A la Divina Proporción A ti, maravillosa disciplina, media, extrema razón de la hermosura, que claramente acata la clausura viva en la malla de tu ley divina. A ti, cárcel feliz de la retina, áurea sección, celeste cuadratura. Misteriosa fontana de mesura que el Universo armónico origina. A ti, mar de los sueños angulares, flor de las cinco formas regulares, dodecaedro azul, arco sonoro. Luces por alas un compás ardiente. Tu canto es una esfera transparente A ti, divina proporción de oro. Rafael Alberti
A la Línea A ti, contorno de la gracia humana, recta, curva, bailable geometría, delirante en la luz, caligrafía que diluye la niebla más liviana. A ti, sumisa cuanto más tirana, misteriosa de flor y astronomía, imprescindible al sueño y la poesía, urgente al curso que tu ley dimana. A ti, bella expresión de lo distinto, complejidad, araña, laberinto donde se mueve presa la figura. El infinito azul es tu palacio. Te canta el punto ardiendo en el espacio A ti, andamio y sostén de la Pintura. Rafael Alberti
El Número PI El número Pi es digno de admiración tres coma uno cuatro uno todas sus cifras siguientes también son iniciales cinco nueve dos, porque nunca se termina. No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco con un cálculo ocho nueve con la imaginación siete nueve o en broma tres dos tres, es decir, por comparación cuatro seis con cualquier otra cosa dos seis cuatro tres en el mundo. La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas. El cortejo de cifras que forman el número Pi no se detiene en el margen de un folio, es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire, a través del muro, de una hoja, del nido de un pájaro, de las nubes, directamente al cielo a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo. ¡Oh qué corta es la cola del cometa, como la de un ratón! ¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio! Pero aquí dos tres quince trescientos noventa mi número de teléfono la talla de tu camisa año mil novecientos setenta y tres sexto piso número de habitantes sesenta y cinco décimos la medida de la cadera dos dedos la charada y el código en la que mi ruiseñor vuela y canta y pide un comportamiento tranquilo también transcurren la tierra y el cielo pero no el número Pi, éste no, él es todavía un buen cinco no es un ocho cualquiera ni el último siete metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad para la permanencia.
Wislawa Szymborska (Premio Nobel de Literatura 1996)
Fábula Graves autores contaron que en la ciudad de los ceros el uno y el dos entraron y, desde luego, trataron de medrar y hacer dineros. Pronto el uno hizo cosecha, pues a los ceros honraba con amistad muy estrecha y dándoles la derecha su valor así aumentaba. Pero el dos es de otra cuerda, ¡todo es orgullo maldito! y con táctica tan lerda los ceros pone a la izquierda y así no medraba un pito. En suma, el humilde uno llegó a hacerse millonario mientras el dos, importuno, por su orgullo cual ninguno, no pasó de un perdulario. Luego, ved con maravilla en esta fábula ascética que el que es humilde más brilla, y el que se exalta se humilla hasta en la misma Aritmética. Cayetano Hernández
Oda al Número 0 Redonda negación, la nada existe encerrada en tu círculo profundo y ruedas derrotado por el mundo que te dio la verdad que no quisiste. Como una luna llena es tu figura grabada en el papel a tinta y sueño. Dueño de ti te niegas a ser dueño de toda la extensión de la blancura. Tu corazón inmóvil y vacío ha perdido la sangre que no tuvo. Es inútil segar donde no hubo más que un cuerpo en el cuerpo sin baldío. Redonda negación, redonda esencia que no ha podido ser ni ha pretendido. Sólo la nada sueña no haber sido porque no ser es ser en tu existencia. Enrique Morón
Poesía Matemática En las muchas hojas Del libro de matemáticas Un Cociente se enamoró Un día dolorosamente De una Incógnita. La vio con su mirada innumerable y la vio desde el ápice a la base: Una figura impar; ojos de robot, boca de trapecio, cuerpo rectangular, senos esferoides. Hizo de la suya una vida paralela a la de ella, hasta que se encontraron en el infinito. <<¿Quién eres tú? >> -indagó ella con ansia radical. <<Pero puedes llamarme hipotenusa >> Y de hablar descubrieron que eran (lo que en aritmética corresponde a las almas hermanas) primos entre sí.
Poesía Matemática (Continuación) Y así se amaron al cuadrado de la velocidad de la luz, en una sexta potencia trazando , al sabor del momento y de la pasión, rectas, curvas, círculos y líneas sinusoidales en los jardines de la cuarta dimensión. Escandalizaron a los ortodoxos de las formas euclidianas y a los exegetas del Universo infinito. Rompieron convenciones newtonianas y pitagóricas. Y en fin resolvieron casarse, constituir un hogar, más que un hogar, una perpendicular. Invitaron como padrinos al Polígono y a la Bisectriz. E hicieron planos y ecuaciones y diagramas para el futuro soñando con una felicidad integral y diferencial. Y se casaron y tuvieron una secante y tres conos muy graciosillos
Poesía Matemática (Continuación) Y fueron felices hasta aquel día en que todo se vuelve al fin monotonía. Fue entonces cuando surgió El Máximo Común Divisor. Ofreciole, a ella, una grandeza absoluta y la redujo a un denominador común. Él, Cociente, percibió Que con ella no formaba un todo, una unidad. Era un triángulo, llamado amoroso. De ese problema él era una fracción la más ordinaria, Pero fue entonces cuando Einstein descubrió la Relatividad Y todo lo que era espurio pasó a ser moralidad Como en cualquier sociedad. Millôr Fernandes
Pueden besarse los labios Pueden besarse los labios, dos a dos, sin mucho calcular, sin trigonometría; mas ¡ay! no sucede igual en Geometría, pues si cuatro círculos tangentes quieren ser y besar cada uno a los otros tres, para lograrlo habrán de estar los cuatro o tres dentro de uno, o alguno por otros tres a coro rodeado. De estar uno entre tres, el caso es evidente pues son todos besados desde afuera. Y el caso tres en uno no es quimera, al ser éste uno por tres veces besado internamente. Cuatro círculos llegaron a besarse, cuanto menores tanto más curvados, y es su curvatura tan sólo la inversa de la distancia desde el centro.
Pueden besarse los labios (Continuación) Aunque este enigma a Euclides asombrara, ninguna regla empírica es necesaria: al ser las rectas de nula curvatura y ser las curvas cóncavas tomadas negativas, la suma de cuadrados de las cuatro curvaturas es igual a un medio del cuadrado de su suma. Espiar de las esferas los enredos amorosos pudiérale al inquisidor requerir cálculos tediosos, pues siendo las esferas más corridas, a más de un par de pares una quinta entra en la movida. Empero, siendo signos y ceros como antes para besar cada una a las otras cuatro, El cuadrado de la suma de las cinco curvaturas ha de ser triple de la suma de sus cuadrados Frederic Soddy
Un Recordatorio Positivo Un carpintero, cosa enigmática sentía raro gusto por la matemática. Un día triste, de faena ayuno, decidió tallar un cubo de arista menos uno. Aunque parezca cosa de ensalmo, medía su base menos un palmo. -¿se os hacen los sesos mermelada?De largo su cubo tenía, pues, un palmo menos que nada. Otro tanto de alto (¿lo dudáis un segundo?) Y también, menos un palmo de profundo. Multiplicando, obtendréis para tal cubo -y sin mucho esforzar vuestro cacumenque menos un palmo cúbico es su volumen.
Un Recordatorio Positivo (Continuación) De tablas de madera bien maciza. Con frente sudorosa serró el cubo pues aunque cada corte tenía longitud negativa de tanto menos por menos ni fuerza tuvo. Por vez segunda construyose un cubo, aunque en ésta ningún problema hubo. Al tomar de signo más cada longitud, Era su volumen un palmo cúbico positivo, por tal virtud. Contaba pues, por sus pecados, con dos cubos iguales, gemelos descarriados; deseando saber a qué atenerse, el segundo colocó sobre el primero. De signo más los unos, los otros negativos, algebraicamente se cancelaron sus lados. Y otro tanto ocurrió con el volumen: nada ganado, sólo subsistían las superficies.
Un Recordatorio Positivo (Continuación) Pues bien, abrid los ojos: sus áreas tenían ahora medida doble, soportadas en algo que por la destreza del fustero ni ocupaba espacio ni medía nada. De ébano macizo había cortado aquellos objetos cúbicos abultados; todo cuanto ahora subsistía era sutil especie de lámina oscura y esquinada. De doce palmos cuadrados, que no es poco. Nada pesa ni ocupa espacio en absoluto. Sigue allí, tirada aúnen la carpintería. ¡A nadie se le ocurre para qué serviría! J.A. Lindon
El ángel de los números Vírgenes con escuadras y compases, velando las celestes pizarras. Y el ángel de los números, pensativo, volando del 1 al 2, del 2 al 3, del 3 al 4. Tizas frías y esponjas rayaban y borraban la luz de los espacios. Ni sol, luna, ni estrellas, ni el repentino verde del rayo y el relámpago, ni el aire. Sólo nieblas. Vírgenes sin escuadras, sin compases, llorando. y en las muertas pizarras, el ángel de los números, sin vida, amortajado sobre el 1 y el 2, sobre el 3 y el 4... Rafael Alberti
Oda a los Números Qué sed de saber cuánto! Qué hambre de saber cuántas estrellas tiene el cielo! Nos pasamos la infancia contando piedras, plantas, dedos, arenas, dientes, la juventud contando pétalos, cabelleras. Contamos los colores, los años, las vidas y los besos, en el campo los bueyes, en el mar las olas. Los navíos se hicieron cifras que se fecundaban. Los números parían. Las ciudades eran miles, millones, el trigo centenares de unidades que adentro tenían otros números pequeños, más pequeños que un grano. El tiempo se hizo número. La luz fue numerada y por más que corrió con el sonido fue su velocidad un 37.
Oda a los Números (Continuación) Nos rodearon los números. Cerrábamos la puerta, de noche, fatigados, llegaba un 800, por debajo, hasta entrar con nosotros en la cama, y en el sueño los 4000 y los 77 picándonos la frente con sus martillos o sus alicates. Los 5 agregándose hasta entrar en el mar o en el delirio, hasta que el sol saluda con su cero y nos vamos corriendo a la oficina, al taller, a la fábrica, a comenzar de nuevo el infinito número 1 de cada día. Tuvimos, hombre, tiempo para que nuestra sed fuera saciándose, el ancestral deseo de enumerar las cosas y sumarlas, de reducirlas hasta hacerlas polvo, arenales de números.
Oda a los Números (Continuación) Fuimos empapelando el mundo con números y nombres, pero las cosas existían, se fugaban del número, enloquecían en sus cantidades, se evaporaban dejando su olor o su recuerdo y quedaban los números vacíos. Por eso, para ti quiero las cosas. Los números que se vayan a la cárcel, que se muevan en columnas cerradas procreando hasta darnos la suma de la totalidad de infinito . Para ti sólo quiero que aquellos números del camino te defiendan y que tú los defiendas. La cifra semanal de tu salario se desarrolle hasta cubrir tu pecho. Y del número 2 en que se enlazan tu cuerpo y el de la mujer amada salgan los ojos pares de tus hijos a contar otra vez las antiguas estrellas Y las innumerables espigas que llenarán la tierra transformada.
Pablo Neruda
El Ladrón de Naranjas Un ladrón un cesto de naranjas del mercado robó y por entre los huertos escapó; al saltar una valla, la mitad más media perdió; perseguido por un perro, la mitad menos media abandonó; tropezó en una cuerda, la mitad más media desparramó; en su guarida, dos docenas guardó. Vosotros, los que buscáis la sabiduría, decídnos: ¿cuántas naranjas robó el ladrón? Córdoba: Escuela del Califa
Escorial II En vez de soñar, contar. La fachada del oeste tiene seiscientas doce ventanas. Por la primavera van en su cielo, hacia el domingo una, dos, tres, cuatro, cinco nubes blancas. Yo te quiero a tí, y a tí y a tí. A tres os quiero yo. A las doce el tiempo da doce campanadas. Y ya no podrá escapárseme en las volandas del sueño la mañana. Haré la raya para ir sumando seiscientas doce, más cinco, más tres, más doce. ¡Qué felicidad igual a seiscientas treinta y dos!. En abril, al mediodía cuenta clara. Pedro Salinas
La Tabla de Multiplicar 2 x 2 son 4, 2 x 3 son 6, ¡ay que corta vida la que nos hacéis!. 3 x 3 son 9, 2 x 5 10, ¿volverá a la rueda la que fue niñez?. 6 x 3 18, 10 x 10 son 100. ¡Dios! ¡No dura nada nuestro pobre bien! Infinito y cero, ¡la fuente y el mar!. ¡Cantemos la tabla de multiplicar! Miguel de Unamuno
La Tangente ¿Y la tangente, señor Arcipreste?... ¿El radio de la esfera que se quiebra y se fuga? ¿La mula ciega de la noria, que un día, enloquecida, se liberta del estribillo rutinario?... ¿La correa cerrada de la honda, que se suelta de pronto para que salga la furia del guijarro?... ¿Esa línea de fuego tangencial que se escapa del círculo y luego se convierte en un disparo? Porque el cielo... Señor Arcipreste, ¿sabe usted?, No hay arriba ni abajo... y la estrella del hombre es la que ese disparo va buscando, ese cohete místico o suicida, rebelde, escapado... De la noria del Tiempo como el dardo, como el rayo, como el salmo. Dios hizo la bola y el reloj: la noria dando vueltas y vueltas sin cesar, y el péndulo contándole las vueltas, monótono y exacto... El juguete del niño, señor Arcipreste, ¡el maravilloso regalo!
La Tangente (Continuación) Pero un día el niño se cansa del juguete y se le saca las tripas y el secreto como a un caballito mecánico, como a un caballito de serrín y de trapo. Es cuando el niño inventa la tangente, Señor Arcipreste, la puerta mística de los caballeros del milagro, de los grandes aventureros de la luz, de los divinos cruzados de la luz, de los poetas suicidas, de los enloquecidos y los santos que se escapan en el viento en busca de Dios para decirle que ya estamos cansados todos, terriblemente cansados de la noria y del reloj, del hipo violáceo del tirano, de las barbas y las arrugas eternas, de los inmóviles pecados, de este empalagoso juguete del mundo, de este monstruoso, sombrío y estúpido regalo, de esta mecánica fatal, donde lo que ha sido es lo que será y lo que ayer hicimos, lo que mañana hagamos. León Felipe
La Voz a Ti Debida S¡, ¡todo con exceso! ¡La luz, la vida, el mar! Plural, todo plural, luces, vidas y mares. A subir, a ascender de docenas a cientos, de cientos a millar, en una jubilosa repetición sin fin, de tu amor, unidad. Tablas, plumas y máquinas todo a multiplicar, caricia por caricia abrazo por volcán. Hay que cansar los números. Que cuenten sin parar, que se embriaguen contando, y que no sepan ya cuál de ellos ser el último; ¡qué vivir sin final!
La Voz a Ti Debida (Continuación) Que un gran tropel de ceros asalte nuestras dichas esbeltas, al pasar, y las lleve a su cima. Que se rompan las cifras, sin poder calcular ni el tiempo, ni los besos. Y al otro lado ya de cómputos, de sinos, entregarnos a ciegas ¡exceso, qué penúltimo!, a un gran fondo azaroso que irresistiblemente está cantándonos a gritos fúlgidos de futuro: "Eso no es nada aún. Buscaos bien, hay más." Pedro Salinas
Límite Esfera ceñida de esferas que no pueden escapar de la esfera única. Manos esféricas ciñéndose a unas piernas que se abrazan redondas, perfectísimas. Si esta esfera que soy ya, que fui yo siempre, desgajara de sí un anillo y lo arrojara, se caería cogido por un extremo, prolongándose hasta pisar el polvo. Ondularía siglos, y su música subiría por temblores a la esfera que le retiene siempre jamás, tan suyo. Sería vertical, hasta que un siglo la curva reclamara ser redonda desde un albor sin ritmo. Subiría otra vez a ser anillo, anegándose por amor de querencia inmarchitable, en la esfera total. Yo he sido anillo, tembloroso al caer, y erguida me dejaba correr desde los tiempos... Mas la esfera sintió que al fin mi esencia debía descansar en lo redondo. Carmen Conde
Los Contadores de Estrellas Yo estoy cansado. Miro esta ciudad - una ciudad cualquiera donde ha veinte años vivo. Todo está igual. Un niño inútilmente cuenta las estrellas en el balcón vecino. Yo me pongo también... Pero él va más deprisa: no consigo alcanzarle: Una, dos, tres, cuatro, cinco... No consigo alcanzarle. Una, dos ... Tres... cuatro... cinco.. Dámaso Alonso
Me Gusta, No Me Gusta Me gusta lo que suma, lo que multiplica… No me gusta lo que resta, y termina dividiendo un conjunto en fracciones... Me gusta de los conjuntos el que incluye, el que es directamente proporcional y también me gusta reconocer a los que son diametralmente opuestos. De las figuras geométricas no me gusta el círculo cuadrado, que viciosamente encierra O, que aún abierto potencia lo que se va por la tangente. En forma inversamente proporcional, del círculo me gusta que es redondo, y por eso puede echar a rodar... Me gusta lo paradojal de lo plano que es plano, y se deriva de esto que no por superficial deja de ser sustento... Me gusta la intersección de la diferencia.
Me Gusta, No Me Gusta (Continuación) No me gusta haber visto un número irracional de veces la no discriminación de lo mutuamente excluyente, qué distinto a la espiral, que dialéctica, integra, incluye, se abre y expande interminablemente… De la infinita línea de puntos me gusta paralelamente que se parece a la más larga caminata, la que comienza con el primer paso, y me gusta que en el curso de esa larga caminata se puede poner algo entre paréntesis... O elegir un curso que se bifurque alternativamente... que se bifurque, alternativamente Por eso también la precisión de y en la puntuación me agradan desproporcionadamente. Me gusta que el saldo sea positivo.... Teniendo igual en mente que el final de cuentas podría resultar negativo, Y así, aún así, su función sería la de incrementar algún coeficiente Fabi Porracin
Minuto Cero Desde el minuto cero supe que ese primer beso tendría una segunda oportunidad, lo que se ve por el tercer ojo va más allá del cuarto oscuro donde yacemos mezclando el quinto elemento y ese sexto mandamiento que pecamos rizando el rizo del séptimo arte sin descansar. Creí que eras la octava maravilla, la novena de Beethoven, el décimo premiado de la lotería y yo... el último mohicano. Un naufrago en la tempestad bregando contra viento y marea tu cuerpo a la deriva mi puerto en alta mar. Adocenado en la felicidad ahora soy un ser ordenado, mi caos, perfectamente alineado, matemáticamente... perfecto. Kike Romero
Multiplicación Uno por uno es el hombre cualquiera como Dios manda y ese salvar las distancias que -mala cuenta- se cantan. Dos por uno es la evidencia que en un dos por tres tendrás. Dos por cuatro, buen compás. Dos por cinco, la sorpresa del diez redondo y total. ¡Qué divino es, por humano, el sistema decimal!. Cero por cero es la luz Cero por uno, el problema (Pues con él yo creo el tú). Cero por dos, el amor. También cero, mas en ¡oh! (¡Oh!, que es un eco en yo). Cero por tres... ¡Atención!. Debe haber algún error, Pues cuanto más multiplico Más repito: yo, yo, yo. Gabriel Celaya