1.1.3 Actividades que se sugieren para los futuros docentes 1. describe cinco ejemplos de cuerpos geométricos que sean poliedros. ¿hay poliedros irregulares?
Se dice que son poliedros irregulares cuando tienen caras o ángulos desiguales. Por ejemplo:
2. Indaga en varias fuentes cuáles son los solidos platónicos y como construir sus desarrollos planos. Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos. Sólo existen cinco de ellos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. El nombre del grupo proviene del hecho de que los griegos adjudicaban a cada uno de estos cuerpos uno de los "elementos fundamentales": tierra, agua, aire y fuego, y el restante, al dodecaedro, la divinidad. Los sólidos platónicos son el inicio del estudio de los poliedros; de estos se derivan los sólidos de Arquímedes y los de Kepler-Poinsot, que a su vez generan más familias. Todas las caras de los solidos platónicos son iguale entre sís y sus angulos son también iguales entre sí. En cuanto a la condición sobre la regularidad de los vértices, encontramos que en los poliedros no existe una definición natural de ángulo. La idea intuitiva es que todos los vértices han de ser iguales. Esto se cumple cuando cada vértice está rodeado por las mismas caras, ordenadas de la misma manera. Ni que decir tiene que esto se cumple en
Lizbeth Salazar López
los sólidos platónicos, pues todas las caras son iguales, lo que implica que la sucesión de las mismas es invariante. Si un poliedro tiene todos sus vértices iguales entre sí se dice que es de vértices uniformes. Formalmente se define también un poliedro de vértices uniformes como aquel que para cada par de vértices existe una simetría del poliedro que transforma el uno en el otro isométricamente.
3. ¿qué ventajas o limitaciones didáctico/matemáticas presentan las páginas 60 a 63 para usarse como la primera lección de geometría? En estas actividades los niños tendrán la ventaja de aprender geometría explorando, comparando, observando, analizando, y relacionado desde su propio entorno y recursos cotidianos, proporcionándole facilidad para que le resulte más fácil aprender. 4. ¿qué ventajas didácticas proporciona el hecho de introducir las figuras planas a partir de la exploración intuitiva de los sólidos? ¿Sería más provechoso hacerlo en sentido inverso? Documenta tu respuesta consultando varias fuentes bibliográficas y discútela con tus compañeros y tu profesor. Una de las ventajas es que el aprendizaje del niño sería más provechoso si interactúa directamente con ellas y apartar de ahí pueda relacionar las figuras geométricas, comparar cuantos figuras las conforman, con que lo puede relacionar ya sea a partir de su los objetos de su uso cotidiano ya que si se hace a la inversa tal vez el niño podría considerarlo confuso y no se daría el aprendizaje esperado. Describe un prisma a partir de sus caras y bases. Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos. La altura de un prisma es la distancia entre las bases. Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí.
Lizbeth Salazar López
5. ¿de cuántas figuras planas diferentes está constituido un prisma? Se construye a partir de tres, ya que depende el prisma para determinar las figuras planas que lo conformen. 6. Construye el desarrollo de diferentes prismas.
Prisma triangular Prisma cuadrangular
Prisma Hexagonal
Prisma pentagonal
7. Describe un cilindro a partir de sus caras y bases. El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices. 8. ¿de cuántas figuras planas diferentes está constituido un cilindro? De una, a partir de un rectángulo. 9. Construye el desarrollo plano de un cilindro. Discute detalladamente el procedimiento que te conduce a construir el desarrollo plano de un cilindro y los conocimientos geométricos que esto involucra.
Lizbeth Salazar López
10. Construye un cilindro cuya altura mida 8 cm y que el radio de su base mida 4 cm. Se entregará en físico 11. ¿con cuáles de los siguientes desarrollos se puede construir un cubo? Con las figuras A y C
Lizbeth Salazar López