Estadística y Probabilidad I
Clase III .- Presentación de datos Estadísticos - Métodos Estadísticos Concepto Clasificación.
- Distribuciones de frecuencia
En general hay tres formas para presentar los datos organizados:
Tablas Estadísticas Presentación con Palabras Cuando una serie de datos incluye solamente unos pocos ítems, la palabra escrita puede ser usada para presentar apropiadamente los hechos
PRESENTACION DE DATOS ESTADISTICOS
Graficas Estadísticas
Tipos de Tablas Estadísticas La tablas estadísticas pueden ser agrupadas en dos tipos de acuerdo con los propósitos para los cuales sirven las tablas Tablas para propósitos generales ( también llamadas tablas de referencia o tablas repositorias)
Tablas para propósitos especiales ( también llamadas resumen, tablas de texto o tablas analíticas)
TITULO
INSCRIPCIÓN EN INSTITUCIONES DE EDUCACIÓN SUPERIOR POR TIPO DE INSTITUCION Y POR SEXO 1999 Y 2000
Partes Principales de una Tabla
( En miles )
NOTA DE ENCABEZADO
2000
1999
ENCABEZADOS
Tipo de Institución
Total
H
M
Total
H
M
Todas las instituciones
CONCEPTOS
Nota de Pie Fuente
Universidades Colegio de artes Escuela de profesionales Independientes normal Escuela tecnológicas Escuelas teológicas Otras Preparatorias
Inscripción del semestre otoño
Fuente: BCV e instituto de estadísticas
CUERPO
Métodos Estadísticos •
Amiel (1993) manifiesta que el método es una serie de pasos sucesivos, conducen a una meta.
•
En la ciencia se entiende por método el conjunto de procesos que el hombre debe emprender en la investigación y demostración de la verdad.
El Método estadístico •
Como la estadística trabaja con números, el procedimiento que utiliza es: a partir de unos datos numéricos, para obtener resultados mediante determinadas reglas y operaciones. Este procedimiento se denomina método estadístico y comprende los siguientes pasos que veremos a continuación:
4. Inferencia estadística. Después de la medición de datos, la Teoría de la Probabilidad acude en ayuda de la Estadística. Se deducen las leyes de inferencia que permiten predecir el comportamiento futuro de la población investigada.
Inferencia estadística (Predicción)
3.
Medición de datos. En esta etapa, comienza la elaboración matemática y medición de los datos.
Tabulación y agrupamiento de datos.
Medición de datos.
2. Tabulación y agrupamiento de datos. Los datos son convenientemente ordenados, clasificados y tabulados, es decir, dispuestos en tablas que facilitan la lectura.
1.
La etapa inicial, consiste en la recolección de datos referidos a la situación que se desea investigar.
Recuento o recopilación de datos
Críticas al método estadístico
•
Hay una percepción general de que el conocimiento estadístico es intencionada y demasiada frecuentemente mal usada, encontrando formas de interpretar los datos que sean favorables al presentador.
•
Al escoger (o rechazar o modificar) una cierta muestra, los resultados pueden ser manipulados. El Decano de Harvard Lawrence Lowell escribió en 1909 que las estadísticas, "como algunos pasteles, son buenas si se sabe quién las hizo y se está seguro de los ingredientes."
DEFINICIÓN Y USO • Necesidad de resumir la información. Para que los datos sean útiles deben organizarse para distinguir patrones y tendencias y llegar así a conclusiones lógicas • Una forma de organizar un conjunto de datos es clasificarlos en categorías o clases y luego contar cuántas observaciones quedan dentro de cada categoría. • Para el análisis e interpretación de datos es valioso conocer: La forma o patrón de distribución de los datos La posición de la distribución: alrededor de qué valor se tienden a concentrar los datos Variabilidad: la dispersión de los datos alrededor de los valores centrales • Ordenamiento o arreglo de los datos en clases o categorías indicando para cada una de ellas, el número de elementos que contiene o frecuencia
VISITAS DIARIAS HECHAS AL SITIO WEB DE ESTUDIOS SOBRE DIVERSIDAD CULTURAL EN EL PRIMER CUATRIMESTRE DEL 2007
22 30 33 35 38 40 45 49 22 30 33 35 38 41 45 50 23 30 33 35 38 41 45 50 24 30 34 35 38 42 46 52 25 30 34 36 38 42 46 52 26 30 34 36 38 42 47 52 26 30 34 36 39 42 47 52 26 31 35 37 39 43 47 53 27 31 35 37 39 43 47 53 27 31 35 37 40 43 47 54 27 31 35 37 40 44 48 55 28 31 35 38 40 44 48 61 28 32 35 38 40 45 48 62 28 32 35 38 40 45 49 64 29 33 35 38 40 45 49 72
MANIPULACIÓN DE LOS DATOS Conclusiones obtenidas de estos datos: Edad máxima: 72 Edad mínima: 22 Amplitud general: 50 diferencia entre ( 72-22) Mayoría de valores está entre 30 y 50
Una visión más clara se puede obtener construyendo una distribución de frecuencias. Requiere definir: 1- Valor de inicio de la primer clase 2 - Amplitud o intervalo a usar 3- Conociendo ambas queda definida la de clases a construir
cantidad
EL NÚMERO DE CLASES
• Depende de la cantidad de datos u observaciones y de la amplitud general • Muchas observaciones permiten un mayor número de clases
• Pocos datos no conviene hacer muchas clases • Buscar un balance entre necesidad de resumir la información y mantener suficientes detalles para apreciar las características de los datos.
• Partir de la amplitud general y probar con diferente número de clases hasta alcanzar un número de clases y un intervalo adecuado (rango / # clases) • Decidir si usar clases iguales o desiguales
• El número de clases recomendable está asociado con la cantidad de datos.
Clases abiertas: • Ubicadas al principio o al final de la distribución de frecuencias, • Necesarias cuando unos pocos datos se alejan mucho de la mayoría (hacia arriba o hacia abajo), • Evitar construir clases intermedias vacías (para clases de igual amplitud) Recomendaciones: Las clases deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes Procurar que el número de clases oscile entre 5 y 10 Evitar, hasta donde sea posible, clases de diferente amplitud
COMPONENTES DE LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS FRECUENCIAS ABSOLUTAS: Número de elementos u observaciones pertenecientes a una misma clase. FRECUENCIA RELATIVA: Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el número de observaciones Denota la importancia de la clase, al expresarse en términos porcentuales Facilitan el análisis de los datos, en especial para comparar distribuciones de frecuencias basadas en diferentes número de observaciones FRECUENCIA ACUMULADA Número de observaciones que son menores que el límite superior de la clase. Se obtiene sumando las frecuencias (absolutas o relativas) en sentido descendente PUNTO MEDIO:
Valor central de la clase, Promedio entre el límite inferior de entre dos clases sucesivas, Es el valor representativo de la clase
1.- Organización de los datos •
Formas de organizar los datos: – Un arreglo: es la forma más sencilla de organizar los datos en bruto, consiste en colocar las observaciones en orden según su magnitud: ascendente o descendente. – Poco práctica cuando se tiene una gran cantidad de datos.
1.1 Organizaciรณn de los datos Una distribuciรณn de frecuencias: es un arreglo de los datos que permite expresar la frecuencia de ocurrencias de las observaciones en cada una de las clases, mostrando el patrรณn de la distribuciรณn de manera mรกs significativa.
Numero de Clase
Intervalos
Frecuencia con la que se repiten los datos
Punto Medio
fi
1.2 Organización de los datos •
La Distribución de Frecuencias: – Se recomienda su uso cuando se tienen grandes cantidades de datos (n). – Su construcción requiere, en primer lugar, la selección de los límites de los intervalos de clase. – Para definir la cantidad de intervalos de clase (k), se puede usar: • La regla de Sturges: k = 1 + 3.3log(n) • k = n La cantidad de clases no puede ser tan pequeño (menos de 5) o tan grande (más de 20), que la verdadera naturaleza de la distribución sea imposible de visualizar. La amplitud de todas las clases deberá ser la misma. Se recomienda que sea impar y que los puntos medios tengan la misma cantidad de cifras significativas que los datos en bruto. Los límites de las clases deben tener una cifras significativas más que los datos en bruto.
Es importante Léelo ¡¡¡¡¡
Luego de haber visto los objetivos específicos de esta clase te invito a que visualices un video que te permitirá trabajar con Excel. “ Es obligatorio debes realizar los ejercicios en Excel
YouTube - Tabla de distribucion de frecuencias Parte 1
Por ultimo debes preparar tu portafolio para entregarlo
Bibliografía Recomendada “ Estadística General” Ernesto Rivas
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA BERENSON, M.L. y D.M. LEVINE. 1984. Estadística para Administración y Economía. Conceptos y Aplicaciones. Edit. Interamericana. México, D.F. CABALLERO, W. 1981. Introducción a la Estadística. Instituto Interamericano de Cooperación para la Agricultura (IICA). San José, Costa Rica. CHAO, L.L. 1993. Estadística para las Ciencias Administrativas. 3ra. Edic. Edit. McGraw-Hill. Bogota, Colombia. HERNANDEZ, S.R.; C. FERNANDEZ COLLADO y P. BAPTISTA LUCIO. 1991. Metodología de la Investigación. Edit. McGraw-Hill Interamericana de México, S.A. de C.V. México. INFANTE, GS y G.P. ZARATE de LARA. 1990. Métodos Estadístico. Un enfoque interdisciplinario. 2da. Edi. Edit. Trillas. México, D.F.
.