Σχεδιάζοντας το βέλτιστο: Η έννοια της Βελτιστοποίησης στον Αρχιτεκτονικό Σχεδιασμό

Σχεδιάζοντας το Βέλτιστο Η έννοια της Βελτιστοποίησης στον Αρχιτεκτονικό Σχεδιασμό

Λυδία Ανδριανή Ταλιούρα

Καθόλη τη διάρκεια των σπουδών μου είχα την τύχη να αλληλεπίδρασω με πολλούς και σημαντικούς καθηγητές. Όλοι με βοήθησαν να εξελίξω το «μωσαϊκό» γνώσεων που κατέχω σήμερα. Όμως θα ήθελα να πω ένα ιδιαίτερο ευχαριστω στον κ. Νίκο Κουρνιατη για τις γνώσεις και τον χρόνο που διέθεσε για να με κατευθύνει κατά τη διάρκεια της εργασίας αυτής καθώς και στην κ. Αριάδνη Βοζάνη που με τη βοήθειά της, η εργασία έγινε πραγματικότητα. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους εκείνους που στάθηκαν δίπλα μου και με στήριξαν σε όλη την πορεία της ερευνας και της συγγραφής. Η βοήθεια τους ήταν ανεκτίμητη.

NATIONAL TECHNICAL UNVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF ARCHITECTURE ATHENS, 2021

Designing the Optimal ARCHITECTURAL DESIGN OPTIMIZATION

LYDIA ANDRIANI TALIOURA SUPERVISOR: ARIADNI BOZANI ADVISOR: NIKOS KOURNIATIS

4

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΘΉΝΑ, 2021

Σχεδιάζοντας το Βέλτιστο Η ΈΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΊΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΌ ΣΧΕΔΙΑΣΜΌ

ΛΥΔΊΑ ΑΝΔΡΙΑΝΉ ΤΑΛΙΟΎΡΑ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ: ΑΡΙΑΔΝΗ ΒΟΖΑΝΗ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ: ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΡΝΙΑΤΗΣ

5

Περιεχόμενα Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

13

1. ΠΡΩΤΗ ΙΔΕΑ

16

2. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

16

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

1. ΟΡΙΣΜΟΙ

22 22

1.1 Η έννοια της βελτιστοποιησης

22

1.2 Architectural Design Optimisation

26

1.3 Γιατί;

30

1.4 Αυξανόμενη χρήση

33

1.5 Τα βήματα βελτιστοποίησης

38

1.6 Εφαρμογή της μεθόδου

40

1.7 Τα εργαλεία

43

1.8 Η συμβολή των αρχιτεκτόνων στην εξέλιξη

51

1.8.1 Τι σχέση έχει ο Frank Gehry με τη βελτιστοποίηση

53

1.8.2 Πως έχει συμβάλει στην εξέλιξη της έννοιας;

53

1.8.3 Αποδοτικότητα ο σημερινός παράγοντας της βελτιστοποίησης

58

1.8.4 Ποιά η μέθοδος βελτιστοποίησης που χρησιμοποιεί ο ίδιος;

58

1.8.5 Ποιά η προσέγγισή του σχετικά με τον ψηφιακό και φυσικό χώρο;

60

1.8.6 Σειρά έργων

60

2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

2.1 Ποσοτικά - Ποιοτικά κριτήρια

63

63

Περιεχόμενα

Ποιά η σχέση ποσοτικών και ποιοτικών κριτηρίων;

2.2 Μονοκριτηριακη - Πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση

3. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

3.1 Μαθηματική ανάλυση

Επιλογή της βέλτιστης λύσης

Πώς η αρχιτεκτονική υιοθετει μοντέλα μαθηματικών

και τα εφαρμόζει στον φυσικό χώρο;

3.2 Τοπολογική ανάλυση

66

69 73

73 80

81

83

τοπολογική ανάλυση των αποτελεσμάτων βελτιστοποίησης;

83

τοπολογική ανάλυση στη συνθετική διαδικασία;

83

3.3 Επαυξημένος χώρος - χώρος υβρίδιο

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ

1. ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΉ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

1. 1 Kitchen Layout Optimization

89 99 99

99

Το πρόβλημα

Τα βήματα

101

Το αποτέλεσμα

105

Προβληματισμοί

1. 2 Skyscraper View Optimisation

99

106

111

Το πρόβλημα

111

Τα βήματα

112

Περιεχόμενα

Το αποτέλεσμα

1. 3 Full project synthesis

115

117

Το πρόβλημα

117

Τα βήματα

118

Το αποτέλεσμα

124

Προβληματισμοί

2. ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

2. 1 Mars office by Autodesk

124 127

127

Το πρόβλημα

127

Τα βήματα

127

Το αποτέλεσμα

132

Προβληματισμοί

Δ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΕΡΩΤΉΜΑΤΑ

Ε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

134

138 139

145

ΒΙΒΛΙΑ

146

ΣΥΝΈΔΡΙΑ

146

ΔΙΑΤΡΙΒΈΣ - ΔΙΑΛΈΞΕΙΣ

147

ΒΙΝΤΕΟ

150

ΙΣΤΟΣΕΛΊΔΕΣ

151

ΕΙΚΌΝΕΣ

152

1

10

Εισαγωγή Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

11

Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η παρακάτω εργασία επιχειρεί να προσεγγίσει την έννοια της “Βελτιστοποίησης” και την εφαρμογή της στον Αρχιτεκτονικό Σχεδιασμό. Αποτελείται από τρεις ενότητες. Ξεκινάει από μια γενική προσέγγιση, συνεχίζεται με μια ανάλυση και αποσαφήνιση της μεθοδολογίας προσέγγισης προβλημάτων μέσω της έννοιας αυτής και ολοκληρώνεται με την μελέτη εφαρμοσμένων χωρικών παραδειγματων τα οποία επιλύθηκαν μέσω βελτιστοποίησης. Το πρώτο κεφάλαιο, εξηγεί το θέμα και τους στόχους που η εργασία προσπαθεί να ερευνήσει. Παρουσιάζει το υπόβαθρο εκκίνησης της ερευνας και τους προβληματισμούς που ανακύπτουν προκειμένου να αναλυθούν στη συνέχεια. Το δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας χωρίζεται σε τρεις υποενότητες. Αυτές είναι,

12

ο ορισμός της έννοιας, η ανάλυση της μεθοδολογίας η μαθηματική προσέγγισή της

Στην πρώτη υποενότητα γίνεται αναφορά στους ορισμούς της έννοιας Βελτιστοποίηση. Γίνεται μια προσπάθεια παρουσίασης των εννοιών που έχουν ήδη καθιερωθεί, και μία αρχική προσέγγιση της έννοιας Βελτιστοποίηση Αρχιτεκτονικού Σχεδιασμού (ADO) με προσδιορισμό της προέλευσης της και συσχετισμού αυτής με τις αντίστοιχες έννοιες των μαθηματικών. Αναλύεται από την σκοπιά των μαθηματικών ο διαχωρισμός της έννοιας στις δύο διαφορετικές μεθόδους προσέγγισής της, την μονοκριτηριακή και πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση. Στη συνέχεια γίνεται μια λεπτομερής ανάλυση του ADO, του λόγου και της ανάγκης ύπαρξης ενός τέτοιου εργαλείου στον σχεδιασμό, καθώς και τεκμηρίωση της αιτίας αλλα και ανάγκης της ολοένα αυξανόμενης εμφάνισής του τα τελευταία χρόνια.

ABSTRACT

Στην πορεία γίνεται παρουσίαση της προσέγγισης προβλημάτων μέσω μεθόδων βελτιστοποίησης, παρουσιάζοντας την μέσα από ένα απλό αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Επίσης γίνεται συγκριση των σημερινών εργαλείων με τα οποία επιτυγχάνεται η βελτιστοποίηση, με τα παλαιότερα διαθέσιμα εργαλεία που κατείχαν οι σχεδιαστές. Στη συνέχεια περιγράφεται ο τρόπος χρήσης τους σήμερα και τα πλεονεκτήματα που αυτά προσφέρουν στην πορεία και τα στάδια της σχεδιαστικής διαδικασίας. Τέλος, γίνεται αναφορά σε αρχιτέκτονες που συνέβαλαν με την εργασία τους στην εξέλιξη της έννοιας και μεθοδολογίας βελτιστοποίησης με εκτενέστερη ανάλυση της περίπτωσης του Frank Gehry. Στη δεύτερη υποενότητα επιχειρείται η οργάνωση της μεθοδολογίας προσέγγισης ενός προβλήματος, μέσω μεθόδων βελτιστοποίησης. Αρχικά αναλύεται ο προσδιορισμός των κριτηρίων και των περιορισμών ενός προβλήματος, και στη συνέχεια γίνεται η κατάταξή του σε μονοκριτηριακή ή πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση που αφορά το πλήθος των κριτηρίων - στόχων του προβλήματος.

Στην τρίτη και τελευταία υποενότητα γίνεται η καθαρά μαθηματική προσέγγιση της έννοιας. Αναλύεται ο τρόπος μετάφρασης ενός αρχιτεκτονικού προβληματισμού στις αντίστοιχες μαθηματικές έννοιες προκειμένου να γίνει δυνατή η επίλυσή του μέσω συναρτήσεων. Παρουσιάζονται έτσι οι δυνατότητες που προκύπτουν από μια τέτοια ανάλυση. Αντίστοιχα, γίνεται αναφορά στην επιστήμη της τοπολογίας και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά μια τοπολογική ανάλυση προσφέρει στο σχεδιασμό. Τέλος, συζητείται η χωρική τοποθέτηση των προβλημάτων βελτιστοποίησης, αναλύοντας τον φυσικό, ψηφιακό και τέλος υβριδικό χώρο. Η μεθοδολογική προσέγγιση που αναλύθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια εφαρμόζεται στο τρίτο κεφάλαιο σε συγκεκριμένα πραγματοποιημένα παραδείγματα. Ολοκληρώνοντας, γίνεται συνοπτική αναδρομή όσων αναφέρθηκαν συνολικά, και παρουσίαση των συμπερασμάτων όσον αφορά τη προσέγγιση αρχιτεκτονικών προβλημάτων με τη μέθοδο της βελτιστοποίησης. Τέλος επισημαίνονται μερικά ερωτήματα και προβληματισμοί για ανάλυση σε μελλοντική έρευνα.

13

Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

14

1. ΠΡΩΤΗ ΙΔΕΑ

2. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Η εργασία έχει ως θέμα έρευνας, την επίλυση αρχιτεκτονικών σχεδιαστικών προβλημάτων, μέσω αλγορίθμων βελτιστοποίησης. Συγκεκριμένα η χρήση προγραμμάτων αλγοριθμικής σχεδίασης, μελετάται για την επίλυση σύνθετων αρχιτεκτονικών προβλημάτων και την εύρεση της βέλτιστης δυνατής λύσης που να εξυπηρετεί όσο το δυνατόν περισσότερους παράγοντες - παραμέτρους. Σημαντικό σημείο της αναζήτησης τίθεται η εξέλιξη των εργαλείων που χρησιμοποιούνται στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό παράλληλα με την εξέλιξη της τεχνολογίας. Στόχος είναι να διερευνηθεί η ενδεχόμενη συνεργατική πλέον σχέση υπολογιστή και αρχιτέκτονα, προκειμένου να επεκταθεί το φάσμα πιθανών προσφερόμενων αποτελεσμάτων.

Κρίσιμα ερωτήματα σχετικά με τη βιωσιμότητα, την προσαρμοστικότητα και την οικονομία, οδηγούν στην υπόθεση, ότι υπάρχουν πολλά αρχιτεκτονικά προβλήματα που μπορούν να επιλυθούν και να βελτιστοποιηθούν από τα συστήματα υπολογιστών. Επομένως, αναγνωρίζοντας τους παράγοντες του προβλήματος και παραμετροποιώντας τους, οι άνθρωποι μπορούν να συνεργαστούν με τους υπολογιστές και να παράγουν τα βέλτιστα αποτελέσματα. Στόχος όλων είναι η συγκέντρωση προϋπάρχουσας γνώσης και η σύνθεση της καθολικής μεθοδολογίας που αντιπροσωπεύει την εφαρμογή της έννοιας σε οποιοδήποτε πρόβλημα. Αυτό προκύπτει μέσα από την θεωρητική μαθηματική προσέγγιση των εννοιών, καθώς την εξέταση εφαρμοσμένων αρχιτεκτονικών προβλημάτων. Γίνεται αντιληπτή η ανησυχία της αντικατάστασης της ανθρώπινης εργασίας από υπολογιστές και των επιπτώσεων αυτής, όμως συμβαδίζει με την κουλτούρα της αποδοχής της ταχύτητας και της προόδου των καιρών. Έτσι εξετάζεται με κριτική στάση η χρήση των σύγχρονων διαθέσιμων εργαλείων και των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών τους προκειμένου να εφαρμοστούν κατάλληλα για τη ληψη των βέλτιστων αποτελεσμάτων. Συνολικά λοιπόν μέσω της εργασίας επιδιώκεται η παροχή ενός νέου θεωρητικού και πρακτικού πλαισίου που να είναι ευέλικτο και προσαρμόσιμο στην εφαρμογή του στο εκάστοτε αρχιτεκτονικό πρόβλημα.

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

2

15

3

ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Στην πρόσφατη ομιλία του Maurice Conti στο TED με τίτλο “The incredible inventions of intuitive AI”,1 ο ίδιος ανέφερε μια φράση:

“Μπορούμε να εργαστούμε με έναν υπολογιστή για να λύσουμε ένα πρόβλημα που δεν έχουμε αντιμετωπίσει ποτέ πριν. Για παράδειγμα την κλιματική αλλαγή, δεν κάνουμε πολύ καλή δουλεια απο μόνοι μας, θα μπορούσαμε σίγουρα να χρησιμοποιήσουμε όλη τη βοήθεια που μπορούμε να λάβουμε. Η τεχνολογία ενισχύει τις γνωστικές μας ικανότητες, έτσι πλέον, μπορούμε να φανταστούμε και να σχεδιάσουμε πράγματα που ήταν απρόσιτα σε εμάς ως παλιοί, απλοί, μη επαυξημένοι άνθρωποι.” Πρωτότυπη έκφραση: Υou can work with a computer to solve a problem that we’ve never faced before. For instance climate change, we are not doing a very good job on our own, we could certainly use all the help we can get.

Technology amplifying our cognitive abilities, so we can imagine and design things that are simply out of our reach as plain old un-augmented humans.

Αυτή η οπτική προκαλεί ιδιαίτερους προβληματισμούς και ερωτήματα. Για παράδειγμα: Πως θα γίνει η χρήση όλων αυτών των εργαλείων που προσφέρονται σήμερα και η πρακτική εφαρμογή τους σε καθημερινά αρχιτεκτονικά προβλήματα, με στόχο το βέλτιστο αποτέλεσμα;

Πώς θα επιτευχθεί η συνεργασία ανθρώπου με υπολογιστή έτσι , ώστε να επαυξάνονται οι ανθρώπινες ικανότητές, να βελτιωθεί ο τρόπος εργασίας, η συνθετική διαδικασία και το τελικό αποτέλεσμα;

1

μετάφραση Οι απίστευτες εφευρέσεις της διαισθητικής τεχνητής νοημοσύνης.

17

_ Σχεδιάζοντας το

18

4

ο

Θεωρητικό Πλαίσιο

19

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

1. ΟΡΙΣΜΟΙ

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

1.1 Η έννοια της βελτιστοποιησης

Η λέξη βελτιστοποίηση προέρχεται από το ρήμα βελτιστοποιώ, που συντίθεται από τις λέξεις ȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ βέλτιστος + ποιώ. Ο βέλτιστος1 είναι ο υπερθετικός βαθμός του καλός επομένως ο όρος βελτιστοποιώ σημαίνει πως κάνω κάτι πιο καλό όσο καλύτερο γίνεται.

βέλτιστος

ποιώ

βελτιστοποίηση optimization Η έννοια της βελτιστοποίησης θα μπορούσε να θεωρηθεί η την τέχνη αλλα και επιστήμη της επιλογής του καλύτερου στοιχείου, από ένα σύνολο διαθέσιμων εναλλακτικών, σύμφωνα με καθορισμένα κριτήρια επιλογής. Ο Mohammadreza Koopialipoor και ο Amin Noorbakhsh έδωσαν έναν πολύ καλό ορισμό της έννοιας. Όρισαν την βελτιστοποίηση ώς: ...τη διαδικασία καθορισμού μεταβλητών τιμών αποφάσεων με τέτοιον τρόπο ώστε ο εν λόγω στόχος, να βελτιστοποιηθεί. ...Η βελτιστοποίηση είναι ένα σύνολο μεταβλητών αποφάσεων που μεγιστοποιούν η ελαχιστοποιούν την αντικειμενική συνάρτηση ένω ικανοποιούν τους περιορισμούς.

η λέξη βέλτιστος, είναι λόγιο διαχρονικό δάνειο από την αρχαία ελληνική γλώσσα. Αυτό σημαίνει ότι αποτελεί λέξη που δεν σταμάτησε ποτέ να χρησιμοποιείται από το λαό. βλ. ηγή: Optimization on βέλτιστος Google Trends Wikipedia 2021 1

20

ȇȉȁȋȄȇȒ

ΟΡΙΣΜΟΙ ...η βέλτιστη λύση επιτυγχάνεται όταν οι αντίστοιχες τιμές των μεταβλητών απόφασης αποδίδουν την καλύτερη τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης, ικανοποιώντας παράλληλα όλους τους περιορισμούς του μοντέλου.

Δεν είναι τυχαίο που ο ορισμός και η προσέγγιση της έννοιας επιτυγχάνεται μέσα από την χρήση μαθηματικών όρων. Η βελτιστοποίηση αποτελεί μια υποκατηγορία του μαθηματικού - γραμμικού προγραμματισμού που χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων στον τομέα των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Η “Βελτιστοποίηση Αρχιτεκτονικού Σχεδιασμού” που χρησιμοποιείται σήμερα ευρέως ως όρος, είναι μια ακόμη εφαρμογή της μεθόδου βελτιστοποίησης σε ǙɉʅʅǟǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ ȇȉȁȋȄȇȒ αρχιτεκτονικά προβλήματα.

architectural design optimization

βελτιστοποίηση αρχιτεκτονικού σχεδιασμού

mathematical optimization

βελτιστοποίηση

mathematical programming linear programming

μαθηματικός προγραμματισμός γραμμικός προγραμματισμός

applied mathematics

εφαρμοσμένα μαθηματικά

MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

21

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

Στα μαθηματικά2, ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης διατυπώνεται ως πρόβλημα ελαχιστοποίησης ή μεγιστοποίησης μίας ή πολλών μεταβλητών (variables). Οι μαθηματικές συναρτήσεις προβλημάτων βελτιστοποίησης λειτουργούν με μία, ή πολλές μεταβλητές. Έτσι γίνεται ο διαχωρισμός σε δύο μεθόδους βελτιστοποίησης, τη μονοκριτηριακή βελτιστοποίηση (single-objective optimization) και την πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση (multiobjective optimization) Στις περιπτώσεις μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης, τίθεται μια αντικειμενική συνάρτηση3 με έναν στόχο προς ελαχιστοποίηση ή μεγιστοποίηση. Αποτέλεσμα της διαδικασίας είναι η εύρεση της μοναδικής βέλτιστης λύσης.

Στις περιπτώσεις πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, τιθεται μια αντικειμενική συνάρτηση με πολλαπλούς στόχους, όπου σκοπός είναι η ταυτόχρονη βελτιστοποίηση όλων. Αποτέλεσμα της διαδικασίας είναι η συλλογή ενός συνόλου εφικτών λύσεων που όλες ικανοποιούν τους στόχους, όμως με διαφορετικό ποσοστό η καθεμία. Είναι λογικό πως όσο πιο σύνθετο είναι ένα πρόβλημα (δηλαδή όσο περισσότερα κριτήρια καλείται να ικανοποιήσει), τόσο πιο σύνθετη είναι και η διαδικασία ακριβούς προσδιορισμού της βέλτιστης λύσης.

2

βλ. Mathematical optimization. Wikipedia 2021

3

συνάρτηση: ή απεικόνιση είναι μια αντιστοίχιση μεταξύ δύο συνόλων που καλούνται σύνολο

ορισμού και σύνολο τιμών, κατα την οποία κάθε στοιχείο του πεδίου ορισμού αντιστοιχίζεται σε ένα και μόνο στοιχείο του πεδίου ορισμού. αντικειμενική συνάρτηση: είναι η συνάρτηση, της οποίας αναζητείται το μέγιστο (ή ελάχιστο).

22

ΟΡΙΣΜΟΙ ȇȉȁȋȄȇȒ

ǙɉʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ελαχιστοποίηση ή μεγιστοποίηση μίας ή πολλών μεταβλητών (variables) ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ MULTI OBJECTIVE OPTIMIZATION ȇȉȁȋȄȇȒ

ǙɉʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ SINGLE OBJECTIVE OPTIMIZATION

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ȇȉȁȋȄȇȒ

ελαχιστοποίηση ή μεγιστοποίηση μίας ή πολλών μεταβλητών (variables)

ΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ MULTI OBJECTIVE OPTIMIZATION

SINGLE OBJECTIVE OPTIMIZATION

οποίηση ή μεγιστοποίηση λλών μεταβλητών (variables)

Η

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ MULTI OBJECTIVE OPTIMIZATION

Πηγή: Generative design for Architecture: Autodesk Mars office. [Online Video file]

Πηγή: Generative design in rhino 3d (+rhino inside)! [Online Video file]

ΜΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΛΥΣΗ

ΣΥΝΟΛΟ ΕΦΙΚΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ

Πηγή: Generative design for Architecture: Autodesk Mars office. [Online Video file]

Πηγή: Generative design in rhino 3d (+rhino inside)! [Online Video file]

ΜΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΛΥΣΗ

Πηγή: Generative design for Architecture: Autodesk Mars office. [Online Video file]

ΣΥΝΟΛΟ ΕΦΙΚΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ

ΣΥΝΟΛΟ ΕΦΙΚΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ

5

6

23

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

1.2 A rchitectural D esign O ptimisation Η έννοια βελτιστοποίηση είναι ιδιαίτερα γνωστή με τον αγγλικό όρο της ως optimization. Σύμφωνα με την google4, η αναζήτηση του όρου optimization ξεκινάει κυρίως στην περίοδο 20042009, ακολουθεί μια ύφεση την επόμενη πενταετία και επανέρχεται πολύ δυναμικά την περίοδο 2016 - εως και σήμερα. Ο όρος optimization χρησιμοποιείται τόσο στα μαθηματικά όσο και σε άλλες επιστήμες. Η πιο συχνή εφαρμογή του είναι σε ποσοτικούς κυρίως κλάδους όπως την επιστήμη των υπολογιστών, την μηχανική ακόμη και την οικονομία5. O όρος έχει γίνει ιδιαίτερα γνωστός τα τελευταία χρόνια λόγω της εξέλιξης της τεχνολογίας. Σε όλους του κλάδους ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης είναι η εύρεση της καλύτερης λύσης από όλες τις πιθανές - εφικτές λύσεις.

4

Εκκίνηση διαγραμμάτων το 2004. Στις 19 Αυγούστου του 2004 έγινε η δημόσια εγγραφή της

εταιρείας στο χρηματιστήριο. Η εταιρεία ακολούθησε γρήγορη εξέλιξη κυρίως όταν έγινε η επίσημη μηχανή αναζήτησης από τον Yahoo!, έναν από τους δημοφιλέστερους ιστότοπους. Στα μέσα του 1999 επεξεργάζεται 500.000 αναζητήσεις ημερησίως και το 2004 έφτασε τις 200 εκτ. αναζητήσεις ημερησίως. Συνεπώς μπορεί να θεωρηθεί ως έγκυρη πηγή λήψη στατιστικών δεδομένων για τον όρο λόγω του πλήθους αναζητήσεων.

5

24

βλ. Mathematical Optimization, Wikipedia [Applications]

7

ARCHITECTURAL DESIGN OPTIMIZATION

8

9

25

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Στην αρχιτεκτονική, καθιερώθηκε ο όρος Βελτιστοποίηση Αρχιτεκτονικού Σχεδιασμού Architectural Design Optimization (ADO), και αποτελεί ȉȅȂǼǹȈ ȈȋǼǻǿǹȈǾȈ υποπεδίο της εφαρμοσμένης μηχανικής. Χρησιμοποιεί μεθόδους βελτιστοποίησης για τηȂȅȇĭǾ μελέτη και την επίλυση προβλημάτων σχεδιασμού. Για παράδειγμα τον βέλτιστο σχεδιασμό μιας κάτοψης, τις βέλτιστες ȉȅȂǼǿȈ ȈȋǼǻǿǹȈǾȈ διαδρομές κυκλοφορίας στο χώρο και άλλα θέματα, ǻȅȂǾ μηχανικά, ενεργειακά και αισθητικά. ȂȅȇĭǾ

ȈȉǹȉǿȀǾ ȈȊȂȆǼȇǿĭȅȇǹ Υπάρχουν φορές που η βελτιστοποίηση στην αρχιτεκτονική έχει έναν μοναδικό στόχο ȅǿȀȅǻȅȂǿȀǾ ǼȆǿȁȊȈǾ που προσπαθεί να μεγιστοποιήσει ή να ελαχιστοποιήσει. Γενικότερα ȁǼǿȉȅȊȇīǿǹ όμως ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός αποτελεί μια πραǼȃǼȇīǼǿǹ κτική, που κατά κανόνα προσπαθεί να ικανοποιήσει μεγάλο αριθμό σχεδιαστικών στόχων ταυτόχρονα. Αυτού του είδους η πρακτική συνάδει με την κατηγορία των μαθηματικών: πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση προβλημάτων, multi-objective optimization. Σε αυτή την περίπτωση δημιουργείται ένα σύνολο πιθανών λύσεων, εκ των οποίων με συγκεκριμένα κριτήρια επιλέγεται η καλύτερη. Ο αρχιτέκτονας έχει τη δυνατότητα να δει την κάθε λύση ξεχωριστά και να κατανοήσει τα θετικά ή αρνητικά στοιχείας της. Συνεπώς προκύπτει ένας τεράστιος όγκος πληροφορίας που για την διαχείριση της, χρησιμοποιούνται αλγοριθμικά εργαλεία σχεδιασμού. Μέσω αυτών δίνεται η δυνατότητα διαχείρισης μεγάλου όγκου σχεδιαστικών λύσεων τόσο στην παραγωγή τους όσο και στην αξιολόγησή τους. Η μαθηματική προσέγγισή πάνω στην οποία βασίζονται οι αλγόριθμοι φαίνεται να εξυπηρετεί τις σύγχρονες ανάγκες σχεδιασμού.

ȈȋǼǻǿǹȈȉǿȀȅȈ ȈȉȅȋȅȈ

ȆǼȇǿȅȇǿȈȂȅǿ

ǾȁǿǹȀȅ ȀǼȇǻȅȈ

ȃȅȂǿȀȅǿ ȆǼȇǿȅȇǿȈ

ȈȋǼǻǿǹȈȉǿȀȅǿ Ȉȉȅȋȅǿ

ȆǼȇǿȅȇǿȈȂȅǿ

ǹȈĭǹȁǼǿǹ

ȀǹȉǹȈȀǼȊǹȈȉǿȀȅǿ

ǹȆȅǻȅȈǾ

ȃȅȂǿȀȅǿ ȆǼȇǿȅȇǿȈ

ȀȅȈȉȅȈ ȆǹȇǼȂǺǹȈǾȈ

ȀȁǿȂǹȉǿȀȅǿ ȆǼȇǿȅ

ǹīȅȇǹȈȉǿȀǾ ǹȄǿǹ

ȆȊȇǹȈĭǹȁǼǿǹ

ȊīǼǿǹ ȋȇǾȈȉǾ

ȁǼǿȉȅȊȇīǿȀȅȉǾȉǹ

ȀǹȉǹȃǹȁȍȈǾ ǼȃǼȇīǼǿǹȈ ǼȃǼȇīǼǿǹȀǾ ǹȆȅǻȅȈǾ ĬǼǹ ǹȀȅȊȈȉǿȀǾ ǻǿǹȇĬȍȈǾ ȀǹȉȅȌǾȈ īǼȍȂǼȉȇǿǹ ȆȇȅȈȅȌǾ ȆȅȈȅȉǾȉǹ ȊȁǿȀȍȃ ȈȀǿǹȈǾ ǾȁǿǹȀȅ ȀǼȇǻȅȈ ȀȊȀȁȅĭȅȇǿǹ ǹǼȇǹ ȃȅȂǿȀȅǿ ȆǼȇǿȅȇǿȈȂȅǿ ȈȉǹȉǿȀǾ ǼȆǿȁȊȈǾ ȀǹȉǹȈȀǼȊǹȈȉǿȀȅȉǾȉǹ

10

26

ARCHITECTURAL DESIGN OPTIMIZATION

11

27

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

1.3 Γ ιατί να βελτιστοποιηθεί ένα στοιχείο ; Μετά από τα παραπάνω προκύπτει το λογικό ερώτημα του γιατί να βελτιστοποιείται κάτι; Γιατί να θέλει κάποιος να χρησιμοποιήσει μεθόδους βελτιστοποίησης στον σχεδιασμό; Η απάντηση σε αυτό είναι ο ορισμός της έννοιας βελτιστοποίηση. Βελτιστοποιώ προκειμένου να πετύχω το βέλτιστο - το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα. Η βελτιστοποίηση κάποιου στοιχείου, ξεκινάει από την ανάγκη του να γίνει καλύτερο από αυτό που ήδη είναι. Μπορεί να αφορά τη μορφή ενος αντικειμενου, τη λειτουργία του ή τη δομή του. Επίσης μπορεί να αφορά μια διαδικασία, το χρόνο ολοκλήρωσής της, της δομή, την αποτελεσματικότητά της. Συχνά χρησιμοποιούνται οι τεχνικές βελτιστοποίησης προκειμένου να αναλυθούν καλύτερα οι πιθανές λύσεις στο σχεδιασμό, να γίνει κατανοητό ποιό είναι το καλύτερο αποτέλεσμα και γιατί. Όμως για εφαρμοστούν απόλυτα μέθοδοι βελτιστοποίησης σε ένα πρόβλημα, θα πρέπει να υπάρχουν κάποια σταθερά δεδομένα και ένας σαφής και αναλυτικά προσδιορισμένος στόχος. Να είναι γνωστά τα βήματα που θα ακολουθηθούν για τη δημιουργία του αντικειμένου καθώς και το συγκεκριμένο αποτέλεσμα που επιδιώκεται.

28

Ο σωστός και σαφής προσδιορισμός του προβλήματος είναι απαραίτητος, προκειμένου να αναγνωριστούν και τα μέσα που θα χρησιμοποιηθούν κατα τη βελτιστοποίηση. Επίσης ένας από τους βασικούς λόγους για τους οποίους έχει διαδοθεί ο όρος και η πρακτική της βελτιστοποίησης στην σχεδιαστική διαδικασία, είναι η ανάγκη για καλύτερη εποπτεία όχι μόνο του μοντέλου, αλλα και όλων των πιθανών λύσεων που μπορούν να προκύψουν από τα ίδια δεδομένα. Με αυτόν τον τρόπο ο αρχιτέκτονας, κατέχει καλύτερο έλεγχο του έργου που επεξεργάζεται. Αναγνωρίζοντας όλα τα ενδιάμεσα στάδια σχεδιασμού και τις μεταξύ τους σχέσεις - συνδέσεις, έχει εποπτεία του συνολικού έργου. Αυτό του δίνει τη δυνατότητα, πριν λάβει αποφάσεις, να γνωρίζει το αντίκτυπο που αυτές θα έχουν στο αποτέλεσμα. Έτσι μπορεί να συγκρίνει επιλογές που υπάρχουν και να τις ανταλλάξει επιλέγοντας την καλύτερη. Συνεπώς με την καλύτερη εποπτεία που προσφέρονται με τις μεθόδους βελτιστοποίησης προσδιορίζονται τα αρχιτεκτονικά ρίσκα που διατρέχουν τα διάφορα σχεδιαστικά σενάρια.

ΓΙΑΤΙ;

ǻȁǹȌȒʅǺǽȃȌȁȋȌȇȈȇȁǽȒȌǹȁʅȂǹȌȁɌ

ǙɉʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

μορφή

διαδικασία

Βελτιστοποίηση λειτουργία

δομή

αποτελεσματικότητα

χρόνος

12

29

13

30

ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ

1.4 Τ ι οδήγησε στην αυξανόμενη χρήση μεθόδων βελτιστοποίησης στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό ;

“Improving efficiency arguably is the most important challenge facing architects today as humans deplete global resources, pollute ecosystems, and cause rapid changes in climate” (CAADRIA 2020) Οι κοινωνικές αλλαγές αποτελούν τη βασικότερη αιτία εξέλιξης της έννοιας Βελτιστοποίηση Αρχιτεκτονικού Σχεδιασμού. Ζούμε στην εποχή της ταχύτητας. Πολλή πληροφορία και πολύ λίγος χρόνος για την επεξεργασία της απο τον άνθρωπο. Στην σημερινή κοινωνία, ο χρόνος ορίζεται ως το σημαντικότερο και πολυτιμότερο αγαθό. Η ταχύτητα είναι το βασικότερο κριτήριο επιλογής και καθορίζει σχεδόν όλες τις αποφάσεις. Επηρεάζει όλους τους τομείς της ζωής, την καθημερινότητα, τις μετακινήσεις, την υγεία, κλπ. Ενώ ζούμε στην εποχή της ταχύτητας, που τίποτα δεν μένει στάσιμο για καιρό και η μια μεταβολή διαδέχεται την άλλη, είναι αδύνατο να μην επηρεάζεται και η αρχιτεκτονική. Η αρχιτεκτονική που ανέκαθεν χρειαζόταν χρόνο. Χρειάζεται χρόνο όχι γιατί είναι αργόσχολη τέχνη, αλλά κυρίως, γιατί αφορά αποφάσεις· Αποφάσεις που έχουν ευθύνη και μεγάλο αντίκτυπο στην ζωή της κοινωνίας και συχνά πολύ μετά από τη ζωή του αρχιτέκτονα που τις έλαβε. Έρχεται λοιπόν η εποχή της ταχύτητας και ζητάει από τον αρχιτέκτονα να

αναλύσει πιο γρήγορα, να δώσει την απάντηση άμεσα και να κατασκευάσει πιο γρήγορα. Οι ανάγκες του σημερινού ανθρώπου ολοένα και αυξάνονται και ζητούν άμεση απάντηση. Για να ανταπεξέλθει η αρχιτεκτονική στις ανάγκες που της υποδεικνύει η κοινωνία αναγκάζεται να ενσωματώσει στην πρακτική της, μεθόδους που να βοηθούν στα παρόντα ζητούμενα. Η έννοια της βελτιστοποίησης κατά τον σχεδιασμό είναι πάντα μια μόνιμη συνθήκη που πρέπει να ικανοποιηθεί. Επίσης όσο περισσότερο εξελίσσεται η κοινωνία, τόσο περισσότερα κριτήρια καλείται να επεξεργαστεί και να ικανοποιήσει ο σχεδιασμός. Και αφού τα σχεδιαστικά προβλή ματα γίνονται όλο και πιο σύνθετα και η ανταγωνιστικότητα του κλάδου αυξάνεται, η ενσωμάτωση εργαλείων βελτιστοποίησης στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό γίνεται όλο και πιο επιτακτική. Εργαλεία που να επιτρέπουν την καλύτερη διαχείριση της πληροφορίας. Παρόλο που η αρχιτεκτονική είναι μια τέχνη αλλα και επιστήμη, που φέρει πολλά επίπεδα

31

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ανάλυσης και δίνει χωρικές λύσεις σε σημαντικά κοινωνικά ζητήματα, η κοινωνία κρίνει την εργασία αυτή μονάχα από το τελικό αποτέλεσμα που παράγει, χωρις να ασχολείται με την φιλοσοφία του σχεδιασμού. Όμως η σημερινή κοινωνία της ταχύτητας, θα έλεγε κανείς πως αποτελεί μια “αδηφάγο” κοινωνία, που ζει για να καταναλώνει6, παράγει για να καταναλώνει και ποτέ δεν ικανοποιείται. Αυτό διαπιστώνεται από τη μικρή - ατομική κλίμακα έως και τη μεγάλη - κοινωνική κλίμακα, αέναης κατανάλωσης, δίχως κρίση. Σε αυτήν την κοινωνία λοιπόν, ο αρχιτέκτονας υπάρχει μόνο για να παράγει χωρικό αποτέλεσμα. Πιο πολλά πρότζεκτ σε μικρότερο χρονικό διάστημα, όμως πάντα, με δεδομένο την βέλτιστη δυνατή ποιότητα7. Ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός και οι κατασκευές ανέκαθεν αφορούσαν την ποιότητα ζωής των υποκειμένων που φιλοξενούν. Στη σύγχρονη εποχή της πληροφορίας, η ποιότητα ζωής έχει μεταφραστεί σε ποσοτικούς παράγοντες, μεταβλητές και δείκτες. Όλη η πληροφορία του παρελθόντος και η βιβλιογραφία που έχει συλλεχθεί, παράλληλα με την εξέλιξη των επιστημών, προσδιορίζει όλο και καλύτερα τα κριτήρια που πρέπει να ικανοποιεί ένα σχεδιαστικό αποτέλεσμα στο σήμερα. Αυτά τα κριτήρια ορίζουν ορίζουν

Το σχεδιαστικό αποτέλεσμα του αρχιτέκτονα, θα πρέπει ή καλείται να έχει την καλύτερη δυνατή απόδοση στη ζωή των χρηστών του, στην κοινωνία, αλλα και στο περιβάλλον. Οι γνώσεις που έχουν συγκεντρωθεί μέχρι σήμερα ορίζουν ξεκάθαρα την ευθύνη των κτιρίων όσον αφορά αφενός την υγεία των χρηστών αλλά και αφετέρου την υγεία του πλανήτη. Θέτοντας, για παράδειγμα, την κατανάλωση ενέργειας του κτιρίου στη διάρκεια ζωής του. Είναι ευθύνη του σχεδιαστή και μάλιστα πολύ σημαντική, διότι από τη στιγμή που ολοκληρώνεται μια κατασκευή, είναι δύσκολο έως και αδύνατο να αλλάξει δραστικά. Η ενεργει-

6

βλ. Σταύρος Σταυρίδης, Κοινός Χώρος

7

Ποιοτικό θεωρείται το αποτέλεσμα που θα έχει την καλύτερη απόδοση στη λειτουργία του -

χρήση του.

32

σε ένα έργο και την ποιότητα ζωής που προσφέρει αυτό στον χρήστη του. Σχετικό παράδειγμα αποτελούν και οι ολοένα αυξανόμενες πιστοποιήσεις που πρέπει να ικανοποιεί ένα προϊόν, προκειμένου να προσφέρει “καλή” ποιότητα ζωής. Οι πιστοποιήσεις αυτές, λειτουργούν ως δείκτες της εκ των προτέρων ορισμένης ποιότητας του, χωρίς να συνιστούν κάποιους ασύνδετους κανόνες που κάποιος απλώς τους επιβάλλει. Αποτελούν προσπάθεια προσδιορισμού και εξασφάλισης των ελάχιστων παραγόντων ικανοποίησης μιας ανάγκης που έχει αναδυθεί και χρειάζεται να καλυφθεί μέσω του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού.

ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ

14

15

33

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

34

ακή αναβάθμιση, είναι φυσικά μια λύση για τη βελτίωση της απόδοσης μιας υπάρχουσας μορφής με συγκεκριμένες όμως και περιορισμένες λύσεις και δυνατότητες. Ωστόσο είναι σίγουρο πως αν αυτοί που αρχικά το κατασκεύασαν, γνώριζαν πριν την κατασκευή του την απόδοση του, θα μπορούσαν ίσως να έχουν προνοήσει και να έχουν λάβει έγκαιρα τις κατάλληλες αποφάσεις για να το βελτιστοποιήσουν ως προς τα δεδομένα του συγκεκριμένου αρχιτεκτονικού προβλήματος.

ουργηθεί από τις δράσεις των προηγούμενων χρόνων. Πρέπει όμως τουλάχιστον να γίνει προσπάθεια περιορισμού του προβλήματος ή να εξασφαλιστεί κατα το δυνατόν η μη-συνεισφορά σε αυτό από εδώ και πέρα. Η απάντηση στο πρόβλημα της κλιματικής αλλαγής, αποτελεί μια σημαντική ανάγκη των καιρών μας, συνεπώς η βελτιστοποίηση των αρχιτεκτονικών προβλημάτων προς αυτό το κριτήριο τίθεται πλέον απαραίτητη.

Συνεπώς, η εξασφάλιση της καλύτερης ενεργειακής απόδοσης κτιρίου, ενσωμάτωσε ένα ακόμη κριτήριο στην έννοια της βελτιστοποίησης στο σχεδιασμό. Και πράγματι, σήμερα αυτό ζητείται επιτακτικά από τους αρχιτέκτονες. Η βελτιστοποίηση του σχεδιαστικού αποτελέσματος που παράγουν. Υπάρχουν πλέον επιπρόσθετα εργαλεία σε σχέση με το παρελθόν, που εξυπηρετούν τους αρχιτέκτονες ως προς την πλήρη εποπτεία της διαδικασίας, καθώς και του αποτελέσματος, προτού μάλιστα κατασκευαστεί. Η βέλτιστη ενεργειακή απόδοση του κτιρίου κατα τον σχεδιασμό παρότι γίνεται μεγάλη συζήτηση στις μέρες μας, δεν αποτελεί μια έννοια που προέκυψε τα τελευταία χρόνια. Η συνεχής αύξηση της κλιματικής αλλαγής πιέζει όλο και περισσότερο την κοινωνία να λάβει δράση για την αναστολή της. Βεβαίως δεν είναι δυνατό σε όλες τις περιπτώσεις να επιτευχθεί η αναστολή του προβλήματος που έχει δημι-

Συνοψίζοντας δεν είναι μονάχα ένας, παρά ένας συνδυασμός παραγόντων που συντέλεσαν στην αυξανόμενη χρήση μεθόδων βελτιστοποίησης στην αρχιτεκτονική. Κυρίως, η ανάγκη βελτίωσης της απόδοσης με λιγότερο χρόνο, λιγότερο υλικό, λιγότερους πόρους, λιγότερη κατανάλωση. Αυτή η αυξανόμενη ανάγκη είναι που πιέζει την ενσωμάτωση νέων εργαλείων στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, ικανών να διαχειριστούν την σημερινή πληροφορία με πρακτικές που βοηθούν τον αρχιτέκτονα να κάνει αυτο που κάνει, καλύτερα.

ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ Ενσωματωμένες εκπομπές αερίων θερμοκηπίου κτιρίων (GHG) Η λύση για αποτελεσματικό μετριασμό της κλιματικής αλλαγής.

16

17

35

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

1.5 Τ α βήματα βελτιστοποίησης

Προκειμένου να βελτιστοποιηθεί ένα πρόβλημα, συνήθως ακολουθείται μια σειρά βημάτων που προκύπτουν από, και οδηγούν, στον ακριβή προσδιορισμό του στοιχείου προςȌǹʅǺȜȄǹȌǹʅǺǽȃȌȁȋȌȇȈȇȒ βελτιστοȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ ποίηση.

36

Ȟ

ορισμός στοιχείου που βελτιστοποιείται

ȟ

ακριβής ορισμός του στόχου / στόχων

ως προς τι βελτιστοποιείται

Ƞ

προσδιορισμός αποτελέσματος τι θέλω να λάβω από τη διαδικασία

ȡ

προσδιορισμός περιορισμών και μεταβλητών

που επηρεάζουν τη λύση

Ȣ

χρήση κατάλληλων εργαλείων που εξυπηρετούν τις ανάγκες του προβλήματος

ȣ

επιλογή βέλτιστης λύσης

τι βελτιστοποιώ

μοναδική ή από ένα σύνολο διαθέσιμων

ΤΑ ΒΗΜΑΤΑ

Ο στόχος προσδιορισμού του ελάχιστου αριθμού και σειράς των βημάτων, προκύπτει από την προσπάθεια οργάνωσης ενός θεωρητικού πλαισίου κοινού για όλα τα προβλήματα βελτιστοποίησης. Στην πιο αφαιρετική προσέγγισή της μεθοδολογίας, γίνεται καλύτερη κατανόηση των επιμέρους συστατικών που ορίζουν ένα πρόβλημα και πως το επηρεάζουν στη διαδικασία βελτιστοποίησης. Κατέχοντας κάποιες θεμελιώδεις γνώσεις, μπορούν στη συνέχεια να προσεγγιστούν και πιο περίπλοκα προβλήματα. Προβλήματα που απαιτούν προσθαφαίρεση βημάτων, συνδυασμό ή και αλλαγή της σειράς τους, καθώς και επιπλέον εργαλεία προσέγγισης και διαχείρισης ώστε να προκύψουν τα ανάλογα αποτελέσματα.

Για παράδειγμα σε μια απλή περίπτωση βελτιστοποίησης, που στόχος είναι η ελαχιστοποίηση ενός μονάχα παράγοντα του στοιχείου, η επιλογή της βέλτιστης λύσης είναι εύκολη, καθόσον αποτελεί την λύση με την ελάχιστη τιμή του παράγοντα αυτού. Σε μια πιο περίπλοκη περίπτωση όμως, όπως για παράδειγμα ένα σύνθετο σχεδιαστικό πρόβλημα που στόχο έχει την ταυτόχρονη ικανοποίηση πολλών στόχων τότε η βελτιστοποίηση του αποτελέσματος δηλαδή η επιλογή της βέλτιστης λύσης είναι αρκετά δυσκολότερη. Οι λύσεις που ικανοποιούν ταυτοχρόνως τους εν λόγω στόχους είναι περισσότερες της μίας, συνεπώς θα πρέπει να επιλεγεί εκείνη η λύση που ενώ ικανοποιεί τους στόχους, κυριαρχεί από τις υπόλοιπες ως προς κάποιο κριτήριο. Η επιλογή αυτή συνήθως γίνεται μέσω μιας σειράς αποφάσεων του σχεδιαστή.

37

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

1.6 Ε φαρμογή της μεθόδου Για την κατανόηση των παραπάνω βημάτων παρουσιάζεται ένα παράδειγμα. Έστω λοιπόν ότι το σχεδιαστικό πρόβλημα προς βελτιστοποίηση είναι η διαρρύθμιση μιας κάτοψης. Το παράδειγμα είναι πρόβλημα μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης διότι βελτιστοποιείται ως προς ένα σχεδιαστικό στόχο.

1. ορισμός στοιχείου που βελτιστοποιείται τι βελτιστοποιώ Το στοιχείο προς βελτιστοποίηση είναι η δομή της κάτοψης. Γίνεται αναφορά σε κάτοψη Χ τετραγωνικών μέτρων, συγκεκριμένου σχήματος που περιλαμβάνει κουζίνα, σαλόνι, έναν αριθμό μπάνιων και έναν αριθμό δωματίων.

2. ακριβής ορισμός στόχου/στόχων - ως προς τι βελτιστοποιείται Η κάτοψη καλείται να βελτιστοποιηθεί ως προς τους χώρους κινήσεων σε αυτήν.

3. προσδιορισμός αποτελέσματος - τι θέλω να λάβω από αυτή τη διαδικασία 8

Για τα συγκεκριμένα δεδομένα8 καλείται να βρεθεί η καλύτερη τοποθέτηση των χώρων ώστε να επιτυγχάνεται η ελαχιστοποίηση των χώρων κίνησης9.

4. προσδιορισμός περιορισμών και μεταβλητών - που επηρεάζουν τη λύση Για την εύρεση της καλύτερης εκδοχής τοποθέτησης των χώρων θα πρέπει να τεθούν λειτουργικοί και κατασκευαστικοί περιορισμοί όπως η συνήθης θέση ή τυπική διάταξη των χώρων ως προς την είσοδο του σπιτιού, η θέση των υδραυλικών μπάνιου και κουζίνας, η λειτουργική σχέση των χώρων μεταξύ τους.

5. χρήση κατάλληλων εργαλείων - που εξυπηρετούν τις ανάγκες του συγκεκριμένου προβλήματος Το εργαλείο με το οποίο θα γίνει η βελτιστοποίηση, αφήνεται στην επιλογή του σχεδιαστή. Θα μπορούσε να είναι η επαναλαμβανόμενη αναλογική σχεδίαση λύσεων και η αξιολόγηση αυτών, ως

Άλλο παράδειγμα θα μπορούσε να είναι η βέλτιστη τοποθέτηση των χώρων ως προς τις ανά-

γκες ηλιασμού του καθενός, ή η βέλτιστη διαρρύθμιση του χώρου ώστε να προκύψουν όσο το δυνατόν περισσότερα υπνοδωμάτια.

9

Όσον αφορά το συγκεκριμένο παράδειγμα, πρέπει να γίνει ακριβής προσδιορισμός της έννοι-

ας χώρος κίνησης. Θα πρέπει να προσδιοριστεί με ακρίβεια τι αποτελεί χώρο κίνησης και τι όχι. Που τοποθετείται και γιατί, πως επηρεάζεται από τα γύρω στοιχεία του, ποιες οι διαστάσεις του και ποιές οι δυνατές διακυμάνσεις. Ο χώρος κίνησης θα μπορούσε να οριστεί ώς το εμβαδόν των διαδρόμων, συνεπώς στόχος θα είναι η ελαχιστοποίηση αυτής της τιμής εμβαδού.

38

ΕΦΑΡΜΟΓΗ

προς το εμβαδόν των διαδρόμων. Αντίστοιχα, θα μπορούσε να γίνει η επιλογή παραμετρικών εργαλείων σχεδιασμού, ή και η χρήση αλγορίθμων για την εύρεση όλων των πιθανών λύσεων.

6. επιλογή βέλτιστης λύσης - μοναδική ή από ένα σύνολο διαθέσιμων

ǙɉʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

Ȟ

Τέλος γίνεται η επιλογή της λύσης που ικανοποιεί στο μέγιστο βαθμό τον σχεδιαστικό στόχο που τέθηκε. Δηλαδή η κάτοψη με το ελάχιστο εμβαδόν χώρων κίνησης.

ȌǹʅǺȜȄǹȌǹʅǺǽȃȌȁȋȌȇȈȇȒǿȋǿȊ ǽȎǹȉȄȇǻȜ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΊΗΣΗ ΧΩΡΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ

ορισμός στοιχείου που βελτιστοποιείται

τι βελτιστοποιώ

ȟ

ως προς τι βελτιστοποιείται

Ƞ

προσδιορισμός αποτελέσματος τι θέλω να λάβω από τη διαδικασία

ȡ

που επηρεάζουν τη λύση

Ȣ

χρήση κατάλληλων εργαλείων που εξυπηρετούν τις ανάγκες του προβλήματος

ȣ

επιλογή βέλτιστης λύσης

τη διαρρύθμιση των χώρων της κάτοψης

ακριβής ορισμός του στόχου / στόχων

ως προς τους χώρους κινήσεων σε αυτήν

η βέλτιστη τοποθέτηση χώρων με τους ελάχιστους χώρους κίνησης

προσδιορισμός περιορισμών και μεταβλητών

μοναδική ή από ένα σύνολο διαθέσιμων

λειτουργικοί και κατασκευαστικοί περιορισμοί των χώρων επιλογή του σχεδιαστή, αναλογικό, ψηφιακό, αλγοριθμος ... η λύση με το ελάχιστο εμβαδόν χώρων κίνησης

39

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ȌǹʅǽȉǻǹȃǽȒǹ

ǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

ΔΙΑΘΕΣΙΜΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

αρχιτεκτονικό πρόβλημα

αναλογικές πρακτικές

40

ψηφιακός σχεδιασμός

βέλτιστη λύση

παραμετρικός σχεδιασμός

τεχνητή νοημοσύνη

ΕΡΓΑΛΕΙΑ

1.7 Τ ι εργαλεία χρησιμοποιούνται για την επίτευξη της βελτιστοποίησης ; Μετά την εξέταση της παραπάνω μεθόδου, γίνεται κατανοητό πως η έννοια της βελτιστοποίησης δεν είναι κάποια νέα πρακτική. Αποτελεί έναν τρόπο σκέψης και προσέγγισης των προβλημάτων που υπάρχει πάντοτε στη σχεδιαστική διαδικασία. Πολλές από τις παραπάνω κινήσεις γίνονται στιγμιαία στο μυαλό του αρχιτέκτονα και αποτελούν αποτέλεσμα εμπειρίας και γνώσεων χρόνων. Στην προσπάθεια ανάλυσης του συλλογισμού που πραγματοποιείται κατα τη διάρκεια επίλυσης ενός χωρικού προβλήματος, προκύπτουν σκέψεις και έννοιες που είναι υπεύθυνες για το αποτέλεσμα που προκύπτει. Σήμερα με τη χρήση εργαλείων αλγοριθμικού σχεδιασμού οι αρχιτέκτονες, καλούνται να μεταφράσουν αυτές τις ασυνείδητες διαδικασίες και επιλογές, σε στοιχεία μετρήσιμα και κατανοητά από τα υπολογιστικά συστήματα. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το εργαλείο με το οποίο θα επιτευχθεί η βελτιστοποίηση του αποτελέσματος αφήνεται στην επιλογή του σχεδιαστή. Με παραδοσιακά ή και πιο σύγχρονα, αναλογικά ή ψηφιακά, οι αρχιτέκτονες πάντοτε χρησιμοποιούσαν ότι διέθεταν για να επιτύχουν το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα.

Το πρώτο εργαλείο που χρησιμοποιήθηκε για την βελτιστοποίηση μπορεί να θεωρηθεί η ίδια η πρακτική κατασκευής του έργου. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η εξέλιξη της κατοικίας. Απο την αρχαιότητα τις κυκλικές κατοικίες (σε κάτοψη) υποδέχθηκαν οι ελλειπτικές10, αργότερα οι πεταλοειδείς και στην συνέχεια οι ορθογωνικές κατόψεις. Απο τα αψιδωτά σπίτια (σε ογκο) για στατικούς λόγους προέκυψαν οι πολυγωνικές απολήξεις11 για να καταλήξουν στις σημερινές ορθογωνικές κατοικίες. Η εξέλιξη του σχήματος της κατοικίας (κατοψη και ογκο) προέκυψε απο την βελτιστοποίηση της λειτουργίας και της χρήσης της, δηλαδή της κατοίκησης σε αυτή. Σε αυτή την πορεία μέσω της κατασκευής και της εμπειρίας, προέκυπταν αλλαγές στις ανάγκες και έτσι οι νεότερες κατοικίες ήταν πάντα καλύτερες και λειτουργικότερες από τις προηγούμενες. Όταν προεκυπταν διαφορετικές ανάγκες στέγασης, ασφάλειας, επέκτασης, ή τα διαθέσιμα υλικά άλλαζαν, έτσι και το σχήμα της κατοικίας βελτιστοποιούνταν ως προς τα νέα δεδομένα. [εικόνα 18]

10

βλ. Μπούρας, Μαθήματα Ιστορίας της Αρχιτεκτονικής σελ 97

11

βλ. Οικονομου Αστική και Λαϊκή Κατοικία στην Ελληνική Παράδοση, Η πρώτη κατοικία. Η

κλαδόπλεχτη κυκλική καλύβα σελ. 17-26

41

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

18

42

ΕΡΓΑΛΕΙΑ

19

20

43

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Εκτος απο τα παραπάνω υπάρχουν και πολλά άλλα εργαλεία που πάντα είναι χρήσιμα στην ανάλυση του αποτελέσματος. Στη αρχιτεκτονική, η φυσική μακέτα πάντοτε βοηθά στην κατανόηση και αξιολόγηση του αποτελέσματος. Η χρήση της, μπορεί να προκύψει σε οποιοδήποτε στάδιο του σχεδιασμού. Χαρακτηριστικά παραδείγματα χρήσης αυτού του εργαλείου για την προσέγγιση του βέλτιστου αποτελέσματος, είναι οι πρακτικές του Frank Gehry καθώς και η περίφημη ανάποδη μακέτα του Antonio Gaudi για τη Sagrada Familia12. Ο Gehry, είναι γνωστό, πως πολλές φορές εκκινεί τη σχεδιαστική διαδικασία, δημιουργώντας μια μακέτα για τον προσδιορισμό των μορφών της σύνθεσης, η οποία στη συνέχεια μετατρέπεται σε σχέδιο για την ανάλυσή του. Αντίστοιχα ο Gaudi, κατα τη διάρκεια σχεδιασμού του μεγάλου έργου της Sagrada Familia, για την κατανόηση και ανάλυση της στατικής λειτουργίας και της μορφής του ναού, επιστράτευσε τη συγκεκριμένη μακέτα, που λειτουργούσε με τη χρήση της βαρύτητας. Αποτελεί μια ανάποδη απεικόνιση του ναού, όπου σε σημεία φορτίου έχουν συνδεθεί όγκοι με το υποκλίμακα της μακέτας φορτίο. Με αυτό τον τρόπο, ο αρχιτέκτονας είχε τη δυνατότητα να αναλύσει το μοντέλο πριν την κατασκευή του και να βελτιστοποιήσει τη μορφή του με στόχο τη βέλτιστη στατική επίλυσή του. Το συγκεκριμένο εργαλείο, πρωτότυπο για την εποχή του, ήταν εκείνο που τον βοή12

44

βλ. Parametric design, Wikipedia

θησε να βελτιστοποιήσει το αποτέλεσμα ως προς τα συγκεκριμένα δεδομένα του προβλήματος.[εικόνα 19.20] Στην συνέχεια με την εξέλιξη των κοινωνιών και των επιστημών, η σχεδίαση αρχισε γίνεται με σχέδια, δηλαδή τα αναλογικά μέσα σχεδιασμού. Η βελτιστοποίηση σε αυτή την περίπτωση προκύπτει από την συνεχή βελτίωση του κατασκευαστικού σχεδίου. Ο σχεδιαστής με τα αναλογικά σχέδια έχει μια σχετική εποπτεία του αντικειμένου που επεξεργάζεται, προτού κατασκευαστεί. [εικόνα 21]

21

ΕΡΓΑΛΕΙΑ Η μετατροπή της αναλογικής σχεδίασης σε ψηφιακή, με τη χρήση συστημάτων CAD (Computer Aided Design) είναι η εξέλιξη και μείωσε κατα πολύ τον χρόνο σχεδίασης και επέτρεψε στους αρχιτέκτονες την ταχύτερη ανάλυση των δεδομένων του σχεδίου και συνεπώς την ταχύτερη εύρεση της βέλτιστης λύσης. [εικόνα 22]

22

45

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Το καλωσόρισμα συστημάτων BIM (Building Information Modelling) στον σχεδιασμό είναι το βήμα που διευκόλυνε τη διαχείριση του ψηφιακού μοντέλου, επιτρέποντας στον αρχιτέκτονα, την πλήρη εποπτεία όλων των στοιχείων που το συντελούν. Με αυτό τον τρόπο πριν την κατασκευή, οι σχεδιαστές γνωρίζουν επακριβώς το κόστος, το υλικό και την απόδοση της κάθε πρότασής τους και έτσι μπορούν να κάνουν συγκρίσεις ώστε να βρεθεί η βέλτιστη λύση πριν την κατασκευή. [εικόνα 23,24] 23

24

46

Στη συνέχεια η ενσωμάτωση του παραμετρικού σχεδιασμού (parametric design - generative design) επιτρέπει τον παραμετρικό ορισμό των στοιχείων του μοντέλου και τις σχέσεις μεταξύ τους. Με αυτό τον τρόπο, η δημιουργία του τελικού αποτελέσματος δεν είναι το τελικό στάδιο του σχεδιασμού. Δημιουργώντας τις επιμέρους σχέσεις που συνθέτουν ένα στοιχείο, ο αρχιτέκτονας έχει τη δυνατότητα να ανατρέξει σε προηγούμενα βήματα σχεδιασμού και να αλλάξει τις παραμέτρους που δεν τον ικανοποιούν. Επηρεάζοντας την ενδιάμεση διαδικασία βλέπει άμεσα πώς αυτές οι αλλαγές τροποποιούν το τελικό αποτέλεσμα. Με τέτοιου είδους εργαλεία επιτυγχάνεται η βελτιστοποίηση του αποτελέσματος ως προς όλους τους δυνατούς παράγοντες που το επηρεάζουν. Επιπλέον είναι δυνατή η ταχύτερη αξιολόγηση του αποτελέσματος και η άμεση επιδιόρθωση τυχόν λαθών, ενώ σε περιπτώσεις χρήσης άλλων εργαλείων αναγκαίος είναι ο επανασχεδιασμός των λύσεων. [εικόνα 25] 25

ΕΡΓΑΛΕΙΑ Τέλος ο αλγοριθμικός σχεδιασμός, αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο για τον αρχιτέκτονα, καθώς του επιτρέπει την προσέγγιση της λύσης μέσα από τον καθορισμό των μαθηματικών κανόνων που το ορίζουν. Μέσω των μαθηματικών είναι δυνατή η παραγωγή όλων των πιθανών λύσεων που μπορούν να προκύψουν απο τα συγκεκριμένα δεδομένα και έτσι να επιλεγεί και να αξιολογηθεί η βέλτιστη εξ αυτών λύση. Η ταχύτητα ανάλυσης των δεδομένων, περνάει κατα πολύ τις ανθρώπινες ταχύτητες και συνεπώς επιτρέπει στο σχεδιαστή την ενασχόληση του με το σημαντικότερο μέρος της εργασίας του δηλαδή, την αξιολόγηση, την κριτική του σκέψη και τη λήψη αποφάσεων. [εικόνα 26] 26

Το νέο εργαλείο που σήμερα ενσωματώνεται στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, είναι η χρήση τεχνητής νοημοσύνης (AI Artificial Intelligence). Αυτό που προσφέρει το συγκεκριμένο εργαλείο στη βελτιστοποίηση του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού, είναι η ταχύτατη παραγωγή του συνόλου των πιθανών λύσεων επεξεργάζοντας μεγάλη ποσότητα πληροφοριών. Ο τρόπος επεξεργασίας των δεδομένων είναι πιο εξελιγμένος εμπλουτισμένος ή πολύπλοκος από ότι τα προηγούμενα εργαλεία σχεδιασμού καθώς πλέον στη διαδικασία μπορουν να ενσωματωθουν χαρακτηριστικά όπως η οπτική αντίληψη, τη δυνατότητα λήψης αποφάσεων και άλλα (intuition13). Το χαρακτηριστικό των συστημάτων τεχνητής νοημοσύνης είναι η δυνατότητα εξέλιξής τους μέσω της αυτο-διόρθωσης των λαθών τους. Με αυτό τον τρόπο η λύση βελτιστοποιείται συνεχώς ως προς τα δεδομένα του προβλήματος. [εικόνα 27] Μέσα από τα σημερινά εργαλεία, δίνεται η δυνατότητα επισκόπησης του αποτελέσματος, των παραγόντων και των σχέσεων μεταξύ τους. Ο σχεδιαστής έχοντας καλύτερη εποπτεία κατανοεί το πώς η κάθε απόφαση μικρή ή μεγάλη επηρεάζει το αποτέλεσμα. Έτσι, δίνεται μεγαλύτερος χρόνος στην αξιολόγη-

13

Intuition: the ability to understand something immediately, without the need for conscious

reasoning. Μετάφραση: Διαίσθηση: Η δυνατότητα άμεσης κατανόησης, χωρίς την ανάγκη συνειδητού συλλογισμού (Intuition, Wikipedia, 2021)

47

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

27

48

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ ση των αποτελεσμάτων, της απόδοσής τους και της ικανοποίησης των συγκεκριμένων στόχων. Στην περίπτωση μη ικανοποίησης, υπάρχει η δυνατότητα αλλαγής κάποιου μεταβλητού στοιχείου και η άμεση οπτικοποίηση του νέου αποτελέσματος.

1.8 Η συμβολή των αρχιτεκτόνων στην εξέλιξη

Στην εξέλιξη της έννοιας της Βελτιστοποίησης στον Αρχιτεκτονικό Σχεδιασμό, έχουν συμβάλει σημαντικοί παγκοσμίου κύρους αρχιτέκτονες ανάμεσα σε αυτούς και ο Frank Gehry, η Zaha Hadid, ο Kengo Kuma. Αρχιτέκτονες όπως αυτοί, δημιουργούν καινοτόμο έργο που συχνά προκαλεί θετικές εντυπώσεις και αρνητική κριτική. Σε κάθε περίπτωση, οι κινήσεις τους και το έργο τους έχουν μεγάλο αντίκτυπο στην παγκόσμια κοινωνία. Το κύρος και η αναγνώριση που έχουν κατακτήσει γίνεται η αφορμή για ανάθεση μεγάλων και σημαντικών έργων. Οι κατασκευές που δημιουργούν δημοσιεύονται και γίνονται γνωστές παγκοσμίως, όχι μόνο λόγω της κριτικής του μορφολογικού αποτελέσματος τους αλλα και της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την παραγωγή του. Οι ίδιοι έχουν πρόσβαση και σε εξελιγμένη τεχνολογία που πολλές φορές περιλαμβάνει και τη χρήση πρωτοτύπων εργαλείων και μεθόδων σχεδιασμού.

Βεβαίως δεν είναι μόνο εκείνοι που έχουν συμβάλει στην εξέλιξη της έννοιας. Ο λόγος αναφοράς και αναγνώρισης της συμβολής τους είναι η δημοσιευμένη δουλειά τους καθώς και ο όγκος βιβλιογραφίας που έχει δημιουργηθεί πάνω στο έργο τους. Εξίσου σημαντική είναι και η επιρροή των μικρών ή μεγάλων τοπικών αρχιτεκτόνων κάθε περιοχής. Εκείνοι χρησιμοποιούν την έννοια που εξετάζεται, επιλύοντας και βελτιστοποιώντας τα αποτελέσματά τους ώς προς τα συγκεκριμένα δεδομένα του τόπου τους που βιωματικά γνωρίζουν. Οι ίδιοι κατέχουν καλύτερη γνώση της κουλτούρας, των παραδόσεων, της ιστορίας, των κλιματικών δεδομένων και των συγκεκριμένων υλικών που χρησιμοποιούνται και λειτουργούν στην εκάστοτε περιοχή. Μέσω τοπικών έργων επηρεάζουν την ευρύτερη κοινωνία. Αντιστοιχα, αρχιτεκτονικά γραφεία με παγκόσμια επιρροή μέσω της δουλειάς τους θίγουν θέματα παγκοσμίου βεληνεκούς που επηρεάζουν έμμεσα και τις τοπικές κοινωνίες. Η υπάρξη και των δύο είναι εξίσου σημαντική για την κοινωνία και την εξέλιξη της έννοιας. Οι πρώτοι δίνουν παράδειγμα στους δεύτερους και αντιστροφως, ανανεώνοντας συνεχώς τις πληροφορίες και τα δεδομένα τους και έτσι βελτιστοποιουν όλο και περισσότερο τις διαδικασίες σχεδιασμού.

49

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

28

Guggenheim Museum Bilbao Bilbao, Spain Frank Gehry, 1997 29

Heydar Aliyev Cultural Center Baku, Azerbaijan Zaha Hadid, 2007 30

V&A Dundee Dundee, Scotland Kengo Kuma, 2018

50

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ 1.8.1 Τ ι σχέση έχει ο F rank G ehry με τη βελτιστοποίηση

Ο Frank Gehry αποτελεί έναν σύγχρονο starchitect όπως πολλοί τον χαρακτηρίζουν, το έργο του είναι μεγάλο και εντυπωσιακό. Έγινε γνωστός από τις περίπλοκες μορφές που κατασκεύαζε και παρόλο που αρχικά τους δέχθηκε άσχημη κριτική αργότερα αναγνωρίστηκε ώς το προσωπικό του στυλ σχεδιασμού. Παρόλο που ίσως να μην συνάδει με το οπτικό αποτέλεσμα που παράγει, ο στόχος του πάντα ήταν η καλύτερη διαχείριση των διαθέσιμων χρηματικών πόρων και η βέλτιστη δυνατή συμφιλίωση της πρόθεσης σχεδιασμού, με τις χρηματικές απαιτήσεις του έργου. Λόγω του ότι δεν ήθελε να συμβιβαστεί με την απλοποίηση της μορφής για χάρη της οικονομίας κατασκευής της, επιστράτευσε όποιο εργαλείο διατίθενται, προκειμένου να είναι ελεύθερος να εκφράσει τις μορφές που φανταζόταν. Πάντα όμως συμβαδίζοντας με τα δεδομένα του κόστους, χρόνου και συνεργασίας με τους υπόλοιπους παράγοντες του έργου. Οι προβληματισμοί του στην πορεία του έργου του, βοήθησαν ιδιαίτερα στην εξέλιξη και χρήση της έννοιας “βελτιστοποίηση” στην αρχιτεκτονική.

1.8.2 Π ως έχει συμβάλει στην εξέλιξη της έννοιας ; Η συμβολή του έργου του Frank Gehry στην έννοια της βελτιστοποίησης, είναι κυρίως η ενσωμάτωση νέων εννοιών και παραμέτρων προς βελτιστοποίηση. Η πρακτική του και οι προβληματισμοί του, έθεσαν νέα προβλήματα και στόχους προς βελτιστοποίηση.

1. συνεργασία κατασκευαστικών παραγόντων 2. προϋπολογισμός κόστους αποφάσεων-σεναρίων tradeoffs 3. προϋπολογισμός στα πρώτα στάδια 4. προϋπολογισμός αποβλήτων 5. κατασκευή που προσαρμόζεται στον τόπο 6. δυνατότητες και συμπεριφορά υλικών, fabrication constraints

Όλα τα παραπάνω αποτελούν τους επιμέρους στόχους που καλείται σήμερα να βελτιστοποιήσει ο αρχιτέκτονας. Μέσα από το έργο του Frank Gehry και το αντίκτυπο που αυτό είχε στην κοινωνία και στην αρχιτεκτονική, οι επιμέρους αυτοί στόχοι, εδραιώθηκαν ως ζητούμενα στην αρχιτεκτονική πρακτική. Η βελτιστοποίηση προς αυτά τα στοιχεία κρίνει και ανυψώνει ένα έργο στη σύγχρονη εποχή.

51

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Όλοι αυτοί οι επιμέρους στόχοι εκπληρώνουν τον γενικότερο στόχο της αποδοτικότητας που χαρακτηρίζει τη σύγχρονη μεταβιομηχανική κοινωνία της πληροφορίας και της ταχύτητας. Ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα που κατάφερε ο ίδιος να εφαρμόσει στην πρακτική του είναι ο έγκαιρος υπολογισμός του κόστους των προτάσεων. Με αυτό τον τρόπο να γνωρίζοντας το κόστος της κάθε επιλογής, λαμβάνει καλύτερα τις αποφάσεις και να γνωρίζει το αντίκτυπο που αυτές θα έχουν.

1. Ο Gehry τολμώντας να δημιουργήσει περίπλοκες μορφές έθετε έναν ακόμη παράγοντα που καλούταν να ικανοποιήσει, τον προϋπολογισμό τους. Ο κατασκευαστικός κλάδος, με τις απλές ορθογωνικές κατασκευές έχει εδραιώσει έναν τρόπο υπολογισμού όσον αφορά το κόστος και τον χρόνο που αυτές απαιτούν. Η δημιουργία πολύπλοκων μορφών εκ πρώτης όψης δεν είναι εύκολο να προυπολογιστεί στα πρώτα στάδια του σχεδιασμού. Ένας ακόμη παράγοντας που ευθύνεται σε αυτό είναι και η μοναδικότητα (όχι επαναληψιμότητα) της κατασκευής που προσαρμόζεται και προκύπτει από στις συγκεκριμένες συνθήκες και δεδομένα του τόπου. Αυτό το δεδομένο της αδυναμίας προϋπολογισμού αποτελεί ένα σημαντικό ρίσκο για τον κατασκευαστικό τομέα και πολλές φορές

52

αποτελεί αρνητικό παράγοντα για τη συνέχεια της μελέτης και τη φήμη του αρχιτέκτονα. Με τις προτάσεις του, ο Gehry καλείται να απαντήσει άμεσα και σε αυτά τα ερωτήματα, γεγονός που δικαιολογεί και την επιστράτευση εξελιγμένων τεχνολογικών μέσων για την εποχή.

2. Όλα τα παραπάνω ισχύουν και στον προϋπολογισμό των αποβλήτων της κατασκευής αλλα και του κόστους που αποδίδεται σε αυτά. “As I learned, most building construction wastes a lot of materials and time due to poor planning” (Gehry by Chang, 2015) Λαμβάνοντας αυτό υπόψιν, καθώς και τα υπέρογκα ποσά αποβλήτων για τα οποία είναι υπεύθυνη η κατασκευαστική βιομηχανία θεώρησε σημαντική όχι μόνο την ανάγκη προϋπολογισμού και διαχείρισης των υλικών καθόλη τη διάρκεια του έργου, αλλά και την προσπάθεια μείωσης των αποβλήτων που παράγονται από την κατασκευή.

3. Στο πλαίσιο αυτής της βιώσιμης προσέγγισης, περιλαμβάνεται και η προσαρμογή της κάθε κατασκευής στα δεδομένα της εποχής, της χώρας ή και της τοποθεσίας που χτίζεται. Ο Gehry προσπάθησε να εκμεταλλευτεί στο έπακρο τα γεγονότα που συνέβησαν στην εκάστοτε περίπτωση προς το συμφέρον της κατασκευής αλλα και της κοινωνίας. Παράδειγμα αποτελεί η χρήση τιτανίου στο έργο Guggenheim Μπιλμπάο, λόγω “προσωρινού πλεονάσματος δια-

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ

31

53

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

32

33

54

34

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ

θέσιμου τιτανίου στην παγκόσμια αγορά μετά την πτώση της Σοβιετικής Ένωσης” (Shelden, 2002). Όπως επίσης και η χρήση μετάλλου και τούβλου έναντι τσιμέντου κατα την κατασκευή του Stata Center, λόγω έλλειψης εργολάβων σκυροδέματος στη Βοστώνη, με κύρια αιτία την απασχόληση μεγάλου ποσοστού αυτών στο Big Dig που κατασκευάζεται την ίδια περίοδο.

4. Ο Gehry στην πορεία του εξέτασε αρκετά τις γεωμετρίες και τα όρια κατασκευής τους, όπως επίσης και τα υλικά και τις συμπεριφορές αυτών. Η μεταφορά αυτών των ιδιοτήτων στα ψηφιακά μοντέλα και από εκεί στη φυσική πραγματικότητα πάντα αποτελούσε μια πρόκληση. Στην βελτιστοποίηση επίσης οδήγησε και η ανάγκη των σχεδιαστών για ανάλυση των βέλτιστων δυνατοτήτων στην συμπεριφορά των υλικών. Μετά από ανάλυση προκύπτουν συγκεκριμένοι σχεδιαστικοί περιορισμοί, οι οποίοι ορίζονται ως παράμετροι σχεδιασμού και περιορίζουν πλέον το φάσμα διαθέσιμων λύσεων. Έτσι στο Fondation Louis Vuitton, η μορφή των τζαμιών βελτιστοποιήθηκε για να ταιριάζει στους περιορισμούς κατασκευής των τεχνικών κύλισης και κάμψης που χρησιμοποιούνται για τη

διαμόρφωσή τους. Συνεπώς, ενσωματώθηκαν σε αυτό, μέθοδοι βελτιστοποίησης με στόχο την προσαρμογή τους στα διαθέσιμα εργαλεία κατασκευής. Η εξερεύνηση των σχέσεων μεταξύ μορφής, γεωμετρίας και ικανότητα κατασκευής και η ενσωμάτωση αντίστοιχων παραμέτρων στο ψηφιακό μοντέλο ονομάζεται rationalization. Οι παράμετροι που αφορούν την ικανότητα κατασκευής ενός αντικειμένου ονομάζονται fabrication constraints. Μετά από την εντατική αναζήτηση και εφαρμογές του Gehry στο συγκεκριμένο θέμα είναι πλέον καθιερωμένο και αυτό το δεδομένο ώς κριτήριο βελτιστοποίησης. Μέρος της διαδικασίας βελτιστοποίησης είναι και η τροποποίηση των τμημάτων με τέτοιο τρόπο ώστε να βρεθεί η βέλτιστη και οικονομικότερη λύση στη μεταφορά - κατασκευή τους

“He approaches each new project with a desire to do something different than he has done before and to experiment with materials, technologies and methods in his quest” (Soars, 2019)

55

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 1.8.3 Α ποδοτικότητα ο σημερινός παράγοντας της βελτιστοποίησης

Η βελτιστοποίηση ως προς την αποδοτικότητα είναι πλέον ένας από τους σημαντικότερους στόχους στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, και αποτελεί επίσης και έναν από τους λόγους ενσωμάτωσης τεχνολογικών εργαλείων στον σχεδιασμό. Έχοντας αντιμετωπίσει και λύσει τα περισσότερα προβλήματα στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό πλεον οι ανάγκες του αρχιτέκτονα είναι διαφορετικές. Η αλλαγή των επαγγελματικών δικαιωμάτων και η εξέλιξη και των υπολοιπων επιστημών έχει παραμερίσει την εργασία του αρχιτέκτονα και εκείνος έχει τεθεί να αναζητήσει νέους τρόπους που να εξελίσσουν τον τρόπο εργασίας του προκειμένου να μην παραμένει στάσιμος. Καλείται πλέον να γίνει αποδοτικότερος στη δουλειά του, να παράγει περισσότερο, ποιοτικότερο και ταχύτερο αποτέλεσμα. Ως απάντηση σε αυτό, ο Gehry με την εξέλιξη των τεχνολογιών του, προσπάθησε να μειώσει τους μεσάζοντες στη διαδικασία παραγωγής, με απώτερο στόχο την μείωση της πληροφορίας και επανάληψης αυτης, καθώς και της πιθανότητας λαθών ή αλλαγής του αποτελέσματος, όταν η μελέτη φεύγει πλέον από τα χέρια του αρχιτέκτονα. Ο ίδιος επιβεβαίωσε την ικανότητα της αρχιτεκτονικής στην κατασκευή περίπλοκων μορφών. Πως υπάρχουν πλέον τα εργαλεία για τον σχεδιασμό αλλα

56

και την κατασκευή. Η ικανότητα κατασκευής της (κάθε) γεωμετρίας ήταν ένας από τα σημαντικότερα κίνητρα και ο άξονας πάνω στον οποίο ο Gehry εξέλιξε την πρακτική του. Οι σχεδιαστικές προτάσεις του Gehry περιλάμβαναν μορφές περίπλοκες και πρωτοφανείς, προέκυπταν από σκίτσα και φυσικές αφαιρετικές μακέτες με τον συνδυασμό υλικών και γεωμετριών. Στη συνέχεια, η ομάδα του καλούνταν να κατασκευάσει αυτά τα φανταστικά σχήματα με δομικά υγιή αλλά και οικονομικά αποδοτικό τρόπο, απαιτώντας εξαιρετικά λεπτομερή και ακριβώς προσδιορισμένα μοντέλα. Αυτός λοιπόν αποτέλεσε και έναν από τους σημαντικότερους λόγους που η ομάδα του Gehry ενσωμάτωσε στην πρακτική τους τα τεχνολογικά μέσα cad, τρισδιάστατου και παραμετρικού σχεδιασμού.

1.8.4 Π οιά η μέθοδος βελτιστοποίησης που χρησιμοποιεί ο ίδιος ; Η πορεία βελτιστοποίησης που χρησιμοποιεί είναι μια συνεχής βελτιστοποίηση και εναλλαγή από ψηφιακά σε φυσικά μοντέλα: -απο το φυσικό μοντέλο (συχνα χάρτινο και αφαιρετικό) -στη ενσωμάτωσή του σε ψηφιακό περιβαλλον cad bim catia -στην εισαγωγή κατασκευαστικών παραμέτρων, και βελτιστοποίηση της μορ-

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ

35 37

36

Το φυσικό μοντέλο (πανω)

Ανάλυση των γεωμετριών και την καμπυλότητας τους

και το ψηφιακό του ανάλογο (κάτω)

για τη δυνατότητα κατασκευής τους (rationalization)

57

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ φής ως προς αυτές -και στην εναλλαγή ανάμεσα στα φυσικά και ψηφιακά μοντέλα που επιτρέπει την επιβεβαίωση αποδοτικότητας και λειτουργικότητας της πρότασης.

1.8.5 Π οιά η προσέγγισή του σχετικά με τον ψηφιακό και φυσικό χώρο ; Τα τεχνολογικά μέσα που χρησιμοποιούνται σήμερα, είναι ο συνδετικός κρίκος του ψηφιακού και φυσικού χώρου. “Η ψηφιακή μοντελοποίηση υποκαθιστά μαθηματικά θεμελιωμένες κατασκευές για φυσικές διαδικασίες”. Σύμφωνα με τοπολογικές έννοιες, οι ιδιότητες του ψηφιακού μοντέλου με μαθηματικούς λογισμούς αναπαριστούν το φυσικό μοντέλο Με την ενσωμάτωση μεθόδων βελτιστοποίησης στον σχεδιασμό, προστίθεται μια νέα παράμετρος για τον αρχιτέκτονα. Θεωρητικά το ψηφιακό μοντέλο είναι το αντικείμενο μελέτης του αρχιτέκτονα, δεδομένου ότι μέσα από αυτό εξετάζονται όλα τα στοιχεία που αφορούν την κατασκευή. Θα έλεγε κανείς πως η δουλειά του σχεδιαστή τελειώνει με την ολοκλήρωση του ψηφιακου μοντέλου. Από εκεί και πέρα, όλα έχουν πάρει το δρόμο τους. Μέσα από τα ψηφιακά εργαλεία ο αρχιτέκτονας καλείται να γνωρίζει και να μπορεί να ελέγξει κάθε πτυχή του μοντέλου προς

58

κατασκευή, από τη σύνθεση ως την ολοκλήρωση κατασκευής, ακόμα και στην μετέπειτα πορεία ζωής του κτιρίου.

1.8.6 Σ ειρά έργων Σημαντικά έργα του Frank Gehry που εξέλιξαν την βελτιστοποίηση στο σχεδιασμό -1984 angular Aerospace Museum of California -1989 swirling mass of Vitra Design Museum, Weil am Rhein -1993 stacked curves and angular planes of glazed Weisman Art Museum, University of Minnesota -1994 Walt Disney Concert Hall LA -1997 Guggenheim Museum Bilbao, Spain -2000 Experience Music Project -2004 Massachusetts Institute of Technology -2011 mega high-rise 8 Spruce Street in New York -2014 Fondation Louis Vuitton in Paris

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ

38

39

40

41

42

43

44

45

59

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ȄǽȀȇǼȇȃȇǻȒǹ

ʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ SINGLE OBJECTIVE OPTIMIZATION

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ MULTI OBJECTIVE OPTIMIZATION

ένας σχεδιαστικός στόχος

πολλοί σχεδιαστικοί στόχοι

ποσότητα

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ποιότητα ΠΟΙΟΤΙΚΑ

QUALITATIVE

πώς αισθητικά κοινωνικά ψυχολογικά εμπειρικά

60

πόσο κατασκευαστικά απόδοση κοστολογικά ενεργειακά

ΠΟΣΟΤΙΚΑ

QUANTITATIVE

ΠΟΣΟΤΙΚΑ - ΠΟΙΟΤΙΚΑ

2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

2.1 Π οσοτικά - Π οιοτικά κριτήρια Όπως αναφέρθηκε στην αρχή του παραπάνω κεφαλαίου, η αρχιτεκτονική βελτιστοποίηση σαν πρακτική μπορεί να επεξεργάζεται έναν σχεδιαστικό στόχο (μονοκριτηριακή βελτιστοποίηση) ή πολλούς στόχους ταυτόχρονα (πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση). Η παραπάνω διάκριση αφορά την ποσότητα των κριτηρίων. Η ποιότητα των κριτηρίων βελτιστοποίησης, τα διαχωρίζει σε ποιοτικά και ποσοτικά κριτήρια σχεδιασμού. Τα ποσοτικά κριτήρια απαντούν σε αριθμητικά ερωτήματα. Αφορούν στόχους που η επιτυχία τους μετριέται απαντώντας το ερώτημα “πόσο”. Παραδείγματα αποτελούν: το κόστος κατασκευής ή και η αξία πώλησης, την ποσότητα υλικών, το ποσοστό σκίασης, ηλιασμού αερισμού, η στατικότητα κλπ. Τα ποιοτικά αντίθετα αφορούν την κατάσταση αριστείας ενός αποτελέσματος. Απαντούν στο ερώτημα “πώς”. Πώς επιτυγχάνεται το αποτέλεσμα, πώς είναι σε σύγκριση με τα υπόλοιπα, πώς αισθάνεται ο χρήστης. Παραδείγματα αυτού είναι: το αισθητικό αποτέλεσμα, η μορφολογία, η αίσθηση στο χώρο, η ασφάλεια, ο φόβος, η χαλάρωση, η ένταση, η κοινωνική αξία κλπ.

Η βασική διαφορά μεταξύ τους είναι πως τα ποσοτικά κριτήρια αναφέρονται στα αριθμητικά μετρήσιμα χαρακτηριστικά ενός αντικειμένου ενώ τα ποιοτικά, σε συγκεκριμένα χαρακτηριστικά γνωρίσματα αυτού. Στοιχείο επεξεργασίας της αρχιτεκτονικής είναι τα ποιοτικά στοιχεία του χώρου, αλλά και τα ποσοτικά κριτήρια αυτού. Η αρχιτεκτονική αποτελεί μια ανθρωποκεντρική επιστήμη που στόχο έχει την επεξεργασία και βελτίωση του περιβάλλοντος που αντιλαμβάνεται και ζει ο άνθρωπος. Πρέπει να απαντήσει στα ερωτήματα του προγράμματος λειτουργίας, την κατασκευής, και της απόδοσής αλλα και να ικανοποιεί τα αισθητικά, κοινωνικά και ψυχολογικά κριτήριά. Δηλαδή το αντίκτυπο που δημιουργεί στην κοινωνία και τους χρήστες του. Συνεπώς η αξία του αρχιτεκτονικού αποτελέσματος ορίζεται από την ποιοτική επιτυχία του.

“In conclusion, functional or functionality in a building goes beyond whether a building simply works. Being functional also entails bringing emotionality to the table.

Is it humanistic? Functional means

61

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ achieving a building that does all the things we want as humans from our buildings. More than that it is how the building is perceived by the broader community.” (Soans, 2019)

στικών του χώρου.

Η κατασκευαστική διαδικασία δημιουργεί κάτι στο χώρο, συνεπώς χρειάζεται ύλη και μετρήσιμα δεδομένα. Όμως αυτό που αποτελεί και τον μεγαλύτερο προβληματισμό αφορά την σύλληψη μιας συνθετης ιδέας, που συνήθως αφορά κάποιο ποιοτικό χαρακτηριστικό του χώρου. Όπως το Memorial to the Murdered Jews of Europe14 στο Βερολίνο για παράδειγμα. Η συνθετική πρόθεση που δημιούργησε το συγκεκριμένο έργο τέχνης ήταν η δημιουργήσει το αίσθημα φόβου και δυσφορίας στον χώρο, άγχους και πίεσης. Αυτές οι αισθήσεις ήταν οι στόχοι προς βελτιστοποίηση υπό τους όρους της έννοιας και συνεπώς ο στόχος του προβληματος προς επίλυση. Η αισθητική εμπειρία ενός χώρου είναι ένα κομμάτι του σχεδιασμού που είναι δύσκολο να παραμετροποιηθεί επακριβώς. Παρόλα αυτά επειδή η αρχιτεκτονική είναι κατα κόρον ένας τομέας ο οποίος ασχολείται με ποιοτικά προβλήματα, τα εργαλεία που χρησιμοποιεί στη συνθετική πρακτική θα πρέπει να εξυπηρετούν την διαχείριση ποιοτικών χαρακτηρι14

46

επίσης γνωστό ως Holocaust Memorial, του Peter Eisenman και Buro Happold. Το μνημείο απο-

τελείται από μια επιφάνεια 19.000 μ2 με 2.711 κύβους από τσιμέντο, στη μνήμη των δολοφονημένων Εβραίων της Ευρώπης. βλ Memorial to the Murdered Jews of Europe, Wikipedia 2021 (Interpretations)

62

ΠΟΣΟΤΙΚΑ - ΠΟΙΟΤΙΚΑ

47

48

63

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Π οιά η σχέση ποσοτικών και ποιοτικών κριτηρίων ; Έτσι οτι ως παράδειγμα ποιοτικού κριτηρίου τίθεται η θερμική άνεση15 του ανθρώπου στον χώρο. Η άνεση θεωρείται ποιοτικό κριτήριο διότι αφορά το πώς αντιλαμβάνεται ο ίδιος το χώρο γύρω του και πώς νιώθει σε αυτόν. Γενικότερα, ενώ αποτελείται από αρκετά υποκειμενικά κριτήρια του εκάστοτε χρήστη, υπάρχουν και μερικά στοιχεία κοινά για μεγάλο ποσοστό των ανθρώπων. Ετσι αν ο αρχικός ποιοτικός στόχος αναλυθεί περαιτέρω, μπορούν να βρεθούν οι συνιστώσες και το διάστημα (range) αυτών που καθιστούν σε γενικότερα πλαίσια τον χώρο άνετο για το χρήστη. Το ποιοτικό αυτό ερώτημα μπορεί να απαντηθεί με συνδυασμό πολλών ποσοτικών μεταβλητών όπως, πόσα ρούχα φοράει ο χρήστης, την παραγωγική δραστηριότητα του χρήστη στο χώρο, την υγρασία, τη θερμοκρασία και άλλα.

ποσοτικοποιηθεί. Το γεγονός αυτό, είναι επακόλουθο της διαδικασίας κατασκευής. Απο τη στιγμή που ένα πρόβλημα θα επιλυθεί χωρικά είναι προφανές πως εντέλει θα αναχθεί σε ποσοτικά μεγέθη ευκλείδειας γεωμετρίας προκειμένου να κατασκευαστεί, σε πλάτη μήκη και ύψη, σε ποσοτικά μεγέθη λοιπόν. Όμως ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός δεν αφορά μόνο ποσοτικά μεγέθη. Πάντοτε στην αρχιτεκτονική θα υπάρχει μια ανησυχία ως προς την ποιότητα και πάντοτε η αναλυση και η σύνθεση θα έχει ποιοτικό στόχο. Το γεγονός ότι η ποιότητα που αναζητείται, από ένα σημείο και μετά θα καταφέρει να εκφραστεί με αριθμούς είναι ανεξάρτητο της ποιοτικής ή ποσοτικής προσέγγισης ενός προβλήματος. Αρα οι προβληματισμοί συλλαμβάνονται αρχικά ώς ποιοτικοί και μέσω ανάλυσης και προσέγγισής τους, ποσοτικοποιούνται στην πορεία της επεξεργασίας.

Σύμφωνα με τα παραπάνω ένα ποιοτικό κριτήριο μέσα από ανάλυση των συνιστωσών που το αποτελούν, μπορεί να

15

Η αίσθηση μιας πλήρους φυσικής και διανοητικής ευχάριστης κατάστασης για τον άνθρωπο.

βλ Θερμική άνεση - Κλίμα, Βιοκλιματικός σχεδιασμός, [Ελένη Ανδρεαδάκη-Χρονάκη (2017): 139]

64

ΠΟΣΟΤΙΚΑ - ΠΟΙΟΤΙΚΑ ȄǽȀȇǼȇȃȇǻȒǹ

ǙɉʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ

προβληματισμός

θερμική άνεση ȄǽȀȇǼȇȃȇǻȒǹ

ǙɉʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

49 Πηγή: ASHRAE thermal comfort factors simscale.com

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ

προβληματισμός

ανάλυση

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ μεταβλητές

ποσοτικοποίηση

65

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Ένα ακόμη ερώτημα που αξίζει να ερευνηθεί είναι αυτό της σχέσης της πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης και των ποιοτικών κριτηρίων. Από τον ορισμό που δόθηκε παραπάνω, ένα ποιοτικό κριτήριο εκφράζεται με τον συνδυασμό πολλών ποσοτικών κριτηρίων. Αντίστοιχα, μια πολυκριτηριακή μέθοδος βελτιστοποίησης, επιλύει ένα ǙɉʅȀǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ στόχο λαμβάνοντας υπόψιν το συνδυασμό

μεταβλητών που το επηρεάζουν. Συνεπώς, η πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσεγγίσει έναν ποιοτικό προβληματισμό. Δεδομένου ότι η αρχιτεκτονική επεξεργάζεται κυρίως ποιοτικά κριτήρια, η βελτιστοποίηση αρχιτεκτονικού σχεδιασμού πραγματοποιείται καλύτερα μέσω πολυκριτηριακών μεθόδων βελτιστοȄǽȀȇǼȇȃȇǻȒǹ ποίησης16.

αρχιτεκτονική

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ

προβληματισμός

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

ανάλυση

ανάλυση

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ μεταβλητών

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ μεταβλητών

επίλυση 16

“The ADO literature often suggests that, since architectural design problems

are characterized by multiple and conflicting goals, ADO problems are best formulated with multiple objectives.” (Thomas Wortmann, Thomas Fischer 2020)

66

ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ - ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ

2.2 Μ ονοκριτηριακη - Π ολυκριτηριακή βελτιστοποίηση Έστω λοιπόν ότι προσεγγίζεται ένα πρόβλημα. Σύμφωνα με τα γενικότερα βήματα προσέγγισης της βελτιστοποίησης που αναλύσαμε παραπάνω, αφότου οριστεί το στοιχείο - στόχος, γίνεται ο ακριβής ορισμός των κριτηρίων, δηλαδή ως προς τί θα βελτιστοποιηθεί το στοιχείο. Τα κριτήρια αφορούν ποιοτικά χαρακτηριστικά του χώρου, ή ποσοτικά χαρακτηριστικά. Αυτή η διάκριση αφορά την ποιότητα των κριτηρίων ενός προβλήματος. Η ποσότητα τους ορίζει τον αριθμό των στόχων που καλούνται να βελτιστοποιηθούν ταυτόχρονα. Έτσι προκύπτει και ο διαχωρισμός της βελτιστοποίησης σε μονοκριτηριακή (single objective) ή πολυκριτηριακή (multi-objective). Η αρχιτεκτονική σύνθεση και επίλυση προβλημάτων, λειτουργεί μέσω της προσπάθειας εύρεσης μιας λύσης που να ικανοποιεί ταυτόχρονα πολλούς σχεδιαστικούς στόχους, που πολλές φορές ίσως και να αντικρούονται. Οι αρχιτέκτονες μέσα από την ανάλυση των δεδομένων και το σχεδιασμό, ανεξαρτήτως του εργαλείου που χρησιμοποιούν προσπαθούν να βρουν τη βέλτιστη δυνατή λύση. Η χρήση πολυκριτηριακών μεθόδων βελτιστοποίησης είναι η πιο κατάλληλη μέθοδος για τον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό.

«The ADO literature often suggests that, since architectural design problems are characterized by multiple and conflicting goals, ADO problems are best formulated with multiple objectives» (Wortmann, Fischer 2020) Σε προβλήματα μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης, ο στόχος είναι μοναδικός και η βέλτιστη λύση προκύπτει, όταν ο στόχος αυτός μεγιστοποιηθεί η ελαχιστοποιηθεί. Τα αρχιτεκτονικά προβλήματα, σπάνια προσπαθούν να επιλύσουν ένα μοναδικό στόχο. Εκτός βέβαια από συγκεκριμένες περιπτώσεις στις οποίες ο στόχος είναι τόσο σημαντικός, που ο σχεδιαστής επιλέγει να υποβιβάσει άλλα δεδομένα για την ικανοποίηση του. Συχνό παράδειγμα σήμερα, είναι το κόστος που πολλές φορές τίθεται ως μοναδικό κριτήριο λήψης αποφάσεων κατα τη σχεδιαστική διαδικασία. Σε προβλήματα πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, οι στόχοι πρέπει να ικανοποιηθούν ταυτόχρονα και οι λύσεις που προκύπτουν είναι περισσότερες της μίας. Όλες ικανοποιούν τους σχεδιαστικούς στόχους που έχει θέσει ο αρχιτέκτονας, αλλα σε διαφορετικό βαθμό. Στη συνέχεια είναι στο χέρι του αρχιτέκτονα να αποφασίσει τι ποιότητες επιλέγει να ανταλλάξει εις βάρος άλλων.

67

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Το πρόβλημα που προκύπτει σε τέτοιες περιπτώσεις είναι πως σε αρχιτεκτονικά συνθετικά προβλήματα είναι πολύ δυσκολο ο σχεδιαστής να γνωρίζει εξαρχής όλα τα δεδομένα που περιορίζουν το συγκεκριμένο πρόβλημα και να καταφέρει να τα προσαρμόσει σε αντίστοιχες τιμές κατανοητές για τα υπολογιστικά συστήματα. Ο Thomas Wortmann και Thomas Fischer (2020. p.368-369) υποστηρίζουν πως

“η αδυναμία απαρίθμησης όλων των στόχων εκ των προτέρων, η μεταβλητότητα των στόχων κατά τη διάρκεια διαδικασιών βελτιστοποίησης και η πρακτικά αδύνατη ταυτόχρονη βελτιστοποίηση όλων των στόχων δείχνουν ότι η πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση είναι ένα ανεπαρκές ανάλογο των διαδικασιών σχεδιασμού.”17 Παρόλο που η πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση ίσως δεν εφαρμόζεται απόλυτα σε όλα τα προβλήματα, δεν μπορεί να υποβαθμιστεί η γενικότερη αναγνώρισή της ως εργαλείο αρχιτεκτονικού σχεδιασμού. Οι σχεδιαστές έχουν τη δυνατότητα να το χρησιμοποιήσουν, όπως προτιμούν για το εκάστοτε πρό17

βλημα που αντιμετωπίζουν. Η υπεροχή ή μη της μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης απο την πολυκριτηριακή δεν έχει μεγάλη σημασία διότι σε κάθε πρόβλημα ανάλογα με τις ανάγκες εφαρμόζεται καλύτερα η μια διαδικασία ή η άλλη. Στη συνέχεια της σκέψης αυτής, ακόμα και σε περιπτώσεις προβλημάτων με πολλούς στόχους, που φυσικά θα χρησιμοποιούνταν μέθοδοι πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, υπάρχει η δυνατότητα προσαρμογής τους, στις απαιτήσεις των μονοκριτηριακων μεθόδων. Σύμφωνα με τον Thomas Wortmann και Thomas Fischer στην ομιλία Does architectural design optimization require multiple objectives που πραγματοποιήθηκε στη διάρκεια του συνεδρίου CAADRIA 2020, υπάρχουν τρεις μέθοδοι προσαρμογής πολυκριτηριακών προβλημάτων σε μεθόδους μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης με τους εξής όρους: - - -

weighted sums and products penalty functions feasibility constraints

Πρωτότυπη έκφραση: The impossibility of enumerating all objectives in advance, the invariability

of objectives during optimization processes and the impracticality of simultaneously optimizing all objectives suggest that MOO is a deficient analogue of design processes. MOO = Multiple Objective Optimization

68

ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ - ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ Εφόσον οι στόχοι ενός προβλήματος, έχουν παρόμοιες μονάδες μέτρησης, τότε μπορούν να προστεθούν, να αφαιρεθούν ή και να πολλαπλασιαστούν ωστε να οδηγήσουν στη βέλτιστη λύση. Όμως επειδή αυτό συχνά είναι αδύνατο απο τη φύση των διαφορετικών σχεδιαστικών στόχων, η μέθοδος Weighted sums προτείνει την προσπάθεια παρομοιωσης των μονάδων μέτρησής τους ή την έκφρασή τους σε ποσοστά επί τοις %. Η σχετική σημασία του κάθε στόχου μπορεί να εκφραστεί με τον πολλαπλασιασμό του με κάποιον παράγοντα (factor) ώστε να φανεί το “βαρος” του (weight) σε σχέση με τους υπόλοιπους στόχους.

Τα παραπανω εργαλεία αποτελούν λύσεις και μεθόδους που επιτρέπουν την σχεδίαση και εν τέλει την επίλυση κάθε πρόβλημα ανάλογα με τις ανάγκες του. Το σημαντικότερο από την παραπάνω ανάλυση είναι η κατανόηση του τρόπου λειτουργίας της κάθε μεθόδου, ώστε να είναι δυνατή η χρήση τους διάφορες περιπτώσεις κατα τη σχεδιαστική διαδικασία. Συνεπώς ο διαχωρισμός των μεθόδων βελτιστοποίησης σε μονοκριτηριακή ή πολυκριτηριακή, δεν είναι απόλυτος. Διατηρεί μια ελευθερία και ευελιξία.

Η μέθοδος Penalty functions προσθέτει ποινές (penalties) σε κάθε έναν στόχο κάθε φορά που παραβιάζεται, σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά που ορίζει ο καθένας. Με τη συλλογή των ποινών από όλους τους στόχους, είναι δυνατό να βρεθεί μία λύση που δεν παραβιάζει κανένα σχεδιαστικό στόχο συνεπώς τους ικανοποιεί όλους ταυτοχρόνως. Η περίπτωση χρήσης Feasibility constraints είναι παρόμοια με την προηγούμενη, όμως αντί να δημιουργεί ποινές για τις λύσεις που δεν ικανοποιούν τα κριτήρια, απορρίπτει τελείως τις πιθανές λύσεις που παραβιάζουν τους στόχους. Με αυτό τον τρόπο διατηρούνται μόνο οι λύσεις που αντικειμενικά είναι οι βέλτιστες.

69

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

50

70

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 3. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

3.1 Μ αθηματική ανάλυση Για να κατανοηθεί καλύτερα η έννοια πρέπει να αποσαφηνιστεί η προέλευσή της και η ανάγκη ύπαρξής της στις επιστήμες, ανεξάρτητα της Αρχιτεκτονικής. Με αυτό τον τρόπο θα κατανοηθεί και η αξία εφαρμογής της πλέον και σε αρχιτεκτονικά προβλήματα. Αρχικά από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα η χρήση των μαθηματικών, είναι αυτή που επιτρέπει την προσέγγιση και ανάλυση απλών αλλα και σύνθετων προβλημάτων. Θα μπορούσε κανείς να πει πως είναι μια γλώσσα επικοινωνίας. Μια γλώσσα που βασίζεται στη λογική και στηρίζεται στις αποδείξεις. Πάνω σε αυτά έχουν στηριχθεί όλες οι επιστήμες και εμπεριέχονται παντού γύρω στην καθημερινότητα. Οι ανάγκη επίλυσης καθημερινών προβλημάτων με ακρίβεια προσδίδει το διαχωρισμό της επιστήμης στα εφαρμοσμένα μαθηματικά και στα καθαρά θεωρητικά μαθηματικά. Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά, στόχο έχουν την επίλυση πρακτικών προβλημάτων που εμφανίζονται στις λοιπές επιστήμες. Μέσω αυτών μπορεί να πραγμα18

τοποιηθεί επίλυση προβλημάτων χωρικών, γεωμετρικών φυσικών, αλλα και απόλυτα διαδικαστικών, όπως συμβαίνει σε προβλήματα λογικής ή επιχειρησιακής έρευνας που το αντικείμενο είναι άυλο όπως ο χρόνος. Ο όρος Μαθηματικός Προγραμματισμός18 είναι η διαδικασία διατύπωσης και ανάλυσης των προβλημάτων του φυσικού χώρου. Η μετάφραση δηλαδή, των δεδομένων σε τέτοια ώστε να μπορούν να γίνονται κατανοητά μέσα από τις έννοιες και τα εργαλεία των μαθηματικών. Η δομή που ορίζει ο μαθηματικός προγραμματισμός είναι αυτή που καθορίζει και την αντίστοιχη δομή των αλγορίθμων βελτιστοποίησης. Ένα πρόγραμμα μαθηματικού προγραμματισμού αποτελείται από: - την αντικειμενική συνάρτηση (objective function) - τις μεταβλητές απόφασης (decision variables) - τους περιορισμούς (constraints)

Η λέξη προγραμματισμός δεν σχετίζεται με τη γνωστή χρήση της σε υπολογιστικά συστήματα.

Ο όρος καθιερώθηκε στα τέλη του 1940 από τον George Dantzig όταν μελετούσε ένα πρόβλημα χρονικής κατανομής πόρων για τον στρατό των ΗΠΑ. Η λέξη «πρόγραμμα» (program) έχει σχέση με το»ωρολόγιο πρόγραμμα», δηλαδή των κατανομή πόρων στο χρόνο. (Ροζάκης, Κρεμμυδάς)

71

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

Ο μαθηματικός προγραμματισμός (mathematical programming) αποτελεί μια μέθοδο βελτιστοποίησης και μάλιστα συχνά γίνεται αναφορά σε αυτόν ως Μαθηματική Βελτιστοποίηση (mathematical optimization).

“Mathematical optimization (alternatively spelled optimisation) or mathematical programming is the selection of a best element, with regard to some criterion, from some set of available alternatives.” (Wikipedia, 2021) Η έννοια της Βελτιστοποίησης λοιπόν είναι η εύρεση του μέγιστου ή του ελάχιστου της αντικειμενικής συνάρτησης. Θεωρούμε προβλήματα με χώρο. Rn δηλαδή που έχουν μαθηματική αναπαράσταση. Η συνάρτηση είναι η εξής P maximize f(x) subject to x ∈ X where f: Rn → R and X is a closed subset of Rn με P το πρόβλημα βελτιστοποίησης και f(x) η αντικειμενική συνάρτηση Η αντικειμενική συνάρτηση (objective function) είναι η συνάρτηση πραγματικών τιμών στην οποία αναζητείται είτε το μέγιστο είτε το ελάχιστο, απο την συλλογή όλων των εφικτών εναλλακτικών. Η παραπάνω συνάρτηση f(x) είναι μια αντικειμενική συνάρτηση.

72

Η περιοχή εφικτών εναλλακτικών ή εφικτών λύσεων (feasible region) είναι το σύνολο όλων των πιθανών εναλλακτικών λύσεων, για τις μεταβλητές αποφάσεων ως προς τις οποίες βελτιστοποιείται αντικειμενική συνάρτηση. Για το πρόβλημα P το X ειναι η εφικτή περιοχή. Οι μεταβλητές απόφασης είναι οι μεταβλητές που τίθενται, οι τιμές των οποίων μπορούν να διαφοροποιηθούν αναλογα με την περιοχή εφικτών λύσεων, προκειμένου να αυξήσουν ή να μειώσουν την τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης. Στο πρόβλημα P το διάνυσμα x αποτελεί το διάνυσμα των μεταβλητών απόφασης. Θα μπορούσε για παράδειγμα να είναι: x1, x2... xn οι διαφορετικές μεταβλητές απόφασης. Οι περιορισμοί (constraints) περιορίζουν τις μεταβλητές απόφασης. Έχουν συνήθως την παρακάτω μορφή: a<x<b που αφορά τον περιορισμό μιας μεταβλητής απόφασης αλλα και x1 + x2 ≥ a στην περίπτωση συσχετισμού των μεταβλητών αποφάσεων.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Το σημαντικό στην βελτιστοποίηση αρχιτεκτονικών προβλημάτων είναι η σωστή μαθηματικοποίηση των περιορισμών. Η σωστή εκφραση των δεσμεύσεων, κανονισμών και σταθερών δεδομένων σε μαθηματικούς περιορισμούς.

subject to x = (x1,x2, ... xn ) ∈ X y = (y1,y2, ... yk ) ∈ Y where f : Rn→ R and X, Y is a closed subset of Rn

Στην παραπάνω περίπτωση, το πρόβλημα ορίζεται με μία αντικειμενική συνάρτηση , αριθμό μεταβλητών αποφάσεων , και αριθμό περιορισμών. Γι’αυτό το λόγο θεωρείται πρόβλημα βελτιστοποίησης μονού κριτηρίου (single-objective optimization), μονοκριτηριακη βελτιστοποιηση. Ο στόχος είναι μοναδικός και η βέλτιστη λύση προκύπτει απο την επίλυση της συνάρτησης. Στην περίπτωση που οι στόχοι προς βελτιστοποίηση είναι περισσότεροι από έναν, το πρόβλημα ορίζεται με αντικειμενικές συναρτήσεις, αριθμό μεταβλητών αποφάσεων και αριθμό περιορισμών.19 Το προβλημα θεωρείται πρόβλημα βελτιστοποίησης πολλαπλών κριτηρίων (multi-objective optimiza tion), πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση. Οι στόχοι είναι πολλοί και η βέλτιστη λύση προκύπτει απο την ταυτόχρονη επίλυση των αντικειμενικών συναρτήσεων, δηλαδή την ταυτόχρονη ικανοποίηση όλων των στόχων βελτιστοποίησης.

51

P maximize y = f(x) = ( f1(x), f2(x), ... fk(x) ) 19

(Zitzler, 1999)

73

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

52

53

74

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ως x τίθεται το διάνυσμα των μεταβλητών σχεδιασμού, y το διάνυσμα των αντικειμενικών συναρτήσεων, X ο χώρος των λύσεων των μεταβλητών σχεδιασμού και Y ο χώρος των λύσεων των αντικειμενικών συναρτήσεων. (Κουμουσης, 2012) Για την μονοκριτηριακή βελτιστοποίηση, για δύο λύσεις a,b ∈ X θα είναι f(a) ≤ f(b) ή f(a) ≥ f(b)

δημιουργία ενός συνόλου βέλτιστων λύσεων που δεν κυριαρχούνται από κάποιο άλλο διάνυσμα x ∈ X. Αυτές οι λύσεις δημιουργούν το μέτωπο Pareto. Οι παραπάνω έννοιες γίνονται περισσότερο κατανοητές με την εξέταση των γραφικών παραστάσεων21 των αποτελεσμάτων συναρτήσεων πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης.

το Α κυριαρχεί το Β το Α κυριαρχεί ελαφρά το Β το Α είναι αδιάφορο του Β20

“Στο πλαίσιο της πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, οι σχεδιαστές μπορούν να οπτικοποιήσουν τα αποτελέσματα βελτιστοποίησης στον αντικειμενικό χώρο χρησιμοποιώντας τα γραφήματα Pareto μετώπων (PFG)” (Radford και Gero 1980)22.

Απο τα παραπάνω προκύπτει και η έννοια του Pareto μετώπου (Pareto front) καθώς και της κυριαρχίας Pareto (Pareto dominance). Ο συνδυασμός πολλαπλών στόχων προς βελτιστοποίηση στα προβλήματα πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης έχει ως αποτέλεσμα τη

Μια ενδεικτική γραφική παράσταση πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης παρουσιάζεται στο σχήμα αριστερά. Οι ορθογώνιοι άξονες, αναπαριστούν τους στόχους βελτιστοποίησης, με τις καλύτερες τιμές τοποθετημένες στην αρχή τους. (συνεπώς όσο περισσότε-

Για τον πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση για δύο λύσεις a,b ∈ X είτε:

20

(Κουμουσης, 2012)

21

γραφική παράσταση: για συναρτήσεις ορισμένες στο πεδίο των πραγματικών αριθμών R, το

γράφημα ή αλλιώς γραφική παράσταση είναι η απεικόνιση αυτών των ζευγαριών στο καρτεσιανό επίπεδο. οπου κάθε ζευγάρι ορίσματος τιμής είναι ένα σημείο της γραφικής παράστασης και το σύνολο των σημείων σχηματίζουν την καμπύλη της γραφικής παράστασης.

22

RE: Anthropocene, Proceedings of the 25th International Conference of the Association for

Computer-Aided Architectural Design Research in Asia (CAADRIA) 2020, Volume 1, 365-374. © 2020 and published by the Association for Computer-Aided Architectural Design Research in Asia (CAADRIA), Hong Kong.

75

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ρους στόχους - κριτήρια βελτιστοποίησης έχει το πρόβλημα, τόσους περισσότερους άξονες θα περιλαμβάνει η γραφική παράσταση, άρα τόσο πιο δύσκολη θα είναι η αναπαράστασή τους). Το σύνολο των εφικτών λύσεων αναπαρίσταται με σημεία. Σε αντικειμενικούς χώρους που χαρακτηρίζονται από έναν ή περισσότερους σχεδιαστικούς στόχους, δεν είναι δυνατή η επίτευξη του σημείου μηδέν (δηλαδή, κανένα υποψήφιο σχέδιο δεν είναι το βέλτιστο σε όλες τις διαστάσεις). Επομένως, αυτό το σημείο ονομάζεται σημείο ουτοπίας (utopia point). Υποψήφια σχέδια που δεν κυριαρχούνται από άλλα, δηλαδή δεν υπάρχουν υποψήφια σχέδια καλύτερα από αυτά σε έναν ή περισσότερους στόχους χωρίς να είναι χειρότερα σε άλλους, σχηματίζουν ένα μέτωπο. Το μέτωπο αυτό ονομάζεται μέτωπο Pareto (Pareto front). Συνεπώς οι λύσεις που βρίσκονται στο Pareto συνολο είναι όλες βέλτιστες λύσεις που ικανοποιούν τις αντικειμενικές συναρτήσεις σε διαφορετικό βαθμό. Οσο περισσότεροι οι στόχοι, συνεπώς οι αντικειμενικές συναρτήσεις, τόσο πολυπλοκότερη η απεικόνιση του Pareto μετώπου. Τα μέτωπα Pareto είναι πολύ δύσκολο να βρεθούν σε ένα πολυκριτηριακό πρόβλημα βελτιστοποίησης, όμως ο στόχος είναι να προσεγγιστούν όσο το δυνατό περισσότερο.

76

Ένας περιορισμός των διαγραμμάτων συναρτήσεων πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης είναι ότι περιορίζονται σε τρεις το πολύ διαστάσεις, δηλαδή, τρεις στόχους. Αυτο γίνεται προκειμένου να είναι δυνατή η αναπαράσταση και κατανόηση του συνόλου των λύσεων σε τρισδιάστατο χώρο που αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος. Υπάρχουν περιπτώσεις που για χάρη της γραφικής αναπαράστασης των λύσεων επιστρατεύονται τεχνικές όπως την χρωματική ή σχηματική διαφοροποίηση των σημείων. Οι Wortmann και Fischer (2020,p.370) αναφέρουν,

“οι περαιτέρω στόχοι μπορούν να απεικονιστούν ως το χρώμα των σημείων, μέγεθος ή σχήμα. Όμως αυτή η οπτικοποίηση μειώνει την κατανόηση επειδή ορισμένοι στόχοι αντιπροσωπεύονται χωρικά ενώ άλλοι όχι”. Είναι φυσικό πως όσο πολυπλοκοτερα είναι τα αρχιτεκτονικά προβλήματα τόσο πολυπλοκότερη είναι και η απεικόνιση τους αρα και η επίλυσή τους. Όταν η συνάρτηση αφορά περισσότερους του ενός στόχους τότε οι διαθέσιμες λύσεις που την ικανοποιουν αυξάνονται με εκθετικό βαθμό.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

54

77

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Π ώς η αρχιτεκτονική υιοθετει μοντέλα μαθηματικών και τα εφαρμόζει στον φυσικό χώρο ; Η αρχιτεκτονική χρησιμοποιεί όρους των μαθηματικών και προσπαθεί να τους φέρει κοντά στον φυσικό και εμπειρικό κόσμο. Επίσης όμως, τείνει να κάνει απλοποιήσεις και να προσαρμόζει τα δεδομένα σύμφωνα με τις συγκεκριμένες ανάγκες χωρίς απαραίτητα να εμβαθύνει σύμφωνα με τους μαθηματικούς ορισμούς. Απο την άλλη, στα μαθηματικά κάποια στιγμή υπάρχει ένα σημείο καμπής στο οποίο τα πράγματα για τα οποία μιλάνε δεν είναι απόλυτα αντιληπτά στον φυσικό χώρο. Πολλά από αυτά που επεξεργάζονται, όπως το σημείο, η γραμμή και το επίπεδο μπορούν να εκφραστούν στο φυσικό χώρο, αλλα αποτελούν αφηρημένες έννοιες που δεν υπάρχουν απόλυτα στη φύση. Αποτελούν ιδανικά μοντέλα. Με την ίδια λογική βελτιστοποιημένες λύσεις, μπορούν να δουλευτούν και να οριστούν μέσα από μαθηματικές έννοιες και μεθόδους, και παρόλα αυτά να αποτελούν ιδανικά μοντέλα που δεν είναι απόλυτα πραγματοποιήσιμα στο φυσικό χώρο. Αυτό που προκύπτει είναι ότι τα μαθηματικά μπορούν να προσφέρουν ένα πιο σύνθετο επίπεδο επεξεργασίας του προβλήματος. Τα μαθηματικά είναι γνωστό πως έχουν κάποιες συγκεκριμένες και απόλυτες έννοιες που καθορίζουν το κάθε στοιχείο. Αντίθετα

78

στην αρχιτεκτονική υπάρχει δυνατότητα της αφαίρεσης και της γενικής σταδιακής προσέγγισης και ορισμού του αντικειμένου που σχεδιάζεται. Η χρήση των μαθηματικών σαν εργαλείο στην αρχιτεκτονική μπορεί να προσφέρει μία οργανωμένη και συνεπή δομή στην προσέγγιση του προβλήματος. Επιπλέον τα μαθηματικά μπορούν να ορίσουν ένα αντικείμενο επακριβώς και λεπτομερώς και έτσι προσφέρουν τη δυνατότητα επεξεργασίας στοιχείων σε διαφορετικές κλίμακες πολλές από τις οποίες είναι δυσπρόσιτες για τον άνθρωπο. Για παράδειγμα η μικροσκοπική κλίμακα. Παρόλο που ο άνθρωπος μετά από προσπάθεια έχει τη δυνατότητα να κατανοήσει τον κόσμο που είναι κατα πολύ μικρότερος από αυτόν που βλέπει, ο ίδιος δεν παύει να δυσκολεύεται. Αντιστοιχα σε πολύ μεγαλύτερες κλίμακες που ο άνθρωπος δεν μπορεί να συλλάβει, η χρήση μαθηματικών μοντέλων επιτρέπει την κατανόηση, την οργάνωσή και την πρόβλεψη των ανερχόμενων κινήσεων αλλα και συμβάντων. Τα μαθηματικά λοιπόν προσφέρουν στην αρχιτεκτονική επίσης το πλεονέκτημα επεξεργασίας των προβλημάτων σε κλίμακες εκτός εμβέλειας για τους ανθρώπους, που όμως έχουν αντίκτυπο και στην ανθρώπινη αντιληπτική εμβέλεια.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε πιλογή της βέλτιστης λύσης Μετά την αναπαράσταση και κατανόηση του πλήθους λύσεων που ικανοποιούν το πρόβλημα, στην σύνθετη περίπτωση της πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, ζητείται η επιλογή της βέλτιστης λύσης από το σύνολο των αποτελεσμάτων. Για την επιλογή αυτή σύμφωνα με τον Κωνσταντινίδη, υπάρχουν τρία είδη μεθόδων: - - -

μέθοδοι με κλειστές λύσεις (calculus based) αριθμητικές μέθοδοι (enumerative) τυχαίες μέθοδοι (random, stochastic)

Στις μεθόδους με κλειστές λύσεις αναζητείται το βέλτιστο σημείο του χώρου των πιθανών λύσεων μέσω της κλίσης του. Στις αριθμητικές μεθόδους υπολογίζεται η τιμή της συνάρτησης σε κάθε σημείο ξεχωριστά (Κουμουσης, 2012). Στις τυχαίες μεθόδους το αποτέλεσμα επιλέγεται τυχαία.23 Οι γενετικοι και εξελικτικοί αλγόριθμοι (genetic, evolutionary algorithms) λειτουρ-

23

γούν με τυχαίες μεθόδους επιλογής βέλτιστων λύσεων. Στην βελτιστοποίηση σχεδιαστικών προβλημάτων, η χρήση αυτών των αλγορίθμων είναι αρκετά διαδεδομένη σήμερα. Συνοψίζοντας τις άνω έννοιες και μεθόδους, μπορεί να υποστηρικτεί πως τις περισσότερες φορές, τα προβλήματα μπορούν να μαθηματικοποιηθούν και μέσα από τα παραπάνω εργαλεία να επιλυθούν. Η σωστή επίλυση του προβλήματος μπορεί να προκύψει μόνο αν οριστεί σωστά το πρόβλημα και μαθηματικοποιηθούν τα δεδομένα του. Να προσαρμοστούν δηλαδή στη γλώσσα των μαθηματικών. Συνεπώς τα αρχιτεκτονικά προβλήματα σχεδιασμού, μπορούν να αναλυθούν στα στοιχεία που τα αποτελούν. Οι αποφάσεις που λαμβάνονται κατα το σχεδιασμό να μεταφραστούν σε μεταβλητές αποφάσεων και όποιες δεσμεύσεις υπάρχουν, φυσικές, νομικές και κατασκευαστικές να οριστούν ως περιορισμοί.

Η τεχνική έχει επιρροές από παραδείγματα εξέλιξης στη φύση.

79

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

55

56

80

ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

3.2 Τ οπολογική ανάλυση τοπολογική ανάλυση για τον προσδιορισμό

τοπολογική ανάλυση στη συνθετική

των αποτελεσμάτων βελτιστοποίησης ;

διαδικασία ;

Η τοπολογία είναι μια επιστήμη που επιτρέπει την επεξεργασία ενός αντικειμένου ανεξαρτήτως της μορφής ή του σχήματός του. Σύμφωνα με την τοπολογία αν είναι γνωστές οι ιδιότητες που χαρακτηρίζουν το αντικείμενο, τότε είναι δυνατό να υπολογιστεί η συμπεριφορά του. Η ενσωμάτωση αυτής την προσέγγισης στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, αποδεσμεύει το σχεδιασμό από την τελική μορφή και προσανατολίζει διαφορετικά πλέον την εύρεση του βέλτιστου αποτελέσματος. Έτσι, επιτρέπει την προσέγγιση στοιχείων που ο άνθρωπος με τις αισθήσεις του δεν μπορεί να αντιληφθεί όμως των επηρεάζουν εξίσου σημαντικά.

Για την κατανόηση της διαδικασίας παρουσιάζεται αφαιρετικά το παρακάτω παράδειγμα. Στη μελέτη Beyond typologies, beyond optimization: Exploring novel structural forms at the interface of human and machine intelligence που παρουσιάστηκε το 2020 στο International Journal of Architectural Computing, προσεγγίζεται ένα πρόβλημα σχεδιασμού μιας στέγης σταδίου. Σε αυτή τη μελέτη, η προσέγγιση του προβλήματος ακολουθεί τα συγκεκριμένα στάδια επεξεργασίας που σύμφωνα με τους μελετητές επιτρέπουν την καλύτερη διαχείριση της πληροφορίας που προκύπτει από την ανάλυση, καθώς και καλύτερη διαχείριση των σχεδιαστικών αποτελεσμάτων.

Κατα τη βελτιστοποίηση παράγονται λύσεις που χαρακτηρίζονται από τις βέλτιστες ιδιότητες ως προς ένα συγκεκριμένο στόχο. Ίσως σε μια τέτοια περίπτωση, οι βέλτιστες ιδιότητες να μην είναι αντιληπτές (δεν μπορούν να οπτικοποιηθούν), συνεπώς δεν μπορούμε να γνωρίζουμε τί μορφή παράγουν και πώς οικειοποιείται ο χώρος που παράγεται. Όμως μέσω της τοπολογίας μπορούμε να γνωρίζουμε το πώς συμπεριφέρεται ο χώρος αυτός.

Μέσω του σταδίου Δημιουργίας (Generation) προκύπτουν όλοι τα πιθανά σχεδιαστικά αποτελέσματα που ικανοποιούν συγκεκριμένους σχεδιαστικούς στόχους και έχουν τις συγκεκριμένες ιδιότητες και συμπεριφορές που ζητούνται. Αυτό επιτρέπει την εύρεση μεγάλου όγκου αποτελεσμάτων που δεν προκύπτουν από περιορισμούς τυπολογίας (typology constraints) αλλά περιορισμούς σχεδιαστικών λειτουργικών ιδιοτήτων.

81

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

57

82

ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

58

83

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ “Because it is there where the designer is exploring conceptually possible solutions that could result in design options with similar formal representations if predefined by typological constraints.” (Karla Saldaña Ochoa, 2020) Στη συνέχεια, γίνεται μια ανάλυση των αποτελεσμάτων ως προς συγκεκριμένους κοινούς σχεδιαστικούς στόχους που ικανοποιούν. Μέσω αυτής, τα αποτελέσματα αξιολογούνται και Ομαδοποιούνται (Clustering). Η ομαδοποίηση αυτή επισημαίνει σχεδιαστικές συμπεριφορές των αποτελεσμάτων και ο σχεδιαστής μπορεί να κατανοήσει και να επιλέξει τις ιδιότητες που προτιμά να κρατήσει στο σχεδιαστικό αποτέλεσμα καθώς και αυτά που δεν προτιμά, συνεπώς αποκλείονται. Επιλέγοντας τις επιθυμητές συμπεριφορές του μοντέλου, πραγματοποιείται μια Αναγέννηση (Regeneration) μέσω της οποίας προκύπτουν πλέον τα πιθανά αποτελέσματα που δημιουργούν ένα νέο είδος τυπολογίας, μη μορφο-κεντρικής. Τα παραγόμενα αποτελέσματα ακολουθούν μοτίβα συμπεριφοράς σύμφωνα με τα οποία ομαδοποιούνται και πάλι για να γίνει η τελική επιλογή. Αυτές οι λύσεις από τη φύση των διαδικασιών που ακολουθούνται, διαθέτουν αυτόματα τα ποσοτικά δεδομένα που ενδιαφέρουν το σχεδιαστή για την αξιολόγησή τους αλλα επίσης έχουν τη δυνατότητα ενσωμάτωσης ποιοτι-

84

κών χαρακτηριστικών, εκτός από ποσοτικών, σημαντικών για το ανθρώπο που βιώνει το χώρο. Σημειώνεται πως στο παραπάνω παράδειγμα δεν παρουσιάζεται ούτε αξιολογείται το οπτικό αποτέλεσμα που παράγεται, το ίδιο δεν αποτελεί το στόχο σχεδιασμού. Αντίθετα τα εργαλεία στοχεύουν στην διαχείριση της λειτουργίας και συμπεριφοράς των αποτελεσμάτων. Τα εργαλεία στοχεύουν στη βελτιστοποίηση της διαδικασίας μελέτης και όχι στην πολυπλοκότητα της μορφής.

This approach enables going beyond solely objective functions by considering those subjective formal qualities perceived by the human designer. Once the solution space is generated, evaluated, and clustered, the human designer can select those clusters or single design options that have the overall best performance concerning quantitative (measurable) and qualitative (non-measurable) aspects.” (Karla Saldaña Ochoa, 2020) Συνεπώς θα μπορούσε να ειπωθεί, πως η τοπολογική προσέγγιση της διαδικασίας σχεδιασμού, προσθέτει ένα νέο επίπεδο ανάλυσης. Προσφέρει τη δυνατότητα προσδιορισμού των ιδιοτήτων που ενδιαφέρουν το σχεδιαστή και μέσω αυτών να προσδιοριστεί το φάσμα αποτελεσμάτων.

ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

59

test 1

test 2

test 3

Παράδειγμα τοπολογικής προσέγγισης και ανάλυσης μορφής (topology optimization)

85

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ȏȑȉȁȂȜʅǹȅȚȃȍȋǿ

ȇ

εμπειρικός χώρος

μαθηματικός χώρος

φυσικός χώρος

ευκλείδειοι χώροι 60

86

ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΥΒΡΙΔΙΟ

3.3 Ε παυξημένος χώρος - χώρος υβρίδιο Όλη η παραπάνω ανάλυση προκειμένου να γίνει κατανοητή και να εκπληρώσει το σκοπό της στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, θα πρέπει να δημιουργήσει ένα αποτέλεσμα χωρικό. Ο χώρος ο οποίος θα τοποθετηθεί αυτό, είναι η θεματική αυτής της υποενότητας.

αποτελεί προσομοίωση των προηγούμενων δύο. Και οι τρεις αυτοί χώροι βασίζονται στα στοιχεία της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Αποτελούν Ευκλείδειους χώρους, που σημαίνει ότι διέπονται από τις ιδιότητες των καρτεσιανών συντεταγμένων και της αναλυτικής γεωμετρίας.

Απο τον μαθηματικό ορισμό κατανοήθηκε πως για να επιλυθεί ένα πρόβλημα θα πρέπει να οριστεί κατάλληλα ο χώρος στον οποίο βρίσκεται και τα συγκεκριμενα χαρακτηριστικά που δεσμεύουν τη λύση. Για την έννοια του χωρου (space) υπάρχει πολύ μεγάλη βιβλιογραφία και είναι ένα θέμα που απασχολεί τον άνθρωπο από τα αρχαία χρόνια. Φιλόσοφοι όπως ο Πυθαγόρας πρώτος, στη συνέχεια ο Πλάτωνας, Καρτέσιος, Νεύτωνας, Leibniz και πολλοί ακόμα ασχολήθηκαν με τον ορισμό αυτής της έννοιας. Ο χώρος θα μπορούσε να διακριθεί σε τρεις εκφάνσεις του:

Ένας τοπολογικός χώρος αποτελεί και αυτός ένα πιο θεωρητικό μαθηματικό χώρο, ο οποίος αποτελείται από σημεία, γειτονιές σημείων και τις σχέσεις μεταξύ τους. Η χρησιμότητα αυτού έγκειται στο γεγονός ότι υπάρχουν διάφοροι ισοδύναμοι ορισμοί αυτής της δομής που διέπονται από τις ίδιες ιδιότητες και συμπεριφορές.

- - -

τον εμπειρικό χώρο το φυσικό χώρο το μαθηματικό χώρο

Ο εμπειρικός χώρος είναι αυτός που γίνεται αντιληπτός από τις ανθρώπινες αισθήσεις. Ο φυσικός χώρος είναι αυτός που ορίζεται από τους νόμους της φυσικής και των εργαλείων της, και ένας μαθηματικός χώρος

Η μεθοδολογία που αναλύεται στην εργασία αναφέρεται σε προβληματισμούς που αφορούν στοιχεία και δομές του φυσικού χώρου. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός ασχολείται συνήθως με χωρικά προβλήματα. Η μαθηματικοποίηση του προβλήματος και η επεξεργασία του στο μαθηματικό χώρο αποτελεί απλώς μια προσομοίωση του προβλήματος σε ένα ελέγξιμο περιβάλλον που διέπεται από δεδομένους κανονες και ιδιότητες. Στη σύγχρονη εποχή υπάρχει η δυνατότητα επεξεργασίας σχεδιαστικών προβλημάτων

87

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ στο ψηφιακό χώρο, και πλεον ειναι και η πιο συνηθισμένη πρακτική. Ο ψηφιακός χώρος (digital space) αποτελεί έναν ευκλείδειο χώρο δεδομένου ότι οι γεωμετρίες που περιέχει αποτελούν δισδιάστατες και τρισδιάστατες ευκλείδειες γεωμετρίες. Η χρήση του ψηφιακού χώρου έχει επιτρέψει την οπτικοποίηση και μελέτη πολλών προβλημάτων καθώς μέσω την εικόνας γραφημάτων ή σχημάτων γίνονται πιο κατανοητές οι ιδιότητες και οι συμπεριφορές των στοιχείων που μελετούνται. Έτσι λοιπόν η επεξεργασία προβλημάτων βελτιστοποίησης αρχιτεκτονικού σχεδιασμού στο ψηφιακό χώρο επιτρέπει την καǙɉʅʅǟǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ λύτερη διαχείριση των αποτελεσμάτων που παράγονται και κατανόησή του χώρου και των ιδιοτήτων αυτών. Όμως τα αποτελέσμα-

τα που προκύπτουν από το ψηφιακό χώρο, αποτελουν ιδανικές προσομοιώσεις μοντέλων του φυσικού χώρου. Πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχουν φορές που τα μοντέλα αυτά, δεν είναι απόλυτα εφαρμόσιμα στον φυσικό χώρο. Υπάρχουν πολλές φορές, παράγοντες που επηρεάζουν την απόλυτη ταύτισή των οντοτήτων και στους δύο χώρους. Ένα παράδειγμα είναι οι περιορισμοί που προκύπτουν στην κατασκευή, γνωστοί ως κατασκευαστικοί περιορισμοί (fabrication constraints). Μάλιστα υπάρχει μια έννοια που αφορά το συγκεκριμένο προβληματισμό του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού και ονομάζεται rationalization24, στα ελληνικά θα μπορούσε να μεταφραστεί ως εξορθολογισμός.

ȏȑȉȁȂȜʅǹȅȚȃȍȋǿ

αρχιτεκτονικά προβλήματα

ψηφιακό μοντέλο

rationalisation

φυσικό μοντέλο

ψηφιακός χώρος μαθηματικός χώρος φυσικός χώρος

24

88

Architectural Rationalization Method (ARM)

61

ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΥΒΡΙΔΙΟ “Η πρακτική της εισαγωγής περιορισμών κατασκευής στη διαδικασία σχεδιασμού σύνθετης αρχιτεκτονικής γεωμετρίας αναφέρεται ως εξορθολογισμός. Η υπολογιστική βελτιστοποίηση μιας γεωμετρίας ωστε να ταιριάζει καλύτερα σε μια τεχνική κατασκευής είναι μια ευρέως χρησιμοποιούμενη μέθοδος εξορθολογισμού, ειδικά για γεωμετρίες ελεύθερης μορφής» (Austern et al., 2018)25 Τέτοιου είδους πρακτικές μπορεί να είναι η αλλαγή του κανάβου της κατασκευής σύμφωνα με τα δεδομένα των υλικών που θα χρησιμοποιηθούν, η αλλαγή των διαστάσεων των επιμέρους στοιχείων που μπορεί να είναι αναγκαία λόγω περιορισμών κατασκευής καθώς και μεταφοράς τους στο χώρο. Η βέλτιστη λύση σε ένα πρόβλημα σχεδιασμού, για να μπορέσει με ασφάλεια και συνέπεια να μεταφερθεί από το ψηφιακό στο φυσικό χώρο, θα πρέπει να έχει συμπεριλάβει και τέτοιου είδους περιορισμούς στη σύνθεση της αντικειμενικής συνάρτησης. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αντίστοιχες εφαρμογές που πραγματοποίησε ο Kengo Kuma σε προβλήματα που αντι25

μετώπισε στην κατασκευή του V&A Dundee Museum.

“Parametric modelling was used optimise the pre-cast panels, while maintaining the random appearance, making their manufacture and transportation more economical” (McLean R, 2018)

62

63

Πρωτότυπη έκφραση: The practice of introducing fabrication constraints into the design process

of complex architectural geometry is referred to as rationalization. The computational optimization of a geometry to better suit a fabrication technique is a widely used rationalization method, especially for free form geometry

89

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Για την πραγματοποίηση της εξωτερικής επιφάνειας που αποτελεί την πρόσοψη, έγιναν παραμετρικές βελτιστοποιήσεις λεπτομερειών. Στην προκειμένη περίπτωση εφαρμόστηκε η βελτιστοποίηση της μεθόδου τοποθέτησης των προκατασκευασμένων πανελ ωστε να δημιουργηθεί ένα πιο φυσικό αποτέλεσμα. Σημαντικός παράγοντας ήταν και η μετακίνηση τους στον χώρο του μουσείου καθώς και το συνολικό τους κόστος. Άρα είναι κατανοητό πως ένα ακόμη δεδομένο της βελτιστοποίησης είναι και η τροποποίηση των τμημάτων με τέτοιον τρόπο ώστε να βρεθεί η βέλτιστη και οικονομικότερη λύση στη μεταφορά - κατασκευή τους. Παρόλα αυτά υπάρχει και η περίπτωση στην οποία, η βέλτιστη λύση που προκύπτει από αλγόριθμο βελτιστοποίησης, είναι πραγματοποιήσιμη μόνο στο ψηφιακό χώρο. Σε μια τέτοια περίπτωση, η μεταφορά της στον φυσικό κόσμο θα συνεπάγεται την αδυναμία τελειότητας της λύσης. Ακόμα, μπορεί ένα κριτήριο, για να λάβει τη βέλτιστη τιμή του, να πρέπει να γίνει άπειρο. Για να ικανοποιηθεί η άπειρη τιμή ενός κριτηρίου πρέπει το μοντέλο να βρίσκεται σε ψηφιακό χώρο. Συνεπώς η μετάβαση του συγκεκριμένου προβλήματος απο τον ψηφιακό χώρο στον φυσικό, μειώνει τις ικανότητες του μοντέλου. Στον φυσικό χώρο, δεν μπορεί να βελτιστοποιηθεί στον ίδιο βαθμό που βελτιστοποιείται στον ψηφιακό χώρο. Γίνεται λοιπόν μια συνειδητή υποχώρηση στην ποιότητα του

90

αποτελέσματος. Με την ίδια λογική υπάρχουν στοιχεία του φυσικού κόσμου που δεν μπορούν να μεταφερθούν στο ψηφιακό. Ενδιαφέρον παράδειγμα αποτελούν τα αισθητικά-εμπειρικά στοιχεία ενός χώρου, όπως για παράδειγμα η οσμή. Η συζήτηση λοιπόν επανέρχεται για μια ακόμη φορά στην προσπάθεια απόδοσης και επεξεργασίας ποιοτικών κριτηρίων του φυσικού χώρου σε αλγορίθμους βελτιστοποίησης προβλημάτων αρχιτεκτονικού σχεδιασμού. Για την αντιμετώπιση ενός τέτοιου προβληματισμού θα μπορούσε να θεωρηθεί ένας χώρος που χαρακτηρίζεται από τον συνδυασμό χαρακτηριστικών και των δύο χώρων. Ένας υβριδικός λοιπόν χώρος. Η επαυξημένη πραγματικότητα (augmented reality) που ολοένα και εξελίσσεται σήμερα ίσως αποτελεί την απάντηση σε τέτοιες περιπτώσεις. Μια τέτοια πραγματικότητα βασίζεται στον φυσικό κόσμο και επαυξάνεται απο τον ψηφιακό. Η προσέγγιση αυτή δεν είναι δύσκολο να εφαρμοστεί. Άλλωστε θα μπορούσε να υποστηρικτεί οτι οι κοινωνίες σήμερα ήδη βιώνουν την επαυξημένη εποχή. Η χρήση του κινητού τηλεφώνου και μόνο, επιβεβαιώνει τη γενιά των επαυξημένων ανθρώπων, οι δυνατότητες των οποίων υπερβαίνουν την κλίμακα και την ακτίνα της επιρροής και πρόσβασής τους. Μηπως λοιπόν η υβριδική έννοια του χώρου ικανοποιεί την ανάγκη απόλυτης βελτιστοποίησης σήμερα;

ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΥΒΡΙΔΙΟ

64

“Επαυξημένη πραγματικότητα είναι η σε πραγματικό χρόνο άμεση ή έμμεση θέαση ενός φυσικού, πραγματικού περιβάλλοντος, του οποίου τα στοιχεία αυξάνονται από στοιχεία αναπαραγώμενα από συσκευές υπολογιστών, όπως ήχος, βίντεο, γραφικά ή δεδομένα τοποθεσίας” (Wikipedia, 2021) 65

91

Β. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ȏȑȉȁȂȜʅǹȅȚȃȍȋǿ

ǙɉʅʅǟǽȑȉǿȌȁȂȘʅȈȃǹȒȋȁȇ

66

αρχιτεκτονικά προβλήματα

υβριδικός χώρος

εμπειρικός χώρος ψηφιακός χώρος μαθηματικός χώρος φυσικός χώρος

92

ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΥΒΡΙΔΙΟ

67

93

68

94

Χωρικές Προσεγγίσεις

95

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

69

96

KITCHEN LAYOUT OPTIMIZATION

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ

1. ΜΕΛΕΤΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΉΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Τα παρακάτω παραδείγματα αποτελούν παραδείγματα μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης, δηλαδή βελτιστοποίησης ως προς ένα σχεδιαστικό στόχο. Ενδεχομένως τα προβλήματα να ζητούν ταυτόχρονη επίλυση περισσότερων του ενός σχεδιαστών στόχων, όμως

στις συγκεκριμένες περιπτώσεις τα δεδομένα έχουν αναχθεί με τέτοιο τρόπο ώστε να απλοποιηθούν και να επιλυθούν με αλγορίθμους μεγιστοποίησης ή ελαχιστοποίησης τιμών.

1. 1 K itchen L ayout O ptimization Τ ο πρόβλημα Το παρόν παράδειγμα προσπαθεί να βελτιστοποιήσει τη διάταξη μιας κουζίνας ως προς τη λειτουργικότητά της. Ο συντάκτης του συγκεκριμένου παραδείγματος, έχει ορίσει περιορισμούς, που εξηγούν περαιτέρω την έννοια της λειτουργικότητας. Έχει επεξεργαστεί την έννοια και έχει θέσει μικρότερους περιορισμούς και μεταβλητές, που ορίζουν τον τρόπο που λειτουργεί μία κουζίνα. Όλα τα στοιχεία τα έχει συγκεντρώσει σε μια μετρήσιμη μέθοδο που ο ίδιος αποκαλεί design score, βαθμολογία σχεδιασμού. Η βαθμολογία προκύπτει απο τη σύνθεση των στοιχείων μεταξύ τους και τις αποστάσεις τους. Απο τη λανθασμένη τοποθέτησή τους, προκύπτει ένας αριθμός που ορίζεται στο σύστημα, ως

penalty - ποινή, και αφαιρείται από την τελική βαθμολογία σχεδιασμού. Σύμφωνα με αυτό το σκορ, επιλέγεται η τελική λύση σύνθεσης της κουζίνας. Η βέλτιστη λύση είναι αυτή με το μεγαλύτερο design score. Αποτελεί λοιπόν ένα πρόβλημα μονοκριτηριακης βελτιστοποίησης που επιλύεται με έναν αλγόριθμο μεγιστοποίησης (maximize) με τη μέθοδο penalty function. Αν το P πρόβλημα σύνθεσης-διάταξης της κουζίνας, και f(x) η αντικειμενική συνάρτηση υπολογισμού της βαθμολογίας σχεδιασμού, τότε είναι:

97

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

70

98

KITCHEN LAYOUT OPTIMIZATION P maximize f(x) όπου x ∈ X Ως ορίζονται οι μεταβλητές απόφασης που προκύπτουν από την τοποθέτηση των στοιχείων και εξοπλισμού της κουζίνας. Οι περιορισμοί που τίθενται είναι οι κανόνες που πρέπει να ακολουθούνται από τα στοιχεία της κουζίνας για να είναι λειτουργική . Εδώ αξίζει να αναφερθεί πως η συγκεκριμένη τακτική εύρεσης ενός design score είναι απλώς μία μέθοδος επίλυσης του προβλήματος. Είναι βέβαιο πως υπάρχουν πολλοί τρόποι να προσδιοριστεί η καλύτερη λύση που να επιλύει το ίδιο πρόβλημα. Θα μπορούσε να είχε γίνει χρήση διαφορετικού αλγορίθμου, καθώς και διαφορετικών κριτηρίων εκτίμησης και αξιολόγησης των λύσεων.

Τ α βήματα Η διαδικασία επίλυσης του προβλήματος ακολουθεί την εξής πορεία: - Αρχικά επιλέγεται η τυπολογία της κουζίνας. Ο συντάκτης του αλγορίθμου, λαμβάνει κάποιες βασικές αποφάσεις στο αρχικό στάδιο της ανάλυσης, που ορίζουν γενικά το 26

αποτέλεσμα που θέλει να λάβει. Αυτές είναι η επιλογή των διαστάσεων του χώρου που θα καταλάβει η κουζίνα, καθώς και τη γενική τυπολογία της. Στο παράδειγμα προς βελτιστοποιηση ορίζεται συγκεκριμένος χώρος (επιλογή διαστάσεων) με εφαρμογή κουζίνας τύπου Π (σχήμα - τυπολογία). Άλλες επιλογές τυπολογίας θα μπορούσαν να είναι: 1. γραμμική κουζινα - strip 2. παράλληλη κουζίνα - gallery parallel 3. γωνιακή κουζίνα - L shape 4. πεταλοειδής κουζίνα - U shape Στους παραπάνω τύπους δίνεται η επιλογή, οι πλευρές τους να ειναι ψηλές ή χαμηλές (high low), το οποίο ορίζει αν η πλευρά θα φιλοξενήσει ψηλά έπιπλα η χαμηλά (νεροχύτης - χαμηλό έπιπλο, ψυγείο - ψηλό επιπλο). Επίσης δίνεται η δυνατότητα να οριστεί μια πλευρά ως νησίδα, που σημαίνει την αποκόλλησή της απο την πλευρά που συνορεύει μαζί της.26 - Στη συνέχεια μέσω sliders27 παραμετροποιείται η θέση των επίπλων/εξοπλισμού της κουζίνας - Δημιουργείται ένα σύνολο συναρτήσεων

Στην περίπτωση που είχε επιλεγεί μια άλλη τυπολογία, ο αλγόριθμος επίλυσης του προβλή-

ματος θα ήταν διαφορετικός μιας και οι παράμετροι που ορίζουν τη λειτουργικότητα σε άλλο σχήμα κουζίνας, είναι διαφορετικοί.

27

Στοιχείο του Grasshopper που ορίζει μια περιοχή τιμων για κάποια μεταβλητή.

99

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ που λειτουργούν ως περιορισμοί και η μη ικανοποίηση τους προσθαφαιρεί βαθμούς στην αντικειμενική συνάρτηση

1. Sink by dishwasher = η απόσταση του νεροχύτη από το πλυντήριο 2. Low furniture together = η συγκέντρωση όλων των χαμηλών επίπλων μαζί 3. Sink Fridge Stove different edges = η τοποθέτηση του νεροχύτη, ψυγείου και κουζίνας σε διαφορετικές πλευρές της κουζίνας 4. Fridge accessibility = η προσβασιμότητα του ψυγείου 5. Kitchen Triangle Legs 4 to 9 = οι αποστάσεις των ποδιών του τριγώνου εργασίας πρέπει να είναι διάστασης x, οπου 4 < x < 9 ft (1,2 < x < 2,7 m) 6. Kitchen triangle Sum 13 to 26 = το άθροισμα των τριών πλευρών του τριγώνου εργασίας πρέπει να είναι διάστασης x, οπου 13 < x < 26 ft (4 < x < 7,9 m) 7. Sink on Low Edge = η τοποθέτηση του νεροχύτη σε πλευρά που ορίζεται ως χαμηλή (για παράδειγμα νησίδα), στην περίπτωση απουσίας τέτοιας πλευράς, η ποινή δεν εφαρμόζεται 8. Sink Stove side work area = η ύπαρξη κενού χώρου εργασίας αμφίπλευρα του νεροχύτη και της εστίας

- Τέλος τοποθετείται ένα εργαλείο του Grasshopper που ονομάζεται Galapagos. Είναι εξελικτικός αλγορίθμος βελτιστοποίησης με τυχαία μέθοδο βελτιστοποίησης όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο Β 3.1. Οι παρακάτω παράμετροι αποτελούν τους κανόνες σχεδιασμού, με τους οποιους ο σχεδιαστής συνθέτει την κουζίνα. Έχουν προκύψει από τους κανονισμούς που προτείνονται στους σχεδιαστές, για την ικανοποίηση του τριγώνου εργασίας στην κουζίνα28:

71

Το τρίγωνο εργασίας κουζίνας, Kitchen Work Triangle δημιουργήθηκε από τη Lillian Moller Gilbreth το 1940. Ορίζει πως τα τρία στοιχεία, νεροχύτης , ψυγείο, φούρνος, όταν σχηματίζουν τρίγωνο μεταξύ τους, συντελούν στη αποδοτικότερη χρήση της κουζίνας μιας και ελαχιστοποιουνται τα άσκοπα βήματα.

28

100

KITCHEN LAYOUT OPTIMIZATION Ακριβώς όπως στο παραπάνω κεφάλαιο έγινε αναφορά στα ποιοτικά και ποσοτικά κριτήρια, το συγκεκριμένο παράδειγμα εφαρμόζει έναν τέτοιο προβληματισμό μέσω της αναγωγής του σε άλλου είδους κριτήρια, πιο κατανοητά τόσο για τον χρήστη όσο και για τα υπολογιστικά συστήματα. Συνεπώς, δεδομένου ότι η έννοια λειτουργικότητα είναι ένα ποιοτικό κριτήριο σχεδιασμού, προκειμένου να γίνει αντιληπτό από τα υπολογιστικά συστήμα-

τα, χρειάζεται μια περαιτέρω ανάλυση των συνιστωσών που ορίζουν την έννοια αυτή. Συγκεκριμένα ζητείται η εύρεση ποσοτικών περιορισμών που να ορίζουν την ποιότητα του αποτελέσματος . Στο παράδειγμα που αναλύεται, ο συντάκτης έχει ανάγει τον στόχο της βελτιστοποίησης δηλαδή τη λειτουργικότητα της κουζίνας, σε ποσοτικές συνιστώσες.

72

101

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

73

102

KITCHEN LAYOUT OPTIMIZATION Τ ο αποτέλεσμα • Η απόσταση του νεροχύτη από το πλυντήριο πιάτων είναι αρκετά μεγάλη, το οποίο αποτελεί πρόβλημα διότι διαχωρίζει τις παροχές νερού (ύδρευσης - αποχέτευσης. Απο υδραυλικής αποψης, η γειτνίαση των δύο είναι σωστότερη, οικονομικότερη, λειτουργικότερη και ασφαλέστερη.

• Τα χαμηλά έπιπλα είναι διασκορπισμένα σε όλα τα σημεία της σύνθεσης, χωρίς κάποια οργάνωση. Η λειτουργικότερη λύση είναι τα χαμηλά έπιπλα να βρίσκονται κοντά, ώστε να δημιουργείται μια συνολική επιφάνεια εργασίας, που επιτρέπει διάφορες χρήσεις και κινήσεις κατα τη διάρκεια παρασκευής φαγητού.

• Ο νεροχύτης, το ψυγείο και ο φούρνος δεν τοποθετούνται στις τρεις πλευρές της κουζίνας πράγμα που μειώνει τη λειτουργικότητα της κουζίνας σύμφωνα με το γνωστό τριγωνο λειτουργικότητας της κουζίνας .

• Η τοποθέτηση του ψυγείου στην εσωτερική πλευρά στην κουζίνα είναι δύσχρηστη καθώς το ψυγείο χρησιμοποιείται σε πολλές διαφορετικές στιγμές της ημέρας, συνεπως θα έπρεπε να βρίσκεται σε σημείο εύκολης και γρήγορης πρόσβασης. Για τον λόγο αυτό στη δεύτερη λύση τοποθετείται στην είσοδο της κουζίνας.

• Συμφωνα με τον τρίγωνο λειτουργικότητας 29

της κουζίνας, ορίζεται ένα συγκεκριμένο φάσμα διαστάσεων των πλευρών του τριγώνου. Αυτές οι διαστάσεις προκυπτουν απο την ανθρώπινη κλίμακα, και τα βήματα που κάνει ο χρήστης αλλα και τη δυσκολια που προκύπτει όταν τα 3 λειτουργικά στοιχεία της κουζίνας (νεροχύτης, φούρνος, ψυγείο), βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους. Στην αρχική λύση λόγω της έλλειψης απόστασης του ψυγείου από τον νεροχύτη, οι προτεινόμενες διαστάσεις δεν ικανοποιούνται.

• Οι παραπάνω κανονες ορίζουν επίσης και ένα μέγιστο και ελάχιστο μήκος αθροίσματος όλων των πλευρών του τριγώνου προκειμένου να επιτευχθεί η λειτουργικότητα με μια σωστή αναλογία διάστασης κουζίνας.29 • Δεδομένου ότι όλες οι πλευρές της κουζίνας είναι ψηλές, ο κανονας που τοποθετει τον νεροχυτη σε χαμηλή πλευρά δεν εφαρμόζεται στο συγκεκριμένο παράδειγμα.

• Τέλος η διατήρηση ελεύθερου χώρου στα πλάγια της κουζίνας και του νεροχύτη δεν είναι επιτυχής στην αρχική λύση, διότι ο νεροχύτης “στριμώχνεται” στην εσωτερική πλευρά της κουζίνας, ανάμεσα σε ψηλούς όγκους, όπως το ψυγείο και ψηλά ντουλάπια.

Το τρίγωνο λειτουργικότητας δεν μπορεί να λειτουργήσει σε πολύ μεγάλες οι πολύ μικρές κου-

ζίνες.

103

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Όλοι οι παραπάνω προβληματισμοί στη βελτιστοποιημένη λύση επιλύονται, και δημιουργείται μια λύση, αρκετά πιο οργανωμένη χωρικά. Επιτυγχάνεται η λειτουργικότητα

σύμφωνα με το τρίγωνο εργασίας της κουζίνας, και τους κανόνες που προκύπτουν από αυτό.

Π ροβληματισμοί Ένα σχόλιο που προκύπτει από την ανάλυση αυτού του παραδείγματος βελτιστοποίησης, είναι πως η λειτουργικότητα της συγκεκριμένης κουζίνας ικανοποιείται απόλυτα, σύμφωνα με τα δεδομένα που έχουν καταχωρηθεί στον αλγόριθμο. Όμως πράγματι, η λειτουργικότητα ορίζεται και από πολλές άλλες παραμέτρους, που επεξεργάζονται μια σύνθεση κουζίνας σε διαφορετικές κλίμακες. Ένα επόμενο κριτήριο στην μελέτη θα μπορούσε να είναι η λειτουργικότητα των ντουλαπιών που τοποθετούνται στη σύνθεση ειδικά των γωνιακών. Στην συγκεκριμένη περίπτωση, φαίνεται πως τοποθετούνται στα σημεία που περισσεύουν μετά την τοποθέτηση των στοιχείων - εξοπλισμού, μιας και όπως φαίνεται δεν υπάρχει κάποιος περιορισμός που να ορίζει τη θέση τους. Στην εικόνα φαίνεται η γωνιακή τοποθέτησή τους, που όμως δεν είναι λειτουργική στην καθημερινή χρήση της διότι είναι δύσκολα προσβάσιμη. Όμως στην σύνθεση μιας κουζίνας η θέση των ντουλαπιών και η αυξημένη χρήση τους είναι ένα σημαντικό κομμάτι του συνόλου, που ίσως θα πρέπει να αντιμετωπίζεται σε μεγαλύ-

104

τερη προτεραιότητα. Θα μπορούσε ίσως να ενσωματωθεί και αυτό σαν παράμετρος στον παραπάνω αλγόριθμο. Βεβαίως όλα τα παραπάνω αφορούν προβληματισμούς που θα πρέπει να λαμβάνει ο σχεδιαστής και σύμφωνα με τα κοινώς αποδεκτά ή προσωπικά του κριτήρια να ορίζει την προτεραιότητα, και τον βαθμό δράσης των περιορισμών στον αλγόριθμο.

Αξίζει επίσης να τεθεί και προβληματισμός για το τί θεωρείται “καλύτερη κουζίνα”. Οι άνθρωποι είναι πολύ διαφορετικοί μεταξύ τους και η διαφορετικότητα τους είναι αποτέλεσμα πολλών παραγόντων. Αποτέλεσμα αυτών είναι και ο τρόπος χρήσης της κουζίνας απο τον καθένα. Θεωρώντας πως είναι δυνατή η εύρεση μιας λύσης κουζίνας που να μπορεί να εφαρμοστεί παντού, άμεσα συνεπάγεται και τη χρήση του χώρου από ένα συγκεκριμένο υποκείμενο (το οποίο δεν ισχύει) . Ίσως δεν θα έπρεπε να γίνεται αναφορά στην “καλύτερη κουζίνα”, αλλα στη βέλτιστη λύση σύμφωνα με τα δεδομένα χρήσης της

KITCHEN LAYOUT OPTIMIZATION 74

(αριθμός ατόμων, συχνότητα ή χρόνος παραμονής, κλπ) . Επιπλέον, η κουζίνα που παρουσιάστηκε έχει βελτιστοποιηθεί σύμφωνα με κάποια δεδομένα που αντιστοιχούν στις γνώσεις του σχεδιαστή καθώς και τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της σημερινής κοινωνίας. Είναι λογικό πως τα σημερινά δεδομένα ίσως έχουν αλλάξει και στο μέλλον ίσως αλλάξουν ακόμη περισσότερο. Αυτό που αξίζει να συζητηθεί, είναι οι δυνατότητες που προσφέρονται μέσα από μια τέτοια μέθοδο προσέγγισης του σχεδιαστικού αποτελέσματος. Επίσης και η δυνατότητα προσαρμογής της μεθόδου και η προσθαφαίρεση παραμέτρων, συμφωνα με τα συγκεκριμένα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος. Το παραπάνω αποτέλεσμα δεν είναι η γενική αντικειμενική και αδιαμφισβήτητη λύση. Είναι η λύση που ικανοποιεί με

τον καλύτερο τρόπο τις δοθείσες παραμέτρους. Αν ο συντάκτης του αλγορίθμου σκέφτεται και συμπεριλαμβάνει επιπλέον παραμέτρους που επηρεάζουν το προβλημα, τοτε θα βρεθεί η βέλτιστη λύση και προς αυτούς τους παράγοντες. Συνεπώς αξίζει να σημειωθεί πως το θέμα και ο στόχος της εργασίας, δεν είναι οι συγκεκριμένοι μέθοδοι και τα εργαλεία που εφαρμόζονται για την επίλυση των παραδειγμάτων, όπως επίσης και η ορθότητα αυτών. Στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι η παρουσίαση προβλημάτων και η επίλυσή τους μέσα από την σκοπιά της βελτιστοποίησης, σαν έννοια και μέθοδος προσέγγισης οποιουδήποτε σχεδιαστικού προβληματισμού.

105

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

75

106

KITCHEN LAYOUT OPTIMIZATION

Τέλος ένα σημαντικό στοιχείο για συζήτηση, αποτελεί το εργαλείο που επιλέγεται για την επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης. Ο Poyen Hsieh, σχεδιαστής του παραπάνω αλγορίθμου έκανε μια συγκριση σε δύο διαφορετικά εργαλεία παραμετρικού σχεδιασμού. Το ένα πραγματοποιήθηκε σε περιβάλλον RhinoGrasshopper και το άλλο στο Revit-Dynamo. Ο ίδιος παραθέτει και συγκρίνει τα δύο εργαλεία, ως προς την ταχύτητα επίλυσης του αλγορίθμου και εύρεσης της βέλτιστης λύσης. Και στις δύο περιπτώσεις το τελικό αποτέλεσμα είναι βαθμολογία σχεδιασμού 100 (design score 100 points). Όμως αυτό που είναι άξιο παρατήρησης, είναι το διαφορετικό αποτέλεσμα που παρήγαγαν τα δύο εργαλεία, παρόλο που ακολουθούσαν τα ίδια βήματα. Και οι δύο λύσεις, θεωρούνται βέλτιστες και μάλιστα απόλυτα λειτουργικές. Σε γενικές γραμμές έχουν παρόμοια επίλυση και τοποθέτηση επίπλων. Η διαφορά τους έγκειται στο γεγονός ότι στη δεύτερη λύση, ο πορτοκαλί όγκος, που αντι-

στοιχεί στο φούρνο και τα μικροκύματα, τοποθετείται μακριά από τους υπόλοιπους ψηλούς ογκους. Αυτή η θέση τους, διαφοροποιεί πολυ τον χώρο. Ο ψηλός αυτός όγκος που πλέον βρίσκεται στην είσοδο της κουζίνας, εμποδίζει την οπτική άνεση του χώρου. Αντίθετα στην πρώτη λύση, τα ψηλά έπιπλα είναι συγκεντρωμένα και δημιουργούν μία οπτική άνεση στον υπόλοιπο χώρο. Η οπτική άνεση στο χώρο αποτελεί ένα ποιοτικό κριτήριο που δεν λήφθηκε υπόψιν στην προγραμματισμό. Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι το αποτέλεσμα που προκύπτει είναι άμεσα συνδεδεμένο με το εργαλείο που χρησιμοποιείται. Έτσι, όπως στον υπολογιστή η εναλλαγή ανάμεσα στα διαφορετικά προγράμματα σχεδίασης, διαφοροποιεί το σχεδιαστικό αποτέλεσμα, έτσι και στην εναλλαγή μέσω υπολογιστή και αναλογικού σχεδιασμού, το αποτέλεσμα δεν θα είναι το ίδιο. Συνεπώς ανεξαρτήτως του εργαλείου, αναγκαία είναι η κριτική σκέψη του αρχιτέκτονα, ο οποίος θα πρέπει να κρίνει την αξία των λύσεων που προκύπτουν από την όποια σχεδιαστική διαδικασία.

107

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

76

108

SKYSCRAPER VIEW OPTIMIZATION

1. 2 S kyscraper V iew O ptimisation Τ ο πρόβλημα Σε αυτό το πρόβλημα αναζητείται η βέλτιστη λύση τοποθέτησης ενός πύργου σε ένα συγκεκριμένο οικόπεδο, προκειμενου τα διαμερίσματά του να έχουν την καλύτερη δυνατή θέα, ανεμπόδιστη απο τα γύρω κτίρια. Το στοιχείο που βελτιστοποιείται είναι η τοποθέτηση του όγκου στο οικόπεδο σε συνδυασμό με την ταυτόχρονη προσαρμογή των διαστασεων του. Αυτό που παραμένει πάντα σταθερό, είναι η δεδομένη τιμή του όγκου. Έστω ογκος V, είναι προφανές ότι ο ίδιος όγκος μπορεί να εγκιβωτιστεί σε πολλές γεωμετρίες διαφορετικών διαστάσεων. Ο σχεδιαστής στο συγκεκριμένο πρόβλημα, επιλέγει κάποιους περιορισμούς για το σχή-

μα (δεδομένου ότι αποτελεί κτίριο διαμερισμάτων). Ορίζει λοιπόν, πως το σχήμα της γεωμετρίας, θα είναι ένας κύβος, του οποίου οι διαστάσεις παραμετροποιούνται. Στην τελική λύση, η σχέση μεταξύ μήκους, πλάτους και ύψους, θα είναι τέτοια, ώστε να εξυπηρετεί το μέγιστο δυνατό ποσοστό ανεμπόδιστης θέας από το σύνολο των διαμερισμάτων. Τι σημαίνει “η καλύτερη θέα”; Πώς ορίζεται και παραμετροποιείται αυτή η έννοια; Για το δεδομένο όγκο, η καλύτερη θέα είναι το μέγιστο ποσοστό ανεμπόδιστης θέας, ως προς το σύνολο της εξωτερικής επιφάνειας του όγκου.

109

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Τ α βήματα Για το πρόβλημα που αναλύεται, η επιφάνεια πάνω στην οποία ο όγκος μπορεί να τοποθετηθεί είναι συγκεκριμένη. Ο όγκος αποτελεί έναν κύβο διαστάσεων x, y, z. Οι διαστάσεις x, y, z παραμετροποιούνται με περιορισμό (constraint) οτι x * y * z = V Ορίζεται ο όγκος προς τοποθέτηση, με σταθερή τιμή V, που ίσως προκύπτει από τους νομικούς περιορισμούς κάλυψης και δόμησης της περιοχής. Ορίζονται τα ύψη των γύρω κτιρίων, που αποτελούν εμπόδιο για τη θέαση από το κτίριο. Τα ύψη ορίζονται ως σταθερά δεδομένα του προβλήματος, με επιφάνειες A, B, C, D … που περιτριγυρίζουν το οικόπεδο. Προκειμένου να οριστεί το τμήμα όγκου, του οποίου η θέα εμποδίζεται, υπολογίζονται οι οριζόντιες επιφάνειες S διάστασης a και b οπου b = z του όγκου του κτιρίου. S = a x b

110

Οι επιφάνειες τοποθετούνται σε ακτινική θέση, ως προς το κέντρο του όγκου και εκτείνονται από αυτό. Ο αριθμός τους είναι ενδεικτικός n. Λόγω του ότι η επιφάνεια S, προσπίπτει πάνω στην επιφάνεια A γειτονικού κτιρίου κατα m, αυτό σημαίνει ότι m τμήμα του ποσού F εμποδίζεται από κάποιο κτίριο.

F είναι το ποσό που προκύπτει από το άθροισμα των μηκών όλων των γραμμών διασταύρωσης (intersection) των επιφανειών Sn στον όγκο V. Αν η F συνολική θέαση από το κτίριο, τότε f η μέγιστη θέα μετά την αφαίρεση ποσών m, άρα f = F - m Η βέλτιστη λύση είναι εκείνη κατα την οποία η f πλησιάζει όσο το δυνατόν περισσότερο τη συνολική F. Άρα ο στόχος βελτιστοποίησης είναι η μέγιστη τιμή της f. η αντικειμενική συνάρτηση μεγιστοποίησης της f

Ducia dolor aut dolupti sequidionem res in r

77

111

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

78

112

SKYSCRAPER VIEW OPTIMIZATION Τ ο αποτέλεσμα Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, ο συντάκτης εξηγεί πως ακόμη και αν πραγματοποιείται επανεκκίνηση του αλγορίθμου και επαναλαμβάνεται η διαδικασία, πάντα η τοποθεσία του όγκου είναι σε εκείνο το σημείο του οικοπέδου, διότι αντικειμενικά αυτή αποτελεί την καλύτερη τοποθέτηση ως προς τη θέαση, μιας και παρατηρείται το μεγαλύτερο κενό από τις γύρω πολυκατοικίες. Η παραπάνω επιλογή τοποθέτησης του όγκου, αποτελεί ένα ενδιαφέρον σημείο άξιο σχολιασμού, μιας και για τον ανθρώπινο εγκέφαλο, η συγκεκριμένη τοποθέτηση είναι αρκετά προφανής30. Για τον ανθρώπινο εγκέφαλο, γίνεται άμεσα αντιληπτός ο λόγος για τον οποίο επιλέγεται η συγκεκριμένη τοποθεσία. Βλεποντας χωρικά το πρόβλημα και κατανοώντας τους γύρω όγκους, αντιλαμβάνεται αφαιρετικά, ποια γενική τοποθεσία επιλύει το πρόβλημα. Όμως για την κατανόηση ενός τέτοιου δεδομένου απο το πρόγραμμα του υπολογιστή, χρειάζεται μια μεγάλη διαδικασία καθορισμού των λόγων - παραμέτρων, οι οποίοι δεσμεύουν την τοποθέτηση του όγκου.

είδους προβλημάτων. Βεβαίως όμως, το παράδειγμα που αναλύεται αποτελεί μονάχα μια απλή περίπτωση. Σε μια πιο σύνθετη κατάσταση με περισσότερες παραμέτρους προς εξέταση η αποτελεσματικότητα του ανθρώπινου νου σίγουρα να μειωνεται. Μια δεύτερη σκέψη πάνω στον ίδιο προβληματισμό, είναι πως ο ανθρώπινος νους κατανοεί μέσω της αντίληψης και εμπειρίας του, τον λόγο για τον οποίο η τοποθέτηση αυτή αποτελεί τη βέλτιστη λύση, όμως όπως αναφέρθηκε παραπάνω, αντιλαμβάνεται αφαιρετικά τη σωστή γενική τοποθεσία. Δεν εξετάζει την αποτελεσματικότητα όλων των δυνατών επιλογών, ακόμα και τις μικρές διαφορές μεταξύ τους που ίσως να προκαλέσουν μεγάλη διαφορά στο επιδιωκόμενο αποτέλεσμα. Εκεί έγκειται και η αποτελεσματικότητα της χρήσης μεθόδων βελτιστοποίησης. Όχι στη γενική εύρεση της προφανούς για την ανθρώπινη αντίληψη λύσης, αλλα στην λεπτομερή εξέταση των μικρών αποφάσεων που μπορούν να συντελέσουν στην τελειοποίηση του αποτελέσματος

Συνεπώς η χρήση προγραμματισμού για ένα τέτοιο πρόβλημα ίσως αποτελεί χάσιμο χρόνου, μιας και ο άνθρωπος είναι ήδη αρκετά πιο αποτελεσματικός στην επίλυση τέτοιου 30

βλ Intuition Wikipedia (2021)

113

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

79

114

FULL PROJECT SYNTHESIS

1. 3 F ull project synthesis Τ ο πρόβλημα Το συγκεκριμένο παράδειγμα αποτελεί μια εφαρμογή μεθόδων βελτιστοποίησης αρχιτεκτονικού σχεδιασμού, που εφαρμόζεται καθόλη τη διάρκεια της σύνθεσης. Η εφαρμογή μιας τέτοιας μεθόδου γίνεται μέσω του κατακερματισμού της σχεδιαστικής διαδικασίας, σε επιμέρους μικρότερους σχεδιαστικούς στόχους. Η επίλυση πραγματοποιείται μέσω της διαδοχικής βελτιστοποίησης του συνθετικού προβλήματος, ως προς τους επιμέρους στόχους που το επηρεάζουν και τις ανάγκες που έχουν τεθεί από τον συντάκτη του προβλήματος. Το πρόβλημα επιλέγει να εφαρμόσει μια σειρά αλγορίθμων βελτιστοποίησης. Το στοιχείο προς βελτιστοποίηση είναι μια σύνθεση τριών όγκων σε ένα οικόπεδο. Ο ένας από τους τρεις όγκους έχει σταθερή θέση, ενώ οι άλλοι δύο είναι ελεύθεροι να τοποθετηθούν σε οποιοδήποτε σημείο του οικοπέδου. Οι παραπάνω όγκοι καλούνται να βελτιστοποιηθούν ως προς τα παρακάτω: 1. χωροθέτηση στο οικόπεδο, ως προς την απόσταση από συγκεκριμένα σημεία ενδιαφέροντος.

2. περιστροφή των όγκων, ως προς τη μέγι-

στη ανεμπόδιστη θέα 3. μετασχηματισμός γεωμετρίας, ως προς την πρόσπτωση της ηλιακής ακτινοβολίας.

4. μετασχηματισμός απόληξης των όγκων, για την τοποθέτηση φωτοβολταικών πάνελ.

5. μετασχηματισμός γεωμετρίας, ως προς τη γωνία πρόσπτωσης ηλιακής ακτινοβολίας τον χειμώνα.

6. μετασχηματισμός γεωμετρίας για τη σκίαση, ως προς τη γωνία πρόσπτωσης ηλιακής ακτινοβολίας το καλοκαιρι.

7. προσθήκη όγκων για πρόσληψη αέρα από εξωτερικό περιβάλλον και διανομή του στο εσωτερικό Στο παράδειγμα ορίζεται μια δεδομένη κάλυψη στο οικόπεδο, συνεπώς μέγεθος και το σχήμα της επιφάνειας που καταλαμβάνει στο οικόπεδο δεν μεταβάλλεται. Δηλαδή όλος ο όγκος έχει τη δυνατότητα να μεταβληθεί κατα τη βελτιστοποίηση του, εκτός από τη βάση του. Ένα ακόμη δεδομένο που διατηρείται σταθερό, είναι τα ύψη και οι γεωμετρίες των όγκων. Δεν μεταβάλλονται καθόλη τη διάρκεια των αλλαγών, όμως παραμορφώνονται και βελτιστοποιούνται σημειακά. Οι διαστάσεις x, y,

115

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ και z των όγκων παραμένουν ίδιες. Οι μικρές σημειακές αλλαγές που προκύπτουν σε κάθε πύργο, δεν αλλάζουν τον περιεχόμενο όγκο του. Η γλυπτική αφαίρεση ενός τμήματος συνεπάγεται τη λεπτομερή ενσωμάτωση του αφαιρεμένου όγκου σε άλλα σημεία της κατασκευής.

Τ α βήματα Η αλγόριθμος βελτιστοποίησης ακολουθεί τα παρακάτω βήματα: 1. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ένας εκ των τριών πύργων παραμένει σταθερός στη θέση του. Στην συνέχεια επιλύεται ένας αλγόριθμος βελτιστοποίησης ως προς την τοποθεσία του δεύτερου πύργου στο οικόπεδο, με την καλύτερη ικανοποίηση των περιορισμών των αποστάσεων από τη γειτονιά, το δρόμο και το γειτονικό ξενοδοχείο. (neighbor hood, highway, hotel). Επίσης μετά την τοποθέτηση του πρώτου πύργου γίνεται βελτιστοποίηση της θέσης του δεύτερου πύργου και ως προς τις αποστάσεις από σημεία αναφοράς που είναι ο δρόμος, ο 1ος πύργος και το ξενοδοχείο (highway, 1st tower, hotel). Προφανώς υπάρχουν κάποια συγκεκριμένα δεδομένα αποστάσεων, που αλγόριθμος προσπαθεί να καλύψει. Οι περιορισμοί αφορούν την απόσταση που μπορεί να διανυθεί με τα πόδια, έτσι ώστε ο νέος πύργος που θα

116

κατασκευαστεί να είναι σε λειτουργικό και προσβάσιμο σημείο. Από τα δύο παραπάνω αποφασίζεται η γενική τοποθέτηση των όγκων στο οικόπεδο. [εικόνα 80 Α] 2. Στη συνέχεια ακολουθεί η βελτιστοποίηση της περιστροφής των όγκων, προκειμένου να λάβουν την καλύτερη θέα. Η θέα υπολογίζεται ως εμβαδόν θέας (view area) και προκύπτει απο την κυκλικη επιφάνεια που δημιουργείται με ακτίνα ρ απο το γεωμετρικό κέντρο της κάτοψης του όγκου. Από αυτή την επιφάνεια αφαιρούνται οι περιοχές που η θέαση εμποδίζεται από τα γύρω κτίρια. Στόχος του προβλήματος βελτιστοποίησης της θέας, είναι η μεγιστοποίηση της τιμής της αντικειμενικής συνάρτησης που υπολογίζει το ελεύθερο ανεμπόδιστο εμβαδόν. Η διαδικασία γίνεται πρώτα για τον 1ο πύργο και μετά για τον 2ο. Το αποτέλεσμα ορίζει τους τελικούς όγκους, που θα είναι το σημείο εκκίνησης για τις επόμενες διαδικασίες βελτιστοποίησης. [εικόνα 80 Β] 3. Επόμενη είναι η διαδικασία βελτιστοποίησης της μορφής του όγκου ως προς τον ηλιασμό που δ έχεται μέσα στην ημέρα. Στόχος είναι η μεγιστοποίηση της προσλαμβάνουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Έτσι πραγματοποιούνται παραμορφώσεις στις πλαϊνές πλευρές του αρχικού όγκου, αλλάζοντας το σχήμα αλλα και την κλίση επιφανειών για τον καλύτερο ηλιασμό του. Η βάση και η απόληξη παραμέ-

FULL PROJECT SYNTHESIS

νουν κάθετες31. Οι δύο όγκοι επεξεργάζονται μεμονωμένα. [εικόνα 81 Α] 4. Έπειτα βελτιστοποιούνται οι απολήξεις του κάθε όγκου, ως προς την πρόσληψη ηλιακής ακτινοβολίας ώστε να μπορέσουν να τοποθετηθούν φωτοβολταϊκά πάνελ. Ο δεδομένος στόχος ικανοποιείται απο τους συγκεκριμένους περιορισμους (προδιαγραφές), που πρέπει να έχει μια επιφάνεια, για να παραλάβει την μέγιστη ηλιακή ακτινοβολια. [εικόνα 81 Β] 5. Μέσω της γωνίας κλίσης του ήλιου το χειμώνα, προκύπτει μια μεταποίηση του όγκου ώστε να επιτυγχάνεται ο κατα το δυνατόν μέγιστος ηλιασμός του τους χειμερινούς μήνες.

6. Με παρόμοια διαδικασία μεταποιείται ο όγκος, ώστε να επιτυγχάνεται παράλληλα και η αυτο-σκιαση του, σύμφωνα με τη γωνία κλίσης του ήλιου το καλοκαίρι. Οι παραπάνω δύο παραδοχές δεν αποτελούν

31

ακριβώς διαδικασίες βελτιστοποίησης. Θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν ως σχεδιαστικές κινήσεις μορφοποίησης του όγκου, σύμφωνα με τα δεδομένα ηλιασμού. Παρόλα αυτά, από τα βήματα 4, 5 και 6 προκύπτει μια γενικότερη βελτιστοποίηση ηλιασμού 7. Στη συνέχεια μετά από μια μελέτη αερισμού και ροών (flow), προστίθενται στους πύργους νέοι όγκοι αεροδυναμικού σχήματος, ώστε να παραλαμβάνεται με το βέλτιστο τρόπο ο αέρας και να διαχέεται ιδανικά . Από όλα τα παραπάνω προκύπτουν οι βέλτιστοι όγκοι, σύμφωνα με τους στόχους που έχουν τεθεί. Η τελική γεωμετρία - μορφή, διαχωρίζεται σε επίπεδα και δέχεται μια σχεδιαστική επεξεργασία όσον αφορά αποφάσεις της όψης, του κενού και του πλήρους, καθώς και μια αφαιρετική στατική επίλυση.

Ο περιεχόμενος όγκος V του κάθε πύργου παραμένει σταθερός.

117

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

80 Α

80

118

Β

FULL PROJECT SYNTHESIS

81 Α

81

Β

119

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

82

120

FULL PROJECT SYNTHESIS

83

121

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Τ ο αποτέλεσμα Το αποτέλεσμα είναι μια χωρική επίλυση, που φαινομενικά λειτουργεί για τα δεδομένα στοιχεία του μοντέλου. Αποτελεί μια σχεδόν ολοκληρωμένη προσπάθεια επίλυσης ενός συνθετικού προβληματος, με τη χρήση μεθόδων βελτιστοποίησης μέσα από αλγοριθμική σχεδίαση. Η μορφή των κτιρίων, δεν κρύβει την ψηφιακή επεξεργασία που έχουν λάβει οι όγκοι.

Π ροβληματισμοί Ένας προβληματισμός που προκύπτει μετά την ανάλυση αυτού του παραδείγματος, είναι η παρουσίαση μιας γραμμικής πορείας της σχεδίασης, που δεν αντικατοπτρίζει παντα την παραδοσιακή αρχιτεκτονική συνθετικη πορεία. Σε αντίστοιχες περιπτώσεις παραδοσιακής σχεδίασης (μη αλγοριθμικής), η διαδικασία ίσως πράγματι να ξεκινούσε από μια αφαιρετική κλίμακα και αργότερα να προσέγγιζε μια κλίμακα λεπτομέρειας. Όμως η ανάγκη παλινδρόμησης σε διαφορετικά μεγέθη κλίμακας, είναι πολύ συχνή πρακτική στο σχεδιασμό. Ο παραμετρικός σχεδιασμός (parametric design) προσφέρει αυτή τη δυνατότητα. Όμως στην προκειμένη περίπτωση, η σταδιακή βελτιστοποίηση στόχων σχεδιασμού, δεν επιτρέπει την μετέπειτα

122

αλλαγή στοιχείων, διότι αυτό θα σημαίνει την επανεκκίνηση των όλων αλγορίθμων βελτιστοποίησης, για την εύρεση των επιμέρους βέλτιστων λύσεων που οδηγούν στο τελικό αποτέλεσμα. Σε όποια αλλαγή προκύψει κατα την κριτική των αποτελεσμάτων, η σύνθεση θα πρέπει να επιστρέψει στο βήμα εκείνο που επηρεάζεται απο τη συγκεκριμένη αλλαγή, συνεπώς όλοι οι μετέπειτα αλγόριθμοι θα πρέπει να ανανεωθούν με τα νέα δεδομένα. Η βελτιστοποίηση με τη χρήση γενετικών αλγορίθμων δεν είναι απλως παραμετρική σχεδίαση, ώστε ο σχεδιαστής με τη δική του κρίση να μπορεί να αλλάξει μια παράμετρο που τον εξυπηρετεί. Είναι ένας αλγόριθμος που σε δευτερόλεπτα εξετάζει όλο το φάσμα των πιθανών λύσεων και επιλέγει τις βέλτιστες λύσεις που προκύπτουν. Συνεπώς ισως μια τέτοια μέθοδος σύνθεσης όπως παρουσιάζεται εδώ να μην είναι αρκετά ευέλικτη. Επίσης σημαντική είναι η αναίρεση της αποτελεσματικότητας των προηγούμενων αποφάσεων, που προκύπτει από την εισαγωγή νέων δεδομένων στη συνέχεια. Οι μετέπειτα μετασχηματισμοί, δεν έχουν την δυνατότητα να ικανοποιούν στο βέλτιστο βαθμό τους περασμένους στόχους, λόγω των νέων δεδομένων που προστέθηκαν στην πορεία. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η θέα που καλείται να ικανοποιηθεί και στους δύο ογκους. Αρχικά η τοποθέτηση του ενός όγκου και η βελτιστοποιηση της περιστροφής του,

FULL PROJECT SYNTHESIS λειτουργεί διότι τα γύρω δεδομένα είναι τα υπάρχοντα κτίρια που έχουν δεδομένους όγκους, ύψη και στροφή. Από αυτά τα δεδομένα προκύπτει η βέλτιστη λύση. Στη συνέχεια όμως, γίνεται η βελτιστοποίηση της περιστροφής του δεύτερου πύργου ως προς την καλύτερη θέα από αυτόν. Αυτό συνεπάγεται την περιστροφή του ίδιου, πράγμα που αλλάζει τα δεδομένα πάνω στα οποία βελτιστοποιήθηκε ο πρώτος. Ως επακόλουθο, η περιστροφή του πρώτου πύργου ως προς τη θέαση, δεν είναι πλέον η βέλτιστη. Αυτό το πρόβλημα στην πραγματικότητα προκύπτει από τη μεμονωμένη επεξεργασία των όγκων. Στην περίπτωση που οι όγκοι βελτιστοποιούνταν ταυτόχρονα προς το στόχο της θέασης, το αποτέλεσμα που θα προέκυπτει θα ήταν η βέλτιστη λύση θέασης για το σύστημα των δύο αυτών όγκων. Αυτό όμως θα σήμαινε μια κατα πολύ μεγαλύτερη ποσότητα λύσεων προς αξιολόγηση και συνεπώς μεγαλύτερη δυσκολία διαχείρισης της πληροφορίας για την επιλογή της τελικής λύσης. Τέλος υπάρχει η περίπτωση εφαρμογής του όρου design trade-off. Όπως αναφέρθηκε, στην πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση γίνεται βελτιστοποίηση του αποτελέσματος ως προς πολλούς σχεδιαστικούς στόχους ταυτόχρονα. Έτσι, όλες οι λύσεις που προκύπτουν, ικανοποιούν τους στόχους, αλλα σε διαφορετικό βαθμό η κάθε μία. Όπως είναι γνωστό και

αναφέρεται στην ανάλυση, δεν είναι δυνατή η εύρεση της λύσης που βρίσκεται στο σημείο ουτοπίας, συνεπώς η επιλογή θα πρέπει να γίνει ανάμεσα σε εκείνες που βρίσκονται στο μέτωπο Pareto. Ο σχεδιαστής που καλείται να επιλέξει ανάμεσα σε λύσεις, θα πρέπει να γνωρίζει τις ανταλλαγές που είναι διατεθειμένος να κάνει (trade-offs). Το τί είναι σημαντικότερο για αυτόν να ικανοποιηθεί στο μέγιστο βαθμό εις βάρος κάποιου άλλου. Ο όρος trade-off ορίζει την κατάσταση στην οποία επιλέγεται η απώλεια μιας ποιότητας κάποιου στοιχείου, σε αντάλλαγμα για την απόκτηση μιας άλλης ποιότητας του. Με αυτή τη λογική ο σχεδιαστής μπορει συνειδητά να επιλέξει μια λύση, που να μην είναι η καλύτερη προς κάποιο στόχο, αλλα εξυπηρετεί κάποιο άλλο στοιχείο του σχεδιασμού σημαντικότερο για εκείνον. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα ο σχεδιαστής μπορεί συνειδητά να επιλέγει την υποβίβαση της θέασης του ενός πύργου, και την καλύτερη θέαση από τον άλλον, που για κάποιο λόγο που για εκείνον έχει μεγαλύτερη αξία. Οι προτεραιότητες που τίθενται προκύπτουν από τον σχεδιαστή και απο τον τρόπο που προσεγγίζει και αξιολογεί εκείνος το πρόβλημα. Γνωρίζοντας ποιά είναι η βέλτιστη λύση, μπορεί πλέον να επιλέξει συνειδητά, μια λιγότερο καλή που όμως τον εξυπηρετεί.

123

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

84

124

MARS OFFICE BY AYTODESK

2. ΜΕΛΕΤΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

2. 1 M ars office by A utodesk Τ ο πρόβλημα Το συγκεκριμένο πρόβλημα αφορά ένα νέο κτίριο γραφείων της εταιρείας Autodesk στο Τορόντο του Καναδά. Το κτίριο θα αποτελείται από τρεις ορόφους, ισόγειο χώρο και άλλους δύο. Αυτός ο χώρος θα περιλαμβάνει χώρους συσκέψεων, χώρους κοινωνικοποίησης και χώρους λειτουργιών facilities. Αυτά όλα μαζί με τον αριθμό των υπαλλήλων, αποτελούν το λειτουργικό πρόγραμμα της σύνθεσης. Για να προκύψει το παραπάνω ζητούμενο, δημιουργήθηκαν έξι μετρήσιμοι στόχοι που σύμφωνα με τους σχεδιαστές ορίζουν ένα καλό γραφείο: - - - - - -

προτίμηση γειτνίασης χώρων εργασίας (adjacency preference) προτίμηση στύλ εργασίας (work style preference) κοινόχρηστοι χώροι (buzz) παραγωγικότητα (productivity) ηλιασμός (daylight) θέα προς τα έξω (view to outside)

λογή δεδομένων από ιδιώτες και ομάδες πού δουλεύουν σε αντίστοιχους χώρους. Αυτό τον τρόπο, ενσωματώθηκε η χωρική εμπειρία του ανθρώπου στην διαδικασία υπολογισμού.

Τ α βήματα Ακολουθήθηκαν τα παρακάτω βήματα: - Δημιουργία του σχήματος της κάτοψης και του καναβού που θα παραμείνουν σταθερά καθόλη τη διάρκεια της βελτιστοποίησης.

- Προσδιορισμός περιοχών που θα βελτιστοποιήθουν και των περιοχών που θα παραμείνουν σταθερές χωρίς να δεχτούν παραμετρικό σχεδιασμό.

- Ορισμός “γειτονιών” γραφείων ως προς ένα γεωμετρικό κέντρο.

- μετακίνηση του γεωμετρικού κέντρου, προκειμένου να διαφοροποιηθούν τα όρια των γειτονιών.

- Ορισμός της θέσης των γραφείων συσκέψεων και ελεύθερη τοποθέτηση των γραφείων στην υπόλοιπη γειτονιά.

- Παραμετροποίηση των παραπάνω θέσεων.

Οι δύο πρώτοι στόχοι προέκυψαν με τη συλ-

125

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

85

86

126

MARS OFFICE BY AYTODESK Οι παραπάνω στόχοι καταχωρήθηκαν ως μεταβλητές προς αξιολόγηση μέσα από αλγορίθμους βελτιστοποίησης. Οι αλγόριθμοι είναι παρακάτω: - (Adjacency preference) Αλγόριθμος ελαχιστοποίησης των αποστάσεων μετακίνησης μεταξύ των συνεργαζόμενων ομάδων και των χώρων εργασίας τους - (Work style preference) Αλγόριθμος μεγιστοποίησης της καταλληλότητας της κάθε γειτονιάς, για τις συγκεκριμένες προτιμήσεις φωτός και ακουστικής που χρειάζεται η κάθε ομάδα υπαλλήλων.

- (Buzz) Αλγόριθμος μεγιστοποίησης κοινόχρηστων χώρων, που προκύπτουν από τη συγκέντρωση και αραίωση των ατόμων στο χώρο.

- (Productivity) Αλγόριθμος ελαχιστοποίησης οπτικής και ηχητικής διάσπασης προσοχής κάθε γραφείου.

- (Daylight) Αλγόριθμος μεγιστοποίησης της διαθεσιμότητας φυσικού φωτισμού σε κάθε γραφείο.

- (VIew to outside) Αλγόριθμος μεγιστοποίησης της εξωτερικής θέας από τα γραφεία και τους χώρους κίνησης.

Στη συνέχεια έγινε η σύνθεση όλων των παραπάνω αλγορίθμων και η ταυτόχρονη βελτιστοποίηση όλων. Αυτό είχε αποτέλεσμα την: - Παραγωγή πολλών χιλιάδων πιθανών λύσεων που ικανοποιούν ταυτοχρόνως όλους τους στόχους.

- Αναπαράσταση των αποτελεσμάτων στο χώρο μέσω γραφικών παραστάσεων πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης και αναζήτηση των μετώπων Pareto για την προσέγγιση των βέλτιστων λύσεων - Διάκριση συγκεκριμένων λύσεων και από αυτές, ορισμός της βέλτιστης λύσης σύμφωνα με τα ενδιαφερόμενα μέλη του έργου.

87

127

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ 88

128

MARS OFFICE BY AYTODESK

129

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Τ ο αποτέλεσμα Το αποτέλεσμα της παραπάνω διαδικασίας είναι η σύνθεση ενός χώρου γραφείων, που σύμφωνα με τους σχεδιαστές ικανοποιεί το λειτουργικό πρόγραμμα στο βέλτιστο βαθμό. Περιλαμβάνει: - -

- -

89

130

μικρά γραφεία για τις επιμέρους ομάδες υπαλλήλων μεσαίου μεγέθους γραφεία συσκέψεων ανάλογα με τις ανάγκες των συγκεκριμένων ομάδων εργασίας που θα φιλοξενήσει το κτίριο γραφείων. κοινόχρηστους χώρους όπως χωλ, κουζίνες, χώρους χαλάρωσης και γραμματείες χορούς παροχών όπως χώρος εργαστηρίων, αποθηκευτικούς χώρους, γυμναστήριο.

MARS OFFICE BY AYTODESK

90

131

Γ. ΧΩΡΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Π ροβληματισμοί Το παραπάνω παράδειγμα συνοψίζει όλα όσα έχουν αναλυθεί στην πορεία της εργασίας. Αποτελεί ένα παράδειγμα σύνθεσης ενός χώρου. Ορίζει με ακρίβεια το πρόβλημα και τους στόχους που θέλει να ικανοποιήσει σύμφωνα με τη μεθοδολογικής προσέγγιση προβλημάτων βελτιστοποίησης. Ενδιαφέρον έχει ο ορισμός εξι μετρήσιμων στόχων σχεδιασμού, που σύμφωνα με τους αρχιτέκτονες του κτιρίου καθορίζουν τη σωστή λειτουργία ενός γραφείου. Μετά από παρατήρηση, θα μπορούσε να υποστηρικτεί πως οι δύο πρώτοι στόχοι, κατατάσσονται στα ποιοτικά κριτήρια, σύμφωνα με το διαχωρισμό των κριτηρίων βελτιστοποίησης, Αυτό υποστηρίζεται διότι η προτίμηση γειτνίασης των χώρων, αφορά την χωρική εμπειρία των υπαλλήλων στο γραφείο. Δηλαδή, στο παράδειγμα ανάγονται σε μετρήσιμα χαρακτηριστικά, ενω η προσέγγιση είναι κυρίως ποιοτική. Διαφέρει από γραφείο σε γραφείο, καθώς και απο την διαφορετικότητα των υπαλλήλων. Τα τμήματα υπαλλήλων (neighborhoods) της συγκεκριμένης εταιρείας έχουν υποκειμενικές ανάγκες λειτουργικότητας, που προκύπτει απο τη θέσης τους στην εταιρεία, από το αντικείμενο της εργασίας που εκτελούν, αλλα και πώς αυτά επηρεάζουν την αντίληψη του χώρου που βρίσκονται και την άνεσή τους σε αυτόν.

32

132

Μιας και το συγκεκριμένο πρόβλημα αποτελεί ένα συνθετικό πρόβλημα, είναι λογικό πως ορίζεται από ένα συνδυασμό πολλών σχεδιαστικών στόχων, που καλούνται να βελτιστοποιηθούν. Οι σχεδιαστές επιλέγουν τη σύνθεση πολλών αντικειμενικών συναρτήσεων, για τη βελτιστοποίηση όλων των επιμέρους στόχων και στη συνέχεια την ταυτόχρονη επεξεργασία αυτών για την παραγωγή αποτελεσμάτων. Η μέθοδος που επιλέγεται είναι πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση. Με αυτό τον τρόπο, παρόλη την τεράστια ποσότητα πληροφορίας, οι σχεδιαστές έχουν τη δυνατότητα συνολικης εποπτείας όλων των πιθανών λύσεων. Μέσω ανάλυσης αυτών και αξιολόγησης της συνολικής απόδοσής τους, γίνεται η επιλογή της τελικής λύσης. Το σημαντικό σε αυτή την περίπτωση, είναι το γεγονός ότι οι αρχιτέκτονες επικεντρώθηκαν στη βελτιστοποίηση της λειτουργικότητας του χώρου και όχι τη μορφολογία και τυπολογία του. Ο σχεδιασμός, διαφέροντας απο τον παραδοσιακό, επικεντρώθηκε στην οργανωση της διαδικασίας παραγωγής του αποτελέσματος και στη λειτουργία του, και όχι στην τελική μορφή του. Οι ίδιοι αναφέρουν32:

Generative design for Architecture: Autodesk Mars office [Video file]

MARS OFFICE BY AYTODESK “Instead of designing fixed forms and solutions, this process involves designing goals, constraints, and systems of geometry. Instead of reviewing a few dozen design options with intuition, this process involves exploring a few thousand design options with data” Με την ανάλυση αυτή λοιπόν υπήρξε η δυνατότητα ελέγχου της απόδοσης των παραγόμενων λύσεων και συνεπώς η συνειδητή ανταλλαγή στοιχείων (tradeoffs) για την επιλογή του τελικού αποτελέσματος. Αξίζει να σχολιαστεί το γεγονός, πως με τη συγκεκριμένη διαδικασία που παρουσιάστηκε στο παράδειγμα, οι σχεδιαστές αναφέρουν πως έχουν πλέον τα “σχέδια” για την επαναχρηση τους σε μελλοντικά έργα. Πάντοτε υπάρχει το ερώτημα του κατα πόσο ένα σχέδιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί και να προσαρμοστεί σε διαφορετικά έργα και τόπους; Το συγκεκριμένο δεδομένο απαντάει με καλύτερο τρόπο δεδομένου ότι τα “σχέδια” σε αυτή την περίπτωση είναι η παραμετροποιημένη διαδικασία προσέγγισης. Η πορεία που ακολουθήθηκε για να επιλύσει αυτό το κτίριο γραφείων, έχει τη δυνατότητα αλλαγής, ανάλογα με τα συγκεκριμένα δεδομένα του τόπου και των χρηστών. Επιπλέον με την εποπτεία των βημάτων που επιτρέπουν οι αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, υπάρχει η δυνατότη-

τα προσθαφαίρεσης σχεδιαστικών στόχων. Αυτό σημαίνει τη δυνατότητα μετέπειτα εξέλιξης του εργαλείου. Μια τέτοια προσέγγιση σχεδιασμού, μπορεί να είναι αποτελεσματική μόνο όταν τα βήματά της προσεγγίζονται με κριτική στάση. Είναι σημαντικό το γεγονός ότι κατα τη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος, συγκεντρώθηκε ένας μεγάλος όγκος πληροφορίας και γνώσης. Απο την δομή της πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, η γνώση παραμένει και είναι διαθέσιμη για περαιτέρω εξέλιξή της. Κατα τη διάρκεια ζωής του κτιρίου ίσως παρουσιαστούν προβλήματα που οι σχεδιαστές δεν είχαν υπολογίσει. Η επίσης μπορεί να βρεθούν νέοι και καλύτεροι τρόποι προσέγγισης των ίδιων σχεδιαστικών στόχων. Όλη η νέα πληροφορία μπορεί να ενσωματωθεί και να επηρεάσει τη δεδομένη σύνθεση των αλγορίθμων προς το καλύτερο. Αν αυτό το ίδιο εργαλείο στο μέλλον θεωρηθεί ικανό να παράγει νέο προιόν, οι αρχιτέκτονες που το διαχειρίζονται και παίρνουν αποφάσεις, θα πρέπει να διατηρούν σκεπτικισμό κατα την κάθε κίνησή τους. Θα πρέπει να αξιολογούν αν τα βήματα ικανοποιούν απόλυτα τα νέα δεδομένα που προσπαθούν να πετύχουν για τον συγκεκριμένο χρόνο πραγματοποίησης τους. Αφού το εργαλείο ήταν απόλυτα προσαρμοσμένο τις ανάγκες του κτιρίου MaRS, για την χρήση του σε νέο κτίριο θα πρέπει να γίνει επαναπροσαρμογή των στοιχείων που το αποτελούν.

133

91

134

Συμπεράσματα

135

Δ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Δ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Μπορούμε να θεωρήσουμε πως η έννοια της βελτιστοποιησης δεν έχει αλλάξει με την πάροδο του χρόνου. Ήταν και παραμένει μια ανάγκη και ένας στόχος που πάντοτε ο σχεδιαστής προσπαθεί να ικανοποιήσει. Στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό Πάντοτε αναζητείται η εύρεση της καλύτερης λύσης σε ένα πρόβλημα. Αυτό που έχει αλλάξει με τα χρόνια, είναι κυρίως οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για να επιτευχθεί η βελτιστοποίηση, καθώς και τα εργαλεία. Στην αρχιτεκτονική η έννοια της βελτιστοποίησης έχει να εξελιχθεί, προκειμένου να εμπλουτιστεί με τις νέες ανάγκες που καλείται να καλύψει με τα συνεχώς αυξανόμενα κριτήρια. Η κατανόηση της έννοιας οδηγεί στην κατανόηση του λόγου χρήσης των νέων ή των σύγχρονων μεθόδου στο σχεδιασμό. Η έννοια της βελτιστοποίησης είναι μια μεθοδολογία προσέγγισης των προβλημάτων. Προτίθεται λοιπόν ένας νέος τρόπος σκέψης που οργανώνει

καλύτερα τα δεδομένα του κάθε προβλήματος. Αυτός ο τρόπος σκέψης σε συνδυασμό με τα σύγχρονα τεχνολογικά εργαλεία, ενδεχομένως να επιτρέψουν στον αρχιτέκτονα την εύρεση της πολυσυζητημένης βέλτιστης λύσης, μέσα από τη σωστή αξιολόγηση και διαχείριση της μεγάλης πληροφορίας που προκύπτει κατα τον σχεδιασμό. Φυσικά, οποιαδήποτε αλλαγή πάντοτε είναι δυσκολη η στην αποδοχή της. Και δικαίως πριν το καλωσόρισμα και την ένταξη νέων διαδικασιών στη συνθετική διαδικασία, όπως αυτές που παρουσιάστηκαν σε αυτή την εργασία , θα πρέπει να συζητηθούν περαιτέρω και να επιλυθούν προβληματισμοί και ερωτήματα που προέκυψαν απο την ανάλυση. Μέσω της κριτικής σκέψης, θα επιτευχθεί η περαιτέρω εξέλιξή των εργαλείων, η διόρθωση πιθανών σφαλμάτων που προκύπτουν και η ομαλή ενσωμάτωσή τους στο σχεδιασμό.

92

136

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Προβληματισμοι και ερωτήματα Ένα μεγάλο ερώτημα και δίλημμα συνάμα, που συζητείται πολλά χρόνια από τους αρχιτέκτονες, είναι η αντικατάσταση του έργου των αρχιτεκτόνων απο τους υπολογιστές, δηλαδή του ανθρώπου από την μηχανή, λογικός προβληματισμός που προκύψει από την ανάλυση της εργασίας. Ειδικα μετά από την κατανόηση και αποδοχή της δύναμης, της ταχύτητας και των δυνατοτήτων των υπολογιστικών συστημάτων. Επιπλέον αυξάνεται η ανησυχία για την πιθανότητα επαναπαυσης του σχεδιαστή στα νέα τεχνολογικά μέσα σχεδιασμού, που παρέχουν ευκολία και ταχύτητα, με συνέπεια οι νέες γενιές σχεδιαστών να είναι λιγότερο έμπειρες. Η αυξανόμενη χρήση τέτοιων εργαλείων, δείχνει πως, η κλασική εργασία του σχεδιαστή τείνει να εκλείψει με αποτέλεσμα την μείωση και των θέσεων εργασίας στο συγκεκριμένο επάγγελμα. Αυτο δεν σημαίνει ότι πρέπει να υποτιμάται η σπουδαιότητα του ανθρώπινου παράγοντα στην αρχιτεκτονική. Ο αρχιτέκτονας πάντα θα είναι ο συνθέτης, αλλα και ο κριτής στην σχεδιαστική διαδικασία. Εκείνος μπορεί να κατανοήσει την συνθετική και χωρική αξία του αποτελέσματος που δημιουργεί. Η συνθετική του ικανότητα είναι ανεκτίμητη, μιας και είναι ο μόνος που κατανοεί την πολλαπλότητα και πολυπλοκότητα των παραγόντων που επηρεάζουν ένα αρχιτεκτονικό προβλημα. Συ-

νεπώς ακόμα και στην ανάθεση της επιλυσης του προβλήματος σε έναν αλγόριθμο, ο αρχιτέκτονας θα είναι εκείνος που θα θέσει τις παραμέτρους και τις μεταβλητές που θα επηρεάσουν το αποτέλεσμα. Η συνεισφορά του υπολογιστή συνίσταται στην ταχύτατη κατανόηση και ανάλυση των πληροφοριών που του έχουν καταχωρηθεί απο τον άνθρωπο. Ο αρχιτέκτονας παραμένει ο σχεδιαστής, εκείνος δηλαδή που θέτει τον αλγόριθμο πάνω στον οποίο θα τρέξουν τα υπολογιστικά συστήματα. Μέσω των γνώσεων του, της εμπειρίας του αλλα και της διαισθησης του (intuition), ο αρχιτέκτονας μπορεί να κρίνει σωστά και να επιλέξει ποιά είναι η βέλτιστη λύση απο τις προσφερόμενες και γιατί. Με πλήρη εποπτεία, να ανταλλάξει ένα δεδομένο εις βάρος κάποιου άλλου που αυτός κρίνει λιγότερο σημαντικο. Η ευχέρεια του υπολογιστή, δίνει τη δυνατότητα στον αρχιτέκτονα να δει και να ελέγξει άμεσα τις επιλογές του, καθώς και την επιρροή τους, στους στόχους που προσπαθεί να ικανοποιήσει μέσω της λύσης. Η επιστράτευση αλγορίθμων στη σχεδιαστική διαδικασία δεν αποτελεί κίνηση “ανίας” και “αεργίας” του αρχιτέκτονα. Η αναγκαιότητα χρήσης και αξία αυτών των σύγχρονων εργαλείων γίνεται φανερή στην αυξανόμενη πο-

137

Δ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

λυπλοκότητα των αρχιτεκτονικών προβλημάτων. Αυτο συνίσταται από την ταυτόχρονη αντιμετώπιση πολλαπλών στόχων κατα την επίλυση των οποίων η διαχείριση πληροφοριών γίνεται συνθετότερη και συνεπως δυσκολότερη για τον ανθρωπο. Ο υπολογιστής σε αυτές τις περιπτώσεις παρέχει τη δυνατότητα ταχύτερης παροχής αποτελεσμάτων και με τις κατάλληλες τεχνολογίες ίσως και οπτικοποίηση αυτών για καλύτερη κατανόηση τους απο τον άνθρωπο. Συνεπώς ώς αποτέλεσμα όλων των παραπάνω οι αρχιτέκτονες πλέον με την βοήθεια των νέων εργαλείων δηλαδή την “συνεργασία τους με τον υπολογιστή” επικεντρώνονται στο σημαντικότερο στοιχείο της εργασίας τους, που αποτελεί την επιλογή της σωστότερης και αποτελεσματικότερης λύσης για το δεδομένο πρόβλημα που καλούνται να αντιμετωπίσουν. Σε αντίθεση με άλλες περιπτώσεις και εργαλεία επίλυσης, κατα τα οποία ο αρχιτέκτονας χάνει πολύτιμο χρόνο για το σχεδιασμο και την οπτικοποίηση ενος ελάχιστου αριθμού λύσεων και στη συνέχεια ανάλυση αυτών. Με τη βοήθεια των νέων εργαλείων, το βήμα της ανάλυσης προκύπτει γρηγορότερα και επιτρέπει την έγκαιρη αποφυγή λαθών, σε αντίθεση με τη συνήθη διαδικασία στην οποία η ανάλυση του αποτελέσματος προκύπτει μετά την ολοκλήρωση της σχεδίασης. Θα μπορούσε να υποστηρικτεί πως η ενσω-

138

μάτωση των νέων τεχνολογιών στη σχεδίαση είναι φυσικό αποτέλεσμα της εξέλιξης της κοινωνίας και της τεχνολογίας. Όπως έγινε η μετάβαση από τον κλασικό σχεδιασμό στο χέρι, στον ψηφιακό σχεδιασμό σε συστήματα CAD, έτσι με τις σύγχρονες ανάγκες θα προκύψει και η αντίστοιχη μετάβαση σε εργαλεία που θα εξυπηρετούν καλύτερα τις ανάγκες του σήμερα. Το επόμενο ερώτημα που προκύπτει όμως είναι το πως θα είναι τα πράγματα από εδώ και πέρα. Δηλαδή, ποιά θα είναι η εξέλιξη της αρχιτεκτονικής όταν τα εργαλεία σχεδιασμού θα έχουν τεχνητή νοημοσύνη; (AI augmented intelligence). Ένα μέλλον όχι πολύ μακριά από σήμερα, μιας και ήδη εξετάζονται εφαρμογές τους σε αρχιτεκτονικά θέματα. Σε αυτή την περίπτωση ο υπολογιστής μέσω προγραμματισμού και υποδείξεων, θα είναι σε θέση να ελέγξει τα αποτελέσματα που παράγει και συνεπώς να “μαθαίνει από τα λάθη του”. Έτσι θα έρθει η εποχη που ο αρχιτέκτονας, δεν θα χρησιμοποιεί τον υπολογιστή για τη σχεδίαση αλλα θα σχεδιάζει μαζί με τον υπολογιστή. Τέλος ενδιαφέρον θα ήταν να συζητηθεί και ο χωροχρόνος της βελτιστοποίησης. Όπως αναφέρθηκε, προκειμένου ένα πρόβλημα να βελτιστοποιηθεί πρέπει να γίνει ακριβής ορισμός των στοιχείων που το ορίζουν και το επηρεάζουν. Δηλαδή Οι συνθήκες, οι περιορισμοί που το δεσμεύουν και οι στόχοι που το αποτέλεσμα πρέπει να ικανοποιεί. Όταν λοι-

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ

93

139

Δ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ πόν το βελτιστοποιημένο αποτέλεσμα κατασκευάζεται, ικανοποιεί τους στόχους και τα δεδομένα του παρόντος; Της χρονικής περιόδου κατασκευής; Ή μήπως ικανοποιεί τα δεδομένα του τότε; Της χρονικής περιόδου μελέτης του; Και τι συμβαίνει όταν μετά από μερικά χρόνια τα δεδομένα αλλάζουν; Τι γίνεται στο μέλλον μετά από χρόνια. Τότε θα αποτελεί τη βέλτιστη λύση; Η ιστορία έχει δείξει πως υπάρχουν ακόμα και σήμερα έργα που έχουν αντέξει στο χρόνο. Τέτοια έργα, παρόλο που τα δεδομένα και οι περιορισμοί σχεδιασμού τους τέθηκαν σε άλλες εποχές, εξακολουθούν να καλύπτουν τις σημερινές ανάγκες.

ȈȉȇǺȃǿȄǹȌȁȋȄȇȒʅǽȉȑȌȜȄǹȌǹ

η

Άρα το ερώτημα που προκύπτει, είναι για ποια αρχιτεκτονική βελτιστοποιούμε; Για την αρχιτεκτονική του παρόντος; Για να αντιμετωπίσει τα σημερινά προβλήματα; Η βελτιστοποιούμε έννοια της βελτιστοποίησης δεν έχει αλλάξει για να προλάβουμε τα μελλοντικά προβλήματα; Αρα, για ποιά προβλήματα βελτιστοποιούμε; τα παρελθόντα, τα σημερινά ή τα μελλοντικά;

Ο στόχος της αρχιτεκτονικής θα πρέπει να είναι η επίλυση σημαντικών προβλημάτων για την ανθρωπότητα και για την εκάστοτε κοινωνία. Οιαπό επιλογές του σήμεσταση αρχιτέκτονα υπολογιστή ρα, από τις πιό μικρές έως τις πιό μεγάλες, έχουν αντίκτυπο στο αύυση στην ευκολία της τεχνολογίας ριο33. Η ευθύνη των αρχιτεκτόνων έγκειται στη λήψη των βέλτιστων αποφάσεων που όχι μόνο ικανοποιούν τις ανάγκες του σήμερα, τονας παραμένει ο συνθέτης κριτής αλλά και προβλέπουν καικαι προτείνουν ένα καλύτερο αύριο.

προβληματισμοί

για ποιά αρχιτεκτονική βελτιστοποιούμε;

σύνθετων προβλημάτων με τα νέα μέσα

ετάβαση σε νέα αποδοτικότερα εργαλεία Τα κτίρια (συμπεριλαμβανομένου και της κατασκευή τους) αποτελούν το 36% της παγκόσμιας χρήσης ενέργειας και το 39% των εκπομπών διοξειδίου του άνθρακα ετησίως (United Nations Environment Program, Global status report, 2017)

33

140

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ

Η χρήση της τεχνολογίας είναι ένα αναπόσπαστο κομμάτι της κοινωνίας πλέον, και πράγματι έχει τη δυνατότητα να επιφέρει πολλά θετικά αποτελέσματα. Γι’αυτό είναι στο χέρι των αρχιτεκτόνων να αξιοποιήσουν όσα εργαλεία διατίθενται με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, ώστε να μπορέσει να υπάρξει ένα καλύτερο αύριο. Πιο όμορφο και πιο βιώσιμο.

94

141

95

142

Βιβλιογραφικές Αναφορές

Ε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

143

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Βιβλια Austern, G., Capeluto, I. G., & Grobman, Y. J. (2018). FABRICATION | Design & Application - Volume 1 - eCAADe 36. In FABRICATION (Design & Application ed., Vol. 1, pp. 727-734).

Technion, Israeli Institute of Technology. Ανδρεαδάκη Χρονάκη, Ε. (2017). Θερμική άνεση - Κλίμα. In Βιοκλιματικός Σχεδιασμός (Δεύτερη έκδοση ed., Κλιματική αλλαγή Περιβάλλον Βιωσιμότητα, pp. 139-145). University Studio Press. Μπουρας Χ. (1999) Μαθήματα Ιστορίας της Αρχιτεκτονικής (Πρώτος τόμος), (σ. 97) Συμμετρία Οικονομου Κ. Ε. (2013) Αστική και Λαϊκή Κατοικία στην Ελληνική Παράδοση, Η πρώτη κατοικία. Η κλαδόπλεχτη κυκλική καλύβα. (σελ 17-26) Εκδόσεις: Ζήτη.

Saldana Ochoa, Karla & Ohlbrock, Patrick Ole & D’Acunto, Pierluigi & Moosavi, Vahid. (2020).

Beyond typologies, beyond optimization: Exploring novel structural forms at the interface of human and machine intelligence.

International Journal of Architectural Computing. 14780771209430602 UN Environment and International Energy Agency (2017). Towards a zero-emission, efficient, and resilient bu ildings and construction sector. Global Status Report 2017. Ανακτήθηκε 20 Μαίου, 2021 από https:// w w w. w o r l d g b c . o r g /s i t e s /d e f a u l t / f i l e s / UNEP%20188_GABC_en%20%28web%29.pdf Zukowsky, J. (2015). Why you can build it like that: Modern architecture explained. London: Quintessence Editions.

Συνέδρια Schuler, Matthias & Dvořáková, K & Malík, Zdenko. (2019). A Zero Energy House for and

by Frank Gehry. Στο IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. (σ. 290) Wortmann, T., & Fischer, T. (2020). Does architectural design optimization require multiple objectives?. Στο RE: Anthropocene (Vol. 1, pp. 365-374). Asia: Association for

144

Computer-Aided Architectural Design Research. Ανακτήθηκε 15 Σεπτεμβρίου, 2021 από http://papers.cumincad.org/data/works/ att/caadria2020_177.pdf

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Διατριβές - Διαλέξεις Αriana. (n.d.). From Paper to Parametric Vectors: Gehry’s Transformation of Architectural Modeling. Ανακτήθηκε 31 Ιανουαρίου, 2021, from https://digital.hbs.edu/ platform-rctom/submission/from-paper-toparametric-vectors-gehrys-transformationof-architectural-modeling/ Βουλιουρή, Ε. (2010). Αλγοριθμικος σχεδιασμός - επαναπροσδιορίζοντας την έννοια του ελέγχου (αδημοσίευτη μεταπτυχιακή εργασία). Αθήνα: Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών σπουδών. Ανακτήθηκε 3 Φεβρουαρίου, 2021 από http:// archtech.arch.ntua.gr/forum/E.VouliouriDiplomatiki_Final.pdf Chaillou, S. (2019, June 8). AI + Architecture: Towards a New Approach (Unpublished master’s thesis, 2019). Harvard GSD. Ανακτήθηκε 20 Ιουνίου, 2021,από https://issuu.com/ stanislaschaillou/docs/stanislas_chaillou_ thesis_ Dennis, S. R. (2002). Digital surface representation and the constructibility of Gehry’s architecture (Master’s thesis, Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Architecture, 2002). Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology. doi:http://hdl.handle.net/1721.1/16899

Kyriakou, A., & Aykz. (2013, July 12).

[ALGORITHM] _ the architect and computer cooperative process. Ανακτήθηκε 11 Ιανοουαρίου, 2021, από https://issuu.com/aykz/docs/ algorithmos-aykz-v2-issuu Κουμουσης Γ. (2012, Ιούνιος) Πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση κατασκευών με χρήση εξελικτικών αλγορίθμων, (μεταπτυχιακή εργασία) ΕΜΠ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Αθήνα Κωνσταντινίδης, Π. (2004). Βέλτιστος Σχεδιασμός Γεφυρών Κιβωτιοειδούς Διατομής με Γενετικούς Αλγορίθμους Πολλαπλών Στόχων. Αθήνα: ΕΜΠ Διατμηματικό Πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών Μαριετη Ι. (2012) Εφαρμογες της γεωμετρίας σε σχεδιαστικά και κατασκευαστικά προβλήματα, (αδημοσίευση πτυχιακή εργασία) Αθήνα: ΕΚΠΑ Μπεληγιαννης, Γ, & Τασσόπουλος, Ι. (n.d.). Υπολογιστική Νοημοσύνη [PDF]. Πανεπιστήμιο Πατρών, GFBM_2.4S Ειδικά θέματα Ληψης Επιχειρηματικων Αποφάσεων, [Σημειώσεις μαθήματος] Ανακτήθηκε 12 Απριλίου, 2021 από https://eclass.upatras.gr/courses/ DEAPT177/ Ροζάκης, Σ, & Κρεμμύδας, Δ Γραμμικός Προγραμματισμός [PDF]. Γεωπονικό πανεπιστή-

145

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ μιο Αθηνών, Σχολή Εφαρμοσμένων Οικονομικών Κοινωνικών Επιστημών, Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης, Επιχειρησιακή Έρευνα στη Γεωργία, [Σημειώσεις μαθήματος] Ανακτήθηκε 12 Απριλίου, 2021 https:// mediasrv.aua.gr/eclass/courses/AOA162/ Μπότσαρης, Χ. Σημειώσεις Γραμμικού Προγραμματισμού (2005-2006) [PDF]. Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών, ΔΕΟ-13-Ποσοτικές Μέθοδοι [Σημειώσεις μαθήματος] Ανακτήθηκε 12 Απριλίου, 2021 από http://www. math.ntua.gr/~coletsos/Documents/Linear_ Programming_EAP.pdf

146

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

147

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Βιντεο [|] TED (n.d.). The incredible inventions of intuitive ai | maurice conti [Online Video file]. Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://www.youtube.com/ watch?v=aR5N2Jl8k14&t=830s&ab_channel=TED [||] ProArchitect #003 - The Downfall of «The Architect» (2017). [Online Video file]. Ανακτήθηκε 24 Ιανουαρίου, 2021, από https://www.youtube.com/ watch?v=CfltwgPGOlc&ab_channel=ProArchitect [|||] Beyond typologies, beyond optimization. (2020). [Online Video file] Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.youtube.com/watch?v=groPLn9b8pU&ab_ channel=DataAidedDesign [|V] Wallgren, J. (2019). Finch - adaptive plan 3d [Online Video file]. Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://www.youtube.com/watch?v=iSGdKu1SAGc&ab_ channel=JesperWallgren [V] Generative design: Kitchen LAYOUT AUTOMATION (2019) [Online Video file]. Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://www.youtube.com/watch?v=P8A6ovlZP 7U&list=LL&index=36&t=138s [V|] Generative design in rhino 3d (+rhino inside)! (2020) [Online Video file]. . Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://www.youtube.com/watch?v=7OelCkklYk&list=LL&index=36&t=1231s&ab_channel=AussieBIMGuru [V||] Fahimipour, B. (2016). Optimization as a design’s tool in Architecture (Dissertation). University of Applied Arts Vienna Studio Greg Lynn. [Online Video file] (2017). Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://www.youtube.com/ watch?v=mj3-16y4I0k&t=5s [V|||] The Living (2017). Generative design for Architecture: Autodesk Mars office [Online Video file] Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://vimeo.com/193915345

148

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ιστοσελίδες Koopialipoor, M., Noorbakhsh, A. (2020, 15 Ιανουαρίου). Applications of Artificial Intelligence Techniques in Optimizing Drilling. Ανακτήθηκε 7 Νοεμβρίου 2020, από https:// w w w. i n te c h o p en . co m / b o o ks /eme rg i n g t r e n d s - i n - m e c h a t r o n i c s /a p p l i c a t i o n s of-artif icial-intelligence-techniques-inoptimizing-drilling Memorial to the Murdered Jews of Europe.

(2021, 19 Μαίου). Ανακτήθηκε 15 Ιουνίου, 2021, από https://en.wikipedia.org/wiki/ Memorial_to_the_Murdered_Jews_of_ Europe#Interpretations Mathematical optimization. (2021, 03 Ιανουαρίου). Ανακτήθηκε 10 Ιανουαρίου, 2021, από https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_ optimization Chang, L (2019) The Software Behind Frank Gehry’s Geometrically Complex Architecture Ανακτήθηκε 16 Ιανουαρίου, 2021, από https:// priceonomics.com/the-software-behindfrank-gehrys-geometrically/

en.wikipedia.org/wiki/Kitchen_work_ triangle Neira, M. (2021, 26 Απριλίου). Going Beyond Typologies and Optimization: A Conversation with Karla Saldaña. Ανακτήθηκε 31 Μαίου, 2021, από https://dataidedesign.com/goingbeyond-typologies-and-optimization-aco n ve rs a t i o n - w i t h - k a r l a - s a l d a n a / ? n o _ frame=1 Hsieh, P. (n.d.). Generative Design: Kitchen Layout Automation. Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.poyenhsieh.com/ kitchen-layout-automation/ Gerfen, K. (2018, 12 Ιανουάριου). Autodesk mars office . Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.architectmagazine.com/ project-gallery/autodesk-mars-office_o Thermal comfort basics: What IS ASHRAE 55?: Simscale blog. (2020, 20 Δεκέμβριου). Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https:// www.simscale.com/blog/2019/08/what-isashrae-55-thermal-comfort/

Kitchen work triangle. (2021, 01 Μαίου). Ανακτήθηκε 24 Μαίου, 2021, από https://

149

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Εικόνες [1] Διάγραμμα θέματος της ερευνητικής εργασίας Προσωπική σύνθεση. Η εικόνα που χρησιμοποιήθηκε: Αγνωστος καλλιτέχνης. Ανακτήθηκε 09 Ιουνίου, 2021, από https://www. esteco.com/corporate/february-industryfocus-architecture-boost-simulation-basedbuilding-design [2] Office room preferences The Living (2018) Types of office room preferences. [gif] Ανακτήθηκε 20 Ιουνίου, 2021 απο https://www.architectmagazine. com/project-gallery/autodesk-mars-office_o [3] Αλγοριθμικός σχεδιασμός σε σκελετό αυτόκινήτου TED (n.d.). The incredible inventions of intuitive ai | maurice conti [Online Video file].[στιγμιότυπο] Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://www.youtube.com/ watch?v=aR5N2Jl8k14&t=222s [4] Ποσότητα σχεδιαστικών επιλογών προς επιλογή Filippe Boni (2020). Pool of Alternatives,[εικόνα] Sustainable Architecture Week 2020 [5] Βέλτιστοποιημένη διαρύθμιση κάτοψης The Living (2017). Generative design for Architecture: Autodesk Mars office [στιγμιότυπο απο online video file] Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://vimeo. com/193915345

150

[6] Παραγόμενες λύσεις διαρρύθμισης κάτοψης απο αλγόρθμο πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης The Living (2017). Generative design for Architecture: Autodesk Mars office [στιγμιότυπο απο online video file] Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://vimeo. com/193915345 [7] Αναζήτηση του όρου optimization Optimization (n.d.) Google Trends Search Engine [διάγραμμα] Ανακτήθηκε 5 Ιανουαρίου , 2020 από https://trends.google.com/trends/ explore?cat=13&date=all&q=optimization [8] Βελτιστοποίηση στατικότητας κατασκευής Günther P, Sotomayor M, Allahdin K, Velasco R (2013), Structural analysis Karamba [διαγράμμα, ψηφιακό σχέδιο] Ανακτήθηκε από https:// www.karamba3d.com/project/structuraloptimisation-workshop-detmold/ [9] Βελτιστοποίηση διάστασης, σχήματος και τοπολογίας κατασκευής Bendsoe, Sigmund (2013). Comparison of size optimization, shape optimization, and topology optimization based on a structural mechanics problem [σχέδιο]. Ανακτήθηκε από https://www.researchgate.net/figure/ Comparison-of-size-optimization-shapeoptimization-and-topology-optimizationbased-on_fig1_341447172 [10] Πιθανοι Σχεδιαστικοί στόχοι

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ταλιούρα Λυδία (2020) Καταγραφή σχεδιαστικών στόχων προς βελτιστοποίηση [διάγραμμα] [11] Διατάξεις χώρων κάτοψης Episode 1 - Evolutionary Multi-Objective Optimization for a Residential Villa [4K] (2021). [στιγμιότυπο απο online video file]. In YouTube. Ανακτήθηκε 20 Ιουνίου, 2021, από https://www.youtube.com/ watch?v=sAYv0sZhS44&amp;ab_channel=N AGDesigns%26ArtDirection [12] Βελτιστοποίηση αντικειμένου ή διαδικασίας Ταλιούρα Λυδία (2020) Στοιχεία προς βελτιστοποίηση [διάγραμμα] [13] Οι σημερινές ανάγκες και απαιτήσεις απο τα αρχιτεκτονικά έργα Filippe Boni (2020) High performance projects are a reality in the real estate market. [διάγραμμα]. Ανακτήθηκε απο υλικο που διαμοιράστηκε κατα τη διάρκεια του Sustainable Architecture Week 2020 στο Youtube κανάλι της Ugreen [14] Διάγραμμα ενεργειακής κατανάλωσης ανάλογα με τον παραγωγικό τομέα Global Status Report (2017) Share of the final energy consumption by sector [διαγραμμα] Ανακτήθηκε 20 Μαίου, 2020 από https://www. worldgbc.org/sites/default/files/UNEP%20 188_GABC_en%20%28web%29.pdf [15] Πιστοποιήσεις αποδοτικότητας και περιβαλλοντικής ορθότητας της κατασκευής

Green matchmaking 101: Products + Certifications. (n.d.). Ανακτήθηκε 09 Ιουνίου, 2021, από https://greenbuildingpages. typepad.com/green_ump/2013/03/greenmatchmaking-101-products-certifications. html [16] Διάγραμμα ενσωματομένων εκπομπών αερίου θερμοκηπίου κτιρίων Rock M., et al, (2019) Applied Energy [γράφημα] Ανακτήθηκε 20 Ιουνίου 2021, από https:// www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0306261919317945 [17] Φωτογραφία διαδήλωσης για την κλιματική αλλαγή Brincat L. (2020) London Climate Change Protest [εικόνα] Ανακτήθηκε 20 Ιουνίου, 2021 από https://www.behance.net/ gallery/105019765/London-Climate-ChangeProtest?tracking_source=search_projects_ recommended%7Cclimate%20awareness [18] Η εξέλιξη της κατοικίας Οικονομου Κ. Ε. (2013) Αστική και Λαϊκή Κατοικία στην Ελληνική Παράδοση, Η πρώτη κατοικία. Η κλαδόπλεχτη κυκλική καλύβα. [εικόνα] [19] Φωτογραφία της Sagrada Familia The 7 best plans for Sant Jordi (2019) [εικόνα] ,Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2020 από https:// barcelonasecreta.com/planes-exprimir-santjordi/ [20] Φωτογραφία της ανάποδης μακέτας το Gaudi για τη Sagrada Familia Προσωπικό αρχείο [εικόνα] [21] Τα προτώτυπα αναλογικά σχέδια της

151

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Sydney Opera House του Jorn Utzon Jørn Utzon (n.d.) [σχέδια]. Ανακτήθηκε 09 Ιουνίου, 2021, από https://www. archdaily.com/494535/happy-birthday-jornutzon/5344757ec07a8091a00002d5-originaldrawing-s [22] Ψηφιακές σχέδια όψεων του Walt Disney Concert Hall απο Frank Gehry Gehry F. (n.d.). Ανακτήθηκε 09 Ιουνίου 2021, από https://www.archdaily.com/441358/ a d - c l a s s i c s - wa l t - d i s n e y - c o n c e r t - h a l l frank-gehry/5264b561e8e44ef4c200021dad-classics-walt-disney-concert-hall-frankgehry-garden-level-plan?next_project=no [23] Τομή ψηφιακού μοντέλου για το Blominmäki wastewater treatment plant [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://www.tekla.com/bim-awards/ blominm%C3%A4ki-wastewater-treatmentplant [24] Birds Eye view, Blominmäki wastewater treatment plant [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://www.hsy.fi/en/blominmaki/ [25] Χρήση του Grasshopper-Rhino ως εργαλείο παραμετρικού σχεδιασμού Parametric Waves _ Reggio Emilia Station | Grasshopper [Video file]. (2016, March 13). In YouTube. Retrieved June 18, 2021, from https://www.youtube. com/watch?v=f i0TVO7X4ck&amp;ab_ channel=WissamWahbeh [26] Η εύρεση όλων των πιθανών λύσεων

152

μέσω αλγορίθμου ως εργαλείο βελτιστοποίσης The Living (2017). Generative design for Architecture: Autodesk Mars office [στιγμιότυπο απο online video file] Ανακτήθηκε 27 Μαίου, 2021, από https://vimeo. com/193915345 [27] Η χρήση τεχνιτής νοημοσύνης στο σχεδιασμό κατόψεων Chaillou S. (2019) Ανακτήθηκε 1- Ιουνίου, 2021 από https://www.koozarch.com/interviews/aian-experimental-perspective/ [28] Guggenheim Museum Bilbao Andrea Pistolesi (n.d.) [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://www. architecturaldigest.com/gallery/zaha-hadidgreatest-works-slideshow [29] Heydar Aliyev Cultural Center Andrea Pistolesi (n.d.) [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://www. architecturaldigest.com/gallery/zaha-hadidgreatest-works-slideshow [30] V&A Dundee Museum [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://architecturesideas.com/2018/08/20/ va-dundee-showcases-kengo-kumamuseum-project-in-scotland/ [31] Αναζήτηση στην Google: Big Dig Google search, Big Dig. (n.d.).[εικονα] Ανάκτηση 18 Ιουνίου, 2021, από https://www.google. com/search?q=big%2Bdig&oq=big%2Bdig&a qs=chrome..69i57j0l5j0i10j0l2j0i10.2987j0j7& sourceid=chrome&ie=UTF-8

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ [32] Φυσική μακέτα του χώρου. Παρουσίαση κελύφους Fondation Louis Vuitton: A dream COME CONSTRUCTABLE. (2016).[εικόνα] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https://www.tekla. com/sg/references/fondation-louis-vuittondream-come-constructable [33] Εξωτερική άποψη του Fondation Louis Vuitton Προσωπικό αρχείο (2019) [εικόνα] [34] Άποψη απο το δώμα του μουσείου Fondantion Louis Vuitton Προσωπικό αρχείο (2019) [εικόνα] [35] Αφαιρετική προσέγγιση του Frank Gehry στα πρώτα στάδια σχεδιασμού BarryBerkus (Director). (2011). How to think like an architect: Designing from organic form [στιγμιότυπο απο online Video file]. Ανάκτηση 18 Ιουνίου, 2021, από https://www.youtube. c o m / wa t c h ? v = f w J B 7 K z D E b Q & a m p ; a b _ channel=BarryBerkus [36] Το φυσικό μοντέλο (πάνω) και το ψηφιακό του ανάλογο (κάτω) Shelden, D. R. (2002). Figure \\\-13 The physical master model and its digital counterpart [εικόνα] [37] Ανάλυση των γεωμετριών και της καμπυλότητας τους για τη δυνατόητα κατασκευής τους (rationalization) Shelden, D. R. (2002) Decomposition of the geometric construction, gaussian curvature analysis [εικόνα] [38] Vitra Design Museum, Weil am Rhein

feco-feederle GmbH (n.d.). [εικόνα]. Ανακτήθηκε από https://www.feco.de/event/ architekten-workshop-vitra-campus/ [39] Weisman Art Museum, University of Minnesota Highsmith, Carol M. (2007). Weisman Art Museum, Minneapolis, Minnesota [εικόνα] Ανακτήθηκε από https://www.loc.gov/ item/2010630457/ [40] Walt Disney Concert Hall LA Rummele P. (n.d.). AD Classics: Walt Disney Consert Hall [εικόνα]. Ανακτήθηκε από https://www.archdaily.com/441358/ a d - c l a s s i c s - wa l t - d i s n e y - c o n c e r t - h a l l frank-gehry/5264ac6ce8e44e88a00001ffad-classics-walt-disney-concert-hall-frankgehry-photo [41] Guggenheim Museum Bilbao, Spain Αγνωστος καλλιτεχνης. [εικόνα] Ανακτήθηκε από https://thearchitecturedesigns.com/ remarkable-building-around-the-world/ [42] Experience Music Project Mirro E. (n.d.). [εικόνα]. Ανακτήθηκε από https://sah-archipedia.org/buildings/WA-01033-0080-10 [43] Massachusetts Institute of Technology Άγνωστος καλλιτέχνης [εικόνα]. Ανακτήθηκε από http://caxigalinas.blogspot.com/2012/01/ frank-gehry-arquitecto.html [44] Ηigh-rise 8 Spruce Street in New York Άγνωστος καλλιτέχνης [εικόνα]. Ανακτήθηκε από https://newyorkbygehry.com/gallery/

153

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ [45] Fondation Louis Vuitton in Paris Άγνωστος καλλιτέχνης [εικόνα]. Ανακτήθηκε από https://plugon.us/travelguru/fondationlouis-vuitton-b1b4a [46] Φωτογραφία στους εσωτερικούς διαδρόμους του μνημείου Berlin Memorial to the Murdered Jews of Europe 2005. (n.d.).[εικονα] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου 2021, από https://eisenmanarchitects. com/Berlin-Memorial-to-the-Murdered-Jewsof-Europe-2005 [47] Φωτογραφία του μνημείου Memorial to the Murdered Jews of Europe Berlin Memorial to the Murdered Jews of Europe 2005. (n.d.). [εικόνα] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https://eisenmanarchitects. com/Berlin-Memorial-to-the-Murdered-Jewsof-Europe-2005 [48] Ψηφιακό σχέδιο μελέτης πύκνωσης και αραίωσης για τη δημιουργία αισθήματος δυσφορίας Berlin Memorial to the Murdered Jews of Europe 2005. (n.d.). [ψηφιακό σχέδιο] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https:// eisenmanarchitects.com/Berlin-Memorial-tothe-Murdered-Jews-of-Europe-2005 [49] Περιβαλλοντικοί και προσωπικοί παράγοντες που επηρεάζουν τη θερμική άνεση Thermal comfort basics: What IS ASHRAE 55?: Simscale blog. (2020, December 20). [διάγραμμα] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https://www.simscale.com/blog/2019/08/

154

what-is-ashrae-55-thermal-comfort/ [50] Τα δίαφορα είδη Μαθηματικού Προγραμματισμού Ροζάκης, Σ, & Κρεμμύδας, Δ Γραμμικός Προγραμματισμός (n.d. Τα διάφορα είδη Μαθηματικού Προγραμματισμού [διάγραμμα] Ανακτήθηκε 10 ιουνίου, 2021 από https://mediasrv. aua.gr/eclass/courses/AOA162/ [51] Γραφική απεικόνηση για δυο αντικειμενικές συναρτήσεις, της σχέσης των λύσεων στο χώρο των λύσεων των αντικειμενικών συναρτήσεων Κουμουσης Γ. (2012) Γραφική απεικόνηση για δυο αντικειμενικές συναρτήσεις, της σχέσης των λύσεων στο χώρο των λύσεων των αντικειμενικών συναρτήσεων [διάγραμμα] [52] Επεξήγηση γραφικής παράστασης πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης δυο κριτηρίων Klammer M, Dybowski JN, Hoffmann D, Schaab C (2015) Pareto Optimization Identifies Diverse Set of Phosphorylation Signatures Predicting Response to Treatment with Dasatinib.[γραφημα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://journals.plos.org/plosone/ article?id=10.1371/journal.pone.0128542 [53] Επεξήγηση γραφικής παράστασης πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης τριών κριτηρίων Pareto Front for Two Objectives. (n.d.). Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https:// ch.mathworks.com/help/gads/pareto-frontfor-two-objectives.html

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ [54] Χαρτογραφήση Μ-διάστατου αντικειμενικού χώρου σε τρισδιάστατο ακτινικό συντεταγμένο Ibrahim, A., Rahnamayan, S., Martin, M., & Deb, K. (2016). 33D-RadVis plots of 4-, 5- and 8-objective linear (DTLZ1), concave (DTLZ2), and convex (convex DTLZ2) Pareto fronts. [γραφικές παραστάσεις]. Ανακτήθηκε 29 Μαίου, 2021, από https://www.semanticscholar. org/paper/3D-RadVis%3A-Visualization-ofPareto-front-in-Ibrahim-Rahnamayan/30098 99f9356684814ba591e5237b1bd1b5d92c5 [55] Τοπολογική βελτιστοποίηση τμήματος αεροπλάνου «bionic partition fro Airbus Airbus_Bionic-Partition-1_Image courtesy of Airbus. (n.d.). [εικόνα] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https://adsknews.autodesk. com/stories/why-generative-design-is-thefuture-of-manufacturing/airbus_bionicpartition-1_image-courtesy-of-airbus [56] Zaha Hadid Architects – CODE, Primary Stress Lines inscribed and extruded onto a hypar shell form.

Schumacher, P., &amp; Zheng, L. (2017). Zaha Hadid Architects – CODE, Primary Stress Lines inscribed and extruded onto a hypar shell form. Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https:// www.patrikschumacher.com/Texts/From%20 Typology%20to%20Topology.html [57] Διαδικασία προσέγγισης προβλήματος μέσω τοπολογίας. Τα βήματα Saldana Ochoa, Karla & Ohlbrock, Patrick Ole &

D’Acunto, Pierluigi & Moosavi, Vahid. (2020) [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://dataidedesign.com/going-beyondtypologies-and-optimization-a-conversationwith-karla-saldana/ [58] Η τελική επιλογή του αποτελέσματος Saldana Ochoa, Karla & Ohlbrock, Patrick Ole & D’Acunto, Pierluigi & Moosavi, Vahid. (2020) [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://dataidedesign.com/going-beyondtypologies-and-optimization-a-conversationwith-karla-saldana/ [59] Διαδικασία προσέγγισης προβλήματος μέσω τοπολογίας. Τα βήματα Saldana Ochoa, Karla & Ohlbrock, Patrick Ole & D’Acunto, Pierluigi & Moosavi, Vahid. (2020) [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://dataidedesign.com/going-beyondtypologies-and-optimization-a-conversationwith-karla-saldana/ [60] Οι τρείς εκφάνσεις του χώρου Ταλιούρα Λυδία (2021) [διάγραμμα] [61] Διάγραμμα Venn. Τοποθέτηση αρχιτεκτονικών προβλημάτων στο μαθηματικό, φυσικό και ψηφιακό χώρο Ταλιούρα Λυδία (2021) [διαγραμμα] [62] Εξωτερική άποψη μουσείου V&A Dundee απο Kengo Kuma Thierry Thibesard (n.d.). [εικόνα] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https://www.linkedin. co m /p u l s e /ca t i a -x - a rc h i te c t u re - ken g o kuma-success-story-thierry-thibesard/ [63] Επεξεργασία του έργου σε περιβάλ-

155

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ λον CATIA Thierry Thibesard (n.d.). Catia x architecture : The kengo kuma success story. Retrieved June 18, 2021, from https://www.linkedin.com/ pulse/catia-x-architecture-kengo-kumasuccess-story-thierry-thibesard/ [64] Ένας επαυξημένος χώρος MDX Project, Zubkof, E., & Freim, L. (2018).

Russia 2046 [Digital image]. Ανακτήθηκε 29 Μαίου, 2021, από https://www.behance.net/ gallery/61685009/Russia-2046 [65] Πρακτικές υβριδικού χώρου [στιγμιότυπο απο ιστοσελίδα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://www.vam.ac.uk/ dundee [66] Διάγραμμα Venn. Τοποθέτηση υβριδικού χώρου αρχιτεκτονικών προβλημάτων μαθηματικός, φυσικός, ψηφιακός, εμπειρικός, υβριδικός Ταλιούρα Λυδία (2021) [διαγραμμα] [67] Σκέψεις για τον υβριδικό χώρο Tkach, V. (2019, January 17). Utopia.The Future Of Video Advertising CLIENT: Gazprom-Media Digital (GPMD). [Digital image] Ανακτήθηκε 18 Ιουνίου, 2021, από https://www.behance.net/ gallery/75009473/Utopia [68] Apartment Building Dataset Chaillou, S. (2020, September 15). Space layouts & GANS. Retrieved June 18, 2021, from https://medium.com/spacemaker-researchblog/space-layouts-gans-2329c8f85fe8 [69] Σχεδιάζοντας με τον υπολογιστή Hsieh, P. (n.d.). Generative Design: Kitchen

156

Layout Automation. [εικόνα] Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.poyenhsieh. com/kitchen-layout-automation/ [70] Τα βήματα της βελτιστοποίησης [σύνθεση στιγμιοτύπων απο online video file] βλ. [V] [71] Ανάθεση συναρτήσεων περιορισμών [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V] [72] Μεγιστοποίηση συνάρτησης την εύρεση της λύσης με τη μεγαλύτερη βαθμολογία σχεδιασμού [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V] [73] Σύγκριση αρχικής λύσης και βελτιστοποιημένης [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V] (επεξεργασμένο) [74] Σύνολο πιθανών λύσεων απο τη διαδικασία βελτιστοποίησης [στιγμιοτύπo απο online video file] ψ [V] (επεξεργασμένο) [75] Σύγκριση Rhino-Grasshopper RevitDynamo Hsieh, P. (n.d.). Generative Design: Kitchen Layout Automation. [εικόνα] Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.poyenhsieh. com/kitchen-layout-automation/ [76] Στιγμιότυπα κατα τη βελτιστοποίηση χωροθέτησης πύργου [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V|] (επεξεργασμένο) [77] Επεξήγηση βημάτων βελτιστοποίη-

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ σης Ταλιούρα Λ. (2021) επεξήγηση διαδιακασίας βελτιστοποίησης [σκίτσο] οι εικόνες που χρησιμοποιήθηκαν: [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V|] (επεξεργασμένο) [78] Στιγμιότυπα κατα τη βελτιστοποίηση [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V|] (επεξεργασμένο) [79] Το τελικό αποτέλεσμα [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V||] (επεξεργασμένο) [80] Αλγόρθμοι βελτιστοποίησης [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V||] (επεξεργασμένο) [81] Αλγόρθμοι βελτιστοποίησης [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V||] (επεξεργασμένο) [82] Τα βήματα βελτιστοποίησης [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V||] (επεξεργασμένο) [83] Το βελτιστοποιημένο αποτέλεσμα [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V||] [84] Αξονομετρικό σχέδιο του κτιρίου γραφείων MaRS by Autodesk Navas M, (2019) [εικονα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από https://twitter.com/mgnavas/ status/1148486759728263169/photo/4 [85] Οι 6 σχεδιαστικοί στόχοι προς βελτιστοποίηση Gerfen, K. (2018). Autodesk mars office

[εικόνα]. Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.architectmagazine.com/ project-gallery/autodesk-mars-office_o [86] Οι σχεδιαστικές αποφάσεις για την παραμετροποίησης του χώρου [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V|||] [87] Αποτελέσματα που προκύπτουν απο την ταυτόχρονη βελτιστοποίηση όλων των σχεδιαστικών στόχων [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V|||] [88] Οι αλγόριθμοι βελτιστοποίησης για κάθε έναν απο τους 6 σχεδιαστικούς στόχους [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V|||] [89] Εικόνες του τελικού κατασκευασμένος χώρου Gerfen, K. (2018). Autodesk mars office [εικόνα]. Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.architectmagazine.com/ project-gallery/autodesk-mars-office_o [90] Τελικό αποτέλεσμα βελτιστοποίησης [στιγμιοτύπo απο online video file] βλ. Βίντεο [V|||] [91] Παραγωγή κατόψεων μέσω αλγορίθμων τεχνιτής νοημοσύνης Chaillou S. (2019) Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021, https://developer.nvidia.com/blog/ a rc h i g a n - g ene ra t i ve - s t a c k- a p a r t men t building-design/

157

Ε. ΒΙΒΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ [92] Σχεδιαστικοί στόχοι προς βελτιστοποίηση στην κάτοψη Gerfen, K. (2018). Autodesk mars office [εικόνα]. Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.architectmagazine.com/ project-gallery/autodesk-mars-office_o [93] Καταχώρηση ενός αρχιτεκτονικού προβλήματος σε παραμέτρους κατανοητές στον αλγόριθμο Gerfen, K. (2018). Autodesk mars office [εικόνα]. Ανακτήθηκε 11 Ιουνίου, 2021, από https://www.architectmagazine.com/ project-gallery/autodesk-mars-office_o [94] Μια μελλοντική ουτοπία Yime Is Great. (2018). SPACE10 + CSM [Digital image]. Ανακτήθηκε 29 Μαίου, 2021, από https://www.behance.net/gallery/62719297/ SPACE10-CSM [95] Βελτιστοποιημένες γενιές αποτελεσμάτων Nikolova N. (2018) Optimized Generations [εικόνα] Ανακτήθηκε 10 Ιουνίου, 2021 από http://www.iaacblog.com/programs/multiobjective-optimization/

158