ឯក�រ���ៀន
សហព័ន�អន�រ�តិ��គណិតវ�ទ����ក��ច់គិត��ខ ��ុម��ឹក�����វ���វអប់រ�គណិតវ�ទ��កុ�រ
គណិតវ�ទ��ក��ច់គិត��ខ១០ខ�ង់ ឯក�រ���ៀន �តិ��ៀវ�ទី១
1. ���ល់រូបមន�គណិតវ�ទ����ក��ច់គិត��ខ . . . . . . . . . . . . 1
............. 3. លំ�ត់អំពីតួ��ខ និងចំនួន . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. លំ�ត់ក��ច់គិត��ខ .................. 5. ជំនះ�ើវ�ធីក��ច់គិត��ខ��ើន9 . . . . . . . . . . . . . . . . 6. �តុផ��ំ��៩បឋម . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩បឋម . . . . . . . . . . . . . . . 8. លំ�ត់ �របូក��ខ៩បឋម . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. លំ�ត់��ឡង (១) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩បឋម. . . . . . . . . . . . . . . 11. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក ដក៩បឋម . . . . . . . . . . . . 12. លំ�ត់��ឡង (២) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. �តុផ��ំ��៩មធ��ម . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩មធ��ម . . . . . . . . . . . . . 15. លំ�ត់��ើក��ច់គិត��ខបូក៩មធ��ម . . . . . . . . . . . . . 16. លំ�ត់��ឡង (៣) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. យល់ដឹងមូល���នអំពីតួ��ខ និងចំនួន
17. រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩មធ��ម
............. 19. លំ�ត់��ឡង (៤) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ច��ើយលំ�ត់ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. លំ�ត់��ើក��ច់គិត��ខដក៩មធ��ម
2 6
ស���រៈប��ៀន �តិ��ៀវ�ទី១ 1. 2.
8 13 14 17
29 32
�ត់បន�យ�រសូ����សូ����ល�លក�ណៈ ����ណីក�ង�រ��ើក��ច់គិត��ខ មិន�ំ�ច់ទ���ញ��សូ��(រូបមន�) និងសម��ប��មច��ៀងកុ�រពី��ខ១ដល់��ខ១០ �ំឲ��កុ�រ�ៀន���ង�យ��ួល និងរ�ក�យ។ ��ើនូវវ�ធី តូច មធ��ម និងធំ
3.
��ើនូវវ�ធី តូច មធ��ម និងធំ និង��ខបំ��ញ��ល�ន៤ដំ�ក់�លក��ង�រគិត��ខ ��មលំ�ប់លំ�យ �ះនឹង�ចជំនះនូវ�រ�ើ�រមិន��ះ��ើ��ប់��ើន �ៀន��ះគិតក��ងចិត�ក�ងរយៈ��លបី��។
4.
�ក��ង���ៀន��ះ (ឯក�រ���ៀន) យក��ើ�រផ��ំ��រ�ងបរ��ណ និងតួ��ខ គំនិត���រ��ក��ក និងបណ��ះនូវសមត��ព���រគិត��ខ �រផ�ង់ចិត� �រចង់�ំ �យយល់ �របត់��ន និង�រគិតរបស់កុ�រ ��ល��រមូល���នដ៏ល���មុខវ���គណិតវ�ទ��។
19 22 27
�ពស��គ���ញក��ង�រ��ើក��ច់គិត��ខ និងចំនួនដងមិនដល់មួយ�គបី �ត់បន�យ��ល���ក��ង�រគិត��ខ �ើយ��សិទ�ិ�ព�ើន���រដង។
37
���ះក��ិត�ៀវ���សូ����គណិតវ�ទ��
41
ក��លទី១
�រ��ើ��ប់គិត��ខ៩តូច និង៩មធ��ម
43
ក��លទី២
�រ��ើ��ប់គិត��ខ៩ធំ
46
ក��លទី៣
�រ��ើ��ប់គិត��ខ10
51
ក��លទី៤
វ�ធីគុណ���ប់គិត��ខ
53
ក��លទី៥
វ�ធី��ក���ប់គិត��ខ
ក��លទី៦
�រ��ើ��ប់គិត��ខ បូក ដក គុណ ��ក
56 61
១.
�រ���ល់រូបមន�គណិតវ�ទ����ក��ច់គិត��ខ ���ប់នីមួយៗ�ង�យ1
1
2
សិស���ំងអស់�� ���វយល់ន័យតំ�ង����ប់គិត��ខ និងវ�ធីបូក និងដក���ប់��ខផង��រ!
3
4
5
6
7
8
9
0
1���ប់ 2���ប់ 3���ប់ �ង�យ��ខ �ង�យ��ខ �ង�យ��ខ
1
2
3
បរ��ណ, ���ប់, ��ខ
}
វត��
}
���ប់��ល���វ�ប់
រ�ៀប��ើ��ប់
3
★ ��ើ���� និងចង��ល��រ�កិល���ប់
ឧ�ហរណ៍:4
(�មុខ ឬ����យ)
1 ��ម���ប់
2 ដក���ប់
1
- 2= 2 2
តួ��ខ 1
២.
យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន
1 2 3 2
1
���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...
២.
យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន
2
���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...
4 5 6 3
២.
យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន
7 8 9 4
3
���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...
២.
យល់ដឹងមូល���នពី��ខ និងចំនួន
10 11 12
4
���ងៗ�ំងអស់��! ចុរ�ើល��ខ និង���ប់��ល��ើក��ច់គិត��ខ ចូរ�ើក��មកចង��ល និង�ៀនសរ��រ...
ខ�ង់ដប់ ខ�ង់�យ
ខ�ង់ដប់ ខ�ង់�យ
= ខ�ង់ដប់ ខ�ង់�យ
5
៣.
លំ�ត់��ខ និងចំនួន
1
គូសចំនួន��លដូច�����ប់�មួយ���
៍
ហរណ
ឧ�
6
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
៣.
លំ�ត់��ខ និងចំនួន ៍
2
គូសចំនួន��លដូច�����ប់�មួយ���
រណ �ហ
ឧ
1 មូលវ��រណ៍៖
2 ល��ស់
ល�
3 ���យ
4 �បល់��ព���ល៖
5 7
៤.
�ៀន���ល់��ប់��ខ
1
8
មូលវ��រណ៍៖
1
3
2
7
6
ល��ស់
ចូរ�ត់ពណ៌�ើ��ប់��ម��ខ��ល�ចំ�ៀង�ង���ង ៥���ប់�ង�ើ�ត់ពណ៍��តង ៤���ប់ប���ប់�ត់ពណ៍�ឿង និងមួយ���ប់��ម����ើពណ៍��ហម
8
ល�
���យ
4
៍
រណ �ហ
ឧ
5
9
�បល់��ព���ល៖
10
៤.
�ៀន���ល់��ប់��ខ
2
ចូរ�ត់ពណ៌�ើ��ប់��ម��ខ��ល�ចំ�ៀង�ង���ង ៥���ប់�ង�ើ�ត់ពណ៍��តង ៤���ប់ប���ប់�ត់ពណ៍�ឿង និងមួយ���ប់��ម����ើពណ៍��ហម
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
9
៤. ៍
ហរណ
ឧ�
10
�ៀន���ល់��ប់��ខ
3
ចំនួនតំ�ង���ប់គិត��ខគឺប៉ុ��ន? ចូរបំ��ញ�ក��ងច���ះ
3
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
៤.
�ៀន���ល់��ប់��ខ
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
4
���យ
ចំនួនតំ�ង���ប់គិត��ខគឺប៉ុ��ន? ចូរបំ��ញ�ក��ងច���ះ
�បល់��ព���ល៖
11
៤. ៍
ហរណ
ឧ�
12
�ៀន���ល់��ប់��ខ
5
ចូរគូស���ប់��ល�ង�យ��ខ ��ម�ំង�ត់ពណ៍ផង!
7
6
1
3
0
2
7
5
4
9
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
៥.
ជំនះ�ើវ�ធីក��ច់គិត��ខ��ើន9 9 បឋម
1
2
��ង��ក�បីដំ�ក់�លបឋម មធ��ម និងធំ �ប់ពីតូច�ធំ �មលំ�ប់ ប���ប់មក��ើច��ៀង��ខផ��ំចូល��� ��ៀងប��ើរ�ត់ប��ើរ
9 មធ��ម
3
4
5
�រ��ើ��ប់ 9 បឋម
�រ��ើ��ប់ 9 មធ��ម
�រ��ើ��ប់ 9 បឋមគឺបូក�ំង���ប់ជួរទី4
(1) 9 បឋម�ល់�� 5 និង 6 (2) �ប់ពី 5 និង 6 �ៀនសូ����សូ��
9 ធំ
6
7
8
9
�រ��ើ��ប់ 9 ធំ (1) 9 ធំ (7, 8, 9)រ�ត���វ��ឹងសូ����សូ�� (2) 7, 8, 9 �ចសូ�� �ច�យ �រ��ើ��ប់របស់អ�កគឺ�គជ័យ�ើយ
13
�តុផ��ំ��9បឋម
៦.
1
��ខ 3 �ចផ��ំ�ើង�យ 2 ���ក
��ខ 4 �ចផ��ំ�ើង�យ 2 ���ក
ចូរ�ើលរូប! និងបំ��ញ�ក��ងរង�ង់។
ចូរ�ើលរូប! និងបំ��ញ�ក��ងរង�ង់។
4
3
1 3
1 2
4 2
3
4
2 3 14
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
4 �បល់��ព���ល៖
៦.
�តុផ��ំ��៩តូច
2
ឧ�ហរណ៍
�ប់ចំនួន រួចគូររូប���ប់គិត រួចសរ��រ���ខ
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
2
15
៦.
�តុផ��ំ��៩តូច
3
ឧ�ហរណ៍
+
�ប់ចំនួន រួចគូស�ើច��ើយ រួចគូស���ប់គិត��ខ
+
1 2 3 4 5
+
1 2 3 4 5
+ 16
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
1 2 3 4 5 �បល់��ព���ល៖
1 2 3 4 5
៧.
រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩តូច
1
កុ�រៗ�ំងអស់�� ចូរបូក��ខ��ើល៍ �របូក��ខ��៩តូចគឺ�យ�ស់!!!
រ�ៀប��ើ��ប់ក��ច់��ខ វ�ធីបូក៖
បូក���ប់�យ ��ើ����
វ�ធីដក៖
ដក���ប់�យ ��ើចង��ល��
2 +1 3 1 +1 2
2 +2 4 17
៧.
រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខបូក៩តូច 1
2
1
1 +3 4 1
18
2
2
2 +3 5
2
1
3 +3 6
1 2
2
1 2
1
2
4 +3 7
1 2
៨.
1
លំ�ត់ �របូក��ខ៩តូច
កុ�រៗ�ំង�យ ចូរគណ��ក�ើល។ ឲ������ឹង���ង នឹងទទួល�នផល
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
1
3
1
2
1
1
3
1
1
2
2
2
1
3
1
1
3
1
2
3
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1 1 2
2 1 2
3 1 1
1 3 1
2 1 3
2 3 1
1 2 3
3 1 2
1 2 1
2 1 1
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3 3 1
2 2 1
3 2 1
1 3 3
1 2 3
1 1 3
1 3 1
2 1 3
1 2 2
2 3 1
ANS
2 3
ANS
2 3
ANS មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
19
៨.
2
លំ�ត់ �របូក��ខ៩តូច
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3
2
1
3
2
1
1
4
2
1
2
1
3
2
2
2
1
4
1
1
3
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1 1 1
2 2 2
3 3 3
1 2 3
2 3 4
2 1 1
3 2 2
4 1 1
2 3 4
4 3 2
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1 3 4
2 1 3
3 2 3
4 1 2
2 3 2
1 4 3
3 4 2
2 4 1
4 4 1
2 3 3
ANS
2 3
ANS
2 3
ANS 20
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
៨.
3
លំ�ត់ �របូក��ខ៩តូច
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2 3 4
1 4 3
3 2 1
3 3 3
2 2 2
4 4 1
1 1 4
3 2 2
4 1 1
2 4 1
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3 2 2
2 1 3
4 1 2
2 3 3
2 2 3
1 4 1
2 4 2
3 1 3
4 1 3
1 3 4
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1 2 4
4 2 2
3 1 2
1 4 3
2 4 3
3 4 1
4 3 1
3 2 2
2 2 4
2 4 3
2 3
ANS
2 3
ANS
2 3
ANS មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
21
៩.
22
លំ�ត់��ឡង (១)
1
ចូរគណ���ខ រួចសរ��រច��ើយ�ក��ង��អប់
1 + 2 =
3 + 3 =
4 + 2 =
2 + 3 =
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
៩. ឧ�ហរណ៍
លំ�ត់��ឡង (១)
2
ចូរគូស���ប់នូវ��ខ និងចំនួន
4 3 5 2
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
23
៩.
24
មូលវ��រណ៍៖
លំ�ត់��ឡង (១)
ល��ស់
ល�
���យ
3
ចូរ�ប់ �ើយសរ��រ និងគូររូប
�ន
ក��ល
�ន
ក��ល
�ន
ទង
�បល់��ព���ល៖
៩.
លំ�ត់��ឡង (១)
ឧ�ហរណ៍
4
ចូរគូស���ប់នូវ��ខ និងចំនួន
7 1 6 3
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
25
៩.
លំ�ត់��ឡង (១) ��ៀប�ៀបតូច និងធំ រួចគូសស���
26
មូលវ��រណ៍៖
5
ឧ�ហរណ៍
3
�ក��ង
5
2
4
9
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
១០.
រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩ 1
���ងៗ�ំងអស់�� �រដក��ខពិត��យ�ស់! 1
2
1
1
2 1 1
2
1
-
-
3 2 1
-
2 2 0
1
2
3 1 2
2
2
2
1 2
1
1 2
27
១០.
រ�ៀប��ើក��ច់គិត��ខដក៩ 1
1
2
1
4 1 3
2
1
4 2 2
2
-
4 3 1
-
4 4 0
1
2
28
2
2
2
1 2
1
1 2
១១. NO 1 2 3
1
លំ�ត់�រដក��ខ 1
2
3
4
5
4 -3 2
2 3 -4
2 -1 3
3 4 -3
2
3
4
5
3 1 -2
6
4 1 -2
7
4 -2 3
8
9
3 2 -1
3 -3 4
8
9
10
4 -3 2
ANS NO 1 2 3
1
2 2 -1
4 -3 2
4 -2 1
2 -1 4
4 1 -3
6
1 4 -2
7
3 1 -2
4 -2 4
3 -2 1
10
4 -3 2
ANS NO 1 2 3
1
2
3 -2 4
3
3 -2 4
4 -3 1
4
5
4 -1 1
2 -2 4
6
4 -2 3
7
3 2 -4
8
4 3 -4
9
3 2 -3
10
2 4 -3
ANS មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
29
១១. NO
2
លំ�ត់�រដក��ខ 1
1
2
1 2 3
2 3
3
4
3 3 3
2 2 2
2 3 4
6
5
1 2 2
7
8
4 1 1
3 2 1
10
9
2 3 1
4 3 1
2 2 4
ANS NO 1 2 3
1
3 -2 4
2
3
4
2 4 3
4 -3 1
1 4 -2
5
4 3 -2
6
3 4 -3
7
1 3 -2
8
4 -3 4
9
2 -2 4
10
4 -4 4
ANS NO 1 2 3
1
4 -2 3
2
3
3 -2 3
2 3 -4
4
4 2 -4
5
1 4 -2
6
2 3 -2
7
4 -3 4
ANS 30
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
8
3 4 -2
9
2 2 -3
10
4 4 -3
១១. NO 1 2 3
3
លំ�ត់�រដក��ខ 1
2
3 2 -1
2 3 2
6
3
4
5
4 3 -2
4 2 -3
3 3 -2
3
4
5
7
8
3 2 4
2 2 3
10
9
4 -3 4
3 -2 4
4 -2 2
ANS NO 1 2 3
1
2
3 4 -3
4 2 3
3 4 -1
4 2 -1
6
1 4 3
7
8
2 2 4
1 2 4
10
9
3 1 4
4 2 3
2 4 3
ANS NO 1 2 3
1
2
3
4
4 2 -3
3 4 -4
3 3 -2
2 4 -3
5
3 2 2
6
7
8
9
4 4 -3
3 4 -2
3 -2 3
4 4 -4
10
3 3 -3
ANS មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
31
១២.
32
លំ�ត់��ឡង(២)
1
ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយនីក�ង��អប់
4 - 2 =
3 - 0 =
4 - 1 =
4 - 3 =
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
១២.
លំ�ត់��ឡង(២)
��ៀប�ៀប គូសស���
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
2
៍
រណ
ហ ឧ�
�ក��ង�ើរូប��ល��ើន�ង��
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
33
១២.
លំ�ត់��ឡង(២)
��ៀប�ៀប គូសស���
34
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
3
៍
ហរណ
ឧ�
�ក��ង�ើរូប��ល��ើន�ង��
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
១២.
លំ�ត់��ឡង(២)
4
៍
រណ
ហ ឧ�
+
បូកប���ល��� រួចសរ��រ��ខ �ើយគូសរូប���ប់
2
�ៀល
3
�ៀល
1
4 មូលវ��រណ៍៖
=
+
=
�ៀល
+
=
�ៀល
+
=
�ៀល
5
�ៀល
�ៀល
�ៀល
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
35
១២.
5
លំ�ត់��ឡង(២)
ចូរ��ៀប�ៀប រួចគូស
�ក��ង
ចំ�ះ��ខ��លធំ�ង��
៍
រណ
ហ ឧ�
11
14
13
28
19
25
31
28
36
47
39
42
22
55
33
68
74
53
៍
ហរណ
ឧ�
36
ចូរ�ើលរូប �ើយ�ត់ពណ៌ក�ង
�យ�ង��ម��ខ��ង���ង��
4 3 6
មូលវ��រណ៍៖
5 8 7 ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
International Abacus Union
37
១៣.
�តុផ��ំ����ខ៩មធ��ម
1
5 �ចផ��ំ�ើង�យ�តុ 2 ���ង ចូរ�ើលរូប រួចសរ��រ��ខ�ក��ង
5 5
1 4 5 2
5 5 38
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
១៣.
�តុផ��ំ����ខ៩មធ��ម
2
6 �ចផ��ំ�ើង�យ�តុ 2 ���ង ចូរ�ើលរូប រួចសរ��រ��ខ�ក��ង
6
6
1 5 6
6
6
6
2
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
39
១៣.
�តុផ��ំ����ខ៩មធ��ម
3
បន��ំ�� 5
បន��ំ�� 6
ចូរបូក��ខ!រួចសរ��រ��ខ�ក��ង
ចូរបូក��ខ!រួចសរ��រ��ខ�ក��ង
ឧ�ហរណ៍
1
+
4= 5
1 និង 4 �មិត�ល�នឹង���
+
=5
2 និង 3 �មិត�ល�នឹង���
+
=6
1 និង 5 �មិត�ល�នឹង���
=6
+ 2 និង 4 �មិត�ល�នឹង���
+
+
=5
=6
3 និង 3 �មិត�ល�នឹង���
+
3 និង 2 �មិត�ល�នឹង���
=6
4 និង 2 �មិត�ល�នឹង���
+
=5
4 និង 1 �មិត�ល�នឹង��� 40
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
+ 5 និង 1 �មិត�ល�នឹង���
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
=6
១៤.
រ�ៀបបូក�យ��ើ��ើ��រគិត��ខ៩មធ��ម 1
1
2
2
5 +3 8
2 +6 8
1 1
2
4 +5 9
1 2
1 1 2
1 2
2
6 +1 7
1 2
41
១៤.
រ�ៀបបូក�យ��ើ��ើ��រគិត��ខ៩មធ��ម 1
1
42
2
2
2 +5 7
4 +2 6
2 1
2
3 +5 8
1 2
1 1 2
1 2
2
1 +5 6
1 2
១៥.
1
លំ�ត់បូក��ខ៩មធ��ម
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2 1 5
3 2 4
2 4 3
1 6 2
2 5 1
3 4 2
3 3 1
2 5 2
4 4 1
2 2 4
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2 2 3
3 3 2
4 1 4
1 2 3
2 3 4
6 1 2
5 2 1
2 1 4
2 5 2
4 1 2
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2 1 6
3 1 5
4 1 4
2 2 3
6 1 2
5 2 1
4 1 3
5 1 2
1 6 2
2 5 1
2 3
ANS
2 3
ANS
2 3
ANS មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
43
១៥.
2
លំ�ត់បូក��ខ៩មធ��ម
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
5 1 2
5 2 1
5 3 1
6 1 2
6 1 1
1 4 2
2 5 1
3 4 2
2 5 1
1 6 2
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2 3 4
1 5 3
1 6 2
3 3 2
1 4 3
2 4 1
5 3 1
6 2 1
4 4 1
3 4 2
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1 5 2
2 5 1
3 5 1
5 2 1
6 1 2
2 4 3
3 2 4
2 6 1
4 3 1
2 1 5
2 3
ANS
2 3
ANS
2 3
ANS 44
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
១៥.
3
លំ�ត់បូក��ខ៩មធ��ម
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2 4 3
5 1 2
3 5 1
1 2 6
3 1 4
4 3 2
6 1 2
1 2 5
4 4 1
5 2 1
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1 2 4
3 1 3
2 4 2
5 2 2
6 1 2
3 5 1
1 2 5
4 1 4
4 3 1
3 1 2
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1 5 1
2 4 1
4 1 3
1 2 5
1 6 2
4 2 3
3 4 2
2 1 6
1 3 4
5 1 2
2 3
ANS
2 3
ANS
2 3
ANS មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
45
១៦.
លំ�ត់��ឡង(៣)
��ៀប�ៀប��� គូសស���
46
�ក��ង
1
៍
រណ
ហ ឧ�
ចំ�ះ��ខ��លតូច�ង��
1
8
3
6
7
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
១៦.
លំ�ត់��ឡង(៣)
2
គូស���ប់��នូវត���ទឹក���ក់ និងចំនួន���ប់
៍
ហរណ
ឧ�
មូលវ��រណ៍៖
6
�ៀល
3
�ៀល
5
�ៀល
2
�ៀល
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
47
១៦.
លំ�ត់��ឡង(៣)
+
=
3 +
=
+
=
2 + 48
មូលវ��រណ៍៖
5
= 7 ល��ស់
ល�
���យ
3
ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់
+
=
4 +
=
+
=
3 +
=
�បល់��ព���ល៖
6
6
១៦.
លំ�ត់��ឡង(៣)
4
ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់
5 + 2 =
6 + 3 =
4 + 4 =
7 + 3 =
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
49
១៦.
លំ�ត់��ឡង(៣)
ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់
៍
ហរណ
ឧ�
5
2 +
6
4
+
6
+
50
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
+
���យ
�បល់��ព���ល៖
១៧.
វ�ធីដក�យ��ើ��ប់គិត��ខ 1
2
1
1
1
5 2 3
2
1
-
-
5 4 1
-
5 5 0
1
2
5 3 2
2
2
2
1 2
1
1 2
51
១៧.
វ�ធីដក�យ��ើ��ប់គិត��ខ 1
2
-
1
1
1
6 3 3
2
2
2
52
6 1 5
1
-
6 4 2
-
6 5 1
2
2
1 2
1
1 2
១៨. NO
1
លំ�ត់វ�ធីដក��ខ 2
3
4
5
6
7
8
9
6 -5 4
4 -3 5
6 -4 6
6 -2 3
6 -5 7
4 -3 8
5 -1 4
6 -1 3
2
3
4
5
6
7
8
9
6 3 -5
3 5 -4
5 -4 1
4 3 -4
2 6 -5
5 3 -4
6 -2 5
4 5 -3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4 5 -6
3 6 -4
2 5 -6
1 5 -4
3 5 -6
6 2 -4
3 5 -4
2 6 -5
3 6 -4
ល��ស់
ល�
���យ
1
1
5 -4 3
2 3
10
6 -3 5
ANS NO
1
1
5 4 -6
2 3
10
5 4 -2
ANS NO 1 2 3
10
6 -4 5
ANS មូលវ��រណ៍៖
�បល់��ព���ល៖
53
១៨. NO 1 2 3
លំ�ត់វ�ធីដក��ខ
2
2
3
4
5
6
7
8
9
6 -2 5
3 5 -6
4 5 -6
2 6 -5
6 -1 4
3 6 -3
6 2 -5
3 6 -4
2
3
4
5
6
7
8
9
6 -3 4
5 -4 2
3 6 -5
6 -5 3
2 6 -3
1 6 -5
5 4 -1
6 -5 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 -4 3
6 -1 3
4 5 -6
4 -2 6
6 -5 7
5 3 -6
4 -1 6
5 -3 6
6 -5 7
1
3 6 -6
10
6 -5 3
ANS NO 1 2 3
1
5 -4 6
10
6 -2 1
ANS NO 1 2 3
ANS 54
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
10
5 -2 6
១៨. NO 1 2 3
លំ�ត់វ�ធីដក��ខ
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4 5 -4
3 6 -6
5 4 -6
6 -2 5
3 4 -5
3 5 -6
6 3 -5
4 5 -6
5 3 -6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 -4 6
4 -3 6
6 -3 4
3 -2 5
5 -4 2
6 -1 4
3 6 -5
5 -2 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2 5 -6
5 -4 3
4 4 -5
6 -1 3
3 5 -4
4 5 -6
6 3 -5
4 -2 6
6 -4 5
10
2 6 -5
ANS NO 1 2 3
6 -5 4
10
6 -5 3
ANS NO 1 2 3
10
6 -5 7
ANS មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
55
១៩.
56
លំ�ត់��ឡង (២)
1
ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់
5 - 3 =
5 - 4 =
6 - 2 =
6 - 6 =
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
១៩.
2
លំ�ត់��ឡង (២)
ឧ�ហរណ៍
ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយក��ង��អប់
4
�ៀល
6
�ៀល
3
�ៀល
+
=
�ៀល
+
-
=
=
�ៀល
+
�ៀល
-
=
=
�ៀល
5 2 មូលវ��រណ៍៖
8
�ៀល
�ៀល
+ �ៀល
ល��ស់
-
= �ៀល
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
= �ៀល 57
១៩.
លំ�ត់��ឡង (២)
3
ឧ�ហរណ៍
និង សរុប 11 �ៀល
ចូរគណ� រួចសរ��រច��ើយ�ក��ង��អប់
និង សរុប
និង សរុប
�ៀល
និង
និង សរុប
សរុប
�ៀល
និង សរុប 58
មូលវ��រណ៍៖
�ៀល និង
សរុប
�ៀល ល��ស់
�ៀល
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
�ៀល
១៩.
លំ�ត់��ឡង (២)
4
ចូរគូស���ប់��នូវត��� និងចំនួន��លដូច���
ឧ�ហរណ៍
32 �ៀល
16 �ៀល
45 �ៀល
27 �ៀល មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
���យ
�បល់��ព���ល៖
59
១៩.
5
លំ�ត់��ឡង (២)
1
ចូរ�ប់�មលំ�ប់��ខ បំ��ញ��ខ��លច���ះ
6
2 8
10
7
10 8 7 4 60
មូលវ��រណ៍៖
ល��ស់
ល�
5 2
���យ
�បល់��ព���ល៖
6
ច��ើយ ឯក�រសិក�� វគ�១ 6
4
7
3
2 2
2 1
4
3
3 0
8
9
6
6
5
47534 79554 45698 78899 33437 55443 32
4
4 0
15
16
3
23
3 1
3
24
4
4
7
1
9
1 2 3 4 5
37
31
22
14
25
2
3
3
1
33
45
5
5
1 4 5 2 3 5 3 2
4 1
98998 99898 39233 96354 77899 98986 77344 52845 77889 99988 48388 29889
5
46
1 2 3 4 5
53392 24323 57776 39494 14384 34878
3 5 2 4 1 0 6 9 8 7 11
19
26
43443 24434 45556 66644 75676 55656 20
7 29
45354 25534 23144 35443 36969 47699 33352 32623 11 17 18 21 15 86877 89798 52544 51323 21
4 6
13 10 14 16 12
12
35
6
6
1 5 6 2 4 6 3 3
4 2 6 5 1 6 6 0
30
98696 96767 69695 66688 76787 68788 52935 42544 78689 88789 51423 35515
36
39
1 2 3 4
48
4 3 2 1
5 5 5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
57
2
6 6 6 6 6
43
2
5
3
7
9
49
50
89998 97998 78969 98797 99979 88898 44
56
47
1 2 3 4 5
10
55
5 0
38
34
54
58
8
10
2 4 6 6 3 3 6 6
4 3 7 7 3 5 8 8
53
88998 78989 45687 89888 99988 79999 34423 34967 88989 99988 35122 44357
2
1
4
0
7
3
7
3
10
2
6
25
9
12
5
37
59
60 1
3
2 10
4 8
9
5
6 6
7
5
10 9 4
8 6
7 3
5 2
1
61
��ខ���តង់ថ�ី M247873
��សូ��គណិតវ�ទ�����ប់�ំង១០ �ៀវ�ទី១
���ក៖ សិស��៖ ���៖
��ខ៖