SISTEMA EXPERTO II TEMAS: o o o o o o o
Que es la lógica Difusa. Que son los conjuntos Que es y para qué sirve la inferencia y los controladores difusos Aplicaciones prácticas de la lógica difusa. Que son Redes neuronales artificiales Aplicaciones prácticas de las redes neuronales artificiales Que es MATLAB usos y ambiente de trabajo
AUTORA: LOOR PINARGOTE GLADYS ISABEL
Que es la lógica Difusa. La lógica difusa es una de las disciplinas matemáticas que cuenta con mayor número de seguidores en la actualidad y un número creciente de aplicaciones entre las cuales podemos mencionar: La construcción de artefactos electrónicos de uso doméstico y de entretenimiento, el diseño de dispositivos artificiales de deducción automática, el diseño de sistemas de diagnóstico y de control de complejos procesos industriales, etc. De esta manera la lógica difusa se constituye en una herramienta con un gran potencial para el desarrollo de nuevos métodos o técnicas de la Inteligencia Artificial. La lógica difusa se funda en el concepto de que todo es cuestión de grado, lo cual permite manejar información vaga o de difícil especificación, importante para la resolución de un problema, por medio de una serie de reglas de "sentido común" aprendidas con sistemas adaptativos que se nutren de la observación de las personas o de la formulación por parte del experto humano. El aspecto central de las técnicas de lógica difusa es que, a diferencia de la lógica clásica, la lógica difusa tiene la capacidad de reproducir de manera aceptable y eficiente los modos usuales del razonamiento humano, al considerar que la certeza de una proposición es una cuestión de grado por esta razón parte de la base del razonamiento aproximado y no del razonamiento preciso como lo hace la lógica clásica. De esta forma las características más importantes de la
lógica difusa son: La flexibilidad, la tolerancia con la imprecisión, la capacidad para moldear problemas no-lineales y su fundamento en el lenguaje des sentido común. En el campo de las empresas la teoría sobre la borrosidad se ha extendido en general a todas las áreas de decisión en las que se manejan estimaciones subjetivas basadas en la información disponible y en su propia experiencia tales como: modelos de decisión utilizados con criterios de optimización, modelo de producción, inventario, seguro de vida, localización de plantas industriales, selección de carteras, estrategia de entrada a mercados extranjeros, valoración de intangibles en empresas de Internet, etc. Asimismo, la utilización de las técnicas de lógica difusa es aconsejable para resolver procesos muy complejos, es decir, cuando se carece de un modelo matemático simple o para procesos altamente no lineales, o si el procesamiento del conocimiento experto (lingüísticamente formulado) puede ser desempeñado. En conclusión, vale la pena señalar que la tendencia futura de las investigaciones sobre predicción financiera, mediante la Inteligencia Artificial, esté orientada a la creación de sistemas híbridos que integren las habilidades de las redes neuronales y las posibilidades de la lógica difusa, algoritmos genéticos y lógica de conjunto, debido a que actualmente se están experimentando e implementando estos sistemas mixtos.
Que son los conjuntos En la teoría estándar de conjuntos, un objeto es miembro del conjunto o no lo es. No existen posibilidades intermedias. En la lógica difusa, se generaliza este concepto, permitiendo que las funciones características de confianza asuman valores reales, dentro del intervalo 0 .. 1. (Totalmente FALSO = 0; totalmente VERDADERO = 1). Estos valores indican el grado o nivel de pertenencia del objeto dentro del conjunto difuso. La teoría de los conjuntos difusos permite que un elemento sea parcialmente miembro de un determinado conjunto. Por ejemplo, considérese un conjunto universal U que contiene: U = {Rojo, Verde, Azul, Amarillo, Blanco, Negro}
Un subconjunto difuso R de U, puede ser descrito como:
R = {1,0/Rojo, 0,9/Verde, 1,0/Azul, 0,2/Amarillo, 0,4/Blanco, 0,0/Negro}
Donde los valores indicados representan el grado de pertenencia de cada color al subconjunto difuso R. Como el color negro tiene un grado de pertenencia igual a cero, bien podría ser eliminado del subconjunto: R = {1,0/Rojo, 0,9/Verde, 1,0/Azul, 0,2/Amarillo, 0,4/Blanco}
Operaciones con Conjuntos Difusos A continuación se definen algunas de las operaciones más comunes que se pueden aplicar a los conjuntos difusos.
Unión Si A y B son conjuntos difusos del universo U, la unión de A y B, se define como:
A È B = {MAX (pA(x), pB(x)) | x Î U}
Donde, pA(x) y pB(x) son los grados de pertenencia del elemento x en el conjunto A y B, respectivamente.
Intersección La intersección de los difusos A y B, se define como:
conjuntos
A Ç B = {MIN (pA(x), pB(x)) | x Î U} Complemento El complemento de un conjunto difuso, está definido por la diferencia que cada grado de pertenencia del elemento x tiene con respecto al valor unitario:
AC = {(1 - pA(x)) | x Î U} Normalización La normalización divide el grado de pertenencia de cada elemento de un determinado conjunto difuso, por el máximo valor de pertenencia que exista en dicho conjunto. Esta operación asegura que al menos un miembro tendrá un grado de pertenencia igual a 1.
NORM(A) = {(pA(x)/(MAX(pA(y)) | x, y Î U} Dilatación Este operador incrementa el grado de pertenencia de cada elemento del conjunto difuso, tomando la raíz cuadrada de cada valor. Mientras menor sea el grado de pertenencia, mayor será el incremento.
DIL (A) = {Ö pA(x) | x Î U}
Concentración Este operador es lo opuesto de la dilatación. Reduce el grado de pertenencia, elevando al cuadrado cada valor. Mientras menor sea el grado de pertenencia, mayor será la reducción.
conjuntos difusos que consisten de valores numéricos. A estos conjuntos difusos, se los llama también restricciones difusas.
CON (A) = { pA(x)2 | x Î U}
Para aclarar estos conceptos, asumamos que el conjunto universo contiene los números enteros del 1 al 10. En esta base podríamos describir las restricciones difusas bajo, medio yalto, como sigue:
Intensificación
bajo: { 1,0/1, 0,8/2, 0,4/3, 0,1/4, 0,0/5 }
Este operador reduce el grado de pertenencia de los elementos que tengan un valor menor que 0,5 e incrementa el grado de pertenencia de los elementos que tengan in valor mayor que 0,5.
medio: { 0,1/2, 0,4/3, 0,8/4, 1,0/5, 0,8/6, 0,4/7, 0,1/8 } alto: { 0,0/5, 0,1/6, 0,4/7, 0,8/8, 1,0/10 } Nótese que las definiciones de las restricciones difusas son subjetivas, dependen de los gustos de cada persona y de la comprensión que ésta tenga del término que desea describir.
Variables Lingüísticas Los conjuntos difusos nos proporcionan bloques constructivos para resolver problemas complejos e imprecisos del mundo real. Por ejemplo, la variable lingüística es una herramienta poderosa para procesar lenguaje natural impreciso y difuso. Se constituye en un puente entre el mundo numérico preciso y la forma difusa en que los humanos nos expresamos. Las variables lingüísticas son similares a las variables numéricas ya que tienen ciertos valores asociados a ellas. Pero, a diferencia de las variables numéricas, los valores de las variables lingüísticas no son números sino expresiones del lenguaje natural que describen alguna cantidad abstracta de interés. Estas expresiones del lenguaje natural son los nombres de
Otro concepto importante es el de los modificadores (hedges). Éstos son operadores que actúan sobre las restricciones difusas y están representados por términos complejos del lenguaje natural. Algunos de los más conocidos son: CASI
LARGAMENTE
RARA VEZ
CUALQUIER COSA MENOS
BÁSICAMENTE
MENOR QUE
EN CIERTO SENTIDO
MAS O MENOS
ESENCIALMENTE
MAYORMENTE
EXTREMADAMENTE
NO
EXCEPCIONALMENTE RAZONABLEMENTE MAYOR QUE
UN TIPO DE
ALGO COMO
TÍPICAMENTE
MUY
APROXIMADAMENTE
Muchos de los fenómenos que no son representables mediante algoritmos lógicos o matemáticos y que tampoco siguen algún modelo de distribución estadística, pueden representarse con lógica difusa. EJEMPLO: Premisa: X es bajo Implicación: Y es más pequeño que X Conclusión: Y es muy bajo La definición del conjunto difuso bajo, dada anteriormente, puede ser utilizada para diseñar la restricción difusa muy bajo. Esto se puede lograr aplicando el operador de concentración definido anteriormente, para incrementar la restricción del grado de pertenencia de los elementos del conjunto difuso inicial:
Muy bajo = CON (bajo) Muy bajo = {1,0/1, 0,64/2, 0,16/3, 0,01/4, 0,0/5} De esta manera, combinando los operadores dados, es posible definir una amplia variedad de cercos. No se olvide que estas definiciones son subjetivas y se
pueden dar otras diferentes a las que aquí se proponen: MODIFICADOR (HEDGE)
OPERACIÓN
AyB
AÇB
AoB
AÈB
NO (A)
AC
MUY (A)
CON (A)
MAS o MENOS (A)
NORM (INT (DIL (A)) Ç NO (A)))
RAZONABLEMENTE (A)
CON(NORM(DIL (CON (A)) Ç NORM (INT (CON (A))))))
CUALQUIER COSA MENOS (A)
NORM (INT (NO (A)))
ALGO COMO (A)
NORM (INT (DIL (A)))
UN TIPO DE (A)
NORM (INT (DIL (A) Ç INT (DIL NO (A))))
EN CIERTO SENTIDO (A)
NORM (INT (A) Ç NO (A)
Que es y para qué sirve la inferencia y los controladores difusos Control es un concepto muy común y es ampliamente usado por muchas personas en la vida cotidiana. El término es usado habitualmente para hacer referencia a la interacción entre el hombre y lo que lo rodea, más específicamente a la interacción hombre-máquina, un ejemplo sencillo es el de conducir un automóvil donde es necesario controlar el vehículo para lograr llegar al destino deseado, sistemas como este son llamados de control manual. El control automático involucra solamente a máquinas, un ejemplo común es el control del nivel de agua de un tanque, donde dependiendo del nivel del líquido se abrirá o cerrará la válvula correspondiente a su llenado. Ambos temas son un amplio campo de estudio con aplicación en las más diversas ramas de la ingeniería. Algunas aplicaciones son: en robótica se controla la velocidad, posición y fuerza con la que manipuladores interactúan con el medio, en la industria química el control es aplicado al flujo de líquidos, presión de gas, nivel de líquidos en depósitos, etc., incluso el cuerpo humano cuenta con mecanismos que trabajan como control automático, por ejemplo el diámetro de la pupila del ojo, la presión sanguínea, el ritmo respiratorio, etc., son procesos biológicos que se los puede ver como equivalentes al control automático realimentado. Los sistemas a controlar pueden ser de la más variada naturaleza.
En los últimos 50 años una gran cantidad libros y publicaciones sobre control han sido presentados, de estos, los métodos de análisis y diseño son herramientas muy importantes para el ingeniero que realiza control. El control automático surge para liberar al hombre de tareas repetitivas, donde la complejidad del sistema a controlar es elevada o la operación es riesgosa, puede haber una gran cantidad de motivos por la cual se opta por el control automático. El control manual es llevado a cabo por personas que conocen (aunque sea de manera aproximada) el proceso a controlar y saben cómo debe ser el resultado de su control y como lograrlo, en la industria, estas personas (operarios) cuentan con experiencia y conocimiento suficiente para cumplir con los objetivos de control. Este concepto de experiencia o base de conocimiento es muy importante en sistemas de control difuso.
Aplicaciones prácticas de la lógica difusa. Algunos de los dominios donde la imprecisión o la vaguedad son parte intrínseca del conocimiento son los siguientes: problemas de clasificación reconocimiento de patrones procesado de señal bases de datos sistemas basados en conocimiento (también denominados sistemas expertos) razonamiento temporal
La habilidad de la Lógica Difusa para procesar valores parciales de verdad ha sido de gran ayuda para la ingeniería. Esto hace que se le pueda asegurar y casi garantizar un amplio campo de aplicaciones con un alto grado de interés. Entre otras podemos enumerar las siguientes:
1. Diagnósticos médicos como el análisis de los ritmos cardíacos o de la arterioestenosis coronaria. 2. Control de sistemas en tiempo real como pueden ser: control de tráfico, control de compuertas en plantas hidroeléctricas, control de ascensores e incluso el control de un helicóptero por órdenes de voz. 3. Fabricación de electrodomésticos como lavadoras que evalúan la carga y ajustan por sí mismas, el detergente necesario, la temperatura del agua y el tipo de ciclo de lavado; televisores, que automáticamente ajustan el contraste, el brillo y las tonalidades de color;
tostadoras de pan; controles para la calefacción. 4. Verificadores de ortografía, los cuales sugieren una lista de palabras probables para reemplazar una palabra mal escrita. 5. Control de sistemas de trenes subterráneos (mantener los trenes rodando rápidamente a lo largo de la ruta, frenando y acelerando suavemente, deslizándose entre las estaciones, parando con precisión sin sacudir fuertemente a los pasajeros). Aplicado por Hitachi en el metro de Sendai (julio de 1987). 6. Control de máquinas de perforación de túneles. 7. Control de ascensores que mejoran la eficiencia en el procedimiento manual que siempre se presenta cuando grandes grupos esperan para usar el ascensor al mismo tiempo. 8. Procesado de imágenes y reconocimiento de caracteres como números de cheques bancarios utilizando un sensor CCD y un microcontrolador. 9. Correctores de voz para sugerir un listado de probables palabras para sustituir a una mal dicha. 10. Predicción de terremotos 11. Reconocimiento de patrones y visión por ordenador (seguimiento de objetos con cámara, reconocimiento de escritura manuscrita, reconocimiento de objetos). 12. Control de cierre de compuertas en presas. 13. Control de secaderos de hojas de tabaco. 14. Control de balanceo en puentes grúa.
APLICACIÓN EN ROBÓTICA La Lógica Difusa ha demostrado ser una herramienta especialmente útil en el campo de la robótica, caracterizado por:
La imposibilidad de disponer de un modelo matemático fiable de un entorno real, cuando éste alcanza unos mínimos niveles de complejidad. La incertidumbre e imprecisión de los datos proporcionados por los sensores. La necesidad de operar en tiempo real. La presencia de incertidumbre en el conocimiento que se tiene del entorno.
Existen distintos tipos o formas de incertidumbre [Saffiotti, 1997]. Así, si se dice que "el robot se encuentra en el almacén" se está proporcionando una información imprecisa, pues no se da una única posición del robot. Si la información que se proporciona es que "el robot se encuentra aproximadamente en el centro del almacén", esta información es vaga ya que la posición proporcionada no es exacta. Por último, la sentencia "el robot estaba ayer en la posición (2, 3)" suministra una información no fiable, en tanto que puede que el robot ya no esté en esa posición. En los tres casos la información se puede calificar como incierta ya que no es posible conocer con exactitud la posición real actual del robot. Cualquier intento para controlar un sistema dinámico necesita utilizar algún conocimiento o modelo del sistema a
controlar. En el caso de la robótica el sistema está formado por el propio robot y el entorno en que éste opera. Aunque normalmente se puede obtener el modelo del robot, no ocurre lo mismo cuando se considera al robot situado en un entorno no estructurado. Los entornos están caracterizados por una fuerte presencia de incertidumbre debida, por ejemplo, a la existencia de personas que se desplazan, objetos que pueden cambiar de posición, nuevos obstáculos, etc. Además, existen numerosos factores que pueden conducir a un sistema de robótica a un estado erróneo durante la ejecución de una secuencia de tareas: errores sensoriales, factores debidos al ambiente de trabajo, información imprecisa del proceso, información errónea, etc. En este sentido, la Lógica Difusa incorpora al sistema la capacidad para recuperarse de los posibles errores, presentando así a la vez robustez en la detección y recuperación de estos estados erróneos. El tratamiento de la borrosidad permite representar de forma aproximada la geometría del problema, ordenar las distintas alternativas (subtareas) en función de la pertenencia a los estados previos, tratamiento de incertidumbre en las medidas de los sensores, etc. Una de las aplicaciones más extendidas de las técnicas borrosas es el diseño de comportamientos. Los comportamientos son tareas como: evitar obstáculos fijos, seguir un contorno, evitar obstáculos móviles, cruzar puertas, seguir una trayectoria, empujar o cargar un objeto, etc. Estas son tareas de muy diferente complejidad.
Los controladores borrosos incorporan conocimiento heurístico en forma de reglas del tipo si-entonces, y son una alternativa adecuada en el caso de que no se pueda obtener un modelo preciso del sistema a controlar.
de suma es una sumatoria ponderada. En sí mismo, este modelo simplificado de una neurona no es muy interesante; los efectos interesantes resultan de las maneras en que las neuronas sean interconectadas.
Que son Redes neuronales artificiales En una red neuronal artificial la unidad análoga a la neurona biológica es referida como un “nodo” o “elemento de procesamiento”. Un nodo tiene muchas entradas (dendritas) y combina, usualmente a través de una suma, los valores de estas entradas. El resultado es un nivel de actividad interna para el nodo. Las entradas combinadas son luego modificadas por una función de transferencia. Esta función de transferencia puede ser de tipo umbral lo que hará, que sólo pase información si el nivel de actividad combinado llega a un cierto nivel, o puede ser una función continúa de la combinación de las entradas. El valor de salida de la función de transferencia es generalmente pasado directamente hacia la ruta de salida del nodo. La ruta de salida de un nodo puede ser conectada a entradas de otros nodos por medio de ponderaciones que corresponden (análogamente) a la resistencia sináptica de las conexiones neuronales. Como cada conexión posee una correspondiente ponderación o peso, las señales de las líneas de entrada hacia un nodo son modificadas por estos pesos previamente antes de ser sumadas. Es decir, la función
Figura 3.2 Un elemento de proceso o nodo
Una red neuronal consiste de muchos nodos unidos o conectados de la manera en que se muestra en la figura 3.2. Los nodos son usualmente organizados en grupos llamados “capas”. Una red típica consiste de una secuencia de capas con total o aleatorias conexiones entre capas sucesivas.
Existen usualmente dos capas con conexiones hacia el mundo exterior: un búfer de entrada donde los datos se le presentan a la red, y un búfer de salida que contiene la respuesta de la red a una entrada dada. Las capas intermedias se las denomina “capas ocultas”.
Aplicaciones prácticas de las redes neuronales artificiales Las RNA son una tecnología computacional emergente que puede utilizarse en un gran número y variedad de aplicaciones. A continuación, proporcionamos un listado de aplicaciones de RNA en diferentes campos BIOLOGÍA
Estudio del cerebro Obtención de modelos de retina
MANUFACTURACIÓN
Robots automatizados y sistemas de control (visión artificial y sensores de presión, temperatura, gas, etc.) Control de producción en líneas de proceso
MEDICINA
Diagnóstico y tratamiento a partir de síntomas y/o de datos analíticos (electrocardiograma, encefalograma, análisis sanguíneo, cuestionarios, etc.) Monitorización en cirugía Predicción de reacciones adversas a los medicamentos Lectores de rayos X
MILITARES
Clasificación de las señales de radar Creación de armas inteligentes Reconocimiento y seguimiento de tiro al blanco Detección de bombas
PSICOLOGÍA Y PSIQUIATRÍA
Modelización de procesos psicológicos básicos Reconocimiento del habla (análisis e interpretación de frases habladas) Diagnóstico de diversos trastornos (demencia, epilepsia, alcoholismo, etc.)
Que
es
MATLAB
usos
y
o
Workspace (Espacio de trabajo): la ventana Workspace nos proporciona información sobre el nombre, dimensiones, tamaño y tipo de variable.
o
Command History (Ventana de historial de comandos): la ventana Command History muestra los últimos comandos ejecutados en la Command Window y que quedan grabados en esta ventana. Estos comandos se pueden volver a ejecutar haciendo doble clic sobre ellos.
ambiente de trabajo
o Matlab constituye actualmente un estándar dentro de las herramientas del análisis numérico, tanto por su gran capacidad y sencillez de manejo como por su enorme versatilidad y difusión. En esta primera sesión el objetivo es aprender los fundamentos del: operaciones básicas, gráficos elementales, etc. Al final de la sesión debemos estar en condiciones de crear también ficheros guion (“script”) y funciones sencillas. Dadas las características especiales de esta primera practica no existe estudio previo. ENTORNO DE TRABAJO: o
Current Directory (Ventana del directorio actual): muestra los ficheros del directorio activo o actual. Las operaciones de MatLab utilizan el directorio seleccionado en Current Directory como punto de referencia.
o
Command Windows (Ventana de comandos): se utiliza para introducir órdenes directamente por el usuario (seguidas de enter). Los resultados de las órdenes introducidas se muestran en esta misma pantalla. La marca “>>” (prompt) indica que el programa está preparado para recibir instrucciones.
WEBGRAFIA http://catarina.udlap.mx/u_dl_a /tales/documentos/lmt/maza_c _ac/capitulo2.pdf http://www.esamur.com/jornad as/ponencias/ponencia91.pdf http://www.lcc.uma.es/~ppgg/F SS/FSS1.pdf http://palmia.galeon.com/capit ulo54.htm http://casanchi.com/casanchi_2
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