Mate 5 cap 1

ÍT ULO CA P

Números naturales

Sistemas de numeración FECHA

Observen la imagen y respondan. a. ¿Cuáles dinosaurios pesaban entre 20.000 y 50.000 kilogramos? b. ¿Cuáles dinosaurios vivieron hace más de 100.000.000 de años? c. Escriban dos preguntas cuyas respuestas sean las siguientes. • El Diplodocus y el Mamenchisaurus. • El Argentinosaurus y el Futalongkosaurus. d. Registren las soluciones en sus carpetas.

8

|

| Sistema de numeración decimal. Otros sistemas de numeración.

CAP.

1

1 Lean el cartel y úsenlo como ayuda para escribir los números.

Números naturales

Sistema de numeración decimal Cuatrocientos mil se escribe 400.000. a. Cuatrocientos mil cien: b. Cuatrocientos mil diez: c. Cuatrocientos mil nueve:

d. Cuatrocientos veinte mil: e. Cuatrocientos cincuenta mil: f. Quinientos mil:

2 Escriban en letras la cantidad de espectadores que tuvo cada uno de los cuatro primeros mundiales de fútbol. AÑO

CANTIDAD DE ESPECTADORES

SEDE

1930 Uruguay

590.549

1934

363.000

Italia

1938 Francia

375.700

1950

1.045.246

Brasil

CANTIDAD DE ESPECTADORES EN LETRAS

3 Ordenen de menor a mayor la cantidad de espectadores de la actividad 2.

1.000.000.000 se lee mil millones. 10.000.000.000 se lee diez mil millones. 100.000.000.000 se lee cien mil millones. 1.000.000.000.000 se lee un billón.

4 Lean estos titulares y escriban los números que aparecen en cada uno. a.

b.

1 de julio de 2002

7 de julio de 2006

La final del Mundial de Corea - Japón 2002 tuvo mil cien millones de televidentes

Nombre y apellido:

Se estima que la final del domingo entre Italia y Francia será vista por mil trescientos millones de espectadores

Curso:

Fecha:

/

|

9

5 Ubiquen estos números en la recta numérica y resuelvan.

500.000

520.000

540.000

560.000

580.000

600.000

a. Expliquen cómo decidieron la ubicación del número 569.000.

b. Expliquen cómo decidieron la ubicación del número 545.000.

6 En la tabla aparecen los números ordenados de 10.000 en 10.000. Completen los casilleros que están en blanco. 1.500.000 1.510.000 1.600.000 1.700.000

1.530.000 1.630.000

1.590.000

2.000.000

7 Completen estas series y anoten cada cuánto avanzan. a.

154.938

Avanza de b. 1.070.100

155.938

158.938 en

1.080.100

Avanza de

1.100.100 en

CONCLUSIONES A DIARIO

8 Respondan estas preguntas y comparen con las de sus compañeros. a. ¿Qué pistas escribirían para poder leer números de muchas cifras?

b. ¿Cómo se puede averiguar de qué manera avanza una serie de números?

10

|

160.938

| CAPÍTULO 1 | Sistema de numeración decimal.

1.130.100

599.999 • 545.000 • 569.000 • 500.001 • 524.983

CAP.

9 Lean atentamente y resuelvan estos problemas.

1

Números naturales

En la imagen se ven los billetes que se necesitan para jugar a Banqueros. a. ¿Cuántos billetes de cada tipo se necesitan para formar $154.762?

b. Kevin debe pagar $788.888, pero no tiene billetes de $10.000 ni de $100. ¿Cómo puede pagar?

c. Expliquen cómo es posible formar $11.111 con: • 5 billetes:

• 113 billetes:

10 Tengan en cuenta el juego Banqueros y completen con la menor cantidad de billetes posible. CANTIDAD DE DINERO

$805.105 $1.050.050 $10.999.999

BILLETES DE $100.000

BILLETES DE $10.000

BILLETES DE $1.000

BILLETES DE $100

BILLETES DE $10

BILLETES DE $1

11 Expliquen cómo pueden formar $100.000 en cada caso. a. Con billetes de $1.000: b. Con billetes de $10.000: c. Con billetes de $100:

12 Escriban los cálculos necesarios para que, utilizando solo las

teclas 0 , 1 , + , – e = , en el visor de la calculadora aparezcan los siguientes números. a. 60.000 b. 55.555

Nombre y apellido:

Curso:

Fecha:

/

|

11

13 Lean atentamente y resuelvan.

Tony Yo hice 10.000 + 10.000 + 10.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000

15:25

Yo hice 10.000 + 10.000 + 10.000 + 10.000 – 1.000

15:28

a. ¿Quién resolvió correctamente?

b. ¿Es posible encontrar otra forma de resolver el problema usando las mismas teclas?

14 Calculen cuánto dinero representa cada cálculo. a. 8 x $100.000 + 3 x $10.000 + 6 x $1.000 + 9 x $100 + 7 x $10 + 8 x $1 = b. 12 x $10.000 + 12 x $100 = c. 15 x $100.000 + 9 x $1.000 + 20 x $10 =

15 Completen con > (mayor), < (menor) o = (igual) según corresponda. a. 45.928 b. 120.840 c. 12.009

40.000 + 9.000 + 20 + 8 12 x 1.000 + 8 x 100 + 4 x 10 12 x 1000 + 9

16 Resuelvan estos cálculos mentalmente. a. 92.049 + 10.000 = b. 840.932 + 1.000 = c. 941.199 + 100.000 =

d. 699.999 + 1 = e. 1.490.555 + 10.000 = f. 89.902 + 1.000 =

CONCLUSIONES A DIARIO

17 Respondan a estas preguntas y comparen con sus compañeros.

a. En el juego Banqueros ¿cómo se puede averiguar la menor cantidad de billetes que se necesitan para formar una cantidad de dinero?

b. ¿Por cuántos billetes de $100 se puede reemplazar un billete de $1.000?

12

|

| CAPÍTULO 1 | Sistema de numeración decimal.

Tony y Santiago comparten por WhatsApp cómo formaron el número 39.000 con la calculadora usando solo las teclas 0 , 1 , + , – e = .

CAP.

1

18 Observen cómo escribían los

Números naturales

Otros sistemas de numeración Para escribir números, los antiguos egipcios utilizaban estos símbolos:

antiguos egipcios el número 2.016 y resuelvan.

100.000

10.000

a. ¿Cómo escribirían el 2.017?

1.000

100

10

1

1.000.000

b. ¿Y el 3.016?

19 Escriban estos números en nuestro sistema decimal. a.

=

b.

=

c.

=

d. e.

= =

20 Respondan. a. Con los símbolos

¿se pueden formar dos números distintos?

b. ¿Cada símbolo egipcio se puede usar 9 veces como máximo?

c. ¿Es cierto que el número porque tiene más símbolos?

Nombre y apellido:

es más grande que el número

Curso:

Fecha:

/

|

13

5.000 1.000 500 símbolos. Para escribir otras cantidades, los antiguos griegos combinaban estos Ninguno de ellos podía escribirse más de cuatro veces. 1

5

10

50

100

21 Escriban estos números utilizando la pista. a. 7: b. 77:

c. 777: d. 7.777:

22 Escriban los números en el sistema de numeración acrofónico. a. 42: b. 43: c. 44: d. 45: e. 46:

f. 47: g. 48: h. 49: i. 50: j. 51:

23 Observen los símbolos que representan el número 50, el 500 y el 5.000 en el sistema de numeración acrofónico, y resuelvan. a. ¿Qué símbolos se “esconden” en cada uno?

b. ¿Qué cálculos se “esconden” en esos símbolos?

CONCLUSIONES A DIARIO 24 Respondan en grupos.

a. ¿Hasta cuál número se puede formar con los símbolos de cada uno de los tres sistemas de numeración que aparecen en este capítulo?

b. ¿Qué ocurre si se cambia el orden de los signos en el sistema de numeración egipcio? ¿Y en el sistema de numeración griego acrofónico?

14

|

| CAPÍTULO 1 | Otros sistemas de numeración.

o en la Estos son los símbolos del sistema de numeración acrofónico, utilizad antigua Grecia hacia el año 600 a. C.

Actividades de repaso

CAP.

1

1 Escriban en letras la cantidad de espectadores de cada mundial.

AÑO 1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014

CANTIDAD DE ESPECTADORES EN NÚMEROS Italia 2.516.348 Estados Unidos 3.587.538 Francia 2.785.100 Corea - Japón 2.705.197 Alemania 3.359.654 Sudáfrica 3.179.486 Brasil 3.429.873 SEDE

Fuente: https://es.Wikipedia.org

2 Tengan en cuenta los datos de la

tabla de la actividad 1 e inventen preguntas que se correspondan con cada respuesta. Pueden ayudarse con el siguiente ejemplo. a. Respuesta: El mundial de Italia 1990. Pregunta: ¿Cuál fue el mundial con menor cantidad de espectadores? b. El mundial de Estados Unidos 1994. c. Los mundiales de Francia 1998, CoreaJapón 2002 e Italia 1990. d. El mundial de Sudáfrica 2010.

3 Marquen con una X la escritura

que corresponde a cada número. a. 201.100 • Doscientos cien mil. • Doscientos mil cien. • Doscientos un mil cien. • Veinte mil cien. b. 10.200.000 • Diez millones doscientos mil. • Diez millones un mil doscientos. • Diez millones doscientos. • Un millón doscientos mil.

Nombre y apellido:

Números naturales

Sistema de numeración decimal. Otros sistemas de numeración.

4 Ordenen cada grupo de números

según lo pedido. a. De menor a mayor. 1.249.000 / 1.235.000 / 1.209.000 / 1.200.001 / 1.200.100 / 1.209.100 b. De mayor a menor. 22.405.000 / 2.450.100 / 24.005.100 / 22.405.001 / 2.504.000 / 24.405.100

5 Calculen mentalmente y

respondan. a. ¿Qué número hay que sumarle a 582.931 para obtener 583.031? b. ¿Qué número hay que sumarle a 582.931 para obtener 583.931? c. ¿Qué número hay que sumarle a 582.931 para obtener 592.931? d. ¿Qué número hay que sumarle a 582.931 para obtener 1.582.931?

6 Formen los siguientes números

de dos maneras distintas utilizando combinaciones con los billetes del juego Banqueros. a. 1.349.281 b. 702.702 c. 12.028.134 d. 5.200.702 e. 30.035.750 f. 40.703.060

7 Escriban estos números

utilizando multiplicaciones con números seguidos de cero. a. 45.239.018 b. 300.300.300 c. 12.012.012 d. 7.144.000 e. 50.250.004 f. 103.008.070 Mateo en el museo

(pág. 2)

Curso:

Fecha:

/

|

15

sistema de numeración egipcio. a. 7.501 b. 9.009 c. 100.101 d. 1.000.001

9 Escriban estos números con el sistema de numeración griego acrofónico. a. 5.555 b. 8.400 c. 4.040 d. 2.308

10 Expliquen si estas escrituras son equivalentes. a. = 1.427.000 b. = 7.200.000 c. = 954 d. = 9.000

TIC A DIARIO

Ingresen en la página https://goo.gl/30Lf77* para recordar las reglas de otro sistema de numeración importante, el romano. * Enlace acortado de la página: https://www.youtube.com/watch?v=ZEp7Htay7k4

PARA REVISAR LO APR ENDIDO a Vuelvan a leer la actividad de la página 8 e inventen otra pregunta cuya respuesta sea “El Argentinosaurus”, pero sin utilizar los valores numéricos del dinosaurio. b ¿Comprendieron cómo escribir, leer y ordenar números hasta el billón?

16

c ¿Comprendieron cómo multiplicar y dividir rápidamente por 10, 100 y 1.000, etc.?

11 Revisen si estas conclusiones

son correctas ( ). Si alguna es incorrecta (X), reescríbanla en sus carpetas. En nuestro sistema de numeración: a. Si se usa una mayor cantidad de cifras, siempre se obtiene un número más grande. b. Cada símbolo vale lo mismo sin importar el lugar que ocupa. c. Cualquier número que comience con 9 será mayor a un número que comience con 8. d. Un número de cuatro cifras se puede escribir con cuatro multiplicaciones por 1.000, 100, 10 y 1.

12 Completen Sí o No según corresponda.

PREGUNTAS

SISTEMA SISTEMA SISTEMA ACROFÓNICO DECIMAL EGIPCIO GRIEGO

¿Utiliza el cero? ¿Importa la posición que ocupan los símbolos? ¿Se suman los valores de los símbolos?

d ¿Te quedaron dudas sobre algún tema? ¿Cuáles? e ¿Qué tema te gustó más? ¿Por qué? f ¿Sobre qué tema te gustaría saber más? ¿Por qué?

8 Escriban estos números con el

CAP.

1

Lo más cerca posible

Números naturales

Ludoteca

¿Qué necesitan? • Un tablero con 5 casilleros cuadrados, de 3 cm de lado, uno al lado del otro. • Cada jugador debe dibujar y recortar en cartulina sus 10 fichas cuadradas de 3 cm de lado, con los números de 0 al 9. ¿Cómo se juega? • Se juega de a 4. • Antes de comenzar, los participantes ponen todas sus fichas en el pozo, mezcladas y boca abajo. • Un jugador toma una ficha y la coloca con el número a la vista sobre la mesa. Luego, hace lo mismo con otra y la coloca a la izquierda de la ficha anterior, y así sigue hasta tener 5 fichas sobre la mesa. Quedará formado un número de 5 cifras.

• Cada jugador toma 5 cartas del pozo. • Los participantes, en su turno, deberán formar el número más cercano posible al que está sobre la mesa. • El jugador que más se acerque, gana un punto. • Se colocan todas las cartas nuevamente en el pozo y se vuelve a jugar otra ronda. • Gana el jugador que obtiene primero 5 puntos.

PARA DESPUÉS DE JUGAR

a. ¿Qué estrategias usaron para acercarse lo más posible a los números de la mesa? b. Si un jugador tiene estas fichas 6 1 4 5 8 y quiere acercarse lo más posible al número 59.293, ¿cómo las debe acomodar? ¿Cómo podrían estar seguros? c. Jueguen cambiando esta regla: cada jugador saca una ficha por vez, y tiene que anticipar en qué posición de su tablero le conviene ubicarla. d. ¿Qué cosas cambian al modificarse el juego?

Nombre y apellido:

Curso:

Fecha:

/

|

17

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