CAMINO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR Prueba de Matemáticas
LA PRUEBA ICFES SABER 11º Y LAS MATEMÁTICAS
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Entrega 2/12 de las páginas informativas que complementan la campaña Camino a la Educación Superior.
Si eres de los que piensa que las matemáticas son un “dolor de cabeza” o que son aburridas, estás equivocado porque son una de las áreas del conocimiento fundamentales para cualquier tipo de actividad. Su importancia es tal que es uno de los componentes que evalúa el ICFES de acuerdo con la Ley General de Educación.
cia que se abandona el sueño de estudiar cierta carrera por el hecho de no querer enfrentarse a esta función mental. Lo importante es que el o la estudiante se visualice desarrollando lo que le apasiona, por ejemplo ejerciendo como adminis-
Si bien hay estudios que poseen una menor carga numérica, hay que reconocer que el ejercicio matemático acompaña el diario vivir de todos los seres humanos aunque no siempre se evidencie y aparezca ante nuestros ojos en términos de fórmulas y gráficos. La lógica y el razonamiento están ligados a las tareas más simples como llevar una cuenta de los ingresos y egresos del hogar, o como presupuestar unas vacaciones en familia. Prescindir de los números se hace imposible para cualquier estudio superior. Sucede con frecuen-
trador a cargo de su empresa. Para comprender e interpretar las competencias asociadas a las matemáticas que serán evaluadas en las pruebas SABER 11, es conveniente realizar reflexiones en torno a las siguientes preguntas: ¿Qué sabes de matemáticas, qué conceptos y procedimientos de los que sabes serán evaluados, comprendes realmente aquello que sabes? Preguntas que sugieren una búsqueda de estrategias para solucionar situaciones, ¿Cómo usas cada uno de los elementos de aquello que sabes en contexto, cómo consultas y resuelves lo que no sabes? cuestionamientos que sugieren significación y trascendencia. En este sentido, el ICFES propone unos componentes y unas competencias a evaluar bajo las cuales está diseñada la prueba de matemáticas.
COMPETENCIAS Y COMPONENTES EN MATEMÁTICAS De acuerdo con el ICFES, la competencia matemática es la aptitud e idoneidad de un individuo para identificar y comprender dónde se ponen en juego las estructuras matemáticas en el mundo. Permite alcanzar razonamientos coherentes y pertinentes al momento de resolver situaciones problema que suponen los contextos.
¿QUÉ HACER PARA PREPARARSE EN MATEMÁTICAS? Es importante saber que, al resolver las situaciones propuestas en el ICFES, no interesan procedimientos muy extensos, por el contrario, se trata de hacer, en el menor tiempo posible, representaciones, dibujos, gráficos y esquemas que posibiliten la comprensión de la situación a resolver en un ejercicio práctico, que pone en juego el conocimiento matemático escolar (conceptos estrategias y procedimientos adquiridos en la educación básica y media). Aunque las situaciones problema propuestas en las pruebas de Estado exigen algunos cálculos y la comprensión de conceptos matemáticos, los diferentes ítems son de carácter analítico y práctico. Es por esto que si te encuentras realizando demasiados procedimientos para resolver uno de los puntos propuestos debes pensar que algo anda mal. Como las demás pruebas, la de matemáticas exige mucha concentración y una clara compresión lectora para obtener óptimos resultados. Para realizar un proceso de preparación convienen los ejemplos propuestos en la página del ICFES y realizar una lectura juiciosa de los estándares propuestos por el ministerio de educación.
En la estructura propuesta existen dos pruebas de matemáticas: una en el núcleo común y otra como componente flexible en la profundización de matemáticas. Resolver entonces la prueba en lo que respecta a matemáticas exige algo más que saber operaciones y definiciones. Las competencias que son objeto de evaluación en las pruebas de mate-
máticas son: comunicación y representación, razonamiento y argumentación, además de solución de problemas y modelación. Los componentes evaluados en la prueba son: el numérico–variacional, el geométrico–métrico y el aleatorio.
¿Reconoces a nuestro invitado especial? El actual Gobernador de Antioquia, Sergio Fajardo Valderrama es Matemático de la Universidad de Los Andes, Magíster en matemáticas de la misma universidad, Doctor en matemáticas de la Universidad de Wisconsin- Madison y Doctor Honoris Causa de la Universidad Internacional de Menéndez Pelayo.
Antes de desempeñarse como Alcalde de Medellín entre los años 2004 y 2008 y de ser candidato vicepresidencial en las últimas elecciones, se dedicó a orientar sus esfuerzos en el área académica de importantes universidades del país y del mundo. Ha sido galardonado en varias ocasiones por su
espíritu investigador y emprendedor. Fue miembro del Consejo Nacional de Ciencias Básicas, la Comisión Nacional de Maestrías y Doctorados, la Junta Directiva de la Fundación de Apoyo a la Universidad de Antioquia y Director del Centro de Ciencia y Tecnología de Antioquia.
Sergio Fajardo Valderrama Galileo Galilei, astrónomo, físico, matemático y filósofo, considerado como el padre de la astronomía moderna, de la física moderna y de la ciencia, definía la Matemática como “el lenguaje de la naturaleza” y en su obra “El Ensayador” dice: “La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos delante de los ojos, es decir, el Universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en que está escrita. Está escrita en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas...”. En 1687, Isaac Newton hace una lectura de la naturaleza, describe la gravitación universal y determina la relación entre aceleración y fuerza para describir el movimiento de los cuerpos, incluyendo los celestes. También comprende la naturaleza de la luz, fundamenta la óptica, estudia los fluidos, explica el funcionamiento de las mareas, calcula la velocidad del sonido entre otros logros. Esta lectura, que contribuyó decididamente a la construcción de la ciencia moderna, la realiza con las ecuaciones obtenidas de su creación matemática: El Cálculo. Tres siglos después la sociedad actual es diferente: de la civilización agrícola hemos llegado a la sociedad de la información y la tecnología y disfrutamos
del láser, internet, celular, tomografía computarizada, del propio computador, de las matemáticas de la genética, de la televisión de alta definición, entre otras comodidades. Este cambio ha sido impulsado por el conocimiento científico en cuya raíz están las teorías, los razonamientos, los métodos de la matemática. Las matemáticas y la experimentación son la base de la ciencia moderna y en ellas se apoya la tecnología. Por ello es importante estudiar matemáticas, pero no toda la matemática es ciencia aplicada. El francés René Descartes fue un filósofo natural y matemático que estudió los principios del raciocinio, de la mecánica, ligó la geometría al álgebra y escribió el Discurso del Método. Es considerado como el padre de la filosofía moderna y afirma que: “La matemática es la ciencia del orden y la medida, de las bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles”. La más hermosa cadena de razonamientos se escribió en Alejandría. Está formada por axiomas, postulados lemas, teoremas y corolarios. Son los trece libros de Euclides. La Geometría. Su estructura lógica es la prueba más contundente de la capacidad de raciocinio e inferencia de la mente humana. Durante 22 siglos, la Geometría de Eu-
clides ha sido el modelo de la construcción mediante axiomas, teoremas, métodos de demostración de la topología, del álgebra moderna, del análisis, de la estadística matemática, es decir del gran Edificio de la Matemática pura. Ella no se preocupa por la aplicación inmediata, se fascina con la belleza de la argumentación, con la simplicidad de la conclusión, con el disfrute en el trabajo de la construcción de la demostración. Así es la matemática como área de conocimiento”. Sergio Fajardo.