EXAMEN
EXAMEN
2º ESO
ACTITUD
70%
TRABAJO
10%
20%
ÁLGEBRA 13-04-2012
NOMBRE_________________________________________________CURSO________ (*) Ejercicios para recuperar 1º ESO
1) (*) Encuentra una expresión algebraica para cada apartado, simplificándola cuando sea posible: Si llamamos x al número. a)La mitad de la suma de un número más cinco. b)Cuatro veces el cuadrado de la diferencia de dos números. c)Si Mario tiene x años. Expresa la edad del padre, que tiene el triple de la edad que tenía Mario hace 7 años. (0,9 puntos) 2) Calcula el valor numérico de: x −3 a) para x = 4 2
b) x 2 + 2 x − 3
para x = −2
(0,6 puntos) 3) (*) Realiza las siguientes operaciones con monomios: 3 2 2 a) ( 2 x y ) ×( 7 x y ) = b) 3 x 2 a − 7 x 2 a + 8 x 2 a = c)
12 x 4 y 3a = 4x2 y2a
d)
18 x 2 y 3 − 3 y3 = 6 x2
(1,2 puntos) 4) Realiza las siguientes operaciones con polinomios e indica cuál es el grado de cada polinomio. a)
( 2x
2
− x − 3) + ( 3 x 3 − 5 x 2 + 3 x − 2 ) =
b)
( 2x
c)
( −3x
5
− 6 x3 + 8 x 2 y ) − ( 4 x3 − x 2 y − 2 x 4 ) =
3
+ 2 ) ×( 1 + x + 3 x 2 ) =
2 d) 2 ( x + 3) − 5 ( 3x − 1) =
(
)
2 3 2 e) 4a + 5a ×( 3a − 2 ) − 15a − 8a =
f)
(x
− 3) ×( x + 1) − ( x − 2 ) ×( 3 x 2 + x ) =
2
(2,6 puntos) 5) Calcula aplicando las identidades notables. a)
( 2 x − 3)
b)
( 3x
c)
( 2x
3
2
2
=
+ 2) = 2
− 5 x ) ×( 2 x 2 − 5 x ) = 2
x d) + 3 ÷ = 2 (1,2 puntos) 6) Saca factor común: a) 3 x 5 − 5 x 3 y + 2 x 2 = b) 6 x 6 + 3 x 4 − 9 x 3 + 12 x 2 = (0,5 puntos)
EXAMEN 2º ESO EXPRESIONES ALGEBRAICAS 7) Encuentra una expresión algebraica para cada apartado, simplificándola cuando sea posible: Si llamamos x al número.
x+5 2
a)La mitad de la suma de un número más cinco.
b)Cuatro veces el cuadrado de la diferencia de dos números.
4 ×( x − y )
2
c)Si Mario tiene x años. Expresa la edad del padre, que tiene el triple de la edad que
3 ×( x − 7 )
tenía Mario hace 7 años. 8) Calcula el valor numérico de: x −3 a) para x = 4 2
b) x 2 + 2 x − 3
4 − 3 = 2 − 3 = −1 2
( −2 )
2
para x = −2
+ 2 ×( −2 ) − 3 = 4 − 4 − 3 = −3
9) (*) Realiza las siguientes operaciones con monomios: a)
( 2 x y ) ×( 7 x y ) = 14 x y 3
2
2
5
3
b) 3 x 2 a − 7 x 2 a + 8 x 2 a = −4 x 2 a + 8 x 2 a = 4 x 2a c)
12 x 4 y 3a = 3x 2 y 4x2 y2a
d)
18 x 2 y 3 − 3 y3 = 3 y3 − 3 y3 = 0 6 x2
10) Realiza las siguientes operaciones con polinomios e indica cuál es el grado de cada polinomio. a)
( 2x
2
− x − 3) + ( 3 x 3 − 5 x 2 + 3 x − 2 ) = 2 x 2 − x − 3 + 3 x 3 − 5 x 2 + 3 x − 2 =
3x3 − 3 x 2 + 2 x − x − 5
grado 3
b)
( 2x
5
− 6 x3 + 8 x 2 y ) − ( 4 x3 − x 2 y − 2 x 4 ) = 2 x 5 − 6 x3 + 8x 2 y − 4 x3 + x 2 y + 2 x 4 =
2 x 5 + 2 x 4 − 10 x3 + 9 x 2 y c)
( −3x
3
grado 5
+ 2 ) ×( 1 + x + 3 x 2 ) = −3 x 3 − 3 x 4 − 9 x 5 + 2 + 2 x + 6 x 2 =
−9 x 5 − 3 x 4 − 3 x3 + 6 x 2 + 2 x + 2
grado 5
2 2 + 5 = −15 x 2 + 2 x + 11 grado 2 d) 2 ( x + 3) − 5 ( 3x − 1) = 2 x + 6 − 15 x ojo
(
)
2 3 2 e) 4a + 5a ×( 3a − 2 ) − 15a − 8a = 3
= 4a +15a 3 − 10a 2 −15a + 8a 2 = −2a 2 + 4a f)
(x
grado 2
− 3) ×( x + 1) − ( x − 2 ) ×( 3 x 2 + x ) = ( x 3 + x 2 − 3x − 3) − ( 3x 3 + x 2 − 6 x 2 − 2 ) =
2
x 3 + x 2 − 3 x − 3 − 3 x 3 − x 2 + 6 x 2 + 2 x = −2 x 3 + 6 x 2 − x − 3
grado 3
11) Calcula aplicando las identidades notables. a)
( 2 x − 3)
b)
( 3x
c)
( 2x
3
2
2
= ( 2 x ) + 32 − 2 ×2 x ×3 = 4 x 2 + 9 − 12 x 2
+ 2 ) = ( 3 x 3 ) + 22 + 2 ×3 x3 ×2 = 9 x 6 + 4 + 12 x 3 2
2
− 5 x ) ×( 2 x 2 − 5 x ) = ( 2 x 2 − 5 x ) = ( 2 x 2 ) + ( 5 x ) − 2 ×2 x 2 ×5 x = 2
2
2
= 4 x 4 + 25 x 2 − 20 x 3 2
2
x x x x2 2 d) + 3 ÷ = ÷ + 3 + 2 × ×3 = + 9 + 3x 2 4 2 2 12) Saca factor común:
(
5 3 2 2 3 a) 3 x − 5 x y + 2 x = x × 3 x − 5 xy + 2
(
)
6 4 3 2 2 4 2 b) 6 x + 3 x − 9 x + 12 x = 3 x × 2 x + x − 3 x + 12
)