Dossier Psicokenia ejemplo

PSICOKENIA C. ARRORRÓ, 10, 1º TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPECÍFICA DE PSICOTÉCNICOS

PSICOKENIA C. ARRORRÓ, 10, 1º TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPECÍFICA DE PSICOTÉCNICOS

Ejemplos de nuestro

Dosier

PSICOKENIA C. ARRORRĂ“, 10, 1Âş TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPEC�FICA DE PSICOTÉCNICOS

PROBLEMAS OBJETOS MĂ“VILES: En este tipo de problemas buscamos encontrar a la distancia en que se cruzan o a la que se alcanzan dos objetos mĂłviles. Se nos pueden presentar varios casos:

a. Los dos salen en direcciones contrarias y a la misma hora: Dos trenes salen al mismo tiempo de dos ciudades A y B en direcciones opuestas, el tren A va a una velocidad de 120Km/h y el tren de B va a una velocidad de 80Km/h, las dos ciudades distan 620 Km, Âża quĂŠ distancia de B se cruzarĂĄn?

A

620Km

B

120 Km/h

80 Km/h

đ?‘Ťđ?‘°đ?‘şđ?‘ťđ?‘¨đ?‘ľđ?‘Şđ?‘°đ?‘¨đ?‘¨âˆ’đ?‘Š . đ?‘˝đ?’„đ?’“ đ?‘˝đ?‘¨ + đ?‘˝đ?‘Š

VA = Velocidad de A VB = Velocidad de B Vcr = Velocidad de la ciudad de referencia

đ??ˇđ??źđ?‘†đ?‘‡đ??´đ?‘ đ??śđ??źđ??´đ??´âˆ’đ??ľ đ?‘‰đ??´ + đ?‘‰đ??ľ

de B

. đ?‘‰đ?‘?đ?‘&#x; =

620

120+80

.80 =

620 200

.80 = 31 . 8

= 248 Km

PSICOKENIA C. ARRORRĂ“, 10, 1Âş TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPEC�FICA DE PSICOTÉCNICOS

b. Los dos salen en direcciones contrarias y a diferente hora: Un tren sale de A a las 8 de la maĂąana a una velocidad de 110Km/h en direcciĂłn a B, de esta sale un tren a las 10 de la maĂąana a 90 Km/h en direcciĂłn A, las dos ciudades distan entre sĂ­ 580 Km, Âża quĂŠ distancia de A se encontrarĂĄn?

A

B 580Km

8:00 110Km/h

10:00 90Km/h

đ?‘Ťđ?’Š − đ?‘Ťđ?‘¨ .đ?‘˝ đ?‘˝đ?‘¨ + đ?‘˝đ?‘Š đ?’„đ?’“

Di = Distancia inicial DA = Distancia recorrida por el que saliĂł antes VA = Velocidad de A VB = Velocidad de B Vcr = Velocidad de la ciudad de referencia 1.

Lo primero es averiguar la distancia recorrida por A antes de que B salga de la estaciĂłn: 1 hora 2 horas

110 km x

x = 220Km

2. A la distancia inicial le quitamos lo recorrido por A : 580 – 220 = 360 KM 3. Ahora hacemos lo mismo que en el anterior. đ??ˇđ?‘– − đ??ˇđ??´

đ?‘‰đ??´ + đ?‘‰đ??ľ

. đ?‘‰đ?‘?đ?‘&#x; =

580−220 110+90

.110 =

360 200

.110 =

198 Km de A

PSICOKENIA C. ARRORRÓ, 10, 1º TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPECÍFICA DE PSICOTÉCNICOS

TRUCOS CÁLCULO 1. Calcular el 50% de cualquier cantidad es igual a dividir por 2 : el 50% de 350 = 175 2. Calcular el 25% de cualquier cantidad es igual a dividir por 4 : el 25% de 350 = 87´5 3. Multiplicar por 0´5 una cantidad es igual a dividir por 2 : 350 x 0´5 = 350 / 2 = 175 4. Multiplicar por 0´25 una cantidad es igual a dividir por 4 : 350 x 0´25 = 350 / 4 = 87´5 5. Dividir por 0´5 un nº es igual a multiplicar por 2 : 350 x 0´5 = 350 x 2 = 700 6. Dividir por 0´25 un nº es igual a multiplicar por 4 : 350 x 0´25 = 350 x 4 = 1400 7. Multiplicar por 5: Cuando multiplicamos un nº por 5 sólo debemos añadir un cero a la cantidad y luego se divide entre dos (350 x 5 = 3500: 2 = 1750) 8. Dividir entre 5: Cuando dividimos un nº entre 5 se divide la cantidad entre 10 y luego se multiplica por dos: 350: 5 = 350 : 10 = 35 x 2 = 70

- Aunque parezca complicado, resuélvalo primero de forma tradicional y luego utilice el truco y verá el tiempo ganado.

9. Multiplicación por once (x 11): Una forma de multiplicar por 11, es primero hacerlo por 10 y luego sumarle el número a multiplicar: 3.719 x 11 = 3.719 x 10 + 3.719 = 37.190 + 3.719 = 40. 909

PSICOKENIA C. ARRORRÓ, 10, 1º TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPECÍFICA DE PSICOTÉCNICOS

OPERACIONES Recordemos que si tenemos varios números negativos, aunque tengan este signo también se suman entre ellos, SIEMPRE VOY A SUMAR AQUELLOS NÚMEROS QUE TENGAN EL MISMO SIGNO: -9 +8 -7 -5 +3 = (-9 – 7 – 5) +(3 + 8) = -21 + 11 = -10 NOTA: SIEMPRE que tengamos números con el mismo signo, se sumarán entre ellos aunque sean de signo negativo (quedando el mismo signo que tengan los números), y SIEMPRE que tengamos números con signos contrarios los restaremos y pondremos el signo del nº que sea mayor.

Vamos a recordar, como podemos ordenar los números con un solo símbolo: SÍMBOLO LEEMOS SIGNIFICADO EJEMPLO

> < = Mayor que Menor que Igual a El primer nº El primer nº El primer y es mayor que ees menor que segundo nº el segundo. el segundo son iguales 3>2 -1 < 2 3=3

≥ ≤ Mayor o igual Menor o igual El primer nº El primer nº es mayor o = es menor o = que el 2º que el 2º 6≥6 ; 4 ≥ 3 2≤5 ; 3≤3

Recordemos también la jerarquía de las operaciones: 1. Corchetes (sin importar lo que hay dentro) 2. Paréntesis (sin importar lo que hay dentro) 3. Multiplicaciones y divisiones (como mejor nos vaya, entre estas dos no hay preferencias) 5. Sumas y restas (igualmente entre estas dos, no hay preferencias)

PSICOKENIA C. ARRORRÓ, 10, 1º TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPECÍFICA DE PSICOTÉCNICOS

DIVISIONES CON DECIMALES: En el caso de las divisiones con decimales, nos podemos encontrar con varios casos, dependiendo de dónde tengamos el decimal: 1. Con el decimal en el dividendo: Cuando el decimal vaya en el dividendo, tenemos dos opciones, hacer la división directamente y cuando nos encontremos la coma bajarla al cociente o quitar los decimales. Como todo esto se entiende mejor si lo vemos, pasemos a ver unos ejemplos: 468,28 : 2 = En este caso, vamos a hacer la división con normalidad y cuando lleguemos a la coma la bajaremos: 468,82 06 cero

2 2

Aquí hemos conseguido el primer número, nos da un resto de

y bajamos el siguiente número que es el 6 y continuamos.

468,82 06 08

2 23 Ahora hemos sacado el 3, que también nos da cero como resto y bajamos el 8

468,82 06 08 08

2 234, Como ven cuando conseguimos el 4 y nos da cero como resto cuando vamos a bajar el segundo 8, entonces es cuando bajamos la coma y seguimos haciendo la división.

468,82 06 08 08 02

2 234,4 Ya tenemos el número que iría detrás de la coma que también nos da cero como resto y ya bajamos el último número

PSICOKENIA C. ARRORRĂ&#x201C;, 10, 1Âş TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPECĂ?FICA DE PSICOTĂ&#x2030;CNICOS

MĂ?NIMO COMĂ&#x161;N MĂ&#x161;LTIPLO: Para hallar el m.c.m. se factorizan los denominadores, cogemos los comunes y no comunes de mayor exponente.

Utilizamos el m.c.m. para poder sumar o restar fracciones con diferente denominador, en ningĂşn caso cuando se estĂĄn multiplicando o dividiendo. Tampoco cuando se suman o se restan con el mismo denominador.

Como ejemplo, veremos la siguiente suma y resta de fracciones:

2

6

para

+

4

15

â&#x2C6;&#x2019;

5

12

=

Lo primero que hacemos, es factorizar los denominadores, saber cuĂĄl serĂ­a el m.c.m.

6=2.3.1 15 = 3 . 5 . 1 El m.c.m, son los comunes y no 12 = 22 . 3 . 1 comunes de mayor exponente. m. c. m. = 22 . 3 . 5 . 1 = 60 m.c.m.

Una vez, tenemos el m.c.m. , se divide el nuevo denominador entre el anterior y lo que nos da lo multiplicamos por el numerador:

(60: 6). 2 + (60: 15). 4 â&#x2C6;&#x2019; (60: 12). 5 20 + 16 â&#x2C6;&#x2019; 25 đ?&#x;?đ?&#x;? = = 60(đ?&#x2018;&#x161;. đ?&#x2018;?. đ?&#x2018;&#x161;. ) 60 đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x17D;

Como no se puede simplificar, se quedarĂ­a asĂ­ y ĂŠste serĂ­a nuestro resultado.

El mc.cm. es igual o mayor que el mayor de los nĂşmeros dados.

El producto entre el m.c.d. y el m.c.m. de dos nĂşmeros es igual al producto de dichos nĂşmeros, por ejemplo:

Lo comprobamos con el 21 y el 15, donde su factorizaciĂłn serĂ­a la siguiente: 21 = 3 . 7 . 1 15= 3 . 5 . 1

Por lo tanto el m.c.d. = 3 y el m.c.m. = 3 . 5 . 7 = 105, asĂ­ que comprobamos, si 3 . 105 = 315 y 21 . 15 = 315.

PSICOKENIA C. ARRORRÓ, 10, 1º TLF: 666-123-689 WEB: www.psicokenia.es

ACADEMIA ESPECÍFICA DE PSICOTÉCNICOS