1. GRUNDERNA i ELLÄRA Den moderna spisen blir inte varm förrän man sätter en kastrull på plattan. Den utnyttjar ett elektriskt fenomen som kallas induktion, samma fenomen som får en elektrisk motor att snurra.
TV-apparater arbetar med högspänning. Det krävs 10 000-tals volt för att skapa bilden på skärmen.
En elsvets arbetar med starka strömmar, 50–100 ampere gör att stålbitar smälter och kan svetsas samman.
Den moderna bilen är ett elektroniskt under. Den innehåller ett mycket stort antal elektroniska komponenter som styr motorförbränning, avgasrening, kurvtagning m m.
Datorn är en avancerad elektronisk apparat. Den drivs med elnätets växelspänning eller med likspänningen från inbyggda batterier.
Elektricitet och elektronik spelar en allt större roll i vår vardag. I våra hem finns mängder av saker som drivs med elektricitet och som tar hjälp av elektronik för att fungera effektivt. Några exempel finns i bilden och under kursens gång kommer du att träffa på fler. Moderna elektroniska apparater är mycket komplicerade, men de bygger alle-sammans på några få grundläggande elektriska företeelser. Dessa ska vi behandla i det här kapitlet. GRUNDERNA I ELLÄRA
5
Elektriska grundbegrepp Storhet och enhet I det här första kapitlet kommer du att få lära dig de grundläggande begreppen inom elektricitet. Vissa av begreppen är namn på storheter och andra är namn på enheter. För att uttrycka sig på rätt sätt måste man veta vad som menas med en storhet respektive en enhet. En storhet är ”något man mäter” och en enhet är ”något man mäter i”. Till exempel är längd en storhet (något man mäter) och dess enhet är meter (det man mäter i). Ett annat exempel är storheten hastighet som mäts i enheten meter per sekund (eller ibland kilometer per timme). Det finns en stor mängd enheter men alla utgår från sju stycken grundenheter. Dessa kallas för SI-enheter, från Système International d’Unités (franska för ”det internationella måttenhetssystemet”). De sju SI-enheterna och dess beteckningar ser du i tabellen. Utifrån SI-enheterna kan man skapa nya enheter, så kallade härledda enheter. Ett exempel på det är enheten för hastighet som du såg ovan. När SI-enheterna meter (m) och sekund (s) kombineras får man enheten för hastighet som är meter per sekund (m/s).
SI-enhet
Grundenhet för
meter (m)
Längd
kilogram (kg)
Massa
sekund (s)
Tid
ampere (A)
Ström
kelvin (K)
Temperatur
mol (m)
Substansmängd
candela (cd)
Ljusstyrka
SI-enheter.
0,017m
Här är två exempel när man behöver använda prefix. Ibland är enheterna för stora eller för små för att de ska vara lämpliga att använda i sin grundform. Om man till exempel vill tala om hur långt det är mellan Ystad och Haparanda så är meter en alldeles för liten enhet att använda. Om man däremot vill tala om hur lång en liten insekt är så är meter en för stor enhet att använda. 6
För att kunna använda enheter på ett lämpligt sätt lägger man därför till något som kallas för prefix.Vissa är så vanliga att man oftast inte tänker på att man använder dem. När man pratar om kilometer är det egentligen grundenheten meter som används tillsammans med prefixet kilo, som betyder tusen. Kilometer betyder alltså tusen meter. När man använder millimeter är det prefixet milli, som betyder tusendel, som används tillsammans med grundenheten meter. Millimeter betyder alltså tusendels meter. När man arbetar med elektricitet kommer ibland grundenheterna att vara för små, till exempel då man pratar om hur hög spänningen är på de högspänningsledningar som kommer från elkraftverken. I många andra fall är grundenheterna för stora, till exempel då man anger den ström en liten elektronisk krets behöver för att fungera. Det är därför viktigt att lära sig olika prefix och att snabbt kunna omvandla mellan dem. De prefix som du behöver kunna för att arbeta med elektricitet ser du i tabellen nedan. Prefix
Namn
Tiopotensform
Förklaring
M
mega
10
9
Miljon
k
kilo
103
Tusen
m
milli
10
–3
Tusendel
µ
mikro
10–6
Miljondel
n
nano
10
–9
Miljarddel
p
piko
10
–12
Biljondel
Bild av hastighetsmätare
SI-enheten m/s för storheten hastighet är en härledd enhet. Det gäller även km/h, vårt vanliga sätt att ange hastighet.
Tabell med prefix. I beräkningar ska man dock inte använda prefix förrän man har fått ett slutresultat. I alla beräkningar ska alltså grundenheterna användas. För att undvika alltför stora eller små tal bör man också göra det till en god vana att använda sig av tiopotenser (se tabell ovan).
25 mA = 0,025 A 30 kV = 30 000 V 0,25 nA = 2,5 ∙ 10–10 A 22 MΩ = 22 ∙ 109 Ω Vid beräkningar ska alltid grundenheterna användas! Mycket stora och mycket små tal skrivs enklast som 10-potenser. GRUNDERNA I ELLÄRA
7
Alla storheter och enheter som kommer att presenteras betecknas med en bokstav. I vissa fall kommer det att vara en stor bokstav (versal) och i andra fall en liten (gemen). När stor eller liten bokstav ska användas går vi inte in på nu, men det är mycket viktigt att du inte blandar små och stora bokstäver hur som helst, eftersom de betyder olika saker. Står det stor bokstav ska du använda stor bokstav och står det liten bokstav ska du använda liten bokstav. Inom alla områden finns det facktermer (speciella ord och begrepp) som måste behärskas. Det spelar ingen roll om det gäller en bilverkstad, ett ishockeylag eller en domstol, alla har de sina speciella facktermer som man måste kunna för att verka inom området. Att kunna uttrycka sig på rätt sätt gör också att man kan kommunicera med andra inom samma område. Inom el-området finns det också en mängd facktermer och de första, och grundläggande, som vi ska titta på är laddning, ledare, isolator, spänning, ström och resistans.
Laddning, ledare och isolator För att förstå vad elektricitet är måste vi först titta på hur en modell av en atom ser. All materia byggs upp av atomer och de består av en kärna och ett antal elektroner som kretsar runt kärnan på olika avstånd. Antalet elektroner beror på vilket grundämne, till exempel kol, koppar eller guld, som atomen representerar.
Atommodell. Atomen har en kärna och ett antal elektroner. Kärnan består av protoner och neutroner. Elektronerna är negativt laddade och protonerna positivt. 8
Beroende av vilket material det gäller så ligger atomerna olika tätt packade. I vissa material ligger atomerna så tätt packade att elektroner från en atom kan flytta sig till nästa atom och börja kretsa kring dess kärna istället. Det betyder att elektronerna kan förflytta sig i materialet och man kallar dessa elektroner för fria elektroner. De material, till exempel alla metaller, som har många fria elektroner kallas för ledare. Koppar, som är det vanligaste materialet för ledare, har i medeltal en fri elektron per atom. I ett ledande material strävar de fria elektronerna efter att fördela sig jämnt över hela materialet. Material med många fria elektroner kallas ledare. De material som saknar fria elektroner, till exempel porslin och de flesta plaster, kallas för isolatorer.
Elektronen har en egenskap som kallas för laddning. Denna betecknas Q och är lika stor oavsett vilket material det gäller. Enheten för laddning är coulomb, efter den franske fysikern Charles Augustin de Coulomb, och betecknas C. Elektronens laddning är negativ (minus) till skillnad från protonens som är positiv (plus). För att ange att laddningen till exempel är fyra coulomb skriver man Q=4C Laddningen hos en elektron betecknas e = 0,16 · 10–18 C
Charles Augustin de Coulomb (1736–1806) var son till en arméofficer. Efter sin utbildning fortsatte han i faders fotspår och inledde sin karriär med att bygga militära fort på ön Martinique. Efter nio år återvände han till Frankrike som 36-åring med dålig hälsa. Under Franska revolutionen lämnade han Paris men återvände när Napoleon tagit makten och fick tjänst som skolinspektör. Coulombs upptäckter om elektriska laddningar publicerades tidigt (1785) och grundade sig på en mycket noggrann våg som han konstruerade. Hans torsionsvåg kunde mäta kraftverkan av vikter av storleksordningen mikrogram. Coulomb var också framgångsrik inom mekanikområdet och publicerade flera verk som fick stort erkännande.
I en metall finns ett mycket stort antal elektroner, s k ledningselektroner, som kan röra sig fritt i metallen. Metaller är därför goda ledare. Isolatorer som plast och glas saknar ledningselektroner. Elektroner har negativ elektrisk laddning. Elektrisk laddning Q har enheten coulomb (C).
GRUNDERNA I ELLÄRA
9
Om du kammar håret (när det är torrt) kommer kammen att slita loss elektroner från hårets atomer. Kammen får då överskott av elektroner – den blir negativt laddad. Håret får underskott av elektroner – det blir positivt laddat.
10
Negativa och positiva laddningar dras till varandra. Det kan du lätt konstatera genom att hålla kammen en liten bit från hårstråna. Du kan också se det om du för kammen nära en tunn vattenstråle.
Spänning Vi tänker oss att vi har ett material där elektronerna är jämnt fördelade. Vi tänker oss sedan att fördelningen rubbas så att det på ett ställe blir ett överskott av elektroner, en så kallad minuspol. Då uppstår det också automatiskt ett underskott av elektroner på ett annat ställe, en så kallad pluspol. För att åstadkomma denna elektronförflyttning måste någon form av arbete uträttas. Principen är den samma som då man lyfter upp något, till exempel en boll, som ligger på golvet och håller den i luften. För att lyfta upp bollen måste man utföra ett arbete. När man har lyft upp bollen så har den fått en viss energimängd (lägesenergi). Denna kan frigöras genom att man släpper bollen och dess lägesenergi omsätts då till rörelseenergi när bollen rör sig mot marken. Negativa och positiva laddningar dras till varandra och om man särar på dem genom att skapa en minuspol och en pluspol kommer elektronerna att sträva mot pluspolen, precis som ett föremål som lyfts strävar att nå marken. Det uppstår en spänning mellan de positiva och negativa laddningarna som gör att de dras mot varandra. Inom elläran betecknas denna spänning med U. Enheten för spänning är volt, efter den italienske fysikern Alessandro Volta, och betecknas V. För att ange att spänningen till exempel är tolv volt skriver man U = 12 V I bilden till höger ser du hur en spänningskälla med konstant spänning ritas i ett kopplingsschema. Bredvid symbolen skrivs ofta hur stor spänning som spänningskällan har, i det här fallet är spänningen 12 V.
+ – Schemasymbolen för en spänningskälla.
GRUNDERNA I ELLÄRA
11
Ström Om vi ansluter en ledare mellan spänningskällans två poler kommer elektroner att vandra ut i ledaren från den pol som har ett överskott av elektroner. Samtidigt kommer fria elektroner i ledaren att vandra ut mot den pol som har ett underskott av elektroner. Vid varje tidpunkt kommer antalet elektroner som vandrar in i ledaren att vara exakt lika stort som antalet elektroner som vandrar ut ur ledaren. För att en ström ska kunna flyta krävs en ledande väg från spänningskällans pluspol till dess minuspol. Man säger att kretsen måste vara sluten. Denna elektronförflyttning kallas elektrisk ström. Om strömmen flyter åt samma håll hela tiden kallas den för likström, vilket ibland betecknas DC (eng. Direct Current). Storheten ström betecknas med I och är ett mått på hur stor laddning Q som passerar ett tvärsnitt av ledaren under en sekund. Enheten för ström är ampere, efter den franske fysikern André-Marie Ampère, och betecknas A. 1 A motsvarar 1 C/s, dvs om strömmen är 1 A så passerar laddningen 1 C ett tvärsnitt av ledningen under en sekund. För att ange att strömmen till exempel är två ampere skriver man I = 2 A. Observera att från början trodde man att det var positiva laddningar som utgjorde elektrisk ström och att strömmen flöt från pluspolen till minuspolen. Först senare upptäcktes att det var de negativt laddade elektronerna som var laddningsbärare och därigenom utgjorde strömmen. Man brydde sig dock inte om att försöka ändra på det ursprungliga synsättet. Elektroner flyter alltså från minus till plus men strömriktningen är från plus till minus. Att olika slags laddningar dras till varandra, att det uppstår en elektrisk spänning mellan dem, är grundläggande i elläran. Elektronerna i batteriets minuspol strävar att nå pluspolen. Det uppstår då en elektrisk ström som rör sig genom den röda ledningen, passerar glödtråden i lampan och går vidare i den svarta ledningen. För att det ska uppstå en elektrisk ström måste kretsen vara sluten, dvs det ska finnas en obruten förbindelse mellan minus- och pluspolen. Strömmen i kretsen rör sig hela tiden åt samma håll. Den kallas därför för likström (DC). Senare i boken kommer du att träffa på ström som växlar riktning (växelström).
12
Alessandro Volta (1745–1827) växte upp i en fattig, men förnäm familj i Lombardiet i Italien. Han var sen som barn och pratade inte förrän i fyraårs-åldern. Som sjuåring var han dock väl ifatt andra barn och sattes i jesuitskola. Släktingar och goda vänner samlade in pengar för att han skulle ha råd gå i skolan. Volta blev fascinerad av elektriska fenomen och gjorde ett flertal experiment. Han upptäckte att man kunde få en ilning över tungan genom att lägga en bit zink och ett kopparmynt på vardera delen av tungan. Detta första batteri utvecklade han senare till något som kallas Voltas stapel. Det var en stapel av zink- och kopparplattor som varvats med filt som var indränkt med svavelsyra.
André-Marie Ampère (1775–1836) var son till en rik köpman och uppfostrades av privata lärare. Redan som barn var han duktig i framför allt matematik började sin bana som lärare i ämnet. 27 år gammal blev han professor i matematik och fysik. Hans första vetenskapliga verk handlade om sannolikhetslära och spelteori. På 1820-talet kunde han påvisa att ledare som det går en ström genom påverkar varandra med krafter. Med ledning av detta och andra experiment kunde han förklara begrepp som elektrisk spänning och ström. Ampère visade också hur man kunde konstruera en elektrisk telegraf.
GRUNDERNA I ELLÄRA
13
Resistans Då elektroner rör sig i ledaren, dvs då det flyter en ström, kommer de att kollidera med atomerna i ledaren. Dessa kollisioner gör att ledningen blir varm. Ett exempel på det är en vanlig glödlampa där glödtråden i lampan blir så varm att den till och med börjar glöda och alltså avger ljus. I ett material som har många fria elektroner kommer strömmen att vara stor. Detta kan ses som att det är lätt för strömmen att flyta genom materialet. Om det istället har få fria elektroner kommer strömmen att vara liten vilket kan ses som att materialet utgör ett stort hinder för strömmen. Det hinder som utgörs för elektrisk ström är en storhet som kallas resistans och betecknas R. Enheten för resistans är ohm, efter den tyske fysikern Georg Simon Ohm (1789-1854) och betecknas med den grekiska bokstaven Ω (omega). 1 ohm är den resistans som vid spänningen 1 volt släpper igenom laddningsmängden 1 coulomb per sekund, dvs 1 ampere. Om man till exempel vill skriva att resistansen är hundra ohm skriver man R = 100 Ω. I princip alla elektronikkonstruktioner kräver att man använder en komponent som utgör en resistans. Denna komponent kallas för resistor (eller ibland motstånd) och i ett kopplingsschema ritas de som bilderna visar. Bredvid symbolen brukar man oftast skriva hur stor resistans som resistorn har. Oftast ingår flera resistorer i en konstruktion och för att kunna hålla ordning på vilken resistor det gäller sätter man ut indexerade beteckningar (R1, R2, R3 osv) bredvid resistorerna.
Schemasymbolen för resistorn.Till höger visas den amerikanska symbolen.
Elektronerna kan röra sig obehindrat genom de båda ledarna, men i glödlampan är ledaren en glödtråd. Denna är tunn och består av ett material som gör motstånd mot strömmen. 14
Båda symbolerna ovan används, dock ska man vara konsekvent. Med det menas att man inte ska använda båda symbolerna i samma kopplingsschema. I den här boken kommer endast det vänstra alternativet att användas. Längre fram kommer du att få lära dig mer om resistorn, till exempel hur den ser ut och används i praktiken. I samband med resistans ska även begreppet konduktans nämnas. Storheten konduktans är ett mått på ledningsförmåga och betecknas med G. Konduktans är det inverterade värdet av resistansen (1/R), dvs ju lägre resistans desto högre konduktans. Enheten för konduktans är siemens, efter den tyske vetenskaps- och industrimannen Ernst Werner von Siemens, och betecknas S (eller ibland även Ω-1).
Ernst Werner von Siemens (1816–1892) fick sin utbildning i den preussiska armén och är en av grundarna till det företag som senare fick namnet Siemens AG. Siemens upptäckte generatorns princip. Han byggde den första elektriska järnvägen 1879 och den första spårvägen två år senare.
Georg Simon Ohm (1789–1854) var son till en låssmed som var mycket kunnig i matematik. Sonen fick därför tidigt en omfattande utbildning i matematik, något som han hade stor nytta av när han började intressera sig för elektriska fenomen. Hans experiment inom området ledde till det berömda sambandet mellan spänning, ström och resistans som fått namnet Ohms lag. Hans teori möttes dock till en början med skepsis och misstro av en del tyska vetenskapsmän som inte speciellt kunniga i matematik. Ohms forskning fick dock större uppmärksamhet i utlandet och han belönades av the Royal Society i Storbritannien 1841. Belöningen gjorde att han började få allmänt erkännande och1852 utsågs han till professor i fysik vid universitetet i München.
GRUNDERNA I ELLÄRA
15
En ledares resistans Normalt förutsätts att en ledare inte utgör någon resistans. Dock är det så att ju längre och smalare en ledare är desto större resistans utgör den. Dessutom påverkas ledarens resistans av vilket material som den är tillverkad av. Detta sammanfattas i nedanstående formel. R = ρ⋅
l A
Tecknet ρ är den grekiska bokstaven rho (uttalas rå) och betecknar materialets resistivitet, vilket är ett mått på ett materials resistansegenskaper. Resistiviteten hos ett material får man fram genom att bestämma resistansen hos en ledare av detta material som har längden (l) 1 m och arean (A) 1 m2 (ibland även 1 mm2) och enheten är Ω m. I tabellen ser du resistiviteten för några vanliga material angivet med arean i mm2.
Material
Resistivitet
Aluminium
0,027
Guld
0,022
Järn
0,105
Koppar
0,0175
Silver
0,0159
Resistivitet för några vanliga material. Om en ledare av koppar är 10 m lång och har arean 1 mm2 blir resistansen i ledaren R = ρ⋅
16
l 10 = 0,0172 ⋅ = 0,172 Ω = 172 mΩ A 1
Låg resistans
Hög resistans
FÖRDJUPNING Konduktivitet – ledningsförmåga I samband med resistivitet förekommer även begreppet konduktivitet vilket är ett mått på ett materials ledningsförmåga. Detta betecknas med den grekiska bokstaven γ (gamma) och är det inverterade värdet av resistiviteten, vilket ger följande formel. 1 γ = ρ
I den elektriska anläggningen i en bostad finns 100tals meter ledningar. De flesta kablar har en tvärsnittsarea som är 1,5 mm2. De ledare som finns i exempelvis förlängningskablar är oftast tunnare, endast 0,75 mm2.Tvärsnittsarean avgör hur hög ström ledaren tål utan att bli så varm att det finns risk för brand.
Enheten för konduktivitet är 1 vilket är samma Ωm som S/m.
GRUNDERNA I ELLÄRA
17
SAMMANFATTNING • En storhet är ”något man mäter”. • En enhet är något man ”mäter i”. • SI-enheter är sju stycken grundenheter med vars hjälp nya enheter kan bildas. • Prefix är något som används tillsammans med grundenheten då denna är för liten eller för stor. • En ledare har många fria elektroner. • En isolator har få fria elektroner. • Ström är elektroner som förflyttar sig. • Elektrisk ström betecknas I och mäts i enheten 1 ampere (1 A). • Ström flyter från plus till minus. • Resistans är ett hinder för strömmen.
Storhet
18
Beteckning
Enhet
Beteckning
Laddning
Q
Coulomb
C
Spänning
U
Volt
V
Ström
I
Ampere
A
Resistans
R
Ohm
Ω
2. ELLÄRA MED LIKSTRÖM Kan man med batteriets hjälp få någon av de här lamporna att lysa? Nej, knappast. Spänningen från batteriet, 4,5 volt är inte hög nog för att ge tillräckligt stark ström eftersom lamporna har såpass hög effekt som 25 respektive 60 watt. Spänning, ström och effekt är några grundläggande begrepp inom elläran. Hur de hänger samman ska vi studera i det här kapitlet.
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
19
Ohms lag De tre grundläggande storheterna spänning, ström och resistans, har ett samband. Detta samband kallas för Ohms lag och är det absolut mest grundläggande sambandet inom ellära. Ohms lag säger att spänningen över en resistor är lika med resistansen multiplicerat med strömmen som flyter genom resistansen. Att uttrycka Ohms lag med ord är som du såg ganska omständligt och därför skrivs det istället som en matematisk formel: U=R·I
EXEMPEL Beräkna spänningen över resistorn. I = 12 mA
+ –
1k
Spänningen U = R · I = 1000 · 0,012 = 12 V Svar: Spänningen är 12 V.
Observera att som du ser i bilden ovan skriver man inte alltid ut ohmtecknet då man anger resistansen. Notera också att strömmens riktning markeras med en fylld röd pil på ledaren.
20
Om man istället känner till spänningen över en resistor och strömmen genom den kan man räkna ut hur stor resistansen är. Genom att flytta om i formeln kan nämligen Ohms lag skrivas på följande sätt: R=
U I
EXEMPEL Beräkna resistorns resistansen. I = 12 mA
+ –
R=
U = 12 V
R
U 12 = = 1000 Ω = 1 k Ω I 0,012
Svar: Resistansen är 1 kΩ.
Den sista varianten är att man känner till resistansen och spänningen över den. Man kan då räkna ut hur stor ström som flyter genom resistorn. Genom att flytta om i formeln kan Ohms lag skrivas på ytterligare ett sätt.
EXEMPEL Beräknas strömmen som flyter genom resistorn. I
+ –
I =
U = 12 V
U 12 = = 0,012 A = 12 mA R 1000
Svar: Strömmen är 12 mA.
1k Det kan inte nog poängteras hur viktigt det är att kunna använda Ohms lag. För elektrikern är det lika grundläggande att kunna använda Ohms lag som det är för en snickare att kunna använda en hammare!
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
21
Multimetern Alla storheter som finns kan mätas. Vissa kan också uppskattas utan att mäta dem genom att vi använder våra sinnen. Till exempel kan de flesta människor göra en ungefärlig uppskattning av kortare längder genom att bara titta på dem. Elektriska storheter kan inte uppfattas av våra sinnen och därför måste mätinstrument användas istället. För att mäta spänning, ström och resistans används ett mätinstrument som kallas multimeter eller universalinstrument. De finns i en mängd olika utföranden, fabrikat och prisklasser (från ca femtio kronor till flera tusentals kronor) beroende på noggrannhet, kvalitet och funktioner. Nedan ser du några olika exempel på multimetrar. Multimetern längst till vänster är en så kallad analog multimeter där resultatet avläses med hjälp av visare. De andra två är digitala multimetrar där resultatet istället presenteras i form av ett tal på en display istället. Analoga multimetrar finns fortfarande att köpa men de blir allt mer sällsynta. De flesta multimetrar liknar varandra, vilket gör att om man lärt sig att använda en modell är det oftast lätt att lära sig hur en annan modell används.
Spänningsmätning
Olika varianter av multimetrar. 22
Bild från Elteknik
Små strömmar kan vi inte uppfatta med våra sinnen, men kraftiga strömmar kan påverka oss så mycket att de utgör en livsfara!
Spänningsmätning är det som är lättast att utföra. I bilden nedan ser du hur multimetern har kopplats in för att mäta spänningen över resistorn.
+ –
Man säger att multimetern kopplas parallellt över den komponent som man vill mäta spänningen över. För att multimetern inte ska påverka den krets man mäter i så har multimetern en resistans i storleksordningen flera MΩ då den är inställd på spänningsmätning.
Spänningsmätning med multimeter.
Strömmätning Strömmätning är lite besvärligare att utföra eftersom kretsen måste brytas upp för att utföra mätningen. I bilden nedan ser du hur multimetern har kopplats in för att mäta strömmen genom resistorn.
Strömmätning med multimeter.
+ –
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
23
Man säger att multimetern kopplas i serie med den komponent som man vill mäta strömmen genom. För att multimetern inte ska påverka den krets man mäter i så har multimetern i praktiken ingen resistans alls då den är inställd på strömmätning. Det finns ett alternativt och enklare sätt att mäta strömmen i en krets, så kallad indirekt strömmätning. Det innebär att om man vet hur stor en viss resistans i kretsen är (där man vill mäta strömmen) så kan man mäta spänningen över denna resistans och därefter med Ohms lag räkna fram hur stor strömmen är.
Resistansmätning I bilden nedan ser du hur multimetern har kopplats in för att mäta resistorns resistans.
+ –
Resistansmätning med multimeter. Oftast behöver man koppla loss ett av anslutningsbenen så att inte andra komponenter påverkar mätningen.
Viktigt att tänka på: Spänningen ska alltid vara frånslagen vid resistansmätning!
24
R
Sammankoppling av resistorer Du har nu sett några väldigt enkla kopplingar där endast en spänningskälla och en resistor har ingått. I praktiken består alla elektronikkonstruktioner av betydligt fler komponenter som är sammankopplade på olika sätt. Till att börja med ska vi se på kopplingar som innehåller flera resistorer.
Seriekoppling Det första fallet är det som kallas för seriekoppling och då kopplar man som i bilden nedan. R1 1k
+ –
U = 12V
R2 1k
Seriekoppling av två resistorer. Seriekoppling innebär som du ser att komponenter, i det här fallet resistorer, är kopplade efter varandra. Nästa bild visar också en seriekoppling, nu med fyra resistorer. R1 250
R2 500
R4 1k
R3 250
+ –
Seriekoppling av fyra resistorer. Om man skulle vilja räkna ut strömmen i de två ovanstående kopplingarna behöver man känna till spänningen över en av resistorerna (det går att räkna ut, men vi återkommer till det lite längre fram) och därefter kan man använda Ohms lag. Det spelar dock ingen roll vilken av resistorerna som används, i en seriekoppling är strömmen lika stor genom alla de seriekopplade komponenterna. ELLÄRA MED LIKSTRÖM
25
Ett annat sätt är att beräkna något som kallas för ersättningsresistansen. En ersättningsresistans är precis vad namnet säger, en resistans som kan ersätta flera andra resistanser. För att beräkna ersättningsresistansen adderar (lägger ihop) man helt enkelt ihop värdena av de resistanser man vill ersätta. I det första fallet blir ersättningsresistansen följande:
+ –
Rers = R1 + R2 = 1 k + 1 k = 1000 + 1000 = 2000 Ω = 2 kΩ I det andra fallet blir ersättningsresistansen Rers = R1 + R2 + R3 + R4 = 250 + 500 = 250 + 1000 = 2000 Ω = 2 kΩ Ersättningsresistansen blir i båda fallen lika stor. Båda kopplingarna skulle kunna ritas som i bilden nedan och strömmen skulle ändå vara lika stor som i de ursprungliga kopplingarna. Nu är det lätt att räkna ut strömmen med Ohms lag: I =
U 12 = = 0,006 A = 6 mA R 2000
Det spelar alltså ingen roll hur många resistorer som är seriekopplade, ersättningsresistansen får man alltid fram genom att addera värdena av alla de resistorer som man vill ersätta. Seriekoppling Ersättningsresistansen = summan av de enskilda resistorernas resistans Rers = R1 + R2 + R3 + .....
Julgransbelysning är ett exempel på seriekoppling.
26
Ersättningsresistans.
R 2k
Parallellkoppling Det andra sättet på vilket komponenter kan vara sammankopplade kallas för parallellkoppling. I bilden nedan ser du samma resistorer som tidigare men nu är de istället parallellkopplade. I I1 U
+ –
U1
I2 R1
U2
R2
Parallellkoppling av två resistorer För att beräkna ersättningsresistansen vid parallellkoppling använder vi följande formel: 1 1 1 eller R = R1 · R 2 = + ers R1 + R 2 R ers R1 R 2 Hur man kommer fram till dessa formler kan du läsa på sidan 000. Man kan jämföra strömmarna i en parallellkoppling med strömmen av bilar på en flerfilig motorväg – ju fler filer, desto mindre ström av bilar i varje fil..
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
27
EXEMPEL Beräkna ersättningsresistansen i kopplingen här bredvid. Vi får + R ⋅R 1 k ⋅1 k 1000 ⋅ 1000 1 000 000 R ers = R1 / /R 2 = 1 2 = = = = 500 Ω – R1 + R 2 1 k + 1 k 1000 + 1000 2000
R1 1k
R2 1k
Kopplingen kan alltså ritas med ersättningsresistansen som i den undre bilden. Nu är det lätt att räkna ut strömmen med Ohms lag: U 12 = = 0,024 A = 24 mA I = R 500 +
Som du ser blir ersättningsresistansen vid parallellkoppling mindre än någon av de ursprungliga resistanserna i parallellkopplingen (vilka var 1 kΩ vardera). Det är egentligen ganska naturligt att det måste vara på det sättet eftersom strömmen har fått ytterligare en väg att ta sig fram. Om det bli r lättare för strömmen att ta sig fram är det samma sak som att resistansen i kretsen har minskat.
500
U = 12 V
–
Ersättningsresistans.
I nästa bild är det samma resistorer som i bilden på sidan 00 men nu är de istället parallellkopplade. För att beräkna ersättningsresistansen då det är fler än två parallellkopplade resistorer måste man göra på följande sätt: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 = + + + = + + + = R ers R1 R 2 R 3 R 4 250 500 250 1000 1000
+ –
R1 250
R2 500
R3 250
R3 1k
För att få ersättningsresistansen måste båda sidor inverteras R ers =
1000 ≈ 91 Ω 11
Parallellkoppling av fyra resistorer.
Kopplingen kan alltså ritas som i schemat här bredvid. Nu är det lätt att räkna ut strömmen med Ohms lag: U 12 = ≈ 0,132 A = 132 mA I = R 91
28
+ –
U = 12 V
R 91
Spänningsdelning Bilden här bredvi har du sett tidigare då vi beräknade ersättningsresistansen för denna koppling. I samband med det beräknade vi också att strömmen i kretsen var 6 mA. (Eftersom resistorerna är seriekopplade så är strömmen genom alla resistorerna lika stor.) Nu ska vi, genom att använda Ohms lag, titta på hur stor spänningen är över varje resistor. Spänningen sjunker över varje resistor. Det blir alltså ett spänningsfall över varje resistor som vi kan beräkna:
R1 250
R2 500
R4 1k
R3 250
+ –
UR1 = 0,006 · 250 = 1,5 V UR2 = 0,006 · 500 = 3 V UR3 = 0,006 · 250 = 1,5 V UR4 = 0,006 · 1000 = 6 V
12 V
+
R1 250
R2 500
U1
U2
R4 1k
R3 250
U4
U3
–
Spänningen sjunker över varje resistor. Det uppstår ett spänningsfall. Nu adderar vi ihop alla dessa delspänningar och får resultatet: UR1 + UR2 + UR3 + UR4 = 1,5 + 3 + 1,5 + 6 = 12 V Som du ser blir summan av delspänningarna lika stor som spänningskällans spänning. Detta samband kallas för Kirchhoffs spänningslag, i fortsättningen förkortat KVL, (Kirchhoffs Voltage Law) efter den tyske fysikern Gustav Robert Kirchhoff. Kirchhoffs spänningslag Summan av delspänningarna i en sluten krets är noll.
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
29
KVL innebär att om man utgår från en punkt i en sluten krets och adderar alla delspänningar tills man återkommer till utgångspunkten så är summan av delspänningarna noll. Om vi vårt fall med de fyra resistorerna bestämmer oss för att utgå från spänningskällans minuspol och vandra runt medurs i kretsen tills vi återkommer till utgångspunkten blir det på följande vis. 12 – UR1 – UR2 – UR3 – UR4 = 0 Flyttar man om lite får vi: UR1 + UR2 + UR3 + UR4 = 12 Sedan tidigare har vi beräknat att summan av delspänningarna var 12 V och alltså stämde KVL. Vi kunde ha valt en annan utgångspunkt, t ex en punkt mellan R1 och R2, men resultatet kommer ändå att bli detsamma. UR2 + UR3 + UR4 – 12 + UR1 = 0
Spänningsdelningslagen Man kan beräkna delspänningarna i en krets utan att först räkna ut strömmen. Hur detta går till kan du läsa om på s 000.
Flyttar man om lite får man samma resultat som tidigare. UR1 + UR2 + UR3 + UR4 = 12
Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) föddes i Königsberg i Preussen och studerade vid universitetet där. Redan som student formulerade han sina lagar om spänningar och strömmar i elektriska kretsar. Kirchhoff gjorde undersökningar inom de flesta av fysikens områden och erhöll professurer vid flera tyska universitet. Tillsammans med kemisten Robert Bunsen upptäckte han också grundämnena cesium och rubidium, samt lade grunden till analysen av ämnens färgspektra.
30
Kirchhoffs strömlag Bilden nedan har du sett tidigare då vi beräknade ersättningsresistansen för denna koppling.
+
R1 250
–
R2 500
R3 250
R3 1k
Kirchhoffs strömlag I samband med det beräknade vi också att den totala strömmen i kretsen var 132 mA. Nu ska vi, genom att använda Ohms lag, titta på hur stor strömmen är som flyter genom varje resistor. Kom ihåg att eftersom resistorerna är parallellkopplade är spänningen lika stor över alla resistorer. U 12 = = 0,048 A = 48 mA R1 250 12 U = 0,0024 A = 24 mA = = R 2 500 12 U = = = 0,048 A = 48 mA R 3 250
I R1 = I R2 I R3
I R4 =
U 12 = = 0,012 A = 12 mA R 4 1000
Nu adderar vi ihop alla delströmmar och ser vad vi får för resultat. IR1 + IR2 + IR3 + IR4 = 48 + 24 + 48 + 12 = 132 mA Som du ser blir summan av delströmmarna lika stor som den totala strömmen. Detta beskrivs av Kirchhoffs strömlag, i fortsättningen förkortat KCL (Kirchhoffs Current Law).
Kirchhoffs strömlag Den totala strömmen in i en förgreningspunkt är lika stor som den totala strömmen ut från förgreningspunkten.
EXEMPEL Beräkna strömmen I i bilden här bredvid. Det flyter in 200 mA i förgreningspunkten och då måste det också flyta ut 200 mA. Det innebär att den okända strömmen I måste vara 50 mA.
150 mA 200 mA I
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
31
Kortslutning och avbrott Två viktiga begrepp inom ellära är kortslutning och avbrott. Ibland kan dessa vara oönskade men ibland även avsiktliga. Kortslutning innebär att det inte finns någon resistans mellan två punkter. I bilden nedan har en ledning kopplats parallellt över resistorn. Denna ledning utgör ingen resistans (vi bortser från ledarens resistans) och all ström kommer därför att flyta genom ledningen istället för genom resistorn (eftersom strömmen tar den lättaste vägen). Detta innebär att om spänningen över kortslutningen mäts kommer denna att vara 0 V eftersom
I nästa bild är det avbrott i kretsen eftersom den är bruten, vilket gör att ingen ström kan flyta genom den. Avbrott betyder att det inte finns någon som helst ledningsförmåga mellan två punkter och resistansen är då oändligt stor.
+ –
U = R · I = 0 · I = 0V
+ –
Avbrott. Genom att använda KVL kan vi räkna ut hur stor spänning UA som ligger över avbrottet. – U + UA + R · I = 0 Kortslutning.
– U + UA + 0 = 0 UA = U Över avbrottet ligger alltså den fulla spänningen U.
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
33
Spänning och potential Studera dessa två kopplingar. De är likadana så när som på att i den högra har vi anslutit batteriets minuspol till jord.
R
Att den är ansluten till jord innebär att den är kopplad till något som kan ta emot stora laddningsmängder utan att det uppstår en ström. Marken, jorden, är exempel på en sådan lagrare av laddningar. Ett bilchassi (metallhöljet) är ett annat exempel.
+ –
R
+
U = 12V
Genom anslutningen till jord blir minuspolen inte längre negativt laddad, vi kan betrakta den som oladdad och all laddning finns vid den positiva polen. Pluspolens spänning 12 V är samma som spänningsfallet över batteriet.Vi säger då att batteriets pluspol har potentialen +12 V.
jord
I bilden nedan har vi seriekopplat tre resistorer. Parallellt över varje resistor finns dessutom en multimeter som mäter spänningen över resistorn. Batteriets minuspol är kopplad till jord. Den har alltså potentialen 0, liksom punkten D. Potentialen i punkt C är UC = 0,002 · 3000 V = 6 V, alltså samma som spänningen över R3 eftersom den ena anslutningen är kopplad till jord. Potentialen i punkt B är 10 V, dvs summan av spänningarna över R2 och R3. Slutligen är potentialen i punkt A 12 V, dvs summan av spänningarna över R1, R2 och R3. Alternativt kan man se det som att potentialen i punkt A är samma som spänningskällans spänning. Om potentialen är utmärkt i två punkter kan man räkna ut hur stor spänningen är mellan dessa punkter. Känner man till exempel till potentialen i punkterna A och B fås spänningen mellan dessa punkter (spänningen över R1) genom att beräkna skillnaden.
A
UAB = UA – UB = UR1= 2 V Observera att i beräkningen tas den högre potentialen minus den lägre. Potentialen är alltid högre där strömmen flyter in i en komponent än där strömmen flyter ut.
R1 = 1 k B + 12 V 0
R2 = 2 k
U = 12 V C
R3 = 3 k D
34
Totala resistansen i kretsen är 6 kΩ. Strömmen genom den är I = 12/6000 A = 0,002 A.
Effekt Tänk dig att två tvillingar som väger exakt lika mycket (har lika stor massa) ska springa uppför trapporna i ett höghus. För tvilling 1 tar det 30 sekunder att nå den högsta våningen och för tvilling 2 tar det 60 sekunder. Båda har åstadkommit samma energiomsättning (från rörelseenergi till lägesenergi) då de har förflyttat sig uppför trappan. Tvilling 1 klarade dock av att åstadkomma denna omsättning på hälften av den tid som krävdes för tvilling 2. Energiomsättning per tidsenhet kallas för effekt. Tvilling 1 har alltså en dubbelt så stor effekt eftersom han klarar av att omsätta dubbelt så mycket energi per tidsenhet som med tvilling 2. På samma sätt är det till exempel med bilmotorer. Har man två i övrigt identiska bilar där den ena har en motor med högre effekt kommer den bilen att kunna köra snabbare eftersom den kan åstadkomma en större energiomsättning (förflytta sig längre sträcka) under en viss tid jämfört med den andra bilen. Man kan säga att effekt är ett mått på arbetsförmåga, en motor med högre effekt kan arbeta hårdare än en motor med lägre effekt. Eftersom effekt är ett mått på energiomsättning kommer detta också att innebära att en motor med högre effekt kommer att förbruka mer energi, dvs göra av med mer bränsle under en viss tid, jämfört med en motor med lägre effekt under samma tid.
De här bilarna är lika så när som på motoreffekt. Den blå har en motor med effekten 200 hk (= 147 kW) och den röda bilens motor har effekten 140 hk (= 103 kW). Den blå bilen är snabbare än den röda på grund av den större motoreffekten.
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
35
Storheten effekt betecknas P och mäts i enheten watt vilken betecknas W. Enheten har fått sitt namn efter den skotske uppfinnaren James Watt (1736-1819) som dessutom är känd för att ha bidragit till att förbättra ångmaskinen.
Förr användes effektenheten hästkraft (hk) 1 hk ≈ 735,5 W. Enheten hk som skapades av James Watt lever delvis kvar som mått på bilmotoreffekt.
Elektricitet är också energi och därför kan man prata om effekt även i elektriska sammanhang. Du har säkert bytt glödlampa hemma någon gång och då vet du att ju högre effekt lampan har, desto starkare lyser den. I båda fallen är glödlampan kopplad till samma vägguttag vilket betyder att spänningen i båda fallen är lika stor. Det kan alltså inte vara en förändring av spänningen (i det här fallet) som gör att lampan med högre effekt lyser starkare, det är strömmen som har ökat. Elektrisk effekt definieras som P=U·I Genom att kombinera denna formel med Ohms lag kan formeln även skrivas på följande två sätt. P = U ⋅I = U ⋅
U U2 = R R
P = U · I = R · I · I = I2 · R
En lampa på 25 W lyser svagare än en 60 W-lampa. Det beror på att 60 W-lampan har lägre resistans och strömmen genom den är därför större (om spänningen är samma). 36
EXEMPEL Beräkna effekten som utvecklas i resistor R2. Vi ska beräkna effekten på tre olika sätt. I det första alternativet beräknas först strömmen i kretsen och därefter beräknas med dess hjälp effekten. U 12 = = 0,0024 A = 2,4 mA I = R1 + R 2 1 k + 4 k PR 2 = I 2 ⋅ R 2 = 0,0024 2 ⋅ 4000 = 0,02304 ≈ 23 mW
R1 1k
+ –
U = 12V
R2 4k
I det andra alternativet används spänningsdelningslagen för att först beräkna spänningen över R2 och därefter beräknas med dess hjälp effekten. R2 4k 4000 U R2 = U ⋅ = 122 ⋅ 0,8 = 9,6 V = 12 ⋅ = 12 ⋅ R1 + R 2 1k +4k 5000 PR3 =
U R3 2 9,6 2 92,16 = = = 0,02304 ≈ 23 mW R2 4k 4000
I det tredje alternativet beräknas både strömmen i kretsen samt spänningen över R2. Därefter kan effekten beräknas. U 12 = = 0,0024 A = 2,4 mA R1 + R 2 1 k + 4 k R2 4k 4000 = 12 ⋅ = 12 ⋅ = 12 ⋅ 0,8 V = 9,6 V U R2 = U ⋅ R1 + R 2 5000 1k+4 k PR2 = U R2 ⋅ I = 9,6 ⋅ 0,0024 = 0,0234 ≈ 23 mW I =
Som du ser blir resultat (givetvis) samma oavsett vilket av sätten som används. Det tredje alternativet är dock onödigt omständligt eftersom det kräver tre beräkningar istället för två som i de andra fallen. Notera också att spänningen och effekten över R2 har givits ett index (liten nedsänkt bokstav och/eller siffra) så att det blir tydligt vilken effekt som menas.
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
37
Verkningsgrad När energi tillförs kommer inte all tillförd energi till nytta. En del av den kommer att gå förlorad, vanligen i form av värme. I fallet med en glödlampa kommer huvuddelen av den tillförda energin att omvandlas till värme (förlusteffekt) och endast en liten del att omvandlas till ljus (nyttig effekt).
Effektförlust vid glasröret 26 W
Synlig strålning 10 W
Ledningsförluster 13 W Värmestrålning 13 W
Tillförd effekt 36 W
Effektfördelningen i ett lysrör. För att beskriva hur mycket av den tillförda effekten som kommer till nytta används ett begrepp som kallas för verkningsgrad, vilket betecknas med den grekiska bokstaven η(eta). Verkningsgrad definieras som
η=
Pnyttig Ptillförd
Ibland anges verkningsgrad i procent och då blir formeln följande.
η=
Pnyttig Ptillförd
⋅ 100
Verkningsgraden kan teoretiskt variera mellan 0 % (all tillförd effekt omvandlas till förlusteffekt) och 100 % (all tillförd effekt omvandlas till nyttig effekt).
38
I praktiken är det omöjligt att nå en verkningsgrad på 100 % eftersom det alltid finns förluster vid energiomvandlingar (oftast i form av värme). En verkningsgrad större än 100 % är också omöjlig eftersom det skulle innebära att man får ut mer energi än man tillför. Detta är vad som vanligtvis kallas en evighetsmaskin (lat. perpetuum mobile, evig rörelse) och man bör känna till att det är en omöjlig konstruktion eftersom den strider mot energiprincipen (energi kan inte skapas eller förstöras utan endast omvandlas).
Energiprincipen säger att energi inte kan skapas eller förstöras, bara omvandlas. Det är därför omöjligt att skapa en s k evighetsmaskin, perpetuum mobile, även om många har försökt. Hur tror du att konstruktionen i bilden är tänkt att fungera? Trots energiprincipen går det dock att skapa system där verkningsgraden är större än 100 %. I en s k värmepump kan man få ut mer energi än man tillför, genom att pumpen tar tillvara värme från marken eller luften. Detta strider dock inte mot energiprincipen som bara gäller i ett system som är slutet. Värmepumpen levererar energi i ett system och hämtar energi från ett annat.
James Watt (1736–1819) föddes i Glasgow i Skottland där hans far var instrumentmakare. James for till London för att arbeta som instrumentmakarlärling, men återvände hem innan utbildningen var klar. Han försökte verka som instrumentmakare i Glasgow, men fick inte tillstånd av skrået på orten. Han fick dock anställning på universitetet där han på så sätt fick tillgång till en verkstad. Efter några år skaffade han sig en partner och i deras gemensamma verkstad byggde de och reparerade instrument. Watt fick bl a i uppdrag att reparera en modell av en Newcomens ångmaskin. Newcomens maskin hade låg verkningsgrad och Watt lyckades göra avsevärda förbättringar. Hans utveckling av ångmaskinen gav en verkningsgrad som var fyra gånger bättre än Newcomens maskin. Watt patenterade sin lösning och grundade en ångmaskinsfabrik. Han var också en av de första somförsökte definiera effektbegreppet, och han införde enheten hästkraft för effekt. Hästkraft är alltså ingen kraftenhet utan har uppkommit p g a en felöversättning av det engelska ordet ”horsepower”.
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
39
Spänningskällor Även spänningskällor kan seriekopplas som i bilden här bredvid. Den totala spänningen U fås genom att addera spänningarna från varje spänningskälla (användning av KVL).
U1 = 12 V
– U3 – U2 – U1 + U = 0 U2 = 9 V
Detta kan skrivas om på följande sätt. U = U1 + U2 + U3 = 12 + 9 + 5 = 26 V Spänningskällor kan även parallellkopplas som i bilden nedan.
U3 = 5 V
+ – + – + –
Seriellkoppling av spänningskällor U1 = 12 V + –
U2 = 12 V + –
U2 = 12 V + –
U
+ –
Parallellkoppling av spänningskällor. I det här fallet fås spänningen U genom att addera spänningarna från varje spänningskälla och sedan dividera med antalet spänningskällor. U =
U 1 + U 2 + U 3 12 + 12 + 12 36 = = = 12 V 3 3 3
Utspänningen blir alltså inte högre genom att parallellkoppla spänningskällor. Syftet med denna koppling är istället att kopplingen kan ge mer ström. Det är dock olämpligt att parallellkoppla spänningskällor om dessa inte har ungefär lika stor spänning på grund av att det då kommer att flyta ström i kretsen även om någon apparat inte är kopplad till spänningskällorna.
Ett bilbatteri består av 6 st seriekopplade spänningskällor som vardera ger spänningen 2 V. Batteriets totala spänning blir därför 12 V. Bilbatteriet är en s k blyackumulator som innehåller elektroder av bly och blyoxid, samt en elektrolyt av utspädd svavelsyra. 40
+ U –
Batteriet Ett vanligt sätt att förse elektrisk utrustning med energi är att använda ett batteri, eller med ett annat namn ett galvaniskt element. Batteriet är en anordning som omvandlar kemisk energi till elektrisk och det är uppbyggt av en eller flera elektrokemiska celler. En elektrokemisk cell består av två elektroder tillverkade av olika material mellan vilka det uppstår en spänning. Elektroderna står i förbindelse med varandra genom en elektrolyt (en ledande
vätska eller massa). I bilden nedan ser du schemasymbolen för ett batteri där det långa strecket är pluspolen.
+
–
Schemasymbolen för batteriet.
Batterityper Batterier brukar vanligen delas in i två grupper. Den första kallas för primärbatterier. Dessa används endast en gång och lämnas sedan till återvinning då de är förbrukade. I denna grupp ingår bland annat alkaliska batterier, brunstens-, magnesium-, kvicksilver-, silveroch litiumbatterier.
Den andra kallas för sekundärbatterier och är uppladdningsbara. Då ett batteri laddas ackumulerar (samlar) det energi och därför kallas dessa batterier ibland för ackumulatorer. I denna grupp ingår bly-, nickelkadmium- och nickelmetallhydrid-ackumulatorer. Pluspol
Pluspol
Packning
Isolering
Brunsten
Pluselektrod
Kolstav
Separator Minuselektrod
Brunstensbatteriet ger spänningen 1,5 V.
Metallhölje
Pluspol
zinkbägare
Minuspol
Uppbyggnad av NiCd- och NiMH-batteri.
Knappcell som ger spänningen 1,2 V Minuspol
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
41
Emk, polspänning och inre resistans Ett batteri består av en spänningsalstrande del och en inre resistans Ri. Den spänning som alstras kallas för elektromotorisk kraft, ofta förkortat emk, och betecknas E. Den spänning som tas ut på batteriets poler kallas för polspänning och betecknas U. När batteriet är obelastat (ingenting är kopplat till batteriet) flyter det ingen ström mellan polerna och därigenom ingen ström genom den inre resistansen.
Ri
+ –
+
E
–
U
För att ta reda på hur stor polspänningen är använder vi KVL – E + Ri · I + U = 0 –E+0+U=0
Emk och inre resistans.
U=E Polspänningen är alltså lika med batteriets emk. I nästa bild har batteriet belastats genom att en resistor R (som kan symbolisera en hel elektrisk utrustning) har anslutits.
Ri
Vi använder återigen KVL för att ta reda på hur stor polspänningen är. – E + Ri · I + U = 0 U = E – Ri · I Polspänningen kommer alltså att variera beroende på belastningen. När belastningen ökar (batteriet levererar högre ström) kommer spänningsfallet över den inre resistansen Ri att öka, vilket innebär att polspänningen minskar. Detta betyder att om man vill mäta polspänningen på ett batteri kan detta inte göras när batteriet är obelastat. Detta på grund av att vid spänningsmätning drar det anslutna mätinstrumentet i stort sett ingen ström alls och spänningsfallet över den inre resistansen blir då obefintligt. För att få en rättvis bild av batteriets skick måste polspänningen mätas då batteriet belastas. Om batteriet är i dåligt skick och på väg att ta slut så har dess inre resistans ökat. Detta innebär att när batteriet belastas kommer spänningsfallet över den inre resistansen att vara större än då batteriet var nytt och dess polspänning kommer då att vara lägre.
Ska du mäta polspänningen på ett batteri, för att ta reda på i vilket skick det är, måste det belastas.
42
+ –
E
Belastat batteri.
R
U
Säkringar När en elektrisk apparat fungerar normalt drar den en viss mängd ström. Strömmens storlek kan variera en del, till exempel beroende på hur högt man spelar på en musikanläggning, men den håller sig ändå inom givna gränser. Om det blir ett fel på apparaten kan den dock komma att dra mer ström än tillåtet. Detta i sin tur kan innebära att ytterligare komponenter skadas och i värsta fall kan apparaten börja brinna. Av detta skäl är det viktigt att strömmen till apparaten bryts om ett fel uppstår.
Schemasymbolen för säkring.
För att åstadkomma detta används en (eller flera) säkringar i apparaten. En säkring kan vara utformad på olika sätt men grundprincipen är att om strömmen överstiger ett visst värde bryter säkringen kretsen (oftast genom att en ledningstråd i säkringen brinner av). Man brukar säga att säkringen ”har gått” eller ”löst ut”. Säkringar finns även i el-centralen på alla bostadshus och då brukar de kallas för proppar. Nedan ser du en glasrörssäkring och en keramisk säkring.
Glasrörssäkring och keramisk säkring.
När man byter en säkring är det mycket viktigt att man sätter dit en ny med rätt värde. Normalt brukar säkringar i hushållselektronik ha en märkspänning på 250 V. Utöver detta är de märkta med en märkström vilket är värdet av den högsta ström som de är avsedda att användas vid. Det sista man behöver titta på är brytkarakteristiken, vilken talar om hur snabbt säkringen löser ut. De olika brytkarakteristika som finns är FF (mycket snabb), F (snabb), M (medeltrög), T (trög), och TT (mycket trög). En trög säkring klarar en viss överbelastning (strömmen som flyter genom säkringen är större än märkströmmen) något längre tid än vad en snabb säkring gör. Tröga säkringar används till exempel i apparater som innehåller elmotorer, eftersom dessa vid uppstart drar lite extra ström. ELLÄRA MED LIKSTRÖM
43
SAMMANFATTNING • En storhet är ”något man mäter”. • Ohms lag är ett samband mellan storheterna spänning, ström och resistans. • Multimeter (universalinstrument) är ett mätinstrument med vars hjälp spänning, ström och resistans kan mätas. När multimetern används för att mäta spänning ska den kopplas parallellt. När multimetern används för att mäta ström ska den kopplas i serie. • När multimetern används för att mäta resistans ska spänningen till kretsen vara frånslagen. Ett av anslutningsbenen på den komponent där resistansen mäts bör också kopplas loss för inte få felaktiga mätresultat. • En ersättningsresistans är en resistans som kan ersätta två eller fler andra resistanser. • Kortslutning innebär att resistansen är noll mellan två punkter. Avbrott innebär att resistansen är oändlig mellan två punkter. • Kirchhoffs spänningslag (KVL) säger att summan av alla delspänningar i en sluten krets är noll. • När flera resistanser är seriekopplade kan spänningen över en av dem beräknas med spänningsdelningslagen • Med potential menas spänningen mätt i förhållande till en gemensam referenspunkt. • Effekt är energiomsättning per tidsenhet och mäts i enheten watt som betecknas W.
46
• Verkningsgrad är ett mått på hur mycket av den tillförda effekten som omsätts till nyttig effekt. Verkningsgraden kan teoretiskt variera mellan 0-1 (0 % - 100 %). • Ett batteri omvandlar kemisk energi till elektrisk energi. • Primärbatterier kan bara användas en gång medan sekundärbatterier (ackumulatorer) är uppladdningsbara. Ett batteri kan ses som sammansatt av en spänningsalstrande emk och en inre resistans. För att ta reda på i vilket skick ett batteri är måste det belastas när polspänningen mäts. • En strömställare bryter eller sluter strömmen i en krets. När man väljer strömställare måste man ta hänsyn till den största ström som kommer att flyta genom den samt den största spänning som kommer att ligga över den. • En säkrings uppgift är att bryta strömmen om något fel inträffar i apparaten.
ELLÄRA MED LIKSTRÖM
47