Manual
Estrada PRIMERO EN LA ESCUELA
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a c i t รก m e t a
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CONTENIDOS: • FRACCIONES. • SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.
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¡FIESTA EN PIYAMAS! Cinco alumnos de 4.º año se reunieron el viernes a la noche. Para cenar pidieron pizzas.
Matemática
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MATEM«TICA
1. Observen la imagen y respondan. a) ¿En cuántas porciones está dividida la pizza que está cortada?
b) ¿Cuántas porciones de esa pizza puede comer cada chico de manera que a cada uno le corresponda lo mismo?
c) ¿Sobra alguna porción? ¿Cuántas?
2. ¿De qué forma pueden dividir la otra pizza para que cada chico coma 2 porciones y no sobre nada?
3. Julio dice que para que cada chico coma 2 porciones y no sobre ninguna, hay que dividir esa pizza en 10 porciones iguales. Caro dice que no es posible dividirla de esa manera. ¿Quién de los dos tiene razón?
4. Finalmente, ambas pizzas quedaron divididas en 8 porciones.
a) ¿Cuántas puede comer cada uno de los chicos de tal forma que les corresponda la misma cantidad de porciones?
b) Caro quiere comer 2 porciones más, ¿puede hacerlo?
5. Malena decide pedir una pizza más de 8 porciones e invitar a su mamá a la cena.
a) ¿Cuántas porciones puede comer cada invitado?
b) ¿Sobra alguna porción? c) Si los chicos finalmente comieron 3 porciones cada uno y la mamá de Malena, solamente 2, ¿hubiera alcanzado con 2 pizzas de 8 porciones? Expliquen la respuesta. Capítulo 5 • Segmentos y rectas
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FRACCIONES 1. Una fracción está formada por el numerador, que indica la cantidad de partes que se toman del entero, y el denominador, que indica la cantidad de partes iguales en que se divide ese entero. Completen según corresponda. 2 3
2. Sombreen los dibujos según indica la fracción. 1 a) __ 2
2 b) __ 4
4 c) __ 6
3. Observen el dibujo y respondan. a) ¿En cuántas partes se dividió la torta? b) ¿Cuántas partes del entero quedan? c) ¿Qué fracción representa lo que falta del entero?
4. Tres alumnos de 4.º año están haciendo un trabajo con dos papeles glasé. a) ¿De qué manera se pueden dividir para que a cada uno le correspondan partes iguales? Indiquen con una fracción la forma en que dividieron los enteros.
b) Escriban la fracción de papel que le correspondió a cada chico.
5. Lean atentamente y completen los ejemplos. Para leer fracciones, primero nombramos el numerador y luego el denominador.
a) Cuando el denominador es 2, 3 o 4, se lee el numerador seguido de medio, tercio o cuarto, según corresponda. 1 se lee: un medio. • __ 2
5 • __ se lee: 4
b) Cuando el denominador está comprendido entre 5 y 10, se lee el numerador seguido del ordinal del denominador. 2 se lee: dos quintos. • __ 5
1 se lee: • __ 6
c) Cuando el denominador es 10, se lee el numerador seguido de la palabra décimo.
4 se lee: • ___ 10
d) Cuando el denominador es mayor que 10, se lee el numerador seguido del denominador con la terminación –avos. 3 se lee: tres doceavos. • ___ 12
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3 se lee: • ___ 15
Matemática
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6. Escriban cómo se lee cada fracción. 1 a) __
9 e) __
4 c) ___ 10 5 d) __ 4
2 3 b) __ 7
6 2 f) __ 3
7. Escriban la fracción correspondiente en cada caso. a) Tres cuartos =
c) Un quinto =
e) Un tercio =
b) Dos octavos =
d) Siete cuartos =
f) Nueve medios =
FICHA
8. Completen la tabla que aparece en la ficha y respondan.
11
¿Qué tienen en común las fracciones de las filas a y c?
9. Sofía tiene dos chocolates. Al primero lo dividió en 3 partes iguales y convidó una; al segundo lo dividió en 6 y convidó tres. ¿Qué parte de cada chocolate convidó? ¿Y qué parte le quedó?
10. Las fracciones pueden ser iguales, menores y mayores que un entero. Clasifiquen y grafiquen las siguientes fracciones. 3 8 a) __ b) __ 5 3
2 c) __ 5
11. Marquen con una X las fracciones que se puedan expresar como un número mixto. 1 a) __ 2 8 b) __ 4
10 c) ___
5 e) __
9 d) __
11 f) ___
4
3
2
3
12. Expresen las fracciones como números mixtos y dibujen lo que falta para que representen esos números. 9= 8= 7= a) __ b) __ c) __ 2 3 2
13. Escriban la fracción y el número mixto correspondiente a cada gráfico.
a)
c)
b)
d)
¿Cómo se representan los números mixtos? Los números mixtos son aquellos que están formados por una parte entera y una fracción menor que un entero. • 1 _12 se lee “un entero y un medio“.
• 2 _34 se lee “dos enteros y tres cuartos“.
Capítulo 4 • Fracciones
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14. Para representar una fracción en la recta numérica, se divide el entero en tantas partes iguales como indica el denominador, y se toman tantas partes como indica el numerador. 3 Para representar __ , se divide al entero en 6 partes iguales. 6
1 6
0
2 6
3 6
4 6
5 6
1
Representen los siguientes números en las rectas numéricas. 5 5 1 y __ 2 y __ a) __ b) __ c) 1 2 4 3 3 0
1
2
0
1
0
2
4 5
15. Observen cómo fueron pintados estos pisos y respondan.
¿Qué son las fracciones equivalentes y cómo se obtienen? Las fracciones equivalentes son las que representan la misma parte del entero.
a) ¿Qué fracción de cada piso está pintada de color azul? b) ¿Cuál es el piso que tiene más color azul?
16. Dividan cada gráfico en la cantidad correcta de partes y sombreen las que correspondan para obtener una fracción equivalente a la dada.
a) es equivalente a
_1 2
_2 4
Para obtener fracciones equivalentes se multiplica o divide el numerador y el denominador por un mismo número. x2
x2
8 2 4 = __ = ___ • __ 4 16
8
x2
12
:2
146
3
:4
3 __ 5
17. Escriban dos fracciones equivalentes en cada caso; luego respondan. 20 = 2= a) __ b) ___ 30 3
18 = c) ___
1= d) __ 5
20
equivalentes a otra se pueden encontrar?
:4
32 16 4 • ___ = ___ = __ 24
1 __ 4
¿Todos escribieron las mismas fracciones? ¿Cuántas fracciones
x2
:2
b)
18. Completen para que las fracciones sean equivalentes. 2 = ____ a) __ 3
12
3 = ____ b) __ 7
21
2 = ____ 4 c) __ 5
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES 19. Respondan.
1 litro se pueden llenar con una botella de 2 litros y __ 1? a) ¿Cuántos vasos de __ 4 4 1 kg de merengues se pueden armar con una bolsa de b) ¿Cuántos paquetes de __ 4
2 kg?
20. Resuelvan los cálculos. Escriban, cuando sea posible, el resultado como número mixto. 2 + __ 4= a) __ 5 5 9= 1 + __ b) __ 8 8 4 2= __ c) + __ 7 7 3 + __ 1 + __ 2= d) __ 2 2 2
8 – __ 3= e) __
4 4 5 – __ 2= f) __ 9 9 5 – __ 1= g) __ 6 6 3 – __ 1= h) __ 4 4
¿Cómo se suman o restan fracciones con igual denominador? Se suman o restan los numeradores y el denominador se mantiene. 3 2 + 1 = __ • __2 + __1 = ____ 4 4 4 4 7 – 2 = __5 • __7 – __2 = ____ 3 3 3 3
21. Cuando se suma o se resta un entero con una fracción, se puede escribir ese entero como una fracción de igual denominador que la fracción. Observen los ejemplos y resuelvan. __ __ __ 1 + __ 3=3+3=3 1
3
1
4
1 – __5 = __5 - __5 = __5 2
5
1= a) 2 + __
2= c) 3 – __
3+1= b) __
1= d) 1 – __
4
5
2
3
8
2
22. Resuelvan la siguiente situación problemática. Mariano vende frutillas en bandejas en su negocio.
1 kg __ 4
1 kg __ 2
a) Expliquen de dos maneras diferentes cómo se puede formar 1 kg de frutillas con las bandejas del dibujo. 1 kg y 1 de __ 1 kg. ¿Cuánto le falta b) Julián llevó 3 bandejitas de __ 4 2 para completar 2 kg?
23. Lucas y Tomás juegan en la computadora a su juego
1 del favorito, que tiene 20 niveles de exigencia. Lucas superó __ 2 1. total de niveles y Tomás, __ 4 a) ¿Cuántos niveles del total superaron juntos?
b) ¿Qué fracción del total les queda para completar el juego? Capítulo 4 • Suma y resta de fracciones
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12
A
F RLFAJOR U T ES DE A CH12 ALFA OC JORE OL S DE AT E DU
12
LC
AL
Los alumnos de 4.º año venden alfajores, como los del dibujo, en el recreo. El lunes vendieron 5 alfajores de chocolate, 7 de dulce de leche y 9 de fruta.
a) Escriban la fracción que indica la cantidad de alfajores de cada gusto que les quedó sin vender.
b) Indiquen, con una fracción, la cantidad de alfajores que vendieron en total el
FA
ED
24. Lean atentamente y resuelvan.
JO
RE
EL
SD
EC
E
HE
día lunes.
25. Completen con la fracción que corresponda. 3 = __ 5
4– a) __ 5
1+ c) __ 8
3 = __ 5 + __ 6 6
b)
d)
10 = ___ 8 13 1 = ___ – __ 4 4
11 – e) ___
6 = __ 3
7+ f) __
12 = ___ 9
3
9
26. Relacionen cada cálculo con los gráficos que los representan. 1 + __ 2 • __ 4 4
a)
c) +
1 + __ 4 • __ 8 8 3 + __ 2 • __ 5 5
+
b)
d) +
+
3 2 + __ • __ 6 6
27. Completen con V (Verdadero) o F (Falso).
5 es mayor que 1. 1 + ___ c) ___
1 + __ 1 es menor que 1. a) __ 2
4
10 10 3 + __ 5 es igual a 1. d) __ 8 8
3 es mayor que 1. 1 + __ b) __ 6
6
28. Escriban la fracción que falta para llegar al entero. 2+ a) __
=1
1+ c) __
=1
1+ b) __
=2
7+ d) __
=3
9
4
5
3
3+ e) __ 2 9+ f) __ 5
=2 =2
29. Resuelvan las siguientes situaciones problemáticas.
1 de un rompecabezas de 20 piezas. ¿Cuántas piezas colocó? a) Marisol armó __ 4 ¿Y cuántas le faltan para completarlo?
b) Bianca prepara medialunas para vender y las hornea en una fuente con capa-
2 cidad para 36. Si a __ de las medialunas las rellena con dulce de leche y al resto, 3
con crema, ¿cuántas medialunas de cada variedad cocina?
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30. Observen atentamente y respondan. a) ¿Qué fracción del total de la hoja ocupan todas las letras juntas?
b) ¿Qué fracción del total ocupa la letra T? c) Encuentren dos letras que juntas representen la misma fracción que la letra A. ¿Qué fracción representan?
31. Representen con gráficos las siguientes situaciones; luego resuélvanlas. a) Guillermo está leyendo un libro de terror de 60 páginas. La primera semana
1 leyó __ del total de páginas y la segunda semana, un medio del total. ¿Qué fracción 4
le falta para terminar de leer el libro? ¿Cuántas páginas son?
b) Eugenia está completando un álbum de 30 figuritas. Tenía completo __16 del ál-
1 bum y con las últimas que compró completó __ más del álbum. ¿Qué fracción del 2
álbum está completa? ¿Qué fracción del álbum falta completar?
32. Resuelvan las situaciones problemáticas.
1 son de color a) Para el cumpleaños de Bernardo su mamá compró 24 globos. __
2 1 son rojos y el resto, celestes. ¿Cuántos globos compró de cada color? blanco; __ 4 1 son de b) Pedro preparó una docena de empanadas. __13 son de jamón y queso, __ 4 queso y cebolla y el resto, de verdura. ¿Cuántas preparó de cada variedad?
33. Completen las tablas. a)
Si a... 7 5 3 8 1 3 2
le restan... obtienen...
b)
1 1 8 1 6 1 2
Si a... 1 9 2 4
1 3 6
le suman... obtienen... 1 3 4 5 2 1 6
34. Gastón juega en la computadora a un juego en el que tiene que eliminar, presionando una tecla, todos los globos de colores que aparezcan en el menor tiempo posible.
a) Escriban la fracción que representa cada color. b) Si Gastón logró eliminar 5 globos rojos y 6 amarillos, ¿eliminó 1 más de __ del total? ¿Qué fracción representa del total de globos? 2
Capítulo 4 • Suma y resta de fracciones
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ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN 1. Observen el dibujo y escriban 5. Encuentren el error en las fracciones que rela fracción que representa cada presentan los siguientes gráficos.
a)
una de las situaciones.
b)
c)
1 __ 2 5 ___ 10
5 __ 6
6. Completen con la fracción que falta. 9 4 = __ + __ 5 5
2+ a) __ 5
3 + __ 2+ b) __ 7
7
9+ c) __ 4
6 = __ 7 12 = ___ 4
3 = __ 4
d) 1 –
3 = __ 3 – __ 9 9
e) 10 – f) ___ 12
8 = ___ 12
a) Los que usan pantalones cortos. 7. Piensen una manera de repartir en parb) Los que usan pantalones largos. tes iguales cada una de las siguientes golosinas c) El que está vestido de negro. sin que sobre nada. d) Los que están vestidos de verde más un a) 4 alfajores entre 3 chicos. arquero. b) 3 turrones entre 4 chicos. c) 2 chocolates entre 4 chicos. 2. Escriban cómo se leen las fracciones. 15 1 4 d) 2 turrones entre 6 chicos. a) __ c) __ e) ____ 7
5 b) ___ 14
100
2 5 d) __ 3
7 f) __ 4
8. Marcos tiene la siguiente colección de autitos de carrera.
3. Grafiquen fracciones equivalentes a las siguientes. 4 a) ___ 16 1 b) __ 5
6 c) ___
1 e) __
2 d) __
2 f) __
18
2
7
6
4. Piensen dos fracciones que sean equivalentes a las dadas. 1= a) __ 3 3= b) __ 5
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a) ¿Qué parte del total representa cada color
1= c) __
de autitos? Escriban cada fracción.
4= d) __ 3
a partir de la ilustración.
5
b) Inventen dos preguntas que se respondan
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9. Dibujen el entero en cada caso. a)
1 del entero. es __ 2
b)
1 del entero. es __ 4
c)
1 del entero. es __ 3
14. Para el cumple de Luz su abuela preparó tortas.
10. Representen con distintos colores las siguientes fracciones en el entero.
Si se comieron 2 porciones de la torta de manzana, 3 de la de chocolate y 4 de la de naranja, ¿qué parte quedó de cada torta? Escriban la fracción correspondiente en cada caso.
15. Resuelvan los cálculos. Expresen, cuando sea posible, el resultado en número mixto. 3 + __ 6= 20 – ___ 1 + __ 12 = a) __ d) ___ 5 5 8 8 8 9= 12 – __ e) ___
13 + __ 1 + __ 2= b) ___ 4
a) __13
b) __49
12 c) ___
9
4 e) ___ 11
3 8 d) __ 4
6 b) __ 5
10 f) ___ 3
12. Representen las fracciones en la recta numérica. 3. 2 y __ a) __ 2 4 0
1
9
9
16. Escriban el número mixto que corresponde a cada gráfico.
a)
d)
b)
e)
c)
f)
colocar 36 baldosas en un piso de forma cua-
2
drada.Tiene la mitad de color blanco y la otra de color negro. El siguiente
6
0
3 3 8 – __ 7= f) __ 2 2
17. Marcela armó distintos modelos para poder
5. 1 y __ b) __ 3
4
3= 1 + __ 4 + __ c) __
c) __92
11. Escriban, cuando sea posible, como número mixto. 2 a) __ 7
4
1
es uno de los modelos
2
que pensó.
13. Dibujen un gráfico que represente cada nú-
Inventen dos diseños
mero mixto. 1 a) 2 __ 3
cantidad de baldosas.
1 b) 2 __ 8
2 c) 1 __ 5
diferentes con la misma
Capítulo 4 • Números fraccionarios
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