CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO REQUERIMIENTOS PARA EL CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 1. Conocer los costos fijos y variables de la empresa entendiendo por costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc. Los costos fijos son aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. 2. Conocer el precio de venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, 3. Conocer el número de unidades producidas. METODOS PARA EL CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 1. Se puede calcular a través de formulas tanto para unidades como para valores en dinero. Algebraicamente el punto de equilibrio para unidades se calcula así:
Donde: CF = costos fijos PVq = precio de venta unitario CVq = costo variable unitario O también se puede calcular para ventas de la siguiente manera:
Donde: CF = costos fijos CVT = costo variable total VT = ventas totales 2.
El punto de equilibrio también se puede calcula gráficamente: PASOS PARA EL CÁLCULO DE EL PUNTO DE EQUILIBRIO GRÁFICAMENTE:
a) Eje de las abscisas "X" representa la cantidad de unidades a producir y vender. b) Eje de las ordenadas "Y" representa el valor de las ventas (ingresos), costos y gastos en pesos. c) La curva de Ingresos Totales inicia desde el origen o intersección de los dos ejes del plano cartesiano. A medida que se van vendiendo más unidades la curva va en asenso, hasta llegar a su tope máximo. Ingresos Totales = Número de unidades vendidas x precio de venta d) La curva de los Costos fijos inicia en el punto que los representa y permanece constante, es decir, no guarda relación con el volumen de producción y ventas.
e) El costo total comienza a partir de los costos fijos y corresponde a la sumatoria de los costos fijos mĂĄs los costos variables por unidad producida. Costo total = Costo fijo + (NĂşmero de unidades producidas x costo variable unitario) TÉCNICA GRĂ FICA. Consiste en la representaciĂłn grĂĄfica, en un sistema de coordenadas, de los ingresos totales y costos totales (clasificados en fijos y variables). El punto de equilibrio estĂĄ representado por la intersecciĂłn de la lĂnea de ingresos totales. Los valores monetarios de ingresos y costos corresponden al eje de las ordenadas (eje Y), mientras que los valores expresados en nĂşmeros de unidades corresponden al eje de las abscisas (eje X). Los valores de los ingresos menos costos por encima del punto de equilibrio indicarĂĄn beneficios y los valores de los ingresos menos costos por debajo del punto de equilibrio indicarĂĄn pĂŠrdidas. ILUSTRACION Para ilustrar, supĂłngase que la firma hipotĂŠtica Luna Tours, C.A. planea traer turistas de Italia hacia Venezuela, para hospedarlos en un resort turĂstico en la regiĂłn de Guayana y cuyos costos fijos de mantenimiento ascienden a $10.000.000 al aĂąo y funciona solamente para turistas extranjeros desde octubre hasta abril y, de mayo a septiembre se realizan solo operaciones de remodelaciĂłn y mantenimiento de las instalaciones. Los costos variables de operaciones estĂĄn constituidos por los componentes de un paquete para un total de $20.000 por persona, incluyendo transporte aĂŠreo y terrestre, alojamiento, alimentaciĂłn y entretenimientos diversos, con un precio de venta por paquete de $28.000. Entonces, para hallar el punto de equilibrio utilizando el enfoque de la ecuaciĂłn se procederĂa: A travĂŠs de las formulas
đ?‘ƒđ??¸đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘’đ?‘ =
10.000 .000 ,00 28.000 ,00−20.000 ,00
=1250 paquetes
Entonces: Esto significa que la firma deberĂa colocar 1.250 paquetes para un nĂşmero igual de personas para obtener un equilibrio entre sus costos totales e ingresos
Donde: CVT = 20.000,00 *1250 = 25.000.000,00 VT = 28.000,00 * 1250 = 35.000.000,00 đ?‘ƒđ??¸đ?‘Łđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘ =
10.000.000,00 10.000.000,00 10.000.000,00 = = = 35.000.000,00 25.000.000,00 1 − 0,7142857143 0,2857142857 1− 35.000.000,00
El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa opere sin pĂŠrdidas ni ganancias, si las ventas del negocio estĂĄn por debajo de 35.000.000,00$ la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la empresa. TĂŠcnica grĂĄfica. Para proceder a graficar siguiendo los pasos anteriormente enumerados los valores en unidades que se colocaran en en el eje X y los valores que representan ingresos y costos en el eje Y, son supuestos entre los cuales debe encontarse el punto de equilibrio de la empresa, siendo las unidades supuestas las que deben representar en las formulas siguientes el valor subrayado para cada una de ellas:
Ingresos Totales = NĂşmero de unidades vendidas x precio de venta Costo total = Costo fijo + (NĂşmero de unidades producidas x costo variable unitario) Ejemplo: Ingresos Totales = 500 x 28.000,00 = 14.000.000,00 Ingresos Totales = 1000 x 28.000,00 = 28.000.000,00 Ingresos Totales = 1500 x 28.000,00 = 42.000.000,00 Ingresos Totales = 2000 x 28.000,00 = 56.000.000,00 Estos valores encontrados seĂąalan la trayectoria de la curva de los ingresos totales en la grafica del punto de equilibrio, ahora veamos; Costo total = 10.000.000,00 + (500 x 20.000,00) = 20.000.000,00 Costo total = 10.000.000,00 + (1000 x 20.000,00) = 30.000.000,00 Costo total = 10.000.000,00 + (1500 x 20.000,00) = 40.000.000,00 Costo total = 10.000.000,00 + (2000 x 20.000,00) = 50.000.000,00 Estos valores encontrados seĂąalan la trayectoria de la curva de los costos totales en la grafica del punto de equilibrio.
La gráfica sería:
(y) Ingresos y Costos (En millones de $) 60000
Ingresos totales 50000 Costos totales Beneficios 40000 35000 30000
Punto de Equilibrio Pérdida
20000
Costos fijos 10000
1250 500
1000
1500 Unidades
2000
(X)