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MATE MÁTICAS
Instituto Verapaz
Cristina Danelly García Barocio Vanessa Lizeth Tule González Leticia Ramirez Sánchez
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INTRODUCCIร N Un saludo cordial a todos los lectores, en esta revista presentamos algunos temas de Matemรกticas II, presenta algunos conceptos, que son para facilitar al lector el entendimiento de los temas. Los temas son triรกngulos, su congruencia y los tipos de triรกngulos.
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................2 ÍNDICE ............................................................................................................................................3 TRIÁNGULOS: ÁNGULOS Y RELACIONES MÉTRICAS..................................... 4 ¿Qué es un triángulo?............................................................................................................ 4 Clasificación de los triángulos según sus ángulos............................................... 4 Clasificación de los triángulos según el número de lados congruentes
que poseen................................................................................................................. 5
Conceptos.................................................................................................................................... 5 ¿Qué es un ángulo? ..............................................................................................................
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS.....................................................................................................
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Triángulos: ángulos y relaciones métricas ¿Qué es un triángulo? El triángulo es un polígono de tres lados. Los puntos donde estos se cortan se llaman vértices.
Clasificación de los triángulos según sus ángulos
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO Es aquel cuyos tres lados son agudos
TRIÁNGULO RECTÁNGULO Es aquel que tiene un ángulo recto.
Triángulo obtusángulo Es el que tiene un ángulo obtuso
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Clasificación de los triángulos según sus el número de lados congruentes que poseen
Triángulo escaleno Es aquel en el que todos los lados son de diferente longitud, es decir no tiene lados congruentes.
Triángulo isósceles Es aquel que tiene dos lados congruentes, es decir, dos lados de igual longitud.
Triángulo equilátero Es aquel cuyos tres lados tienen la misma longitud, es decir, son congruentes.
Conceptos
POLÍGONO: Un polígono es una figura geométrica limitada por segmentos de reta denominados lados.
ALTURA DE UN TRIÁNGULO: Es un segmento de recta perpendicular trazado desde uno de los vértices del triángulo hasta el lado opuesto de esta figura.
ORTOCENTRO: Es el punto donde se concurren las alturas del triángulo.
MEDIANA: Es un segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el punto medio de su lado opuesto.
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¿Qué es un ángulo? Un ángulo es un par de rayos que tienen un punto en común. Los rayos se llaman lados y el punto en común, vértice.
Ángulos complementarios Dos ángulos cuya suma da como resultado 90*
Ángulos conjugados Dos ángulos cuya suma da como resultado 360*
Ángulos suplementarios Dos ángulos cuya suma da 180*
Ángulos adyacentes Ángulos que tienen el mismo vértice y un lado en común.
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Ángulos agudos Miden menos de 90*
Ángulos opuestos por el vértice Cuando dos rectas sé intersecan.
Ángulo recto Mide 90*
Ángulo obtuso Mide más de 90* pero menos de 180*
Ángulo llano Mide 180*
Ángulo cóncavo Mide más de 180* pero menos de 360*
Ángulo perígono Mide 360*
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¿? Congruencia de triángulos ¿Qué es congruencia? Similitud o equilibrio que puede existir entre dos o más elementos
Criterios de congruencia de triángulos
Criterio LLL Si tres lados de un triángulo son congruentes con los tres del otro, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LAL En un triángulo, si dos de sus lados y el ángulo que forman son congruentes a los lados y el ángulo que forman de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes
Criterio ALA Si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos son congruentes con los dos ángulos y el lado comprendido del otro, entonces son congruentes.