Ondas eletromagnĂŠticas
Veleiro solar
NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solarsail_msfc.jpg
Veleiro solar A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August 2008.
The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than 10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nano_Sail_D.jpg
34.1 O Arco-íris de Maxwell James Clerk Maxwell: - raio luminoso = onda eletromagnética - óptica (luz visível) = ramo do eletrom. Meados do séc. XIX: - espectro = UV-Vis + IR
1831-1879 Heinrich Hertz: - gerou ondas de rádio - velocidade = velocidade da luz visível
Heinrich Hertz
O espectro eletromagnético comp. de onda (em metros)
tam. de um comp. de onda
curto
longo campo de futebol
nome comum da onda
célula
bola de baseball casa
bactéria
infravermelho
micro-ondas
proteína
molécula de água
raios-x “duros”
ultravioleta
visível
ondas de rádio
vírus
raios-x “moles”
raios gama
fontes rádio FM rádio AM
cavidade rf
forno micro-ondas
radar
pessoas
lâmpadas
ALS
freqüência (Hz) energia de um fóton (eV)
máq. de raios-x
elementos radiativos
alta
baixa
Não tem limites definidos e nem lacunas.
Algumas regiões conhecidas Espectro de Radiação Eletromagnética Região Comp. Onda Comp. Onda (Angstroms) (centímetros)
Freqüência (Hz)
Energia (eV)
Rádio
> 109
> 10
< 3 x 109
< 10-5
Micro-ondas
109 - 106
10 - 0.01
3 x 109 - 3 x 1012
10-5 - 0.01
Infra-vermelho
106 - 7000
0.01 - 7 x 10-5
3 x 1012 - 4.3 x 1014
0.01 - 2
Visível
7000 - 4000
7 x 10-5 - 4 x 10-5
4.3 x 1014 - 7.5 x 1014
2-3
Ultravioleta
4000 - 10
4 x 10-5 - 10-7
7.5 x 1014 - 3 x 1017
3 - 103
Raios-X
10 - 0.1
10-7 - 10-9
3 x 1017 - 3 x 1019
103 - 105
Raios Gama
< 0.1
< 10-9
> 3 x 1019
> 105
Luz do sol
Sensibilidade do olho humano sensibilidade relativa
adaptado Ă luz
adaptado ao escuro
comprimento de onda (nm)
Diferente para ambientes iluminados e nĂŁo-iluminados
34.2 Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética Raios-X Raios-g Luz visível
fontes atômicas ou nucleares
Outros tipos: l aprox. 1m Ex.:
quântica
fontes macroscópicas
Antena
Cargas e correntes variam senoidalmente Dipolo (antena) varia senoidalmente Corrente varia Variaçþes de campo
E varia
B varia velocidade c
ONDA ELETROMAGNETICA
Num ponto P distante (onda plana): E B
P
E
E B
P
B P
P
B P
P
B P
E E
B
B
E
P
P
Propriedades das ondas eletromagnéticas 1. E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal) 2. E e B perpendiculares entre si
3. E B sentido da propagação 4. E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase
Campos
amplitudes velocidade
“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”
Amplitudes e m贸dulos (raz茫o entre amplitudes)
(raz茫o entre m贸dulos)
Campos se criam mutuamente Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
34.3 Descrição matemática de uma onda eletromagnética Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
34.4 Transporte de energia e o Vetor de Poynting John Henry Poynting (1852-1914)
Taxa de transporte de energia por unidade de área Definição:
Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.
Módulo:
Como:
(fluxo inst. de energia)
Fluxo mĂŠdio:
(intensidade)
ou
onde
Variação da intensidade com a distância
s
esfera Fonte pontual = isotrópica
Exercícios e Problemas 1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)
(a)
na superfície terrestre:
área da superfície terrestre
Mesma onda na antena (supondo sua área plana):
raio terrestre rt = 6,37 x 106 m diâmetro da antena d = 300 m
(b)
Ps = ? I do item anterior
34.5 Pressão de radiação Ondas eletromag.
Momento linear pressão de radiação (muito pequena)
•Corpo iluminado •Tempo Dt •Livre para se mover •Rad. totalm. absorvida
DU de energia
Variação de momento Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Absorção parcial
2a. Lei de Newton Superfície A:
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Pressão de radiação Pressão = força/unidade de área (absorção total)
(reflexão total)
Pascal
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 41-42 (2 November 2006)
Aplicação: resfriamento
Nature 444, 67-70 (2 November 2006)
Exercícios e Problemas 2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H do cilindro? (Halliday 34.26P) 2,60 mm A H
Fr
Fp
34.6 Polarização Antenas na vertical ou horizontal ? polarização
y
E z B
Plano de polarização
Luz polarizada Fonte de luz comum
polarizadas aleatoriamente ou n達o-polarizadas y
E E z
ou
Parcialmente polarizadas
setas comp. diferentes
Filtro polarizador N達o-polarizada em polarizada E feixe incidente
polarizador
luz polarizada
Intensidade da luz polarizada transmitida Luz não-polarizada: polariz.
não-polariz.
Luz polarizada: projeção o vetor E y E
q
Ey
Como: Ez
z (só para luz já polarizada)
+ de 1 polarizador E I0
q
I2
I1
Exercícios e Problemas 3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)
(a) v 贸culos
E
(b)
q
Ev
Eh
h
Exercícios e Problemas 4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)
E q
Ifin
Itot
34.7 Reflexão e Refração Propagação retilínea (meio isotrópico)
óptica geométrica
furo objeto
imagem
Reflexão e Refração Na interface entre dois meios. raio incidente
raio refletido
raio incidente
Ar Vidro
raio refratado raio refratado
raio refletido
Reflexão e Refração
Lei da reflexĂŁo
Raio refletido no plano de incidĂŞncia
Refração
Lei da refração Índices de refração
(lei de Snell)
Resultados básicos
q1
•
•
normal
q2 q1
normal
n1 n2 q2
q1
• normal
n1 n2
q2
n1 n2
Índice de refração
Material ar diamante sílica fundida quartzo flint leve
Índice de Refração* 1,0003 2,419 1,458 1,418 1,655
*para 589,29 nm
Índice de refração, n
Dispersão cromática
Vidro crown
acrílico
Quartzo fundido
Comp. de onda (nm)
Lei de Snell e dispers達o q1
normal
n1 n2
q1
normal
n1 n2
Num prisma
Arco-Ăris
34.8 Reflex達o interna total
Reflex達o interna total quando
1
Fibras 贸pticas
34.9 Polarização por reflexão
Luz refletida
Parcialmente polarizada
Lei de Brewster Num 창ngulo particular: Luz refletida polarizada Luz incidente n찾o-polarizada
Luz refratada parcialmente polarizada
Exercícios e Problemas 5. Na figura abaixo, um raio luminoso penetra em uma placa de vidro no ponto A e sofre reflexão interna total no ponto B. Qual o menor valor do índice de refração do vidro que é compatível com esta situação? (Halliday 34.53E) 45,0o Ar
A
vidro
B
45,0o Ar
A a q B
vidro