lf 03220035101806X
Datos de Identificaci贸n del Alumno
Mi Escuela / Liceo se llama:_____________________________________
Nombres : _______________________________ Apellidos:__________________________________
Grado:______________ Secci贸n :___________________
Turno:___________________
Direcci贸n de mi escuela:__________________________________________________________
Nombre de mi Profesor:______________________________________
1
Prologo
El cuaderno de Ejercicios de Matemática que utilizarán los alumnos del 1º Año de Media General, refleja en forma sencilla y práctico los objetivos básicos del programa actual. Este trabajo refleja las inquietudes del autor, por presentarles a los estudiantes un instrumento que, mediante lo práctico de sus ejercicios facilite el proceso de aprendizaje dentro y fuera del aula.
Los Teques, Enero del 2005
2
Contenido .- Números Naturales....................................................................................................................................................................................4 .- Adición en N, multiplicación en N........... ..........................................................................................................................................4,5,6 .- Ecuaciones en N...... .................................................................................................................................................................................7 .- N° Enteros, adición en Z, Propiedades de la suma en Z....... ...................................................................................................................8 .- Sustracción en Z...... .................................................................................................................................................................................9 .- Multiplicación en Z, propiedades....... ....................................................................................................................................................10 .- División en Z....... ...................................................................................................................................................................................11 .- Relaciones de orden..... ..........................................................................................................................................................................12 .- Potencia en N y Z............ .......................................................................................................................................................................13 .- N° Racionales...... ..............................................................................................................................................................................14,15 .- Expresión decimal y científica......... ......................................................................................................................................................16 .- Fracción generatriz....... .........................................................................................................................................................................17 .- Geometría.................................................................................................................................................................................18,19,20,21 .- Probabilidad estadística.. ......................................................................................................................................................................22 .- Estadística...... ...................................................................................................................................................................................23,24 .- Programación.....................................................................................................................................................................................25,26
3
NĂşmeros Naturales. Suma y Propiedades 1) Aplica Propiedad Conmutativa:
2) Aplica Propiedad Conmutativa:
3) Aplica Propiedad Asociativa:
5+7=
6 + 10 =
4+7+8=
4) Aplica Propiedad Asociativa:
5) Aplica Propiedad Asociativa:
6) Aplica Elemento Neutro:
2+7+5=
3+9+4=
4+0=
7) Aplica Elemento Neutro:
8) Aplica Elemento Regulares:
9) Aplica Elemento Regulares:
7+0=
7+x=7+9
x+8=5+8
4
Multiplicaci贸n en N. Propiedades 1) Aplica Propiedad Conmutativa:
2) Aplica Propiedad Conmutativa:
3) Aplica Propiedad Asociativa:
5.7=
4.6=
4.7.8=
4) Aplica Propiedad Asociativa:
5) Aplica Propiedad Asociativa:
6) Aplica Elemento Neutro:
2.7.9=
1.5.7=
3.1=
7) Aplica Elemento Neutro:
8) Aplica Elemento Regulares:
9) Aplica Elemento Regulares:
7. 1=
4 . x = 4 . 3=
x.8=5.8
5
10) Aplica Elemento Neutro: 12 . 1 =
11) Aplica Elemento Regulares: 3.5 =x.5
12) Aplica Elemento Regulares: 8 . 10 = 8 . x
13)Factor Cero
14) Factor Cero
15) Factor Cero
5.0=
7.0=
12 . 0 =
16) Propiedad Distributiva
17) Propiedad Distributiva
18) Propiedad Distributiva
5 . (9 + 7) =
6 . (3 + 5) =
10 . (6 + 1) =
6
Ecuaciones en N 1) Resuelve: x + 5 = 6
2)Resuelve: x – 7 = 10
3)Resuelve : 2x + 4 = 10 2
4) Resuelve: x + 4 = 5
5) Resuelve: 3x – 5 = 10
6) Resuelve: 2x + 3x = 15
7) Resuelve: 2x + 4 = 8
8) Resuelve: 3x – 2x = 10
9) Resuelve: 4x + 2x = 12
7
Suma de Números Enteros. Propiedades 1) Conmutativa (9) + (1) =
2) Conmutativa (3) + (-4) =
3) Conmutativa (-5) + (-4) =
4) Asociativa (2) + (-6) + (7) =
5) Asociativa (-4) + (-5) + (-8) =
6) Asociativa (10) + (-6) + (-3) =
7) Elemento Neutro (7) + 0 =
7) Elemento Simétrico (5) + (-5) =
7) Elemento Simétrico (-9)+ (9) =
8
Sustracción de Números Enteros 1) Restar (9) – (5) =
2) Restar (-6) – (4) =
3) Restar (-12) – (-5) =
4) Restar (11) – (-6) =
5) Restar (4) – (-7) =
6) Restar (-9) – (7) =
7) Restar (19) – (4) – (6) =
8) Restar (-2) – (-5) – (-7) =
9) Restar (12) – (-6) - (4) =
9
Producto de NĂşmeros Enteros. Propiedades 1) Conmutativa (9) . (1) =
2) Conmutativa (13) . (-2) =
3) Conmutativa (-5) . (-3) =
4) Asociativa (2) . (-6) . (3) =
5) Asociativa (-4) . (-5) . (-1) =
6) Asociativa (2) . (4) .(-3) =
7) Elemento Neutro (7) . 0 =
7) Factor Cero (5) . 0 =
7) Factor Cero (-9) . 0 =
10
División de N° Enteros:
1) (12) : (6) =
2) (5 + 3 ) : (2) =
3) (-2 + 4) : (2) =
4) (7 – 1) : (5 + 1) =
5) (8-3+4 ) : (2+1) =
6) (5-3) . (2-1) : (2) =
7) (3+6-2) : (2+5) =
8) (-3+9-2 ) + (-5+7-1) : (15-10) =
9) (2+8-4) . (-1+3-6): (9-1)=
11
Relaciones de orden “mayor que” y “menor que”: 1) Ordena de mayor a menor (>) -6,8,-13,-7,45,9,-23,1,-1,0,5
4) Ordena de mayor a menor (>) 5,-3,8,0,6,100
7) Ordena de menor a mayor (<) 20,-1,0,-38,-4,16,2,-3,78
2) Ordena de mayor a menor(>) -1,-45,-567,0,9,34,2,-134,-9,6,89
5) Ordena de mayor a menor (>) -5,-3,0,10,-26,8,-100
8) Ordena de menor a mayor (<) 8,-9,0,45,-12,-4,-1,-66,34,2,88
12
3) Ordena de mayor a menor(>) 1,-8,0,-6,-4,-11,23,-56,13
6) Ordena de menor a mayor (<) -7,0,3,7,-20,-13,36,-100,67
9) Ordena de menor a mayor (<) 0,1,-3,2,90,-189,-34,71,16,-37
Potenciaci贸n en N y Z 1) Resuelve 54 =
2) Resuelve 2 . 2 .2 .2 =
3) Resuelve (-3)3 =
4) Resuelve 62 . 64 =
5) Resuelve 53 . 42 . 5 2 =
6) Resuelve 30 . 42 . 33 =
7) Resuelve (22 . 32)3 = 2 . 32
8) Resuelve (32 . 42)2 . 34 = 43 . 32
9) Resuelve (22 . 52)2 .(5 2 . 23) = (23 . 5 2)2
13
Números Racionales 1) Sumar 5/6 + 3/6 =
2) Sumar 5/3 + 6/2 =
3) Resuelve 3/5 + 5/6 =
4) Graficar 2/6
5) Graficar
6) Restar 2/5 – 1/4 =
7) Restar
8) Resuelve 3/5 . 7/8 =
6/2 – 3/5 =
3/8
14
9) Conmutativa 7/4 . 3/6 =
Números Racionales 10) Asociativa 5/2 + 7/5 + 1/4 =
11) Asociativa 4/3 + 2/4 + 5/7 =
12) Elemento Simétrico 5/2 – 5/2 =
13) Elemento Neutro 6/2 . 0 =
14) Dividir 2/4 : 5/6 =
15) Dividir (5/4 . 3/3) : 1/4 =
16) Potencia (2/5)2 =
17) Potencia (1/3)2 . (1/3)3 =
18) Potencia [ (2/4)5 . (2/4)3] 2 =
15
Notaci贸n Cient铆fica a) 56 x 10-3 =
b) 1.470.000 =
c) 45.200.000.000 =
d) 0,00083 =
e) 76,4 x 102=
f) 1,34 x 10-1 =
g) 12,347 =
h) 0,0789=
i) 1,68 x 105 =
16
Fracci贸n Generatriz : a) 4,3 4 b) 6,57 8 =
d) 95, 3 6 =
g) 58, 78 9 =
c) 9,4 32
e) 10,58 90 =
f) 7,4 4
h) 4, 678 5 =
i) 67,4 8546
17
Geometría 1) Calcular: a) C = x r=4
2) Calcular b) C = x r=3
3) Calcular b) C = x r=5
4) Construir circunferencia de: 5 cm de diámetro.
5) Construir circunferencia de: 4 cm de diámetro.
6) Construir circunferencia de: 6 cm de diámetro.
7) Construir Un rombo, con las siguientes 8) Construir un paralelogramo, cuyas 9) Construir triángulo y uno de sus lados medidas: diagonal ac = 2cm, diagonal bd diagonales midan cb = 7cm. , ad = 4cm y 3cm. = 3cm α a ó c = 50°.
18
Geometría 10) Pentágono y uno de sus lados 3cm.
11) Hexágono y uno de sus lados 4 cm
12) Cuadrilátero y uno de sus lados 2 cm.
13) Calcula el área del triángulo cuya base es 2 cm y la altura 3 cm.
14) Calcula el área del trapecio cuya base 1 es igual a 4 cm, base 2 igual a 3cm y la altura 2 cm.
15) Calcula el área del cuadrado, sabiendo que uno de sus lados mide 4 cm.
16) Transformar 25 Kl a
17) Transformar 267 l a cl
18) Transformar 1280 cl a dal
19
Geometría 19) Transformar 3,4 m³ a cm
20) Transformar 0,042 dam³ a mm³
21) Transformar 4876 m³ a hm³
22) a.) 3,4m a cm
23) 0,456 dam a mm
24) 4876 m a hm
25) Calcular el volumen del cubo, cuyas aristas son: l = 6
26) Calcular el volumen de un 27) Calcular el volumen de un cilindro, paralelepípedo, cuyos datos son: l = 3 m a = 2,5 m h = 1,8 m
20
cuyos datos son: r = 12 cm h = 45 cm
= 3,14
Geometría 28) Calcular el volumen de un prisma, 29) Calcular el volumen de un prisma, 30) Calcular el volumen de un prisma, cuyos datos son: cuyos datos son: cuyos datos son: b = 240 cm2 h= 14 cm
31) Calcular el volumen del cubo, cuyas aristas son: l = 8
b = 255 cm2 h= 10 cm
b =1 40 cm2 h= 18 cm
32) Calcular el volumen de paralelepípedo, cuyos datos son: l =43 m a = 6 m h=2m
un 33) Calcular el volumen de un cilindro, cuyos datos son: r = 11 cm h =24 cm = 3,14
34)Calcular el volumen de una esfera, 35)Calcular el volumen de una esfera, 36)Calcular el volumen de una esfera, cuyos datos son:
cuyos datos son:
cuyos datos son:
r = 3 cm = 3,14
r = 10 cm = 3,14
r = 8 cm = 3,14
21
Probabilidad 1) Hallar la probabilidad de que: 2) Hallar la probabilidad de que al 3) Hallar la probabilidad de que al meter Al lanzar dos dados salga el N° 4 y 6. lanzar dos monedas salga cara y sello. la mano en un envase que contiene una ficha azul, dos rojas y una verde, salga una azul y una roja
4) Hallar la probabilidad de que al lanzar 5) Hallar la probabilidad de que al 6) Hallar la probabilidad de que al una moneda y un dado salga sello y 3. lanzar dos dados y dos monedas, salga: lanzar 3 monedas, salga: cara, cara y 2,5,cara y sello sello
7) Hallar la probabilidad de extraer un 4 del tablero: 4 3 4
6 3 7
4 4 8
9 6 5
1 4 4
8) Hallar la probabilidad de extraer una â&#x20AC;&#x153;aâ&#x20AC;? del tablero: a e i o u e a a u i o u i a e o u i a a
22
9) Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas y un dado, salga: cara, sello y N° par.
Estadística 1)
Con la siguiente tabla de distribución, hacer el gráfico de barras:
Intervalos
frecuencia clase
frecuencia acumulada
01
- 05
6
6
06
-
10
8
14
11
-
15
4
18
16
-
20
5
23
2) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular
Clases
frecuencias
punto medio
frecuencia acumulada
01-05
5
3
5
06-10
6
8
11
11-15
4
13
15
16-20
7
18
22
23
Estadística 3) Con los siguientes datos, hacer un gráfico Intervalos
frecuencias
001-002
6
003-004
8
005-006
7
007-008
4
4) Con
de barras
Punto medio
P.mx f
la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular
Intervalos
frecuencias
01-02
5
03-04
3
05-06
7
07-08
2
Punto medio
P.mx f
24
Programaci贸n 1) Representar el algoritmo para montar un caucho del carro.
2) Representar el algoritmo para ba帽arse.
25
3)
Problema N° 1: Multiplicar dos números enteros positivos 1) 2) 3) 4) 5) 6)
4)
Leer los N° enteros positivos A y B Asignar a las variables PROD y N el valor 0 Sumar a PROD el valor en A Aumentar a N en 1. Si N < B pasar a instrucción 3. Imprimir: PROD
Problema N° 2 : Dividir dos números enteros positivos. 1) Leer los N° enteros positivos A y B. 2) Asignar a las variable COC el valor 0. 1) Efectuar A – B y asignarlo a A. 2) Aumentar a COC en 1. 3) Asignar a RES el valor A. 4) Imprimir: COC y RES
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