pág. 117]. Y en él ocupa cada clase un lugar estable, exacto y fijo, entre las demás clases [96, pág. 38]. Y la división de los conceptos conviene efectuarla ateniéndose sobre todo a rasgos esenciales en el sentido práctico.

Al clasificar, la división suele realizarse sucesivamente de arriba abajo, de la clase superior a las inferiores. Así. pues, todos los objetos comprendidos en un concepto amplio se distribuyen de modo sucesivo en clases, las que a su vez se dividen en clases inferiores, etc. De este modo se forma un sistema circunstanciado y armonioso, y cada uno de sus miembros obtiene aquí un lugar estable [299, pág.

136]. La clasificación tiene vasto empleo en las ciencias (en biología, química, etc.); y ayuda a elaborar una terminología estricta. Cuando existe una clasificación determinada, todo objeto - de conformidad con sus rasgos correspondientes - puede insertarse de modo exacto en uno u otro género y tipo, designarse con términos estrictos. revelándose sus conexiones con otros objetos similares.

Los primeros capítulos de los compendios de lógica formal suelen comenzar por la descripción de la naturaleza de los conceptos. A la vez hay aquí secciones especiales sobre la correlación existente entre las representaciones y los conceptos. Su contenido fundamental se reduce a lo siguiente.

Formas iniciales del conocimiento humano son las sensaciones y percepciones, con las que se halla íntimamente ligada la representación, "imagen del objeto o fenómeno en nuestra conciencia, en un momento dado, cuando aquéllos no son perceptibles para nosotros" [299, pág. 76-77]. Común a la percepción y la representación es su evidencia.

Aunque la representación puede ser imagen viva no ya de un objeto aislado sino también de muchos objetos análogos (la representación de un río o de un avión). Dichas representaciones se llaman generales [299, pág. 78].

Sensación, percepción y representación constituyen el estadio inicial del conocimiento, estadio en el que reflejamos sensorialmente propiedades dadas que pueden ser generales, individuales. substanciales, insubstanciales, necesarias y casuales. Aquí no podemos aún delimitar esas cir52

cunstancias, ello se hará posible en el estadio siguiente del conocimiento, en el estadio racional (mental], que se caracteriza por la formación de conceptos, juicios y deducciones.

En los conceptos sobre los objetos reflejamos cabalmente sus rasgos generales y esenciales [96, pág. 3-4].

Formamos los conceptos en base a las representaciones'. y "el concepto hace abstracción de los rasgos individuales de las distintas percepciones y representaciones, viene a ser el resultado de la generalización de éstas respecto a un número indeterminadamente grande de fenómenos y objetos similares" [299, pág. 79]. ¿Cuál es, pues, el camino concreto de "generalización de las percepciones y representaciones" que lleva al concepto? Consideremos el siguiente ejemplo. Hemos visto multitud de mesas escritorio de la más diversa índole: de distintas clases de madera, diferente color, variadas dimensiones y formas. Podemos hacer abstracción de las peculiaridades individuales de mesas aisladas y destacar solamente lo que es esencial para cada mesa escritorio. Así nace en nosotros el concepto de mesa escritorio en general. "En este concepto faltan diversas cualidades individuales de objetos aislados (en el caso dado, de las mesas escritorio) y se destaca sólo cuanto hay de general y esencial en todos los objetos del género dado" [299, pág. 79].

Algunos compendios señalan que el concepto - reflejo de los indicios substanciales del objeto - está privado de la evidencia que entraña la representación [299, pág. 78], que el concepto tiene un carácter más abstracto y generalizado, en virtud de lo cual puede reflejar los atributos y relaciones entre los objetos que no es posible concebir en forma de imagen directa (verbigracia, las relaciones entre los átomos en la molécula) [96, pág. 17]. Otros compendios reconocen como única distinción significativa del concepto el que ésta entraña la idea de los rasgos esenciales y los retiene en sí de modo exacto y constante [26, pág. 52]. La representación también puede ser idea, pero no destaca indefec1 "Los conceptos... se obtienen comparando representaciones similares" [325, pág. 13]. "El que no tiene las representaciones en base a las cuales nace el concepto, tampoco domina el concepto" [166, pág. 279].

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tiblemente los rasgos esenciales, sino que capta lo que por ser inesperado y fulgurante salta a la vista.

Comparar y cotejar objetos análogos o representaciones sobre los mismos es método necesario, pero insuficiente para la formación de conceptos. Otro procedimiento es el análisis, gracias al cual los propios objetos y representaciones se descomponen en rasgos y elementos sueltos diíerenciables. En base a la abstracción, algunos de estos rasgos diríase que se aíslan de los demás. De este modo se pueden examinar independientemente los atributos comunes y esenciales de los objetos, abstrayéndose de los demás. Tomando dichos rasgos en una cierta unidad (síntesis) extendemos el conjunto obtenido a todos los objetos del género dado (generalización). Tales son los métodos lógicos fundamentales usados globalmente por el hombre en la formación del concepto [299, pág. 82-83].

Ciertos manuales y prontuarios de lógica formal señalan que el concepto no es sólo la forma inicial y primera del pensamiento, sino también su producto último y superior que refleja los atributos más substanciales de los objetos.

La obtención del mismo constituye un proceso complejo que incluye la formación de juicios, conclusiones inductivas y deductivas, etc. [26, pág. 52] y [166, pág. 282]. Un sitio especial en dicho proceso se asigna a los silogismos inductivos, o sea, a las conclusiones de tesis generales extraídas de premisas singulares particulares.

Al examinar las distintas clases de los propios conceptos la lógica formal destaca, en particular, los conceptos concretos y abstractos (abstraídos). Los primeros representan objetos determinados realmente existentes (una casa, un libro). Los segundos expresan alguna cualidad de los objetos haciendo abstracción de los mismos (valentía, intensidad, blancura). En los prontuarios se hace constar que los términos de "conceptos abstractos" y "concretos" son desafortunados. El concepto de un objeto o propiedad es siempre abstracto, inconcreto. Todo concepto entraña abstracción, independientemente de lo que represente [166, pág. 301].

Según la doctrina de la lógica formal tradicional, todo 54

concepto se expresa en un vocablo o grupo de vocablos como sus portadores (juego, triángulo rectángulo). Las palabras afianzan tras de sí determinados conceptos y sirven a la vez para expresarlos [96, pág. 17]. "La palabra es un substituto de los conceptos. Podemos operar sólo con los conceptos que han obtenido su expresión en el discurso" [325, pág. 8].

2. Coincidencia de. Ia interpretación psicológica y lógico-formal de la generalización y del concepto Hemos citado las descripciones de la generalización y del concepto adoptadas en la psicología tradicional y la lógica formal. Colacionemos ambas descripciones, a fin de - primero- destacar con mayor nitidez sus rasgos esenciales, y - segundo - establecer su posible nexo y base única.

La esencia de una y otra imagen de la generalización radica en que lo propiamente "general" se interpreta como "igual" o "similar" en el grupo de objetos. El proceso generalizador consiste en hallar lo "común" dado y formar la clase como portadora del mismo.

Ambos enfoques del concepto coinciden hasta en los pormenores. Yeso concierne ante todo a la interpretación de los indicios substanciales como aquellos que distinguen el grupo dado de objetos con respecto a los demás, en determinado sentido. El tipo principal de relaciones de los objetos y de los conceptos correspondientes a los mismos se considera viene expresado por la relación genérico-específica según el grado de comunidad de los indicios. Los conceptos que aseguran la diferenciación de los objetos entre sí y la subordinación genérico-específica de los mismos, subyacen a la estructura de los esquemas clasificadores, cuyo empleo permite relacionar los objetos concretos con determinados grupos (clases) y designarlos por una u otra voz-término.

Para la psicología tradicional y la lógica formal es característico el siguiente esquema formativo de los conceptos: "percepción· representación - concepto". Las representaciones. cuya comparación deviene fuente de conceptos. son SS

ellas mismas imágenes vivas de objetos que antes fueron materia de observación directa. Por cuanto dichas imágenes pueden encerrar los indicios comunes de los objetos, en esa medida, las representaciones se acercan a los conceptos, y a menudo es laborioso distinguir estos últimos de las primeras. Elementos constitutivos del concepto son: primero, la existencia de rasgos esenciales que permitan distinguir unívocamente una clase de objetos de las demás; segundo, la expresión verbal del significado; y tercero, este significado no está forzosamente relacionado con la presencia de imágenes directas, y puede tener un carácter abstracto, inconcreto. El tránsito de la percepción al concepto a través de la representación equivale al tránsito de lo sensorial, concreto y singular a lo mental, abstracto y general.

Así pues, la descripción psicológico-didáctica tradicional de la generalización y del concepto coincide hasta tal punto con la lógico-formal en todos los elementos fundamentales, que cabe trasladar los textos lógicos a los trabajos psicológico-didácticos y viceversa, sin detrimento para su significado. El esclarecimiento de esta circunstancia tiene -a nuestro juicio- importancia teórica de principio. Se trata de que en la psicología infantil y pedagógica tradicional, y en la didáctica. está aceptado hablar de la generalización y del concepto como tales, y del pensamiento en general. Los hechos demuestran que en los límites de estas ciencias por ahora cabe hablar solamente de interpretación lógica formal de la generalización y del concepto, y también - pero nada más - del modelo de pensamiento creado en la gnoseología empírica (especialmente nos referiremos a ésta más abajo). Pues bien, esto significa que cabe y procede extender a la interpretación psicológico-didáctica del pensamiento y de sus procesos la crítica a la que hace ya largo tiempo viene sometiéndose en la literatura filosófica la teoría empírica del pensamiento.

Muchas peculiaridades características de los programas y métodos de enseñanza están normalmente ligadas al enfoque de la generalización y del concepto inherentes a la psicología y la didáctica tradicionales. La asimilación por los escolares del material de estudio formulado de acuerdo 56

con los cánones indicados, conduce a que en los runos arraiguen especialmente las peculiaridades del pensamiento que corresponden a su modelo empírico, y no se revela ni apoya los rasgos del pensamiento que rebasan los marcos de aquél. De ahí que la crítica de las opiniones tradicionales sobre la generalización y el concepto tenga no sólo importancia académica sino también rigurosamente práctica.

Dicha crítica permite revelar la falsedad que supone absolutizar el enfoque tradicional de la generalización y el concepto, mostrar los límites dentro de los que es lícito ese enfoque, y, principalmente, trazar más vastas perspectivas de análisis teórico de la naturaleza y de las posibilidades del pensamiento humano.

3. La teoría empírica del pensamiento como base gnoseológica de la psicología y la lógica formal tradicionales La lógica formal tradicional tiene una concepción enteramente definida del significado teórico-cognoscitivo de la generalización y del concepto", Según esta concepción fuera del hombre y de su pensamiento existen objetos singulares concretos, y éstos se ofrecen en toda su individualidad y concreción a los órganos de los sentidos del hombre. Todo objeto existe en el tiempo y en el espacio, posee corporeidad, forma y demás atributos. En la infinita pluralidad de sus manifestaciones individuales, cada objeto dado puede ser análogo en algo a otros objetos, mas esta circunstancia fáctica no añade nada a su existencia efectiva ni tampoco la disminuye en nada.

Cierto, según esa propiedad de analogía, objetos sueltos -luego de su comparación- pueden mancomunarse en clase. En su tiempo G.I. Chelpánov expresó con acierto este aspecto de la cuestión: "Ningún objeto representa en sí algo enteramente distinto de todos los demás objetos; en 1 Biela Fogarashi hace a este respecto la siguiente consideración: ..... De modo sistemático. la teoría del conocimiento se ha elaborado hasta ahora solamente en la lógica tradicional. en la lógica escolar formal" [317. pág.

146].

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algún sentido es parecido a ellos; siempre se le puede hacer figurar en alguna clase general con otros objetos; todos los objetos en general pueden ser catalogables en clases comunes con otros objetos" [325, pág. 19].

Cierta propiedad de un objeto dado puede ser general sólo en tanto que la misma figure en alguna clase. Antes de esa catalogación y sin ella es imposibh caracterizar dicha propiedad de por sí ni como general ni como particular. Y un mismo atributo puede ser ora general, ora particular en dependencia de los otros elementos con los que se compara el objeto-portador del mismo y del sentido en que se hace.

Por ejemplo, entre los enseres domésticos hay un objeto como el plato; independientemente del mismo y fuera de toda conexión real con él, en las máquinas figura la rueda; y en el firmamento hay asimismo un objeto de similar autonomía, la luna. Cada uno de ellos existe de acuerdo con su destino independiente y singular, conforme a regularidades especiales. Sin embargo, al compararlos, por parte del hombre que lo efectúa, desde su óptica, en todos esos objetos diferentes cabe hallar una cierta peculiaridad similar y común: la existencia de una forma redondeada segúnlacual pueden catalogarse en la clase correspondíente-. Por supuesto, esta peculiaridad común desempeña una función enteramente distinta en la existencia real de un objeto que en la de otro. La presencia de dicha comunidad no influye de ningún modo en la existencia real de cada objeto integrante del grupo, es decir, se trata sólo de una comunidad formal. Así, pues, cabe destacar en clase especial el grupo de personas que posean cabellos claros, aunque es evidente que entre ellas puede no existir ningún vínculo real ni tampoco guiarse en su vida por esa comunidad.

Ya hemos dicho más arriba que una clase semejante puede obtenerse al margen, comparando los objetos. como si dijéramos, desde una óptica exterior a los mismos. Ésta es la peculiaridad principal del método por el que se halla lo for1 La comparaci6n de objetos autónomos, como son, verbigracia: un plato. una pantalla plana. una rueda y otros, puede - por consiguiente - llevar al concepto de circunferencia (este ejemplo de la formaci6n de un concepto dado lo citamos de un manual de l6gica para maestros) [226. pág. 132].

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malmente general, y que señalan, por cierto, sin rodeos quienes describen este proceso exentos de prejuicios. Así, por ejemplo, en la monografía de Bassengue se dice lo siguiente: "... Una vez descubierto que la pelota, la bola del juego de bolos y el cuerpo celeste presentan como rasgo común determinada forma, designo en adelante con el nombre de esferas a todos los cuerpos que poseen dicha forma. Lo que puede expresarse diciendo: con todos los objetos dotados de la forma indicada "integro la clase de las esferas" (citado por el libro de G. Klaus [160, pág. 195]; lo subrayado es mío.- V.DJ. Por consiguiente, el hombre "integra" la clase comparando objetos carentes de vinculaciones reales y que no cooperan realmente entre sí. La bola del mencionado juego y el planeta Marte pueden agruparse en una clase sólo por el indicio formal común a ambos de la esfericidad.

Lo general surge aquí al abstraer ese atributo igual y su inserción en la clase. Sólo en este acto de la inserción se revela la comunidad del atributo (conforme señalamos más arriba, el atributo perteneciente a un objeto aislado no es de por sí ni general ni particular )1. Ahora bien, dicho acto es factible - como elemento operacional de generalización - sólo en el plano mental. Lo formalmente general existe sólo en la mente del hombre, en su conceptos, La pelota y el cuerpo celeste pueden asociarse entre sí únicamente en el plano conceptual, pues carecen de nexo objetivo y existen en el mundo real independientemente el uno del otro. Dichos entes vienen a correlacionarse mentalmente con la clase correspondiente, "representada" sólo en el concepto, en el plano mental.

1 En la característica lógica de la formación de una clase, prestemos atención al momento siguiente: luego de advertir que una serie de cuerpos tienen como indicio común, verbigracia, la forma esférica, procedemos a llamar "en adelante esferas a todos los cuerpos que poseen dicha forma" [160, pág. 195]. "Procedemos a llamar", pues; ya que no establecemos la comunidad efectiva de los mencionados cuerpos.

2 La lógica formal tradicional, escolar, entiende por general sólo lo similar o igual común a varios objetos. "Generalización es el método con ayuda del cual agrupamos en clases los objetos sueltos, sobre la base de propiedades iguales inherentes a los mismos. Resultado de ese agrupamiento es el concepto" [160, pág. 191].

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Punto central del análisis de "lo general" es el problema de su realidad. Es notorio que en la historia de la filosofía hay una pugna sobre esta cuestión, que data de largo tiempo, entre realistas y nominalistas. Según los principios del "realismo a ultranza" (Platón y otros), el contenido de los conceptos generales existe real y libremente a la par con los objetos sensoriales individuales. Los partidarios del realismo moderado (Aristóteles y sus seguidores) suponen que el contenido de los conceptos generales existe realmente, mas sólo a través de objetos singulares, individuales. Los ultranominalistas (verbigracia, G. de Occam y otros) niegan en absoluto la existencia de lo general; esto no es para ellos más que una expresión colectiva o nombre para designar cierto número de objetos sueltos. Los nominalistas moderados (así, P. Abellar y otros) creen que existe lo general, pero sólo en el pensamiento humano, y esto condiciona su expresión en nombres. (esta tendencia del nominalismo vino a llamarse "conceptualismo") [299, pág. 105-107], [160, pág. 194-195], [183, pág. 143], [172, pág. 410] Y[97, pág. 210212]1.

Las conclusiones hechas por nosotros en cuanto a la interpretación de lo general en la lógica formal tradicional, muestran que aquélla coincide con el enfoque nominalista de este problema o, más exactamente, con el conceptualismo (el concepto es un representante general de objetos sueltos de una cierta clase en nuestro modo de pensar).

El libro de M.S. Strogóvich [299] señala que en la doctrina de los nominalistas hay una fuerte corriente materialista, ya que ellos reconocen la existencia real del mundo circundante. Aunque su concepto global del mundo hay que considerarlo desacertado, no obstante la presencia de ciertos gérmenes de verdad. "... Es justa la afirmación de los 1 Uno de los trabajos sobre historia de la lógica caracteriza así las posiciones de los nominalistas medievales: "En oposición a los realistas, los nominalistas enseñaban que realmente existen sólo cosas singulares, los géneros y tipos no son sino conceptos subjetivos (eonseptusl mediante los cuales pensamos sobre muchos objetos similares, o estos mismos se reducen a denominaciones comunes (norníni Voces) con las que designamos los objetos similares" [201, pág. 269]. En esencia, esta posición fue compartida también por otros relevantes nominalistas de épocas más tardías, como Occam, Hobbes, Condillac y otros (cf.: [201, pago285, 286, 359 Y413]).

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nominalistas de que realmente existen cosas sueltas, objetos aislados...", -dice M.S. Strogóvich [299, pág. 107J. Ese "germen de verdad" que advertimos en los nominalistas también está presente en la lógica formal tradicional, que arranca asimismo de la existencia de cosas sueltas y objetos concretos. Parecería lógico aceptar, pues, las consecuencias de dicha premisa, a las que llegaron en su tiempo los nominalistas clásicos (consecuencias que - según indicamos más arriba - emanan como regularidad de la "justa afirmación" antes citada). Pero algunos lógicos formales contemporáneos no hacen esas conclusiones tan rotundas, sino que formulan en su lugar - verbigracia - las tesis siguientes: .....No es justa su (de los nominalistas.- V.D.l afirmación de que los conceptos generales no son más que nombres o designaciones a los que nada corresponde en la realidad" [299, pág. 107].

"Si son verdaderos, los conceptos generales expresan atributos comunes reales de objetos sueltos efectivamente existentes. Los objetos sueltos tienen realmente algo de común entre sí, y esa comunidad de los mismos se expresa en los conceptos generales" [299, pág. 108].

"Los conceptos generales reflejan la comunidad real de cosas y fenómenos existentes" [299, pág. 108].

Cierto, los conceptos expresan la comunidad de las cosas, pero una comunidad formal. Esto es el abecé de la lógica formal tradicional. Y por muchas veces que se repitan las palabras "comunidad efectiva" y cualquiera que sea el contexto en que se haga, eso no cambia la esencia del enfoque nominalista del problema de la correlación entre lo singular y lo general, ya que la comunidad formal no expresa lo realmente común en los objetos.

Uno de los intentos de deslinde con el nominalismo - que advertimos pues en el trabajo de M.S. Strogóvich - radica en subrayar la circunstancia de que a lo general en el concepto corresponde el atributo común y similar de los propios objetos. Algunos otros autores consideran también la posibilidad de superar el nominalismo por vía de reconocer "los indicios generales de objetos singulares, indicios que 61

se manifiestan objetivamente", como bases para operar con las clases (tal es, en particular, la posición del filósofo polaco A. Schaff; citado por el artículo de Ch. Novinski [228, pág. 52]). Sin embargo, como justamente señala -en nuestra opinión - este último [228], dicho reconocimiento no supera la posición nominalista. Los nominalistas no niegan en absoluto que los objetos singulares tengan similitud y rasgos comunes (sólo en virtud de ellos, según su punto de vista, podemos pues enunciar conclusiones generales sobre objetos concretos).

El principio de enfocar la generalización sólo como desgaje de atributos similares de los objetos conduce inevitablemente a una cierta variedad de nominalismo [228, pág.

56]. La lógica formal tradicional hizo suyo ese mismo principio; y por eso en los límites de la antigua disputa sobre los llamados equivalentes de los conceptos generales vino a resolverse sin duda en favor del nominalismo.

Ese desgaje de lo general formal tiene lugar en el proceso de la confrontación de objetos singulares concretos, y ésta puede ocurrir tanto en operaciones objetivas o sensoriales directas como en el plano de las imágenes de la representación.A menudo, en la praxis cotidiana, la gente toma por "concepto" la designación discursiva de las representaciones generales. Mas lógicos y psicólogos tratan comúnmente de hallar la especificidad de aquél. Así, muchos de ellos suponen que la especificidad está relacionada con el desgaje de los atributos substanciales e insubstanciales, que aún pueden estar fundidos en las representaciones generales. El concepto contiene sólo los rasgos esenciales de los objetos, tal es la opinión más extendida. Y ha de servir además como medio de identificación y diferenciación unívoca de los objetos de la clase que le corresponde. Aunque este problema el hombre puede resolverlo basándose también en los "rasgos inesenciales" [64, pág. 127] Y [285, pág. 147]1. Sigamos, y esto es una circunstancia rigurosa1 Analizando

el problema de la determinación de los conceptos, D.P.Gorski hace la siguiente observación característica: "Observemos que la diferenciación de los conceptos de substancial e insubstancial, de rasgo distintivo más substancial y menos substancial (atributos o relaciones) respecto a las

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mente trascendental, la substancialidad de los indicios en la lógica formal tradicional es relativa. Pues lo que en un sentido es substancial en otro puede ser accesorio, intrascendente. En principio, todo atributo puede convertirse en cimiento de la generalización y en medio diferenciad'or de los grupos de objetos correspondientes, o sea, cualesquiera propiedades meramente extrínsecas pueden llegar a ser contenido del concepto.

Por consiguiente, en la idea de lo general formal no se sobreentiende un criterio objetivo intrínseco para diferenciar lo substancial de lo insubstancial: éstos son estrictamente relativos y situacionales". En otras palabras, los atributos comunes que sirvieron de base a la representación en determinadas circunstancias puede devenir - con ese mismo contenido - materia del concepto.

Esto sirve de base a una dificultad de principio con la que se tropieza la lógica formal tradicional, cuando intenta superar la tendencia - harto frecuente - a identificar el concepto con la representación o con cualquier nombre común''. Se observa la t~ndencia a distinguir el concepto de la representación no por el carácter de su contenido sino por la forma y el método de su expresión [58],[64].Así, pues, todisciplinas lógico-matemáticas carece de sentido. Aquí es suficiente distinguir unívocamente el objeto a determinar, según ciertas propiedades, mediante definiciones y nada más ..." [IDO, pág. 352]. Algunos autores estiman ilícito en absoluto separar los indicios "distintivos" de los "substanciales"; en determinado sentido los primeros son siempre los segundos [327, pág.

19-30].

1 " ... La elección de los atributos por los cuales se efectúa la comparación de los objetos está condicionada por la óptica del sujeto. Pues la óptica del sujeto, su representación sobre los indicios de los objetos que procede considerar corno substanciales en las condiciones dadas, viene a determinar el círculo mismo de los objetos identificables entre sí" [187, pág. 227].

La fundamentación de que la presencia de "indicios substanciales" no sirve de criterio al concepto está dada en el artículo de A.A. Vietrov [58].Parte de que si en la definición del concepto faltan los indicios substanciales dicho concepto es simplemente incorrecto. La inserción del rasgo esencial (precisando aquella misma definición) hace correcto el concepto, mas ello no supone -claro está- que debido a esa especificación se haya producido el tránsito del nivel sensorial de conocimiento al racional.

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dos los indicios distintivos del objeto en la representación se le dan al hombre de modo directo en forma compacta y articulada. Eso basta en la vida cotidiana para no confundir los objetos unos con otros y "entender" el sentido de las palabras. Mas cuando ante el hombre se alza la tarea singular de enumerar dichos indicios verbalmente y en determinada secuencia, habrá de separarlos de la imagen compacta, desarticularlos y mostrarlos en el número y la secuencia adecuada para configurar el objeto en la clase correspondiente. Por el lado de la forma, el concepto aparece como conocimiento sobre el objeto desarticulado en indicios sueltos.

"Para obtener el concepto es necesario desarticular la imagen del objeto en los indicios que la componen y vincularlos con determinada imagen... Si sabemos indicar por separado, uno tras otro, los indicios del objeto, dominamos el concepto, y si no somos capaces de hacerlo nos hallamos en el estadio de representación" [58, pág. 42-43].

Del carácter desarticulado de la forma dimanan otras peculiaridades del concepto, en particular su inevidencia. Las imágenes sensoriales no pueden reproducir el momento de la propia desarticulación. Mas, tras la designación verbal de cada indicio desprendido "se alza" su representación.

Por ejemplo, para formar el concepto de un objeto designado por el término A enumeramos los indicios BCD, a los que corresponden sus representaciones comunes. Procede desarticularlos de nuevo (B es EF, etc.), Los elementos de la primera definición están concebidos ahora a través de elementos más simples. A medida de lo necesario cabe prolongar dicho proceso con desarticulaciones sucesivas hasta ciertas sencillas representaciones comunes y luego indivisibles. "Cualquiera que sea la esfera del conocimiento que tomemos, descubriremos siempre los últimos elementos (representaciones generales) sobre los que todo se sustenta y a los que se reducen todas las formaciones mentales posteriores" [58, pág. 45].

Así pues, la representación general acerca del objeto A contiene los indicios BCD en forma sensorial compacta. El concepto sobre el objeto A contiene esos mismos indicios en forma desarticulada y verbalmente expresada. En este 64

sentido no es una representación general, aunque en fin de cuentas viene a reducirse en el análisis lógico a representaciones sensoriales genéricas como elementos finales.

En este enfoque del concepto se destaca la siguiente circunstancia: a diferencia de las representaciones inestables, individuales, no siempre claras, es más conveniente reproducir el contenido de los conocimientos en forma discursiva circunstanciada, que tiene mucha más univocidad y es un medio de comunicación. Gracias a las palabras los indicios se desarticulan y abstraen de otros elementos, obteniendo un singular "desarrollo" temporáneo y espacial. Ahora "esos indicios son peculiares coordenadas lógicas que permiten fijar los objetos y mantenerlos en la conciencia durante el proceso de razonamiento" [64, pág. 121]. El hombre que escucha o lee una formulación discursiva circunstanciada (definición del concepto), en ese período de tiempo puede no tener una imagen directa, actual y precisa, que corresponda al sentido íntegro de dicha formulación, y sin embargo "comprenderla" y saber "explicarla".

En ello se revela el rasgo característico del concepto como forma singular de reflejo: la inevidencia de su contenido [64, pág. 111]. Ahora bien, tras los propios indicios sueltos expresados en las palabras subyacen forzosamente representaciones directas [58, pág. 44-45].

De inicio el eslabón vinculante entre la palabra y el objeto fue la representación general, la imagen sensorial compacta de variados indicios del objeto. Luego es el concepto, como "conjunto de indicios desarticulados", el que viene a constituir dicho eslabón. Pero en ambos casos los indicios son los mismos y referidos a unos mismos objetos sueltos generalizables. "...Aunque en el concepto se destaca una clase de objetos, materia del pensamiento no es esa misma clase; materias del pensamiento en el concepto son los objetos de la clase, presentados en forma generalizada" [64, pág. 120].

Así pues, tanto en el tránsito de la percepción a la representación como en el de esta última al concepto, materia del conocimiento siguen siendo los indicios formalmente comunes de objetos singulares. En ambos casos varía sólo la

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forma subjetiva de "retención" de los mencionados indicios y no su contenido objetivo. En la transición al concepto aparece un nuevo elemento, inexpresable en forma sensorial: la naturaleza desarticulable de los indicios. En el propio objeto los indicios existen fundidos. Y si la naturaleza desarticulable aparece en el concepto sobre el objeto. esto es un cierto Índice de la "pureza" de abstracción de lo formalmente general, de su transformación en "abstracto" como tal, actuando como contenido del pensamiento, a diferencia de las representaciones en las que la abstracción es todavía "incompleta".

Los trabajos de lógica formal subrayan a veces que el contenido mental es inevidente. Ahora bien y en primer término, según muestra el análisis del esquema lógicoformal desarticulante (cí.: esquema citado por A.A. Vietrov), tras cada indicio verbalmente desarticulado se alza su representación general, la que a su vez puede ser desarticulada de nuevo -en caso de necesidad- con ayuda del discurso y de representaciones más simples, etc. En segundo término, el problema de "evidencia-inevidencia" se transfiere por entero al plano rigurosamente psicológico del nexo entre la "palabra" y la "imagen", de los mecanismos psicológicos de retención de la experiencia sensorial en los vocablos, de la actualización de dicha experiencia, etc. (a este respecto existe una extensa literatura y su historia del problema, véase -por ejemplo- [328], [335].

[343] y otras obras). Sosláyase además el problema rigurosamente lógico, concerniente a la singularidad de la estructura objetiva del conocimiento dado en los niveles sensorial y racional del reflejo.

En las investigaciones lógico-formales nos encontramos con afirmaciones, según las cuales, el método formativo de los conceptos que ellas describen permite al individuo rebasar los marcos de la limitada experiencia sensorial y conocer vínculos y relaciones que no pueden reflejarse en absoluto mediante los órganos de los sentidos [58, pág. 43-44].

Aquí son trascendentales dos aspectos de la cuestión. Ante todo, se reconoce la existencia objetiva de vínculos y relaciones que son inasequibles a los órganos de los sentidos.

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Señálase, no obstante, que pueden ser captados abstrayendo las propiedades formalmente comunes. Pero la esencia del esquema lógico-formal tradicional de la formación del concepto radica en que en dicho proceso figuran siempre indicios de objetos singulares y dados de modo concreto y sensorial, y la abstracción obtenida se refiere de nuevo a esos objetos singulares e independientes entre sí (lo que dimana de las tesis nominalistas de la lógica formal). La "inevidencia" no es más que una manifestación subjetivamente-individual del procedimiento con que se utilizan las expresiones verbales desarticuladas y que denotan indicios asequibles en principio a la representación y a la percepción (pues se desarticula cabalmente esas representaciones, en las que los mencionados indicios están solamente fundidos y dados en la imagen integral).

A veces, al exponer la problemática formativa del concepto suele decirse que los rasgos esenciales de los objetos, reflejados por los conceptos, no son directamente perceptibles por los órganos de los sentidos (cf.: verbigracia, [30, pág. 94-95]. Tal vez, así sea, al salir de los marcos de la interpretación lógico-formal tradicional de la naturaleza del concepto. Pues dentro y en los límites de esa interpretación carece de sentido operar con "indicios substanciales", como si ellos requirieran una forma especial de reflejo.

Aquí no está de más citar los correspondientes enunciados de los especialistas. Así, B.M. Kédrov dice: "Sin ocuparse de aclarar cuáles son por su naturaleza los indicios substanciales del concepto a determinar, ni tampoco dónde ni cómo procede buscarlos, la lógica formal centra su atención en el aspecto formal del problema, lo que está en consonancia con su carácter". [157, pág. 44]. Al analizar esta cuestión D.P. Gorski señala: "Para la lógica formal carece de importancia el deslinde entre las propiedades substanciales y las insubstanciales. Las más diversas propiedades determinantes de una misma extensión [concepto.- V.D.], se consideran como equivalentes (igualmente substanciales)" [99, pág. 29].

En la edición académica colectiva del libro sobre lógica y en el capítulo dedicado al concepto (autor V.F. Asmus), los redactores D.P. Gorski y P.V. Tavanietz formulan una adver-

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tencia característica: "La lógica formal examina los rasgos del concepto sólo desde la óptica funcional de distinguir la clase de objetos reflejada en uno u otro concepto respecto a cualquier otra. El problema de la esencia, de lo substancial en los objetos, es cometido en la lógica dialéctica" [199, pág. 33].

El análisis realizado por nosotros permite hacer la conclusión de que el esquema lógico-formal tradicional integrador del concepto afecta a la generalización y abstracción sólo de propiedades extrínsecas, observables, sen sorialmente dadas de objetos singulares'. Dichas propiedades integran el contenido único del concepto a determinar en los límites de la lógica formal tradicional, y de la psicología pedagógica y la didáctica con ella solidarias. Al describir esta forma del pensamiento no se hacen restricciones motivadas por el hecho de que se trata sólo de un tipo particular de conceptos. Cabe resumir en buena ley lo siguiente: el enfoque tradicional del concepto expresa una posición estrictamente sensualista.

En la descripción lógico-formal tradicional de los procesos constitutivos de las representaciones y conceptos hay un aspecto propiamente psicológico. Así, pues, se supone que bien sea por medio de la observación, bien mediante el cotejo eficiente-directo viene a revelarse algo similar y distinto en los objetos. La fijación de estos indicios aparece como acto simplicísimo, y los indicios mismos como simples "ladrillitos" de cuyos conglomerados surgen luego conjuntos de indicios de diversa complejidad que forman el contenido de las representaciones y los conceptos. El "mecanismo" de la formación del concepto se caracteriza porque el hombre fija de inicio los momentos de similitud y diferencia de los objetos, integra luego con sus complejos las imágenes y representaciones, y, por último, con ayuda de los medios discursivos desarticula esa imagen en indicios sueltos. Y todo indicio está relacionado tanto con determinada D.P. Gorski da la siguiente característica de esos atributos: "Entre las propiedades sensorialmente perceptibles figuran también las directamente perceptibles por nuestros órganos de los sentidos... y las que percibimos a través de los mismos únicamente mediante aparatos y dispositivos técnicos de índole diversa" [98, pág. 219].

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palabra (palabras) como con cierta representación general (compleja o sencilla), Todo concepto está vinculado en determinada frase que es su "portadora". Entender la frase (o vocablo que la sustituya) supone desplegar en nuestra conciencia un sistema de imágenes directas (representaciones) correspondientes a esos indicios".

Semejante cuadro y los principios de su fundamentación son muy afines con los que en su tiempo desarrollaron los representantes de la psicología empírica asociativa. Enumeremos sus tesis principales tal como se hallan reflejadas en una reseña histórica contemporánea [233a].

Por entes elementales de la conciencia se tenían las "sensaciones" y sus copias en la memoria o simples representaciones (ideas), "El trabajo del intelecto consiste, pues, en establecer las diferencias y similitudes de los fenómenos de la conciencia, en su reparto y clasificación. De ahí que se reconocieran como atributos primarios del pensamiento: la conciencia de lo diferente, la noción de analogía y la retentiva o recordación. La mente produce combinaciones de índole diversa de los elementos simples de la conciencia. agrupándolos mediante asociaciones en estados complejos... El contenido del pensamiento se reducía a la característica de los fenómenos elementales, de las ideas simples y de sus variadas relaciones... Suponíase que las ideas complejas - si bien surgen por vía de abstracción y generalizaciónquedan en la conciencia como suma de ideas simples, cambia únicamente el ensamblaje de las mismas, sin que se opere ningún enriquecimiento o profundización del conocimiento... Las ideas generales se consideraban en el espíritu de la teoría de Locke como abstracción y asociación de atributos cualesquiera, comunes a diversos conjuntos complejos" [233a, pág. 40-41]2, 1 T.

Kotarbinski describe como sigue la "comprensión": "Y entiende la palabra dada aquel y sólo aquel que al menos esclarece ante sí con nitidez lo que significa; por consiguiente, entiende -verbigracia- el nombre dado aquel y sólo aquel que al menos se percata claramente del conjunto de indicios que se atribuye al objeto del que opina la mencionada palabra" [172, pág. 637].

2 A, Ben, clásico del asociacionismo inglés del siglo XIX, caracteriza del siguiente modo la posibilidad de incorporación de una cosa concreta a la cla-

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Señalemos aún peculiaridades características del enfoque del asociacionismo clásico respecto al pensamiento, como son: "La idea abstracta representa lo que expresa lo general en el grupo de las impresiones" [233a, pág. 43]. "Mediante una larga serie de construcciones diversas cabe disgregar el pensamiento en los grupos de sensaciones integrantes del mismo. Y en fin de cuentas, todo pensamiento - desde los silogismos más abstractos y complejos hasta la intuición elemental consiste en establecer la similitud y disparidad existente entre dos sensaciones" [233a, pág. 46].

Si nos abstraemos de algunos términos peculiares propios de la psicología del siglo XIX (el "estado de conciencia", por ejemplo, y otros), ese esquema de principio para la formación del concepto (de la "idea compleja") coincide enteramente con el que figura en muchas obras actuales de lógica formal, psicología pedagógica y didáctica. Por supuesto, los autores de estas obras pueden no sustentar el criterio de que las "asociaciones" constituyen el mecanismo formativo de todos los "complejos agregados de indicios"; es una cuestión específicamente psicológica. Ahora bien, la psicología asociativa ha elaborado diversos principios generales de análisis de la actividad mental: el sensualismo consecuente y unilateral (a la historia de la psicología se ha incorporado el concepto de "sensualismo asociativo" [378'])1, un singular atomismo en la desarticulación de los procesos mentales y de sus productos-, y el seguimiento de la gnoseología nominalista. De modo más o menos ostensible, estos se: "Toda cosa concreta entra en un número de clases igual a los atributos que ella posee; referirla a una de esas clases y representar el atributo correspondiente es el proceso de abstracción" [51, pág. 201).

1 Yu, A. Samarin caracteriza del siguiente modo ese principio del asociacionismo: "La incomprensión de la especificidad de lo lógico en cuanto a su apoyo en lo sensual llevó al intento de considerar no ya la percepción sino también el pensamiento como simple suma de sensaciones, y al intento - reduciendo lo complejo a lo simple - de negar la originalidad de las formaciones complejas. de no ver en ellas una nueva calidad que las hace diferentes en principio de las formaciones psíquicas de nivel inferior" [284, pág. 45-46).

2 "Respecto

a la teoría asociativa -escribe S.L. Rubinstein- señalaremos .... que pretendía explicar el pensamiento mediante las conexiones

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principios se reproducen en los trabajos dedicados a describir la formación de los conceptos según el esquema lógicoformal. Las coincidencias fundamentales afectan a los siguientes puntos: 1) como base del concepto subyace el establecimiento de la similitud y la diferencia entre los objetos; 2) tiene a su vez lugar la abstracción y generalización de cualesquiera propiedades comunes a una serie de objetos; y 3) el tránsito a la representación y el concepto, como cambio de forma del saber, sin que conlleve en esencia el enriquecimiento o profundización de este último.

El propio término de "asociación" por lo común no figura en los trabajos de lógica, mas se emplea de uno u otro modo en las investigaciones psicológicas concernientes a las relaciones de los "entes abstractos" y las palabras (de ordinario, en los trabajos sobre lógica se habla simplemente de los "nexos" de la palabra y la representación, de la palabra y el concepto [64, pág. 111-121j)l. Verbigracia, D.N. Bogoyáblenski y N.A. Menchinskaia dicen en su obra lo siguiente: "... La palabra-término, siendo asociable con los indicios destacables, comunes a toda una serie de fenómenos, deviene su ente generalizador o concepto" [42, pág. 311]. (Lo subrayado es mÍo.- V.D.)2.

Sobre la base del concepto de asociación, los psicólogos Yu.A. Samarin [283], [284], P.A. Shevariov [333], [334], en particular, y muchos otros efectúan el análisis de la actividad mental de los escolares. La interpretación de los mecanismos formativos de la propia asociación se basa además en la teoría de los reflejos de I.M. Séchenov e I.P. Pávlov, entre los elementos dados o las formaciones. Así, por ejemplo, T. Tziguen caracterizó el concepto como asociación de representaciones.," [278, pág.

16).

1 A su vez, algunos lógicos interpretan los mecanismos del pensamiento en base al concepto de asociación. Así, pues, A.A. Vietrov [59) reprochaba a S.L. Rubinstein el hecho de que no se basaba en la naturaleza asociativa del pensamiento (véase la respuesta de S.L. Rubinstein objetando las afirmaciones de A.A. Vietrov [280)).

El empleo del término "asociación" en su valor empírico no es ni mucho menos casual, a menudo se viene utilizando asimismo en otros contextos (cf.: por ejemplo, [41, pág. 121, 129 Y165)).

2

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en la doctrina sobre la actividad nerviosa superior. Yu.A. Samarin, por ejemplo, señala que la asociación de contingencia, similitud o contraste y su disociación "constituyen en sí un mecanismo psicológico de la actividad analítico-sintética del cerebro" [284, pág. 408]. Directamente sobre el pensamiento se dice lo que sigue: .. oo. El mecanismo de las asociaciones por similitud (y contraste)... es un mecanismo de la imaginación y del pensamiento" [284, pág. 386]. Además, Yu.A. Samarin subraya que el pensamiento lógico es un proceso cualitativamente original que se basa en las asociaciones intrasistémicas e intersistémicas. No obstante, a nuestro juicio, el material investigativo más concreto que figura en los trabajos de Samarin conserva en esencia y confirma el esquema lógico-formal tradicional de integración de los conceptos, lo que pese a todas las buenas intenciones no permite explicar la verdadera especificidad cualitativa del pensamiento en los conceptos.

El nominalismo, el estricto sensualismo y el asociacionismo son característicos del enfoque lógico-formal tradicional respecto a la generalización, la abstracción y el concepto, y tienen una fuente común: la interpretación de lo general sólo como formalmente general, reduciendo la función del concepto a destacar lo general así concebido en los objetos con el propósito de clasificarlos.

Para destacar clases de objetos según los rasgos afines, establecer la correspondiente clasificación y utilizar esta última con el propósito de identificar objetos concretos, para todo eso basta con la generalización formal y la abstraeciónformal. Esta función del concepto puede ejecutarse sin más que orientarse a los indicios extrínsecos distintivos de los objetos. Y esta circunstancia es la que señala E.K. Voishvillo, teniendo en cuenta uno de los fines del desgaje de los objetos, su diferenciación de los demás: "Para esta finalidad, en calidad de indicios por los que se destacan y generalizan los objetos en el concepto, cuadran mejor los rasgos externos, sensualmente perceptibles, fáciles de revelar y distinguir" [64, pág. 127]. La similitud (lo general) destacable en el concepto cumple aquí la función de conmuta-

n

der", de eslabón intermedio entre los objetos ya conocidos y clasificados y los que aún no han sido identificados ni clasificados; estos últimos habrán de ser identificados y situados bien en una clase conocida ("esta cosa es una mesa") bien en el dominio de lo desconocido, de lo que aún no está agrupado y que sólo "espera" semejante transformación en clase. Por supuesto que "lo conocido" ha de tener una descripción enteramente definida del conjunto de los indicios y "una regla" de cotejo con los objetos para identificar su pertenencia o no pertenencia a la clase (pluralidad).

Justamente esa función "conmutadora" del concepto y el contenido enteramente adecuado a ella de lo formalmente general, es lo que destacan de modo singular algunos especialistas en el dominio del "pensamiento maquinal". Así, E. Hant y C. Howwlend escriben: "¿Qué es el concepto? El empleo habitual del vocablo dado no siempre es nítido ...

Church propuso una definición que fue de hecho aceptada por los psicólogos ocupados en el dominio de los experimentos sobre la 'enseñanza de los conceptos'. La idea de Church consiste en que a los elementos de una cierta pluralidad de objetos se les puede atribuir cualquier símbolo (o denominación). Para todo objeto arbitrario existe una regla - concerniente a la descripción del mismo - con ayuda. La regla decisoria viene a ser también en este caso el 'concepto' de la denominación, y la pluralidad de objetos da. La regla decisoria viene a ser también en este caso el "concepto" de la denominación, y la pluralidad de objetos integra el contenido de esta última" [322, pág. 317]. Esa "idea" capta la esencia del enfoque lógico-formal del concepto. Cierto, hemos de notar que A. Church [326] no creó, sino que sólo expresó y precisó el "concepto que sobre el concepto" se tenía de hecho hacía ya tiempo en la lógica formal tradicional y en la psicología asociativa.

En la función descrita del concepto, las palabras (denominaciones) son necesarias para el "señalamiento" de las clases y su diferenciación. El concepto aparece como eslabón intermedio del nexo existente entre dichas palabras y tol Dicho término, que caracteriza la esencia de la generalización formal y de su función, lo hemos tomado de un trabajo de V.S. Shvyrev [332, pág. 123].

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dos los objetos que por "descripción" pueden ser incorporados a la clase correspondiente. "El concepto - dice E.K. Voishvillo es ... el eslabón intermedio entre la palabra y el objeto" [64, pág. 122].

Las peculiaridades de esta función de lo general han sido descritas de modo excelente por Ch. Novinski: "La comparación del objeto dado con otros diversos lleva al reconocimiento de los objetos afines en determinadas relaciones, como pertenecientes a una misma clase... Sensorialmente destacamos lo concreto y, en fin de cuentas, lo reconocemos también sensorialmente. Entre el desgaje sensorial de lo concreto y el reconocimiento sensorial de lo concreto se extiende todo un proceso "operacional" con lo general, las correlaciones de las clases y así sucesivamente" [228, pág.

81].

Dentro de este plano se hace clara la interpretación lógico-formal de la correlación existente entre lo "concreto" y lo "abstracto" en el conocimiento. Por concreto se entiende aquí el objeto mismo, singular, sensorialmente dado y directamente observable. Abstracto es lo formalmente general, destacado y separado de las otras propiedades del objeto, designado mediante la palabra y que integra el contenido mental del concepto (lo que dimana del conceptualismo de la lógica formal tradicional). Por supuesto que en la realidad viva no existe semejante contenido: la "clase" es una formación mental, un "ente abstracto", una reiterada propiedad de muchos objetos convertida en materia independiente y singular del pensamiento. Una vez desarticulado y verbalmente consolidado, el contenido abstracto queda exento de evidencia, reducida al mínimo o totalmente desaparecida. La "no evidencia" y la forma de expresión puramente verbal son los rasgos característicos del saber propiamente abstracto, o bien, del concepto.

El pensamiento basado en dichos conceptos radica, por una parte, en el tránsito desde lo sensorial-concreto y lo singular hasta lo mental-abstracto y formalmente general; y por otra, en la transición inversa de lo abstracto a lo sensorial-concreto, con el desgaje y la identificación de ciertos objetos singulares como pertenecientes a una clase dada

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(ente general). Tanto el principio como el fin de este proceso entrañan lo sensorial-concreto (su clasificación y sistematización, identificación y diferenciación).

Cuando el pensamiento efectúa esos tránsitos con ayuda de generalizaciones y abstracciones formales engendra los conceptos empíricos. Esa circunstancia destaca precisamente B.M. Kédrov al analizar la esencia de la generalización formal como procedimiento formativo de los conceptos (en su terminología: "generalización inductiva formal"). Característico de ese método es el estudio de cada objeto visto como conjunto de indicios estables e independientes entre sí. Al confrontar los indicios se establece aquel o aquellos que aparecen en todos los objetos dados y que son los rasgos comunes. Esta generalización formal está basada en la simple contraposición de lo general y lo particular.

Este modo de formar los conceptos -dice B.M. Kédrov"presupone la posibilidad de operar directamente con indicios tangibles de los objetos a estudiar. Es rigurosamente empírico. Sobre esta base lógica se hallan estructurados, por lo común, numerosos índices en las distintas ciencias naturales, verbigracia: los de los vegetales superiores, los índices de las algas, de los insectos, de los peces, aves, minerales, rocas, y así sucesivamente. Índices que desempeñan un papel trascendental en las ciencias naturales. Su composición admite la posibilidad de pasar - mediante la generalización consecuente y formalmente inductiva- de los indicios más especializados y particulares... a los indicios más generales (en los límites de la esfera de clasificación dada)" [159, pág. 49]1.

Componer índices empíricos sobre la base de rasgos externos directamente tangibles constituye una función auténtica de generalización formal. Por supuesto, esos índices son muy importantes en las ciencias al reseñar la 1 Obviamente, los puntos de esos índices son "definiciones" de conceptos empíricos que permiten diferenciar los objetos entre sí por el nivel de comunidad. "En la definición [lógico-formal. - V.D.] han de figurar solamente los indicios necesarios y suficientes para distinguir el concepto dado respecto a todos los demás insertos en la clase (género) dada" - señala E.M. Kédrov [157, pág. 48].

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materia y efectuar su clasificación. Algo parecido necesita la gente de continuo en la vida diaria, al designar unos u otros objetos o fenómenos mediante palabras, al describir acontecimientos y así por el estilo.

En el esquema lógico-formal integrador de los conceptos (añadiremos: de los "conceptos empíricos") entre tanto la formación de las nociones "habituales" (mejor dicho, de los significados, del sentido de las palabras) como de las científicas (más exactamente, de los "conceptos empíricos en la ciencia")'. La especificidad de los conceptos propiamente científico-teóricos no viene expresada por la generalización formal, ya que está limitado el círculo de los fenómenos directamente observables''.

Es notorio que uno de los problemas cardinales de la teoría del conocimiento de todos los tiempos consistía en determinar justamente la singularidad y las peculiaridades cualitativas de la forma de los conceptos científicos a diferencia de los habituales. Y si el análisis lógico-formal no capta dicha singularidad, eso quiere decir lo siguiente: con su esquema de generalización y formación de los conceptos, la lógica formal tradicional sólo revela lo que hay de igual en las definiciones habituales y científicas, y no expresa la especificidad de las últimas precisamente como generalizaciones científicas a diferencia de las habituales.

Así pues, la lógica formal tradicional, la psicología pedagógica y la didáctica describen sólo el pensamiento empírico, que resuelve los problemas de clasificación de los objetos por sus rasgos externos y lo concerniente a la identificación de los mismos. La esfera de los procesos mentales 1 "De suerte que no hay diferencia alguna de principio entre los conceptos "rutinarios" y los científicos, en cuanto a la forma. La diferencia puede existir únicamente por el grado de exactitud y la hondura del reflejo" [64, páS· 128].

2 El filósofo polaco L. Tondll caracteriza como sigue la limitación de uno de los principios básicos del esquema lógico-formal integrador de los conceptos: "El concepto de un objeto aislado y suelto no es más que una construcción de nuestro pensamiento. enteramente suficiente sólo para las necesidades corrientes del mismo, para 'uso doméstico'; por lo que se refiere a la ciencia. para ella sólo es bastante en el estadio elemental de su desarrollo" [304. pág. 129].

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está limitada aquí: 1) a la comparación de los datos sensoriales concretos, con la finalidad de destacar los indicios formalmente generales y establecer la clasificación, y 2) a la identificación de los objetos sensoriales concretos con el fin de incluirlos en una u otra clase.

J ohn Locke, filósofo materialista inglés del siglo XVII, formuló con la mayor nitidez la teoría de esos procesos mentales y sus normativas gnoseológicas (sensualismo estricto y conceptualismo). Comúnmente suele llamársela teoría empírica del pensamiento (abstracción, generalización y formación de conceptos). Sus raíces arrancan de la filosofía griega antigua y de la filosofía medieval. En la época moderna (materialistas franceses, E. Kant y otros) sufrió considerables modificaciones y precisiones. Mas fue justamente J. Locke quien expresó con mayor exactitud diversos aspectos relacionados con la naturaleza de las "ideas generales" y sus fuentes, lo que sirvió más tarde de apoyo teórico del empirismo en las ciencias naturales, incluyendo la psicología, así como también en la didáctica y en todas las metodologías particulares [360].

En los siglos XVIII-XIX esa teoría vino a integrar el contenido de los manuales escolares de lógica formal y ejerció un influjo substancial sobre la psicología y la didáctica 1, A.N. Leóntiev caracteriza esa circunstancia del siguiente modo: "Durante casi todo el siglo XIX las ideas científicas psicológicas sobre el pensamiento se desarrollaron bajo la influencia de la lógica formal y en base a la psicología empírico-subjetiva y asociacionista. El análisis psicológico del pensamiento se redujo principalmente a destacar algunos procesos mentales: la abstracción y la generalización, la comparación y la clasificación. Se describían asimismo distintos tipos de juicios y silogismos, en descripciones tomadas directamente de la lógica formal. Con ese mismo 1 "En las exposiciones populares del proceso de la abstracción, sobre todo en los manuales escolares de lógica, nos tropezamos por lo común con una teoría de la abstracción cuyas raíces se pierden en la teoría empírica del conocimiento. Esa teoría de la abstracción suele expresarse con ayuda de un sencillo esquema ... Este simple esquema de la abstracción, con su peculiar estructura, se relaciona por lo general con el nombre de Jhon Locke" [304, pág. 130].

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espíritu lógico-formal se ilustraba el problema de la naturaleza de los conceptos. Éstos se representaban como fruto de un proceso original de "estratificación" de las imágenes sensoriales unas sobre otras, en el curso del cual se desvanecen los indicios no coincidentes de los objetos percibidos, mientras que los rasgos comunes - por el contrario - se refuerzan mutuamente, formando el contenido de las representaciones y conceptos generales, asociados en el hombre con las palabras correspondientes [191, pág. 86].

Conforme hemos visto, la influencia de la teoría empírica del pensamiento sobre la lógica escolar formal, la psicología tradicional y la didáctica ha subsistido hasta hoy. Para ello han existido sus causas objetivas. Hasta la época más reciente, las inquietudes fundamentales de la mayoría de los pedagogos y psicólogos de los países económicamente desarrollados estaban relacionadas con la instrucción primaria, que proporcionaba a los niños los hábitos más elementales de lectura, escritura y cálculo, y ampliaba la idea del mundo circundante. Las funciones de esta enseñanza tienen un carácter estrictamente empírico y utilitario.

Formar en los niños conceptos empíricos era el desvelo principal de la didáctica y de la psicología puesta al servicio de la misma. Por supuesto, en el proceso real de la enseñanza, sobre todo allende los límites de la escuela primaria, surgían los complejos problemas de inculcar a los escolares el pensamiento científico-teórico propiamente dicho.

Aunque a menudo se resolvían de modo espontáneo, sin ninguna idea verificada sobre sus leyes y los métodos de su "utilización" pedagógica. De ahí que la teoría empírica, con todas sus premisas y consecuencias, subsistiera como teoría dominante de los procesos mentales.

4. Sobre la correlación entre la lógica formal tradicional y la contemporánea Más arriba hemos subrayado reiteradamente que estamos examinando la doctrina sobre la generalización y el concepto propio de la lógica formal tradicional. Pero ¿cuál es su relación con la lógica contemporánea? Actualmente,

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en nuestra literatura filosófica está aceptado distinguir entre lógica formal y lógica dialéctica (la problemática de su correlación es objeto de discusiones). Muchos especialistas consideran que la lógica formal contemporánea es la lógica matemática (entendida como etapa actual de desarrollo de la lógica formal). Pero existe también la opinión de que la lógica formal es una disciplina independiente a la par con la lógica matemática, si bien esta última se halla genéticamente vinculada con la primera. A nuestro juicio, el criterio más justificado es el primero, cuya esencia expondremos brevemente aquí siguiendo el trabajo de P.V. Kopshin y P.V. Tavanietz [l71p.

El problema central de la lógica formal es la teoría del silogismo, del conocimiento deductivo. Tiene por objeto esclarecer las formas y reglas por las que un juicio es deducción de otros ya establecidos en base a las leyes de la identidad, de la contradicción, de un tercero excluido y de la razón suficiente. Conceptos y juicios se analizan aquí sólo en la medida y en el aspecto de los mismos que resultan necesarios para esclarecer las condiciones subyacentes a la deducción de los juicios (cabalmente este "proceso de la deducción" se estudia por la lógica formal con toda plenitud y hondura), Etapa trascendental en el desarrollo de la lógica formal deviene el empleo de nuevos métodos investigativos y la ampliación de las formas en las demostraciones a estudiar, o sea, el surgimiento de la lógica matemática como lógica por el objeto de estudio y matemática por el método. Su diferencia esencial con respecto a la lógica no matemática radica en el empleo universal del método de formalización (cómputo). Uno de los problemas cardinales de la lógica matemática como lógica formal contemporánea y como teoría de la deducción formal consiste en establecer la ausencia de contradicciones y la plenitud de los cálculos axiomáticamente estructurados.

Nacida ya en la antigüedad, esta disciplina -la lógicafue cambiando en el transcurso de la historia, y sólo con el tiempo esta ciencia general sobre las leyes del conocimien1 Las tesis fundamentales características del primer criterio fueron luego reproducidas en el libro de P .V. Kopnin [170, pág. 122·1281.

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to vino a subdividirse en dos ciencias: la lógica dialéctica, que estudia las formas del pensamiento en su desarrollo e interconexión; y la lógica formal, cuya materia se deslindó con mayor nitidez ya en el siglo XX (como teoría de la deducción formal). Por eso es necesario diferenciar estrictamente la lógica formal contemporánea (o sea, la lógica matemática y sus premisas históricas) y la lógica tradicional o clásica. Ésta formaba parte de la filosofía, era singular teoría y método del conocimiento. Y no puramente formal, puesto que las leyes y formas del pensamiento las consideraba a la vez como principios de la existencia (ésta era valorada de distinto modo por los materialistas y los idealistas).

Sus leyes del pensamiento sirvieron de base al método metafísico.

Los clásicos del marxismo-leninismo sometieron a crítica esta lógica formal tradicional. "La lógica dialéctica es la negación de la lógica formal anterior a ella como método y teoría del conocimiento" [171, pág. 50]. Se trata de un nuevo peldaño en el desarrollo de la doctrina filosófica sobre el pensamiento, luego de asimilar ésta cuanto había de relativamente cierto en la lógica tradicional, que ahora se desgajaba de la filosofía, convirtiéndose en una rama especial del conocimiento cíentifico-. La lógica formal contemporánea estudia una faceta especial y particular del pensamiento, no siendo ya método del conocimiento: Utiliza en sus investigaciones las categorías del conocimiento que elaboran la filosofía materialista dialéctica y lógica dialéctica. La lógica formal contemporánea se halla respecto a la filosofía en una relación muy distinta a la tradicional-, 1 ..... La lógica formal en las condiciones actuales se ha transformado en dominio especial que analiza la 'técnica' del conocimiento deductivo" [170, pág. 126].

2 Se

trata aquí de la lógica matemática en su "aspecto puro". Mientras que -como es notorio- los neopositivistas aprovechan el aparato de dicha 16gica para buscar soluciones idealistas-subjetivistas a diversos problemas gnoseológicos, y entre ellos a los problemas de la correlación de los niveles empírico y teórico del conocimiento. Los fundadores del neopositivismo (verbigracia, M. Schlick [401] y otros) se basaron en una serie de ideas desarrolladas por la teoría empírica de la abstracción (en diversos trabajos actuales [218], [295], [332] Y otros -como ejemplo- figura el análisis y

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Cuando no había lógica dialéctica, la lógica formal (tradicional) resolvía problemas que rebasan los límites de su disciplina actual. "Por ejemplo, tenía su teoría de la abstracción y su teoría de la formación de los conceptos. En particular, al resolver la problemática de integración de los conceptos, la lógica formal veía en este proceso sólo un aspecto: destacar lo similar y común en los objetos" [171, pág.

53]. Ahora no son éstas sus cuestiones. Estos problemas corresponden ahora a la lógica dialéctica, que - por supuesto - "ve" en el proceso formativo de los conceptos mucho más que la lógica formal tradicional.

P.V. Kopnin y P.V. Tavanietz hacen constar especialmente que nuestros manuales de lógica formal contienen elementos que no entran en su competencia (verbigracia, en la doctrina del concepto se expone lo que a ella se refiere y lo que rebasa los límites de la mencionada disciplina) [171, pág. 37].

Las tesis citadas permiten -a nuestro juicio- valorar correctamente la doctrina lógico-formal tradicional sobre la generalización y el concepto, así como fijar los principios teóricos a los que ha de orientarse la psicología moderna del pensamiento.

Surge naturalmente la pregunta: ¿Por qué al determinar las vías formativas de los conceptos no seguir la pauta de la lógica formal contemporánea? Aquí es importante tener en cuenta algunas circunstancias. En primer lugar, dicha lógica no estudia los procesos de la formación y el desarrollo de los conceptos. Los toma ya "hechos". En segundo término, ella examina los conceptos ante todo desde la óptica de su extensi/m), Por eso, verbigracia, dos rasgos son unívocos para ella cuando determinan la misma extensión, aunque por el sentido no sean equivalentes (un rasgo puede ser crítica del neopositívismo), Los neopositivistas tergiversan las tareas y objetivos de la verdadera lógica formal.

"El concepto en la lógica formal se estudia desde la óptica de su estructura y se considera como algo hecho y formado...; así mismo el concepto en la lógica formal se investiga primordialmente en orden a su extensi?n. E~te enfoque del análisis de los conceptos responde por entero a Ias exigencias de la elaboración de las deducciones formales" [99, pág. 24].

1

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"substancial" y el otro no). En tercer lugar, esta lógica se interesa especialmente sólo por una función del concepto como es la distinción de un objeto respecto a otro y de una clase frente a otra 1. En cuarto lugar, del concepto y de todas las demás formas del pensamiento puede interesarla únicamente lo que de uno u otro modo es necesario para esclarecer las condiciones de la deducción formal de los juicios, las condiciones de la justedad formal de la conclusión. De todos los demás (por así decirlo, "enjundiosos") aspectos del concepto, la lógica formal contemporánea se abstrae como impropios de su objeto fundamental (gracias a ello adquiere en una serie de esferas el vigor de que carecen los razonamientos "enjundiosos").

A los psicólogos y los didactas les interesan en primer término los problemas del surgimiento y de la formación de los conceptos tanto en la historia de la ciencia como en el pensamiento de los escolares- que la estudian. De ahí que, no obstante la trascendencia de considerar las regularidades descubiertas por la lógica formal contemporánea - y la necesidad de utilizar sus métodos en unas u otras etapas de las investigaciones psicológico-didácticas en el enfoque de problemas generales y cardinales de la naturaleza del concepto -, sea conveniente basarse en los principios de la lógica dialéctica.

Más arriba hemos señalado los rasgos característicos del enfoque lógico-formal contemporáneo del concepto, y entre ellos: el de reducir la función del concepto al "acto diferenciador" y el carácter indiscernible de los indicios "substanciales" e "insubstanciales". A la vez que un poco antes habíamos relacionado esas mismas características del concepto con la lógica formal tradicional. ¿No habrá, pues, aquí contradicción? No la hay, si tenemos en cuenta varias condiciones. El verdadero objeto de la lógica formal moderna 1 "La lógica formal analiza los indicios del concepto sólo desde el ángulo funcional de la distinción de una clase de objetos... respecto de otra" [199. pág. 33].

2 Procede tener en cuenta que "los métodos de operar manejando conceptos en vías de formación son distintos que cuando se trata de esclarecer las correlaciones entre conceptos hechos y formados" [99. pág. 24].

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se fue constituyendo de modo gradual, pero la esencia del mismo se reveló -por supuesto- hace mucho tiempo (así, en el siglo XIX cabalmente se incrementó el interés tanto por la teoría deductiva como por los métodos de formalización de sus conclusiones). Ya en los marcos de la lógica formal tradicional se había descubierto tanto su "insensibilidad" respecto a una auténtica diferenciación de lo substancial y lo insubstancial como la limitación funcional del concepto al "acto diferenciador". Esto no tenía importancia para el logro de su objetivo principal: crear la teoría de la deducción. Pero sí la tenía, y negativa, cuando esa misma lógica - en virtud de ciertas causas históricas - pretendía habérselas con la teoría general del concepto, es decir, con algo que superaba "sus posibilidades". Transcurría el tiempo sin que se revelaran con nitidez estos factores, y por eso la competencia de la lógica formal tradicional se reducía de hecho al dominio de los conceptos empíricos.

Los intentos de resolver el problema general de la naturaleza de los conceptos sin contar con medios diferenciadores de lo substancial y lo insubstancial, reduciendo la función del concepto al mero "acto diferenciador", hablan de la debilidad teórica del enfoque correspondiente en cuanto al pensamiento, debilidad que en el plano gnoseológico viene a convertirse en nominalismo y sensualismo unilateral.

Ahora bien, cuando se entiende de modo consciente que la problemática de la "esencia" y de la naturaleza general de los conceptos no es propia de la lógica formal y que dada la singularidad de sus objetivos esta ciencia puede darse por satisfecha con la función de "discernir", tomada en una cierta relación particular, esto deviene método de abstracción respecto a todo lo intrascendente desde la óptica de la lógica formal contemporánea, y el fondo gnoseológico de dicha abstracción es muy distinto", 1 Por ejemplo, entre las diversas limitaciones en que se basa la lógica moderna al estudiar los conocimientos científicos, A.A. Zinóviev indica las siguientes: "Todas las conexiones sociales, psicológicas y de otra índole, dentro de las cuales se opera la obtención, conservación y empleo de los conocimientos, quedan aquí fuera de la atención... Se supone que el aparato sensorial de reflejo es indispensable para obtener, guardar y utilizar los co-

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Hemos expuesto sólo un enfoque, si bien el que consideramos más aceptable, respecto a la moderna lógica formal.

Aunque hay asimismo otras posiciones. Una de ellas ha sido formulada circunstanciadamente por B.M. Kédrov [158].

Desde su punto de vista, los principios generales de la lógica formal (la lógica formal elemental) siguen teniendo hasta hoy un valor independiente. Se trata de una ciencia filosófica, y no especial. Una parte de sus principios ha sido tomada de la lógica matemática, que estudia sus problemas específicos, colindantes con la matemática (esto es ya una ciencia especial). La esencia de las bases generales de la lógica formal, que a la par con la lógica dialéctica estudia también las formas del pensamiento, radica en que ella toma dichas formas ya hechas, constituidas, al margen de su integración y desarrollo. Esta lógica entraña el escalón primero y elemental del conocimiento, un estadio en el que tiene lugar el tamizado primario del contenido verdadero del pensamiento eliminando las invenciones y fábulas.

Es un nivel insoslayable y necesario, y por eso conserva importancia el estudio de sus regularidades tanto en el conocimiento científico como en el desarrollo ontogénico del pensamiento infantil. "Para razonar y discurrir dialécticamente es indispensable, a título de premisa, aprender a pensar en forma elemental correcta..." [158, pág. 70]. A ello enseña, pues, la lógica formal en sus principios generales, basados sobre las cuatro conocidas leyes (de la identidad, de la no-contradicción, etc.), La indicada posición, con todo su externo academicismo, tiene relación directa con la psicología y la didáctica, ya que ilustra la inmutabilidad de la etapa lógico-formal en el desarrollo del pensamiento del niño. "El pensamiento lógico-formal elemental... constituye el primer escalón de todo nocimientos. Mas su actividad no se analiza. Aquí no juega ningún papel cuanto sucede en el cerebro o en el organismo humano en gene~al (dentro de cualquier ser o mecanismo reflectante)" [127. pág. 5~1: Esta ciar? que con un margen tan amplio de tolerancia sencillamente pierde sentI.do el problema de la "sensación" y del "pensamiento". y el carácter reductible o irreductible del segundo al primero.

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pensamiento lógico ... General y forzoso deviene luego el tránsito del nivel lógico-formal y primario al pensamiento dialéctico del hombre adulto" [158, pág. 80]1. Cierto, B.M. Kédrov no se refiere directamente al problema de si la generalización formal y la abstracción formal entran de modo necesario en ese pensamiento (él habla en lo fundamental de las cuatro leyes). Pero en esencia hay que considerarlas obviamente como "principio necesario" de todo pensamiento.

A nuestro juicio, en dicha posición hay contradicciones substanciales. Se supone que la lógica formal estudia un edificio terminado, su estructura, "abstrayéndose del proceso mismo de movimiento del pensar hacia la verdad" [158, pág. 115]. Desde un especial punto de vista particular -en el que los conceptos, verbigracia, no son el objeto principal de la investigación, sino que sirven de simple elemento en la revelación de las condiciones de la "deducción lógica" -, semejante abstracción parece justificada y lícita (esto hace, pues, la lógica formal contemporánea en su calidad de lógica matemática). Ahora bien, si la lógica formal conserva su entidad de ciencia filosófica que estudia especialmente aunque sólo sea las formas más elementales del pensamiento, mas como principales y básicas para su análisis, dicha abstracción no es válida. ¿Acaso se puede conocer "lo simple" sin estudiar los procesos de desarrollo que a ello conducen, sin estudiar el movimiento mismo del pensamiento? Por supuesto, [es imposible! De ahí que una lógica así quede condenada a la situación de disciplina descriptiva que habrá de ser "absorbida" -pese a todo- por la ciencia que explica la entidad de las formas más elementales y complejas en el desarrollo del pensamiento, a saber: por la dialéctica.

Sigamos. Sería consecuente afirmar que la lógica formal estudia la etapa inicial del conocimiento, y la dialéctica las subsiguientes. Pero Kédrov subraya especialmente el hecho de que la dialéctica investiga el proceso congnoscitivo desde sus estadios iniciales hasta las formas superiores, 1 Análoga posición ocupa a este respecto M.M. Rozental [271. pág. 105106].

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o sea, por entero. "...La lógica dialéctica empieza toda la investigación de nuevo, o sea, desde el mismo punto en que la inicia la lógica formal, pero desde el mismo comienzo marcha por un camino totalmente diferente" [158, pág.

107]. Si se supone que la dialéctica puede revelar el contenido del estadio inicial del conocimiento dentro de su integridad, cabe preguntarse ¿qué es pues lo que le toca en suerte a la lógica formal? Eso no queda claro.

En la vida diaria y en las etapas primigenias elementales de la investigación subsiste el método empírico de formación de los conceptos. Antes lo estudiaba y absolutizaba la lógica formal. Esta función (ahora ya sin absolutizaciones de los resultados) puede quedar a su cargo. Aunque es dudosa la conveniencia de hacerlo, pues ese mismo proceso lo puede investigar ya la lógica dialéctica, incorporando de este modo a su ámbito el objeto de estudio de la lógica formal tradicional (pero no la interpretación). Esta misma disciplina ha reducido su materia. Una vez abandonada la pretensión de estudiar las "etapas del conocimiento", estudia a fondo todas las formas del pensamiento (simples y complejas), pero desde cierto punto de vista: desde la óptica de la "deducción lógica formal". Esclarece las condiciones y los métodos de formalización del conocimiento y de su empleo, mas este aspecto - por supuesto - está muy lejos de agotar todo el enjundioso proceso cognoscitivo".

A nuestro juicio, la primera posición arriba descrita es la que deslinda con mayor consecuencia y nitidez los tipos de lógica y sus tareas. Esta posición corresponde, por un lado, a toda la historia del desarrollo de la filosofía, a la historia del sucesivo desgaje de numerosas disciplinas científicas particulares (y entre ellas de la lógica formal propiamente dicha) dimanantes del antiguo ámbito de competencia de aquélla; y por otro, a la división real del trabajo científico al ¡"Es errónea, sin embargo -advierten P.V. Kopnin y P.V. Tavanietz- la absolutización de la lógica formal y su transformación en la única ciencia que estudia las formas del pensamiento". "La lógica formal estudia sólo las reglas y formas de obtener un juicio por deducción de otros, mientras que la lógica dialéctica se ocupa de las condiciones de autenticidad de nuestro pensamiento... del desarrollo y de la interconexión de las formas del pensamiento..." [171, pág. 9 Y621.

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resolver los problemas lógicos de la actualidad. La dialéctica (como lógica y teoría del conocimiento a un mismo tiempo) estudia las leyes de la formación histórica del pensamiento científico, mientras que la lógica formal centra su atención en la problemática de formalización del conocimiento que entraña valor esencial para entender los "mecanismos" de la actividad mental de los hombres.

Con esto finalizamos la característica de la interpretación que la lógica formal tradicional y la psicología hacen de la generalización, la abstracción y el concepto, y la de su base gnoseológica o teoría empírica del pensar. Tarea del capítulo siguiente será dar un análisis crítico de las consecuencias que el empleo de esa teoría acarrea al estructurar el proceso docente.

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Capítulo III

ANÁLISIS CRÍTICO DE LA TEORÍA EMPÍRICA DEL PENSAMIENTO

1. Intrínsecas limitaciones de la interpretación empírica de la generalización y del concepto Para hallar cualquier atributo "igual" es necesario disponer de un determinado círculo de objetos reales que posibiliten la comparación. Pero ¿cómo se determina ese círculo, qué criterio sirve de base para su deslinde? No es difícil advertir que la formacón de un cierto grupo de objetos similares supone la existencia del conocimiento acerca de la propiedad que para ellos es similar. Esta circunstancia ha servido de base para que algunos lógicos afirmen que las abstracciones y conceptos no surgen en absoluto por la vía que describe la teoría empírica. Por ejemplo, J. Zigvart hace notar que "la comparación de distintas cosas rojas basada en el color sólo es posible en el caso de que se haya efectuado la indicada abstracción" [123, pág. 284]. Cabe suponer que "los conceptos, al fin y al cabo, han de obtenerse por algún otro camino. y no mediante dicha abstracción. ya que únicamente ellos hacen posible el proceso de la abstracción misma" [123. pág. 281].

Sin la presuposición de lo general como auténtica base selectiva de los objetos, similar cotejo ha de transcurrir de 88

modo puramente arbitrario, y entonces es indiferente qué comparar, M. Drobisch ironizaba en su tiempo al respecto, señalando la posibilidad de confrontar una mata de frambuesa no sólo con una zarza, sino también con una tortuga [371]. Además, conforme hace notar G. Lotze, las guindas y la carne se pueden reunir en un grupo de cuerpos rojos,jugosos y comestibles [389]. Ahora bien, la gente no marcha por ese camino y no crea grupos arbitrarios de parecida índole; por lo visto, cuenta con algunos otros criterios especiales para destacar y asociar a los objetos en grupos verdaderamente afines; éstos son pues los criterios de los que no se percata el esquema empírico de la formación de abstracciones y conceptos.'

La comparación formal sólo es posible siempre que los atributos de cada objeto suelto estén individualizados, aislados, y sean independientes entre sí (premisa que ciertamente existe en la teoría empírica), En este caso, los indicios según los cuales los objetos se distinguen unos de otros en la situación dada no son importantes para su asociación en clase de conformidad con un rasgo general, no están relacionados con este último ni tampoco derivan de su existencia.

En este plano es aleccionadora la siguiente irónica observación de F. Engels: "Porque incluyamos el cepillo de las botas en una misma categoría con los mamíferos, no le crecen pues las glándulas mamarias" [6, pág. 41]. Por supuesto, analogía entre el cepillo y los mamíferos puede encontrarse, mas ¿acaso será eso una asociación que tenga como base la unidad real de objetos similares, y que determine asimismo sus otros rasgos, incluyendo también los que son diferentes? Está claro que aquí no hay unidad real ni 1 Criticando la inducción de Bacon y Mili, W. Whewell indica lo siguiente: "De la inducción se habla comúnmente como de un proceso por medio del cual establecemos un enunciado general en base a cierto número de casos particulares, ya menudo imaginan que el enunciado general se obtiene sólo de la confrontación de los casos ... Mas si analizamos el proceso con mayor minuciosidad, comprenderemos que eso no es correcto. Los hechos singulares no sólo se toman juntos... Existe cierta noción mental. inserta en el enunciado general, que no está presente en ninguno de los hechos observables" [406, pág. 72].

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tampoco objetos similares propios, ni atributos de los mismos análogos o diferentes entre sí. Asociaciones parecidas caben sólo guiándose por atributos externos, relativamente independientes y aislados, de las cosas.

Esto, como está aceptado llamarlo, no es más que una identidad abstracta de los objetos. En ella lo "similar" y "disímil", lo "idéntico" y "dispar", lo "igual" y lo "desigual" está sencillamente divorciado, y divorciado de manera formal, ya que al modificarse la base de comparación (lo que puede hacerse arbitrariamente) la identidad se convierte en disparidad y la disparidad es identidad. Ésta desunión de lo general y lo particular, de lo común y lo distinto subyace al esquema empírico de la generalización. Algunos autores tratan de eliminar esta "indiferencia" de lo general por lo particular, o sea, el carácter abstracto de la identidad, con los argumentos siguientes. Así, D.P. Gorski, analizando la correlación de lo general y lo singular, señala que las propiedades generales inherentes a la clase de objetos configuran un porte individual en cada uno de ellos (verbigracia, la facultad general de los hombres de "estar dotados de habla" tiene peculiaridades individuales singulares en cada persona aislada) [97, pág. 226]. Pero esta indicación habla sólo de que lo "general" no entraña coincidencia absoluta, igualdad absoluta, y tiene determinadas variaciones. El problema es otro: ¿sobreentiende en sí lo formalmente general el surtido y tipo de estas variaciones? Es obvio que la consolidación de la facultad de "estar dotado de habla" no sobreentiende en modo alguno ningún tipo de variaciones, aunque en la realidad ellas existen. Mediante la noción de este atributo cabe distinguir con suficiente nitidez a las personas, dotadas de habla, de los canes, que no la poseen; mas sin cualquier pensamiento adicional sobre las variaciones y las peculiaridades individuales del propio discurso de las personas.

E.K. Voishvillo señala que el abstraerse de las diferencias de los objetos al efectuar la generalización de éstos en el concepto no supone ignorarlas en absoluto. Aquí se hace abstracción de cómo son las diferencias, y no del hecho mismo de su existencia. Así pues, en el concepto de "rectángu-

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lo" se sobreentiende cualquier rectángulo, sea cual sea la correlación de sus lados. Lo relativo al carácter de las diferencias queda pendiente [64, pág. 117-118]. De que en la generalización plasma todo objeto sin más que poseer el atributo tomado como base de la misma, huelga hablar especialmente, eso es el abecé del esquema empírico, su alfa. De omega sirve el reconocimiento de las disimilitudes como tales, pues justamente es de ellas de lo que se hace abstracción. El problema es otro: ¿acaso la idea de una cierta similitud entraña la noción de ciertas diferencias y la de cómo son éstas, aunque sólo concierna al tipo y carácter de las mismas?

Por supuesto, cuando ya se ha establecido la clasificación de algunos objetos y la jerarquía de sus propiedades genérico-específicas, surge la apariencia de unidad entre las propiedades similares y distintas, pues dentro de la clasificación cabe pasar de un nivel de generalidad a otro (operaciones de generalización y reducción de los conceptos). Mas deducir aquí por necesidad intrínseca una propiedad de otra es imposible, pues son independientes entre si, El verdadero problema consiste precisamente en hallar una forma del concepto que haga posible la deducción de las propiedades y lo general sobreentienda asimismo el carácter de las desemejanzas.

De reverso al supuesto de que las propiedades u objetos son independientes entre sí sirve la idea de que la clase, plasmada en el concepto, no es una formación integral. Al destacar lo formalmente general se hace abstracción hasta de las conexiones reales de las propiedades y objetos que pueden ser advertidas [64, pág. 250]. T. Kotarbinski resalta con nitidez esta circunstancia en las siguientes palabras: "... La clase se entiende, sin embargo, no como un todo integrado por elementos sueltos o partes, sino como algo distinto, algo al hablar 'de lo cual' se habla por ello mismo en cierto modo, indirectamente, de cada uno de los individuos que integran ese algo, y no del todo que ellos forman" [172, pág. 277].

Si reconocemos que en la realidad hay pese a todo formaciones integrales, constituidas por "individuos" como par91

tes integrantes, cabe constatar la imposibilidad de plasmar dichas entidades mediante la forma conceptual destinada a representar las "clases'". Puesto que - de conformidad con los principios de la dialéctica- los objetos naturales entrañan cabalmente un todo interconexo, y en virtud de ello, deviene clara la limitabilidad del concepto de clase como medio del conocimiento. Visto en este plano, el esquema empírico de generalización y abstracción pierde su auténtico valor cognoscitivo y se convierte en método de desgaje y diferenciación de los objetos según unas u otras propiedades extrínsecas, en medio para crear nuevos términos, denominaciones y señales. Como advierte justamente L. Tondll, al analizar la teoría empírica de la abstracción proveniente de Locke, "el proceso mismo de la abstracción... pierde su valor cognoscitivo y no entraña nada que pueda servir para la obtención de nuevos conocimientos.

Esa teoría empírica de la abstracción llevó por vía directa al reconocimiento de la problemática del fenómeno abstractivo como problemática semántica" [304, pág. 132].

El estudio de objetos íntegros, de su constitución y funcionamiento es una de las tareas principales del saber científico contemporáneo. Y la teoría empírica del pensamiento no puede describir el proceso de su ejecución, ya que sus principios tienen como supuesto inicial la abstracción respecto a la integridad de los objetos y al examen de las interconexiones reales de sus facetas y propiedades. F. Engels señalaba sin rodeos que las ideas de Locke y otros metafísicos se habían cerrado "el camino que lleva de la comprensión de la parte a la comprensión del todo, al conocimiento del nexo universal de las cosas" [6, pág. 369].

La ciencia tiende a pasar de la descripción de los fenómeLos investigadores situados en las posiciones de la teoría materialista del conocimiento, reconocen naturalmente la existencia objetiva de las cosas como un todo conexo (otro asunto es que ateniéndose a determinada finalidad puedan abstraerse conscientemente de nexos que dan la unidad real del objeto). Al mismo tiempo. en el cauce de las teorías filosóficas positivistas existe la negación de la "unidad de las cosas" como entidad objetiva.

Por ejemplo, el atomismo lógico de B. Russell "afirma que hay multitud de cosas sueltas. y niega que exista unidad alguna constituida por las mismas" (citado por el libro [295, pág. 258].).

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nos a la revelación de la esencia como nexo interno de los mismos. Es notorio que la esencia no coincide por su contenido con los fenómenos y propiedades de los objetos, dados directamente. Criticando la posición de los economistas vulgares, Carlos Marx dice: " ...El economista vulgar cree que hace un magno descubrimiento cuando en lugar de revelar el nexo interno de las cosas afirma con grave aspecto que las cosas parecen distintas en los fenómenos. En realidad se jacta de atenerse firmemente a la apariencia tomándola por algo definitivo. ¿Para qué sirve, pues, entonces la ciencia en general?" [13, pág. 461].

Como arriba dejamos probado, el esquema empírico de generalización y formación del concepto no aporta medios para desgajar precisamente las peculiaridades substanciales del propio objeto, el nexo interno de todos sus aspectos. Tampoco asegura en el conocimiento la separación de los fenómenos y la esencia. Las propiedades extrínsecas de los objetos, su "apariencia", se toman aquí por algo definitivol. Es característico que durante el pasado siglo y al comienzo del presente, en el cauce de las corrientes filosóficas positivistas - que absorbían las máximas de la teoría empírica del pensamiento- el concepto mismo de "esencia" se tenía por censurable''. Lo que no era casual, ya que 1 Los partidarios de dicho esquema hablan a cada instante de la necesidad de reflejar la esencia de las cosas en el concepto. A menudo la esencia se interpreta como nexo interno. De por sí esta exigencia es correcta respecto al concepto, mas en los límites del esquema empírico no es posible hacerla realidad. De ahí que ese requerimiento bien se declare o bien se aplique mediante la "incorporación"inconsciente en el proceso del conocimiento (y de la enseñanza también) de medios y procedimientos que rebasan los marcos del esquema conscientemente aceptado, a costa de renunciar de hecho al mismo.

2 Analizando los destinos históricos de este concepto, T. Kotarbinski dice lo siguiente: "En los círculos científicos. entre los naturalistas y los representantes de las ciencias naturales de la filosofia fue entrañando gradualmente la posición positivista. Su consigna era analizar los hechos asequibles a la observación, no entrar en ociosas conjeturas relativas a inaccesibles problemas intrínsecos de la existencia.;" [172, pág. 78]. Como vemos, en los "círculos científicos" adictos al positivismo se hizo dominante la posición de la que se vanagloriaban los economistas vulgares. Cierto, T. Kotarbinskí advierte asimismo que "somos testigos de un fenómeno de cierto retorno

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los representantes de dichas tendencias carecían de medios lógicos para revelar el nexo intrínseco y substancial, por ejemplo, en las complejas entidades biológicas y sociales. Al tropezar con estos elementos integrales, la comprensión de las "propiedades substanciales" como meramente distintivas sufría una quiebra total'. En uno de sus trabajos, E.V. Ilenkov describe ingeniosamente las desventuras de la noción empírica de los "rasgos substanciales" al intentar determinar el concepto de un ente tan habitual, fácilmente diferenciable y de todos conocido como es el "hombre" [134, pág. 29-37].

Diríase que hacerlo no es difícil: basta con tomar los indicios comunes y similares, inherentes a todas las personas y que las distinguen de todos los demás animales. Pero aquí surge de pronto la siguiente dificultad: y ¿a qué seres animados procede incluir en la esfera de las personas para destacar sus rasgos generales? Por ejemplo, Aristóteles no incluía en dicha esfera a los esclavos, al elaborar su célebre definición del hombre como "ser político". A los esclavos los relacionaba con otro "género": el de "herramientas parlantes" (lo que para un ideólogo de la clase esclavista era enteramente natural). Por lo visto, hay que tener ya una u otra idea del "hombre" para seleccionar el círculo de "personas" mismo y destacar los rasgos similares. ¿Cuáles son, pues, esos rasgos generales? El escritor francés Vercors ha esbozado de modo brillante - en su novela panfleto "¿Hombres o animales?" [57]- los diversos puntos de vista típicos sobre el hombre en el mundo actual.

De común entre los hombres hallamos el pensamiento y el habla, pero ¿qué es eso? Y aquí vuelven a aparecer sus dificultades...

Desde la óptica del esquema empírico formativo del concepto hay que encontrar en cada persona algo ("un ente abstracto") que sea inherente a todos los demás individuos.

Los intentos de basar la definición de "hombre" por este hacia dicho concepto. que ya hace medio siglo era harto impopular en los círculos científicos" [172. pág. 72].(El artículo fue escrito por él en 1956).

1 E.K. Voishvillo señala que Mili desechó en general la "esencia real" y dijo ya francamente. "basándose en la autoridad de Locke, que la esencia de las clases equivale a los valores de sus denominaciones" [64. pág. 144].

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camino llevaron a destacar sólo rasgos externamente iguales del ser humano, pero que obviamente no determinan la esencia del mismo. Es notorio que la auténtica definición científica se halló por otro camino: mediante el análisis de la base realmente universal de todo lo humano en el hombre. Y resultó ser la producción de instrumentos de producción (así define el marxismo la esencia del hombre).

En términos sucintos cabe expresarlo como sigue: "El hombre es un ser que produce herramientas de trabajo."

Con esa definición de la esencia del hombre está de acuerdo la ciencia contemporánea. Ahora bien, como es fácil advertir, en esa interpretación de la esencia no encajan muchísimos representantes indudables del género humano, si mantenemos el criterio empírico de los "indicios substanciales" como distintivos de los objetos de una clase respecto a los de otra. Mozart, Rafael, Pushkin y Aristóteles "no encajan", pues ninguno de ellos fue un ser productor de instrumentos de trabajo. Siguiendo el critero empírico del concepto citado, ente los "hombres" podrían figurar sólo... los obreros de las fábricas o talleres de maquinaria [134, pág.

42-43].

Y si no obstante todos nos catalogamos entre los hombres, ello supone: primero, la existencia de otros métodos de generalización y catalogación de los objetos con respecto a los conceptos correspondientes; y, segundo, la imposibilidad de elaborar un concepto de la esencia del hombre comparando y destacando atributos formalmente análogos en todos los hombres. Aquí sencillamente "no funciona" el esquema empírico de generalización y formación de los conceptos, no puede ser el medio para destacar la esencia de los objetos y operar con dicha esencia en el pensamiento.

Es trascendental tener en cuenta el siguiente momento.

La esencia de uno u otro objeto o nexo interno de sus propiedades se distingue de los fenómenos externamente observables y directamente perceptibles. La teoría sensualistal no puede explicar de qué modo se revela en el concepto 1 Aquí, y en adelante al hablar de sensualismo, nos referimos a la forma empírica, lockiana, a la que llamaremos sensualismo clásico o unilateral, a

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un contenido que estaba palpablemente ausente de los datos sensoriales primarios. Pues esos datos no han hecho más que cambiar su forma (percepción - representación concepto), sin alterar la composición ni el carácter de sus rasgos. Cierto, por lo común se habla de la "no evidencia" que surge a nivel del concepto. Mas su aparición, explicable por la falta de imágenes actualizadas de las representaciones al emplear los medios lingüísticos, tampoco revela el mecanismo de aporte al concepto de propiedades objetivas que no han sido obtenidas en la percepción ni en la representación. La idea central del sensualismo clásico radica precisamente en que todo el contenido del concepto puede reducirse en última instancia a los datos sensoriales directos, y hallar el término correlativo correspondiente a cualquier indicio abstraído. Desde este punto de mira, la esencia también ha de tener expresión sensorial directa. Y cuando los conceptos científicos demuestran lo contrario, la teoría empírica no puede explicar estos hechos. En unos casos se desestiman de uno u otro modo (ésta es la posición del neopositivismo lógico), y en otros se enmascaran o interpretan mediante la combinación ecléctica de la teoría empírica con otras teorías sobre la formación de los conceptos (así actúan, en particular, muchos psicólogos y didactas forzados a replegarse de sus posiciones básicas tradicionales).

Las peculiaridades enumeradas del esquema empírico de generalización y formación de los conceptos muestran las debilidades de principio del mismo, su inaplicabilidad básica a la interpretación de los procesos de generalización científica y formación de los conceptos científicos. En efecto, dicho esquema carece de criterio para asociar los objetos en un grupo donde los mismos se hallen realmente interconexos y no formen un conglomerado accidental de cosas y fenómenos aparentemente similares. Basándose en el principio de la identidad abstracta y formal, ese esquema contrapone lo "similar" y lo "disímil", lo "general" y lo "particular", no indica el método de su interconexión diferencia de la forma del mismo que ha sido aceptada en la teoría marxista-leninista del conocimiento.

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dentro del objeto integral y único o dentro del grupo de objetos integral y conexo. Consecuencia de ello es la imposibilidad de expresar en los marcos de dicho esquema la esencia del objeto y el nexo interno de sus propiedades. Al guiarse por los principios del mencionado esquema, el hombre se ve forzado a permanecer en el plano de los atributos externos del objeto, autónomos, independientes entre sí.

El carácter limitado en principio del esquema empírico dimana de sus lineamientos gnoseológicos. La tendencia nominalista conduce de modo insoslayable a la imposibilidad de destacar el contenido objetivo de los conceptos, las fuentes materiales de esta forma cualitativamente singular del reflejo. En estrecha vinculación con ello, la directriz sensualista entorpece la explicación correcta de las condiciones y medios de reflejo de la esencia de los objetos en forma de concepto y priva a su contenido de singularidad cualitativa. Con ambas orientaciones concuerdan bien una serie de principios del asociacionismo que presuponen la reducción del contenido del pensamiento a los datos sensoriales primigenios. Todos estos lineamientos se hallan íntimamente ligados. El atenerse a los mismos conduce de modo inevitable a las endebleces que manifiesta la teoría empírica al tropezar con la problemática formativa de los conceptos científicos, de las auténticas generalizaciones y abstracciones teóricas.

En la actualidad, entre nuestros filósofos y lógicos, así como entre los psicólogos y pedagogos, apenas hay ya defensores consecuentes de la teoría empírica que se atengan conscientemente a sus principios. Reiteradas veces hemos señalado más arriba que esta teoría se emplea como algo que se sobreentiende de por sí y hay que tenerla en cuenta de Jacto. A menudo algunos de sus puntos se combinan con los principios de la lógica matemática, y en ocasiones tratan de ajustarlos a ciertas tesis de la dialéctica. Y en todos estos casos se subraya que la forma prístina de esta teoría, esbozada por Locke, aborda - según ellos - con excesivo simplismo los procesos de generalización y formación de los conceptos, de hecho más complejos, etc. Eso es cierto.

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Pero toda la cuestión estriba en cómo entender esa "complejidad". Cabe intentar revelarla, conservando el esquema inicial, sin más que colorearla con pormenores o conectándola eclécticamente con orientaciones de enfoques en principio distintos. Tal es, en esencia, la posición de una serie de autores de manuales sobre lógica formal, así como también de muchos psicólogos y didactas que estudian los problemas teóricos de la formación del pensamiento en los escolares. Cabe asimismo partir de que el esquema en principio no satisface las ideas modernas sobre el pensamiento, cuyas "complejidades" han de revelarse por otras vías y con el empleo de otros puntos de arranque. Este enfoque es - a nuestro juicio - el más justo.

Los intentos de la primera categoría no conducen al éxito. Por ejemplo, A.A. Vietrov, cuyo enfoque del problema conceptual hemos caracterizado como estrictamente sensual, critica el limitado sensualismo de la interpretación empírica del concepto. Desde su óptica, uno de los errores de Locke consistió en reconocer las posibilidades ilimitadas de la creación de representaciones. Según la opinión de Locke, cabe formarse una idea general no sólo del hombre sino también de un ser vivo, comúnmente hablando.

Vietrov estima que dichas posibilidades no son ilimitadas.

Son suficientes para crear la noción de hombres mas apenas bastarán para obtener la de ser animado [58, pág. 40].

Aquí la cuestión se reduce a los límites cuantitativos de la representación. Por desgracia, Vietrov no repara en que eso no afecta a la esencia del sensualismo. Cree que formar el concepto de hombre significa desarticular en términos discursivos los indicios de la representación. Mas la representación de hombre no contiene por cierto su característica general. Y no se trata aquí de los límites cuantitativos, sino del contenido cualitativo: los indicios formalmente iguales captables por la representación - aún con toda su fraccionabilidad - no expresan la entidad general, la esencia del género humano (cf.: más arriba), Vietrov estima que cabe superar el limitado sensualismo esclareciendo esa especificidad del concepto, esa distinción suya respecto a las representaciones generales, pre-

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sente en la disgregabilidad de la forma y de los atributos.

Aquí -dice- no se puede tener la imagen evidente del objeto directamente, tras las formulaciones discursivas de los atributos en la definición del concepto. Esta reducción puede efectuarse sólo por etapas [58, pág. 46]. Él no examina aquí dos cuestiones fundamentales. Primero, el sensualismo clásico sólo en última instancia ha demostrado la reductibilidad de todo el contenido del concepto a los datos sensoriales, conociendo bien los procedimientos intermedios de reducción y deducción. Segundo, el estar conforme con que las sensaciones son la fuente del conocimiento no equivale a reconocer la plena identidad de contenido del concepto científico - dotado de forma teóricacon los rasgos externos y directos del objeto en él representado.

La unilateralidad del sensualismo clásico no consiste - de ningún modo - en que los da tos sensoriales se toman como fuente de todas las formas racionales del conocimiento. El asenso a este respecto es el abecé de todo materialismo, que, desde esa óptica, deviene siempre "sensualista".

El sensualismo clásico, lockiano, como orientación singular teórico-cognoscitiva (nos referimos al sensualismo materialista, que reconoce el carácter objetivo de la realidad), entraña el establecimiento de la plena identidad de todos los "elementos" del contenido del pensamiento (concepto) con los indicios extrínsecos y generales del objeto, directamente perceptibles, y revelables mediante la comparación.

Dichos indicios pueden ser perceptibles, representables y concebibles, mas sólo y cabalmente ellos. Esto significa, pues, la reducción del contenido del concepto a los datos sensoriales. Eso significa también el describir la integración del concepto como simple cambio de forma de la piasmación y expresión de los indicios comunes de los objetos.

Eso significa, pues, sensualismo unilateral en la interpretación de la naturaleza del concepto, cuyos límites no rebasa la teoría empírica. De ahí que los reproches lanzados a sus artífices en cuanto al "simplismo", desconocimiento de los "métodos complejos", etc., son sencillamente injustos por parte de quienes continúan, mantienen y -claro está99

complican a tono con los nuevos medios sus principios básicos. Con ellos no cabe sino el rechazo o el asentimiento. ¡Todo o nada! Así es la alternativa teórica que se ha revelado en la historia de la filosofía y de la psicología.

2. Resultados del empleo de la teoría empírica del pensamiento en la psicología pedagógica y en la didáctica Una de las premisas del sistema tradicional de enseñanza consiste en que los niños asimilen determinados conocimientos sobre el mundo natural y social circundantes, y luego - con ayuda de los mismos - resuelvan determinado círculo de ejercicios prácticos. En principio sería deseable que los escolares asimilaran dichos conocimientos mediante la observación directa de los fenómenos y de los objetos, su confrontación y desgaje de lo principal, rememoración de los datos importantes y empleo subsiguiente de los mismos en unas u otras situaciones vitales'. Mas esta vía es irrealizable en su aspecto puro, ya que la esfera de conocimientos que el alumno ha de dominar es más extensa que todo lo asequible a la observación directa del mismo. Además, los informes sobre muchos fenómenos y objetos están ya acumulados, sistematizados y descritos por otras personas. La experiencia de los demás aparece aquí como experiencia ampliada y profundizada del hombre aislado, expresada en la misma forma en que -si llega el caso- puede formularla todo individuo culto. Esta experiencia hay que transmitírsela a los escolares mediante el discurso o representaciones gráficas. La obra de organizar la experiencia directa y transmitir los conocimientos mediatizados corre a cargo del maestro.

A los discípulos se les hace llegar un compendio de los conocimientos sobre las cosas y una descripción más o menos exacta de las mismas. Por ejemplo, en la vida de las persoAnalizando el valor comparativo de las distintas condiciones de empleo de la evidencia para la asimilación del programa escolar por los alumnos y para su desarrollo mental, I.F. Svadkovski hacía notar lo siguiente: "Todas las ventajas corresponden al ambiente natural, a la realidad" [31, pág. 5].

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nas hay que efectuar a menudo operaciones de cálculo. relacionarse con tan singulares "cosas" como son los números.

Así pues. también a los niños hay que proporcionarles conocimientos sobre los números (enteros y fraccionarios). sobre el sistema decimal. y enseñarles a utilizarlo. El hombre actual se tropieza en la vida diaria con fenómenos mecánicos. térmicos. eléctricos y otros similares. cuyo conocimiento se adquiere en el curso de física. De modo análogo se destaca el contenido de otras materias de estudio (verbigracia. la necesidad de una ortografía correcta requiere ciertos conocimientos gramaticales. y así sucesivamente).

Las definiciones y conceptos asimilables en la escuela en forma verbal describen distintos aspectos de las cosas y fenómenos directamente perceptibles Q bien observados antes por otras personas.

Ello tiene su más clara expresión en los cursos primarios. aunque dicha tendencia subsiste también más adelantel. Diríase que al llegar a la escuela. desde el mismo comienzo. el niño ha de obtener otro contenido y otra forma de expresión propia que las empleadas hasta entonces en casa o en el jardín de la infancia.: Pero se tiende a no hacerlo. Al contrario. la psicología pedagógica y la didáctica recomiendan a los maestros que utilicen por todos los medios la experiencia preescolar vital de conocimiento de los fenómenos y las cosas. sin más que ensancharlo y precisarlo. como excelente base para la asimilación del programa escolar. Con ello se reconoce de hecho la uniformidad en cuanto al orden y tipo tanto del contenido como del método de adquisición de los conocimientos en la vida preescolar y en la enseñanza escolar especial.

Es característico que cuando en la escuela apuntan casos de renuncia a las acostumbradas imágenes vitales y concretas de los niños. los partidarios del singular valor de la experiencia vital en el desarrollo mental de los escolares denuncian las consecuencias negativas de este hecho. Así 1 La "pureza" de esta tendencia se altera en los cursos superiores, donde los escolares adquieren conocimientos tomados de las disciplinas científicas. Pero esto se hace, por así decirlo, "de motu propio", sin una interpretación verificada en la psicología y la didáctica.

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pues, S.P. Baránov, hombre que ha estudiado en especial la función de la experiencia sensorial en la enseñanza primaria, lamenta que el niño de siete aftos "abandone el mundo de las imágenes concretas para entrar gradualmente en un mundo abstracto, en el mundo de los conceptos; y lo abandone separándose de las imágenes concretas que le son más entrañables y comprensibles". Cierto, el "mundo de los conceptos" no es aquí un insólito mundo abstracto: todo en principio guarda parecido con la experiencia anterior, sólo en lugar de las setitas forestales aparecen las de cartón, y unos palitos vienen a ocupar el sitio de las manzanas computables. Aunque procedería saludar esa transición a los materiales didácticos, tan semejante aún a "lo natural".

Sin embargo, desde la óptica de Baránov, esa transición objetivamente dolorosa transcurre "influyendo de modo negativo en el desarrollo intelectual y moral" [31, pág. 8]. De donde se deduce que lo importante es utilizar y enriquecer la experiencia vital concreta del niño: pues en base a la misma surgen las abstracciones gramaticales y aritméticas. "Justamente durante el período en que el niño vive con imágenes e impresiones concretas, hay que sistematizar y generalizar su experiencia sensorial, y sobre esta base formar los conceptos aritméticos y gramaticales elementales" [31, pág. 12].

La exhortación de Baránov es puramente retórica, pues su "deseo" se cumple de manera cotidiana en la práctica escolar masiva, en la que desde tiempo inmemorial se trata de emplear la experiencia directa de los niños para formar los conceptos. Pero ¿qué conceptos? Por supuesto, los empíricos, que por su forma y contenido coinciden con las habituales nociones de cada día sobre el mundo circundante. Aunque, más sistematizadas y concientizadas, pues se les agrega la forma desarticulada discursiva.

Basándose en la teoría empírica del pensamiento, la psicología pedagógica y la didáctica se atienen a dos conclusiones aplicadas a la enseñanza, En primer término, la auténtica fuente y base de la formación de representaciones y conceptos en los escolares radica en las propias cosas y objetos naturales, que pueden facilitarse a los niños 102

directamente o mediante descripciones orales (análogamente, mediante imágenes gráficas), En segundo término, la validez de los conceptos y hasta el nivel del desarrollo mental de los niños se coloca en dependencia de la plenitud y escala de las nociones sobre lo "natural". La experiencia de otros seres (los conocimientos obtenibles a través del maestro) debe superponerse a la experiencia vital del propio niño, y en la aleación de éstas se revela la homogeneidad del contenido de una y otra experiencia y la posibilidad de ensanchar el conocimiento personal a cuenta de las nociones obtenidas por otros'.

Lo esencial en esta posición no consiste en demostrar la trascendencia de los conocimientos pasados en general (sería una perogrullada adelantar esa tesis en la teoría de la enseñanza), sino justamente el señalamiento de la necesidad de correspondencia entre las nociones escolares y el contenido de la experiencia del alumnado. Huelga demostrar que la experiencia "individual" pasada de los niños integra las representaciones empíricamente formadas de los mismos sobre el entorno.

Por supuesto, dicha experiencia ha de utilizarse en la enseñanza, pero sólo mediante una reestructuración substancial dentro de la forma del conocimiento científico, cualitativamente singular y nueva para el alumno, y que en modo alguno armoniza ni puede armonizar con la simple experiencia vital. Las nociones anteriores de orden habitual hay que insertarlas en la enseñanza, mas sólo como premisas generales, no específicas, para el contenido y la forma de los conocimientos científicos. Únicamente conociendo las peculiaridades y la especificidad de los últimos cabe elaborar de modo concreto la problemática relativa al papel de la experiencia anterior. Al margen de esto se escamotea la diferencia cualitativa que existe entre la experiencia anterior y los conocimientos científicos, tiene lugar la subordinación natural (y como consecuencia también la tergiversación) de 1 D.N. Bogoyáblenski y N.A. Menchisnkaia hacen constar en su libro la dependencia en que la asimilación del nuevo material de estudio se halla - en primer término- en que su contenido armonice con la experiencia del escolar [41, pág. 96].

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la forma de los segundos en beneficio de la primera. Pero ésa es pues una de las consecuencias características del empleo de la teoría empírica del pensamiento en la psicología pedagógica y la didáctica.

En el plano de la aplicación de esta teoría deviene explicable la insistente puesta en práctica en la vida escolar de la siguiente idea: la asimilación de los conocimientos en todas las etapas ha de transcurrir sin solución de continuidad. Volveríamos a caer en una afirmación banal si dijéramos que la continuidad misma ha de presidir la adquisición de conocimientos y el desarrollo intelectual de los niños. Mas en este subrayado de la continuidad va implícito no sólo ni tanto ese aspecto como la cobertura teórica de la imposibilidad de mostrar - sin salirse de los límites de la teoría empírica - la peculiaridad cualitativa que entraña el tránsito de las representaciones habituales del párvulo a los conceptos que ha de asimilar el escolar, el tránsito de los conceptos empíricos a los científicos. Queda entonces la fórmula tradicional de que "al pasar de un curso a otro los conocimientos de los escolares se amplían y profundizan" (más arriba hemos citado ejemplos de aclaraciones similares). De ordinario no se tiende a destacar con mayor o menor entidad las peculiaridades cualitativas de las nociones asimilables por los escolares primarios a diferencia de los párvulos. Verdaderamente, se hace demasiado ostensible en la escuela primaria tradicional el extremado empirismo, pragmatismo y utilitarismo del contenido de la enseñanza.

Si tratamos de hallar indicaciones sobre el tiempo y los plazos de surgimiento de la peculiaridad cualitativa de los conocimientos impartibles a los escolares, tampoco la didáctica nos ofrece claridad ni precisión en el tratamiento de este problema. Cierto, al describir el desarrollo del pensamiento de los niños se habla especialmente de la capacidad de los escolares de grados superiores para asimilar los conocimientos teóricos, las regularidades y los conceptos propiamente científicos (cf.: capítulo I). Pero todo el problema estriba precisamente no en constatar pues el estado real de cosas en la escuela o las capacidades de hecho observables de los escolares mayores, sino en revelar el contenido psi104

cológico y lógico de la forma teórica del conocimiento. Sólo sobre esta base cabe plantear sensatamente el problema de las condiciones y los medios de formación del pensamiento teórico tanto en los escolares mayores como - ¿por qué esto va a ser, pues, contraindicado? - también de los primarios. Además, sólo mediante el análisis omnilateral de esta forma se pueden armonizar con el principio moderno de cientifismo (y ése es el principio rector de nuestra didáctica) el contenido y los métodos de despliegue de las disciplinas fundamentales.

Hacer realidad el principio didáctico de cientifismo de la enseñanza en las condiciones actuales está lejos de ser obra fácil. Y como dimana de todo el análisis anterior, tampoco puede elaborarse con acierto en base a la teoría empírica del pensamiento. Por desgracia, hasta ahora es ella pues la base psicológico-didáctica más circunstanciada y pormenorizada de estructuración de las materias de estudio y orgánico-asimilativa del saber en la escuela. La incompatibilidad de las consecuencias de esta teoría con los actuales criterios sobre el "valor científico del contenido de la enseñanza" aflora con singular claridad en las siguientes circunstancias.

Sabemos que el conocimiento científico no es la simple continuación, profundización y ampliación de la experiencia cotidiana de los hombres. Requiere que se elaboren medios especiales de abstracción, de singular análisis y generalización que permita fijar los nexos internos de las cosas, sus esencias; requiere vías peculiares de "idealización" de los objetos del conocimiento'. Mas la psicología pedagógica y la didáctica, que marchan en pos de la teoría empírica. al estructurar las disciplinas desconocen de hecho estas peculiaridades del conocimiento científico.

La tesis de que los escolares han de asimilar directamente las nociones de las cosas dificulta de modo substancial a la teoría de la enseñanza el hallazgo de caminos para hacer realidad el principio del cientifismo de la instrucción escolar. Las ciencias, en su aspecto actual (y sólo tratándose de esto, sólo en este sentido, surgen los nuevos 1

El análisis detallado de esta cuestión figura en el capítulo VII. lOS

problemas de la enseñanza), no tienen por objeto las cosas mismas y sus manifestaciones inmediatas. Su conocimiento requiere crear abstracciones teóricas especiales, destacar algún nexo determinado de las cosas y transformarlo en singular materia de estudio.

A.N. Kolmogórov señala en particular esta circunstancia, caracterizando el objeto de las matemáticas como ciencia: ..... Las matemáticas estudian el mundo material desde un singular punto de mira, ...su objeto inmediato son las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real. Esas mismas formas y relaciones en su aspecto puro, y no los cuerpos materiales concretos, constituyen la realidad que estudian las matemáticas" [164, pág. 11].

En principio el objeto de cualquier ciencia dimana de cuerpos materiales concretos en forma de un nexo u otro, y cabalmente este último en su "aspecto puro" deviene materia especial de estudio. En la historia de toda ciencia hay un período constitutivo de su objeto de estudio (aunque en esencia dicho proceso continua sin tregua), un período formativo de su criterio específico sobre el mundo material. En ese proceso va cristalizando la forma de relación teórica respecto a dicho objeto y surgen los conceptos teóricos. Sus fuentes están en las cosas mismas, ellos reflejan los procesos de desarrollo de estas cosas, pero justamente en forma de teoría reveladora de la interconexión de las cosas y de sus leyes en el "aspecto puro", en el aspecto general.

La asimilación válida de los conocimientos científicoteóricos presupone la estructuración previa del objeto de las ciencias correspondientes en la cabeza del alumno y la formación en éste de capacidades para las relaciones teóricas con las cosas. Para el niño, que sólo posee una valoración directa del mundo circundante, este criterio teórico de las cosas es desacostumbrado, no está dado de antemano ni tampoco surge de por sí. En la marcha de la enseñanza escolar (yen esto radica su tarea fundamental), desde su mismo comienzo, es importante disociar ante los alumnos las propiedades directas de las cosas y sus posibles interpretaciones en el concepto teórico. La 106

asimilación de los conocimientos se irá desplegando entonces según las leyes del objeto de la propia ciencia y en armonía con las formas de sus conceptos. Por consiguiente, ante la teoría y la práctica de la enseñanza se alza un gran problema: hallar los medios para estructurar en la mente de los niños el "modelo" objetivo de cada ciencia que figura en el registro de disciplinas escolares y proporcionar a los niños los métodos para avanzar dentro de ese "modelo". En cuanto tropieza con este problema, la teoría empírica del pensamiento deviene impotente. Para ella existe el esquema "hombre - descripción de las cosas", mas no existe el de "hombre - cosas - modelo teórico de los nexos entre las cosas".

La historia del desarrollo de la ciencia atestigua que la aparición de algunas ideas y hechos nuevos fundamentales conduce en toda ciencia no a la ampliación simple de los conocimientos y mayor precisión de los conceptos, sino a la reestructuración substancial de todo el sistema íntegro de la ciencia dada, a la metamorfosis del papel y del sentido hasta de las tesis en apariencia más "sencillas" y "de antiguo conocidas". Las ciencias se renuevan como sistemas integrales. En eso radica la especificidad del saber teórico (cf.: por ejemplo, el análisis de esta cuestión en el trabajo de A.S. Arséniev [25]y de otros autores). Con singular nitidez aparece ejemplarizado este hecho en las matemáticas (véase, verbigracia, [50], [258] y otras obras)', aunque también es característico en uno u otro grado para la física, la biología, la lingüística y las demás ciencias. La estructuración de las disciplinas ha de tener en cuenta este momento trascendental del desarrollo de las ciencias, cuyos fundamentos se estudian en la escuela. Ahora bien, los métodos de estructuración de las mismas actualmente aceptados, 1 El

pedagogo y matemático francés A. Lignerovich caracteriza del siguiente modo las peculiaridades de la reestructuración de los conceptos matemáticos, que, por cierto, tienen relación directa con los métodos docentes: "En virtud de la propia generalidad de las matemáticas. el esclarecimiento de los conceptos y teoremas elementales experimenta una transformación inevitable y total. Lo que fue una etapa inicial en el camino de las indagaciones se convierte en simple ejercicio en base a los nuevos criterios" [197, pág. 56].

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basados en la teoría empírica, no responden a las exigencias que requiere la solución de este problema.

Ateniéndose a las ideas de "ampliación y profundización" del saber, los autores de programas de estudio suelen estructurar éstos siguiendo el principio disciplinariotemático, o sea, amplían el círculo de los fenómenos a describir, introducen nuevos temas, eliminan los ya considerados como caducos y las cuestiones de escasa entidad, y así sucesivamente. Así, pues, durante los últimos decenios la física y muchas otras ciencias (la lingüística, la geografía, la biología y otras) han desarrollado substancialmente sus conceptos generales y modificado su objeto. Sin embargo, estas circunstancias han influido relativamente poco en el contenido de los cursos escolares'. Y en verdad, según el principio indicado, cualesquiera que sean los cambios que se operen en las ciencias, por ejemplo en la física, subsisten las palancas (la "mecánica"). los aparatos eléctricos (la "electricidad") y muchos otros de los objetos que nos rodean. Hay necesidad de conocer sus propiedades, las reglas de su empleo son importantes en distintas situaciones vitales, y por lo tanto han de figurar en el curso elemental de física las nociones correspondientes. Por supuesto, la ciencia ha descubierto nuevos entes y han aparecido nuevas ramas (verbigracia. la física atómica, etc.), Se incorpora a la producción la nueva técnica relacionada con ellos. Las nociones acerca de los mismos también deben ocupar un cierto sitio a la par con los "viejos" temas. Los nuevos datos suelen darse por lo común al final del curso ya existente de antiguo.

Si hemos de guiarnos consecuentemente por la teoría empírica del pensamiento. el perfeccionamiento del contenido de las disciplinas ha de operarse de modo inevitable en forma de añadido constante de nuevos y nuevos temas 1 En los últimos años se ha desarrollado una gran labor para perfeccionar seriamente los programas de estudio en nuestra escuela, y se han introducido modificaciones importantes que reflejan ciertos aspectos de los conocimientos científicos contemporáneos. Sin embargo, en nuestra opinión, los métodos fundamentales de estructuración de los programas siguen siendo los mismos de antes.

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al núcleo relativamente inmutable del curso tradicional.

Por cuanto a la luz de esta teoría los conceptos se valoran como formas de fijación de los atributos externos distintivos de los objetos circundantes, y estos últimos son más o menos estables en su entidad para nosotros, por tanto, el cambio de los conceptos puede consistir sólo en "precisarlos", en "definirlos mejor", en "renovar los ejemplos ilustrativos", y así sucesivamente. El "desarrollo" de los conocimientos pueden interpretarse aquí sólo como incremento de su volumen, pues en los límites de la teoría empírica no hay medios de análisis de la interconexión entre lalorma y el contenido del conocimiento, del ahondamiento teórico constante en la esencia del objeto como tránsito de la esencia de primer orden a la esencia de segundo orden y así sucesivamente.

La lógica de estas transiciones, y por consiguiente la lógica del aparato conceptual de la ciencia, queda al margen en dicha teoría. Quedan fuera de la atención o mal concientizadas las peculiaridades fundamentales de los conceptos teóricos: la mutabilidad de su estructura, el cambio de la correlación entre los conceptos de sencillo y complejo, externo e interno, empírico y teórico. Estas correlaciones no son absolutas, sino históricamente mutables. Federico Engels subrayaba en especial esta importantísima circunstancia: "El pensar teórico de cada época... es un producto histórico, que adopta formas muy diversas en los distintos períodos y, a la par con ello, un contenido muy diferente" [6, pág. 366]. Los últimos decenios de desarrollo de la ciencia han confirmado una vez más esta profunda tesis dialéctica. Pero ni en la psicología pedagógica ni en la didáctica, ni tampoco en la práctica estructural de los programas de estudio ello ha tenido un reflejo más o menos substancial.

Para el método disciplinario-temático de estructuración de los programas es característico un despliegue del material de estudio que responde directamente a las etapas fundamentales de la historia empírica de una u otra ciencia.

Así, en la descripción empírica de la historia de las matemáticas se apunta la siguiente secuencia general en el cambio de las principales materias de estudio: al principio los números eran el objeto fundamental (aritmética), luego las 109

transformaciones idénticas y las ecuaciones (álgebra), vino más tarde el cálculo diferencial e integral (análisis matemático), seguido de las operaciones de conjuntos y las estructuras matemáticas. Esta secuencia, o sea, la ampliación del círculo de los temas de estudio es la que sigue exactamente el programa docente. En los cursos primarios se estudia artimética; en los medios, álgebra; y en los superiores, elementos de análisis (y esto desde hace relativamente poco), La tesis correcta sobre la necesidad de empezar la enseñanza por las fuentes del conocimiento real deviene aquí mero cronologísmo-. Lo que es inevitable, ya que a la teoría empírica de la generalización le es extraña la idea de la mutabilidad del objeto y del aparato conceptual de la ciencia como formaciones integrales, en las que los nuevos entes y los métodos de su análisis cambian el propio asiento de la ciencia y el carácter de las interrelaciones entre sus partes".

La estructuración tradicional de los programas de estudio responde a un anticuado criterio sobre la función de la enseñanza y de su papel en la vida del niño. A menudo se valora la enseñanza como simple asimilación de conocimientos, sin precisar en especial qué género de conocimientos han de asimilarse en la escuela, y cabalmente en ésta, a diferencia - por ejemplo - de los asimilables en el juego (edad preescolar), en la lectura independiente de libros, en la actividad laboral (edad escolar superior), etc.

Tras esa indiferenciada comprensión del contenido de la 1 Se registran hechos de mantenimiento en su estado primigenio del contenido propio de estadios tempranos formativos de las ciencias, lo que se advierte en las disciplinas actuales y a menudo conduce a resultados paradójicos. Refiriéndose a la problemática de los ejercicios matemáticos escolares, N.Ya. Vilenkin dice: "Muchos de los ejercicios que ahora se resuelven en la escuela primaria nos han llegado de la antigüedad. Se diferencian de los ejercicios que se resolvían en las escuelas babilónicas sólo por la forma externa, no por su contenido matemático... La excesiva dedicación a la aritmética conduce a un mal conocimiento de las matemáticas "[61, pág. 191.

2 A. Lignerovich escribe al respecto lo que sigue: "Necesitamos... conseguir una enseñanza que desde el mismo inicio incluso se halle más cerca de la vida de nuestra ciencia ... Y no creo que para alcanzar dicho objetivo hayamos de estructurar la enseñanza en el plano histórico" [197, pág. 55].

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enseñanza escolar se oculta la reducción efectiva de todo el círculo de conocimientos posibles a los conocimientos empíricos, los que a su vez entrañan un tipo de asimilación enteramente definido, inherente al aprendizaje artesanal instituido hace varios siglos. Rasgo principal de este último es la asimilación de hábitos prácticos y operaciones de carácter cultural general o productivo (verbigracia, hábitos de lectura, escritura, etc.l en base a nociones empíricas del lenguaje, de las entidades matemáticas y demás. Hubo un tiempo en que la escuela masiva encarnaba ese tipo de asimilación. Luego ha venido subsistiendo de modo más o menos puro en la escuela elemental (que para la mayoría de la población ha sido hasta fecha reciente el grado final de la enseñanza), aunque muchas de sus particularidades se extendieron a grados más altos'.

Hasta cierto tiempo no afloró con crudeza ni se reconoció teóricamente la contradicción entre la enseñanza media en vías de formación y el tipo de aprendizaje artesanal transferido a la misma (si bien dicha contradicción se reveló parcialmente en las conocidas discusiones sobre los problemas de la llamada instrucción "formal" y "real"). Sólo ahora, cuando cada vez se revelan más y más las verdaderas tareas de la escuela media y la instrucción secundaria se hace auténticamente general en la sociedad socialista, dicha contradicción se percibe con nitidez. La enseñanza escolar media tiene la misión de proporcionar a los niños conceptos genuinamente científicos, desarrollar en ellos el pensamiento científico y las capacidades para el sucesivo dominio independiente del número siempre ascendente de nuevos conocimientos científicos (el análisis de la problemática que se alza a este respecto ante la psicología pedagógica figura, por ejemplo, en uno de los trabajos de A.N. Leóntiev [193]. La solución de esta problemática requiere, a nuestro juicio, cambiar los principios mismos de estructuración de.las disciplinas, organizar un nuevo tipo de asimi1 El análisis crítico del principio empírico-pragmático de disociar el contenido de la enseñanza elemental figura. por ejemplo. en los trabajos de D.B. Elkonin [477]. [479]. L.V. Zankov [120a]. así como también en mis propios estudios [425]. [435].

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lación y una nueva estructura de toda la actividad docente de los escolares.

Al hacerlo, naturalmente, surgen nuevos problemas lógicos, psicológicos y didácticos, relacionados con la determinación de las correlaciones adecuadas entre las ciencias y las disciplinas correspondientes, y con el análisis estructural de los conceptos científicos desde la óptica de su incorporación al programa de estudios. La investigación de la estructura del saber científico y el estudio de sus correlaciones con otras formas del conocimiento, debe ser la premisa para la creación de los programas de estudio y metodologías de la enseñanza, la premisa para el estudio psi cológico de las regularidades en la asimilación de los conocimientos, en la formación y desarrollo del pensamiento de los escolares', Mas estos problemas de primordial trascendencia no sólo no pueden resolverse, sino tampoco plantearse correctamente por los cauces de la teoría empírica tradicional del pensamiento.

Veamos algunas otras consecuencias del empleo de esta teoría en la psicología pedagógica y en la didáctica. Más arriba hemos caracterizado en detalle la esencia gnoseológica de sus tesis fundamentales. El nominalismo, el sensualismo estricto y el asociacionismo no son sus meros rasgos "académicos", sino las orientaciones que de modo activo se manifiestan en la solución de muchos problemas generales y particulares de orden psicológico-didáctico y metodológico.

Así pues, la tesis nominalista lleva a la negación de la existencia de lo general real corno base de la unidad de unos u otros entes del concepto. En cuanto lo general se estima corno similar o igual en muchos objetos, en tanto, para destacar los atributos afines basta la operación comparativa, que cumple la tarea de generalizar el material de cualesquiera conceptos con independencia de su contenido concreto y de las singularidades específicas''. Al proceso 1 Algunos de los problemas que surgen por este camino y las principales tendencias de su estudio se analizan en el capítulo VIII. 2 L. Tondll dice justamente que la "teoría empirica de la abstracción parte del supuesto de que los rasgos de los objetos se pueden comparar entre sí.

La comparación en general desempeña en esta teoría el papel básico, aun-

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formativo del concepto de número subyace la comparación, por la vía comparativa nace asimismo el concepto biológico de vida, y también el concepto de etapas de desarrollo de los Estados asienta asimismo igualmente en esa misma operación comparativa. En virtud de que ella se aplica a cualquier círculo de objetos similares en algo, su carácter formal corresponde por entero al formulismo del propio rasgo general destacado.

Al atribuir el papel decisorio en el proceso generalizador a esa comparación, apta para todos los casos de la vida 1, la psicología pedagógica tradicional cierra con ello el camino al estudio de los actos concretos y enjundiosos del niño, mediante los cuales podría revelar, destacar y fijar un método tan concreto y enjundioso de cooperación entre las distintas propiedades y facetas del objeto, factor determinativo de su unidad intrínseca y de su existencia como objeto integral específico. Este modo de interacción, el nexo interno de los momentos del objeto dado, no puede ser revelado por ninguna comparación, ya que ésta puede sólo destacar en él cierto rasgo formal similar con otros objetos, mas no la base general de la especificidad del objeto dado", La absolutización del hecho comparativo y de su papel, inevitable para la tesis nominalista de la teoría empírica, obstaculiza el estudio de la estructura objetiva de las operaciones concretas gracias a las cuales el niño descubre paque se trata indudablemente de un acto indeterminado y poco claro".

1 D.N.

Bogoyáblenski y N.A. Menchinskaia citan con tono aprobatorio la tesis de K.D. Ushinski sobre que "la comparación es la base de todo entendímiento y pensar" (citado por la obra de dichos autores [41, pág. 1021). A la vez adelantan la siguiente normativa general: "Así pues, la comparación actúa como circunstancia obligada de toda abstracción y de toda generalización" [41, pág. 103). (El subrayado es mío. V.D.l. Esta conclusión, dimanante de la teoría empírica del pensamiento, demuestra la absolutización del papel de la entidad comparativa en la actividad mental.

2 Analizando la estrechez intrínseca de la teoria lógico-formal de la generalízación, proveniente de Locke, 1.8. Narski señala especialmente la siguiente circunstancia: "La formación de lo general mediante el desgaje previo de rasgos iguales no asegura el esclarecimiento de las regularidades del desarrollo, pues las regularidades como tales no son reducibles a lo observable en forma sensorial, e iguales pueden resultar asimismo rasgos de entidad puramente externa" [217, pág. 52).

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ra sí las facetas de la realidad reflejadas por unos u otros conceptos (en la exposición subsiguiente mostraremos que, lamentablemente, también la psicología y las metodologías particulares tienen una idea harto desfigurada sobre la actividad de los niños en el curso de la cual se forman conceptos tan importantes como son, por ejemplo: los conceptos de palabra y de número), Careciendo de medios para revelar el substrato objetivo de la estructura integral sistemática del propio objeto, la psicología pedagógica tradicional transfiere el problema de "lo sistémico" al plano de la clasificación, de la sistematización de los conocimientos, lo que lleva al establecimiento de las dependencias genérico-específicas de los conceptos. La jerarquía de estas dependencias viene a constituir el armazón formal dentro del cual pueden expresarse las correlaciones de los conceptos de cualquier dominio. y entonces, las operaciones conceptuales y la labor en el plano de los conceptos se reducen al movimiento hacia "arriba" y hacia "abajo" por esa escalera de dependencias.

El propio movimiento se concentra en dos operaciones fundamentales de tipo formal. Primero, en la facultad de enumerar el surtido completo de los rasgos que caracterizan a los objetos por uno u otro nivel de generalidad. Segundo, en el arte de concretar los objetos de mayor generalidad mediante el tránsito a objetos de menor generalidad; en el límite esto equivale a la facultad de indicar los objetos singulares concretos que poseen los rasgos dados por el surtido (parangonar con el concepto). Esta segunda operación es tan formal pues como la comparación misma. Disponiendo de una cierta regla, cabe cotejar los objetos correspondientes con cada uno de los complejos indicados. Es característico que precisamente esta faceta de la "labor con el concepto" haya resultado ante todo reproducible en el "pensamiento maquinal" (cf.: el artículo de E. Hant y K. Howlend [322]; su enfoque del concepto ha quedado expuesto más arriba)', 1 A.N. Leóntiev considera como índice de formalización de unas u otras operaciones la posibilidad de exteriorizarlas y de entregarlas para su ejecución a las máquinas: .....Todo contenido de la actividad humana que puede

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Por supuesto, la "labor" del hombre con los conceptos no se reduce a las operaciones formales indicadas. La función esencial del concepto en el acto mental consiste ante todo en asegurar la apertura de nuevas facetas del objeto y del avance hacia su contenido, y no en parangonar los objetos con rasgos ya conocidos l. Pero justamente esta función principal del concepto es la que no describe ni tampoco revela la teoría empírica. Y es característico que la mayoría de las investigaciones psicológicas actuales sobre la formación de los conceptos en los niños se proyectan bajo su influencia. Singular atención se presta en este caso al estudio de métodos eficaces para integrar la operación de "inserción en el concepto" (a tales efectos se han realizado muchas indagaciones basadas, en particular, en la teoría sobre la formación de las operaciones mentales por etapas de P.Ya. Galperin; cí.: por ejemplo, los trabajos de N.F. Talyzina [301] y otrosl. A nuestro parecer, una de las causas de semejante estado de cosas es la palmaria subestimación del estudio lógico-psicológico especial de la propia naturaleza de los conceptos, de sus diferentes tipos y niveles, lo que conduce a la adopción acrítica de enfoques del problema constituidos hace tiempo, y que identifican "toda generalización" con la generalización empírica. y la forma de "todo concepto" con la forma descriptiva, verbal y desarticulada, de los rasgos distintivos de los objetos.

Con su enfoque de las operaciones mentales como actos formales cuyo contenido puede ser - si llega el casocualesquiera propiedades de los objetos, la psicología tradicional sigue las orientaciones nominalistas de la teoría empírica de la generalización según la cual desde el mismo comienzo hay que disociar la realidad de atributos de los objetos singulares y de su representación formal en el pensamiento. De aquí dimanan conclusiones importantes. Por ser formalizado tiene la facultad de exteriorizarse, "exfolíarse" desprendiéndose de la misma y ejecutarse por máquinas" [191, pág. 55].

1 La problemática de las funciones del concepto en el enjundioso movimiento del pensar la analizamos en un estudio especial [422] (véase también el análisis de esta cuestión en el libro de V.S. Shvyrev [333, pág. 127-132] Y otras obras).

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cuanto las operaciones se consideran como formas primarias en la característica de la actividad mental, en tanto es enteramente lícito el supuesto sobre la existencia de regularidades propias de su desarrollo, así como también de ciertos estadios de este proceso en consonancia con la edad.

Por eso en psicología se habla a cada momento de "desarrollar la comparación en los escolares" (un análisis pormenorizado del mismo ha efectuado, por ejemplo, LM. Soloviov [297]), del "desarrollo de la generalización", del "desarrollo de la actividad analítico-sintética", del "desarrollo de la clasificación", y así sucesivamente. Es natural hacer notar asimismo el "insuficiente nivel de desarrollo" de estas operaciones en determinados escolares ("endeblez de generalización", etc.). Es normal plantear la necesidad de una labor pedagógica especial para "desarrollar la comparación", la "generalización" y la "actividad analíticosintética".

Al hacerlo se descarta el problema de la dependencia de la estructura y del nivel de esas operaciones respecto al contenido real y concreto de los conocimientos asimilables por los niños, y también de los géneros y tipos de dicho Contenido. No se estudia el valor determinante del contenido en el surgimiento y desarrollo de las operaciones mentales y de su estructura. Al contrario, la posibilidad de insertar uno u otro contenido en la actividad mental se coloca en dependencia directa del nivel de desenvolvimiento alcanzado antes por las mismas operaciones formales, incluyendo las características de edad del mencionado proceso. Semejante disociación del contenido de los conocimientos y de las mismas operaciones, absolutizando su carácter formal, cabe sólo a nivel de conceptos empíricos que consolidan formalmente los rasgos generales de los objetos. En virtud de ello, la descripción de esas operaciones que figura en la psicología tradicional se refiere sólo al nivel empírico del pensamiento.

El carácter nominalista del esquema empírico de formación de los conceptos aclara el sentido del notorio requerimiento de avanzar en el aprendizaje yendo de lo particular a lo general. Según dicho esquema lo general no existe como tal 116

tal en la realidad, está representado solamente en el plano mental. Naturalmente, es el producto, el resultado de la comparación de objetos singulares, el resultado de su generalización en el concepto de clase. En todos los casos aparece como fruto de la ascensión desde lo sensorial-concreto hasta lo abstracto-mental, expresado en la palabra. En el cauce de este esquema obtienen su interpretación especial los términos de "empírico" y "teórico". Lo primero es lo sensorial-concreto. Lo segundo es lo abstracto-general, lo verbal. Objetivo del pensar es alcanzar el nivel "teórico" del conocimiento. Y cuanto más alto es el nivel de generalización, o sea, cuanto mayor es el círculo de objetos diversos que entra en la clase dada, tanto más abstracto y "teórico" será el pensamiento. La facultad de discurrir en abstracto se interpreta como índice de desarrollo del intelecto.

Sin embargo, de ordinario en este caso no se advierte el hecho de que cada objeto se toma aquí con extremada unilateralidad, únicamente en el aspecto de su similitud con otros objetos, al margen de toda revelación de las condiciones de existencia del objeto integral en su especificidad.

En su tiempo, ya Hegel había señalado ingeniosamente que ése es el pensamiento abstracto con que más a menudo nos tropezamos en la vida. La gente piensa con preferencia de modo abstracto, pues, desgajando aspectos sueltos del objeto similares en uno u otro sentido con alguna cosa, yesos factores sueltos se atribuyen a todo el objeto como tal, sin aclarar el nexo interno de todos sus aspectos y peculiaridades. Pensar en abstracto es lo más fácil de todo [77]1.

Desde las posiciones de la teoría empírica de la generalización deviene inevitable la identificación del conocimiento teórico con el conocimiento discursivo. "Concepto teórico" es un concepto basado en el mínimo de soportes figurativos directos y en el máximo de estructuras discursivas. Es obvio que el empleo de material didáctico y medios externos 1 Hegel tenía aquí en cuenta no cualquier abstracción, sino justamente la que interesaba a la lógica formal tradicional (la "abstracción racional"). Y caracterizaba del siguiente modo lo "general" subyacente a dicha abstracción: "Lo general es una definición mezquina, todo el mundo sabe de lo general, mas no lo conoce corno esencia" (citado por la obra [17, pág. 241]).

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en la actividad docente se concibe aquí como una operación con rasgos singulares de los objetos en el plano empíricoconcreto, en oposición al plano teórico-abstracto. Y viceversa, el tránsito a operaciones con acepciones de palabras, libre de materiales didácticos, aparece como el paso al "plano teórico", al plano que descansa en los rasgos generales del concepto.

Mas la praxis escolar, al igual que la vida cotidiana, demuestran que operar con conocimientos abstractos con un mínimo o ausencia total de soportes directos es una labor sumamente difícil. De ahí que haya que recurrir constantemente a dichos soportes. Ahora pueden ser esquemáticos, "generalizados" y no tan circunstanciados como los soportes necesarios para elaborar las propias abstracciones. El acercamiento comparativo de los objetos al concepto consolida más aún la abstracción, saturándola y concretándola con casos particulares diversos. con ejemplos y modelos (por eso cabalmente, la facultad del niño de "citar ejemplos", ilustraciones adecuadas, etc., sirve como criterio de auténtico dominio del concepto abstracto). En otros términos, el conocido principio de evidencia asegura la validez de los conceptos empíricos tanto al ascender de lo sensorial a lo abstracto como al operar con las abstracciones mismas.

Es fácil advertir que en estos casos viene a ser relativa la diferencia entre la representación y el concepto. En esencia, aquí no se trazan de ordinario límites definidos. En las obras de psicología pedagógica, didáctica y metodología particular de continuo se utilizan dichos términos como unívocos y sinónimos ("en los escolares se forman las representaciones y los conceptos sobre..."). Pues ambos tienen la misma base objetiva, y por la forma se hallan íntimamente vinculados: uno se convierte en el otro, y viceversa. Cabe notar asimismo que la representación y el concepto pueden crearse sobre cualquier cosa en el mundo: hablamos pues del concepto de casa y del concepto de Estado, del concepto de lluvia y del concepto de número, del concepto de flor y del concepto de Universo. Toda representación, debidamente disociada y expresada en el discurso, puede revestir 118

la forma de concepto. Esta circunstancia revela mejor que nada la orientación estrictamente sensualista de la teoría empírica de formación de los conceptos. La observancia práctica de la misma conlleva el desconocimiento de una más alta función de esta forma superior del pensamiento humano, que la de fijar cualquier rasgo reiterativo externo de cualesquiera objetos.

Examinemos otra cuestión más, teóricamente importante. En muchas investigaciones y prontuarios de psicología pedagógica y didáctica, al fundamentar la vía constitutiva de los conceptos allí expuesta, suele citarse la tesis siguiente de V.l. Lenin: "De la contemplación viva al pensamiento abstracto y de éste a la práctica, tal es el camino dialéctico del conocimiento de la verdad, del conocimiento de la realidad objetiva" [17, pág. 152-153]. Dicha tesis aparece, en particular, en los trabajos que - según indicamos más arriba - exponen de manera consecuente la tradicional teoría empírica del pensamiento [31], [41], [104], [330]. Los autores de dichos estudios suponen que la mencionada tesis reproduce en breve las transiciones que llevan desde la percepción y la representación al pensamiento abstracto, y desde éste al empleo de los conceptos que ellos elaboran en sus investigaciones psicológico-didácticas. Así pues, diríase que a este esquema corresponde "el camino dialéctico del conocimiento". Pero ¿es así, en realidad?

Ante todo es necesario analizar la tesis citada de Lenin conservando la plenitud de su contexto. Sólo en este caso serán comprensibles las acepciones de los términos aquí empleados C'contemplacíón''. "pensamiento abstracto" y otros), así como en el sentido pleno de la mencionada tesis, que resume un sistema de profundos juicios relacionados a su vez con algunos enunciados de Hegel, citados y evaluados por Lenin.

En su "Lógica", Hegel revela el enfoque dialéctico del concepto y de la abstracción. En particular, analiza las causas limitativas de la "abstracción racional", que en su tiempo venía a interpretarse de modo coincidente con el actual enfoque lógico-formal tradicional de la abstracción.

Hegel exponía este punto de vista, según el cual, de la rica 119

y plena diversidad sensorial (concreta) se elimina un rasgo. y al formar el contenido del concepto abstracto, es - por supuesto v- más pobre que la realidad sensorial concreta

("desmedradas abstraccíones")'. Guiándose por esta idea de la abstracción cabe llegar a la conclusión de que el pensamiento que opera con abstracciones no puede integrar en sí la realidad sensorial concreta. Ahora bien, puesto que ese mismo conocimiento es singularmente necesario, procede contentarse sólo con la "contemplación", con la empírea.

Hegel impugna categóricamente la absolutización de ese entendimiento de las abstracciones. Toda la potencia del análisis dialéctico la dirige a fundamentar la entera posibilidad de expresar con mayor riqueza y plenitud la realidad, en forma de pensamiento abstracto, que cabe lograrlo en el estadio sensorial. Mas para ello es preciso determinar las peculiaridades de la abstracción y el concepto de modo bien distinto a como venía haciéndolo la lógica formal tradicional. En particular, dice: ..... Hay que considerar el pensamiento abstractivo no ya como marginación de la materia sensorial, que no sufre al hacerlo ningún menoscabo en su realidad, sino que es más bien una eliminación de aquélla y su reducción como simple fenómeno a lo esencial que se manifiesta sólo en el concepto" (citado según [17, pág. 152]).

Luego de anotar este pasaje de Hegel, Lenin hace el siguiente razonamiento: ascendiendo de lo concreto a lo abstracto, el pensamiento correcto no se aparta de la verdad sino que se acerca a ella, "todas las abstracciones científicas (justas, serias, sensatas) reflejan la naturaleza con mayor hondura, certeza y plenitud" [17, pág. 152]. Así pues, Lenin señala una peculiaridad cognoscitiva de la abstrae1 La característica dada por Hegel de ese proceso abstractivo conserva hasta hoy día su interés; la citamos por los extractos de la misma que figuran en los "Cuadernos Filosóficos" de V.I. Lenin: "El proceso de abstraeción adquiere... el sentido de que sólo para nuestro uso subjetivo se elimina de lo concreto uno u otro rasgo, de tal modo que al omitir tantísimas otras cualidades y atributos del objeto aquél no pierda nada en su valor ni en su dignidad; ...y sólo la endeblez de la razón lleva -según dicho criterio- al hecho de que él no pueda integrar en sí toda esta riqueza y haya de contentarse con la mezquina abstracción" (citado por (17, pág. 151-152]).

120

ción que rebasa los marcos de su interpretación tradicional (en ésta empobrece el valor sensorial-concreto de inicio).

Pues bien, con ello se revela la especificidad del pensamiento abstracto, su posibilidad de trasponer los límites de lo sensorial-concreto (conocer el objeto "con mayor hondura" y "plenitud"). Dicho con palabras de Hegel, citadas por Lenin, ese pensamiento nos lleva "a lo esencial que se manifiesta sólo en el concepto". Aquí lo principal radica en que sólo y precisamente en el concepto (en su entendimiento dialéctico) se capta lo esencial, y no lo "endeble abstracto".

Por consiguiente, para Lenin, la singularidad del pensamiento abstracto como eslabón necesario y especial del conocimiento está relacionada con el carácter dialéctico de la propia abstracción, enriquecedora del conocimiento mediante el tránsito a lo esencial (y todas las abstracciones auténticamente científicas son así). Es notorio que Lenin subraya el carácter dialéctico del tránsito de la sensación al pensamiento: "Es dialéctico no sólo el tránsito de la materia a la conciencia, sino también de la sensación al pensamiento, etc." [17, pág. 256]. Y da la siguiente característica de la transición dialéctica: "¿En qué se distingue el tránsito dialéctico del no dialéctico? Entraña salto. Asume carácter contradictorio. Interrumpe la gradación" [17, pág. 256].

El carácter dialéctico de la transición desde la contemplación hasta el pensamiento consiste en la "ruptura de la gradación", en el "salto", en el surgimiento de una nueva forma de reflejo cualitativamente distinta respecto a la etapa precedente del conocimiento. El pensamiento abstracto puede reflejar lo que no va implícito en la contemplación ni en la representación y que sin embargo se capta en el concepto: lo que hay de esencial y general en el objeto.

En una de las secciones de "Cuadernos Filosóficos", Lenin caracteriza con esta brevedad la marcha general del conocimiento: "El concepto (conocimiento) revela en el ser (en los fenómenos inmediatos) la esencia (la ley de causalidad, identidad, diferencia, etc.), así es realmente la marcha general de todo el conocimiento humano (de toda la ciencia) en sus líneas maestras" [17, pág. 298]. La comprensión, pues, de lo esencial general en la dialéctica es distinta que en la 121

lógica formal tradicional. Lenin aprobaba la fórmula de Hegel en cuanto a lo general que entraña en sí toda la riqueza de lo singular y particular (este significado de lo general permite comprender por qué las abstracciones científicas no son más pobres sino más ricas y plenas que lo sensorialconcreto). El esquema empírico de generalización no presupone ese tipo de lo general, Ahora, una vez examinado el contexto de la conclusión leninista sobre el camino dialéctico del conocimiento, volvamos a su célebre formulación de las etapas de dicho camino. Sigue literalmente a la tesis de que todas las abstracciones científicas reflejan la naturaleza con mayor plenitud. Por consiguiente, Lenin en primer término subraya la especificidad del pensamiento abstracto como etapa del conocimiento; en segundo lugar, al hablar de pensamiento abstracto se tenía en cuenta el pensamiento científico; yen tercer lugar, la abstracción misma se entendía aquí dialécticamente y no en la interpretación lógico-formal tradicional. Todo ello habla de la incompatibilidad del significado de la tesis leninista sobre el camino dialéctico del conocimiento con la teoría empírica del pensamiento. Sólo poniendo arbitrariamente su propio sentido en los términos utilizados cabe hacer uso de esta profunda tesis dialéctica para fundamentar el esquema empírico tradicional del conocimiento. Aquél, conforme se indicó más arriba, describe el proceso abstractivo de atributos formalmente generales de los objetos (lo que ciertamente empobrece lo sensorialconcreto), sin revelar la especificidad de los conceptos científicos como reflejo de la esencia de los objetos.

En la tesis leninista sobre el camino del conocimiento hay un eslabón más: la transición a la práctica. Es notorio que la incorporación de la práctica como criterio de la verdad a la teoría del conocimiento entrañó una grandiosa revolución en el dominio de esta ciencia. El concepto de "práctica" no es tan sencillo como parece. Los clásicos del marxismo-leninismo entendían por práctica la actividad socio-productiva, transformadora y sensorial-objetiva, históricamente formada, de los hombres (dicho en pocas palabras, la "historia de la industria"). Criticando a Luis

122

Feuerbach, Carlos Marx hacía notar especialmente la posibilidad de simplificar y vulgarizar este concepto [15, pág.

102]. Por supuesto, a todo intento de aprovechar este concepto en la teoría de la enseñanza ha de preceder un análisis minucioso de su sentido gnoseológico y una introducción especial de sus posibles aspectos psicológicos.

Lamentablemente esta condición no se cumple en muchos de los trabajos psicológico-didácticos. A menudo se entiende por "práctica" cualquier situación cotidiana en la que el individuo ha de actuar de uno u otro modo o aplicar estos y aquellos conceptos. Y esto se suele presentar con frecuencia como el eslabón que hace realidad el "camino dialéctico del conocimiento".

Así, pues, en el libro de Bogoyáblenski, D.N., y Menchinskaia, N.A., se cita al principio la tesis leninista arriba mencionada, y luego se interpreta el tránsito del pensamiento abstracto a la práctica como transición de lo abstracto a lo sensorial-concreto (a las situaciones concretas, procesos de trabajo, y así sucesivamente). Verbigracia, esos autores dicen: " ... El saber razonar teóricamente sobre uno u otro sistema de operaciones no siempre garantiza ni mucho menos el saber ejecutar ese mismo sistema de operaciones reales, o sea, la síntesis mental sufre a menudo alteraciones cuando se la transfiere al plano de las operaciones prácticas" [41, pág. 138]. Además: "... Las palabras que ellos (los discípulos.- V.D.l utilizaron al definir el concepto resultaron términos vacíos y que no se reflejaban en los actos de los discípulos en la situación práctica dada" [41, pág. 140]. La facultad de saber actuar en consonancia "con los razonamientos teóricos" o el reflejo de las acepciones de las palabras (de las definiciones, de los conceptos) en la ejecución de operaciones reales se interpreta aquí como tránsito válido "del conocimiento abstracto a la práctica" [41, pág. 137]. De hecho estos fenómenos psicológicos entran de lleno en el esquema de la teoría empírica del pensamiento, que prevé el tránsito desde las "nociones verbales" hasta el desgaje de los objetos correspondientes y la manipulación de las "abstracciones" en las situaciones objetivas.

123

Capítulo IV

EL CARÁCTER EMPÍRICO DE LA GENERALIZACIÓN COMO UNA DE LAS FUENTES DE DIFICULTADES EN LA ASIMILACIÓN DEL MATERIAL DE ESTUDIO

1. Principales dificultades de asimilación de la gramática escolar Conforme se ha indicado más arriba, ciertos principios didácticos, métodos de estructuración de las disciplinas y procedimientos metodológicos particulares descansan sobre la teoría empírica de la generalización aceptada en la psicología pedagógica tradicional. Surge la pregunta de cómo el empleo de esta teoría se refleja en los resultados de la enseñanza escolar misma y en las peculiaridades de la actividad mental de los niños que estudian siguiendo los programas generalmente aceptados. Del conjunto de los muchos aspectos relacionados con esta problemática, analizaremos únicamente los que se refieren de modo directo al problema de la formación de conceptos y cuentan a su vez con determinados datos reales subyacentes. A tales efectos, recurriremos a ciertos materiales obtenidos al investigar las peculiaridades de asimilación por los escolares de 124

algunos conceptos de gramática, matemáticas, historia, botánica y geografía.

Una de las disciplinas rectoras es la gramática del idioma ruso (morfología y sintaxis). Es notorio que su asimilación ocasiona muchas dificultades tanto en los alumnos de los grados elementales como superiores. Hay fundamentos para suponer que una de las causas principales de esas dificultades está relacionada con la peculiaridad de los procesos de abstracción y generalización que han de efectuar los escolares al asimilar la gramática. Los datos correspondientes figuran en muchos trabajos psicológicos (por ejemplo, [38], [39],[43], [114], [117], [233] Yotros).

Las combinaciones fonéticas del lenguaje oral y las literales del escrito transmiten determinada acepción o significado en forma generalizada. El hombre ante todo esclarece esa acepción de vocablos sueltos y oraciones, es decir, su significado real o léxico. Pero en el lenguaje hay además valores gramaticales especiales, inherentes al régimen del idioma dado. En el habla corriente no los reconocemos, mas al estudiar la gramática se hace indispensable el desgaje y reconocimiento de los mismos. Así, pues, de conformidad con su estructura morfológica, la lingüística resalta en la palabra diversos valores gramaticales'. El radical de la palabra es el portador de su valor material fundamental, al que prefijos y sufijos aportan matices adicionales. Las flexiones o desinencias, expresan las relaciones entre las palabras dentro de la oración. A su vez las flexiones sirven para destacar valores como el número y el género de los nombres substantivos.

Al analizar los valores gramaticales el hombre tiene que abstraerse del significado concreto del discurso y elaborar con respecto al lenguaje otra relación distinta de la que en él se había ido formando a través del empleo prácticohabitual del idioma. Los valores gramaticales constituyen un segundo piso de la abstracción. vinculado en el proceso de abstraerse del significado léxico de los vocablos (o sea, del primer piso de la abstracción). Y es substancial la cir¡"La palabra es en sí la unidad interna y constructiva de los valores léxicos y gramaticales" [62, pág. 15].

125

cunstancia de que los valores gramaticales no coinciden con los léxicos. Por ejemplo, los vocablos carrera, trabajo y lectura denotan realmente acción, mientras que por su valor gramatical son substantivos y designan un objeto (acción objetivada) [39, pág. 118-119jl.

Cada valor gramatical tiene su forma de expresión determinada en unos u otros elementos lingüísticos. Verbigracia, los valores de número, género y caso se expresan mediante flexiones. La unidad del valor gramatical y de su forma expresiva (unidad de los aspectos semántico y formal) entraña en sí una determinada categoría gramatical. El análisis de las dependencias existentes entre la forma y el valor (contenido) en el lenguaje lleva a la formación de los conceptos gramaticales [67, pág. 376], [38, pág. 86], [39, pág.

1201.

Según hace notar D.N. Bogoyáblenski, los datos experimentales permiten destacar dos problemas ligados a la resolución de ejercicios gramaticales por los escolares. Y éstos son: el problema de la correlación entre el léxico y la gramática, y el problema de la corre lación entre la forma y el contenido. Hay numerosos hechos que muestran el influjo negativo del léxico en la formación de las abstracciones gramaticales; hechos que se observan en los diversos estadios de la enseñanza cuando los niños han de familiarizarse con un nuevo concepto, y también en una misma etapa del estudio cuando se hace más complejo el materiallingüístico [38, pág. 86]. Veamos esos hechos.

En el trabajo de S.F. Zhúikov se citan datos por los que se . ve cómo la enseñanza de la gramática en los grados I-H siguiendo la metodología habitual no crea condiciones favorables para que los niños destaquen la palabra como unidad lingüística independiente, dotada de valor léxico y gramatical. En dichos cursos los escolares avanzan lentamente (en comparación con los párvulos) en la diferenciación de la palabra como fenómeno lingüístico y el hecho que ella designa de la propia realidad. Ninguno de los alumnos de primer 1 "Los valores gramaticales poseen determinada independencia. y por ello se contraponen a los valores léxicos (en ocasiones los contradicen abiertamente), aunque sin estos últimos son inconcebibles" [116. pág. 14-15].

126

grado y la mayoría de los de segundo - participantes en los experimentos de Zhúikov- pudieron caracterizar correctamente la diferencia existente entre la palabra y el hecho que ella denota. Destacaban en la oración algunos vocablos sólo en la medida en que ellos estaban relacionados con hechos sueltos gráficamente representables. En caso contrario se indicaba como palabra una frase [116, pág. 6264].

A.M. Orlova describe el método para dar a conocer a los escolares primarios la oración, que desde los primeros días de estancia de los niños en la escuela figura de continuo en su labor con el idioma, sin llegar a obtener definición alguna. De hecho los propios niños se forman una idea de lo que en sí es la oración. En unos ejercicios experimentales desarrollados con alumnos del primer grado, éstos habían de relacionar un cierto texto con las oraciones o situarlo al margen de éstas (no oraciones). Resultó que de argumento para destacar las oraciones sirvió... el número de palabras.

Si en el texto figuran dos o más palabras se trata de una "oración", y si de una sola, pues no hay "oración". Este criterio, estrictamente pragmático y externo, resulta harto vivaz. Fue descubierto entre los alumnos de tercer grado y, con ciertas variaciones, hasta en los de cursos superiores [233, pág. 280-284].

Está claro que en estas condiciones los alumnos de I-H grado han de ejecutar los ejercicios gramaticales por métodos pregramaticales. En esencia, no se hace que en los niños tomen especialmente arraigo las abstracciones gramaticales, la facultad de abstraerse del significado concreto de las palabras, el saber destacar sus unidades morfológicas y orientarse en los rasgos propiamente gramaticales de la oración [116, pág. 129, 135LLos niños adquieren dichas facultades de modo espontáneo, mediante pruebas y errores constantes. Y al hacerlo, a menudo apenas toman conciencia de los rasgos gramaticales destacables, que -por lo común- tampoco constituyen pleno sistema.

La endeblez y la inestabilidad de la propia abstracción gramatical suscitan de modo enteramente natural que los niños se orienten con preferencia al significado directo de

127

las palabras, de lo que hablan numerosos hechos de "ingenuo semantismo" (según la terminología empleada por D.N. Bogoyáblenski) observados en los escolares al estudiar los nuevos conceptos gramaticales. El trabajo de L.I. Bozhóvich [43] describe hechos en los que parte de los alumnos de II y III grado consideraban únicamente el significado material de los términos comparables, y sobre esta base los reconocía o no los reconocía "afines" y del mismo radical.

Guarda y guardería no son palabras afines, ya que "guarda es un hombre y guardería un local". Los vocablos plantador y plantón tampoco son afines, "porque el plantador se mueve, mientras que el plantón está fijo en su sitio". Aquí, pues, el valor semántico de las palabras impide efectuar el análisis en el plano de la abstracción gramatical. Hechos similares fueron obtenidos en las investigaciones realizadas por D.N. Bogoyáblenski [37], K.G. Pávlova [236] y otros autores. Una evaluación semántico-ingenua del texto vino a manifestarse, por ejemplo, en la siguiente respuesta de un discípulo con respecto al sentido del término "palabras afines": "Palabras afines se llaman las de madre, hijo y padre" (investigación de K.G. Pávlova). Abundante material que caracteriza los diversos aspectos de dicha tendencia contiene el trabajo de S.F. Zhúikov [116]. Detengámonos a examinar sus datos.

Es notorio que la diferenciación de los substantivos, verbos y adjetivos motiva serias dificultades para los escolares, ya que los niños tienen que superar la peculiar divergencia existente entre el sentido habitual y gramatical de los vocablos "objeto". "acción" y "rasgo". Por ejemplo, en la cotidiana práctica discursiva "objeto" designa cosas, objetos palpables. Ahora bien, en gramática la "objetividad" es abstracta, está relacionada con ciertas peculiaridades formales de las palabras y se expresa a través del número, el género y el caso. El vocablo "acción" para los niños está comúnmente vinculado con la idea de acto físico directo. En gramática abarca no sólo estos aspectos sino que va expresada también por algunas partes formales del verbo. El "rasgo" gramatical abarca tanto la calidad como la relación del objeto (incluso la relación de pertenencia). Además, en 128

unas palabras el significado léxico coincide exteriormente con el gramatical (verbigracia, en los substantivos que denotan cosas sueltas palpables), mientras que en otras no coincide (por ejemplo, en los verbos que denotan estado).

Por eso la diferenciación inequívoca de las palabras en las clases correspondientes presupone el orientarse a las peculiaridades gramaticales formales y generalizadas.

Sin embargo, según muestran las investigaciones, al estudiar la gramática en las aulas elementales siguiendo la metodología acostumbrada no se crean condiciones propicias para formar en los niños los conceptos de "objeto", "acción" y "rasgo" con su significado netamente gramatical.

Así, pues, al estudiar los substantivos suelen utilizarse fundamentalmente vocablos que designan objetos materiales (ropa, animales y así sucesivamente). La atención de los niños viene a concentrarse con preferencia en los objetos mismos y no en las palabras. Al estudiarse los verbos eso mismo ocurre con los objetos actuantes y no con los términos que designan la acción [116, pág. 149-150].

Los resultados de semejante enseñanza son harto demostrativos (cf.: por ejemplo, [38], [116], [306] Yotros trabajos). Cuando se propuso a los alumnos de segundo grado marcar las palabras referentes a objetos, acciones y rasgos, muchos niños las agruparon sobre una base no gramatical, fundándose en ideas concernientes a hechos de la realidad y no en las peculiaridades gramaticales de las mismas palabras. Así, una parte de los alumnos incluyó algunos substantivos entre las palabras designativas de objetos, en base a la idea de cosa inanimada. La cama es un objeto, puesto que "no anda ni corre sino que está quieto; eso es lo que se llama un objeto". El substantivo casa también designa un objeto, ya que "es grande y no corre, la casa sirve para vivir...". Está claro que sobre esa base, entre las palabras designativas de objetos no se admitían los substantivos del tipo felicidad, ya que la felicidad, en opinión de los alumnos, no se puede coger en brazos ni tampoco verla.

De modo análogo, al relacionar los verbos con las palabras que denotan acción los escolares se atenían a un objeto que funciona y en movimiento. Cuando tropezaban con vo129

cablos que no estaban relacionados con la idea de objeto que funciona, no los reconocían como vocablos que denotan acción. En los experimentos se observaba continuamente que los niños confundían voces de distintas clases gramaticales. Por ejemplo, la idea de objeto inanimado permitía catalogar entre las palabras designativas de objetos no sólo a los substantivos sino también a los verbos: "Ubicar es objeto, ya que el pupitre está ubicado". La idea de objeto actuante puede servir de base para catalogar entre las palabras que denotan acción no sólo a los verbos, sino también a otros vocablos: "Carpintero es acción porque está vivo y anda...". Cierto, a la par con dicho agrupamiento se observaban casos de niños que valoraban el significado abstracto de la acción ("hacer algo", etc.), Ahora bien, tampoco estos niños podían catalogar entre las palabras que denotan acción a las que fijan la expresión de cualidad, y a la par con ello incluían a los substantivos en la clase de los términos que designan acción: "Movimiento es acción, porque cuando algo se mueve siempre habrá acción".

Citaremos datos cuantitativos que caracterizan la diferenciación de substantivos, verbos y adjetivos hecha por los escolares como palabras designativas de objetos, acciones y rasgos (después de laborar sobre el tema correspondiente). En el conjunto experimental entraban 75 substantivos de significados diversos (desde los que designan cosas concretas hasta los que denotan conceptos abstractos: pupitre y pizarra, sueño y movimiento), 54 verbos diferenciados por el léxico y las características gramaticales (en su coincidencia como trabajar; no coincidencia, como emblanquecer; o contradicción abierta, como holgazanear) y 22 adjetivos.

En los experimentos participaron 93 personas. Los datos obtenidos (en porcentaje) figuran en el cuadro 1 [116, pág.

163].

Los porcentajes de clasificación correcta de los vocablos por clases no fueron altos. Los alumnos confundían palabras de distintas clases, lo que sucedía más a menudo que cuando las voces quedaban simplemente sin identificar.

Tras estos datos promedio se ocultan índices muy diversos de calificación correcta de palabras aisladas. Así, en lo con130

cerniente a los substantivos oscilan entre el 95,7 y el 31,2 por ciento (voces del tipo pupitre y blancura). Los mejores de identificar eran los substantivos que denotan seres evidentes (pizarra, ave, niña, etc.): por el contrario, los substantivos de significado abstracto se identifican por un número mucho menor de escolares (bondad, correteo, valiente, etc.), Los índices correspondientes a los adjetivos oscilan entre el 58,0 y el 32,2 por ciento(blanco, osuno), y alos verbos, entre el 83,9 y el 36,6 por ciento (andar, amanecer).

CUADROl

Partes de la oración

Catalogadas entre palabras designativas de

Sin marcar

Objetos

Acciones

Rasgos

Substantivos

62,7

15.0

8.7

13,6

Verbos

16,4

56,4

8,2

19,0

Adjetivos

20.5

12,9

54,9

11,7

Un trabajo de control análogo se efectuó con alumnos de tercer grado (111 personas) antes de iniciar con ellos el estudio especial de los substantivos, verbos y adjetivos como partes de la oración. Los datos obtenidos (en porcentaje) figuran en el cuadro 2 [116, pág. 169].

Esos datos atestiguan que los alumnos no ya de segundo grado de la enseñanza, sino también de tercero, que estudian por el programa habitual, diferencian mal voces de clases gramaticales que ellos conocen. Aquí se manifiesta claramente la tendencia a identificar las palabras de distintas categorías por su significado material, o sea, por rasgos

131

no gramaticales, sobre la base de las ideas que suscitan dichas palabras".

En el estudio especial de las tres partes de la oración indicadas los niños obtienen sus definiciones y ejecutan los ejercicios de catalogación de las palabras con ayuda de esas definiciones. Se practica extensamente el empleo de ejercicios que requieren indicar ciertos rasgos gramaticales de las palabras (número, género, caso, etc.), Mas, según muestran las investigaciones [116], [306], la identificación de estos rasgos sueltos está aún lejos de significar que se comprenden y emplean en el análisis de su sistema. Por eso. al pedírseles que identifiquen las partes de la oración, la mayoría de los alumnos de III y IV grado recurren como medio fundamental al uso de las preguntas, y no utilizan pues el sistema de rasgos gramaticales (formas de variación) en calidad de indicador de las partes del discurso [116, pág. 213-216]. Así, pues, en los experimentos de G.P. Trofimóvich se propuso a 80 alumnos de IV grado que marcaran en el texto (de 120 palabras) los. términos variables: 1) en número y caso; 2) en género, número y caso; y 3) en persona, número y tiempo. Destacaron correctamente el 24,9 por ciento de los vocablos de la primera clase, e128,2 y el 49,7 de la segunda y tercera. respectivamente. En otros términos, los alumnos de cuarto grado diferenciaron mallos substantivos. adjetivos y verbos por las formas de variación, ya que no entendían la esencia de la mutabilidad de las formas gramaticales [306]. En resumen, han resultado típicos para los alumnos la insuficiencia de las nociones sobre esas tres partes del discurso, el endeble dominio de la forma en la mutabilidad de las mismas y la mala diferenciación de éstas [116, pág. 222].

Los materiales del trabajo de N.P. Ferster [314] sobre la diferenciación de los tiempos del verbo por los alumnos de III grado demuestran que los niños se orientan a menudo a las diferencias semánticas de los tiempos y resuelven los 1 La confusión de categorías se produce asimismo al plantear los niños con desacierto las preguntas morfológicas. Pero esto último deriva' de que las voces designativas de hechos gráficos estimula que los niños planteen preguntas semánticas y no morfológicas [116, pág. 171-172].

132

CUADR02

Partes de la oración

Catalogadas entre palabras designativas de

Sin Catalogo como prep. marcar

Objetos Acciones Rasgos

Substantivos Verbos Adjetivos (Forma completa)

57,9 6,0

5,2 75,4

13,1 10,1

1,6 0,6

22,2 7,9

5,7

14,1

60,9

1,0

18.3

ejercicios en base al sentido concreto de las oraciones (así, en las oraciones interrogativas y negativas desarrolladas cometieron casi un 30 por ciento de errores en la diferenciación de los tiempos del verbo), Esto se revela con singular nitidez cuando se incluyen en la oración palabras que contradicen la acepción temporal del verbo (por ejemplo: HA esta hora los pioneros regresaban del campamento"). El tiempo del verbo se determinaba aquí no por su entidad gramatical sino por el sentido de las palabras A esta hora.

El influjo del léxico se revela asimismo en grados superiores de la enseñanza. Por ejemplo, hechos de esta índole han sido descubiertos por N.P. Ferster en los grados V y VI al estudiar las particularidades de asimilación del concepto de modalidad verbal por los escolares [313]. En su labor práctica los escolares desconocen a menudo los indicios formales de modalidad (no obstante figurar en el manual) y reconocen la modalidad de verbos concretos por el indicio semántico de acabamiento, que no suele interpretarse unívocamente. Al analizar algunas oraciones desde la óptica enfilada a determinar el aspecto de los verbos se cometió un 33,4 y un 40.0 por ciento de errores.

133

Es característico que el influjo de la faceta semántica del lenguaje sobre su análisis puede subsistir hasta el X grado inclusive. Verbigracia, el significado concreto de algunas palabras impedía a los alumnos de grados superiores destacar sus radicales (investigación hecha por D.N. Bogoyáblenski y V.N. Odintzova [40]).

Hemos citado casos de influencia negativa del léxico en el proceso formativo de la abstracción gramatical propiamente dicha. A su vez, según hacíamos constar más arriba, D.N. Bogoyáblenski señaló aún otro problema que se alza en el estudio de la gramática: el de la correlación entre la forma y el contenido dentro del análisis gramatical mismo. Las investigaciones indican que formar en los escolares un entendimiento correcto de esa correlación y la facultad de considerar las dependencias de ambos componentes de la misma tropieza con serias dificultades. En la práctica escolar se advierte de continuo hechos de orientación preferente de los alumnos ora a los indicios formales de los fenómenos lingüísticos, ora a los semántico-enjundiosos, sin establecer la debida unidad entre los mismos. Más arriba hemos señalado casos de utilización preferente de los indicios semánticos ("semantismo"). Mostraremos también ejemplos de otra Índole.

Así, pues, en el trabajo de L.!. Bozhóvich [43] una parte de los examinados de II y III grado calificó erróneamente como "afines" palabras de iguales componentes fonéticoliterales, pero bien lejos una de otra por el significado (por ejemplo: barbo y barbotear). Bogoyáblenski constataba el desgaje unilateral de los indicios formales del radical (uno de los sujetos a prueba tomó por vocablos del mismo radicallos de canoso y canijo) [37]. K.G. Pávlova observó la siguiente errónea generalización: los alumnos incluían en el concepto de "radical" un indicio rigurosamente externo y formal, suponiendo que constaba de tres letras (en el surgimiento de esta generalización había influido la selección de vocablos en el manual). La renuncia a dicha generalización fue lenta y penosa para algunos niños [236].

Numerosos hechos de orientación unilateral de los discípulos de distintos grados sólo a los indicios semánticos 134

o bien a los indicios formales vienen descritos en el estudio de A.M. Orlova sobre la asimilación de los conceptos sintácticos [233]. Siguiendo experimentos adecuados, los alumnos de IIl, V, VI Y VIII grados tenían que subrayar el sujeto y el predicado en oraciones especialmente seleccionadas. Y si bien los alumnos conocían las definiciones de dichos conceptos, en los que figuraban tanto los rasgos de forma como los de contenido, hubo un gran número de casos de orientación unilateral. El cuadro 3 muestra los datos en porcentaje de la determinación errónea del sujeto [233, pág. 56].

CUADRO 3

Tipo de ejecución errónea

Porcentaje de errores por grados 111 V - VI VIII

Sobre la base del criterio semántico exclusivamente, en lugar del sujeto se disocia una palabra que tiene significado de "sujeto psicológico" de la oración 49,1

18,1

3,8

En base a un criterio gramatical puramente formal (la pregunta ¿ qué ?), en lugar del sujeto se disocia el complemento directo, cuya forma coincide con la del caso nominativo 29,2

22,6

28,9

Sobre la base de un criterio gramatical estrictamente formal (la pregunta ¿ qué?), en lugar del sujeto se disocia el complemento directo, cuya forma coinéide con la del caso nominativo 12,5

9,7

O

Las oraciones analizadas por los escolares llevaban a la par con el sujeto un substantivo con algún indicio de sujeto, pero sin serlo. Esta palabra podía designar el objeto del discurso en el sentido psicológico ("a la niña le dolía la cabeza") o ser complemento directo y responder a la pregunta ¿qué? análoga a la del sujeto ("Gimnasia matinal la hace ca-

13S

da cual"). Está claro que la separación correcta del sujeto es posible basándose en la estructura integral de dicho concepto'. Por el carácter de las faltas cabe juzgar de lo que en realidad sirvió a los escolares de puntos de referencia. Los datos del cuadro 3 muestran que alumnos de todos los grados cometen errores frecuentemente al basarse sólo en el criterio formal (pregunta ¿qué?) y destacar el complemento directo en lugar del sujeto (hasta en el VIn grado hubo un 28,9 por ciento de errores, sobre el número total de los posibles). En el análisis gramatical los alumnos suelen habérselas principalmente con un sujeto al que no acompaña ninguna palabra concurrente, y los niños emplean sólo ese criterio prácticamente suficiente. Es característico el elevado porcentaje de errores cometidos sobre una base semántica (49,1 por ciento en el In grado y 18,9 en los grados V-VIl. Eso habla de que los métodos pregramaticales de análisis del material lingüístico en la escuela primaria desempeñan acusado papel y se van eliminando con lentitud en los grados intermedios-, Fenómenos similares ha revelado A.M. Orlova en cuanto al hallazgo del predicado por escolares de los grados n-IV [232]. Para efectuar el análisis se daban dos series de oraciones. En la primera los verbos designaban actos reales (lavar, ensuciar), y en la segunda, estado, falta de acción y así por el estilo (aburrirse, no limpió). En cada grado se observaba la diferencia entre las series. Como promedio del total de los grados en la primera serie se cometieron un 14,3 por ciento de faltas, y en la segunda, un 33,4. En otros términos, al destacar el predicado muchos niños se orientaban por costumbre sólo a los rasgos enjundiosos del mismo.

Algunas investigaciones han establecido asimismo que pa1 La definición de sujeto en los manuales de estudio incluye elementos tanto de forma (el sujeto responde a las preguntas de ¿ quién? o ¿ qué como de contenido (indica de quién o de qué se habla en la oración). ñ

2 Datos similares se obtuvieron en la indagación de T.V. Fomichova [318J, demostrativa de que para muchos alumnos de JII y IV grado la forma-de la palabra no desempeña función substancial. Ellos se orientaban con preferencia al significado léxico de los términos, en virtud de lo cual tomaban por sujeto y predicado las palabras concurrentes.

136

ra los escolares primarios (y también para una parte de los alumnos de los grados V y VI) es característica la identificación del predicado con el verbo, la tendencia a delimitar el predicado con ayuda de la llamada pregunda "verbal".

La universalización de este procedimiento - conforme ha mostrado A.M. Orlova - engendra numerosos errores en el V grado, cuando los alumnos deberían asimilar ya la "definición correcta" del predicado y los modos de su expresión. Hasta los discípulos fuertes reproducen aquí los conocimientos obtenidos ya en la escuela primaria, y sólo cuando se les hace preguntas orientadoras restablecen las nociones adquiridas más adelante [232, pág. 317-318].

En la investigación de Orlo va figuran múltiples direcciones por las que en los pareceres de los alumnos sobre los hechos gramaticales influye la "cotidiana" semántica, el sentido de los diversos vocablos utilizados en la habitual práctica discursiva. Así, pues, escolares de los' grados VI y VIII tenían que determinar el tipo de las oraciones con palabras de un significado expreso y manifiesto de indeterminación (alguien, cada uno, etc.). Entrañaban funciones sintácticas diversas, pero ellos eran con la mayor frecuencia sujetos. Suponíase que el léxico de semejantes vocablos, a despecho de las particularidades formalmente gramaticales de las oraciones, incitaría a los escolares a calificarlas como oraciones indeterminadas personales. Y así sucedió en muchos casos. En el VI grado resultaron desacertadas 23 ejecuciones (el 38,3 por ciento) de las 60, y en el VIII curso, 13 (el 21,7 por ciento) de las 60. Algunos escolares, a despecho del análisis correcto de la oración y pese a todo, la clasificaban en la categoría proposicional de indeterminadas personales, basándose en la referencia dominante a la indeterminación semántica de vocablos sueltos. Aquí se reveló palpablemente la influencia del significado habitual de indeterminación, distinto del gramatical [233, pág. 76-77].

Resumiendo los datos de numerosos trabajos, D.N. Bogoyáblenski formula varias conclusiones generales. Ante todo señala que la operación de abstraerse del sentido concreto de las palabras y oraciones - como condición indispensable para formar las generalizaciones gramatica137

les- constituye un problema harto complejo para los escolares. Habiendo alcanzado el nivel de generalización necesario en una serie de fenómenos gramaticales, los alumnos vuelven a apartarse del método gramatical de pensamiento al operar con nuevos fenómenos. "En otras palabras, cabe decir que, siempre que el logro de la abstracción gramatical suscita dificultades, los alumnos revelan la tendencia a suplantar la solución gramatical del problema por la que emana de las particularidades del sentido lógico y concreto del discurso. Esta tendencia no es atributo exclusivo del pensamiento infantil a determinada edad, sino que se manifiesta - como hemos visto - en los más diversos niveles de crecimiento" [38, pág. 90]. ¿Cuál es la causa principal de la estable influencia del léxico sobre la asimilación de los conceptos gramaticales en la escuela? Bogoyáblenski la ve en la importancia decisiva del sentido concreto de las palabras y las oraciones en la .diar-ia práctica discursiva, que domina constantemente sobre "la débil e indiferenciada" abstracción gramatical [38, pág. 90]. A.M. Orlova subraya asimismo la circunstancia de que las causas originarias de las dificultades en el enfoque del lenguaje como disciplina de estudio, radica en los hechos que conlleva la libre relación discursiva del niño con los circunstantes. Además, el análisis gramatical requiere el empleo de vías que no se repiten en la relación discursiva cotidiana, dominante entre los escolares. Así mismo constituye un obstáculo para ellos el empleo de la terminología corriente en el análisis gramatical [233, pág. 10, 136 y 197].

De que los alumnos de los grados primarios trabajan a menudo con los textos gramaticales siguiendo métodos pregramaticales, y de que conceptos importantes subsisten además en ellos como conceptos "habituales", habla reiteradas veces S.F. Zhúikov [116, pág. 171 y 277]. A este respecto, según indica A.M. Orlova, las huellas de la formación de conceptos deficientes en los niveles primarios del estudio de los mismos siguen luego influyendo en los grados superiores [233, pág. 298 y 317].

Los hechos de orientación preferente de algunos alumnos a los indicios formales - en opinión de D.N. Bogo138

yáblenski- es fruto de la enseñanza misma. Surgen cuando los escolares destacan el aspecto externo de los fenómenos lingüísticos, pero sin vincularlo suficientemente con el análisis de la semántica. El niño conoce ya el doble carácter de los indicios lingüísticos (semántico y formal), mas todavía experimenta dificultades al establecer una correlación acertada entre ellos [38, pág. 93].

Las indicaciones de que durante toda la enseñanza escolar de la gramática los alumnos conservan una tendencia estable al método pregramatical de pensamiento, no es más que una constatación torcida de los hechos. El reverso es la constatación análoga de la endeblez de las generalizaciones gramaticales en muchos escolares. Es obvio asimismo el poderoso influjo que en la enseñanza escolar ejercen la experiencia y los medios de empleo habitual y cotidiano del lenguaje por los niños. La cuestión es otra: ¿cómo ha sido posible una situación para la que son características las dificultades intrínsecas de principio en la asimilación de la gramática escolar por los niños? Cabe contestar a esta pregunta, si se tienen en cuenta dos circunstancias generales dimanantes de todos los materiales citados.

Primera, al niño que ingresa en la escuela no se le inicia en esa disciplina singular que se llama "gramática". No se forma en él una nueva aptitud hacia el lenguaje, específica para la lingüistica y que desde el mismo inicio "intercepte" la valoración directamente cotidiana de los fenómenos lingüísticos. En otros términos, no se forma en el niño ni se pule la abstracción propiamente gramatical, es decir, un enfoque teórico del lenguaje. Por el contrario, la metodología de la enseñanza y los manuales conservan (o, en todo caso, eliminan con suma incertidumbre y lentitud) rigurosamente empírico y cotidiano el criterio del lenguaje, los métodos en rigor externos y poco concienciables de su análisis'. Es característico que al pasar incluso a grados superiores y un curso sistemático de gramática, se hacen sentir 1 Más arriba hemos citado datos indicativos de que los alumnos de primaria diferencian mal las palabras como fenómenos lingüísticos respecto a los hechos de la realidad, pero esa díferenciación constituye pues la base de la gramática.

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en mucho y respecto a un número crecido de alumnos los "vicios" fundamentales del enfoque inicial con que se aborda el lenguaje'.

Segunda, no se inculca a los escolares primarios las singulares operaciones elementales con el idioma gracias a las cuales cabe descubrir en éste y fijar el auténtico objeto de la gramática: la relación entre la forma y el significado.

Es peculiar que los niños llegan a destacar - si bien a duras penas, pero lo hacen - en el vocablo y en la oración los dos aspectos: formal y semántico. Pero luego muchos de ellos se orientan bien a uno, bien a otro aspecto sin establecer la debida unidad de los mismos. Cuando no se destaca especialmente esta relación como singular objeto de análisis, cuando no se hace al iniciar el niño el estudio de la gramática, hay que establecer luego dicha unidad en cada caso particular. De ahí que los alumnos utilicen por su cuenta el medio que les es habitual, la evaluación semántica, para volver luego una y otra vez con ayuda del maestro al inestable ensamblaje de ambos aspectos. No se forma en los niños el medio general para destacar y retener la relación misma entre la forma y el significado. De ahí la tendencia a orientarse por alguno de sus componentes, y, desde luego, al más habitual y consolidado por la experiencia. Este "análisis unilateral" se reproduce de modo constante tanto en los grados elementales como en los superiores (al principio en la morfología, y luego en la sintaxis)".

Las peculiaridades indicadas de estructuración de la disciplina y del método de iniciación del niño en los "conocimientos" conducen como norma a una "endeble abstracción gramatical", a un "desvío del método gramatical de pensamiento" y a la "tendencia a basarse en el sentido concreto del discurso", es decir, a los fenómenos que con tanta fre1 Ya citamos antes los hechos correspondientes. Añadiremos sólo qUE estas circunstancias se revelan con la mayor nitidez, en particular, cuando los escolares no saben apoyarse en la gramática al emplear el lenguaje escrito.

El sistema de los hechos correspondientes, relacionados con la sintaxis, figura en el trabajo de A.M. Orlova [233] y en el de otros autores (parcialmente lo hemos citado más arriba).

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cuencia observamos en los escolares que estudian siguiendo el programa y la metodología tradicionales. A su vez, ellos mismos hacen realidad aquí las orientaciones de la teoría de generalización y formación de los conceptos que hemos expuesto en detalle más arriba.

Por ejemplo, aquí se ha realizado enteramente la tesis del paso sin solución de continuidad de la infancia preescolar a la escuela primaria, así como también la directriz sobre el empleo universal de la experiencia de los niños en la enseñanza. La desestimación de la especificidad de las generalizaciones teóricas ha tenido como reflejo que en los niños no se integran de modo consecuente las singulares operaciones de disociar y diferenciar las categorías gramaticales, y las de relación (unidad) entre la forma y el significado en el lenguaje-. Todo ello motiva inevitablemente en el caso dado que en los escolares subsista el enfoque pregramatical del lenguaje y una prolongada y estable tendencia a basarse en sus rasgos léxicos, o sea, a la pluralidad de consecuencias prácticas negativas que hemos descrito antes.

El curso de gramática de los grados elementales se considera estrictamente propedéutico con una orientación práctica. Pero, según vemos, eso le cuesta caro a todo el sistema de enseñanza del idioma en la escuela. En esencia, de forma encubierta, ese mismo contenido y orientación subsisten en la escuela media. Para esclarecer esta circunstancia es de gran entidad examinar la posición mantenida por D.N. Bogoyáblenski [38] en una cuestión a primera vista particular.

Es notorio que tanto en los grados elementales como en los superiores se halla muy extendido un medio específico de identificación de los fenómenos lingüísticos: formular preguntas. Ahora bien. como subraya D.N. Bogoyáblenski, las llamadas preguntas gramaticales no señalan los indicios inI " ... En la organización tradicional del proceso pedagógico -dice S.F. Zhúikov -, en la etapa inicial de estudio del lenguaje, cuando los alumnos se tropiezan de hecho con la necesidad de pasar del uso práctico de los medios lingüísticos a su análisis, y dominar las operaciones y conceptos gramaticales, no se efectúa una labor especial formativa de dichas operaciones y conceptos" [116, pág. 292].

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tegrantes del contenido de los conceptos científicos. Con ayuda de preguntas cabe, por ejemplo, agrupar correctamente las partes del discurso sin saber gramática (cf.: el trabajo de S.F. Zhúikov [115]). Mas dichas preguntas son vitales en el orden práctico ya que permiten clasificar las palabras sorteando las dificultades del análisis semántico y el influjo obstaculizador del léxico. El resultado es aquí el mismo que se obtiene con la abstracción propiamente gramatical, basada en el análisis previo de los aspectos semántico y formal del idioma. Esta coincidencia de resultados es posible gracias al hábito práctico de concordancia de las formas gramaticales de pregunta y respuesta: (para los verbos "¿Qué hace él?". "Escribe, juega, está sentado", etc.), Bogoyáblenski estima que ni desde el punto de vista lingüístico, ni tampoco del psicológico, el uso de las preguntas venga a formar la comprensión de las peculiaridades del régimen gramatical del idioma. El reconocimiento de los fenómenos lingüísticos con ayuda de preguntas no se basa en la comprensión de las regularidades gramaticales. Y al hacerlo no se ejercitan ni concientizan las formas de abstracción y generalización que caracterizan el pensamiento gramatical (el análisis de la correlación entre los aspectos formal y semántico). Sin embargo, queda al margen la esencia misma de los fenómenos gramaticales. El estudio teórico del lenguaje se suplanta "por la gramática práctica", que se puede utilizar - verbigracia - con propósitos ortográficos.

Al enseñar pues las nociones de la ciencia del lenguaje, que presupone la concienciación de las regularidades del régimen idiomático, el planteamiento de preguntas tiene sólo un valor estrictamente auxiliar y secundario. Mas en la habitual práctica escolar dicho método se universaliza [38, pág. 97].

Sobre la conveniencia de la formulación de preguntas se debate ampliamente en la literatura psicológico-metodológica. Hay notorios enemigos (A.M. Peshkovski [241], M.N. Péterson [239], Y.N. Zykin [130] y otros) y defensores de dicho procedimiento (Y.E. Gmurman [92] y otros). Se exponen razones sobre la necesidad de una valoración diferen142

ciada del papel de las preguntas en los distintos niveles de la enseñanza (I.R. Paléi [237]). En base a una diferenciación correcta de los métodos de su planteamiento, A.M. Orlova defiende últimamente la conveniencia de las preguntas [233]. S.F. Zhúikov [114] hace constar la importancia de las preguntas en el estadio propedéutico del estudio de la lengua, a la vez que el influjo retardatriz de las mismas sobre los procesos de abstracción gramatical en el subsiguiente proceso asimilativo de la gramática. A nuestro juicio, la posición de Bogoyáblenski es la que entraña mayor interés. El problema está planteado así: ¿se asimilan o no se asimilan con ayuda de preguntas las regularidades propiamente gramaticales? Y él responde negativamente a la pregunta, sin menoscabar en absoluto la función auxiliar de las preguntas. Pero si ellas no hacen comprender la esencia del lenguaje, sino que sirven únicamente para identificar en lo empírico los fenómenos, dicho método está pues relacionado intrínsecamente sólo con la "gramática práctica", y no con la materia de estudio que introduce a los escolares en las regularidades del propio lenguaje.

Si tomamos en consideración que la formulación de preguntas se universaliza en todos los grados de la escuela, resulta pues que de medio fundamental para identificar los fenómenos lingüísticos con fines prácticos sirve allí un método puramente empírico, que no se basa en el entendimiento de la esencia de la gramática ni requiere el pensar propiamente gramatical. Aquí "actúan" las generalizaciones empíricas y los hábitos empíricos basados en las mismas. De hecho, la gramática no aparece aquí como una disciplina teórica. Estas conclusiones se derivan lógicamente del enfoque que D.N. Bogoyáblenski hace en cuanto a la función de las preguntas.

Defendiendo la necesidad de enseñar a los escolares una gramática científica, Bogoyáblenski señala con acierto que la formación de los conceptos gramaticales exige formas especiales de análisis y síntesis, conducentes a las abstracciones y generalizaciones y a la identificación de las interrelaciones entre ambos aspectos del lenguaje [38, pág.

97]. Este requerimiento permite deducir que las formas de 143

análisis y síntesis, de abstracción y generalización, cultivadas en los programas y metodología tradicionales no armonizan con las tareas de la enseñanza de la gramática científica de amplios fines instructivos l.

Fijémonos en otra circunstancia más. La gramática escolar está centrada en torno a los ejercicios identíficativos de los fenómenos lingüísticos. Las funciones de abstracción, generalización y concepto también se analizan desde la óptica asociativa del material lingüístico-Por supuesto, en ello se expresa de manera consecuente la teoría empírica del pensamiento. El "pensamiento gramatical" se reduce aquí a clasificar e identificar los vocablos y oraciones de distintos tipos", Y a eso está adaptada toda la tecnología de la enseñanza. Pero es harto característico que no logra cumplir dichas tareas precisamente. Los escolares experimentan por cierto grandes dificultades cuando tratan de identificar los fenómenos idiomáticos y de continuo los confunden". Los datos arriba citados muestran la causa fundamental de esa confusión: no cabe determinar unívocamente 1 "La diferencia y correlación de las dos facetas del vocablo (enjundiosa y formal) -señala S.F. Zhúikov, generalizando sus datos investigativos- no suele ser objeto de atención ni de los maestros ni tampocodelos alumnos. Y ello engendra dificultades en el dominio de otras operaciones gramaticales y de algunos conceptos" [116, pág. 280].

2 Esa circunstancia aparece reflejada con nitidez, verbigracia, en la si-

guiente tesis de S.F. Zhúikov: "El proceso abstractivo de unos u otros rasgos de determinada parte de la oración les es indispensable a los escolares para utilizar los conceptos gramaticales en el análisis del material discursivo, sobre todo al identificarlo y agruparlo por categorías determinadas" [114, pág. 98].

3 Frente a la estrechez pragmática de las tareas de estudio de la gramática, característica de la metodología tradicional, se alzan precisamente las consideraciones de Bogoyáblenski arriba citadas sobre la necesidad de formar en los escolares el pensamiento gramatical como conocimiento de las regularidades y la esencia del idioma.

En el libro de A.M. Orlova [233, pág. 154-155] se hace una larga enumeración de los conceptos gramaticales que con mayor frecuencia suelen confundir los alumnos de los distintos grados. A este respecto ella escribe: .....El número de posibilidades para confundir fenómenos similares al estudiar la gramática, y para el influjo negativo de esa similitud en el proceso de asímilación de la misma en general es muy grande [233, pág. 155].

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los hechos gramaticales sin destacar el objeto mismo del análisis gramatical, sin comprender teóricamente la relación existente entre la forma y el significado y sus manifestaciones particulares. Pero cabalmente esa comprensión y ese objeto no se forman en la escuela (sobre todo en la primaria) de modo más o menos sistemático y consecuente'.

Los niños se habitúan a diferenciar los hechos lingüísticos por sus peculiaridades más o menos externas, propias de extensos grupos fácticos, pero que no excluyen ciertos fenómenos de otra índole. Estas diferenciaciones se hacen cada vez más sutiles, a la vez que inestables. ya que tras ellas no hay un principio sencillo y único que permita "desconocer" las diferencias externas como insubstanciales (ese principio es en gramática el de separación de los rasgos formales de los fenómenos).

Las investigaciones psicológicas han establecido claramente la secuencia formativa de los medios de identificación en los escolares (más arriba hemos citado hechos diversos al describir los resultados en la identificación por los niños de las distintas realidades gramaticales). En forma generalizada dicha secuencia figura, por ejemplo, en la obra de S.F. Zhúikov al caracterizar las etapas formativas del concepto de "acción" en los escolares. que sirve de base al deslinde de los verbos [114]. De inicio la acción aparece como objeto en movimiento (no hay abstracción del objeto concreto mismo). Luego se tiene en cuenta la acción en general (se ha hecho abstracción del agente). Por último. la acción comprendida en abstracto viene a correlacionarse inclusive con un objeto inactivo (algunos alumnos de quinto grado califican precisamente de tal al verbo "estar inactivo". ya que expresa la "acción de una persona inactiva").

Está claro que con cada etapa se va reduciendo el círculo de posibles errores al identificar los verbos. pero como base S.F. Zhúikov describe con detalle las dificultades con que tropiezan los escolares primarios al diferenciar las preposiciones, los prefijos y los adverbios. Y a este respecto es característica la siguiente conclusión del mismo: "El conocimiento de los rasgos gramaticales de las preposiciones... y de los prefijos... podría facilitar su diferenciación. Ahora bien, esos rasgos no son objeto de estudio en los grados ·¡.-rimarios cuando nos atenemos a la organización corriente del proceso docente" [117, pág. 342].

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de la diferenciación misma subsiste aquí el valor léxico, que no garantiza por entero frente a los errores. Un auténtico medio de clasificación es el empleo de los rasgos gramaticales formales (para la estructura del verbo contarán el significado del radical y los de número, tiempo, persona, modo, aspecto y VOZ)l. Mas su sistema no se utiliza por cierto en la identificación. Zhúikov hace notar: "En el método habitual de enseñanza los escolares utilizan raramente los indicios gramaticales formales del verbo en el proceso de su identificación como parte del discurso" [114, pág. 103]. La falta de un principio teórico único de clasificación se compensa con criterios empíricos más o menos sutiles de discernimiento que adquieren los alumnos, y que, en esencia, no pueden abarcar toda la singularidad de los hechos gramaticales (es característico que dichos criterios pueden extenderse de modo inconsciente hasta a ciertas propiedades formales del lenguaje [38], [114]. Por eso al incorporar al material singulares elementos "concurrentes" una y otra vez vuelven a aparecer los errores en el discernimiento de unos u otros fenómenos.

En las investigaciones figuran hechos demostrativos de que los alumnos no utilizan en su análisis identificativo incluso rasgos gramaticales formales que les son conocidos (más arriba hemos citado los correspondientes hechos). Lo que es enteramente explicable. En el material de estudio corriente los niños no suelen tropezarse a menudo con singulares casos "provocativos'", Con su calificación pueden salir adelante siguiendo los criterios empíricos más habituales, dejando al margen los "voluminosos" indicios formales (así pues, cabe basarse en las preguntas o actuar de Para identificar correctamente los fenómenos lingüísticos, evitando "provocaciones" tanto por parte del significado objetivo de la palabra como por su forma externa, hay que guiarse por el conocimiento de la significación del morfema como categoría gramatical Icf.: por ejemplo, D.N. Bogoyáblenski [39, pág. 191]).

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2 Una de las deficiencias principales de los libros de texto admitidos - a juicio de A.M. Orlova y D.N. Bogoyáblenski- es la extremada uniformidad del surtido de material discursivo, que rara vez coloca al niño ante la necesidad de analizar fenómenos lingüisticos "inesperados" y "originales" [233, pág. 167,207], [39, pág. 129].

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conformidad con el análisis semántico}'. La tarea práctica de identificar conduce en fin de cuentas al desconocimiento de la gramática como tal. Máxime -lo que es importante no perder de vista- que ella en sus "sutilezas" está destinada no a los fines estrictos de la identificación, sino para el análisis de las regularidades del idioma y de las peculiaridades intrínsecas de su régimen (la identificación no es más que un elemento auxiliar). Claro, una enseñanza inconsecuente y lenta del mencionado análisis precisamente hace que los escolares no vean su auténtica fuerza y quiérase o no empiecen a desconocer sus medios.

El enfoque empírico del niño con respecto al material lingüístico, fomentado aquél por la misma tarea de identificación, se manifiesta asimismo en los casos de "unilateralidad" del análisis, casos que se han hecho casi antológicos (más arriba hemos citado algunos de ellos). Los niños consideran como afines las palabras canoso y canijo, pues tienen una parte común: can. Por radical reconocen sólo una combinación de tres letras, por oración sólo un grupo de palabras, y así sucesivamente. Y todo ello es un modo por entero natural de agrupamiento, ya que en la etapa preescolar y luego en la escuela se habitúa a los niños a que destaquen los rasgos externos similares de las cosas como bases para la generalización. Este principio elemental de la teoría empírica, ampliamente utilizado en la práctica escolar, el niño lo toma en forma activa como un medio real de orientación en el material de estudio, y en el lingüístico, en particular. Y lo acepta además como colindante con el material de aritmética, geografía, historia natural y otros análogos. Cuando utiliza su medio de agrupamiento, verbigra1 Conforme señalábamos más arriba, S.F. Zhúikov muestra que los escolares primarios no utilizan como indicador de las partes del discurso el sistema de sus rasgos gramaticales. A.M. Orlova (véase más arriba) ha descrito el empleo unilateral de la pregunta ¿qué? por los escolares de los grados V-VIII al determinar el sujeto (haciendo aquí caso omiso del caso en que se halla el substantivo). Este hecho habla asimismo de la falta de orientación al sistema de indicios. Un solo indicador -la pregunta- vino a ser prácticamente suficiente para laborar con el material de estudio principal. Evidentemente. hay que plantear a los niños tareas especiales de estudio que supongan el análisis teórico del lenguaje y en la marcha del cual se requiera el empleo objetivo del sistema integral de los rasgos.

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cia, a los cereales, por alguna razón no nos asombramos. Sólo cuando lo aplica a las "materias" lingüísticas nos maravillamos-. Entonces le decimos al niño que eso no es posible, pues hay que tener en cuenta además la afinidad real del sentido de las palabras, y las posibilidades de variación del número de letras y vocablos. Ahora bien, esto no es ya "jugar según las reglas", ya que en el principio elemental de generalización no figura la idea sobre el "sentido" y "estima de otros rasgos". De modo tan arbitrario se indican al niño estos aspectos para su estimación con vistas al futuro. y de nuevo cometerá yerros, puesto que al estimar el sentido ya no asociará ahora en un grupo vocablos como guarda y guardería, plantador y plantón. Pues los objetos que ellos designan están lejos de ser análogos. De nuevo le dicen al niño que aquí es importante además la coincidencia de los grupos literales, y si hay aquí cierta similitud "intrínseca" por el sentido. Una y otra cosa procede tener en cuenta en su nexo y relación. Y, en esencia, los adultos socavan la orientación honestamente aceptada por el niño de destacar lo similar y sólo eso: ya que ellos proponen asociar también lo muy disímil (verbigracia, el objeto mesa y la acción carrera), si en ello hay algo de esta relación única. Los propios adultos conciben esa posibilidad, mas "no quieren" enseñar a los niños de modo consecuente y abierto el conocimiento de esa relación, pues deshace los fines y tareas del curso propedéutico, supone el tránsito a la teoría de la disciplina, lo que contradice los cánones y orientaciones de la "vida y la tradición" _ El propio niño ha de superar la contradicción y aprender en sus mismas notas a distinguir las situaciones en que procede asociar, y aquellas en que no procede. Aunque los escolares acaban dominando este arte - conforme señalan los anales de las investigaciones psicológicas -, lo hacen lenta y dolorosamente, a costa de tiem1 El niño ve en el material de estudio no ejemplos particulares ni modelos de conexiones gramaticales, sino sólo combinaciones de letras o sonidos sujetos a esa misma asociación y disociación. Dicho en otras palabras. aquí se revela respecto a los fenómenos lingüísticos el mismo enfoque que respecto a cualesquiera otras cosas. Pero ¿acaso es posible entender realmente la gramática partiendo de esa premisa?

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po, y bajo el riesgo constante de no discernir lo que desde el ángulo de la teoría se diferencia entre sí como el cielo de la tierra.

En cambio subsiste aquí el principio de generalización empírica, gracias a que los "propios niños" se sienten justamente inclinados a la asociación formal de los objetos.

Las observaciones indican como una de las principales dificultades con que tropieza la asimilación del análisis propiamente gramatical del lenguaje es la inclinación de los alumnos a reproducir la evaluación semántica de cada nuevo fenómeno (más arriba hemos citado ejemplos). Pero no es difícil advertir que dicha tendencia se nutre y apoya en todo el sistema de la enseñanza basada en el tradicional método directo. La didáctica y la metodología propugnan la evidencia intuitiva y la constante actualización en los niños de las ideas concretas como bases de los conceptos. El estilo de las clases, sobre todo en la escuela primaria, la selección del material y los diseños apelan a las nociones del niño. En uno u otro aspecto, ese método rige asimismo en la gramática escolar". Así, pues, en su tiempo A.M. Peshkovski suponía que para asimilar las acepciones radicales de las palabras el niño ha de relacionarlas con sus representaciones vivas. Refiriéndose al radical de la palabra aldea, decía: "Ha de estar relacionado cuanto más íntimamente mejor con la llamada 'acepción' de la palabra, o sea, en el caso dado con el cuadro que ofrecen una serie de isbas, hacinas, cercas, caminos, gallinas, gallos, etc." [241, pág. 6566]. Con justicia señala Bogoyáblenski que nuestros manuales escolares hacen cabalmente realidad esos pensamientos [38, pág. 94].

Todos los hechos del variado influjo negativo del léxico en la asimilación de la gramática hay que estimarlo no sólo 1 S.F. Zhúikov señala especialmente el hecho de que el vocabulario corriente de estudio de los escolares está orientado en lo fundamental a la designación de objetos y fenómenos directamente perceptibles [116, pág. 149-150 Y 279]. En un difundido prontuario metodológico de lengua rusa se hace la siguiente recomendación: "Al estudiar las partes del discurso - substantivo, adjetivo y verbo- pueden servir de valioso manual gráfico los diseños de objetos,las láminas temáticas y los paisajes" [149, pág. 326].

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ni tanto en los marcos de la enseñanza misma del lenguaje como en el plano más amplio de la aplicación del método directo. La presión del enfoque habitual del idioma sobre los conceptos gramaticales -descrita por los psicólogos- se efectúa mediante la participación de las representaciones intuitivas del niño en un análisis para el que aquéllas en esencia están contraindicadas. Desde su mismo inicio, la naturaleza de la abstracción y de la generalización gramatical -como señala acertadamente D.N. Bogoyáblenski- supone prescindir, apartarse de cualesquiera nociones concretas que afloren tras la palabra ("segundo piso de la abstraeción", siguiendo la terminología de Bogoyáblenskil. Aquí, por ejemplo, la palabra "como objeto de estudio gramatical representa en sí un complejo de elementos morfológicos sueltos del lenguaje, expresivos del significado gramaticalabstracto" [38, pág. 85]. El desgaje de dichos elementos y de sus acepciones abstractas constituye la tarea principal de la gramática en sus primeros pasos.

Aquí la evidencia de tipo habitual sólo puede dañar. " ...Las representaciones directas - dice Bogoyáblenskiestán relacionadas con el significado léxico de las voces, se hallan en oposición directa a los conceptos gramaticales y no pueden ser puntos iniciales en el proceso de su formación. Ahora bien, en la práctica pedagógica esta circunstancia no se tiene en cuenta en absoluto... Fijando la atención de los alumnos en el significado léxico de la palabra entera, las láminas que suscitan representaciones directas actúan en sentido contrario al de las operaciones necesarias para la abstracción gramatical, durante la cual procede abstraerse de dicho significado" [38, pág. 94jl. A nuestro parecer, aquí radica exacta y definitivamente una de las causas principales de la endeblez de la abstracción gramatical en los escolares, y esta causa arranca de las orientaciones iniciales de la psicología pedagógica y la didáctica, que hacen 1 Semejante característica de la evidencia léxica no excluye la necesidad de sustentar los conceptos gramaticales en los elementos sensoriales de la "materia" lingüística (sonora y literal), o sea, en una original evidencia lingüística, siguiendo la terminología de D.N. Bogoyáblenski [38, pág. 941.

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realidad las exigencias de la teoría empírica de la abstracción y de la generalización.

Así pues, el empleo de esta teoría en el dominio de la enseñanza del idioma ruso lleva en la práctica a una serie de consecuencias negativas substanciales. En primer término, el empleo del método directo comprendido en forma simplificada y el apoyo constante en las representaciones frena en los niños la integración de un enfoque propiamente gramatical respecto a los fenómenos lingüísticos y los mantiene en el estadio de las nociones habituales sobre el idioma. En segundo término, la reducción del pensamiento gramatical sólo a la identificación de los fenómenos lingüísticos cierra a los niños el camino del estudio de las regularidades genuinamente gramaticales y el dominio del concepto de esencia del régimen gramatical del idioma.

2. Algunas dificultades de orden operacional con elementos matemáticos Señalado lugar en la enseñanza escolar ocupan las matemáticas, en cuya estructuración como disciplina participan la psicología pedagógica y la didáctica. El examen de los resultados prácticos del estudio de esta materia -desde el ángulo de mira que nos interesa - puede constituir tema de extensas investigaciones plurifacéticas cuya ejecución pertenece al futuro", Creemos que en el presente trabajo es conveniente hacerlo tomando como ejemplo la formación en el niño de un solo concepto matemático, si bien importante, del concepto de número, a lo que dedicamos singularmente un acápite especial (véase más adelante). De momento no citaremos pues más que algunos hechos característicos de las peculiaridades de las generalizaciones matemáticas en los escolares.

Es notorio que la resolución de problemas entraña singular dificultad para alumnos de distintos grados. Enseñar Extensos materiales sobre este terna pueden extraerse de numerosos trabajos especialmente dedicados a la problemática del estudio de las matemáticas en la escuela (cí.: verbigracia, [110], [174], [207], [209], [323], [352], [355], [373], [403] Yotros).

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los métodos de análisis de los textos, la selección de operaciones y procedimientos de cálculo en los grados primarios - por ejemplo - ocupa casi la mitad del tiempo asignado a las matemáticas. Y en los manuales figura un número relativamente reducido de tipos de problemas, que se hacen variar extensamente según las peculiaridades externas de los sujetos, la clase de los números, las parciales singularidades de la relación entre magnitudes, etc. Por vía de resolver en forma sistemática grandes series de problemas de cierto tipo, la finalidad principal de la labor del maestro consiste en inculcar a los niños el arte de identificar dicho tipo, mediante una cadena de indicios, con objeto de aplicar el método antes asimilado para hallar el resultado. Se opera la clasificación de los tipos de condiciones y de los procedimientos resolutivos aplicables a los mismos. Sobre esta base, cualquier tarea nueva se identifica ante todo, y luego se resuelve. Cuando no se llega a identificar (un problema de tipo desconocido) no hay pues solución; o mejor dicho, una serie de problemas análogos resueltos con ayuda del maestro lleva al concepto de un nuevo tipo de problema.

Esta situación escolar M.V. Pototzki la caracteriza como sigue: "Con harta frecuencia enseñamos a clasificar los problemas en lugar de enseñar a resolverlos de inmediato.

Quién no conoce la típica declaración de muchos alumnos, que al encontrarse con un nuevo problema suelen decir: 'Problemas así no los hemos resuelto'. ¡Diríase que necesitan saber resolver únicamente los problemas que ya resolvieron alguna vez!" [257, pág. 142].

En muchos escolares está pobremente desarrollada la facultad de análisis respecto a problemas con los que aún no se han tropezado en su práctica de estudio, mas para resolver los cuales cuentan con todos los conocimientos necesaríos'. Y a un esta experiencia de antaño y las facultades acumuladas se actualizan sólo en situaciones que se identifican 1 Se trata no de problemas-rompecabezas, que requieren singular intelectiva, imaginación y ruptura con los criterios habituales de las situaciones, sino de problemas afines a los que ya habían sido resueltos, mas cuyas peculiaridades no permiten relacionarlos exactamente con uno u otro de los tipos conocidos.

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de inmediato como conocidas. En su investigación, V.L. Yaroschuk estudia. especialmente las particularidades de la actividad mental de los escolares al resolver problemas aritméticos típicos [362]. Encierra datos cuantitativos muy característicos. Por ejemplo, a 20 alumnos de cuarto grado se les propuso resolver 10 problemas cada uno, o sea, se requería de ellos hallar 200 soluciones. Veamos los resultados. En 124 casos los problemas fueron catalogados de conformidad con el tipo (es decir, identificados como anteriormente resueltos por determinado procedimiento) y correctamente resueltos. En otros 16, no obstante identificarse el tipo de problemas, éstos no fueron resueltos. En 5 casos hallaron la solución de los problemas sin identificar su tipo.

Yen los 55 restantes, la falta de catalogación según el tipo iba combinada con la inexistencia de solución. Por consiguiente, aquí apuntó el nexo manifiesto entre la solución de los problemas y la identificación previa del tipo de los mismos; y, viceversa, la falta de catalogación conforme al tipo sólo en 5 casos de los 60 fue acompañada de la solución de los problemas. Un porcentaje escaso, como vemos (casi el 8,5 por ciento).

En ese mismo estudio investigativo se confrontaba la solución de problemas temáticos y numéricos (comparábanse problemas del mismo tipo, que requieren una misma solución, por ejemplo: "Distribuir 304 cuadernos entre dos cursos de tal modo que uno de ellos reciba 16 cuadernos más que el otro" y "dividir el número 299 en otros dos de manera que uno de ellos sea mayor que el otro en 19 unidades"). De 100 problemas temáticos fueron catalogados según tipo 81 y resueltos 73. Mientras que de los 100 numéricos lo fueron 59 y 56, respectivamente. Debido a que cada examinando resolvió problemas de ambos tipos, resulta que una parte de los escolares (22 personas) catalogó en su tipo con más facilidad los problemas temáticos, mientras que 17 participantes, una vez resuelto el problema temático, no supieron resolver otro numérico análogo'. En dicho estudio figuran datos demostrativos de que el menor núme1 El autor de la investigación señala que las diferencias entre los números 81 y 59. 73 Y56 son estadísticamente seguras.

153

ro de casos en la solución de problemas numéricos está relacionado con que su catalogación por tipos ofrece mayores dificultades que en los temáticos. V.L. Yaroschuk cita asimismo referencias indicadoras de que en el problema temático los niños se representan de uno u otro modo los objetos concretos de que se trata, lo que facilita la ejecución de las operaciones para catalogar según los tipos. Algunos exarninandos pudieron hacerlo tan pronto como concretaron los números abstractos - bien independientemente o con ayuda de un experimentador - relacionándolos con unos u otros objetos.

Los índices cuantitativos citados en el mencionado trabajo están relacionados - por supuesto - con las condiciones concretas de la enseñanza, que influyen en la preparación de los examinandos. Al parecer, esos índices habrán de cambiar en otros grupos de escolares o en otros cursos. Ahora bíen, a nuestro juicio, aquí va expresada una cíerta tendencia que de modo directo o indirecto viene a confirmarse en otras investigaciones y observaciones. Así, A.V. Skripchenko, que ha estudiado la eficacia de la enseñanza con los escolares primarios en la solución de problemas, hace constar que si el problema "no cuadra con ninguno de los tipos que los alumnos conocen, éstos son incapaces de resolverlo. Por consiguiente, lo fundamental aquí es recordar y reproducir el método resolutivo, y no el hallazgo independiente de la vía de solución del nuevo problema" [292, pág.

85]. En uno de sus artículos escrito en las postrimerías de los años 30, A.Ya. Kinchin cita interesantes opiniones de los maestros. Y dice: "Tiempo atrás tuve ocasión de conocer por algunos buenos maestros del quinto curso qué porcentaje aproximado de alumnos aprende de hecho a resolver problemas aritméticos que no sean meros ejemplos de cálculo, o sea, en los que el método resolutivo por muy sencillo que parezca requiere que los propios alumnos lo hallen... Conseguir que el discípulo halle de modo independiente la solución de un problema nuevo, aunque sea de tipo muy sencillo -según la opinión unánime de los maestros - es cosa que sólo se logra en casos muy excepcionales" [323, pág. 161-162].

154

Así pues, los escolares - especialmente los primariosresuelven con entero acierto en lo fundamental sólo problemas del tipo que ellos conocen y cuya identificación previa es la premisa fundamental para reproducir el método resolutivo concreto que antes asimilaron. Con toda la complejidad de esta labor ya de por sí, ella no rebasa los marcos del pensamiento c1asificante y empírico.

El acierto en la solución depende también de la medida en que hayan sido concretadas las condiciones del problema, de la posibilidad de expresarlas y representarlas gráficamente. Por ejemplo, N.A. Menchinskaia señala que la facultad de representar con evidencia el contenido del problema juega un papel decisivo al establecer las necesarias correlaciones. "Todo maestro sabe que cuando el discípulo no puede resolver un problema, basta con cambiar el sujeto del mismo, acercarlo a la experiencia del niño, y el éxito de la solución está asegurado" [207, pág.

358].

En armonía con dicha "experiencia natural" de los maestros y con el tradicional procedimiento intuitivo, muchos prontuarios metodológicos recomiendan ilustrar los textos de los problemas con dibujos que representen unos u otros objetos de los que se habla en los mismos (cf.: por ejemplo, los dibujos recomendados en el libro de M.M. Topor [305]).

Por supuesto, los dibujos les son necesarios a los niños, pero la cuestión está en qué representar en ellos y cómo hacerlo, en qué y cómo destacar y matizar en ellos. En la medida en que como objeto de las operaciones de los niños al resolver los problemas actúan los nexos y relaciones de las magnitudes, evidentemente y en primer término habrán de destacarse y representarse en forma simbólica (gráficamente, mediante signos literales, etc.) dichas relaciones, por cierto. N.A. Menchinskaia llama la atención sobre el hecho de que a la par con el método de concretar hay que aplicar también en la escuela el de abstraer. cuando se omiten los aspectos temáticos del problema y se ponen al desnudo las conexiones matemáticas'. "A esta faceta de re con1 Problema: "Un bloc de notas es 4 veces más caro que un lápiz. Siendo éste 30 copees más barato que el bloc. ¿Cuánto cuestan cada uno de ellos por se-

155

siderar el problema - dice Menchinskaia - se le ha prestado muy poca atención hasta ahora en los prontuarios metodológicos" [207, pág. 359].

Y no es una casualidad, claro está. Siguiendo firmemente el principio de "basarse en las representaciones", los metodólogos emplean en lo fundamental el "procedimiento de concretar", centrando la atención de los niños en las peculiaridades concretas inherentes a las condiciones del problema. Según ha demostrado M.E. Botzmánova, luego de analizar especialmente todos los tipos de evidencia que se utilizan al resolver los problemas aritméticos, ésta entr-aña en la mayoría de los casos un carácter meramente ilustrativo y externo, que viene a precisar las nociones de los niños sobre los objetos considerados en el texto [46]. Es por completo natural que con el empleo sistemático durante muchos años de la mencionada evidencia, al tropezarse los niños con un "problema difícil" exigen de hecho el acercamiento de su temática y ohjetos a su propia experiencia personal, lo que les ayuda a concebir el contenido del problema.

El tránsito correcto y oportuno de los niños desde el apoyo en la evidencia natural hasta la facultad de orientarse en las relaciones de las propias magnitudes y números (en las "relaciones abstractas") es una condición importante para iniciarse en el dominio de las matemáticas. Sin embargo, en la práctica, durante excesivo tiempo se mantiene a los niños en el nivel de las representaciones sobre los objetos reales circundantes y sus conjuntos, lo que entorpece la formación de conceptos genuinamente matemáticos. Esta particularidad de la enseñanza corriente, así como la opinión acerca de sus verdaderas tareas, están claramente expresadas en las siguientes consideraciones de J. Diedonnes: "En nuestros días nos sentimos inclinados, particularmente entre los profesores ... a ingeniárnoslas para camuflar o disminuir cuanto podamos el carácter abstracto de las matemáticas. Esto es -a mi juicio- un gran error.

Por supuesto. no se trata de poner a los niños desde el misparado?" Su planteamiento puede adquirir la forma: "Hay que hallar un número 4 veces mayor que otro dado y superior a éste en 30 unidades".

156

mo inicio ante conceptos muy abstractos, sino de que a medida que gana desarrollo su intelecto vayan dominando esos conceptos y las matemáticas aparezcan en su verdadero aspecto..." [258, pág. 41]. J. Diedonnes cree que es necesario mostrarles francamente a los niños la esencia abstracta de las matemáticas, inculcarles la facultad de hacer abstracción y de aprovechar su fuerza teórica.

Sin embargo, en la labor práctica es mucho más frecuente que se basen en los principios psicológico-didácticos establecidos, según los cuales cabe utilizar ampliamente el "método de concretar" y hacer caso omiso del "método de abstracción" (si hemos de aprovechar estos términos)'. En fin de cuentas esa es la consecuencia del tradicional entendimiento de las condiciones de generalización.

Aquí procede examinar una cuestión de sumo interés últimamente surgida en el campo de la psicología sobre la base de la investigación sistemática de las peculiaridades de la actividad mental de los escolares, con distinta capacidad de asimilación de las matemáticas. Basándose en datos experimentales, V.A. Krutetzki ha destacado dos vías de generalización del elemento matemático diferentes en principio y observables en los escolares: "A la par con la vía de generalización gradual del elemento matemático en base a las variaciones de cierta pluralidad de casos particulares (vía seguida por la mayoría de los escolares), existe una segunda vía por la que los alumnos capaces - sin confrontar lo 'similar', sin comparaciones, ni tampoco ejercicios especiales o indicaciones del maestro- efectúan la generalización independiente de los objetos y relaciones matemáticas, de las operaciones 'in situ', sobre la base del análisis solamente de un fenómeno en la serie de fenómenos análogos" [174, pág. 288].

El desgaje y descripción de la primera vía de generalización Krutetzki lo relaciona con la labor de muchos psicólogos: "En la psicología soviética se ha establecido el princi1 Como señala N.A. Menchinskaia.Ta necesidad de emplear el "método de abstracción" en la enseñanza de las matemáticas se reconoce ya en conciencia por los maestros-prácticos [207, pág. 360]. En particular, ha trabajado en este sentido A.N. Bogoliúbv [36].

157

pio de que toda generalización, incluyendo también la matemática, se basa en el cotejo de casos particulares y el deslinde paulatino de lo general, debiéndose garantizar una amplia variación de los rasgos insubstanciales y la invariación de los substanciales" [174, pág. 287]. Y al hacerlo se aplican con entera justedad las tesis fundamentales sobre las condiciones de dicha generalización, que se hallan formuladas con la mayor nitidez en los trabajos de un equipo de nuestros psicólogos (N.A. Menchinskaia, D.N. Bogoyáblenski, E.N. Kabanova-Meller, Z.l. Kalmykova, V.l.

Zykova y otros)".

Efectivamente, esa característica de las condiciones necesarias de toda generalización está ampliamente representada en la psicología pedagógica (en el capítulo 1 hemos expuesto con detalle esta circunstancia). Cierto, tanto el esquema de esa generalización, como su absolutización y trasplante a todos los casos formativos de generalizaciones, tienen sus fuentes inmediatas en la psicología empírica asociativa, que a su vez descansaba en la lógica formal tradicional y en la teoría empírico-sensualista de la generalización (circunstancias que han sido analizadas por nosotros en los capítulos II y lII). En la exposición anterior del problema hemos establecido que dicho esquema explica sólo la formación de los conceptos y generalizaciones empíricos, mas no cabe absolutizarlo ni tampoco relacionarlo con cualquier generalización, sobre todo teórica 2• En la actualidad se cuenta ya con datos experimentales Aplicado al dominio de la aritmética, N.A. Menchinskaia y M.r. Moró escriben lo siguiente: "Condición indispensable para la formación de generalizaciones correctas en los escolares en la variabilidad (mutación) de los rasgos insubstanciales... manteniendo invariables y constantes los substanciales" [209, pág. 241.

I

Por ahora no hacemos más que constatar la ilicitud de absolutizar la generalización empírica. A la vez hay que analizar especialmente los diversos tipos de generalización y el lugar que entre ellos ocupa la generalización de carácter teórico. En particular. es importante correlacionar la generalización de este tipo con lo que V.A. Krutetzki y otros autores han destacado y designado como generalización "in situ", (Esta cuestión será analizada en los capítulos VII y V~II).

2

158

para caracterizar los distintos modos de generalización'.

Correlacionando sus materiales y las conocidas tesis sobre la generalización, V.A. Krutetzki dice: "Todas esas tesis son enteramente correctas. Se han confirmado también en nuestra labor con alumnos medios y de escasas luces, aunque -al parecer- no cabe referirlas a todos los alumnos y tenerlas por condición indispensable de toda generalización en matemáticas'". Y sigue: "El camino de la generalización paulatina no es el único camino que lleva a la asimilación de los conocimientos en matemáticas..." [174, pág.

288].

Así pues, la vía empírica de generalización es earacterística para la actividad mental de los niños de capacidad media o relativamente incapaces en el dominio de las matemáticas, quienes constituyen la mayoría de los alumnos.

Las singularidades concretas del pensamiento de dichos alumnos, reveladas al generalizar material matemático, están descritas con detalle en el libro de V.A. Krutetzki [174, pág. 260-291].Destacaremos sólo algunas de ellas.

Describiremos brevemente la metodología investigativa de V.A. Krutetzki. Mediante verificaciones especiales (observaciones hechas en las clases, evaluación de los resultados de ejercicios particulares de control, estadística del aprovechamiento, etc.) fueron delimitados los grupos de escolares de los grados VI y VII que poseían capacidades di1 Para su labor V.A. Krutetzki se basa tanto en los resultados de sus propias investigaciones como en los datos obtenidos por otros psicólogos. quienes observaron considerables diferencias en el número de los ejercícios necesarios a los alumnos para la generalización. Verbigracia, para formar un concepto o resolver un problema físico de cierto tipo por diversos escolares dicho número oscila entre 2 y 88 [148]; para obtener el algoritmo resolutivo de algunos problemas matemáticos, entre 1 y 22 [205]: y si se trata de conseguir un método generalizado para resolver los problemas aritméticos del tipo dado. entre 2 y 19 [209].

2 Se

trata de alumnos de relativa incapacidad para la asimilación de las matemáticas (su estudio avanza a duras penas, no obstante la aplicación y el afán). Los alumnos de capacidad media invierten mucho tiempo y trabajo para estudiar con éxito, experimentando las mayores dificultades en los problemas de nuevo tipo (vea los criterios de separación de los mencionados grupos [174, pág. 195-198]!.

159

ferentes para asimilar las matemáticas elementales. En los experimentos encaminados a revelar las particularidades de la generalización tomaron parte 96 personas (en las series V, VI, VII Y IX). Cuatro de ellas resultaron muy capaces (MC), 33 capaces (C), 37 medianos (M) y 22 relativamente incapaces (1). Cada uno de los examinandos resolvió de modo individual un sistema de ejercicios divididos en ciertas series (a la par con la facultad de generalización, en otras series se estudiaba también la capacidad de sintetizar los razonamientos, la flexibilidad del pensamiento, etc.l, Por ejemplo, la V serie estaba calculada para alumnos que aún no conocían las fórmulas de multiplicación abreviada. Inicialmente, con ayuda de un experimentador, tomaron conocimiento de una de esas fórmulas y fueron asimilando su sentido matemático en casos sencillísimos.

Luego se les propuso la fórmula más distante de la inicial (véase más adelante el ejercicio núm. 8). Determinábase: ¿Reconocerá o no el examinando en esta expresión el cuadrado de la suma? Cuando la identificación no se producía, entraban en juego sucesivamente los ejercicios núm.

1, 2,3, etc., y después de cada uno de ellos se le planteaba de nuevo el ejercicio núm. 81 . Gracias a ello se podía saber, tras de qué ejercicio de la serie encontraba solución el más difícil de ellos. Todos los ejercicios, de creciente complejidad, eran como éstos: 1. (a + b)2 = 2. (l + 1/2 a 3 b 2 )2 = 3. (.....:. 5x + O,6 xy 2)2 = 4. (Sx - 6y)2 =

5. (m + x + b)2 = 6. (4x + y3 - a)2 = 7.51 2 =

8. (C + D + E) (E + C + D) =

Con esta serie se estudiaba la catalogación de objetos sobre la base de un concepto en lo esencial recién formado y la aplicación del método establecido a condiciones similaEn dichos experimentos había además otras complicaciones, relacionadas con el planteamiento de ejercicios especiales en cuanto a la diferenciación de la fórmula del cuadrado de la suma y de otras fórmulas, así como ejercicios de variabilidad, mas aquí indicamos sólo el esquema cardinal de la metodología.

1

160

res. En cuanto al grado de desarrollo de la capacidad de generalización cabe juzgar por la medida en que el alumno ve lo general en distintos ejercicios y pasa de los ejercicios sencillos a los complejos.

Los experimentos de la VI serie (6 ejercicios de aritmética y 1 texto de geometría) exigían de los examinandos la facultad de asociar ejercicios externamente disímiles (pero en esencia de un mismo tipo) y diferenciar de ellos otros parecidos (mas de tipo distinto). Aquí se requería efectuar la generalización independiente de algunos fenómenos, integrar el concepto sobre el tipo de ejercicios (no citamos aquí los textos de los ejercicios, véase [174, pág. 138-140]).

Seguía la VII serie, con ejercicios de transformación gradual de los datos, pasando de concretos (numéricos) a abstractos (literales). De inicio se les proponía resolver el ejercicio sólo con datos literales. Cuando el examinando no salía adelante se le planteaba un ejercicio cuyos datos eran parcialmente numéricos, concretos, etc. [174, pág. 141-143].

De este modo se aclaraba si el escolar resolvía el problema de inmediato en el plano abstracto osi para ello era necesaria una transición gradual.

En la IX serie había que hacer un sistema de demostraciones del mismo tipo y de creciente complejidad (dos algebraicas, una geométrica y una lógica). En estos casos se revelaba la facultad de generalizar el método de razonamiento y aplicar el principio asimilado a la solución de problemas análogos, pero más complejos [174, pág. 146-148].

Todos estos experimentos evidenciaron algunas peculiaridades características de la actividad mental de los distintos grupos sujetos a prueba. Verbigracia, los alumnos menos capaces generalizaban el material a duras penas.

Las transiciones de un nivel a otro requerían la ayuda del experimentador. En cada uno de ellos la consolidación se operaba tras un crecido número de ejercicios, observándose en ellos intentos y errores. Por ejemplo, se requerían de 8 a 12 ejercicios del tipo x 2 . x 3 = x 5 para resolver luego el caso xn.xm • Los problemas de un mismo tipo habían de ser análogos para que los alumnos los asociaran con él. Con dificultad se abstraían de las expresiones numéricas concretas 161

y sólo de manera paulatina iban pasando a la solución de problemas con datos literales. Les era difícil entender la esencia de la demostración geométrica, consistente en que la prueba efectuada sobre un caso particular y una figura concreta habla de la demostrabilidad de todos los casos análogos. Una representación desacostumbrada o insólita de la figura desconcertaba a los mencionados alumnos, que ahora ya no podían demostrar un teorema que les era conocido.

Los alumnos medianos abordaban la generalización resolviendo ejemplos en los que variaban los indicios no substanciales. Así, pues. enfocaban de manera gradual y sucesiva la solución del problema núm. 8 en la V serie. No siempre hallaban independientemente la similitud prototípica de problemas distintos en apariencia. mas lo hacían exitosamente con ayuda del experimentador. Para catalogar los ejercicios en un tipo no les bastaba. por lo común, el simple análisis de su estructura. Sólo tras de resolverlos previamente y comparar luego el proceso resolutivo.Jlegaban a catalogarlos en un mismo tipo. Pasaban de la demostración simple a la compleja a través de niveles intermedios.

Peculiaridades de generalización totalmente diferentes se advertían en los alumnos capaces. Con soltura, nada más familiarizarse o resolver un ejemplo del "cuadrado de la suma". resolvían todos los demás casos. empezando por los más distantes y destacando en ellos con facilidad el tipo general (V serie), En los experimentos de la VI serie únicamente en base al análisis estructural previo de los ejercicios hallaban con rapidez la típica similitud. Con igual facilidad encontraban la diferencia entre problemas en apariencia similares pero matemáticamente distintos. Por lo general. tomaban conciencia del tipo de demostración nada más resolver el primer ejercido. o sea. "in situ" (IX serie). Al enfrentarse con un problema concreto, trataban de hallar ante todo su "esencia" y destacar los principales lineamientos. abstrayéndose de sus parciales singularidades y de su forma concreta. "Así pues. al resolver el problema inicial del tipo dado. resolvían a la vez -por así decirlo- todos 162

CUADRO 4

Agrupamiento de los examinandos por el nivel de generalización del material matemático (en % respecto al total de examinandos integrantes del grupo) ------_.

Grupos

Series

Niveles de generalización

1

2

3

4

25,0

Muy capaces

V VI VII IX

25,0

75,0 100,0 100,0 75,0

Capaces

V VI VII IX

30,3 27,3 21,2 24,2

69,7 72,7 78,8 75,8

Medianos

V VI VII IX

Incapaces

V VI VII IX

-

73,0 59,5 45,9 64,9 100,0 86,4 77,3 95,4

27,0 40,5 54,1 35,1

-

13,6 22,7 4,6

los problemas del mismo tipo" [174, pág. 272]. El método de la actividad mental de los alumnos capaces difiere cualitativamente del que aplican los otros niños a la solución de los problemas. Dichos escolares analizan minuciosamente el problema inicial concreto, tratando de extraer el nexo interno de sus condiciones (lo que es propio de la generalización teórica). Es característico que la habilidad de estos 163

alumnos para generalizar los métodos resolutivos y los principios de enfoque de los problemas, se refleja en la alta eficacia con que resuelven problemas matemáticos atípicos y originales'.

Sobre la base de los datos experimentales, V.A. Krutetzki destaca los cuatro niveles de generalización siguientes: 1) Los alumnos no pueden generalizar el material ateniéndose a los rasgos substanciales ni siquiera con ayuda del experimentador ni luego de ejercicios similares intermedios de entrenamiento; 2) los alumnos pueden generalizar el material ateniéndose a los rasgos substanciales en las condiciones señaladas en el acá pite 1, pero cometen al hacerlo algunos errores; 3) los alumnos generalizan el material independientemente ateniéndose a los rasgos substanciales, mas luego de varios ejercicios y con errores insignificantes (la generalización correcta surge mediante ligeras insinuaciones o preguntas sugerentes); 4) los alumnos generalizan el material independiente y correctamente, de pronto, "in situ" (sin entrenamiento en la solución de problemas similares).

Según las peculiaridades resolutivas de los problemas correspondientes a las series arriba indicadas, los examinandos de cada grupo fueron clasificados en uno u otro nivel de generalización. Los datos resumidos figuran en el cuadro núm. 4 [174, pág. 282].

Así pues, para numerosos alumnos de capacidad media es característico el 2. 0 nivel de generalización, mientras que para la mayoría de los incapaces lo es sólo el L'" nivel.

Ninguno de los niños de estos grupos resolvió problema alguno de la serie en el 4. 0 nivel, es decir, mediante la generalización "in situ", que sirve de base a la resolución de problemas atípicos y originales.

1 Un problema de interés radica en esclarecer la naturaleza de la propia facultad de generalizar "in situ", V.A. Krutetzki lo analiza especialmente en su libro [174, pág. 285·289, Yotras]. Volveremos a ocuparnos de su análisis en el capítulo VII, donde describiremos en detalle las peculiaridades de esa generalización. Por ahora sólo es importante para nosotros el destacar y confrontar los diversos tipos de generalización que se observan en los escolares.

164

Prestemos atención a la distribución de los alumnos M e 1 de los grupos en la VII serie, en la que se verificaban las posibilidades de tránsito desde la resolución de problemas con datos numéricos a la de otros con datos literales. Por una parte, cabalmente en esta serie el mayor número de alumnos de ambos grupos ejecutó los ejercicios en los niveles 3. 0 y 2. 0 de generalización (ése es el "techo" para los grupos correspondientes). Lo que se reveló con singular nitidez en el grupo M, en el que más de la mitad de los alumnos alcanzaron el 3.er nivel. Esto indica que los escolares de sexto grado habían asimilado ya más o menos el empleo del simbolismo literal, introducido con las primeras nociones de álgebra. Por otra parte, y a la par con ello, son demostrativas las restantes cifras. Así, pues, el 45,9 por ciento de los alumnos del grupo M efectuaron los ejercicios de la VII serie en el 2. 0 nivel de generalización, o sea, con ayuda del experimentador y mediante la eliminación gradual de los datos numéricos. Mientras que en el grupo 1 el 77,3 por ciento de los alumnos (l er nivel) no pudieron resolver el ejercicio formulado con datos exclusivamente literales.

Dicho en otros términos, una parte considerable de los escolares de sexto grado operaba con dificultad o no sabía hacerlo al emplearse el simbolismo literal ("en el plano abstracto"), aunque según el programa ya se habían expuesto las primeras nociones de álgebra. De esto habla también sin rodeos V.A. Krutetzki, cuando caracteriza las particularidades de la actividad mental de los alumnos medianos e incapaces: "El abstraerse de las expresiones numéricas concretas siempre les fue difícil a nuestros discípulos ... Éstos comprendían con dificultad (unos más, otros menos, pero [todos con dificultad!) la esencia misma del álgebra, que representa en sí las operaciones con abstracciones numéricas. Les era arduo entender que las letras en álgebra son números privados de su expresión concreta..." [174, pág.

279]1.

1 Hechos análogos, que hablan de las dificultades con que los alumnos de sexto grado tropiezan al operar con datos literales, figuran, por ejemplo, en la monografía de V.A. Alexándrov [19].

165

Una parte de los alumnos de cuarto grado, según hacíamos constar más arriba, opera trabajosamente con los números abstractos, necesitan imaginarse objetos concretos. Y parte de los alumnos del sexto (y, al parecer, nada pequeña) se abstrae a duras penas de las expresiones numéricas concretas al efectuar el tránsito al simbolismo literal.

Aquí apunta una línea. común de tropiezos sufridos por niños de distintos niveles de la enseñanza al verse ante la necesidad de emplear los medios de expresión abstracta de la cantidad que permiten designar cualesquiera conjuntos de objetos concretos (números abstractos) y cualesquiera números concretos (simbolismo literal). ¿No será esta prolongada inclinación de los alumnos a "buscar apoyo en lo concreto" una consecuencia directa de la propia metodología de la enseñanza, basada en la teoría tradicional de la generalización?

Cada piso de la abstracción se sustenta aquí sobre un gran número de representaciones variables, de casos particulares, y actúa como resultado de resaltar gradualmente lo que entre ellos hay de similar y común. Entender este concepto de lo general supone recurrir de modo reiterativo a representaciones análogas. Por consiguiente, los niños se ven forzados al recurso constante del material concreto, incluso cuando cabría decir que ya han deslindado lo general. Pues dicho ente general hay que ilustrarlo, y además puede surgir siempre en el material alguna singular peculiaridad que haya de variarse. Los escolares no perciben una diferencia clara entre lo concreto y lo abstracto.

Esta frontera se hace tanto más imperceptible por cuanto el contenido de lo abstracto y las operaciones con él pueden asimismo reproducirse en material concreto (cabe dividir el número lO, mas también puede hacerse con 10 objetos).

En estas situaciones al niño le es difícil asimilar la especificidad de la abstracción, las peculiaridades cualitativas de las operaciones con la misma. ¿No son estas circunstancias las que objetivamente mueven a los profesores a un factible prolongado aminoramiento del carácter abstracto de las matemáticas y a ese "artificioso enmascaramiento" del mismo de que habla J. Diedonnes?

166

Hallándose de continuo en las condiciones que dictan ese modo de asimilación, el alumno de cuarto grado puede no captar como resultado la cualitativa singularidad de los números abstractos, y el de sexto no comprender el sentido del simbolismo literal.

V.A. Krutetzki abarcó en su investigación un grupo relativamente pequeño de alumnos (arriba hemos descrito los datos correspondientes a 96 escolares de los grados sexto y séptimo; la monografía del mencionado autor incluye en total 192 alumnos, desde los 6 años hasta el X curso [174, pág.

199]. Hacen falta indagaciones de contingentes infantiles muy superiores para revelar con mayor exactitud las distribuciones fundamentales de sus grupos según unos u otros niveles de generalización Oos criterios mismos de esos niveles exigen fundamentación especial). No obstante, en nuestra opinión. existen ya datos que indican ciertas peculiaridades típicas de la generalización de entidades matemáticas y que son inherentes a determinadas categorías de alumnos. Hay todos los fundamentos para pensar que el enfoque empírico del material - característico de los niveles 1. o y 2. 0 de generalización - constituye una de las fuentes de muchas dificultades con que tropiezan los escolares medianos y de escasa capacidad al asimilar los conocimientos.

Las investigaciones psicológico-pedagógicas indican que tanto los conocimientos matemáticos como cualesquiera otros se asimilan con lentitud y se aplican débilmente a las nuevas condiciones, cuando los escolares no saben hallar lo general intrínseco de cosas y fenómenos aparentemente similares. Hasta la semejanza externa viene a destacarse tras de numerosos ejercicios del mismo tipo haciendo variar los detalles del planteamiento, y los escolares se sienten inclinados a la reiteración de operaciones estereotipadas en situaciones bien conocidas y que sólo requieren iden tíficación.

Repetidas veces los psicólogos han observado hechos de generalización "in situ", sin atribuirles la debida importancia teórica (de lo contrario ¿cómo explicar el reducido número de investigaciones especialmente dedicadas a su es-

167

tudio'rl'. Estos hechos rebasan los marcos de las opiniones establecidas sobre el proceso formativo de toda generalización y las condiciones necesarias al mismo. Y rompen los habituales métodos organizativos de la asimilación. Por supuesto, el número relativamente escaso de los niños que poseen el "don" de efectuar esa generalización permite relacionarla con los fenómenos de las "capacidades singulares" del "talento", mientras que la escuela enseña en lo fundamental a los niños corrientes. Pero tanto más importante es estudiar los mecanismos del funcionamiento de la generalización de tipo especial, así como también las condiciones para formarla en los niños capaces. A la par con ello es fundamental ahondar en las premisas internas formativas del procedimiento habitual de generalización en la mayoría de los demás alumnos. Dichas investigaciones permitirán estructurar con el tiempo una enseñanza que, por un lado, inculcará activamente a los niños los tipos y niveles más productivos de generalización, y, por otro, se apoyará de continuo en éstos durante todos los procesos organizativos de la asimilación.

3. Peculiaridades del método tradicional de formación del concepto de número en los niños A la par con la característica general de la asimilación del material de estudio en matemáticas conviene examinar las peculiaridades de la formación de algún concepto en los niños. Hemos elegido para ello un concepto matemático tan importante como el de número, con el que el niño inicia su conocimiento de las matemáticas escolares y que conserva su entidad durante todo el proceso de estudio de las mismas. En dicho ejemplo trataremos de revelar los detalles del empleo de la teoría empírica de la generalización en el 1 Hasta ahora las descripciones conocidas de la generalización "in situ" se referían a problemas de carácter físico-matemático. Teóricamente cabe suponer que también son posibles en otros dominios (disponemos ya aquí de ciertos datos experimentales [441a]). A su vez procede tener en cuenta que la psicología general del pensamiento ha marcado ya ciertos enfoques teórícos para el análisis de los mecanismos de este método de generalización (cf.: capítulo VIl.

168

proceso formativo real de los conceptos en los escolares.

Analicemos el método cognoscitivo por el que el niño de primer grado aprende el número según el manual de A.S. Pcholko y G.B. Poliak, utilizado en nuestra escuela durante mucho tiempo, y conforme a los prontuarios metodológicos correspondientes [252], [266], [267p.

En los primeros días el maestro establece el volumen de los conocimientos de aritmética adquiridos por los niños antes de ingresar en la escuela: si conocen la serie natural de los números, si saben contar los grupos de objetos y apreciar el resultado del cálculo. Por supuesto, la experiencia del niño-párvulo es harto variada, y esto se refiere, en particular, a la evaluación de las dependencias de carácter matemático". Pero el maestro esclarece sólo los aspectos de la misma que tienen relacién directa con el cálculo, pues por éste comienza la iniciación del niño en las matemáticas", El manual empieza con el tema "La primera decena". Al principio se les da como ejercicio el diferenciar unas pelotas y lápices por el volumen y la longitud C'mayor o menor", "más largo o más corto"). En las dos páginas siguientes al niño se le plantean tareas que requieren el establecimiento de correspondencia entre los conjuntos reales de objetos (niños, árboles, pepinos) y conjuntos de palillos o de círculos: "Indica cuántos palillos tienes, y cuántos árboles hay en el dibujo", "Coloca tantos círculos como pepinos hay en el dibujo" [267, pág. 4-5]. Al efectuar estos ejercicios el niño aprende a desglosar de su grupo objetos sueltos e igualar dicho grupo con un surtido de "unidades estandarizadas" especiales, como palillos o circulitos (se colocan "tantos" de ellos "como" objetos desglosados).

La etapa siguiente consiste en familiarizar a los niños con los números concretos, empezando por el número Actualmente se pone en vigor otro manual [215]. pero el método de estudio del número sigue aquí siendo el mismo en principio.

1

2 La característica de la experiencia matemática de los niños al ingresar en la escuela se cita. por ejemplo. en el trabajo de Ya.F. Chekmariov [324].

3 "c.. La tradición escolar -dice A.I. Markushévich- toma de la rica experiencia matemática que el niño aporta a la escuela sólo cuanto se refiere al cálculo y a las más sencillas figuras geométricas.." [203. pág. 29].

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"uno". En la página 7 del manual [267] hay un niño dibujado, algo más abajo una seta, luego una ardilla, un erizo, y junto a ellos una bola suelta en el alambre del ábaco y un punto aislado ("figura numérica"). Todo ello se designa con la cifra "1".

En la página siguiente figura el número "dos". Aquí aparecen dibujados unos muchachos, un par de botas con patines, un par de esquís, pares de palillos, de bolas y de puntos. Al lado, la cifra "2".

Por un método análogo se dan los números restantes hasta "diez", sin más que variar los objetos concretos, pero los surtidos de estos coinciden por el número de entes con los surtidos de palillos y de bolas que aparecen en las figuras.

Al estudiar cada número, el niño ha de formarlo incorporando una unidad al número precedente estudiado, y además "examinar los grupos naturales de objetos que se caracterizan por el número dado, verbigracia: al estudiar el número "cuatro" examinar las cuatro patas de la silla y de la mesa, las cuatro patas del caballo y ei gato, etc., los cuatro circulitos de la figura numérica y los cuatro cristales de la ventana. Éste será el primer nivel de abstracción del número, el desglose en los diversos conjuntos de su "igual faceta cuantitativa" [286, pág. 146].

Luego el niño aprende a contar en sentido directo e inverso (a dominar la secuencia de las designaciones verbales de los números), llega a saber la correlación de los números ("cinco es más que cuatro, pero menos que seis", "cinco sigue a cuatro y precede a seis", y así sucesivamente), toma conocimiento de la estructura del número dado ("seis es lo mismo que dos, más dos y otros dos") y aprende a escribir las cifras.

Así es la urdimbre general de la labor recomendada por el manual. Se hace realidad en la práctica de la enseñanza sobre la base de algunos procedimientos metodológicos.

Vamos a señalar los principales. Por ejemplo, el maestro plantea el ejercicio al efectuar el cual los propios niños crean unos u otros grupos de objetos, acrecentándolos de uno en uno (de unidad en unidad). Si a "dos" sillas añadimos "una" silla más, obtenemos una serie de "tres" sillas. Efec170

tuando estos ejercicios con objetos diversos el niño llega a la norma general: cuando a "dos" se le añade una "unidad" se obtiene "tres", con una "unidad" más "cuatro", etc. Las denominaciones de "dos", "tres" y demás se dan a todo el grupo en su conjunto. Al nombrar cada uno de los números ha de surgir en el niño la imagen correcta del grupo de objetos designados por dicho número. A tales efectos es importante hacer a los niños la pregunta: "¿Cuántos objetos resultan?", tan pronto como crean uno u otro grupo. La respuesta -nombre del número- se asocia con el grupo dado. "En virtud de ello la denominación de un número nuevo obtiene un contenido enteramente determinado y concreto.

La magnitud de un número se concreta a través de la magnitud de objetos que el mismo designa" [266, pág. 144].

Y es importante que los niños retengan en la memoria todo el grupo de objetos en conjunto. A ello contribuye el cálculo al oído (cálculo de chasquidos y golpes), cuando cada sonido desaparece y en caso de error no cabe iniciar de nuevo el cálculo, como esto sucede aún al contar una serie de objetos. La noción más clara y correcta de número el niño la obtiene cuando el grupo se da de manera fácilmente perceptible. A ello contribuye el empleo de variadas figuras numéricas, utilizadas para formar representaciones numéricas directas. Verbigracia, el manual muestra el conjunto de los objetos, la figura numérica correspondiente a los mismos y asocia con éstos la cifra designativa del número "cuatro" [266, pág. 148]. Las figuras numéricas "constituyen un medio para formar representaciones concretas de los números" [266, pág. 145]. Ayudan a asimilar la relación entre los números (todo número siguiente es mayor que el precedente, etc).

Para este esquema de iniciación del niño en el conocimiento del número son características las siguientes peculiaridades intrínsecas. Mediante la comparación de muchas cosas de índole diversa el niño destaca en ellas algo similar y común, y el desglose de cada objeto respecto a los demás viene a ser para ellos una cierta delimitación en el espacio y el tiempo. Se trata de un objeto en singular, y todo objeto entraña esa singularidad y desglose exteriormente percep171

tibies. Cuando lo destacamos y disociamos de los demás atributos del objeto (yeso es cabalmente lo que sucede en el tránsito gradual del pensamiento de los escolares desde el "muchacho real" a la "seta real" y a cualquier palillo, mas uno solo), entonces obtenemos la unidad. Todo objeto suelto es una unidad. Un grupo de objetos constituye una pluralidad de unidades (conjunto de "entidades sueltas").

El niño aprende ante todo a destacar esa singularidad, entidad independiente, en todo objeto observable, y a enfocar los grupos de objetos sólo como surtidos y pluralidades de unidades. Así se forma la abstracción de cantidad. La facultad del niño de ver determinada cantidad de unidades en cualesquiera objetos (en los "muchachos", en las "ruedas", en los "palillos", etc.) y designarla con un numeral habla de la presencia del concepto sobre la cantidad dada y el número dado. Así se forma el concepto de número "uno", de número "dos", etc.

Conforme subraya un prontuario metodológico [266, pág.

144-145], el contenido de cada uno de esos conceptos ha de ser gráficamente representable por el niño. Tras cada palabra de acepción numeral concreta ha de figurar la representación del conjunto de objetos correspondiente. En virtud de que éstos pueden ser cualesquiera, lo más conveniente es formar las representaciones dadas con "figuras numéricas" especiales integradas por "puntos" bien perceptibles.

Como etapa importante en la formación del concepto de número aparece la de "emanciparse" de los sostenes directos. ¿Cómo se hace ello posible? Por desgracia, ni los manuales ni las metodologías, ni tampoco las investigaciones psicológicas dan respuesta concreta a dicha pregunta. En el fondo, todo queda reducido a que los niños empiezan a recordar los resultados de las operaciones de suma y resta, verbalmente expresados, que llegan a conocer en la operación de contar: "Uno y uno son dos, dos y uno tres; uno y dos son tres", y así sucesivamente [266, pág. 147-149].

En los capítulos precedentes hemos analizado con detalle las premisas gnoseológicas de la teoría empírica de la generalización y de la formación de conceptos. El método es-

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tablecido respecto a la formación del concepto de número en los escolares puede servir como la ilustración más característica de lo antes dicho.

Por ejemplo, la faceta cualitativa de los objetos se destaca mediante la comparación de los más diversos grupos de éstos, y expresa un atributo similar y formalmente general: constituir un "grupo de individualidades" cuyos elementos no están realmente vinculados entre sí, no dependen uno de otro y no forman una unidad real. Ninguno de esos elementos pierde nada si se desgaja del grupo y se analiza como unidad independiente. Sólo en el concepto, en el plano mental y en el "sistema discursivo" cabe la unidad de esos entes independientes. Como vemos, este enfoque del concepto de número, inherente a la metodología tradicional de la enseñanza y a su fundamentación psicológica, tiene un marcado, franco y preciso carácter nominalista.

El método desglosante de la unidad entraña abstracción y generalización de un atributo sensorial-dado y extrínseco del objeto como es su individualidad y singularidad. En el contenido del concepto de unidad y pluralidad de unidades entra sólo lo que inicialmente se observa de modo directo.

Las relaciones de los números pueden ser incluso contempladas al operar, por ejemplo, con figuras numéricas.

La diferencia entre el concepto y la representación radica ante todo en operar con el número sin medios tangibles, dentro del "sistema discursivo". La función del concepto consiste en diferenciar claramente las diversas pluralidades de unidades con una exactitud no inferior a la unidad.

Tras esta interpretación de las fuentes del concepto, adoptada en la metodología y la psicología de enseñanza de la aritmética, se trasluce claramente la unilateral orientación sensualista.

Toda pluralidad diferenciable de entes obtiene en el plano discursivo una marca especial y se vincula asociativamente con la palabra-número. Entender dicha palabra significa representarse con nitidez el conjunto concreto de objetos asociados a la misma. El término "asociación" tiene aquí exactamente el mismo sentido que le atribuyen los partidarios de la naturaleza asociativa de la actividad men173

tal. Si tenemos en cuenta que la psicología asociativa representaba toda idea abstracta como expresión de lo similar y general en el grupo de las impresiones sensoriales, el nexo de la metodología tradicional con esta psicología cabe comprenderlo como algo que está lejos de ser casual.

Siguiendo el conceptualismo de esta teoría, en la metodología falta la tarea de formar en los niños una singular operación concreta que les revele el objeto del concepto de número (dicha operación se suple por el cotejo formal de los grupos de objetos), Según muestra el análisis especial (cf.: sus resultados en la serie de trabajos nuestros [424], [428], [429], dicha operación entraña hallar la relación múltiple de las magnitudes cuando una de ellas sirve de medida para la expresión de otra. La necesidad de determinar esa relación y de consolidarla en forma de número surge en las situaciones de igualamiento mediatizado de las magnitudes [424]. Y la elección de la unidad de cálculo o de medida que conduce a determinada característica numérica de las magnitudes depende de la situación creada, de la experiencia social, y demás factores. En todo caso la unidad ("medida") de cálculo y de medición, por sus propiedades físicas, no ha de coincidir forzosamente con un objeto suelto (dicha medida puede ser una componente).

En la forma de número, o sea, en unidades de un conjunto estandarizado, toma cuerpo la relación de una magnitud con cualquiera otra, tomada como medida. Por eso las unidades que integran el número no coinciden con las partes del objeto, destacables a través de la medida y que pueden constar de elementos propios. En la metodología tradicional de iniciación del niño en el conocimiento de los números se hacen coincidir por cierto las unidades del número con objetos físicos sueltos. El niño no distingue claramente el objeto mismo del cálculo y los medios consolidativos del resultado. Esto es un defecto esencial del concepto de número. Se manifiesta en que el niño no puede efectuar el cálculo o la medición con medidas arbitrarias establecidas de antemano. Además, identificará los elementos del objeto con las unidades del número, Para verificar este supuesto hemos investigado las pecu-

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liaridades del concepto de número en los alumnos de primer grado que lo asimilan siguiendo la metodología aceptada (en el aula 1 "A" se desarrolló a fines de enero y en la primera mitad de febrero de 1961; en la 1 "B", a fines de febrero y en la primera mitad de marzo). Los niños sumaban y restaban números con soltura hasta 10, se orientaban bien en la estructura de la serie numérica (qué número es mayor o menor en 1 o 2 unidades que el número indicado. etc.), contaban deprisa y correctamente los grupos de objetos (palillos, granos, mesas) y comparaban los grupos según su característica numérica. Los alumnos conocían algunas unidades de medida (el metro, el centímetro, el kilogramo y el litro). Habían observado ya repetidas veces casos de empleo de las mismas para medir la longitud, el peso y la capacidad'. Todos los escolares habían asimilado bien la parte del programa que indica el volumen de datos necesarios para el cálculo consciente (siguiendo los requerimientos habituales para el mismo), así como para comprender el sentido de la medición.

Cada alumno tenía que cumplir individualmente cinco tareas en esencia distintas de las que venía haciendo en el aula, pero que suponía el empleo del concepto de número.

Tarea 1. El experimentador ofrece al alumno un listón (50 cm) y le pide que traiga de la habitación contigua otro de la misma longitud. Ahora bien, no puede llevar consigo el modelo, pero sí un listoncillo (10 cm). Finalidad de la tarea: esclarecer si el alumno sabe efectuar una igualación mediatizada con ayuda del número.

Tarea 2. En la mesa yacen 12 cubitos, divididos en 4 partes (con tres cubitos en cada una). El experimentador pregunta: "¿Cuántos hay aquí?", sin indicar la unidad de cálculo ("seriecilla" o "cubito"). Con este ejercicio había de aclararse si el alumno captaba la indeterminación de la pregunta, solicitando que se precisara ésta ("¿Cuánto de qué?"). o eligiría por sí mismo una u otra unidad.

Tarea 3. Se le facilita al alumno una serie de 20 cubitos y se indica la unidad de cálculo: una subserie de cuatro 1 Los alumnos de primer grado con los que se efectuó la prueba casi un mes después estaban ya estudiando la multiplicación.

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cubitos (que se muestra, pero sin mencionar el número). "¿Cuántos de éstos hay aquí?" (Se desglosa y muestra una parte de los cubitos). Luego de contarlos y responder ("¡Aquí hay cinco de ésos!") el alumno cumple tareas adicionales: "Dame uno de esos cinco", "Hazlo mayor (menor) en una unidad". Objetivo de la tarea: revelar la facultad de hallar la relación del objeto con la unidad de cálculo antes dada ("subconjunto") y saber destacar "uno" a través de la correlación entre parte del objeto y dicha unidad.

Tarea 4: Se muestra al alumno dos listones (de 20 cm cada uno) empalmados y un patrón (l O cm). Pregunta: "¿Cuántos de éstos (patrones) cabrán aquí (en los dos listones) a lo largo?" Tras la respuesta C'cuatro") siguen las preguntas: "¿Dónde caben estos cuatro (patrones)?", "¿Qué cuatro (patrones)?", "¿Indica dónde cabrán dos de los cuatro (patrones)?" Finalidad de la tarea: esclarecer la facultad de correlacionar el número con el objeto medible a través del patrón utilizado.

Tarea 5. Ante el alumno se coloca una serie de tarritos (dos "grandes" y dos "pequeños", cada uno de éstos igual a la mitad de uno "grande"). El experimentador explica: "En este tarrito grande caben dos así de pequeños" - circunstancia que se demuestra mediante el trasvase de agua.

Luego se formula la tarea, que consta de dos partes: 1) "¿Cuántos tarritos de agua como éstos (medida: el tarrito pequeño) se pueden echar aquí (señalando la fila completa)?" "Sabes que en uno grande caben dos tarritos así de pequeños"; 2) "¿Cuántos tarritos así (señalando el tarrito grande) cabrán aquí (mostrando la fila)?" Objetivo de la tao rea: esclarecer la aptitud del niño para emplear en el cálculo una unidad que no coincide con elementos sueltos de la serie.

Dichas tareas se formularon sobre una base material y de una forma que "incitaban" al niño a contar los cubitos (tarritos) sueltos e identificar las unidades del conjunto estandarizado ("de uno") con el cubito (tarrito) suelto. La superación de los influjos "incitantes" presupone la facultad de vincular exactamente la pregunta "¿Cuánto?" con la advertencia de la unidad de cálculo (medición) correspondien176

te y saber destacar "uno" a través de la correlación existente entre parte del objeto y la unidad dada.

CUADRO 5 Cantidad de examinandos Tareas

1 2* 3 4 5

cumplieron la tarea independientemente

lA 7 7 6 13 8

lB 2 5 7 15 12

cometieron faltas y cumplieron la tarea con ayuda del experimentador

lA 12 4 13 10 11

IB 21 3 16 9 12

no cumplieron la tarea

lA 9 17 9 5 9

lB 2 17 2 1 1

* En la tarea dos los examinados se dividieron en grupos: 1) quienes solicitaban precisar la unidad de cálculo; 2) quienes calculaban seguidamente los grupos de cubitos; y 3)los que contaron enseguida los cubitos sueltos.

Luego de cumplir cada tarea subdividíamos a los examinandos en tres grupos: 1) los que habían comprendido la tarea de modo independiente, resolviéndola enseguida correctamente; 2) los que al principio se equivocaron al cumplirla, pero luego con una u otra ayuda del experimentador habían corregido los errores; y 3) por último, los que no lograron cumplir la tarea ni siquiera con ayuda del experimentador (preguntas sugeridoras, explicaciones adicionales de la situación, etc.). En el cuadro núm. 5 figuran los datos sobre la cantidad de alumnos que entraron en dichos grupos al cumplir cada una de las tareas (en una aula había 28 personas, y en la otra, 25).

Los resultados del aula IB, cuya verificación se efectuó un mes después, fueron mejores que los del aula lA (en lo esencial por el número de niños que obtuvieron ayuda del experimentador). Para el análisis sucesivo es conveniente unificar los datos de las dos aulas. En total, los 53 alumnos recibieron 265 tareas. De ellas cumplieron a título independiente y sin faltas 82 tareas (31 %); con faltas y ayuda del experimentador, 111 tareas (42%); y no cumplieron en ab-

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soluto, 72 tareas (27%). Mas sólo 2 alumnos cumplieron de modo independiente y sin errores las cinco tareas; un alumno, cuatro tareas; 8 alumnos, tres tareas; y 14 alumnos cumplieron respectivamente una y dos tareas. No lograron cumplir de modo independiente ni una sola tarea 14 alumnos. Así pues, la mayoría de los examinandos (42 personas) o bien fallaron por completo en las tareas o sólo pudieron cumplir una o dos de las cinco planteadas'.

Tres de ellas, las últimas (3.a, 4. a y 5. a), se formularon en base a elementos relativamente afines y perseguían objetivos similares (eran algo distintas de las dos primeras), Además, en ellas se crearon las condiciones más "espinosas" para el desglose de la unidad. Citamos por separado los datos del cumplimiento de las mismas. Los examinandos obtuvieron 159 de las mencionadas tareas. Con independencia y sin faltas fueron cumplidas 61 de éstas (38%); con errores y ayuda del experimentador lo fueron 71 tareas (45%); y totalmente incumplidas quedaron 27 tareas (17%). Estas tres tareas las cumplieron de modo independiente y correcto 9 alumnos; dos de ellas, 5 alumnos; y una sola, 21 alumnos. Dieciocho escolares no cumplieron ninguna tarea. Así pues, la mayoría de los examinandos (39 personas) bien fallaron por entero, bien cumplieron de modo independiente sólo una de las tres tareas mencionadas.

Los datos numéricos indican que muchos de los alumnos de primer grado experimentaban serias dificultades para cumplir las tareas enumeradas. Independiente y correctamente se cumplieron el31 % de las cinco tareas planteadas, y el 38% en el grupo de tres. Sólo un reducido número de niños cumplió sin errores 5 ó 4 tareas (de un total de cinco) y 3-2 del grupo especialmente analizado.

Examinemos brevemente las peculiaridades del comportamiento de los examinandos al cumplir determinadas tareas y el carácter de las faltas observadas en los mismos (la exposición detallada de los correspondientes materiales fi1 En el caso dado se trata del cumplimiento enteramente independiente y conecto de las tareas. La corrección de faltas con ayuda del experimentador (2.0 grupo de exarninandos) a unos u otros alumnos se operaba bajo el influjo de aquéllas.

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gura en otro estudio nuestro [424]). En el cumplimiento de la primera tarea una parte de los examinandos (9 de 53 en ambas aulas) medía el listón-modelo con el listoncillo, y luego en la habitación contigua hallaba el otro listón requerido sirviéndose del número obtenido y de ese mismo listoncillo. Al explicar el método de la operación estos niños empleaban - por lo común - las voces "medí", "coloqué", y así por el estilo. Al parecer, entendían bien el sentido de la medición, aunque los hábitos de esta operación (al medir longitudes) adolecían aún de escasa soltura. Los niños del segundo grupo (33 personas), luego de recibir la tarea, "saltaban del sitio" al instante y trataban de buscar a ojo el listón requerido. El experimentador señalaba la posibilidad de utilizar el listoncillo, mas ellos no prestaban atención a eso. Sólo tras una serie de preguntas sugeridoras o incluso luego de indicarles abiertamente la necesidad de medir, estos niños empleaban el listoncillo como unidad de medida y obtenían determinado número. Pero es característico que, aun después de eso, podían marcharse a la otra habitación sin llevarse la medida. Por último, el tercer grupo de niños (11 personas) no entendió en absoluto el carácter de la situación. Y aun después de medir el listónmodelo - a requerimiento directo del experimentador -, estos niños seguían sin saber qué hacer en adelante ni cómo emplear el número obtenido.

En la segunda tarea 12 muchachos formularon en seguida la contrapregunta: "¿Cuánto de qué? ¿Cubitos?" - y, al obtener confirmación, los contaron. Otros 7 examinandos contaron al instante por su libre determinación los grupos de cubitos C'hileras", "filas"), sin réplica alguna, y sólo con ayuda del experimentador hallaron también la otra posible unidad de cálculo. Los 34 restantes procedieron a contar de súbito fuera de toda duda los cubitos sueltos, sin "turbarse" por la existencia de subconjuntos claramente delimitados.

En la tercera tarea casi todos los alumnos usaron con acierto la unidad de cálculo señalada (grupo de cuatro cubitos) y obtuvieron el número "5". Mas luego, al pedirles que facilitaran "uno de esos cinco" y lo hiciesen "mayor en 179

uno'", sólo 13 separaron de inicio una fracción del conjunto y lo aumentaron luego en ese mismo valor (algunos lo llamaban "montoncito", "filita", etc.). En los 29 componentes del segundo grupo hubo errores al principio. Al destacar la "unidad", tres alumnos separaron en seguida la cantidad necesaria de cubitos, mas al aumentarla en "otra unidad" acercaron a la fracción separada un cubito suelto. Sólo tras las indicaciones adicionales del experimentador: "¿Será correcto? ¿De qué teníamos cinco?", etc. - destacaban el "uno" de acuerdo con la unidad de cálculo. Y 26 de estos 29 examinandos separaban desde el comienzo un cubito suelto. Sólo con ayuda del experimentador, que a veces mostraba directamente la unidad de cálculo antes empleada, estos niños empezaban a destacar de modo correcto "el uno" en las condiciones propuestas. El tercer grupo de examinandos (11 personas) cometía faltas incluso con la más tesonera de las ayudas. Estos niños destacan sólo un cubito suelto, aunque el experimentador les mostraba en forma reiterada y clara la auténtica unidad de cálculo.

En la cuarta tarea todos los niños ejecutaron la medición correctamente y señalaron tanto su finalidad como la unidad de medida. Y 28 de ellos, al requerírseles luego para que apartaran una fracción del objeto igual a dos medidas, sin vacilar entregaban al experimentador uno de los listones (que tenía 20 cm, siendo la medida 10 cm). Otros 19 examinandos incurrieron en falta al principio, entregando los dos listones objeto de la medición. Mas con ayuda del experimentador, que les mostró la medida, pudieron cumplir con acierto dicha tarea. Los 6 restantes, incluso tras destacar con nitidez que ambos listones contienen por su longitud cuatro medidas, seguían presentando los dos listones al hacérseles el indicado requerimiento.

La quinta tarea fue ejecutada de modo independiente y correcto por 20 alumnos (respuestas de "seis'<y "tres", en armonía con la unidad de cálculo). La mayoría de los niños cumplieron la primera parte de la tarea (unidad: el tarrito 1 Advirtamos que el requerimiento de "facilitar uno" seguía tras de haber obtenido el número "5" el propio examinando, subrayando que procedía facilitar "uno de esos cinco".

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pequeño) mediante adición: "Aquí hay dos, más dos, más una y más una, seis", La segunda parte de la tarea (unidad: el tarrito grande) casi todos estos alumnos la ejecutaron basándose en la noción de "mitad": "Ahí cabe una y aquí también, en ésta la mitad y ahí la mitad, en total tres", Así pues, "el uno" se destacaba aquí no mediante su relación directa con la unidad de cálculo, sino por vía indirecta (y resultaba racional). Uno de los examinandos - no obstante - empleó directamente la unidad de medida. Cogió el tarrito grande en la mano y arrimándolo al principio a cada grande, y luego a los dos pequeños a la vez ("uno y dos ... son tres").

El segundo grupo de niños (23 alumnos) ejecutó con independencia y acierto la primera parte de la tarea. La mayoría de los examinandos actuaba del siguiente modo: colocaban un dedo en la parte superior del tarrito grande, y luego en la inferior C'uno, dos"), repitiendo lo mismo con el segundo tarrito ("tres, cuatro"), y terminaban el cálculo con los pequeños ("cinco, seis"). Mas cometieron una falta en la segunda parte de la tarea: tomaron como "uno" cada tarrito pequeño, y lo mismo hicieron con el grande (la respuesta fue "cuatro" en lugar de "tres"). Hizo falta la ayuda del experimentador y muy substancial respecto a algunos alumnos, para que tomaran los dos tarritos pequeños como "uno". Por último, los restantes 10 examinandos no lograron pues ejecutar la tarea con acierto, aunque el experimentador les demostró varias veces la circunstancia de que en el tarrito grande cabían dos tarritos pequeños de agua.

Hagamos un balance general del cumplimiento de las tres tareas. Para la mayoría de los niños fue inesperada una situación que requería efectuar una comparación mediatizada, y no pudieron resolverla independientemente.

Es característico que sólo 12 alumnos (de los 53) captaron la indeterminación de la pregunta "¿Cuánto?" Pues muchos niños (34 examinandosl acudieron en seguida al recuento de cubitos sueltos, si bien en presencia destacaban claramente también las "hileritas". Todos los discípulos manifestaron soltura operando con la unidad de cálculo formada por varios cubitos, mediante la "superposición" inme181

diata y directa de la misma sobre la fila: aquí "uno" significaba el resultado de correlacionar dicha unidad con parte de la fila (tarea 3). Ahora bien, sin esa "superposición" externa. al desgajar "el uno" incurrieron en falta 40 personas. En base al numeral "uno" se orientaban al cubito suelto, aunque acababan de obtener el número "cinco" operando con "elementos agrupados" ("subconjuntos"). Análoga dificultad se manifestó al destacar parte del objeto a través de su correlación con la unidad de medida y el número en la 4. 3 tarea (aquí adolecieron de error 25 examinandos).

Singular interés encierran los resultados del cumplimiento de la 5. a tarea. Todos los niños manifestaron soltura operando con la unidad de medida igual al tarrito pequeño, sin olvidarse de que el tarrito grande equivalía a dos pequeños. Muchos aplicaron dos veces el dedo al tarrito grande para destacar sus partes y designarlas con numerales ("uno, dos .:").

Sin embargo, la situación cambió esencialmente al utilizar la otra unidad de medida: 33 personas cometieron error, tomando cada tarrito pequeño como "uno", como si olvidaran que el tarrito pequeño no era igual al grande. Y los numerales volvieron a designar elementos sueltos de la fila sin correlación con la unidad de cálculo señalada.

Así pues, en muchos de los alumnos de primer grado investigados por nosotros se observó claramente la tendencia a contar sólo objetos sueltos a identificar la unidad del conjunto estandarizado ("uno") con el objeto suelto del propio conjunto calculado, y también dificultades al destacar las partes del conjunto mediante la correlación con la unidad real de cálculo y medida l.

Estas efectivas peculiaridades de la noción de número que se habían formado en los niños eran consecuencia de 1 En comprobaciones adicionales sobre el estado del cálculo en algunas otras aulas de primer grado (efectuadas al terminar el año académico) se obtuvieron datos análogos a los descritos (observándose únicamente oscilación en la cantidad de niños "dóciles" o "indóciles" respecto a la ayuda del experimentador). Conforme señala la investigación de E.V. Aguiantz [407]. en los alumnos de primer grado que estudian ya siguiendo el nuevo manual í215] se observan las mismas deficiencias básicas del concepto de número que hemos indicado más arriba.

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las orientaciones fundamentales seguidas por la metodología generalmente aceptada de la enseñanza, cuyo sentido teórico ha sido analizado con anterioridad. En situaciones que requerían la comprensión del sentido de la unidad aplicada a un conjunto estandarizado, muchos niños no tenían en cuenta la circunstancia de que esa unidad denota relación de cualquier parte física del objeto con cualquier medida dada de antemano. Sin embargo, es cabalmente esa interpretación la que caracteriza, en particular, la validez de orientación del niño en las relaciones cuantitativas con ayuda de los números.

4. Dificultades típicas en la asimilación del material de historia y de algunas otras disciplinas Conforme se ha demostrado más arriba, ciertas dificultades substanciales en la asimilación de los conceptos gramaticales y matemáticos se hallan íntimamente vinculadas con el método de selección y despliegue del material de estudio, método que se basa en la teoría empírica de la generalización. Al parecer, también en otras disciplinas se puede esclarecer la expresión más o menos nítida de ese vínculo. Con la mayor claridad se manifiesta en los cursos propedéuticos de las clases primarias. Mas toda una serie de datos prueba que su influjo viene a descubrirse asimismo en grados superiores, sobre todo en la labor de los alumnos de escasa y mediana capacidad. En muchas investigaciones psicológicas y didácticas figuran hechos expresivos de las dificultades con que tropieza la asimilación de los conceptos de historia, botánica, geografía y otras materias, en virtud del prolongado influjo negativo de la experiencia habitual de los niños, debido a la inexistencia 'de criterios intrínsecos de subordinación de los distintos rasgos conceptuales,lo que motiva la confusión de los mismos.

Una investigación de A.Z. Redkó [268], [269] ha estudiado la asimilación de los conceptos históricos por los alumnos de los grados V-VII, estableciéndose que asimilan en primer término los rasgos gráficamente representables 183

de los objetos reflejados por unos u otros conceptos. Por ejemplo, en el concepto de "esclavo" inicialmente se captan rasgos como el de trabajo penoso (lo que se ilustra con láminas), situación humillante en la sociedad, y sólo mucho más tarde viene a asimilarse un rasgo de tanta trascendencia como es la relación del esclavo con su labor, condicionante de su baja productividad. En las primeras etapas de asimilación los conceptos constituyen en sí combinaciones ya sea de indicios casuales y particulares, ora de indicios harto generales, bien de una cosa y otra, pero sin nexo interno. Con tono metafórico, Redkó dice de esos conceptos lo siguiente: "El concepto ora tiene sólo base, ora sólo cúspide, o bien cúspide y base a la vez, mas el "centro" está vacío [268, pág. 111]. Dichos conceptos son unilaterales y sus indicios están desordenados'. Sólo de modo lento y gradual los niños llegan al desglose y correcta subordinación de los rasgos esenciales. La prolongada inexistencia de una sistematización adecuada de los indicios en la mayoría de los escolares está relacionada con que los niños aún no parten de la ley fundamental, que explica el desarrollo de la sociedad por las condiciones materiales de su vida y, ante todo, por el modo de producción. En los grados V y VI esa ley aún no es necesaria ni tiene trascendencia general, y de ahí que a menudo los alumnos expliquen muchos acontecimientos históricos por causas subjetivas. Superar esas explicaciones, destacar y sistematizar los rasgos substanciales de los conceptos deviene posible -como subraya A.Z. Redkó"sólo a nivel de un alto desarrollo del concepto sobre las formaciones y la asimilación de las regularidades fundamentales del desarrollo de la sociedad humana" [268, pág.

112].

Por consiguiente, a través de varios cursos los alumnos asimilan diversos y numerosos datos sobre determinados fenómenos y acontecimientos históricos, datos que a menudo apenas se hallan vinculados entre sí y no entrañan conocimiento sistematizado, lo que motiva la mezcla de los fenómenos y la explicación incorrecta de las causas. Esos defecAnálogas peculiaridades de los conocimientos históricos de los escolares figuran descritas con detalle en el trabajo de L.M. Kodiukova [162].

1

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tos se superan más tarde y únicamente sobre la base de asimilar con suficiente profundidad los conceptos que definen las regularidades del desarrollo de la sociedad.

Dichos elementos reales! permiten formular la siguiente pregunta: ¿en qué categoría del conocimiento se pueden catalogar las nociones históricas adquiridas por los escolares de los grados V y VI, si ellas aún no se basan en el pensamiento de los mismos sobre los conceptos científicos fundamentales?

A nuestro juicio, tanto por el método de su formación como por las peculiaridades resultantes, esas nociones pueden catalogarse entre los conceptos y descripciones empíricas. Está claro el alcance vital y educativo de las mismas. Pueden ser bastante correctas, claras y precisas, y, sin embargo, no serán más que conocimientos sobre los rasgos y las particularidades extrínsecas de los fenómenos históricos'', Este saber se relaciona a menudo con atributos formalmente iguales y comunes de numerosos hechos históricos similares, mas no expresan su auténtica especificidad y singularidad cualitativa, lo que es de suma trascendencia para el nivel conceptual de cognición. Esta particularidad de los acontecimientos empíricos se.,.halla bien expresada en el estudio de Redkó: .....Como rasgos del concepto de feudalismo los alumnos destacan la opresión y la servidumbre, que en esencia representa para ellos el fruto de la abstracción, ya que los escolares al estudiar la histo1 Las indicadas etapas de asimilación de los conceptos históricos A.Z. Redkó las relaciona con las condiciones concretas en las que se efectuó la investigación. La secuencia asimilativa - según su opinión - puede ser otra, en base a una metodología docente más perfecta [268, pág. 112]. A nuestro parecer, los elementos de juicio obtenidos reflejan el cuadro típico.

Por supuesto, todo esto no excluye el que los alumnos se familiaricen con algunas premisas de conceptos propiamente científicos (verbigracia, sobre las formaciones) que de clase en clase van ejerciendo creciente influjo en el carácter de los conocimientos (cf.: verbigracia [268, pág. 108] Yotros). Hay que tener en cuenta además que en la propia selección del material de estudio y al determinar su orientación los autores de manuales y libros de texto se guían por ciertas consideraciones científicas (por ejemplo, en nuestros libros de texto pasa como un hilo rojo la exposición de conocimientos que de uno u otro modo hablan de los modos y las relaciones de producción).

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ria de diversos Estados han percibido un rasgo común a los mismos en las relaciones entre los hombres. rasgo muy amplio de primera intención y mediante el cual aún no se puede diferenciar, discernir una época de otra. puesto que opresión pudo haberla asimismo en el régimen esclavista y cabe en el capitalismo" [268, pág. 108].

Las observaciones y las comprobaciones especiales de los conocimientos del alumnado de distintos grados hablan de que orientarse a peculiaridades externas y similares - no específicas - de los fenómenos es fuente de muchos errores y explicaciones superficiales. Veamos algunos ejemplos. A la pregunta: "¿Los amanuenses eran esclavos o esclavistas?", alumnos de quinto grado respondían: "Los amanuenses también eran esclavistas, pues los esclavos no sabían leer ni escribir". Y al preguntarles: "¿Eran esclavos o esclavistas los vigilantes?", seguían respuestas como ésta: "El vigilante no es esclavo, pues un esclavo no va a flagelar a sus camaradas, pero no es tan rico como el escla vista" [173, pág. 84]. Respuestas que están basadas en la consideración de atributos meramente externos de los "amanuenses", "esclavos" y "esclavistas".

Los alumnos de quinto grado habían de leer un relato sobre la tenaz resistencia de un pueblo del Asia Central (los sogdíanosl a las tropas de Alejandro Magno, y contestar individualmente a la pregunta: "¿Por qué los sogdianos lucharon larga y tenazmente contra los macedonios?" (En el relato no se analizaban las causas de la lucha). Las respuestas fueron de esta índole: "Lucharon por la independencia, cualquier país quiere ser independiente", "Amaban a la Patria", etc. Aquí se manifestaron - como señala A.Z. Redkó - los conocimientos de los escolares sobre la lucha de los antiguos griegos con los persas, de los rusos con los suecos, y así sucesivamente. Ahora, pues, "los relatos de acontecimientos similares según rasgos muy generales y alejados entre sí por el tiempo actualizaban en los alumnos conocimientos sobre causas análogas de estos sucesos" [269, pág. 50-51]. (Lo subrayado es mío.- V.D.l Está claro que atendiéndose a "rasgos muy generales", y a la analogía externa, dicha "explicación" es adaptable a todas las épocas 186

históricas y pueblos, sin revelar la originalidad de las causas y de las condiciones de lucha de los diversos pueblos por la independencia. Sin embargo, la historia tiene la misión de hacer el análisis de esa originalidad. He aquí un ejemplo de respuesta de alumno fuerte del octavo grado a la pregunta de qué es clase social: "...Clase, se trata... de hombres... Actúan en común, juntos... como los obreros, haciendo todos las cosas juntos, trabajando y luchando.

Tienen intereses comunes ... Pero esto, al parecer, no es todo... Tienen las mismas condiciones materiales... Clase es un grupo humano con intereses comunes y que vive en las mismas condiciones materiales" [269, pág. 46]. Para su definición hemos tomado aquí un concepto complejo. Antes del VIII grado habíamos hablado muchísimo de él, y con eso y todo, aun tratándose de un alumno fuerte, tropezaba con dificultades para destacar el rasgo específico de clase en su formulación teórica. Redkó advierte que en tales casos los alumnos solían recurrir a ilustraciones concretas [269, pág.

46]. Ello atestigua las dificultades que experimentan los alumnos, incluso de los grados superiores, al tener que operar con conceptos y laborar en el plano abstracto.

La realidad histórica es muy compleja, contradictoria y dinámica. El análisis y explicación de hechos aislados de la misma supone tener en cuenta muchos factores en su interconexión intrínseca y su desarrollo. Aquí divergen -como en ninguna parte- la esencia y el fenómeno, lo intrínseco y lo extrínseco, lo verdadero y lo aparente. Inculcar los métodos de ese análisis. el arte de operar con los conceptos históricos al resolver de modo independiente los problemas de la historia, es asunto largo y complejo, en buena parte poco determinable aún por lo visto. Según ha demostrado la investigación de G.E. Zalesski, hasta los alumnos de décimo grado tropiezan con dificultades en el análisis de acontecimientos históricos que generalmente conocen bien (por ejemplo, sólo 46 alumnos de los 283 encuestados lograron determinar independientemente la verdadera importancia de ciertos hechos). "Muchos alumnos - dice G.E. Zalesski - no dominan el método de análisis científico del material fáctico, y por eso al evaluar ellos mismos los hechos se 187

guían principalmente por el sentimiento y la aptitud emocional de las personas ante los diversos acontecimientos históricos" .

"Como consecuencia, en aquellos casos en que la propia aptitud ante el hecho no coincide con su verdadera importancia, la svaluación de los acontecimientos por los escolares deviene errónea" [119, pág. 177]. Las dificultades de formación del pensamiento teórico en el dominio de la historia responden a muchas causas. Pero algunas de ellas, como cabe juzgar por los hechos arriba citados, radican en el prolongado mantenimiento del nivel empírico de asimilación de los conocimientos históricos, caracteristico de nuestra escuela.

En su calidad disciplinaria, la botánica presenta a los alumnos principalmente material descriptivo. Condición indispensable para orientarse con acierto en ella es clasificar y ordenar con precisión los rasgos de las plantas. En el estudio de la botánica - según indica, en particular, la investigación de E.M. Kudriátzeva -, los alumnos de sexto grado cometen errores característicos, cuya causa radica en la discrepancia existente entre la habitual similitud externa de ciertos vegetales y la auténtica base de su clasificación.

Por ejemplo, algunos escolares no catalogan el bambú ni la cana entre las gramíneas, pues advierten aquí disimilitud del tallo leñoso respecto al tallo herbáceo de otras gramíneas. Es interesante que las generalizaciones erróneas en las denominaciones de partes vegetales surgen, principalmente, con relación a elementos atípicos, cuyo parecido externo no coincide con su afinidad intrínseca. Los alumnos creen a veces que el rasgo esencial de la raíz es hallarse en la tierra. Este indicio es evidente y corresponde a la experiencia vital de los niños (de ahí que, desde su óptica, todas las plantas que se hallen bajo tierra son raíces). Asimilar los rasgos substanciales de la raíz - su función y su estructura- les resulta mucho más difícil [178, págs. 192-194].

E.N. Kabanova-Méller ha descrito la inexacta generalización a que llegan ciertos alumnos de quinto grado al formarse el concepto geográfico de "línea divisoria de aguas".

En el manual hay un dibujo-modelo de línea divisoria, repre188

sentando una pequeña elevación de la que fluyen ríos en dos direcciones. Al asimilar el concepto, los alumnos se basaban en este modelo. Luego se les hizo una pregunta: "¿Será línea divisoria de aguas la cordillera del Cáucaso Central?". Los escolares flojos contestaron a la misma negativamente, ya que - desde su punto de mira - "divisoria de aguas es una elevación, mientras que el Cáucaso es una cadena de altas montañas". Se basaban en la generalización gráfica elemental que había surgido al examinar el prototipo de dibujo-modelo, del que un indicio no substancial C'pequeña elevación") se tenía por indispensable [143, pág. 129133].

Hechos análogos, en el orden psicológico, fueron descubiertos en alumnos de sexto grado al formarse ellos los conceptos geométricos (estudio de V.l. Zykova [131]). Verbigracia, el maestro da la definición verbal de triángulo rectángulo aplicándola a una variante concreta del dibujo de éste por el que el ángulo recto se halla en la base. En lo sucesivo, una serie de alumnos (20 de 36) - tras dar una definición correcta de dicho triángulo - no lo reconocieron en un dibujo donde el ángulo recto estaba situado en la parte de arriba (y lo denominaron agudo). Así pues, la situación particular del ángulo recto en el dibujo se convirtió para ellos en rasgo distintivo del mencionado tipo de triángulos.

Hechos parecidos se revelaron con respecto a otros conceptos (por ejemplo, algunos escolares denominaban línea curva sólo a las líneas de forma ondulada y no reconocían como tales a las de forma arqueada, etc.). Estos datos, y otros similares (cf.: verbigracia, [301]), hablan de que el pensamiento de los alumnos de sexto grado se halla todavía harto encadenado por la evidencia. Están inclinados a correlacionar los indicios de las definiciones verbales sólo con las figuras concretas vinculadas en su experiencia directa. Más arriba hemos citado datos de V.A. Krutetzki demostrativos de que esas "inclinaciones" son inherentes en lo esencial a los alumnos medianos y especialmente a los incapaces respecto a las matemáticas.

Los casos referentes a generalizaciones erróneas de material geográfico y geométrico son interesantes porque re189

velan el papel ilícitamente grande de los indicios gráficos hasta en el pensamiento de los alumnos de quinto y sexto grado. Pero en ellos aflora además un rasgo psicológicamente trascendente del pensamiento de los mismos. Es notorio que el método de análisis y empleo de cualesquiera representaciones, en particular de esquemas y dibujos, difiere substancialmente del que se aplica a las cosas reales.

En los esquemas y diseños (al igual que en otros "modelos") se reflejan con un objetivo bien determinado únicamente ciertos aspectos de las cosas reales, aspectos que se ofrecen "en pura laya". Por ello es indispensable tener una especial relación cognoscitiva con los esquemas y diseños, singulares métodos de efectuar su "lectura", para saber percibir en ellos las "abstracciones" representadas, los símbolos de los conceptos. En este caso el hombre se abstrae de modo insoslayable y no presta atención a muchas particularidades materiales concretas del dibujo. Así, cabe demostrar cualquier teorema teniendo ante sí en la pizarra unas "líneas paralelas" que de hecho y a la vista convergen (un mal dibujo). Muchas particularidades son importantes para una cosa real y a fin de operar con ella en la práctica. mas pueden perder su valor al representar dicha cosa y efectuar operaciones cognoscitivas con la misma.

Los alumnos que en el esquema de la divisoria de aguas y en el dibujo del triángulo "tuvieron en cuenta" la altura de la elevación y el lugar del ángulo recto, poseían - claro está- buen espíritu de observación, mas no comprendían las funciones de las imágenes, las funciones de los esquemas convencionales y los diseños gométricos. Operaban con ellos como si se tratase de objetos singulares, pero reales al fin y al cabo, entre los demás objetos C'evidencia natural"). Si dichos alumnos hubieran sabido leer los esquemas y diseños, habrían destacado en la divisoria de aguas cabalmente el límite, luego de asimilar hasta en un imperfecto esquema su esencia abstracta, y en el triángulo rectángulo sólo la magnitud del ángulo recto. Y la salida para esos alumnos ha de consistir en aprender los métodos generales de lectura de los dibujos como imágenes de relaciones espaciales y no simplemente en observar una serie de triángulos 190

variables. Hay que hacer notar que la introducción de los dibujos geométricos en la escuela primaria, por lo visto, no va acompañada de la enseñanza de esos métodos a los niños; y los diseños se dan aquí como habituales dibujoscopias de triángulos, cuadrados, círculos y otros objetos reales. Esta tendencia a la "naturalización" de la evidencia simbólica se mantiene asimismo en los grados intermedios, lo que sin duda frena la asimilación de la geometría (el pensamiento de muchos escolares sigue encadenado a la imagen gráfica).

Al terminar la reseña de datos experimentales, consideramos conveniente citar los resultados de los experimentos efectuados por R.G. Natadze [220], esclarecedores de algunas dificultades del proceso formativo de los conceptos en los escolares primarios. Mediante ensayos especiales los niños se familiarizaron con los rasgos esenciales de los mamíferos, peces, aves e insectos, y luego con el aspecto externo de sus representantes típicos. Reteniendo dichos rasgos en la mente, los reproducían con exactitud. Después de lo cual los niños recibían láminas de animales que por su aspecto externo correspondían a un concepto, mientras que en esencia se relacionaban con otro (verbigracia, estampas de la ballena, del murciélago, etc.), Y tenían que catalogarlos en una u otra clase establecida. Luego se les planteaba tareas por las que habían de clasificar a los animales ateniéndose a requisitos indirectos (verbigracia, procede responder a la pregunta: "¿Cuál es el mamífero más fuerte?"). Los alumnos de primer grado identificaban a los animales sólo por su aspecto externo, sin advertir la posible disparidad con rasgos esenciales conocidos (la ballena es un pez). Los alumnos de segundo grado también se orientaban con preferencia al aspecto externo, pero mediante preguntas sugerentes del experimentador conseguían tomar como base ciertos indicios y efectuar la clasificación.

Mas en los casos que exigían clasificación indirecta recurrían de nuevo a los atributos gráficos ("El mamífero más fuerte es el elefante", y no la ballena). Los alumnos de tercer grado a menudo trataban de asociar ambas series de rasgos (la ballena es un pez mamífero). En el IV grado los 191

escolares tomaban ya en consideración los indicios substanciales al efectuar la clasificación directa de animales "conflictivos", pero en las tareas indirectas se basaban a menudo en los rasgos externos.

Estos datos indican que los escolares primarios captan bien los indicios afines evidentes de los grupos de objetos.

Ellos pueden conocer bien determinados rasgos substanciales obtenidos en la descripción verbal de los objetos, mas al notar disparidad en las bases de clasificación se orientan con preferencia a la similitud palpable, haciendo caso omiso de otras importantes y sabidas nociones.

Más arriba hemos citado ejemplos de generalizaciones incorrectas en botánica, observables en los alumnos de sexto grado. En esencia, actuaban igual que los escolares primarios, oriéntandose - por ejemplo - al destacar las raíces sólo al rasgo palpable (estar en la tierra) y haciendo caso omiso de sus auténticas funciones. Ya antes habíamos descrito referencias por las que alumnos de los grados V y VI destacaban en las clases de idioma ruso las partes del discurso en razón a su significado directo, "olvidando" conocidos rasgos gramaticales formales. La orientación a indicios casuales evidentes aparece asimismo al operar con cuestiones geométricas. Todos estos datos demuestran que el método resolutivo de las situaciones "conflictivas" que advertimos en los escolares primarios, tampoco le es extraño a cierto sector de alumnos de grados superiores que al resolver algunos problemas se basan exclusivamente en la semejanza externa de los objetos y fenómenos clasificables.

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SEGUNDA PARTE

Capítulo V

ABSOLUTIZACIÓN DEL PENSAMIENTO DISCURSIVO-EMPÍRICO EN LA PSICOLOGÍA PEDAGÓGICA Y LA DIDÁCTICA

l. Ruptura entre la enseñanza escolar de los conceptos y su procedencia En los capítulos precedentes quedan descritas las principales consecuencias del empleo de la teoría empírica de la generalización en la solución de los problemas cardinales de la psicología pedagógica, de la didáctica y de las metodologías particulares. Aportando datos concretos hemos establecido la circunstancia de que en la vida escolar práctica eso conduce a numerosas dificultades cardinales con las que tropiezan los escolares al estudiar la gramática, las matemáticas, la historia y otras disciplinas. Ahora es necesario totalizar los resultados del análisis del problema de la generalización e insertarlo en un contexto más amplio relacionado con la propia naturaleza del pensamiento.

Debido al sistema de enseñanza establecido para los niños a menudo aparece desvaída y oscura la diferencia existente entre los atributos insubstanciales, sólo formalmente iguales, y los enjundiosos-generales de los objetos a estudiar. Esto se revela con singular claridad en la enseñanza de la gramática y de la historia. La orientación a los rasgos no substanciales "en el concepto de número (por cierto, "sintonizada" con harta sutileza bajo el aspecto de orientación a sus propiedades substanciales) la descubri193

mos en los alumnos de primer grado. Estos y otros hechos similares no pueden ser atribuidos -en nuestra opinióna los resultados de las deficiencias cometidas por algunos maestros. Sus causas radican en una circunstancia: la psicología pedagógica y la didáctica tradicionales, basadas en la teoría empírica de la generalización. carecen de medios para la diferenciación precisa de los rasgos distintivos de los objetos y de sus propiedades auténticamente substanciales. Para resolver muchos problemas de carácter práctico inmediato, por supuesto. suele bastar el conocimiento de los indicios distintivos externos de objetos habituales (verbigracia. en ortografía. la diferenciación de las categorías de palabras sobre la base de las "preguntas gramaticales"; en la suma y resta de números abstractos. la noción de número como conjunto de "unidades abstractas"). Mas para la comprensión teórica de la diferencia existente entre los objetos es necesario basarse en el conocimiento de sus atributos substanciales. en la facultad de observar la "transformación" de dichos atributos en singularidades particulares y externas (pues, sólo el conocimiento de los rasgos propiamente gramaticales de la palabra. como la unidad de significado y forma. permite diferenciar unívocamente - por ejemplo- las partes del lenguaje. y catalogar conscientemente el vocablo "haz" entre los substantivos).

La identificación de los rasgos distintivos externos con el contenido del concepto (consecuencia típica de la orientación estrictamente sensualista) motiva que las auténticas fuentes y premisas objetivas no sean reveladas en la enseñanza. La absolutización de la comparación como procedimiento para destacar los rasgos generales (secuela directa del conceptualismo) deviene por desestimar en la enseñanza las operaciones específicas con auxilio de las cuales los niños podrían revelar. destacar y consolidar los atributos esenciales de los objetos. Todo ello entorpece la iniciación circunstanciada de los alumnos tanto en la materia de la ciencia correspondiente como en el auténtico contenido de los conceptos que la forman. Y he aquí el resultado: los escolares a menudo no obtienen medios de enfoque propiamente gramatical. matemático. histórico o de otra 194

índole respecto a las facetas correspondientes de la realidad, lo que, a su vez, dificulta la asimilación de los conceptos de una u otra disciplina de estudio.

Esta circunstancia la señaló especialmente A.N. Kolmogórov con respecto a las matemáticas: ..... En los diversos grados de la enseñanza y con distinto nivel de audacia se manifiesta invariablemente una misma tendencia: acabar cuanto antes con la iniciación en los números y luego ya hablar sólo de los números y de las correlaciones entre los mismos...

"Que el sistema generalmente aceptado es defectuoso desde el ángulo pedagógico se ve aunque sólo sea por las dificultades que luego surgen cuando los escolares tratan de asimilar la independencia del sentido de las fórmulas geométricas y físicas con respecto a la elección de unidades de medida y al concepto de 'razón' que entrañan las mencionadas fórmulas.

"No se trata, pues, de defectos aislados sino de ruptura entre la enseñanza escolar de los conceptos matemáticos y su procedencia, lo que motiva la falta total de principios y la defectividad lógica del curso" [164, pág. 10].

En el capítulo precedente mostramos cómo la metodología aceptada en la enseñanza de la aritmética trata de "acabar cuanto antes con la iniciación en los números". El concepto de número se da a los niños prefabricado, sin revelar su contenido objetivo. De ahí las dificultades de la asimilación ulterior de las matemáticas como asignatura que adolece de "falta de principios y defectividad lógica".

Con estos mismos rasgos se puede también caracterizar en esencia el curso de gramática escolar, en el que - conforme señalamos más arriba- también se observa la tendencia a desestimar las premisas propiamente gramaticales de los conceptos.

De fallas similares adolecen asimismo otros cursos escolares: de historia, biología, literatura. El hacer caso omiso de la procedencia de los conceptos en dichas disciplinas constituye una de las fuentes del riguroso carácter descriptivo de la materia. y la labor mental en torno a la misma con frecuencia se reduce a que los niños asimilen las clasifica195

ciones de los fenómenos y los acontecimientos, a retener sus descripciones verbales y características. Esta singularidad del curso escolar de biología la ha señalado, por ejemplo, N.M. Berzilin: "Los alumnos no aman la biología porque su contenído es descriptivo y no da elementos para hacer deducciones, es decir, alimento para la inteligencia...

En todas las asignaturas biológicas comprendidas entre los grados V y IX se ofrece a los alumnos un material científico muy simplificado, calculado sólo para memorizarlo y retenerlo sin comprender las causas ni las consecuencías, sin amplias generalizaciones" [56, pág. 25].

Trascendencia primordial en la enseñanza de la literatura tiene el revelar a los escolares la especificidad de los medios artístico-literarios para reflejar la realidad. Mas, según indica el examen de los programas y las metodologías escolares, el propio enfoque de estos medios entraña un carácter lógico-formal estricto: todo se reduce a clasificar y describir los fenómenos literarios, y distribuirlos por rúbricas. La enseñanza de la literatura se ha inmovilizado a ese nivel de "inventarización", en el que fundamentalmente se enseña a los alumnos a que hablen "un lenguaje clasificador", sin abrir amplío acceso a la comprensión de la esencia de la forma literaria.

Todo ello es consecuencia de la ruptura entre la enseñanza de los conceptos matemáticos, gramaticales y de otra índole, y la génesis de los mismos, ruptura que dimana lógicamente de las orientaciones de la teoría empírica de la generalización 1.

No obstante es bien notorio que la inmensa mayoría de los trabajos psicológico-didácticos contemporáneos está orientada al estudio "del desarrollo de los conceptos", a revelar la "génesis de los conceptos a partir de los datos sensoriales". ¿De qué "ruptura" cabe hablar entonces, pues?

Hagamos constar lo siguiente. Ante todo, el término "de1 El carácter descriptivo de muchas nociones transmitidas a los escolares en los cursos de matemáticas, gramática, biología. etc., ha sido constatado con reiteración por diversos autores de investigaciones foráneas (cf.: por ejemplo [258], [403] y otros). Sobre esta circunstancia llama la atención en uno de sus últimos trabajos el psicológo norteamericano J .S. Bruner [366].

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sarrollo" se toma en muchas investigaciones como "alquilado", desprovisto de su contenido gnoseológico específico.

Dentro de los límites de la lógica formal tradicional (y estamos hablando sólo de las corrientes psicológico-didácticas que aceptan sus orientaciones) no existe el problema "del desarrollo de los conceptos", pues aquélla ha hecho abstracción del mismo y carece de medios cognoscitivos tanto para su planteamiento como para su estudio. Este problema se puede formular únicamente por el cauce de la lógica dialéctica, vinculándolo intrínsecamente con su enfoque general de la actividad pensante y del conocimiento.

En segundo lugar, para la teoría empírica el contenido de los conceptos es idéntico a lo que inicialmente se da en la percepción. Aquí se analiza el proceso de cambio de la forma subjetiva de dicho contenido: el tránsito de la percepción directa del mismo a lo que "se sobreentiende" en las descripciones verbales. El problema de la génesis del contenido propio de los conceptos sencillamente no existe. Por ejemplo, los "números" se toman como dados y "hechos", que tienen su representación en las "figuras numéricas".

Cómo surgieron y de qué premisas "no numéricas", cómo se formalizó y cristalizó históricamente el contenido del concepto de número, todo eso queda entre bastidores. El niño empieza a estudiar de pronto los resultados de este proceso, ocurrido en la historia del pensamiento (en el mejor de los casos le contarán luego dicha historia). En otros términos, el estudio de la procedencia del concepto a partir "de los datos sensoriales" no es equivalente al problema de la "génesis" del concepto en base a las premisas objetivas y materiales. En este último caso las premisas no coinciden con los atributos que aparecen en el concepto como producto de un cierto proceso histórico de desarrollo del conocimiento. A partir del cual precisamente se inicia en la escuela la ruptura en la enseñanza de los conceptos.

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2. Principios del pensamiento discursivoempírico, como base del sistema docente tradicional Los resultados del análisis precedente permiten caracterizar el tipo de pensamiento que viene a proyectar el sistema de enseñanza basado en la psicología pedagógica y la didáctica tradicionales. En la medida en que el sistema docente aceptado logra formar en los niños de modo consecuente determinado tipo de pensamiento. llega pues a inculcarles el pensamiento empírico.

Su peculiaridad característica, según la teoría del conocimiento, consiste en que refleja los objetos desde la óptica de sus manifestaciones y vínculos externos, asequibles a la percepción. Por lo común se le contrapone el pensamiento teórico, que refleja los nexos internos de los objetos y las leyes de su movimiento (cf.: verbigracia, [159], [169]). En el caso dado es de importancia para nosotros examinar los rasgos del pensamiento empírico que lo entrañan con la razón. En la historia de la filosofía ya en la antigüedad apuntó la diferenciación de dos niveles del pensamiento. Por una parte, se destacaba la actividad mental orientada sólo al desglose, registro y descripción de los resultados de la experiencia sensorial; por otra, el pensamiento que revela la esencia de los objetos, las leyes intrínsecas de su desarrollo. Hegel fue el primero en aplicar y fundamentar con singular nitidez esa diferenciación, llamando a dichos tipos de pensamiento raciocinio y razén), "La actividad del raciocinio - dice Hegel- consiste por lo común en que transmite a su contenido la forma de gene1 En nuestro análisis teórico empleamos algunos enunciados de Hegel sobre los problemas de abstracción. generalización y niveles del pensamiento. Es notorio que los clásicos del marxismo-leninismo apreciaban altamente el enfoque dialéctico de Hegel con respecto a los problemas lógicos.

Lamentablemente. muchas ideas profundas que figuran ya en la dialéctica hegeliana no han sido debidamente entendidas por la psicología y la didáctica al examinar éstas los procesos formativos de la actividad mental de los hombres; y creemos que el acudir a los juicios de Hegel será útil al elaborar la problemática actual de las relaciones entre la enseñanza y el desarrollo mental del hombre.

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ralidad, y lo general, tal como lo entiende el raciocinio, es un cierto ente general abstracto que a título de tal viene a consolidarse como opuesto a lo particular ... Debido a que el raciocinio actúa con respecto a sus objetos en forma desglosadora y abstractiva, entraña - por consiguiente - lo contrario de la contemplación directa y el sentido que, en calidad de tales, se refieren por entero a lo concreto y persisten con ello" [79, pág. 131-132].

El "desglose" y "abstracción", conducentes a "lo general abstracto" (o bien a "la identidad abstracta"), contrapuesto a lo particular, tales son las funciones del raciocinio, por el que se inicia el conocimiento racional. Gracias al raciocinio los objetos en presencia se captan en sus disparidades concretas y "se consolidan a título independiente en ese aislamiento suyo" [79, pág. 132]. Tanto en el dominio teórico como en el práctico, el raciocinio le permite al hombre alcanzar la solidez y la certeza en los conocimientos. Pero, a su vez, "el pensamiento, como raciocinio, no va más allá de la certeza inamovible y de la diferenciación de esta última con respecto a otras certezas" [79, pág. 131].

En este estadio originario del conocimiento racional mediante el desglose, comparación y abstracción nace el conocimiento de la identidad abstracta y de lo general abstracto que cristaliza en el concepto-: Raciocinio "no es más que la facultad de conceptuar en general" [82, pág. 31]. "Cuando se trata del pensamiento en general o de llegar a los conceptos en particular - señala Hegel- a menudo se refieren en este caso sólo a la actividad del raciocinio" [79, pág. 131].

Para el estadio inicial de todas las ciencias y para la actividad cotidiana, Hegel tiene por característico el "modo de pensar ingenuo", que reproduce el contenido de las sensaciones y de la contemplación sin tomar aún conciencia "de la contraposición del pensamiento dentro de sí y a sí mismo", o sea, sin reflexión interna. En este camino, sin salir 1 "Dicha

identidad es pues la que de modo inmediato condiciona en el conocímiento el tránsito de una definición a otra... Según esto, en geometría comparan las figuras entre sí. adelantando lo que en ellas hay de idéntico" [79. pág. 132].

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de los límites del raciocinio, nacen las definiciones unilaterales abstractas (generalidades abstractas)'. Así cabe llegar a abstracciones harto sutiles, que acaban por perder todo contenido concreto, la plenitud y la riqueza de la contemplación [79, pág. 64-70].

Las exigencias de que se mantenga dicho contenido conducen al empirismo, que a su vez entroniza las percepciones en forma de representaciones y leyes generales, pero sin atribuirles ninguna otra trascendencia, salvo la que se contiene y justifica en la percepción. Gracias al desglose (análisis) de los atributos "concrescentes" en el mismo objeto perceptible, cabe pasar de la percepción directa al pensamiento y dar a esos atributos ("definiciones") la forma de generalidad. El empirismo deja al pensamiento "sólo la abstracción, la generalidad formal y la identidad", mas trata de retener en ellas el mudable contenido concreto de la contemplación, recurriendo a sus variadas "definiciones" directas y basándose en las representaciones. Semejante pensamiento sigue de nuevo en los límites del raciocinio [79, pág. 78-80].

Así pues, el raciocinio va enfilado ante todo al desglose y comparación de los atributos de los objetos con el fin de abstraer la generalidad formal, o sea, darle la forma de concepto. Merced a ello cabe separar y diferenciar con precisión los objetos. Este modo de pensar constituye el estadio inicial del conocimiento, en el que el contenido de la contemplación adquiere la generalidad abstracta y formal. Al ampliarse excesivamente el carácter general la abstracción deviene harto endeble y vacía. Esta tendencia cabe superarla conservando las imágenes de la contemplación y la representación subyacentes a las abstracciones. Las imágenes gráficas dotan de contenido concreto al pensamiento racional.

Estas características pueden catalogarse plena y enteramente en el tipo de pensamiento que hemos descrito como empírico, cuyo principio es también la generalidad formal 1 Por "definición" Hegel entiende cierto atributo desglosado y consolidado del objeto o de su estado. y no sólo la definición formal indicativa del género y la distinción específica. por ejemplo.

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de los objetos analizados (con todas las consecuencias que de ello dimanan). Dicho pensamiento. puede llamarse discursívo-empirico-, cuya función principal consiste en clasificar los objetos y estructurar un esquema estable de "índices". Este tipo de pensamiento entraña dos caminos, de los que ya hemos hablado más arriba: uno "de abajo arriba" y otro "de arriba abajo". En el primero de ellos se basa la abstracción (concepto) de lo formalmente general, que por su esencia misma no puede expresar en forma mental el contenido específicamente concreto del objeto. En el camino "de arriba abajo" dicha abstracción se satura de imágenes gráficas del objeto correspondiente. se "enriquece" y cobra enjundia. mas no como estructura mental, sino como combinación de descripciones ilustrativas de la misma y ejemplos concretos.

En el capítulo 1 citábamos tesis tomadas de trabajos psicológico-didácticos afirmando, por ejemplo, que el desarrollo de lo abstracto depende "de la acumulación de representaciones y percepciones" [41, pág. 130]; que el pensamiento abstracto es tanto más enjundioso "cuanto más rico es el círculo de representaciones en el hombre. formadas sobre la base de las sensaciones y percepciones de la realidad" [234, pág. 115], Y así sucesivamente. Esta idea se halla claramente expresada asimismo en la siguiente tesis: dominar. por ejemplo. el concepto de animal supone conocer toda la diversidad de los tipos de animales y tener sus imágenes gráficas, o sea, dominar la totalidad de conocimientos acerca de los mismos. En la ampliación de imágenes y conocimientos radica el desarrollo del concepto [263. pág. 252]. Análogas tesis, dominantes en la psicología pedagógica y la didáctica. reproducen de modo consecutivo las exigencias del pensamiento discursivo-empírico, aunque las presentan como requerimientos del "pensamiento en general".

1 Aquí no se analiza el problema general de la correlación entre el "raciocínio" y el "pensamiento empírico", El primero tiene visiblemente una aplicación más amplia que la esfera designada como "pensamiento empírico", Éste posee los rasgos fundamentales de la actividad racional y no rebasa sus marcos,

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Efectivamente, según indicó ya Hegel, "si bien el pensamiento es antes de todo pensar discursivo, no se detiene sin embargo en eso ni el concepto es tampoco mera definición del raciocinio" [79, pág. 131]. Rebasar los marcos del pensar discursivo es ya obra del pensamiento racional o dialéctico, que descubre en el objeto su autenticidad como ente concreto, como unidad de las distintas definiciones que el raciocinio tiene por verdaderas sólo en su individuación. "Eso es razonable - dice Hegel-, pues siendo algo especulativo y además abstracto, es también a la vez algo concreto, ya que no se trata de unidad simple y formal, sino de la unidad de definiciones diferenciadas" [79, pág.

139-140]. Si el principio del raciocinio consiste en la identidad abstracta y en la unidad formal, el principio de la dialéctica y de la razón entraña en cambio la identidad concreta como "unidad de definiciones diferenciadas".

Dicha unidad es "el tránsito inmanente de una definición a otra en la que se revela que estas definiciones del raciocinio son unilaterales y limitadas ..." [79, pág. 135].

El pensar dialéctico revela las transiciones, el movimiento y el desarrollo. Gracias a ello puede estimar las cosas "en sí y para sí, o sea, de acuerdo con su propia naturaleza".

Aquí radica pues el auténtico valor del pensamiento dialéctico para la ciencia.

Tiene éste sus métodos de generalización y formación de los conceptos, métodos de los que trataremos más adelante (cap. VII). Por ahora señalaremos una vez más la circunstancia de que nuestra psicología pedagógica y nuestra didáctica han dejado al margen las ideas de la dialéctica sobre el lugar y el papel de la unidad concreta en el pensamiento y el auténtico valor de esa "unidad de definiciones diferenciadas" en todo "despliegue científico de las ideas".

En cualquier caso, hasta ahora, la "tecnología" real de la enseñanza, de despliegue del material de estudio y formación de conceptos en los escolares se estructura, comúnmente, en base a los principios del pensamiento discursivoempírico'.

1 Nuestros psicólogos, didactas y metodólogos toman la dialéctica por método general del conocimiento científico y lo aplican en sus investigaciones.

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Es notorio que la diferenciación hegeliana de "raciocinio" y "razón" fue positivamente valorada por Federico Engels: "Esta diferenciación hegeliana, según la cual sólo el pensamiento dialéctico es racional tiene cierto sentido" [6, pág. 537]. Más adelante Engels señala que las personas "tienen de común con los animales todos los tipos de actividad razonadora": la inducción, la deducción, la abstracción, el análisis, la síntesis y el experimento. "En cuanto a su tipo, todos esos métodos - dice Engels -, o sea, todos los medios de investigación científica reconocidos por la lógica corriente, resultan enteramente iguales en el hombre y en los animales superiores. Sólo en cuanto al nivel (en cuanto al desarrollo del método correspondiente) ellos son distin"tos... Por el contrario, el pensamiento dialéctico - debido pues a que tiene como su premisa la investigación de la naturaleza de los propios conceptos- únicamente le es posible al hombre, y a este último sólo cuando alcanza un nivel de desarrollo relativamente alto (budistas y griegos), y logra su pleno desenvolvimiento ya bastante más tarde, en la filosofía moderna..." [6, pág. 537-538].

Singularmente importantes son aquí para nosotros las siguientes ideas. La "lógica corriente" - bajo cuya denominación se entiende la lógica formal tradicional- no reconoce más que los métodos del pensamiento discursivo. Para el hombre desarrollado lo específico es el pensamiento racional. Su premisa viene dada por la "investigación de la naturaleza de los propios conceptos".

La descripción del análisis, de la síntesis, del fenómeno abstraetivo y de otros procesos mentales que se operan en la psicología pedagógica tradicional, no expresa la especificidad del pensar humano. ni tampoco caracteriza el proceso generalizador y formativo de conceptos, intrínsecamente relacionado con la investigación de la propia naturaleza de los mismos. Consecuencia de ello es precisamente el hecho de que la enseñanza de los conceptos en la escuela se efecEl problema está en que los principios del pensamiento dialéctico se interpreten y expresen en la "tecnología" de despliegue del material de estudio, en los procedimientos formativos de conceptos entre los escolares y en los medios organizativos de su propia actividad menta!.

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túa desvinculándolos de su procedencia. La investigación de las fuentes materiales-objetivas de los conceptos, y del proceso de reflejo de los mismos en los distintos sistemas señalizadores, etc., o sea de todo lo que permite conocer la génesis y la naturaleza de los conceptos, sencillamente no está en consonancia con las posibilidades de la psicología pedagógica que se limita a la descripción del pensamiento empírico-discursivo.

Por sus orientaciones gnoseológicas y psicológicas, el sistema de enseñanza adoptado apunta cabalmente a formar en los escolares ese tipo de pensamiento. Tarea excepcionalmente importante y obligada de toda enseñanza, ya que la "racionabilidad" entra como elemento insoslayable en las formas más desarrolladas del pensamiento, dotando de consistencia y certeza a sus conceptos. Hegel, que de modo rotundo ponía a la luz la mediocridad esencial del raciocinio, subrayaba no obstante el carácter imprescindible del mismo en el conjunto de la actividad mental del hombre: "El raciocinio es en general un elemento substancial de la instrucción. El hombre instruido no se contenta con lo indeterminado y nebuloso, sino que capta los objetos en su nítida precisión" [79, pág. 133].

Mas ahora el problema radica en hallar unas vías de la enseñanza por las cuales el raciocinio constituya precisamente "un elemento de la razón", y no adquiera función independiente y rectora, tendencia que arranca de las nociones sobre el raciocinio como "pensamiento en general".

La realización práctica de esa tendencia en la instrucción conlleva actualmente consecuencias harto negativas. La principal de ellas radica en el mantenimiento de la espontaneidad y el carácter no muy gobernable de las condiciones dentro de las cuales, ya en la edad escolar, cristalizan en el hombre las componentes "del pensamiento racional".

Es conveniente citar las consideraciones enunciadas por V.1. Lenin al leer y resumir la parte de la "Lógica" hegeliana en la que se comparan las posibilidades cognoscitivas de la "idea corriente" (raciocinio) y de la "razón". "La idea corriente - dice Lenin - capta la diferencia y la contradíc-

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ción, mas no el tránsito de la una a la otra, yeso es lo más importante...

"La razón pensante (intelecto) hace resaltar la diferencia enervada de lo distinto, la simple diversidad de las representaciones, hasta el nivel de diferencia esencial, de contraposición. Sólo las contradicciones y diversidades culminantes devienen móviles (regsarn) y vivas en sus relaciones entre sí, y adquieren esa fuerza negativa que constituye la pulsación interna del automovimiento y de la vitalidad" [17, pág. 128].

Para el pensamiento científico es característico el examen de los objetos "de conformidad con su propia naturaleza" (según expresión de Hegel). La categoría de "automovimiento" expresa cabalmente dicha "naturaleza", cuyo conocimiento sólo es posible estableciendo las transiciones (unidad) de los contrapuestos entre sí, función que desempeña por cierto ~I pensamiento racional.

En la instrucción escolar apunta hoy el incremento del volumen de los conceptos propiamente científicos (sobre todo en matemáticas, física, biología, etc.). La llamada "explosión informativa" y el rápido "envejecimiento moral" de los conocimientos adquiridos por la ciencia cambian de modo rotundo las tareas de la enseñanza. En estas condiciones, conforme señala A.N. Leóntiev [93], tarea primordial de la escuela viene a ser formar en los alumnos la capacidad de asimilar de modo independiente y creativo nuevos y nuevos conocimientos científicos. Como es natural, dicha capacidad supone la existencia de un pensamiento científico-teórico altamente desarrollado, y que en el mundo actual es en realidad dialéctico (cf., por ejemplo: el estudio de N.N. Semiónov [287] y otros trabajos).

Mas en la práctica, el despliegue del material de estudio se viene orientando con preferencia, tradicionalmente, sólo a los principios del pensamiento discursivo, sin asegurar las debidas y circunstanciadas condiciones para formar en los escolares los componentes del pensar teórico. El no educar a los escolares en este pensamiento actúa como factor que entorpece el ascenso del nivel científico del contenido de la instrucción y la aplicación consecuente en la realidad ¿')S

del principio del carácter científico de la enseñanza, promovido por nuestra didáctica. En esas circunstancias, las nociones científicas - sujetas a "interpretación escolar"pueden convertirse en mero sucedáneo de los conocimientos científicos. ¿Pero acaso en los actuales escolares. sobre todo en Jos mayores, no se forma el pensamiento teórico? ¿De dónde salen. por así decirlo. los "hombres de ciencia".Ios "científicos de talento"? Respondemos sin vacilar: ¡pues sí. se forma! Ahora bien, primero, no en todos los escolares; segundo. con notables fallas; y tercero, con frecuencia de modo espontáneo y a despecho de las orientaciones de la psicología pedagógica y de la metodología tradicionales. Hay que tener en cuenta que entre las "normativas" ya establecidas de aquéllas y la práctica de la enseñanza actual - dentro de una correspondencia mutua general- pese a todo. surgen numerosas discordancias. Práctica que gana amplitud y universalidad, y en la que aparecen elementos inexistentes en la pedagogía tradicional, proviniente de otras condiciones históricas de la instrucción masiva, pero que sigue influyendo substancialmente en la enseñanza'.

El estudio de los fundamentos de las ciencias y la presencia de métodos de enseñanza de los mismos que desde una cierta óptica están lejos de la perfección. crean ya de por sí una serie de condiciones objetivas para formar en los escolares el pensamiento teórico. El contenido de algunos eslabones de las disciplinas les permite a los niños captar tanto la contraposición como la unidad, verbigracia, del fenómeno y de la esencia, de la causa y del efecto. de atributos aislados del objeto y de la integridad del mismo; Mas siguiendo las metodologías "normativas". el maestro no puede a menudo destacar y consolidar a tiempo en los niños los singulares movimientos del pensar en las definiciones I La presente monografía analiza en lo fundamental las directrices teóricas de la psicología pedagógica y la didáctica tradicionales respecto a los problemas de la formación de los conceptos. Aunque también el capítulo IV está especialmente dedicado a ciertos resultados prácticos de la enseñanza impartida sobre la base de estas directrices, ese aspecto de la cuestión requiere sin embargo ulteriores y pormenorizadas investigaciones.

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contrapuestas. En principio ello es posible, mas para ello se requieren insólitos y especiales métodos expositivos de la materia de estudio, así como de trabajo de los alumnos con ésta (algunas peculiaridades de los mismos figuran, por ejemplo, en el libro de E. Lackattos [182]l.

Los métodos de enseñanza adoptados no pueden superar la espontaneidad en la formación del pensar teórico de los niños, secuela inevitable de lo cual es el muy diverso nivel y calidad de su integración real en unos u otros alumnos.

Acerca de ello hablan numerosos hechos de la práctica escolar (hechos que también se registran, por cierto, en la enseñanza superior; véase. por ejemplo, el trabajo de N.D. Skoropéshkina [291] y otros). Así, pues, como uno de los rasgos característicos del pensamiento teórico sirve todo análisis que, efectuándose sobre la base de algún suceso concreto o de una tarea, revela al mismo tiempo el nexo interno que subyace tras muchas manifestaciones particulares de los mismos (el estudio de S.L. Rubinstein [277, pág.

143-144], [279, pág. 89 y otros], por ejemplo, contiene una descripción pormenorizada de semejante análisis). Merced a ello, diríase que el hombre generaliza "in situ" determinado círculo de acontecimientos y problemas. Ahora bien, según los datos de V.A. Krutetzki, obtenidos en base a pruebas matemáticas [174] - expuestos con detalle en el capítulo IV - ese tipo de generalización se observa únicamente entre los niños más aptos para el estudio de las matemáticas (lo que constituye una minoría en el conjunto de los alumnosl. Para los demás lo característico es la generalización obtenida mediante un largo proceso comparativo de hechos similares y la asociación gradual de los mismos en una cierta clase. o sea, operaciones de tipo discursivo empírico.

El pensamiento de los escolares se forma bajo el influjo de muchas circunstancias, incluyendo las que no se controlan y hasta ahora tampoco se prevé controlar con una enseñanza estrictamente organizada y orientada. Y los propios niños acusan una actividad excepcional. A menudo descubren nexos y relaciones de los objetos que generalmente ni figuran en el círculo de conocimientos trazado por

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los programas aprobados y la metodología de la enseñanza l. Todo ello, de uno u otro modo, trasciende al desarrollo del pensamiento teórico de los niños.

Sin embargo, a nuestro parecer, con el sistema de enseñanza establecido en los escolares se forma y cultiva de modo preferente s6lo el pensamiento discursivo-empírico.

Su "modelo" está bien estudiado en los aspectos lógico, psicológico y didáctico. Y se halla hondamente enraizado en la "tecnología" de los sistemas metodológicos particulares.

Seguir perfeccionando la instrucción y ponerla en consonancia con los adelantos científico-técnicos del siglo, supone cambiar el tipo de pensar proyectado por el sistema docente. El pensamiento teórico, dialéctico, ha de ser el nuevo "modelo".

La creación de un modelo así con respecto a los fines de la enseñanza requiere ya ahora la ejecución de investigaciones prospectivas de distinta índole. El estudio de este problema, en realidad complejo, entraña tareas científicas de tres "niveles" como mínimo. En primer término, una minuciosa descripción lógico-gnoseológica del contenido, las formas y regularidades del pensamiento dialéctico y de su alcance actual. En segundo lugar, el análisis de los mecanismos psicológicos formativos de ese tipo de pensar en los escolares, y la descripción de la actividad de los niños que les permita adjudicarse los medios fundamentales del pensamiento teórico. Y en tercero, crear manuales didácticometodológicos mediante los cuales los alumnos puedan - al estudiar determinado sistema de conceptos - dominar las bases del pensamiento teórico y de sus componentes. Cada uno de estos "niveles" tiene su problemática especial, mas todos ellos están interrelacionados.

1 Numerosas confirmaciones de esto pueden encontrarse en las obras de J. Piaget y de sus colaboradores [245]. [247]. [397].

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Capítulo VI

CRÍTICA DE LA TEORÍA EMPÍRICA DEL PENSAMIENTO EN LA CIENCIA PSICOLÓGICA Hace ya tiempo que la teoría empírica está sometida a una crítica seria en el plano lógico-guoseológíco. A la par con ello, algunos pedagogos y psicólogos habían advertido asimismo las substanciales limitaciones de la misma respecto a los problemas del desarrollo mental de los niños.

Así, en la determinación de los métodos estructurales de las disciplinas trató de superar esta teoría el eminente pedagogo alemán G. Froebel (intentó hacerlo sobre una base schellinguiana idealista [319]). Es de notar que el ilustre pedagogo y psicólogo ruso K.D. Ushinski - que en general sustentaba dicha teoría -, siguiendo a Hegel, diferenciaba el "raciocinio" y la "razón". El primero lo catalogaba entre las aptitudes puramente formales para transformar las impresiones sensoriales externas (conceptos discursivos son los "sedimentos" de representaciones plasmados en vocablos [311, pág. 629]). La razón en cambio tiene como contenido unas ideas generales que permiten ver los objetos en su auténtica realidad y universalidad. Hay que inculcar al hombre la razón como principio regulador y orientador del raciocinio ("el entendimiento sin razón es una desgracia"). Ushinski decía: "La razón resulta cuando el alma toma conciencia de sus propios procesos de raciocinio..." [311, pág. 678]. La crítica de la teoría empírica del pensamiento a la luz de las peculiaridades generales de la actividad mental figura, por ejemplo, en las obras de K. Büler [52], C.H. Judd [383] y otros autores. Singular interés representan las opiniones de los psicólogos que al crear la teoría de desarrollo del pensamiento destacaban especialmente el problema de la generalización y formación de los conceptos en los niños, y con nitidez formulaban a este respecto su aptitud ante las distintas posiciones acerca de esta problemá209

tica. Desde esa óptica tienen gran importancia los trabajos de L.S. Vygotski, S.L. Rubinstein, J. Piaget y otros psicólogos con temporáneos'.

1. El problema de la generalización en los trabajos de L.S. Vygotski Uno de los puntos de la teoría psicológica de L.S. Vygotski (1896-1934) Y que conserva hasta nuestros días la entidad de auténtico problema científico, en su enfoque de la estructura, las funciones y el proceso formativo de la generalización como singular procedimiento de reflejo de la realidad en la conciencia del hombre. Muchas tesis centrales de esta teoría, concernientes a problemas como el papel de los símbolos en la constitución de las funciones psíquicas superiores, la estructura jerárquica de la conciencia, el nexo entre la instrucción y el desarrollo, hallaron su expresión concentrada, precisión y perspectiva en la idea de generalización que Vygotski elaboró intensamente en los últimos años de su vida.

La interpretación psicológico-concreta de la esencia social del hombre fue expresada por Vygotski en el concepto de mediatización de las funciones psíquicas por los sistemas de formaciones de signos materiales y verbales. El "signo" como medio es indicio de algo que deviene su valor en el proceso organizativo de la actividad mancomunada de los hombres. Para Vygotski, el sistema "signo -valorcomunicación" era unidad de comportamiento de los hombres y de todas las funciones psíquicas realizadoras de ese comportamiento de los hombres y de todas las funcionespsíquicas realizadoras de ese comportamiento. Pero en un principio no era más que unidad abstracta de cual1 Señalado papel en el desarrollo de la psicología soviética del pensamiento han desempeñado las obras de P.P. Blonski. Como indica el análisis de su trabajo fundamental en este dominio [35]. él mismo se mantenía en las posiciones de la teoría empírica de la generalización. La investigación citada reúne y describe un valioso material que caracteriza las peculiaridades fácticas del pensamiento discursivo-empírico de los niños.

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quier función, sin expresar la especificidad de cada una de ellas ni tampoco llevar al entendimiento de sus peculiaridades concretas. Por eso, trataba de hallar un objeto particular de análisis, que, de un lado, fuese esencialmente significativo en la actividad de los hombres, y, de otro, pudiera representar del modo más circunstanciado las variaciones de la estructura hallada. y encontró dicho objeto en el pensamiento discursivo como función permanente y universalmente desarrollada del hombre social. La experiencia multisecular de la filosofía, de la psicología y de la pedagogía ponían en manos del investigador amplios conocimientos sobre dicha función, en base a los cuales se podía desglosar también su producto específico: la generalización, plasmada en el concepto. Por las singularidades de aquél se podía juzgar objetivamente del proceso de su "producción", del pensar discursivo mismo.

Tesis de partida eran las siguientes: ..... En el significado de la palabra anuda esa unidad que llamamos pensamiento discursivo"; "Desde el punto de vista psicológico el significado de la palabra entraña en sí ante todo una generalización. Pero, como es fácil de ver, la generalización constituye un extraordinario acto verbal del pensamiento, que refleja la realidad de modo enteramente distinto a como ésta se refleja en las sensaciones y percepciones directas" [65, pág. 49]; "... la comunicación presupone necesariamente la generalización y desarrollo del significado discursivo, o sea, la generalización deviene posible con el desarrollo de la comunicación... Hay todas las razones para considerar el significado de la palabra no sólo como unidad del pensamiento y el discurso, sino también como unidad de la generalización y la comunicación, de la relación y el pensamiento" [65, pág. 51-52].

Vygotski enfatizaba dichas tesis, orientándolas contra las corrientes naturalistas y biologizantes en psicología.

Cabe decir, sin embargo, que las mismas eran bien conocidas de por sí en la filosofía clásica y en la "psicología filosófica". A principios de nuestro siglo, también la psicología experimental (J. Piaget, V. Stern, L.S. Vygotskí y otros) reveló 211

de modo omnilateral su sentido en base a un extenso material fáctico. La novedad de la posición de Vygotski consistía en otra cosa. Luego de asimilar con rapidez la experiencia de los investigadores precedentes, pasó al análisis genético-causal del pensamiento y del discurso, al estudio del proceso formativo del significado verbal y de sus formas superiores. Orientándose además en la investigación a los tipos de significado más diversos. La psicología tradicional apenas los diferenciaba; no separaba de las demás representaciones la acepción verbal, cerrándose con ello el camino hacia la génesis de sus formas superiores.

Así pues, ante Vygotski se alzaba una compleja tarea investigativa: había que hallar la sucesiva continuidad genética de las variadas formas del significado verbal y de las generalizaciones ocultas en ellas.

En los trabajos de Vygotski y de sus colaboradores se estudiaban por vía experimental los procesos formativos de los llamados conceptos artificiales en los niños de distinta edad, y se efectuaba la investigación comparativa de la formación de los conceptos, habituales y científicos".

Por "conceptos artificiales" se entienden las acepciones discursivas que se forman en los niños en una situación experimental con respecto a combinaciones sonoras anteriormente desprovistas de sentido. Por ejemplo, las expresiones infantiles rusas bat, dek, rotz y mup, al resolver ejercicios especiales de agrupamiento de cuerpos geométricos, pueden adquirir determinada acepción contentiva de relaciones entre unos u otros rasgos (verbigracia, bat designa figurillas bajas y pequeñas, independientemente de su forma y color). El tipo de agrupamiento efectuado por los niños (peculiaridades de los rasgos destacados, estabilidad de la orientación a ellos al formar el grupo, etc.) permite enjuiciar el carácter de la generalización que nace en dicho proceso y que ellos incorporan al significado de la palabra, así como también juzgar de las operaciones intelectua1 La metodología y los datos experimentales de dichas investigaciones se hallan expuestas con detalle en las obras de L.S. Vygotskí y sus colaboradores [651 [66], [3421 Ilustramos aquí preferentemente el aspecto teórico de la cuestión, haciendo una exposición mínima de las referencias empíricas,

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les que conducen a aquélla. Para que un niño de cualquier edad efectúe esos ejercicios no se requiere conocimientos especiales de ninguna índole, de ahí que el carácter del significado-generalización dependa sólo de las facultades intelectuales de los niños.

Esta metodología de L.S. Sajárov y L.S. Vygotski asegura el establecimiento de una situación objetiva que incita al niño a operar con el signo verbal para generalizar la diversidad material. Pero Vygotski no atribuía a esa metodología valor independiente y consideraba que sólo en unión de otras metodologías investigativas puede utilizarse para la determinación multiforme del nivel intelectual de los niños de una u otra edad (cf., por ejemplo: [65, pág. 183] Y otros).

La formación de conceptos artificiales permite sondear en los niños la "longitud y anchura" de sus procesos intelectuales en las distintas etapas definidas por la edad. Luego de analizar todo el conjunto de los datos experimentales, Vygotskí destacó tres niveles fundamentales de generalización, cualitativamente originales, a la vez que relacionados en el orden genético: sincretos (1), complejos (2) y conceptos (3l.

Característica del primer nivel (infancia temprana) es la "coherencia inconexa" del grupo de objetos, asociados sin razón suficiente en virtud de una impresión casual, que, a veces capta, pero a menudo no destaca conexiones objetivas de ninguna índole entre dichos objetos (asociación por mera cercanía espacial externa, por algún indicio llamativo y deslumbrante, etc.). El niño no confronta esas dependencias subjetivamente importantes con los nexos reales de los objetos y traslada a éstos sus impresiones fortuitas.

La generalización-complejo tiene varias formas distintas. Lo similar para ellas es que si bien el niño asocia los objetos en base a la experiencia sensorial directa, lo hace siguiendo conexiones fácticas. Además todo nexo puede servir de criterio para la inserción del objeto en el complejo, siempre que aquél esté en presencia. En el proceso de surgimiento del complejo dichos nexos - base del agrupamiento- cambian constantemente, diríase que "se desli213

zan" y pierden sus contornos, conservando entre sí de común sólo el hecho de que se revelen a través de una cierta situación práctica única. A este nivel los niños no pueden todavía examinar ningún rasgo o dependencia de los objetos fuera de una situación "visible" y patente, en la que dichos objetos muestran abundancia de rasgos entrecruzados, de ahí que los niños vayan de una particularidad a otra, sigan a la tercera, etc. Todos los indicios son iguales en su entidad funcional, entre ellos no existe ninguna jerarquía. El objeto concreto entra en el complejo como unidad real y patente, con todos sus "indisolubles" rasgos fácticos.

Función primordial en el proceso formativo de esta generalización desempeña el signo verbal. Éste aparece como designaciónjamiliar de los objetos asociados según un cierto indicio fáctico.

Un sitio especial entre los complejos ocupa el pseudoconcepto, "la forma más extendida, prevaleciente sobre todas las demás y a menudo casi exclusiva del pensamiento complejo del niño en la edad preescolar" [65, pág. 177]. Por las singularidades externas de la generalización producible se trata de un concepto, mas por el tipo de proceso que conduce a la generalización es un complejo. Así, pues, el niño puede escoger libremente y asociar en un grupo todos los triángulos independientemente de su color, dimensiones, etc. Ahora bien, el análisis especial muestra que el niño ha efectuado dicha asociación en base a la captación visual del palpable rasgo característico de "figura triangular" (forma cerrada, intersección característica de líneas, etc.) sin desglose alguno de los atributos esenciales de esta figura como entidad geométrica, es decir, sin tener "idea" del triángulo.

La descripción y la interpretación teórica de las generalizaciones-complejos, sobre todo de los pseudoconceptos, constituye un gran mérito científico de L.S. Vygotski, La psicología tradicional trataba de concepto cualquier generalización expresada mediante la palabra o por algún agrupamiento de objetos. Pero ciertos psicólogos habían indicado hacía ya tiempo que la generalización, análoga al concepto, puede tener lugar incluso en la esfera del pensamiento 214

meramente intuitivo (Jennigs y otros). Lo que poco a poco iba destruyendo el prejuicio de que - conforme se decíala generalización en el pensamiento aparece sólo en su forma más desarrollada, en forma de concepto. Tras describir el pseudoconcepto como la forma más sutil de mimetismo conceptual, Vygotski hizo el balance de la lucha con el mencionado prejuicio.

Ante todo subrayaba que los pseudoconceptos no son patrio monio exclusivo del niño. "En pseudoconceptos transcurre asimismo el pensar en nuestra vida corriente con suma freo cuencia" [65, pág. 196]. "Aunque al pensamiento del hombre adulto le es asequible formar los conceptos y operar con ellos, no por eso dichas operaciones colman totalmente su pensar" [65, pág. 196]...... Las formas superiores del pensamiento complejo en la categoría de pseudoconceptos entrañan una fase transitoria en la que viene a detenerse nuestro pensar habitual, basado en el lenguaje corriente" [65, pág. 197]. ¿Cuáles son, pues, los mecanismos del surgimiento de los pseudoconceptos, determinantes de su estable integridad?

Entre el adulto y el niño surge muy temprano la comunicación articulada, inconcebible sin el mutuo entendimiento.

Este último, en particular, puede basarse.en la coincidencia de un círculo concreto de objetos a los que refieren sus palabras el adulto y el niño. No es éste quien crea su lenguaje, sus acepciones verbales, ni tampoco la esfera de su catalogación objetiva, sino que asimila el habla de los adultos y obtiene de ellos la serie de objetos concretos designados por las palabras dadas. Ahora bien, los adultos no pueden transmitir de súbito al niño su modo de pensar, en base al cual se ha efectuado la generalización. El niño tiene que asociar en grupos los objetos que le han indicado (o sea, generalizarlos) por un método distinto al que emplean los adultos, y sólo le es asequible formar complejos en los que entren ese mismo grupo de objetos a la par con los conceptos. Gracias a ello se hace posible el entendimiento del niño con los mayores. Mas el significado-complejo no hace más que perfilar el concepto. Viene estructurado por otras operaciones intelectuales y no por las de éste. Es un pseudocon215

cepto. El significado de la palabra se distingue de su catalogación objetiva, es algo más de eso último", Desde la infancia el hombre va asimilando el lenguaje "vivo", corriente, de quienes le rodean y los nombres que en él figuran. "Si vamos observando -dice L.S. Vygotski- la ley que siguen al asociarse las familias de palabras, veremos que objetos y fenómenos nuevos se denominan de ordinario por un mismo rasgo que no es esencial desde el punto de vista de la lógica y no expresa lógicamente la esencia del fenómeno dado. En los inicios de su génesis, el nombre no suele ser nunca concepto" [65, pág. 193]. Es, pues, natural que la asimilación del lenguaje vivo lleve al hombre a los pseudoconceptos y a operar extensamente con ellos en la práctica.

Vygotski señaló la insuficiencia de la característica psicológica de las generalizaciones - de las conceptuales inclusive - sólo por su catalogación objetiva concreta: esta última puede ser formalmente idéntica tanto en la generalización-complejo como en la generalización-concepto (se precisa el análisis genético para revelar las distintas operaciones intelectuales que subyacen tras estos tipos de generalizaciónl-. Pero Vygorski dio un paso más: puso al desnudo el manantial intrínseco de la afinidad entre el pseudoconcepto y el concepto.

Una brillante característica interpretativa de la formación del concepto en la psicología tradicional hallamos en las siguientes palabras de L.S. Vygotski: "Subyacentes al concepto hay una serie de representaciones concretas... La formación de los conceptos transcurre del mismo modo por 1 Es bien notoria la expresión de Hegel que de forma brillante señalaba una circunstancia análoga: "... Una sentencia moral en boca de un joven. aunque la comprenda con entera justedad. está privada del significado y el volumen que ella entraña para el entendimiento de un hombre maduro curtido por la vida, y que expresa en ella todo el vigor del contenido inherente a la misma" V.L Lenin apreciaba altamente esa idea de Hegel: "Buena comparación (matemática)" [17, pág. 90J.

Además L.S. Vygotski no disminuyó en lo más mínimo el papel de la catalogación objetiva en todas las formas de generalización. Así, pues, subraya dicho papel en la explicación matemática del concepto: "Lo más esencial para el concepto es su relación con respecto a la realidad..." [65, pág. 149].

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el que en la fotografía colectiva de Galton se obtiene un retrato familiar ... Las imágenes se superponen de tal manera que los rasgos similares y frecuentemente reiterativos comunes a muchos miembros de la familia dada aparecen con rotundo y acentuado relieve, mientras que los rasgos casuales, individuales y diversos de las distintas personas, sobreponiéndose unos a otros, se borran mutuamente y difuminan entre sí.

Por consiguiente, se obtiene el desglose de los rasgos similares, y la totalidad de esos indicios comunes desglosados de diversos objetos y rasgos afines entraña - desde el punto de mira tradicional- el concepto en el sentido estricto de la palabra. No cabe imaginarse nada más falso desde el punto de vista de la verdadera marcha del desarrollo de los conceptos que este logizado cuadro..." [65, pág. 206-207].

Si este "logizado cuadro" es falso, ¿por qué camino buscar los auténticos procesos formativos del concepto?

Problema arduo y torturador. cuyo análisis no fue llano para Vygotski, ni tampoco definitivo. Mas justamente en él reveló la pujanza de su intuición psicológica y la hondura de su pensar filosófico.

Lo "general", caracterizado en la psicología tradicional sólo como algo similar o igual en los objetos, puede integrar el contenido no ya del concepto sino también del pseudoconcepto (complejo). ".; La estructuración del complejo - dice Vygotski - presupone el desglose de cierto rasgo común a los distintos elementos" [65, pág. 202]. En verdad, este rasgo general aún no es aquí privilegiado ni estable. El pensar complejo vincula en grupos los objetos perceptibles. "da los primeros pasos por el camino de la generalización de elementos sueltos de la experiencia" [65. pág. 198]. La fase inicial del proceso ontogenético de formación del pensamiento en los conceptos "oo. se halla sumamente cerca del pseudoconcepto. Esta asociación de diversos objetos concretos nace del pseudoconcepto. Esta asociación de diversos objetos concretos nace sobre la base de la máxima analogía entre sus elementos" [65, pág. 198].

"Esta generalización creada por el niño sobre la base de la 217

máxima analogía, es a la vez un proceso más pobre y más rico que el pseudoconcepto" [65, pág. 199].

La fase siguiente - conceptos potenciales - entraña el desglose del grupo de objetos ateniéndose a un rasgo general, habitual, mediante la abstracción aislante. Aquí se destruye la naturaleza concreta de la situación y se crean las premisas para asociar los rasgos abstractos en el concepto. Este último entraña no sólo asociar y generalizar sino también desglosar, abstraer y aislar elementos sueltos, analizar los elementos abstraídos "al margen de la relación concreta y fáctica con que ellos aparecen dados en la experiencia" [65, pág. 198]. El concepto surge cuando una serie de rasgos abstraídos se sintetizan de nuevo. ".. .La síntesis abstracta se convierte en la forma principal del pensamiento, con ayuda del cual el niño llega a concebir y tomar conciencia de la realidad circundante" [65, pág. 202]. Y en ello corresponde el papel decisivo a la palabra como medio orientador de la atención al rasgo general adecuado, como medio de abstracción. Aquí la palabra-signo tiene otra función que en el pensamiento complejo.

Así pues, luego de haber establecido la identidad de los pseudoconceptos y los conceptos según su catalogación objetiva, Vygotski indica la base material de dicho fenómeno: tras unos y otros subyace una generalización del mismo típo. Se obtiene ésta por vías diferentes (distintas operaciones intelectuales) y adquiere formas diversas (fusión con el objeto real en el complejo y proceso abstractivo en el concepto), mas refleja en principio un mismo contenido.

Tras descubrir esta circunstancia, Vygotski puso de hecho al desnudo la inconsistencia del método de análisis de la naturaleza del concepto inicialmente utilizado por él.

En este camino quedaba sin revelar la especificidad de los conceptos auténticos como singular tipo de reflejo generalizado de la realidad en la conciencia del hombre, subsistía in superado el falso "cuadro logizado" que de modo tan rotundo había criticado el propio VYgotski. y él mismo indicó la causa de tan insatisfactorio resultado cuando en un momento determinado del análisis teórico del problema enfocó el concepto desde posiciones teórico218

cognoscitivas substancialmente distintas que las sustentadas por la psicología tradicional. Así, pues, escribe: "Mas incluso los propios conceptos del adolescente y del hombre adulto, por cuanto su empleo queda limitado a la simple esfera de la experiencia cotidiana, a menudo no superan el nivel de los pseudoconceptos y - poseyendo todos los rasgos del concepto desde el punto de mira de la lógica formalno son pese a todo conceptos desde el punto de vista de la lógica dialéctica, quedando en meras representaciones generales, o sea, complejos" [65, pág. 204]. "Desde el ángulo de la lógica dialéctica, los conceptos con que nos tropezamos en nuestro lenguaje habitual no son tales conceptos en el sentido estricto de la palabra. Son más bien nociones generales sobre las cosas. Pero no cabe la menor duda de que constituyen en sí un escalón de tránsito desde los complejos y pseudoconceptos a los auténticos conceptos en el sentido dialéctico de la palabra" [65, pág. 196-197].

En estas ideas está la esencia del problema de la integración de los conceptos. Es falso el cuadro que se percibe tomando el ángulo de la lógica formal tradicional. Y su falsedad estriba en que sólo un caso particular de generalización se presenta aquí como el único admisible y universal.

Es más, justamente ese caso de generalización no destaca la especificidad del concepto en su forma más desarrollada.

Convirtiéndose incluso en entidad abstracta, en abstracción discursiva, con eso y todo, este tipo de generalización no rebasa los marcos de las representaciones generales, dentro de los cuales el "concepto formal" es intrínsecamente afín al pseudoconcepto y al complejo. Los intentos de hallar la especificidad del concepto en su calidad de "proceso abstractivo", de "ente abstracto" - como al principio hacía L.S. Vygctski>- no sobrepasan dichos límites, establecidos por el contenido mismo de la generalización, por mucho que ésta modifique su forma externa y cualesquiera que sean los diversos procesos psicológicos que la configuren'. Por este camino no es posible alejarse del 1 Cabe subrayar que justamente el estudio minucioso de estos procesos, diversos, le permitió a L.S. Vygotski establecer la identidad de su contenido objetivo.

219

cuadro tradicional, sean cuales fueren las insuficiencias y errores de que éste adolezca. La salida está en el cambio de óptica con respecto al concepto mismo, en el paso al análisis de su entraña dialéctica. Así es de trascendental el balance de la investigación teórica en cuanto a las distintas formas de la generalización, efectuada por L.S. Vygotskí.

El problema de la diferencia entre los conceptos lógicoformal y "auténtico" L.S. Vygotski lo concretó en el plano psicológico como problemática de la diferencia de caminos para formar los conceptos "habituales" (espontáneos) y "científicos" en los niños. Aquí veía la clave de toda la historia del desarrollo mental del niño [65, pág. 213]. Las investigaciones realizadas por Zh.I. Shif [342] bajo la dirección de L.S. Vygotski merecieron la siguiente positiva característica: "Lo nuevo en nuestra investigación... consiste en haber revelado el original camino de desarrollo de los conceptos científicos en el niño con respecto a sus nociones espontáneas y establecer las leyes fundamentales del propio desarrollo" [65, pág. 41].

Como paradójicos desde el punto de vista tradicional y a la vez profundamente normales, en esencia, Vygotskí expone los datos indicativos de las opuestas vías que sigue la formación de los conceptos habituales (espontáneos) y la de los científicos. Los conceptos espontáneos nacen al tropezarse el niño con las cosas reales y los atributos concretos de éstas, entre los cuales - tras una larga confrontaciónhalla ciertos rasgos similares que mediante. la palabra cataloga en determinada clase de objetos (forma el "concepto", o más exactamente, la "noción general"). Estamos en el camino de lo concreto a lo abstracto. Disponiendo de ese concepto, el niño toma conciencia del objeto en él representado, mas no del "concepto mismo, de su propio acto de pensar, mediante el cual se representa el objeto dado" [65, pág.

286].

En contraposición a ello, el desarrollo del concepto científico empieza por el trabajo sobre el concepto mismo como tal, por su definición discursiva, siguiendo operaciones que presuponen el uso no espontáneo de dichos-conceptos [65, pág. 286]. La génesis de este concepto se inicia 220

no en el choque directo con las cosas, sino de pronto en la relación mediatizada con el objeto (a través de la definición, expresiva de una cierta abstracción): Desde los primeros pasos de la enseñanza, el niño establece relaciones lógicas entre los conceptos y sólo en base a ello se abre camino hacia el objeto, vinculándose con la experiencia. Desde el mismo inicio está más consciente del concepto mismo que de su objeto. Aquí el movimiento va del concepto a la cosa, de lo abstracto a lo concreto. Esta vía cabe sólo cuando los niños cuentan con una enseñanza de los conocimientos científicos especialmente organizada y constituye su resultado específico.

Vygotski destacaba tres elementos psicológicos fundamentales inherentes al proceso formativo de los conceptos científicos en los niños. Primero, el establecimiento de las dependencias entre los conceptos, la formación de un sistema con los mismos; segundo, la concienciación de la propia actividad mental; y tercero, y último, gracias a lo uno y lo otro el niño adquiere una relación especial con el objeto que le permite reflejar en él lo que para las nociones habituales es inasequible (el internamiento en la esencia del objeto). " ... La esencia misma del concepto y de la generalización presupone - a despecho de la doctrina lógica formal- no el empobrecimiento sino el enriquecimiento de la realidad, representada en el concepto, con respecto a la percepción sensorial directa y la contemplación de dicha realidad. Mas si la generalización enriquece la percepción directa de la realidad, es evidente que ello no puede suceder por otra vía psicológica que no sea la de establecer nexos, dependencias y relaciones complejas entre los objetos -representados en el concepto- y la realidad circundante" [65, pág.

295].

El concepto individualizado puede existir sólo mediante un sistema de conceptos. Y la existencia de este último se halla indisolublemente ligada a la propia actividad mental hecha conciencia. "Concientizar y sistematizar son por entero sinónimos con respecto a los conceptos..." [65, pág.

248]. Tomar conciencia de las operaciones mentales supone reconstituirlas en la imaginación con el fin de lograr su

221

expresión discursiva, lo que necesariamente está relacionado con la generalización de los procesos psíquicos mismos. y este hecho reflejo de conversión de la conciencia en su propia actividad engendra ese tipo especial de generalización que está presente en el concepto científico yen las formas superiores del pensamiento humano. "La abstracción y generalización de nuestro pensamiento son distintas en principio de la abstracción y generalización de las cosas" [65, pág. 304]1.

Vygotski veía la peculiaridad de la generalización del pensar en que crea una "pirámide de conceptos" que permite pasar mentalmente de una propiedad particular del objeto a otra a través del concepto general. Éste surge en los niños antes que los "aditamentos" particulares del mismo.

Vygotski atribuía excepcional importancia a este fenómeno real del pensamiento infantil (por desgracia, no se estudió luego adecuadamente en psicología del niño). Así, pues, escribió lo que sigue: "El pensamiento, según expresión alegórica de Fogel, casi siempre se mueve en una pirámide de conceptos hacia arriba y hacia abajo, y rara vez en sentido horizontal. Esta tesis constituyó en su tiempo una genuina revolución en la doctrina psicológica tradicional con respecto a la formación de los conceptos. En lugar de la vieja idea, según la cual el concepto había surgido mediante el simple desglose de indicios similares extraídos de una serie de objetos concretos, el proceso formativo de los conceptos vino a concebirse por los investigadores en su complejidad real como proceso complejo del pensamiento en la pirámide de los conceptos, en tránsito constante de lo general a lo particular y de lo particular a lo generar' [65, pág. 207]. Y una advertencia más de Vygotski: "El proceso de formación de los conceptos se desarrolla desde dos lados - por el lado de lo general y por el lado de lo particularcasi simultáneamente" [65, pág. 208].

Pues bien, la investigación psicológica del pensamiento 1 A este respecto L.S. Vygotski subrayaba de continuo la circunstancia de que el nuevo tipo de generalización surge en base a otro "inferior" y queda en interconexión permanente con el mismo (en particular. los conceptos científicos nacen gracias al cimiento que colocan los habituales).

222

en la "pirámide de los conceptos" con movimiento en ambos sentidos entraña un problema de gran dificultad. El propio Vygotski lo designó como el más "grandioso y cimero" de los problemas de su investigación [65, pág. 296]. Cabe añadir, y lejos aún de estar elaborado, solamente esbozado como tarea de indagaciones futuras.

Habiendo llegado con todo el frente de sus meditaciones teóricas a la necesidad de desglosar el contenido especial de la "generalización de los pensamientos", a Vygotski le faltó tiempo para establecer y describir con exactitud qué contenido era ése. Para aclarar sus peculiaridades adelantó el concepto de "relaciones de generalidad". Pero, ante todo, sus rápidas caracterizaciones comportaban un sentido metafórico; en segundo lugar, y según la propia evaluación de Vygotskí, este punto de su teoría era demasiado general, sumario, y quedó insuficientemente elaborado [65, pág.

317-318]. La hipótesis misma adelantada a este respecto es notable ya que pone al desnudo el núcleo de las aspiraciones teóricas de L.S. Vyg otski en la solución del problema de la generalización.

La "relación de generalidad" es una relación de conceptos - por así decirlo - en el plano vertical, en orden a las posibilidades de expresar una cosa a tra vés de otra (planta, flor, rosal. Dentro de una misma estructura de generalización (sincreto, complejo, preconcepto, concepto) caben generalidades de índole diversa, y en estructuras diferentes, generalidades de la misma índole (verbigracia, flor puede tener acepción genérica y referirse a todas las flores tanto a nivel complejo como al de pensamiento conceptual). Aquí son complicadas las dependencias. A la vez se establece asimismo una ley común que vincula las relaciones de generalidad con los niveles del pensamiento y las estructuras de la generalización. A cada uno de éstos le corresponde su sistema específico de generalidad y de relación entre los conceptos generales y particulares, su medida de unidad de lo abstracto y lo concreto. Un objeto real puede ser reflejado en distintos sistemas de generalidad.

Aquí el pensamiento de Vygotski está orientado contra la absolutización de uno u otro aspecto de relaciones ya co-

223

nocido, contra el afán de ciertas tendencias psicológicas a reducir la riqueza de formas del pensamiento a determinada característica formal unívoca según la cual todos los gatos son pardos'. Afirma la diversidad cualitativa y la continuidad genética de las medidas de generalidad. " ... El movimiento de lo general a lo particular y de lo particular a lo general en el desarrollo de los conceptos deviene distinto a cada nivel de desenvolvimiento de los significados, en dependencia de la estructura de generalización predominante en dicho nivel. Al pasar de un nivel a otro cambia el sistema de generalidad y todo el orden genético del desarrollo de los conceptos, superiores e inferiores" [65, pág. 298].

Prestemos atención a la última frase: cambia "todo el orden genético del desarrollo de los conceptos. superiores e inferiores", Así pues. el predominio de lo particular sobre lo general y de lo concreto sobre lo abstracto entraña un orden especial inherente al pensamiento complejo y al desarrollo de los conceptos habituales. Esta relación cambia en su contraria cuando tenemos una estructura de generalización de otro tipo: la "generalización de los pensamientos". y en los conceptos científicos lo general domina sobre lo particular.

Esto. en esencia, era introducir el principio del desarrollo en la esfera de las investigaciones psicológicas-concretas y orientarse al análisis concreto del origen de las formas superiores y "mejores". Este planteamiento se distinguía substancialmente. de los principios de la psicología tradicional, que en casi todos los casos venía estudiando el problema de la formación del concepto en la edad infantil sobre la base de los conceptos usuales. y luego los extendía sin comprobación alguna a otras esferas del pensamiento. y al dominio de los conceptos científicos. inclusive [65. pág. 221].

La atención de L.S. Vygotski se vio atraída por un rasgo característico del pensar propiamente conceptual: la posi1 Vygotski hacia objeciones categóricas contra la reducción de las peculiaridades cualitativas de lo psíquico a ciertos "denominadores universales".

Así, pues, veía una gran falla de la gestalt-psicología en que a través de su "denominador estructural" borraba todos los límites "entre el pensamiento en sus mejores formas y la más elemental percepción" [65. pág. 328].

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bilidad de designar cada concepto por un número infinito de métodos con ayuda de otros conceptos (ley de su equivalencia). Por ejemplo, la "unidad" se puede expresar como diferencia de cualesquiera números contiguos, como relación de todo número consigo mismo, etc. La equivalencia de los conceptos depende de las relaciones de generalidad y de su medida, que, a la vez, determina la estructura de la generalización. De ahí que por la amplitud y libertad de la expresión mutua equivalente de los conceptos quepa enjuiciar objetivamente el nivel de desarrollo del pensamiento infantil. "Los conceptos se relacionan no por el tipo de agregado que forman mediante hilos asociativos ni tampoco siguiendo el principio estructural de las imágenes perceptibles o representables, sino en virtud de la esencia misma de su naturaleza, según el principio de relación con respecto a la generalidad" [65, pág. 307]. La medida de generalidad determina el carácter, la orientación y los mecanismos de todas las operaciones que hacen realidad la generalización en el nivel dado de su desenvolvimiento.

Así pues, con toda la marcha de sus indagaciones Vygotski arribó a la necesidad de diferenciar los conceptos discursivo-empíricos ("representaciones generales") y los conceptos teóricos, genuinamente científicos. La solución de este problema suponía - a nuestro juicio - un estudio especial y minucioso del mismo, de sus aspectos lógicognoseológicos desde las posiciones de la dialéctica. En particular, era trascendental confrontar la interpretación lógico-formal tradicional de "lo general" con su entendimiento dialéctico. Mas Vygotski suponía que justamente "el aspecto lógico de esta cuestión había sido elaborado y estudiado con suficiente plenitud" y que procede pasar directamente a la solución "de los problemas genéticos y psicológicos relacionados con dicha cuestión" [65, pág. 296]. Aunque a principios de la década del 30 esa conclusión era prematura: nuestra lógica dialéctica aún no había recogido y asimilado lo bastante la rica herencia filosófica clásica en la solución de este problema, para que se pudiera hablar con seguridad de "suficiente plenitud" en cuanto a la elaboración de su "aspecto lógico".

225

Esta circunstancia se reveló en los trabajos del propio Vygotski, a saber, al establecer su autor la diferenciación entre los conceptos espontáneos (usuales) y los científicos.

Por desgracia, Vygotsky no hace una fundamentación circunstanciada de dicha diferenciación. Mas en el trabajo de Zh.I. Shíf, de cuyo prefacio es autor, se cita el siguiente razonamiento en cuanto a la diferenciación de esos tipos de conceptos: "Hablando de los conceptos espontáneos, nosotros adelantamos como índice fundamental de su desarrollo y manantial de éste la relación con el amplio medio social y la falta de un sistema en los conocimientos así adquiribles.

Lo determinante para los conceptos científicos ... es que se adquieren y desarrollan bajo la dirección y con ayuda del maestro, y que estos conocimientos se les proporcionan aquí a los niños en determinado sistema" [342, pág. 32]. Y más adelante: "Diversos conceptos nacen en el niño debido a las condiciones de su experiencia personal, a las condiciones de una relación extrasistémica con el amplio medio social. Se trata de conceptos habituales, afines a él, y que convencionalmente denominamos usuales. Algunos conceptos germinan sólo en la escuela, en el proceso de la enseñanza. Y su fuente no es la experiencia personal del niño: la palabra y definición dan origen a su vida" [342, pág. 75].

Así pues, la diferencia determinante de los conceptos usuales y científicos se buscaba no en su contenido objetivo sino en el método yen las vías de asimilación ("experiencia personal", "proceso de estudio"). Unos son extrasistémicos, otros se proporcionan conforme a un sistema. "Los conceptos científicos" son conceptos obtenidos en la escuela'.

Pero, como es notorio, también los conceptos empíricos poseen determinado sistema (verbigracia, en la esfera de las dependencias genérico-específicas). Precisamente en la escuela, sobre todo en la primaria, se enseñan en lo fundamental dichos conceptos. Por supuesto, los conceptos científicos se dan conforme a sistema, pero en un sistema especial (cf. capítulo vrn. Cabalmente este punto decisorio en el plano lógico fue omitido por L.S. Vygotski y sus cola"Los conceptos adquiridos por los niños en la escuela -dice Zh.I. Shif...convencionalmente los llamados científicos.:" [342. pág. 33J.

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boradores. De ahí que sus trabajos no facilitaran un auténtico criterio de los "conceptos científicos".

A consecuencia de ello pierden certeza y univocidad las consideraciones de que el pensar avanza en una "pirámide de conceptos" tanto de lo general a lo particular como de lo particular a lo general. Se trata, pues, de que en principio ello es admisible también en una "pirámide" más o menos sistematizada de conceptos empíricos. El asimilar partiendo de "lo general", de la definición discursiva no se caracteriza en sí mismo por la entraña científica del concepto: de modo análogo pueden presentarse en el estudio cualesquiera nociones generales cotidianas, empíricas".

Diversas tesis de L.S. Vygotski relacionadas con la problemática de la generalización y la formación de conceptos conservan su alcance científico para la psicología contemporánea. Señalaremos las principales: 1) ante todo, la idea del "análisis genético-causal" como método de investigación del problema; 2) el razonamiento sobre la necesidad de distinguir la "generalización de las cosas" y la "generalización de los pensamientos", ya que están vinculadas con distintos tipos de relaciones de lo general y lo particular; y 3) la incorporación a los mecanismos psicológicos del concepto teórico de momento de concienciación del acto de pensar, del hecho reflexivo, de la labor investigativa del origen y la naturaleza del propio concepto.

2. Teoría de la generalización y del concepto en las obras de S.L. Rubinstein En nuestra psicología de los últimos decenios, la teoría más circunstanciada del pensamiento figura en las obras de S.L. Rubinstein (1889·1960), que han hecho avanzar en 1 Últimamente se hacen de nuevo intentos para caracterizar el movimiento

"de la palabra" al concepto como un cierto y original método de asimilarlos [145]. Originalidad la hay aquí, ya que en principio todos los conceptos que se presentan en la escuela son tomados por los niños en el contenido que ya viene determinado por el maestro (en sentido más amplio. por la materia de estudio). Pero eso aún no dice nada del tipo de los conceptos.

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mucho la solución de varios problemas fundamentales relacionados con el estudio de esta compleja forma de la actividad psíquica. Expondremos las tesis principales de dicha teoría.

El acto de pensar constituye un proceso de interacción específica entre el sujeto cognoscitivo y el objeto cognoscible. "El pensamiento entraña una reconstitución mental cada vez más plena y multifacética del objeto, de la realidad, de la verdad, partiendo de los datos sensoriales motivados por el influjo del objeto" [278, pág. 12]. Esta función general la actividad mental la cumple mediante componentes propias como son las operaciones de análisis, síntesis, abstracción y generalización, que transforman los datos sensoriales iniciales'.

Esa característica del pensamiento como tal, en esencia, coincide con las peculiaridades del nivel más desarrollado y específico del mismo para el hombre contemporáneo: con las peculiaridades del pensamiento teórico. Y esto no es casual. En las obras de Rubinstein se examina con detalle desde posiciones materialistas dialécticas cabalmente ese pensamiento denominado "científico", "teórico", "pensamiento abstracto". Su misión general radica: 1) en determinar en los conceptos la naturaleza de los fenómenos a estudiar, partiendo de los datos sensoriales y haciendo abstracción de las propiedades que oscurecen los atributos esenciales de las cosas; 2) basándose en los atributos esenciales de las cosas, consolidados en dichos conceptos, aclarar cómo ellos se manifiestan en el mundo sensorial-observable [277, pág.

117]2. La primera etapa es en lo fundamental analítica; la segunda, sintética. El análisis consiste en el desglose de las dependencias, acopladas entre sí, y en el esclarecimiento "La actividad del pensamiento es ante todo un proceso de análisis y sintesis ...; y luego, de abstracción y generalización, derivadas de ellos. Las regularidades de estos procesos y de sus interrelaciones mutuas constituyen las principales leyes intrínsecas del pensamiento..." [278, pág. 28}.

2 "La marcha del pensamiento, tomada en su conjunto, sigue ... el camino que va desde la realidad concreta no analizada, obtenida en la contemplación sensorial directa, hasta la revelación de sus leyes en los conceptos del pensamiento abstracto, y desde ellos hasta la interpretación de la realidad" [277, pág. 1091.

1

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de las propiedades esenciales de las cosas en su interconexión regular. Éste es el camino desde lo concreto sensorialperceptible hasta las abstracciones plasmadas en los conceptos. Mediante la síntesis tiene lugar el tránsito inverso, desde las tesis abstractas hasta la reconstitución mental y la interpretación de los fenómenos observados, hasta llegar a lo concreto. Este análisis y síntesis son dos operaciones fundamentales del pensamiento científico-teórico y un método que consiste en la ascensión de lo abstracto a lo concreto [277, pág. 117-121]. "Abstracto es aquello a través de lo cual ha de pasar el conocimiento insoslayablemente; concreto, aquello hacia lo que el conocimiento marcha en fin de cuentas" [277, pág. 110].

Así pues, Rubinstein enfoca el pensamiento como actividad mental cognoscitiva. Esa interpretación del pensar es propia de la teoría moderna del conocimiento y de la lógica dialéctica. Es importante subrayar que justamente en esa comprensión de la naturaleza general del pensamiento S.L. Rubinstein veía la base para su ulterior investigación psicológica.

Decía, por ejemplo: "El aspecto psicológico del análisis (como de todo proceso cognoscitivo) está indisolublemente ligado con el gnoseológico, con el reflejo de la realidad objetiva... El proceso con el que la lógica entraña es el proceso de desarrollo del conocimiento científico en la marcha del desenvolvimiento histórico... Y la psicología estudia la actividad mental del individuo, el proceso de pensar, en la regularidad de su curso. Por consiguiente, en la teoría del conocimiento se trata del proceso de análisis, de generalización, etc., de los frutos del pensamiento científico que se va formando en la marcha del desarrollo histórico del saber científico; en psicología se trata del fenómeno analítico, sintético, etc., como actividad del individuo pensante" [279, pág.

57]. Así pues, la psicología ha de estudiar la actividad mental del individuo en las formas del pensamiento científico cuyo desarrollo histórico investigan la teoría del conocimiento y la lógica. En esto veía Rubinstein la base para superar el enfoque subjetivista de lo propiamente psíquico'.

Precisamente así - incorporando la relación gnoseológica y cognoscitiva respecto al ser a la propia definición, a la característica interna de lo

1 .....

229

En las diversas etapas del conocimiento la unidad del análisis y de la síntesis adquiere formas cualitativamente distintas [277, pág. 136], lo que a su vez está relacionado con las diferentes vías de generalización. Rubinstein destacó tres de estas vías.

"Primera vía: la generalización empírica elemental que se opera como resultado de comparar mediante desglose los rasgos comunes (afines) en los que coinciden los fenómenos comparados. Es la generalización lockiana ... Esta vía puede ser utilizada en la práctica y de hecho se utiliza en los estadios iniciales del conocimiento, mientras éste no alcanza el nivel de conocimiento teórico... Dicha generalización no es más que una selección realizada entre las propiedades obtenidas de modo sensorial, directo y empírico; y no es por lo tanto capaz de llevar al descubrimiento de algo que esté por encima de lo que ha sido dado sensorial y directamente... Lo general a que se llega de este modo queda en los límites de las constataciones empíricas" [277, pág.

150].

La comparación como forma concreta de interconexión del análisis y la síntesis hace, realidad la generalización empírica y la clasificación de los fenómenos. Puede destacar lo general como similar y formalmente igual, mas no garantiza el desglose de lo esencial 00 similar no es más que un probable indicador externo de lo esencial).

Esta vía de lo particular a lo general constituye el andamiaje de la inducción, elevado por los partidarios del empirismo sensualista al rango de método fundamental y único - según ellos - de la generalización. De hecho no es más que un procedimiento elemental de generalización que proporciona generalizaciones empíricas de orden inferior (227, pág. 150). l"Segunda vía: la generalización a través del análisis y psíquico - logra superarse la interpretación subjetivista de lo psíquico" [277. pág. 172].

1 " ... La teoría de la generalización mediante el cotejo..., en el mejor de los casos. no es más que la teoría de un elemental proceso sensorial generalizador, que no rebasa los marcos de lo sensorial ni conduce tampoco a los conceptos abstractos; mas no la teoría universal de la generalización que comprende sus formas científicas superiores" [277, pág. 141].

230

de la abstracción..." [277, pág. 150). Esta es "una generalización hasta la que asciende el pensamiento teórico al revelarse las conexiones necesarias y normales de los fenómenos" [277, pág. 141]1. Separando los atributos substanciales de los insubstanciales y lo general de lo particular, el análisis pasa a la abstracción. La síntesis aparece, pues, en el tránsito de la abstracción a lo mental concreto. "La abstracción en el pensamiento científico está orientada a revelar los atributos propios, intrínsecos y substanciales de los fenómenos en sus regulares dependencias, en armonía con las cuales ella se opera" [277, pág. 140f La generalización científicamente justificada "no es el desglose en sí de ciertas propiedades comunes ...; la generalización como acto del saber científica y prácticamente trascendente es el desglose no de cualesquiera atributos comunes de los fenómenos sino de los que para ellos son substanciales. Éstos se destacan mediante el análisis y la abstracción... La generalización científica es un efecto derivado del análisis unido a la abstracción. Y el proceso abstractivo, que lleva a la generalización, radica en el concepto científico y no desgaja lo general de lo particular. En el concepto científico y en la ley lo particular no desaparece, sino que se conserva en forma de variables que pueden obtener diverso significado particular" [277, pág. 142-143). La generalización científica "es siempre no ya selección sino también transformación... Y el proceso de transformar lo directamente dado, conducente al concepto o fenómeno abstracto, consiste en excluir... las circunstancias accesorias, que complican y enmascaran la esencia de los fenómenos. El concepto no coincide lisa y llanamente con el fenómeno ... debido a que en el concepto lo directamente dado se transforma mediante la abstracción" [277, pág. 143-144].

1 "La generalización es una premisa indispensable del conocimiento teórico. Resolver un problema teóric.. mente significa resolverlo no sólo para el caso particular dado. sino también para todos los casos homogéneos" [277, pág. 153].

2 ''..; La abstracción científica, caracteristica del pensamiento científico abstracto, no es un acto de subjetiva arbitrariedad. La abstracción cientifica está objetivamente condicionada" [277, pág. 14ü).

23]

Así pues, en el concepto científico se refleja lo común substancial, que emerge de por sí como fruto de específico análisis y abstracción (de una metamorfosis objetiva condicionada del objeto). Rubinstein da la siguiente característica de la esencia: "Esencia de un objeto no es más que la base que este mismo encierra de todas las modificaciones que en él se operan a través de la interacción con otros objetos" [277, pág. 112]. Dicho en otros términos, es algo intrínseco y propio del objeto, que se manifiesta como base de todos los cambios y como su ley. En este plano, la definición de cualquier fenómeno a través del concepto correspondiente coincide con la formulación de la dependencia cardinal a la que dicho fenómeno se subordina: "c., La ley a que el fenómeno dado se subordina entra en el contenido de su definición" f277, pág. 111].

"El tercer método de generalización - dice Ru binsteinradica en el proceso mismo de inferencia o deducción" [277, pág. 151]. Cuando el hecho generalizador ocurre por vía demostrativa suele llamársele erróneamente inducción (completa o perfecta), ya que en este caso deductivo hay transición de lo particular a lo general. De hecho se trata de una deducción, si por tal "entendemos la inferencia demostrativa de una tesis sobre la base de otras de las cuales se deriva necesariamente ... " [277, pág. 151]. Esta deducción teórica se efectúa por un movimiento de encuentro yendo de lo general a lo particular y de lo particular a lo general: la generalización y el saber teórico están interrelacionados. Además es necesario distinguir con nitidez el proceso de "encaramiento" empírico a lo general extrínseco y el proceso de inferencia teórica de ciertas tesis sobre la base de lo general substancial, en que una vez más transcurre la peculiar generalización de muchos casos particulares [277, pág. 152-153].

Conforme se hace notar en el párrafo precedente, Vygotski y algunos otros psicólogos subrayaban la circunstancia de que en su actividad mental real el hombre efectúa transiciones simultáneas encontradas que van de lo particular a lo general y de lo general a lo particular. Mas, constatando el hecho, ellos no determinaban con más o menos precisión el singular nivel del pensamiento en que eso de232

viene posible. Es más, de uno u otro modo trataban de correlacionar este hecho con el pensamiento que opera a través de conceptos empíricos y en base a una formal propiedad extrínseca común. Ahora bien, a ese nivel es imposible el movimiento de encuentro señalado, Ese momento lo desglosó claramente Rubinstein al revelar el nexo interno de las transiciones encontradas con el proceso teóricodeductivo de lo concreto, con el proceso demostrativo y la original deducción que de por sí no excluye el movimiento de lo particular a lo general (simultáneo con el movimiento de lo general a lo particular).

Para Rubinstein el pensamiento se halla intrínsecamente vinculado con las generalizaciones, cristaliza en ellas y conduce a generalizaciones de orden más alto [278, pág.

113]. De ahí que sea lícita la conclusión de que los distintos niveles del pensamiento se determinan por los tipos de generalización del material cognoscitivo'. Rubinstein diferenciaba las generalizaciones empírica y teórica como base de distintos niveles del pensamiento (evidente y abstracto o teórico). La primera es resultado de comparar y desglosar lo similar, lo intrínsecamente igual en los objetos (a su juicio, ella no proporciona ni siquiera abstracción en el sentido estricto de la palabra P, La segunda es producto de un análisis especial y de la abstracción, relacionados con la transformación de los datos sensoriales iniciales, a fin de descubrir y destacar la esencia de los mismos.

Dicha transformación puede efectuarse bien en el plano objetivo, bien en el intrínseco. En otras palabras, el desglose de la esencia como contenido de la generalización teórica 1 "Cabe - dice S.L. Rubinstein - ...diferenciar distintos niveles del pensamiento en dependencia de lo alto que sea el nivel de sus generalizaciones y de la hondura con que a su vez pasa del fenómeno a la esencia... Esos distintos niveles del pensamiento son el pensamiento gráfico en sus formas elementales y el pensamiento abstracto o teórico" [276. pág. 362].

2 Rubinstein vinculaba de lleno la idea de generalización empírica con el punto de vista de la teoría psicológica tradicional "basado en la lógica formal...

Desde ese ángulo. lo general se concibe de hecho sólo como lo singular reiterado. Evidentemente. esa generalización no puede rebasar los marcos de la singularidad sensorial y, quiere decirse. no revela la esencia genuina del proceso que conduce a los conceptos abstractos" [276. pág. 356].

233

y del concepto sólo es posible mediante operaciones objetivas y mentales. "En el estudio del saber y del pensamiento - dice Rubinstein -, la investigación psicológica bien orientada no puede desestimar el papel que desempeñan en el proceso de todo conocimiento las operaciones del hombre con el objeto cognoscible, comenzando por sus hechos corrientes en la vida, en el trabajo y en la experimentación, y terminando por actos como el trazado de líneas y la construcción de nuevas figuras al resolver los problemas geométricos... El pensamiento se despliega como proceso ejecutado en formas específicas de interacción del mismo que tienen lugar entre el sujeto de las operaciones y el objeto, que, al transformarse por efecto de las mismas, condiciona - a su vez - el sucesivo movimiento del pensar" [278, pág. 57]. Acto racional objetivo es una operación intelectual genéticamente primaria, base de todo pensamiento. "Por eso diríase que el acto lleva el pensamiento en su filo penetrante en la realidad objetiva" [276, pág. 367]. Estas tesis en principio trascendentales de Rubinstein crean las premisas esenciales para superar las interpretaciones estrictamente sensualistas y conceptualistas de la generalización, propias de la psicología tradicional.

La superación total y rotunda del conceptualismo presupone -a nuestro juicio- el reconocimiento de la existencia real de lo abstracto y de lo general (véase al respecto para mayor detalle en el capítulo VII).

Lamentablemente, la obra de Rubinstein no contiene formulaciones especiales bastante circunstanciadas que caractericen dicho momento. Pero muchas de las consideraciones hechas por el mismo en otros contextos permiten suponer que él decidía así precisamente este problema clave de la teoría de la generalización. Por ejemplo, hablando de la abstracción científica, Rubinstein dice lo siguiente: "Debido a que la abstracción científica tiene... su fundamento en la naturaleza de las cosas mismas y de los fenómenos de la realidad, y en virtud de ello, el desglose de cuanto se abstrae tomado de los fenómenos y plasma en los conceptos sobre los mismos, y además aquello de lo cual viene a abstraerse -o sea, de lo intrínseco y de lo extrínseco- ex-

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presa la estructura de la propia realidad objetiva y. por lo tanto, tiene fundamento "ontológico" [277, pág. 149]. El juicio sobre el fundamento "ontológico" de la abstracción científica constituye - a nuestro parecer - el paso principal hacia el reconocimiento de su existencia real a diferencia de la abstracción formal. Más adelante. al hablar de la esencia, Rubinstein subraya que ella es la genuina base interna de todos los cambios del objeto. Por consiguiente, la esencia, plasmada en la abstracción, constituye la base genética inicial del desarrollo del objeto.

En sus trabajos Rubinstein señalaba el singular contenido del pensar abstracto: "Pensamiento en el genuino sentido de la palabra entraña penetración en nuevos estratos de lo existente. entraña exca var y sacar a la luz del día lo que antes permanecía oculto en misteriosas profundidades ..."

[278, pág. 110]. Y destaca el problema de la correlación entre lo particular y lo general como problemática cardinal de la teoría de la generalización y de toda la teoría del conocimiento en su conjunto, en la que lo particular ha de ser considerado en conexión indisoluble con lo general [277, pág. 146]. Referido al concepto eso quiere decir lo siguiente: ..... Para que el auténtico concepto entrañe generalidad es necesario que tome lo general en su unidad con lo particular y singular y revele en él lo esencial... La noción general obtenida mediante el desglose de los rasgos comunes es sólo un conjunto externo de indicios; el verdadero concepto los toma en sus interconexiones y tránsitos" [276, pág.

358].

Los fragmentos citados de obras de S.L. Rubinstein hablan de que el contenido de los genuinos conceptos teóricos él lo situaba precisamente en la conexión, en las transiciones de lo general y lo particular, y en la deducción del uno a través del otro. Aunque en algunos casos aparecen en él formulaciones -cabría decir- "derrubiadoras" de esas tesis sobre el contenido de los conceptos como productos del pensamiento abstracto. Así, pues, en un pasaje Rubinstein ve la especificidad de dicho pensamiento en su interacción no sólo con la realidad directamente perceptible, sino también "con el sistema de conocimiento objetivado en la pa235

labra y que se forma en el proceso del desarrollo histórico" [278, pág. 13]. Por supuesto, el concepto teórico se objetiva en ese sistema discursivo, pero ello no determina su especificidad ni forma, ni tampoco su contenido, ya que cualquier representación empírica general se halla también vinculada "con el sistema objetivado del conocimiento".

Cabe notar que Rubinstein, en general, por lo que se refiere al surgimiento de la actividad teórica, atribuye singular importancia a las formulaciones discursivas. Verbigracia, dice: "Sólo con la aparición de la palabra, que permite abstraer del objeto una u otra propiedad y objetivar la representación o concepto de la misma en ella, dejando cristalizado así el producto del análisis, surgen por primera vez los objetos 'ideales' del pensamiento, abstraídos de las cosas, como actividad 'teórica', y por ende, también esa misma actividad" [279, pág. 105].

Conforme señalaremos en el capítulo VII, los objetos "ideales" que surgen con ayuda de la palabra están relacionados con diversos tipos de actividad espiritual de los hombres, pero aún no forman de por sí el pensamiento teórico como tal. Este último nace sobre la base de la actividad objetiva-transformadora del tipo de experimento sensorial, revelador de la esencia de las cosas y que luego toma forma discursiva también. Al margen de esa actividad objetiva específica y de sus reflejos mentales, la palabra puede ser medio consolidante sólo del objeto "ideal" de tipo empírico, del objeto de asimilación espiritual-práctica de la realidad. Quizás, por eso, al caracterizar semejante actividad como "teórica", el propio Rubinstein puso el vocablo entre comillas, entendiendo por tal toda producción espiritual o ideal a diferencia de la práctica y material directa (en uno de sus trabajos caracteriza la actividad "teórica" cabalmente en ese amplio sentido, como creadora en general de productos "ideales" de la ciencia y del arte) [278, pág. 5758].

Generalmente la función de la palabra es distinta en la actividad espiritual (incluso, por ejemplo, cuando se opera con representaciones generales) y, particularmente, en el genuino pensamiento teórico, relacionado con los concep-

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tos. La forma de existencia de los últimos radica ante todo no en la palabra (ésta actúa en el papel de portadora - fundamental y necesaria. pero externa- de un cierto significado como abreviatura al "abarcar" un grupo de objetos homogéneos), sino en los métodos de movimiento del pensar al deducir lo particular de lo general (en el método de interpretación). A nuestro juicio, este elemento no fue debidamente destacado y subrayado por Rubinstein, que a menudo "apelaba" a las formulaciones discursivas como medios fundamentales de expresión del concepto teórico'.

Con esta circunstancia estaba en esencia relacionado el hecho de que Rubinstein no siempre indicase con plena exactitud la especificidad del pensamiento teórico y sus distintas formas. Si tomamos en consideración la totalidad de las ideas desarrolladas en sus últimos trabajos [277], [278]. [279]. en base a las mismas cabe destacar dos tipos de pensamiento: empírico y teórico. El pensamiento teórico es un tipo enteramente "soberano" de pensar, transformador de los datos sensoriales primarios mediante operaciones específicas de análisis y abstracción (a diferencia del hecho comparativo. inherente al pensamiento empírico). El pensamiento del hombre contemporáneo como tal es el que se realiza por vía de análisis y de abstracción.

El pensamiento empírico puede transcurrir en tres formas: objetiva-operante, gr-áfico-metafórica y discursivosimbólica. Mas también el pensamiento teórico tiene esas tres formas genética y funcionalmente vinculadas (cí.: cap.

VIl). Por eso. la diferenciación de los tipos de pensamiento ha de operarse - a nuestro juicio - no en base a las peculiaridades externas de dichas formas, sino en base al carác1 Aunque en buen número de casos S.L. Rubinstein relaciona la "teoricí-

dad" del pensamiento justamente con determinados métodos de la actividad al resolver los problemas (solución teórica es la solución de un problema para todos los casos homogéneos [277, pág. 1531.etc.l. Hablando del surgimiento de la actividad teórica. subraya la importancia que en dicho proceso tiene el método empleado (análisis) y el contenido (esencia), y no los medios externos de fijación, no la palabra: "El desglose de la actividad cognoscitiva respecto a la actividad práctica está relacionado con el surgimiento de la generalización como resultado del análisis. que destaca los atributos esenciales para el problema" [278. pág. 64].

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ter de los problemas a resolver, según el contenido intrínseco de la actividad correspondiente a los mismos y el método de ésta (en todas las formas el pensamiento empírico se hace realidad cotejando y consolidando en la representación general los atributos afines de las cosas; en todas las formas del pensamiento teórico el análisis destaca la esencia de las cosas y la cristaliza en el concepto).

En los "Fundamentos de psicología general" [276] Rubinstein no se atuvo a esa razón para diferenciar los tipos de pensar (aunque de modo indirecto ya figuraba aquí, pero una exposición más circunstanciada aparece en trabajos posteriores [277], [278]; sin embargo, también aquí en buen número de casos se advierte el desvío de la razón dada)'.

Había destacado el pensamiento intuitivo y el pensamiento abstracto o teórico (el primero recordaba al empírico por muchas de sus peculiaridades). El primero está relacionado con las imágenes-representaciones, el segundo, con los conceptos abstractos cristalizados en la palabra. Y Rubinstein, por una parte, hacía constar la esencialidad de la diferencia entre estos tipos (modalidades, niveles) del pensamiento; por otra, la relatividad de esa diferencia, ya que "el pensamiento intuitivo y el abstracto-teórico se convierten el uno en el otro por variadísimos procedimientos". Son "dos aspectos de un mismo pensamiento; no sólo el concepto, sino también la imagen actúa a todos los niveles del pensar, incluyendo los más altos". En este pensar único, "el concepto y la imagen-representación vienen dados dentro del mismo en unidad indisoluble", la que se manifiesta como unión de lo general (concepto) y lo singular (representación)" [276, pág. 363]2.

1 El desarrollo y la especificación de las tesis teóricas constituye un proceso enteramente lícito en la actividad de un científico. Comparamos aquí el enfoque del pensamiento que Rubinstein hace en los "Fundamentos" con sus tesis posteriores, debido pues a que los "Fundamentos" ejercen hasta ahora la mayor influencia en nuestra psicología (sobre todo infantil y pedagógica) respecto a la interpretación de la naturaleza del pensamiento.

2 "La representación. la imagen gráfica -dice Rubinstein- expresan con preferencia lo singular; el concepto, lo general. Reflejan aspectos distintos, pero necesariamente interconexos, de la realidad" [276, pág. 359]. De aquí resulta claro que el reflejo de esos "aspectos interconexos" en el pensa-

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Las tesis citadas inducen a confusión en cuanto a la manera de extender la esencia de la disparidad y la correlación entre los diversos tipos de pensamiento. Si hemos de hablar de un cierto pensar único del hombre contemporáneo, habrá de ser el que posea los rasgos genuinos del pensamiento teórico (así llegó a concebirlo más adelante Rubinstein; cf. más arr-iba!'. Pero en este caso el pensamiento "intuitivo" no puede ser un tipo especial que exista a la par con otro tipo como el pensamiento teórico. De hecho se manifiesta como forma singular de existencia de este último (a la par con ella hay además las formas "objetiva-operante" y "simbólica"). En el pensamiento teórico que transcurre, por ejemplo, en la forma "discursiva-simbólica" pueden asimismo tomar parte las "imágenes". Pero ello no menoscaba su calidad abstracta, ya que la abstracción radica en el método de actividad, en el desglose de la esencia del objeto, y esto tiene ya lugar en el experimento objetivo-sensorial.

La unidad de lo general y lo singular se manifiesta en el pensamiento no como "unidad" del concepto y de la imagen-representación, sino como tránsito de lo general a lo particular y singular, lo que se opera cabalmente en la forma de concepto (sólo el concepto permite reflejar esta unidad, conexión y tránsito). No son las imágenes-representaciones sino los conceptos los que permiten reproducir mentalmente el carácter concreto de la realidad. Figurarse la "imagen gráfica" y el "concepto" como elementos de una miento presupone la "interconexión del concepto y la representación": "las representaciones se conjugan intrínsecamente con los conceptos", Esta naturaleza del proceso mental sirve de base al conocido método intuitivo de la didáctica [276, pág. 359]. A su vez, en la obra "El ser y la conciencia", Rubinstein formula otra tesis según la cual los atributos generales se conocen ya mediante la sensación y la percepción, "mas sólo en el pensamiento lo general se manifiesta como tal, en su relación con lo particular" [277, pág.

104]. En dicha tesis, la relación (nexo) de lo general y lo particular legítimamente se revela como contenido real del pensamiento y, por ende, del concepto.

1 En uno de sus últimos trabajos, Rubinstein escribía lo siguiente: ..... El rasgo principal del intelecto en general es la facultad de desglosar lo esencial" [278, pág. 40]. Pero lo "esencial" se desglosa mediante el análisis y la abstracción, que proporcionan la "generalización teórica", y ésta resulta, pues, el "rasgo principal del intelecto en general".

239

cierta unidad mental que refleja el nexo de lo general y lo singular cabe únicamente en el caso de interpretarlos a ciencia cierta en el sentido empírico-sensualista tradicional. En la teoría dialéctica materialista del conocimiento, el concepto se caracteriza no por el indicio de su "valor abstracto" (o sea, no por su desvío de la "expresión figurativa" y de la "intuición"), sino por la existencia en el hombre de un método universal para reproducir y estructurar el objeto correspondiente (de ahí que el concepto pueda ser "operante" y "sensorial")'. En este plano el pensamiento teórico no se puede reducir únicamente al pensar "abstracto" y discursivo, y contraponerlo al "intuitivo" y al "gráfico-operante".

Así pues, en psicología, al igual que en la teoría moderna del conocimiento, procede subdividir el pensamiento en empírico y teórico, sin vincular intrínsecamente a ninguno de ellos con forma alguna particular de ejecución (sólo en este caso cabe comprender justamente la interconexión, la peculiaridad y las posibilidades específicas de dichas formas en uno u otro tipo de pensamiento).

Nos hemos detenido en esta cuestión debido a que hasta hoy día se viene observando en psicología la mezcla de las bases en que descansa el desglose de los tipos de pensamiento. A muchos les parece enteramente natural contraponer y luego buscar la unidad de la "imagen gráfica" y el "concepto abstracto", de la "intuición" y de la "abstracción", del pensamiento "gráfico-operante" y del "teórico".

Tampoco Rubinstein eludió dicha contraposición en su tiempo, aunque ella sea ficticia. La auténtica base para el desglose de los diversos tipos y formas del pensamiento descansa en otro plano.

Veamos la exposición de los datos obtenidos por Rubinstein y sus colaboradores al estudiar la solución de los problemas (investigaciones LM. Zhúkova, K.A. Slavskaia, 1 Es de notar que Rubinstein seiiala sin rodeos la posibilidad de existencia del concepto en acción, base, "raíz y prototipo" del concepto propiamente dicho como generalización concienciada [276, pág. 356]. El término "concienciación" es indeterminado, mas en principio es lícito hablar de que el "concepto en acción" constituye el prototipo del concepto dotado de forma

simbólica.

240

A.V. Brushlinski, A.M. Mátiushkin, N.G. Frolova y otros [26], [278]). Así, en los experimentos de K.A. Slavskaia se analizaron las condiciones de transferencia de la solución de un problema geométrico (auxiliar) a la de otro (básico) similar al primero en cierto sentido. A uno de los grupos de examinandos se les dio el problema auxiliar en las etapas tempranas de análisis del fundamental; al segundo, en las tardías.

Resultó que el primer grupo resolvía de inicio el problema auxiliar como enteramente independiente y no relacionado con el fundamental, y sólo después retornaba a este último.

La generalización del procedimiento resolutivo transcurría aquí de modo gradual en la marcha de una confrontación circunstanciada de las peculiaridades de ambos problemas.

El segundo grupo de examinandos resolvía el problema auxiliar en seguida, "in situ", destacando en él el eslabón esencial que lo asociaba con el problema básico: y aquí no hubo necesidad de confrontación especial ni circunstanciada de las particularidades de ambos problemas.

Al analizar e interpretar estos hechos, Rubinstein señala que tras el acto externo de la transferencia yace la generalización del procedimiento resolutivo, la que se opera mediante la inserción de ambos problemas en una misma actividad analítico-sintética, cuando el análisis de las condiciones de uno de ellos se produce a través de la correlación con los requerimientos del otro. En el transcurso de dicho análisis se efectúa la abstracción con respecto a los elementos inesenciales del primer problema, concretándose a la vez la solución requerida por el segundo. El nivel y las peculiaridades de la generalización dependen sobre todo del grado y la profundidad del análisis completo del problema básico y de la "nitidez" con que se han destacado sus relaciones esenciales. "oo. Del análisis del problema básico depende cuándo y cómo se efectúa la generalización... La marcha del análisis del problema fundamental determina cómo ha de realizarse la generalización de los problemas" [278, pág. 74].

Si las condiciones substanciales de la solución no se desgajan con suficiente "nitidez" de las circunstancias accesorias en las que inicialmente se plantea el problema, el ca241

rácter de generalidad de la solución o no existe en absoluto, o tiene escaso valor. Entonces la generalización se logra en fin de cuentas "mediante un proceso largo y circunstanciado" [278, pág. 115], correlacionando y confrontando los distintos casos de solución en base a la cual se desarrolla el "proceso de desgaje de lo general a título de similar" [278, pág. 113]. Ahora bien, si el análisis y la abstracción se han realizado con suficiente profundidad y han permitido desglosar "en forma pura" las relaciones esenciales para la solución del problema, éste quedará resuelto no sólo prácticamente para el caso particular dado. sino también teóricamente para todos los casos homogéneos en principio. "La solución obtenida para un caso singular adquiere valor generalizador... El pensamiento generalizado de nivel bastante alto es el pensamiento teórico" [278, pág. 115].

Por consiguiente, la generalización del proceso resolutivo de problemas puede transcurrir por dos caminos: uno empírico y otro teórico. El primero de ellos se hace realidad comparando circunstanciadamente la solución de dos (o más) problemas. El segundo, mediante el análisis de un solo problema. "La generalización del primer orden - dice Rubinstein - se obtiene correlacionando y confrontando dos casos, dos problemas; la generalización de orden superior, mediante análisis y desglose de los nexos esenciales dentro de un todo único, y el análisis de las dependencias substanciales dentro de un mismo problema" [278, pág. 43].

Es conveniente cotejar en forma sucinta las peculiaridades de los dos tipos de generalización para resolver los problemas: 1) la generalización del primer tipo se efectúa por vía de cotejo circunstanciado de los lances resolutivos de una serie de problemas, y cada sucesivo problema viene a resolverse como relativamente independiente y particular a través de pruebas y errores; sólo de manera gradual se van encontrando los elementos afines de estas soluciones, lo que desemboca en la generalización; 2) la generalización del segundo tipo se opera sobre la base del análisis de las condiciones y requerimientos de un mismo problema, lo que permite abstraer sus dependen-

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cias esenciales gracias a ello la solución del problema adquiere en seguida valor generalizado e "in situ" se transfiere a toda una clase de problemas, asegurando un enfoque teórico de los mismos desde las posiciones del tipo único de solución.

El examen de las obras de Rubinstein indica que, desde su ángulo de mira, el segundo tipo de generalización entraña una original continuación del primero como función dependiente del grado y valor del análisis del problema: las etapas iniciales del análisis proporcionan una generalización elemental, mientras que las últimas conducen a la generalización de carácter teórico. "Aquí se opera un movimiento que va desde la revelación de lo general como similar hasta el desglose de lo general-básico para el problema fundamental" -advierte Rubinstein [278, pág. 114]. En otros términos, la generalización empírica obtenida como resultado de la etapa inicial del análisis actúa en calidad de premisa de la generalización teórica.

A juicio nuestro, ese entendimiento de la correlación existente entre los diversos tipos de generalización no está en consonancia con los datos reales de la psicología, además de tergiversar a fondo el verdadero estado de cosas. En efecto, pues cabe imaginar lo siguiente. Todos los examinandos reciben el problema auxiliar en la misma última etapa de solución del básico. Según el producto final de su actividad mental independiente (generalización "in situ") cabe decir que han descubierto el pensamiento teórico. Ese producto final se obtiene sobre la base de desglosar en el problema las condiciones y requerimientos de los nexos esenciales. Una "injerencia" relativamente anticipada en el proceso de análisis priva al examinando de las condiciones necesarias para ejecutar y obtener el adecuado resultado. Los examinandos se ven forzados a alcanzar el objetivo mediante la generalización empírica. Por consiguiente, dicha generalización aparece no como fruto "natural" de los estadios iniciales del análisis, sino como resultado final y regular de la actividad mental siempre que causas externas anulen la posibilidad de desplegar el enfoque teórico del problema (por supuesto, nos referimos a los examinandos participantes en los experimentos debatidos por S.L. 243

Rubinstein, y a los problemas correspondientes). Cuando ese enfoque se despliega sin estorbos, no surge ninguna generalización previa, elemental intermedia, pues no se requiere, ya que al desgajar las conexiones esenciales - diríase que a un mismo tiempo, pero a su modo- cristalizan asimismo los posibles elementos afines de la solución.

La postura de Rubinstein en cuanto a la recíproca analogía de los tipos de generalización entraña determinada contradicción. De una parte, y ante todo, vincula el análisis con la abstracción de lo esencial (cf. más arriba) y subraya que algo es esencial no porque se manifieste como general, ya que viene a ser general por su esencialidad [278, pág.

40]. Así pues, en el proceso de análisis se destaca lo esencial y ya en virtud de ello, lo general y similar. De otra parte, él percibe en el análisis mismo una singular etapa inicial que desemboca en el esclarecimiento de lo general como escalón para llegar a lo substancial. Estas dos tesis, a nuestro parecer, se contradicen entre sí. Cierto, Rubinstein creía que lo general y similar es un posible indicador de lo esencial (ello hace comprensible su hipótesis de que "al principio" se establece lo general, y "luego", lo substancial). Mas entonces hubiera procedido asimismo caracterizar la función de análisis como determinación de lo general y lo substancial; cosa que Rubínstein no hace, al hablar del análisis sólo como medio para revelar lo esencial y por ende lo general '.

El problema de destacar lo general sólo como afín se resuelve por vía comparativa y análisis especial, sin que requiera verdadera abstracción. Es un nivel relativamente independiente de actividad mental: el nivel empírico. Para la mayoría de los niños el correspondiente nivel de generalización no es obligado (como sucedía en los experimentos descritos por Rubinstein), sino el único asequible a los mismos. En la investigación de V.A. Krutetzki (cí. cap. IV) se puso de relieve que la mayoría de los escolares generaliza 1 Lo esencial no siempre. ni mucho menos, aparece como general en el sentido de similar, ni tampoco lo similar es siempre en absoluto indicador de lo esencial. A nuestro juicio, Rubinstein no llevó en esta cuestión el análisis hasta su lógico final.

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las soluciones de los problemas matemáticos sólo mediante comparación gradual y prolongada. Únicamente algunos niños hallaban la solución generalizada al hacer el análisis de un problema y luego de súbito, "in situ", la aplicaban a todos los problemas de una cierta clase.

Las peculiaridades de los dos tipos de generalización destacados por Rubinstein coinciden con la descripción de los dos mismos tipos que figuran en la obra de V.A. Krutetzki y de otros psicólogos. Por lo tanto, cabe hacer la conclusión de que tanto en esos trabajos como en las investigaciones de los colaboradores de S.L. Rubinstein, se constata experimentalmente la diferencia entre la generalización empírica y la teórica en la actividad mental de los escolares, la diferencia de vías y medios para su realización, así como también la de su eficacia cognoscitiva. Las peculiaridades de cada tipo de generalización hallan su correcta exégesis en el descubrimiento de su función dentro de las dos categorías diferentes del pensamiento: empírico y teórico.

Esta circunstancia tiene su singular alcance, ya que en otro caso las fuentes y posibilidades de dichos tipos de generalización adquieren interpretaciones alejadas de su verdadera naturaleza. Por ejemplo, V.A. Krutetzki no califica como "empírico" y "teórico" los tipos de generalización descritos por él; en particular, no estima las peculiaridades características del segundo tipo de generalización como singular exponente del pensamiento teórico, que tiene su propia lógica y sus regularidades. De ahí que - según nuestra opinión - no pudiese indicar las verdaderas fuentes de este tipo de generalización. Desde su ángulo de mira, radican en esa orientación de algunas personas a las dependencias matemáticas, facultad innata en ellas, sujeta a la congénita originalidad de los procesos neuro-fisiológicos del cerebro de las mismas [174, pág. 398]. Y se desestima la naturaleza históricamente formada del pensamiento teórico, la asimilación de cuyos medios y normas por determinados individuos define asimismo la capacidad de éstos para efectuar generalizaciones teóricas.

Veamos un punto más de la teoría de R ubinstein, concerniente al papel del concepto en el proceso resolutivo de los 245

problemas. En su aspecto general dicho proceso adquiere la forma siguiente. Al tropezar con una situación problemática. el hombre empieza por disociar sus condiciones y requerimientos. los datos conocidos y algo desconocido, que se busca. Gracias a ello la situación adquiere el planteamiento genuino de un problema, en el que lo desconocido existe a través de su nexo con los datos conocidos. La actividad mental "consiste en determinar lo que se da implícitamente, partiendo de datos explícitos, conocidos; o sea, la incógnita, lo desconocido, aparece en la marcha del proceso como lo que se busca" [278. pág. 15].

Eslabón rector de la actividad mental viene a ser una forma especial de análisis a través de la síntesis. "oo. Esta forma capital de análisis - dice R ubinstein - y nervio fundamental del proceso discursivo consiste en lo siguiente: en el proceso discursivo el objeto se inserta en nuevas y nuevas conexiones y, en virtud de ello, aparece con nuevas y nuevas calidades, que cristalizan en nuevos conceptos; diríase, pues, que del objeto se va extrayendo nuevo y nuevo contenido; diríase que cada vez se vuelve de otro costado suyo, y en él se revelan nuevos y nuevos atributos" [278, pág. 98-99]. Este "revolvimiento" se desarrolla en el proceso de análisis de las condiciones del problema al correlacionarlo con las exigencias y, como regla, aparece a través de sus resultados tomando el aspecto de reformulación de los elementos iniciales del problema, que, al insertarse en nuevas conexiones, aparecen con una nueva calidad y, por ende. en una nueva característica conceptual.

"Reforrnular.¿ entraña modificar la característica conceptual del objeto como resultado de la actividad mental del sujeto y, a la vez, dependencia de esa actividad mental del sujeto respecto a las características conceptuales en las que aparece el objeto" [278, pág. 136-137].

En la marcha de las reformulaciones unas tesis se cambian por otras que abren mayores posibilidades para el análisis subsiguiente, orientado a disociar las condiciones del problema en el sentido estricto, o sea, las tesis que determinan el proceso de razonamiento que desemboca en la solución. El análisis incluye en sí también el desglose de la 246

condición esencial que conduce a la solución generalizada.

Antes de aclarar el papel de las "características conceptuales" en el proceso resolutivo de los problemas, es necesario precisar brevemente la interpretación que de las peculiaridades generales del mismo figuran en las tradicionales doctrinas psicológicas del pensamiento. Según es notorio, en la mayoría de esas doctrinas se suponía que el pensamiento surge en una situación problemática, cuyo desenlace requiere determinado cambio de las condiciones abiertamente planteadas en ella (de lo que ya es conocido, o sea, del objeto inicial del pensamiento), En el proceso del mencionado cambio C'análisís'', etc.l de las condiciones se opera el desglose C'enjuiciamiento"] de las antes ocultas relaciones, apoyándose en las cuales se llega a la solución del problema. Y en ese orden, la interpretación misma de las peculiaridades de los datos iniciales y de la estructura del "análisis" es muy diversa y aun contrapuesta (asociacionistas clásicas, bihevorianas, geschtaltianas y otras teorías).

Aunque en un aspecto todas estas teorías, por lo común, son similares: se refiere a la interpretación de lo que determina el planteamiento de las relaciones como "descubiertas" o como "encubiertas", Se supone que con toda la diferencia de contenido de esas relaciones, su planteamiento directo o indirecto depende de la inexistencia o existencia de unas u otras enjundiosas características intermedias del objeto que permitan pasar de lo conocido a lo desconocido.

En principio se admite que unas u otras nuevas relaciones descubiertas por el pensamiento en la situación derivada cabe plantearlas en seguida de modo abierto y consolidarlas en la misma forma de representación o concepto en la que se habían consolidado también las "viejas" propiedades descubiertas. La posibilidad de que ciertas relaciones sean dadas abierta o encubiertamente no se vincula en estas teorías con de terminada forma de reflejo ni de método operativo con el objeto del pensamiento.

Por eso, en los límites de las teorías examinadas no se destaca ni se investiga especialmente la cuestión de qué forma de planteamiento hace unas u otras relaciones descubiertas o encubiertas para el sujeto y a qué forma pro ce247

de traducir los datos iniciales para que en ellos "se evidencien" las cualidades necesarias para la solución del problema. Claro está que con ese enfoque no se analiza especialmente la actividad del sujeto para traducir los datos iniciales a la forma de reflejo (conceptual, por ejemplo) en el plano de la cual se abre la posibilidad de examinar las nuevas relaciones y cualidades del objeto. Los mecanismos de los procesos mentales se reducen a cambiar el contenido de los propios objetos del pensamiento mediante la "substracción" o "adición" a los mismos de unas u otras "partes" o "dependencias", o sea, se excluye de ellos la actividad del sujeto en cuanto al cambio de la forma de planteamiento de ciertas relaciones.

Como es notorio, por ejemplo, en la psicología geschtaltiana la solución de problemas se caracteriza como una serie de "metamorfosis" y "transformaciones" de la situación problemática inicial [385]. Pero, conforme ha demostrado S.L. Rubinstein, en estos casos los "nuevos aspectos" revelados en las transformaciones situacionales se interpretan por los psicólogos geschtaltianos "no como un descubrimiento debido al sujeto de nuevos aspectos del objeto, sino como cambio y recen traje de la situación, cuya dinámica constituye - según dicen - el proceso del pensamiento" [278, pág. 18]. De éste se excluyen las operaciones del propio sujeto con el objeto. Si la solución del problema presupone la correlación de sus condiciones y requerimientos, esto se interpreta por los psicólogos geschtaltianos como "correlación que establecen entre sí las propias condiciones y requerimientos del problema, gracias a la dinámica de las situaciones, al margen de la actividad del sujeto pensante que las correlaciona" [278, pág. 18]. La solución se diluye pues "en la interacción dinámica de las situaciones fenoménicas" y el pensamiento se transfiere al "objeto fenoménico" [278, pág. 18-19]. Así pues, en esta cuestión substancial la psicología de Geschtalt está emparentada con el asociacionismo.

A nuestro juicio, esta es una de las consecuencias que entraña el absolutizar el enfoque empírico-sensualista del pensamiento, con el que se hace imposible indicar la especi-

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ficidad del contenido objetivo que se abre al ser humano sólo en la forma de concepto. Con ese enfoque, el tránsito de la percepción y la representación al concepto se estima únicamente como cambio de la forma subjetiva de uno u otro contenido independiente de la misma; de ahí que la posibilidad de revelar un nuevo contenido se considere al margen de toda conexión con el cambio de su forma.

En esta materia la posición de Rubinstein no franquea las orientaciones básicas de las teorías psicológicas tradicionales. Según sus tesis, el objeto se inserta en nuevas conexiones reales yen virtud de ello revela sus nuevas cualidades. El concepto es un medio de consolidación de las nuevas cualidades, que, por lo tanto, son descubiertas por el sujeto ya antes de dotarles de la forma conceptual l. Las características conceptuales aparecen aquí como medio de retención de nuevas cualidades ya descubiertas del objeto, pero no como forma activa de ejecución del propio descubrimiento de nuevas cualidades y nuevas relaciones del objeto.

Además, queda al margen el problema central, relacionado con la función del concepto en el acto mental: ¿con ayuda de qué medios el sujeto puede situar al objeto en nuevas relaciones, revelando así sus nuevas cualidades? ¿Con qué "palancas subjetivas" el hombre da vuelta al objeto para tener la posibilidad de "extraer" del mismo sus nuevas cualidades?

Estas cuestiones no hallan respuesta en los marcos de teorías que no vinculan el proceso del genuino descubrimiento de la nueva calidad, el proceso de "revolvimiento" del objeto, con formas singulares de reflejo como métodos de la actividad del sujeto. .

Si los conceptos se toman sólo en orden a su contenido, en orden a su función consolidativa, el proceso revelador de las propiedades dadas implícitamente deviene inexpliI Por ejemplo, S.L. Rubinstein dice lo siguiente: "La inserción del elemento dado (objeto) en nuevas conexiones en las que se revelan sus nuevas propiedades, y sobre todo la definición o característica de estos aspectos del objeto recién descubiertos, mediante un nuevo concepto, constituye en sí una actualización del saber" [279, pág. 82].

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cable, ya que en este caso no es posible indicar los medios subjetivos del estricto y consecuente movimiento en el contenido del objeto, los medios de su "revolvimiento". Mas este proceso se hace explicable en principio, cuando el concepto se valora no sólo en orden al contenido ya descubierto y consolidado, sino también como específico medio de acción del sujeto para revelar las cualidades todavía encubiertas del objeto (y no de todas, sino de cualidades enteramente determinadas), Dicha función pertenece al concepto en virtud de que constituye una categoría especial de los modelos creados en el proceso de la actividad cognoscitiva del hombre. La traducción de un cierto objeto a la forma del modelo permite descubrir en él propiedades irrevelables cuando se opera directamente con el mismo (véase con mayor detalle al respecto en el capítulo VII, y también en otra obra nuestra [422]).

Por supuesto, no hemos agotado con mucho toda la diversidad de ideas de la teoría del pensamiento creada por S.L. Rubinstein. En el contexto de nuestra problemática genuina lo importante era mostrar que en dicha teoría están desarrolladas con nitidez las siguientes tesis: 1) una peculiaridad característica del "intelecto" del hombre actual consiste en determinar la esencia de las cosas y explicar luego los distintos fenómenos en base al concepto sobre dicha esencia (ascensión de lo abstracto a lo concreto como método del pensamiento teórico); 2) la diferencia entre el pensar empírico y el teórico se determina por la que existe entre los caminos y medios por los que se efectúa la generalización; 3) la singularidad de la generalización teórica radica en que se opera mediante el análisis y la abstracción de los atributos esenciales de las cosas (ello sirve de base a la solución generalizada, que, habiendo sido elaborada en un problema particular, se transfiere luego "in situ" a todos los problemas de cierta clase); y 4) las operaciones mentales (análisis. generalización, etc.l han de ser reveladas como formas y métodos de actividad del sujeto con el objeto.

Estas tesis crean las premisas para la superación de las consecuencias de la teoría empírica del pensamiento, que 250

son -a nuestro parecer- las que en mayor grado obstaculizan la elaboración de las bases psicológicas para la actividad docente de los escolares. Rubinstein relacionaba el empirismo sensualista y la absolutización del pensamiento empírico con las tradiciones de la psicología que se sustentaba en la lógica formal tradicional. Como único camino para liberar a la psicología del empirismo sensualista en general y de la teoría empírica de la generalización en particular, veía el del apoyo omnilateral en los principios de la lógica dialéctica al estructurar la teoría psicológica del pensarnientc'.

3. J ean Piaget sobre el rol de las operaciones en el pensamiento En la psicología infantil contemporánea aJean Piaget pertenece la teoría de desarrollo del intelecto elaborada a plenitud, basada en numerosas investigaciones experimentales. Uno de los elementos centrales de dicha teoría consiste en revelar a fondo el rol de las operaciones del sujeto en su pensamiento, lo que, claro está, distingue substancialmente la posición de su autor respecto a las orientaciones del asociacionismo y de la psicología geschtaltiana y facilita en mucho la interpretación correcta de las regularidades fundamentales en la constitución del intelecto ínfantil-.

El conocimiento, según Piaget, descansa en la interacEl nexo de la psicología con la lógica y de la teoría del conocimiento con la filosofía -dice S.L. Rubinstein- se manifiesta claramente en la historia de las doctrinas psicológicas acerca del pensamiento. Por ejemplo. la psicología asociativa arrancaba de las posiciones del empirismo inglés... Nuestra psicología. soviética. del pensamiento arranca de la lógica dialéctica, de la dialéctica materialista" [276, pág. 343J.

1 .....

2 La literatura psicológica actual cuenta con serias obras en las que se exponen y analizan tanto los datos experimentales de la escuela de J. Piaget como sus posiciones teóricas Icf.• verbigracia, [75]. [188]. [223]. (316) y otras). Nosotros consideramos sólo los aspectos de su teoría relacionados con la problemática formativa de los conceptos en los niños.

251

ción real y práctica del sujeto y el objeto. El sujeto actúa sobre el objeto y con ello lo transforma. En esas metamorfosis el sujeto capta el mecanismo productivo del objeto, revela sus atributos y los métodos de su reconstrucción. ..... Conocer entraña reproducir dinámicamente el objeto, mas para reproducir, hay que saber producir..." -dice J. Piaget [244, pág. 43]. Dentro de esa interacción, "el sujeto, al revelar y conocer el objeto, organiza las operaciones en un sistema armónico que constituye el conjunto de las acciones de su intelecto o pensamiento [244, pág. 43p.

El desarrollo del pensamiento del hombre constituye en sí - en su aspecto más general- la organización y coordinación de las acciones en ese sistema integrador de sus operaciones (estructuras operantes). La formación del sistema garantiza al sujeto el equilibrio necesario con los objetos mediante la autorregulación (el equilibrio sobre la base del intelecto es un caso particular del equilibrio biológico general).

Las operaciones (estructuras operantes), que actúan como mecanismos psicológicos del pensamiento, son "actos interiorizados en su aspecto general, reversibles y coordinados en las estructuras de una totalidad coherente" [244, pág. 34]. La formación del intelecto consiste, pues, en la interiorización de actos objetivos y en la adquisición por éstos de reversibilidad, coordinabilidad y coherencia.

A la par con la interiorización, el principal atributo constitutivo de las estructuras operantes es su reversibilidad, o sea, la facultad del intelecto para moverse en sentido directo e inverso. Esta ley básica de composición es inherente al pensamiento'', La reversibilidad tiene lugar - dice Piaget - cuando los "actos y operaciones pueden desarrollarse en dos direcciones y la comprensión de una de 1 J. Piaget señala especialmente que el empirismo y el positivismo en psicología están vinculados con el reconocimiento del objeto sólo como independiente de las acciones del sujeto [244. pág. 431·

2Conforme señala Flaybell, para J. Piaget la reversibilidad es "el núcleo del conocimiento, constituido en sistema, un atributo con respecto al cual todos los demás son derivados" [316. pág. 252-253].

252

ellas suscita ipso Jacto [de por sí] la comprensión de la otra" [243, pág. 15].

La reversibilidad tiene dos formas complementarias entre sí y no reducibles la una a la otra: la conversión (inversión o negación) y la reciprocidad (compensación). La conversión se observa, por ejemplo, en el caso de que el desplazamiento espacial de un objeto desde A hasta E se pueda anular haciendo trasladar el objeto desde E hasta A, lo que en fin de cuentas equivale a la transformación cero.

La reciprocidad supone el caso en que - verbigracia - al desplazarse el objeto desde A hasta E éste queda en E, pero el hombre mismo se desplaza desde A hasta E, con lo que se reproduce la situación inicial: el objeto se encuentra de nuevo frente a su cuerpo. El movimiento del objeto no ha quedado anulado aquí, sino que se ha compensado mediante el correspondiente desplazamiento del propio cuerpo [243, pág. 161.

En los trabajos de J. Piaget se muestra que estas formas de reversibilidad surgen de inicio configurando los esquemas sensomotores (a los 10-12 meses). La coordinación gradual de estos esquemas, los reflejos simbólicos y lingüísticos llevan a que - a través de una serie de estadiosla reversibilidad devenga atributo de las operaciones intelectuales.

Como es notorio, la matemática moderna (obras de N. Bourbaqui [50]) destaca tres estructuras productoras fundamentales: algebraica, ordinal y topológica. Piaget estima que sus investigaciones sobre el desarrollo de las operaciones en el niño permiten correlacionar exactamente las estructuras operantes del pensamiento con dichas estructuras matemáticas [243, pág. 13]. Así, pues, a la estructura (grupo) algebraica corresponden las estructuras operantes subordinadas a la inversión (negación), una de las formas de reversibilidad. El grupo tiene cuatro propiedades elementales: 1) el producto de dos elementos del grupo da también un elemento del grupo; 2) a toda operación directa corresponde una y sólo una inversa; 3) existe la operación de identidad; y 4) las composiciones subsiguientes son asociativas. En el lenguaje de las operaciones esto significa: 1)

253

la coordinación de dos sistemas de operaciones constituye un nuevo sistema que se añade al anterior; 2) la operación puede efectuarse en dos direcciones; 3) al retornar al punto inicial lo hallamos invariable; y 4) a un mismo punto se puede llegar por caminos diferentes. "En sentido general - dice J. Piaget - el "grupo" es una traducción simbólica de ciertas propiedades fundamentales determinadas del acto de pensar: la posibilidad de coordinar las operaciones, la posibilidad deretorno y repliegues" [243, pág. 16]1.

A la estructura de orden corresponde la reciprocidad, otra forma de reversibilidad. En los períodos de 7 a 11 años y de 11 a 15 el sistema de operaciones basado en el principio de reciprocidad lleva a la formación de la estructura ordinal en el pensamiento del niño [243, pág. 20]2. Las investigaciones de la formación de los conceptos geométricos en el niño han mostrado que al principio se constituye en él la intuición topológica, y luego la orientación en el sentido de las estructuras proyectivas y métricas. Por eso - como advierte J. Piaget - en los primeros intentos de diseño el niño no diferencia los cuadrados, las circunferencias, los triángulos y otras figuras métricas, pero distingue bien las figuras abiertas y cerradas, la situación de "fuera" o "dentro" con respecto a un límite, la división y la contigüidad (sin diferenciar hasta cierto punto la distancia), etc. [243, pág. 23]3.

Debido a que las estructuras operantes del pensamiento atraviesan en su desarrollo diversos períodos, es importante presentar el esquema de los mismos trazado por Piaget.

El primer período de este proceso está relacionado con el intelecto sensomotor (se forma a partir de los seis meses y hasta los dos años de vida). En sus esquemas figuran ya la Por ejemplo, la formación de una estructura lógica como la clasificación, contentiva de la inserción de la parte en el todo, presupone -según Piaget- una estructura algebraica [243, pág. 18].

1

El desarrollo de las series como estructura lógica constituye un proceso por el que el niño "va descubriendo" el tipo de relaciones que subyace a las estructuras de orden.

2

Más tarde volveremos al problema de la coincidencia de las estructuras matemáticas y de las estructuras operantes del intelecto.

3

254

conversión y la reciprocidad, mas en forma de comportamiento puramente motriz y externo del niño (verbigracia, apartar de sí y volver a acercar un objeto). Pero aquí ya los esquemas de los distintos movimientos se coordinan mediante asociación (ensamblaje de dos movimientos en un todo), ordenamiento (empleo de medios para el logro del objetivo; por ejemplo, el niño empieza a tirar de la manta para alcanzar un objeto que 'yace en ella), establecimiento de correspondencia (imitación), etc. Estas coordinaciones se forman ya antes de surgir el habla, y sirven - según palabras de J. Piaget- "como una especie de lógica de la acción" y fundamento del sucesivo desarrollo de las operaciones.

La coordinación de las acciones culmina (por ejemplo, la coordinación de los desplazamientos del cuerpo mismo o de objetos, entre los 12 y los 18 meses) formando la estructura del "grupo" (adquiere reversibilidad y asociabilidadl, La "reversible movilidad" de las estructuras sensomotoras es el prototipo de reversibilidad de las futuras estructuras operantes [244, pág. 38-39].

El período preparatorio y or ganizativo de operaciones concretas contiene dos subperiodos: el subperiodo del pensamiento preoperacional (de 2 a 7 años) y el período de organización de las mismas operaciones concretas (de los 7 a los 11 años). Durante el primero de ellos se constituye en el niño la función simbólica, que permite diferenciar el signo de lo designado y utilizar merced a ello la designación para reproducir mentalmente lo designado o para señalarlo (acto sustitutorio). Así nacen las representaciones, que simbolizan objetos no perceptibles directamente. Los esquemas de operaciones externas se transfieren al plano de las representaciones y adquieren la forma de "experimentación mental". Diríase que el niño recorre mentalmente la secuencia real de los acontecimientos, como si la reprodujese en el exterior (verbigracia, efectúa en la mente los desplazamientos que antes había hecho con los objetos).

Aquí no existe todavía la esquematización substancial, el fenómeno reestructurador y transformativo de la secuencia misma, de la cadena de los hechos reales. De ahí que su

255

repetición mental no entrañe aún reversibilidad [244, pág.

45-46].

Estas formaciones mentales encadenadas a los actos reales son denominadas por J. Piaget "preconceptos", cuyo nexo con los juicios se realiza siguiendo el principio de la transducción (de lo particular a lo particular) [393, pág.

221-230].

El período de organización (formación) de operaciones concretas corresponde a la edad que nosotros tenemos por escolar primaria. A diferencia del pensamiento preoperacional, la peculiaridad general de este subperíodo consiste en que la actividad mental del niño adquiere aquí de modo gradual el atributo de reversibilidad y determinada estructura, o sea, alcanza el nivel operacional. Mas ello se revela por ahora sólo en las situaciones objetivas y no en el plano de los enunciados y juicios puramente discursivos (se trata de operaciones concretas). A esta edad el niño se comporta como un ser juicioso que sabe correlacionar sistemáticamente algunos conceptos ordenados con los objetos reales circundantes.

Característico de este subperíodo es que el niño puede ejecutar operaciones como la de efectuar agrupamientos, crear grupos aritméticos y realizar mediciones. Uno de los tipos de agrupamiento es la suma primaria de clases. Para comprobar el nivel de su formación, al niño se le propone - por ejemplo - el siguiente ejercicio de inserción de clases. Se le dan 20 cuentas de madera (B), de las que 17 son de color marrón (A) y las tres restantes de color blanco (A'). El niño ha de responder a la pregunta: "¿Qué collar será más largo, el de las cuentas marrones o el de las de madera?"

[394]1. Otro ejercicio en cuanto a ese mismo agrupamiento puede ser el siguiente: se le dan al niño varias láminas con dibujos de flores (por ejemplo, 7 prímulas, 2 rosas y 1 clavel) y se le hace la pregunta: "¿Qué abunda más en el manojo, las prímulas o las flores?" [244].

Los niños de 5 a 6 años, que se hallan a nivel de pensa1 Previamente el experimentador establece que el niño conoce bien la siguiente circunstancia: todas las cuentas marrones son de madera. mas no todas las cuentas de madera son marrones (pues las hay también blancas).

256

miento preoperacional, suelen contestar así: "El collar de cuentas marrones será más largo, porque sólo hay tres blancas" o "Más prímulas, porque aquí las tres son flores".

Según Piaget, esas respuestas son normales y vienen determinadas porque dichos niños aún no tienen sistema reversible de operaciones con clases, mediante el cual podrían retener en la mente a la vez tanto el todo como sus partes.

Cuando los niños piensan en la parte (A), destruyen el todo (E), y les queda sólo la otra parte (A'). Por eso contestan que A > A', aunque les preguntan sobre la correlación de A y B (A < B), Después de su fraccionamiento, el conjunto B deja de existir para estos niños, lo que sirve de índice del carácter preoperacional de su pensamiento. "Para comprender la inserción A < B - dice Piaget - hay que conservar en la mente el conjunto y saber razonar de modo reversible: A + A' = B, o sea, A = B - A', es decir, A < B" [244, pág. 46].

Ahora bien, los niños de 7 a 8 años resuelven ya estos problemas correctamente, ya que consideran A, A' Y B en estado de equilibrio reversible: A y A' actúan como clases independientes y a la vez como subclases de B. La facultad de pensar de inmediato de las partes y del todo es un índice de reversibilidad como atributo de la operación (entonces, si B = A + A', los niños deducen que A = B - A' Y A' = =

B - A),

Otro experimento más de J. Piaget caracteriza el agrupamiento relacionado con la multiplicación de las relaciones [244]. Cuando el niño de 5 a 6 años vierte el agua de una copa A en otra copa más estrecha B generalmente dice que en B hay más agua, ya que el nivel de ésta es mayor. La incomprensión del niño en cuanto a la conservación de la materia vuelve a ser aquí -según J. Piaget- explicada por la falta de reversibilidad a nivel preoperaciona1. El niño no tiene en cuenta que el contenido de B puede verterse de nuevo en A y, lo principal, no capta que si bien la columna de líquido en B es más alta, también es más delgada. Los niños que se hallan a nivel de operaciones concretas resuelven correctamente este problema ya que tienen en cuenta no sólo el estado observable, sino también el carácter de la transformación que ha llevado al mismo. Estos pequeños 257

valoran el momento de compensación, puesto que ya pueden multiplicar la relación "mayor que ..." por la relación "más delgado que ..", Como resultado, esclarecen la circunstancia de que si bien la columna es más alta, también es más delgada y, por consiguiente, la cantidad de agua es la misma.

A nivel de operaciones concretas, los niños empiezan a considerar casos sueltos de transformación como expresión particular de un cierto sistema integral de operaciones potencialmente factibles. Si el pequeño puede asociar dos clases cualesquiera según la relación A + A' = B, él puede continuar luego similar asociación: B + B' = C, C + C' = = D, y así sucesivamente. Gracias a lo cual surge una clasificación integral.

En el período de operaciones formales (entre los 11 y los 15 años) en los niños-adolescentes se constituye el nivel de equilibrio hacia el que marchaba todo el desarrollo precedente del intelecto y que es propio de las personas adultas.

La peculiaridad fundamental de las estructuras operacionales de este período radica en la característica correlación existente entre el estado directamente-real de las cosas observadas por los adolescentes, y sus vinculaciones potencialmente concebibles y factibles. A nivel de operaciones concretas los niños habían esclarecido la esfera de lo potencialmente factible como palmaria continuación de relaciones directamente establecidas. Y a nivel de operaciones formales la solución de cualquier problema empieza de inmediato con el establecimiento de todas las relaciones posibles, un esbozo de las posibilidades mismas, y sólo después se efectúa la comprobación experimental de las que de hecho tienen lugar. En otros términos, aquí se adelantan inicialmente diversas hipótesis, a lo que después sigue la verificación planificada de las mismas, debido a lo cual el pensamiento tiene un carácter hipotético-deductivo.

Para dicho nivel es típica la estructura de razonamientos de la siguiente índole: "Según los datos de que se dispone, condición necesaria y suficiente del suceso N puede ser bien A o bien B o ambos a la vez; hay que verificar por turno esas posibilidades y establecer cuál de ellas se observa

2S8

en la realidad". En el caso dado, al efectuar el análisis de las causas del hecho inicialmente se formulan varias combinaciones o hipótesis. Por ejemplo, para los factores variables A y B como posibles causas de N cabe idear las siguientes combinaciones: 1) A conduce a N, pero B no; 2) B conduce a N, pero A no; 3) A Y B engendran N juntas, pero ninguna de esas variables conduce a N por separado, etc.

Luego hay que verificar experimentalmente, siguiendo un plan determinado, cuál de esas combinaciones es la verdadera, y cuáles son las falsas (en las obras de J. Piaget y sus colaboradores figuran descritos con detalle los experimentos correspondientes efectuados con adolescentes; cf., verbigracia, [380, pág. 105-120] y otras).

A nivel de operaciones formales el pensamiento transcurre en el plano de proposiciones-enunciados que en forma discursiva consolidan los resultados de las acciones objetivas precedentes. Dicho pensamiento establece conexiones lógicas entre los enunciados, o sea, estructura los razonamientos. Es hipotético-deductivo y combinatorio. Al enfrentarse con determinados problemas, adolescentes y adultos los resuelven mediante la adecuada combinación de factores, desglose y control de los variables, formulación de hipótesis y verificación de las mismas (por ejemplo, el esclarecimiento de los nexos causales puede efectuarse conservando invariable alguno de los factores con objeto de revelar las consecuencias que origina la variación de los demás). Estas peculiaridades del intelecto formal le permiten ser un buen instrumento de la investigación científica de las dependencias de causa y efecto en las cosas.

Piaget caracteriza dicho pensamiento del siguiente modo: "El pensamiento formal es la meditación sobre las ideas...

A la vez, el pensamiento formal es la inversión de las relaciones entre lo verdadero y lo posible; los datos empíricos se insertan como parte individualizada en el conjunto general de las combinaciones posibles...

La construcción de las teorías del adolescente permite siempre revelar que ha dominado la aptitud para el pensar racional y que su pensamiento le permite, a la vez, evadirse

259

de la esfera de lo real y penetrar en el dominio de lo abstracto y lo posible" [380, pág. 341].

Más adelante volveremos a examinar la esencia de las ideas de J. Piaget sobre el pensamiento. Fijémonos ahora en cómo describe el papel del concepto en el pensamiento y sus nexos correlativos con la percepción y la representación. Según las orientaciones generales de su teoría, los aspectos físicos, matemáticos y otros aspectos de la realidad tienen la forma de estados y transformaciones. En las funciones congnoscitivas a los estados les corresponde los llamados aspectos figurativos (percepciones, imágenes de la representación); y a las transformaciones, los aspectos operantes, que reproducen dichas transformaciones, gracias a lo cual se hace posible su interpretación. " ... Sin actuar sobre el objeto ni transformarlo - dice Piaget - el sujeto no puede entender su naturaleza y queda a nivel de meras descripciones" [244, pág. 34].

El problema de la correlación de estos aspectos se concreta en forma de tres preguntas: 1) ¿Emana el concepto exclusivamente de los aspectos figurativos o bien para su formación son indispensables los mecanismos operantes? 2) ¿Surgen dichos mecanismos autónomamente o derivan de las estructuras figurativas? 3) ¿Se desarrollan los aspectos figurativos de modo autónomo o bajo el influjo de las operaciones? El análisis de numerosos datos experimentales realizado por J. Piaget demuestra que los conceptos poseen un contenido mucho más amplio que las percepciones. Así, pues, el concepto de proyección entraña dos clases de propiedades que rebasan los marcos de la percepción directa: a) la coordinación de los distintos puntos de mira, que permite revelar la causa del cambio de la forma perceptible del objeto que se desplaza; y b) la posibilidad de prever la forma que el objeto tomará sólo después de efectuar el subsiguiente desplazamiento. Estos momentos derivan no de la percepción sino de las acciones del sujeto en el proceso de interiorización y logro de la reversibilidad. Este aspecto operante del concepto no puede expresarse mediante. las estructuras perceptivas. "En virtud de ello - dice Piagetse excluye la posibilidad de que las estructuras operantes o 260

las conceptuales puedan deducirse de las estructuras percep tivas'' [244, pág. 37].

El afán de extraer el concepto sólo y exclusivamente de la percepción desestima el hecho de que además de esos dos miembros hay un tercero y fundamental: su fuente común como sistema de estructuras sensomotoras; por lo que se refiere a las imágenes de las representaciones ("imágenes mentales"), son operaciones necesarias como símbolos de los estados, aunque a la vez totalmente insuficientes para comprender las transformaciones. Generalizando los datos correspondientes, Piaget responde como sigue a las tres preguntas arriba citadas: 1) las imágenes de la percepción y la representación son insuficientes para formar los conceptos, a éstos les corresponde la actividad operante, que no es reducible a los datos figurativos; 2) a la entidad figurativa le falta cabalmente la facultad de revelar las transformaciones como cambios de estado; y 3) las percepciones no se desarrollan con autonomía, su evolución transcurre bajo determinada influencia de las operaciones.

Por consiguiente, según J. Piaget, al concepto subyacen las operaciones: la transformación del objeto y la reproduccción de la transformación (procesos que entrañan la esencia interpretativa del objeto). La interiorización de las operaciones objetivas y el logro por éstas de entidad sistemática y reversibilidad dan al concepto su contenido lógico y su forma a nivel de pensamiento racional (formal).

Este enfoque del concepto por Piaget clara y abiertamente se contrapone a la posición positivista que ya desde Aristóteles apunta a la lógica (en esencia ésta es la posición de la lógica formal tradicional y de la psicología empírica asociativa correspondiente a la misma). Así, pues, señala que para los positivistas los elementos del concepto emanan exclusivamente de los aspectos figurativos: " ... Los positivistas... ven en los conceptos el fruto de la percepción: abstracto, generalizado y formulado con ayuda del lenguaje" [244, pág. 34]. En realidad, "pese a que el concepto extrae de la percepción por vía natural la información necesaria, y no obstante ello, el concepto no emana de la percepción mediante simple abstracción y generalizaciones, como 261

estimaba Aristóteles y como creen los positivistas contemporáneos... El aspecto operante del concepto... lo forman las estructuras sensomotoras o bien las estructuras de acción en general" [244, pág. 37].

La descripción del proceso formativo de los conceptos mediante "simple abstracción y generalizaciones" de los datos perceptibles, y la interpretación del concepto como "producto abstracto de la percepción, generalizado y formulado con ayuda del lenguaje", todo eso -conforme hemos señalado más arriba- es característico para la teoría empírica del concepto, propio de la lógica formal tradicional y de la psicología asociativa, y vino a ser admitido luego por el positivismo contemporáneo. J. Piaget señala inconsistencia real de este enfoque del concepto, que desestima el acto material transformador del objeto como auténtica base del concepto y del entendimiento. Los datos experimentales correspondientes, obtenidos por J. Piaget y sus colaboradores, tienen gran importancia para la crítica y la superación de la teoría empírica de la generalización y formación de los conceptos.

Pues bien, la crítica del enfoque positivista del concepto realizada por Piaget no es más que un aspecto particular de su aptitud crítica general respecto a las ideas de la lógica formal tradicional (o "lógica de los manuales", según su propia terminología). Por ejemplo, él dice: "La lógica clásica (o sea, la lógica de los manuales) y el ingenuo realismo del sentido común son dos enemigos mortales del sano conocimiento de la psicología..." [242. pág. 64]. Piaget estima que la lógica formal clásica (tradicional) y la psicología asociativa del siglo XIX fueron unánimes en su interpretación de los datos perceptibles y de las imágenes de la representación como fuentes exclusivas del pensamiento', Aunque el temor al "logicismo" en psicología ha motivado que los psicólogos recurran cada vez menos a la lógica contemporánea como base de sus enfoques generales del pensamiento.

1 "La psicología de las asociaciones - hace notar Piaget - consideraba la imagen mental como continuidad de la percepción y como elemento del pensar, y el pensamiento diríase que viene a consistir en 'la asociación de las imágenes' entre sí y con la percepción" [244, pág. 39J.

262

Como resultado, según hace constar J. Piaget, "la mayoría de los psicólogos modernos tratan de explicar el intelecto sin recurrir en lo más mínimo a la teoría lógica" [246, pág.

574].

Ahora bien, pronunciándose contra la tradicional "lógica de los manuales", Piaget comprende claramente a la vez que la psicología del pensamiento pierde los criterios objetivos de su estructura si no arranca de cierta concepción lógica. Y subraya la necesidad de unir los enfoques psicológico y lógico del pensamiento.

En muchos de sus trabajos (cí., por ejemplo. [243]. [246] Y otros) Piaget desarrolla de modo consecuente la idea de que la investigación más adecuada de las estructuras cognoscitivas reales puede lograrse con ayuda de los medios de la lógica matemática, que describe las distintas estructuras lógicas. Así, pues, al nivel de operaciones concretas corresponden los agrupamientos lógicos de clases y relaciones. Y la estructura del pensamiento formal puede ser descrita con acierto mediante el auxilio de la lógica proposicional y del concepto lógico-matemático de grupo.

Según las opiniones de J. Píaget, la lógica formal contemporánea (lógica matemática) describe sus estructuras en forma axiomática. Mientras que la psicología, estudiando los estadios constitutivos del pensamiento. halla las estructuras reales y operantes, correspondientes a los mismos, y que representan en sí distintos niveles de equilibrio de las operaciones. La psicología investiga las regularidades formativas de dichos niveles de equilibrio individual, y en su aspecto de formulación definitiva corresponden en términos generales a las estructuras descritas por la lógica matemática.

Para comprender las bases internas de dicha posición de Piaget, es necesario tener en cuenta la diferencia substancial que él mismo establece entre las fuentes de la experiencia física y las de índole lógico-matemática. Ante todo recalca que a una y otra subyacen las acciones del sujeto con los objetos. Pero, si bien la experiencia física se constituye mediante la transformación de los objetos y la abstracción de sus propios atributos. pertenecientes a los mis-

263

mos ya antes de operar con ellos, en cambio a la lógica matemática le es inherente - dice Piaget - el abstraer "del objeto características relativas a las operaciones mismas, transformadoras de dicho objeto, y no características reveladas con auxilio de esas operaciones, mas independientes de las mismas" [244, pág. 50].

Así pues, la peculiaridad de la experiencia lógicomatemática consiste en que se trata de "abstracciones respecto a las operaciones mismas y su coordinación". Dichas abstracciones sirven de base a las operaciones lógicomatemáticas. Y se trata no sólo de que estas operaciones son derivadas de las acciones, sino también de que estas últimas, insertas en la experiencia física real del hombre, "son inseparables de las coordinaciones generales, cuya naturaleza es lógico-matemática (asociación, ordenamiento, establecimiento de correspondencia, etc.l". [244, pág. 51].

Según J. Piaget, el intelecto, el pensar, la inteligencia son en fin de cuentas coordinación de las acciones en el sistema, y como ésta tiene por naturaleza carácter lógicomatemático, también el pensamiento como tal tiene desde su mismo inicio en calidad de base las estructuras lógicomatemáticas que describe la lógica correspondiente".

Una u otra característica física del objeto se reproduce por el hombre mediante acción específica. Mas para convertirse en objeto del pensamiento (concepto) ha de insertarse en el sistema de acciones interiorizadas y coordinadas: en operaciones que se subordinan a las leyes de las estructuras lógico-matemáticas. Sólo en este sistema cualquier atributo real, subsistiendo como objeto de experiencia física, aparece a la vez como objeto mental en general, como objeto del pensamiento formal. Por eso - conforme señala Piaget - los objetos de la lógica y de las matemáticas de por sí se mantienen "indeterminados, ya que se trata de coordinaciones generales, y no de acciones concretas y dife1 Esta circunstancia aparece claramente al confrontar, por ejemplo,los dos enunciados siguientes de J. Piaget: "El entendimiento se revela, en esencia, como coordinación de acciones" [243, pág. 14] y ..... la matemática... no es abstracción de la experiencia física, sino [que lo es. V.D.] de las coordinaciones generales de la acción ..." [244, pág. 51J.

264

renciadas como sucede en la experiencia física" [244, pág.

51].

Así pues, ya en los actos sensomotores se manifiestan algunas coordinaciones generales como prototipos de las genuinas estructuras lógico-matemáticas. A nivel de operaciones concretas y formales se realiza la interiorización y sistematización de dichas coordinaciones generales. A nivel formal las mencionadas estructuras adquieren la "pureza" y "acabado" que permite consolidar sus peculiaridades formales en los conceptos de la lógica matemática. Las estructuras operantes del intelecto así constituidas sirven de asiento psicológico a la propia matemática. Y Piaget escribe sin rodeos que las "tres estructuras fundamentales de Bourbaqui corresponden a las estructuras elementales del pensamiento, de las que son continuación formal" [243, pág. 16].

Aquí llegamos al recóndito ente de toda la teoría de J. Piaget. Los materiales arriba citados proporcionan fundamento para deducir que él ha convertido ilícitamente en característica de todo pensamiento como forma de actividad un aspecto singular de la actividad mental de conjunto del hombre relacionada con dichas estructuras. Ha hecho del atributo de reversibilidad, específico para la orientación en el aspecto matemático de la realidad, el índice del pensamiento como tal.

La fuente de esa hipostática metamorfosis de un aspecto del pensamiento radica - a nuestro juicio- en la idea que J. Piaget tiene del papel de los invariantes en el conocimientoo La integración de la reversibilidad sirve de base al descentramiento de la relación del sujeto con el objeto. Esto equivale al ahondamiento de la objetividad del saber, ya que el desarrollo de la reversibilidad (categoría sistémica) de las acciones permite que el sujeto destaque y consolide las peculiaridades de invariabilidad del objeto que subsisten de modo estable entre las condiciones particulares siempre cambiantes de observación del mismo o en sus variadas transformaciones. El desglose de tales invariantes exime al hombre de posibles representaciones ilusorias del

265

objeto y actúa como base para la formación del concepto sobre el mismo.

En su mayoría, las investigaciones experimentales de Piaget y sus colaboradores están orientadas a esclarecer las etapas formativas de la "comprensión" por los niños del principio de conservación de la cantidad, de la materia, del peso y del volumen de los objetos en sus distintos cambios y transformaciones externas. "Comprender" la conservación presupone desglosar de toda la diversidad de relaciones del objeto un cierto invariante de las mismas (por ejemplo, el volumen de un líquido se conserva en todos los cambios de altura y diámetro de la columna líquida cuando aquél se vierte de una vasija en otra). El pensamiento formal se caracteriza por poseer la "idea de conservación" y se guía por ella en las situaciones correspondientes. Debido a que las matemáticas poseen el más vigoroso aparato formal de descripción de invariantes, J. Piaget toma la teoría matemática de los invariantes y, en particular, la teoría de grupos como elemento descriptivo y analítico de la actividad mental en general. Últimamente, en los trabajos lógico-metodológicos, se dedica gran atención a la problemática de los invariantes como singular contenido del pensamiento (cf., por ejemplo, [186], [230], [277] y otros). Así, pues, S.L. Rubinstein expresó el criterio de que la invariación es un indicador de la objetividad como grado de independencia del conocimiento con respecto a la óptica del hombre y su perspectiva cognoscitiva [277, pág. 125-126]. A menudo se adelanta la tesis de que los invariantes sirven de objetos especiales del genuino pensamiento científico, a diferencia del pensamiento cotidiano y habitual". ¿Es así en realidad? Y ¿será lícito ver en el desglose de los invariantes -como lo hace J. Piaget- el nivel superior de la actividad mental?

Al analizar la naturaleza de los invariantes procede acu1 Por ejemplo. el eminente físico Max Born escribe lo siguiente: ..'" Los invariantes son conceptos en los cuales las ciencias naturales hablan en el mismo lenguaje corriente en que se habla de las 'cosas', y a los que les adjudica nombres como si se tratase asimismo de cosas usuales" [44, pág.

2R3].

266

dir a la categoría de esencia utilizada en la lógica dialéctica.

El ángulo de mira de la esencia es superar la naturalidad de las cosas y demostrar que están basadas en algo distinto'.

Esencia es la base que yace más allá de los cambios de cantidad en calidad y viceversa. Es la identidad consigo mismo.

Examinando esa identidad cabe abstraerse de las diferencias, que en este caso o bien se omiten simplemente o "se funden" en determinado ente. Entonces destacamos la esencia como entidad formal o discursiva. La reflexión que conduce a dicha esencia también es formal: sólo extrínsecamente separa lo directo de lo mediatizado, sólo traduce lisa y llanamente cierto contenido externo a la forma intrínseca (dicha reflexión es característica para la vida cotidiana y las ciencias descriptivas, pues aquí se·trata sólo - como suponía Hegel- de satisfacer las "necesidades domésticas del conocimiento" [79, pág. 209]).

La auténtica función del pensamiento radica en conservar la identidad, que contiene en sí las diferencias y forma unidad con ellas, o sea, conservar la identidad concreta. En dicha esencia hay lo uno y lo otro como su propio otro, gracias a lo cual ella puede ser base de algo, es decir, unidad de la identidad y la diferencia. Esta identidad concreta sirve de base al genuino concepto, que refleja el proceso de desarrollo del todo, cuando la identidad diferenciada dentro de éste mismo se hace directa y externa.

Por ejemplo, la planta se desarrolla de su propio germen, ciertamente se desarrolla, pues si bien las partes de la misma existen en germen, están no como fracciones reales (no en forma real disminuida), sino como sus posibilidades y potencias.

Así pues, el conocimiento no se detiene al descubrir la esencia, conviértese en concepto, como método para reflejar el desarrollo del objeto a partir de cierta base ge1 "El ángulo de mira de la esencia - señala Hegel- constituye en sí el ángulo de míra de la reflexión... Nosotros reflejamos el objeto, o (como suele decirse) reflexionamos acerca del mismo. pues cabalmente aquí no reconocemos al objeto en su naturalidad, y queremos conocerlo como mediatizado" [79, pág. 192].

267

nética, como deducción de lo diverso dentro del todo, como realización de la unidad de la identidad y las diferencias.

Sólo en este camino de ascenso desde lo abstracto expresado por la esencia hasta el pensamiento concreto descubre la reflexión su auténtica fuerza teórica y hondura (este proceso de ascensión lo describiremos pormenorizadamente en el capít ulo VIl), Si comparamos con este cuadro los rasgos característicos de la invariación, podemos revelar que esta última no rebasa los marcos de la esencia como cierto asiento "viviente" de las recíprocas transformaciones de la calidad y la cantidad, o sea, de la identidad formal. En efecto, a través de las transformaciones de las cosas, que cambian a fondo su entidad externa, se revela en ellas esa estabilidad, invariación, que aparece como cimiento general de todos los estados posibles y particulares (conservación del volumen global o del peso al dividir una cosa en partes, etc.), El dominio de los invariantes es el dominio de la esencia, a la que se reduce toda la variedad de sus manifestaciones. Pero esto aún no es el dominio del genuino concepto como forma del pensamiento teórico, como método para deducir esa diversidad obtenida de la esencia, aunque -por supuestoel afianzamiento de la in variación crea las premisas para dicho pensamiento.

Según J. Piaget, el pensamiento formal es: primeramente, reflexivo (estamos ante el "pensamiento discursivo"), y, en segundo término, irrumpe en la esfera de lo abstracto y de lo posible (cf. más arriba). Diríase que se trata de las características del pensamiento conceptual. Pero está lejos de ser así. De por sí el pensamiento puede quedarse en los límites de la esencia. Más aún, la reflexión puede quedar en meramente formal y oponer lo directo y mediatizado, sin vincularlos mediante el análisis del proceso de desarrollo de la cosa.

La reflexión descrita por Piaget tiene exactamente dicho carácter: le permite al hombre desgajar lo estable, constante y esencial separándolo de las peculiaridades singulares y diversas, que diríase "vienen a fundirse" en una entidad de variación puramente cuantitativa del mencionado invarian-

268

te. Así, pues, un mismo volumen puede estar representado por distintas variantes de correlación en cuanto a longitud, anchura y altura del cuerpo. La búsqueda y consolidación, y luego la verificación real de los posibles surtidos de tales correlaciones, de análogas combinaciones, están lejos de ser equivalentes a la deducción teórica de lo diferente partiendo de lo general como reflejo del proceso de desarrollo.

El hallazgo de las posibles combinaciones no revela el origen de los fenómenos particulares ni tampoco de su forma general, que existe como relación efectiva y genéticamente inicial.

A la posición de J. Piaget le es extraño el entendimiento de lo general mental como reflejo de una relación real, sensorialmente dada, y que engendra toda la diversidad de lo concreto. Lo invariable como general es una integración abstracta-formal desglosada en las cosas mediante transformaciones específicas de las mismas'.

El nivel de pensamiento que Piaget caracteriza de "formal" no cabe definirlo como nivel superior del "pensamiento en general". El "pensamiento formal" descrito en sus obras es un pensamiento anclado a nivel de raciocinio y que aún no ha alcanzado la forma conceptual. Por supuesto, el factor de racionabilidad es indispensable en el proceso integral del pensamiento teórico". Pero cuando este factor comienza a prevalecer y se convierte en "fuerza hegemónica" de la actividad mental real, el pensamiento adquiere un carácter preferentemente clasificador y combinatorio. En fin de cuentas puede trocarse en actividad encaminada a establecer distintas combinaciones formales mediante el empleo de un cierto surtido riguroso de normas". El factor 1 Recordemos que en esto consiste la trascendental diferencia entre lo esencialmente general y cualquiera otra generalidad formal desglosable mediante la comparación.

"En todas las formas del pensamiento que utiliza la ciencia contemporánea - dice P. V. Kopnin - lo discursivo y lo racional actúan en forma de unidad" [168, pág. 73].

2

El reflejo de la realidad por vía de raciocinio comporta hasta cierto punto un carácter inerte. Función principal del raciocinio son la desarticu-

3 .....

269

intelectivo se reduce en este caso al mínimo y hasta desaparece por completo (esto último se observa, por ejemplo, en el denominado "pensamiento maquinal"]'. Al concentrarse el pensamiento en busca de variantes de existencia de un cierto "invariante" tiene lugar un proceso autonómico de sus aspectos discursivos-combinatorios y su transformación en un tipo de actividad relativamente independiente.

Algo parecido se observa también en la teoría lógicopsicológica. El estudio preferente de las condiciones de desglose de los invariantes como bases de los juicios puede motivar la absolutización de esta forma del pensamiento, si no se acepta la doctrina de la ascensión como método estructural de la teoría del objeto. Cabalmente eso - a nuestro parecer- ha ocurrido pues en las investigaciones de J. Piaget. Aclarando el establecimiento de la reversibilidad, identifica con el pensamiento en genral sólo uno de sus aspectos (estadios), el que asegura la estructuración de los juicios y conclusiones sobre la base de los esquemas combinatorios.

La aceptación de la lógica matemática como el único tipo posible de lógica moderna lleva a Piaget al estudio unilateral del pensamiento, ya que dicha lógica "capta" solamente las facetas del concepto y del juicio que son importantes para estructurar la conclusión formal (cí, cap. Il. aptdo. 5).

Esas facetas se describen adecuadamente con ayuda de las estructuras maternáticas-. Así, pues, en uno de sus trabalación y el cálculo... Federico Engels reparó en una trascendental peculiaridad del pensamiento discursivo: la de que opera siguiendo un riguroso esquema establecido, conforme a un patrón ... Esta singularidad puede designarse como automatismo del raciocinio" [168, pág. 69-70].

1 "Las más radiantes peculiaridades características del pensamiento discursivo del hombre están expresadas en el llamado pensamiento "maquina!", en el que el automatismo del raciocinio alcanza la forma clásica y madura" [168, pág. 70].

2 "Toda

forma (de pensamiento. V.DJ es discursiva en el sentido de que posee su rigurosa estructura y admite el movimiento dentro de sí misma según ciertas reglas formales" [168, pág. 73].

270

jos señala que el volumen conceptual se determina por los sistemas de clases dotados de conversión conducente a la estructura algebraica. El contenido, pues, del concepto determina el sistema de relaciones, en el que existe la reciprocidad conducente a la estructura de ordenación. Entre dichas estructuras hay un estrecho nexo, condicionado por la vinculación del volumen y el contenido de los conceptos [243, pág. 22]. Mas el estudio de tales estructuras está lejos de abarcar todas las propiedades de la actividad mental en general y de su nivel teórico en particular' , Veamos una cuestión más, relacionada en los planteamientos de J. Piaget con las fuentes de coincidencia de las estructuras operantes y matemáticas. Como ya se ha hecho constar, el autor subraya la circunstancia de que en la experiencia lógico-matemática se abstraen no los atributos "absolutos" de las cosas, sino las características relacionadas con la ejecución de la acción misma y que antes de ésta no están presentes en el objeto. Por ejemplo, una varita era flexible antes de que el niño la doblase, y no se hizo flexible merced a la encorvadura. A su vez ni el orden lineal ni cíclico de unas piedras existía en ellas mismas antes de que éstas fueran situadas mediante el acto correspondiente que les dio nuevas características. Esta singularidad de la experiencia lógico-matemática sirve de fundamento al carácter deductivo de toda la matemática: en lugar de piedras este mismo acto se puede efectuar con cualesquiera otros objetos, en particular con unos que pueden designarse por los sím bolos 1, 2 Y 3 o bien X, Y, Z. Las propiedades de estos objetos siguen igualmente dependiendo de las acciones, y no de ellos mismos.

A nuestro juicio, en estos ejemplos aflora claramente la naturaleza general de los objetos del tipo de pensamiento 1 La lógica matemática - como rama de las matemáticas - investiga los métodos matemáticos que ayudan a estudiar determinados problemas de la "lógica filosófica", señala. por ejemplo. H. Carries [153. pág.l7-l8]. Aproximadamente igual es la relación de la lógica matemática con el análisis del pensamiento. como la geometría con la ciencia del espacio. pues la geometría - conforme sabemos - no es la única ciencia que estudia el espacio (lo hace además la física) [153. pág. 18].

271

que investiga J. Piaget. Si la acción aporta al objeto alguna nueva característica (verbigracia, dota de ordenamiento a un montón de piedras), eso quiere decir que el objeto aparece ante el hombre sólo en un aspecto cuyos cambios en nada privan a aquél de su objetividad, la que - por lo tanto- es indiferente a todas las peculiaridades cualitativas.

Pero éste es el aspecto cuantitativo del propio objeto, sus características espaciales-temporales máximamente generales. Y por muy original que sea la forma en que se destaquen y cualesquiera que sean las acciones relacionadas con ellas, siguen siendo características de las propias cosas y formas de su movimiento.

Desde muy temprano el niño se tropieza con los atributos espaciales-temporales, A los 2 o 3 años asimila ya prácticamente muchas dependencias de las cosas relacionadas con estas propiedades, es decir, con el aspecto genuinamente cuantitativo de la realidad. Esta toma de cognición se efectúa mediante manipulaciones objetivas, sobre la base de las cuales pueden formarse las "estructuras operantes" (en particular, la "reversibilidad") de las que constantemente habla J. Piaget. Sólo ellas desde el propio comienzo actúan como mecanismos del pensamiento matemático del niño que aborda las características espaciales-temporáneas de las cosas. El ahondamiento en la entidad cuantitativa de las relaciones objetivas conduce, en particular, a formar en los niños la aptitud de clasificar y seriar operaciones que son a todas luces transformaciones de carácter genuinamente matemático, y no estructuras "lógicas" generales como supone J. Piaget. En este plano se hace comprensible el hecho de coincidencia entre las estructuras operantes y las matemáticas: las primeras se forman desde el mismo inicio como mecanismos mentales de orientación del niño en las relaciones matemáticas generales. Cabe hacer notar además que la existencia de la específica "abstracción respecto a la acción", descrita por J. Piaget, no excluye de por sí la base objetiva de las estructuras operantes. Las propias "acciones lógico-matemáticas" interiorizadas, componentes de aquéllas, surgen de inicio con la orientación del hombre hacia características reales cuya peculiaridad radica en su in272

diferencia con respecto a las cualidades concretas de las cosas. Dicho con otras palabras, esas acciones revelan y consolidan la entidad cuantitativa como tallo Piaget plantea sin rodeos respecto a las matemáticas el problema central de la gnoseología: " ... ¿Son o no engendradas las correlaciones matemáticas por la actividad de la mente o esta actividad no hace más que revelarlas como una cierta realidad exterior efectivamente existente?"

[243, pág. 10]. Él no formula unívocamente su postura en la solución del problema, aunque subraya las fuentes empíricas del saber matemático. De hecho, el punto de vista adoptado por él respecto a la secuencia del surgimiento de las estructuras operantes y matemáticas - más arriba descrito por nosotros- permite pensar que se inclina por la idea del surgimiento de las últimas debido a la "actividad de la mente". La solución materialista unívoca de este problema requiere pues, en particular, comprender las estructuras operantes (en los atributos que les adjudica J. Piaget) como ordenamientos que desde el inicio mismo de su formación están orientados a las dependencias matemáticas como "realidad exterior efectivamente existente".

En una ojeada general a la teoría del pensamiento creada por J. Piaget es importante subrayar que en ella se fundamenta ante todo el papel decisivo de la actividad objetiva como base del intelecto. Gracias a 'la acción material el 1 Actualmente se marca la tendencia a "sacar" el objeto de las matemáticas más allá de los límites que entrañan las relaciones espaciales y cuantitativas. suponiendo que están vinculadas con ciertas estructuras expresivas de elementos claramente cualitativos de la realidad (esta es la posición que mantiene asimismo J. Piagetl. Dicha tendencia es lícita cuando se trata de la idea unilateral de cantidad a través del "número" y la "figura", de que adolecia la matemática clásica. La tradición dialéctica en filosofía ha mantenido siempre la tesis de que la cantidad y la calidad se hallan en unidad indisoluble, "tornándose" la una en la otra, y que las relaciones cuantitativas entrañan una riquísima peculiaridad cualitativa que puede consolidarse mediante los conceptos de las correspondientes estructuras. Mas ante cualquier ampliación concreta del objeto de las matemáticas su categoria principal sigue siendo la entidad cuantitativa de las cualidades de la materia, expresadas en las formas de su diversidad espacial-temporánea (cí, el análisis detallado de esta problemática en el artículo de E.V. Ilienkov [137]).

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hombre rebasa los marcos de la presencia directa de las cosas y destaca sus relaciones invariables (esenciales). Cierto, las características de dichas relaciones según la concepción de Piaget quedan en el plano de los aspectos discursivos del pensamiento. A la vez que precisamente sus investigaciones mostraron que las estructuras operantes de los mismos se forman por vías mucho más complejas de lo que anteriormente se suponía. Merced a esas investigaciones la psicología moderna ha dado un paso trascendental hacia la superación definitiva de los principios todavía difundidos de la teoría empírica (positivista) del pensamiento.

El esclarecimiento del papel que la acción desempeña en el pensamiento como su base "experimental" objetivasensorial hace que Piaget aborde de lleno la revelación de las peculiaridades dél pensamiento genuinamente teórico.

Algunas de sus tesis - conforme señalamos más arribason semejantes a las que formula la lógica dialéctica. Pero nada más que "semejantes", ya que Piaget cae aquí en una situación paradójica. De hecho no reconoce dicha lógica (si bien conoce las tesis fundamentales de la dialéctica) como la más adecuada para el estudio del desarrollo del pensamiento. El afán de investigar justamente el desarrollo del pensamiento se combina en él con la aceptación de un tipo de lógica que por cierto se abstrae de los enjundiosos procesos del desarrollo y concentra su atención en los aspectos estruct urales-discursivos del pensamiento.

A Piaget le interesan las estructuras lógico-matemáticas que son comunes -por ejemplo- a las redes de neuronas y al intelecto formal. Y se estudian principalmente los estadios de interiorización de esas estructuras iniciales. que se supone dadas de antemano (verbigracia, hasta a nivel físico-químico). En la marcha de la interiorización se produce sólo una "depuración" peculiar de las mismas dentro de la actividad del sujeto. En otros términos, aquí no se analiza el desarrollo del contenido del propio pensamiento y, como consecuencia, de las correspondientes categorías lógicas, y la función investigativa se limita a describir los sucesivos cambios de la forma subjetiva de uno u otro contenido (estructura) operante.

274

De conformidad con esta orientación de la teoría de Piaget, no es la asimilación del cada vez más complejo contenido matemático concreto o de otra índole lo que lleva a la formación de las estructuras lógicas, sino que, por el contrario, es el desarrollo inmanente de estas últimas el que sirve de base para el dominio subsiguiente de la matemática y de otras disciplinas. P.Ya. Galperin y D.E. Elkonin lo formularon así, en términos generales: "oo. La posición característica de Piaget estriba en que el desarrollo del pensamiento es el desarrollo de las estructuras operantes, en que no es el conocimiento de los objetos lo que lleva al desarrollo de la lógica, sino que, por el contrario, el desarrollo de la lógica lleva al desarrollo del conocimiento de las cosas..." [75, pág. 619].

El empleo preferente que J. Piaget hace del aparato matemático de la lógica le lleva a efectuar un examen harto unilateral de las peculiaridades del pensamiento. Esta circunstancia la señala sin rodeos, por ejemplo, J. Flaybell: "El uso que Piaget hace de los diversos modelos lógicoalgebraicos entraña una interpretación que recuerda algo el lecho de Procusto" [316, pág. 561]. Un punto de vista análogo expresan P.Ya. Galperin y D.B. Elkonin al decir que no están de acuerdo con la posición de aquél cuando afirma que "el nivel de las operaciones lógico-formales constituye el nivel superior de desarrollo del pensamiento" [75, pág.

600]. y en efecto, Piaget ni siquiera toca el pensamiento científico-teórico propiamente dicho, ya que éste se forma en lo esencial en edad más tardía de la que delimita la investigación de aquél a nivel de intelecto formal. Esto mismo subraya, por su parte, J. Bruner al indicar que el pensamiento de los adultos se diferencia del pensamiento de los adolescentes estudiado por J. Piaget [369]. Galperin y EIkonin señalan que desde el pensamiento del adolescente y del joven se abre sólo el lejano horizonte de desarrollo hacia el pensamiento del "hombre maduro" y del "muy versado personaje", hacia la "sabiduría del anciano", mas precisamente esta última, "y no las operaciones formales, 275

constituye el ideal de desarrollo del pensamiento" [75. pág.

601]1.

Para terminar el examen de la teoría de J. Piaget nos detendremos en otra cuestión importante más. Si bien Piaget pone como base del intelecto la actividad objetiva del sujeto, sin embargo en su teoría no quedan suficientemente revelados en absoluto los genuinos fundamentos de los tránsitos que llevan de las acciones a las operaciones''. En particular, por muy extraño que ello parezca a primera vista, de este proceso de interiorización en general el autor omite la propia actividad del sujeto, mediante la cual deberían efectuarse dichos tr ánsitos'. Piaget los describe como progresivas coordinaciones e integraciones de las acciones, como formación de los esquemas generales de las mismas; pero todo esto, en esencia, queda en el plano fenomenológico de la sucesión de "estadios", sin revelar las verdaderas causas de dicha sucesión, sin esclarecer por qué y cómo el propio niño substituye unos tipos de "coordinación" por otros".

Sin dar respuesta a estas preguntas, el "desarrollo" no reJ. Flaybell- no sólo no abarca el desarrollo del entendimiento a través de todo el ciclo vital; evidentemente, tampoco sale adelante con la totalidad de los fenómenos que transcurren desde el nacimiento hasta la madurez y que podrían denominarse 'cognición" [316, pág. 571J.

1 "El sistema de Piaget - dice

Analizando los trabajos de J. Piaget, P.Ya. Galperin y D.R. Elkonin señalan que "el tránsito mismo al plano mental y la organización óptima del acto intelectual en ese plano desaparecen de sus investigaciones" [75, pág.

607].

2

Como hemos indicado en el cap. IV, aptdo. 4, el concepto de número aparece en Piaget como síntesis del acto de clasificar y seriar. Pero, al afirmarlo, no apunta el acto real del propio niño mediante el cual puede ocurrir esa síntesis. Por consiguiente, el tránsito al número se caracteriza sólo como síntesis formal, que se efectúa por sí misma C'coordínación"]. de las estructuras. Esto es un ejemplo particular del enfoque general de J. Piaget con respecto al problema dado.

3

4 Con razón P.Ya. Galperin y D.B. Elkonin indican que en las obras de J. Piaget se resuelve de modo insatisfactorio el problema fundamental, concerniente a saber "por qué el niño empieza a considerar lo que antes no consideraba ... y por qué ahora no se contenta con la explicación que antaño le satisfacía plenamente" [75, pág. 604].

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sulta sino un cambio externo del carácter de las acciones y de sus formas: las fuerzas motrices internas del proceso quedan allende los límites de la investigación psicológica, lo que, por cierto, ha sucedido en los trabajos de J. Píagét.

277

TERCERA PARTE

Capítulo VII

TESIS FUNDAMENTALES DE LA TEORÍA MATERIALISTA DIALÉCTICA DEL PENSAMIENTO En el presente capítulo exponemos inicialmente las tesis fundamentales de la teoría dialéctica del conocimiento, y luego - dentro de ese contexto - caracterizamos las generalizaciones teóricas y los conceptos a diferencia de sus equivalentes empíricos.

Al exponer las ideas principales de la lógica dialéctica utilizamos ante todo las obras de Carlos Marx, Federico Engels y V.l. Lenin, así como los resultados de la elaboración subsiguiente de las ideas básicas de los mismos en la actual teoría marxista-leninista del conocimiento. Ahora se dispone de una extensa literatura especial dedicada a los problemas de la lógica dialéctica. Aprovechamos las tesis de muchos trabajos cuyos autores -a nuestro parecerrevelan con mayor nitidez las peculiaridades del enfoque dialéctico del pensamiento.

Para ilustrar y fundamentar diversas tesis de la lógica dialéctica es conveniente hacer uso de materiales tomados de "El Capital" y de otras obras de Carlos Marx relacionadas con él, ya que - como se sabe - al desarrollar de modo sistemático en dicha obra las bases de una ciencia (la economía política) se aplicaron y elaboraron los principios de la dialéctica materialista como lógica y teoría del conocimiento. Lenin decía: "Si Marx no dejó una 'Lógica' (con

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mayúscula), dejó sin embargo la lógica de 'El Capital' ... En 'El Capital' están aplicadas a una misma ciencia la lógica, la dialéctica y la teoría del conocimiento [no hacen falta 3 palabras: son una sola y misma cosa] del materialismo, que ha tomado todo lo valioso de Hegel, impulsándolo hacia adelante" [17, pág. 301].

Ante todo es necesario dilucidar el proceso constitutivo de las diversas formas del pensamiento, que en la teoría materialista dialéctica del conocimiento se contempla como "proceso objetivo de la actividad humana, movimiento de la civilización humana y de la sociedad como auténtico sujeto del pensamiento" [170, pág. 153]. El pensamiento de un hombre es el movimiento de formas de actividad de la sociedad históricamente constituidas y apropiadas por aquél.

Una de las debilidades fundamentales de la psicología infantil y pedagógica tradicionales radicaba en no considerar el pensamiento del individuo como una función históricamente desarrollada del "auténtico sujeto" de la misma, asimilada por aquéllo Sin embargo, como justamente señala M.G. Yaroshevski, "el psicólogo es impotente para comprender la ontogénesis del pensamiento científico, sin saber los jalones esenciales de su filogénesis, el conocimiento de cuyas regularidades requiere salir al dominio de la lógica histórico-objetiva" [361. pág. 129]. Esta "salida" es - a nuestro juicio- necesaria para la orientación correcta de las investigaciones psicológicas del proceso formativo del pensamiento en los niños.

1. La actividad práctica como base del pensamiento humano Base de todo el conocimiento humano es la actividad práctica-objetiva. productiva: el trabajo. Sólo dentro de los 1 "Hasta la época actual, todas las doctrinas psicológicas sobre el pensar (y las metodologías basadas en ellas) interpretan su estructura y contenido al ~argen del pro~eso histórico. Los ejercicios experimentales, tests y entrevistas se organizan sobre la base del pensamiento 'en general'. El carácter histórico del régimen de categorías y de los programas de actividad intelectual no se toman en consideración" [361, pág. 127].

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modos históricamente formados de esa actividad, transformadora de la naturaleza, se constituyen y funcionan todas las formas del pensamiento. " ... La base inmediata y esencial del pensar humano - dice Engels - es precisamente la modificación de la naturaleza por el hombre, y no la naturaleza misma como tal; y la razón del hombre ha venido desarrollándose a medida que éste aprendía a modificar la naturaleza" [6, pág. 545]. El análisis del origen y desarrollo del pensamiento hay que comenzarlo esclareciendo las peculiaridades de la actividad laboral de los hombres.

Para el ser humano las cosas de la naturaleza aparecen como objetos y medios para la confección y aplicación de los instrumentos. "Así, pues, lo dado por la naturaleza misma -escribía Carlos Marx- se convierte en órgano (del hombre. V.DJ de su actividad, órgano que une a los de su propio cuerpo, prolongando de este modo, a despecho de la biblia, las dimensiones naturales del último" [7, pág. 190].

El proceso de empleo de las herramientas de trabajo presupone el planteamiento de un objetivo y el guiarse por éste como imagen ideal del producto requerido. Esta peculiaridad básica de la actividad laboral Marx la caracterizó así: "Al final del proceso de trabajo se obtiene un resultado que ya al principio de dicho proceso se tenía en la representación del hombre, o sea, idealmente. El hombre no sólo cambia la forma de lo que la naturaleza ha dado; en esto, en lo dado por la naturaleza, él realiza asimismo su objetivo consciente, que determina como una ley el modo y carácter de sus actos y al que ha de subordinar su voluntad" [7, pág.

189].

Cambiar lo que la naturaleza ha dado constituye un acto de superación de la espontaneidad de aquélla. Los objetos naturales de por sí no habrían adquirido la forma de que les dota en armonía con las necesidades del hombre social.

Además, los hombres han de considerar de antemano las propiedades de los objetos que permiten efectuar una metamorfosis correspondiente al objetivo planteado y a la naturaleza de los propios objetos'. Sin esto el objeto puede no 1 "Para que la idea y el objetivo del hombre puedan encarnar en producto real, las acciones han de conformarse con la naturaleza de los objetos, de

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cambiar en la dirección requerida al objetivo. Así pues, en el proceso de trabajo el hombre ha de tener en cuenta no sólo las propiedades externas de los objetos, sino también la medida de su "quebrantamiento": tales conexiones internas, cuya consideración permite modificar su forma y atributos, y hacerlos pasar de un estado a otro". Esa medida no se puede dilucidar antes de la transformación práctica de las cosas y sin ella, ya que sólo en dicho proceso se revela a sí misma.

En caso de transformación "violenta" el objeto dado viene a insertarse por el hombre en un sistema de otros objetos, en interacción con los cuales adquiere determinada forma de movimiento. "En la circunstancia - señalaba Engels - de que dichos cuerpos se hallan en conexión mutua va ya implícito el hecho de que actúan el uno sobre el otro y este recíproco influjo del uno sobre el otro constituye, pues, el movimiento" [6, pág. 392]. Así cesa la espontaneidad del objeto: éste obtiene una existencia mediatizada y revela en su movimiento las conexiones internas y esencíales'', "Lo interno y esencial -escribe L.K. Naúmenkoa diferencia de lo externo, posee existencia sólo en la relación, tiene existencia no inmediata sino reflejada, una existencia mediatizada en sí misma" [221, pág. 250]. Esta mediatización el objeto la recibe en la relación consigo mismo, pero sólo a través de ciertos métodos de la actividad del hombre: y la forma de movimiento del objeto se reproduce en esa actividad". Aquí son importantes dos circunstancias. las condiciones y de los instrumentos de la actividad. La actividad constructiva es, pues, condición y método para un conocimiento más profundo del mundo circundante: actuando sobre los objetos, correlacionándolos entre sí, el hombre conoce sus propiedades" [24, pág. 79].

1 "'Mi actividad' con el objeto aparece como forma de automovimiento del objeto dado y se despliega según leyes independientes de mi arbitrio" [34, pág. 193].

2

"El nexo interno se realiza sólo en movimiento" [221, pág. 251J.

El trabajo mediante herramientas coloca al hombre en situación no inmediata ante los objetos materiales, pero sí ante la interacción de los mismos, que él crea, reproduce y controla. En este proceso tiene lugar el conocímiento de aquéllos por el hombre [191, pág. 90J.

3

281

En primer término, esa reproducción se efectúa reiteradamente y en condiciones y situaciones externas más o menos cambiantes. En segundo lugar, los hombres se van transmitiendo unos a otros de generación en generación los métodos de esa actividad, y para dicha transmisión hace falta utilizar "modelos" y "patrones" de dichos métodos. Una y otra cosa requiere de los hombres destacar y fijar sólo las condiciones decisivas y verdaderamente indispensables para la reproducción de una u otra forma de movimiento de los objetos. Las condiciones eventuales se eliminan "por filtración". Quedan las condiciones que realmente e indispensablemente determinan los modos de actividad representados en sus modelos sociales.

Así pues, la transformación de los objetos en el proceso de trabajo revela sus propiedades internas y esenciales: las formas indispensables de su movimiento. "La actividad del hombre -escribía Lenin- que se ha formado un cuadro objetivo del mundo, modifica la realidad externa, elimina su determinación ( = cambia unos u otros de sus aspectos, de su calidad) y, por lo tanto, quita de ella los rasgos de apariencia, exterioridad e insignificancia, y hace de ella existencia en-sí-misma y para-sí-misma (= objetivamente auténtica)" [17, pág. 199].

Este momento de la actividad laboral fue analizado por Federico Engels en el ejemplo de la categoría de causalidad. Es notorio que observar la mera secuencia de un acontecimiento tras otro aún no demuestra su nexo causal, o sea, la deducción "post hoc, ergo propter hoc" no es lícita. ¿En qué consiste, pues, entonces la prueba del nexo causal?

Federico Engels contestó a la pregunta del siguiente modo: esta "prueba de la indispensabilidad consiste en la actividad humana, en el experimento y el trabajo: si yo puedo hacer un cierto post hoc, éste devendrá idéntico con el propter hoc" [6, pág. 544]. En el trabajo y el experimento como forma de la actividad objetiva-sensorial, en los actos de reproducción de la secuencia de los acontecimientos, se puede distinguir la sucesión casual de uno tras otro, del nexo indispensable ..... La actividad del hombre efectúa la comprobación a expensas de la causalidad" [6, pág. 545].

282

Aquí en el acto mismo de producirse un acontecimiento éste pierde su espontaneidad y apariencia, haciéndose idéntico a otro acontecimiento, se convierte en otro, hallando en él la forma de su expresión. Esto es, pues, la realización del nexo interno, esencial, universal e indispensable de los acontecimientos dados.

Cuando existen las necesidades requeridas la gente puede revelar un movimiento enteramente definido (interacción) de los objetos, si en su actividad laboral reproduce las mismas condiciones indispensables con las que transcurre en la naturaleza. Más aún, como señalaba F. Engels, los hombres "son capaces de provocar tales movimientos que no se encuentran absolutamente en la naturaleza (la industria) -al menos no se encuentran en ese aspecto- y podemos, de antemano, dotar a dichos movimientos de direcciones y dimensiones determinados" [6, pág. 544-545].

Así, con ayuda de un espejo cóncavo podemos concentrar en un foco los rayos solares y provocar el mismo efecto que origina la concentración de los rayos del fuego corriente: con tal acción práctica se demuestra (singular experimento fáctico) que el calor llega del sol.

Engels citaba además el siguiente ejemplo: cuando el hombre carga un fusil y lo dispara, calcula de antemano un determinado efecto, ya que puede seguir todo el proceso de transformación de la materia sólida en gas y la presión de éste último sobre la bala. El conocimiento de las condiciones de dicha transformación permite afirmar que ella se producirá necesariamente la próxima vez, o sea, aquí se demuestra la causalidad de los fenómenos. Tras este ejemplo Engels formulaba la siguiente tesis: "Tanto las ciencias naturales como la filosofía hasta ahora habían menospreciado la investigación del influjo de la actividad del hombre sobre su pensamiento" [6, pág. 545].

La actividad laboral, experimental por su esencia, les permite a los hombres revelar las conexiones indispensables y universales de los objetos...... La forma de universalidad - dice Engels- es la forma de perfección interna...

La forma de universalidad en la naturaleza es una ley ..." [6, pág. 548-549]. Cuando el hombre sabe que el cloro y el 283

hidrógeno bajo la acción de la luz y a determinada temperatura y presión se unen en forma de gas y originan una explosión, él sabe también por eso mismo que ello tendrá lugar siempre y en todas partes en que se conjuguen dichas condiciones. Este saber no depende de si el hecho "se producirá una vez o se repetirá millones de veces no importa en qué cuerpos celestes" [6,pág. 549].

Engels habla aquí de "saber" y del "ascenso mental de lo singular a lo particular y luego a lo universal, mas está claro que las condiciones indicadas, "internamente perfeccionadoras" del proceso, se encuentran solamente en el experimento práctico como forma especial de actividad productiva. Cuando el hombre es capaz en su práctica de hallar y tener en cuenta las condiciones de reproducción de uno u otro acontecimiento, ellas son indispensables y suficientes, y el propio acontecimiento se produce en esta actividad con entera regularidad, en sentido universal y en su perfección interna'.

Con el desarrollo de la actividad práctica, social por su origen y métodos de ejecución, los hombres comienzan a reproducir en ella en principio cualesquiera objetos de la naturaleza, y a crear además objetos que sólo en potencia ella contie ne-. Esto se hace posible gracias a que los hombres se relacionan con la naturaleza desde la posición de todo su género, de toda la humanidad. Uno u otro objeto viene a incorporarse a la práctica humana sólo en base a las necesidades sociales. Sólo a través de ellas la naturaleza deviene realidad asimismo para la producción social, que transforma los objetos de la naturaleza según sus leyes objetivas, revela las genuinas posibilidades de los mismos y su perfección interna'', K. Marx y F. Engels escribieron a La medida de una cosa que se halla en estado 'natural', o sea, en la naturaleza de por sí, jamás se manifiesta en su expresión pura, en toda su 'inalterada nitidez'•... se revela únicamente como resultado de la actividad humana, en la retorta de la civilización, o sea. en la 'naturaleza' 'creada artificialmente" [141. pág. 261-262].

1 .....

2 ..... Por cuanto el hombre en principio puede hacer de todo objeto de su trabajo, él produce universalmente.:" [170. pág. 142].

3

"El hombre como sujeto -dice S.L. Rubinstein- ha de ser introducido

284

este respecto lo siguiente: "La creación práctica del mundo objetivo y la transformación de la naturaleza inorgánica es una autoafirmación del hombre como ser genérico consciente... Cierto, el animal también produce... Pero el animal produce sólo lo que directamente necesita él mismo o su cría; éste produce unilateralmente, mientras que el hombre produce universalmente... el hombre reproduce toda la naturaleza... El animal produce materia sólo de conformidad con la medida y la necesidad de la especie a que pertenece, mientras que el hombre sabe producir conforme a las medidas de cualquier especie y por doquier sabe aplicar al objeto la medida correspondiente..." [1, pág. 566].

El problema del hombre como medida de las cosas existía ya en la antigüedad (Protágoras y otros) y a menudo conducía al subjetivismo, cuando el hombre mismo venía a considerarse como sólo ser puramente natural. Su solución se hizo posible cuando empezó a considerarse al hombre como ente social. La humanidad socializada es capaz en la medida de su universalidad de reproducir y asimilar los objetos en armonía con su propia medida y esencia. "El hombre deviene medida de todas las cosas -dice G.A. Davydova-; en virtud de que reproduce en los métodos de su actividad con las cosas las formas generales de existencia y desarrollo de las cosas mismas. Estas formas generales sólo en el hombre y en su actividad se presentan en su aspecto puro como tales..." [103, pág. 303]1.

La universalidad de la práctica, así como su capacidad de encarnar en la "naturaleza humanizada", que halla aquí su propia medida (universalidad), la hacen base de todas las formas del conocimiento, y del teórico inclusive. Cabalmente esa circunstancia fue formulada por V.I. Lenin: "La práedentro, en la estructura de lo existente, y el problema de la cognoscibilidad de lo existente y del cognoscente se efectúa dentro del mismo ... El problema de la relación del hombre con el ser en su conjunto comprende en sí la relación con el propio hombre, con respecto a los hombres, ya que incluye en sí no sólo cosas, sino también sujetos. individualidades humanas" [281, pág. 351].

1 "En su práctica el hombre destaca su propia forma y medida de la cosa y en su actividad se orienta precisamente a ella" [141, pág. 261].

285

tica es superior al conocimiento [teértco], pues ella posee no ya la virtud de la universalidad, sino también la de realidad inmediata" [17, pág. 195].

2. Lo ideal como imagen del objeto.

Peculiaridad de la sensibilidad humana La actividad espiritual se halla entrelazada con la vida práctica de la sociedad, presentándose en forma de su reflejo ideal': La indespensabílidad de tal reflejo radica en la misma producción social y en el consumo. "Y si está claro -escribía K. Marx- que la producción facilita el producto al consumo en su forma externa, también está igual de claro que el consumo supone el objeto de la producción idealmente, como imagen interna, como necesidad, como móvil y como metas" [2, pág. 717-718]. Lo ideal es el reflejo de la realidad objetiva en las formas de la actividad subjetiva del hombre social (en sus imágenes internas, móviles y metas), que reproduce ese mundo objetivo. Ello se revela en el consecuente proceso formativo del objeto necesario, realizado en la actividad. Conforme señala E.V. Ilenkov, "la forma de una cosa externa incorporada al proceso de trabajo, 'se copia' en la forma subjetiva de la actividad con el objeto ..., y luego... la idea expresada verbalmente se transforma en obra, y a través de ésta, en la forma externa sensorialmente contemplada de la cosa... En este movimiento cíclico, renovado de modo constante, existe pues sólo lo ideal, la imagen ideal de la cosa" [136, pág. 222].

En este ciclo de movimiento "cosa· obra - palabra - obra cosa" que se hace realidad en la producción social y en el consumo, los filósofos-materialistas ven las transformaciones sucesivas, empezando por la cosa. Sus formas, como 1 " ... El ser social no es posible sin la conciencia (social). La conciencia no es un aditamento externo" -escribe S.L. Rubinstein [281, pág. 361]. "... Lo ideal existe corno opuesto a lo material. Pero no en forma de cosas especiales, sino corno momento de interacción práctica del sujeto y el objeto, corno forma de actividad del sujeto" [170, pág. 158].

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objeto material. se le revelan por el hombre en la acción práctica y sólo después se transforman en el plano de la representación ideal), "... Lo ideal - dice Marx - no es más que lo material transferido a la cabeza del hombre y transformado en ella" [7, pág. 21]. ¿Cómo surge pues la representación sensorial en cuya forma va expresada la conjetura ideal del objeto, o sea, dicho con palabras de E.V. Ilenkov, "la forma de la cosa, pero al margen de esta misma" [136, pág. 221]? El problema de la génesis de lo ideal es harto difícil, aquí hay todavía pocos datos psicológicos exactos, mas los informes con que ya se cuenta permiten esbozar el camino general de "idealización" de la actividad objetiva-práctica. Y en este camino ha tenido importancia decisiva la modificación básica del carácter de la propia sensibilidad del hombre en comparación con la sensibilidad de los animales. Precisamente esa modificación ha garantizado a la sensibilidad del hombre la función de nexo vinculante entre las acciones propiamente materiales y las representaciones, la función de forma primaria de la conjetura ideal de los objetos y que ha conducido al desarrollo de todos los tipos de actividad mental del hombre. incluyendo el pensamiento. ¿En qué consiste pues lo peculiar de la sensibilidad humana?

A los animales -incluso a los de escala superiorles es inherente el planteamiento sólo de los actos inmediatos de conducta sobre la base de las imágenes directas de percepción del medio. Este medio es independiente de los animales y existe en toda su naturalidad. Dentro de la actividad objetiva-transformadora de los hombres, los objetos naturales aparecen como algo necesario al ser humano y que en forma transfigurada satisface sus necesidades sociales. "Primero se dieron - dice S.L. Rubinstein- no los objetos de contemplación, sino los objetos de necesidad y de acción" (citado por [210, pág. 348]). Los conocimientos sobre lo circundante se fijan ahora en las formas de la actividad sensorial-objetiva. Por supuesto, su órgano rector Lijtenberg advierte ingeniosamente: "Para ver lo nuevo, hay que hacer algo nuevo" [198, pág. 59].

1

287

fue la mano, con su capacidad de tacto y de movimientos múltiples. En interacción con ella cobraron la correspondiente orientación en el mundo objetivo los ojos y otros analizadores. En los órganos de los sentidos se desarrollaron formas de actividad que aseguraban el planeamiento y regulación de complejos procedimientos y manipulaciones del hombre con los objetos y medios de trabajo. Esto, a su vez, llevó a que los órganos de los sentidos comenzaran a observar y destacar en los objetos las propiedades y relaciones que eran, pues, más importantes para similar regulación. Así, pues, el ojo - por ejemplo - empezó a destacar en los objetos atributos importantes para el labrado de los mismos en el sentido mecánico, con cambio de su forma espacial, etc. Requerimientos análogos presentaba el trabajo con respecto a otros analizadores.

He ahí el porqué los sentidos del hombre se hicieron no sólo más perfectos que los de los animales, sino que cambiaron substancialmente su carácter. "El águila ve -escribía Engels- mucho más lejos que el hombre, pero el ojo humano advierte en las cosas mucho más que el ojo del águila. El perro posee un olfato mucho más sutil que el hombre, pero él no distingue ni la centésima parte de los olores que para el hombre son indicios determinados de diferentes cosas" [6, pág. 490). Por supuesto, estos indicios se hicieron significativos para el hombre sólo gracias al aumento de la práctica de relacionarse con las cosas y orientarse en ellas. Además, diríase que el funcionamiento de los órganos de los sentidos se "impregnaba" - en original forma cognoscitiva - del objeto y de los métodos de la actividad práctica-objetiva de los hombres y de las propiedades de las cosas correspondientes a la misma'.

Gradualmente el mundo de los objetos creados por el género humano y la orientación en ellos se convirtieron en base de trabajo de los propios analizadores. Esta circunstancia se halla expresada con nitidez en la siguiente tesis de los clásicos del marxismo: "Sólo merced a la riqueza objeti1 " ... Todo

el contenido interno y la estructura de la percepción de las cosas -señala S.L. Rubinstein- lleva en sí la impronta de que dichas cosas son objetos... de la actividad..." [277. pág. 981.

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vamente desplegada de la existencia humana se desarrolla, y en parte nace por vez primera, la riqueza de la subjetiva sensibilidad humana... La formación de los cinco sentidos externos es la obra de toda la historia universal transcurrida hasta nuestros días" [1, pág. 593-594].

La actividad laboral - social por su naturaleza - está vinculada con la separación por el hombre y la transmisión entre sí de las normas de acción y los datos de los objetos correspondientes a las mismas. Todo ello se reviste de lenguaje, gracias a lo cual se convierte en patrimonio de la colectividad. De inicio los hombres se orientan a unos u otros objetos sensorialmente dados, similares y reiterados, que satisfacen sus necesidades o pueden servir de base a las operaciones laborales y la distribución de productos. "En un cierto estadio muy temprano del desarrollo de la sociedad - señala F. Engels - surge la necesidad de abarcar con una norma general actos de la producción, distribución e intercambio de productos que se repiten de día en día ..."

[4, pág. 272]. Los objetos incorporados a la actividad laboral y sus relaciones se destacan del conjunto restante de inicio prácticamente. y luego también "teóricamente" en forma de palabras-denominaciones ...... Una vez que se han multiplicado - escribía K. Marx - y desarrollado con el tiempo las necesidades de los hombres y los tipos de actividad. con ayuda de los cuales dan satisfacción a las mismas, los hombres asignan denominaciones concretas a clases enteras de esos objetos, que ya distinguen en la práctica del resto del mundo exterior ... Esta denominación verbal sólo expresa en forma de representación lo que la reiterada actividad ha convertido en experiencia ... Los hombres no hacen más que dar a dichos objetos un nombre especial (genérico), pues ellos ya conocen la capacidad de los mismos para servir a la satisfacción de sus necesidades..." [5, pág. 377].

Así pues, base y criterio para separar las clases de objetos son los diversos tipos de actividad encaminada a satisfacer unas u otras necesidades sociales; y la imagen sensorial de los objetos de esas necesidades sirve como si dijéramos de "patrón visual" para catalogar objetos en las clases correspondientes, a las que se pone un nombre genérico. Si

289

tenemos en cuenta que al hacerse más compleja la producción y distribución se amplía y complica el círculo de las necesidades, se hace comprensible cómo nuevas y nuevas denominaciones iban relacionándose con los objetos y medios de trabajo, con sus componentes sueltos, con las distintas facetas de la producción y de la vida social de los hombres. y en todos estos casos, de criterio para el desglose de los objetos incorporados al género común servía una u otra reiterada operación laboral, ejecutada con objetos similares o medios análogos, o bien las imágenes de objetos que cumplen ciertas normas generales, por ejemplo, de conservación y empleo de los productos, de medios de trabajo, y así sucesivamente.

Estos criterios no podían ser "capricho" de individuos sueltos, habrían de ser asequibles y comprensibles a toda la colectividad que usa las denominaciones y se orienta sobre la base de las representaciones relacionadas con las mismas'. En otros términos, dichos criterios y el contenido de las representaciones y vocablos habían de poseer significación general. Ahora bien, esa significación general podría parecer que no entraña de por sí la objetividad de las representaciones, ya que los criterios y patrones están basados en necesidades humanas subjetivas. Pero eso ocurre sólo a primera vista, puesto que se trata de necesidades de todo el qénero", relacionadas con menesteres de la producción universal, que requiere por sí misma la orientación de los hombres en cuanto a las propiedades de los objetos que aseguran sus modificaciones regularesobjetivas en consonancia con los fines planteados''. Carlos 1 "El significado básico, generalizado y estabilizado de la cosa y que ésta adquiere en el sistema de la práctica social se consolida mediante la palabra" [277, pág. 100].

2 ..... Surge

una forma de contemplación específicamente humana: la facultad de ver todo lo que personalmente para uno como tal no constituye interés egoísta alguno. pero que es de suma importancia y alcance desde el punto de vista del interés global de todos los demás hombres, de su desarrollo general, desde el punto de vista de los intereses del género" [141, pág. 241].

3

"Sólo las propiedades objetivas de las cosas -dice G.A. Kursánov - de-

290

Marx expresó esta circunstancia del siguiente modo: "El [hombre. - V.D.] hace uso de las propiedades mecánicas, físicas y químicas de las cosas para utilizarlas - en consonancia con su objetivo- como instrumentos de acción sobre las demás cosas" [7, pág. 190].

Así, pues, los hombres primitivos pudieron labrar instrumentos de piedra de la forma y de la calidad requeridas sólo porque supieron desglosar un orden determinado y enteramente objetivo de la dureza de los objetos que entran en interacción mecánica. Este orden no se puede establecer mediante simple observación visual o por el tacto. Para ello 'hizo falta el enfrentamiento de diversos objetos entre sí, y consolidar luego los resultados de esa interacción en una cierta escala de dureza, objetivada -por ejemplo- en una serie de modelos materiales que podía utilizar toda la colectividad.

Por consiguiente, la actividad perceptiva - siendo componente estructural de las operaciones objetivas-prácticas del hombre - puede reproducir en formas inherentes a la misma los métodos de desglose y evaluación de los objetos, de sus propiedades y relaciones, que son materia de dichas operaciones. Gracias a eso ella puede cumplir la función planificadora y reguladora en el proceso global de trabajo.

Tanto las clases de objetos destacadas por los órganos de los sentidos como los propios métodos de la actividad perceptiva obtienen denominaciones verbales estables, que se convierten en un medio importante para la organización de la actividad misma de los órganos de los sentidos. Todo ello dota a la sensibilidad del hombre de una serie de rasgos específicos. En primer término, el propio círculo de objetos perceptibles y los métodos para el desglose de los mismos se determinan no por las peculiaridades individuales del hombre, sino por las posibilidades y los intereses de la producción social y en razón a los modos con que se ejecuta (el individuo no hace más que apropiarse de dichos intereses y vienen indispensablemente para tales fines; es decir, objetivas no ya en el sentido de su independencia con respecto al hombre en su propio existir, sino también en el sentido de su alcance objetivo para la práctica social de los hombres, independientemente del subjetivo arbitrio o elección casual de unas u otras propiedades por un cierto hombre" [179, pág. 29].

291

modos y asimilarlos). En segundo lugar la organización de la actividad perceptiva se efectúa con ayuda del lenguaje y de patrones materiales. Y tercero, el empleo del lenguaje y de los patrones permite apoyarse en las representaciones sobre los objetos no sólo en el mismo proceso del trabajo, sino también en las situaciones de comunicación, y gracias a ello la formación de representaciones ha podido convertirse en aspecto relativamente independiente de la actividad del hombre (incluso ha podido convertirse en ocupación especial de personas determinadas que ya no participaban en la producción social). "...La mente planificadora del trabajo - indicaba Engels -, ya en un estadio muy temprano del desarrollo de la sociedad (por ejemplo, ya en la simple familia), tuvo la posibilidad de hacer que manos ajenas, y no propias, ejecutasen la labor marcada por ella" [6, pág. 493].

Estos rasgos del trabajo de los órganos de los sentidos muestran que aquélla adquirió un singular carácter teórico con respecto a la actividad práctica-productiva directa. "El ojo se hizo ojo humano - dicen Marx y Engels - exactamente igual que su objeto se hizo objeto social y humano, creado por el hombre y para el hombre. De ahí que los sentidos vinieran a ser directamente en su práctica teóricos" [1, pág. 592].

La peculiar condición de la sensibilidad del hombre se revela en una serie de tesis de Carlos Marx concernientes a la filosofía de L. Feuerbach [15]. Como es notorio, en la primera mitad del siglo XIX adquirió gran influencia en Alemania, y en toda Europa, la dialéctica hegeliana idealista, absolutizadora del pensamiento teórico-abstracto. Feuerbach se pronunció contra el dominio de dicha filosofía, y contra sus tesis, que veían el auténtico sentido de la actividad humana en el pensamiento teórico, en la manipulación de objetos mentales. Según Feuerbach, de auténtica base del ser humano sirve la real y sensorial actividad vital; y de objeto de la misma. la actividad material y sensorioperceptible. Por supuesto, ello constituía un paso importante en la lucha con el idealismo. Pero esta lucha se llevaba desde las posiciones del materialismo metafísico y contemplativo, para el que la sociedad consta de individuos

292

sueltos vinculados por lazos meramente naturales ("Ia sociedad civil"). Para estos individuos la realidad objetiva aparece sólo en forma de objetos independientes de ellos o bien en la de contemplación sensorial pasiva.

Mas hacía tiempo que en filosofía habíase notado que el hombre aparece en su conocimiento como ser activo y dinámico. Esta faceta activa del saber en oposición al materialismo vino a desarrollarse por el idealismo (sobre todo por el idealismo clásico alemán), pero de un modo abstracto, unilateral y torcido. El idealismo no podía hallar la verdadera fuente del lado activo del conocimiento: lo veía en ciertas propiedades intrínsecas, inmanentes, del espíritu mismo. Cabe notar - por ejemplo - que Hegel destacó la faceta activa no sólo en la actividad propiamente mental (esto lo habían hecho notar todos los filósofos-racionalistas), sino también en la sensibilidad humana (la sensibilidad no era para él más que un concepto "pr-edesarr-ollado").

Feuerbach, que había roto en firme con el idealismo y que trataba - según palabras de Marx - "de operar con objetos sensoriales efectivamente distintos de los objetos mentales" [15, pág. 102], halló esa diferencia sólo en una sensibilidad que entraña contemplación pasiva del individuo aislado. Mas ello era una renuncia a la explicación materialista de la faceta activa como conocimiento sensorial y racional del hombre a un mismo tiempo.

Para esa explicación hacía falta un "nuevo materialismo" que, pertrechándose con los positivos adelantos logrados en las entrañas de la dialéctica idealista, pudiese enfocar de otro modo la actividad humana y la vida de la sociedad, y no como lo hacía el viejo materialismo metafísico. En lugar de la idea sobre la "sociedad civil", tenía que adoptar el punto de vista según el cual la sociedad "es una sociedad humana o la humanidad social" [15, pág. 104], surgida en base a la actividad laboral, a la producción material, constitutiva de una auténtica y humana actividad y fuente de todas las formas de asimilación de la realidad, tanto prácticasespirituales como teóricas-espirituales.

Esa filosofía vino a ser el materialismo dialéctico, según el cual la naturaleza interviene como objeto del conoci293

miento humano sólo gracias a que se incorpora a la actividad objetiva-transformadora, productiva, en la práctica, convirtiéndose en naturaleza humcnizcdo), Los objetos y la realidad le han sido proporcionados al hombre social no a través de la contemplación pasiva, sino sólo en las formas de su actividad práctica, sensorio-objetiva. En esto radica la fuente de la faceta activa del trabajo como "sentidosteóricos" y como las formas superiores del conocimiento científico-teórico.

Las representaciones surgidas en la actividad sensorial de los hombres y en su comunicación empezaron a servir cada vez más como medio de planeamiento de las futuras acciones, lo que presuponía comparar las distintas variantes y elegir la "mejor". Gracias a ello las representaciones mismas devinieron objeto de la actividad del hombre sin relación directa con las propias cosas. Surgió la actividad reflexiva, que permite modificar las imágenes ideales, los "proyectos" de las cosas, sin modificar hasta el momento las cosas mismas.

Esa modificación del "proyecto" de la cosa, basada en la experiencia de las transformaciones prácticas de ésta, engendra el tipo de actividad subjetiva del hombre que en filosofía suele llamarse pensamiento. "Pensar significa inventar, construir en la mente el proyecto idealizado (correspondiente al propósito de la actividad, a su ideal del objeto real que ha de resultar del supuesto proceso laboral... Pensar quiere decir variar en consonancia con el proyecto ideal y el esquema idealizado de la actividad, transformar la imagen inicial del objeto de trabajo en uno u otro objeto idealizado" [25, pág. 29].

Dicha "transformación" de las imágenes puede efectuarse tanto en el plano de las representaciones sensoriales como en el de la actividad verbal-discursiva con ellas relacionada. Pero en ambos casos tienen importancia esencial 1 En calidad de sujeto del conocimiento y de la actividad socio-teórica consciente el hombre interviene por segunda vez; de inicio lo hace como sujeto de actuaciones, de la actividad práctica" [281, pág. 365]. "Para que la cosa aparezca ante la conciencia humana, ha de aparecer como objeto de activi· dad" [103, pág. 307].

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los medios de expresión simbólica y signalizadora de las imágenes ideales: patrones discursivos y materiales que describen y representan los objetos y los métodos de producción de los mismos.

Así pues, la cosa incorporada al proceso de trabajo se transforma no solamente en su cuerpo y sangre, sino también en faceta reflexiva del trabajo: en el plano ideal, mental'. En la estructuración y cambio del proyecto de la cosa surge propiamente la comprensión racional del mismo objeto de la actividad. Dicho momento aparece expresado claramente en la siguiente afirmación de V.S. Bíbler: "Decir que el objeto se convierte en objeto de la actividad implica señalar que se hace objeto de comprensión, que se refleja en un objeto ideal, que el mismo (en su reflexión dada) se convierte en objeto (momento) del movimiento lógico, que adquiere -de modo enteramente objetivo- en el trabajo el estatuto de "supuesto" [34, pág. 193].

El proceso mismo de "comprensión" es sumamente complejo y contradictorio. Además, en dependencia de los fines y medios de la actividad cognoscitiva global, puede relacionarse con dos momentos distintos, aunque íntimamente vinculados y mutuamente convertibles, de la actividad objetiva y de su reproducción. Así cabe expresar en forma racional el aspecto directo y externo de la actividad, el ser efectivo de la misma. Pero, además, en el concepto cabe reproducir el ser interno y mediatizado de los objetos, su esencia. Esto determina la diferencia de contenido de la "comprensión", lo que lleva a distintas formas expresivas de la misma: a la diferencia entre el pensamiento empírico y el teórico como dos niveles de la cognición.

3. Particularidades del pensamiento empírico En épocas históricamente tempranas (en cierto plano, hasta hoy inclusive) el funcionamiento de los "sentidos-teóLa actividad interior. mental. no sólo es un derivado de la actividad externa y práctica. sino que posee en principio la misma estructura que la actividad práctica" -dice A.N. Leóntiev [191. pág. 93].

1 .....

295

ricos" y la transformación de las representaciones como tipo singular de la producción espiritual, se hallaban indisolublemente ligados con la actividad práctica-material y sociopolítica de los hombres. "La producción de ideas, de representaciones y de conciencia - dicen C. Marx y F. Engelsinicialmente se halla entrelazada de inmediato con la actividad material y la relación material de los hombres, con el lenguaje de la vida real. La formación de representaciones, el pensamiento y la comunicación espiritual de los hombres son aquí todavía fruto directo de sus actos materiales" [15, pág. 29].

En este período inicial del conocimiento surgen y se forman en los diferentes sistemas simbólicos y de señales (verbales y materiales) las propias representaciones, se efectuó la "idealización" primaria de ciertos aspectos de la vida material, y ante todo de aquellos que pueden observarse y constatarse directamente en la percepción. Todo ello permite destacar y designar verbalmente nuevas clases de objetos. En base a las designaciones verbales de las representaciones generales y de las observaciones directas el hombre puede estructurar el enunciado-juicio ("esto es una piedra", "eso es una casa", "este animalillo gris es una liebre y se emplea como alimento", etc.), Una serie de juicios particulares análogos sobre cualesquiera objetos puede reemplazarse por una nueva palabra-denominación, cuyo contenido será una representación reducida de los objetos enjuiciados. Por consiguiente, las palabras pueden abarcar en forma abreviada un grupo de objetos sensorialmente-perceptibles (Federico Engels, por ejemplo, señalaba la existencia de dicha función en las palabrasabreviaturas [6, pág. 550]). Con ayuda de las representaciones generales y de los juicios producibles sobre la base de las mismas el hombre puede llegar a deducciones harto complejas. Por ejemplo, basándose en su experiencia anterior, el cazador puede deducir conforme a las huellas dejadas por los animales, el hecho mismo de la presencia de éstos aquí, su cantidad, la época del suceso, y otros aspectos.

Así pues, la formación de representaciones sensoriales generales, directamente entrelazadas con la actividad

296

práctica, crea las condiciones para una actividad espiritual muy compleja, a la que está aceptado llamar pensamiento.

Característico de él es la formación y el empleo de palabrasdenominaciones genéricas que permiten dar a la experiencia sensorial la forma de generalidad abstracta. Gracias a esta forma cabe generalizar la experiencia en los juicios y emplearla en las deducciones. Dicha generalidad, basada en el principio de identidad puramente formal y abstracta, es una peculiaridad del pensamiento empírico, como fue mostrado en los capítulos precedentes. Se constituye en los hombres como forma verbalmente expresada y transfigurada de la actividad de los "sentidos-teóricos", entrelazada con la vida real. Es un derivado directo de la actividad objetiva-sensorial de los hombres.

Debido a que en la lógica formal tradicional está aceptado llamar "concepto" a toda generalidad abstracta expresada en palabras (en realidad no es más que una representación general), el pensamiento empírico transcurre en similares "conceptos". Además, según indica G.A. Kursánov, "las primeras formas del pensamiento conceptual entrañan aún un carácter empírico directo y tienen una expresión sensorial-figurativa, aunque obtienen ya su necesaria expresión verbal" [179, pág. 30].

Aquí se subraya el carácter directo del saber empírico.

Como justamente señala L.K. Naúmenko, "empírico es no sólo el conocimiento directo de la realidad, sino también -lo que supone mayor importancia - el conocimiento directo en la realidad, a saber: el del aspecto de la misma que se expresa por la categoría de ser, de ser efectivo, de cantidad, de calidad, de atributo y de medida" [221, pág. 244]. La existencia del objeto en el tiempo y el espacio en toda su entidad, en la singularidad del ser efectivo, expresa su naturalidad o apariencia ante todo con relación a sí mismo.

Este contenido objetivo, que aparece ante un hombre aislado como existencia directa, determina la forma de.su reflejo o sensibilidad.

"Cognición empírica es el movimiento en la esfera de esta apariencia, la asimilación de ese aspecto de la realidad que se perfila por la categoría de ser" [221, pág. 245].

297

Gran interés tiene una tesis formulada por Lenin al interpretar en sentido materialista un texto hegeliano relativo a la característica del camino general del conocimiento: "De inicio fulguran las impresiones, luego se destaca algo, más tarde se desarrollan los conceptos de calidad (definición del objeto o del fenómeno) y cantidad. Después el estudio v la reflexión orientan el pensar hacia el conocimiento de la identidad - de la diferencia· de la base - de la esencia versus fenómeno, - de la causalidad, etc." [17, pág. 301]. La conversión de las "impresiones fulgurantes" en "algo" le da al hombre el conocimiento de la certidumbre cualitativocuantitativa del objeto sensorialmente perceptible. "Lo más primario y más elemental es la sensación, y en ella de modo inevitable también la calidad..." [17, pág. 301]. La identidad y la diferencia son igualmente asequibles al hombre visualmente yen imágenes. Por último, hasta fenómenos tan complejos que se caracterizan por las categorías de oposición y contradicción pueden ser captados por los medios del pensamiento empírico en la forma de habituales representaciones. "La representación común - dice V.!.

Lenin - capta la diferencia y la contradicción..." [17, pág.

128].

Si bien el pensamiento empírico se mueve en categorías del ser efectivo, sus posibilidades cognoscitivas son muy amplias. Y asegura a los hombres un gran espacio en el desglose y designación de los objetos y de sus relaciones, incluyendo a los que en el momento dado no son observables y se conocen por vía indirecta en base a las deducciones.

El método de obtención y empleo de los datos sensoriales por los hombres, dueños del lenguaje, lo hemos designado como pensamiento empírico. Mas el pensar entraña conocimiento racional. Por consiguiente, con respecto a la actividad del hombre social no cabe emplear en general la categoría de "cognición sensorial" como estadio aislado y especial que precede al "conocimiento racional".

El saber de la humanidad socializada adquirió forma racional desde su mismo inicio. A este punto de vista se acercan en la actualidad muchos filósofos soviéticos. Y es importan-

298

te subrayar que de cimiento y fuente de todos los conocimientos del hombre acerca de la realidad sirven solamente las sensaciones y percepciones, los datos sensoriales. Ahora bien, según indicamos más arriba, los resultados de la actividad de los "sentidos-teóricos" se expresan en forma verbal, portadora de la experiencia de otros seres".

"Lo sensorial y lo racional -escribe P.V. Kopnin- no son dos peldaños en el saber, sino dos momentos que están presentes en todas las formas y en todas las etapas de desarrollo... La unidad de lo sensorial y lo racional en el proceso del conocimiento entraña no secuencia de uno tras otro, sino participación indispensable del uno y del otro en nuestro saber... Del conocimiento sensorial como tal en el hombre no cabe ni hablar" [170, pág. 177-178].

La "racionalidad" de los datos sensoriales aparece no sólo en que se les dota de la universal forma discursiva (o forma proposicional), sino también en que el hombre aislado, guiándose por las necesidades sociales, con relativo desinterés y desde las posiciones de todo el género destaca las propiedades objetivas de las cosas, a la vez que tiene en cuenta las opiniones y juicios de las demás personas. La facultad de separarse de la naturaleza y desgajarse de otros seres hermanos constituye propiamente hablando la conciencia del hombre social. Y al hacerlo, conforme indica V.l.

Lenin, devienen estadios de ese desgaje las categorías del conocimiento [17, pág. 85], en particular, las que son inherentes al conocimiento empírico.

4. Particularidades

del

pensamiento

teórico

Como contenido del pensamiento teórico sirve el ser, mediatizado, reflejado y esencial. Dicho pensamiento constituye una idealización del aspecto fundamental de la actividad V.l. Lenin transcribió y valoró positivamente ("Muy justo y trascendenlos siguientes pasajes de la obra de Hegel: ..... Ellos (los naturalistas.

-V.D.l transforman de modo inconsciente lo directamente viste con ayuda del concepto... Así ocurre con toda expresión verbal de la percepción y de la experiencia, por cuanto el hombre habla, en sus palabras figura el concepto ..... [17, pág. 236].

1

tal.i.")

299

práctica-objetiva, a saber, de la reproducción en ella de las formas generales de las cosas, de su medida y de sus leyes.

Esta reproducción tiene lugar en la actividad laboral como en un singular experimento sensorio-objetivo. Luego, ese experimento va adquiriendo cada vez más un carácter cognoscitivo, permitiendo que el hombre pase con el tiempo a experimentos mentales, atribuya mentalmente a los objetos una u otra interacción, determinada forma de movimiento'.

V.S. Bíbler destaca las siguientes particularidades fundamentales del experimento mental: 1) el objeto del conocimiento se traslada mentalmente a condiciones en las que su esencia puede revelarse con singular certidumbre; 2) dicho objeto se convierte en materia de las sucesivas transformaciones mentales; y 3) en este mismo experimento se integra mentalmente el medio, el sistema de relaciones, en el que se ubica dicho objeto; si bien la estructura del objeto mental puede representarse además como simple "proceso abstractivo" de las propiedades del objeto real, este tercer momento es en esencia una adición productiva al objeto mental: sólo en este singular medio halla pues su revelación el contenido del mismo [25, pág. 30], [34, pág. 200].

Estas singularidades del experimento mental constituyen la base del pensamiento teórico, que opera mediante conceptos científicos. El concepto interviene aquí como forma de la actividad mental mediante la cual se reproduce el objeto idealizado y el sistema de sus conexiones, que reflejan en su unidad la generalidad y la esencia del movimiento del objeto material. El concepto aparece a la vez como forma de reflejo del objeto material, y como medio de su reproducción mental, de su estructura, o sea, como singular operación mental. El primer momento le permite al hombre tomar conciencia en el proceso del pensamiento de 1 "La actividad del científico, encarnada en el experimento real, en las operaciones materiales, en los aparatos, en las situaciones creadas ar-tificialmente, en la organización de la secuencia experimental, etc., ha de tomar aquí la forma de experimento mental, expresado en abstracciones de índole díversa, tolerancias, ilustraciones abstractas, en la selección del material a observar, etc., y todas estas operaciones mentales han de fundamentarse mediante deducciones, referencias de necesidades y datos empíricos" (125, pág. 259-260].

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que independientemente del mismo existe el objeto, dado como premisa de la actividad. Esta premisa comunica al concepto el momento de pasividad, carácter contemplativo y de independencia respecto al contenido objetivo. Y sin embargo, tener noción del objeto dado supone reproducirlo mentalmente, construirlo l. Esa operación de construir y transformar el objeto mental equivale al acto de comprenderlo, explicarlo y revelar su ese ncia-.

La circunstancia de que "pensar" quiere decir "actuar" fue advertida sagazmente -por ejemplo- por Kant: "No podemos imaginar una línea - decía - sin trazarla mentalmente, no podemos imaginar una circunferencia sin describirla, ni tampoco podemos representarnos las tres dimensiones del espacio sin trazar desde un mismo punto tres líneas perpendiculares entre sí. .." [151, pág. 206]. Pero el "trazado" mental, la "descripción", etc., no es más que la reproducción, la estructuración del objeto en el plano ideal.

El nexo interno del verdadero contenido del concepto y el método de su ensamblaje constructivo y su idealización lo señala, por ejemplo. el notable matemático finés R. Newalinna, quien escribe lo siguiente: "o.. La tendencia idealizadora y constructiva se halla especial y claramente desarrollada en las ciencias teóricas, ante todo en las matemáticas, en las que se ha elevado conscientemente al rango de principio rector" [222, pág. 21]. Esta tendencia se revela, por ejemplo, al pasar del espacio visible al representable, lo que "ocurre sólo parcialmente mediante el proceso de abstracción, o sea de exclusión (desde el punto de vista de la geometría) de las cualidades y pormenores carentes de entidad. En lo esencial dicho tránsito viene condicionado 1 ..... Toda esencia es norma de reproducción del objeto, o bien, medida, según el término hegeliano" [45, pág. 35].

V.l. Lenin señaló como cierta la siguiente tesis de Hegel: ..... Compren. derlo [el movimiento.-V.D.] significa enunciar su esencia en forma de conce pto". Luego de transcribir dicha tesis, Lenin la repite de nuevo, pero ya en forma generalizada: "Entender significa expresar en forma de conceptos" [17, pág. 231]. Esta tesis - a nuestro juicio- conserva igualmente por entero el sentido en la siguiente formulación: expresar el objeto en forma de concepto implica comprender su esencia.

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asimismo por el momento constructivo o, por así decirlo, productivo. Al describir el origen de los conceptos, como caso general, no suele prestarse la debida atención a esta última circunstancia" [222, pág. 21]. Según vemos, R. Newalinna destaca especialmente en la formación del concepto el momento de constructividad o de la "tendencia adicional", El análisis especial de los procedimientos de estructuración de las abstracciones científicas - realizado por M.A. Rózov- ha indicado que el proceso mismo de la abstracción consiste en dilucidar la independencia de estado o situación de cualquier objeto considerado con respecto a ciertos factores. Como resultado, ese objeto inicial se reemplaza mentalmente por otro: por su modelo, y en el trabajo sucesivo con el mismo ya no se tienen en cuenta dichos factores [274]. En otros términos, como resultado de la abstracción se obtiene un nuevo objeto idealizado, mentalmente correlacionable con unas condiciones a las que no cooperaba el objeto inicial. La estructuración de este nuevo objeto aparece como determinado procedimiento de la actividad: como proceso abstractivo, cuya materia es la interrelación de la dependencia y la independencia de los factores que caracterizan la existencia del objeto real.

En la creación espiritual, al igual que en la material, existen medios específicos de reproducción del objeto. A tales efectos el hombre recurre "a la astucia": revela y reproduce las propiedades de los objetos a través de sus mutuas relaciones y conexiones. Una cosa se convierte en medio para encarnar los atributos de otras cosas, presentándose como patrón y medida de las mismas. El resultado de esa encarnación puede representarse -por ejemplo- en forma de escala de dureza o en la figuración de las formas del espacio.

Además, los atributos de medida y patrón representan no la naturaleza propia, sino la naturaleza de otras cosas: la medida y el patrón vienen a ser sus símbolos. Los distintos sistemas de símbolos (materiales, gráficos) son medios de "patronízacíón", y, por tanto, de idealización de los objetos materiales, medios de transferencia de los mismos al plano mental. "La existencia funcional del símbolo - dice E.V. 302

Ilenkov- radica justamente en que ... constituye un medio, un instrumento para dilucidar la esencia de otras cosas sensorialmente perceptibles, o sea, de lo que en ellas hay de generaL" [136, pág. 224]. Revelar y expresar en símbolos el ser mediatizado de las cosas, su generalidad, es efectuar el tránsito a la reproducción teórica de la realidad.

Hay que tener en cuenta que los símbolos expresivos de lo general en los objetos son ellos mismos formas de la actividad humana. De ahí que si un hombre aislado (y no la sociedad entera) hace uso de los símbolos y patrones en una acción práctica con el fin de obtener una cosa particular, referente a la generalidad dada, la forma idealizada (concepto) de la misma en el plano de la secuencia temporal precederá a la cosa particular, sensorial y real.

Esta tesis capital suele ilustrarse con la notable definición de la esencia del círculo, dada por Spinoza. También nosotros haremos uso de dicho ejemplo. Spinoza veía la esencia del círculo en el acto de surgimiento del mismo, en su estructuración C'creación"). Su definición ha de expresar la causa del surgimiento de la cosa dada y el método de su estructuración. "... Según dicha regla -dice Spinoza- el círculo hay que definirlo así: es una figura descrita por una línea cualquiera, uno de cuyos extremos está fijo y el otro es móvil" [298a, pág. 352]. Aquí se da el método de obtención de cualesquiera círculos, infinitamente diversos. A propósito, como justamente advierte Yu.M. Borodáev, aquí "Spinoza no da sino la descripción del trazado y el método de funcionamiento de un sencillísimo instrumento de trabajo: del compás" [45, pág. 97]. En otros términos, en la forma de concepto del círculo se da la idealización literal del esquema de empleo de un sencillísimo instrumento: de la actividad estructuradora del objeto en sus características su bstanciales y generales 1.

1 No es difícil advertir que el ejemplo de la definición del círculo debida a 8pinoza encierra el mismo sentido que el ejemplo arriba citado de Engels sobre la demostración del nexo causal entre los rayos solares y el calor a través de un hecho práctico, mediante el empleo de un instrumento como el espejo cóncavo. En ambos casos, el carácter necesario y general del acontecimiento se demuestra a través de su reproducción efectiva, de su estructuración en la actividad objetiva.

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Como circunstanciadamente ha mostrado Yu.M. Borodái [45], en su doctrina sobre la imaginación productiva Kant introdujo el concepto de "esquema" para designar la representación general (concepto sensorial) del método de estructuración de toda imagen empírica'. Una vez creado, dicho esquema se convierte en prototipo y escala de valoración de las cosas sensoriales. Por ejemplo, esquemas como el "kilogramo", la "circunferencia" y la "mesa" intervienen en calidad de medio para destacar y confrontar cosas reales. Según Kant, la formación primaria del esquema es un acto de imaginación productiva, como facultad cardinal del espíritu humano. Su desarrollo, a decir de Kant, permite al hombre crear esquemas no sólo de las cosas por él "engendradas" (sean "circunferencias", "casas"), sino también de cosas naturales, ya que la imaginación empieza a actuar como principio general de conexión de cualesquiera datos sensoriales-.

Por supuesto, la imaginación tiene la importancia esencial para formar "representaciones generales" y esquemasprototipo. Mas Kant convirtió esa facultad en "fuerza" inmanente del espíritu. En realidad, según quedó demostrado más arriba, el verdadero acto de separación y reproducción de lo general constituye una operación práctica-objetiva con un instrumento real de trabajo. En la representación lo general aparece como ente reflejado e idealizado del procedimiento material de actividad. Ahora bien, la estructuración misma de la imagen se efectúa sólo gracias a la capacidad desarrollada de la imaginación. Kant tuvo razón al indicar su papel en la estructuración del concepto.

Los conceptos históricamente formados en la sociedad 1 De conformidad con la doctrina kantiana, dice Yu.M. Borodái, "todo concepto general objetivo es no solamente un espectro, es un esquema (método) de producción y reproducción del objeto" [45, pág. 100].

2 Kant da la siguiente característica del esquema del concepto de perro: "El concepto de perro denota una regla según la cual mi imaginación puede diseñar un animal cuadrúpedo en su aspecto general. sin estar limitado por singular fisonomía particular alguna que me haya dado la experiencia o cualquier otra imagen posible in concreto" [151. pág. 223].

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existen objetivamente en las formas de la actividad del hombre y en los resultados de las mismas: en los objetos racionalmente creados [103, pág. 310]. Los hombres como individuos (y sobre todo los niños) los aceptan y asimilan antes de aprender a actuar COn sus particulares manifestaciones empíricas. El individuo ha de actuar y producir cosas según los conceptos que como norma existen en la sociedad de antemano, y que él no crea, sino que los acepta y se apropia de ellos. Sólo entonces empieza a comportarse con las cosas humanamente. Lo "general" como forma y norma de actividad para los individuos aparece en el estudio como primario con respecto a los fenómenos particulares que a ello van unidos. Este ente "general" es el prototipo, la medida y la escala para la evaluación de los objetos que surgen empíricamente. Dicho con otras palabras, el individuo no tiene ante sí una "naturaleza inasimílada", una realidad operando con la cual ha de formar los conceptos: se le proporcionan ya como experiencia cristalizada, idealizada e históricamente formada de los hombres. Pero este "ente general", claro está, aparece como formación secundaria con respecto a la actividad productiva global de toda la humanidad socializada.

5. Sobre el contenido específico del pensamiento teórico Para un más nítido entendimiento de la relación existente entre el pensamiento empírico y el teórico es necesario tener en cuenta que la tarea global más general del conocimiento consiste - como dice V.1. Lenin - en abarcar la "regularidad universal de la naturaleza en eterno movimiento y desarrollo" [17, pág. 164]. Dentro del todo natural en desarrollo las cosas cambian de continuo, se transforman unas en otras y desaparecen. Mas cada cosa, de conformidad con la dialéctica, no sólo cambia y desaparece, sino que se transforma en su otro ser, que interviene dentro de una cierta cooperación más amplia de las cosas como necesaria consecuencia del ser de la cosa desaparecida, contentivo de 30S

todo lo positivo de la misma (en los límites de la naturaleza entera esto es. pues, la conexión universal).

Inicialmente el conocimiento destaca y consolida la cosa en sus modificaciones externas, en sus nexos concretos y relaciones. "Cuando este nexo - señala G.A. Davydova se consolida como independiente y existente por sí mismo. sin que dimane de otro ni tampoco lo engendre. tenemos una cierta representación del cambio, una constatación empírica del hecho suelto..." [103. pág. 316].

Esta constatación de por sí no proporciona el conocimiento de ese su otro ser ni tampoco del porqué la cosa dada se transforma precisamente en él.

Pero algunos cambios y nexos de la cosa pueden considerarse como momentos de una interacción más amplia. dentro de la cual ella es normalmente reemplazada por su otro ser. y esta transición conserva todo lo que en ella hay de positivo y necesario para dicho sistema integral de cooperación. Esto será ya un análisis teórico de la formación misma de las cosas y de su recíproca mediatización. Dicho pensamiento "se refiere siempre a cierto sistema de interacción y dominio de fenómenos sucesoriamente vinculados y que constituyen en su totalidad un todo organizado" [103, pág. 316].

Así pues, el pensamiento teórico tiene su contenido especial. distinto del contenido inherente al pensamiento empírico: es el dominio de los fenómenos objetivamente interrelacionados y que constituyen un sistema integral. Sin él y al margen del mismo estos fenómenos pueden ser solamente objetos de la observación empírica. s-

En el ejemplo de la producción social Carlos Marx mostró la importancia esencial del todo para los distintos componentes que lo integran: "Cada forma de sociedad tiene determinada producción que decide el lugar y la influencia de todas las demás producciones. y cuyas relaciones deciden también por eso mismo el lugar y la influencia de todas las demás producciones. Esta es la iluminación general, en la que desaparecen todos los demás colores. a los que modifica en sus particularidades. Es un éter espe306

cial, que determina el peso específico de todo lo existente que en él se revela" [2, pág. 733].

Pues bien, en las dependencias empíricas la cosa suelta aparece como realidad independiente. En las dependencias reveladas por la teoría. una cosa aparece como forma de expresión de otra dentro de un cierto todo. Este tránsito de una cosa a otra, la anulación de la especificidad de una cosa al transformarse en su otro ser, o sea, su conexión interna, aparece como materia del pensamiento teórico y científico. Éste tiene siempre que ver con cosas reales. sensorialmente dadas. mas alcanza el proceso de su recíproca transición, de su conexión dentro de un cierto todo y en dependencia del mismo. "oo. La misión de la ciencia - dice Marx - consiste en reducir el movimiento visible que sólo aparece en el fenómeno al verdadero movimiento interno..." [9, pág. 343].

La diferencia de contenido entre los dos estadios racionales del conocimiento ha engendrado asimismo la diferencia entre sus formas y métodos de retención de ese contenido. Conforme señalábamos ya más arriba, las dependencias empíricas pueden ser verbalmente descritas como resultados de observaciones sensoriales. En la medida en que se repiten. es indispensable distinguir unas clases de dependencias de las otras. La diferenciación y la clasificación interviene cabalmente como funciones de representaciones generales y de conceptos empíricos. Carlos Marx da la siguiente característica de este método de interpretación de las cosas, propio del "observador ajeno a la ciencia" y que en lugar de penetrar en el nexo interno "no hace más que describir, catalogar, narrar y situar bajo definiciones esquematizantes de los conceptos lo que exteriormente se manifiesta en el proceso vital, en el mismo aspecto en que se revela y aflora al exterior..." [11, pág. 177]. La reiteración externa, la similtud y la fraccionabilidad, he ahí los atributos generales de la realidad que se captan y sitúan "bajo definiciones esquematizantes" mediante los conceptos empíricos.

En oposición a ello, las dependencias intrínsecas y substanciales no pueden ser observadas directamente por los 307

sentidos, ya que no están dadas en el ser efectivo, presente, resultante y desarticulado. Lo intrínseco se revela en las mediatizaciones, en el sistema, dentro del todo y en su constitución. En otros términos, aquí lo "verdadero", lo observable hay que correlacionarlo mentalmente con el "pasado" y con las potencias del "futuro": en dichos tránsitos figuran mediatizaciones, formaciones del sistema y de la totalidad, integrada por diversas cosas interactuantes. El pensamiento teórico o concepto han de reunir en un todo cosas disímiles, distintas, multifacéticas, no coincidentes y mostrar su peso específico en este todo único. Por consiguiente, como contenido específico del concepto teórico aparece la conexión objetiva de lo general y lo singular (de lo íntegro y de lo diferente). Este concepto, a diferencia del empírico, no halla nada igual en cada objeto aislado de la clase, y estudia la interconexión de los objetos sueltos dentro del todo, dentro del sistema y de su constitución", Esta integridad objetiva, existente a través de conexiones de las cosas singulares, está aceptado llamarla como lo concre to en el materialismo dialéctico. Concreto, según Carlos Marx, es la "unidad de lo diverso" [2, pág. 727]. En su apariencia, como resultante, es dable a la contemplación, ya la representación, que capta el momento de la interrelación general de sus manifestaciones entre sí. Pero la tarea consiste en representar la entidad concreta como deviniente, en el proceso de su génesis y mediatización, pues sólo dicho proceso conduce a la plena diversidad de manifestaciones del todo. Ésta es la tarea de analizar lo concreto en desarrollo, en movimiento, en el que sólo pueden ser reveladas las conexiones internas del sistema, y con ello los nexos de lo singular y lo general.

Es de importancia subrayar que la diferencia principal entre los conceptos teóricos y las representaciones generales radica en que los conceptos reproducen el desarrollo, el I "Teórico en el sentido estricto de la palabra -dice LB. Mijáilova- es el estado del conocimiento en que el objeto viene dado en su formación histórica corno una cierta integridad, cuyos estadios de autodesarrollo determinan causalmente todas sus manifestaciones sueltas. rasgos y cualidades" [214, pág. 27].

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proceso formativo del sistema, de la integridad, de lo concreto, y sólo dentro de este proceso revelan las peculiaridades y conexiones de los objetos singulares. "... En los conceptos del hombre la naturaleza se revela singularmente (aclaremos esto: ¡¡singular y dialécticamente!!)" - subraya V.l. Lenin [17, pág. 257J. Pues el reflejo dialéctico es el "reflejo correcto del eterno desarrollo del mundo" [17, pág. 99J. Así se revela la naturaleza objetiva del todo y de lo singular. Caracterizando la diferencia existente entre el concepto y la representación, Lenin señala la circunstancia esencial de que el concepto "por su naturaleza es igual a transición" [17, pág. 206-207]. Ellos expresan el encadenamiento, la ley y la necesidad de las cosas singulares.

"La representación corriente - dice Lenin - capta la diferencia y la contradicción, pero no la transición de lo unoa lo otro, y esto es lo más importante" [17, pág. 128]. ¿Cuál es, pues, la correlación entre los niveles empírico y teórico del conocimiento?Históricamente el primero ha precedido al segundo, y todavía hoy sigue siendo forma predominante de la experiencia cotidiana de los hombres. El pensamiento empírico subsiste en algunas ramas del saber que están ancladas en el estadio de mera descripción de los objetos. En particular, hasta hoy día se guían por ese modelo del pensamiento la psicología pedagógica y la didáctica, al orientar la práctica masiva de la enseñanza escolar. El pensamiento empírico tiene su materia y sus regularidades, que parcialmente hallaron su expresión en algunas tesis de la lógica formal tradicional (cf. más arriba).

Asimismo el pensamiento teórico tiene un origen antiguo. Sus potencias radican en el proceso mismo del trabajo productivo. Es un derivado de esa actividad prácticaobjetiva y siempre está íntimamente vinculado con la realidad sensorialmente dada. Más aún, el pensamiento teórico por cierto, y no el empírico en absoluto, hace realidad en plena medida las posibilidades cognoscitivas que abre ante el hombre la práctica sensorial-objetiva, reconstituyente en su esencia experimental de las conexiones generales de la realidad. El pensamiento teórico "recoge" e idealiza el aspecto experimental de la producción, asignándole al prin309

cipío la forma de experimento sensorio-material cognoscitivo, y luego de experimento mental realizado en forma de concepto y a través del concepto'. Cierto, se requirió un tiempo considerable para que en el proceso del desarrollo histórico de la producción y de la ciencia el pensamiento teórico adquiriese la soberanía y la forma actual.

A veces nos tropezamos con la opinión de que también en la actualidad - dicen - el pensamiento teórico sigue apoyándose en el empírico y diríase que asienta sobre él, conservándolo en calidad de cimiento. Esto es, a nuestro parecer, una interpretación errónea de la correlación de los mismos. En el proceso de su formación, el pensamiento teórico contemporáneo ha asimilado los aspectos y medios positivos del pensamiento empírico, "plasmándolos" en sí mismo", Dentro del propio movimiento él resuelve ahora como sus problemas particulares lo que antes era (o en condiciones especiales sigue siendo todavía) prerrogativa del pensamiento empírico, pero los resuelve a su modo, con mayor plenitud y efectividad".

La descripción del ser efectivo, como de las premisas y consecuencias del ser mediatizado, constituye una de las funciones del pensamiento teórico, mas una función que se cumple a la luz del propósito cardinal: aclarar la esencia del objeto como ley general de su desarrollo. En este camino el pensamiento teórico encuentra hechos experimentales y otros fruto de la observación y crea dentro de su sistema los medios sensoriales para definir y consolidar esos hechos (los propiamente mental y sensorial se hallan aquí formando unidad). Mas todo ello se ejecuta en un proceso único de estudio de la formación de un cierto sistema integral.

1 ..... El papel revolucionador del experimento ha podido hacerse realidad sólo a condición de hallarse indisolublemente vinculado con el desarrollo del pensamiento teórico" -advierte N.N. Semiónov [287, pág. 52].

"La empiria en el sentido de contacto sensorio-experimental directo del hombre con el medio ha resultado bastante "teórica", o sea, constantemente orientada por el régimen lógico de las formas de actividad humana general, momento esencialísimo de la cual es la estimación de propósitos" [214, pág. 25].

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"La forma lógica del pensamiento teórico, su entramado, es la expresión

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A veces a este aspecto trascendental, pero no independiente, del conocimiento científico-teórico, "al viejo estilo" suele aplicársele el término de "etapa empírica". Si con ello quiere designarse el período de recogida, confrontación y esclarecimiento de los datos reales que caracterizan los momentos del ser efectivo del tema teóricamente estudiado, dicho término es de por sí tolerable. Pero si se emplea en el sentido de destacar una etapa especial del conocimiento, situada al margen y antes de la reproducción científicoteórica integral y única de la realidad, y sujeta a las regularidades inherentes al pensamiento genuinamente empírico, como tal, ello es - a nuestro parecer - una interpretación errónea del mismo, si bien harto difundida.

Los procedimientos de recogida y elaboración de datos reales en el sistema del pensamiento científico-teórico son distintos que los del estadio empírico del conocimiento, visto como forma históricamente independiente. Baste señalar que la ciencia contemporánea se basa en lo fundamental no ya en la observación, sino en el experimento, y esto es - como se dijo más arriba - un método de actividad intrínsecamente afín con el trabajo productivo': Y el propio experimento tiene sentido sólo dentro de una u otra idea teórica anticipante del mismo (por ejemplo, cuando existe una hipótesis, etc.). "El experimento se efectúa siempre orientado a un fin -escribe N.N. Semiónov- con objeto de arrancar a la naturaleza la respuesta a una pregunta formulada de modo estrictamente teórico" [287, pág. 52].

6. El modelado, como medio del conocimiento científico Todos los tipos de actividad espiritual del hombre, include la naturaleza del objeto, entendido no sólo como ser, sino también como objeto intrínsecamente reflejado, como esencia" [221, pág. 252]. En otros términos, la teoría no elude el "ser", sino que toma no sólo su presencia, sino también su esencia.

1 "Cabe definir el experimento como reproducción de los fenómenos en la práctica del hombre con objeto de conocerlos científicamente" -escribe P.V. Kopnin (169, pág. 245].

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yendo la científica, se efectúan no por individuos aislados, sino que son procesos sociales. Disponen de medios y procedimientos socio-históricamente formados para estructurar y operar con los objetos, idealizarlos, consolidarlos y transformarlos. El pensamiento científico-teórico posee igualmente determinados medios de los que hemos hablado más arriba: los sistemas simbólicos y de señales. Gracias a ellos - conforme advierte M.K. Mamardashvili- "se efectúa la separación por el hombre de sí mismo de determinada forma de actividad subjetiva y la saca al exterior en calidad de objeto material y de condiciones materiales del trabajo intelectual.;" [202, pág. 17]. Así se crean los objetos idealizados, reproductores de aspectos de la realidad esenciales para la actividad práctica. El pensamiento teórico "entraña ante todo la creación de objetos científicos singulares (materialidad específica) y la ideación de la realidad mediante ellos y a través de ellos" [202, pág. 18-19].

En principio. dicho pensamiento no tiene como su objeto la diversidad empírica de las cosas dadas directamente: las aborda a través de esa específica materialidad idealizada y sólo entonces hace realidad su genuino criterio científico.

En esta materialidad "diríase que se enhebra toda la masa de atributos y conexiones de la realidad empíricamente observados. que en este caso se toman científicamente, y no mediante algún otro modo posible de creación. El hombre viene a hallarse en la situación de investigador con respecto a ellos" [202, pág. 18]. Esa interpretación de la "materialidad científica" permite superar el todavía reinante (sobre todo en las disciplinas pedagógicas) enfoque naturalista de la misma, relacionado con la teoría empírica del conocimiento en general y con la teoría empírica del concepto en particular.

Como medios materiales de idealización y estructuración de la materialidad científica sirven los símbolos y los signos, así como también las formas mixtas de ambos. Los símbolos son -dicho con palabras de Hegel- representantes sensoriales de un cierto género (pueden combinarse con los signos. por ejemplo. con la designación verbo-grafía). La forma sensorial del símbolo es semejante a los objetos que 312

representa. Por ejemplo, la escala de dureza materialmente representada es un símbolo con determinado ordenamiento respecto al atributo "dureza". La forma sensorial del propio signo no tiene semejanza física con el objeto designado por él (entre los sistemas de signos figuran el lenguaje natural, los gra fismos científicos artificiales, por ejemplo, los signos matemáticos)'.

Un aspecto especial de la idealización simbólicosignalizadora en la ciencia es el modelado. Ahora se usa este término con mucha amplitud y a menudo en acepciones diversas. A nuestro parecer, la definición más aceptable -dada por V.A. Shtoff- es la siguiente: "Por modelo se entiende un sistema concebido mentalmente o realizado en forma material, que, reflejando o reproduciendo el objeto de la investigación, es capaz de substituirlo de modo que su estudio nos dé nueva información sobre dicho objeto" [345, pág. 19]. Citaremos la característica del modelado dada por este autor, y la que con mayor adecuación expresa la esencia de este método de conocimiento.

V.A. Shtoff destaca dos tipos de modelos: materiales y mentales (ideales). Cataloga los primeros en la esfera de la actividad práctica, y los segundos, de la teórica. Por supuesto, es lícita la subdivisión general de los modelos en materiales y mentales, si bien, y en primer término, todos ellos se refieren al dominio del conocimiento teórico, y en segundo lugar, también los modelos materiales sirven como medio de estructuración del objeto idealizado (en estos dos puntos V.A. Shtoff da -a nuestro juicio- una calificación inexacta del carácter de los modelos). Los modelos materiales admiten la transformación objetiva; los mentales, claro está, sólo la transformación mental. El primer tipo se subdivide en tres subtipos: 1) modelos que reflejan las particularidades espaciales de los objetos (por ejemplo, las maquetas); 2) modelos dotados de semejanza física con el original Según las ideas de ciertos lógicos, los signos cumplen una función singular en la estructuración del objeto idealizado. Éste aparece como sistema jerarquizado de substituciones del objeto por signos incluidos en determinadas condiciones operacionales. Estos sistemas de reemplazo existen realmente como objetos de índole especial [1961. [273]. [274].

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(por ejemplo, el modelo de una presa); y 3) los modelos matemáticos y cibernéticos, que reflejan las propiedades estructurales de los objetos. Los modelos mentales se dividen en: 1) icono-figurativos (croquis, dibujos, esferas y barras, etc.): y 2) modelos de signos (por ejemplo, la fórmula de una ecuación algebraica, etc.). Los modelos de signos requieren una interpretación especial, sin la cual - ellos de por sí - pierden la función de modelos.

Cualquier modelo - según la acertada opinión de V.A. Shtoff - ha de ser visual. Pero con un grafismo singular.

Así pues, la peculiaridad de la evidencia gráfica de un modelo material radica en que su percepción está indisolublemente ligada con la comprensión teórica de su estructura.

"La evidencia gráfica de percepción de un modelo material presupone a la vez la participación considerable del pensamiento, el empleo de los conocimientos teóricos acumulados y de la experiencia cosechada. Al percibir un modelo, el experimentador... comprende lo que en él sucede" [345, pág.

283-284].

Resulta difícil el problema de la evidencia gráfica de los modelos de signos, ya que sus elementos sueltos no guardan ninguna similitud con el original. Y sin embargo, como justamente señala V.A. Shtoff, los sistemas científicos de signos, bien sea en matemáticas, en química o en otras ramas, reproducen y copian en la estructura de sus formaciones la estructura del objeto. Por ejemplo, la fórmula química es un modelo de signos, en el que la conexión y secuencia de los elementos transmiten el carácter de la conexión química real, la estructura de la materia. Por supuesto, al igual que en cualquier otra forma de modelos, esta reproducción es aproximada, simplificadora y esquematizadora del objeto real.

Shtoff cita las palabras del conocido científico norteamericano R. Faiman, quien dijo: "La fórmula química es pura y simplemente el cuadro... de la molécula. Cuando el químico escribe la fórmula en la pizarra, hablando en general, trata de dibujar la molécula en dos dimensiones" (citado por [345, pág. 163]). Análoga consideración sobre las fórmulas matemáticas enunció en su tiempo el relevante matemático ruso 314

P.B. Chébyshev: "Toda relación entre símbolos matemáticos refleja las correspondientes correlaciones entre cosas reales" (citado por [33, pág. 37]). En otros términos, los modelos de signos reflejan nexos y relaciones de objetos reales, y en este sentido nexos y relaciones entre símbolos sueltos (entre símbolos matemáticos, químicos, etc.) cabe considerarlos como expresión gráfica del original.

Los modelos - como es notorio - se emplean extensamente en los experimentos. En lugar de estudiar cualquier objeto real por unas u otras causas resulta conveniente investigar a su suplente, que reproduce el objeto en uno u otro sentido. La investigación de ese adjunto permite obtener nuevos datos sobre el propio objeto: en eso consiste la función principal del mencionado suplente como modelo.

Pero los modelos no son meros substitutos de los objetos. Las condiciones de creación - por ejemplo- de un modelo material son tales que "en él están destacados y consolidados, en sus elementos y relaciones entre los mismos, las conexiones esenciales y necesarias que forman por entero una estructura determinada" [345, pág. 281]. Los modelos son una forma de abstracción científica de índole especial, en la que las relaciones esenciales del objeto destacadas al efecto están consolidadas en nexos y relaciones gráficoperceptibles y representables de elementos materiales o signalizadores. Entraña una original unidad de lo singular y lo general, en la que se adelantan a primer plano los momentos de carácter general y esencial.

Hay que subrayar que la expresión gráfico-figurativa y objetiva-concreta de las relaciones esenciales de la realidad no es un acto de "criterio sensorial", elemental y primario de las mismas. Los modelos y las representaciones modélicas con ellos relacionadas son fruto de una compleja actividad cognoscitiva, que incluye sobre todo la elaboración mental del material sensorio inicial, su depuración de elementos casuales, etc. Los modelos actúan como fruto y como medio de la ejecución de esa actividad.

Al analizar el modelado hemos esclarecido la original forma en que se combinan lo sensorial y lo racional en el cono315

cimiento. La problemática de la correlación entre estos aspectos requiere un examen más detallado.

7. Lo sensorial y lo racional en el conocimiento En la exposición precedente hemos indicado reiteradas veces que la práctica sensorial-objetiva y el experimento sensorial-objetivo constituyen la fuente y la base de todo el saber humano. Al margen de las sensaciones y percepciones el hombre no puede obtener datos sobre la realidad exterior, pero esta sensibilidad es activa, interviene solamente como elemento de la actividad objetiva (esto es "contemplación viva"). Los resultados de la actividad receptiva toman cuerpo en forma racional: en las representaciones empíricas y en los conceptos teóricos (estas representaciones y conceptos organizan por sí mismos el trabajo de los órganos de los sentidos).

Mas procede tener en cuenta que a la par con los métodos racionales y mentales de asimilación de la realidad existen además el artís tico, el religioso y el práctico-espiritual (moral, derecho) [2, pág. 728]. Por supuesto, ellos están vinculados con la sensibilidad de modo distinto que el pensamiento, y sin embargo cooperan de uno u otro modo entre sí y con el pensamiento; pero esto es ya una problemática especial.

La sensibilidad del hombre como actividad prácticaobjetiva es contradictoria por su contenido. La sensación y la percepción de por sí reflejan el ser efectivo. Mas a través de la acción práctica, que enfrenta convenientemente las cosas entre sí (el objeto y el medio de trabajo), "penetra" en la sensibilidad otro contenido: la mediatización y la coherencia del ser, su contenido interno. Siendo sensorialobjetiva,la acción práctica aúna en sí un contenido inverso: intrínseco y extrínseco, efectivo y mediatizado, singular y general. Todos estos momentos se hallan aquí en unidad directa.

La creciente complejidad y el desarrollo de la práctica y de la comunicación, por una parte, fomentaron los medios de idealización (plan de representaciones); mientras que

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por otro condujeron a la escisión de la actividad laboral íntegra del hombre, al fraccionamiento del trabajo de la "cabeza planificadora" y de los "brazos ejecutantes". La consolidación de ese fraccionamiento tuvo sus causas socioeconómicas históricas, cuyo verdadero contenido supone investigaciones especiales.

Debido a la existencia de causas especiales se disgregó la unidad directa de momentos contrapuestos del contenido de las acciones prácticas. De un lado, empezaron a formarse por separado las representaciones, consolidativas de las propiedades directas del ser y traducibles al lenguaje de la generalidad abstracta. Merced a ello se forjaba la orientación racional elemental de las personas en cuanto a los objetos y medios de trabajo, en cuanto a los fenómenos de la vida social y la subordinación de las representaciones correspondientes. Era una orientación en cuanto a medios productivos asentados y canonizados con herramientas relativamente estables, que requerían "aprendizaje" y adquisición de "hábitos". Este tipo de orientación en el ser efectivo externo se convirtió en la base del pensamiento empírico de la masa de trabajadores-ejecutantes de las operaciones laborales y sociales.

De otro lado, vino a constituirse en la gente la capacidad de planificar la producción y la vida social, de hacer proyectos de nuevas herramientas y de la tecnología necesaria para su fabricación y empleo. En su actividad hubo de separarse otro momento de la acción práctica: cuanto se hallaba vinculado con el desglose de los atributos generales y mediatizados de las cosas. Y esta separación tuvo lugar, al parecer, por vía distinta que en el primer caso. Cabe suponer que la acción sensorial-práctica conservó aquí su forma objetiva y externa, mas cambió su destino: vino a emplearse no para la obtención directa del producto, sino para fines cognoscitivos en el papel de "medir", "probar" y "calcular".

Lo que originó acciones sensorio-objetivas específicas de carácter conceptivo, reproductoras de una u otra forma de movimiento de las cosas. Por ejemplo, dichas operaciones -conforme señala A.N. Leóntiev- pueden resolver los problemas de valoración "de la utilidad del material prima-

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rio o producto intermedio a través del experimento previo, de la "medición" práctica de aquél. Las acciones de esta índole, subordinadas a un fin cognoscitivo, cuyo resultado estriba en los conocimientos adquiridos mediante ellas, entrañan ya en sí el verdadero pensamiento en su forma externa y práctica" [191, pág. 90].

En este tipo de pensamiento - es decir en su forma externa- se idealizó el carácter reproductivo de los métodos de actividad laboral. Aquí se formó en esencia el experimento sensorial-objetivo. Además, la actividad mental se fue convirtiendo gradualmente en "actividad intrínseca", en trabajo ejecutado por el hombre "para sí".

Aquí es importante subrayar lo siguiente. En la forma de acción objetiva de carácter cognoscitivo, la sensibilidad humana rebasa los marcos de la apariencia y la naturalidad del ser. Dicho acto puede reproducir factores de mediatización y nexo de las cosas, lo general de las mismas. Esta posibilidad se consolida y amplía mediante el empleo de los símbolos materiales y. luego, de los signos verbales (el uso de estos últimos sirve pues de medio de transición entre las formas externas y objetivas de las operaciones cognoscitivas y sus análogas verbales-discursivas, o sea, respecto a las operaciones genuinamente mentales [191, pág. 91].

La organización del experimento sensorial-objetivo y el empleo de símbolos materiales presuponen aspectos complejos de actividad, basada en la contemplación viva y en las representaciones. Evidentemente, un gran papel corresponde en ella a la imaginación. En las etapas formativas históricamente tempranas, esa actividad sensorial cognoscitiva sin duda estuvo vinculada pues, de uno u otro modo, con otros procedimientos asimilativos del mundo, en particular con los artísticos, a los que también son inherentes en plasmación original los reflejos de las formas generales de las cosas (cí., por ejemplo, [139] y otros).

A esa actividad sensorio-objetiva del conjunto, que se basa en la imaginación productiva, le es asequible captar en la contemplación y en la representación las conexiones generales del ser, pero sólo como hecho, como manifestación no desglosada de la integridad, como impresión general. Fede318

rico Engels descubrió esta capacidad, por ejemplo, en los antiguos griegos: "En los griegos - precisamente porque ellos no habían llegado aún hasta el desglose y análisis de la naturaleza- ésta se considera todavía en general como un todo único. La conexión universal de los fenómenos de la naturaleza no se demuestra en los pormenores: para los griegos es el resultado de la contemplación directa" [6, pág. 369].

Engels utiliza aquí las palabras "contemplación directa" y en la conciencia de algunos lectores pueden aflorar los sinónimos de dichos términos asimilados de la psicología empírica: "sensaciones, percepciones y observaciones de la naturaleza" (y luego en "base a los mismos" surge el pensamiento abstracto, etc.), De hecho, en nuestra opinión, las mencionadas palabras tienen un sentido distinto y enteramente inusitado para los manuales de psicología tradicional: "La contemplación directa" de los griegos es su filosofía, en la que "el pensamiento dialéctico aparece todavía en su primitiva sencillez" [6, pág. 369]. "Contemplación" equivale a "pensamiento", y además auténticamente humano, reflexivo y racional, o sea, dialéctico. Por supuesto, la psicología tradicional y la lógica formal tradicional no pueden estar de acuerdo con esa identificación de términos que designan distintas formas del conocimiento. Eso para ellas es nonsens, ¡y nada más!

Para la teoría dialéctica del conocimiento es totalmente admisible esa coincidencia de los términos citados. Conforme señalábamos más arriba, el origen del experimento sensorial-objetivo fue de hecho también el origen de la teoría del pensamiento en su forma práctica y externa. Singulares aspectos de la actividad sensorial ("la contemplación viva") son capaces de reflejar la conexión general, o sea, pueden desempeñar la función de pensamiento teórico, ya que éste aparece aún "en su primitiva sencillez", aún no está desarrollado ni ha obtenido la plena soberanía'. Cierto, 1 De ahí que la experimentación sensorial-objetiva de los antiguos griegos tuviese, claro está. unas peculiaridades que ya no se observan - por ejemplo- en la experimentación de la ciencia de la nueva época. cuando se han desarrollado y modificado substancialmente, y sobre todo, se han delimitado las formas del pensamiento teórico.

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como señalaremos en el apartado siguiente, incluso cuando se tienen los medios desarrollados del pensamiento teórico actual, la contemplación y la representación de las conexiones generales del sistema analizable entrañan una condición importante de su acertada y correcta reproducción en forma de conceptos.

Así pues, no se puede hablar de sensibilidad "en general" al determinar su relación con los diversos tipos de-pensamiento. Cuando decimos, por ejemplo: "Se trata de un objeto sensorialmente-perceptíble", no predeterminamos el carácter de su expresión racional. Si dicho objeto ha de examinarse de por sí mismo, fuera de un cierto sistema y conexión con otros objetos, devendrá contenido del pensamiento empírico. Cuando ese mismo objeto haya de analizarse dentro de una cierta entidad concreta, y sólo aquí revelará sus genuinas peculiaridades, entonces aparecerá como factor en el contenido del pensamiento teórico. Este último se basa por entero en los datos reales y los conocimientos sensoriales, entraña un método especial de asociación y explicación de los mismos'.

Mas cuando las conexiones generales pese a todo son asequibles a una actividad sensorial de índole especial - y ésta es la finalidad principal del pensamiento teórico- ¿no cabrá suponer que dicho contenido es en principio tan reducible a "su" sensualidad, como lo es a la "suya" el contenido del pensamiento empírico? Esta pregunta es lícita y plantea un complejo problema teórico-cognoscitivo y psicológico. Trataremos de hallar una de las respuestas posibles a la misma. A nuestro juicio, al examinar este problema hay que determinar con suma nitidez las peculiaridades de las funciones desempeñables por los conceptos teóricos. Ante todo, como su objeto aparece siempre una cierta integridad, la unidad de lo diverso, el sistema. Es necesario 1 ..... Los niveles empírico y teórico del conocimiento científico y de la actividad (cognoscitiva) científica se subdividen no por el objeto (sensorialmente-perceptible o idealizado). sino por el método de su reconstrucción lógica en formas de consolidación social de los modos de actividad, siguiendo el método de movimiento del pensar con respecto a cualquiera de sus objetos" [214, pág. 26].

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comprender, o sea, reproducir, construir en la singular forma espiritual esa integridad, luego de esclarecer las causas y bases de dicha conexión - y no alguna otra - de sus componentes sueltos dentro del todo y a través de él. En segundo término, esa entidad concreta hay que reproducirla en sus ineludibles formas genuinas, libres de interacciones casuales y sin importancia para ella, inevitables en la existencia objetiva del sistema, es decir, ha de tomarse la entidad concreta "en forma pura". En tercer lugar, esas dos primeras tareas pueden resolverse únicamente al analizar el objeto en su desarrollo, en el proceso formativo de su integridad. Se trata, pues, de que sólo con esta condición cabe desglosar mentalmente las formas de movimiento que en realidad son indispensables para la entidad concreta dada y las meramente casuales, ya que en el proceso de desarrollo el sistema reproduce como sus efectos lo que para él son premisas indispensables. "Si en el acabado sistema burgués - dice Carlos Marx - ...todo supuesto es a la vez premisa, eso mismo tiene lugar en cualquier sistema orgánico" [14, pág. 229].

En virtud de eso sólo analizando el desarrollo puede evitarse el confundir la causa con el efecto y la forma con el contenido. El análisis del desarrollo requiere siempre expresar un cierto resultado a través del proceso que conduce al mismo (¡ya terminado!), y explicar el proceso a través del resultado (jaún no terminado!) que se espera. Sólo así cabe entender y orientarse en las interrelaciones de objetos singulares y reales dentro de una entidad concreta.

Tales son las condiciones de la actividad del pensamiento teórico. ¿Podrá acaso satisfacerlas la actividad sensorial, aun siendo harto y altamente desarrollada y sutil?

Esta sensibilidad puede constatar la existencia de la conexión general, de la integridad del objeto y de la dependencia de todo con respecto a todo. Es un momento de la actividad teórica muy trascendental. Más aún, la imagen de esa integridad constituye su premisa indispensable. Dicha sensibilidad puede facilitar conocimientos detallados en cuanto a las dependencias reales de los componentes del sistema. Sin embargo, no puede informar de su recíproca

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mediatización, pues estas mediatizaciones no son más que transiciones del proceso al resultado y viceversa (de lo que ha existido a lo que existe y de lo que existe a lo que puede existir). Reproducir, ejecutar en la actividad subjetiva esas transiciones en escala de todo el sistema: al margen de las posibilidades de la sensibilidad. Y esas mediatizaciones y transiciones constituyen, pues, el movimiento intrínseco, cuya forma es la necesidad, la generalidad, es decir, la consumación interna y la "pureza". Dicha reproducción está sólo al alcance del pensamiento teórico (¡"las transiciones y mediatizaciones" son su elernentoll y su contenido (tipo específico de conexiones de lo singular en lo único) no puedel ser reducido a ninguna sensibilidad.

A menudo, el admitir que el pensamiento teórico "rebase" los marcos de las percepciones y representaciones sensoriales se basa en la idea de la limitada "capacidad resolutiva" de los analizadores (por ejemplo, tienen umbrales relativamente altos de sensibilidad, etc. l. Desde este punto de vista, la reducción de los umbrales o la ampliación de los "canales" de relación de las formaciones sensoriales diríase que permitirá a los analizadores captar lo que ahora ellos no pueden asimilar (por supuesto, de nuevo dentro de ciertos límites). En otros términos, la "insuficiencia" de la sensibilidad radica no en su naturaleza cualitativa, sino en el abarcamiento cuantitativo de la realidad. En principio a este ángulo de mira se reduce también la idea de que el pensamiento es necesario allí donde el "ojo" nuestro no puede mirar, bien sea por los obstáculos tempóreo-espaciales externos (por ejemplo, hasta fecha reciente así sucedía con el 1 Y ha de tenerse en cuenta que la labor teórica se apoya en los símbolos como medios de expresión del contenido de las cosas. Mas el empleo de los símbolos conservando su sentido requiere correlacionar sus acepciones con los nexos de todo el sistema. E.Y. Ilenkov escribe a este respecto lo que sigue: " ... EI significado [del simbolo.·Y.D.l siempre queda al margen de su fisonomía directamente perceptible, en otras cosas sensorialmenteperceptibles, y se revela sólo a través del sistema de relaciones de las mismas con la cosa dada o, viceversa, de ésta con todas las demás cosas" [136. pág. 224]. Está claro que el estudio de "todo el sistema de relaciones" es un proceso largo y harto confuso, no representable en principio mediante imágenes sensoriales.

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lado opuesto de la Luna), bien por las dimensiones excepcionalmente grandes o pequeñas de los objetos estudiados (la galaxia y el átomo). En virtud de las dificultades de pa recida índole surge el problema de cómo representarse gráficamente lo que de modo directo no es observable (temporalmente o en principio), El examen precedente de la naturaleza del pensamiento nos permite deducir que tanto estos problemas como la tendencia misma a la representación "evidente" de objetos "ínevidentes" surgen en los caminos de la expansión del pensamiento empírico, la que aparece como consecuencia de su absolutización. Dicho pensamiento, operando sólo con datos sensoriales, supone que todo contenido ha de reducirse a eso, y si "no se reduce" ello es debido a causas externas (lejanía, pequeñez, grandiosidad) por los límites cuantitativos ("no se puede abarcar lo inabarcable"). En este último caso hace falta construir la imagen de lo "inevidente" aunque sea por analogía con lo "evidente'": Este punto de vista elude el problema de la frontera cualitativa de la actividad sensorial, y en ello radica pues toda la problemática de su correlación con el pensamiento. Conforme indicamos más arriba, esa frontera existe objetivamente y se halla establecida no por la naturaleza específica de nuestros medios cognoscitivos, sino por la naturaleza de la propia realidad objetiva, reflejada ya en las formas del conocimiento humano y determinante de los límites relativos de aquéllos. Un todo en el estadio de la formación, todavía, en sí mismo, no está determinado. No "ha refundido" en sus formas la totalidad de interacciones singulares y casuales, y por eso mismo no ha adquirido todavía la condición de necesidad, generalidad ("consumación interna") y regularidad ("estabilidad", "decantado", "apacible"). Dicho 1 Es característico que semejante punto de vista se exponga a menudo tanto en filosofía como en psicología y didáctica (cf.. por ejemplo. la argumentación relacionada con esta postura en artículo de O.A. Ladorenko [181].

Sin embargo. no hay que confundir esta posición. formulada ya en tiempos antiguos. cuando la filosofía del empirismo era activa, con la tendencia al modelado de los objetos y a la representación gráfica-objetiva de los procesos encubiertos. El modelado es un medio especial para simbolizar los conceptos en el pensamiento científico-teórico.

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con otras palabras, ello no es verdadero todavía, aún no existe, no es más que su posibilidad. De ahí que la sensibilidad no tenga aquí nada que "captar", ya que no se ha formado la nueva integridad en base a las viejas premisas: se halla en proceso de constitución. Para reproducir pues dicho proceso en el pensamiento es de trascendental importancia contar con la muestra de cómo él es posible. Estudiando a Hegel, V.I. Lenin destacaba siempre la circunstancia de que para la dialéctica la realidad interviene como unidad del ser y del no ser. y hace la siguiente observación: "Momentos fugaces" = el ser y el no ser. ¡¡Magnífica definición de la dialéctica!!" [17, pág. 245]. Y sigue: "¿En qué se diferencia el tránsito dialéctico del no dialéctico? .. En la unidad (identidad) del ser y del no ser" [17, pág. 256]. Tiene interés comparar estas tesis con las anotaciones tomadas de Hegel por V.l. Lenin: "Formación es la entidad dada del ser al igual que del no ser", "Tránsito es lo mismo que formación" [17, pág. 95].

A menudo el proceso de formación, el movimiento se representa sólo como simple suma y sucesión de estados extrínsecamente determinados, ya consumados, y de actos de reposo. Pues bien, y se describen sólo los resultados del proceso formativo (en ocasiones harto "fraccionarios", mas resultados al fin y al cabo), y no el genuino proceso de formación. Su reproducción encierra en sí -como subrayaba Lenin - la muestra de su misma posibilidad. Sólo gracias a ello se resuelven dialécticamente las contradicciones entre la continuidad (proceso) y la discontinuidad (resultado) como momentos fugaces del proceso formativo real (cf. el análisis leninista de estas cuestiones [17, pág. 230-233]).

Justamente el proceso formativo, el desarrollo del objeto y de sus formas ha de reproducir el pensamiento teórico. Éste ha de expresar en el concepto la posibilidad convertida en necesidad a través de la interconexión de las cosas singulares y a través de su interacción. Él ha de expresar la interconexión de lo singular y lo general, cuya auténtica realidad y vitalidad existe sólo en el desarrollo, en la transformación de la posibilidad en necesidad. Esto es lo que significa pues que el concepto capta el tránsito y la identifica324

ción de lo diverso en lo único que se opera en la propia realidad. Al caracterizar la lógica de Hegel, quien había intuido la dialéctica de las cosas en la dialéctica de los conceptos, Lenin dice: "Las relaciones (= tránsitos = contradicciones) de los conceptos = contenido principal de la lógica, a la vez que dichos conceptos (y sus relaciones, tránsitos y contradicciones) figuran como reflejos del mundo objetivo" [17, pág. 178].

El pensamiento desarrolla con frecuencia su actividad cuando ya ha transcurrido el desarrollo real del objeto. El pensamiento lo reconstruye. La realidad misma se ha convertido ya en concreta, necesaria, general, y el pensamiento muestra "cómo ha sucedido eso". Ahora bien, a medida de su desarrollo puede adelantarse "a la naturaleza" y realizar en la industria lo que en la "naturaleza" no es más que una posibilidad. Las condiciones de su transformación en realidad las encuentra cabalmente el pensamiento, pero sólo mancomunado con el experimento como forma práctica cristalizada con fines cognoscitivos.

Así pues, en cierto sentido la actividad sensorial refleja lo que es un hecho ya, mientras que el pensamiento teórico lo hace con lo que cristaliza como posible y gracias a lo cual ese posible deviene realidad. Esa diferencia entre el ser y el proceso formativo existe en la propia realidad, y determina la frontera cualitativa entre el contenido de la realidad sensorial y el del pensamiento teórico. Frontera que no hay que buscar en el macrocosmos o el microcosmos, pues pasa por las cosas más simples y cercanas como materias del conocimiento, ya que en ellas siempre existe lo externo y lo interno. Cuando hallamos la identidad abstracta, formamos las clases, catalogamos y jerarquizamos las palabras-denominaciones conforme a la acepción de "géneroespecie" de las mismas, nos movemos en la esfera del contenido sensorial extrínseco, racionalizado, obtenido mediante la observación y apenas representable. Mas si tratamos de saber cómo se ha obtenido y formado la cosa dada, o sea, una cierta identidad concreta, tendremos no sólo que observar sus cambios, sino "buscar" también las condiciones realmente determinantes del proceso de su forma-

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ción, es decir, habremos de experimentar, reproducir la cosa dada y seguir mentalmente todas las incidencias de dicho proceso (aunque parte de éstas las "sepamos" por otras fuentes de la ciencia teórica).

Por consiguiente, la frontera entre la experiencia genuinamente sensorial y el pensamiento teórico pasa porla línea de aceptación del objeto dado tal como es de por sí o en la conexión observable con otros y en la de no aceptación del mismo como tal, sino en el esclarecimiento de su procedencia (con qué objeto y para qué, por qué razón y según que posibilidad se ha convertido en lo que es y no en otro distinto). La primera experiencia se basa en la observación y la representación. Una segunda actividad incluye en sí (aunque de otro modo, singular) la observación y se basa en la acción cognoscitiva, que revela los nexos internos, inobservables, como manantial de los fenómenos observables.

Las acciones vinculantes de lo externo y lo interno (de lo singular y lo general) entrañan comprensión. El proceso de observar lo concreto con auxilio de dichas acciones constituye el pensamiento en forma de conceptos o pensamiento teórico.

Al hablar de acciones, nos referimos ante todo a la acción sensorial-objetiva de índole cognoscitiva. O sea, "sensorial" pese a todo, y ¿revela los nexos internos? Sí, precisamente sensorial, pero con una adición importante: acción objetiva, de hecho transformadora del objeto de estudio y que experimenta con él. Tiene su prototipo en la acción práctica-objetiva, pero que habiéndose hecho cognoscitiva ha venido a convertirse en fase y base del pensamiento teórico. La acción sensorial-objetiva cognoscitiva obtiene su auténtica revelación y sentido sólo dentro de las tareas globales de dicho pensamiento, reproductor de lo general en la forma conceptual. Esta acción es un aspecto del movimiento de los conceptos, expresados en forma de símbolos y signos. A su vez, los conceptos se basan siempre en acciones de esta índole y realizan todas sus potencias, esclarecen los momentos por ellas revelados del contenido general de los objetos, los integran en un sistema y forman la teoría de lo concreto y lo reproducen con semblante idealizado. Este

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"semblante" ya no se reduce a las fuentes sensoriales, sino que corresponde al contenido intrínseco de la propia realidad '. En estos nexos bilaterales de las acciones objetivocognoscitivas y del movimiento de los conceptos "puros" como operaciones con signos-símbolos, consiste pues la unidad de lo sensorial y lo racional en el conocimiento teórico de la realidad. Desgajar lo uno de lo otro supone privar al trabajo con los conceptos en el plano del experimento mental, tanto de los elementos del contenido general como del manantial objetivo de nuevas formas de operaciones intelectuales. Con ese desgaje, hasta la más objetiva acción cognoscitiva pierde sentido, finalidad y orientación. Por supuesto, en la ciencia contemporánea la unidad no es aquí directa, sino mediatizada por muchos "puntos" intermedios hasta llegar a la división del trabajo en general, el de la propia ciencia y de las distintas partes de la misma en particular.

Así pues, la afirmación de la especificidad del contenido objetivo del pensamiento teórico no conlleva "menoscabo" del papel ni del alcance de las fuentes sensoriales del conocimiento. Aquí sólo se determina el lugar y la forma de su inserción en el pensamiento y se revela la necesidad de este último como método especial de reflejo de la realidad y cuya finalidad consiste en "abarcarlo" más a fondo, con mayor precisión y en su totalidad.

Lenin destacaba y subrayaba tanto la especificidad y el contenido como las formas del pensamiento teórico. Ya hemos citado más arriba algunas de sus tesis, pero conviene señalar una más que se refiere directamente a la correlación entre las representaciones sensoriales y el pensamiento teórico. " ... En cierto sentido - dice V.1. Lenin -, la representación es inferior, claro está [al pensamiento V.D.]. La esencia radica en que el pensamiento ha de abar1 Analizando la problemática de la elaboración de los datos sensoriales en el pensamiento y caracterizando el tránsito de los mismos a la teoría, V.S. Shvyriev señala con entera justedad: "Dicho tránsito es pues la revelación de tipos cualitativamente nuevos de la realidad. el desglose de un tipo de contenido nuevo en principio. y no mera combinatoria y totalización de los conocimientos al mismo nivel de su contenido" [332, pág. 199].

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car toda la "representación" en su movimiento, y para ello el pensamiento tiene que ser dialéctico. ¿Está la representación más cerca de la realidad que el pensamiento? Pues sí y no. La representación no puede.captar el movimiento en su conjunto, por ejemplo, no capta el movimiento con una rapidez de 300.000 km en 1 segundo, mas el pensamiento lo capta y tiene que captarlo" [17, pág. 209]1.

En dicha tesis va expresada en síntesis la esencia del enfoque con que la dialéctica ve la correlación existente entre la representación y el pensamiento. La función del pensamiento es abarcar toda la representación en su movimiento, o sea, expresar todo el conjunto de los datos sensoriales en desarrollo, y para ello es necesario el pensamiento dialéctico. Dicho pensamiento ha de captar el movimiento en su conjunto, y entonces cumple esa función, refleja ese contenido objetivo, inasequible a la representación. Para no anotar simplemente con cifras la velocidad de la luz, y comprenderla como velocidad límite de cualquier movimiento ("captar en su totalidad") se requiere el pensamiento teórico.

Procede dar una breve referencia histórica sobre el problema analizado. La lucha de los empíricos-sensualistas y los racionalistas tiene una larga historia. Un punto crucial en ella fue el enfoque kantiano de esta problemática.

Tratando de superar el "dualismo" de lo sensorial y lo racional, Kant introdujo la categoría de "concepto sensorial", capaz de expresar lo general en forma sensoria gracias a la actividad de la imaginación productiva, creadora de "esquemas" (cf. más arriba). A su vez Kant señaló con exactitud el contenido de la realidad que no llega a través de lo sensual, a saber: "la conexión de lo diverso", la asociación de lo distinto en un todo único (en lo concreto, dicho en térrninos hegelianos) [151, pág. 190].

En la valoración de las posibilidades cognoscitivas de la sensibilidad es importante asimismo tener en cuenta la posición de Hegel (cf., verbigracia, [80, pág. 207-245]). Éste des1 Aquí se trata de la velocidad de la luz como velocidad límite de cualquier movimiento posible.

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tacaba tres estadios de la conciencia: el sensorial, el perceptivo y el racional (la forma siguiente y más alta del espíritu es la autoconciencia). La conciencia sensorial, cuyo contenido proporcionan las sensaciones, le revela al hombre el objeto en su naturalidad y singularidad: como unidad existente entre el contenido diverso y aislado de las sensaciones, como algo dado de lo que el hombre desconoce de dónde viene y por qué tiene cabalmente esa naturaleza determinada. Es curioso que Hegel, filósofo que de continuo destacaba y subrayaba la especificidad del pensamiento, comprendía a la vez de modo excelente el papel de las sensaciones como fuente genuina de todos los tipos de conocimiento. Así. pues, escribía: "En la sensación figura todo el raciocinio, la plena totalidad de la materia del pensamiento. Todas nuestras representaciones, ideas y conceptos sobre la naturaleza circundante, el derecho, la moral y el contenido de la religión se desarrollan en nuestro sensible intelecto" [80, pág. 245].

En la conciencia receptiva lo singular entra ya en relación con lo general, pero no hace más que entrar precisamente sin revelar su auténtica unidad. La percepción puede situar el material sensorio en relación con lo general no observable directamente, logrando la coherencia de cosas singulares dispersas. Pero debido a que las singularidades quedan además independientes y son radicalmente distintas de lo general, la coherencia de las mismas es mezcla de lo uno y lo otro. Hegel veía la tarea de la percepción en que ella "hace evidente lo que cuando están presentes las circunstancias dadas se deriva, pues, de las mismas..." [80, pág. 211]. En dicho estadio, según Hegel, se yergue la experiencia, en la que se basa el conocimiento.

La mezcla de lo singular y lo general en la percepción lleva a contradicciones que se resuelven en la conciencia racional. Ésta alcanza la unidad de lo singular y lo general, pero sólo como identidad abstracta de los mismos, indiferenciada dentro de sí misma (la diferenciación, característica de la identidad concreta, actúa a nivel de autoconciencia), Así pues, a la par con la sensación-observación Hegel destacó además otra forma de actividad sensorial: la per-

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cepción, capaz de correlacionar lo singular y lo general, que establece las condiciones generales en las que se produce cualquier acontecimiento (previsión de los efectos según las condiciones existentes). A nuestro parecer, Hegel se acercó mucho aquí a la característica de la función que ejercela actividad sensorio-objetiva en la revelación de las necesarias conexiones de los fenómenos. Federico Engels destacó claramente esa trascendencia de la actividad en el ejemplo del establecimiento de los nexos causales necesarios por el hombre.

Más arriba hemos hablado reiteradas veces de la peculiaridad inherente a la contemplación viva como forma de reflejo. Y en este problema tienen gran interés hasta hoy día algunas ideas de Hegel. Éste señala especialmente que en el más amplio sentido se puede dar ya el nombre de "contemplación" a la conciencia sensorial (y a menudo así se hace, en realidad). No obstante, en su auténtico significado, la contemplación se distingue substancialmente del carácter inmediato de la conciencia sensorial. El objeto de contemplación tiene la misión de ser "no singular, disociable en diversidad de facetas, pero de integral totalidad, vigorosamente contenida por el nexo de la plenitud de las definiciones... Por el contrario, la contemplación inspirada y auténtica capta la substancia del objeto en toda su plenitud" [80, pág. 251]. De ahí que en todas las ciencias sea justo partir de la contemplación del objeto, sólo entonces cabe avanzar en el estudio de sus rasgos particulares peculiares, entrañados en la substancia, sin perderse en singularidades ni tampoco en la diversidad de pormenores dispersos.

Mas con toda la excepcional trascendencia de la contemplación, que fija la substancia del objeto, el verdadero conocimiento no puede detenerse en ella. "En la contemplación directa - dice Hegel-, es cierto, tengo ante mí a todo el objeto en su integridad. pero sólo en el conocimiento universalmente desarrollado y que retorna a la forma de la simple contemplación, el objeto se alza ante mi espíritu como una cierta totalidad integral, sistemática y desarticulada dentro de sí misma" [80, pág. 252J. Esa contemplación. a diferencia de la observación senso330

rial corriente, constituye una actividad compleja que se basa en una alta cultura general del hombre. Hegel subrayó especialmente este momento: "En general sólo el hombre culto domina la contemplación, libre de la masa de lo casual y pertrechada con la plenitud del contenido racional" [80, pág. 252].

Así pues,la contemplación, que refleja la entidad concreta del objeto, no se puede identificar con cualquier sensibilidad. Conforme señalábamos más arriba, Engels halló entre los griegos antiguos esa misma forma de contemplación directa de la "totalidad integral". de lo universal en la naturaleza, viendo a la vez en ella el inicio del pensamiento dialéctico en su "primitiva sencillez".

8. Método de ascensión de lo abstracto a lo concreto La reproducción teórica de lo concreto real como unidad de lo diverso se efectúa por el único método posible y correcto en el sentido científico de ascensión de lo abstracto a lo conere too .Según palabras de Carlos Marx, supone "... un modo con ayuda del cual el pensamiento asimila lo concreto y lo reproduce como espiritualmente concreto". Si lo espiritualmente concreto y mental íntegro es fruto de una cabeza pensante y que actúa por ese método, si en el pensamiento la entidad concreta "interviene como proceso de síntesis, como resultado, y no como punto de arranque". en la realidad ella es auténtico punto de arranque "y, en virtud de ello, también punto de arranque de la contemplación y la representación" [2, pág. 727]. De inicio lo real concreto aparece ante el hombre como lo sensorial dado.

En sus formas especiales de contemplación y representación la actividad sensorial es capaz de percibir la integridad delobjeto y la existencia en él de conexiones que llevan a la generalidad. Mas la sensibilidad no puede establecer el carácter de dichas conexiones. Señalando la peculiaridad de expresión; de lo concreto en la contemplación,

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M.M. Rozental escribe: "De ese concreto cabe decir que es tan visible como invisible" [271, pág. 436].

La tarea del pensamiento teórico consiste en elaborar en forma de concepto los datos de la contemplación y la representación, y reproducir así en todas sus facetas el sistema de conexiones internas que engendran la entidad concreta dada y revelar su esencia. Como es notorio, esta función general del pensamiento teórico fue especialmente señalada por Lenin con el ejemplo de revelación de la esencia del movimiento: "...La cuestión no está en si hayo no movimiento, sino en cómo expresarlo en la lógica de los conceptos" [17, pág. 230]. ¿Por dónde iniciar esa reproducción? La propia denominación del método habla de que procede ir desde lo abstracto, y efectivamente, "las definiciones abstractas llevan a la reproducción de lo concreto a través del pensamiento" [2, pág. 727]. En la característica de lo abstracto la lógica dialéctica discrepa de la limitada interpretación que del mismo venía haciendo la lógica formal tradicional y que hemos expuesto con detalle en los capítulos precedentes. Recordemos que por concreto se entiende en ella el objeto suelto sensorialmente perceptible o su imagen gráfica; y por abstracto, las reiteradas y similares propiedades sueltas de un conjunto de objetos, mentalmente separadas de los mismos y consideradas independientemente. Hacer abstracción quiere decir hallar dichas propiedades generales y desglosarlas mentalmente de las demás. Luego puede operarse sólo con las propiedades abstraídas sin la representación plena del objeto en la integridad de sus propiedades.

Está claro que el contenido de esa abstracción no existe en la realidad. En ésta el atributo no puede separarse del objeto mismo como portador (esto es posible "sólo en la abstracción").

Similares abstracciones, que permiten destacar las clases de objetos y efectuar su clasificación, son enteramente necesarias en la descripción empírica de cualquier realidad concreta más o menos compleja (del todo real). Así, pues, todo sistema económico tiene muchos aspectos y componentes. Para orientarse en él, máxime cuando hay que 332

describirlo de uno u otro modo (por ejemplo, incluso con fines estrictamente prácticos), hace falta desglosarlo de algún modo, destacar los diversos componentes simples, y luego correlacionarlos entre sí, coordinarlos. Las observaciones, las comparaciones y el análisis permiten resolver este problema. Ellos revelan que la población del país dado tiene necesidades, remediables a expensas de los productos obtenidos en el proceso de trabajo, y que dichos productos-mercancías pueden intercambiarse, tienen valor de cambio, etc. Todas estas elementales definiciones (aspectos) del sistema son abstracciones con respecto al todo complejo y real del mismo. Abstracciones, puesto que no hay necesidades en general, sino ciertas necesidades particulares y muy diversas, al igual que ciertos aspectos concretos de trabajo (industrial, agrícola, etc.). Carlos Marx señalaba lo siguiente: "La producción en general es una abstracción, pero una abstracción razonable, ya que verdaderamente destaca lo general, lo fija y nos libra así de las repeticiones" [2, pág. 711]. Al describir la realidad, esas abstracciones diríase que permiten "prensar" multitud de fenómenos similares en "uno" y, hablando sólo de éste, entender todo lo demás sin repeticiones.

Gracias a esas abstracciones los hombres llegan a conocer muchas propiedades y relaciones de las cosas. Ahora bien, como advierte ingeniosamente Hegel, conocer aún no es concebir. Esos datos, por muy amplios que sean, no dan de por sí el conocimiento de los auténticos nexos y transiciones en los objetos observables ni de las causas y tendencias de sus cambios. Todo ello crea el terreno para un entendimiento harto desfigurado de la verdadera situación de las cosas. AsÍ, pues, Carlos Marx mostró en qué medida los participantes de la producción capitalista comprenden falsamente sus mutuas relaciones, viendo su mecanismo en las relaciones entre las cosas mismas, y no en las relaciones de propiedad (fetichismo mercantil). Y podrían citarse no pocos ejemplos de fetichismo de índole diversa, que surge a través de la relación empírica con la realidad, sobre todo social.

En las ciencias descriptivas se han venido haciendo y se 333

hacen constantemente intentos de ordenar las abstracciones creadas, de asociarlas y estructurar un sistema que ofrezca el cuadro integral del objeto al que, inicialmente fueron "arrebatadas". Pero ¿cómo hacerlo? Dicha síntesis no puede consistir en un simple acercamiento mental de las abstracciones obtenidas, pues no se lograría el sistema sino un surtido de seriadas definiciones. En la entidad concreta real figuran muchas conexiones, y no todas son trascendentales para su reproducción teórica. Por consiguiente, lo principal y esencial hay que separarlo de la capa de abstracciones casuales, y, además, atenerse luego en el pensamiento a la esencia de la cuestión, y no a las mediatizaciones marginales, existentes por doquier en un todo complejo. Mas ¿de dónde tomar el criterio "de esencia", y cómo guiarse luego por él, verbigracia, al elegir las abstracciones iniciales? Ellas mismas de por sí no conllevan ese criterio. Entre ellas no se puede destacar unívocamente lo inicial y lo subsiguiente, lo principal y lo secundario.

La lógica formal tradicional no formula reglas a este respecto.

En el camino del empleo de las abstracciones obtenidas hay todavía dos dificultades. En primer lugar, contando con ellas, el teórico no puede estar seguro de que el surtido en presencia sea suficiente para estructurar el edificio del sistema: ¿y si de pronto faltan abstracciones de singular importancia? En segundo término, al crear el sistema en el sentido genuino de la palabra es necesario que unas tesis se deduzcan de otras precedentes, y en el mismo contenido que se obtiene en esa deducción y que no ha sido dado de antemano. Ahora bien, la propia idea de la estructuración del sistema en base a abstracciones ya formadas contradice ese requerimiento.

Las circunstancias nombradas (cabe ampliarlas en principio) muestran que las abstracciones formales obtenidas en el estadio descriptivo-analítico de estudio del objeto no contienen en su surtido las condiciones necesarias para la reproducción de la entidad concreta. Dichas condiciones yacen al margen de esas abstracciones, que, por cierto, al formarse no estaban orientadas en absoluto al empleo subsi334

guiente para la ascensión a lo concreto. Habían surgido para otros fines: para destacar clases de objetos según una propiedad general y sistematizarlas.

Conforme hemos señalado más arriba, el pensamiento teórico puede reproducir su objeto sólo a través del análisis de su desarrollo. Se trata, pues, de que sólo en este caso puede ser captada y racionalmente expresada no ya la efectividad de unas u otras cosas y de sus propiedades, sino también la posibilidad de las mismas como tales, con la determinación subsiguiente de las condiciones de su aparición en una u otra forma, aunque general de por fuerza.

Cuando algo surge, lo hace en su aspecto simple, indiviso y no desarrollado. Para la diversidad de sus manifestaciones es indispensable el tiempo y condiciones especiales que requieren desarticulación y desarrollo de ese algo. Pero si este algo adquiere en su desarrollo formas y aspectos particulares, lo serán con respecto a la existencia indivisa y simple del mismo, o sea, con relación a su base general, como tal. El análisis teórico tiende siempre a revelar el surgimiento de esas formas generales de uno u otro objeto en estudio y representarlas constituyendo abstracciones teóricas.

Así, pues, a Carlos Marx le interesaba el porqué y el cómo dentro de las relaciones del valor surgió el dinero, el dinero como tal, por su forma general, independientemente de los aspectos particulares que luego adquiriese (esto es asunto de investigación especial, mas lo particular de esa índole cabe entenderlo sólo sobre la base de revelar el contenido de la forma general). Sigamos, le interesó cómo era posible y de dónde salía el beneficio como tal, cuando el intercambio de valores en el mercado se hacía en forma equivalente (Carlos Marx halló la fuente del beneficio como tal, y luego -por consiguiente- también la de todos sus tipos particulares, incluyendo la renta agraria, luego de revelar la existencia de una mercancía de naturaleza especial: la fuerza de trabajo, cuyo empleo en las condiciones del capitalismo permite no retribuir una parte del tiempo trabajado).

La forma general de la cosa diríase que "muere" en sus 335

manifestaciones particulares, pero subsiste como base de reproducción y unidad de las mismas (por ejemplo, en todos los diversos tipos particulares de dinero éste cumple a la vez su propia función de tal). Pues bien, esta base intrínseca única de los diversos fenómenos de un mismo género las abstracciones empíricas - a diferencia de las teóricas - no la expresan: consolidan los momentos de analogía externa de los mismos, omitiendo con frecuencia del género destacado los casos carentes de dichos momentos (en el cap. III hemos citado un ejemplo de las dificultades con que se tropieza al efectuar la abstracción formal de "hombre", ya que ella no capta la unidad intrínseca del género humano).

En la metodología de estudio del concepto de número por los escolares existe "dualismo" entre los números naturales y reales, en los que se ven fuentes en principio distintas (el cálculo y la medición). Y se desestima el análisis de la propiajorma del número como original modo de expresión de las relaciones cuantitativas en la actividad del hombre.

Hace falta el análisis de la génesis de este concepto para que se revelen su forma general, así como las condiciones particulares que han engendrado las diferencias mismas entre las clases de números. Algo entorpece el esclarecimiento de su forma general: las tradicionalmente constituídas características empíricas del número en las metodologías de la enseñanza de las matemáticas [424], [428].

En las abstracciones empíricas, consolidativas de las propiedades formalmente generales de las cosas existentes, no se capta el contenido de la forma universal de las mismas, y en virtud de ello - como abstracciones hechas - no pueden utilizarse al examinar las condiciones del surgimiento de aquélla, lo que es indispensable en la ascensión a lo concreto.

Así pues, la existencia de abstracciones empíricas hechas, obtenidas en el análisis previo de un cierto objeto integral, no garantiza de por sí misma la ascensión. Más aún, por su contenido dichas abstracciones no son idóneas para la ascensión mental a lo concreto. A tales efectos son necesarias abstracciones de otra índole.

A primera vista, esto contradice la correlación real de 336

los períodos descriptivo y teórico en el desarrollo de las ciencias. En particular, al señalar cómo los economistas burgueses han reducido las representaciones sensorialmente ricas a endebles abstracciones, Marx dice seguidamente que ellos intentaron luego restablecer lo concreto [2, pág. 727]. De hecho aquí no hay contradicción. En la historia real de las ciencias no existen períodos "puros" de descripción empírica y de estructuración de teorías. En las entrañas del período descriptivo desde su mismo comienzo se van creando forzosamente abstracciones teóricas (por eso se trata, pues, de la ciencia), que luego permiten asimilar el material fáctico expresado con ayuda de abstracciones teóricas. La historia de la ciencia cuenta con etapas de "liberación" del dominio de las abstracciones empíricas y cristalización de las exigencias para estructurar las teorías, cuando las abstracciones anteriormente creadas se verifican en los hechos, se analizan de modo crítico en cuanto a la forma, etc. Y aquí diríase que de nuevo (pero con mayor celeridad) recorren el camino que lleva de lo sensorialmente concreto a lo abstracto, aunque satisfaciendo ya los requerimientos de la subsiguiente ascensión. a lo concreto mental. El propio Marx efectuó una labor inmensa para crear - en su lucha con los economistas-empíricos- las abstracciones auténticamente teóricas de la economía política, donde con anterioridad había predominado en muchos casos por cierto el método de abstracción creado por Locke (cf. el análisis de esta problemática en las obras de E.V. Ilenkov [134], [270] y otros autores).

Además, la estructuración de abstracciones teóricas no desestima en absoluto el material fáctico acumulado en el estadio descriptivo. Por el contrario, se utiliza a fondo, ciertamente con espíritu crítico, ya que se le adjudica la forma de movimiento, específica para la ascensión. Y, por supuesto, hasta la abstracción más formal es necesaria como medio operacional abreviado con respecto a los fenómenos y cosas similares, lo que permite evitar las repeticiones al contemplarlos.

El pensamiento teórico, necesitado de abstracciones, se pertrecha de ellas por sí mismo. Esta peculiaridad suya la

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destaca claramente E.V. Ilenkov: "Reducir" la concreta plenitud de la realidad a su expresión abreviada (abstracta) en la conciencia es no sólo "premisa" y no sólo condición prehistórica de la asimilación teórica del mundo, sino también elemento orgánico del mismo proceso estructurador del sistema de las definiciones científicas, o sea, de la actividad sintetizadora del intelecto... Algunas definiciones abstractas, cuyas síntesis proporciona "lo concreto en el pensamiento", se forman pues en el transcurso mismo de la ascensión de lo abstracto a lo concreto. Por consiguiente, el proceso teórico que lleva al logro del conocimiento concreto, siempre -tanto en cada eslabón suelto como en el conjunto- constituye asimismo a la vez un proceso de reducción de lo concreto a lo abstracto [134, pág. 114-115].

Aunque ambos procesos ("reducción" y "ascensión") se hallan unidos, el proceso rector y que expresa la naturaleza del pensamiento teórico es la ascensión. El movimiento hacia lo concreto, como finalidad principal, determina los procedimientos de actividad mental, dentro de los cuales la "reducción" interviene sólo como elemento subordinado y como medio para el logro de la mencionada finalidad. Por eso en la época en que la forma teórica del pensamiento se constituyó y se hizo conciencia, hubiera sido irracional exigir que toda nueva ciencia recorriese al principio la singular etapa independiente que entraña la descripción empírica del objeto (reducción de lo sensorial a lo abstracto). Por el contrario, hace falta desde el inicio mismo plantearse la finalidad de reproducir lo concreto y dentro ya de este proceso elaborar las abstracciones que satisfagan a dicha finalidad [134, pág.1l8-1l9F. Las características de la abstracción teórica viene determinadas por las tareas de la ascensión a lo concreto. Éstas permiten formular las exigencias respecto a la definición abstracta inicial. Primero, la abstracción ha de indicar el "derrotero" que sigue la formación del sistema. Ello suEsta circunstancia tiene gran alcance para la estructuración de las disciplinas de estudio en consonancia con el nivel actual de los conocimientos científicos.

1

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pone que el contenido ha de corresponder en realidad al comienzo del surgimiento de lo concreto mismo, al inicio de lo concreto, a lo simple y general. Dicho contenido ha de entrañar a su vez contradicciones cuya solución se opere mediante su desglose en los diversos elementos que en resumen dan un sistema integral desarticulado. Segundo, el contenido de esa abstracción ha de corresponder cualitativamente a la naturaleza de todo el sistema, ser la más sencilla y compacta forma de relaciones dentro del todo y su peculiaridad distintiva; esta sencilla forma no depende de otras relaciones más desarrolladas del todo. Tercero, como base universal y genética del todo dicha abstracción expresa el cimiento substancial del mismo, la esencia que garantiza la unidad de todos los desgloses que en él se produzcan en diversos componentes relativamente independientes.

Resumiendo, estas propiedades de la abstracción inicial pueden expresarse así: entrañan una relación históricamente básica, contradictoria, simple y substancial de lo concreto reproducible. "La marcha del pensamiento abstracto, que asciende desde lo más simple a lo complejo, corresponde al verdadero proceso histórico" - dice Marx [2, pág. 728-729]. "... En la historia, al igual que en su reflejo literario - advierte Engels -, en términos globales el desarrollo transcurre asimismo yendo de las relaciones más simples a las más complejas..." [3, pág. 497].

A los requerimientos arriba caracterizados puede satisfacer sólo una relación dada enteramente real, y en forma sensorio-contemplativa. Constituyendo algún aspecto de un cierto ente concreto, o sea, teniendo su forma especial, interviene al mismo tiempo como base genética de otro todo (yen este sentido actúa como ente general). Aquí se observa la unidad real y objetiva de lo singular (particular) y lo general, su nexo, que mediatiza el proceso de desarrollo del todo.

La peculiaridad de esa abstracción inicial aparece en sus denominaciones: "abstracción concreta" [134], [271], "relación concreta-general, célula objetiva del todo investigado" [103], "enjundiosa abstracción" [134], [159], o simplemente "célula" [134], [126]. Estas denominaciones expresan de dis339

tinto modo la esencia de la abstracción inicial como simple relación de la entidad concreta. Ella entraña las potencias del todo, y a la vez se reproduce de nuevo por ese todo como su base genera1. A nuestro juicio. dentro de la licitud de todos esos nombres. conviene usar el término de abstracción real y enjundiosa. A diferencia de la formal es histórica (constituye su base genética), y su contenido existe realmente, en forma de relación contemplable, y no sólo en la mente.

Ahora bien ¿por qué la formación descrita es una "abstracción"? ¿Quizás porque está expresada en forma de idea? Pues no, lejos de eso. Aquí procede detenerse con mayor detalle en el concepto mismo de "lo abstracto", conforme se emplea en la lógica dialéctica. Correlacionable con él es el concepto de "lo concreto", que - según advertimos más arriba- entraña un cierto todo desarrollado. interacción y unidad de aspectos diversos: es un sinónimo del papel determinante del todo con respecto a sus partes. facetas y elementos. "Lo abstracto" tiene por lo general varias características: es algo simple. exento de diferencias, fragmentario y no desarrollado. Todo eso no es más que la designación de las facetas de lo abstracto real como cierta parte del todo constituida en independiente. que existe con relativa independencia frente a todo lo demás. Una parte así puede ser sólo lo que es relativamente simple, homogéneo. está privado de diferencias cualitativas y no está intrínsecamente desarrollado'.

Lo abstracto y lo concreto son dos momentos en el desglose del objeto mismo. de la propia realidad reflejada en la conciencia. y que gracias a eso pues son momentos de1 En algunos casos el conocimiento abstracto y concreto se caracteriza, por ejemplo, así: ..... El primero -escribe A.A. Zinóviev- se obtiene en verdad con la condición de abstraerse de cualesquiera nexos del objeto dado con los demás objetos que tienen importancia para el estudio del objeto dado; y el segundo, a condición de atraer dichos nexos" [125, pág. 261]. A nuestro parecer, esa característica coincide en principio con las citadas en el texto. ya que el genuino conocimiento abstracto puede tener lugar sólo cuando su objeto sigue siendo objeto real, incluso habiendo sido "extraído" y "eliminado" de ciertas conexiones, es decir. goza de relativa iniciativa y de relativa independencia con respecto a dichas conexiones.

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rivados de la actividad mental. La afirmación de la objetividad de estos dos momentos es una particularidad esencial de la dialéctica como lógica. Lenin señala: "La naturaleza es y concreta y abstracta..." [17. pág. 190]. Lo abstracto interviene "sólo como momento" de la realidad material en constante cambio [17, pág. 298].

Carlos Marx estableció la circunstancia de que las mercancías son productos del trabajo abstracto, al que gradualmente se reducen todas las cosas del trabajo concreto.

"Esta reducción - dice Carlos Marx - aparece como abstracción, pero es una abstracción que a diario tiene lugar en el proceso social de la producción. Reducir todas las mercancías al tiempo de trabajo no es ni más ni a la vez tampoco menos abstracción real que la transformación de todos los cuerpos orgánicos en aire... El trabajo. tal como está representado en los valores de cambio podría llamarse trabajo humano-general. Esta abstracción del trabajo humano general existe en el trabajo promedio..." [3. pág. 17]. . La abstracción real del trabajo humano-general existe en el trabajo promedio como fenómeno social característico para el capitalismo desarrollado, donde toma cuerpo el principio de reducción real de todos los tipos particulares de trabajo a una medida social única de los mismos (el tiempo de trabajo) y donde constantemente se efectúa el paso de un tipo de trabajo a otro. "La indiferencia por determinado tipo de trabajo -dice Marx- corresponde a una forma social en la que los individuos pasan con facilidad de un tipo de trabajo a otro y en la que cualquier tipo determinado de trabajo es para ellos casual y por lo tanto indiferente. El trabajo aquí. no sólo en categoría sino también en la realidad. se ha convertido en medio de creación de la riqueza en general y ha perdido su conexión específica con determinado individuo" [2, pág. 730]. Claro está,la abstracción real del trabajo hemos de distinguirla de la abstracción formal del "trabajo en general", que sólo existe en la mente y es siempre el cimiento de la vida de los hombres. Esta diferencia es de suma importancia para comprender el enfoque dialéctico con respecto a la abstracción y lo general, y fue determinada con nitidez por el propio Marx, cuando escribió lo siguien341

te: "Este ejemplo del trabajo prueba de modo convincente que hasta las categorías más abstractas, no obstante ser válidas - precisamente gracias a su carácter abstractopara todas las épocas, representan en la misma entidad concreta de esa abstracción un producto de las condiciones históricas en igual medida y gozan de pleno valor sólo para esas condiciones y dentro de ellas" [2, pág. 731].

Las tesis citadas subrayan los siguientes momentos: la abstracción real - por una parte - existe a través de la reducción de algunas formaciones complejas a otras simples y homogéneas; y por otra parte, su plena entidad concreta y univocación la tiene solamente en ciertas condiciones históricas y dentro de ellas (en cierta "fase" de desarrolllo de algún todo concreto). Está claro, pues, que la revelación de las condiciones que dotan a la abstracción de plena entidad concreta y realidad presupone un análisis especial del contenido "del todo correspondiente y de su desarrollo (verbigracia, sólo el análisis de la formación capitalista y de su proceso constitutivo le permitió a Carlos Marx revelar y describir la abstracción real de "riqueza en general" y la forma de "trabajo humano-general" o trabajo como tal).

Retornando a la característica de la "célula" genéticamente inicial de un cierto valor concreto, tenemos la posibilidad de señalar una vez más la licitud de su designación como abstracción enjundiosa (su entidad concreta está relacionada con el contenido de ciertas condiciones históricas) y como abstracción real: aparece en calidad de formación simple y homogénea o - dicho con palabras de M.M. Rozental representa en sí "el principio sin desarrollar de un todo desarrollado" [271, pág. 441].

Así pues, la abstracción real y enjundiosa tiene por lo menos dos formas. Primero, puede intervenir como objeto simple y homogéneo, aún no desarrollado y que no "ha tenido tiempo" de adquirir los necesarios desgloses: ésta será la abstracción genéticamente-inicial de un cierto todo.

Segundo, puede tener la forma de objeto que a determinado nivel de su desarrollo pierde ya sus diferencias particulares, convirtiéndose en homogéneo: en este caso sus diferencias se nivelan al efectuarse la mutua reducción real de 342

los aspectos particulares del objeto. Si analizamos la abstracción real en la faceta de ascensión de lo abstracto a lo concreto, aquélla se caracteriza como teórica, en oposición a la empírica.

Con el problema de la naturaleza de las abstracciones se halla estrechamente vinculada la definición de lo singular y lo general, de los que ya hablamos más arriba con carácter previo. La lógica dialéctica considera que fuera de la mente del hombre conociente existen cosas y fenómenos singulares y particulares, que aparecen como productos y momentos en el desarrollo de una cierta entidad concreta. De base a este proceso sirve una relación objetiva, sensorioperceptible, enteramente real: la "célula" de ese valor concreto. Y si bien ella misma existe en una faceta por entero.especial de la relación objetiva, a su vez dicha "célula" tiene la cualidad de forma abstracta general, determinante del surgimiento y desarrollo de otros' fenómenos especiales, particulares y singulares de un cierto todo. Por ejemplo, la definición general de valor en "El Capital" de Carlos Marx coincide con las peculiaridades del intercambio mercantil simple (directo), ya que esas peculiaridades consisten en que sirven de base genética, de "célula" de todo el sistema de tipos particulares del valor.

En la lógica dialéctica hay casos particulares (especiales) y casos particulares. Hay casos particulares que al mismo tiempo son generales. Y en este sentido no cabe decir lo que en ellos es absolutamente primario [271, pág. 388].

Ahora bien, ese ente general es de por sí "inerte". V.l. Lenin advierte: "El alcance de lo general es contradictorio: es inerte, es impuro, es incompleto, eté., etc., mas sólo ello es también un escalón hacia el conocimiento concreto..." [17, pág. 252]. Sólo en el proceso de desarrollo y movimiento hacia la entidad concreta ello descubre en verdad su naturaleza general, actuando como base de los fenómenos particulares que realiza a través de los mismos su función unificadora y su valor concreto. Aquí lo general se caracteriza por la función específica dentro del todo. Corresponde, por una parte, a las posibilidades potenciales de la base genética de ese todo (o sea, está vinculado con su enjundiosa abstrae343

ción inicial); y por otra, al todo más desarrollado, que somete a subordinación propia las partes que lo forman y engendra constantemente su propia base (en este plano lo general está relacionado con todo el conjunto de las abstracciones que reproduce lo concreto). En la coincidencia de estos dos momentos C'princípío-fin" y "posibilidad-realidad") tiene Jugar la realización de este tipo de ente general.

Lo general de otro tipo está vinculado con la reducción de los aspectos particulares (especiales) del objeto a éste mismo en abstracto. A la par con el ejemplo antes citado del trabajo humano-general, Carlos Marx examina además otros varios casos análogos en el plano lógico. Así, pues, escribe: " ... El capital mismo en general goza de existencia real, distinta de los capitales particulares reales. Eso está reconocido por la economía política corriente, si bien no ha sido comprendido por ella, y constituye un momento de suma importancia en su doctrina de la nivelación [de los beneficios], etc ... Lo general, siendo, por un lado, mera differentia specifica imaginable, entraña en sí a la vez cierta forma real particular a la par con la forma de lo especial y singular... Así mismo está pues la cosa en álgebra. Por ejemplo, a, b y e representan números en general, en su aspecto general; pero además son números enteros, a diferencia de los números a/b, b/c, c/b, e/a, b/a, etc., que, sin embargo, presuponen esos números enteros como elementos g-enerales" [14, pág. 437].

La realidad del "capital en general" a la par con sus formas particulares se revela - como indica Marx - en el capital monetario.

El análisis del contenido lógico de la igualación (identificación) de figuras en geometría, efectuado por V.A. Léktorski y N.V. Karabánov, ha mostrado que la igualdad (generalidad) se entiende aquí no como indiscernibilidad de las propiedades de las figuras, sino como singular tipo de relación entre las mismas. La propia equiparación "se efectúa no mediante el cotejo de las propiedades de las figuras. sino a través del movimiento, del cambio y de la transformación de una figura en otra". La posibilidad de esa metamorfosis existe en los marcos de un cierto sistema integral:

344

de un grupo determinado de transformaciones [187. pág.

233]). No es difícil advertir que la señalada conversión de figuras en geometría es análoga por su tipo a la efectiva reducción de los aspectos particulares de trabajo a un trabajo humano-generala a la existencia del "capital en general" en la específica forma real de capital monetario, es decir, similar a los hechos de desglose de lo general en economía política.

Así pues, la forma de lo general existe realmente, a la par con las formas de lo particular y singular, existe como tipo especial de nexo de las mismas y de reducción de una a otra.

Cabalmente en este plano dialéctico se revela de adecuada manera el sentido de las tesis de Lenin sobre la identidad de lo aislado y lo general: "Así que los contrapuestos 00 aislado es contrapuesto a lo generaD son idénticos: lo aislado no existe más que en la conexión que lleva a lo general. Lo general existe sólo en lo aislado, a través de lo aislado. Todo lo aislado es (de uno u otro modo) general. Todo lo general es (particulilla o faceta o esencia) de lo aislado" [17, pág. 318].

Procede subrayar que la realidad de lo general como forma específica "a la par con las formas de lo particular y singular" se revela precisamente en la interconexión de los fenómenos particulares y singulares. Ésta puede existir tanto en el proceso de desarrollo del valor concreto como también en la reducción de los tipos particulares del objeto a su forma general. En otros términos, a semejanza de lo abstracto y lo concreto, lo singular y lo general aparecen como definición de la realidad misma sensorialmente dada al hombre. "En este caso, el problema de la relación de lo general con lo particular -escribe E.V. Ilenkov- aparece no sólo ni tanto como problema de relación de la abstracción mental con la realidad objetiva sensorialmente-dada, que como problema de relación de los hechos sensorialmentedados con esos mismos hechos dados sensorialmente a título de relación intrínseca del objeto consigo mismo, de sus distintas facetas entre sí, como problema de diferenciación interna del valor objetivo concreto en sí mismo. Y ya sobre esta base y a consecuencia de ella: también como problema de relación entre los conceptos que en su nexo expresan el 345

valor objetivo concreto, desarticulado" [134, pág. 44]. Sólo en base a la nítida concienciación de esa circunstancia, de que todos los momentos indicados son facetas de una misma realidad objetiva, cabe luego revelar con acierto las vías de su reflejo en el pensamiento sobre la base de las operaciones de abstracción y generalización, y las formas de su expresión subjetiva en los conceptos.

En el texto precedente hemos usado reiteradas veces los términos "esencia y fenómenos". Ahora es conveniente caracterizarlos en especial. Es notorio que la lógica dialéctica, a diferencia de la formal tradicional, da un criterio enjundioso de lo esencial en las cosas. Ante todo hemos de tener en cuenta que la esencia de una cosa puede ser revelada sólo al examinar el proceso de su desarrollo. Existe sólo en el tránsito a los fenómenos. En este plano está aceptado caracterizar lo esencial como mediatizado e intrínseco, como base de los fenómenos, y a éstos, como la expresión directa y externa de la esencia. Ahora bien, los fenómenos diríase que yacen en la superficie de las cosas, mientras que la esencia permanece oculta a la observación directa. "Los primeros - dice Marx - se reproducen directamente por sí mismos como forma común del pensamiento; la segunda puede ser descubierta sólo mediante la investigación científica" [7, pág. 552]. Entre las "formas comunes del pensamiento" cabe señalar, naturalmente, el pensamiento empírico, consolidativo de las dependencias extrínsecas de las cosas.

Así pues, la esencia es la conexión interna, que como manantial único y como base genética determina todas las demás peculiaridades particulares del todo. Se trata de conexiones objetivas que en su desglose y manifestación aseguran la unidad de todos los aspectos del ser íntegro, o sea, dotan al objeto de valor concreto. En este sentido, esencia es la definición general del objeto. De ahí que la enjundiosa abstracción genética inicial exprese la esencia de su objeto concreto. La abstracción real de la reducción de cualesquiera objetos a su forma general (verbigracia, de los tipos particulares de trabajo a un trabajo humano-general) fija su esencia.

A su vez, conforme se indicó más arriba, lo general como

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esencia interviene en forma de ley. Lenin señaló como importante la siguiente tesis formulada por él leyendo a Hegel: "... El concepto genérico es "esencia de la naturaleza", es ley" [17, pág. 240]. La ley se caracteriza como "lo idéntico en el fenómeno" [17, pág. 136]. La "identidad" puede definirse aquí como generalidad. Sigamos, "la leyes el fenómeno esencial'", y Lenin llega a la conclusión de que "... la ley y la esencia del concepto son conceptos homogéneos (del mismo orden) o más exactamente, de idéntico grado.:" [17, pág. 136]. Por consiguiente, en la lógica dialéctica, el concepto de esencia es unigradual con los conceptos de ley y de generalidad. Conocer la esencia significa hallar lo general como base y como fuente única de una cierta diversidad de los fenómenos, y luego mostrar cómo ese ente general determina el surgimiento y la interconexión de los fenómenos, o sea, la existencia del valor concreto'', Luego de haber expuesto el sentido de las categorías fundamentales relacionadas con la ascensión, cabe volver a la problemática de los procedimientos con que destacar la definición abstracta inicial. Está claro que el investigador puede hallarla únicamente estudiando los datos reales y sus dependencias. Entre las relaciones particulares, mediante análisis, tiene que desglosar la que a un mismo tiempo posea carácter de generalidad y aparezca como base genética del todo a estudiar. En esto radica la tarea fundamental del análisis, que consiste en reducir las diferencias existentes dentro del todo al cimiento único que las engendra, a la esencia de las mismas. "... El análisis - dice Marxes premisa indispensable del enfoque teórico y de la comprensión del verdadero proceso formativo en sus distintas fases" [12, pág. 526]. Señalando los grandes éxitos de la economía política clásica en el empleo del análisis, Marx da la siguiente característica del mismo. "La economía políV.l. Lenin anotó la siguiente tesis de Hegel: "Así pues, leyes una relación esencial", y entre paréntesis vuelve a señalar como importante: "Leyes una relación" [17, pág. 138].

1

2 "Explicar todos los aspectos del objeto investigado partiendo del principio único y representarlos en su interconexión natural y su interdependencia no es sino conocer la esencia del objeto mismo" [32, pág. 293].

347

tic a clásica trata - mediante el análisis - de reducir las distintas formas de riqueza cristalizadas y extrañas entre sí a su unidad intrínseca y extraer de ellas la forma en las que unas permanecen indiferentes al lado de las otras; ella quiere entender la conexión interna del todo a diferencia de la variedad de formas de expresión" [12, pág. 525].

Para hallar la base del "proceso formativo" hace falta no sólo estudiar minuciosa y omnilateralmente los datos fácticos sobre el desarrollo del todo, sino también analizar de modo crítico los conceptos correspondientes, ya establecidos en la ciencia (por eso el estadio analítico de la ascensión es al mismo tiempo período de análisis de los conceptos, o sea, período de reflexión como rasgo específico del pensamiento genuinamente teórico, a diferencia del empírico).

Sobre la base de esta compleja actividad teórica -del análisis - es necesario destacar y estudiar luego especialmente y por separado la forma general del todo, no mezclándola con las formas particulares en las que ella se revela. J ustamente para eso se requieren la fuerza y la plenitud de la capacidad abstractiva del pensamiento.

Así, pues, en relación con la tarea de examinar aisladamente la plusvalía, Marx reprocha a Ricardo el insuficiente poder de abstracción: "Ricardo no examina en parte alguna la plusvalía aislada y separada de sus formas específicas: el beneficio (interés) y la renta" [11, pág. 411]. Mas justamente ese aislamiento es indispensable para la comprensión teórica de la naturaleza tanto de la plusvalía misma como de sus formas derivadas y transfiguradas.

La reducción de los fenómenos particulares a la base del proceso formativo, a la esencia de los mismos, no puede efectuarse mediante la comparación simple y la inducción, que sólo destacan la similitud externa y la generalidad formal. Para eso es necesario un análisis especial que permite destacar y analizar la esencia de cualquier objeto al estudiarlo, bien sea a él mismo o a su imagen ideal. Es sabido que Carlos Marx investigó el capitalismo utilizando en lo fundamental los datos de su historia en Inglaterra sólo, donde él se hallaba más desarrollado. Mas llegó a conclusiones sobre el capitalismo en general, lo que fue posible gra348

cias a que Marx reveló la esencia del capitalismo, su base general y las leyes de su desarrollo, vigentes para cualquier capitalismo "particular".

La especificidad del análisis de un solo objeto con el fin de aclarar la esencia de su comportamiento fue subrayada por .Engels. Indicaba que Sadi Carnot había estudiado y analizado el funcionamiento de la máquina de vapor, eliminando las circunstancias marginales, indiferentes para sus procesos fundamentales, y había construido una máquina de vapor ideal que representa sus procesos en forma pura e independiente [6, pág. 543-544]. Y ese funcionamiento de una máquina imaginada permite explicar sus procesos con no menos poder de convicción que lo harían muchos miles de máquinas reales.

Cuando sobre la base del análisis se ha destacado la "célula" de un cierto todo, con ello mismo se crea el cimiento para su deducción genética mediante la ascensión y reproducción de todo elsisterna de conexiones que refleja el desarrollo de la esencia, del asiento universal de lo concreto. y a este respecto se observan las formas y la razón de que en ellas precisamente cristalice la esencia antes hallada del objeto en estudio. Al investigar dichas cuestiones hay que valerse de datos sobre relaciones de las que hubo de hacerse abstracción en la revelación de la propia esencia. En otros términos y en el plano general, se trata de un proceso de síntesis por excelencia, si bien dentro del mismo se efectúa un constante análisis para obtener las necesarias abstracciones.

"Mecanismo" de la ascensión es la revelación de las contradicciones entre las distintas facetas del encadenamiento, cristalizado primero en la abstracción inicial, y luego en otras más concretas. Teóricamente es importante hallar y marcar esas contradicciones. Puesto que ellas han obtenido ya una u otra solución en la propia realidad, el investigador busca también en ésta la forma y el método de aquélla. El movimiento racional-teórico se basa aquí de continuo en los datos fácticos. En el ejemplo de la revelación por Carlos Marx de la dialéctica de la sociedad burguesa (caso particular de la dialéctica en general), V.1. Lenin puso 349

en evidencia el esquema general de ese movimiento teórico del pensamiento. "En 'El Capital' de Marx -dice Leninse analiza primero la relación más simple, corriente y básica de la sociedad (mercantil) burguesa, la que reviste mayor masividad, la más rutinaria y que se repite miles de millones de veces: el intercambio de mercancías. El análisis revela en este fenómeno elemental (en esta "célula" de la sociedad burguesa) todas las contradicciones (respective gérmenes de todas las contradicciones) de la sociedad contemporánea. La exposición subsiguiente nos muestra el desarrollo (y crecimiento y movimiento) de esas contradicciones y de dicha sociedad, en~ [la suma. - V.D.]de sus distintas partes, desde su principio hasta su fin" [17, pág. 318].

Lo general obtenido en el análisis no coincide lisa y llanamente con los fenómenos particulares y singulares. De ahí que en la ascensión no pueda tener lugar un simple acercamiento (ajuste) formal de los fenómenos particulares a lo general, a la ley. Aquí una cierta formación concreta no se puede subordinar directamente a su esencia abstracta (por ejemplo, según probó Marx, la renta agraria absoluta no se puede obtener directamente como consecuencia de la ley del valor). El proceso deductivo ha de ser muy cauteloso: hay que hallar muchos eslabones mediatizadores para explicar y entender un cierto fenómeno concreto como correspondiente a su esencia, máxime que pueden tener lugar aquí señaladas alteraciones de la conversión "pura" de lo general en particular.

En el proceso de ascensión hay además otra dificultad: el investigador ha de analizar e insertar en lo mental concreto sólo los nexos y relaciones que verdaderamente son deducibles de su esencia y a la vez no lo agobian con propiedades y detalles accesorios y marginales. Cierto, en este asunto al teórico le "ayuda" la propia naturaleza de la abstracción real, que sólo incluye en sí lo que una y otra vez ha de reproducirse por el objeto concreto desarrollado (sólo lo que por él mismo ha de reproducirse, lo auténticamente indispensable para lo concreto dado, debe retenerse pues en su estructuración mental). Ahora bien, para el investigador es importante tener un plan general del todo analizado en 350

sus fraccionamientos principales y esenciales. para guiarse por él y no desviarse a subterfugios en la ascensión y crear a tiempo las abstracciones necesarias. Una función específica de dicho plan viene a cumplir la singular imagen del todo que -según palabras de Marx- ha de "vivir constantemente en nuestra representación como premisa" de las operaciones teóricas [2, pág. 728].

Más arriba analizamos la posibilidad de contemplación de las conexiones generales y de la integridad de los objetos. Hay que señalar una vez más que en su aspecto desarrollado esto es - en esencia - la capacidad de imaginación como facultad de "ver el todo antes que sus partes" [142, pág. 265]1. Y ella es de suma importancia como premisa y una de las condiciones indispensables para la repro ducción teórica de la realidad. Cabe decir que la imaginación así comprendida constituye una de las manifestaciones del pensamiento teórico. Analizando las condiciones de formación de los nuevos conceptos, A.A. Arséniev habla, en particular, de la siguiente notable circunstancia: ..... Lo nuevo surge siempre como un todo, que luego forma sus partes, desenvolviéndose en sistema. Esto aparece como "captación" del todo por el pensamiento antes que de sus partes y constituye un rasgo característico del enjundioso pensamiento creativo en la ciencia. Esto es en dialéctica uno de los factores esenciales del movimiento de lo abstracto a lo concreto" [25, pág. 224].

Por supuesto, sólo en casos de una imaginación muy desarrollada el hombre puede retener en imágenes objetos de tanta complejidad como el sistema económico, la época histórica, y así sucesivamente/.

1 Hace mucho tiempo que se advirtió el papel de la imaginación en los procesos del pensamiento teórico. Últimamente esta problemática ha vuelto a ser de nuevo objeto de estudio especial y discusiones [25], [48], [141].

Hegel subrayaba particularmente el papel de tales imágenes de la contemplación viva en la investigación científica: "El historiador de talento, por ejemplo, tiene ante sí en la contemplación viva un todo de estados y acontecimientos sujeto a su descripción; por el contrario, quien no está dotado de talento para representar la historia se detiene en las particularidades y tras ellas pierde de vista lo substancial" [80, pág. 251].

2

351

Por consiguiente, el pensamiento teórico se efectúa en formas principales: 1) sobre la base del análisis de los datos fácticos y de su generalización se destaca la enjundiosa abstracción real, consolidativa de la esencia del objeto concreto estudiado y expresada en forma de concepto sobre su "célula"; 2) luego, mediante la revelación de las contradicciones en dicha "célula" y determinación del método de solución práctica de las mismas, sigue la ascensión de la esencia abstracta y del encadenamiento general indiviso a la unidad de las diversas facetas del todo en desarrollo, a lo concreto.

Desde el punto de mira de la característica del camino general del conocimiento, cabe representar estas formas como dos etapas sucesivas del mismo (analítica y sintética).

A su vez, dentro de cada una de ellas y al resolver los distintos problemas cognoscitivos, estas formas entrañan unidad. Verbigracia, durante la misma ascensión (síntesis) de continuo se efectúa el análisis que destaca las abstracciones necesarias para el movimiento ulterior a lo concreto.

En el pensamiento teórico lo concreto mismo aparece dos veces: como punto inicial de la contemplación y la representación que se elaboran en el concepto, y como resultado mental de la asociación de abstracciones. Yes importante subrayar que en fin de cuentas el "carácter concreto" o "abstracto" del conocimiento depende no tanto de su aproximación a las representaciones sensoriales como de su contenido objetivo. Si el hombre examina el fenómeno o el objeto sin relacionarlo con un cierto todo, como extrínsecamente aislado e independiente, esto será pues conocimiento abstracto, por muy detallado y gráficamente-coloreado que sea, por muy "concretos" que sean los ejemplos con que se ilustre. Y viceversa, cuando el fenómeno o el objeto se toman formando unidad con el todo, se estudian en conexión con otras de sus manifestaciones, en relación con su esencia, con la fuente (ley) general, se trata de conocimiento concreto, aunque se exprese con ayuda de los símbolos y signos más "abstraídos" y "convencionales".

Al destacar el carácter dialéctico de lo concreto, Engels enunció la siguiente tesis: en apariencia paradójica: "La ley general del cambio de forma del movimiento es mucho más

352

concreta que cada ejemplo 'concreto' suelto del mismo [6, pág. 537]. Lenin señalaba especialmente que las abstracciones científicas "reflejan la naturaleza más a fondo, más exactamente y con mayor plenitud" que la entidad concreta sensorialmente dada [17, pág. 152]. Claro está que todo ello tiene sentido para las categorías de lo abstracto y lo concreto aceptadas en la lógica dialéctica. y no en la formal.

9. Rasgos fundamentales de la generalización esencial y del pensamiento teórico La abstracción y la generalización esenciales intervienen como dos aspectos únicos de la ascensión del pensamiento a lo concreto. Gracias a la abstracción el hombre desarticula y en el proceso de ascensión retiene mentalmente la especificidad de la relación real de las cosas que determina el establecimiento y la integridad de los diversos fenómenos.

En la generalización él establece los nexos reales de esa particular relación desarticulada con los singulares fenómenos particulares que surgen en base a la misma. 8610 al establecerse dichos nexos una cierta relación peculiar viene a revelar su carácter general y se eleva hasta el nivel de generalidad. Lo general enjundioso es inseparable de lo especial y singular: ellos se expresan el uno a través del otro. Lo general de esta índole - señala M.M. Rozental-se manifiesta como base de los fenómenos reales, y sólo a través de su conexión con lo singular y particular demuestra que él es en verdad su cimiento! ...... La generalización es el descubrimiento de la interconexión, de la interrelación de lo general y lo singular" [271, pág. 211].

En este sentido lo general encierra en sí potencialmente toda la diversidad de lo singular, revelándolo en el proceso de su desarrollo, de su realización y concretización: en esa entidad general "la riqueza de lo singular no se extingue, ... sino que subsiste" [271, pág. 214]. Esta idea trascenden1 "Lo general que no se sintetiza con lo singular y particular... no es la esencia de estos singulares fenómenos, no es la unidad de lo general y lo diverso" [271, pág. 420].

353

tal de la lógica dialéctica, formulada ya por Hegel, la tenía en alto aprecio V.L Lenin, quien refiriéndose al respectivo enunciado hegeliano dice: ~:jjExcelente fórmula: 'No sólo lo abstracto es general, sino general de tal Índole que encarna en sí la riqueza de lo peculiar, de lo individual y de lo singular' (¡toda la riqueza de lo peculiar y lo singular l)í!" [17, pág.

90]. Es importante subrayar que la subsistencia de lo singular en lo general tiene lugar en el proceso de reproducción del desarrollo del objeto en forma de conceptos, en el proceso teórico-deductivo de lo singular a través de lo general.

La generalización enjundiosa revela la esencia de las cosas como regularidad de desarrollo de las mismas, como lo que determina ese desarrollo l. Realizar dicha generalización supone descubrir una cierta regularidad, la conexión necesaria de fenómenos singulares dentro de un cierto todo, la ley que rige el devenir de ese todo-, El esclarecimiento del carácter general de una cierta relación real tiene lugar -conforme señalábamos más arriba- en el proceso de análisis de particularidades del mismo que le permiten ser base genética del sistema desarrollado'', El inicio en la obra de concretar dichas particularidades entraña el inicio en la revelación de la generalidad de la relación destacada. Y además, según remarca E.M. Kédrov, "la generalización se logra aquí no mediante el simple cotejo de los rasgos de objetos sueltos, lo que es característico para la generalización 1 ..... La

generalización científica... es la generalización que llega al conocímiento de la esencia. de la regularidad de desarrollo de las cosas ... Lo general es la ley, la esencia de los fenómenos singulares, o sea, algo cualitativamente distinto con respecto a la simple suma de indicios de las cosas suelo tas" [271, pág. 216·217].

2 Por ejemplo, caracterizando el papel de la idealización en el proceso del conocimiento, B.M. Kédrov escribe: "Esa idealización es enteramente lícita y no entraña sino la generalización de los datos experimentales con el fin de esclarecer la ley inherente a los mismos" [25, pág. 309].

3 Como criterio de que el análisis destaca precisamente lo general sirve la respuesta a la pregunta siguiente: "¿extraña o no en sí el fenómeno particular... al mismo tiempo, pues, la base genética universal de cuyo desarrollo pueden llegar a comprenderse en su necesidad todos los demás fenómenos particulares análogos del sistema concreto dado?" [134, pág. 45].

354

puramente inductiva, sino mediante el análisis de la esencia de los objetos y fenómenos estudiados, esencia que se determina cabalmente por la existencia de unidad interior entre la diversidad de los mismos..." [159, pág. 48].

La relación general hallada mediante el análisis aparece como tal no sólo porque tiene rasgos iguales a los de sus manifestaciones particulares, sino porque se revela en dichas formas particulares. Las peculiaridades de la manifestación particular de la relación general no sólo no coinciden con los atributos de ésta, sino que a menudo los contradicen. Verbigracia, la relación general que permite determinar la esencia del hombre ("la producción de herramien tas de trabajo") lo es porque sirve de base a todas las manifestaciones de la actividad de los hombres, a veces harto alejadas de esta relación inicial y dispares con ella.

Así pues, un tipo de generalización esencial consiste en revelar mediante análisis la forma simple y general de un cierto sistema, su relación genética esencial y básica. En el otro tipo de generalización se opera el descubrimiento de la forma simple y general a la que de continuo trascienden y se reducen cualesquiera fenómenos complejos. Ambas formas generales, halladas en el proceso de generalización, aparecen como relaciones o estados sensorialmente dados y por entero reales.

Es característico que la búsqueda de las mismas se opera no por vía de comparación de peculiaridades externas de los objetos, sino mediante el análisis especial de la función y del papel de una cierta relación dentro del sistema determinado, mediante las transiciones de cualesquiera estados diferentes del objeto o de fenómenos distintos en un cierto estado homogéneo.

La abstracción y la generalización de tipo enjundioso subyacen a la formación del concepto teórico, científico].

Dicho concepto interviene como procedimiento de conexión enteramente determinado y concreto de lo general y lo sin1 "La esencia de las cosas se revela por vía de generalización. El concepto es resultado de la generalización de una masa de fenómenos singulares, es lo esencial y general descubierto por el pensamiento en las cosas sueltas y los fenómenos" [271, pág. 211).

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gular, como método deductivo de los fenómenos específicos y singulares a partir de su base general. Merced a ello aparece como contenido del concepto teórico el desarrollo del objeto".

El concepto sirve de método para realizar la generalización esencial, de procedimiento para efectuar el tránsito de la esencia al Ienómeno-, Cristaliza en sí las condiciones y los medios de dicho tránsito, de esa deducción de lo particular partiendo de lo general. Verbigracia, siguiendo el proceso formativo del concepto de movimiento mecánico, V.S. Bíbler señala en especial el singular papel que en este proceso desempeña la representación teórica de la palanca idealizada, a la que ya se venían reduciendo todos los casos posibles de desplazamiento de los cuerpos. Más adelante dice: "Todos estos casos se reducían al 'caso' de la palanca ideal, mas aún no podían (y esto es sumamente esencial) ser deducidos de dicha forma: con necesidad plena y según determinada ley funcional de crecimiento de las velocidades y de las distancias del desplazamiento... Sólo en este caso ... la representación general deja ya de ser tal y se convierte en una de las definiciones necesarias del concepto científico" [25, pág. 174-175]. La deducción de factibles casos particulares en base a cierta forma general y siguiendo determinada ley (en esto consiste, pues, el método deductivo) caracteriza el funcionamiento en la mente del concepto genuinamente teórico, y no sólo de una u otra representación.

En cierto sentido cabe suponer que la generalización teórica consiste de modo preferente en la reducción de fenómenos diversos a la base única de los mismos, mientras que el concepto teórico entraña la correspondiente deducción.

Ahora bien, el resultado de la reducción ha de ser tal que garantice la deducción, o sea, constituir a la vez la forma inicial del concepto, mientras que el proceso de realizar la deducción ha de revelar la autenticidad de la reducción, o sea, constituir a la vez una forma de generalización. En 1 ... Los

conceptos devienen instrumentos del conocimiento de la cambian-

te realidad" (271, pág. 237].

2 " .•. EI

concepto interviene... COmo instrumento de la actividad mental, medio de reflexión y método explicativo..." (25, pág. 33].

356

otras palabras, ambos procesos están interrelacionados y sirven de formas para realizarse mutuamente.

En los fenómenos particulares y exclusivos el pensamiento teórico examina sólo aquello que los vincula con la especificidad de la relación general dada y la concreta. De ahí que el análisis de cualquier objeto en el plano conceptual aparezca siempre como su análisis abstracto, que excluye multitud de rasgos y peculiaridades inesenciales para el nexo con la relación general inicial (por eso es lícito hablar del carácter abstracto del concepto), Así pues, por su contenido el concepto teórico aparece como reflejo del nexo de lo general y lo singular (de la esencia y del fenómeno), y por la forma, como procedimiento deductivo de lo singular a partir de lo general. Dicho procedimiento se basa en la especificidad de la interconexión de los fenómenos dentro del sistema dado y 'en el carácter homogéneo de esa interconexión en todos los niveles de ascensión a lo concreto", He aquí el porqué la puesta en práctica de la ascensión tanto por el contenido como por la forma aparece como desarrollo de un concepto, que en su aspecto relativamente acabado es la teoría del sistema dado-, Teoría es el concepto omnilateralmente desarrollado y concretado, y concepto es el principio abstracto y el método de estructuración de la teoría (como principio consolida en sí la relación general del sistema; como método, el tipo con que se revela la relación dada y el de su metamorfosis en formas particulares).

Por consiguiente. el movimiento del pensamiento desde lo sensorial-concreto hasta la enjundiosa abstracción y el desglose de lo general como esencia y ley de desarrollo del sistema lleva a la formación del concepto. Éste aparece ahora como punto inicial de la reproducción teórica de lo concreto. Sólo en el proceso de ascensión a lo concreto mental y dentro de él revela el concepto su genuina importan1 "El concepto refleja lo singular a través de la interconexión de los entes singulares, siendo forma de la misma lo general" [103. pág. 325].

2 "El concepto operante aparece siempre en forma de teoría. Sólo cuando analizamos atentamente la teoría... descubrimos el concepto que da auténtica unidad a dicha teoría..." [25, pág. 183·184].

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cia teórica y descubre su contenido inicial, elaborando en sí los datos de la contemplación y la representación, de todo el conjunto de referencias fácticas sobre el objeto". Fuera de este proceso deviene sencillamente una palabra que consolida cualquier representación general como suma de los rasgos externos del objeto.

El concepto es forma no de cualquier saber, sino de un conocimiento enteramente determinado: refleja lo singular y particular que al propio tiempo es también general. Debido a que el concepto refleja la esencia del objeto, el manantial de su formación, y dentro de ese objeto desarticulado no todo momento puede llegar a ser dicho manantial, no siempre - en modo alguno - se requiere la forma genuinamente conceptual de expresión del objeto. Por eso no todo término se puede llamar "concepto de algo", aunque tenga una significación clara. La práctica vital cotidiana con frecuencia no exige del hombre el uso de conceptos precisamente, contentándose con las representaciones generales (verbigracia, "mesa", "hierba", etc.).

Por otra parte, sólo determinado nivel de desarrollo del objeto mismo (o la medida de acumulación de datos reales acerca del objeto) permite destacar su cimiento general ("substancia") y crear así el correspondiente concepto teórico.

La tendencia de la abstracción teórica, de la generalización y del concepto a un contenido enteramente determinado del objeto es una peculiaridad esencial del pensamiento científico-teórico y de su lógica dialéctica, a diferencia del pensamiento empírico y de la lógica formal tradicional con él relacionada. Analizando la "Lógica" de Hegel, V.L Lenin escribía con aquiescencia: "Hegel exige pues una lógica en cuya forma hubiese gehaltvolle Formen, formas del conte1 "Todo el proceso intelectual-conceptivo de la esencia del objeto - escribe M.1. Bakanidze - ...toma el carácter concreto de proceso formativo del concepto" [29, pág. 88]. Caracterizando las peculiaridades operacionales del concepto de movimiento en las obras de mecánica y geometría. V.S. Bíbler señala: "Oo. El concepto de movimiento aparece como método de comprensión, como teoría, como proceso, y puede ser captado y "ubicado" sólo en el proceso de su funcionamiento" [25. pág. 184].

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nido vivo y real, indisolublemente ligadas con el contenido" [17, pág. 84].

Según hemos indicado en los apartados precedentes, el concepto es un medio de reproducción y estructuración mental de la esencia del objeto. Tener concepto de algún objeto significa dominar el método general de su estructuración y el conocimiento de su procedeneía'. Este método conlleva una singular operación mental del hombre-, la que se autoconstituye como derivado de la acción objetiva reproductora del objeto de su conocimiento.

El concepto teórico, las abstracciones enjundiosas y la generalización que subyacen al mismo reflejan determinada relación general del sistema, de ahí que la acción correspondiente a ellas no pueda ser "cualquiera" ni tampoco "exterior" a dicha relación. Esta acción específica para cada concepto permite, de un lado, destacar y generalizar la relación dada; y de otro, utilizarla como procedimiento formativo, En otros términos, todo concepto lleva implícita una singular acción objetiva (o sistema de análogas acciones), cuyo esclarecimiento entraña una problemática investigativa especia!.

Gran interés representan las consideraciones de Isaac Newton, directamente concernientes a la correlación entre la geometría y la mecánica, pero muy trascendentales desde el ángulo de las indicaciones generales sobre la necesidad de esclarecer especialmente las fuentes prácticoobjetivas de los conceptos fundamentales de esas ciencias.

Así, pues, Newton escribía: "Pues bien, el propio trazado de las líneas rectas y de los círculos en los que está basada la geometría atañe a la mecánica... La geometría descansa en la práctica mecánica y no es sino la parte de la mecánica general que expone con exactitud y demuestra el arte de 1 "Entender

un fenómeno supone dilucidar el método de surgimiento del mismo, la 'regla' según la cual se produce dicho surgimiento con la necesidad que va implícita en la concreta totalidad de las condiciones.," [134, pág. 159].

2 "El concepto aparece como actividad, como proceso de transformación del . objeto idealizado" [25, pág. 51].

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la medición" (cit. por [175, pág. 1-3]), El "trazado", la "práctica mecánica" y el "arte de la medición", todo eso caracteriza operaciones enteramente objetivas y especiales de tipo cognoscitivo". Sin dilucidar la estructura y la interconexión de las mismas no se puede establecer la auténtica naturaleza de los conceptos básicos de mecánica y de geometría".

Las tesis citadas permiten llegar a la conclusión de que la abstracción, la generalización y el concepto que aseguran el pensamiento teórico, son distintos - por su contenido y forma- de los del pensamiento empírico, Esta diferencia emana sobre todo de las diversas tareas que se alzan ante esos tipos de pensamiento. En el empírico se resuelve en lo fundamental el problema de catalogar y clasificar unilateralmente los objetos y los fenómenos, El pensamiento científico-teórico persigue la finalidad de reprod ucir la esencia desarrollada del objeto. Haremos un breve resumen de las diferencias principales entre el "conocimiento empírico" y el "conocimiento teórico" (con el término "conocimiento" se designa en forma abreviada la abstracción, la generalización y el concepto en su unidad). d).

1. El saber empírico se elabora a través de la comparación de los objetos y de las representaciones acerca de los mismos, lo que permite destacar en ellos las propiedades iguales y comunes. El saber teórico surge en base al análisis del papel y de las funciones de una cierta relación de las cosas dentro del sistema desarticulado.

2. La comparación destaca una propiedad formalmente general, cuyo conocimiento permite catalogar objetos sueltos en determinada clase formal, independientemente de si dichos objetos están o no relacionados entre sí. Mediante el análisis se halla una relación singular y real de las cosas, 1 El trazado de líneas rectas y de círculos. indicado por Isaac Newton, puede efectuarse tanto en el papel como mentalmente. Pero esta operación mental es la imagen de la operación objetiva realizable en el papel.

2 En el cap. V hemos citado la tesis de A.N. Kolmogórov acerca de que la explicación del contenido material de los conceptos matemáticos es muy importante tanto para el desarrollo de la ciencia misma como para su eficiente enseñanza.

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que a su vez sirve de cimiento genético de todas las demás manifestaciones del sistema, relación que interviene como forma general o esencia del todo mentalmente reproducible.

3. El saber empírico, al que subyace la observación, refleja sólo las propiedades externas de los objetos y por eso descansa plenamente sobre las representaciones gráficas.

El saber.teórico, que surge sobre la base de las transformaciones de los objetos, refleja las relaciones y nexos internos de éstos. Al reproducirse el objeto en la forma de conocimiento teórico el pensamiento rebasa los marcos de las representaciones sensoriales.

4. Formalmente la propiedad general se destaca como contigua a las propiedades particulares de los objetos. En el conocimiento teórico se consolida el nexo de la relación general efectiva con sus diversas manifestaciones, el nexo de lo general con lo particular.

5. La operación de concretar el saber empírico consiste en seleccionar las ilustraciones y ejemplos que entran en la clase correspondiente formalmente destacada. Concretar el saber teórico requiere transformarlo en teoría desarrollada mediante la deducción y explicación de las manifestaciones particulares del sistema a través de su cimiento general.

6. Un medio indispensable de consolidación del saber empírico es la palabra-término. El conocimiento teórico se expresa ante todo en los métodos de la actividad mental, y luego ya en los diversos sistemas de símbolos y signos, en particular con los medios del lenguaje natural y artificial (el concepto teórico puede existir ya como procedimiento deductivo de lo particular a través de lo general, sin que todavía exista formalización terminológica).

10. La dialéctica como base para la superación del conceptualismo, del estricto sensualismo y del asociacionismo En la teoría empírica, absolutizadora del elemento clasi361

ficador del pensamiento, para explicar su labor basta con la representación de lo general como formalmente general.

Cierto, ello conduce necesariamente al nominalismo (o bien a su aspecto moderado: el conceptualismo; cf. más arriba).

El carácter conceptivo del pensamiento puede explicarse únicamente en la revelación de lo abstracto y de lo general como enjundiosas relaciones objetivas-reales. Eso está vinculado, naturalmente, en la renuncia a todos los tipos de nominalismo. Sin que esto sea a la vez recurrir al realismo.

En su aspecto objetivo-real, este último trataba de representar lo formalmente general a la par con sus portadores particulares. En la teoría materialista dialéctica se tiene por realidad no lo formalmente general, sino lo esencialmente general. Aquí ha cambiado el concepto mismo dé lo general, lo que permite, por una parte, mostrar la inconsistencia tanto del nominalismo como del realismo; y por otra, reconocer la realidad de lo general en el contexto del proceso de desarrollo y de su reproducción mental.

Lo formalmente general (la generalidad abstracta) es mero producto de la elaboración racional de los datos sensoriales, que permite representar y abarcar la diversidad de los mismos en forma abreviada, reducida; y, por supuesto, no existe como tal en el mundo sensorial efectivo. Teniendo en cuenta las abstracciones formales, Engels dice: "Palabras tales como 'material' y 'movimiento' no son más que abreviaturas en las que abarcamos, de conformidad con sus propiedades generales, multitud de cosas diferentes sensorialmente-perceptibles" [6, pág. 550]. Es notoria la ironía con que Engels valoraba los intentos de los empíricos para representar en forma sensorialmente-dada los productos de esa reductora actividad abstractiva: "Es una vieja historia. Primero crean las abstracciones, apartándolas de las cosas sensoriales. y luego desean conocer dichas abstracciones sensorialmente, desear ver el tiempo y olfatear el espacio" [6. pág. 550].

Lo general enjundioso es una relación específica de objetos reales que desempeña el papel de base genética del desarrollo de un cierto sistema. Al margen de la situación de desarrollo y de las transiciones dicho ente general no exis362

te. Pero existe objetivamente en el proceso de desarrollo y en los procesos de transformaciones, con independencia del pensamiento del hombre, como base y esencia de los mencionados procesos'.

No cabe superar ni el nominalismo ni el realismo manteniéndose al margen de la posición según la cual lo común refleja el proceso de desarrollo, el nexo de lo singular (particular) y lo general-. Esta posición era extraña a la lógica formal y la psicología empírica tradicionales, y de ahí arrancan las fuentes de las orientaciones nominalistas de las mismas.

En la teoría materialista dialéctica del concepto se destaca especialmente el hecho de que la integridad de cualquier objeto como sistema cristaliza a través de las interconexiones reales de los fenómenos, a través de sus transiciones mutuas, y en fin de cuentas a través del desarrollo de la relación básica esencial. Por consiguiente, aquí, a diferencia de la teoría empírica, se introduce el preciso criterio de esencia. Esto no es un cierto "ente abstracto" o rasgo distintivo, sino la relación cuyo conocimiento permite efectuar la ascensión a lo concreto, y de lo no desarrollado a lo desarrollado.

El concepto de generalización esencial permite evitar que se absolutice el papel de la comparación en el pensamiento. La auténtica generalización se opera no mediante el cotejo formal, sino por vía de análisis del sistema dado y el esclarecimiento en él del significado general y formativo de una cierta relación.

Por este camino se vence una de las dificultades principales de la teoría empírica, impotente para fundamentar el 1 ". .. Lo general existe en forma de desarrollo y de 'inquieto' relevo de Variados fenómenos sueltos" [271, pág. 273J. 2 La circunstancia de que superar el nominalismo y el realismo supone reconocer el proceso de desarrollo y el singular papel de lo general en el mismo, ha sido destacada -verbigracia- por Ch. Novinski, quien escribe, en particular: "Sólo desarrollando de modo consecuente la tesis sobre el carácter progresivo de todos los fragmentos de la naturaleza, el materialismo dialéctico evita tanto las limitaciones del nominalismo como los peligros del realismo en los conceptos" [228, pág. 71J.

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surgimiento de uno u otro criterio comparativo (el desglose de un rasgo similar presupone ya su conocimiento). La verdadera fuente de este criterio está en el dominio de la actividad práctica del hombre, de una actividad cuyas necesidades y demandas reales aparecen inicialmente como base de la asociación fáctica de unos u otros objetos en grupos y clases. Sólo después el hombre destaca teóricamente el criterio formativo de la clase y una cierta propiedad común de los objetos que figuran en ella.'. Dicho con otras palabras, tras la abstracción formal y la generalización, aunque en forma encubierta, yace pues de todos modos una relación efectiva entre los objetos que se revela en las acciones prácticas del hombre. El carácter general de esta relación determina el criterio de la sucesiva comparación de los objetos correspondientes o de sus representaciones'', La teoría empírica de la generalización y del concepto se basa en el sensualismo clásico, cuya esencia no radica en que se reconozca la sensación como fuente única del conocimiento. Esta tesis constituye la base de todo materialismo.

La unilateralidad de dicho sensualismo radica en la tesis de que al efectuarse el tránsito de la sensibilidad al pensamiento sólo cambia la forma subjetiva y el modo de expresión de los datos iniciales, mas no su contenido. Con ello se niega la especificidad de contenido del pensamiento respecto a la percepción y la representación.

Pues bien, la teoría materialista dialéctica de la generalización y del concepto supera dicho sensualismo. Tras el pensamiento teórico subyace la actividad sensoria.l-obje ti1 S.L. Rubinstein, por ejemplo, destacaba especialmente esa circunstancia: .....la práctica desbarata el círculo vicioso que aparece en la teoría de la generalización empírica, cuando ésta. a la vez que el conocimiento en general, se estudia divorciada de la vida y de la práctica" [277, pág. 141].

2 El

papel del esclarecimiento de las relaciones de los objetos en la práctica para el desglose subsiguiente de las propiedades generales de los mismos se hace constar, verbigracia, en la tesis que sigue de D.P. Gorski: ..... operamos prácticamente con dichos objetos y destacamos las relaciones de los mismos respecto a otros objetos que se hacen efectivas en el proceso de nuestra práctica... Lo general que existe entre los objetos que entran en la relación dada, será pues el contenido (la propiedad general) que por nosotros se busca y ha de abstraerse" [95, pág. 74].

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va, que reproduce y transforma el mundo circundante del hombre. El pensamiento mediante conceptos en forma de experimento mental reproduce el carácter transformador de la actividad sensorial-objetiva 1.

El método de estudio de los nexos y transiciones de lo particular a lo general y de lo general a lo particular y singular, en los que se produce la identificación de lo diverso, y el procedimiento disquisitivo de la procedencia de los objetos en dichas transiciones, todo ello es asequible solamente al experimento mental transformativo del objeto idealizado y que en esa transformación revela nuevas relaciones intrínsecas del mismo. "En el transcurso de esa metamorfosis - dice V.S. Bíbler - los objetos idealizados revelan cualidades y atributos (= los adquieren] que antes de la transformación no poseían" [25, pág. 191 j.

A nuestro juicio, en destacar precisamente las singulares facultades del pensamiento radica el sentido de la conocida tesis de Lenin: "es dialéctico no sólo el tránsito de la materia a la conciencia, sino también el de la sensación al pensamiento..." [17, pág. 256].

En otros términos, en el plano de los conceptos son ejecutables transformaciones que no es posible efectuar en el plano de la percepción y la representación directas. Y si dichas variaciones descubren nuevas cualidades, estas últimas son en sentido literal fruto específico del pensamiento teórico y genuino contenido del mismo/.

De ilustración a esto puede servir un hecho del desarrollo de la trigonometría, citado por Federico Engels.

Las nuevas propiedades del triángulo fueron descubiertas gracias a que empezó a estudiarse no de por sí mismo, sino 1 La finalidad de los pensamientos, dice A. Wallon, "consiste siempre en reproducir. realizar y crear" (53. pág. 228].

2 "c., La actividad mental -advierte V.S. Shvyrev-«, a nivel superior, permite descubrir nuevos aspectos del objeto. 'encubiertos' desde la óptica de las posibilidades del nivel inferior. La forma de expresión del conocimiento teórico aparece a este respecto como 'modelo' del objeto en el sentido único del mencionado... término de que las operaciones con el mismo permiten dilucidar determinados aspectos del objeto que no es posible esclarecer mediante el manejo ... directo de este último" [332. pág. 131].

365

en relación con el círculo. Todo triángulo puede dividirse en dos triángulos rectángulos cada uno de los cuales cabe considerar como perteneciente a un cierto círculo. Y en virtud de ello los lados y los ángulos obtienen interrelaciones totalmente distintas y que "no era posible descubrir y utilizar sin esta referencia del triángulo al círculo" [6, pág. 580].

Esto es un procedimiento dialéctico, un modo de pensamiento dialéctico. Establecer la conexión del triángulo con el círculo se puede sólo en el plano de una cierta idea que admite la posibilidad de la transformación mental del triángulo en parte integrante del círculo, o sea, la reducción del uno al otro (de lo particular a lo general). Sólo mediante esa metamorfosis y la reducción mental de una figura a otra, pudieron descubrirse en el triángulo nuevas propiedades que sentaron las bases de una nueva teoría del mismo.

Dichas propiedades no pudieron revelarse al "estudiar" el triángulo de por sí mismo, y al establecimiento de determinadas conexiones (reducción de lo diverso a un todo único) exige pensar en conceptos'.

Es conveniente cotejar las dos tesis siguientes sobre la base sensorial del concepto para revelar la diferencia existente entre la interpretación rigurosamente sensualista del sentido de aquél y la que ofrece la dialéctica. Así, pues, antes hemos citado la opinión de T. Kotarbinski acerca de que "entender la palabra" supone aclararse con evidencia el conjunto de indicios que se atribuye al objeto del enunciado. En otro lugar citamos la tesis de E. Kant según la cual no cabe imaginar una línea sin trazarla mentalmente.

Por su apariencia diríase que son similares, mas tras ellas se ocultan de hecho posiciones gnoseológicas distintas en principio. La primera tesis ofrece una explicación típica y estrictamente sensualista de lo que es "entender" (representarse con evidencia el conjunto efectivo de los indicios).

La segunda es característica de la posición según la cual "entender" entraña una operación singular, constituye un 1 Con eso y todo las propiedades por él descubiertas no son, por supuesto, fruto del "mero pensamiento", éste se basa de continuo en los datos sensoriales, en el análisis de las propiedades realmente observables y de las rolaciones de los objetos.

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método general de reproducir y estructurar el objeto dado en el plano ideal. La segunda posición supera el enfoque rigurosamente sensualista del concepto. Intentos de esta superación habían sido hechos ya en la filosofía clásica, pero han sido circunstanciadamente coronados en la teoría materialista dialéctica del pensamiento.

La superación del sensualismo unilateral al interpretar la naturaleza del concepto permite asimismo abordar de modo crítico el esquema de cambio de las formas del conocimiento, inherente a la lógica formal tradicional y a la psicología empírica ("percepción· representación- concepto"). Ese esquema muestra el camino de formación sólo del concepto empírico: el tránsito de los datos particulares y singulares a lo general.

En dicho esquema no figura un eslabón como la actividad sensorial-objetiva del hombre, ni tampoco se indica su lugar en la formación del concepto. De ahí que el mencionado esquema no permita captar la especificidad de los conceptos teóricos. Más aún, cierra el camino al estudio de la génesis del pensamiento teórico (de ello nos hemos convencido al examinar el empleo de dicho esquema en la psicología tradicional yen la didáctica; cf. cap. I-III). Los dos primeros eslabones del mismo hablan de que existen - diríase, pues - etapas especialmente sensoriales del conocimiento antes de la formalización racional-conceptual de sus resultados. Esto contradice los niveles del conocimiento destacados en la dialéctica. Dicho esquema no corresponde a los estadios de formación del concepto teórico.

Conforme indicamos más arriba, formas singulares de la actividad sensorial (la "contemplación") reflejan el carácter íntegro del objeto, sus conexiones generales. Esto sirve de cimiento sensorial para la ascensión teórica hacia la entidad concreta (el esquema citado desconoce el singular alcance de esta sensibilidad). Basándose en esta premisa, el hombre puede ejecutar de inmediato la operación que revela la relación general de la entidad concreta estudiada. Esta operación permite reproducir y estructurar la correspondiente relación en su aspecto sensorial-objetivo, y ello será el inicio de interpretación de un todo. Si bien esto es

367

una forma sensorial del conocimiento, por el procedimiento de la actividad entraña ya concepto (el "concepto sensorial").

Dicho procedimiento puede adquirir expresión simbólíco-señalizador a, y la operación objetiva deviene entonces intelectual. Gracias a ello adquiere la posibilidad de revelar las diversas conexiones de la relación general con sus modificaciones particulares, es decir, la de concretarse, y transformarse así en concepto genuinamente teórico.

Como vemos, la formación del concepto teórico se opera en el tránsito de lo general a lo particular (de lo abstracto a lo concreto). Y justamente en los tránsitos a las manifestaciones particulares, en el establecimiento de las conexiones de lo general primario con sus manifestaciones toma cuerpo y se revela el concepto (la teoría) correspondiente.

En todas las etapas de este movimiento participan las imágenes de la percepción y la representación, mas ellas desempeñan el papel de "material auxiliar", cuya forma de conexión viene dada por determinado procedimiento de actividad que reproduce y concreta la relación general básica del objeto estudiado, o sea, el correspondiente concepto.

En este sentido no cabe hablar, pues, de que el hombre pasa de la percepción y la representación al concepto, hasta ese momento inexistente. En realidad transcurre un proceso elaborador de los datos de la percepción y la representación obteniéndose el concepto y su formal. Este mismo -como procedimiento determinado de actividad- apareció cuando por primera vez se destacó y fue reproducida en forma sensorial una cierta relación general, genéticamente inicial para el objeto desarrollado del concepto en cuestión.

Luego de surgir como determinado procedimiento es1 Esta circunstancia la ha expresado de modo excelente A. Wallon, quien dice: "Imágenes y concepto se contienen mutuamente unos a otros. Potencialmente unos se encuentran en los otros. El movimiento del pensar entre ellos no es un verdadero desplazamiento, sino una serie de orientaciones complementarias. El aspecto figurativo subyace al pensamiento orientado a la faceta sensorial o material de las cosas. El aspecto conceptual subyace al sensorial enfocado al principio de las cosas, a cuanto rebasa los marcos de su momentánea apariencia y las hace existentes" [53, pág. 2281. (El subrayado es mío. V.DJ

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tructurador de la relación general. el concepto subordina a la" exigencias de concentrarse todos los datos reales, sensoriales. Forma incluso imágenes adicionales de la percepción y la representación, cuando así lo dicta la lógica del proceso de despliegue de la forma inicial del concepto en su aspecto genuinamente teórico.

Cuando el método peculiar de actividad que corresponde al concepto no está formado en el hombre, por unas u otras causas. la elaboración de los datos sensoriales se efectúa, naturalmente, no en la forma de concepto. sino en la de representaciones generales cristalizadas por la palabra. En este caso. pues. se observa el tránsito de las imágenes de la percepción al rasgo general discursiva mente cristalizado. o sea, al concepto en su acepción empírica.

La inconsistencia del nominalismo y del sensualismo unilateral en la descripción de la generalización teórica y del concepto socava también su término psicológico correlativo en la forma de principio asociativo. Éste se halla orientado a un pensamiento que funciona según las leyes combinatorias de ciertas "ideas simples" en agrupamientos complejos en dependencia de su similitud y disparidad. A esto "se acerca" en alguna medida el pensamiento clasificador. mas "no se acerca" en absoluto el pensamiento teórico.

De conformidad con este principio en la combinación de las sensaciones surgen las representaciones, y en la de éstas los conceptos, enteramente reducibles a las impresiones sensoriales primarias; o sea. el asociacionismo no aclara la especificidad del contenido y de la forma de los genuinos conceptos y desconoce una función tan esencial de los mismos como la deducción de lo particular a través de lo general.

Aquí se tratan los conceptos como asociaciones de palabras-términos con el rasgo general, eludiéndose por completo de este modo el problema de la existencia del concepto en forma de procedimiento determinado de actividad. Lo que es enteramente explicable. ya que tanto el viejo como el nuevo asociacionismo excluyen en general del círculo de sus conceptos funcionales el concepto de actividad.

369

Así pues, los tres "pilares" de la teoría empírica de la generalización y del concepto (el conceptualismo, el sensualismo clásico y el asociacionismo) resultan inconsistentes al describir las peculiaridades y regularidades formativas de la generalización teórica y del concepto. De esta circunstancia dimanan consecuencias importantes para la psicología pedagógica y la didáctica contemporáneas.

370

Capítulo VIII

SOBRE LA POSIBILIDAD DE LLEVAR A LA PRÁCTICA LA IDEA DE LA GENERALIZACIÓN TEÓRICA AL RESOLVER LOS PROBLEMAS PSICOLÓG ICOS-DIDÁCTICOS

l. Relación entre la lógica dialéctica y la psicología La tarea de poner la instrucción pública en consonancia con los adelantos de la revolución científico-técnica supone no el rutinario perfeccionamiento del contenido y de las metodologías de la enseñanza, sino la substitución de los métodos vigentes de estructuración de las disciplinas por otros principios selectivos y de despliegue del material de estudio. Hasta ahora esos procedimientos iban orientados ante todo a formar el pensamiento empírico-discursivo de los escolares. Los nuevos principios han de ser tales que su aplicación lleve a formar en todos los alumnos las bases del pensamiento científico-teórico. La elaboración de los mismos es un problema global de todas las ramas de la psicología y la pedagogía.

En el caso dado nos interesan algunas cuestiones psicológicas concernientes a la "tecnología" concreta de estructuración de las disciplinas cuya asimilación lleva a crear en los niños la generalización esencial. Todo el proceso investigativo nos ha conducido a la necesidad de explicar cómo desplegar pues el material de estudio y organizar la activi371

dad de los niños para la asimilación del mismo, de modo que esta labor lleve a formar en ellos conceptos teóricos. En el presente capítulo analizaremos diversos aspectos de esta problemática, así como algunos datos reales obtenidos en la enseñanza experimental de los escolares.

Una de las premisas fundamentales de la investigación de esta problemática es la estrecha conexión de la psicología con la lógica (teoría del conocimiento). Algunos psicólogos (S.L. Rubinstein, J. Piaget y otros) concebían claramente el singular alcance de esta conexión. Pero la mayoría de los investigadores mantiene otra opinión. Lo que no es casual.

Durante largo tiempo, tanto en psicología como en lógica, se ha venido representando el pensamiento como una cierta función psíquica particular realizada por el individuo aislado ("robinsonada gnoseológica"). Formalmente la descripción lógica de esta función coincidía lisa y llanamente con los resultados de las observaciones psicológicas. Dicha lógica, en su lenguaje "normativo", enumeraba las mismas peculiaridades del pensamiento que había descubierto la psicología (en los capítulos I-IlI mostramos con detalle la existencia de esta coincidencia)'. La lógica formal tradicional ("la lógica de los manuales") poco podía dar a la psicología, ya que los objetos de estas ciencias y, principalmente, los métodos interpretativos de la naturaleza del pensamiento se habían formado históricamente sobre la misma base gnoseológica del empirismo sensualista.

Mas ya en el siglo pasado tuvo lugar un viraje substancial en la propia interpretación del objeto de la lógica. Tanto Hegel como los clásicos del marxismo habían elaborado la lógica como teoría del conocimiento y como dialéctica-.

En esta lógica el pensamiento se entiende como facultad genérica de la humanidad cooperada. Esta singular actividad colectiva, que reproduce en el conocimiento (gracias a i Hablando del estado de la actual psicología del pensamiento, P.Ya. Galperin señala: ..... Hasta hoy el capítulo del pensamiento en cuanto a su parte teórica representa en sí principalmente una perífrasis de la lógica elementaL.. [72, pág. 239].

2 La

historia formativa del objeto de esa lógica ha sido estudiada, por ejemplo, en la obra de E.V. Ilenkov [140].

372

la práctica) las formas generales de la naturaleza objetivadas en la ciencia y la técnica (en la cultura material y espiritual). Justamente la lógica dialéctica estudia la historia y las leyes de ese pensamiento conceptivo, cuyo sujeto es toda la humanidad. Objeto de la lógica es el estudio de las regularidades históricas concretas del desarrollo de las categorías del pensamiento como actividad genérica que acerca al hombre a la verdad objetiva. "No la psicología, no la fenomenología del espíritu, sino la lógica = al problema de la verdad", -dice V.L Lenin, hablando aquí de la lógica coincidente con la teoría del conocimiento [17, pág. 156].

La psicología no ha estudiado ni puede estudiar estos procesos históricos de la actividad del género humano, del funcionamiento de la civilización. Su dominio es otro. En el proceso de la educación y la enseñanza, cada hombre en particular se adjudica y convierte en formas de su propia actividad los medios y los métodos del pensamiento creados por la sociedad en la época histórica correspondiente.

La actividad mental del hombre individualizado es tanto más productiva y lógica, cuanto mayor sea la hondura y plenitud con que se apropia de las categorías generales del pensamiento. La psicología investiga determinados aspectos del proceso de apropiación - por el individuo - de la actividad genérica: de sus categorías, medios y procedimientos, que la lógica estudia 1. Así, pues, en dicha actividad se han creado y existen distintos medios de idealización, por ejemplo, diversos modelos señalizadore s. Las vías de dominio individual de estos medios, y por lo tanto, los procesos de surgimiento y formativos de la idealización como capacidad del individuo son objetos esenciales de las investigaciones psicológicas. Indagando los caminos de apropiación de estos medios por las distintas personas se puede revelar las causas concretas de la diversidad individual de 1 El proceso de apropiación en su integridad lo estudia todo el conjunto de las ciencias pedagógicas. La psicología destaca y estudia algunos aspectos de este proceso relacíonados con el origen de las propias funciones psíquicas (incluyendo las mentales) del hombre y que tienen por misión fundamental orientarlo en la realidad circundante sobre la base de las imágenes de la misma.

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su actividad mental, cuyas formas particulares-subjetivas poseen distinto nivel de aproximación a la verdad universal y genérica del pensamiento.

El estudio psicológico de la formación y funcionamiento del pensar, en el individuo, sigue siendo rigurosamente empírico si no se basa en los resultados de las investigaciones lógicas en cuanto a la estructura y los "mecanismos" del pensamiento genérico, apropiados por el individuo y convertidos en formas de su propia actividad subjetiva. Y, a nuestro juicio, carecen de perspectiva los intentos de muchos psicólogos para hallar ciertas singulares regularidades psicológicas y "mecanismos" del propio pensamiento a diferencia de las lógicas-. Efectivamente, por "singular" puede tenerse en cuenta los diversos niveles de asimilación de las categorías lógicas generales o las distintas formas subjetivas de expresión de las mismas, pero ese "singular" es de hecho el objeto de la psicología, que estudia las distintas medidas de asimilación de las categorías por el individuo y las variadas consecuencias de ello, o sea, las peculiares formas receptivas de la generalidad. Los últimos elementos no son "lógicos", no entran en la competencia del estudio de la estructura de la universal y genérica facultad del pensamiento como ta12.

En su tiempo, LM. Séchenov escribió sagazmente que "la psicología científica por todo su contenido no puede ser otra cosa sino una serie de doctrinas sobre la procedencia de las actividades psíquicas" [288, pág. 256]. Es de notar que las novedades teóricas en la interpretación del objeto de la psicología no ofrecen alternativas importantes a la tesis citada, y los verdaderos adelantos de la psicología 1 Así, pues, K. Büler introdujo el concepto de "esquema anticipante" para el esclarecimiento psicológico de la solución de problemas. Luego de analizar las peculiaridades del mencionado esquema, P.Ya. Galperin advierte con razón que el contenido del mismo es lógico, y no psicológico (72, pág.

238].

2 A menudo con el término "lógico" se designan los esquemas de actividad formalizados verbal o gráficamente (o sea, los resultados de la "concienciación" de aquélla). A nuestro juicio, dicha interpretación es inaceptable, ya que la diferenciación del objeto de la ciencias tiene lugar en base al contenido de las mismas, y no por la forma de descripción.

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científica han estado vinculados precisamente con esa interpretación del objeto de la misma y de las tareas correspondientes.

La desestimación de la estructura lógica del pensamiento o la insuficiente atención a la misma influyen de modo negativo tanto sobre las investigaciones teóricas en psicología como en la explicación de los datos experimentales.

Más arriba hemos señalado ya el confusionismo que se originó en la teoría de L.S. Vygotski por la diferenciación no bastante precisa entre la generalización formal y la esencial. "Duras" consecuencias tiene para la psicología (y para la didáctica) la representación unilateral de que la única forma de existencia del concepto pueda ser la definición verbal del mismo. Cabe citar un ejemplo más con respecto a la interpretación que V.A. Krutetzki -quien ha destacado el tipo especial de generalización "in situ" - da a sus datos experimentales. En lugar de caracterizarla. de conformidad con la lógica dialéctica, como generalización de carácter teórico. y plantear luego el problema de las vías de asimilación de la misma por los escolares. Krutetzki busca la explicación de su originalidad en ciertas peculiaridades ingénitas de la actividad cerebral de los niños (y se pierde de vista la simple consideración de que justamente esa generalización de tipo superior es función de la lógica humana desarrollada, y no atributo del sistema nervioso por sí mismo).

Así pues. la lógica indica a la psicología la genuina estructura del pensamiento como actividad genérica. y también las tendencias de su cambio al desarrollarse la producción y la cultura espiritual. A su vez la propia lógica utiliza los datos de la psicología. que en la actividad individual de los hombres puede revelar medios y procedimientos de ejecución de la misma que aún no han sido registrados por la lógica ni explicados por ella como expresión necesaria de la capacidad genérica-. A la par con algunas otras ramas del saber. V.r. Lenin cita la psicología y, en particular, la 1 En psicología se han registrado y descrito peculiaridades del desarrollo creativo del conocimiento que aún no tienen definiciones lógicas. La tarea de la lógica actual consiste en asignar a dichas peculiaridades las carac-

375

historia del desarrollo mental del niño, como aquellas de las que "ha de formarse la teoría del conocimiento y la dialéctica" [17, p§g. 314]. Últimamente P.Ya. Galperin ha formulado interesantes tesis relacionadas con la definición del objeto de la psicología [72]. En particular, al constatar la circunstancia de que J. Piaget explica los fenómenos del pensamiento infantil aludiendo a determinado estadio del "desarrollo lógico", Galperin subraya la existencia en dicho psicólogo de ideas concernientes al desarrollo lógico precisamente, y no al psicológico [72, pág. 239]. Dejando a un lado lo esencial de la posición sostenida por J. Piaget (examinada con anterioridad), estimamos conveniente mostrar en este ejemplo la ilicitud de contraponer los contenidos de los términos (conceptosl "desarrollo lógico" y "psicológico". Se trata, pues, de que el "desarrollo de la lógica" en el niño, lo que ocurre en el proceso de asimilación de las categorías, se efectúa no según las leyes que estudia la lógica, sino en consonancia cbn las regularidades psicológicas de apropiación y de las formativas de la conciencia individual. Precisamente a la psicología le interesan las condiciones y las causas, los métodos de actividad del niño por vía de la cual éste pasa de una categoría a otra y de un nivel de lógica del pensamiento a otro. Este paso y avance en la conciencia individual, si bien transcurre subiendo los "escalones" de las categorías lógicas, por su origen y las condiciones en que se efectúa entra en la competencia de la psicología, y no de la lógica, que estudia el desarrollo de las categorías en la historia del conocimiento humano en general, y no del individual.

Al hablar del "desarrollo de la lógica" del niño, consolidamos (y hemos de hacerlo sin falta) aquello que él se adjudica, pero cómo, en base a qué operaciones y en qué formas subjetivas se produce, eso entraña un problema aparte concerniente a la psicología, y no a la lógica. Por consiguiente, el empleo del término "desarrollo lógico" no excluye de por terísticas de la actividad objetiva general (cí, el análisis de este problema en el trabajo de V.S. Bíbler [34]).

376

sí la necesidad de explicar dicho "desarrollo" sobre la base de los principios y conceptos genuinamente psicológicos.

P .Ya. Galperin ve la especificidad de la psicología en que estudia la actividad orientadora del sujeto: no las cosas ni tampoco sus imágenes de por sí, sino precisamente la orientación en las cosas sobre la base de sus imágenes. "La orientación del comportamiento... en base a la imagen -dice P.Ya. Galperin - constituye, pues, esa específica "cara" de la actividad del hombre y de los animales que estudia la psicología" [72, pág. 244J. En este contexto general el pensamiento se caracteriza del siguiente modo: "El acto de ejecutar una operación objetiva con el fin de saber lo que se obtendrá cuando la misma se efectúe realmente - su ejecución orientadora - constituye un acto aislado del pensamiento" [72, pág. 249J. La característica de lo psíquico como "prueba en el plano de las imágenes", reveladora de lo que puede obtenerse de hecho, o sea, la orientación en las cosas sobre la base de sus imágenes, entraña - a nuestro juicio - la especificidad del enfoque genuinamente psicológico de la actividad del sujeto.

Este enfoque de lo psíquico concuerda plenamente con la interpretación de la psicología como ciencia del "origen de las actividades psíquicas". Una u otra orientación en las situaciones concretas no le ha sido dada al hombre desde tiempos remotos. Primero han de constituirse las operaciones objetivas correspondientes, luego se transforman en pensamiento, y sólo entonces deviene posible la "prueba'". Y esas transiciones se efectúan por vía de aprendizaje 2• Muchas investigaciones de Galperin y sus colaboradores están dedicadas a revelar las peculiaridades de este proceso de aprendizaje, de sus distintos tipos y en consonancia En los trabajos de P.Ya. Galperin se estudia con detalle la transformación "de la operación objetiva en pensamiento, y del fenómeno objetivo en fenómeno psicológico" [72, pág. 251].

1

2 ..... Para utilizar la operación objetiva en los fines del pensamiento, hay que saber ejecutarla y, por lo tanto, empezar por aprenderla" [72, pág.

249].

377

de los diversos aspectos de orientación relacionada con ellos [118], [320].

Según la posición de Galperin, toda la mentalidad del hombre le ha sido proporcionada desde fuera, y éste se apropia de ella [71]. Por consiguiente. al hombre le han sido dadas también todas las categorías del pensamiento lógico.

El psicólogo y el pedagogo han de conocer su estructura, para estudiarlas de modo consecuente, y luego inculcar el pensamiento a los niños.

La problemática de la correlación entre la lógica y la psicología se debate por P.Ya. Galperin y D.B. Elkonin en el artículo dedicado al análisis de las investigaciones de J. Piaget [75]. Ellos dicen, en particular, que no están conformes con él en cuanto a que la "lógica es el único criterio del pensamiento o, al menos, el principal" [75, pág. 600]. Desde la óptica de los mismos. lo lógico refleja ciertas propiedades generales de la realidad, que no se reduce a las relaciones lógicas. Además de éstas, las cosas tienen asimismo propiedades matemáticas, físicas, químicas y de otra índole. Para el pensamiento teórico es importante dominar la lógica (aquí se trata de la lógica formal contemporánea. de la lógica matemática), pero es aún más importante tener "intuición del proceso", saber ir "tras la lógica de las mismas cosas". El ideal del pensamiento no son únicamente los conocimientos bien organizados y los buenos métodos de ejecución de las operaciones formalmente lógicas, sino también una buena "escuela" de trabajo en la esfera dada y,lo principal, orientarse a las relaciones esenciales de la misma. Éstas hay que destacarlas entre la masa de las insubstanciales, así como tener en cuenta además las formas particulares y concretas con que se manifiestan las relaciones esenciales [75. pág. 600-601].

Hay que estar de acuerdo en que la lógica matemática no revela la naturaleza del pensamiento, y que la ejecución correcta de las operaciones lógicas formales no equivale al genuino pensamiento; en este plano es enteramente justa la crítica de la tesis de J. Piaget. Ahora bien. no es lícita la afirmación de P.Ya. Galperin y D.B. Elkonin según la cual la lógica no es en general criterio básico del pensamiento,

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ya que -al decir de ellos- además de las "propiedades" lógicas; la realidad entraña propiedades matemáticas, físicas y de otra índole. De hecho, no hay en verdad tales "propiedades lógicas" existiendo al margen y a la par con las otras, las cosas no las tienen. Realmente existen relaciones matemáticas, físicas y de otra índole entre las cosas, y en cada uno de esos dominios hay sus conexiones esenciales y no esenciales, sus formas generales y particulares de manifestarse las mismas, etc., que son objeto de estudio por las ciencias correspondientes.

Sólo estas ciencias pueden moverse en "la lógica de las propias cosas". La lógica, como ciencia especial, como teoría del conocimiento y dialéctica, estudia las formas generales (categorías) del pensamiento, que le permiten al hombre reflejar esa "lógica de las cosas", destacar entre sus propiedades lo esencial y lo inesencial, lo general y lo particular, trátese del estudio de las relaciones ma temáticas, físicas o de cualesquiera otras. Y sólo el pensamiento teórico matemático, físico o de otra índole puede verdaderamente reflejar su objeto, que interviene como pensamiento lógico, y que elabora sus datos experimentales en las categorías de la lógica. El pensamiento entrañado en la "lógica de las propias cosas", en la "intuición del proceso", no cabe separarlo del pensamiento lógico, del dominio real de la lógica, máxime contraponerlo, ya que sólo en las formas lógicas el pensar puede moverse en el contenido de las propias cosas y en las relaciones esenciales de las mismasl, Carece de sentido hablar de un cierto movimiento puramente "lógico" del pensar, a diferencia de la elaboración esencial de los datos experimentales en el concepto: se trata.de un mismo proceso de la actividad mental.

Así, pues, sólo proporcionando al hombre una generalización substancial cabe suponer que habrá de orientarse jus1 "En virtud de que la lógica esencial, dialéctica -advierte M.K. Mamardashvilli -, entiende por 'forma lógica' lo general que existe precisamente en la actividad creativa de las condiciones de veracidad y control sobre los cambios en las mismas, actividad que transcurre en constante correlación con los objetos, y por esa razón el contenido objetivo viene a incorporarse a la lógica dialéctica" [202, pág. 95].

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tamente a las propiedades esenciales de la cosa y desglosarlas de la masa de atributos inesenciales, es decir, habrá de dominar la "intuición del proceso". El criterio de esa generalización (al igual que el de todas las demás categorías) lo form ula la lógica dialéctica, que interviene así como "criterio" principal del pensamiento teórico en calidad de actividad genérica del hombre. P.Ya. Galperin y D.B. Elkonin no han tomado en consideración el hecho de que cuanto más hábil y completo sea el dominio de los criterios de esta lógica más lógico le permite ser al pensamiento, en el sentido de que éste avanza en las verdaderas conexiones de los objetos, en su "lógica", es decir, le permite al hombre tener la "intuición del proceso".

La debilidad de la posición de J. Piaget no radica en absoluto en que él considere la lógica como criterio único y principal del pensamiento, sino en que no se basa en los principios de la lógica dialéctica como teoría del conocimiento, y utiliza exclusivamente la lógica matemática, que estudia sólo aspectos sueltos del pensamiento teórico.

Detengámonos en una cuestión más, importante para comprender en forma correcta la correlación existente entre la lógica y la psicología. Se trata de que el hombre efectúa abstracciones esenciales diversas (matemáticas, físicas y otras) mediante determinadas operaciones objetivas. Ni las ciencias correspondientes (las matemáticas, la física) ni tampoco la lógica estudian la estructura objetiva de esas operaciones, cuya apropiación descubre al hombre relaciones esenciales de las cosas y le proporciona nociones acerca de las mismas. La investigación de estas opera. ciones (por ejemplo, de la que le revela al niño la forma universal de número) aparece como tarea del análisis psicológico. Éste se basa en los datos de las ciencias correspondientes (matemáticas, física, lingüística, etc.), y también en la doctrina de la lógica sobre las categorías, mas por sus fines y procedimientos sigue siendo psicológico [428], [437], [438]. Debido a que esa investigación puede transcurrir sistemáticamente en forma teórica, a veces se la denomina lógica, pero está claro que semejante nombre no es aquí sino pura metáfora, que subraya el carácter 380

analítico del examen de la estructura objetiva de la operación y no caracteriza ni el contenido ni la finalidad de la mencionada investigación, que sigue siendo genuinamente psicológica 1.

Cierto, hasta el presente los métodos de estudio psicológico de la estructura objetiva de las operaciones del individuo están poco elaborados. Posiblemente de crear los mismo se encargue una disciplina psicológica especial, colindante con la lógica y con las otras ramas de la psicología.

2. Premisas de los nuevos métodos de estructuración de las disciplinas Más arriba hemos expuesto las opiniones de L.S. Vygotski, S.L. Rubinstein y J. Piaget, en las que pasa como un hilo rojo la crítica de la teoría empírica del pensamiento, y se han determinado asimismo nuevos enfoques interpretativos de su naturaleza y de las condiciones de formación. Algunas de las tesis enunciadas por los mencionados psicólogos pueden constituir una sólida base para elaborar la teoría moderna de la enseñanza. A la par con ello, durante los últimos años en la literatura filosófíca, psicológica y pedagógica vienen apareciendo cada vez más a menudo trabajos que encierran una crítica directa y a veces harto brusca de los procedimientos establecidos de estructuración de las disciplinas. En muchos de esos trabajos se proponen modificaciones de la enseñanza escolar por las que se puede juzgar que sus autores - consciente o espontáneamente, con bastante amplitud o parcialmente - tratan de hacer realidad en la enseñanza tesis afines o coincidentes con la interpretación materialista dialéctica del conocimiento.

Más adelante examinaremos algunos de esos trabajos, 1 El análisis lógico opera con las características de las categorías y de sus conexiones, y también, en particular, con la definición de los tipos de pensamiento, relacionados con uno u otro "surtido" de categorías. En la medida en que ahonda hasta el estudio de la estructura de las operaciones concretas del individuo, esclarecedor de unas u otras categorías cognoscitivas, deviene, a nuestro juicio. análisis lógico-psicológico de la actividad.

381

pero antes caracterizaremos brevemente la posición de Hegel, quien, evidentemente. fue el primer filósofo y pedagogo que propagó con entera conciencia y tesón los métodos de enseñanza basados en la teoría dialéctica del pensamiental. Señalaremos algunos de ellos, directamente relacionados con nuestro tema.

Hegel subrayaba de continuo que en el pensamiento conaciente, realizado en los conceptos, el objeto ha de considerarse inicialmente el! forma de un cierto ente general, de cierta abstracción, si bien a la conciencia habitual se le da como algo primario la individualidad concreta (cf., por ejemplo, [82, pág. 269] Y otras obras-l. En consonancia, también la enseñanza "es razonable comenzarla... desde lo más abstracto que pueda ser asequible al espíritu del niño" [80, pág. 92]. Y Hegel hace notar a este respecto que en la enseñanza primaria los niños alcanzan solamente "el pensamiento representativo", y no comprenden aún la conexión interna del mundo. Ahora bien, a estos niños les es inherente pese a todo cierta comprensión del mundo, por lo que no es posible contentarse con que ellos reciban solamente impresiones sensoriales. Y aquí Hegel hace la siguiente observación: "Ya en la antigüedad a los niños no se les permitía detenerse demasiado tiempo en el dominio de lo sensorialmente perceptible. Y el espíritu de la nueva época además y de modo totalmente distinto se eleva sobre la esfera de lo sensorial... Por eso, ya desde muy temprano, hay que hacer entrañable a la representación del niño en nuestro tiempo el mundo suprasensible" [80, pág. 93].

Con respecto a la enseñanza de las distintas disciplinas hace la consideración de que al seleccionar los objetos iniciales y básicos de las mismas hay que guiarse por la interpre1 Lamentablemente, aún no existen trabajos sobre las opiniones psicológico-pedagógicas de Hegel, quien además poseía gran experiencia de actividades docentes desde su puesto de director de gimnasio. El análisis de las obras de Hegel indica que algunas de sus ideas conservan importancia esencial para la psicología y la pedagogía contemporáneas.

2 "Lo abstracto ha de constituir por doquier el principio y el elemento en el cual y desde el cual se despliegan asimismo las ricas imágenes de lo concreto" [82, pág. 271].

382

tación dialéctica de lo abstracto y de lo concreto, de lo general y de lo particular. Así, pues, al estudiar la física, a propiedades de la naturaleza individualizadas procede eximirlas "de los diversos entrelazamientos en que ellas se encuentran en la realidad concreta, y presentarlas en sus simples condiciones necesarias" [82, pág. 270). La enseñanza de la geometría conviene iniciarla no con imágenes espaciales concretas, sino con el punto o la línea, y luego con el triángulo y el círculo.

En relación con el concepto de triángulo procede indicar lo siguiente. Al examinar la filosofía de Aristóteles, Hegel destaca el momento de que él distinguía lo formalmente general como pura abstracción ("creación vacía del pensamiento") a la que en la realidad no corresponde nada en forma determinada y simple, y lo general auténtico o verdadero, a lo que corresponde algo determinado y simplel. Por ejemplo, figuras como el triángulo, el cuadrado, el paralelogramo, etc., realmente existen. Y el triángulo se encuentra además en el cuadrilátero y en otras figuras.

Equivale, pues, a cualquier figura reducida a su más simple entidad concreta. De ahí que sea la primera figura, auténticamente universal. "Así pues - dice Hegel-, por una parte, el triángulo está al lado del cuadrado, del pentágono, etc.; y por otra -en ello se manifiesta el poderoso genio de Aristóteles - es una figura auténticamente universal" [84, pág. 284].

Esta tesis demuestra bien el sentido de lo genuinamente universal a diferencia de lo formalmente general. Además, explica el porqué Hegel colocó el triángulo entre las figuras por las que ha de comenzarse el estudio de la geometría. El triángulo es la figura elemental a la que pueden reducirse y de la que pueden extraerse otras figuras.

Así pues, como contrapeso al estricto sensualismo y empirismo dominantes en la pedagogía de su tiempo, Hegel de1 Hegel halla aquí en Aristóteles las fuentes de la comprensión de lo general como entidad real existente en forma singular, que luego vendría a desarrollarse de modo omnilateral en la historia de la dialéctica y sobre todo en el propio Hegel (ese ente general es pues el objeto del pensamiento teórico conociente).

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sarrollaba consecuentemente el punto de vista de que como base de la enseñanza orientada a formar el pensamiento conociente hay que poner la verdadera abstracción y lo auténticamente general (y no lo concreto sensorial ni lo formalmente general). Lo abstracto como elemento del pensamiento ha de incorporarse a la enseñanza tan pronto como ello sea asequible al niño, a quien en ningún caso procede retener en el estadio de las impresiones sensoriales. Estas ideas conservan su importancia hasta hoy día. A nuestro juicio, también ahora pueden servir como uno de los soportes teóricos de la estructuración eficaz de las disciplinas.

Acudamos a la contemporaneidad. Los problemas de la generalización y formación de los conceptos en la enseñanza durante mucho tiempo permanecieron entre nosotros al margen del análisis especial desde las posiciones de la lógica dialéctica. Cierto, algunas de sus tesis de dominio común fueron incorporándose gradualmente a la psicología pedagógica y a la didáctica, pero a menudo se interpretaban con un sentido impropio. Así, pues, en un sentido empíricosensualista riguroso se entendía la conocida tesis leninista sobre el camino dialéctico general del conocimiento (cf, más arriba). Al examinar la relación entre lo abstracto y lo concreto se suplantaba la esencia dialéctica de la misma por la relación psicológica tradicional entre lo racional y lo sensorial (cf., por ejemplo, [347] Yotras obras). Se negaba la conexión de una de las categorías principales de la lógica dialéctica: la del proceso de ascensión con el proceso de la enseñanza [105, pág. 74], [234, pág. 91-92].

De singular punto de viraje en el enfoque de esta problemática sirvió uno de los trabajos de E.V. Ilenkov, dedicado a las cuestiones generales de la educación del pensamiento en la escuela [138]. Aquí se dio ante todo una breve característica del pensamiento dialéctico, que busca y resuelve conforme a razón las contradicciones vitales, y se mostró el nexo de la formación de dicho pensamiento en los escolares con la educación de las facultades creativas en los mismos. y se hacía un análisis crítico del sistema tradicional de enseñanza, que en lo fundamental sólo ofrece a los niños los resultados escuetos y abstractos del conocimiento científi384

co sin revelar los caminos que a él conducen ni tampoco las condiciones internas y los supuestos que realmente dotan de sentido concreto a estas - diríase - "verdades absolutas'". Dicho sistema no puede dirigir consecuentemente el proceso de formar en los escolares una auténtica relación creativa con respecto a las disciplinas a estudiar.

Esta situación está relacionada. en particular. con el hecho de que muchos autores de programas de estudio. manuales y prontuarios metodológicos "se hallan a un nivel hace ya tiempo recorrido por la ciencia" en cuanto a la comprensión de las categorías de abstracto y concreto. de general y singular. de racional y sensorial, etc. Por ejemplo, lo concreto lisa y llanamente se mezcla en ellos con lo sensorial-directo. y la evidencia tradicionalmente comprendida, como bien sabemos por la lógica. "no es más que un antifaz tras el que se oculta el más astuto enemigo del pensamiento concreto. el conocimiento abstracto en el más estricto sentido de la palabra: algo vacío. desgajado de la vida. de la realidad y de la práctica" [138. pág. 9].

E.V. Ilenkov subraya que para inculcar a los niños la facultad de asimilar el pensamiento creativo se requiere una reestructuración rotunda de toda la didáctica "sobre la bao se de la lógica y de la teoría del conocimiento inherente al materialismo contemporáneo", A tales efectos, se necesita ante todo una enseñanza que "en forma breve y sucinta reproduzca el verdadero proceso histórico de surgimiento y desarrollo... de los conocimientos" [138, pág. 13]. Por supuesto. el niño no puede "inventar" independientemente lo que ya ha sido logrado por los hombres, mas ha de repetir en forma especial los descubrimientos hechos por los hombres de las generaciones precedentes. Con dicha enseñanza. la naturaleza general de cualquier concepto ha de 1 Una buena ilustración de esta idea de E.V. Ilenkov es la advertencia de L. Lijneróvich sobre el carácter de la enseñanza de la aritmética clásica. que, citando sus palabras "entraña en sí un tipo de grotesca veneración por operaciones cuyo sentido oculto no depende de los números con los que ella opera. N uestros escolares. tales como los obtenemos, creen en la existencia de una suma y una multiplicación vigentes en el absolutamente infinito universo" [197, pág. 55].

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revelársele al niño - a través de su propia actividad - antes que sus manifestaciones particulares.

En la obra señalada, Ilenkov planteó la tarea de proseguir el estudio global de los problemas concernientes al empleo de la lógica dialéctica en la enseñanza por parte de los filósofos, los psicólogos, los pedagogos y científicos de otras especialidades. En otra obra continuó el análisis de esta problemática desde la óptica gnoseológica y, en particular, reveló en todos sus aspectos el específico y enorme papel de la imaginación en la actividad de nuestro pensamiento conociente [139], [141].

El análisis de trabajos psicológico-didácticos actuales, efectuado por A.N. Shímina, ha mostrado que los conceptos de abstracto y concreto adoptados en muchos de ellos difieren substancialmente de las correspondientes categorías de la lógica dialéctica, ya que por tradición han sido tomadas de la teoría empírica del pensamiento, en particular, de la teoría empírica de la formación de los conceptos, proveniente de Locke [339, pág. 4-12]. En didáctica y psicología pedagógica se halla muy extendida la opinión de ver lo concreto sólo como lo sensorial-directo dado [338, pág.

94]. A.N. Shímina ha mostrado que en muchos trabajos psicológico-didácticos la categoría de "contemplación viva" y el concepto de camino general del conocimiento se interpretan no en sentido dialéctico, sino empírico sensualista [340, pág. 135-136]. Citó asimismo datos indicativos de que, en conversaciones declarativas y superficiales sobre la "actividad", didactas relevantes no utilizan de hecho el principio de actividad para explicar la esencia de la enseñanza [341, pág. 95-96].

Los trabajos de A.N. Shímina contienen una crítica fundamentada de esa interpretación de los conocimientos "simples" y "complejos" que a algunos didactas les impide valorar correctamente la importancia del método de ascensión para efectos reestructurativos de la enseñanza [338, pág. 96], y estudia asimismo las vías de empleo de las principales categorías de la lógica dialéctica en el proceso docente.

Diversas investigaciones de la actividad como base del 386

pensamiento han sido efectuadas por un grupo de lógicos moscovitas (V.M. Rozin, A.S. Moskáieva y otros). En particular, han prestado atención a lo siguiente: conforme a sus principios, la lógica formal tradicional es de tal naturaleza que no puede estudiar la conexión de las formas de la actividad mental con determinado contenido objetivo. A consecuencia de ello sale de su competencia la principal singularidad del pensamiento: su tendencia a desglosar unidades de contenido del "fondo" general de la realidad y a "moverse" de conformidad con ese contenido. En todas las investigaciones lógicas tradicionales se suponía que ese contenido ya está dado. En otros términos, dicha lógica no estudia la procedencia de los conceptos, sus fuentes objetivas, permaneciendo por entero en el plano de las formas señalizadoras y centrando la atención en las reglas deductivas formales.

Las auténticas funciones de la forma señalizadora en el pensamiento pueden ser comprendidas sólo correlacionándola con determinado tipo de contenido objetivo reemplazable por dicha forma. Los "movimientos" modeladores en el plano de la forma señalízadora "absorben" la experiencia de las operaciones objetivas iniciales y de modo reducido y sumario las reproducen con respecto al objeto-reemplazante. La verdadera estructura de las operaciones objetivas necesarias no se puede establecer cuando el reflejo de las mismas se considera únicamente en la forma señalizadora.

Hay que estudiar todos los métodos "históricamente" existentes de solución de unos u otros problemas para ver tras los procesos sumarios y reducidos del pensamiento sus formas iniciales, hallar las leyes y reglas de esa reducción y luego desplegar la plena estructura de los procesos analizables del pensamiento.

Una lógica así, que estudia la actividad del hombre en el desglose de tipos determinados de contenido del saber y su formalización en los sistemas señalizadores poliestratificados que históricamente se integran, puede denominarse ló gica genética-esencial. Sobre la base de las tesis originales de la misma, el citado grupo de lógicos ha elaborado y descrito los métodos concretos de análisis de los distintos niveles de actividad mental empleando datos empíricos di-

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versos (cío, verbigracia, [196], [223], [238], [273] Y otras obras).

Así, pues, se estudió con detalle la estructura y el desarrollo de la actividad mental de los niños de edad preescolar al resolver los ejercicios aritméticos.

En este grupo de trabajos se ha demostrado la inconsistencia de la interpretación naturalista del contenido de los conocimientos, mostrando la compleja estructura de una forma de los mismos como el concepto. En ellos lícitamente se subraya la necesidad de utilizar la lógica al estructurar las disciplinas y determinar su contenido [273], [357].

Gran importancia para la psicología y la didáctica tienen - a nuestro juicio - las investigaciones lógicas de VoS. Bibler, en las que consecuente y profundamente se revela el papel de la actividad en la formación de los conceptos. y la función específica del experimento sensorio-objetivo y mental en el conocimiento teórico (más arriba hemos citado reiteradamente dichos trabajos [25], [34]). En el libro de M.K. Mamardashvili figura un detallado análisis de las fuentes de la "robinsonada gnoseológica" y de la interpretación naturalista del conocimiento, a la vez que muestra la naturaleza socio-comunitaria de todas las formas del pensamiento y el papel activo de las mismas en el proceso conceptivo de la realidad [202].

La necesidad y la conveniencia de la generalizaci6n enjundiosa del material de estudio dimanan como consecuencias -a nuestro parecer- del principio central de nuestra psicología, de conformidad con el cual la actividad sensorioobjetiva real de los hombres cooperados subyace a todas las facultades psíquicas, y al pensamiento, inclusive (trabajos de L.S. Vj-gotski [65], [66]; SoL. Rubinstein [277]; [279]; A.N. Le6ntiev [192], [195]; B.G. Anániev [20]; D.N. Uznadze [308]; A.V. Zaporózhetz [121]; P.Ya. Galperin [72]; D.Bo Elkonin [350], y otros autoresll. Un momento importante que concreta dicho principio es la tesis de que en los frutos materiales y espirituales de la actividad se objetivan las condiciones psicológicas intrínsecas de su realización 2 o 1 Un análisis teórico del problema de la actividad figura, por ejemplo, en la obra de L.!. Antzyfeurova [24]0 2 Esta circunstancia ha sido formulada de manera excelente por L.!. Anty-

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Si consideramos las formas de la actividad mental, en particular los conceptos, como idealización de determinados procedimientos de actividad objetiva, y vemos en los frutos de la actividad las condiciones objetivadas de su realización social, determinantes del comportamiento ulterior del hombre, dichas tesis conducen insoslayablemente al rechazo de la concepción naturalista de la asimilación, y en resumen, a la superación del sensualismo contemplativo, del conceptualismo y del asociacionismo. Mas con ello queda de manifiesto la ilicitud de absolutizar la generalización formal, cuya alternativa es la generalización de carácter esencial. Por supuesto. estas conclusiones presuponen el empleo real del principio de actividad en la solución de los problemas psicológico-didácticos, y no su mero reconocimiento declarativo, que no es tan raro de advertir, por cierto.

El problema de la relación entre los conceptos habituales y los genuinamente científicos lo ha estudiado en especial L.S. Vygotski (cf. más arriba). En el plano de las ideas generales del mismo y bajo la dirección de A.N. Leóntiev, en la década del treinta continuó dicha labor un grupo de psicólogos de Járkov (V.l. Asnin, L.l. Bozhóvich, A.V. Zaporózhetz y otros). Los resultados de estas investigaciones pusieron de manifiesto el singular papel de la actividad de los niños como base formativa de las generalizaciones y los conceptos, y también acercaron de lleno la psicología al esclarecimiento de la actividad específica dentro de la cual surgen las generalizaciones científicas y los conceptos. Dichos resultados fueron expuestos en forma teórica en el extenso informe de A.N. Leántiev [190]1.

Ante todo, A.N. Leóntiev señala la inconsistencia de la feurova: "Diríase que las condiciones intrínsecas se sacan al exterior, en los frutos y resultados de la actividad. Precisamente en esta calidad -de condiciones internas objetivadas - los resultados de la actividad se insertan en la determinación de la conducta ulterior del hombre" [24, pág. 80).

Este informe fue leído el 17 de marzo de 1935 en el Instituto CientíficoInvestigativo de Pedagogía (Járkovl. Con la autorización de A.N. Leóntiev citamos algunas tesis del mencionado informe según el texto del estenograma, revisado por el autor.

1

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psicología asociativa en sus intentos de presentar la formación de generalizaciones según "el esquema clásico de la lógica formal". De hecho tras la generalización subyace una actividad singular mediante la cual se realiza la transferencia, el tránsito y el movimiento del pensamiento de un contenido a otro. Sólo en la transición de un concepto a otros pueden ellos mancomunadamente reproducir la realidad.

"Todo concepto, como formación psicológica - dice Leóntiev- es fruto de la actividad ... Cabe organizar y cabe estructurar en el alumno una actividad adecuada al concepto y que le sitúe en la relación correspondiente con la realidad ... No surge la actividad conceptual en el niño porque él domine el concepto, sino que - por el contrario- domina el concepto porque aprende a actuar conceptualmente, porque - si cabe expresarse así - su práctica misma deviene conceptual" [130, pág. 67-68].

Así pues, para formar el concepto en el niño hay que hallar y estructurar en él una adecuada actividad. De asiento a los conceptos científicos sirve la actividad discursiva del niño, que le permite "dominar el concepto en su revelación verbal" [190, pág. 65]. Pero ¿cómo se estructura esa misma actividad? Leóntiev señala que su premisa general es el cambio de actitud del niño con respecto a la realidad.

Sin embargo, no da aquí una característica concreta de este proceso.

Ese enfoque de la problemática del concepto socavaba la interpretación conceptualista de la misma, mas no llevaba la crítica hasta su lógico final, ya que describía en forma demasiado general la actividad que había de ser adecuada al concepto. La tesis de que justamente la actividad discursiva es la peculiar para los conceptos científicos, por una parte, rendía tributo a la tradicional identificación de "lo teórico" y "10 discursivo"; y por otra, contradecía la idea del informe según la cual la experiencia misma del niño puede ser "conceptual". Esta idea requería la aclaración de las fuentes objetivas de la entidad discursiva, y, por lo tanto, un análisis especial de las operaciones objetivas reales cuya idealización integra el concepto en su forma menta!.

Como es notorio, un paso importante en la ruta explicati390

va de esas fuentes lo dieron A.N. Leóntiev y P.Ya. Galperin algo más tarde, al elaborar la teoría de la interiorización.

Sin embargo, debido a la insuficiente atención de sus autores al aspecto lógico del problema, tampoco esta teoría respondió concretamente a la pregunta de qué contenido específico y mediante qué operaciones se refleja en la generalización teórica y en el concepto. Quedaba sin aclarar la especificidad de las operaciones objetivas que descubren en los datos la base genética universal de un cierto sistema de cosas.

Características más determinadas figuran en el artículo conjunto de P.Ya. Galperin, A.V. Zaporózhetz y D.B. Elkonin. En particular, aquí se indica abiertamente que el obstáculo esencial para el perfeccionamiento de los programas y métodos de la enseñanza radica en las concepciones estrictamente sensualistas y naturalistas de la asimilación todavía existentes. Su influjo en la práctica de la enseñanza se revela, por ejemplo, en que a los niños se les da a conocer en primer término los "rasgos o propiedades que pueden asimilarse directamente y para el desglose de los cuales basta con hacer variar dichas propiedades" [76, pág. 65]. Se trata de meros rasgos distintivos por completo insuficientes para que por ellos puedan orientarse válidamente en los fenómenos y objetos estudiados.

El artículo subraya que al asimilar una u otra esfera del saber en calidad de rasgos iniciales del material han de tomarse no los empíricos, sino las "unidades finales" del mismo, o sea, las unidades "en las que se disocia la esfera dada de la realidad al nivel contemporáneo de los conocimientos científicos" [76, pág. 66]. Estas unidades se desgajan "siguiendo el método genético-racional", aplicable a cualesquiera tareas de la esfera dada. Lo singular de las operaciones que hacen realidad el citado método consiste en que reproducen (modelan) dichas unidades en una forma nueva con respecto a la primaria, mas forzosamente material. La determinación de las "unidades finales" y de las operaciones correspondientes a cada esfera concreta constituyen una tarea investigativa independiente.

Muy esencial viene a ser aquí la tesis de que las "unidades finales" del material se desgajan de modo genético, 391

reproductivo de las mismas en un cierto modelo material.

La orientación a estas unidades básicas integrantes de la esfera del saber dada y a las leyes de combinación de las mismas y, principalmente, a los métodos determinativos de lo uno y de lo otro, caracterizan el III tipo de orientación descrito por P.Ya. Galperin [72, pág. 271]. Ella facilita a los niños la comprensión de en qué descansa el desglose y la estructura de las condiciones de las operaciones correspondientes. Medio principal de su formación es el empleo de patrones y medidas socialmente elaboradas y con ayuda de los cuales se desglosan pues los aspectos cualitativamente singulares del objeto, sus unidades básicas, que no llegan al hombre a través de la percepción directa. Gracias a ello los niños pasan a la valoración mediatizada de los objetos y aparece en los mismos "su propia línea de comportamiento teórico" [69, pág. 34].

Así pues, desde la óptica de P.Ya. Galperin, el III tipo de orientación está relacionado con el paso del niño al pensamiento mediatizado, teórico, y que viene dictado, en particular, "por la organización asimilativa de las operaciones en el empleo de los patrones y medidas de esos auténticos instrumentos de la actividad intelectual" [69. pág. 36].

Las investigaciones de Galperin y de sus colaboradores revelaron el nexo interno de determinado tipo de orientación con los procedimientos estructuradores de las disciplinas.

En la estructuración tradicional de las mismas los fenómenos particulares se estudian antes que las reglas generales ("principio intuitivo"). La formación de las operaciones modeladoras de las unidades básicas del material permite revelar a los alumnos las reglas generales en el proceso mismo de su reproducción, es decir, permite superar la "inductividad" y conservar la unidad en el estudio de lo general y lo particular. A su vez, todo esto requiere cambiar a fondo los métodos existentes en cuanto a la distribución e ilustración del material de estudio. "Esa elaboración de la disciplina -escribe P.Ya. Galperin- constituye la dificultad principal para hacer realidad el III tipo", mas la exposición de la materia según el mismo "se acerca más que nada 392

a su interpretación genuinamente científica y contemporánea" [69, pág. 32].

Pues bien, las características de las "unidades finales" o "básicas" del material contenidas en los trabajos de P.Ya. Galperin, describen en forma no circunstanciada y metafóricamente-indirecta lo que nosotros hemos definido más arriba como abstracción enjundiosa, real, como "célula" primigenia del sistema estudiado. Sólo con una interpretación lógica precisa de las peculiaridades de las "unidades" del material, se hace explicable la adecuación de las mismas a la exposición científica de la disciplina. Está claro asimismo que similar exposición presupone métodos especiales estructuradores de las disciplinas, que se distingan substancialmente de los tradicionales. Y la asimilación habrá de efectuarse no a base de orientarse "a las leyes combinatorias" de las unidades básicas (dicho término es pura metáfora), sino mediante la ascensión de lo abstracto a lo concreto. La asimilación de la abstracción inicial por los escolares y su empleo en el proceso de ascensión son inseparables de los "métodos genético-racionales" de la actividad, gracias a los cuales se desglosa fundadamente el contenido de los conceptos correspondientes.

Así pues, el aplicar de veras en la realidad el In tipo de orientación y la doctrina descrita por Galperin, se halla intrínsecamente vinculado -a nuestro juicio- con la formación en los alumnos de abstracciones y generalizaciones de carácter esencial, y la asimilación por los mismos de los conceptos teóricos. Teniendo en cuenta dichos factores, cabe estructurar disciplinas en las que la asimilación de lo general esencial sirve de base a todo el subsiguiente proceso asimilativo de sus diversas manifestaciones particulares. Y entonces se supera de modo consecuente el unilateral "principio inductivo" en el despliegue del material de estudio.

El empleo por el niño de patrones socialmente elaborados es condición esencial para que en él surja el pensamiento teórico como mediatizado por su forma. Su verdadero papel consiste pues en que gracias a ellos el niño reproduce desde el inicio mismo en su actividad las propiedades gene393

rales de las cosas. Y este enjundioso momento proporciona a la actividad mental de los niños el carácter mediatizado.

El alcance de esta última circunstancia no se considera aún debidamente en los trabajos de P.Ya. Galperin.

En los últimos años se han efectuado en nuestra psicología general algunas investigaciones similares del pensamiento cuyos resultados tienen importancia cardinal para revelar los mecanismos formativos de las generalizaciones esenciales y de los conceptos en el proceso docente. Entre estas investigaciones figuran ante todo los trabajos de S.L. Rubinstein y sus colaboradores (sus resultados han sido expuestos con detalle más arriba). Señalaremos también los trabajos teóricos de M.S. Shéjter, en los que se formula la tesis de que el contenido de los conceptos, no siendo directo, posee a la vez rasgos de las imágenes. Las imágenes conceptuales surgen sobre la base de operaciones singulares que facilitan el objeto del concepto no en la forma de un cierto conjunto de elementos. sino como algo integral y no desarticulado, como un todo. Dichas imágenes se forman en el hombre por vía de construcción mental, sin el recurso directo a los indicios correspondientes de las cosas concretas [336].

A nuestro parecer. aquí se subraya legítimamente la especificidad del contenido del concepto como "imágenes no directas" de la realidad (en el sentido gnoseológico del término "imagen"], así como su carácter integral. Merced a ello el concepto refleja la estructura del objeto. muy compleja, pero intrínsecamente única. Dicha integridad se reproduce mediante una singular operación cuya forma desarrollada está representada en la "construcción mental". mas sus verdaderas fuentes yacen a pesar de todo en la realidad objetiva.

Numerosos datos de interés ofrece el estudio de O.K. Tijomírov dedicado al estudio de las operaciones mentales como actos de búsqueda e investigativos. En particular. han puesto de relieve que esas operaciones pueden establecer una cooperación con los elementos situacionales en la que se revelan sus indicios inasequibles al reflejo sensorialdirecto. Es característico asimismo que a la expresión ver394

bal del principio resolutivo del problema antecede una compleja actividad de búsqueda, creativa de "productos mediatizadores en forma de acepciones no verbalizadas" [303, pág. 16]. En otros términos, la consolidación verbal de una u otra "acepción" no dada sensorialmente es singular y definitiva nada más, y, por consiguiente, no es la única forma de expresión de la misma en el pensamiento.

En algunas investigaciones sobre psicología pedagógica se ha estudiado especialmente la desigual efectividad de asimilación del material de estudio en dependencia del tipo de generalización efectuada en cada caso. Así, pues, en los trabajos de EJ. Máshbitz se ejecutó el aprendizaje resolutivo de problemas geométricos por dos métodos [204], [205]. En el primer caso los escolares resolvían problemas sueltos en los que se variaban las condiciones concretas y la forma de expresión de una cierta relación matemática.

La generalización que servía de base al método resol utivo de estos problemas se iba formando lenta y gradualmente, adoleciendo siempre de insuficiente plenitud y flexibilidad.

Por el segundo método, mediante el análisis de problemasmodelo especiales los alumnos aclaraban de inicio la estructura general del método resolutivo de los mismos, y luego lo aplicaban rápida y correctamente a los distintos problemas. "Tras la solución de 3-4 problemas-modelo - escri be EJ. Máshbitz - los alumnos asimilan el procedimiento resolutivo, haciendo un camino que en las condiciones de enseñanza del primer método hubiera sido asequible únicamente a los más preparados" [205, pág. 17].

V.A. Kruteztki [174] y S.l. Shapiro [329] han establecido con sus trabajos la circunstancia de que los alumnos aptos para las matemáticas generalizan válidamente la solución sobre la base del análisis de uno o de varios problemas, mientras que a los escolares más débiles les es propia una generalización de carácter por entero distinto", En la in1 En los alumnos más capaces para las matemáticas, dice S.l. Shapiro. "la elaboración de generalizaciones tiene lugar desde los primeros ejemplos, en las etapas iniciales de asimilación. La transferencia de índole general casi se funde en el tiempo con la generalización y de hecho se efectúa de inmediato para toda la clase de problemas del mismo tipo... Entre los escolares

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vestigación de EJ. Máshbitz citada, esta diferencia de tipos de generalización - que, a nuestro parecer expresa la diferencia entre la generalización empírica y la teórica- sirvió de base a dos métodos de enseñanza distintos por su eficacia. Y es característico que con el segundo método de hecho todos los alumnos generalizaban el procedimiento resolutivo de los problemas por la misma vía que de ordinario marchan sólo los escolares más capaces y preparados.

Datos de interés sobre la formación de la generalización esencial como procedimiento determinado de actividad figuran en las obras de A.I. Mescheriakov, ilustrativas del desarrollo del pensamiento en los niños sordomudos ciegos [210]. Aquí, en particular, se muestra claramente que tras la auténtica generalización subyace no la comparación formal de rasgos externamente similares de los objetos, sino el acto específico y objetivo que revela y reproduce determinada función de las cosas dentro de un cierto sistema real de las mismas.

T.V. Kudriatzev señala en sus trabajos la conveniencia de formar de modo especial en los alumnos procedimientos generalizadores resolutivos de problemas que puedan luego servir de medios de ejecución acertada de las operaciones en unas ~ otras situaciones particulares [176], [177].

Asimismo A.M. Zolotariov subraya la importancia de estudiar el proceso formativo de los conceptos en los escolares, como originales "escalones" de ascensión a los conocimientos concretos [129, pág. 15]. N.P. Érastov indica especialmente que en la organización de la enseñanza es necesario tener en cuenta los procesos del pensamiento relacionados con la ascensión de lo abstracto a lo concreto [112, pág. 29J. Así pues, en nuestra ciencia psicológica se van acumulando de continuo nuevos y nuevos datos que caracterizan la peculiaridad de la generalización esencial como una de las bases posibles de los nuevos métodos de estructuración de las disciplinas.

En la psicología general y pedagógica extranjera viene estudiándose con preferencia hasta ahora sólo el tipo de gemenos aptos las generalizaciones maduran de modo gradual y se manifiestan en estadios más tardíos o no se producen en absoluto" [329, pág. 95].

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neralización que hemos caracterizado como empírico (cf., verbigracia, la descripción del proceso generalizador y formativo de conceptos en una de las guías pedagógicas modernas [388, pág. 17], así como las obras de R. Brown [365], E. Holas [376], Al. Roska [275] y otros autores). Casi todos los trabajos dedicados a la formación de los conceptos en los niños tratan de conceptos empíricos que cumplen la función de jerarquizar y catalogar los objetos (cf., por ejemplo, los libros de A. Pinsent [398, pág. 162-198], G. Clauss y H. Hiebsch [370, pág. 206-274], L. Kelemen [384] y otros tratadistas).

No obstante, algunos psicólogos foráneos tratan de apartarse de la tradicional interpretación lógica formal de las condiciones formativas de la generalización y de los C0nceptos. Así, pues, W. Metzger señala que el aumento de la "exactitud" del concepto está relacionada con cambios substanciales en el propio contenido del mismo, en su "compactación" (Einengung) y "ampliación" simultáneas (Ausweitung), que tiene lugar en el proceso de interconexión del concepto dado con otros [390]. Singular interés entraña la posición del psicólogo norteamericano J. Bruner, quien tratando de hallar nuevos procedimientos de estructuración de las disciplinas renuncia de hecho a ciertos principios lógicos tradicionales interpretativos del nexo de lo general y lo particular [47], [366].

Ante todo J. Bruner subraya la circunstancia de que la actividad mental de los escolares y la de los científicos posee una misma naturaleza (la diferencia aquí es de nivel, y no de género). De ahí que sea conveniente estructurar las disciplinas en consonancía con los métodos de exposición de los propios conocimientos científicos. "El escolar qUE' estudia física es un físico, y para él se hace más fácil estudiar la ciencia actuando a semejanza del científico-físico..." [47, pág. 17]. Inicialmente los escolares han de asimilar los conceptos fundamentales, constitutivos de la teoría de la asignatura dada, lo que les proporcionará la comprensión de los principios generales de la misma, y éstos, a su vez, permiten revelar sus manifestaciones particulares. "Entender algo como caso particular de una regularidad más general

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- y esto es pues lo que se tiene en cuenta cuando se habla de la comprensión de los principios fundamentales o de las estructuras - significa dominar no sólo un cierto contenido concreto, sino también el método para comprender los fenómenos similares con que luego podemos encontrarnos" [47. pág. 26]. Cabalmente ese "método interpretativo" ha de ser formado ante todo en los escolares al asimilar el material de estudio. Ahora bien, según la opinión de J. Bruner, hace relativamente muy poco que la psicología pedagógica ha comenzado a estudiar esta problemática l.

Dichas tesis captan de modo correcto la circunstancia de que el procedimiento moderno de exposición de la ciencia es el tránsito de lo general a lo particular. J. Bruner cita algunos datos demostrativos de la conveniencia de esa estructuración de las disciplinas en la que se tienen en cuenta las peculiaridades del mismo tránsito. Sin embargo, al igual que en los trabajos de muchos otros psicólogos y pedagogos, falta en él un análisis adecuado del aspecto lógico de la conexión entre lo general y lo particular, un análisis de las limitaciones de la lógica formal tradicional.

En una monografía conjunta, J. Bruner, J. Goodnow y G. Austin señalan que el "verdadero concepto" se manifiesta en la identificación correcta de algunos casos particulares [367]. Aquí se interpreta el concepto en el tradicional espíritu lógico formal. A la par con ello, Bruner trata de aclarar la peculiaridad de los "conceptos simbólicos" a diferencia del simple desglose de los indicios perceptibles. El primer tipo de conceptos establece la relación entre las condiciones de existencia de la cosa. Si bien ellos se estructuran sobre la base de las interrelaciones entre los rasgos sensorialmente-perceptibles, el propio contenido de los mismos no admite el enjuiciamiento directo, como sucede -por ejemplo- al formarse la "idea de proporción" [367, pág. 174-175]. En este caso J. Bruner renuncia de hecho a la 1 " ... En los primeros cuatro decenios de nuestro siglo - dice J. Brunerhubo relativamente pocos trabajos de psicólogos norteamericanos sobre el estudio de los métodos por vía de los cuales cabe enseñar a los escolares la asimilación de la estructura interna de los conocimientos y su alcance para la actividad ulterior" [47, pág. 10].

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absolutización tradicional de los conceptos empirrcos y aborda la necesidad de una singular interpretación lógica del tipo de conceptos que expresa relaciones (más exactamente, interconexiones) de las propiedades sensorialmente-perceptibles. Mas ello requiere el empleo consciente y circunstanciado de las características dialécticas de los conceptos teóricos, lo que precisamente falta en J. Bruner.

Cabe señalar que últimamente las ideas de J. Bruner o análogas a ellas tienen eco tanto entre los especialistas norteamericanos en el dominio de la psicología pedagógica y la didáctica, como entre sus colegas ingleses (cí., por ejemplo, los trabajos de W. Wall [405], A. Golett y J. Salder [374] y otros autores). Algunos de ellos subrayan que los alumnos han de asimilar ante todo las ideas organizadoras de una u otra ciencia, la "simple forma única" de los diversos fenómenos particulares-de uno u otro dominio. Gracias a ello se pueden destacar las formas de enseñanza mediante las cuales los escolares asimilan la esencia de las disciplinas [374, pág. 130-133].

Detengámonos aún en una cuestión substancial. Al intervenir en el XVIII Congreso Internacional de Psicología (1966), B. Inhelder declaró que - según ella - los psicólogos soviéticos (A.N. Leóntiev, P.Ya. Galperin) "conciben el proceso de conocimiento del mundo en forma de modelo representativo, que más bien imita la realidad que la transforma" [142, pág. 199]. Según -dice- esta concepción "cualquier conocimiento es imagen o reflejo de la realidad".

Desde la óptica de B. Inhelder, la concepción según la cual el saber "sigue considerándose aún exclusivamente como reflejo de la realidad" está cercana al empirismo del siglo XIX [142, pág. 201 J. Y opone esta idea a la posición de J. Piaget, para quien el saber y el concepto son "resultado de la transformación de la realidad asimilada por la actividad del sujeto" [142, pág. 199]. B. Inhelder cita una tesis de Carlos Marx, resumiéndola del siguiente modo: "el conocimiento es el resultado de la intervención activa del sujeto en el proceso de cambio de la realidad" [142, pág. 201 J. Veamos las razones y la legitimidad de esos "reproches".

Ante todo hemos de señalar que el verdadero cimiento de 399

la psicología soviética en general y de la escuela de L.S. Vygotski en particular es la teoría materialista dialéctica del conocimiento. según la cual la actividad material. transformadora de la realidad, subyace al pensamiento. Las correspondientes ideas de C. Marx. F. Engels y V.l. Lenin han sido asimiladas por la psicología soviética de modo enteramente definido y a fondo (en los capítulos precedentes hemos expuesto el contenido general de las mismas y su elaboración psicológica concreta en los trabajos de L.S. Vygotskit S.L. Rubinstein y otros). En su informe al mencionado congreso psicológico. A.N. Leóntiev mostró que uno de los problemas centrales de la psicología soviética es "el problema de la interpretación de la actividad intrínseca. mental, ideal como derivado de la actividad práctica, extrínseca" [195, pág. 20]. Y sólo cabe saludar el hecho de que la escuela de J. Piaget tiene asimismo en cuenta en algunasde sus tesis primarias el alcance de la actividad transformadora en la integración del pensamiento.

Mas en la psicología soviética el principio de actividad se toma no de por sí mismo, sino formando unidad con el principio del reflejo. Las peculiaridades extrínsecas e intrínsecas de los objetos se revelan y reflejan en las imágenes sensoriales y conceptuales mediante las diversas formas de actividad. y no por vía de mera "contemplación" (d. cap. VII).

Poniendo de relieve la naturaleza del reflejo. A.N. Leóntiev dice que "es el resultado de un proceso activo" y que para el surgimiento del mismo es indispensable la "actividad del sujeto con respecto a la realidad reflejada". Y advierte sin rodeos que "esta afirmación contradice tanto las viejas representaciones sensualistas como ciertas novísimas concepciones" [195. pág. 11]. El viejo sensualismo - como es notorio - no utilizaba el principio de actividad, mientras que algunas novísimas concepciones. absolutizando dicho principio. lo separan del reflejo y no pueden unir intrínsecamente lo uno y lo otro.

En la posición de B. Inhelder aflora por cierto una de esas "novísimas concepciones", según la cual la interpretación del saber "exclusivamente" como reflejo constituye -dice ella- un anacronismo. Y además, el "reflejo" y la 400

"imagen" se toman previamente en el sentido sensualista tradicional de los mismos, sin conexión con las formas de la actividad transformadora del hombre social históricamente constituidas. Mas el reconocimiento del principio abstracto de actividad sin la comprensión simultánea - como exactamente señaló A.N. Leóntiev- de que la propia "actividad necesariamente se subordina a las propiedades independientes de los objetos" [195, pág. 15] conduce de modo inevitable al operacionalismo y en fin de cuentas al idealismol.

Sin embargo, el "reproche" de B. Inhelder tiene ciertos fundamentos reales. Se trata de que en nuestra psicología (sobre todo en la pedagógica) el principio de actividad y su nexo con el reflejo a menudo se formulan en términos declarativos y no circunstanciados. Y de hecho la descripción del proceso formativo de los conceptos transcurre con la mayor frecuencia siguiendo los esquemas sensualistas clásicos. Esta circunstancia la señalan los "adeptos" de la teoría de actividad en la polémica con nuestros psicólogos, quienes no siempre hallan la expresión adecuada para la específica característica del concepto como imagen y como acción a un mismo tiempo.

La elaboración de nuevos procedimientos de estructuración de las disciplinas en la actualidad puede basarse tanto en las ideas lógico-psicológicas como en las sugerencias provenientes de los pedagogos cuyos juicios son afines a la interpretación dialéctica de la naturaleza del concepto. En este plano es sobre todo valioso el libro de N. Izvolski, desde cuya óptica el hombre tiene verdadero concepto de u na disciplina cuando es capaz de entender su procedencia y capaz de estructurar aquélla". "... Sólo entonces -escribe N. Izvolski -, cuando el alumno comprende claramente el ori1 A nuestro juicio, en la teoria de J. Piaget se menosprecia la entidad del principio del reflejo, lo que, en particular, se manifiesta en su interpretación operacionalista de la naturaleza del conocimiento matemático.

Atención especial a los aspectos lógicos de esta olvidada metodología docente de la geometría dedicó por primera vez V.S. Bíbler, a la que dio la correspondiente interpretación [25, pág. 78-80].

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gen de uno u otro objeto, de una u otra representación, se hace posible afirmar que se ha logrado la anhelada claridad y que el alumno tiene concepto del mencionado objeto" [133, pág. 47].

Cuando coinciden el método de estructuración de la cosa y el entendimiento de su esencia, dicha cosa ha de obtenerse de modo inapelable y necesario en determinadas condiciones. Verbigracia, para formarse el adecuado concepto de cuadrado hay que establecer "un proceso (o construcción) que ilustre cuanto concierne a los ángulos del cuadrado, que haga de inmediato clara la inevitabilidad de que siempre (y no sólo en la figura que tenemos dibujada delante, o formada por las aristas de un cubo de madera) los ángulos de un cuadrado han de ser rectos". Al estudiar el triángulo es importante "hallar un proceso formativo del mismo que haga clara la inevitabilidad de sus propiedades" [133, pág. 21-22]. Basándose en estas orientaciones, N. Izvolski creó una original metodología de enseñanza de la geometría que hasta el presente conserva su trascendencia de principio, si la enfocamos desde el punto de vista dialéctico en cuanto al proceso formativo de los conceptos teóricos.

El interesante libro de M.V. Pototzki sobre la enseñanza de las matemáticas está presidido por la idea trascendental de que "la verdadera comprensión de las ideas matemáticas es posible sólo en base al conocimiento de su origen, en base al conocimiento de sus fuentes en la realidad viva y en su problemática, que como resultado de la abstracción conduce a las teorías matemáticas correspondientes" [257, pág. 62]. En el proceso de la enseñanza que hace realidad este principio se revelará con nitidez la complejidad psicológica de cuestiones sencillas desde el punto de vista matemático [257, pág. 124).

En una serie de ejemplos M.V. Potoztki pone de relieve las magnas posibilidades que ante los escolares abre la asimilación de los métodos generales para resolver los problemas o demostrar los teoremas. Así. pues. en geometría elemental, con tres procedimientos diferentes que no tienen entre sí nada de común se demuestran tres teoremas según

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los cuales la mediana del triángulo, las bisectrices de sus ángulos internos y sus alturas se cortan en un mismo punto. Pues bien, en geometría proyectiva todos ellos se demuestran a través de un sólo método como casos particulares del mismo teorema [257, pág. 178-183]. Está claro que el dominio previo de este método facilitará substancialmente la demostración de los teoremas "particulares". Mas para ello es preciso hallar otros procedimientos estructurales de la disciplina y otros métodos de enseñanza que los vigentes en el sistema tradicional.

Muchos especialistas y experimentados pedagogos buscan y elaboran actualmente estos nuevos procedimientos.

Tiene interés el experimento de A.M. Mysliáev estructurando el curso de mecánica para el IX grado mediante el despliegue de la materia siguiendo el principio "de lo general a lo particular" [216]. En la enseñanza habitual de la física los escolares estudian multitud de cuestiones particulares sin recurrir al empleo de las tesis generales: la teoría no interviene aquí como medio que facilita el dominio del material de estudio. Todo ello rebaja substancialmente la eficacia de la asimilación. A.M. Mysliáev cree que el camino esencial para superar el avasallamiento y el unilateral método inductivo de la enseñanza es emplear la idea de que el auténtico conocimiento se adquiere por el método de ascensión de lo abstracto a lo concreto. Hacer realidad este método docente requiere que los principios generales de uno u otro apartado se les dé a los escolares antes de entrar en conocimiento con las variadísimas cuestiones particulares.

"En cambio luego - dice este autor-, cuando los alumnos hayan asimilado la ley general, podrán llegar con entera consciencia y la mínima ayuda del maestro a conclusiones justas, a explicar multitud de cuestiones particulares, considerándolas como expresión de la regularidad general" [216, pág. 63].

Basándose en estas tesis, A.M. Mysliáev ha estructurado y comprobado experimentalmente el curso correspondiente, en el que se destacaron y asimilaron de inicio tres principios: la ley de conservación del impulso, la ley de conservación y transformación de la energía y la regla de los mo403

mentos. Muchas otras cuestiones se iban estudiando como consecuencia de estos principios básicos. "Empleando como básica la fórmula de la regularidad fundamental, los alumnos... aprenden a pensar y razonar" [216, pág. 67]. Por su contenido y la secuencia de los temas a estudiar este curso se distinguía considerablemente del habitual.

La necesidad de elevar de modo substancial el papel de los conocimientos teóricos en el estudio, la conveniencia y posibilidad de enseñarlos en los primeros capítulos de la materia, la importancia de los principios generales para el dominio de las cuestiones particulares, y otros aspectos similares, todo eso se reconoce y apoya de una u otra manera y hasta se aplica en la práctica por muchos metodólogos y maestros (cf., por ejemplo, los artículos de P.F. Atútov [27], V. Fiódorova, D. Kiriushkin, I.I. Logvínov [312], P. Ivanov [132], F. Klement (161], M. Andrushenko [23] y otros autores). El conocido pedagogo inglés B. Simon indica abiertamente que en la actualidad se opera una revisión del conocido principio didáctico de la enseñanza según el esquema "de lo particular a lo general". En la formación de los conceptos matemáticos, por ejemplo, "es más fecundo iniciar la enseñanza por el conocimiento de los conceptos más generales, ya que ellos facilitan el proceso de asimilación, y pasar luego al estudio de las particularidades" [286, pág.

68].

Señalaremos que algunos didactas empiezan a enfocar de modo crítico el principio intuitivo en su interpretación sensualista unilateral. Así, pues, LA. Yarmólina hace notar con razón que la evidencia tradicional no facilita el desarrollo del pensamiento abstracto. Actualmente es substancial variar cualitativamente el carácter de los soportes sensoriales en la enseñanza. De tales soportes deben hacer ahora modelos que reflejen los "nexos y relaciones esenciales en determinada forma sensorial-directa" [358, pág.

21]. Modelos y soportes sensoriales esquemáticos constituyen un medio formativo no de "imágenes concretas" en absoluto, sino de conceptos abstractos. Con el reforzamiento del papel de los conocimientos teóricos (sobre todo en los 404

cursos superiores) el alcance de esa evidencia no sólo no decrece, naturalmente, sino que aumenta.

Cada vez más y más los didactas se dan cuenta de la inconsistencia de la teoría empírica del pensamiento. A~í, pues, en uno de los últimos manuales de didáctica se expresa la preocupación motivada por la circunstancia de que "en trabajos didácticos y metodológicos se analice por lo común el camino de ascensión de lo concreto a lo abstracto, mientras que lo concreto no es sólo el punto inicial del conocimiento, sino también el punto final" [234, pág. 11O]. Aquí se advierte asimismo la necesidad de estudiar con fines didácticos las vías para dominar lo concreto mental y se hace el intento de superar la interpretación meramente sensualista del principio intuitivo [234, pág. 225-226].

Es muy significativo el propio hecho de que se reconozca la importancia didáctica de esta problemática, aunque su planteamiento tenga una forma demasiado general y su elaboración positiva acabe de comenzar. La arraigada actitud acrítica de la didáctica con respecto a sus principios establecidos frena este proceso.

Diversos trabajos que no están directamente vinculados con la problemática docente, pero que de uno u otro modo la admiten, describen las peculiaridades de la generalización teórica y su rol en el pensamiento (cf., verbigracia, los libros de 1. Lackattos [182] y D. Poyer [250], y otros).

En el libro de Lackattos se analiza paralelamente la historia del desarrollo del concepto de poliedro en matemáticas y la de su reconstrucción racional en el proceso de discusiones imaginadas entre los alumnos y el maestro al demostrar el sencillo teorema de la correlación entre el número de vértices, aristas y caras de un poliedro. Esforzándose por demostrar el teorema, los alumnos se convencen de la dificultad para definir el mismo poliedro: los tipos particulares de este último no se ajustan a la generalización inicial, en virtud de lo cual surge el interrogante del carácter de la correlación entre lo general y lo particular. Así, pues, la "verdad" aparece ante los escolares no como una fórmula hecha, sino como movimiento mental hacia el contenido concreto del concepto, en el que hace falta dominar

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el método de ese movimiento y el modo de operar con los conceptos. A través de las "pruebas y refutaciones" de un teorema los alumnos asimilan este método de elaboración lógico-matemática de ideas y conjeturas que intuitivamente surgen, método que es aplicable en el análisis de muchas situaciones análogas.

Lackattos ofrece aquí el cuadro de un proceso docente en el que los escolares no retienen fórmulas hechas, dejando al margen las condiciones reales de su origen, sino que el maestro los introduce en el taller intelectual de elaboración de las mismas, en el que de modo constante surgen dificultades imprevistas para relacionar el concepto elaborado con la realidad". Pero entonces, a través del planteamiento de los problemas y de la resolución de los mismos por los propios escolares, se forma en éstos el pensamiento conceptual, la facultad de operar con las generalizaciones teóricas y el método de estructuración de los conceptos mismos.

Desde la óptica disciplinaria el libro de D. Poyer ofrece muchas ideas de interés. Indicaremos sólo una de ellas. Por ejemplo, se requiere hallar la superficie de proyección ortogonal de un polígono, cuando la superficie de éste es igual a A y su plano forma con otro plano un ángulo a. Se desconoce la forma del polígono. que puede ser cualquiera. ¿Cuál de ellos considerar en primer término. pues? Singularmente fácil será el caso del rectángulo. ya que su base es paralela a la línea de intersección del plano de la figura proyectada con el plano de proyección. Unos sencillos cálculos muestran que la superficie de proyección es igual a A cos.u. Mas resulta que de este caso particular se deducen otros casos: constituye, pues. un caso particular rector. La fórmula de la superficie de proyección establecida en él se puede extender siguiendo determinado procedimiento 1 En el sistema tradicional de enseñanza no suele observarse por cierto similar "introducción". Dicha circunstancia se halla expresada con nitidez. por ejemplo, en la siguiente consideración de W.W. Sayer: "Hablando en términos generales, en el proceso de la enseñanza se transmiten más bien conocimientos sobre los objetos que la marcha viva del pensamiento" [296, pág. 71.

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a todas las demás figuras. "La solución del problema en el caso particular rector -dice D. Poyer- entraña en sí la solución del problema en el caso generar' [250, pág. 43.

En el cap. VII se hizo notar que con la abstracción y la generalización teóricas se destaca y discierne una relación singular de las cosas que a su vez tiene el valor de universalidad: de ella se deducen otras relaciones particulares.

El ejemplo matemático puesto por D. Poyer caracteriza precisamente este caso. Al parecer, por ese camino procede enseñar pues a los escolares los métodos resolutivos generales de cierta clase de problemas.

Así pues, los materiales de numerosas investigaciones lógicas, psicológicas y pedagógicas permiten formular las dos tesis siguientes. Primera, el formar en los escolares la generalización esencial sirve de condición importante para acercar los procedimientos de enseñanza al nivel de la ciencia contemporánea. Segunda, en la práctica de la enseñanza la exposición de los conocimientos puede tener lugar siguiendo el principio "de lo general, a lo particular" (de lo general esencial, a las particularidades mentalmente deducibles). El problema está en elaborar omnilateralmente los métodos concretos de la estructuración correspondiente de las disciplinas.

3. Particularidades verificativas de la generalización esencial en la enseñanza El empleo de la lógica dialéctica para estructurar el proceso de enseñanza en las escuelas y formar en los escolares el pensamiento teórico requiere elaborar una amplia y compleja problemática científica. En la actualidad consideramos legítimo enunciar la hipótesis de que la asimilación por los escolares de un determinado contenido de las dis407

ciplinas puede servir de base para formar en ellos el pensa miento teórico, que se hace realidad, conforme señalábamos más arriba: en primer término, mediante la creación de abstracciones y generalizaciones esenciales consolidadas por los conceptos de las "células" de los sistemas; en segundo lugar, mediante la ascensión de lo abstracto a lo concreto. En las primeras etapas de fundamentación y comprobación de esta hipótesis tiene singular importancia el problema de los métodos estructuradores de la generalización esencial en el proceso de asimilación del material de estudio por los escolares.

Los rasgos fundamentales de esa generalización han sido indicados más arriba. Si los reunimos en conjunto y destacamos el principio básico de la generalización esencial y el concepto vinculado en ella, resulta característica para ellos una estructura de forma general y única de cualquier diversidad de fenómenos particulares y el esclarecimiento de la procedencia de uno u otro contenido de los conceptos'. La realización de este principio en la enseñanza requiere que los niños - mediante operaciones objetivas específicasreproduzcan y consoliden en modelos una relación singular de las cosas que aparece al mismo tiempo como asiento general de las manifestaciones particulares del sistema estudiado. Desglosando y concretando de modo determinado la relación primaria, los alumnos han de estudiar esas conexiones de lo general con lo particular y singular, o sea, operar con el concepto. La asimilación del material de estudio abarcable por el concepto dado se efectuará en el proceso de transición de lo general a lo singular.

La formación en los escolares de generalizaciones y conceptos en consonancia con estos principios socava las orientaciones gnoseológicas y psicológicas de la tradicional teoría de la enseñanza. Debido a que en la base del concepto 1 "Nosotros -escribe G.A. Kursánov- ... queremos subrayar especialmente la unidad de la génesis y la esencia del concepto, que no son categorías independientes y aisladas en la evaluación del mismo, sino indisolublemente vinculadas, y la esencia del concepto se manifiesta ya en su génesis, en el proceso de su formación como tal y como abstracción" [179. pág. 212].

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se sitúa una operación específica que desde su mismo inicio reproduce cierta generalidad, y en virtud de ello, viene a superarse el tipo de enseñanza vinculado en el esquema conceptualista de la formación de conceptos. Al revelarse las conexiones de lo general, lo particular y lo singular el concepto obtiene sólo el contenido que le es inherente, irreducible a los datos sensoriales". Gracias a ello, de la formación de conceptos en la enseñanza se eliminan las limitaciones estrictamente sensualistas. Y, naturalmente, pierde sentido la interpretación asociativa de la formación del concepto como "estratificación de imágenes" y revelación gradual de lo similar; por el contrario, el desglose de un cierto ente general por cauce operacional sirve de base a la asimilación de lo particular".

Al efectuar la elaboración experimental de la hipótesis enunciada hemos tenido en cuenta el hecho de que la enseñanza contemporánea ha de orientarse a las peculiaridades de la cultura y de la ciencia que las caracterizan como sistema integral, que ya ha elaborado y "cristalizado" en sí los principales adelantos del pasado, incluyendo todos los procedimientos de la actividad cognoscitiva inherentes al período de acumulación y catalogación del saber empírico acerca del mundo circundante: "Cristalizar" quiere decir conservar en forma específica para una etapa superior del desarrollo. Además, lo "cristalizado" dentro de un sistema más desarrollado tiene otra significación y otro peso específico que el que poseía cuando sólo estaba surgiendo.

A menudo no se tiene en cuenta esta circunstancia al determinar el contenido y los métodos de enseñanza en nuestras condiciones históricas. En su tiempo J .A. Komenski exhortaba a los pedagogos para que sus discípulos 1 "El análisis del conocimiento, hecho en cuanto al método de su estructuración y génesis, o sea, desde la óptica del reflejo, supone pues el estudio de la actividad del pensamiento y de las operaciones cognoscitivas del sujeto con el objeto" - hace notar M.K. Mamardashvili [202, pág. 32].

"La inconsistencia práctica y teórica de las ingenuas concepciones asociacionistas de la enseñanza -dice A.N. Leóntiev- son el resultado de omitir el eslabón principal y la condición principal de los procesos asimilativos: formar las operaciones integradoras de su verdadera base ... " [192, pág. 382].

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aprendieran "del cielo y de la tierra, de los robles y las hayas". Había que transmitir en su naturalidad los conocimientos que sobre las cosas naturales circundantes habían elaborado las ciencias naturales empíricas. La ruptura entre los métodos de observación cotidiana de las cosas yel enfoque propiamente científico de la realidad aún no se percibía con más o menos agudeza, y en todo caso no lo bastante para que se les pudiera contraponer. Y ya mucho más tarde Pestalozzi afirmaba que "la contemplación de la naturaleza por el hombre es la única base auténtica de la enseñanza" (notémoslo: la ¡"única auténtica"!). En los capítulos precedentes hemos señalado que dichas opiniones son muy vivaces aun en la teoría psicológico-didáctica, si bien - como es notorio - el conocimiento científico ha adquirido su especificidad y ha formalizado su singular "realidad".

El hombre aislado que asimila el conocimiento científico contemporáneo ya no tiene ante sí una naturaleza directamente contemplable (d. la fundamentación de esta tesis, por ejemplo, en el libro de K. Holzkamp [377] y otras obras). Ahora, conforme escribe M.K. Mamardashvili el propio "objeto del conocimiento está mediatizado por la ciencia, como formación social, por su historia y experiencia ...: en él se destacan determinados aspectos que se le proporcionan al individuo que ingresa en la ciencia, ya en forma de contenido generalizado y abstracto de su pensamiento" [207, pág. 21]. Si la escuela desea introducir a los alumnos en el dominio del saber científico, no sólo no ha de ocultar su carácter ya generalizado y abstracto", sino que está obligada a proporcionar dichas abstracciones y generalizaciones al nivel enteramente moderno que describe la lógica dialéctica.

En otros términos, la psicología y la didáctica ahora ya Hemos citado el enunciado de J. Dieudonnais sobre el largo tiempo en que se oculta el auténtico carácter abstracto de las matemáticas durante la enseñanza de las mismas (pág. 139l. Y no se trata de un fenómeno casual ni mucho menos: la fuerza de las bases lógico-psicológicas tradicionales de la enseñanza es tan grande que hasta hoy siguen pareciendo enteramente "naturales" incluso en la enseñanza de las matemáticas, la disciplina abstracta, par excelance.

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no pueden hablar del "saber" en general. Para emanciparse del naturalismo en el entendimiento del objeto de asimilación, han de tener en cuenta la singularidad de la propia forma del conocimiento científico y del enfoque científico de la realidad. El carácter científico del material de estudio se determina por un método de formalización de los conocimientos impartidos a los escolares mediante el cual éstos devienen contenido del pensamiento genuinamente teórico. De ahí que a los alumnos se les haya de dar el material cuya asimilación asegura desde el inicio mismo la formación en ellos de abstracciones, generalizaciones y conceptos esenciales. Y con ello no se perjudica en nada el papel de los datos experimentales y fácticos ("conocimientos empíricos"). Cierto, ellos no obtienen significado independiente, ya que de inmediato se toman en la función que les dota de carácter general: de la forma de abstracción y generalidad esencial.

Por supuesto. también en el sistema tradicional de enseñanza la mayoría de los conocimientos se les imparte a los niños, como si dijéramos, "por vía mediatizada": a través de los libros, y en base a distintas prácticas experimentales. Pero esa mediatización - según hemos indicado antesqueda con la mayor frecuencia a nivel de generalizaciones descriptivas y formales. que no esclarecen las abstracciones reales como fuente de desarrollo de un cierto sistema de fenómenos ni tampoco las contradicciones que se resuelven en el camino de la ascensión a lo concreto.

El buen afán de la psicología y la didáctica tradicionales de diferenciar por todos los medios la enseñanza y el proceso humano general del conocimiento, su lógica genérica, ha conducido al resultado opuesto: al desconocimiento de las posibilidades específicas de la enseñanza como singular y único camino de iniciación de los escolares en los métodos contemporáneos del pensamiento teórico'. En la práctica de la enseñanza subsiste la tendencia a naturalizar los objePor ejemplo. en un manual de didáctica se hace constar especialmente que un método de conocimiento científico como es el movimiento de lo abstracto a lo concreto no puede ser utilizado en el proceso de la enseñanza [105. pág. 74].

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tos de asimilación, a consolidar la generalización empírica, propia de una época pasada del conocimiento. Los métodos de estructuración de las disciplinas adecuados a ese tipo de generalización se hacen hoy simplemente odiosos. Se les puede aplicar la irónica característica que el notable matemático y pedagogo soviético A.Ya. Jinchin dio, por ejemplo, a la práctica de enseñanza de la aritmética: "¿No parece esto algo así como si al soldado le obligaran a manejar durante el primer año de servicio mosquetones - digamos - anteriores a Pedro 1 de Rusia, y sólo luego pusieran en sus manos un fusil de modelo actual?" [323, pág. 167].

Por supuesto, el proceso asimilativo del conocimiento científico por los escolares (aprendizaje) no es idéntico a la actividad cognoscitivo-investigativa de los científicos, ni tampoco el contenido de una disciplina lo es con la totalidad de los adelantos de la ciencia correspondiente. Sin embargo. hay numerosos hechos que hablan de que entre la actividad mental del escolar y la del científico existe determinada eoíncídencía'. Hay que investigar aún su nivel concreto y su forma, pues aún no están muy claros. Y, a nuestro juicio. es importante tener en cuenta la diferenciación de los métodos de actividad científica que estableció Carlos Marx: "Por supuesto, el método de exposición no puede dejar de distinguirse en su aspecto formal del método de investigación. Ésta ha de familiarizarse en detalle con el material, analizar a fondo las distintas formas de su desarrollo y estudiar la conexión intrínseca de las mismas. Sólo cuando esa labor ha terminado puede representarse adecuadamente el verdadero movimiento. Una vez conseguido esto y la vida del material ha obtenido su reflejo ideal, podría parecer que tenemos ante nosotros una construcción apriorística" [7, pág. 21].

Así pues, la investigación va desde la diversidad sensorial concreta de los tipos particulares de movimiento al Entre el pensamiento del escolar y el del científico -escribe P.\'. Kopnin- existe algo común que encuadra en conocidas categorías gnoseológicas y psicológicas firmemente establecidas" [169. pág. 14]...... Las regularidades del conocimiento en la enseñanza -advierte A.N. Shímina- se hallan vinculadas del modo más estricto con las regularidades establecidas por la teoría marxista del conocimiento" [340. pág. 125].

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esclarecimiento de la base general. intrínseca. de los mismos. La exposición. teniendo ese mismo contenido objetivo, comienza por esa forma general ya hallada, histórica y lógicamente primaria, de reproducción mental de la entidad concreta, por la deducción lógica de sus manifestaciones particulares'. A nuestro parecer, el contenido y el procedimiento de despliegue del material de estudio han de ser análogos a la exposición de los resultados de la investigación, es decir, mostrar a los escolares el movimiento real, que se inicia por una cierta y sencilla forma general del mismo'', La revelación de esta forma les permite a los escolares seguir de inmediato en su aspecto "puro" el desarrollo de la materia estudiada y sus singulares particularidades.

Las disciplinas estructuradas en consonancia con el método de exposición científica del material han de garantizar la formación en los escolares de abstracciones, generalizaciones y conceptos esenciales; sólo en este caso surgirán en el propio pensamiento de los mismos las premisas de relación teórica con la realidad.

Asimismo las disciplinas existentes contienen un resumen de la ciencia. Pero la cuestión radica en qué resumen y cómo ha de exponerse en ellas. En la enseñanza escolar (sobre todo en la primaria) a los niños se les imparten con preferencia los resultados del estadio empírico del conocimiento, los datos de las ciencias naturales clasificadoras.

Además, las asignaturas de la escuela media contienen numerosos conocimientos que describen las leyes de una u otra esfera (de la física, de la química, de la biología, etc.), Ahora bien, la asimilación de este saber - a grandes rasgosrequiere sólo una actividad mental que se efectúa siguiendo el principio de la identidad formal. Sobre la base del i Señalaremos que Carlos Marx describe las peculiaridades de la investigación y de la exposición en el contexto de la característica general dada por él al método dialéctico del conocimiento [7, pág. 21].

l "Lo general en el proceso del conocimiento - escribe D.P. Gorski - puede intervenir como primario determinante con respecto a todos los resultados aislados de la ciencia sólo en el plano de la exposición de los frutos de ésta" 197, pág. 234].

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pensamiento discursivo los alumnos establecen las dependencias genérico-específicas de las cosas y destacan sus conexiones regulares. La actividad de ese pensamiento consiste principalmente en el proceso de abstracción y separación mutua de lo casual y lo esencial, de lo particular y lo g-eneral.

Cuando se estructuran las disciplinas, orientadas al pensamiento discursivo, no hay problema especial en cuanto a determinar el nexo interno del contenido a impartir con las formas correspondientes del pensamiento. Sin embargo dicho pensamiento es abstracto, separa lo esencial de los elementos casuales y le dota de generalidad formal; todo ello crea la apariencia de carácter teórico del citado pensamiento. Cabalmente por eso en la psicología y la didáctica tradicionales "lo teórico" es sinónimo de "lo abstracto", de "lo abstraído", y el desarrollo del pensamiento abstracto (en el sentido de discursivo) se adelanta como función cardinal de la enseñanza.

Los métodos existentes de estructuración de las disciplinas no reproducen el "movimiento real" de las materias por dos causas fundamentales. Ante todo, estos métodos no se basan en la idea de ascensión dentro de la cual se identifica lo general y lo particular. Por eso, si en manos de los didactas y metodólogos que profesan los criterios tradicionales se ponen materiales científicos que exponen el "movimiento real" del objeto, es enteramente igual, pues no podrán dotarles de la adecuada forma de despliegue en la asignatura.

Una segunda causa está relacionada con que los métodos tradicionales no se basan en la idea del papel básico de la actividad objetiva en la enseñanza. El "movimiento real" de las materias se reproduce en la forma superior y teórica de lo ideal. En la representación ideal del objeto figuran complejos' aspectos de la genérica actividad humana. Asimilar dicha representación requiere del individuo reproducir los tipos adecuados de actividad. "Lo ideal como forma de la actividad subjetiva - dice KV. Ilenkov - se asimila únicamente por medio de la actividad viva con el objeto y el producto de esa actividad..." [136, pág. 226].

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Según las representaciones unilateralmente sensualistas y contemplativas-naturalistas, lo ideal interviene como resultado "natural" del influjo del objeto sobre el hombre y que proporciona las imágenes correspondientes. Y a la vez. se elude el problema de la actividad específica del sujeto, transformadora y reproductora del objeto en el plano ideal (este desconocimiento de la actividad es la consecuencia del conceptualismo). Sobre la base de dichas representaciones es imposible guiar de modo consecuente la asimilación por los escolares del cuadro de la realidad que entraña la exposición teórico-ideal".

La asimilación válida de este cuadro presupone la integración en los escolares de formas de su propia actividad adecuadas a la producción de los correspondientes conoci mientos teóricos''. Lo que, a su vez, está relacionado con la introducción sistemática de los escolares en el dominio de las actividades que descubren la procedencia de todos los elementos de estructuración mental de lo concreto''. Por eso en el plano lógico-psicológico el contenido del material de estudio debe impartirse a los escolares en forma de estructuras de actividad de los mismos [351].

El origen de los elementos de la entidad concreta se estudia en la investigación, y diríase que llegamos a la necesidad de incluir también en la disciplina este método de actividad. Sin embargo, a nuestro juicio, la cosa es muy diferente. Si bien el científico realiza la investigación con el fin de obtener datos para la exposición correspondiente, de la cual aún no dispone, los alumnos en cambio se hallan en una situación totalmente distinta. Gracias a la labor científica 1 Debido a la incomprensión del papel de la actividad, conforme señala E.G. Yudin, "se produce una tergiversación del sentido mismo de la enseñanza, que - quiéranlo o no- se reduce a la simple transmisión de los conocimientos y no se considera como introducción a la actividad" [357, pág. 19].

El influjo de los conceptos y conocimientos - dice A.N. Leóntiev - de por sí mismo no es capaz de suscitar en el niño las correspondientes y adecuadas operaciones: pues él necesita aún dominarlos" [192, pág. 382-383].

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la introducción a la actividad constituye pues la esencia y el cimiento de la enseñanza, considerada en su función social" [357, pág. 19].

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efectuada ya con anterioridad ellos tienen ante sí una exposición completa y perfecta del "movimiento real" de materias. Y pueden comenzar a asimilar los conocimientos sobre la base de dicha exposición, pues ella dicta el propio contenido y la secuencia del desglose de los elementos, de cuya procedencia han de establecer los alumnos las condiciones mediante determinados tipos de actividad. El desarrollo de esa actividad no es auténtica investigación, sino original modelo de estudio de la misma C'cuasíinvestigacíón"). Aquí en forma sucinta y reducida los escolares reproducen las operaciones que llevan, por ejemplo, al desglose del principio abstracto del sistema a estudiar, etc. Una de las tareas de la psicología y de la didáctica contemporáneas radica - a nuestro juicio - en el estudio de las peculiaridades y regularidades de la estructura de esas operaciones docentes, que en forma original repiten y reproducen las operaciones reales investigativas y de búsqueda.

Por consiguiente, las disciplinas han de estructurarse en armonía con el método científico de exposición del material. Mas al incorporar a los escolares a la actividad que reproduce el movimiento de dicho material, subsisten en original forma docente las situaciones y operaciones que fueron inherentes a la investigación del objeto.

En el pensamiento teórico desarrollado de un científico esas operaciones se efectúan - por supuesto- en el plano mental. Mas en los escolares hay que formar las variantes docentes de las mismas empezando por el nivel objetivo". " ... El dominio de las operaciones mentales - escribe A.N. Leóntiev - que subyace a la apropiación, a la "obtención hereditaria" por el individuo de los conocimientos y conceptos elaborados por la humanidad, requiere que el sujeto pase de las operaciones desarrolladas fuera a las acciones en el plano verbal y, por último, a la interiorización gradual 1 ..... Si bien la imagen ideal -subraya E.V. Ilenkov- es asimilada por el individuo sólo formalmente, sólo como rígido esquema y orden de las operaciones, sin comprender su procedencia ni tampoco su conexión con la actividad realidad viva (no idealizada), el individuo resulta incapaz de relacionarse críticamente con la imagen ideal, es decir, como un objeto singular y distinto de él mismo" [136, pág. 227].

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de las mismas, como resultado de lo cual ellas adquieren el carácter de operaciones mentales reducidas, de actos mentales" [192, pág. 283].

La ejecución de una operación objetiva tiene significado específico, ya que revela el contenido material de los conceptos. Sólo operaciones objetivas especiales perrnit en transformar el objeto o la situación de tal modo que el hombre pueda destacar de inmediato en ellos la relación que tiene carácter general". Una de las dificultades principales de la correspondiente estructuración de cualquier disciplina (matemáticas, física, etc.l consiste en que a menudo es preciso realizar una larga investigación psicológica para hallar dichas "operaciones especiales", que le revelan al niño el contenido de las abstracciones, generalizaciones y conceptos constitutivos de la rama dada del saber o de cualquiera de sus partes esenciales.

4. Experiencia de la estructuración de los cursos de matemáticas y gramática sobre la base de la generalización esencial (datos de investigaciones experimentales] Actualmente, en las condiciones de la enseñanza experimental (en su introducción gradual a la práctica escolar masiva) cabe hacer realidad los principios de estructuración de las disciplinas cuyas bases lógico-psicológicas están relacionadas con la formación en los niños de abstracciones, generalizaciones y conceptos esenciales. Más arriba hemos descrito ya ciertas premisas reales de dichas posibilidades.

Singular importancia adquieren las investigaciones psicológico-didácticas especialmente organizadas y basadas en una enseñanza experimental que se efectúe a tenor de los programas correspondientes.

Siguiendo un plan único, durante varios años viene trabajando en esta dirección un equipo de psicólogos y pedal "La función gnoseológica de la actividad - advierte A.N. Shímina - consiste en que ella incorpora de inmediato al niño a la esfera de lo g-eneral, a la esfera de la abstracción.:" [340. pág. 136].

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gogos de las ciudades de Moscú, Tula, J árkov y Dushanbé , bajo la dirección general de D.B. Elkonin y V.V. Davydov.

Las investigaciones de este colectivo se realizan en forma de enseñanza experimental con alumnos de los cursos I-VIII. La tarea fundamental de las mismas consiste en revelar la estructura y las condiciones de formación de una actividad docente válida en los escolares. Además, conforme ha probado nuestro experimento. la solución de este problema entraña un cambio trascendental del contenido y de los métodos de la enseñanza tradicional, entraña elaborar disciplinas que proyecten en los escolares una actividad mental de tipo genuinamente teórico.

La peculiaridad del método de nuestras investigaciones consiste en estructurar y reestructurar los programas de estudio (en nuestro experimento se trataba de los programas de matemáticas. gramática y actividades laborales).

Los objetivos de las investigaciones son los siguientes. Primero, determinar los procedimientos generales de estructuración de los programas de estudio en base a los principios expuestos. Segundo, establecer las posibilidades intelectuales de asimilación del contenido correspondiente a los distintos grados por los escolares en dependencia de la edad (en el caso dado surge el problema de esclarecer las reservas del desarrollo intelectual de los niños). Tercero, estudiar las regularidades formativas de las estructuras básicas del pensamiento teórico en los escolares, en particular en los niños de edad escolar primaria.

La hipótesis tomada como base de nuestras investigaciones consistía en lo siguiente: con una determinada introducción del material de estudio en matemáticas y gramática podían formarse en los escolares generalizaciones y conceptos esenciales sobre la "célula" de estas ramas. La asimilación ulterior puede efectuarse mediante la ascensión de lo abstracto a lo concreto.

El principio de generalización esencial y formación del concepto teórico consiste en desglosar la forma general de una cierta diversidad de fenómenos y esclarecer la procedencia del contenido del concepto. Por consiguiente, procede incluir en las disciplinas no definiciones hechas de los 418

conceptos y sus ilustraciones, sino problemas que exijan esclarecer las condiciones de procedencia de esos conceptos.

Al estructurar la disciplina es necesario ante todo establecer la composición de la normativa actividad genérica en base a la cual se introducen los conceptos correspondientes. Se trata de un singular problema investigativo, cuyos métodos generales de sol ución aún están casi sin elaborar en psicología. Ejemplos aislados de estudio de esa actividad tenemos, verbigracia, en nuestros trabajos de análisis sobre el origen del concepto de número (entero y fraccionario) y de la operación de multiplicar [424], [428], [437], [438]. En las investigaciones de D.B. Elkonin [475], [76], [477], L.l. Aidárova [408], [410], [412], [413] Y A.K. Márk ova [444], [445], [446], [448], se ha efectuado el estudio de la actividad para esclarecer el contenido de los conceptos de fonema y morfema, y el de relación sintáctica. En las obras de F.G. Bodanski [417], [419], [420], G.G. Mikúlina [450], [452], G.l. Minskaia [455], [456], L.M. Fridman [466]. [468] Y RA. Atajánov [414], [416] se han descrito los componentes esenciales de la actividad mental normativa, relacionada con la solución de problemas matemáticos sencillos de texto mediante la obtención de fórmulas literales y ecuaciones.

Los resultados de todos estos trabajos sirvieron de base a programas experimentales de gramática y matemáticas cuyo contenido difiere substancialmente del sistema de enseñanza generalmente aceptado. La diferencia principal consiste en que el eslabón rector de la enseñanza experimental ha venido a ser para los escolares el estudio de las condiciones y de las leyes del origen de los conceptos específicos para la rama del saber cuyo aprendizaje inician.

Desde el mismo comienzo a los alumnos de primer grado se les demuestra la diferencia que existe entre el reflejo de los objetos en forma de conceptos y su descripción aceptada en el uso habitual directo yen las observaciones corrientes. Cada tema importante del programa empieza por una introducción circunstanciada especial de los niños en las situaciones dentro de las cuales surge la necesidad de los correspondientes conceptos de carácter teórico.

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Al efectuar determinadas operaciones objetivas, indicadas por el profesor, los alumnos descubren y marcan ciertas peculiaridades substanciales de los objetos orientándose a las cuales cabe resolver cualesquiera problemas de la clase dada relacionados con una u otra situación inicial. Estas operaciones se ejecutan de primera intención en forma material o materializada, y luego se van convirtiendo por etapas en intelectuales, realizadas con signos-suplentes de los objetos materiales (la vía general de dichas transformaciones está argumentada en los trabajos de P.Ya. Galperin [68], [69], [70], D.B. Elkonin [477], [479], Y otros autores).

La reproducción docente del método de iniciación en el nuevo concepto consta, según muestran las investigaciones, de los siguientes estadios fundamentales: 1) orientar a los escolares en la situación del problema (matemático, lingüístico, etc.l cuya solución requiere un nuevo concepto; 2) dominar un modelo de transformación del material que aclare en él la relación válida como base resolutiva general de cualquier problema del tipo dado; 3) fijar dicha relación en un modelo objetivo o señalizador que permita estudiar sus propiedades en "forma pura"; y 4) esclarecer las propiedades de la relación destacada gracias a las cuales se pueden deducir las condiciones y métodos de solución del problema inicial.

Momentos claves son aquí la operación objetiva, que establece la relación intrínseca de los objetos, y el modelo, que fija dicha relación. Aquél se distingue substancialmente de los medios gráficos habituales, que no hacen sino ilustrar las peculiaridades externas de los objetos. El modelo es una original "aleación" de evidencia y concepto, que expresa la relación intrínseca general del objeto, sujeta a ulterior desglose (el modelo ha de asegurar este desglose, o sea, la deducción y estudio de las diversas formas particulares de la relación general básica).

La descripción detallada de la problemática investigativa de nuestro colectivo, de la metodología de las investigaciones y de los resultados obtenidos requiere una monografía especial y bastante "voluminosa". Hacemos constar, sin embargo, que determinada parte de esa labor se ha 420

realizado en los trabajos publicados por nosotros y nuestros colaboradores sobre el problema que aquí se discute (ef.la lista de trabajos publicados en las pág. 416-420).

La novedad y la complejidad de éste son tales que los datos obtenidos aparecen sólo como primeros "accesos" a la obra de concretar sus elementos componentes. Estos materiales indican la orientación de nuevas y más profundas elaboraciones de los métodos de estructuración de la enseñanza, sobre la base de formar en los escolares generalizaciones esenciales de la materia de estudio, generalizaciones que creen un terreno adecuado para desarrollar en los niños el pensamiento teórico.

Gracias a ello se podrá resolver también un problema perspectivo de alcance práctico, como es el de organizar cursos unitarios, lineales o sistemáticos de las principales disciplinas escolares, empezando por el 1 grado (es notorio que ahora los cursos de los grados primarios tienen carácter propedéutico y subsisten como ciclo relativamente cerrado). ¿Qué entrañan, pues, en sí los cursos sistemáticos?

El programa de estos cursos, sobre todo en sus primeros apartados, ha de revelar a los niños los elementos constituyentes de la disciplina estudiada (gramática, matemáticas, etc.) y la especificidad del enfoque teórico de la misma. El material teórico debe constituir la base de la formación en los niños de hábitos válidos (ortográficos, de cálculo y otros), y la asimilación del mismo, contribuir a educar en los niños la facultad del estudio independiente. El contenido de dichos cursos se subordina a la lógica de la disciplina (teniendo asimismo en cuenta, indudablemente, las leyes de la asimilación), y no a los requerimientos estrictos que emanan de la necesidad de formar uno u otro surtido de hábitos prácticos. Semejante estructuración de los programas asegura la coherencia teórica y el carácter sistemático en la exposición del material de estudio.

A veces se tiene por "carácter sistemático" de un curso cierto despliegue de éste que excluya - al parecer - el retorno a las materias ya asimiladas, el ahondamiento y elaboración definitiva de conceptos y habilidades anteriormente 421

asimilados. Los retornos de esta índole se interpretan como concentricidad de la enseñanza. Semejante interpretación es inconsistente tanto desde la óptica lógico-cognoscitiva como de la psicológico-didáctica. El despliegue sistemático de los conocimientos sobre una materia no sólo no excluye, sino que, por el contrario, presupone la saturación constante de los conceptos primarios (de lo abstracto) con nuevos y nuevos rasgos y particularidades: el retorno a lo precedente desde las posiciones de lo subsiguiente (movimiento de lo abstracto a lo concreto).

El carácter cíclico en su acepción histórica concreta consiste no en el retorno y el ahondamiento, sino ante todo en una estructuración de la disciplina conforme a la cual los elementos del saber teórico se van dando a los alumnos sólo en la medida necesaria para formar hábitos de carácter estrictamente práctico. Y al hacerlo se vulnera la lógica de despliegue de la propia asignatura y de asimilación de la teoría. ya que para los hábitos basta a menudo con tener conocimientos fragmentarios y extrínsecos sobre la disciplina. y cuando, pese a todo. surge la necesidad de impartir a los alumnos un curso más o menos sistemático. hay que empezar de nuevo desde el principio. De ahí que los conocimientos primarios resulten sólo preparatorios y cíclico-cerrados.

Comprendemos que desde la óptica pedagógica general y escolar administrativa la introducción de cursos sistemáticos en los grados primarios tiene por ahora un carácter problemático. Mas en el plano psicológico-didáctico esta idea necesita ya ahora de elaboración seria que suponga investigaciones prospectivas de la posibilidad misma de que los niños de 7-10 años asimilen el contenido de los cursos sistemáticos. Y estas investigaciones ya han comenzado.

Aquí surgen varios interrogantes concretos. Una de las cuestiones principales es la de saber cómo han de estructurarse las materias y la actividad para asimilarlas de tal modo que en los niños se formen mucho antes de lo que ahora tiene lugar los hábitos y métodos del pensamiento en conceptos teóricos.

Detengámonos para que sirva de ejemplo en algunas pe-

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culiaridades del curso de lengua rusa, ilustrativas, por una parte, de la originalidad de la enseñanza sistemática en los grados primarios; y, por otra, del nivel de posibilidades cognoscitivas de los escolares primarios, que se manifiestan en el mencionado curso.

De lengua rusa en el 1 grado se imparten los conocimientos indispensables sobre la estructura fónica del lenguaje para la asimilación subsiguiente de la morfología (sonidos vocales y consonantes; consonantes fuertes y suaves, sonoras y sordas; el acento en la palabra y su función; relaciones entre sonidos y letras en el idioma ruso, etc.), En el Il grado los niños empiezan a asimilar el curso sistemático de morfología (estructura morfológica de la palabra; principales categorías de palabras; nexo del cambio de los elementos morfológicos de la palabra - prefijos, sufijos y desinencias - con el cambio de carácter de las comunicaciones que encierra la palabra). En el In grado se ofrece la exposición sistemática de la teoría de los vocablos-substantivos (funciones de las formas en los casos, paradigma de la declinación, tipos de declinación), y luego la estructura de la oración simple. En el IV grado, sobre la base del régimen entonacional de las oraciones, los niños asimilan la estructura de la oración compuesta de diversos tipos. Sobre esta base se imparten sucesivos conocimientos sistemáticos acerca de los verbos y las formas de sus modificaciones.

Cabe señalar que en el programa figuran en especial apartados singularmente difíciles de la gramática. Por ejemplo, en el Il grado, al exponer las nociones generales del verbo, se les explica a los niños no sólo el número, la persona y el tiempo, sino también acepciones como son los aspectos (perfectivo e imperfectivo), los modos (indicativo, subjuntivo, imperativo) y las voces verbales (reflexiva y pasiva). En el Hl grado, operando con las modificaciones de los casos los niños aprenden a distinguirlos por sus funciones y al efectuar el análisis gramatical indican el significado de cada caso (por ejemplo, ablativo, o instrumental; prepositivo, o de lugar, ete.), y al estudiar la estructura de la oración simple aprenden a diferenciar todos sus tipos. Al insertar en el programa los fenómenos gramaticales com423

piejos a menudo lo hacemos con fines experimentales, sin prejuzgar si forzosamente es necesario incluirlos en el curso sistemático de gramática como tal. Lo importante para nosotros era aclarar si los alumnos de los grados primarios pueden asimilar dicho material y en qué condiciones.

Como base de los citados programas (autores: L.!. Aidárova, V.N. Protopópov y A.K. Márkova) se puso el concepto lingüístico del nexo interno de la comunicación formado por determinadas partículas significativas de las palabras (morfemas). Éste es el concepto de "célula" primaria del sistema lingüístico integral. Como forma singular de expresión de ese nexo general aparecen desde el mismo inicio las cambiantes partículas del substantivo, del verbo y del adjetivo, cuyas alteraciones correlacionan con los cambios de sentido de la palabra. Operando de cierto modo con las palabras (modificándolas, comparándolas y destacando sus partículas), los alumnos de segundo grado revelan la dependencia existente entre la comunicación y la "anatomía" de la palabra y empiezan a utilizar esa dependencia como medio general de penetración en el régimen gramatical del lenguaje. Muchas propiedades de este régimen las deducen ellos en el proceso de la enseñanza como manifestaciones particulares de la dependencia general antes descubierta.

Yen los alumnos de II y III grado se forma una relación genuinamente lingüística con respecto a la palabra.

Es de notar que dichos niños no adolecían en absoluto del "ingenuo sernantismo'' ni de la mezcolanza de vocablos de distintas categorías gramaticales que tan típicos son entre los alumnos de los grados corrientes (cf. el cap. IV). Toda la clasificación de las palabras nuestros niños la efectuaban sólo en base a destacar el sistema de los rasgos genuinamente gramaticales del término dado. De ahí que, según datos de L.!. Aidárova, casi no hubiese en absoluto faltas en la clasificación [410].

Haremos notar que en el programa tradicional los niños empiezan por familiarizarse con numerosas propiedades empírico-particulares de las palabras (escuela primaria), y sólo luego llegan - a menudo en forma harto imperfecta424

a la idea del nexo de la comunicación con las partículas del vocablo (V-VI grados).

La nueva estructuración del programa requirió introducir también nuevos métodos de trabajo con los cuales fuera posible asimilar el contenido del mismo. La peculiaridad fundamental de estos métodos consiste en que el profesor enseña a los niños a efectuar operaciones con el material y cambios con éste de tal modo que los niños mismos descubran las propiedades estudiadas. La tarea de la investigación psicológico-didáctica radica pues en hallar, describir y facilitar a los niños dichas operaciones.

Así, pues, al estudiarse la morfología en nuestro curso los alumnos sometieron a un sistema especial de operaciones vocablos de distintas categorías. En primer término, cambiaban la palabra inicial conforme al sentido y anotaban la nueva al pie de la inicial; en segundo lugar, cotejaban la nueva palabra con la inicial en cuanto al sentido y la estructura morfológica, esclareciendo la parte del vocablo que es portadora de aquél; y en tercero, destacaban esa parte; por último, en cuarto lugar, establecían qué era pues lo que se comunicaba en la palabra inicial y con ayuda de qué partes", En un sencillísimo ejemplo mostraremos cómo el niño mediante esas operaciones destaca por primera vez los elementos de la palabra y establece las relaciones intrínsecas de los mismos. El maestro pronuncia una palabra cualquiera (verbigracia, kniga [libro]) y pregunta a los niños qué comunica ella. En respuesta los alumnos de segundo grado indican - por supuesto - sólo la acepción "material" de la palabra. El maestro cambia entonces la forma inicial del vocable (kniga [libro] - knigui [libros]) y pide a los niños que comparen dichos términos y aclaren lo que se dice en cada palabra. Los niños destacan el significado del número y la diferencia formal [a-i] con que está relacionado. Estos dos momentos se registraban como sigue: las partes destacadas de la palabra se encerraban en cuadritos y el significa1 La descripción pormenorizada de este sistema de operaciones y la ejecución de las mismas por los niños figura en diversos trabajos [410]. [412].

[413]-

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do de los morfemas se marcaba con flechas, cerca de las cuales se anotaban brevemente las comunicaciones que transmitían los morfemas.

Operando con otras palabras los niños aprendían a modificarlas y compararlas con el fin de revelar las diferencias formales y semánticas, y representar luego los morfemas mediante esquemas gráficos. En la etapa siguiente se eliminaban de los mencionados esquemas los morfemas particulares sueltos, y quedaba el modelo puro de la palabra, que refleja sólo la secuencia de sus morfemas y el significado general de cada uno de ellos.

Para destacar las distintas partes morfológicas de la palabra y establecer sus funciones en las diversas categorías de palabras, los niños operaban con surtidos de vocablos de composición diferente. Por ejemplo, para deterrni.iar las funciones de la desinencia en los substantivos efectuaban modificaciones en cuanto al número y en algunos casos de la declinación, mientras que para determinar las funciones de la desinencia en los verbos los niños necesitaban un gran surtido de palabras mutuamente comparables.

Los niños que estudiaban siguiendo el programa experimental aprendían sistemáticamente cómo procede actuar con el vocablo y la oración para revelar su estructura y la función de cada una de sus partes. En esto radicaba la esencia del método que nosotros aplicábamos en la enseñanza. El niño ha de efectuar operaciones singulares para el cambio de las palabras y oraciones (en otras materias, de los objetos correspondientes a las mismas). Gracias a estas operaciones, atributos y relaciones que antes se hallaban encubiertos se hacen ostensibles y pueden ser registrados en forma de modelo gráfico-espacial o de signos.

Sobre la base del concepto teórico de "unidad" del análisis lingüístico, formado en los alumnos de segundo grado, el curso de lengua rusa se estructuró en determinado acercamiento a la idea de ascensión de lo abstracto a lo concreto. Eslabón importante en el proceso de concretar dicho concepto fue la deducción, en base al contenido gramatical. de las categorías como partes del discurso. Cada una de ellas aparecía como unión del sistema de morfemas y del

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sistema de comunicaciones (significados). Así, pues, la forma de los nombres substantivos intervenía como sistema de informaciones que contiene el significado del radical y la acepción complementaria (puede ser nula), así como los significados de número, caso y género; la forma verbal, como otro sistema de comunicación, contentivo del significado del radical y de las acepciones de número, persona, tiempo, modo, aspecto y voz (la forma de los nombres adjetivos tenía asimismo el contenido correspondiente). Y los propios niños (por supuesto, bajo la dirección del maestro) deducen el contenido de las categorías gramaticales en base a las combinaciones de los distintos tipos de significados, tomando clara conciencia de la finalidad y el sentido de sus actos.

Propiamente, en esto consiste pues el método teórico de trabajo, basado en el concepto antes creado sobre el nexo general básico de la forma y el significado en la palabra.

El principio único de concretar y enriquecer el concepto se mantuvo en el estudio ulterior de la morfología siguiendo el programa experimental. Así, pues, los alumnos de tercer grado aclararon ya las relaciones entre las propias categorías y sus formas. En el transcurso del análisis de las mismas los niños iban creando un peculiar mapa general del régimen morfológico del idioma y que modelaba las dependencias internas entre las unidades del lenguaje y los métodos operacionales correspondientes a las mismas.

Los resultados de la labor experimental atestiguan que los escolares primarios dominan exitosamente las materias del nuevo programa de lengua rusa. Citaremos algunos ejemplos. Al finalizar el II grado les fue propuesta a los niños una prueba de control sobre la clasificación de las palabras en partes de la oración. Análoga tarea se planteó a los alumnos de los grados IIl, IV Y V que estudiaban siguiendo el programa habitual. El ejercicio constaba de 33 vocablos (12 substantivos, 14 verbos y 7 adjetivos). De las 957 faltas posibles, los alumnos del II grado experimental cometieron sólo 42, o sea el 4,4 por ciento; los escolares del III grado habitual hicieron 72 faltas (de 891 posibles], o bien el 8 por ciento; los alumnos del IV grado, el 2,9 por ciento de errores; y los del V grado, el 10,7 por ciento. Y hay que 427

tener en cuenta que los alumnos de segundo grado, al catalogar las palabras en una u otra parte del discurso, se guiaban sólo por los indicios gramaticales (es decir, por el carácter de la modificación de la palabra), mientras que incluso los alumnos del V grado habitual emplearon esos indicios únicamente en el34 por ciento de los casos.

En otra prueba se efectuó el análisis morfológico de siete palabras. Los alumnos del 11 grado experimental cometieron un 5,6 por ciento de errores (del total de posibles); los alumnos del 111 grado habitual, el 20,9 por ciento de errores. Lo más difícil consistió en separar los sufijos de las desinencias: en el 11 grado se cometieron aquí un 15 por ciento de faltas, y en el lII, un 48 por ciento (o sea, el triple).

Merced a una gran labor con los accidentes gramaticales y la formación de palabras en el análisis morfológico, los alumnos de los grados experimentales amplían notablemente su vocabulario. En uno de los ejercicios se propuso a los niños del 1I grado experimental y del 1I y III habituales que escribieran el mayor número posible de vocablos afines con cinco dados. Los alumnos del grado experimental anotaron un promedio de 5,1 palabras por cada una de las propuestas; los alumnos de dos 11 grados habituales, 1,9 y 2,1 palabras respectivamente; y los de III grado habitual, 3,7 palabras. Esto demuestra que el vocabulario activo de los escolares del grado experimental era más amplio. Y se puso en claro que el propio concepto de palabras afines era más correcto y profundo en los escolares del grado experimental que en los niños que estudiaban por el programa habitual. Así, pues, los primeros incurrieron sólo en el 7,7 por ciento de errores, incluyendo en el número de términos afines las modificaciones de un mismo vocablo; los alumnos de los dos segundos grados habituales cometieron esa misma falta en el 35 y el 31 por ciento de los casos, y el 111 grado habitual, en el 20 por ciento de los casos.

Estos, y muchos otros datos que reinan en nuestro poder, muestran que ya en el Ir grado se puede iniciar la enseñanza del idioma ruso siguiendo el programa del curso sistemático. En el III y IV grado los niños asimilan igualmente con éxito las materias de dicho programa. Como re-

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sultado de la asimilación del nuevo material crecen notablemente en los niños las posibilidades de comprender fenómenos gramaticales más complejos y profundos. También es importante que en el proceso de la enseñanza aparece en los niños un creciente interés por el estudio del lenguaje y se desarrolla un sutil "sentido" del idioma.

El concepto de la relación entre la forma y el significado vino a concretarse aún más al estudiar los alumnos de cuarto grado el curso de sintaxis, en el que tuvieron ante sí nuevos aspectos de esa relación. Aquí fue cristalizado en ellos una serie de operaciones para correlacionar las propiedades semánticas y constructivas de la oración, gracias a las cuales empezaron a considerarla como forma significativa. Singular papel en la asimilación de estas cuestiones desempeñó la confección de esquemas gráficos generalizados de la estructura formal de la oración. Basándose en ellos, los niños aprendieron a constituir y reconstituir las oraciones no sobre un soporte intuitivo, sino de conformidad con estrictas referencias genuinamente lingüísticas. A medida que iban dominando la sintaxis surgía la posibilidad de iniciar, y continuar luego en los grados V y VI, el estudio de las relaciones dentro de la propia estructura semántica del idioma, o sea, disociar el nivel estilístico como apartado superior de la sintaxis, en el que el sentido del discurso depende no sólo de la combinación de las palabras dentro de la oración y de su atuendo formal, sino también del contexto (en el lenguaje escrito) y de la situación (en el lenguaje hablado)' El entrar en el análisis semántico de los hechos lingüísticos y literarios permite acercar el estudio del lenguaje en la escuela al estudio de la literatura [446], [448].

Tndagaciones especiales mostraron que al orientarse estos escolares en el material lingüístico no se observan los característicos errores y la confusión que generalmente existen en quienes suelen estudiar siguiendo el programa corriente (d. cap. IV).

El indicado método de estructuración del curso de lengua rusa habla de la posibilidad y de la conveniencia que en principio hay para desplegar las disciplinas sobre la base

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de la generalización esencial y del concepto teórico. Efectivamente, sobre la base de operaciones específicas se desglosó aquí la conexión general, dotada de una forma de expresión enteramente singular (es decir, se produjo una abstracción real), Dicha conexión, como "célula" del todo lingüístico, se estudiaba en su "aspecto puro", gracias a lo cual los niños asimilaban el concepto de nexo entre la forma y el significado. Luego tenía lugar la acción de concretar la dependencia inicial mediante la deducción de las singulares peculiaridades del régimen morfológico y sintáctico de la lengua rusa.

El nuevo contenido de la enseñanza en el curso de lengua rusa, de matemáticas y de otras asignaturas exige una seria revisión de los tradicionales principios didácticos y metodológicos. Señalaremos un ejemplo a este respecto. Todo el programa tradicional de idioma ruso se estructura en base a las observaciones que hacemos del lenguaje. Cabe observar sólo lo que de modo directo puede percibir-se. Similar elemento externo es en el lenguaje la acepción de la palabra. El programa y la metodología están estructuradas ciertamente sobre la base de las observaciones efectuadas en cuanto al significado de las palabras. De aquí la determinación de las partes del discurso por el significado de las palabras, y la identificación de los elementos oracionales, y la iniciación en el estudio de los casos y de las formas verbales. Esto es un singular reflejo del método intuitivo en la enseñanza de la gramática.

Ahora bien, al tropezarse con el problema de revelar en el lenguaje aspectos que no afloran directamente los alumnos ya no pueden servirse de la observación en su forma habitual y corriente. Es necesario proporcionarles medios de cambio y análisis orientado, práctico, del lenguaje, con ayuda de los cuales y sólo con ellos cabe descubrir nexos y relaciones más profundos y que caracterizan el lenguaje como determinada estructura.

En general, allí donde las propiedades externas de las cosas aparecen como contenido de la enseñanza el método intuitivo se justifica. Pero allí donde los nexos y relaciones de los objetos devienen contenido de la enseñanza, allí no 430

basta ni mucho menos el método directo. Aquí entra en vigor -a nuestro juicio- el principio de modelado.

Al estructurar el curso de matemáticas hemos partido de la idea de que el objetivo final de toda esta disciplina escolar en la actualidad - desde el 1 grado hasta el X - es crear en los alumnos una concepción circunstanciada y válida del número real, a la que subyace el concepto de magnitud. Los números (naturales y reales) son un aspecto particular de este objeto matemático más general. Pues bien ¿no será posible familiarizar primero al niño con este objeto general, y sólo después deducir los casos particulares de su manifestación? ¿Cabrá efectuarlo, y qué supondrá esto para la asimilación ulterior de las matemáticas?

Los resultados del trabajo experimental especial indican que dicho supuesto es enteramente realizable. Cierto, los programas y los métodos de enseñanza devienen en este caso excepcionales. Así, pues, según el curso elaborado por nosotros, los niños no se "tropiezan" en absoluto con los números durante el primer semestre del 1 grado. Durante todo ese tiempo asimilan con bastante detalle los conocimientos sobre la magnitud: la destacan en los objetos físicos y se familiarizan con sus propiedades fundamentales.

Más concretamente, la cuestión es así. Operando con objetos reales y destacando en ellos los parámetros de las magnitudes (peso y volumen, superficie y longitud, etc.), los niños aprenden a comparar las cosas por una u otra magnitud, determinando la igualdad o desigualdad de las mismas (mayor-menor). Estas relaciones se anotan con signos.

Luego los niños pasan a anotar los resultados de la comparación mediante fórmula literal, es decir, en la forma general de representación de relaciones entre cualesquiera magnitudes. Aquí figuran dos estadios. De inicio los niños aprenden a representar la relación de las magnitudes (pesos, intensidades del sonido, volúmenes, etc.) mediante la correlación de líneas dibujadas en el papel. Y cuando el maestro sugiere representar la relación de los pesos colocados en la balanza, a la izquierda se dibuja una línea más corta y a la derecha más larga, si el peso de la izquierda es más ligero que el de la derecha. De esta forma de anotación se 431

efectúa el paso a las letras, pues ahora el niño comprende ya con nitidez que en la comparación de cualesquiera magnitudes se destacan y consideran sólo las relaciones entre las mismas. Los propios objetos se pueden designar con letras, y el resultado de la comparación, enlazando las letras con el signo, cabe anotarlo con la fórmula (a = b, a> b. a < b l.

El desglose de la relación de igualdad - desigualdad en su aspecto "puro" (anotada en la fórmula) permite pasar al examen de sus propiedades genuinas: reversibilidad o irreversibilidad, carácter transitivo, etc. Se puso de manifiesto que para muchos niños de siete años constituye especial dificultad asimilar el carácter transitivo de la igualdad - desigualdad. Lo que es natural, ya que el niño había de establecer aquí un silogismo antes desacostumbrado para él del tipo: "Si ..., y..., entonces .;". Pero es una dificultad enteramente superable, y ya a fines de octubre (segundo mes de estudio) los niños pueden orientarse con soltura en cuanto a esta propiedad de las magnitudes.

La segunda etapa consiste en enseñar a los niños la facultad de anotar los cambios de las magnitudes con ayuda de los signos "más - menos". También aquí se advierten dos estadios: 1) "Si a = b, a + c > b", y 2) una nueva igualdad es posible sólo a condición de que" a + c = b + c''. Estos conocimientos se asimilan bien por los niños, lo que les permite resolver los más diversos problemas relacionados con la necesidad de tener en cuenta el momento de "equilibrio" y las condiciones de su mantenimiento.

En el programa habitual para los grados elementales no se concede especial atención al factor de monotonía, aunque más adelante es la base de las transformaciones idénticas. y también de la solución de ecuaciones. Los resultados de la enseñanza experimental de las matemáticas desde el 1 hasta el V grado demuestran que una asimilación más temprana por el niño de ese factor en su aspecto general facilita substancialmente el estudio subsiguiente y la com prensión de las manifestaciones particulares de aquél y de su importancia en el terreno de las aplicaciones (por ejern plo, en la técnica de cálculo).

El análisis de los cambios de magnitud y su anotación 432

mediante los signos de "más - menos" abre el camino a la introducción de ecuaciones muy simples. En efecto, si a < b, de la desigualdad cabe pasar a la igualdad: a + x = b. El sentido de cambio de las magnitudes se determina por las condiciones del problema (si a > b, a - x = b. cuando se requiere igualar a con respecto a b. Por cuanto la medida del cambio aún es desconocida, se designa con la letra "equis", que es función de una correlación entre a y b, Según nuestro programa, en el transcurso de noviembre (tercer mes del primer año de estudio) los alumnos estudian los métodos de paso de la desigualdad a la igualdad, o sea, aprenden a formar y escribir ecuaciones ("si a < b, entonces a + x = b o bien a = b - .r"), y a determinar luego el valor de z como función de los otros elementos de la fórmula. Gradualmente los escolares van aprendiendo los distintos procedimientos de formar ecuaciones con una incógnita y la determinación de ésta según las condiciones dadas. Así, pues, llegan a dominar problemas como los siguientes: "Se conoce que a < b; c > k; se requiere formar una ecuación, hallar el valor de x y colocarlo en la fórmula inicial". Este problema los niños lo resuelven del siguiente modo: a<b a=b - x x= b - a a = b - (b - a)

c>k e = k + x x=c - k c = k + te - k).

El paso siguiente en el estudio es conocer los principios comunicativo y asociativo de la suma: a + b = b + a; a + (b + el = (a + b) + c. La asimilación de este tema, al igual que la del precedente, está ligada a algunas dificultades; de los caminos para vencerlas no tenemos la posibilidad de hablar aquí. Señalaremos únicamente que con determinada organización de las clases todos los niños asimilan en nuestras aulas el sentido de esas propiedades de la adición de magnitudes y adquieren la facultad de demostrar su aplicabilidad al operar con material objetivo diverso, y más adelante también con los números concretos.

Así pues, el simbolismo literal, las correspondientes fór433

mulas literales y la interconexión de las mismas, consolidativo de las propiedades fundamentales de las magnitudes, son enteramente asequibles al niño de 7 años ya antes de entrar en conocimiento con las características numéricas de los objetos. Este programa de estudio entraña elevadas exigencias para el intelecto del niño. Con una organización acertada de la enseñanza los niños son capaces de asimilarlo. Y al hacerlo, surgen en ellos antes de lo corriente las premisas para formar la aptitud del razonamiento teórico.

Ello constituye un vigoroso impulso hacia el desarrollo de las energías intelectuales del niño y el aumento de su capacidad para valorar las relaciones abstractas de los objetos, lo que se revela ya al estudiar los apartados siguientes del programa, verbigracia al familiarizarse con el número (segundo semestre del 1 grado).

En nuestro curso, basándose en los conocimientos anteriormente adquiridos por los niños, el maestro introduce el número como caso singular y particular de representación de las relaciones generales entre magnitudes, cuando una de ellas se toma como medida de cálculo de la otra. El n mero se obtiene por la fórmula general ú-

A -=N

C

'

donde N es cualquier número, A cualquier objeto representado como magnitud y e cualquier medida. Claro está, cambiando la medida se puede modificar el número relacionado con ese mismo objeto. El número depende de la relación que entraña el procedimiento inicial de su formación. Para operar con el concepto de número (tanto natural como real) es necesario conocer dicho procedimiento y saber evaluar la relación indicada. Esta circunstancia la asimilan bien los niños que estudian siguiendo el programa experimental. A propósito, ello facilita mucho luego el paso a la labor con el eje numérico (I grado) y con las fracciones (III grado). Esta "facilidad" se explica de lleno por la circunstancia de que el mismo procedimiento deductivo de la forma del número, basado e n el conocimiento de las magnitudes es general 434

tanto para los números enteros como para los fraccionarios. Señalaremos además que los alumnos de primer grado han trasladado a la serie numérica las propiedades generales de las magnitudes que asimilaron anteriormente (principio transitivo, de monotonía, etc.).

Más arriba hemos expuesto los estadios fundamentales de la introducción de un nuevo concepto en la enseñanza.

Dichos estadios aparecen con entera nitidez - si nos referimos a escolares de primer grado - en el ejemplo formativo del concepto de número. Así, pues, de inicio los niños estudian la variada relación de las magnitudes y sus propiedades. Luego se colocan en la situación del problema que no cabe resolver con ayuda de la comparación aritmética de magnitudes que ellos conocen. Para ello es necesario un nuevo método, a saber, la comparación múltiple, en que una magnitud es la medida de otra homogénea. Auxiliados por el maestro, los escolares hallan y asimilan el modelo de ejecución de este método socialmente elaborado para la solución del problema. A través de su propia actividad objetiva, ellos reproducen la base de dicho procedimiento: la específica operación determinativa de la relación múltiple de magnitudes, consolidando su resultado con ayuda de abstractas unidades verbales. Ésta es, pues, la forma qeneral de obtención de cualquier número entero y fraccionario.

Los implementos objetivos que muestran esas relaciones. y las unidades abstractas son modelos de obtención de dicha forma general. Cambiando las medidas y el material de las unidades, los niños estudian en ese modelo las propiedades de la relación desglosada y, en particular, la original dependencia inversa entre la cuantía de la medida y el número.

La orientación a esa dependencia le permite al niño deducir el principio estructural de la serie numérica, operando con una magnitud cualquiera (y una medida cambiante). Luego, sobre esta base, se van hallando sucesivamente las condiciones particulares y los métodos de obtención del número entero y del fraccionario (en determinada situación, también del número negativo). Gracias a ello se concreta la relación general básica y el método para su descubrimiento.

En el sistema dado de estudio, la formación en los niños

435

del concepto de número se produce mediante la revelación a éstos de las condiciones necesarias para el surgimiento del mismo (o sea, a través de la generalización esencial). El concepto formado de este modo no tiene las fallas substanciales que se observan en el concepto de número obtenido por vía empírica (esas fallas han sido descritas en el capítulo IV).

Según creemos, en este ejemplo se puede ver la peculiaridad del nuevo enfoque de la estructuración de los programas de estudio. Ahora ya se perfilan también las ventajas prácticas del mismo, en particular la posibilidad de superar totalmente o disminuir de modo considerable el divorcio existente entre la "aritmética" y el "álgebra", característico de los cursos escolares tradicionales. Ello permitirá reducir el tiempo que los niños invierten en la asimilación del material de estudio.

No menos importantes son asimismo algunas consecuencias teóricas. Así, pues, J. Piaget separa con nitidez los efectos de la enseñanza tradicional y los concernientes al desarrollo intelectual del niño (a la organización de las estructuras operacionales), Además, el nivel de desarrollo ha de ser pues la base para regular el estudio. Es característica la siguiente manifestación de J. Piaget al respecto: "oo. Las matemáticas didácticas hay que basarlas únicamente en la organización progresiva de las estructuras operacionales" [243, pág. 29]. Según la periodización del desarrollo intelectual hecha por J. Piaget, para la edad de 7-10 años es característico el nivel de operaciones concretas, vinculadas en la manipulación de objetos y con ciertos "agrupamientos" elementales (determinadas operaciones con las clases y relaciones), Sólo al llegar a los 11 o 12 años se constituyen las operaciones discursivas o formales, basadas en las oraciones y no en los objetos (operaciones con juicios), Los resultados de nuestra labor experimental y los datos acumulados permiten llegar a la conclusión - previa de momento - de que modificando substancialmente el contenido de la enseñanza la transición al nivel de las operaciones formales puede tener lugar mucho antes de alcanzar los 11

436

o 12 años. En muchos alumnos, ya a finales del 1 grado y comienzos del II (8 años) hemos advertido razonamientos sistemáticamente realizables sobre relaciones matemáticas bastante complejas y sus nexos, en el plano meramente discursivo o con auxilio de fórmulas literales, es decir, todo ello sin hacer uso de objetos. Por ejemplo, al finalizar el 1 grado efectuaron con acierto la evaluación de las relaciones entre los números y las magnitudes en los siguientes problemas:

Se conoce:

A -5

C

Se conoce:

A

E -T K

-3 K Hallar:

C ... K

B -M K

Hallar:

M<T B ... E

En el primer caso, al evaluar la relación de los números, es necesario conocer la relación de las medidas ya efectuadas de una misma magnitud medible (aquí C < K). En el segundo, teniendo en cuenta la relación de los números, expresados con letras, hay que hallar la relación de las magnitudes medibles con una misma medida (aquí B < E)l.

Conforme hemos señalado anteriormente, en el primer semestre del 1 grado introducimos ya ecuaciones muy sencillas. A partir de este momento y en el transcurso de cuatro años los escolares resuelven todos los problemas textuales sólo mediante la formación de ecuaciones, es decir, sin recurrir en ningún caso al procedimiento aritrnética. El sistema formativo del método algebraico de solución de problemas en los grados primarios y su fundamentación psicológica detallada figuran en las investigaciones de F.G. Bodanski [417], [419]. G.G. Mikúlina [452] y G.l. Minskaia Una exposición detallada de los resultados del cumplimiento de tareas análogas por alumnos de primer grado figura en la obra de G.l. Minskaia [454].

1

437

[456]. Los datos obtenidos por ellos hablan de que este procedimiento, en primer término, es por entero asequible a los niños de 7-10 años (en los grados JI y IJI, por cierto, los niños abordan ya el sistema de ecuaciones); en segundo lugar, facilita de modo substancial toda la labor docente con los problemas; y, en tercero, contribuye mucho a formar en los niños la capacidad de resolver independientemente los "nuevos" problemas con que tropiezan por primera vez (y esto es un índice de la generalización teórica).

Ahora hay razones para afirmar que la labor basada en los programas experimentales proporciona una serie de ventajas tanto en orden a la calidad de los conocimientos impartidos a los niños, como al nivel de pensamiento de los mismos, orientándose éste a dependencias harto abstractas - y encubiertas respecto a la observación directa - entre los elementos del lenguaje o las magnitudes. A fines del JI-IJI años de estudio, los niños que siguen dichos programas operan con mayor soltura que sus coetáneos manejando los datos expresados en forma de razonamientos teóricos. Por ejemplo, al estudiar las estructuras de las fórmulas literales y compararlas entre sí para llegar a una conclusión, los niños se habitúan antes que de costumbre a la deducción fundada y al análisis de las premisas y las condiciones de la misma.

Estos niños - según datos de las investigaciones de Ya.A. Ponomariov- por una serie de índices poseen un plan de acción intrínseco (intelectual) de acción más perfecto que sus coetáneos. Es notorio que el volumen de conocimientos retenidos por el niño en el plano mental y necesarios para la ejecución de operaciones "in mente", es un índice importante de su desarrollo intelectual. No menos importante es la soltura y acierto con que el niño resuelve los problemas sin recurrir a una u otra interpretación externa de las condiciones. En la investigación se ha establecido que algunos índices esenciales del nivel formativo del plan intrínseco de acción en los niños de los grados experimentales es como promedio superior al de los escolares que estudian siguiendo el programa habitual [462], [463].

Cabe una pregunta lógica: ¿se forman en nuestros pro438

pios escolares los embriones del pensamiento teórico independiente cuando ellos ejecutan sistemáticamente las tareas de estudio que hacen realidad los principios de la generalización teórica? Actualmente contamos con datos que permiten - a nuestro juicio - contestar afirmativamente a esa pregunta.

Por ejemplo, a niños y adultos se les puede proponer una serie de tareas especiales. En seis casillas, en una u otra secuencia, yacen cinco fichas numeradas de 1 a 5. Su desplazamiento a través de una casilla libre permite hallar tras un determinado número de jugadas cualquier secuencia nueva indicada de antemano (verbigracia, la secuencia 14253 se transforma en 52\3 . Para obtener una u otra secuencia dada a cada situación inicial de las fichas corresponde un número óptimo (mínimo) de jugadas. Pero también se puede obtener esa misma secuencia con un número de jugadas muy superior, si en el proceso del juego se elige una "táctica errónea" de los desplazamientos. En otros términos, lo importante aquí es hallar cuanto antes el principio óptimo de desplazamiento de las fichas. Con adultos y niños se efectuaron pruebas en las que se sugería una serie de 16 tareas del juego "a las cinco", cuando - por ejemplo - en ocho jugadas (variante óptima) se podían transferir a las nuevas secuencias indicadas de antemano las 16 diversas secuencias iniciales de las fichas. Mas para todas esas variantes de situación inicial y final de las fichas existía un principio único o secuencia de desplazamiento de las mismas (investigación de V.N. Pushkin [265a]).

Según el método de actividad, todos los examinandos se dividieron en tres grupos fundamentales. Para el grupo e era característico que sus componentes habían realizado muchos desplazamientos superfluos en todas las tareas. El número de jugadas en las últimas tareas podía superar el de las efectuadas en los casos precedentes: estos examinandos no manifestaban en general tendencia a la optimación de las soluciones. En el grupo B se advertía dicha tendencia: el número de jugadas se reducía gradualmente de tarea a tarea, si bien podía incrementarse de pronto inesperadamente. Los exarninandos de este grupo destacaban

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de algún modo el principio de la solución, aunque no pudiesen dar cuenta verbal del mismo (el uso del principio era inestable). El grupo A se distinguía porque sus componentes, luego de cumplir de uno u otro modo la primera tarea (a lo sumo, la segunda), destacaban y formulaban el principio (secuencia) del desplazamiento de las fichas, y a continuación podían de inmediato cumplir correcta y rápidamente, sin jugadas superfluas (sin "errores") todas las demás tareas. Es de notar lo siguiente: la mayoría de los examinados integraban por lo común los grupos B y C. Característica del grupo B era la generalización empírica de la solución (desglose gradual, lento e inestable del orden general de desplazamiento de las fichas). El grupo C no puede efectuar ni siquiera esa generalización. Pero los examinandos del grupo A revelaron la facultad de cumplir independientemente la generalización de tipo teórico, para la que es característico lo siguiente: en el análisis de la solución de un problema cualquiera destaca la conexión esencial de sus elementos, y el orientarse luego a dicha conexión le permite al hombre de inmediato, "in situ", resolver correctamente todos los problemas de la clase dada, por muy diferentes que sean las condiciones externas de los mismos.

Este juego y la metodología de su empleo lo hemos utilizado reiteradas veces en los experimentos efectuados con escolares de primer grado, tanto de las clases habituales como de las experimentales (en el mismo inicio del año escolar). La distribución de los niños por grupos A, By Cera casi igual en todas las aulas (en los grados habituales de un 14,24 y 62 por ciento respectivamente; en los experimentales, del 10,26 y 64 por ciento). En una investigación conjunta con V.N. Pushkin y A.G. Púshkina [441a] empleamos esCUADRO 6 Grupos Grados

A

B

e

Experimentales (II) Habitual (II) Habitual (IV)

75 20 30

15 33 22

10 47 48

440

ta metodología en los segundos grados experimentales, que llevaban ya dos años estudiando conforme a programas especiales (cf. más arriba la descripción de los métodos estructurales de los mismos), y en los grados II y IV habituales (al final del año escolar). La distribución de los escolares (en porcentaje) entre los grupos A, B Y e figura en el cuadro 6.

La mayoría de los alumnos de los grados experimentales cumplían dichas tareas por el método teórico. En los grados II y IV habituales el grupo A era de 4 a 2,5 veces menor (aquí la mitad de los alumnos no pudo ni siquiera efectuar la generalización empírica).

De conformidad con estos datos, la enseñanza experimental organizada de cierto modo influye positivamente en la formación del pensamiento teórico de los escolares primarios. Este hecho permite referirse con esperanza a la hipótesis sobre la perspectiva fundamental de desarrollo del pensamiento de los escolares, perspectiva que consiste en formar en los niños ya desde las clases primarias las bases del pensamiento teórico.

Basándose en los nuevos datos psicológicos, cabe indicar la posibilidad de superar el criterio de que al pensamiento de los escolares primarios les es necesario y propio de modo inevitable -según dicen- el llamado "concretisrno". De hecho, en determinadas condiciones de la enseñanza y con un cierto contenido, cabe formar en ellos conceptos, operando con los cuales los alumnos primarios revelan un nivel bastante alto de generalización y abstracción, y de capacidad para dominar los conocimientos de carácter teórico.

Todo ello crea premisas psicológicas reales para superar el concentrismo de la enseñanza primaria y transformarla pues en el verdadero primer escalón de la enseñanza escolar integral, estructurada en base a los programas de los cursos sistemáticos. Por supuesto, todavía es necesaria una amplia y meticulosa labor investigativa y prácticoexperimental para materializar estas posibilidades y premisas en enseñanza masiva: mas éste es precisamente el camino por el que debemos avanzar.

441

CONCLUSIÓN El análisis más arriba efectuado de los principales problemas lógicos, psicológicos y didácticos de la estructuración de materias permiten hacer algunas deducciones que exponemos a continuación.

La solución de los problemas cardinales de la enseñanza escolar contemporánea está relacionada en fin de cuentas con el cambio del tipo de pensamiento proyectado por los objetivos, el contenido y los métodos de la enseñanza. Es necesario reorientar todo el sistema de instrucción a formar en los niños no el pensamiento discursivo-empírico sino a desarrollar en eJios el pensamiento científico-teórico contemporáneo. El estudio de este problema presupone el empleo omnilateral en psicología y didáctica de la teoría materialista dialéctica del conocimiento y del papel que en el mismo desempeña la actividad objetiva del hombre.

Elaborar esta problemática en los caminos de la psicología pedagógica tradicional es imposible. Siguiendo en pos de la lógica formal tradicional, ella absolutíza el pensamiento discursivo-empírico y su papel en la asimilación de los conocimientos. Ella no puede aclarar las verdaderas causas de las dificultades con que tropiezan los escolares en la asimilación de los conocimientos científicos. Esas dificultades dimanan de la estrechez interna de las abstracciones, generalizaciones y conceptos empíricos que con preferencia se cultivan en los niños en las condiciones del sistema de enseñanza aceptado. Mas son cabalmente esas formas empíricas del pensamiento las que la psicología tradicional reconoce como las únicas posibles y admisibles en la instrucción escolar masiva.

442

Guiándose por la teoría empírica del pensamiento, dicha psicología - quiéralo o no - está obligada a profesar también su interpretación de la naturaleza de las abstracciones y generalizaciones, y de la formación de los conceptos: el conceptualismo, el estricto sensualismo y el asociacionismo. Pero esas orientaciones son incompatibles con la interpretación de la actividad objetiva como base del pensamiento del hombre, y con el reconocimiento del contenido específico de las generalizaciones y de los conceptos teóricos a diferencia de otras formas de reflejo.

Sin embargo, las formulaciones de algunas ideas aceptadas en la psicología pedagógica tradicional son parecidas a las tesis de la teoría materialista dialéctica del conocimiento (verbigracia, a la tesis del camino general del conocimiento, a la del carácter mediatizado del pensamiento, etc.). Ahora bien, como demuestra el análisis, se trata de un parecido meramente externo. En realidad a muchos conceptos se les atribuye en la psicología pedagógica un sentido que no es propio de la dialéctica. Esencialmente se utilizan en el espíritu de la teoría empírica del pensamiento.

Hace falta una investigación especial para esclarecer esta circunstancia fáctica. Dicha investigación muestra que nuestros psicólogos y didactas habrán de efectuar todavía una extensa y ardua labor para dominar los secretos de la estructuración de la actividad docente que forma en los niños el pensamiento en plena consonancia con la teoría materialista dialéctica del conocimiento.

Al exponer esta teoría hemos destacado especialmente el hecho de que en ella se formula un entendimiento de la generalización que difiere substancialmente de la interpretación empírica de la misma. Esto se refiere ante todo a la tesis de la existencia real y objetiva del nexo general como base de desarrollo del objeto integral. El reconocimiento del carácter real y esencial de lo general revelado mediante las correspondientes operaciones del sujeto, le permite a la psicología pedagógica fundamentar las vías de estructuración de la enseñanza que desarrolla en los niños el pensamiento genuinamente teórico.

La "tecnología" formativa de generalizaciones esen443

ciales es por completo distinta a la inherente a las generalizaciones de carácter empírico. De base a este proceso sirven no la observación y la comparación de las propiedades extrínsecas de los objetos (método intuitivo tradicional), sino la operación objetiva transformadora y el análisis, que establecen las conexiones substanciales del objeto integral y su forma genética primaria (general). Aquí el descubrimiento y asimilación de lo abstracto-general precede a la asimilación de lo concreto-particular, y en calidad de medio de ascensión de lo abstracto a lo concreto interviene el propio concepto como determinado procedimiento de actividad. y la asignatura estructurada en base a los principios de esa generalizaci6n corresponde a la exposición científica de las materias realmente investigadas. Mas la asimilación de su contenido ha de efectuarse por los escolares mediante actividad de estudio independiente, que en sucinta forma "cuasí-ínvestigativa" reproduce la situación y las condiciones materiales-objetivas de procedencia de los conceptos estudiados. La enseñanza de las disciplinas que organizan y aseguran esa actividad docente puede servir de cimiento para formar en los escolares las bases del pensamiento teórico.

En la actualidad contamos ya con cierta práctica en cuanto a la plasmación experimental de los nuevos principios estructuradores de las disciplinas o de apartados sueltos de las mismas. Enumeraremos dichos principios: 1) todos los conceptos constitutivos de la disciplina dada o de sus apartados fundamentales deben asimilarse por los niños mediante el examen de las condiciones materialesobjetivas de procedencia de los mismos gracias a las cuales ellos devienen como necesarios (en otros términos, los conceptos no se imparten como "conocimiento hecho"); 2) la asimilación de los conocimientos de carácter general y abstracto precede al estudio de conocimientos más particulares y concretos, éstos han de deducirse de los primeros como de su base única; este principio dimana de la orientación al esclarecimiento del origen de los conceptos y 444

corresponde a las exigencias de la ascensión de lo abstracto a lo concreto; 3) al estudiar las fuentes materiales-objetivas de unos u otros conceptos, los alumnos tienen que descubrir ante todo la conexión qeneral; primigenia, que determina el contenido y la estructura de la totalidad del objeto de los conceptos dados (verbigracia, como análoga base universal para el objeto de todos los conceptos de las matemáticas escolares tradicionales intervienen las relaciones generales entre las magnitudes; para el objeto de los conceptos de la gramática escolar, la relación de forma y contenido dentro de la palabra); 4) dicha conexión hay que reproducirla en modelos especiales, objetivos, gráficos o señalizadores que permiten estudiar sus propiedades "en forma pura" (por ejemplo, las relaciones generales entre magnitudes los niños pueden representarlas como fórmulas literales, cómodas para el estudio ulterior de las propiedades de dichas relaciones; la estructura interna de la palabra cabe representarla con ayuda de esquemas gráficos especiales); 5) en los escolares, es preciso formar especialmente operaciones objetivas mediante las cuales puedan esclarecer en el material de estudio y reproducir en los modelos la conexión esencial del objeto, y estudiar luego las propiedades de la misma (verbigracia, para esclarecer la conexión que subyace a los conceptos de números enteros, fraccionarios y reales, es indispensable formar en los niños una operación determinante de la relación múltiple entre las magnitudes con el fin de realizar la comparación mediatizada de las mismas); 6) los alumnos han de pasar gradual y oportunamente de las operaciones objetivas a la ejecución de las mismas en el plano mental.

Semejante estructuración de las disciplinas permite organizar una enseñanza en el proceso de la cual los escolares primarios llegan a dominar ya válidamente conceptos y facultades atribuibles por lo común a edades mayores. La asimilación de este material de estudio contribuye a formar en los niños el pensamiento teórico.

445

La tarea del futuro inmediato consiste en elaborar omnilateralmente los métodos concretos de estructuración de las disciplinas en base a las generalizaciones esenciales del material y de los conceptos teóricos sobre el mismo, mediante investigaciones lógicas, psicológicas, didácticas y metodológicas múltiples que han de transcurrir en unidad indisoluble de la enseñanza experimental y del estudio de las regularidades de desarrollo del pensamiento en los escolares.

El paso a las investigaciones de esta índole marca una nueva etapa en el desenvolvimiento de la psicología infantil y pedagógica. Hasta el más reciente período han sido primordialmente ciencias descriptivas, limitadas a constatar las singularidades empíricas de uno u otro sistema de enseñanza históricamente establecido y del desarrollo psíquico de los niños. Estos informes experimentales tienen gran importancia cognoscitiva, pero no revelan los auténticos mecanismos de asimilación de los conocimientos y del desarrollo intelectual.

En los trabajos de L.S. Vygotski y sus continuadores se trazan otros caminos de investigación psicológica, determinables por el método causal-genético (al que también cabe denominar genético-modelador o experimental-genético).

Su rasgo fundamental es el modelado activo y la reproducción en condiciones singulares de los procesos mismos de surgimiento y de los estadios de desarrollo psíquico con el fin de revelar la esencia de los mismos. Gracias a dicho método han sido descubiertas - por ejemplo- las principales regularidades de desarrollo de las formas de apropiación de los conocimientos por los niños (investigaciones de A.N. Leóntiev, P.Ya. Galperin y otros autores).

El método más perspectivo de investigaciones psicológícas es en la actualidad - a nuestro juicio - el método experimental-genético, que permite revelar los mecanismos del desarrollo psíquico mediante la formación activa de determinados aspectos y cualidades de la personalidad del hombre. La psicología infantil y pedagógica han entrado en una nueva etapa, en la que el estudio de las regularidades de la actividad psíquica transcurre sobre la base y en la for446

ma de enseñanza experimental. Una de las tareas funda mentales de nuestro equipo investigativo consiste en elaborar los principios de este nuevo método y en esclarecer las condiciones óptimas de aplicación del mismo.

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Moscú, "Prosviescheníe", 1969.

420. BODAN8KI, F.G.-Obuchenie mládshij shkólnikov alguebraícheskogo spósobu reshenia zadach i úroven ij intelektuálnogo razvitia I Enseñanza del método algebraico de solución de problemas a los escolares primarios y nivel de desarrollo intelectual de los mismos. "Experimentalnye issliédovania po problemam perestroiki nachálnogo obuchenia. Materialy 1 sirnpóziuma". Tbilisi, 1969.

421. BODAN8KI, F.G. Spósov obobschenia i obuchenia resheniu zadach I Método de generalización y de enseñanza de la solución de problemas. "Obuchenie i razvitie mládshij shkólnikov. Materialy miezhrespublikánskogo simpóziuma", bajo la redacción de G.S. Kostiuk. Kíev, 1970.

422. DAVYDOV, V.V.-Análiz struktury myslítielnogo akta I Análisis de la estructura del acto mental. "Doklady APN RSFSR", 1960, núm. 2.

423. DAVYDOV, V.V.-Ópyt vviedenia eleméntov álguebry v nachalnoi shkole J Experiencia de la introducción de elementos de álgebra en la escuela primaria. "Sovietskaia pedagóguika", 1962, núm. 8.

478

424. DAVYOOV, V.V.-Análiz stroienia schota kak predposylka postroienia programmy po arifmétikie I Análisis de la estructura del cálculo como premisa para la integración del programa de aritmética. Colee. "Voprosy psijologuii uchebnoi diéiatielnosti mládshij shkólnikov", bajo la redacción de D.B. Elkonin i V.V. Davídov. Moscú, Ediciones ACP de la RSFSR, 1962.

425. DAVYOOV, V.V.- Ob izmmenienii sodierzhania nachálnogo obuchenia I Sobre las modificaciones del contenido de la enseñanza elemental "Sovietskaia pedagóguika", 1964, núm. 4.

426. DAVYDOV, V.V.-Seven-year-old tinkers? Why not? "USSR. Soviet life today. Washington, 1964, núm. 11. Artículo reproducido por "New Education", London, 1965, núm. 5.

427. DAVYDOV, V.V. Naúka i uchebny predmiet I La ciencia y la disciplina de estudio. "Sovietskaia pedagóguika", 1965, núm. 6.

428. DAVYDOV. V.V.-Lóguiko-psijologuícheskie problemy nachálnoi matemátiki kak uchébnogo predmieta I Problemas lógico-psicológicos de las matemáticas elementales como materia de estudio. Del libro "Vozrastnye vozhmózhnosti usvoienia znani (mládshie klassy shkoly)", bajo la redacción de D.B. Elkonin i V.V. Davydov, Moscú, "Prosvieschenie", 1966.

429. DAVYDOV, V.V.-Psijologuícheskie osóbiennosti "dochislouoqo" perioda obuchenia matemátikie I Peculiaridades psicológicas del período "prenumérico" de enseñanza de las matemáticas.

Ibidem.

430. DAVYDOV, V.V.-Sviaz teori obobschenia s programmírovaniem obuchenia I Nexo de la teoría de la generalización con la programación de la enseñanza. Colee. "Issliédovania myshlenia v sovietskoi psijologuii". Moscú, "Naúka".1966.

431. DAVYDOV, V.V.-Sootnoshenie poniati "formirovanie" i "razuitie" psíjiki I Correlación de los conceptos de "proceso formativo" y "desarrollo" de la psiquis. "Obuchenie i razvitie. Materialy k simpóziumu". Moscú, "Prosvieschenie",1966.

432. DAVYDOV, V.V.-Problema obobschenia v trudaj L.S. Vygotskogo I El problema de la generalización en los trabajos de L.S. VYgotski. "Voprosy psijologuii", 1966, núm. 6. Artículo traducido y publicado en "Soviet Psychology", v.V, núm. 3,1967.

433. DAVYDOV. V.V.-Kategorii lóguiki i pedaqoquiki I Categorías de la lógica y de la pedagogía. "Problemy dialektícheskoi Ióguiki. Materialy k simpóziumu", Alma-Ata, Ediciones "Naúka" de la RSS de Kazajia, 1968.

434. DAVYDOV. V.V.-K problemie sootnoshenia konkretnyj i abstraknyj znani v obuchenii I En cuanto al problema de la corre-

479

lación de los conocimientos abstactos y concretos en la enseñanza.

"Voprosy psijologuii'', 1968, núm. 6.

435. DAVYDOV, V.V.-Problemy izuchenia suiazi obuchenia i úmstviennogo razvitia dietiéi I Problemática del estudio de la conexión entre la enseñanza y el desarrollo mental de los niños. "Experimentalnye issliédovania po problemam perestroiki nachálnogo abuchenia. Materialy I simpóziuma". Tbilisi, 1969.

436. DAVYDOV, V.V.-Empirícheski jarákter obobschenia kak odin iz istóchnikov tTúdnostiei usvoienia shkolnoi grammátiki I El carácter empírico de la generalización corno una de las fuentes de dificultades en la asimilación de la gramática escolar. Colee, "Voprosy psijologuii i metódiki programmírovannogo obuchenia yazikú", bajo la redacción de D.!. Feldshtein i Ya.A. Faizov.

Dushanbé,1969.

437. DAVYDOV, V.V.-Psijologuícheski análiz dieistvia umnozhenia I Análisis psicológico de la operación de multiplicar. Del libro "Psijologuícheskie vozmózhnosti mládshij shkólnikov v usvoienii matemátiki", bajo la redacción de V.V. Davydov, Moscú, "Prosvíeschenie", 1969.

438. DAVYDOV, V.V., TZEVIETKÓVICH, ZH.-o.predmiétnyjistóchnikaj poniatia drobi I Sobre las fuentes objetivas del concepto de fracción. lb.

439. DAVYDOV, V.V.- Trébovania sovremiénnogo nachálnogo obuchenia k úmstviénnomu razvitiu dietiéi doshkólnogo vozrasta I Requerimientos de la enseñanza elemental contemporánea con respecto al desarrollo mental de los niños de edad preescolar.

"Doshkolnoie vospitanie", 1970, núm. 4.

440. DADYDOV, V.V. -A bsoliutizatzia rassúdochmo-empiricheskogo myshlenia v pedagoguícheskoi psijologuii i didáktikie I Colee. "Optímizatzia protzessa obuchenia v vysshei i sriedniei shkole" I Absolutización del pensamiento discursivo-empírico en la psicología pedagógica y en la didáctica, bajo la redacción de V.V. Davydov y D.!. Felshtein. Dushanbé, 1970.

441. DAVYDOV. V.V.-O vozmózhnosti primenienia dialektícheskoi lóguiki pri reshenii psijólogo-didaktícheskij problem I En cuanto a la posibilidad de emplear la lógica dialéctica en la solución de los problemas psicológico-didácticos. Ibidem.

441a. DAVYDOV, V.V., PUSHKIN. V.N., y PUSHKINA, A.G.-Zavísimost razvitia myshlenia mládshij shkólnikov ot jaráktera obuchenia I Dependencia en que el desarrollo del pensamiento de los escolares primarios se encuentra respecto al carácter de la ense fianza, "Voprosy psijologuii", 1973, núm. 2.

442. ILENKOV, KV., ARSÉNIEV, A.S., y DAVYDOV. V.V.-Mashina i

480

cheloviek, kibernétika i filosofia I La máquina y el hombre. la cibernética y la filosofía. Colee. "Léninskaia teoria otrazhenia i sovremiénnaia naúka". Moscú, "Naúka",1966.

443. KIRIUSHKINA,A.A.-Psijologuícheskaia rol uravnieni pri reshenii zadach vI klasse I Alcance psicológico de las ecuaciones al resolver problemas en el 1 grado. Colec. "Povyshenie effektívnosti obuchenia v nachalnoi shkole", bajo la redacción de V.V. Davydov y Ya.A. Ponomariov. Moscú, Ediciones ACP de la RSFSR,1963.

444. MÁRKOVA, A.K.-Psijologuícheskie predposylki vviedenia rebionka v sintaxis rodnogo yaziká I Premisas psicológicas de la introducción del niño en la sintaxis de la lengua materna. Del libro "Voz rastnye vozmózhnosti usvoienia znani (mladshie klassy shkoly)", bajo la redacción de D.B. Elkonin y V.V. Davydov, Moscú, "Prosvieschenie", 1966.

445. MÁRKOVA, A.K.-Osóbiennosti vydielenia óbschego pri usvoienia sintaxisa yaziká mládshimi shkólnikami I Peculiaridades del desglose de lo general en el estudio de la sintaxis del idioma por los escolares primarios. "Obuchenie i razvítie. Materialy k simpoziurn u". Moscú, "Prosvieschenie", 1966.

446. MARKOVA, A.K.-Psijologuíchesbe voprosy usvoienia s tilístiki v shkole I Cuestiones psicológicas de asimilación de la estilística en la escuela. "Voprosy psijologuii", 1968, núm. 5.

447. MÁRKOVA, A.K.- O roli uchébnij modelei pri proqrammirovanii russkoqo yaziká I Sobre el papel de los modelos docentes al programar el ruso. Colee. "Voprosy psijologuii i metódiki programmírovannogo obuchenia yazikú", bajo la redacción de D.!.

Felshtein i Ya.A. Faizov. Dushanbé, 1969.

448. MÁRKOVA, A.K. - O razvivaiushem effekte niékotoryj prikládnij znani po yazikú I Sobre el efecto en desarrollo de ciertos conocimientos aplicados del lenguaje. "Experimentalnye issliédovania po problemam perestroiki nachálnogo obuchenia.

Materialy 1 simpóziuma". Tbilisi, 1969.

449. MARKOVA, A.K.-Osóbiennosti uchebnoi diéiatielnosti shkólnikov pri usvoienii rodnogo yaziká I Peculiaridades de la actividad docente de los escolares en la asimilación de la lengua materna. "Obucheníe i razvitie mládshij shkólnikov. Materialy miezhrespublikánskogo símpóziuma'', bajo la redacción de G.S. Kostiuk. Kíev, 1970.

450. MIKULINA, G.G.- O sootnoshenii tzifrovói i bukviennoi simbóliki pri obuchenii resheniu arifmetícheskij zadach I En cuanto a la correlación del simbolismo numérico y literal al enseñar a resol-

481

ver los problemas aritméticos. "Voprosy psijologuii", 1968, núm. 1.

451. MIKÚLINA, G.G. -Rol búkviennoi simbóliki pri reshenii arifmetícheskij zadach I Papel del simbolismo literal al resolver los problemas aritméticos. "N achalnaia shkola", 1968, núm. 7.

452. MIKÚLINA, G.G.-Psijologuícheskie osouienmoeti reshenia zadach s búkviennymi dannymi I Peculiaridades psicológicas de la solución de problemas con datos literales. Del libro "Psijologuícheskie vozmózhnosti mládshij shkólnikov v usvoienii matemátiki", bajo la redacción de V.V. Davydov. Moscú, "Prosvieschenie",1969.

453. MIKÚLINA, G.G.- Usvoienie mládshimi shkólnikami poniati o matematícheskij otnoshéniaj I Asimilación de los conceptos de relaciones matemáticas por los escolares primarios. "Obucheníe i razvitie mládshij shkólnikov. Materialy míezhrespu blikanskogo simpóziuma", bajo la redacción de G.S. Kostiuk. Kíev, 1970.

454. MINSKAIA, G.l.-Formirovanie poniatia chisla na osnovie izuchenia otnoshenia vielichín I Proceso formativo del concepto de número en base al estudio de la relación de magnitudes. Del libro "Vozrastnye vozmózhnosti usvoienia znani (rnladshie klassy shkolyl", bajo la redacción de D.B. Elkonin y V.V. Davydov, Moscú, "Prosvieschenie", 1966.

455. MINSKAIA, G.l. - Ob usvoienii obobschónnyj spósobyj reshenia arifmetícheskij zadach mládshimi shkólnikami I En cuanto a la asimilación de los métodos generalizados en la solución de los problemas aritméticos por los escolares primarios.

"Voprosy psijologuii", 1968, núm. 2.

456. MINSKAIA, G.l.-Formirovanie obobschónnyj spósobov reshenia zadach I Proceso formativo de los métodos generalizados de solución de problemas. Del libro "Psijologuícheskie vozmózhnosti mládshij shkólnikov v usvoienii matemátiki", bajo la redacción de V.V. Davydov, Moscú, "Prosvieschenie",1969.

457. MINSKAIA, G.l.- Osóbiennosti myslítielnoi diéiatielnosti mládshij shkólnikov pri usvoienii obobschónnyj spósobov reshenia arifmetícheskij zadach I Particularidades de la actividad mental de los escolares primarios al asimilar los métodos generalizados de solución de los problemas aritméticos. "Obucheníe i razvitie mládshij shkólnikov. Materialy miezhrespublikánskogo simpóziuma", bajo la redacción de G.S. Kostiuk. Kíev,1970.

458. ORLQVA, E.S. - Obuchenie schotu na osnovie izmerienia I Enseñanza del cálculo en base a la medición. Colee. "Nash ópyt

482

uchébnovospitátielnoi raboty v shkole". Moscú, Ediciones ACP de la RSFSR,1962.

459. PiLSCHIKOVA, T.G.-O formirovanii piérvij grammatícheskij poniati u ucháschijsia 11 klassa I Sobre el proceso formativo de los primeros conceptos gramaticales en los escolares de II grado.

Ibidem.

460. PiLSCHIKOVA, T.G.- Sistema diéistvi ucháschijsia pri usvoienii sintaxisa y JII-IV klássaj I Sistema de operaciones de los alumnos al asimilar la sintaxis en los grados III y IV. Colec.

"Povyshenie effektívnosti obuchenia v nachalnoi shkole", bajo la redacción de V.V. Davydov y Ya.A. Ponomariov. Moscú, Ediciones ACP de la RSFSR,1963.

461. PÁVLOVA, A.I.-Ópyt obuchenia morfologuii v piérvom polugodii JI klassa I Resultados de la enseñanza de la morfología en el primer semestre del 11grado. Ibidem.

462. PONOMARIOV, YA.A.-Issliédovanie vnútrenniego plana dieistvi I Investigación del plan interior de operaciones. "Voprosy psijologuii", 1964, núm. 6.

463. PONOMARIOV, YA.A. -Znania, myshlenie i úmstviennoie razvitie I Conocimientos, pensamiento y desarrollo mental. Moscú, "Prosvieschenie", 1967.

464. RODIONOVA, L.G.-Niékotorye voprosy testírovania us'voienia grammatícheskij znani v shkole I Algunas cuestiones de los tests de asimilación de conocimientos gramaticales en la escuela. "Obuchenie i razvitie mláshij shkólnikov. Materialy miezhrespublikánskogo simpóziuma", redacción general de G.S. Kostiuk. Kiev, 1970.

465. FARAPONOVA, E.A.- Vozmózhnosti formirovania nachálnij trudovyj umieni u mládshij shkólnikov I Posibilidades formativas de facultades laborales en los escolares primarios. Del libro "Vozrastnye vozmózhnosti usvoienia znani (mládshie klassy shkoly)", redacción general de D.B. Elkonin y V.V. Davydov , Moscú, "Prosvieschenie", 1966.

466. FRIDMAN, L.M.- O mejanízmaj reshenia arifmetícheskij zadach I Sobre los mecanismos resolutivos de los problemas aritméticos. "Voprosy psijologuii", 1967, núm. 2.

467. FRIDMAN, L.M.-Osóviennosti vviedenia poniatia ob imienóvannij chislaj v mládshij klássaj I Particularidades de la introducción del concepto de números concretos en los grados elementales. Del libro "Psijologuicheskie vozmózhnosti mláshij shkólnikov v usvoienií matemátikí", redacción general de V.V_ Davydov, Moscú, "Prosvieschenie",1969.

468. FRIDMAN, L.M.-Formirovanie priómov reshenia zadach v

483

protzesse obuchenia nachalnoi matemátikie I Formación de procedimientos resolutivos de problemas en el proceso de estudio de las matemáticas elementales. "Obuchenie i razvitie mláshij shkólnikov. Materialy miezhrespublikánskogo simpóziuma", redacción general de G.S. Kostiuk. Kíev,1970.

469. FROLOVA, T.A.- Ópyt vviedenia búkviennoi simbóliki pri obuchenii matemátikie vI klasse I Experiencia de la introducción del simbolismo literal en la enseñanza de las matemáticas de I grado. Colee. "Povyshenie effektívnosti obuchenia v nachalnoi shkole", redacción general de V.V. Davydov y Ya.A. Ponomariov.

Moscú, Ediciones ACP de la RSFSR,1963.

470. JEIFETZ, A.S. y BODANSKI, F.G.-K voprosu o psijologuícheskij predposfJlkaj izuchenia drobiéi mládshimi shkólnikami I En cuanto al problema de las premisas psicológicas para el estudio de las fracciones por los escolares primarios. "Obuchenie i razvitie mláshij shkólnikov. Materialy miezhrespublikánskogo simpózíuma", redacción general de G.S. Kostiuk. Kiev, 1970.

470a. Jo NGOK DAI.- O vozmózhnosti usvoienia mládshimi shkólnikami alguebraícheskoi operatzii I Sobre la posibilidad de asimilación de la operación algebraica por los escolares primarios.

"Voprosypsijologuii", 1971, núm. 1.

471. SHULESHKO, E.E.- Osóbiennosti uchébnoi diéiatielnosti mládshij shkólnikov pri usvoienii poniati o gueometrícheskij otnoshéniaj I Peculiaridades de la actividad docente de los escolares primarios al asimilar los conceptos de las relaciones geométricas.

Ibidem.

472. SHULESHKO, E.E.- Obuchenie chteniu i prepodavanie rúeskogo yaziká I Aprendizaje de la lectura y enseñanza del idioma ruso. "Sovietskaia pedagóguika", 1964, núm. 8.

473. SHULESHKO, E.E.-Psijologuícheski análiz programmírovania kursa gráfiki rodnogo yaziká I Análisis psicológico de la programación del curso de grafía del idioma natal. Colee.

"Voprosy psijologuii i metódiki programmírovannogo obuchenia yazikú", redacción general de D.!. Feldshtein y Ya.A. Fanzov.

Dushanbé,1969.

474. ELKONIN, D.B.- Ópyt psijologuícheskogo issliédovania v experimentalnom klasse I Resultados de la investigación psicológica en un grado experimental. "Voprosy psijologuii", 1960, núm.5.

475. ELKONIN, D.B. -Psijologuícheskie issliédovania usvoienia znani v nachalnoi shkole I Investigaciones psicológicas de la asimilación de los conocimientos en la escuela elemental. "Sovietskaia pedagóguika", 1961, núm. 9.

484

476. ELKüNIN, D.B.-Experimentalni análiz nachálnogo etapa obuchenia chteniu I Etapa inicial de enseñanza de la lectura. (análisis experimental]. Colee, "Voprosy psijologuii uchebnoi diéiatielnosti mládshij shkólnikov", redacción general de D.B. Elkonin y V.V. Davydov. Moscú, Ediciones ACP de la RSFSR, 1962.

477. ELKüNIN, D.B.-O teorii nachálnogo obuchenia I Sobre la teoría del aprendizaje inicial. "N arodnoie obrazovanie", 1963, núm.4.

478. ELKüNIN, D.B. i DAVYDüV, V.V.-Niékotorye psijologuícheskie problemy postroienia uchébnyj programm I Algunos problemas psicológicos de la estructuración de los programas de estudio.

"Tézisy dokladov na II siezde Obschestva psíjólogov", fasc. 5. Moscú. Ediciones ACP de la RSFSR, 1963.

479. ELKüNIN, D.B.-Intellektualnye vozmózhnosti mládshij shkólnikov i soderzhanie obuchenia I Las posibilidades intelectuales de los escolares primarios y el contenido de la enseñanza. Del libro "Vozrastnye vozmózhnosti usvoienia znani (mladshie klassy shkolyl", redacción general de D.B. Elkonin y V.V. Davydov, Moscú. "Prosvieschenie", 1966.

480. ELKüNIN, D.B. - Sviaz obuchenia i psijologuícheskogo razvitia dietiéi / Conexión entre la enseñanza y el desarrollo psicológico de los niños. "Experimentalnye issliédovania po problemam perestroiki nachálnogo obuchenia. Materialy 1 sirnpóziurna". Tbilisi, 1969.

481. ELKüNIN, D.B.-Bukvar / Abecedario, 2. a edición. Moscú, "Prosvieschenie", 1969.

482. ELKüNIN, D.B. -Psijologuícheskie uslovia razviváiuschego obuchenia / Condiciones psicológicas de la enseñanza en desarrollo. "Obuchenie i razvitie mláshij shkólnikov. Materialy miezhrespublikánskogo simpózíurna", redacción general de G.S. Kostiuk. Kíev, 1970.

483. ELKüNIN, D.B.-Bukbar I Abecedario, 2. a edición. parte 2.

Moscú, "Prosvieschenie", 1972.

485

ÍNDICE DE MATERIAS ~fu~

5

PRIMERA PARTE Capítulo 1. El problema de la generalización en la psicología y la didáctica tradicionales 12 1. Descripción del proceso de síntesis y de su producto 12 2. Particularidades de la formación de conceptos en los escolares 31 3. Nexo entre la teoría de la generalización, la estructura de los programas escolares y el método intuitivo 39 Capítulo Il. Esencia gnoseológica de la teoría de la generalización y formación de conceptos, aceptada en la psicología y didáctica tradicionales 45 1. La lógica formal tradicional, sobre la generaliza45 ción y el concepto 2. Coincidencia de la interpretación psicológica y ló55 gico-formal de la generalización y del concepto 3. La teoría empírica del pensamiento como base gnoseológica de la psicología y la lógica formal tradicionales 57 4. Sobre la correlación entre la lógica formal tradicional y la contemporánea 78 Capítulo IIl. Análisis crítico de la teoría empírica del pensamiento 88 1. Intrínsecas limitaciones de la interpretación em88 pírica de la generalización y del concepto 2. Resultados del empleo de la teoría empírica del pensamiento en la psicología pedagógica y en la didáctica 100 Capítulo IV. El carácter empírico de la generalización como una de las fuentes de dificultades en la 124 asimilación del material de estudio 1. Principales dificultades de asimilación de la gramática escolar 124 487

2. Algunas dificultades de orden operacional con elementos matemáticos 151 3. Peculiaridades del método tradicional de forma168 ción del concepto de número en los niños 4. Dificultades típicas en la asimilación del material de historia y de algunas otras disciplinas 183 SEGUNDA PARTE Capítulo V. Absolutización del pensamiento discursivo-empírico en la psicología pedagógica y la didáctica 1. Ruptura entre la enseñanza escolar de los conceptos y su procedencia 2. Principios del pensamiento discursivo-empírico. como base del sistema docente tradicional Capítulo VI. Crítica de la teoría empírica del pensamiento en la ciencia psicológica 1. El problema de la generalización en los trabajos de L.S. Vygotski 2. Teoría de la generalización y del concepto en las obras de S. L. Rubinstein 3. J ean Piaget sobre el rol de las operaciones en el pensamiento TERCERA PARTE Capítulo VII. Tesis fundamentales de la teoría materialista dialéctica del pensamiento 1. La actividad práctica como base del pensamiento humano 2. Lo ideal como imagen del objeto. Peculiaridad en la sensibilidad humana 3. Particularidades del pensamiento empírico 4. Particularidades del pensamiento teórico 5. Sobre el contenido específico del pensamiento teórico 6. El modelado, como medio del conocimiento científico 7. Lo sensorial y lo racional en el conocimiento 8. Método de ascensión de lo abstracto a lo concreto 488

193 193 198 209 210 227 251

278 279 286 295 299 305 311 316 331

9. Rasgos fundamentales de la generalización esencial y del pensamiento teórico 10. La dialéctica como base para la superación del conceptualismo, del estricto sensualismo y del asociacionismo Capítulo VIII. Sobre la posibilidad de llevar a la práctica la idea de la generalización teórica al resolver los problemas psicológicos-didácticos 1. Relación entre la lógica dialéctica y la psicología 2. Premisas de nuevos métodos de estructuración de las disciplinas 3. Particularidades verificativas de la generalización esencial en la enseñanza 4. Experiencia de la estructuración de los cursos de matemáticas y gramática sobre la base de la generalización esencial (datos de investigaciones experimentales) CONCLUSIÓN BIBLIOGRAFÍA

353

361

371 371

381

407

417 442 448

489