Introdução ao Projeto Mecânico - 2ª edição (Preview)

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INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO 2.ª EDIÇÃO ANTÓNIO COMPLETO

FRANCISCO Q. DE MELO

AUTORES António Completo Francisco Q. de Melo TÍTULO Introdução ao Projeto Mecânico – 2.a Edição EDIÇÃO Quântica Editora – Conteúdos Especializados, Lda. E-mail: geral@quanticaeditora.pt . www.quanticaeditora.pt Praça da Corujeira n.o 38 . 4300-144 PORTO CHANCELA Engebook – Conteúdos de Engenharia DISTRIBUIÇÃO Booki – Conteúdos Especializados Tel. 220 104 872 . Fax 220 104 871 . E-mail: info@booki.pt . www.booki.pt REVISÃO Quântica Editora – Conteúdos Especializados, Lda. DESIGN Delineatura – Design de Comunicação IMPRESSÃO maio, 2019 DEPÓSITO LEGAL 455410/19

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CDU 621

Engenharia Mecânica

ISBN 978-989-892-750-7 Catalogação da publicação Família: Engenharia Mecânica Subfamília: Tecnologia/Fabrico

ÍNDICE

1. PROJETO DE ÓRGÃOS MECÂNICOS .......................................................................... 15

1.1. O que é um projeto ....................................................................................................................................................15

1.2. Princípios gerais do projeto ...................................................................................................................................16

1.3. Organização do projeto............................................................................................................................................21

1.4. Desenvolvimento do Conceito .......................................................................................................................... 26

1.4.1. Identificação dos requisitos dos clientes .......................................................................................... 26

1.4.2. Estabelecer as especificações técnicas objetivo ........................................................................ 29

1.4.3. Geração, seleção e teste do conceito ................................................................................................ 35

1.5. Desenho para fabrico no projeto de um órgão mecânico ..............................................................40

1.5.1. Princípios do desenho para fabrico .....................................................................................................40

1.5.2. Estimativa de custos de produção .......................................................................................................41

1.5.3. Redução de custos de fabrico ................................................................................................................ 42

2. NOÇÕES GERAIS PARA PROJETO MECÂNICO ....................................................... 47

2.1. Movimento circular..................................................................................................................................................... 47

2.1.1. Velocidade angular, Período, Frequência e Rotação.................................................................. 47

2.1.2. Velocidade periférica ou tangencial ................................................................................................... 47

2.1.3. Aceleração centrípeta, força centrípeta e força centrifuga ..................................................48

2.1.4. Relação de transmissão ...............................................................................................................................48

2.1.5. Sistema biela-manivela ............................................................................................................................... 49 2.1.6. Sistema manivela-corrediça...................................................................................................................... 50

2.1.7. Escalonamento das velocidades de rotação .................................................................................. 50

2.1.8. Trens de engrenagens epicicloidais .....................................................................................................51

ÍNDICE

2.2. Momento, Trabalho-Energia, Potência e Rendimento ........................................................................ 53 VII

2.2.1. Momento ............................................................................................................................................................. 53 2.2.2. Trabalho-Energia ............................................................................................................................................ 54 2.2.3. Potência ................................................................................................................................................................ 55 2.2.4. Rendimento ....................................................................................................................................................... 56

2.3. Resistência dos materiais ........................................................................................................................................ 57

2.3.1. Relação tensão-deformação .................................................................................................................... 57

2.3.2. Pressão de contacto (Hertz) .................................................................................................................... 59

2.3.3. Tração e Compressão ...................................................................................................................................61

2.3.4. Corte ....................................................................................................................................................................... 62 2.3.5. Flexão .....................................................................................................................................................................64 2.3.6. Torção .................................................................................................................................................................... 67 2.3.7. Cargas combinadas ....................................................................................................................................... 68

2.3.8. Círculo de Mohr e Tensões Principais ................................................................................................ 70

2.3.9. Critérios de resistência ................................................................................................................................. 71

2.3.10. Fadiga .................................................................................................................................................................. 72 2.3.11. Encurvadura ..................................................................................................................................................... 73

3. SISTEMAS DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA ......................................................77

3.1. Correias ..................................................................................................................................................................... 77 3.1.1. Introdução .................................................................................................................................................. 77 3.1.2. Correias planas ......................................................................................................................................... 77 3.1.3. Correias trapezoidais ............................................................................................................................ 80 3.2. Correntes.................................................................................................................................................................. 81 3.2.1. Introdução................................................................................................................................................... 81 3.2.2. Cinemática ................................................................................................................................................ 82 3.2.3. Rendimento da transmissão .......................................................................................................... 83 3.2.4. Exercício ......................................................................................................................................................84 3.3. Engrenagens ......................................................................................................................................................... 85 3.3.1. Introdução .................................................................................................................................................. 85 3.3.2. Redutores ou multiplicadores ....................................................................................................... 86 3.3.3. Caixas de velocidades......................................................................................................................... 88

4. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE TRANSMISSÃO ................................. 93

4.1. Engrenagens de eixos paralelos ............................................................................................................... 93

4.1.1. Dentado reto ............................................................................................................................................. 93

4.1.1.1. Considerações geométricas e de qualidade ............................................................. 93

4.1.1.2. Dimensionamento dentado reto ..................................................................................... 96 4.1.2. Dentado helicoidal .............................................................................................................................103 4.1.2.1. Considerações geométricas .............................................................................................103 4.1.2.2. Dimensionamento dentado helicoidal .....................................................................104 4.1.3. Exercícios....................................................................................................................................................106 4.1.3.1. Exercício 1......................................................................................................................................106 VIII

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

4.1.3.2. Exercício 2 .............................................................................................................................................107

4.2. Engrenagens de eixos concorrentes .............................................................................................................109

4.2.1. Considerações geométricas ...................................................................................................................109

4.2.2. Dimensionamento dentado reto ....................................................................................................... 110

4.2.3. Exercício ............................................................................................................................................................. 113

4.3. Engrenagem roda de coroa e parafuso sem-fim .................................................................................. 115

4.3.1. Considerações geométricas ................................................................................................................. 115

4.3.2. Dimensionamento roda parafuso sem-fim ................................................................................. 116

4.3.3. Rendimento e potência dissipada .....................................................................................................121

4.3.4. Exercício .............................................................................................................................................................124 4.4. Correias ............................................................................................................................................................................126 4.4.1. Considerações gerais ..................................................................................................................................126

4.4.2. Vibração da correia ......................................................................................................................................127

4.4.3. Dimensionamento de correias .............................................................................................................128

4.4.4. Exercícios ...........................................................................................................................................................129 4.4.4.1. Exercício 1 .............................................................................................................................................129 4.4.4.2. Exercício 2 ............................................................................................................................................130 4.5. Correntes ........................................................................................................................................................................132

4.5.1. Considerações gerais ................................................................................................................................132

4.5.2. Dimensionamento de correntes .......................................................................................................132

4.5.3. Exercício ............................................................................................................................................................132

5. ROLAMENTOS E CHUMACEIRAS............................................................................... 135

5.1. Rolamentos ...................................................................................................................................................................135 5.1.1. Introdução ..........................................................................................................................................................135

5.1.2. Classificação dos rolamentos ................................................................................................................136

5.1.3. Tipos de rolamentos ...................................................................................................................................136

5.1.3.1. Esferas ......................................................................................................................................................136 5.1.3.2. Rolos .........................................................................................................................................................137 5.1.3.3. Agulhas ...................................................................................................................................................138

5.1.4. Diagramas de instalação de rolamentos ........................................................................................138

5.1.4.1. Instalação fixo-livre ..........................................................................................................................138

5.1.4.2. Instalação de rolamentos de contacto angular com regulação

de pré-carga ........................................................................................................................................................139 5.1.4.3. Aspetos construtivos ....................................................................................................................140

5.1.5. Dimensionamento do rolamento .......................................................................................................141

5.1.5.1. Capacidade de carga estática (Co) ..........................................................................................142

5.1.5.2. Capacidade de carga dinâmica (C) .......................................................................................143

5.1.6. Fatores de carga (X0, Y0, X, Y) ..................................................................................................................145

5.1.7. Vida útil do rolamento ................................................................................................................................146

5.1.8. Dimensões, carga estática e carga dinâmica de rolamentos ............................................148

5.1.9. Exercícios ............................................................................................................................................................ 151

ÍNDICE

IX

5.1.9.1. Exercício 1 .............................................................................................................................................. 151 5.1.9.2. Exercício 2 .............................................................................................................................................152 5.2. Chumaceiras .................................................................................................................................................................153 5.2.1. Introdução .........................................................................................................................................................153

5.2.2. Dimensionamento de chumaceiras .................................................................................................155

5.2.3. Potência dissipada e caudal de lubrificante ................................................................................160

5.2.4. Exercícios ...........................................................................................................................................................162 5.2.4.1. Exercício 1............................................................................................................................................. 162 5.2.4.2. Exercício 2 ............................................................................................................................................163

6. ELEMENTOS DE LIGAÇÃO, GUIAMENTO E FORÇA ............................................... 165

6.1. Chavetas e veios estriados ...................................................................................................................................165

6.1.1. Chavetas ..............................................................................................................................................................165 6.1.2. Veios-estriados ...............................................................................................................................................167 6.1.3. Exercícios ..........................................................................................................................................................169 6.1.3.1. Exercício 1 ..............................................................................................................................................169 6.1.3.2. Exercício 2 .............................................................................................................................................170

6.2. Acoplamento por pressão veio-cubo .........................................................................................................171

6.2.1. Introdução .........................................................................................................................................................171 6.2.2. Dimensionamento ......................................................................................................................................172 6.2.3. Exercício .............................................................................................................................................................176

6.3. Guia de corrediça .....................................................................................................................................................177

6.3.1. Introdução .........................................................................................................................................................177 6.3.2. Dimensionamento ......................................................................................................................................177 6.3.3. Exercício .............................................................................................................................................................178 6.4. Embraiagens ................................................................................................................................................................179 6.4.1. Introdução .........................................................................................................................................................179 6.4.2. Dimensionamento ......................................................................................................................................180 6.4.3. Exercício .............................................................................................................................................................182 6.5. Molas .............................................................................................................................................................................182 6.5.1. Introdução .........................................................................................................................................................182 6.5.2. Dimensionamento ......................................................................................................................................182 6.5.3. Exercício .............................................................................................................................................................186

6.6. Resistência ao rolamento .....................................................................................................................................187

6.6.1. Introdução .........................................................................................................................................................187

6.6.2. Cálculo da resistência ao rolamento ................................................................................................187

6.6.3. Exercício .............................................................................................................................................................188 6.7. Ligações aparafusadas ...........................................................................................................................................189 6.7.1. Introdução .........................................................................................................................................................189

6.7.2. Pré-carga e binário de aperto ...............................................................................................................189

6.7.3. Seleção parafuso, segundo norma VDI 2230 ..............................................................................192

X

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

6.7.4. Método para cálculo do binário de aperto ..................................................................................193

6.7.5. Cálculo da pressão de esmagamento da cabeça .....................................................................194

6.7.6. Exercícios ............................................................................................................................................................196 6.7.6.1. Exercício 1 .............................................................................................................................................196 6.7.6.2. Exercício 2 .............................................................................................................................................196

6.8. Ligação por cabos ....................................................................................................................................................197

6.8.1. Introdução .........................................................................................................................................................197

6.8.2. Resistência e dimensionamento dos cabos ................................................................................199

6.8.3. Exercício .............................................................................................................................................................203

6.9. Acoplamentos .......................................................................................................................................................... 204

6.9.1. Introdução ........................................................................................................................................................ 204

6.9.2. Tipos e seleção de acoplamentos .....................................................................................................205

6.9.3. Exercício .............................................................................................................................................................207

7. VEIOS DE TRANSMISSÃO ...........................................................................................209

7.1. Conceitos gerais ......................................................................................................................................................... 209

7.1.1. Introdução ......................................................................................................................................................... 209

7.1.2. Parâmetros de dimensionamento e verificação ........................................................................210

7.2. Cálculo à cedência ................................................................................................................................................... 211

7.2.1. Introdução ......................................................................................................................................................... 211

7.2.2. Diâmetro mínimo da secção do veio ............................................................................................... 211

7.2.3. Verificação da tensão limite de cedência ......................................................................................212

7.3. Cálculo à rigidez ........................................................................................................................................................213

7.3.1. Introdução .........................................................................................................................................................213

7.3.2. Flecha e rotação ............................................................................................................................................213

7.3.2.1. Veio de secção uniforme .............................................................................................................214

7.3.2.2. Veio encastrado com carga de flexão e momento concentrado .....................216

7.3.2.3. Veio de secção escalonada – 3 diâmetros ....................................................................... 217

7.3.2.4. Flecha e rotação em estado tridimensional de forças ..............................................218

7.3.3. Exercícios ............................................................................................................................................................219 7.3.3.1. Exercício 1 .............................................................................................................................................219 7.3.3.2. Exercício 2 .............................................................................................................................................221 7.3.3.3. Exercício 3 ............................................................................................................................................ 222 7.3.3.4. Exercício 4 .............................................................................................................................................224

7.4. Cálculo à Fadiga ..........................................................................................................................................................227

7.4.1. Introdução .........................................................................................................................................................227

7.4.2. Critério de verificação à fadiga .............................................................................................................228

7.4.3. Tensão limite de fadiga corrigida ........................................................................................................231

7.4.4. Fatores de concentração de tensão ..................................................................................................232

7.4.5. Exercícios ........................................................................................................................................................... 234 7.4.5.1. Exercício 1 ............................................................................................................................................. 234 7.4.5.2. Exercício 2 .............................................................................................................................................235

ÍNDICE

XI

8. CÁRTER DE MECANISMOS ......................................................................................... 239

8.1. Arquitetura ....................................................................................................................................................................239

8.1.1. Introdução .........................................................................................................................................................239

8.1.2. Tipos de arquitetura ....................................................................................................................................239

8.1.3. Acessibilidade para montagem e manutenção ........................................................................243

8.1.4. Exemplos de estruturas de cárter de mecanismos .................................................................245

8.2. Dimensões ....................................................................................................................................................................249 8.2.1. Introdução .........................................................................................................................................................249

8.2.2. Espessura mínima de parede .............................................................................................................. 250

8.2.3. Dimensões indicativas ..............................................................................................................................251 8.3. Lubrificação ................................................................................................................................................................. 254 8.3.1. Introdução ........................................................................................................................................................ 254

8.3.2. Lubrificação com massa lubrificante ...............................................................................................255

8.3.3. Lubrificação com óleo ..............................................................................................................................257

8.4. Vedação ..........................................................................................................................................................................259 8.4.1. Introdução .........................................................................................................................................................259

8.4.2. Vedação dinâmica com folga ...............................................................................................................259

8.4.3. Vedação dinâmica com contacto ..................................................................................................... 260

8.4.4. Vedação estática .......................................................................................................................................... 264

8.4.5. Exemplos de vedação .............................................................................................................................. 268

9. PROCEDIMENTOS PARA PROJETO ......................................................................... 269

9.1. Caixas de velocidades .............................................................................................................................................269

9.1.1. Veículos ................................................................................................................................................................269 9.1.1.1. Potência consumida ........................................................................................................................269

9.1.1.2. Potência disponível, inclinação de estrada e aceleração .........................................271

9.1.1.3. Determinação dos “rapports” ...................................................................................................273

9.1.1.4. Caixas de comando manual .......................................................................................................275

9.1.1.5. Considerações construtivas .......................................................................................................279 9.1.2. Máquinas ferramentas............................................................................................................................... 288

9.1.2.1. Número de velocidades e razão de progressão .......................................................... 288

9.1.2.2. Relações de transmissão nos grupos redutores ...........................................................291

9.1.2.3. Disposição de cadeias cinemáticas ..................................................................................... 296

9.2. Redutores ...................................................................................................................................................................... 298 9.2.1. Introdução ........................................................................................................................................................ 298

9.2.2. Redutor de eixos paralelos .................................................................................................................... 298

9.2.3. Redutor de eixos concorrentes ............................................................................................................305

9.2.4. Redutor de eixos parafuso sem-fim e roda tangente ............................................................307

10. ANTEPROJETO ...............................................................................................................311

10.1. Introdução ................................................................................................................................................................... 311 XII

10.2. Caderno de encargos do mecanismo ....................................................................................................... 311

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

10.3. Cálculo do número de dentes ........................................................................................................................ 312

10.3.1. Relações de transmissão ........................................................................................................................ 312

10.3.2. Verificação das velocidades de saída ............................................................................................ 313

10.4. Dimensionamento das rodas .........................................................................................................................314

10.4.1. Determinação do módulo das engrenagens ...........................................................................314

10.4.2. Cálculos para a correção de dentado com variação de entre-eixo ...........................314

10.4.3. Cálculos para a correção de dentado para eliminação de interferência

de corte ........................................................................................................................................................................... 315

10.4.4. Características finais das engrenagens ........................................................................................316

10.5. Dimensionamento dos rolamentos ............................................................................................................316

10.5.1. Nomenclatura ...............................................................................................................................................316

10.5.2. Cálculo das forças nos veios ............................................................................................................... 317

10.5.3. Cálculo das reações nos apoios ........................................................................................................ 319

10.5.4. Cálculo das capacidades de carga dos rolamentos .............................................................320

10.5.5. Seleção dos rolamentos ........................................................................................................................321

10.6. Verificação das chavetas ....................................................................................................................................321

10.7. Verificação à rigidez dos veios ........................................................................................................................322

10.8. Verificação à fadiga dos veios .........................................................................................................................324

10.8.1. Diagramas de momentos fletores ...................................................................................................324

10.8.2. Materiais usados nos veios ..................................................................................................................325

10.8.3. Critério de verificação à fadiga ..........................................................................................................325

10.8.4. Pontos críticos dos veios e coeficientes de segurança ......................................................326

10.9. Lubrificação ................................................................................................................................................................329

10.10. Lista de componentes .......................................................................................................................................330

10.11. Desenho de conjunto ........................................................................................................................................331

11. CASOS DE ESTUDO PROPOSTOS ............................................................................. 335

11.1. Caso de estudo 1 .....................................................................................................................................................335

11.2. Caso de estudo 2 .....................................................................................................................................................335

11.3. Caso de estudo 3 .....................................................................................................................................................335

11.4. Caso de estudo 4 .....................................................................................................................................................336

11.5. Caso de estudo 5 .....................................................................................................................................................336

11.6. Caso de estudo 6 .....................................................................................................................................................336

11.7. Caso de estudo 7 .....................................................................................................................................................337

11.8. Caso de estudo 8 ....................................................................................................................................................337

11.9. Caso de estudo 9 .....................................................................................................................................................337

11.10. Caso de estudo 10 ................................................................................................................................................338

11.11. Caso de estudo 11 .................................................................................................................................................338

11.12. Caso de estudo 12 ................................................................................................................................................338

11.13. Caso de estudo 13 ................................................................................................................................................339

11.14. Caso de estudo 14 ................................................................................................................................................339

11.15. Caso de estudo 15 ................................................................................................................................................339

ÍNDICE

XIII

11.16. Caso de estudo 16 ............................................................................................................................................... 340

11.17. Caso de estudo 17 ................................................................................................................................................ 340

11.18. Caso de estudo 18 ................................................................................................................................................341

11.19. Caso de estudo 19 ................................................................................................................................................341

11.20. Caso de estudo 20 ...............................................................................................................................................342

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................... 343

XIV

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

CAPÍTULO 1 PROJETO DE ÓRGÃOS MECÂNICOS

1.1. O QUE É UM PROJETO Um projeto é um conjunto de atividades que tem um ponto inicial e um estado final definidos, persegue metas estabelecidas e usa um conjunto de recursos sempre limitados. Num projeto de produto o objetivo é um produto definível, que é tipicamente especificado em termos de custo, qualidade e prazo em resultado das atividades do projeto. Os projetos são sempre complexos, pois implicam numerosas e diversas tarefas com vista a atingir os objetivos do projeto em causa. Quanto mais tarefas envolvidas, mais complexo é o projeto. Cada indústria ou produto pode apresentar diferentes tarefas, que se desenvolverão em sequência ou em paralelo e estarão especificamente planeadas e detalhadas em normas para o produto a desenvolver. Outra particularidade de um projeto é a sua singularidade, já que haverá, sempre, algum fator distintivo, mesmo quando esse projeto é repetido. A noção de incerteza está, também, associada a qualquer projeto, já que os projetos são planeados antes de serem executados e, portanto, aportam um conjunto de riscos normalmente associados aos já referidos custo, qualidade e prazo. Os projetos são sempre delimitados por um início e um fim temporal, exigindo assim uma concentração transitória de recursos humanos e tecnológicos. Apesar de todo toda a preparação e monitorização de um projeto, os recursos para a sua execução mudam/alteram-se durante o seu ciclo de vida e o que exige, assim, uma estrutura organizacional competente, com capacidade de antecipação das dificuldades para que possam ser solucionadas de forma previsível, sem colocar em causa os objetivos inicialmente definidos para o projeto. No âmbito do projeto existem diferentes tipologias: •

Projetos radicais – envolvem significativas modificações relativamente aos produtos ou conceitos existentes, podendo criar uma nova categoria ou família de produto, com recurso a novas tecnologias e materiais. Podem requerer um processo de produção inovador.

•

Projetos de próxima geração – representam, normalmente, alterações significativas no projeto do produto, sem a introdução de novas tecnologias ou materiais, mas representando um novo sistema de soluções para o cliente, que pode partilhar uma estrutura comum entre diversos modelos ou família de produto.

CAPÍTULO 1. PROJETO DE ÓRGÃOS MECÂNICOS

15

tarefas dependentes. É a sequência de tarefas que, combinadas, requer o tempo mínimo possível para a execução do projeto. O caminho crítico é representado através de uma linha mais grossa ao longo das tarefas (linha azul). O planeamento é um roteiro para os esforços a desenvolver pela equipa de projeto. A planificação é importante para a coordenação das tarefas

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Fim

0 Definição de especificações técnicas



02/01/12 20/01/12

6 100%

1 Geração e seleção de conceito



21/01/12 20/02/12

30 100%

2 Desenhar o redutor



22/02/12 10/02/12

19 100%

3 Produção do redutor



10/03/12 18/03/12

37 30%



22/03/12 18/03/12

17 50%

5 Ensaiar o redutor



18/04/12 18/03/12

17

0%

6 Conceber o sistema de produção do redutor



30/04/12 26/04/12

28

0%



26/04/12 13/05/12

28

0%

8 Conceber as ferramentas para a montagem



25/04/12 12/05/12

17

0%

9 Comprar os equipamentos para a montagem



12/05/12 29/05/12

45

0%

10 Fabricar os moldes para o carter

 10/06/12 05/07/12

37

0%

11 Certificar o redutor

 15/07/12 03/09/12

40

0%

11 Iniciar a produção do redutor



1

0%

4 Desenvolvimento do programa de ensaios

7 Desenhar os moldes para o cárter

24/08/12 03/09/12

01 - fev - 12 23 - jan - 12 30 - jan - 12 06 - fev - 12 13 - fev - 12 20 - fev - 12 27 - fev - 12 05 - mar - 12 12 - mar - 12 19 - mar - 12 26 - mar - 12 02 - abr - 12 09 - abr - 12 16 - abr - 12 23 - abr - 12 30 - abr - 12 07 - mai - 12 14 - mai - 12 21 - mai - 12 28 - mai - 12 04 - jun - 12 11 - jun - 12 18 - jun - 12 25 - jun - 12 02 - jul - 12 09 - jul - 12 16 - jul - 12 23 - jul - 12 30 - jul - 12 06 - ago - 12 13 - ago - 12 20 - ago - 12

Tarefa

% Completa

Nº

Duração (d)

em termos temporais e para a previsão dos recursos necessários ao seu desenvolvimento.

Figura 1.4 – Diagrama de Gantt

Figura 1.4 Diagrama de Gantt.

A aferição da planificação pode ser realizada logo nas fases iniciais do desenvolvimento do produto, noinicial, entanto, a sua importância é significativa na partedefinal do Desenvolvimento planificação a equipa de projeto pode ser modificada forma a alterar o tempodede Conceito, isto é, antes de importantes recursos de desenvolvimento serem afetados ao desenvolvimento, orçamento, ou mesmo objetivos do projeto. Os resultados daprojeto. fase de Após esta planificação inicial, equipa de projeto pode ser modificada de forma a alterar oo Desenvolvimento de Conceito e aaplanificação do projeto constituem os elementos de partida para tempo de orçamento, ou mesmo objetivos do projeto. Os resultados da fase Contrato de desenvolvimento, Projeto Industrial. Este documento é utilizado para compilar a informação do planeamenDesenvolvimento Conceito e a planificaçãode doConceito. projeto constituem os elementos de partida tode com os resultados dadefase de Desenvolvimento O termo contrato é utilizado porque para o Contratoé,de Projeto Industrial. Este é utilizado paraum compilar informação este documento normalmente, utilizado nasdocumento empresas para formalizar acordoaentre a equipa planeamento com os resultados da fase de Desenvolvimento Conceito. termo contrato dedoprojeto (Chefe de Projeto) e a direção da empresa em termos dedeobjetivos doOprojeto e recursos é utilizadoOs porque este documento é, normalmente, nas empresas para formalizar um envolvidos. elementos que normalmente fazem parteutilizado deste contrato estão indicados na tabela 1.4. 10

Tabela 1.4 Elementos que habitualmente fazem parte do Contrato de Projeto Industrial. Item

Número de páginas aproximadas

Missão

1

Lista de necessidades dos clientes

2

Análise competitiva

2

Especificações técnicas do produto

3

Modelos-Desenhos do conceito do produto

3

Relatório dos testes de conceito

3

Estimativa de vendas

5

Análise económica

2

Plano do Projeto

3

Lista de tarefas

2

Organigrama da equipa de projeto

1

Planificação (Gantt)

1

Orçamento

1

Riscos do projeto Indicadores de medida de performance do projeto

1 1

A equipa de projeto é um grupo de indivíduos que executa as tarefas do projeto. Existem alguns aspetos ligados à equipa que permitem que um projeto se desenvolva mais rapidamente, tais como: •

Menos de 10 pessoas na equipa;

•

Membros na equipa desde o desenvolvimento do conceito até à pré-série;

CAPÍTULO 1. PROJETO DE ÓRGÃOS MECÂNICOS

23

o produto deve incluir, este sistema por si só não é suficiente para definir o valor meta-objetivo para cada especificação técnica, assim como, para identificar eventuais omissões de especificações técnicas ou requisitos dos clientes. Logo, para realizar uma análise global da qualidade do produto, tendo em conta de forma simultânea os Requisitos dos Clientes, as Especificações Técnicas, o Benchmarking, a Dificuldade técnica para atingir as metas das

sobre os valores dessas metas, é necessário utilizar uma ferramenta que permita aglutinar toda a inespecificações técnicas e tomar uma decisão final sobre os valores dessas metas, é necessário formação relacioná-la, paraque quepermita a equipa de projeto tomar ase corretas decisões utilizareuma ferramenta aglutinar toda possa a informação relacioná-la, para com que auma de eprojeto tomar identificando as corretas decisões comlimitações uma basee oportunidades científica e técnica baseequipa científica técnicapossa estruturada, a principais de meestruturada, a principais e oportunidades de pela melhoria do de produto lhoria do produtoidentificando a desenvolver. A noção limitações de qualidade passa, também, equipa projetoa ser desenvolver. A noção qualidade passa, também, equipa derazões projeto ser capaz de capaz de desenvolver uma de compreensão comum sobre aspela decisões, suas e implicações e audesenvolver uma compreensão comum sobre as decisões, razõestomadas. e implicações e aumentar mentar a responsabilidade de todos os seus membros pelassuas decisões a responsabilidade de todos os seus membros pelas decisões tomadas. Frequência de vibração Modelo dinâmico da bomba

Variação de pressão Desgaste

Frequência de vibração

(analítico, CAE, Protótipo, DOE)

Rigidez corpo

Valor ideal Preço

Peso Variação do caudal

SAAB

Valor marginal NSU

Figura 1.10 – Modelo técnico (esquerdo) e Modelo de custo (direita) (exemplo).

Figura 1.8 Modelo técnico (esquerdo) e Modelo de custo (direita) (exemplo).

A Matriz QFD é uma ferramenta de engenharia que permite um tratamento estruturado e simultâneo toda a informação do projeto,que quer no domínio do cliente,estruturado das especificações A Matriz QFD é de uma ferramenta de engenharia permite um tratamento e simultâmercado edo da projeto, dificuldade (figurado 1.11). A matriz QFD desenvolve-se em do neotécnicas, de toda adoinformação quertécnica no domínio cliente, das especificações técnicas, diferentes fases, sendo que em cada fase se realiza um conjunto de Os principais mercado e da dificuldade técnica (figura 1.9). A matriz QFD desenvolve-se emações. diferentes fases, sendo da matriz passam seguintes passos:desenvolvimentos da matriz QFD quedesenvolvimentos em cada fase se realiza umQFD conjunto depelos ações. Os principais

passam pelos seguintes passos:

19

9º Matriz Correlações

Benchmarking do mercado

Peso Absoluto Peso Relativo

Argumento Venda

Plano Qualidade

Concorrente Y

Concorrente X

Índice Melhoria

Qualidade Planeada

4º Avaliação Competitiva Nosso produto

Grau de importância Geral

Cliente - Mudge

1º Requisitos Clientes

3º Matriz de Relações

Interno Empresa (KANO)

1º Grau Importância

2º Especificações técnicas

8º Grau de importância absoluto 8º Grau de importância (%) Unidades Nosso produto atual Concorrente X Concorrente Y 6º Valores objetivo - Meta

7º Benchmarking Técnico

5º Dificuldade técnica

Figura 1.11 – Matriz QFD

Figura 1.9 Matriz QFD.

Passo 1 - Identificação dos requisitos do cliente - Que necessidades e expectativas de um utilizador tipo devem ser satisfeitas? Os requisitos são classificados de acordo com a sua importância relativa e agrupados por afinidades. 32

Passo 2 - Identificação das especificações técnicas - Como é que INTRODUÇÃO os requisitos do consumidor AO PROJETO MECÂNICO vão ser satisfeitos ao nível do projeto? Como vão ser atribuídos, no produto, para avaliação e controlo do produto final? Passo 3 - Preencher a matriz das relações - Identificação e classificação do tipo de relações entre

CAPÍTULO 2 NOÇÕES GERAIS PARA PROJETO MECÂNICO

2.1 – Movimento circular 2.1 2.1 –– Movimento Movimento circular circular

2.1. MOVIMENTO CIRCULAR 2.1.1 – Velocidade angular (ω), Período (T), Frequência (f) e Rotação (n) 2.1.1 2.1.1 –– Velocidade Velocidade angular angular (ω), (ω), Período Período (T), (T), Frequência Frequência (f) (f) e e Rotação Rotação (n) (n) 2.1.1. Velocidade angular (ω), Período (T), Frequência (f) e Rotação (n)uma variação Um ponto material “P”, ao descrever uma trajetória circular de raio “r”, apresenta Um Um ponto ponto material material “P”, “P”, ao ao descrever descrever uma uma trajetória trajetória circular circular de de raio raio “r”, “r”, apresenta apresenta uma uma variação variação Um ponto materialangular “P”, ao descrever uma trajetóriaintervalo circular de detempo raio “r”,(Δt). apresenta uma variação angu-angular (Δϕ) (Δϕ) num determinado A relação entre aa variação angular (Δϕ) num determinado intervalo de tempo (Δt). A relação entre variação angular (Δϕ) num determinado intervalo de tempo (Δt). A relação entre a variação angular angular (Δϕ) (Δϕ) lar (Δϕ) num determinado intervalo de tempodefine (Δt). A relação entre a variação angular (Δϕ) e o interee o o intervalo intervalo de de tempo tempo (Δt) (Δt) define define aaa velocidade velocidade angular angular do do movimento. movimento. eo intervalo de tempo (Δt) velocidade angular do movimento.

valo de tempo (Δt) define a velocidade angular do movimento. •

ω – velocidade ••angular [rad/s] ω angular ω -- velocidade velocidade angular [rad/s] [rad/s] •

ω - velocidade angular [rad/s]

•• Δϕ variação • Δϕ – variação angular Δϕ --[rad] variação angular angular [rad] [rad]

•

•

Δϕ - variação angular [rad]

•

Δt - variação de tempo [t]

Δt -- variação variação de tempo tempo [t] [t] Δt – variação de•• tempo [t] Δt de



ω =   ω ω= =   

O Período (T) é o tempo necessário para que um ponto material “P”, em movimento circular

O (T) necessário para que ponto “P”, em circular O Período (T) é o tempo necessário para que um ponto em material movimento com O Período Período (T) éé o o tempo tempo necessário paramaterial que um um“P”, ponto material “P”, circular em movimento movimento circular com raio “r”, complete um ciclo.

com raio raio “r”, complete um comciclo. raio “r”, “r”, complete complete um um ciclo. ciclo.

• •



T =   T T= =   

período [s] TTT --- período período [s] [s] ω -- velocidade angular [rad/s] ω velocidade ω – velocidade •••angular [rad/s] ω - velocidade angular angular [rad/s] [rad/s]

T – período [s] •••

A A Frequência Frequência (f) (f) éé o o número número de de ciclos ciclos que que um um ponto ponto material material “P” “P” descreve descreve num num segundo, segundo, no no movimento circular com raio “r”. movimento circular com raio “r”. mento circular commovimento raio “r”. circular com raio “r”.     ff = •• ff -- frequência [Hz]  =     • f – frequência [Hz] f= =  = =   • f - frequência frequência [Hz] [Hz]

Frequência (f) é oque número de ciclos que um material descreve A Frequência (f) é oA número de ciclos um ponto material “P”ponto descreve num “P” segundo, no num movi-segundo, no



A Rotação (n) é o número de ciclos que um ponto material “P”, em movimento circular com raio

A éé o ciclos que ponto “P”, movimento circular A Rotação (n) é o número de(n) ciclos que umde ponto emmaterial movimento circular com raio “r”, com A Rotação Rotação (n) o número número de ciclosmaterial que um um “P”, ponto material “P”, em em movimento circular com raio raio “r”, descreve num minuto.

“r”, descreve num minuto. “r”, descreve descreve num num minuto. minuto.



n = 60 =   n n= = 60 60 = = 

•• n - rotação [rpm] n – rotação [rpm] • n n -- rotação rotação [rpm] [rpm]

•

2.1.2 – Velocidade periférica ou tangencial (v) 2.1.2 2.1.2 –– Velocidade Velocidade periférica periférica ou ou tangencial tangencial (v) (v) A tangencial periférica a mudança de trajetória aa cada 2.1.2. Velocidade periférica ouou (v)como A velocidade velocidade tangencial outangencial periférica (v) (v) tem tem como característica característica A velocidade tangencial ou periférica (v) tem como característica aa mudança mudança de de trajetória trajetória a cada cada instante, porém, o seu valor nominal mantém-se constante. A relação entre aa velocidade A velocidade tangencial ou periférica (v) tem como característica a mudança de trajetória a cada insinstante, porém, o seu valor nominal mantém-se constante. A relação entre velocidade instante, porém, o seu valor nominal mantém-se constante. A relação entre a velocidade (v) e a velocidade angular (ω)Aéérelação definidaentre pelo araio “r” da peça. tante, porém, o seutangencial valor nominal velocidade tangencial (v) tangencial (v) velocidade angular “r” tangencial (v) ee aamantém-se velocidade constante. angular (ω) (ω) é definida definida pelo pelo raio raio “r” da da peça. peça.

e a velocidade angular (ω) é definida pelo raio “r” da= peça.  |1 |2  =  |3 =  |4  =        |1 |2 |3 |4  |1= =  |2 = =  |3= =  |4 = = 

ω. rr ����⃗� � ��� ����⃗� � ��� ����⃗� � ��� ����⃗� vvv�= = ��� =� ω. ω. r

isolando ω na expressão da rotação, isolando rotação, obtém-se: obtém-se: isolando ω ω na na expressão expressão da da � rotação, � �� obtém-se:

CAPÍTULO 2. NOÇÕES GERAIS PARA PROJETO MECÂNICO

.

ω = . . ω ω= =   

substituindo ω na expressão anterior, obtém-se: substituindo substituindo ω ω na na expressão expressão anterior, anterior, obtém-se: obtém-se:..

v = .. .. v v= =   

v4 vv4 4

v3 vv3 3 r rr v2 vv2 2

o o o

ω ω ω

47 v1 vv1 1

   O saida trem é 3/0 multiplicador inversor O =trem é=>multiplicador não ω ω ωentrada = eωnão  inversor      4/0e =>   ou ou O trem é multiplicador e não inversor Planetário 1 fixo, ω1/0 = 0.       = => ω=4/0ω=> ω = 3/0 ω=3/0=>      =>entrada ω=entrada ω=> ωsaida =ω ωω4/0saida ω =>  4/0 3/0 entrada     ousaida

❹

ou

❶ ❶ ❶

     

Duas possibilidades:

O trem é 4/0 redutor e não inversor é=>redutor ωsaida =trem ω =não ω =>   entradae 3/0inversor O trem éOredutor eωnão inversor

ωsaida = ω3/0 => ωentrada = ω4/0 =>  

   

 O trem é redutor e não inversor Planetário (Coroa) fixo, =3/0 0.= 0. 3/0 Planetário (Coroa) fixo, ω Planetário 3 (Coroa) fixo, ωinversor O trem é33 multiplicador eω não 3/0 =

Planetário 3 (Coroa) fixo, ω3/0 = 0. Duas Duasoupossibilidades: possibilidades:

Duas possibilidades: Planetário 3 (Coroa) fixo, ω3/0 = 0.

ωsaida = ω4/0 => ωentrada = ω3/0 =>   Duas possibilidades:

    

 

❹ ❸



❷ ❷

❶

   

        

 ωsaida =ω ω => ω =ω =>não   1 O saida trem é 1/0 multiplicador inversor entrada O1/0=trem é=> multiplicador inversor ω ωentrada = e4/0 ωnão     1 4/0e =>  

Planetário 3 (Coroa) fixo, ω3/0inversor = 0. Ooutrem é multiplicador e não

ou

❹

O trem éou multiplicador e não O trem é multiplicador e nãoinversor inversor ou

❷

❹ ❸ ❷❹

Duas possibilidades: ωsaida = ω=1/0ω=> = ω=4/0ω=>      1 1 ωOsaida =>entrada ωentrada 1/0ω 4/0 =>   trem é redutor e não inversor 

❸ ❶❸ ❸

❷

   

 

❹

❶ ❶

❷

 Duas ωsaida = ωpossibilidades: => ω ωentrada = ω=1/0ω=> ==    1/0 => ou ωsaida =4/0ω4/0 =>entrada        ωé1/0 => ω = ω4/0    1 O saida trem é =4/0 redutor eentrada não inversor Oω=saida trem e=não ω ω =>redutor ωentrada ω =>=>=  1/0inversor    

❹

❸ ❶ ❸❶ ❸

ωsaida = ω4/0 => ωentrada = ω1/0 =>  =

    ❸    O trem é multiplicador e não inversor Emtrem termos de construção deste tipotipo de trem existe umauma relação relativa ao número de dentes Em termos de econstrução deste de trem existe relação relativa ao número de dentes O é redutor não inversor ❶ O Otrem ééou redutor nãoinversor. inversor trem redutor eenão a respeitar nos planetários e satélites: a respeitar nos planetários e satélites:   uma relação relativa ao número de dentes Em termos construção deste tipo de tremexiste ωsaida = ωde 4/0 => ωentrada = ω1/0 =>  = ❸ 

 

   Em termos de1 construção deste tipo de existe uma relação relativa número de dentes 3 satélites satélite 2trem satélites a respeitar nos planetários e satélites: 3 ao satélites 1 satélite 2 satélites

O trem é redutor e não inversor Em termos de construção deste tipo de trem existe uma relação relativa ao número de dentes a res-

a respeitar nos planetários e satélites: ❷ ❷

❷

❷ ❷ 3 satélites 1 satélite peitar nos e❸satélites: 2 satélites Emplanetários termos de construção uma relação relativa ao número de❷ dentes ❸ ❸ deste tipo de trem existe❸ ❶ ❶planetários e satélites: a respeitar ❷nos

1 satélite ❷

❸ 1 satélite ❶

    2 ∙❷ 2 ∙   ❸   

❶

     2 ∙  

     2 ∙  

❸ ❶ ❶ ❷ 3 satélites ❷ ❷❷ ❷ ❸ 3 satélites ❶ ❷ ❷ ❷   ❷  ❸     ú ❸ ú 3 3 ❶ ❶    3   3❷ ❷   ❷  ❷ ú 3     3

❷

❸

❶

     2 ∙  

❶ ❷ ❶ 2 satélites ❷ ❷ ❸ 2 satélites ❶

❸

    ❸ ❷     =❷ ú = ú ❸ 2 2 ❶ ❶    ú   ú   = ú 2 ❷ ❷     ú

           = ú    ú    2  3    = ú  ú     2 ú     3 3 ´   

 



    ú   

Multiplicação Multiplicação Multiplicação

ω3/0 ω = 03/0 = 0

= 1/0 0 =0 Redução ω1/0 ω ω3/0 = 0

Multiplicação Redução

Redução

=0 3/0= ωω1/0

  1

1 0

=0 =0 /0 0 ω 4 ω 4/ =0

1

    3

/0

ω 40

/

= 0

10 ω 4 1

3 1 3

1

3 1

Figura 2.1 2.1 – Evolução da relação deωtransmissão totaltotal função da1relação base. 0em 1em Figura – Evolução da relação de transmissão função da relação base. Multiplicação Redução 1/0 = 0 3 =0 0 1 1 /0 4 ω relação base. Figura 2.1 – Evolução da relação de transmissão total em função da Figura 2.1 – Evolução da relação de transmissão total em função da relação base. ω3/0 =0 1 Redução

ω1/0 = 0 0

1

3 1

Figura 2.1 – Evolução da relação de transmissão total em função da relação base.8

8 8 8

Figura 2.1 Evolução da relação de transmissão total em função da relação base.

2.2. MOMENTO, TRABALHO-ENERGIA, POTÊNCIA E RENDIMENTO

8

2.2.1. Momento O momento de uma força, em relação a um eixo, é a grandeza física que dá uma medida da tendência da força, aplicada a uma determinada distância do eixo (braço), provocar rotação em torno do eixo. O momento de uma força, em relação a um eixo, também pode ser denominado binário, CAPÍTULO 2. NOÇÕES GERAIS PARA PROJETO MECÂNICO

53

Tabela 2.9 Expressþes de cålculo das tensþes, para cada tipologia de solicitação mecânica.

Tipo de solicitação TensĂŁo Ďƒ-Ď„

Tração e CompressĂŁo đ?œŽđ?œŽ =

Corte

đ??šđ??š < đ?œŽđ?œŽ!  !"#  đ??´đ??´

đ?œ?đ?œ? =

FlexĂŁo

đ??šđ??š < đ?œ?đ?œ?!  !"#  đ??´đ??´

đ?œŽđ?œŽ! =

Torção

đ?‘€đ?‘€  ∙ đ?‘Śđ?‘Ś <  đ?œŽđ?œŽ!  !"#  đ??źđ??ź

đ?œ?đ?œ?!" =

đ?‘€đ?‘€! ∙  đ?‘&#x;đ?‘&#x; < đ?œ?đ?œ?!  !"#  đ??źđ??ź!

Uma estrutura ou órgão pode estar sujeito, simultaneamente, a mais do que um tipo de solicitação mecânica (axial, torção, flexão). Para se realizar uma anålise de todos os efeitos dos diferentes modos de carregamento, em termos das tensþes desenvolvidas na estrutura, pode aplicar-se o princípio da sobreposição de efeitos. Assim, podemos analisar as tensþes desenvolvidas numa dada secção da estrutura, para cada modo de carregamento, de uma forma individual, procedendo-se de seguida à sua de tensão final, na secção A-A, resultarå da adição das diferentes componentes de tensão de combinação atravÊs da soma ou subtração das tensþes normais e das tensþes de corte. cada tipo de solicitação (Figura 2.4).

ď€Şď€Ťď€Ťď€ ď€Źď€

ď€?ď€ ď€ƒď€Ťď€Ťď€ ď€–ď€–ď€

ď€­ď€Žď€Ťď€ ď€Źď€

ď€ƒď€Žď€ƒď€ ď€Źď€

ď€śď€™ď€•ď€”ď€‘ď€•ď€–ď€•ď€ ď€…ď€?ď€ ď€Žď€?ď€?ď€?ď€ ď€Œď€™ď€´ď€‘ď€?ď€ ď€…ď€•ď€ ď€˜ď€‘ď€•ď€Žď€žď€œď€?ď€ ď€?ď€–ď€ ď€•ď€“ď€ˇď€Œď€™ď€—ď€?ď€ ď€­ď€Žď€Ťď€ ď€Źď€

ď€ƒď€Žď€ƒď€ ď€Źď€ ď€’ď€ ď€’ď€Ľď€’ď€

ď€

ď€?ď€‘ď€žď€•ď€—ď€ ď€?ď€ ď€–ď€?ď€?ď€?ď€?ď€—ď€ ď€™ď€“ď€?ď€?ď€?ď€—ď€ ď€“ď€•ď€ ď€—ď€?ď€Žď€žď€œď€?ď€ ď€’ď€Ľď€’ď€ ď€?ď€•ď€‘ď€•ď€ ď€?ď€Żď€ ď€™ď€Œď€°ď€šď€‘ď€™ď€?ď€ ď€…ď€•ď€ ď€˜ď€‘ď€•ď€Žď€žď€œď€?ď€

ď€Źď€ ď€Šď€˜ď€

ď€ľď€ ď€ ď€Šď€?ď€?ď€?ď€?ď€Ľď€˜ď€Œď€?ď€?ď€?ď€‘ď€ ď€Šď€˜ď€ ď€˛ď€ ď€ƒď€Žď€ƒď€ ď€˘ď€ ď€Ťď€łď€ƒď€ ď€˛ď€ ď€ƒď€Žď€łď€ƒď€ ď€Źď€–ď€ ď€‹ď€?ď€‘ď€žď€•ď€ ď€?ď€?ď€‘ď€—ď€•ď€Œď€ ď€ľď€˛ď€ ď€ƒď€Žď€ƒď€ ď€Źď€

Distribuição da tensão normal na

Distribuição da tensão normal

Distribuição da tensão normal, somando

secção, devido à carga de flexão Tração (+)

na secção, devido à carga axial

ambos os modos de carregamento

ď€

ď€ max = + 17.1 MPa

ď€

CompressĂŁo (-)

CompressĂŁo (-)

ď€ max = -17.1 MPa

ď€ max = -5.9 MPa

Distribuição da tensão de corte na

Distribuição da tensão de corte

secção, devido à carga de flexão

na secção, devido à carga axial

ď€

ď€?ď€?ď€?ď€—ď€—ď€œď€?ď€ ď€šď€Ľď€şď€

ď‚Źmax ď‚¨âˆ’ď‚¨ = −23 ď€°ď ´ď€˘ ď‚“  

Distribuição da tensão de corte, somando ambos os modos de carregamento

ď€

ď€’ď€Ľď€’ď€ Ď„ max = 2.9 MPa

Tração (+)

ď‚Źmax ď‚¨âˆ’ď‚¨ = 11.2 ď€°ď ´ď€˘ ď‚“ ď‚Źďƒ­ 

ď€

Ď„ ď‚¨âˆ’ď‚¨ = 2.9 ď€°ď ´ď€˘ ď‚“ Ď„a adm

Ď„ max = 0 MPa

Figura 2.4 - Representação esquemåtica da sobreposição das tensþes normais e de corte, na Figura 2.4 Representação esquemåtica da sobreposição das tensþes normais de corte, na secção A-A, secção A-A, para os modos de carregamento em flexão e axial na placaeangular. para os modos de carregamento em flexão e axial na placa angular.

2.3.8 – Círculo de Mohr e Tensþes Principais

CAP�TULO 2. NOÇÕES GERAIS PARA PROJETO MECÂNICO

69

O círculo de Mohr Ê um mÊtodo gråfico bidimensional, representativo da lei de transformação do tensor tensão (Cauchy) e Ê usado para determinar, graficamente, as componentes de tensão em relação a um sistema relacionado, isto Ê, agindo sobre um plano de orientação diferente,

CAPÍTULO 3 SISTEMAS DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA

3.1. CORREIAS 3.1.1. Introdução Uma transmissão por correia é composta por um par de polias, uma motriz e outra recetora, montadas cada uma num veio e ligadas por uma cinta de material flexível, normalmente feita de camadas de lonas e borracha vulcanizada, que permite a transmissão do momento torsor entre as polias. A transmissão por correia é adequada para aplicações mecânicas em que a distância entre os eixos rotativos é grande. É usualmente mais simples e económica que outras formas alternativas de transmissão de potência. A sua flexibilidade é uma assinalável vantagem, contribuindo com elevada capacidade de amortecimento de choques e, assim, reduzindo a transmissibilidade dinâmica entre o elemento motor e resistente. A transmissão de potência só é possível quando existe atrito entre as polias e a correia, sendo necessário efetuar-lhe, também, uma tensão inicial. Quando em funcionamento surge um par de forças tangenciais (iguais) equivalentes, formando o binário que transmite rotação ao conjunto. Este par de forças soma-se algebricamente à força de tensionamento inicial, dando origem às forças efetivas que se geram na transmissão. A capacidade de transmissão de potência e de momento é limitada pelo coeficiente de atrito e pela pressão de contacto entre a correia e a polia. Um acionamento por correia bem projetado funciona por muitos anos com o mínimo de manutenção. As correias são comercialmente disponíveis com diversas secções transversais, donde se destacam as correias planas, trapezoidais e dentadas.

3.1.2. Correias planas A transmissão por correia plana é um mecanismo elementar, provavelmente o mais antigo na transmissão de potência entre dois eixos com duas polias P1 e P2 (figura 3.1), tendo uma superfície periférica cilíndrica levemente bombeada. Em bom funcionamento, a correia transmite o movimento por atrito, sem escorregamento.

CAPÍTULO 3. SISTEMAS DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA

77

T2 −solução: (m ⋅ ω ⋅ r ) Esta equação diferencial tem a seguinte 2

2

T1 − (m ⋅ ω ⋅ r ) • T1 – tensão do lado de potência [N] = eµ ⋅α 2 2 • T2 – tensão do lado folgado [N] T2 − (m ⋅ ω ⋅ r ) • e – número de Neper (e=2,71828…) [adimensional] [rad][N] (o menor ângulo, que é o da polia mais pequena) •• Tα1 -–ângulo tensãode doabraçamento lado de potência de atrito [adimensional] • Tµ2 –- coeficiente tensão do lado folgado [N] • Temos, assim, que a potência (P) transmitida é dada pela seguinte expressão: •Temos, e – número de Neper (e=2,71828…) [adimensional] assim, que a potência (P) transmitida é dada pela seguinte expressão: • α - ângulo de abraçamento [rad] (o menor ângulo, que é o da polia mais pequena) = (T1 − T2 ) ⋅ v Ft = (T1 − T2 ) [adimensional] • µ - coeficiente de atrito P • P – potência da atransmissão Temos, assim, que potência (P)[W] transmitida é dada pela seguinte expressão: • v – velocidade da correia [m/s] • P – potência da transmissão P =[W] T2 ) ⋅ v Ft = (T1 − T2 ) (T1 −[N] • Ft – força tangencial de potência • •v –Pvelocidade da correia [m/s] – potência da transmissão [W] –v força tangencial deesticamento potência • F •At tensão – velocidade correia [m/s] [N] média (Tda da correia em repouso é dada pela expressão: 0) de • Ft – força tangencial de potência [N]

T + T2 T0 = 1 A tensão média (T0) de esticamento da correia em repouso é dada pela expressão: 2

A tensão média (T0) de esticamento da correia em repouso é dada pela expressão: • T0 – tensão de esticamento da correia [N] T1 + T2

T0 =

2

Pelas equações anteriores é possível concluir que uma correia com bom atrito exige baixa força •de –T0tensão – tensão esticamento correia[N] [N] transmite mais potência até ao limite do • T dede esticamento dadacorreia esticamento T , consequentemente 0

0

escorregamento. Maior frequência de rotação gera maior força centrífuga, reduzindo a Pelas equações anteriores é possível concluir que uma correia com bom atrito exige baixa força Pelascapacidade equaçõesde anteriores é possível concluir queaquela uma correia com bomaatrito força de transmissão, na medida em que força se subtrai T1 e T2exige . Estasbaixa equações de esticamento T0, consequentemente transmite mais potência até ao limite do referem-se uma transmissão natransmite iminênciamais de escorregamento Se as tensões Maior T1 potência até aocorreia/polia. limite do escorregamento. esticamento T0,aconsequentemente escorregamento. Maior frequência de rotação gera maior força centrífuga, reduzindo a µα e T2 forem tais, quegera o 1ºmaior membro dacentrífuga, expressão reduzindo anterior seja maior do que , então a correia frequência de rotação força a capacidade deetransmissão, na medicapacidade de transmissão, na medida em que aquela força se subtrai a T1 e T2. Estas equações patinará. Em síntese, as equações anteriores é possível avaliar se, para uma determinada equações referem-se a uma transmissão na iminência da em que aquela força secom subtrai a T1 e T2. Estas referem-se a uma transmissão na iminência de escorregamento correia/polia. Se as tensões T1 potência, existe ou não risco deSepatinagem sobre polia. e T2 forem tais,aque o 1º membro da expressão antede escorregamento correia/polia. as tensõesda T1 correia e T2 forem tais, que o 1º membro da expressão anterior seja maior do que eµα, então a correia

, então correia patinará. Emésíntese, as equações anteriores é possível rior patinará. seja maiorEm dosíntese, que e μαcom as aequações anteriores possívelcom avaliar se, para uma determinada

avaliar se, paraexiste umaou determinada existe ou nãosobre risco de patinagem da correia sobre a polia. potência, não risco depotência, patinagem da correia a polia. 5

3.1.3. Correias trapezoidais 3.1.3 –cinemáticas Correias trapezoidais As relações e as forças, na transmissão entre duas polias no caso de correias planas,5 são

válidasAspara correias trapezoidais, alterando a área transversal. forças de contacto referem-se relações cinemáticas e as forças, na transmissão entre duasAs polias no caso de correias planas, a uma superfície perfilcorreias em “V”,trapezoidais, como na figura 3.3. O centro massa (G)As daforças secçãodedacontacto correia desão válidasdepara alterando a área de transversal. fine oreferem-se círculo primitivo polias. de perfil em “V”, como na figura 3.3. O centro de massa (G) da a uma das superfície secção da correia define o círculo primitivo das polias

C-C

α

2θ

T0

Fcont CP2

C

Fcont

G r

C Fcont=2·T0 / Senθ

P2

T0

Fcont=2·T0 / Senθ

Figura 3.3 – Forças e geometria de transmissão por correia trapezoidal. Figura 3.3 Forças e geometria de transmissão por correia trapezoidal. A forma em cunha da secção transversal da correia trapezoidal proporciona, para uma mesma força de esticamento T0, uma força radial Fcont bem maior do que com correias planas, para a 80

mesma geometria de transmissão. A força tangencial limite (Ftlimite) é dada pela expressão:

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

Ftlimite = 2 ⋅ µ ⋅ T0 / sin θ • Ftlimite – força tangencial limite [N] • T0 – tensão de esticamento da correia [N]

de velocidades, já que permitem elevadas relações de transmissão, com uma capacidade de carga idêntica a uma engrenagem simples. Estes redutores são bastante utilizados em caixas de velocidades automáticas de automóvel, em cubos de velocidades de bicicletas ou torres eólicas, como multiplicadores de velocidade, entre muitas outras aplicações. São constituídos, basicamente, por engrenagens e um trem epicicloidal que comporta, na sua forma mais simples, duas árvores coaxiais, sendo designados por planetários. O interior é, normalmente, denominado “sol” e o exterior “coroa”. Os satélites que engrenam com os dois planetários e rodam em torno de um eixo comum, o porta satélites, e ainda o caixa ou chassi (figura 3.9). Existem diferentes configurações de redutores epicicloidais, em função do número de planetários e dos satélites possuírem dentado simples ou duplo (figura 3.10).

Tipo I

Tipo II

Tipo III

Tipo IV

Figura 3.10 Configurações de redutores epicicloidais: Tipo I, Tipo II, Tipo III e Tipo IV (satélite a vermelho).

3.3.3. Caixas de velocidades A caixa de velocidades é um sistema mecânico, ou mais geralmente um sistema mecatrónico, que permite adaptar a relação de transmissão de um movimento entre uma árvore motora, ou de entrada, e uma árvore recetora, ou de saída (figura 3.11). Estas são utilizadas em múltiplos contextos, como máquinas ferramentas, veículos automóveis, etc., mas a utilização mais frequente é na transformação e transmissão da potência de um motor, aumentado o binário sobre a árvore de saída. Neste caso, isto resulta do efeito de redução associado às diferentes relações de transmissão, que conduz a uma rotação mais lenta da árvore de saída relativamente à árvore de entrada, conduzindo à multiplicação do binário à saída da caixa. Possibilitando várias razões de transmissão (redução ou multiplicação), também conhecidos por “rapports”, a caixa de velocidades é, assim, um elemento central que se adapta de maneira variável, em função de diferentes situações dinâmicas e de carga, para vencer a resistência ao avanço no arranque ou durante o movimento de um automóvel, ou a da ferramenta de uma máquina. A maioria das caixas de velocidades apresenta relações de transmissão discretas, utilizando engrenagens para assegurar as diferentes desmultiplicações, impondo-se esta como a solução mais eficaz. Do mesmo modo, as caixas de velocidades integram, juntamente com as en88

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

CAPÍTULO 4 DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE TRANSMISSÃO

4.1. ENGRENAGENS DE EIXOS PARALELOS 4.1.1. Dentado reto 4.1.1.1. Considerações geométricas e de qualidade Uma engrenagem de eixos paralelos consiste num par de rodas dentadas engrenando num mesmo plano, tendo os dentes um perfil de evolvente de círculo, como representado na figura 4.1. O estudo analítico da geração da evolvente consta num elevado número de publicações sobre engrenagens, sendo aqui lembrado resumidamente o seu significado, assim como, algumas definições associadas a diferentes parâmetros das engrenagens: • A Evolvente de círculo é o lugar geométrico (linha) dos pontos gerados pelo extremo de um segmento de reta (geratriz) que rola, sem escorregar, sobre um círculo base de raio Rb1 (pinhão) ou Rb2 (roda). O perfil evolvente assegura o engrenamento de superfícies de contacto com escorregamento mínimo e proporciona melhor orientação da força de contacto (figura 4.1). • O passo do dentado (p) é o comprimento do arco reunindo dois pontos consecutivos no círculo primitivo; • O módulo (m) é parâmetro geométrico calibrando as dimensões dos dentes da engrenagem. É obtido por p/π; • O ângulo do dentado (β) medido sobre a linha paralela ao eixo das engrenagens, só não é nulo em engrenagens helicoidais e influencia o ângulo de pressão α; • O número de dentes do pinhão e roda Z1 e Z2; • O Círculo primitivo é o círculo virtual definido, tanto no pinhão (com raio primitivo R1) como na roda (com raio primitivo R2). Estes dois círculos primitivos são tangentes no ponto de contacto C e rolam sem escorregar, tendo C como centro instantâneo de contacto. • O ângulo de pressão (α) que se define entre a normal aos flancos, conjugados dos dentes da engrenagem em contacto, e a tangente aos círculos primitivos no ponto de contacto C. Este ângulo só se designa como ângulo de pressão nominal quando C está no círculo primitivo. • A Linha de engrenamento (Ic1 - Ic2,) é o lugar geométrico de pontos de contacto no movimento de um par de dentes conjugados. Estes entram em contacto a partir de Ic1 onde o círculo de cabeça da roda intersecta a linha I1I2, terminando o contacto em Ic2, quando o raio de cabeça do pinhão intersecta a linha I1 - I2. Deve haver mais que um par de dentes engrenados em Ic1Ic2, CAPÍTULO 4. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE TRANSMISSÃO

93

4.1. O estudo analítico da geração da evolvente consta num elevado número de publicações sobre engrenagens, sendo aqui lembrado resumidamente o seu significado, assim como, algumas definições associadas a diferentes parâmetros das engrenagens: • A Evolvente de círculo é o lugar geométrico (linha) dos pontos gerados pelo extremo de um segmento de reta (geratriz) que rola, sem escorregar, sobre um círculo base de raio Rb1

muito importante cinemática engrenamento, o esforço por mais do (pinhão) ou Rb2na (roda). O perfildeevolvente assegurarepartindo o engrenamento de superfícies deque um dente (pode não um número inteiro). contacto com ser escorregamento mínimo e proporciona melhor orientação da força de contacto (figura 4.1). hc = m

h

p = m·Z De2

Roda Z2

D2

Dp2

Db2

O2

Evolvente Geratriz

e

I2

C Ic2

I1

L

Db1 Circulo aproximando a evolvente

I1

α

Ic1

D1

Db1 O1

Pinhão Z1

DE1

Dp1

Figura 4.1 – Principais características geométricas de uma engrenagem de dentado reto. Figura 4.1 Principais características geométricas de uma engrenagem de dentado reto. • O passo do dentado (p) é o comprimento do arco reunindo dois pontos consecutivos no círculo primitivo; geométricas gerais de engrenagens paralelas. Tabela 4.1 Características Unidades 3

Parâmetro

Símbolo

Expressão

Diâmetro primitivo

D

D = mn · Z

m

Passo

p

p = mn · π

m m

Módulo normal

mn

mn = p/π

Ângulo de pressão

α

αn = 20°

Número dentes

Z

° adimensional

Largura

L

a ser dimensionado ou adotado

m

Diâmetro de base

Db

Db = D · cos α

m

Diâmetro do pé de dente

Dp

D p = D – 2 · hf

m

Diâmetro externo (cabeça)

De

De = D + 2 · mn

m

Altura total do dente

hz

hz = 2,25 · mn

m

Altura cabeça do dente

hc

hc = mn

m

Altura do pé do dente

hf

hf = 1,25 · mn

m

Folga da cabeça

s

s = 0,25 · mn

m

Razão de transmissão

u

u = Z 2/Z1 = D2/D 1 = n1/n2

adimensional

Entre eixo

e

e = [(Z 2+Z1)/2] . mn

m

• A Razão de condução é a razão entre o número de dentes em engrenamento contínuo, ao longo da linha de engrenamento, e o passo primitivo p, sendo a expressão analítica longa. Os Cilindros 94

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

de atrito aumenta com a velocidade (perdas hidrodinâmicas devido à lubrificação por óleo). Deste modo, as seguintes regras ajudam à boa prática de projeto/seleção do redutor: •

Máxima redução no parafuso sem-fim/roda tangente: u = 50:1 (i = 1 filete).

•

Rotação do sem-fim: quanto maior, menor será a eficiência.

•

Elevadas reduções: se a opção for por um redutor de eixos paralelos, a máquina poderá ter muitos andares de redução e dimensões incomportáveis com a arquitetura do sistema em que se integre. Boa solução: combinar redutores sem-fim com redutores de eixos paralelos, cuidando naturalmente que, não só a rotação à saída se cumpra, mas também o atravancamento seja razoável.

•

Colocar o redutor sem-fim como “rápido” (associado à fonte de potência de alta rotação) e depois ligado a um redutor convencional é errado, pois as perdas mecânicas serão maiores que a montagem contrária. O sem-fim é mais eficiente com baixa velocidade no fuso.

•

O número de entradas no fuso (filetes) deve ser, sempre, maior do que 1 e com limite i = 4. Pelas expressões anteriores podemos ver que, com o aumento do número de entradas (i), aumentamos o ângulo de hélice (γ), que por sua vez contribui para aumentar o rendimento da engrenagem, independentemente do coeficiente de atrito (μ) entre a roda e o parafuso sem-fim. No enaumentamos o ângulo devalores hélice de (γ),ângulo que pordesua vez (γ) contribui parapois aumentar rendimento tanto, isto só é válido para hélice até os 45°, a partirodaí o rendimenda engrenagem, independentemente do coeficiente de atrito (μ) entre a roda e o parafuso tosem-fim. decresceNo atéentanto, se poder chegar ao encravamento elevados ângulos que asigisto só é válido para valores(para de ângulo de hélice (γ) de atéhélice) os 45°,opois nifica mecânica, traduz o gráfico da figura partirimpossibilidade daí começa a existir umacomo impossibilidade mecânica, como4.10. traduz o gráfico da figura 4.10. 1-

Rendimento - 

0,8-

0,6-

0,4-

0,2-

0 |0

| 20 °

| | 40 ° 60° Ângulo de hélice – γ (°)

| 80 °

| 100 °

Figura 4.10 - Rendimento () da engrenagem de parafuso sem-fim, em função do ângulo de Figura engrenagem de parafuso sem-fim, em função do ângulo de hélice (γ) e hélice4.10 (γ) eRendimento coeficiente(η) deda atrito (μ). coeficiente de atrito (μ).

Qualquer sistema de transmissão de potência está associado a um rendimento inferior a 100%,

já que existem perdas de potência relacionadas, normalmente, com as forças de atrito que se Qualquer sistemaentre de transmissão de potência está associado a um rendimento a 100%, desenvolvem os diferentes componentes em movimento relativo. inferior No caso das já que existem perdas potência relacionadas, comacentuada as forças de atrito que se desentransmissões com de coroa e parafuso-sem fim,normalmente, essa perda é mais quando comparada

volvem os diferentes em movimento caso das transmissões com com osentre restantes tipos de componentes transmissão. Estimar a potênciarelativo. perdida,No normalmente sobre a forma coroa e parafuso essa perda é maisoacentuada quando comparada comososelementos restantes de tipos de calor, ajuda osem-fim, projetista a dimensionar cárter do mecanismo, assim como, dedissipação transmissão. Estimar a potência perdida, normalmente sobre a forma de calor, ajuda o projetisde calor associados (alhetes ou outros). 122

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

Alhetas de refrigeração

CAPÍTULO 5 ROLAMENTOS E CHUMACEIRAS

5.1. ROLAMENTOS 5.1.1. Introdução Um rolamento é um suporte, ou uma guia, que permite o movimento relativo controlado entre dois, ou mais componentes de um órgão mecânico. A sua utilização evita a fricção de deslizamento entre as superfícies em movimento relativo, passando a haver movimento de contacto sem deslizamento entre partes do próprio rolamento. As perdas mecânicas reduzem-se deste modo ao mínimo, ficando dependentes da deformação entre os corpos rolantes na área de contacto. São constituídos por um anel interno, um anel externo e elementos de revolução como esferas, rolos ou agulhas posicionados entre os dois anéis (Figura 5.1). As vantagens da utilização de rolamentos são várias: •

Solução permutável e pronta a funcionar sem ajustes.

•

Baixa necessidade de lubrificação. Nos rolamentos blindados a lubrificação sólida assegura a vida útil do rolamento.

•

Baixas perdas por fricção em baixa rotação, ligeiro aquecimento.

•

Baixos custos de produção devido à produção em massa.

As principais desvantagens são: •

Dimensões radiais relativamente elevadas.

•

Redução da rigidez radial e axial com o desalinhamento angular do eixo de rotação.

•

Resistência rotacional, ruído e vida curta para elevadas rotações.

•

Sensibilidade às cargas de impacto e vibração.

Os rolamentos são o principal tipo de suporte em rotação em máquinas: no automóvel existem mais de 30 rolamentos, num veículo pesado mais de 120 e num avião mais de 1000. CAPÍTULO 5. ROLAMENTOS E CHUMACEIRAS

135

rolos, e os 4600 Mpa, para um rolamento de esferas. A deformação residual, no elemento de revolução e na pista do anel, consequência destes níveis de tensão de contacto, é aproximadamente igual a 0,00001 do diâmetro do elemento de revolução. Considera-se, para termos de dimensionamento da carga estática (Co), que o rolamento se encontra parado, ou em rotação inferior a 10 rpm. Os valores de capacidade de carga estática dos rolamentos (Co) são calculados, primeiramente, pelo projetista e, depois, fornecidos pelos catálogos dos fabricantes de rolamentos. Além da carga estática, os rolamentos devem ser, também, dimensionados em termos das cargas dinâmicas (C) associadas à vida útil dos rolamentos, ou seja, ligadas ao processo de ruína, por fadiga, dos elementos rolantes. A carga dinâmica tem de ser verificada para os casos de aplicações com uma rotação superior a 10 rpm. Este dimensionamento envolve fatores associados à velocidade de rotação, ao tipo de aplicação, à temperatura de funcionamento, estimativa de vida de funcionamento e probabilidade de falha (figura 5.8).

σH adm (MPa) 3000 Probabilidade de falha

2750 2500 2250 2000 -

1%

10%

| 7 10

| 6 10

30% 50% 70%

| 108

Número de ciclos de carga até à fratura

Figura 5.8 Variação da Tensão de Hertz admissível com o número de ciclos de carga e probabilidade de falha.

5.1.5.1. Capacidade de carga estática (Co) É a carga que provoca, na pista e elemento rolante, uma deformação plástica de 0,001% do diâmetro do elemento rolante, ou seja, uma pressão de Hertz de 4GPa (ISO 76). A capacidade de carga estática (C0) é determinada com as expressões: ‫ܥ‬଴ ൌ ݂௦ ή ܲ଴

• C0 – capacidade de carga estática [kN]

ܲ଴ ൌ ܺ଴ ή ‫ܨ‬௥ ൅ ܻ଴ ή ‫ܨ‬௔

• fs – coeficiente de segurança [adimensional] • P0 – carga estática equivalente [kN] • X0 – fator radial [adimensional] • Yo – fator axial [adimensional]

142

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

recomendada para o lubrificante. O aspeto gráfico do fator de atrito, em função do número de Sommerfeld (S), para chumaceiras radiais, apresenta-se na figura 5.13. f - Coeficiente de atrito lubrificante (termina com μ ≅ 0,15) A

Zona de atrito sólido (risco de gripagem) 0,015 -

0,01 -

0,005 -

Lubrificação de camada limite μ ≅ 0,0015

Lubrificação fluida D

B C

S -Número de Sommerfeld

00

0,004

0,008

0,012

0,016

0,020

Figura Coeficiente de de atrito lubrificante (f),(f), emem chumaceiras Figura5.13 5.13 – Coeficiente atrito lubrificante chumaceirasradiais radiaisde dedeslizamento: deslizamento: válido válido se se b/D [0,25 0,75]a(b0,75] – comprimento da chumaceira, D – Diâmetro da chumaceira). b/D ∈a [0,25 (b – comprimento da chumaceira, D- Diâmetro da chumaceira).

Naefetuar figura 5.13 é possível destacar pormenores importantes: Para dimensionamento de chumaceiras de deslizamento é necessário conhecer a pressão A curvaadmissível, AB (praticamente reta) descreve atrito sólido; há efetivo(lubrificação contacto deassegurando superfícies. atrito de•contacto em condições normais de funcionamento • A curvaou, BCpelo refere-se à lubrificação camada limite; o atritoAétabela muito 5.14 baixo, contudo esta da lubrificante menos, de camada de limite em curta duração). indica os valores situação ser favorecida o acabamento mínima pressão médiaéainstável. máxima,Pode em vários tipos decom máquinas. Importasuperficial, notar que rugosidade os valores na tabelae 5.14 material com capacidade de absorver lubrificante capilaridade; pode,pressão ainda, ocorrer risco são indicativos. Com o progresso na investigação empor aditivos de extrema para lubrificande contacto sólido no arranque sistema. tes, bem como em materiais com baixo atrito, podem-se conseguir pressões admissíveis maiores do • asA indicadas, curva CDassim indica lubrificação fluida, mecânica sem contacto sólido (é praticamente reta): que como, maior eficiência e longevidade. funcionamento do sistema à velocidade nominal. Tabela 5.14 Pressão de contacto admissível (p) em chumaceiras rotativas de carga radial.

Para efetuar dimensionamento de chumaceiras de deslizamento é necessário conhecer a máxima pressão de contactoApoio admissível,Pressão em condições normais (lubrificação Máquina c/D b/D μ (Pa.s) de funcionamento (Mpa)

assegurando atrito lubrificante ou, pelo menos, de camada limite em curta duração). A tabela

Cambota 6 a 12 +/-0.0005 0,25~0,75 Motores a gasolina Devários 0,035 atipos de máquinas. Importa notar 5.14 indica os valores dacabeça pressão média máxima, em Biela: 10 a a 20 +/-0.0005 0,25~0,75 (auto e avião) 0,038 (60ºC) Pé (pino) 15 a 25 Com o progresso na investigação +/-0.00025 em aditivos 0,25~0,75 que os valores na tabela 5.14 são indicativos. de Cambota 3 a 6 como em materiais com +/-0.0005 0,25~0,75 extrema pressão para lubrificantes, bem baixo (lig) atrito, podem-se Motores Diesel De 0,038 a Biela: cabeça 8 a 15 +/-0.0005 (lig) 0,25~0,75 (60ºC) assim como, maior eficiência (todos) pressões admissíveis maiores do que as0,06 conseguir indicadas, Pé (pino) 10 a 20 +/-0.001 (psd) 0,25~0,75

mecânica e longevidade.

Turbinas a vapor

Principais

0,7 a 2

0,025 (80ºC)

Prensas mecânicas

Cambota Biela

30 60

0,135 (40ºC)

+/-0.001

0,75~1,5

+/-0.001

0,75~1,5 0,75~1,0

23

Outro parâmetro importante no processo de dimensionamento está relacionado com a compatibilidade tribológica das superfícies em deslizamento. Entende-se por compatibilidade tribológi-

158

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

CAPÍTULO 6 ELEMENTOS DE LIGAÇÃO, GUIAMENTO E FORÇA

6.1 – Chavetas e veios estriados

6.1. CHAVETAS E VEIOS ESTRIADOS 6.1.1. 6.1.1 –Chavetas Chavetas

Para a transmissão de binário/momento entre veios e engrenagens, polias, fusos, cubos, acoplaPara a transmissão de binário/momento entre veios e engrenagens, polias, fusos, cubos, mentos elásticos, etc., utilizam-se normalmente chavetas paralelas ou de meia-lua. A função das acoplamentos elásticos, etc., utilizam-se normalmente chavetas paralelas ou de meia-lua. A chavetas paralelas fixas (extremidades curvas) é mais eficiente quando a montagem é feita com

função dasinterferência chavetas paralelas curvas) é amais eficientedoquando a montagem uma ligeira entre ofixas veio(extremidades e o cubo, aumentando centragem cubo no veio, assim é feita com uma ligeira interferência entre o veio e o cubo, aumentando a centragem do cubo como, evitando a corrosão galvânica. As chavetas paralelas móveis são utilizadas em ligações des-

no veio,permitindo assim como, a corrosão galvânica. As chavetas paralelas móveis são utilizadas lizantes, o evitando deslocamento axial do cubo relativamente ao veio, em simultâneo com a em ligações deslizantes, permitindo o deslocamento axial do cubo relativamente ao veio, em transmissão do momento entre os mesmos (Ex. deslocamento de um pinhão numa caixa de velosimultâneo com a transmissão do momento entre os mesmos (Ex. deslocamento pinhão cidades). As chavetas paralelas têm uma secção retangular com pequenos chanfrosde nasum faces, por numa caixa de velocidades). As chavetas paralelas têm uma secção retangular com pequenos forma a facilitar a sua montagem (figura 6.1), e podem ter furos para fixação por parafuso. São elechanfros nasdimensões faces, por normalizadas, forma a facilitar a sua montagem 6.1), e podem ter furosde para mentos com norma DIN 6885, pelo(figura que são selecionadas a partir tafixação por parafuso. elementos com dimensões normalizadas, norma aDIN 6885,em pelo que belas, dependendo do São diâmetro do veio (tabela 6.1), sendo depois verificada junção termos sãoresistência selecionadas a partir de tabelas, dependendo do diâmetro do veio (tabela 6.1), sendo depois de mecânica. verificada a junção em termos de resistência mecânica.

b

h

lc cubo

t2

Ft

t1

veio d

veio

L

Chaveta paralela fixa

Figura 6.1 – Representação de chaveta fixa montada, dimensões e força tangencial sobre esta.

Figura 6.1 Representação de chaveta fixa montada, dimensões e força tangencial sobre esta.

O dimensionamento/verificação das chavetas está relacionado, por um lado com a resistência ao corte do material da chaveta (τa adm), devido CAPÍTULO 6. ELEMENTOS DE LIGAÇÃO, GUIAMENTO E FORÇA

ao esforço gerados pela ação da força tangencial

165

(Ft) na secção horizontal da chaveta (L x b) e, por outro, com a resistência à compressão-

esmagamento (σd adm) do material, já que esta força tangencial tende a esmagar a chaveta contra o cubo. As expressões para os respetivos cálculos são as seguintes:

6.2. ACOPLAMENTO POR PRESSÃO VEIO-CUBO 6.2.1. Introdução O princípio de funcionamento das ligações forçadas veio-cubo baseia-se na pressão de contacto e atrito presentes nas superfícies de interface veio-cubo, quando estas são montadas com interferência diametral, permitindo desta forma a transmissão de potência entre o veio e o cubo. Este tipo de montagem por interferência gera pressões de contacto (pc) nas superfícies de montagem, que originam deformações e tensões permanentes no veio e no cubo (figura 6.3), aumentando com a pressão de contacto (pc) e, logo, com o valor nominal da interferência (Δ) entre o diâmetro do veio (d) e o diâmetro do cubo (D). A pressão de contacto (Pc), na interface, é também influenciada pelas forças de inércia que se geram no cubo, associadas à sua velocidade de rotação (ω).

D d

cubo

Pc

L

veio

Figura 6.3 Representação esquemática de ligação por interferência veio-cubo.

Este tipo de ligação é considerada na maior parte das aplicações permanente, o que pressupõe algum limite em termos de desmontagem e remontagem destes conjuntos. A montagem por interferência prevê a utilização de força relativamente elevada, disponível com cilindros hidráulicos ou sistema de montagem/desmontagem com parafuso ou alavancas. Para prevenir o arrancamento de material e diminuir a força de inserção, as superfícies são lubrificadas. Uma forma de diminuição dos esforços de inserção é proceder ao aquecimento do cubo ou/e ao arrefecimento do veio. No entanto, a temperatura de aquecimento tem de ser inferior à temperatura mínima de têmpera. Por efeito das flutuações de carga no veio-cubo, a tensão na interface vai variar ciclicamente, o que se pode associar a um efeito de fadiga na superfície do veio e cubo e, logo, ao efeito de corrosão galvânica na interface, que pode conduzir a uma redução do nível de interferência e, assim, colocar em risco a ligação. Então, para reduzir o efeito da corrosão galvânica ou a sua influência na interface, deve-se utilizar um fator de reserva ou segurança (K), que pode assumir diferentes valores em função da aplicação.

CAPÍTULO 6. ELEMENTOS DE LIGAÇÃO, GUIAMENTO E FORÇA

171

CAPÍTULO 7 VEIOS DE TRANSMISSÃO

7.1. CONCEITOS GERAIS 7.1.1. Introdução Um veio é um elemento mecânico, geralmente com secção circular, que serve para montagem de elementos rotativos transmissores de potência. Podem ser polias para transmissão mecânica (por correias ou correntes), engrenagens e volantes de inércia, também capazes de transmitir-receber potência por variação da energia cinética em rotação. O projeto de um veio é um processo iterativo que considera como parâmetros iniciais a potência a transmitir e a velocidade de rotação. A geometria resultante é uma consequência desses parâmetros, mas que por si só não são suficientes para a sua definição, pois a geometria do veio está condicionada pelas soluções construtivas de fixação e apoio de todos os elementos a que dá suporte, tais como estrias, chavetas, transições de diâmetro, etc. A secção escalonada ao longo do eixo do veio facilita a montagem e assegura a estabilidade dos elementos mecânicos atrás mencionados (figura 7.1).

a)

Árvore primária

Árvore secundária

Árvore intermédia

b) Árvore máquina ferramenta

Figura 7.1 Execuções de desenho técnico a) árvore primária, árvore intermédia e árvore secundária de caixa de velocidades; b) árvore de máquina ferramenta.

CAPÍTULO 7. VEIOS DE TRANSMISSÃO

209

w34  w x234  w z234 e  34   x234   z234 ;

w12  w x212  w z212 e 12   x212   z212

z Z4

4

L1

Z4

4

B

Z3

B

L1 3 L2

Z1

F43

L3

α

y Z2 2

L2

α

y

Fα 43

Z1

1

x

α

Z3

3

1

z x

F12 F12

L3

Z2

2 A A 

Figura 7.5 Veio de redutor com duas rodas dentadas e engrenamento fora do plano.

7.3.3. Exercícios 7.3.3.1. Exercício 1 Determinar o diâmetro mínimo para o veio com as dimensões e forças indicadas na figura. O objetivo é obter o diâmetro mínimo que assegure a flecha admissível na seção de montagem da engrenagem 3.

50

F2=1500N

F1=1000N 2

1

4

3

100

90

a) Momento fletor:

Usamos técnicas de estática de vigas simplesmente apoiadas ou a sobreposição de expressões indicadas anteriormente para veios de secção constante. Quando houver mais do que uma força temos: R1 – reação à esquerda: R1 = [1000 × (100 + 90) + 1500 × 90] / (100 + 90 + 50) = 1354,167 N R4 – reação à direita: R4 = [1500 × (100 + 50) + 1000 × 50] / (100 + 90 + 50) = 1145,833 N

CAPÍTULO 7. VEIOS DE TRANSMISSÃO

219

CAPÍTULO 8 CÁRTER DE MECANISMOS

8.1. ARQUITETURA 8.1.1. Introdução O cárter é a estrutura que suporta e protege todos os componentes que compõem um mecanismo, possibilitando as condições necessárias ao seu correto funcionamento. Existe um conjunto de requerimentos associado ao seu projeto, que passam por: • Absorver e resistir aos esforços gerados durante o funcionamento do mecanismo; • Garantir a posição correta e estável dos veios/árvores e engrenagens entre si, nos diferentes modos de funcionamento; • Assegurar uma boa dissipação térmica; • Isolar e amortecer os ruídos gerados pelo movimento dos componentes; • Ser fácil de instalar e de remover; • Garantir a acessibilidade aos componentes para substituição/manutenção; • Apresentar uma boa rigidez e boa resistência mecânica combinada com baixo peso; • Assegurar as necessárias condições de lubrificação aos componentes; • Assegurar uma boa vedação entre o ambiente interior e exterior.

8.1.2. Tipos de arquitetura O cárter pode ser concebido com uma arquitetura clássica integral/fechada, com tampas para acessibilidade, ou por meio de partes separáveis. Neste último caso, estas podem ser separadas pelo plano que contém os eixos dos veios do mecanismo, ou pelo plano médio perpendicular aos eixos dos veios. (tabela 8.1). As uniões entres as partes separáveis é feita através de ligações aparafusadas e recorrendo, normalmente, a pinos de centragem total e parcial para garantir o correto alinhamento das partes após desmontagem e montagem. O desenho do cárter deve ser suficientemente robusto por forma a garantir a rigidez necessária à cadeia cinemática. Como essa rigidez não pode ser adquirida à custa de muito mais peso, estes são normalmente concebidos com paredes pouco espes-

CAPÍTULO 8. CÁRTER DE MECANISMOS

239

8.2.2. Espessura mínima de parede Grande parte dos cárteres de mecanismos é obtida por processos de fundição ou construção soldada, sendo posteriormente submetidos a diferentes operações de maquinagem, nas zonas funcionais, por forma a garantir as dimensões e as tolerâncias dimensionais e geométricas que garantem a boa montabilidade e o funcionamento de todos os componentes. No caso dos cárteres de fundição em areia, coquilha por gravidade ou injetada, sugerem-se de seguida algumas regras e dimensões indicativas, a ter em consideração durante o projeto do cárter. Chama-se a atenção para o facto de estas indicações serem genéricas, pelo que o projetista deve ter o sentido crítico necessário para julgar se a indicação aqui mencionada faz ou não sentido aplicada ao seu caso concreto. As regras indicativas são as seguintes (Figura 8.16): • As paredes do cárter devem apresentar uma espessura o mais uniforme possível (a); • Evitar os ângulos retos na transição de geometria, optando por raios de concordância (b); • Evitar a ligação em cruz das espessuras das paredes, a fim de eliminar a acumulação de matéria (c); • Reforçar as paredes longas com nervuras, para evitar as suas deformações; • Assegurar a rigidez e a resistência do cárter pela aplicação de nervuras em vez do aumento das espessuras das paredes (d); • Privilegiar formas em caixão (fechadas), quando se pretende uma boa resistência à torção, e privilegiar as formas nervuradas quando se pretende boa resistência à compressão; • Sempre que possível, substituir as bossas (por exemplo para apoio da cabeça dos parafusos) por maquinações locais (e); • Ter em consideração, na conceção do cárter, o sentido da desamoldação, a fim de evitar contra saídas tendo em conta os ângulos de saída; • Evitar as forma pouco elásticas.

a)

e

A evitar

R=E+e

E

Preferencial Fresagem

e)

R = (E+e)/2

e

b)

e

c)

c)

R = e; e < 10 R = 0,3·e; e≥10

Lmin = 2·e

b)

e d)

en = 0,8·e

e

Figura 8.16 – Representações esquemáticas das regras indicadas (e – espessura). Figura 8.16 Representações esquemáticas das regras indicadas (e – espessura).

Os principais materiais utilizados na fabricação dos cárteres de mecanismos são: os ferros fundidos, os aços, o alumínio, as ligas leves e as ligas de zinco e cobre. Muitas vezes, na fase de 250

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

projeto do cárter, uma das primeiras decisões a tomar é determinar a espessura (e) das suas paredes. A menor espessura que uma peça fundida pode ter depende da colabilidade da liga

metálica. Na tabela 8.2 são indicados valores de espessura mínima de parede para diferentes

Tabela 8.6 Óleos indicados para sistemas mecânicos com rolamentos e engrenagens. Óleo

Mineral

Utilização

Usual

Sintético Ésteres

Poliglicais

Utilização específica Utilização específica Engrenagens Engrenagens

Índice em cSt

80 – 100 (SAE 20 –SAE 30)

130 - 180

Variação com a temperatura

Importante

Baixa

Baixa

Ponto de congelação

-40 °C a -15 °C

-70 °C a -30 °C

-70 °C a -30 °C

Viscosidade

60 - 130

Ponto de inflamação

< 240 °C

200 a 240 °C

Não inflamável

Estabilidade térmica

Média

Boa

Excelente

Compatibilidade com vedantes e juntas

Boa

A verificar

Boa

Índice de preço

1

3- 10

500

Da lubrificação depende muitas vezes a duração de um mecanismo. Assim, é particularmente aconselhado que os cárteres de mecanismos estejam devidamente projetados e providos dos elementos que assegurem a correta manutenção da lubrificação. Entre estes está a dotação, no cárter, do mecanismo de aberturas que permita o fácil enchimento do óleo, assim como, do orifício que permite visualizar (bujão com vidro/policarbonato) ou controlar o nível do óleo (através de um bojão com vareta) e também um orifício para drenagem/mudança do óleo. O fundo do cárter deve ser ligeiramente inclinado para que o óleo residual, durante a drenagem, se aproxime do orifício de saída. O bujão de drenagem devede sersaída. composto porde umdrenagem elementodeve magnético (íman), por forma a captar e se aproxime do orifício O bujão ser composto um elemento aprisionar todas as partículas metálicas queeseaprisionar libertam por efeito desgastemetálicas dos diferentes magnético (íman), por forma a captar todas as de partículas que comse ponentes. Também ser de interesse considerar a utilizaçãoTambém de ventiladores nade parte superior libertam por efeitopode de desgaste dos diferentes componentes. pode ser interesse do cárter. Estas considerações são principalmente mecanismos de transmissão considerar a utilização de ventiladores na parteimportantes superior doem cárter. Estas considerações sãopor engrenagens como redutoresem e caixas de velocidades (figura 8.23). principalmente importantes mecanismos de transmissão por engrenagens como redutores e caixas de velocidades (figura 8.23).

Bujão de enchimento do óleo Bujão com vareta para verificação do nível de óleo

Bujão para drenagem do óleo

Figura 8.23 – Elementos para enchimento, nível e drenagem de óleo num cárter de redutor.

Figura 8.23 Elementos para enchimento, nível e drenagem de óleo num cárter de redutor.

258

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

das estruturas adjacentes à referida junta. Neste caso, a pressão mínima na junta entre dois e caixas de velocidades a pressão de contacto situa-se entre os 2 e os 50MPa. Esta pressão parafusos consecutivos é um critério decisivo para assegurar o correto funcionamento da deve estar o mais uniformemente distribuída ao longo da junta, o que implica um bom projeto A pressão junta. de contacto na junta depende da aplicação em concreto, no entanto, para redutores das estruturas adjacentes à referida junta. Neste caso, a pressão mínima na junta entre dois e caixas de velocidades a pressão de contacto situa-se entre os 2 e os 50MPa. Esta pressão parafusos consecutivos é um critério decisivo para assegurar o correto funcionamento da deve estar o mais uniformemente distribuída ao longo da junta, o que implica um bom projeto junta.– Exemplos de vedação das8.4.5 estruturas adjacentes à referida junta. Neste caso, a pressão mínima na junta entre dois

8.4.5. Exemplos de vedação

consecutivos é um critério decisivo para assegurar correto funcionamento daque Nas seguintes figuras seguintes encontram-se representadas algumas soluções de vedação, Nasparafusos figuras encontram-se representadas algumas soluções deovedação, que combinam difejunta. combinam diferentes tipos deevedantes e defeltores para proteção dos rentes tipos vedantes de defeltoresde decontacto poeiras para proteçãode dospoeiras vedantes e rolamentos. 8.4.5de – Exemplos decontacto vedação

vedantes e rolamentos. Nas figuras seguintes encontram-se representadas algumas soluções de vedação, que

Junta planae defeltores de poeiras para proteção dos combinam diferentes tipos de vedantes de contacto 8.4.5 – Exemplos de vedação Defletor

Rolamento

vedantes e rolamentos. Nas figuras seguintes encontram-se representadas algumas soluções de vedação, que Vedante radial

combinam diferentes tipos de vedantes de contacto defeltores de poeiras para proteção dos Juntaeplana Defletor Defletor

Rolamento vedantes e rolamentos.

Vedante radial

Junta plana

O-ring Defletor

Defletor

Rolamento

Vedante radial O-ring Defletor

Figura 8.29 – Exemplo de conceção de sistema de vedação.

Figura 8.29 Exemplo de conceção de sistema de vedação.

O-ring

O-ring

Labirinto

Figura 8.29 – Exemplo de conceção de sistema de vedação.

Goteira O-ring

Figura 8.29 – Exemplo de conceção de sistema de vedação.

V-ring Labirinto V-ring

Goteira O-ring

Goteira

V-ring

Labirinto V-ring V-ring Golas de retenção V-ring

Figura 8.30 – Exemplo de conceção de sistema de vedação. Golas de retenção V-ring

Figura 8.30 – Exemplo de conceção de sistema de vedação. Figura 8.30 Exemplo de conceção de sistema de vedação.

Figura 8.30 – Exemplo de conceção de sistema de vedação. Folga radial

Folga radial

Golas de retenção V-ring

V-ring

Folga radial

FolgaVedante radial radial

31 Folga radial Vedante radial

31 Folga radial Vedante radial

31

Figura 8.31 Exemplo de conceção de sistema de vedação vertical..

268

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

CAPÍTULO 9 PROCEDIMENTOS PARA PROJETO

9.1 – Caixas de velocidades

9.1. CAIXAS DE VELOCIDADES 9.1.1 – Veículos 9.1.1. Veículos 9.1.1.1 – Potência consumida

9.1.1.1. Potência consumida

Esquematicamente, veículoéécomposto composto motor, de velocidades, rodas e Esquematicamente, um um veículo porpor umum motor, uma uma caixa caixa de velocidades, rodas e carrocarroçaria, sendo conjunto a diferentes forças em função das condições çaria, sendo este este conjunto sujeitosujeito a diferentes forças em função das condições da marcha eda domarcha perfil da via de (figura 9.1): e do perfil dacirculação via de circulação (figura 9.1): • Forças de propulsão no contacto dos pneus com a estrada;

•

Forças de propulsão no contacto dos pneus com a estrada;

• Forças resistentes: aerodinâmicas, de atrito no contacto dos pneus com a estrada, devido à incli-

• nação Forças resistentes: aerodinâmicas, da estrada e à inércia do veículo. de atrito no contacto dos pneus com a estrada, devido à inclinação da estrada e à inércia do veículo. Estas forças no movimento movimentododoveículo, veículo, podendo exprimir-se situação dinâmica Estas forçasintervêm intervêm no podendo exprimir-se cadacada situação dinâmica em de potência. Assim,Assim, o modelo mecânico de um veículo é caracterizado por um conjunto emtermos termos de potência. o modelo mecânico de um veículo é caracterizado pordeum curvas de consumida 9.1). Para um objetivo de performance queperformance é escolhido pelo conjunto depotência curvas de potência(figura consumida (figura 9.1). Para um objetivo- de - que marketing –pelo pode-se deduzir–a pode-se potência mínima motor do veículo, em conta o rendimené escolhido marketing deduzirdo a potência mínimatendo do motor do veículo, tendo da cadeia cinemática. Podemos converter a velocidade do veículo (Km/h) em velocidade roemtoconta o rendimento da cadeia cinemática. Podemos converter a velocidade dode veículo tação das rodas (rpm) em função do perímetro do pneu (Pp):

(Km/h) em velocidade de rotação das rodas (rpm) em função do perímetro do pneu (Pp): ��(���) =

��(����) ���� ���(�)

∙

��

Se estivéssemos na presença de uma ligação direta do motor às rodas, teríamos a curva de Se estivéssemos na presença de uma ligação direta do motor às rodas, teríamos a curva de potên-

potência “B” das rodas no motor (figura 9.1). A curva de potência do motor de combustão cia “B” das rodas no motor (figura 9.1). A curva de potência do motor de combustão interna é a curva

interna a curva “A”. duas A e Bo não se tocam, logo oAssim, sistema não funciona. “A”. As éduas curvas A eAs B não se curvas tocam, logo sistema não funciona. torna-se necessárioAssim, utitorna-se necessário utilizar umaque caixa velocidades, não é mais do quee que um redutor que lizar uma caixa de velocidades, nãode é mais do que umque redutor/multiplicador se traduzena se expressão traduz naK=N expressão /Nentradaa, velocidade que aumenta a velocidade de entrada /NentradaK=N , quesaida aumenta da árvore de entradadadaárvore caixa (curva “C”), tor- da saida nando-a compatível com a do motor e, inversamente, diminuindo o binário a entregar diminuindo pelo motor. o caixa (curva “C”), tornando-a compatível com a do motor e, inversamente,

binário a entregar pelo motor. CAPÍTULO 9. PROCEDIMENTOS PARA PROJETO Pot

Fr_ar Fr_α G

F_prop

ênci Potência do motor necessária (mínima) a η cons α- Potência umi α- 0% mínima

269

Pot ênci a cons

B

Es pa ço A de

operação seja facilitada em todas as circunstâncias (figura 9.12). Nestas caixas é possível estimar de uma forma empírica a distância entre as duas árvores (E) através da expressão: �

� � � � √������� , onde ϕ é um coeficiente em função do tipo de utilização; ϕ = 11,5 para

viaturas ligeiras, ϕ =18,5 para viaturas pesadas e ϕ =23 para tratores; M é o binário de entrada. Em veículos ligeiros, dependendo do binário, o entre eixo situa-se entre 60 e 90mm. 

     , onde ϕ é um coeficiente em função do tipo de utilização; ϕ = 11,5 para Posição de ponto-morto Posição de 2ª velocidade

Árvore primária viaturas ligeiras, ϕ =18,5 para viaturas pesadas e ϕ =23 para tratores; M é o binário de entrada. ❺

❷

❹ ❸❷ M-AT dependendo ❶ Em veículos ligeiros, do binário, o entre eixo situa-se entre 60 e 90mm. Diferencial

Árvore primária ❺

Posição de ponto-morto

M-AT

❹

❸❷

Posição de 2ª velocidade ❷

❶

Diferencial

Árvore secundária Mangas de acoplamento

Dentes de topo (rodas livres)

Árvore secundária

Posição de 1ª velocidade

Posição de 3ª velocidade ❶

Dentes de topo (rodas livres) Posição de 1ª velocidade

❸

Mangas de acoplamento Posição de 3ª velocidade

❶

❸

Figura 9.6 – Cinemática da caixa de velocidades de 2 árvores com 5 velocidades e marcha

Figura 9.6 Cinemática da caixa de velocidades de 2 árvores com 5 velocidades e marcha atrás.

atrás.

Uma forma mais precisa de determinar entre eixo é em tendo emaconta a solução construtiva Uma forma mais precisa de determinar o entreo eixo é tendo conta solução construtiva para a Figura 9.6a –marcha Cinemática da A caixa de velocidades de 2é árvores com 5 velocidades e marcha atrás. de para atrás. forma mais comum instalar a marcha atrás sobre a manga marcha atrás. A forma mais comum é instalar a marcha atrás sobre a manga de acoplamento da 1ª acoplamento da 1ª velocidade (figura 9.7).eixo O deslizamento do pinhão da para marcha Uma forma mais 9.7). precisa de determinar o entre é tendo em a solução velocidade (figura O deslizamento do pinhão intermédio daconta marcha atrásintermédio iráconstrutiva estabelecer o enatrás irá estabelecer o engrenamento entre a zona dentada da manga de acoplamento eo a marcha atrás. mais comum é instalar marcha atrásesobre a manga de acoplamento grenamento entreAaforma zona dentada da manga de aacoplamento o pinhão de marcha atrás fixo ao pinhão de marcha atrás fixo ao veio secundário (figura 9.7). da secundário 1ª velocidade (figura veio (figura 9.7). 9.7). O deslizamento do pinhão intermédio da marcha atrás irá estabelecer o engrenamento entre a zona dentada da manga de acoplamentoDistância e o pinhão de entre eixo Pinhão intermédio de

Árvore9.7). primária marcha atrásfixo ao veio secundário (figura marcha atrás

Pinhão intermédio de marcha atrás

Movimento de engrenamento

Pinhão de

marcha atrás Árvore primária Movimento de engrenamento

Distância entre eixo

Pinhão de marcha atrás

10

Árvore secundária

Árvore secundária Manga de acoplamento

Figura 9.7 – Cinemática de engrenamento da marcha atrás, através da manga de acoplamento.

Figura 9.7 Cinemática de engrenamento da marcha atrás, através da manga de acoplamento.

10

CAPÍTULO 9. PROCEDIMENTOS PARA PROJETO

277

CAPÍTULO 10 ANTEPROJETO

10.1. INTRODUÇÃO Um anteprojeto tem como objetivo a apresentação de todos os cálculos envolvido no dimensionamento e verificação de um mecanismo de transmissão de potência, assim como, explicar o processo utilizado para os efetuar, até à definição final do mecanismo, expresso através do seu desenho de conjunto e lista de componentes. Procura-se, também, discutir alguns aspetos ligados ao projeto e certas opções técnicas. Todos os cálculos apresentados foram realizados em folhas de cálculo, pelo que em cada item serão apresentadas as principais expressões e parâmetros envolvidos nesse mesmo cálculo.

10.2. CADERNO DE ENCARGOS DO MECANISMO •

Caixa de velocidade de uso geral;

•

Acionamento por engrenagens paralelas em aço;

•

Cárter totalmente fechado;

•

Lubrificação por óleo tipo, conveniente por chapinhagem;

•

Seleção de velocidade por um único manípulo;

•

Potência de entrada – 7.5 kW;

•

Velocidade de entrada – 3000 rpm;

•

Velocidade mínima de saída – 200 rpm;

•

Velocidade máxima de saída – 1600 rpm;

•

Número de velocidades – 4;

•

Estrutura grupos redutores 2 x 2.

CAPÍTULO 10. ANTEPROJETO

311

RdirZ Z

yy

FdZ

RdirX

FeZ FdX

ResqZ FeX

95

ResqX X X 20°

Z

Veio 2

Fe 9°

Fdt 60

Z

90°

Fdr

Veio 3

Fer

X

Fet

X Veio 1

20° Fe Z

Figura 10.2 Representação esquemática das forças de engrenamento nos veios e respetivos sistemas de eixos.

10.5.2. Cálculo das forças nos veios Veio 1 1º Par (12/48) (esquerda) •

����

�������

����

�������

��

Força tangecial − Ft = ������� = ��������������� = �������� �� = ��� � =

������ ��� ��

= ����� ��

2º Par (30/30) (direita) •

��

�����

Força tangecial − Ft = ������� = ��������������� = ������� �� = ��� � = ��� �� = ���� ��

Veio 2 1º Par + 3º Par • •

����

�������

��� = ��� = �� = ������� = ��������������� = ������ ���

•

۴‫ ܆܍‬ൌ ൌ ή ʹͲι ൌ ͳͻͺͻǡͶ ή Ͳǡ͵͸͵ͻ͹ ൌ ૠ૛૝ǡ ૚ࡺǢ

•

2�9��� ∙ sin 9° + �2�9��� ∙ tan 20° ∙ cos 9° = ����� �� �

��� = (��t� ∙ sin 9°) + (��� ∙ cos 9°) = (

(����∙����)∙��

���∙�∙������∙��

��� = �(��t� ∙ cos 9°) + (��� ∙ sin 9°) = �(

∙ sin 9°) + ((

(����∙����)∙��

���∙�∙������∙��

�2�9��� ∙ cos 9° + �2�9��� ∙ tan 20° ∙ sin 9° = ������ � CAPÍTULO 10. ANTEPROJETO

(����∙����)∙��

���∙�∙������∙��

∙ cos 9°) + ((

) ∙ tan 20°) ∙ cos 9° =

(����∙����)∙��

���∙�∙������∙��

) ∙ tan 20°) ∙ sin 9° =

317

CAPÍTULO 11 CASOS DE ESTUDO PROPOSTOS

CASO DE ESTUDO 1 Redutor de velocidade de uso geral. Engrenagens de eixos paralelos com o 1º andar com par concorrente. Características essenciais: •

Motor de 5 KW/1500 rpm

•

Saída a 50 rpm

•

Engrenagens helicoidais

•

Caixa em fundição, permitindo fácil acesso interno p/ manutenção

CASO DE ESTUDO 2 Redutor de velocidade de uso geral. Redutor com 1º andar de engrenagens de eixos paralelos e 2º andar de parafuso sem-fim Características essenciais: •

Motor de 5 KW/1500 rpm

•

Saída a 10 rpm

•

Caixa em fundição, permitindo fácil acesso interno p/ manutenção

CASO DE ESTUDO 3 Redutor para aplicação específica. Redutor de parafuso sem-fim para motorizar uma válvula de guilhotina ou gaveta a aplicar no controle do escoamento de fuelóleo em instalação petrolífera Características essenciais: •

Motor de 1.5 KW/1500 rpm

•

Saída a 10 rpm

• Caixa em fundição, permitindo fácil acesso interno p/ manutenção

CAPÍTULO 11. CASOS DE ESTUDO PROPOSTOS

335

CASO DE ESTUDO 16 Caixa de velocidades para veículo adaptado. Características essenciais: •

A caixa tem 5 velocidades + M.A. e recebe acionamento de um motor diesel 4 cilindros.

•

Potência do motor: 80 KW a 3000 rpm

•

Binário máximo 115 Nm a 1700 rpm

•

Relações de transmissão da caixa de velocidades:

1ª – 3,769:1

•

Binário máximo 115 Nm a 1700 rpm 2ª – 1,955: 1;

•

Relações 3ª – 1,281:de 1; transmissão da caixa de velocidades:

4ª – 0,927:11ª ; - 3,769:1

5ª – 0,74:1; 2ª - 1,955:1;

3ª1- 1,281:1; M.A. – 3,182: 4ª – 0,927:1; 5ª - 0,74:1; M.A. – 3,182:1

CASO DE ESTUDO 17 Redutor para girar uma grua de lança móvel. Operação em manutenção portuária marítima. A grua Caso de estudo 17

deve girar sobre uma roda com uma engrenagem de pinhão/ roda. O redutor deve ter eixos vertiRedutor para girar uma grua de lança móvel. Operação em manutenção portuária marítima. A

cais como se exemplifica. grua deve girar sobre uma roda com uma engrenagem de pinhão/ roda. O redutor deve ter eixos Características essenciais: verticais como se exemplifica. •

Carga a movimentar: 50Ton (momento de inércia dinâmico estimado em 250Ton.m2)

•

Tempo de aceleração/travagem de 8s durante as rotações

•

• Carga tangencial a movimentar: 50Ton(a(momento de inércia dinâmico estimado em 250Ton.m ) Velocidade da lança 6m do centro): 1.5m/s

•

• Tempo de aceleração/travagem de 8se durante as rotações Relação de transmissão entre o pinhão a roda de rotação 10:1 (o pinhão tem 20 dentes e a

Características essenciais:

2

• 200, Velocidade tangencial lança (a 6m do 1.5m/s roda com um diâmetrodaaproximado de centro): 1600 mm)

•

Potência do motor: a determinar • Relação de transmissão entre o pinhão e a roda de rotação 10:1 (o pinhão tem 20 dentes e a roda 200, com um diâmetro aproximado de 1600mm)

•

Potência do motor: a determinar

Redutor para rotação da cabine/lança

6m

Caso de estudo 18 Redutor para girar uma amassadeira de mistura farinha/água na indústria de panificação. 340

Características essenciais: INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO

•

Potência do motor: 0.8KW/1000rpm 8

INTRODUÇÃO AO PROJETO MECÂNICO 2.ª EDIÇÃO ANTÓNIO COMPLETO FRANCISCO Q. DE MELO

Sobre a obra Este livro destina-se àqueles que desenvolvem estudos ou formação em projeto mecânico e servirá como referência para engenheiros mecânicos no exercício da profissão. Supõe-se que os leitores tenham tido cursos básicos de Mecânica ou área afins. No entanto, os primeiros capítulos servem para rever e estender esses conceitos básicos. Os restantes tratam da aplicação desses conceitos fundamentais ao projeto mecânico, com enfâse nos sistemas de transmissão de potência. Aí incluem-se itens como a organização e metodologia no projeto de um órgão mecânico; o dimensionamento e verificação de componentes de sistemas de transmissão de potência; a definição da arquitetura dos mecanismos e procedimentos práticos e de bom senso para o projeto mecânico, que são complementados por tabelas técnicas que dão suporte aos exercícios proposto e resolvidos detalhadamente. Apresenta-se o anteprojeto de um sistema de transmissão de potência, desde o caderno de encargos funcional até à solução final, apresentada sob a forma de desenho técnico. Para muitos alunos, os conteúdos deste livro irão permitir uma primeira experiência na abordagem de problemas de engenharia de nível profissional. Complementarmente são apresentadas propostas didáticas de casos de estudo para o projeto de mecanismos de transmissão de potência.

Sobre os autores António Completo Professor Auxiliar com Agregação da Universidade de Aveiro, lecionando nas áreas do Projeto Mecânico, Desenho Técnico, Comando Numérico Computorizado e Biomecânica. É Investigador no Centro de Tecnologia Mecânica e Automação (TEMA) da Universidade de Aveiro, tendo coordenado como Investigador Responsável vários projetos de investigação e de cooperação. Desempenhou funções de Chefe de Projeto e Chefe de Serviço na Direção de Engenharia da Renault Cacia S.A. Francisco Q. de Melo Professor Associado da Universidade de Aveiro (2002-presente) e (antigo docente do Dep. de Engenharia Mecânica da FEUP desde 1976 até 2002. Experiência profissional na área do projeto mecânico na ADIRA S.A. (Porto) – Máquinas Ferramenta para a indústria de conformação de chapa (1976-1979), como colaborador da FEUP, e na FASE, Estudos e Projetos S.A. (Porto) na área do projeto mecânico e estru­tu­ral entre 1979 a 1983, tendo depois ficado em dedicação exclusiva na FEUP até 2002.

Apoio à Edição

ISBN: 978-989-892-750-7

www.engebook.pt

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