TECNOLÓGICO DE COSTA RICA VICERRECTORÍA DE VIDA ESTUDIANTIL Y SERVICIOS ACADÉMICOS
GUÍA PARA DESARROLLAR LA PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA
COMITÉ DE EXAMEN DE ADMISIÓN 2012-2013
Comité de Examen de Admisión Guía para desarrollar la Prueba de Aptitud Académica
PRESENTACIÓN
Las personas interesadas en seguir estudios superiores, por vez primera, en el TEC, deben realizar la Prueba de Aptitud Académica (Examen de Admisión). Esta es una prueba psicoeducativa, cuyo propósito es contribuir a predecir el rendimiento académico del educando que solicita ingresar al Instituto Tecnológico. Constituye uno de los criterios de selección y admisión al TEC. Seguidamente, usted encontrará un instructivo que contiene la información básica y necesaria para enterarse sobre esta prueba. Además, usted podrá conocer los tipos de ítems (preguntas) y el modo de resolverlos. Léalo con mucha atención. Le será de gran utilidad.
Licda. Elizabeth Corrales Navarro Lic. Paulo G. García Delgado Dra. Tannia Elena Moreira Mora Licda. María Gabriela Roldán Villalobos
COMITÉ DE EXAMEN DE ADMISIÓN TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
Comité de Examen de Admisión Guía para desarrollar la Prueba de Aptitud Académica
CONTENIDO Página 2 2 2 2 4
I. GENERALIDADES A. Presentación de la Prueba de Aptitud Académica B. Propósito de la Prueba de Aptitud Académica C. Indicaciones generales para realizar la prueba D. Forma de asignar el puntaje de admisión II. EJEMPLOS DE LA PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA A. Razonamiento matemático B. Razonamiento verbal: 1. Silogismos 2. Comprensión de lectura a. Texto corto b. Texto largo 3. Comprensión de léxico a. Completar oraciones
4 4 10 10 12 12 14
III. PRÁCTICA PARA EL ESTUDIANTE A. Razonamiento matemático B. Razonamiento verbal 1. Silogismos 2. Comprensión de lectura (corto) 3. Comprensión de lectura (largo) 4. Completar oraciones
19 19 36 36 40 43 47
IV. OTRA INFORMACIÓN DE INTERÉS A. Información general B. Requisitos
51 51 51
V. ARTÍCULOS ADMISIÓN
DE
INTERÉS
DEL
ANEXOS ANEXO A: Conceptos matemáticos básicos ANEXO B: Fórmulas geométricas ANEXO C: Respuestas de la práctica
REGLAMENTO
17
DE
54
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I.
GENERALIDADES A.
Presentación de la Prueba de Aptitud Académica La Prueba de Aptitud Académica es un instrumento que pretende predecir el éxito académico de la persona solicitante. Consta de dos partes: razonamiento verbal y razonamiento matemático. Las preguntas o ítems que la conforman aparecen numeradas en orden consecutivo (1, 2, 3, etc.) y son de selección única. En ellas se presenta un texto, una expresión matemática, un dibujo o un diagrama y cinco posibles respuestas (opciones), de las cuales sólo una es la correcta. En el folleto de examen encontrará las indicaciones necesarias y específicas para realizar cada una de las partes que conforman la prueba.
B.
Propósito de la Prueba de Aptitud Académica Como su nombre lo indica, la prueba se realiza para determinar la aptitud académica del educando que solicita ingresar al Tecnológico de Costa Rica (TEC). Es uno de los criterios para determinar la selección y la admisión. Permite conocer aspectos generales sobre la preparación académica, las habilidades y destrezas cognoscitivas que posee el candidato o la candidata.
C.
Indicaciones generales para realizar la prueba Para realizar la prueba: 1. Preséntese en la sede de examen asignada con la respectiva identificación: tarjeta de identificación para menores de edad, cédula de identidad, pasaporte o licencia para conducir vehículos automotores.
2. Busque el aula donde realizará la prueba; ingrese a la sala de examen cuando sea llamado por la persona aplicadora y ocupe el lugar que ésta le asigne. 3. Reciba un folleto de examen sellado y ábralo cuando la persona aplicadora lo indique.
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4. La persona aplicadora le dará todas las indicaciones necesarias y una vez iniciada la prueba, no se atenderán consultas; por tanto conviene que comprenda claramente las indicaciones antes de desarrollarla. 5. Las respuestas deberán anotarse a lápiz en la hoja de respuestas, que se le entrega por separado. Para calificar esta prueba no se tomarán en cuenta las anotaciones que usted realice en el folleto de examen. 6. En la hoja de respuestas: a. Marque el número de fórmula correspondiente al folleto que le entregaron. b. Escriba el código de las carreras que desea elegir y rellene los espacios correspondientes. Es importante que en este espacio, marque dos carreras, el orden y las carreras solicitadas son definitivos, no hay periodo para solicitar cambio de carrera. c. Para responder cada ítem, debe escoger una de las cinco opciones que se le ofrecen, de acuerdo con su criterio. d. Debe rellenar completamente una sola celda para cada ítem que contesta. Si se rellena más de una, ese ítem no se tomará en cuenta. Además, si su marca no es suficientemente fuerte, no se le tomará en cuenta. e. Ningún ítem debe aparecer con las cinco celdas en blanco. f. Si necesita cambiar una respuesta, borre completamente la marca hecha y rellene la celda que finalmente escogió. No haga marcas fuera de las celdas. En la última página de este folleto se muestra un ejemplo de cómo rellenar correctamente la hoja de respuestas. 7. La prueba consta de 80 ítems y para realizarla, usted dispone de un tiempo máximo de 3 horas. El tiempo promedio para responder cada ítem es de 2,25 minutos (2 min y 15 seg); por consiguiente, no se detenga tratando de resolver ítems que se le dificulten. Continúe respondiendo los que sí conoce y deje los otros para el final. 8. Durante el desarrollo de la prueba, únicamente se le permite tener en 3
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el pupitre lo siguiente: la hoja de respuestas, el folleto de examen, un lápiz, un tajador, un borrador y una calculadora no programable. 9. Al finalizar la prueba, levante la mano para que la persona aplicadora le indique el momento en que debe entregarla. Usted debe devolver el folleto de examen y la hoja de respuestas. Antes de retirarse del aula, es indispensable solicitar el comprobante de la prueba. Sin este documento no puede realizar reclamo alguno referente al examen.
D.
Forma de asignar el puntaje de admisión La calificación de la prueba se realiza en forma objetiva y mecánica. El puntaje alcanzado en cada una de las partes de la prueba se combina con el promedio simple de las notas de cuarto ciclo (Educación Diversificada). El puntaje de admisión se obtiene del promedio ponderado resultante de los tres criterios: razonamiento matemático, razonamiento verbal y promedio simple de las notas de cuarto ciclo. Dicho puntaje se ubica en una escala de 200 a 800 puntos (Artículo 8, del Reglamento de Admisión del TEC, página 53).
II.
EJEMPLOS DE ÍTEMS DE LA PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA Los ejemplos que se incluyen en este folleto tienen la finalidad de familiarizarlo con el tipo de ítems, mostrarle su nivel de dificultad y orientarle para que seleccione la opción correcta.
A.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Esta parte de la prueba contiene ítems para evaluar las siguientes habilidades: aplicación de operaciones básicas, razonamiento deductivo e inductivo, interpretación de gráficas y gráficos, resolución de problemas, razonamiento con figuras y razonamiento probabilístico. Usted requiere conocimientos matemáticos mínimos para resolverlos.
Algunos ítems están complementados con figuras no necesariamente trazadas a escala. Vea el anexo B en caso de que necesite consultar información para resolver algunos de los ítems.
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Ejemplo 1 2
Del sueldo de Luis,
1
partes son para gastos personales y 5
parte para 5
alquiler de la casa. ¿Qué fracción de su sueldo le queda para otros gastos? 1)
1 2
2)
1 5
3)
7 10
4)
3 5
5)
2 5
Explicación 1
Observe que si Luis gasta
2
de su sueldo en el alquiler de la casa y 5
5 1
2
5
5
mismo en gastos personales, entonces gasta en esas dos cosas 1
2
3
su sueldo. Como 5
de
3
se tiene entonces que Luis gasta 5
del
5
partes 5
de su sueldo en alquiler y gastos personales.
3
Considerando el sueldo de Luis como una unidad, y sabiendo que gasta 5
partes de su sueldo; entonces, lo que le queda para otros gastos se obtiene 5
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3
restando
de 1. 5
3
Como
2
2
, se concluye entonces que
1 5
5
partes del sueldo de Luis 5
son para otros gastos. Por tanto, la opción 5) es la correcta.
Ejemplo 2 Si el diámetro de un círculo se triplica, su área con respecto a la original será mayor: 1) 2) 3) 4) 5)
3 veces 4 veces 6 veces 9 veces 36 veces
Explicación 2
Si se llama con r el radio del círculo original, su área es r . Al triplicarse su diámetro, el radio resulta triplicado, de manera que el nuevo 2 2 radio es 3 r y el área del nuevo círculo es entonces ( 3 r ) = 9 r . 2
El área del círculo aumentado ( 9 r ) resulta 9 veces mayor que la del 2 círculo original ( r ) . La opción correcta es la 4).
Ejemplo 3 Cada día gano ¢500 más de lo ganado el día anterior. Si el jueves gané el triple de lo ganado el lunes, ¿cuánto gané el miércoles? 1) 2) 3) 4) 5)
¢750 ¢1 250 ¢1 500 ¢1 750 ¢2 250
6
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Explicación La solución de este problema puede obtenerse resolviendo una ecuación lineal de primer grado, de la siguiente manera: llámese con x la cantidad de dinero recibida el lunes. Cada día gano ¢500 más de lo obtenido el día anterior, por tanto, el martes gano [ x + 500 ] colones, el miércoles gano [ ( x + 500 ) + 500 ] = [ x + 1000 ] colones, y el jueves gano [ ( x + 1000 ) + 500 ] = [ x + 1500 ] colones. Por otra parte, lo ganado el jueves es el triple de lo ganado el lunes; entonces: x + 1500 = 3 x ; y si se despeja la incógnita, se obtiene: x = 750. Así, lo que gané el lunes fue ¢750 y por tanto, lo que gané el miércoles fue ¢1750. De aquí que la opción correcta es la 4). Las otras cuatro opciones corresponden a errores comunes en el planteo del problema y en la solución de la ecuación.
Ejemplo 4 José tiene 90 naranjas para vender. Al primer comprador le vende la tercera parte de ellas; al segundo comprador le vende la tercera parte del resto. ¿Cuántas naranjas le quedan a José? 1) 2) 3) 4) 5)
10 20 30 40 50
Explicación Al primer comprador José le vende la tercera parte del total de naranjas; esto es, le vende la tercera parte de las 90 naranjas que tiene, es decir 30 naranjas. El resto, después de la primera venta, será 60 naranjas. Al segundo comprador José le vende la tercera parte del resto; esto es, le vende la tercera parte de las 60 naranjas sobrantes de la primera venta; por tanto al segundo comprador José le vende 20 naranjas. En total, José vendió 50 naranjas, distribuidas así: 30 al primer comprador y 20 al segundo comprador. En consecuencia, le quedaron sin vender 40 naranjas. La opción 4) es la correcta.
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Ejemplo 5 En un rombo cualquiera, como el de la figura adjunta, la opción correcta que relaciona los ángulos a y b es: 1) 2) 3) 4) 5)
a=b b=2a a + b = 90º a + b < 90º 2 a + b = 90º
b a
Explicación Las opciones 1) y 2) se desechan porque corresponden a casos particulares de rombos: la 1) se refiere a un rombo de diagonales iguales; la 2) a un rombo que tiene dos ángulos de 60º y dos de 120º, por tanto, no pueden afirmarse para un rombo cualquiera. Las opciones 4) y 5) son incorrectas porque en un rombo cualquiera se pueden distinguir cuatro triángulos rectángulos congruentes; en ellos se cumple que el ángulo a es congruente con el ángulo complementario del ángulo b, lo que significa que a + b = 90º. Entonces la opción 3) es la correcta.
Ejemplo 6 Sea a un número entero con el cual se forma la expresión: a ( a + 1 ) . Esta expresión siempre es un número: 1) 2) 3) 4) 5)
impar par negativo igual a cero diferente de cero
Explicación Como a es un número entero, la expresión ( a + 1 ) equivale al número entero consecutivo. La expresión a ( a + 1 ) corresponde a la multiplicación de un número entero por su consecutivo, y por tanto, a la multiplicación de un número par por otro impar. En efecto, si a es par, el entero siguiente ( a + 1 ) será impar y, si a fuera impar, entonces ( a + 1 ) sería par. 8
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El producto de un número par por uno impar siempre es un número par, por lo que la opción correcta es la 2) y la opción 1) jamás podría presentarse. La opción 4) se daría solo en el caso particular de que a fuera cero (0) o menos uno ( 1), por lo que no puede afirmarse que suceda siempre. La opción 3) nunca podría presentarse. La expresión a ( a + 1 ) corresponde al producto de dos números negativos consecutivos, a dos números positivos consecutivos, o a un número multiplicado por cero, y en ninguno de estos tres casos, la multiplicación dará negativa. En el caso particular de que a tomara los valores 0 ó ( 1), la opción 5) no se cumplirá.
Ejemplo 7 Un tanque está provisto de dos llaves; la primera puede llenar el tanque en 3 horas y la segunda puede llenarlo en 2 horas. ¿En cuánto tiempo se llena el tanque si están abiertas las dos llaves? 1) 2) 3) 4) 5)
6 horas 5 horas 2 horas y 30 minutos 1 hora y 12 minutos 10 minutos
Explicación La primera llave tarda 3 horas en llenar el tanque, por tanto, en una hora 1
está llena
del tanque. Por un razonamiento análogo se deduce que la 3 1
segunda llave llena en una hora
tanque. Las dos llaves juntas llenan, en 2
1
1
una hora,
5
, o sea, 3
2
del tanque. Por tanto, transcurrida una hora 6
1
falta
de tanque por llenar. 6
9
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5
Como las llaves juntas llenan
1
de tanque en una hora, llenarán 6
tanque en
1
de 6
1
de hora, o sea, llenarán
de tanque en 12 minutos. Luego, 6
5
las llaves juntas llenarán el tanque en 1 hora y 12 minutos; por tanto, la opción 4) es la correcta.
B.
RAZONAMIENTO VERBAL Esta parte de la prueba se evalúan las siguientes habilidades: comprensión de lectura en textos cortos y largos, razonamiento con silogismos y comprensión de léxico.
1.
SILOGISMOS El silogismo es un argumento que consta de tres proposiciones. Es una forma de razonamiento deductivo, donde dos de las proposiciones son premisas y la tercera es una conclusión. Los silogismos presentan la siguiente estructura: * Premisa mayor: regla general o mayor. * Premisa menor: conocimiento que está bajo la condición de la regla general. * Conclusión: aplicación de la regla a este caso.
Ejemplo 1 Juan corre más de prisa que Pedro. Pedro corre más de prisa que Tomás. Por tanto: Fuente: Mitchell, D. (1974). Introducción a la lógica.
1) 2) 3) 4) 5)
Pedro corre más de prisa que Juan Tomás corre más de prisa que Juan. Juan corre más de prisa que Tomás. Juan no corre más de prisa que Tomás Tomás no corre más de prisa que Pedro. 10
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Explicación Aquí, la premisa mayor es “Juan corre más de prisa que Pedro”, la premisa menor es “Pedro corre más de prisa que Tomás” y la conclusión es “Juan corre más de prisa que Tomás”.
Ejemplo 2 Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre. Por lo tanto,
1) 2) 3) 4) 5)
Sócrates es mortal. Sócrates no es hombre Todos los hombres son Sócrates. Todos los mortales son Sócrates. Ningún mortal es hombre. Fuente: Mitchell, D. (1974). Introducción a la lógica.
Explicación La conclusión obligada de las dos premisas planteadas es la opción a. “Sócrates es mortal”. Las demás opciones no representan una aplicación de las premisas planteadas.
Ejemplo 3 Todas las iglesias románicas son hermosas. Las iglesias del Valle de Bohí son románicas. Por tanto, Fuente: Deaño, A. (1975). Introducción a la lógica formal.
1) 2) 3) 4) 5)
Todas las iglesias románicas son del Valle de Bohí. Ninguna iglesia del Valle de Bohí es hermosa. Solo las iglesias del Valle de Bohí son hermosas. Algunas iglesias del Valle de Bohí son románicas. Todas las iglesias del Valle de Bohí son hermosas.
Explicación En el ejemplo anterior, la opción correcta es la e. Esta afirmación viene a representar la conclusión del silogismo porque valida las dos premisas.
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2.
COMPRENSIÓN DE LECTURA La comprensión de lectura mide la aptitud para captar el sentido de un escrito, distinguir entre ideas principales y secundarias, extraer conclusiones, hacer interpretaciones y establecer relaciones. Consta de textos cortos y largos seguidos de ítems referidos a ellos. Es necesario leer cuidadosamente cada texto que se presenta; luego, se debe leer por separado cada ítem y analizar las cinco opciones para seleccionar entre ellas, la correcta. Las respuestas de los ítems deben basarse únicamente en lo que dice el texto, sin tomar en cuenta los conocimientos o información que al respecto usted posea.
a.
Texto corto
Ejemplo 1 1.
La forma de organización que mejor llena las aspiraciones humanas es el cooperativismo, pues busca, al mismo tiempo, el bienestar propio y el de la sociedad.
De la lectura del texto anterior se concluye que: 1) 2) 3) 4) 5)
El cooperativismo se orienta hacia el beneficio personal. Únicamente los grupos se benefician con el cooperativismo. La mejor forma de organización social es el cooperativismo. Solamente el cooperativismo llena las aspiraciones humanas. La sociedad debe estar organizada en cooperativas.
Explicación De la lectura del texto corto anterior se concluye que la opción 1) es parcialmente cierta, dado que, el cooperativismo permite el bienestar propio, o sea el beneficio personal, pero no es la única orientación. Por tanto, no es la opción más adecuada. La opción 2) también es parcialmente cierta porque, al igual que la opción 1), incluye sólo a los grupos como beneficiarios del cooperativismo, lo cual la hace también incorrecta.
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La opción 4) afirma que sólo el cooperativismo llena las aspiraciones humanas, lo cual no es cierto, porque se dice que es la forma que mejor llena esas aspiraciones. Esto hace que la opción sea incorrecta. Por otra parte, la opción 5) hace referencia a una obligación social, en cuanto a la forma de organizarse, pero esto en ningún momento se formula en el texto, de ahí que se concluya que también es incorrecta. Finalmente, la opción 3) afirma que el cooperativismo es la mejor forma de organización social. De la lectura atenta del texto, se concluye que el cooperativismo es la forma de organización que beneficia tanto al individuo como a los grupos de individuos, lo cual significa que esta opción es la correcta.
2.
El hombre se diferencia de los animales en varios aspectos. Uno de ellos es que está dispuesto a comprometerse en actividades que en sí mismas son desagradables, ya que son los medios para los fines que él requiere.
La expresión que mejor define el texto anterior es: 1) 2) 3) 4) 5)
Para el hombre no importa el tipo de actividad si logra su fin. El hombre es diferente de los animales porque hace cosas desagradables. Los compromisos desagradables permiten lograr los fines. Lo más importante para hombres y animales son los fines. Las actividades desagradables son para el hombre.
Explicación La opción 2) establece una relación entre el hombre y los animales. Sin embargo, el hombre no se diferencia de los animales por hacer cosas desagradables. En consecuencia, la opción 2) es incorrecta. La opción 3) se refiere a que las actividades desagradables hacen posible lograr los fines; no obstante, no toman en cuenta que el único que realiza las actividades desagradables es el hombre. Por tanto, también es incorrecta. La opción 4) hace una generalización. Tanto para los hombres como para los animales lo importante es alcanzar los fines, situación que solo se aplica en el caso del hombre; por tal razón es incorrecta.
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La opción 5) consiste en una afirmación contundente sobre quién realiza actividades desagradables y las atribuye sólo al hombre, pero en el texto no dice que los animales no realizan actividades desagradables, así pues, también es falsa. Ahora bien, si se analiza la opción 1) se encuentra que el hombre voluntariamente se compromete en cualquier tipo de actividad, agradable o desagradable, para lograr los fines que persigue. Esta diferencia entre hombres y animales es la explicada en el texto. Por consiguiente, la opción 1) es la correcta.
b. Texto largo Ejemplo 1 CONVERSIÓN DE METALES La conversión de unos elementos en otros, en particular la de los metales “viles” o de poco precio, como el hierro, el plomo, el cobre, etc., en otros de gran valor, o “nobles”, tales como el oro y la plata, ha sido el sueño de los alquimistas, y en gran medida a este sueño confuso, a esta extraña ambición en la que seguramente se amalgamaron también ideales de tipo superior, debe la química muchos adelantos. Pero, a medida que esta ciencia se edificaba sobre una base científica, este sueño se disipó porque la teoría atómica en la forma que la concebía Dalton excluía la posibilidad de desmontar el mecanismo atómico y de reagrupar sus piezas según un plan distinto. El átomo era el principio de todo el mundo material, algo dado de una vez en la naturaleza, y lo único a que cabría aspirar era a producir nuevos compuestos, nuevos tipos de moléculas, con base en estas piezas naturales, indescomponibles y eternas. Los químicos podrían crear casi todas las sustancias “orgánicas”, y no sólo esto, sino que de sus laboratorios salían sustancias nuevas, sustancias que no se habían encontrado en la naturaleza. Por otra parte, los elementos aparecían formando un todo coherente, cada vez con menos lagunas; los químicos se frotaban las manos ante la tabla de Mendeleieff a cada nuevo hallazgo, porque el rompecabezas estaba a punto de ser completado. Una vez halladas las últimas piezas, un número no pequeño de químicos se colocaría el sombrero de copa y saldría a dar un paseo por los parques de las apacibles ciudades universitarias, con la conciencia más tranquila que nunca, a respirar a pleno pulmón. ¡Ahí está todo! –pensarían–; ese puñado de elementos ha bastado para obrar todos los prodigios; ahora estamos plenamente en el secreto, y muy pronto saldrán de nuestros laboratorios los colores del arco iris en forma de compuestos químicos, explosivos capaces de estremecer el corazón de las rocas, drogas, desinfectantes, narcóticos, 14
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alimentos, sedas, perfumes y abonos. Mas, una placa fotográfica, abandonada en el cajón de un laboratorio de París, con unos polvos de sales de uranio encima, bastó para cambiar los supuestos fundamentales de las hipotéticas reflexiones de nuestros sabios. Desde el descubrimiento de la radiactividad hasta la fecha, el átomo ha dejado de ser para nosotros una bola compacta, homogénea e indestructible, para convertirse en uno de los mecanismos más extraños que se pueda imaginar.
1.
Según el texto, la alquimia: a) convirtió los metales viles en nobles. b) contribuyó al desarrollo de la química. c) era contraria a la teoría atómica. d) era una ciencia confusa y ambiciosa. e) se basó en supuestos válidos.
Explicación El texto, en el primer párrafo, dice que el sueño de los alquimistas era la conversión de los elementos “viles” en “nobles”, y que la química debe muchos adelantos a este sueño. En consecuencia, la opción 1) es incorrecta. Por otra parte, la opción 3) también es incorrecta puesto que en el texto nunca se expresa que la alquimia fuera contraria a la teoría atómica. La opción 4), aunque se refiere a lo confusa y ambiciosa que es la alquimia, la clasifica como ciencia; por tanto, también es incorrecta. La opción 5), de acuerdo con lo expuesto en la anterior, se muestra que también es incorrecta. De ahí que la opción 2) sea la correcta pues a este sueño debe la química muchos adelantos. 2.
De acuerdo con la lectura anterior, se concluye que para Dalton: a) era imposible transformar los elementos en otras sustancias elementales. b) había elementos que no existían en la naturaleza. c) las sustancias orgánicas sólo eran elaboradas por los seres vivos. d) todos los elementos tienen un mismo origen. e) solo en los laboratorios se podía crear nuevas sustancias.
Explicación En el mismo párrafo, se dice que la teoría atómica de Dalton muestra la imposibilidad del sueño alquimista. Por consiguiente, las opciones 2), 3), 4) y 5), aunque tienen relación con el texto, son incorrectas. Vea por qué: la 2) es una afirmación que se refiere a la tabla de Mendeleieff, la cual aún no 15
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se había completado. La 3) tiene una variación fundamental con respecto al texto. En este se dice “casi…” mientras que esta opción dice “las sustancias solo eran elaboradas…”. Lo que expresa la opción 4) no se plantea de forma explícita en el texto, pero se deduce de este que no todos los elementos tienen un mismo origen. La opción 5), aunque en el texto se habla de la creación de sustancias en los laboratorios, se deduce que no solo en estos se pueden crear. Finalmente, lo planteado en la opción 1) es lo que concuerda fielmente con lo expuesto en el texto.
3.
De acuerdo con el texto, el hecho que determinó una nueva visión del átomo fue: 1) 2) 3) 4) 5)
la concepción del átomo como una bola compacta. el descubrimiento de la radiactividad. la idea de la indestructibilidad del átomo. la conversión del átomo en un mecanismo extraño. la aplicación de la tabla de Mendeleieff.
Explicación En este ítem se pregunta específicamente por el hecho que determinó una nueva visión del átomo. Ahora bien, la opción 1) se refiere a la visión que se tenía del átomo, por tanto es incorrecta; la afirmación 3) es similar a la anterior, lo cual también la hace incorrecta. En la opción 4) hay una relación muy similar con lo dicho en el texto, pero no es causa de la nueva visión del átomo, sino del descubrimiento de la radiactividad, hecho que vino a cambiar la visión que se tenía del átomo. Por tanto, la opción 2) es la verdadera. En cuanto a la opción 1) no cabe duda que es falsa, pues se habla de la aplicación cuando lo único que se dice en el texto es que se completaba la tabla de Mendeleieff. 4.
Con respecto a la lectura, se desprende que las reflexiones de los sabios, acerca de las posibilidades de crear nuevos elementos, sufrieron un cambio radical debido a: 1) 2) 3) 4) 5)
la suma de elementos primarios increados. la clasificación magistral de elementos. la superación lograda por los hombres de ciencia del pasado. los trabajos realizados en un laboratorio de París. un hecho casual ocurrido en un laboratorio parisiense. 16
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Explicación En este caso, se pregunta sobre la causa del cambio radical de las posibilidades de crear nuevos elementos. Vea las opciones. Lo afirmado en la opción 1) no produjo ningún cambio, lo cual se demuestra en el penúltimo párrafo. La opción 2) es similar a la anterior, está en el mismo párrafo, por consiguiente también es incorrecta. De la opción 3), aunque no se plantea explícitamente en el texto, es posible deducir su veracidad o falsedad. Por otra parte, de acuerdo con el último párrafo del texto lo que produjo el cambio radical no fue la superación lograda por los hombres de ciencia, sino que fue por un hecho casual, lo que indica la falsedad de la opción 3) y la veracidad de la opción 5); a la vez descarta la opción 4).
3.
COMPRENSIÓN DE LÉXICO. COMPLETAR ORACIONES Una de las habilidades verbales que deben tener los estudiantes del TEC es la comprensión de léxico. Por eso el examen de admisión procura que los estudiantes puedan determinar el significado de palabras o frases en contexto, reconocer las relaciones de las palabras en un texto y distinguir el significado connotativo y denotativo de las palabras. Esas habilidades se miden al completar oraciones. El candidato puede analizar las estructuras y estilos de una oración y encontrar el sentido o las relaciones entre las palabras. El ejercicio consta de frases cortas o largas, a las que les falta una o varias palabras. El candidato debe leer cuidadosamente cada texto que se presenta y elegir, de las cinco opciones que se le ofrecen la que considere que completa la oración apropiadamente. Las respuestas de los ítems deben basarse únicamente en lo que dice la oración, sin tomar en cuenta los conocimientos o información que al respecto se posean.
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Ejemplo 1 1. Es necesario que el público, junto con la comunidad científica, conciencien sobre la ______________ que tiene la higiene al consumir alimentos y bebidas en la calle. 1) 2) 3) 4) 5)
importancia. categoría. fuerza. trivialidad. nimiedad.
Explicación En este caso, la respuesta correcta es la número 1) “importancia”, pues completa apropiada y claramente la oración. Elegir alguna de las otras opciones no produciría una oración con sentido claro y completo.
Ejemplo 2 1. “La fortaleza de las murallas era algo que, en el pasado, concernía a todos. El pueblo incluso ayudaba a construirlas […]. Una ciudad que perdía sus murallas era una ciudad vencida. Caídas las murallas, cambiaba una era. Con Constantinopla cayó un imperio. En el imaginario social, ________________ eran vitalmente necesarias.” Román, 2011
1) 2) 3) 4) 5)
las ciudades. los imperios. las murallas. las cortinas. los elegidos.
Explicación En este caso, la respuesta correcta es la número 3) “las murallas”, pues en el texto se refiere específicamente a la importancia de estas defensas y la relación que hay con ese término aparece en todo el texto. Las demás opciones no determinan ni connotan ninguna relación con el sentido del párrafo.
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III. PRÁCTICA PARA EL ESTUDIANTE En esta sección se ofrece un modelo de la Prueba de Aptitud Académica, para que usted lo utilice a modo de práctica. Las indicaciones, que aparecen al principio de cada parte, deben ser leídas cuidadosamente antes de resolver los ítems propuestos. Al final del folleto guía se incluye una hoja de respuestas similar a la que se utilizará el día en que se realice la prueba. En ella aparece: Una zona destinada a información de índole administrativa; en esta, la sección de IDENTIFICACIÓN no debe completarse pues está incluida en el código de barras (parte inferior izquierda). Un área con numeración corrida (de 1 a 80) para ubicar las respuestas a los ítems de la práctica. Junto con cada número hay cinco celdas identificadas con 1-2-3-4-5. Escogida la opción correcta, rellene totalmente la celda que contiene el número que identifica la respuesta seleccionada.
En la última página se incluye una hoja de respuestas en la que aparecen rellenas las respuestas correctas a los ítems propuestos en la práctica.
A.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Indicaciones En cada uno de los ítems usted encontrará un enunciado seguido de cinco opciones. Debe leer cuidadosamente el enunciado y, de entre las cinco opciones, escoger aquella que responda correctamente a la situación propuesta. Las figuras que aparecen en esta parte de la prueba no están necesariamente dibujadas a escala. Si lo requiere, puede consultar la información que se presenta en el anexo B.
19
Comité de Examen de Admisión Guía para desarrollar la Prueba de Aptitud Académica
1.
Una deuda de “a” colones se cancela en un pago inicial de “b” colones y el saldo en 4 abonos iguales. Entonces el valor de cada abono es: 1)
b a 4
2) 3)
a b 4 a
b 4
4)
a
b 4
5)
a 4
2.
En el conjunto de los números enteros, se define la operación manera siguiente: x es igual a: 1) 2) 3) 4) 5)
3.
y
2 xy
x
de la
y 1 . Con base en lo anterior, 5 7
129 69 67 59 57
¿Cuántas veces aparece el dígito 5 en una lista que contiene a todos los números enteros comprendidos entre 20 y 90? 1) 2) 3) 4) 5)
7 8 16 17 18
20
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4.
¿Cuál de las áreas de la figura B mide igual al área sombreada de la figura A? Las figuras están a escala. 1) 2) 3) 4) 5)
1 2 3 4 5
FIGURA A
FIGURA B 1
3
5
2 4
5.
Mientras una rueda delantera de un carruaje da 4 vueltas, una rueda trasera da 3. Si la rueda delantera da 1440 vueltas, la rueda trasera da: 1) 2) 3) 4) 5)
6.
vueltas. vueltas. vueltas. vueltas. vueltas.
Un examen de Estudios Sociales consta de 60 preguntas. Si Ricardo obtuvo 45 respuestas correctas, ¿qué porcentaje de respuestas correctas obtuvo Ricardo en ese examen? 1) 2) 3) 4) 5)
7.
360 480 1 080 1 440 1 920
15% 25% 27% 33% 75%
¿Cuál es el área de un círculo cuyo radio es la diagonal de un cuadrado cuya área es 4? 1) 2 2) 4 3) 8 4) 16 5) 2
2
21
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8.
Si a = 0,99. ¿Cuál de las siguientes expresiones tiene un valor menor que a? I
a
2 II a
III 1) 2) 3) 4) 5)
9.
ninguno I solamente II solamente III solamente II y III solamente
Un reloj adelanta 5 minutos por hora. Se pone a funcionar con la hora exacta y 5 horas después marca las 7:15. ¿Cuál es la hora exacta en ese momento? 1) 2) 3) 4) 5)
10.
1 a
6:50 6:55 7:10 7:35 7:40
Utilizando solo los dígitos: 2, 4, 5 y 7, ¿cuántos números distintos de tres dígitos se pueden formar si ningún dígito se repite en cada número? 1) 2) 3) 4) 5)
24 18 16 8 4
22
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11.
En la figura adjunta, el radio de cada circunferencia mide 3 cm. ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo que tiene sus vértices en los centros de las circunferencias? 1) 2) 3) 4) 5)
12.
3 6 9 18 36
cm cm cm cm cm
Si a 50 se le resta un número determinado, da el mismo resultado que si a 20 se le sumara ese mismo número. ¿Cuál es ese número? 1) 2) 3) 4) 5)
15 –15 30 –30 35
13. Si la suma de cuatro enteros impares consecutivos es s, entonces en términos de s, el más grande de esos números es: 1)
s 12 4
2)
s 6 4
3)
s 6 4
4)
s 12 4
5)
s 16 4
23
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14.
Una persona quiere enzacatar su jardín, el cual tiene la forma y las medidas 2
que se indican en la figura adjunta. Si le cobran ₡ 700 por enzacatar 1 m , entonces en total gastará:
1) ₡ 5600 2) ₡ 6160 3) ₡ 6300
0,8 m
4) ₡ 6720 5) ₡ 7000 1m
10m
1m
15. ¿Cuántos triángulos diferentes hay dibujados en la figura adjunta? 1) 2) 3) 4) 5)
3 4 5 8 9
D C
E
F
A
16.
B
¿De cuántas maneras se pueden obtener 52 puntos en fichas de 2 y de 5 puntos, si debe haber al menos una ficha de cada denominación? 1) 2) 3) 4) 5)
1 2 3 4 5
24
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17.
Un bus inicia su recorrido con cierta cantidad de pasajeros. Si en cada parada se baja la mitad de los pasajeros que en ese momento viajan y si en la quinta parada se bajaron 2 pasajeros, ¿cuántos pasajeros viajaban entre la primera y la segunda parada? 1) 2) 3) 4) 5)
18.
8 10 16 64 32
Se tiene un cuadrado cuyo lado mide x . Si se disminuye un lado en una unidad y se aumenta el otro lado en una unidad, se convierte en un rectángulo. Si se compara el área del cuadrado original con el área del rectángulo obtenido, entonces el área del rectángulo es: 1) 2) 3) 4) 5)
igual a la del cuadrado dos unidades menor que la del cuadrado una unidad menor que la del cuadrado una unidad mayor que la del cuadrado dos unidades mayor que la del cuadrado
19. El número que completa la sucesión 3, 7, 15, 31, __ es: 1) 2) 3) 4) 5)
20.
51 55 61 63 65
Se tienen 225 globos rojos, verdes y azules. Si el 20% del total de los globos son rojos y el 20% de los globos que quedan son verdes, ¿cuántos globos azules hay? 1) 2) 3) 4) 5)
36 90 135 144 180
25
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21. Considere la figura de la derecha. En ella, el ángulo 20º 50º 60º 70º 100º
60º 130º
1) 2) 3) 4) 5)
mide:
90º
30º
22. ¿Cuál es el área de un rectángulo cuya longitud es el triple de su ancho y cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de área
2?
4
3)
2 2 34 4 4 4 4 4
4)
34 2
5)
3 2
1) 2)
23. En la figura que se presenta (está a escala y los trazos curvos son circulares), el área de la región sombreada es igual a: 1) 2) 3) 4) 5) 24.
9 9 18 12 18
12 24 9 36 36
Un tanque tiene ocupada la cuarta parte de su capacidad. Si se requieren 120 litros para terminar de llenarlo, ¿cuál es la capacidad del tanque? 1) 2) 3) 4) 5)
90 150 160 360 480
litros litros litros litros litros 26
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25.
La primera olimpiada se celebró en 1896 y se siguieron celebrando cada cuatro años. Si sólo ha habido tres suspensiones, ¿cuántas olimpiadas se celebraron hasta 1968? 1) 2) 3) 4) 5)
26.
15 16 17 18 19
Una familia compuesta por dos adultos y dos niños visitó un museo. La entrada para los niños costó un tercio de lo que costó la entrada para los adultos. Si entre los cuatro pagaron ₡4800 ¿Cuánto costó cada entrada para los niños? 1) ₡600 2) ₡800 3) ₡1200 4) ₡1600 5) ₡1800
27.
La figura adjunta es un paralelogramo. En éste, el ángulo A mide: 1) 35º 50° 2) 40º 3) 50º 4) 60º A 5) 70º 70°
28. En un grupo de 50 estudiantes, el 70% son varones. Si el 60% de los varones practica algún deporte y el 60% de las mujeres no practica deporte alguno, ¿cuántos estudiantes del grupo en total practican algún deporte? 1) 30 2) 27 3) 25 4) 23 5) 20
27
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29.
Si
1 2 de los votantes de una elección votaron por el señor A, y por el 3 4
señor B, ¿qué parte del total de votos quedó para los otros candidatos? 1
1)
12 11
2)
12
4
3)
7 3
4)
4
1
5) 3
30. En el rectángulo adjunto, de largo n y de ancho m, el lado n es equivalente a (los trazos curvos son circulares): 1) 2) 3) 4) 5)
2m 3m 4m m 2 m
m n
31.
Un basquetbolista efectúa 50 tiros a la canasta de los cuales encesta el 60%. Si le quedan 70 tiros, ¿cuántos de éstos debe de encestar para que su número total de aciertos represente el 80% de los tiros? 1) 56 2) 66 3) 50 4) 40 5) 24 28
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32.
Los dígitos de un número son 2, 5 y b , de manera que en la notación posicional ordinaria el número se puede escribir como 2b5 . Si este número es divisible por tres, entonces, un posible valor para b es: 1) 3 2) 4 3) 6 4) 7 5) 8
33. Considere las siguientes proposiciones, en las cuales a y b representan números reales. I.
2a
a+2 para cualquier número a
II.
Si a–b 0 entonces b a
III.
a2
a para cualquier número a
Con certeza se puede decir que, de las proposiciones anteriores, son verdaderas: 1) 2) 3) 4) 5)
34.
solo la I solo la II solo la III todas ninguna
¿Qué porcentaje de la figura adjunta aparece sombreado? (las figuras pequeñas son cuadrados):
1) 2) 3) 4) 5)
42 % 30 % 48 % 50 % 52 %
29
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35.
36.
37.
Una pelota se deja caer desde una altura de 27 metros, y cada vez que toca el suelo rebota una tercera parte de la altura anterior. ¿Cuál es la distancia total recorrida por la pelota en el instante en que toca el suelo por tercera vez? 1)
81 metros
2)
51 metros
3)
39 metros
4)
26 metros
5)
13 metros
Tome como base la siguiente figura. Suponga que una rana debe ir del punto A al punto C. Si la rana tarda un segundo en saltar la distancia entre dos marcas consecutivas, y si cada vez que adelanta tres marcas tiene, necesariamente, que retroceder una, ¿cuántos segundos en total tarda la rana para tocar el punto B la primera vez? 1)
8
2)
9
3)
10
4)
11
5)
13
A
B
C
En un centro educativo hay 840 estudiantes. La razón entre los que están en tercer ciclo y los que cursan el ciclo diversificado es de 4:3, ¿cuántos estudiantes cursan tercer ciclo? 1)
280
2)
360
3)
480
4)
560
5)
630
30
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38. En la figura que se presenta, el triángulo ABC es isósceles AB triángulo BCD es equilátero. ¿Cuánto mide el ángulo ABD ? 1) 2) 3) 4) 5)
10º 20º 50º 60º 80º
BC y el
B A
50º
C D
39.
En la siguiente figura, las líneas l y k son paralelas, entonces el valor de A B es: 1) 45º
l A
2) 60º 3) 80º
45º
4) 90º
B
5) 135º 40.
k
Dos triángulos son adyacentes si tienen un lado en común. ¿Cuál es el menor número de colores que se debe usar para pintar la figura adjunta de manera que dos triángulos adyacentes deben pintarse de diferente color? 1)
4
2)
5
3)
6
4)
2
5)
3
31
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41.
Dos triángulos son concurrentes si tienen al menos un vértice en común. ¿Cuál es el menor número de colores que se debe usar para pintar la figura adjunta de manera que dos triángulos concurrentes deben pintarse de diferente color? 1) 2) 3) 4) 5)
42.
43.
2 3 4 5 6
En un estanque de peces, de forma rectangular, el ancho mide x 2 metros y el largo excede al ancho en 5 metros. Si el estanque tiene a su alrededor un camino de 3 metros de ancho, ¿cuál de las siguientes expresiones representa ambas áreas (la del camino y la del estanque)? 1)
x
7
x
2)
x
13
x
8
3)
x
13
x
5
4)
x
10
x
8
5)
x
10
x
5
2
Un comerciante vende 300 camisas y 150 pantalones, por lo que recibe ₡3 600 000. Si el precio de cada pantalón es el doble de cada camisa, ¿cuánto cuesta cada pantalón? 1)
₡ 12 000
2)
₡ 10 000
3)
₡ 8000
4)
₡ 6000
5)
₡ 4800
32
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44.
45.
46.
Si a > b; c > d; b > c; d > e ¿Cuál de las expresiones siguientes es verdadera? 1)
e>a
2)
d>b
3)
c>a
4)
a>e
5)
d>a
En un triángulo, el lado más grande es el que se opone al ángulo mayor. Con los datos que se indican en la figura, ¿cuál es el segmento más largo en el triángulo ABD? 1)
AD
B
2)
DC
51°
3)
BC
4)
AB
5)
BD
63° 55°
74°
A
55°
C
62°
D
Jorge tiene 7 libros menos que María, Ana tiene el triple de libros que Jorge. Si María tiene 2n libros, el número de libros que tiene Ana es: 1)
5n 7
2)
6n 7
3)
2n 21
4)
3 2n 7
5)
7 3n
2n
33
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47.
Un juguete para niños consiste en cinco cajitas cúbicas abiertas que caben una dentro de la otra. Sabiendo que el volumen de la cajita más pequeña es de 1 y que la diferencia de la longitud de la base de cada cajita con la siguiente es 1/4 cm, ¿cuál es el volumen de la cajita más grande?
1)
5
cm 3
64
2)
5
cm 3
4
48.
3)
2
cm 3
4)
4
cm 3
5)
8
cm 3
Javier compró una cantidad a de sombreros, por la que pagó un total de x colones, y decide revenderlos a un precio de p colones cada uno. Si Javier recupera la inversión inicial ( x colones) cuando aún le quedan dos sombreros, ¿cuál de las siguientes expresiones es verdadera? 1)
x
p (a 2)
2)
x
p (a 2)
3)
x
pa
x
4) x
5)
p a 2 a 2 p
34
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49.
En la gráfica la línea punteada representa el precio de las acciones de la compañía A en 5 periodos y la línea continua el precio de las acciones de la compañía B en los mismos periodos. Entonces con certeza se puede afirmar que 1) entre el periodo I y el II ambas compañías tuvieron ganancias. 2) en el III periodo la compañía A ganó y la compañía B tuvo pérdidas. 3) en el V período ambas ganaron exactamente lo mismo. 4) en el IV periodo ambas tuvieron pérdidas. 5) en el I periodo la compañía A tiene pérdidas y la compañía B ganancias.
50.
Si la razón entre las áreas de dos círculos es
I
4 9
sus respectivos radios es: 1) 2) 3)
9 4 3 2 16 81
4)
2 3
5)
4 9
35
II
III
IV
V
, entonces, la razón entre
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RAZONAMIENTO VERBAL SILOGISMOS Instrucciones: En cada ítem encontrará dos afirmaciones, seguidas de cinco proposiciones. Estúdielas cuidadosamente e indique cuál de las opciones se deduce necesariamente de las afirmaciones. Las diferencias entre las opciones son bastante sutiles, por tanto, analice cada una antes de elegir la respuesta.
51. “Ningún humano es un ser extraterrestre. Todo costarricense es humano. Por tanto, algún costarricense es un ser extraterrestre”. Hay una falla en la argumentación lógica. Para que fuera correcta, la afirmación debería ser de la siguiente manera: 1) Ningún humano es un ser extraterrestre. Ningún costarricense es humano. Por tanto, ningún costarricense es un ser extraterrestre. 2) Todo humano es un ser extraterrestre. Todo costarricense es humano. Por tanto, algún costarricense es un ser extraterrestre. 3) Algún humano es un ser extraterrestre. Todo costarricense es humano. Por tanto, algún costarricense es un ser extraterrestre. 4) Ningún humano es un ser extraterrestre. Todo costarricense es humano. Por tanto, ningún costarricense es un ser extraterrestre. 5) Todo humano es un ser extraterrestre. Todo costarricense es humano. Por tanto, algún costarricense es un ser extraterrestre.
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52. “Todos los pumas son cazadores de ciervos. Todas las águilas son cazadoras de pollos. Por tanto, algunas águilas son pumas”. Hay una falla en la argumentación lógica. Para que fuera correcta, la afirmación debería ser de la siguiente manera: 1) Todos los pumas son cazadores de ciervos. Todas las águilas son cazadoras de pollos. Por tanto, ningún puma caza pollos. 2) Todos los pumas son cazadores de ciervos. Todas las águilas son cazadoras de pollos. Por tanto, todas las águilas son pumas. 3) Todos los pumas son cazadores de ciervos. Todas las águilas son cazadoras de pollos. Por tanto, ninguna águila es puma. 4) Todos los pumas son cazadores de ciervos. Todas las águilas son cazadoras de pollos. Por tanto, algunos ciervos son cazadores. 5) Todos los pumas son cazadores de ciervos. Todas las águilas son cazadoras de pollos. Por tanto, ningún cazador es águila.
53. Todo alumno es un aprendiz. Algunos alumnos son esforzados. Por tanto: 1) Algunos alumnos no son esforzados. 2) Algunos alumnos no son aprendices. 3) Algunas personas esforzadas no son alumnos. 4) Algunas personas esforzadas no son aprendices. 5) Algunos aprendices son esforzados.
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54. Ningún expositor es demagogo. Algunos demagogos son oradores. Por tanto: 1) Todo orador es demagogo. 2) Algunos oradores son expositores. 3) Algunos demagogos no son expositores. 4) Algunos oradores no son demagogos. 5) Ningún expositor es orador.
55. Los campos se visten de verde después de las primeras lluvias. Han caído ya las primeras lluvias. Camacho (1987)
Por tanto: 1)
Los campos no están vestidos de verde.
2)
Los campos aún no se visten de verde.
3)
Los campos se han vestido ya de verde.
4)
Las primeras lluvias secan los campos.
5)
Las primeras lluvias se visten de verde.
56. Todos los profesores son instruidos. Algunos escoceses son profesores. Por tanto: 1) Ningún escocés es instruido. 2) Algunos escoceses son instruidos. 3)
Todos los profesores son escoceses.
4) Ningún escocés es profesor. 5) Algunos profesores no son escoceses.
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57. Todas las mascotas alegran la vida. Todos los perros son mascotas. Por tanto: 1)
Algunas mascotas alegran la vida.
2)
Todos los perros entristecen la vida.
3)
Algunas mascotas entristecen la vida.
4)
Ningún perro entristece la vida.
5)
Ninguna mascota es perro.
58. Todos los científicos son benefactores de la humanidad. Todos los benefactores de la humanidad merecen respeto. Por tanto: 1)
Todos los científicos merecen respeto.
2)
Algunos científicos benefician a la humanidad.
3)
Ningún científico merece respeto.
4)
Ningún benefactor de la humanidad es científico.
5)
Todos los benefactores de la humanidad son científicos.
59. Todos los caminos rectos del país vecino son seguros. Algunas carreteras del país vecino no son rectas. Por consiguiente: 1)
Ningún camino del país vecino es recto.
2)
Algunas carreteras del país vecino no son seguras
3)
Todas las carreteras del país vecino son seguras.
4)
Ninguna carretera del país vecino es segura.
5)
Todas las carreteras del país vecino son rectas.
39
Comité de Examen de Admisión Guía para desarrollar la Prueba de Aptitud Académica
60. Todo explotador es enemigo de la humanidad. Todo usurero es un explotador. Por consiguiente: 1)
Algunos usureros son enemigos de la humanidad.
2)
Ningún usurero es enemigo de la humanidad.
3)
Todo usurero es enemigo de la humanidad.
4)
Todo enemigo de la humanidad es usurero.
5)
Ningún enemigo de la humanidad es usurero.
COMPRENSIÓN DE LECTURA: TEXTO LARGO Indicaciones A continuación encontrará un texto largo seguido de ítems basados en su contenido. Léalo con atención para que pueda contestar correctamente las preguntas que se le formulan. Cada ítem tiene cinco opciones. De entre ellas, elija la más apropiada, de acuerdo con lo que responde a la proposición que se le hace en cada ítem. Lea el siguiente texto: La tropa es la organización social básica de cualquier especie de monos, en particular de cualquier especie de simios y, aún más específicamente, de cualquier especie de homínidos. A diferencia de otras organizaciones en otras especies sociales (por ejemplo el cardumen, la bandada e incluso la manada), la tropa posee un grado de complejidad que exige estructuras cognitivas más desarrolladas por parte de sus integrantes. Cualquier tropa de monos manifiesta una complejidad superior a la de prácticamente cualquier otra organización social entre las diversas especies animales de nuestro planeta, y es indudable que en el contexto de todas las especies de monos los homínidos poseemos las tropas más sofisticadas y complejas, lo cual va de la mano de un desarrollo mayor de las capacidades cognitivas superiores. Arce, M. (2008). Análisis de tropa y análisis literario: una aproximación al Niberlungenlied. Káñina, Revista de Artes y Letras, Univ. Costa Rica. XXXII (2): 109122.
40
Comité de Examen de Admisión Guía para desarrollar la Prueba de Aptitud Académica
61.
La idea central del anterior párrafo es:
1)
Las tropas son empleadas por todos los animales para organizarse socialmente.
2)
La tropa es una organización social compleja que demanda mayor inteligencia de sus integrantes.
3)
Los monos son más inteligentes que otras especies animales.
4)
Los seres humanos son la especie con mayor capacidad cognitiva.
5)
La tropa es una organización confusa y complicada, que nadie puede entender.
62.
Con base en el texto anterior, es posible concluir lo siguiente:
1)
Las tropas sirven para organizar los individuos en grupos o manadas.
2)
Las organizaciones sociales simbolizan un gran avance de parte de una especie determinada.
3)
Los monos tienen capacidades cognitivas superiores a las de cualquier otra especie.
4)
Los seres humanos se organizan en tropas y por eso han progresado sus capacidades cognitivas superiores.
5)
La complejidad de la tropa la vuelve más útil para los intereses de los seres humanos.
63.
En el texto anterior, se evidencia que el autor pretende:
1)
Persuadir sobre la necesidad de conformar tropas entre los seres humanos.
2)
Informar sobre algunas características y particularidades de una tropa.
3)
Entretener al lector con datos útiles y recreativos.
4)
Omitir información para no enceguecer el pensamiento del lector.
5)
Convencer al lector sobre la complejidad que tienen las tropas.
64.
Del texto anterior se deduce que: 41
Comité de Examen de Admisión Guía para desarrollar la Prueba de Aptitud Académica
1)
Las manadas son organizaciones sociales de individuos con alto desarrollo cognitivo.
2)
Los seres humanos nos organizamos en tropas gracias al desarrollo superior de capacidades cognitivas.
3)
Solo los monos y los simios se organizan en tropa porque tienen capacidades cognitivas superiores.
4)
El desarrollo de las capacidades cognitivas superiores es exclusivo de monos y simios.
5)
Es necesario que los grupos de animales se organicen en tropas para que desarrollen sus capacidades cognitivas.
Lea el siguiente texto: “La importancia de la escritura no es sólo ontológica: a ella debemos nuestro ser, también de ella dependen innumerables de ventajas de carácter individual y práctico. Quien escribe no sólo plasma sus palabras, las organiza y las aclara, sino que se plasma a sí mismo: uno se ve en lo que escribe, uno se descubre en el texto; al escribir no sólo organizan las palabras, uno organiza su cabeza: el aclarado es uno. Al objetivar el pensamiento, al escribirlo, se piensa más fácilmente, pues se dialoga con uno mismo, se reflexiona. Al escribir uno descubre que sabía más de lo que creía saber, pues la escritura nos hace introspectivos y al explorarnos resulta que tenemos más de lo que suponíamos, porque escribir no sólo nos permite fijar la atención o activar la memoria trayendo al papel nuestros recuerdos, sino que nos permite inventar, imaginar, descubrir aspectos que jamás habíamos considerado: escribir nos permite sabernos.”. De la Borbolla, O. (2009). Sobre la importancia de la escritura. Recuperado de http://oscardelaborbolla.blogspot.com/2009/07/sobre-la-importancia-de-la-escritura.html
65.
Del texto anterior se concluye que:
1)
El pensamiento se oscurece con la escritura.
2)
La escritura ayuda a evitar el Alzheimer.
3)
La escritura es banal para el ser humano.
4)
El pensamiento se vuelve más reflexivo con la escritura.
5)
La escritura ayuda a explorar nuevos horizontes.
42
Comité de Examen de Admisión Guía para desarrollar la Prueba de Aptitud Académica
66.
La opción que menos se vincula con lo que en el texto se expone es:
1)
La persona inteligente es aquella que busca y domina la escritura.
2)
La escritura nos permite examinar los propios actos o estados de ánimo.
3)
La invención, la imaginación y el descubrimiento de habilidades pueden ser motivadas por la escritura.
4)
El escritor plasma en sus obras su propio pensamiento.
5)
La escritura ayuda a organizar el pensamiento.
COMPRENSIÓN DE LECTURA: TEXTO CORTO Indicaciones A continuación encontrará una serie de textos cortos, cada uno seguido de cinco proposiciones basadas en su contenido. Lea con atención el encabezado y las proposiciones para que seleccione la opción que mejor responde a lo expuesto en el planteamiento inicial. Lea el siguiente texto: Bosques junto a cañaverales capturan más carbono Por el sistema denominado “camino del medio”, el bosque incorpora el dióxido de carbono excedente que el cultivo no es capaz de absorber.
A
Los estudios para comprobar esta tesis concluirán en dos meses con apoyo del Instituto Nacional de Investigaciones Espaciales.
B
Preservar bosques situados en medio de plantaciones de caña de azúcar permite reducir las emisiones de gases de efecto invernadero generadas por el monocultivo, según un grupo de investigadores de la Universidad de São Paulo en Brasil.
C
La nación (29/08/2011). Bosques junto a cañaverales capturan más carbono. Recuperado de http://www.nacion.com/2011-08-29/AldeaGlobal/bosques-junto-a-canaverales-capturan-mascarbono.aspx
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67. Para que el texto anterior tenga un sentido coherente y lógico, hay que ordenar los párrafos de la siguiente forma: 1)
A, B, C.
2)
B, C, A.
3)
A, C, B.
4)
C, A, B.
5)
C, B, A.
Lea las siguientes oraciones: (1) La delicada situación de esta especie se hizo patente por primera vez en la costa occidental de la bahía de Hudson, donde el hielo marino se funde en verano y vuelve a congelarse hasta alcanzar la orilla en otoño. (2) Las del archipiélago noruego de Svalbard, las del mar de Beaufort y las de la bahía de Hudson son las más estudiadas. (3) Se calcula que hay en el mundo entre 20.000 y 25.000 osos polares, distribuidos en 19 subpoblaciones. Mcgrat, S. (Octubre 2011). Sobre el frágil hielo. Revista National Geographic en español. Recuperado de: http://www.nationalgeographic.com.es/2011/10/04/sobre_fragil_hielo.html
68. Para que las anteriores oraciones formen un párrafo con sentido completo, deben ordenarse de la siguiente manera: 1)
2, 3, 1
2)
2, 1, 3
3)
3, 1, 2
4)
3, 2, 1
5)
2, 3, 1
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Lea las siguientes oraciones: (1) Un milagro en una costa andaluza sepultada por bloques de cemento. (2) Pertenece al municipio gaditano de San Fernando y presume de sus arenales dorados, sus mareas escandalosas y unas aguas impolutas. (3) Camposoto es una playa de unos seis kilómetros de longitud prácticamente virgen. (4) Pero todo eso, que no es poco, no es lo que hace único a este litoral tan a salvo de los humanos y tan expuesto a los vientos. Puértolas, A. (Octubre 2011). Historia de un navío. Revista National Geographic en español. Recuperado de http://www.nationalgeographic.com.es/2011/10/04/historia_navio.html
69. Para que las anteriores oraciones formen un párrafo con sentido completo, deben ordenarse de la siguiente manera: 1)
3, 2, 1, 4
2)
1, 3, 2, 4
3)
4, 3, 1, 2
4)
3, 1, 2, 4
5)
4, 2, 3, 1
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Lea las siguientes oraciones: (1) Ya a los seis años el cerebro alcanza el 90 % de su tamaño definitivo, y a partir de entonces el crecimiento de la cabeza se debe casi exclusivamente al engrosamiento del cráneo. (2) El crecimiento es escaso durante ese período. (3) Pero durante la adolescencia, el cerebro sufre una extensa remodelación, semejante a una actualización del cableado de una red informática. (4) La primera serie completa de imágenes de escáner del cerebro adolescente, un proyecto de los Institutos Nacionales de Salud de Estados Unidos (NIH) que estudió el desarrollo de más de un centenar de jóvenes durante la década de 1990, reveló que nuestros cerebros experimentan una reorganización masiva entre los 12 y los 25 años. Dobbs, D. (Octubre 2011). Hermosos cerebros. Revista National Geographic en español. Recuperado de: http://www.nationalgeographic.com.es/2011/10/04/hermosos_cerebros.html
70. Para que las anteriores oraciones formen un párrafo con sentido completo, deben ordenarse de la siguiente manera: 1)
1, 2, 3, 4
2)
1, 3, 2, 4
3)
4, 3, 1, 2
4)
1, 2, 4, 3
5)
4, 2, 1, 3
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71. Se afirma, con bastante frecuencia, que la conciencia basta para darnos a conocer y amar el bien. Lo expuesto en el texto anterior indica que: 1)
Por lo general, para conocer y amar el bien es suficiente la conciencia.
2)
Frecuentemente se confunde la conciencia y el conocer el bien.
3)
Solamente quien tiene conciencia ama el bien.
4)
La conciencia determina el amor.
5)
La conciencia es amar.
72. El problema de un país que es dependiente de otro no es su grado de dependencia, sino el sistema que origina esa dependencia. La idea central del texto anterior es: 1) las relaciones entre países. 2) el origen de la independencia de un país. 3) los problemas de un país dependiente. 4) los sistemas de gobierno. 5) los problemas políticos de un país. COMPLETAR ORACIONES Indicaciones A continuación encontrará un texto largo seguido de ítemes basados en su contenido. Léalo con atención para que pueda contestar correctamente las preguntas que se le formulan. Cada ítem tiene cinco opciones. De entre ellas, elija la más apropiada, de acuerdo con lo que responde a la proposición que se le hace en cada ítem.
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73. “En las disciplinas que sustentan nuestra economía de alta tecnología (matemáticas, ciencia e ingeniería), Estados Unidos está perdiendo ________ su ventaja global”. Wallace, K. (2006). Fuga de cerebros. Selecciones del Reader´s Digest (febrero), 52-61
1)
Desconfiadamente
2)
Apasionadamente
3)
Celosamente
4)
Prolijamente
5)
Sistemáticamente
74. “Al parecer, tener un agujero oval abierto (AOA) es un factor de riesgo de apoplejía y de migraña. Para prevenir estas enfermedades, los médicos insertan un dispositivo especial para tapar el orificio. La opción es ________ pero faltan pruebas para recomendar esta cirugía”. Johnson, S. (2006). ¿Es solo un fuerte dolor de cabeza, o algo peor? Selecciones del Reader´s Digest (febrero), 52-61
1)
Mediana
2)
Promisoria
3)
Llana
4)
No refinada
5)
Banal
48
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75. “El español, evidentemente, se ha enriquecido con todas las culturas con las que ha estado en contacto en las diferentes parcelas del vivir humano… Lo importante para el común de los hablantes no consiste en ______ sobre el origen del préstamo… sino hallar que la aclimatación o españolización del préstamo tienda a ser uniforme en todo el ámbito hispano…”. Sánchez, J. (2007). Saber escribir. Buenos Aires: Aguilar
1)
Discernir
2)
Concebir
3)
Olvidar
4)
Excluir
5)
Sentir
76. “[Joaquín García Monge] trabajó _________ la educación, la alimentación y el bienestar del cuerpo, al impulsar las cocinas escolares, los baños, los campos de juego y la salud física del estudiante”. Herrera, F. (2007). Intruso en casa propia. San José: Editorial UCR
1)
Inicuamente
2)
Indebidamente
3)
Injustamente
4)
Por partes
5)
Integralmente
77. “Hay una actitud reverencial, inconsciente ante lo que está escrito. El libro siempre ha tenido un valor propio que más que _______ de su contenido deriva de su aspecto y de su prestigio.”. 1)
Inútil
2)
Inoperante
3)
Pesado
4)
Persuasivo
5)
Ineficaz 49
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78. La importancia del libro tal vez se mantiene gracias a una ________ supervivencia del prestigio que tenía la escritura en los más remotos tiempos en que era el privilegio raro de unos pocos 1)
Débil
2)
Insegura
3)
Liviana
4)
Tenaz
5)
Fanática
79
En la antigua Roma, para el buen desenlace de un parto se consideraba ______ la ayuda de una matrona experimentada. Fernández, P.A. (2010). Ser madre en Roma: un deber y un peligro. Historia National Geographic, 73, 63-66.
1)
Decisiva
2)
Secundario
3)
Dudosa
4)
Peligroso
5)
Grave
80. “El estudio sobre la presencia de mamíferos medianos y grandes en la Reserva Biológica, el primero de este tipo que se realiza en la zona, arrojó ________ de mucha importancia desde el punto de vista científico y para la zona de Occidente”. Rojas (2011)
La palabra que se requiere para completar el párrafo anterior de forma clara y coherente, es: 1)
Emanaciones.
2)
Ruinas.
3)
Desagrados.
4)
Basura.
5)
Resultados. 50
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A.
INFORMACIÓN GENERAL a. La sede donde usted debe realizar la prueba, se indica en el material informativo que envía el departamento de Admisión y Registro. En caso de no tener esta información, debe consultar en la página web del TEC, en el link Admisión. b. Los resultados de la Prueba de Admisión: durante la primera semana de noviembre se enviará a cada colegio la lista de admitidos, así como el material de matrícula. A los egresados de colegio, bachillerato por madurez –u otras modalidades de educación abierta– o los extranjeros, el resultado del Examen de Admisión le será enviado por medio de Correo de Costa Rica (CORTEL), a la dirección indicada en la solicitud de admisión. También los pueden consultar en la página web del TEC (www.tec.ac.cr).
B.
REQUISITOS a. Para efectuar la prueba es requisito estar oficialmente inscrito en las listas de solicitantes (esto se puede comprobar en las listas que se enviarán a cada colegio o en su defecto en la página web del TEC (www.tec.ac.cr). Los egresados de colegio, bachillerato por madurez –u otra modalidad– y extranjeros deben verificar su inscripción en la página web antes mencionada. b. El día de la prueba debe presentar identificación oficial ya sea la tarjeta de identificación para menores de edad, la cédula de identidad, el pasaporte o la licencia de conducir. c. Presentarse en la sede asignada el día correspondiente, a las 8:30 a.m. No olvide llevar ese día: Identificación oficial. lápiz, borrador y sacapuntas. calculadora no programable (opcional). d. El ingreso a las aulas para realizar la prueba iniciará a las 9:00 a.m.
Es importante que usted verifique que su información personal y el reporte 51
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de su nota de presentación de colegio (nota de IV ciclo) ante las universidades sean correctos. Si desea informarse sobre el resultado del empadronamiento, puede ingresar a la página web del TEC. www.tec.ac.cr Seleccione: Admisión Seleccione: Consulte la solicitud de Admisión Digite: Número de cédula, pasaporte o carné de refugiado Digite: Fecha de nacimiento día – mes – año (dd–mm–aaaa) C.
PRESENTACIÓN DEL PROMEDIO DE EDUCACIÓN DIVERSIFICADA a.
Estudiantes actual y egresado del Sistema Educativo Formal en Costa Rica: Colegio académico diurno o nocturno. Colegio técnico. Telesecundaria o liceo rural. Colegio Nacional Virtual Marco Tulio Salazar (Programa Nuevas Oportunidades). CINDEA (Centros Integrados de Educación para Jóvenes y Adultos). IPEC (Institutos Profesionales de Educación Continua). CONED (Colegio Nacional de Educación a Distancia). Colegios costarricenses que participan en el programa Bachillerato Internacional. -
La persona actual y egresada del Sistema Educativo Formal, NO DEBE PRESENTAR CERTIFICACIÓN DE NOTAS DE IV CICLO, ya que será solicitada al Colegio respectivo por la UNE y el TEC, según Ley 8220, de protección al ciudadano del exceso de requisitos y trámites administrativos, del 14 de marzo de 2002. La persona debe verificar que el Colegio envíe el promedio de notas en las fechas establecidas. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo.
-
La persona egresada que cursó sus estudios de Educación Diversificada en un colegio que está actualmente inactivo debe solicitar al Ministerio de Educación Pública la certificación de notas obtenidas en el IV ciclo y presentarlas en cualquier sede del 52
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TEC. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo. -
El estudiante que no ha finalizado o haya obtenido el título de Bachillerato Internacional, debe ajustarse al decreto 26074 MEP 1997, que señala: “En Costa Rica las instituciones que brindan el programa de Bachillerato Internacional y desean acreditar sus estudios con el Bachillerato de Educación Media de Costa Rica, como indica el decreto, deben realizar las pruebas nacionales en Estudios Sociales y Educación Ciudadana. Y se les otorga y firma el título específico de Bachiller en Educación Media.”. De acuerdo con lo estipulado, el MEP NO puede extender títulos diferentes con validez para acceso a la Educación Superior de personas actuales o egresadas del Bachillerato Internacional en Costa Rica, si no se ajustan al decreto anterior.
b.
Estudiante actual y egresado de Educación Abierta: Bachillerato por madurez. Bachillerato por edad. - Debe presentar la certificación de notas de IV ciclo, emitida por el Ministerio de Educación Pública, emitida por el Ministerio de Educación Pública en las fechas establecidas. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo.
c.
Título de secundaria emitido en el exterior: - El estudiante extranjero o costarricense que estudia en colegios del exterior o que se graduó de secundaria en el exterior, debe presentar el promedio de notas previamente equiparado por la Dirección Regional del Ministerio de Educación Pública. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo. Todo documento emitido en el extranjero debe ser autenticado debidamente por: -
Firma del representante del Ministerio de Educación o su homólogo del país de procedencia del documento, avalando que la firma es auténtica y autorizada para emitir el documento.
-
Firma del representante del Ministerio de Relaciones Exteriores o su homólogo del país de procedencia del documento, avalando la 53
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firma del Ministerio de Educación o su homólogo.
VI.
-
En algunos países el trámite indicado en los incisos a. y b., es sustituido por: Firma del representante del Ministerio de Relaciones Exteriores o su homólogo del país de procedencia del documento, avalando que la firma es auténtica y autorizada para emitir el documento.
-
Firma del Embajador o Cónsul de Costa Rica en el país de origen del documento. Si no hay representación diplomática de Costa Rica, debe obtener la firma de alguna embajada de un país extranjero acreditado en Costa Rica, avalando la firma del Ministerio de Relaciones Exteriores.
-
Firma del Ministerio de Relaciones Exteriores y Culto de Costa Rica, avalando firma del Embajador o Cónsul de Costa Rica en ese país.
ARTÍCULOS DE INTERÉS RELACIONADOS CON EL REGLAMENTO DE ADMISIÓN Artículo 7 Todo estudiante que desee ingresar al TEC, debe haber obtenido: a. Título de Bachiller en Educación Diversificada o su equivalente, según lo establecido por el Consejo Superior de Educación de Costa Rica. b. El puntaje mínimo de admisión que establezca la institución. Artículo 8 El puntaje de admisión será el resultado de combinar porcentualmente, las calificaciones de la Educación Diversificada definidas por la Institución y la calificación del Examen de Admisión. La nota de corte será el puntaje de admisión mínimo para poder ser elegible en el proceso de admisión de la institución. La distribución de los porcentajes de los componentes del puntaje de admisión y la nota de corte serán fijados cada año por el Consejo Institucional, con base en la recomendación técnica hecha por el Comité de Examen de Admisión, el cual primero presentará su propuesta al Consejo de Docencia, para que este remita su pronunciamiento al Consejo Institucional. Artículo 9 54
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Podrá realizar el examen de admisión quien posea cualesquiera de las siguientes condiciones: a. Que se encuentre cursando el último año de Educación Diversificada. b. Que haya finalizado sus estudios secundarios dentro del sistema de Bachillerato por Madurez o que tenga posibilidad de finalizarlos para la época de matrícula. c. Que en años anteriores haya obtenido el diploma de Conclusión de Estudios de la Educación Diversificada, certificado de Conclusión de Estudios Secundarios o título de Bachiller en Ciencias y (o) Letras o título de Bachiller en Educación Diversificada. d. Que haya obtenido el certificado de Conclusión de Estudios Secundarios o se encuentre cursando el último año de estos, en cualquier otro país, y presente los atestados correspondientes para probarlo. Artículo 10 El examen de admisión se aplicará en el territorio nacional, para los estudiantes costarricenses y extranjeros que hayan llenado y entregado la solicitud respectiva. Se hará la aplicación fuera del territorio nacional con la aprobación del Vicerrector de Vida Estudiantil y Servicios Académicos, siempre y cuando los costos sean cubiertos por cuenta de los solicitantes. Artículo 11 Será responsabilidad del estudiante presentarse en la fecha, hora y centro de examen que le ha sido asignado. Artículo 12 Para poder ingresar al centro de examen, el candidato debe presentar: a. Una identificación oficial, ya sea la tarjeta de identidad para los costarricenses mayores de doce años y menores de dieciocho años, la cédula de identidad, el pasaporte o la licencia para conducir vehículos automotores. b. Otros requisitos establecidos por el Comité de Examen de Admisión, que se comunicarán a los interesados, por los medios de comunicación colectiva en la fecha previa al examen. Artículo 13 Todo puntaje de admisión mayor o igual al puntaje predictor, tendrá una validez de dos (2) años a partir del año siguiente a su realización, siempre que el estudiante no se haya matriculado durante ese período. Artículo 14 55
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El puntaje predictor será el que cada año dé el Comité de Examen de Admisión, como producto del estudio de validez predictiva del Examen de Admisión del año anterior, en fecha previa a la publicación de los resultados. Artículo 28 El número de extranjeros admitidos por carrera no sobrepasará el cinco por ciento (5%) del total de estudiantes en cada grupo de esa carrera. Se exceptúan de esta norma los convenios aprobados por el Consejo Institucional del TEC y aquellos casos aprobados por el Rector, a propuesta del Consejo de carrera respectiva y con el dictamen favorable del Vicerrector de Docencia y el de Vicerrectoría de Vida Estudiantil y Servicios Académicos. Artículo 33 Todo aspirante a ingresar en el Instituto, bajo las condiciones establecidas en este Reglamento, que se muestre inconforme con el resultado del examen de admisión, tendrá derecho a solicitar revisión, la que deberá presentar por escrito ante el Departamento de Admisión y Registro, en los cinco (5) días hábiles siguientes a la primera publicación de las listas de admitidos. La resolución se dará en un plazo no mayor a otros cinco días hábiles. La resolución del Departamento será apelable ante la Rectoría, dentro del quinto día hábil. Artículo 34 Toda solicitud relacionada con la aplicación de este reglamento, debe presentarse por escrito, acompañada del papel sellado del TEC, establecido para ese efecto. Artículo 36 Todos los documentos relacionados con este reglamento que hayan sido extendidos en el extranjero, deberán ser debidamente legalizados por el Ministerio de Relaciones Exteriores de Costa Rica. Artículo 37 Todo documento que haya sido extendido en lengua extranjera, deberá ser traducido oficialmente al idioma español. Artículo 38 Todo documento que contenga constancias de calificaciones deberá ser acompañado o contener la escala utilizada, la nota mínima de aprobación y el significado de la nomenclatura empleada.
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ANEXO A Los conocimientos básicos que se requieren para resolver la parte de Razonamiento Matemático de la Prueba de Aptitud Académica son: 1. OPERACIONES BÁSICAS Algoritmos de las operaciones elementales (adición, sustracción, multiplicación y división). Propiedades de esas operaciones. 2. NÚMEROS RACIONALES Operaciones elementales. Relaciones de orden ( mayor que; igual que). Notación decimal.
mayor o igual que;
menor que;
3. POTENCIAS Y RAÍCES Definición de potencia y de raíz. Teoremas elementales y sus aplicaciones. 4. PORCENTAJES Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas que involucran porcentajes. 5. GEOMETRÍA Áreas y perímetros de cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos. Nociones de ángulos y sus aplicaciones. Volumen del cubo. 6. EXPRESIONES ALGEBRAICAS ELEMENTALES 7. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS
menor o
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ANEXO B Seguidamente encontrará una serie de relaciones matemáticas básicas que pueden ser de utilidad para resolver algunos de los ítems de la parte de Razonamiento Matemático de la Prueba de Aptitud Académica. Las figuras no están necesariamente trazadas a escala. 1.
En el rectángulo a) Perímetro del rectángulo = 2 a + 2 b b
b) Área del rectángulo = a b a
2.
En el cuadrado a) Perímetro del cuadrado = 4 a a
b) Área del cuadrado = a
2
a
3.
En el cubo
a
a a
a) Arista o borde = a 3 b) Volumen del cubo = a 2 c) Área de cada cara = a
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4.
En el círculo a) Longitud de la circunferencia = 2 r r
b) Área del círculo =
5.
r
2
En un triángulo cualquiera B a
c
A
h
C
b b : Base del triángulo h : Altura del triángulo
6.
a) Perímetro del triángulo ABC es igual a a+b+c bh b) Área del triángulo = 2 c) La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 º d) En un triángulo, al lado mayor se opone el ángulo mayor
Triángulo isósceles C
a) Es el que tiene dos lados congruentes (de igual medida); así: m AC m CB b) A lados congruentes se oponen ángulos congruentes; así: = A
B
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7.
Triángulo equilátero
B
a) Es el que tiene los tres lados congruen-tes (de igual medida); así: m AB
A
C
m BC
m AC
b) Además, los tres ángulos internos son congruentes
8.
En todo triángulo, la suma de las medidas de dos lados cualesquiera es mayor que la medida del tercer lado (desigualdad triangular).
9.
La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360º.
10. Ángulos opuestos por el vértice son congruentes (de igual medida). 11. Un ángulo extendido mide 180º y uno recto mide 90º. 12. Un número primo es un número natural mayor que 1 y que tiene solamente dos divisores positivos diferentes (la unidad y el mismo número).
Esta información también aparecerá en el folleto de examen y podrá consultarla durante el desarrollo de la prueba.
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ANEXO C HOJA DE LECTORA ÓPTICA (Incluye las respuestas de la práctica)
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ana Puértolas. (Octubre 2011). Historia de un navío. Revista National Geographic en español. Recuperado de: http://www.nationalgeographic.com.es/2011/10/04/historia_navio.html Arce, M. (2008). Análisis de tropa y análisis literario: una aproximación al Niberlungenlied. Káñina, Revista de Artes y Letras, Universidad de Costa Rica, XXXII (2), 109-122. Camacho, L. (1987). Introducción a la lógica. Cartago, Costa Rica: Editorial Tecnológica de Costa Rica. De la Borbolla, O. (2009). Sobre la importancia de la escritura. Recuperado de http://oscardelaborbolla.blogspot.com/2009/07/sobre-la-importancia-de-laescritura.html Dobbs, D. (Octubre 2011). Hermosos cerebros. Revista National Geographic en español. Recuperado de: http://www.nationalgeographic.com.es/2011/10/04/hermosos_cerebros.html
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Fernández, P.A. (2010). Ser madre en Roma: un deber y un peligro. Historia National Geographic, 73, 63-66. Herrera, F. (2007). Intruso en casa propia. San José, Costa Rica: Editorial UCR. Johnson, S. (2006). ¿Es solo un fuerte dolor de cabeza, o algo peor? Selecciones del Reader´s Digest, (febrero), 52-61. La nación (29/08/2011). Bosques junto a cañaverales capturan más carbono. Recuperado de http://www.nacion.com/2011-08-29/AldeaGlobal/bosques-junto-a-canaveralescapturan-mas-carbono.aspx Mcgrath, S. (Octubre 2011). Sobre el frágil hielo. Revista National Geographic en español. Recuperado de http://www.nationalgeographic.com.es/2011/10/04/sobre_fragil_hielo.html Mitchel, D. (1974). Introducción a la lógica. Barcelona, España: Editorial Labor, S.A. Rojas, G. (2011, 23 al 29 de marzo). Estudian mamíferos de Reserva Biológica “Alberto Manuel Brenes”. Suplemento Crisol, Semanario Universidad, Universidad de Costa Rica. Sánchez, J. (2007). Saber escribir. Buenos Aires, Argentina: Aguilar Wallace, K. (2006). Fuga de cerebros. Selecciones del Reader´s Digest (febrero), 52-61.
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