El numero de Oro
¿Que es el numero de oro? El número áureo, también conocido como el número de oro, proporción áurea y proporción divina, es un número irracional muy especial. Este número se encuentra en numerosas ocasiones tanto en la obra del hombre como en la naturaleza:
¿Quieres saber la historia del numero de Oro?
Su historia
Te la contare!
Aunque no fue hasta el siglo
XX cuando el numero de oro (conocido también como sección aurea, proporción aurea o razón aurea) recibió su símbolo Su descubrimiento data la época de la Grecia clásica, donde era conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos, por ejemplo(el Partenón) y escultóricos.
Un ejemplo de lo que vimos en la historia. (O su valor)
El valor numérico es de =1,618, es un numero
irracional como PI, es decir es un numero decimal con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición que lo convierta en un no. Periódico. Es imposible conocer la cifra exacta asi que hay que conformarnos con conocer lo suficiente sobre este numero.
¿Como se relaciona el numero de oro con la naturaleza? Te lo voy a explicar. Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el
cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.
La historia del UNO
Esta es su historia… Su historia comienza con el origen del mundo, hace 3400
millones de años más o menos. Los orígenes del uno son un misterio; Hace unos 20000 años, apareció la primera evidencia real de que el uno existió y de que alguien lo usó para contar. El uno era sólo una marca en un hueso. Al convertir un uno en una marca, los primeros humanos pudieron contar (si eran inteligentes) la cantidad de unos que quisieran. Desde entonces, el contar no tuvo límites.
Años más tarde, los
Egipcios transformaron el uno en una medida, para así ayudarse en sus construcciones con gran exactitud. Pero los egipcios no sólo usaron al uno para sus construcciones y trabajos, ellos convirtieron al uno en la medida de todas las cosas.
Después, en la Antigua
Grecia, Pitágoras aplicó el número uno muchas veces para llegar a sus conclusiones. Otros grandes pensadores griegos como Arquímedes también utilizaron el uno como sistema de medida y lo aplicaron dentro de sus análisis matemáticos.
Sobre los romanos… A los Romanos no les interesaban las matemáticas o los
cálculos, a ellos sólo les interesaba el poder. Por lo cual usaron el uno para imponer un dominio numérico en sus ejércitos. Los romanos querían avanzar en sus intereses y la matemática no era de su interés; por eso los números solo se usaban para registrar los resultados finales, registrar sus conquistas y contar cadáveres.
Análisis General Partiendo de la soledad del protagonista del libro, el número
uno, nos adentramos en su aventura por vencer su estado de ánimo. Siempre a la búsqueda de amigos que quieran jugar con él, vamos encontrando -por orden de importancia numérica-, a todos los demás miembros de su familia, desde el cero hasta el nueve, cada uno con su personalidad y sus valores. El modo en que se plantea el viaje de descubrimiento del número uno, nos facilitará el estudio no sólo de los números, sino también el análisis del modo en que interactúan unos con otros, sus actitudes y, con ello, los valores asociados que hemos convenido darles en nuestra sociedad.
En matemáticas, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales: La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define. A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
Los números de Fibonacci quedan definidos por la ecuación: (3)f_ n = f_{n-1} + f_{n-2}\, partiendo de dos primeros valores predeterminados: f_0 = 0\, f_1 = 1\, se obtienen los siguientes números: f_2 = 1\, f_3 = 2\, f_4 = 3\, f_5 = 5\, f_6 = 8\, f_7 = 13\, para n = 2,3,4,5 Esta manera de definir, de hecho considerada algorítmica, es usual en Matemática discreta.
Para analizar la sucesión de Fibonacci (y, en general, cualquier sucesión) es conveniente obtener otras maneras de representarla matemáticamente. Función generadora Una función generadora para una sucesión cualquiera a_0,a_1,a_2,\dots es la función f(x) = a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+\cdots, es decir, una serie formal de potencias donde cada coeficiente es un elemento de la sucesión. Los números de Fibonacci tienen la función generadora (4)f\left(x\right)=\frac{x}{1-x-x^2} Cuando esta función se expande en potencias de x\,, los coeficientes resultan ser la sucesión de Fibonacci: \frac{x}{1-xx^2}=0x^0+1x^1+1x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6 +13x^7+\cdots