Calor y temperatura by Luis Carrillo

Electricidad y magnetismo

2.- CALOR Y TEMPERATURA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Analizar los conceptos de calor y temperatura desde la explicación de sus características y de la identificación, descripción e interpretación de situaciones problémicas relacionadas con ellos, específicamente en ejercicios sobre conversiones de temperatura, calor ganado o perdido, calorimetría, calor latente de fusión y ebullición, dilatación de sólidos y líquidos.

Calor y temperatura

2.1.- TRANSMISIÓN DEL CALOR

La energía térmica se transmite por conducción, convención y radiación. 2.1.1.- TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN ∆q ∆T = kA ∆t L

Se produce cuando la energía térmica se transfiere de un material a otro como resultado de las colisiones de la moléculas, su modelo físico matemático se expresa por:

El miembro de la expresión izquierda representa el cambio de la cantidad de calor en un intervalo de tiempo, la constante de proporcionalidad (K) se expresa en el SI en Watt/m.K, en tanto que el cambio de la temperatura ∆T corresponde a una escala absoluta y “L” representa el espesor através del cual se transfiere el calor. J W = s.m.K m.K

SUSTANCIA

Aluminio Acero Vidrio Agua

205,0 50,2 0,8 0,6

2.1.2.- TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN Se realiza cuando la energía térmica se transfiere como resultado del movimiento de masas en el interior de un fluido. 2.1.3.- TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN En esta forma de transmisión de calor la energía térmica se transfiere en el vacío por ondas electromagnéticas y se puede determinar el cambio en un intervalo de tiempo con la fórmula: ∆q ∆t =

A (T4 - T04)

= Emisividad de la superficie (adimensional) = Constante de Stefan Boltzmann = 5,67 x 10-8 A = Área (m2) T = Temperatura final (K) T0 = Temperatura inicial (K)

Watt m2K4

Ejemplo 1: Determinar el flujo de calor por segundo sobre un vidrio que tiene una área de 300 cm2 y un espesor de 6 mm cuando la diferencia de temperaturas entre las 2 superficies es 15 ºC. Fórmula: ∆q ∆T = kA ∆t L A = 300 cm2x L = 6 mm x

1 m2 104 cm2

A = 0,03 m2

L = 6 x 10-3 m

10 mm

2 ∆q J x (0,03 m . 15 ºC) = 0,8 ∆t s.m.K 6 x 10-3 m

∆q J = 60 ∆t s

Calor y temperatura

Datos: A = 300 cm2 J K = 0,8 s.m.K L = 6 mm ∆t = 15 ºC

60 W

Ejemplo 2: El cuerpo promedio de 1 persona tiene una área de 1,2 m2 y una emisividad de 0,85 . Si una persona tiene una temperatura de 37 ºC y está de pie en un habitación de 15 ºC ¿Qué cantidad de calor pierde la persona por segundo? Datos: A = 1,2 m2 T = 37 ºC = 310 K = 0,85 T0 = 15 ºC = 288 K Watt = 5,67 x 10-8 2 4 mK ∆q Watt = 0,85 1,2 m2 5,67 x 10-8 2 4 [ (310 K)4 - (288 K)4] ∆t mK ∆q = 136,23 W ∆t

∆q J = 136,23 s ∆t

Taller Transmisión de calor 1.- ¿Que flujo de calor se requiere para elevar la temperatura de un bloque de aluminio de 3 mm de espesor con un área de 1 m2 desde los 25 ºC hasta los 100 ºC? R = 5,13 MW

Calor y temperatura

2.- ¿Cuántas calorías se pierden en 1 hora por un puerta cuadrada de 20 cm de lado en un horno de acero de 5 mm de espesor que tiene una variación de temperatura de 100 ºC con respecto al exterior? R = 144,6 MW

3.- El área de la cabeza de un ser humano adulto tiene un promedio de 0,12 m2, si una persona se encuentra en un ambiente de 10 ºC ¿Qué cantidad de calor pierde por segundo en su cabeza? R = 16,31 W

4.- Encontrar el coeficiente de emisividad de la superficie de un material que pierde 10 J/s por un área de 1 m2 siendo la temperatura mayor de 40 ºC y la menor 0 ºC. R = 0,04

5.- Elabore una sopa de letras en www.educaplay.com sobre la terminología usada en el tema de transmisión de calor.

2.2.- DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS Y LÍQUIDOS 2.2.1.- DILATACIÓN LINEAL RECUERDA: Dilatación térmica significa aumento en su longitud, superficie o volumen cuando hay aumento de temperatura ya que aumentan las vibraciones de los átomos y moléculas que forman un cuerpo.

Es la variación de una dimensión de longitud de un cuerpo. Ejemplo : dilatación en hilos, cabos y barras. = constante de proporcionalidad. ( ºC -1) ∆L = variación de longitud (m) = L - L0 L0 = longitud inicial (m) ∆L = . L0 . ∆ t ∆ t = variación de temperatura (ºC) L = longitud final (m) Ejemplo 1: Un alambre de cobre mide 19 metros a 15 °C, hallar la variación de longitud que experimenta si le calentamos hasta 67°C. = 17 x 10−6 °C−1 Cu Datos: ∆l = ? = 17 x 10−6 °C−1 Cu

L0 = 19 m ∆ t = 67 °C – 15°C

Fórmula: x L0 x ∆t

∆l = 17 x 10-6 °C-1 x 19 m x 52 °C ∆l = 0,017 m

∆l = 1,7 cm.

Ejemplo 2: Un alambre de cobre mide 21 metros, y se encuentra a 25°C, ¿Cuál será la longitud final si se calienta hasta 77 °C? = 17 X 10-6 °C-1. Cu Datos:

Dilatación por calentamiento eléctrico

Fórmula:

L=? L0 = 21 m

LA FÍSICA PARA EL BUEN VIVIR

∆L = -6

= 17 X 10 °C

-1

∆ t = 77 °C – 25 °C

. L0 . ∆ t

L = L0 (1 +

L se puede despejar: L - L0 = L0 (1 +

x∆t)

x∆t) La corriente eléctrica calienta los cables o los conductores porque los electrones chocan contra las moléculas, las agitan y la temperatura viene a ser el grado de actividad de dichas moléculas.

L = 21 m ( 1 + 17 x 10-6 °C-1 x 52 °C ) L = 21 m (1 + 0,000 884) L = 21 m ( 1,000 884) L = 21,02 m

Calor y temperatura

∆l=

∆ l = 17 x 10-6 °C-1 x 19 m x (67 °C – 15 °C)

Taller Dilatación lineal 1. Si el coeficiente de dilatación lineal del acero es 11 x 10-6 °C-1, y se tiene una punta de acero de 10,01 centímetros de diámetro, a 30 °C ¿Cuál será la variación de temperatura para que encaje en un agujero de 10,05 cm? R = 363,27 °C

2. Una varilla tiene 3 metros de longitud se alarga 3 mm al elevar su temperatura desde 0 °C a 100 °C. Hallar el coeficiente de dilatación lineal correspondiente. R = 1 x 10 -5 °C -1

3. La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11 x 10-6 1/°C. R = 40,005 m

2.2.2.- DILATACION SUPERFICIAL Es la variación de la dimensión superficial y se expresa por la relación: ∆S = ß . S0 . ∆t Donde:

Calor y temperatura

∆S = ß . S0 . ∆t

∆S = variación dimensional de la superficie S0 = superficie inicial ∆t = cambio de la temperatura ß=2 Si llamamos S a la superficie final la fórmula se puede expresar como: S = S0 (1 + ß . ∆t)

Ejemplo 1: Una lámina de acero tiene una superficie de 400 cm2 a -12 ºC. ¿Cuál es su superficie a 82 ºC? = 10 x 10-6 ºC-1 Datos: S0 = 400 cm2 t 0 = -12 ºC

t 1 = 82 º C t = (82 - (-12)) = 94 ºC = 10 x 10-6 ºC-1

Fórmula: S = So ( 1 + 2 ß .t)

S = 400 cm2 [1 + 2(10 x 10-6 ºC-1) (82 - (-12)) ] S = 400,752 cm2

Ejemplo 2: A una temperatura de 17 °C una ventana de vidrio tiene un área de 1,6 m2.¿Cuál será su área final al aumentar su temperatura a 32 °C?. Conociendo que Vidrio = 14,6 x 10-6 º C-1 Datos: Vidrio = 14,6 x 10-6 º C-1 S0 = 1,6 m2 t0 = 17 °C tf = 32 °C S=?

Fórmula: S = So ( 1 + 2

.∆t)

S = 1,6m2 [1 + 2(14,6 x 10-6) ºC-1 (32 °C - 17 °C) ] S = 1,6007 m2

Ejemplo 3: Una plancha de acero tiene un área de 1 dm2 a 10 ºC. Al elevar su temperatura ha experimentado un aumento de 1 mm2. ¿Cuál es la temperatura final alcanzada? Datos: Acero = 10 x 10-6 ºC-1 S0 = 1dm2 = 10 000 mm2 t0 = 10 °C tf = ? ∆S = 1 mm2

Fórmula: ∆S = ß . S0 . ∆t

1mm2 = 10 x 10-6 ºC-1 . (10 000 mm2) . ( t - 10 ºC)

1mm2 = ( t - 10 ºC) 10 x 10 ºC-1 . (10 000 mm2) -6

t = 20 ºC

1mm2 + 10 ºC = t 10 x 10 ºC-1 . (10 000 mm2) -6

2.2.3.- DILATACIÓN VOLUMÉTRICA O CÚBICA Si un objeto se dilata en su volumen pasando de un volumen V1 a un volumen V2, al variar la temperatura desde t1 hasta t2, la variación de volumen llamado ∆V se calcula con la siguiente fórmula:

Aquí

V1 ∆ t

V2 – V1 =

V1 ∆t

representa el coeficiente de dilatación cúbica y es igual a 3

DILATACIÓN CÚBICA

SUSTANCIA Hierro Aluminio Cobre Acero Vidrio Mercurio Glicerina Alcohol etílico Petroleo Gases a 0 ªC

Dilatación de los líquidos

COEFICIENTE D.C. 35,1 x 10-6 67,2 x 10-6 50,1 x 10-6 34,5 x 10-6 21,9 x 10-6 182 x 10-6 485 x 10-6 746 x 10-6 895 x 10-6 3,66 x 10-3

Los líquidos se dilatan más que los sólidos: el mercurio sube en el termómetro porque se dilata más que el recipiente de vidrio que lo con-

Calor y temperatura

∆V=

LA FÍSICA PARA EL BUEN VIVIR

tiene; así mismo, los gases tienden a dilatarse más que los líquidos.

Ejemplo 1: Se calienta una muestra de 150 cc de mercurio desde cero hasta 50 °C y el coeficiente de dilatación cúbica es 182 x 10 -6 °C -1. Calcular la variación de volumen. Datos: ∆V = ? = 182 x 10 -6 °C -1 V1= 150 cc ∆t = 50 °C – 0 °C

Fórmula: ∆ V = V1∆ t ∆V = 182 x 10 -6 °C -1 x 150 cc x (50 °C – 0 °C) = 1,365 cc.

Ejemplo 2: Una muestra de 50 cc de mercurio se calienta de 18°C a 38 °C. Calcular el volumen final, si el coeficiente de dilatación cúbica del mercurio es de 182 x 10 -6 °C -1. Datos: V2 = ? V1 = 50 cc = 182 x 10 -6 °C -1 ∆t = 38 °C – 18 °C

Fórmula: V2 = V1 (1 + ∆ t ) V2 = 50 cc (1 + 182 x 10 -6 °C -1 x (38 °C – 18 °C)) V2 = 50 cc( 1 + 182 x 10 -6 °C -1 °C -1 x 20 °C) V2 = 50 cc ( 1 + 0,00364) V2 = 50 cc ( 1,00364) = 50,182 cc

Taller Dilatación de sólidos

Calor y temperatura

1. ¿Cuál será el volumen final de una sustancia cuyo coeficiente de dilatación cúbica es de 1,89 x 10-4 °C-1, si originalmente tiene una temperatura de 12 °C y un volumen de 130 cm3 , cuando su temperatura se incrementa hasta 50 °C?. R = 130,93 cm3

2. Un bulbo de vidrio tiene un volumen de 65 cc, si el volumen aumenta a 65,05 cc. Hallar la variación de temperatura. El coeficiente de dilatación cúbica del vidrio es: 21,9 x 10-6 ºC-1. R = 35,12 ºC

3. Un recipiente de vidrio está lleno con 50 cc de mercurio a 18°C, calcular el volumen de mercurio que se derrama si se calienta a 38°C. El coeficiente de dilatación cúbica del mercurio es 182 x 10-6 °C-1. R = Volumen derramado = 0,2 cc

4. Hallar el aumento de volumen que experimentan 100 cc de mercurio cuando su temperatura se eleva de 10 ºC a 35 ºC. El coeficiente de dilatacion cúbica del mercurio es 182 x 10-6 ºC-1. R = 0,455 cc

6. Hallar la variación del volumen experimentada por un bloque de fundición de 5 x 10 x 6 cm3, al calentarlo desde 15 °C a 47 °C. El α de la fundición es 10 -5 °C-1. R = 0,29 cm3

Calor y temperatura

5. Una barra de aluminio de 0,01 m3a 16 °C se calienta a 44 °C. a)¿Cuál fue su Dilatación Cúbica? El coeficiente de dilatación para el aluminio es 67,2 x 10-6 °C-1 b)¿Cual será el volumen final? . R = a) 1,9 x 10-5 m3 b) 0,01002 m3

7.- Elabore un mapa conceptual en www.examtime.com sobre la dilatación de sólidos y líquidos.

2.3.- CALORIMETRÍA Tiene por objeto calcular la cantidad de calor absorbida o emitida por un cuerpo cuando hay transferencia de energía calorífica desde el medio hasta el objeto o viceversa, en un sistema. Sistema es una región limitada del espacio ocupada por materia. Se llama calor a la energía que pasa de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperatura entre los mismos. El botánico Brown observó al microscopio la estructura interna de los vegetales y descubrió el movimiento que lleva su nombre, debido al cinetismo térmico de las moléculas, fenómeno que lo denominó calor (energía térmica). Ejemplo el calor que se produce al frotar un pedazo de metal sobre lana. 2.3.1.- ENERGÍA TÉRMICA Al disminuir la temperatura de un cuerpo, la energía de sus moléculas disminuye junto con su energía interna. Recíprocamente, si la temperatura de un cuerpo sube, su energía interna aumenta.

LA FÍSICA PARA EL BUEN VIVIR Calentadores solares

Energía interna perdida = Energía interna ganada

El calor antes de ser emitido es energía interna y después de ser absorbido vuelve a ser energía interna. Calor ganado Cambio de energía interna por = diferencia de temperatura o perdido

La transferencia de energía térmica se da cuando hay una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores, sin que esto implique la disminución de la cantidad de energía térmica del sistema.

2.3.2.- CALOR

Calor y temperatura

RECUERDA: Es la energía térmica acumulada en un cuerpo, producto del movimiento intenso de las moléculas, dentro de un sistema.

La figura representa un calorímetro el cual puede emplearse para determinar el calor específico de una sustancia, debido a que el sistema se encuentra aislado termicamente .

2.3.3.- CALOR ESPECIFICO Es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de un cuerpo en un grado centígrado, de 14,5 ºC a 15,5 ºC. Se le representa por C’ y se calcula con:

Las unidades del calor específico son:

q m∆T

Calorías g ºC

2.3.4.- CANTIDAD DE CALOR Es el calor absorbido o liberado por un cuerpo siempre y cuando no haya cambio de estado. Es directamente proporcional a la cantidad de masa, calor específico y variación de temperatura. Se representa por q y se calcula con la fórmula: q = mc ∆T Aquí m representa a la masa y se mide en gramos c representa al calor específico y se mide en cal

g ºC

∆t está dada por la variación de temperatura y se mide en °C.

q=gx

Cal x ºC g ºC

q = Cal

La cantidad de calor se mide en calorías y sus equivalencias son: 1 Caloría = 4,184 Joules

1 BTU = 252 Calorías.

La caloría es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de un gramo de agua desde 14,5 °C a 15,5 °C. El BTU es la unidad térmica británica e indica la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua de 63 °F a 64 °F.

Calor y temperatura (completar)

CALORES ESPECÍFICOS DE ALGUNAS SUSTANCIAS SUSTANCIA c, cal/g.ºC 0,22 0,094 0,093 0,60 0,20 0,03 0,50 0,113 0,031 0,033 0,056 0,0480 0,114 0,42 0,092

Calor y temperatura

Aluminio Latón Cobre Alcohol etílico Vidrio Oro Hielo Hierro Plomo Mercurio Plata Vapor Acero Trementina Zinc

2.3.5.- CALOR LATENTE: CALOR DE FUSIÓN Y VAPORIZACIÓN Una sustancia puede sufrir un cambio en su temperatura cuando se transfiere energía térmica entre la sustancia y sus alrededores, pero hay ocasiones en que la transferencia de energía térmica no produce un cambio de temperatura, sino que se produce un cambio en el estado físico de la sustancia conocido como cambio de fase. Estos cambios pueden ser de sólido a líquido: fusión; de líquido a gas: vaporización El calor de fusión q es la cantidad de calor necesaria para pasar al estado líquido un gramo de sustancia sin que varíe la temperatura. El calor de fusión del agua a 0 ºC es aproximadamente 80 cal/g o 335 KJ/Kg. Calor de vaporización es la cantidad de calor requerido por un líquido para vaporizar una unidad de masa a temperatura constante. El calor de vaporización del agua a 100 ºC al nivel del mar es aproximadamente 540 cal/g o 2,26 MJ/Kg. La energía térmica necesaria para cambiar de fase una masa dada de una sustancia pura se calcula con la fórmula: q = m.L La q representa la cantidad de calor, m es la masa, y la L, el calor latente que puede ser el calor de fusión o de vaporización. Ejemplo 1: ¿Cuál será la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 300 gramos de aluminio desde 30 °C a 150 °C? cal El calor específico del aluminio es de 0,22 g ºC Datos: q=? m = 300 g c = 0,22

RECUERDA: El calor latente es el calor propio de la sustancia y depende del cambio de fase y de las propiedades de la sustancia.

Fórmula: q = mc∆T cal g ºC

∆T = 150 °C − 30 °C

q = 300 g x 0,22

cal x (150 °C − 30 °C) = 7 920 cal g ºC

Ejemplo 2: ¿Cuántas calorías se necesita para fundir un Kg de hielo y vaporizar un kg de agua?

Calor y temperatura

Datos: m = 1 kg q=? Lfusión = 80 cal/g Lvapor = 540 cal/g

Fórmula: q=m.L

Para fundir el hielo:

q = 1 000 g 80 cal/g

q = 80 000 cal o 80 kcal

Para vaporizar el agua:

q = 1 000 g 540 cal/g

q = 540 000 cal o 540 kcal

Ejemplo 3: Si se suministra 16 millones de calorías a 20 Kg de agua, hallar la variación de temperatura que puede sufrir. El calor específico del agua es 1 cal . g ºC Datos: q = 16 000 000 cal m = 200 000 g cal c=1 g ºC

Fórmula: q = mc∆t; entonces ∆T =

q mc

∆t =

16 000 000 cal = 80 °C. cal 200 000 g x 1 g ºC

Ejemplo 4: Calcular el número de calorías que se deben extraer para enfriar desde 85 ºC hasta 15 ºC, 2 000 gramos de cuero. El calor específico del cuero vale 0,36 cal g ºC Datos: Fórmula: q=? q = mc∆t m = 2 000 g cal c = 0,36 g ºC cal q = 2 000 g x 0,36 x (15 ºC - 85 ºC) = - 50 400 cal. ∆t = 15 °C − 85 °C g ºC El signo negativo de la respuesta indica que hubo desprendimiento de calor.

Taller Energía térmica 1. Si se tienen 250 gramos de cobre, y se desea elevar la temperatura desde 40 ºC a 250 ºC. Cuál será la cantidad de calor necesaria. El calor específico del cobre es: 0,093 cal R = 4882,5 cal. g ºC

3. Hallar la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 L de agua de 10 a 47 ºC

R = 37 000 cal.

Calor y temperatura

2. Si se suministra 16 000 Kcal a 200 Kg de agua, hallar la variación de temperatura. El calor específico del agua es: 1 Kcal R = 80 °C. Kg ºC

4. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de aluminio de 10 ºC a 40 ºC. El calor específico del aluminio es: 0, 22 cal Q = 1,32 Kcal. g ºC

5. ¿Cuánto calor se debe extraer de 45 gramos de vapor de agua que se encuentra a 100 °C, para condensarlo? R = 24,3 Kcal.

6. Una olla de acero tiene de masa 450 g, contiene 250 g de agua. Calcular la cantidad de calor que se necesita para calentar la olla y el agua desde 3 hasta 70 º C. El calor específico del acero es 0,11 Kcal R = 20 066,5 Kcal. Kg ºC

7.- Elabore un videoquiz en www.educaplay.com sobre el calor de fusión y vaporización.

2.4.- TERMODINÁMICA DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO Interpretar las leyes de la termodinámica con el diseño de un trabajo experimental, la observación, la toma y el registro de datos para su posterior análisis y extracción de conclusiones.

Calor y temperatura

TEMPERATURA TERMODINÁMICA

explica las

MATERIA

de la

tomando en cuenta la

PROPIEDADES

CALOR

entre

CORRELACIÓN

MOLÉCULAS MECÁNICA ÁTOMOS

PROPIEDADES

Es la parte de la Física que estudia el calor y la temperatura, y trata de explicar las propiedades generales de la materia tomando en cuenta la correlación que hay entre estas propiedades y la mecánica de los átomos y moléculas. Existen 3 leyes representativas en termodinámica que son:

2.4.1.- LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA La energía térmica fluye espontáneamente desde un objeto más caliente a uno más frío, pero no en sentido inverso. 2.4.2.- PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

q=w+∆U

Si una cantidad de energía térmica “q” fluye dentro de un sistema, entonces ésta debe aparecer como un incremento de la energía interna ∆U del sistema y/o como un trabajo W efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

El calor es positivo cuando entra en el sistema, y el trabajo es negativo cuando sale del sistema. La unidad de medida de la energía en el SI es el Joule, pero también se utiliza la caloría física (cal). En la vida diaria como unidad de medida de la energía se utiliza la caloría (Cal), su equivalencia es: 1 Cal = 1000 cal 2.4.3.- SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA La segunda ley se puede sintetizar en el siguiente principio: “ninguna máquina de calor que trabaje en ciclos, puede cambiar toda la energía consumida en trabajo útil. 2.4.4.- TRABAJO REALIZADO POR UN FLUIDO Es el que realiza en contra de una presión constante exterior, al pasar de un volumen inicial V1 a un volumen final V2 es igual a:

w = P ∆V

w = P ( V 2 – V1 )

La unidad de medida de la presión en el SI es el Pascal (Pa) que es la fuerza de 1 Newton (N) aplicada sobre una superficie de 1m2. También se utiliza como unidad de medida la presión atmosférica (atm) cuya equivalencia es: 1 atm = 1 x 105 Pa Se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (Kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor específico depende de la temperatura inicial. Siendo q la cantidad de calor requerido para producir un cambio ∆T de temperatura en una masa m de un gas, éste se puede representar por:

q = mc ∆T

La tabla muestra el calor específico a presión constante de algunos gases. SUSTANCIA

Oxígeno Nitrógeno Hidrógeno Argón

c [J/(gºC)]

0,9180 1,0400 1,4300 0,5203

SUSTANCIA

Helio Neón Aire seco Agua (100ºC)

c [J/(gºC)]

RECUERDA: Energía interna es: la energía total contenida en el sistema: es la suma de las energías: cinética, potencial, química, eléctrica, nuclear y todas las otras formas de energía que poseen los átomos y moléculas del sistema.

Calor y temperatura

2.4.5.- CALOR ESPECIFICO DE LOS GASES

5,1932 1,0301 1,0090 2,0800

2.4.6.- PROCESOS TERMODINÁMICOS Se puede estudiar diferentes transformaciones de los sistemas que se registran en función de las variables características que definen el comportamiento de estos, por ello se puede analizar los procesos: isobárico, isovolumétrico e isotérmico entre otros. 2.4.7.- PROCESO ISOBÁRICO Es un proceso que se realiza a presión constante, en donde el trabajo w, el calor q y el cambio de la energía interna se pueden determinar por las siguientes expresiones: q = mCp (t2 - t1) Si la masa se expresa en moles, la expresión se transforma en: q = nCp (t2 - t1) La cantidad de energía interna es igual a:

Si conocemos las moles del gas tenemos: Y el trabajo por la expresión:

∆ U = mCp (t2 - t1) q = nCp (t2 - t1)

w = p (V2 – V1)

El subíndice p, en las expresiones significa a presión constante en tanto que los números 1 y 2 representan las condiciones iniciales y finales respectivamente. 2.4.8.- PROCESO ISOVOLUMÉTRICO O ISOCÓRICO Cuando un gas experimenta cambios a un volumen constante entonces, no realiza ningún trabajo, y este es cero: q–w=∆U q=∆U ∆ U = m CV (t2 - t1) 2.4.9.- PROCESO ISOTÉRMICO Si no hay cambio en la temperatura y no se ha suministrado más calor, del que ya existe dentro del sistema, entonces no hay cambio en la energía interna del gas, por lo tanto la variación de la energía interna del gas es cero, así la cantidad de calor suministrada al gas se puede utilizar únicamente para realizar trabajo el mismo que expande el gas desde un volumen V1 hasta un volumen V2:

∆ U = 0 y de acuerdo a la primera ley: w = q Por la ley de los gases se puede demostrar que: w = p1 V1 Ln V2/ V1 Pero según la ley de los gases pV= nRT y remplazando este valor en la expresión anterior se tiene: w = n R T L n V2/V1 Ejemplo 1: ¿Qué cantidad de calor se requiere para calentar 1 Kg de agua (1L) desde 25 ºC hasta 50 ºC? Calor y temperatura

Datos: m = 1 kg T = 50 ºC T0 = 25 ºC c = 1cal gºC

q = mc ∆T q = 1000 g

1cal (50 ºC - 25 ºC) gºC

q = 25 000 cal

Ejemplo 2: Un gas se expande contra una presión de 2 atm, desde 10 a 20 lit, y absorbe un calor de 700 cal. alcule el trabajo realizado por el gas, y la variación de energía interna. w = p (V2 – V1)

w = 20 lit – atm X 101 Joules

∆U=q–w

w = 2 atm (20 lit – 10 lit)

w = 2020 Joules

∆ U = 700 cal – 483,25 cal

w = 2 atm(10lit)

W = 2020 Joules / 4,18 Joules

∆ U = 216,75 cal

w = 20 lit-atm

W = 483,25 cal

Ejemplo 3: Si un volumen de aire de 2 L se expande hasta 2,5 L en condiciones ambientales, ¿Cuál fue el trabajo que se realizó? Datos:

q=w+∆U

V1 = 2 L

Proceso isobárico

V2 = 2,5 L

p = 1 atm = 1 x 105 Pa

w = p . ∆V

∆V = 2,5 L - 2L ∆V = 0,5 L -3 3 0,5 L . ( 1 x 10 m ) = 5 x 10-4 m3 1L

w = 1 x 105 Pa . 5 x 10-4 m3

w = 50 J

Ejemplo 4: ¿Qué trabajo se requiere para aumentar el volumen de un gas desde 1 L hasta 1,5 L a 2 atm de presión y a temperatura constante?

Datos: V1 = 1 L V2 = 1,5 L P1 = 2 atm W=?

w = p1 V1 Ln V2/ V1 5 p1 = 2 atm( 1 x 10 Pa ) 1 atm

p1 = 2 x 105 Pa

-3

V1 = 1L ( 1 x 10 m ) 1L w = p1 V1 Ln V2/ V1

V1 = 1 x 10-3 m3

-3

V2 = 1,5 L ( 1 x 10 m ) 1L

w = 2 x 105 Pa (1 x 10-3 m3) Ln(

V2 = 1,5 x 10-3 m3

1,5 x 10-3 m3 ) 1 x 10-3 m3

w = 121,64 J

Calor y procesos térmicos 1.- ¿Qué cantidad de calor se requiere para elevar la temperatura de un bloque de aluminio de 3 Kg desde los 25 ºC hasta los 100 ºC? R = 48,15 kcal

2.- Determinar la masa de vidrio que se calentó desde 20 ºC hasta 70 ºC con una kcal.

Calor y temperatura

Taller

R = 107,53 g

3.- Cuando un gas absorbe 2 kcal a la presión atmosférica aumenta su volumen de 10 a 15 L, ¿cuál fue el cambio de su energía interna? R = 1 880,5 cal

4.- En un proceso isotérmico realizado a la presión atmosférica, el volumen inicial del gas es 0,5 m3. ¿Qué trabajo se realiza para aumentar este hasta 1m3? R = 50 000 J

5.- Cuando se calientan 3L de hidrógeno se expanden hasta 5 L a una presión constante de 2 atm, ¿Cuánto trabajo realiza el gas? R = 400 J

2.5.- TEMPERATURA, ESCALAS

Es la manifestación del nivel térmico que tienen los cuerpos. Por esta razón los cuerpos que tienen mayor temperatura ceden a los que tienen menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.

Tubo capilar

Tipos termómetro

Termómetro Los líquidos termométricos son el mercurio y un alcohol toluol y se fundamentan en el principio de dilatación longitudinal de los líquidos.

Bulbo o ampolla Calor y temperatura

LA FÍSICA PARA EL BUEN VIVIR

2.5.1.- ESCALAS DE TEMPERATURA Se conocen las siguientes escalas de temperatura: Celsius, Farenheint, Kelvin y Rankine. Los valores que marcan estas escalas en el punto de fusión y de ebullición del agua son: Las equivalencias para el intervalo entre fusión y ebullición son: 100°C = 80°R = 180°F = 100 K = 180 Rk Simplificando: 5 ºC = 4 ºR = 9 ºF = 5 K = 9 ºRK Se clasifican en relativas y absolutas; las relativas marcan temperaturas bajo cero y son: ºC, ºF, ºR; y las absolutas no pueden expresar temperaturas bajo cero y son: K y ºRk. La mínima temperatura que puede tener un cuerpo es 0 K. Para expresar temperaturas en cualquiera de las escalas, tomamos como referencia el punto de congelación y ebullición del agua a nivel del mar, a una latitud de 45º.

Factores de conversión: 5ºC 5ºC 5ºC 1ºC = = = = 9ºRk 4ºR 9ºF 1K

1ºF 4ºR 4 ºR 4 ºR = = = = 1ºRk 9ºF 5K 9ºRk

5K 9ºF = 9º Rk 5K

Para expresar la temperatura de una escala a otra se debe tener en cuenta los siguientes procedimientos: a. Para expresar la escala centígrada en Reamur se aplica directamente el factor de conversión porque los puntos de fusión son “cero”. Ejemplo 1: 20 grados centígrados transformar a grados reamur, usando el factor de conversión:

20ºC x 4ºR = 16 ºR 5ºC

b. Para transformar de °C o ºR a °F, se usa el factor de conversión y se suma 32º, porque el punto de fusión en la escala ºF se adelanta en esta cantidad a los ºC.

Ejemplo 2: Transformar 20ºC a ºF.

20ºC x 9ºF + 32º = 68 ºF 5ºC Calor y temperatura (completar)

c. Si la transformación es de °F a °C o °R, antes de aplicar el factor de conversión, restamos los 32°.

(40 ºF - 32) x 5 ºC = 4,44 ºC 9 ºF

Ejemplo 3: Transformar 40 ºF a ºC.

d. Para conocer los °K, se aplica el factor y se suma los 273°.

20 °C x 1 °K + 273° = 293 °K 1 °C

Ejemplo 4: Transformar 20 ºC a ºK.

Calor y temperatura

e. Para transformar de ºF, a °Rk se resta 32° de la escala Fahrenheit, se multiplica por el factor de conversión y se suma los 492° de la escala Ranking.

1ºRk 1ºF 1 ºRk + 492º = 540 ºRk (80 ºF - 32º) x 1ºF

Ejemplo 5: Transformar 80 ºF a ºRk. El factor de conversión es:

f. Para transformar ºC a ºRk, luego de usar el factor de conversión sumamos 492º. Ejemplo 6: Interpretar 10 ºC en la escala de ºRk

10º x

9º Rk + 492º = 510 ºRk 5 ºC

g. Para transformar de ºK a ºRk antes de usar el factor se iguala la escala a cero restando los 273º, y luego de aplicar el factor de conversión se añade los 492º que es el punto de fusión en dicha escala. Ejemplo 7: Transformar 500 ºK a ºRk.

(500 ºK - 273º) x

9 ºRk + 492º = 900,6 ºRk 5ºK

Taller Transmisión de calor 1. La temperatura del cuerpo humano es de 36,5 °C. Expresar este valor en las escalas, ºF, ºRk.

R = 97,7 ºF ; 557,7 ºRk

2. El agua en Atuntaqui hierve aproximadamente a 69.6°R. Expresar este valor a ºC, ºF, K, ºRk. R = 87 ºC ; 188,6 ºF ; 360 K; 648,6 ºRk

3. La temperatura oficial más fría que se ha registrado en los EE.UU. es de -79,8 °F en Prospect, Alaska en 1971. ¿Cuál es la temperatura en los °C y °Rk? R = -62,11 ºC; 380,2 ºRk

4. Una de las temperaturas más frías que se han registrado en el mundo es de -89,2 °C en la estación Soviética del Antártico, el 23 de julio de 1983. Expresar ésta temperatura en ºF y K. R = -182,56 ºF; 183,8 K

Calor y temperatura

5. Una de las temperaturas más altas que se ha registrado en el mundo es de 136,4 °F en Libia, en el desierto del Sahara el 13 de septiembre de 1 922. ¿Cuál es la temperatura en ºC y K? R = 58 ºC ; 331 K

6.- Elabore un crucigrama en www.educaplay.com sobre las escalas de temperatura.

V I S IT EM O S E L L A B O R AT O R IO Tema 1.- Calor y temperatura Objetivo: Determinar la cantidad de calor necesaria para hervir 1 litro de agua. Fundamentación teórica: investigue 1. ¿Qué entiende por cantidad de calor? 2. ¿Cuál es el calor específico del agua en J/(kg K)? 3. ¿Cuál es el equivalente de 1 ºC en K cuando se trata de un incremento o decremento de temperatura? Materiales: Vaso de precipitación. Mechero bunsen. Aro metálico. Termómetro.

Reactivos: Soporte. Pinza. Aro metálico. Malla de asbesto.

H 2O

Procedimiento: 1. Medir en una balanza la masa del líquido. 2. Anote la temperatura del H2O.

3. Mida la temperatura del H2O luego de calentarla, en el punto en donde se pueden observar las primeras burbujas de la ebullición.

Análisis de datos: Con los registros obtenidos y tomando en consideración la expresión: q = m . c . ∆T, hallar la cantidad de calor necesario para hervir 1 L de H 2O

Tema 2.- Dilatación de los sólidos. Objetivo: Analizar cualitativamente la ley de la dilatación. Fundamentación teórica: investigue

Calor y temperatura

CONCLUSIONES:

1. ¿Cómo sucede el fenómeno de dilatación en un sólido? 2. ¿Cómo se produce la contracción de los sólidos? 3. ¿La dilatación y contracción son fenómenos de una misma ley? Materiales: Mechero bunsen. Anillo metálico con soporte. Termómetro. Soporte. Esféra metálica. Procedimiento: 1. Verificar que la esfera metálica pase por el aro de metal cuando la temperatura es la del ambiente. 2. Calentar la esfera con el mechero bunsen hasta 100 ºC. 3. Comprobar si en estas condiciones la esfera atraviesa o no el aro de metal. OBSERVACIONES:

CONCLUSIONES:

Tema 3.- La temperatura Objetivo: Encontrar la relación de proporcionalidad entre la escala Fahrenheit y Celsius. Fundamentación teórica: investigue 1. ¿Qué semejanzas hay entre las escalas relativas? Calor y temperatura

2. ¿Por qué existe proporcionalidad directa entre la escala Fahrenheit y Celsius? Materiales: Mechero bunsen. Termómetro escala Fahrenheit y Celsius. Soporte. Vaso de precipitación de 100 mL. Aro y malla de asbesto. Procedimiento: 1. Medir la temperatura t0 del agua en las escalas Fahrenheit y Celsius. 2. Calentar el agua por 3 minutos.

3. Medir la temperatura del agua caliente. 4. Repetir los pasos 2 y 3 por 3 ocasiones. OBSERVACIONES: Nº

t (ºC)

t (ºF)

A=(t-t 0) (ºC)

B=(t-t 0) (ºF)

A/B

ºF Análisis de datos: Realiza la gráfica de la temperatura Fahrenheit (eje vertical) y la temperatura Celsius (eje horizontal) elije una escala adecuada. ºC CONCLUSIONES:

Contesta las preguntas

2. La relación entre las escalas Fahrenheit y Celsius es de proporción directa, ¿Cómo podemos encontrar la expresión matemática para el experimento?

3. Matemáticamente la fórmula que relaciona la escala Fahrenheit y Celsius de la gráfica se puede expresar por el método de la pendiente que para nuestro experimento es: ºF = A ºC + 32 B ¿Cuál sería la expresión correcta de acuerdo a los datos obtenidos?

Calor y temperatura

1. ¿De acuerdo a la gráfica obtenida, ¿qué relación existe entre las escalas Fahrenheit y Celsius?

TALLER DE EVALUACIÓN POR DESTREZAS

4. Si hubiésemos graficado la escala Celsius (eje vertical) Vs. los grados Fahrenheit (eje horizontal) habríamos obtenido también una proporcionalidad, si o no y ¿por qué?

Calor y Temperatura

1 AUTOEVALUACIÓN (me evalúo) 1. ¿Por qué el calor es considerado como energía térmica?

2. Según el equivalente mecánico del calor ¿Cuál es la equivalencia de una caloría en Julios?

3. Enumere las tres formas de transferencia de la energía térmica:

4. ¿A qué tipo de transferencia de calor corresponde la diferencia de temperaturas en la atmósfera?

5. La energía del sol se transfiere a través del espacio vacío, ¿Cuál es la forma de transmitir esta energía? Calor y temperatura

6. El estudio de la enrgía interna o el cambio de ésta en un sistema resulta de la aplicación de la primera ley de la termodinámica que dice: 7. Un proceso que se realiza sin cambios en la presión se denomina: 2 COEVALUACIÓN (nos evaluamos) 1. ¿Por qué se puede decir según la segunda ley de la termodinámica que una máquina de movimiento perpetuo no puede existir?

2. ¿Por qué en un proceso isotérmico se puede decir que el cambio de la energía interna es nulo? 3. Un proceso adiabático consiste en la ausencia de transferencia térmica hacia el sistema o desde él. ¿Se puede decir que este es un proceso isotérmico?

4. ¿Puede existir transferencia de calor por convección en el espacio vacío? si o no, justifique su argumento.

5. ¿Se puede decir que la potencia térmica de un horno es equivalente al flujo de calor que irradia en cada segundo?

3 HETEROEVALUACIÓN (me evalúan) 1. Expresar un flujo de calor de 1 000 Cal/s en Watts.

2. Demostrar que la pérdida de calor de una persona que tiene una temperatura T0 en un ambiente a temperatura T se puede encontrar por la expresión : 5,8 x 10-8 (Watt / K4) (T4 – T04) (∆t)

3. En grupo de 3 – 5 estudiantes, efectúe un ensayo en no más de 500 palabras, sobre la importancia del control de la temperatura para la salud humana. Utilice el DRIVE de Gmail y comparta a su maestr@.