FORORD

Af Line Maj Møller, cand.pæd. i matematikdidaktik, matematikvejleder og lærer på Stormarkskolen og Byskolen i Nakskov, og Dorte Læssøe Ivarsen, cand.pæd. i matematikdidaktik og lektor på læreruddannelsen på Professionshøjskolen Absalon.

Peter Liljedahl besøgte første gang Danmark i 2019 på Danmarks Matematikvejleder Netværks konference i Odense, hvor han holdt et inspirerende oplæg. Siden da har hans tilgang til undervisning vakt stadigt voksende nysgerrighed og interesse i Danmark. Hans bog Building Thinking Classrooms in Mathematics er nu oversat til dansk og dermed tilgængelig for alle os i Danmark med interesse for udvikling af matematikundervisning. Og vores første erfaringer med Det tænkende klasserum i matematik i en dansk folkeskole var overbevisende:

Det går virkelig godt!!! Vi lavede opgaven med ”antallet af 7-taller i talrækken fra 1-100” (og derefter 1-1000), og de klarede frustrationen til UG og kom også igennem alle grupper ...

For det første er eleverne topbegejstrede – de prøvede det tænkende klasserum første gang torsdag i sidste uge, og de talte ikke om andet hele fredagen ifølge deres lærere. Det var den sjoveste og mest spændende matematiktime, de havde prøvet ... og de var i sandhed seje – begge klasser.

Vores oplevelse er, at det er umuligt at læse bogen (eller blot høre om Liljedahls arbejde) uden at blive nysgerrig og få lyst til at afprøve praksisserne. Man kan uden videre kaste sig ud i de første tre: problemløsningsopgaver løst omkring vertikale whiteboards i tilfældigt sammensatte grupper. Og så er man i gang med at gøre op med det, rigtig mange lærere i dag oplever som uhensigtsmæssige institutionelle normer.

Vi er særligt begejstrede for, hvad arbejdet på lodrette flader har at tilbyde undervisningen. Vores elever og studerende er blevet mere initiativrige og involverede; de kommunikerer, diskuterer, ræsonnerer og samarbejder i langt højere grad end ellers, og som lærer har man et fantastisk overblik over arbejdet i rummet. Man opdager lettere, når grupper er på afveje eller har opdaget noget særligt, der kan markeres og fremhæves til nytte for de øvrige gruppers arbejde.

På baggrund af 15 års forskning påviser Liljedahl, at alt for få elever tænker selvstændigt i matematikundervisningen. Og med stor respekt for praksis giver han yderst håndgribelige bud på, hvordan man som lærer kan justere faktorer, som har betydning for, hvor aktivt og selvstændigt eleverne tænker. Han har i sit forskningsvirke været særligt optaget af at øge elevernes matematiske problemløsningsevne og læringsmuligheder gennem øget kreativitet, engagement og selvstændig tænkning.

Bogen er i dette lys blandt andet et opgør med det, Liljedahl beskriver som imitation (engelsk: mimicking), hvor eleverne afkoder lærerens forklaring eller metodeanvisning til en given opgave og derefter imiterer den i arbejdet med lignende opgaver. Han har observeret, at succeskriteriet i højere grad blev evnen til at kopiere en metode end at opnå egentlig forståelse for et matematisk indhold. Eleverne fik måske løst lignende opgaver, men havde svært ved at overføre deres viden til andre opgavetyper. Her opstår behovet for aktiv og selvstændig tænkning. Netop i arbejdet med problemløsning bliver det aktuelt og relevant, idet eleverne her arbejder med problemer eller matematiske spørgsmål, som ikke kan besvares udelukkende med rutinemetoder og gennem imitation.

Fælles Mål for matematik i folkeskolen rummer matematiske kompetencer, der svarer rigtig godt til Liljedahls bud på, hvordan der bør tænkes matematik. Bogen her giver konkrete bud på arbejdsformer, der understøtter undersøgende matematik på en måde, der naturligt bringer de matematiske kompetencer i spil med et eksplicit fokus på problembehandling. Og hans fokus på kreativitet taler direkte ind i det 21. århundredes krav til undervisningen (Berthelsen, 2017).

I undervisningsvejledningen til faget matematik i folkeskolen (Børne- og Undervisningsministeriet, 2019, s. 74) kan man læse om kompetenceorienteret undervisning, der skal sigte efter, at eleverne ”rækker ud over” de færdigheder og den viden, som de kan bruge rutinemæssigt. Desuden står der, at lærerens rolle netop ikke går ud på at fortælle eleverne, hvordan de kan løse et bestemt problem ved at bruge nogle bestemte metoder. Liljedahls opgør med imitation taler således direkte ind i de fokusområder, som allerede gør sig gældende i dansk sammenhæng.

Bogen er skrevet med respekt for og på basis af mange timers undersøgelse af praksis. Den henvender sig til lærere i matematik og til lærerstude-

rende, men også undervisere i andre fag og på andre uddannelser vil kunne finde masser af inspiration til nye undervisningspraksisser.

Også andre lærere, som vi har fulgt, har fundet det overskueligt at komme i gang med de nye praksisser. De har oplevet begejstring, interesse og større arbejdsglæde hos både sig selv og deres elever. Lærernes begejstring knytter sig ofte til elevernes øgede engagement og evne til at håndtere frustration, når de ikke lige har et umiddelbart løsningsforslag til et problem. Derudover oplever de, at det faglige hierarki ændrer sig. Princippet om tilfældigt sammensatte grupper skaber ny dynamik i klassens sociale liv. Elever, som tidligere har haft stor succes med at imitere læreren, bliver pludselig udfordret i en ramme, hvor læreren ikke længere anviser og forklarer, men blot præsenterer et problem. Og elever, som tidligere fremstod som fagligt udfordrede, kan pludselig træde ind i en mere initiativrig rolle, der viser deres matematiske færdigheder og kompetencer og giver ligeværdig plads til deres løsningsforslag. Det får eleverne til at samarbejde på nye måder og tænke mere kreativt.

Bogens praksisser vil desuden være et kærkomment afsæt for samarbejde mellem matematikvejleder og matematiklærer og for co-teaching mellem fagkollegaer. Brug dem som fokuspunkter i et udviklingsarbejde, hvor I støtter hinanden i den nye og anderledes lærerrolle. Bogens indledende praksisser er knyttet til konkrete greb, der er relativt nemme at implementere. Den måske største udfordring er i praksis at træde mere i baggrunden og bevidst undlade at hjælpe og anvise, samtidig med at alt i ens undervisersjæl har lyst til at vise eleverne vejen. Det kræver øvelse at lære, hvornår et spørgsmål skal besvares, og hvornår man bare skal smile til elevgruppen og gå væk. Netop her er co-teaching særdeles nyttigt. Bogens praksisser kan også udfordre tankegangen bag både lektier, opsamling og evaluering. De kan give afsæt for udviklende diskussioner af forskellige fagsyn i skolernes fagteams og på læreruddannelsen. Og de er oplagte for studerende at arbejde med i forbindelse med praktik.

Din rejse er kun lige begyndt med læsningen af denne bog. Der er inspiration til at ændre praksis, så dine elever kommer til at tænke mere selvstændigt og får mulighed for at udvikle matematisk forståelse frem for blot at imitere dig eller huske regler udenad uden at forstå, hvorfor de kan anvendes.

En stor gruppe lærere er allerede i gang med at omsætte tankerne bag det tænkende klasserum til praksis. Og der er mulighed for sparring i Facebookgruppen Building Thinking Classrooms, som i skrivende stund har knap 30.000 medlemmer. Du kan også finde inspiration på Twitter under #buildingthinkingclassrooms, #thinkingclassrooms, #VNPS eller #peterlil-

1. Danmarks Matematikvejleder Netværks webinarer kan ses her: https://www.matnet.dk/webinarer/ Webinaret med Liljedahl kan også ndes her: https://www.youtube.com/watch?v=OcVpQwJW47U&t =743s

jedahl. Danmarks Matematikvejleder Netværk har tillige et webinar1 med Peter Liljedahl.

Internationalt har bogen indtil nu solgt 100.000 eksemplarer og er oversat til seks sprog. Vi glæder os til at følge det tænkende klasserums udvikling i Danmark og håber, at denne bog vil sætte tankerne i gang hos dig.