Ebook fisica by Lisa Anzelini

Fisica Raccolta relazioni classe prima

31/8/2015

FISICA

Raccolta relazioni

Sommario CALCOLO DELLA DENSITÀ DI UN OGGETTO REGOLARE..................................................................................................2 ESERCITAZIONE DI FISICA N°1 .............................................................................................................................................2 SCOPO:...................................................................................................................................................................2 MATERIALI: ............................................................................................................................................................2 SVOLGIMENTO: ......................................................................................................................................................2 ELABORAZIONE DATI: .............................................................................................................................................3 OSSERVAZIONI: ......................................................................................................................................................4 CALCOLO DELLA DENSITÀ DI OGGETTI IRREGOLARI .......................................................................................................5 ESERCITAZIONE DI FISICA N°2 .............................................................................................................................................5 SCOPO:...................................................................................................................................................................5 MATERIALE: ...........................................................................................................................................................5 SVOLGIMENTO: ......................................................................................................................................................5 ELABORAZIONE DATI: .............................................................................................................................................6 OSSERVAZIONI: ......................................................................................................................................................8 VERIFICA DELLA LEGGE DI HOOKE................................................................................................................................10 ESERCITAZIONE DI FISICA N°3 ...........................................................................................................................................10 SCOPO:.................................................................................................................................................................10 MATERIALE: .........................................................................................................................................................10 SVOLGIMENTO: ....................................................................................................................................................10 ELABORAZIONE DATI: ...........................................................................................................................................11 OSSERVAZIONI: ....................................................................................................................................................14 STUDIO DEL COMPORTAMENTO DELLE MOLLE IN SERIE .............................................................................................15 ESERCITAZIONE DI FISICA N°4 ...........................................................................................................................................15 SCOPO:.................................................................................................................................................................15 MATERIALE: .........................................................................................................................................................15 SVOLGIMENTO: ....................................................................................................................................................15 ELABORAZIONE DATI: ...........................................................................................................................................15 OSSERVAZIONI: ....................................................................................................................................................19 VERIFICA DELLA REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA ....................................................................................................20 ESERCITAZIONE DI FISICA N°5 ...........................................................................................................................................20 SCOPO:.................................................................................................................................................................20 MATERIALE: .........................................................................................................................................................20 SVOLGIMENTO: ....................................................................................................................................................20 ELABORAZIONE DATI: ...........................................................................................................................................22 OSSERVAZIONI: ....................................................................................................................................................22

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Raccolta relazioni 23 dicembre 2014

Calcolo della densità di un oggetto regolare Esercitazione di fisica n°1 SCOPO: Individuare la natura del solido attraverso la determinazione della densità MATERIALI: –Parallelepipedo –Calibro ventesimale –Bilancia tecnica –Calcolatrice SVOLGIMENTO: Il giorno venerdì 19 dicembre, ci siamo recati per la prima volta nel laboratorio di fisica, per fare un esperimento rivolto all’individuazione della natura di un solido attraverso la densità. Nel laboratorio ci siamo divisi in quattro gruppi ognuno dei quali aveva a disposizione un bancone dove erano posti un solido, diverso per ogni gruppo, il nostro era un parallelepipedo, ed un calibro. Il calibro è uno strumento di misura per la determinazione di lunghezze, è costituito da due parti che scorrono una sull’altra, entrambe con una forma ad L. Su una delle due parti, sul lato lungo è fissata una scala graduata in millimetri, e la misura si determina chiudendo il corpo da misurare tra i due lati corti noti come becchi; una volta stretto il corpo tra i due becchi si legge sulla scala principale la misura nell’unità di misura del calibro solitamente millimetri, poi tramite il nonio si determina, sulla scala secondaria, i decimi ed i centesimi, in funzione della precisione, da aggiungere. Il calibro da noi utilizzato è di tipo ventesimale ossia ha una sensibilità di 0,05 mm.

Raccolta dati: base altezza spessore

b = 40,05 mm h = 20,15 mm s = 49,10 mm

Sensibilità degli strumenti: –Calibro ventesimale sensibilità= 0,05mm –Bilancia tecnica sensibilità=0,01g Formule: –Abparallelepipedo= bxh –Vparallelepipedo=Abxs –d=m/V [kg/m3]

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ELABORAZIONE DATI: Area di base Ab=40,05 mm x 20,15 mm = 807,0075 mm2 Volume V= 816,075 mm2 x 49,10 mm = 39624,06825 mm3 = 39624,07 mm3 Disponendo di un calibro con sensibilità di 0,05mm l’errore relativo sulle singole misure è dato dal rapporto tra sensibilità e la singola misura. Er1=

s = 0,05/40,05 = 0,0012484 Er2= s = 0,05/20,15=0,0024814 m1 m2 Er3= s = 0,05/49,10 = 0,0010183 m3 Dagli errori sulle singole misure si determina l’errore relativo sul volume sommando i singoli errori. ErV = Er1 + Er2 + Er3 = 0,0012484 + 0,0024814 + 0,0010183 = 0,0047482 E% = ErV x 100= 0,0047482 x 100 = 0,47482% Quindi il volume è: V = 39624,07 mm3 ± 0,47482% Dopo aver trovato il volume abbiamo pesato sulla bilancia tecnica il parallelepipedo, per determinarne la massa. M = 303,50 g Con la stessa formula sopra enunciata calcoliamo l’errore relativo sulla massa. Erm = s = 0,01/308,50 = 0,0000324 m E% = Erm x 100 = 0,0000324 x 100 = 0,00324% Quindi la massa è: M = 303,50 g ± 0,00329% Per la determinazione della densità è necessario trasformare le misura fin qui ottenute nelle unità di misura del sistema internazionale. V = 39624,07 mm3 = 0,00003962407 m3 M = 303,50 g = 0,3035 Kg Quindi la densità del materiale del nostro campione è di: d=m\V [Kg/m3] = 0,3085 Kg = 7785,6717 Kg/m3 0,00003962407m3

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Il valore da noi determinato è molto vicino al valore della densità del ferro 7860 Kg/m 3 per tanto è ragionevole suppore che il materiale di cui era composto il nostro campione era il ferro.

OSSERVAZIONI:  In conclusione possiamo dire che il materiale di cui era composto il nostro campione è ragionevolmente il ferro. Le differenze tra la densità da noi determinata e la densità di riferimento è dovuta sia agli errori della sensibilità degli strumenti. Tenendo conto del minimo volume determinabile e del massimo peso si otterrebbe una densità di 7823 Kg/m 3.  L’ulteriore scostamento rispetto al peso standard è da attribuirsi sia alle condizioni ambientali, una temperatura superiore a quella di riferimento nei laboratori determina un aumento del volume senza alterarne la massa pertanto diminuisce la densità; che agli errori di misurazione sia di parallasse che di utilizzo non standard degli strumenti (ad esempio calibro non perfettamente allineato).

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Raccolta relazioni 27 marzo 2015

Calcolo della densità di oggetti irregolari Esercitazione di fisica n°2 SCOPO: 1. Rilevare i dati attraverso la strumentazione di laboratorio degli oggetti a disposizione e di uno portato da casa 2. Ripetere l’esperimento con l’apparecchiatura costruita da noi a casa e confrontarne i risultati con quelli già precedentemente ottenuti

MATERIALE:  Bilancia tecnica al decimo di grammo  Spruzzetta  Cilindro  Becher graduato  Sasso e bava  Beccuccio sac a poche

SVOLGIMENTO: il lavoro svolto per questo esperimento si può suddividere in due parti: il compito svolto a casa e l’attività svolta in laboratorio e in classe. A casa ho scelto un barattolo che mi sembrava adatto alla consegna, ho considerato la superficie, la larghezza del collo del contenitore. Trovato un vasetto adatto, ho cercato una siringa o un misurino da cucina per procedere con la taratura. Nonostante a casa disponessimo di una siringa, non ho potuto farne uso a causa delle cattive condizioni in cui era stata conservata. Ho così effettuato la taratura con l’ausilio di un misurino per l’antibiotico. Ho versato sempre lo stesso volume di acqua (20 ml) dal misurino al barattolo. Ogni volta che aggiungevo dell’acqua segnavo sul vetro il livello raggiunto. Ho continuato così fino alla taratura completa del barattolo. A questo punto ho ricoperto le linee tracciate sul vetro con dello scotch trasparente in modo da vedere bene il livello del liquido e i tratti che raggiunge, ma anche per conservare le tacche nel tempo, così anche se verrà bagnato sensibilità e portata rimarranno visibili. Ho scelto poi un altro oggetto da portare a scuola, per misurarlo in laboratorio sia con il materiale tecnico del laboratorio che con il barattolo tarato a casa. Ho portato un beccuccio della sac a poche e il tappo di una bottiglia di vino. A scuola ci siamo divisi in quattro gruppi; ogni gruppo aveva a disposizione un cilindro con un beccuccio, un becher graduato, una spruzzetta e un sasso legato con un pezzo di bava. Per prima cosa abbiamo pesato con la bilancia i nostri oggetti e il sasso. Dopodiché abbiamo iniziato coll’immergere il sasso nel cilindro col beccuccio. Siamo andati dunque a misurarne il volume per spostamento di liquido. Il liquido che fuoriesce e cade direttamente nel becher graduato ci indica il volume del sasso affondato. Ripetiamo il procedimento con i nostri oggetti. Purtroppo sia il tappo del vino che il beccuccio della sac a poche si sono rivelati non idonei. Il tappo della bottiglia benché avesse un volume abbastanza rilevante galleggiava e dunque è

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risultato impossibile portare a termine l’esperimento, mentre il beccuccio essendo bucato al centro era troppo sottile e l’acqua non è neanche uscita dal cilindro contenitore. Per quanto riguarda la strumentazione portata da casa ho riempito il barattolo fino a 140 ml, con dell’acqua e poi vi ho inserito il sasso, che ha fatto innalzare il livello dell’acqua fino a 160 ml. Segnate entrambe le misure è bastata una semplice sottrazione per trovare il volume del sasso. In quest’operazione non ho riscontrato gravi problemi, il sasso infatti essendo lungo in un primo momento non entrava nel barattolo, ma è bastato girarlo in verticale perché entrasse senza problemi. Ho ripetuto la stessa operazione anche con il beccuccio. Anche in questo caso però il beccuccio ha spostato il pelo dell’acqua di così poco che, anche a causa della sensibilità del barattolo, non è stato possibile rilevarne il volume.

Raccolta dati: Strumentazione di laboratorio

Strumentazione portata da casa

Massa (bilancia)

Volume (becher)

Volume (barattolo)

Portata

100,00 g

100 ml

220 ml

Sensibilità

0,01 g

2 ml

20 ml

Sasso

59,05 g

26 ml

20 ml

Beccuccio sac a poche

8,99 g

Oggetto non idoneo

ELABORAZIONE DATI: Calcolo della densità: d=

m V

Calcolo della densità del sasso: Strum. di laboratorio Sasso V = 26 ml = 26 cm3 m = 59,05 g dsasso= 59,05 g : 26 cm3 = 2,27 g/cm3

Strum. da casa Sasso V= (livello volume acqua+sasso nel contenitore – livello volume acqua nel contenitore)= 160 ml- 140ml = 20ml 20 ml = 20 cm3 m= 59,05 g dsasso= 59,05 g : 20 cm3= 2,95 g/ cm3

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Errore sulla densità: Strum. di laboratorio EaV= sensibilità becher= 2 ml Eam = sensibilità bilancia= 0,01 g ErV = EaV : V= = 2 ml : 26 ml= 0,07 Erm = Eam : m= = 0,01 g : 59,06 g= 1,69 Ead= [ErV+ Erm]x d= =[0,07+1,69] x 2,27 g/cm3= 3,99 g/cm3 Erd = Ead : d= = 3,99 g/cm3: 2,27 g/cm3=1,75

Strum. da casa EaV = sensibilità barattolo= 20 ml Eam = sensibilità bilancia= 0,01 g Ead = [ErV+ Erm]x d= ErV = EaV : V= =20 ml : 20 ml= 1 Erm= Eam : m= =0,01 g : 59,06 g= 1,69 Ead = [ErV+ Erm]x d= =[1+1,69] x 2,95 g/ cm3=7,93 g/cm3 Erd= Ead : d= =7,93 g/cm3: 2,95 g/ cm3=2,68

Raccolta dati elaborati:

Misurazione con becher Sasso

Misurazione con barattolo

Volume 26 cm3

Massa 59,05 g

Densità 2,27 g/cm3

Volume 20 ml3

Massa 59,05 g

Densità 2,95 g/cm3

2 ml3

0,01 g

3,99 g/cm3

20 ml3

0,01 g

7,93 g/cm3

0,07

1,69

1,75

1,69

2,06

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Ricavo la sostanza del sasso attraverso la densità trovata:

Essendo i dati di densità espressi in kg/m3 è opportuno che trasformo anche la densità che ho calcolato da g/cm3 a kg/m3:

Equivalenze: Densità sasso misurato con il becher 1 2,27 g/cm3  2,27 x kg/g x

1 1.000.000

1.000

1 m³/cm³

= 2.270 kg/m³ = 2.200 kg/m³ densità teflon = 2.300 kg/m³ densità calcestruzzo

Densità sasso misurato con il barattolo 2,95 g/cm3

 2,95x

1 1.000

kg/g x

1 1 1.000.000

1 m³/cm³

= 2.950 kg/m³ = 2.700 kg/m³ densità di alluminio e granito = 2.500 kg/m³ densità marmo e vetro

OSSERVAZIONI:  Il misurino utilizzato per tarare il barattolo non era molto preciso, dunque anche il barattolo risulta essere meno rigoroso di quanto avessi sperato.  Avrei dovuto tarare il barattolo con una sensibilità maggiore, perché ho fatto poi molta fatica a leggere quando fosse aumentato il livello dell’acqua dopo che ho aggiunto il sasso, ho dovuto approssimare per difetto e dunque la misura è risultata differente da quella rilevata con il cilindro graduato.

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 Ho anche notato che gli oggetti scelti a casa non erano i più adatti in quando non ho considerato che avevamo bisogno di qualcosa che andasse a fondo completamente e che avesse un volume più consistente.  Confrontando i miei risultati con la tabella del libro non sono riuscita a trovare una densità che corrispondesse esattamene ad una sostanza ben precisa. Di certo ho commesso degli errori di cui non ho tenuto conto in laboratorio che comunque non sono tali da giustificare una così grande discrepanza dei dati. Probabilmente nella tabella non è elencato nessun materiale che abbia la densità uguale a quella del sasso da noi analizzato. Il materiale con densità più vicina a quella del sasso misurato è il calcestruzzo. Questo è un risultato abbastanza verosimile essendo il calcestruzzo composto da una miscela di ghiaia, sabbia (ciottoli frantumati) e cemento. Un altro elemento con densità simile è il granito che evidentemente è una roccia molto più dura e pesante del sasso misurato, avendo una densità molto maggiore.

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Raccolta relazioni 8 aprile 2015

Verifica della legge di Hooke Esercitazione di fisica n°3 SCOPO: 1. Capire come si comporta una molla sottoposta a una forza esterna, cioè determinare la costante elastica. 2. Verificare esplicitamente la diretta proporzionalità tra forza applicata e allungamento. 3. Posizionare nel grafico forza-allungamento i punti sperimentali. 4. Tracciare la retta rappresentativa della legge di Hooke. MATERIALE: 1. asta di supporto 2. molla 3. asta millimetrata 4. pesetti 5. dinamometro o bilancia

SVOLGIMENTO: Come prima cosa si misura con il dinamometro il pesetto che andremo poi ad applicare alla molla. Si sistema la molla in modo che raggiunta la sua posizione d’equilibrio e in modo che una delle due estremità raggiunga l’asta millimetrata all’altezza di 1 cm. Una volta trovata il peso del pesetto, lo si appende all’estremità della molla. Si rileva ora la nuova lunghezza raggiunta dalla molla. Man mano che si aggiungono i pesi registriamo la lunghezza raggiunta dall’indice sull’asta millimetrata. Raccolta dati: Strumentazione di laboratorio Dinamometro

Asta graduata

Portata

2,0 N

300 mm

Sensibilità

0,05 N

1 mm

Forza peso (N)

Forza elastica (N)

Allungamento (cm)

Misurazione 1

F1=Fp= 0,5

0,5

1,4

Misurazione 2

F2=F1+Fp= 1,0

1,0

2,5

Misurazione 3

F3=F2+Fp= 1,5

1,5

3,6

Misurazione 4

F4=F3+Fp= 2,0

2,0

4,8

Misurazione 5

F5=F4+Fp= 2,5

2,5

6,1

Misurazione 6

F6=F5+Fp= 3,0

3,0

7,4

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Misurazione 7

F7=F6+Fp= 3,5

3,5

8,6

Misurazione 8

F8=F7+Fp= 4,0

4,0

ELABORAZIONE DATI: Legge di Hooke: l’allungamento di un corpo elastico è direttamente proporzionale all’intensità della forza applicata. In formule si esprime: Fe = k*x dove Fe è la forza elastica, k è la costante di elasticità della molla e x è l’allungamento. Determiniamo la costante elastica ricavandola dalla legge di Hooke: k=

F x

N m

quindi per esprimere la costante in Allungamento (cm) 1,4 2,5 3,6 4,8 6,1 7,4 8,6 10,0

k1=

F1 x1

0,5 [N] 0,014 [m]

= 35,714

k2=

F2 x2

1 [N] 0,025 [m]

= 40,000

F3 x3

1,5 [N] 0,036 [m]

trasformare i dati di allungamento raccolti da cm in m.

Allungamento (m) 0,014 0,025 0,036 0,048 0,061 0,074 0,086 0,100

Calcolo della costante elastica: Fe = Fp x = xF – x0

k3=

N dobbiamo m

= 41,667

k4=

F4 x4

2 [N] 0,048 [m]

= 41,667

k5=

F5 x5

2,5 [N] 0,061[m]

= 40,984

k6=

F6 x6

3 [N] 0,074 [m]

= 40,541

N m N m N m

Calcolo dell’errore sulla costante elastica: Ea= sensibilità dinamometro = = sensibilità Fp = 0,05 N Ea(Fp1)= sensibilità Fp= 0,05 N Ea(Fp2)= Ea(Fp1)+sensibilità Fp= 0,05N +0,05N= 0,10N Ea(Fp3)= Ea(Fp2)+sensibilità Fp= 0,1N +0,05N = 0,15 N

N m

Ea(Fp4)= Ea(Fp3)+ sensibilità Fp= 0,15N +0,05N = 0,20 N

N m

Ea(Fp5)= Ea(Fp4)+sensibilità Fp= 0,2N + 0,05N= 0,25 N

N m

Ea(Fp6)= Ea(Fp5)+ sensibilità Fp= 0,25N + 0,05N= 0,30 N

FISICA k7= k8=

F7 x7 F8 x8

= =

3,5 [N] 0,086[m]

= 40,698

4 [N] 0,100 [m]

N m

= 40,000

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Ea(Fp7)= Ea(Fp6)+ sensibilitĂ Fp= 0,3N + 0,05N= 0,35 N

Ea(Fp8)= Ea(Fp7)+ sensibilitĂ Fp= 0,35N + 0,05N= 0,40 N

Calcolo lâ&#x20AC;&#x2122;errore assoluto di k: F đ?&#x2018;Ľ

Ea(k)= Ea ( ) = [Er(F) + Er(x)] x k =[

Ea(F) F

Ea(x) ] x

K = valore medio di tutti i k ricavati =

k1+ k2+ k3+ k4+ k5+ k6+ k7+ k8 8

35,714+40,000+41,667+41,667+40,984+40,541+40,698+40,000 8 N

= 40,159

Ea(k1) = [

Ea(F1) F1

Ea(x1) ] x1

x k1 = [

0,05 N 0,5 N

Ea(k2) = [

Ea(F2) F2

Ea(x2) ] x2

x k1 = [

0,1 N 1N

Ea(k3) = [

Ea(F3) F3

Ea(x3) ] x3

x k1 = [

0,15 N 1,5 N

Ea(k4) = [

Ea(F4) F4

Ea(x4) ] x4

x k1 = [

0,2 N 2N

Ea(k5) = [

Ea(F5) F5

Ea(x5) ] x5

x k1 = [

0,25 N 2,5 N

Ea(k6) = [

Ea(F6) F6

Ea(x6) ] x6

x k1 = [

0,3 N 3N

Ea(k7) = [

Ea(F7) F7

Ea(x7) ] x7

x k1 = [

0,35 N 3,5 N

Ea(k8) = [

Ea(F8) F8

Ea(x8) ] x8

x k1 = [

0,4 N 4N

+ +

0,001 m ] 0,086 m

5,600

N m

N N = 5,320 m m

N N = 4,766 m m

N N = 4,601 m m

x 40,698

] x 40,000

6,121

N N = 5,033 m m

x 40,984

] x 40,541

N = m N = m

x 41,667

] x 41,667

0,001 m ] 0,061 m

0,001 m 0,100 m

x 35,714

] x 40,000

0,001 m ] 0,036 m

0,001 m 0,074 m

+ +

0,001 m ] 0,014 m

0,001 m 0,048 m

+ +

0,001 m 0,025 m

)

N N = 4,541 m m

N N = 4,400 m m

Si calcola ora la media degli errori assoluti su k ottenuti: EAk1+ EAk2+ EAk3+ EAk4+EA k5+ EAk6+ EAk7+ EAk8 8 6,121+5,600+5,320+ 5,033+4,766+4,601+4,541+4,400 N N

Ea(k)= valore medio di tutti i Ea(k) ricavati = Ea(k)= (

)

= 5,047

N = m

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Raccolta dati elaborati: Forza peso (N)

Forza elastica (N)

Allungamento (cm)

k (N/cm)

Allungamento (m)

K (N/m)

0,5

1,4

0,35714

0,014

35,714

1,0

2,5

0,40000

0,025

40,000

1,5

3,6

0,41667

0,036

41,667

2,0

4,8

0,41667

0,048

41,667

2,5

6,1

0,40984

0,061

40,984

3,0

7,4

0,40541

0,074

40,541

3,5

8,6

0,40698

0,086

40,698

4,0

10,0

0,40000

0,100

40,000

Misurazione 1 Misurazione 2 Misurazione 3 Misurazione 4 Misurazione 5 Misurazione 6 Misurazione 7 Misurazione 8

misurazione 1 misurazione 2 misurazione 3 misurazione 4 misurazione 5 misurazione 6 misurazione 7 misurazione 8

Allungamento(m) 0,014 0,025 0,036 0,048 0,061 0,074 0,086 0,100

Ea (Fp) N

-Ea 0,4500 0,9000 1,3500 1,8000 2,2500 2,7000 3,1500 3,6000

Forza elastica(N) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Ea (K) N/m

k N/m

+Ea 0,5500 1,1000 1,6500 2,2000 2,7500 3,3000 3,8500 4,4000

Ea 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

Ea (x) m

misurazione 1

0,05

6,121

35,714

0,001

misurazione 2

0,10

5,600

40,000

0,001

misurazione 3

0,15

5,320

41,667

0,001

misurazione 4

0,20

5,033

41,667

0,001

misurazione 5

0,25

4,766

40,984

0,001

misurazione 6

0,30

4,601

40,541

0,001

misurazione 7

0,35

4,541

40,698

0,001

misurazione 8

0,40

4,400

40,000

0,001

MEDIA

0,2250

5,0478

40,1587

0,001

k (N/m) 35,714 40,000 41,667 41,667 40,984 40,541 40,698 40,000

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Ricavo la rappresentazione grafica dei dati raccolti:

y = Fp [N] 5,0 4,5 4,0

3,5 3,0

Forza elastica(N)

2,5

-Ea

2,0

+Ea

1,5 1,0 0,5 0,0 0,000

x = allungamento [m] 0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

OSSERVAZIONI:  L’errore di misura dell’allungamento è costante ed uguale alla sensibilità dello strumento di misura. Essendo sul grafico l’allungamento espresso in metri l’errore risultava irrilevante e quindi ho deciso di trascurarlo.  L’aver pesato con il dinamometro solo un pesetto, utilizzandone poi delle copie per incrementare la forza peso applicata alla molla, ingrandisce l’incertezza sulla misura della forza all’aumentare del peso applicato. Più la forza aumenta, più aumenta l’incertezza sulla sua misura.  Riguardo al calcolo della costane di elasticità della molla, vedo che le ultime misure sono le più precise perché l’errore (la sensibilità dello strumento), abbinato all’allungamento misurato, incide in maniera minore su allungamenti maggiori. Più è ampio l’allungamento più il calcolo della costante è preciso.  Per individuare la costante della molla ho tracciato una linea retta approssimativa accertandomi che rientrasse in tutte le fasce di errore di misura della forza applicata. Dopodiché calcolandone la pendenza ne ricavo il valore ottimale (che coincide con il valore dell’ultima misura effettuata).

FISICA

Raccolta relazioni 14 aprile 2015

Studio del comportamento delle molle in serie Esercitazione di fisica n°4 SCOPO: 1. Verifica delle formule molle in serie e in parallelo MATERIALE:  asta di supporto  2 molle  asta millimetrata  pesetti  dinamometro SVOLGIMENTO: in laboratorio ci siamo divisi in quattro gruppi che hanno lavorato rispettivamente, due alle molle in serie e due a quelle in parallelo, poi ci siamo scambiati i dati e i risultati ottenuti in modo da avere entrambe le verifiche fatte. Dato che avevamo già misurato con il dinamometro il pesetto nello scorso esperimento non siamo andati ha rilevare di nuovo la forza del pesetto che andremo poi ad applicare ad entrambe le molle. Abbiamo sistemato le molle in modo che, raggiunta la loro posizione d’equilibrio, si trovino all’altezza di un centimetro sull’asta millimetrata. Come nell’esperimento precedente andiamo ad appendere un pesetto alla volta alle due molle attaccate una in seguito all’altra. Man mano che aggiungiamo un peso alla volta registriamo la lunghezza raggiunta dall’indice sull’asta millimetrata. Raccolta dati: Fp misurazioni N° (N) 1 F1 0,5 2 F2 1 3 F3 1,5 4 F4 2 5 F5 2,5 6 F6 3 7 F7 3,5 8 F8 4 MEDIA 2,25

ALLUNGAMENTO N° x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

ELABORAZIONE DATI: Calcolo della costante elastica: Fe = Fp

(mm) (m) 30 0,030 65 0,065 90 0,090 120 0,120 150 0,150 180 0,180 210 0,210 240 0,240 135,625 0,135625

-Ea (m) 0,4700 0,9350 1,4100 1,8800 2,3500 2,8200 3,2900 3,7600

k Ea (m) 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,23

+Ea (m) 0,5300 1,0650 1,5900 2,1200 2,6500 3,1800 3,7100 4,2400

Calcolo dell’errore sulla costante elastica: Ea= sensibilità dinamometro =

(N/m) Eak (N/m) 16,666 0,083 15,400 0,165 16,666 0,161 16,666 0,208 16,666 0,256 16,666 0,305 16,666 0,354 16,666 0,404 16,50775 0,242

FISICA x = xF â&#x20AC;&#x201C; x0

Raccolta relazioni

= sensibilitĂ Fp = 0,05 N

k1=

F1 x1

0,5 [N] 0,030 [m]

= 16,666

N m

Ea(Fp1)= sensibilitĂ Fp= 0,05 N

k2=

F2 x2

1 [N] 0,065 [m]

= 15,400

N m

Ea(Fp2)= Ea(Fp1)+sensibilitĂ Fp= 0,05N +0,05N= 0,10N

k3=

F3 x3

1,5 [N] 0,090 [m]

= 16,666

N m

Ea(Fp3)= Ea(Fp2)+sensibilitĂ Fp= 0,1N +0,05N = 0,15 N

k4=

F4 x4

2 [N] 0,120 [m]

= 16,666

N m

Ea(Fp4)= Ea(Fp3)+ sensibilitĂ Fp= 0,15N +0,05N = 0,20 N

k5=

F5 x5

2,5 [N] 0,150[m]

= 16,666

N m

Ea(Fp5)= Ea(Fp4)+sensibilitĂ Fp= 0,2N + 0,05N= 0,25 N

k6=

F6 x6

3 [N] 0,180 [m]

=16,666

Ea(Fp6)= Ea(Fp5)+ sensibilitĂ Fp= 0,25N + 0,05N= 0,30 N

k7=

F7 x7

3,5 [N] 0,210[m]

= 16,666

N m

Ea(Fp7)= Ea(Fp6)+ sensibilitĂ Fp= 0,3N + 0,05N= 0,35 N

k8=

F8 x8

4 [N] 0,240 [m]

= 16,666

N m

Ea(Fp8)= Ea(Fp7)+ sensibilitĂ Fp= 0,35N + 0,05N= 0,40 N

Calcolo lâ&#x20AC;&#x2122;errore assoluto di k: F đ?&#x2018;Ľ

Ea(k)= Ea ( ) = [Er(F) + Er(x)] x k =[

Ea(F) F

Ea(x) ] x

K = valore medio di tutti i k ricavati =

k1+ k2+ k3+ k4+ k5+ k6+ k7+ k8 8 16,666+15,400+16,666+16,666+16,666+16,666+16,666+16,666 8 N 16,507 m

=( =

Ea(k1) = [ Ea(k2) = [

Ea(F1) F1 Ea(F2) F2

+ +

Ea(x1) ] x1 Ea(x2) x2

x k1 = [

] x k2 = [

0,05 N 0,5 N 0,1 N 1N

Ea(k3) = [

Ea(F3) F3

Ea(x3) ] x3

x k3 = [

0,15 N 1,5 N

Ea(k4) = [

Ea(F4) F4

Ea(x4) ] x4

x k4 = [

0,2 N 2N

Ea(k5) = [ Ea(k6) = [

Ea(F5) F5 Ea(F6) F6

+ +

Ea(x5) x5

] x k5 = [

Ea(x6) ] x6

x k6 = [

0,25 N 2,5 N 0,3 N 3N

+ +

0,001 m 0,065 m

+ +

x 16,666

] x 16,666

0,001 m 0,150 m

0,001 m 0,180 m

x 16,666

] x 15,400

0,001 m ] 0,090 m

0,001 m 0,120 m

+ +

0,001 m ] 0,030 m

] x 16,666

N m N m

= 0,083

= 0,165

N m

N m N m

= 0,161

N = m

0,208

N m

= 0,256 = 0,305

N m

N m N m

)

N m

FISICA

Ea(k7) = [

Ea(F7) F7

Ea(x7) ] x7

x k7 = [

0,35 N 3,5 N

Ea(k8) = [

Ea(F8) F8

Ea(x8) ] x8

x k8 = [

0,4 N 4N

+ +

0,001 m ] 0,210 m

0,001 m 0,240 m

Ea(k)= valore medio di tutti i Ea(k) ricavati = Ea(k)= (

x 16,666

] x 16,666

N m

= 0,354

N m

= 0,404

N m

Raccolta relazioni

EAk1+ EAk2+ EAk3+ EAk4+EA k5+ EAk6+ EAk7+ EAk8

0,083+0,165+0,161+0,208+0,256+0,305+0,354+0,404 N ) = 8 m

0,242

N m

Abbiamo poi rilevato i dati una sola molla: Fp

ALLUNGAMENTO

misurazioni N° (N) 1 F1 0,5 2 F2 1 3 F3 1,5 4 F4 2 5 F5 2,5 6 F6 3 7 F7 3,5 8 F8 4 MEDIA

N° (mm) x1 15 x2 30 x3 45 x4 60 x5 75 x6 90 x7 103 x8 118 67

(m) 0,015 0,030 0,045 0,060 0,075 0,090 0,103 0,118 0,067

-Ea (m) 0,4850 0,9700 1,4550 1,9400 2,4250 2,9100 3,3970 3,8820

k Ea (m) 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,23

+Ea (m) 0,5150 1,0300 1,5450 2,0600 2,5750 3,0900 3,6030 4,1180

(N/m) Eak (N/m) 16,666 3,866 15,400 4,432 16,666 5,732 16,666 7,199 16,666 8,765 16,666 10,365 16,666 12,198 16,666 13,827 16,50775 8,298

Elaborazione dati come verifica a quelli ottenuti attraverso le formule dalle molle in serie: Calcolo della costante elastica: Calcolo dell’errore sulla costante elastica: Fe = Fp Ea= sensibilità dinamometro = x = xF – x0 = sensibilità Fp = 0,05 N k1=

F1 x1

0,5 [N] 0,015 [m]

= 33,33

N m

Ea(Fp1)= sensibilità Fp= 0,05 N

k2=

F2 x2

1 [N] 0,030 [m]

= 33,33

N m

Ea(Fp2)= Ea(Fp1)+sensibilità Fp= 0,05N +0,05N= 0,10N

k3= k4=

F3 x3 F4 x4

= =

1,5 [N] 0,045 [m] 2 [N] 0,060 [m]

= 33,33 = 33,33

k5=

F5 x5

2,5 [N] 0,075[m]

= 33,33

k6=

F6 x6

3 [N] 0,090 [m]

=33,33

k7= k8=

F7 x7 F8 x8

= =

3,5 [N] 0,103[m] 4 [N] 0,118 [m]

Ea(Fp3)= Ea(Fp2)+sensibilità Fp= 0,1N +0,05N = 0,15 N

m N

Ea(Fp4)= Ea(Fp3)+ sensibilità Fp= 0,15N +0,05N = 0,20 N

N m

Ea(Fp5)= Ea(Fp4)+sensibilità Fp= 0,2N + 0,05N= 0,25 N

N m

Ea(Fp6)= Ea(Fp5)+ sensibilità Fp= 0,25N + 0,05N= 0,30 N

= 33,98

Ea(Fp7)= Ea(Fp6)+ sensibilità Fp= 0,3N + 0,05N= 0,35 N

= 33,89

N m

Ea(Fp8)= Ea(Fp7)+ sensibilità Fp= 0,35N + 0,05N= 0,40 N

FISICA

Raccolta relazioni

Calcolo lâ&#x20AC;&#x2122;errore assoluto di k: F đ?&#x2018;Ľ

Ea(k)= Ea ( ) = [Er(F) + Er(x)] x k =[

Ea(F) F

Ea(x) ] x

K = valore medio di tutti i k ricavati =

k1+ k2+ k3+ k4+ k5+ k6+ k7+ k8 8 33,33x6+33,98+33,89 N ) 8 m N 33,48 m

=( =

Ea(k1) = [

Ea(F1) F1

Ea(x1) ] x1

x k1 = [

0,05 N 0,5 N

Ea(k2) = [

Ea(F2) F2

Ea(x2) ] x2

x k2 = [

0,1 N 1N

Ea(k3) = [

Ea(F3) F3

Ea(x3) ] x3

x k3 = [

0,15 N 1,5 N

Ea(k4) = [

Ea(F4) F4

Ea(x4) ] x4

x k4 = [

0,2 N 2N

Ea(k5) = [

Ea(F5) F5

Ea(x5) ] x5

x k5 = [

0,25 N 2,5 N

Ea(k6) = [

Ea(F6) F6

Ea(x6) ] x6

x k6 = [

0,3 N 3N

Ea(k7) = [

Ea(F7) F7

Ea(x7) ] x7

x k7 = [

0,35 N 3,5 N

Ea(k8) = [

Ea(F8) F8

Ea(x8) ] x8

x k8 = [

0,4 N 4N

+ +

0,001 m 0,030 m

+ +

Ea(k)= valore medio di tutti i Ea(k) ricavati = Ea(k)= (

N m

x 33,33 = 8,765

N m

N N = 10,365 m m

] x 33,33 x 33,98

] x 33,89

N m

N N = 5,732 m m

x 33,33

] x 33,33 = 7,199

0,001 m ] 0,103 m

0,001 m 0,118 m

3,866

N m

0,001 m ] 0,075 m

0,001 m 0,090 m

N = m

x 33,33

] x 33,33 = 4,432

0,001 m ] 0,045m

0,001 m 0,060 m

+ +

0,001 m ] 0,015 m

N N = 12,198 m m

N N = 13,827 m m

EAk1+ EAk2+ EAk3+ EAk4+EA k5+ EAk6+ EAk7+ EAk8 8

3,866+4,432+5,732+7,199+8,765+10,365+12,198+13,827 N ) = 8 m

8,298

N m

Riporto qui i dati rilevati da un altro gruppo sulle molle in parallelo: Fp misurazioni NÂ°

(N)

ALLUNGAMENTO NÂ° (mm) (m)

-Ea (m)

k Ea (m)

+Ea (m)

(N/m) Eak (N/m)

FISICA 1 2 3 4 5 6 7 8 MEDIA

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

7 14 23 33 42 46 56 60 35,13

0,007 0,014 0,023 0,033 0,042 0,046 0,056 0,060 0,035125

0,4930 0,9860 1,4770 1,9670 2,4580 2,9540 3,4440 3,9400

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,23

0,5070 1,0140 1,5230 2,0330 2,5420 3,0460 3,5560 4,0600

Raccolta relazioni 71,43 71,43 65,22 60,61 59,52 62,5 62,5 66,67 64,985

17,36 8,71 4,76 3,33 2,61 2,31 2,06 1,93 5,38375

K di una sola molla è kmedio/2 quindi: 64,985

N m

/ 2= 32,492

N m

Calcolo di kTOT: 1 1 1 = + k tot k1 k2

2 k MEDIO

2 33,48 N/m N = = 16,74 33,48 N/m 2 m

OSSERVAZIONI:  Nel calcolo della costante delle molle in serie dato che una sola misura si discostava dagli altri valori ottenuti abbiamo deciso di non tenerla in considerazione.  Abbiamo dato le due molle per uguali anche se si notava chiaramente che col tempo si erano deformate e usurate inseguito anche ad altre sperimentazioni.  I due esperimenti, anche se svolti con strumenti non del tutto uguali, hanno dato dei risultati che si avvicinano molto fra loro. Attraverso un calcolo sia delle molle in serie che di quelle in parallelo sapendo la costante di entrambe si può risalire alla costante di una sola delle molle.

FISICA

Raccolta relazioni 7 maggio 2015

Verifica della regola del parallelogramma Esercitazione di fisica nÂ°5 SCOPO: 1. verificare il metodo del parallelogramma con lâ&#x20AC;&#x2122;ausilio della tavola di Varion. 2. Il metodo del parallelogramma Ă¨ la regola che viene utilizzata per fare la somma o la differenza di due o piĂš vettori. MATERIALE: ď&#x192;ź Tavola di Varion ď&#x192;ź Pesetti di varia portata (da 50 a 100g) SVOLGIMENTO: In laboratorio abbiamo svolto dei esercizi con i vettori utilizzando la regola del parallelogramma. Per trovare la somma bisogna costruire un parallelogramma facendo partire dalla punta di ognuno dei due vettori una retta parallela all'altro. L'intensitĂ del vettore che rappresenta la somma dei due vettori si trova calcolando la lunghezza della diagonale del parallelogramma, la quale parte dall'origine dei due vettori e finisce all'incrocio delle due parallele. L'intensitĂ del vettore che rappresenta la differenza si trova calcolando la lunghezza della diagonale del parallelogramma, la quale parte dalla punta di un vettore e arriva alla punta dell'altro. Abbiamo calcolato le risultanti e le componenti e le abbiamo rappresentate sulla tavola di Varion. Raccolta dati: 1Â° problema Ampiezza dellâ&#x20AC;&#x2122;angolo: 90Â°

A B

A = 100g = 0,1 kg F1 = F2 = F = 0,98 N Îą= 90Â°

B = 100g = 0,1kg Î˛= 0Â°

N = 0,98 N m â&#x2C6;&#x161;0,982 + 0,982 = 1,386

Fp=m x g = 0,1 kg x 9,8 R= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 = m=

R g

* 1000 = 142 g per grammi

FISICA

2Â° problema Ampiezza dellâ&#x20AC;&#x2122;angolo: <90Â°

angolo = 45Â°

A B

mF1= mF2 = 100g Îą= 45Â°

F1 = F2 = F = 0,98 N Î˛= 0Â°

Ay= sin 45Â° x F1= 0,69 N Ax= cos 45Â° x F1= 0,69 N By= sin 0Â° x F2= 0 N Bx= cos 0Â° x F2= 0,98 N rx= F1x + F2x = 0,69 N + 0,98 N = 1,67 N ry = F1y + F2y =0,69 N + 0 N = 0,69 N R= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ľ 2 + đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ś 2 = â&#x2C6;&#x161;1,672 + 0,692 = 1,81 N m=

R g

* 1000 =

1,81 N *1000g 9,8 Nâ&#x2C6;&#x2014;kg

3Â° problema Ampiezza dellâ&#x20AC;&#x2122;angolo: >90Â°

= 184,69 g

angolo=120Â°

A B

mF1(A)= mF2(B) = 100g Îą= 120Â° F2y= sin 120Â°x 0,98 N= -0,49 N F2x= cos 120Â°x 0,98 N= 0,85 N F1y= sin 0Â°x 0,98N = 0,98 N F1x= cos 0Â°x 0,98 N= 0 N

F1 = F2 = F = 0,98 N Î˛= 0Â°

rx= F1x + F2x = 0,49 N ry = F1y + F2y =0,85 N R= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ľ 2 + đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ś 2 = â&#x2C6;&#x161;0,492 + 0,852 = 0,98 N m=

R g

* 1000 =

0,98 N *1000g 9,8 Nâ&#x2C6;&#x2014;kg

= 100 g

Raccolta relazioni

FISICA

Raccolta relazioni

ELABORAZIONE DATI: Ottenuti i dati alla lavagna abbiamo utilizzato la tavola di Varion per rappresentarvi le due forze e l’equilibrante. 1° problema Ampiezza dell’angolo: 90° 90°+90°+45°= 225° In questo caso perciò abbiamo posizionato la terza corda, l’equilibrante, sui 225°. 2° problema Ampiezza dell’angolo: 45° 45°+45°+90°+22,5°= 112,5° In questo caso abbiamo posizionato la terza corda, l’equilibrante, sui 112,5°. 3° problema Ampiezza dell’angolo: 120° 120°+60°+60°= 240° In questo caso abbiamo posizionato la terza corda, l’equilibrante, sui 240°.

OSSERVAZIONI:  Essendo l’intensità del vettore A sempre uguale a quella del vettore B dalla regola del parallelogrammo ottengo che la risultante passa sempre sulla bisettrice dell’angolo composto dai due vettori A e B e quindi l’equilibrante è sulla stessa retta della bisettrice.