Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico”
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico”
ÍNDICE
1.
TEMPORALIZACIÓN ...................................................................................................... 3
2.
OBJETIVOS ........................................................................................................................ 3
3.
CONTENIDOS .................................................................................................................... 3
4.
METODOLOGÍA ............................................................................................................... 4
5.
RECURSOS ......................................................................................................................... 4
6.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN...................................................................................... 4
7.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ................................................................................... 5
8.
ACTIVIDADES ................................................................................................................... 5 8.1. PREVIAS .......................................................................................................................... 5 8.2. DESARROLLO ................................................................................................................ 8 8.3. REFUERZO...................................................................................................................... 8 8.4. AMPLIACIÓN ................................................................................................................. 9 8.5. EVALUACIÓN .............................................................................................................. 10
9. 10.
SECUENCIACIÓN ........................................................................................................... 11 COMPETENCIAS BÁSICAS ...................................................................................... 13
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1. TEMPORALIZACIÓN 10 Sesiones
2. OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. 2. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. 3. Operar con monomios y polinomios. 4. Dominar las identidades notables.
3. CONTENIDOS “El lenguaje algebraico” 1. Expresiones algebraicas - Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa. - Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades. 2. Monomios - Coeficiente y grado. Valor numérico. - Monomios semejantes. - Operaciones con monomios: suma y producto. 3. Polinomios - Suma y resta de polinomios. - Producto de un monomio por un polinomio. - Producto de polinomios. - Factor común. Aplicaciones. - Factorización de polinomios. MAMEN ALONSO MUÑOZ
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico” 4. Identidades - Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen. - Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras. - Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
4. METODOLOGÍA Se combinarán en cada sesión: 1. Breves explicaciones. 2. Realización de ejercicios. 3. Trabajo en el aula, individual y en grupos.
5. RECURSOS 1. Libro de texto Matemáticas 3ºESO. 2. Ordenador con conexión a internet y proyector. 3. Calculadora. 4. Cuaderno de trabajo.
6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Saber utilizar letras como representación de números. 2. Realizar operaciones con monomios y polinomios 3. Trasladar situaciones reales a expresiones algebraicas. 4. Operar identidades notables.
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7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. 60% Prueba de conocimientos adquiridos. 2. 20% Cuaderno. 3. 10% Ficha de refuerzo. 4. 10% Actitud en clase.
8. ACTIVIDADES 8.1. PREVIAS 1. La figura muestra una balanza en equilibrio, con un tambor en un platillo y pesas en el otro. ¿Cuál es el peso del tambor? Exprésalo mediante una igualdad.
2. ¿Con cuánto equilibro esta balanza?
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico” 3. Observa esta balanza, ¿qué ocurrirá si se le añade a cada platillo la mitad de lo que tiene? ¿Y si se saca a cada platillo la mitad de lo que tiene ahora?
4. Observa esta balanza. ¿Cuánto pesa cada botella?
5. ¿Cuánto pesa cada figura?
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6. Juego Materiales: Tablero de cartulina con un símbolo igual en el centro y fichas de colores con formas de y de colores distintos, se deberá anotar las jugadas en anotador.
Reglas del juego: Parejas de la misma forma y distinto color en un mismo lado, se neutralizan y eliminan. Propuesta al Alumno: En tu tablero trata de reproducir simbólicamente ecuaciones del tipo 3x + 2 = 5
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico” Se introducen o eliminan fichas que hagan de la situación planteada otra equivalente que permita aislar las fichas que representan las incógnitas positivas del lado izquierdo y números del lado derecho, por ejemplo:
3x + 2 – 2 = 5 – 2 Quedando el tablero equivalente:
x=1 Otras propuestas: a) b) c) d)
-2x + 4 = -2 2x + 4 = 6 2x – x = 7 –x + 2 = x + 3 – 4
8.2. DESARROLLO Las actividades son las que se especifican en la secuenciación.
8.3. REFUERZO 1. Expresa algebraicamente:
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Unidad DidĂĄctica 3ÂşESO “El lenguaje algebraicoâ€? a) El triple de un nĂşmero menos cuatro unidades. b) El triple del resultado de restarle cuatro unidades a un nĂşmero. c) El perĂmetro de un rectĂĄngulo es 60 cm y uno de sus lados es el triple del otro.
2. EfectĂşa estas operaciones: a) 2 + 7 b) 8xy – 3xy c) 2 ∙ 3 d) −3 ∙ −2
3. Dados = − + , = − + , = + − a) A + B b) B - C c) 3C – 2A
4. Extrae factor comĂşn en cada expresiĂłn: a) 5 − 15 + 25 b) 2 − 3 + 2 c) 2 − 6 + 4
5. Desarrolla aplicando las identidades notables: a) 5 − 3
b) (4x-3)(4x+3) c) 4 + 3
8.4. AMPLIACIĂ“N Actividades 77, 78, 79, 80 y 81 del tema 4. MAMEN ALONSO MUĂ‘OZ
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8.5. EVALUACIÓN 1. Expresa en lenguaje algebraico estas frases (2 puntos): a) El triple del resultado de sumar dos números consecutivos b) El doble de la edad que tendré dentro de cinco años c) La mitad del resultado de restarle 3 a un número d) El producto de dos números pares consecutivos
2. Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican (1 punto): 2 + 3 − 2
a) Para x = 2 b) Para x = -1
3. Relaciona cada expresión con una equivalente (1 punto):
4. Realiza las operaciones indicadas con los siguientes polinomios (1 punto): = −11 − 5 + 7 + 2 = + 6 + 53 − 3 ! = −4 +
− 8 + 1 2
a) 3P(x) – 4R(x) – Q(x) MAMEN ALONSO MUÑOZ
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Unidad DidĂĄctica 3ÂşESO “El lenguaje algebraicoâ€? 5. Saca factor comĂşn en estas expresiones (1 puntos): a) 9 − 6 + 3 b)
$$
% −
$&
% +
$
%
c) 5' − 9' ( + 2'
6. Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las igualdades notables (2 puntos): a) (2x + 3) (2x – 3) b) % −
c) 3 + 5
d) − 3
7. Expresa como producto notable estos polinomios (2 puntos): a) + 10 + 25 b) − 4 + 4 c) 25* − 9+
d) 9 + + 6
9. SECUENCIACIĂ“N 1ÂŞ SesiĂłn: - Actividades previas - IntroducciĂłn del tema 2ÂŞ SesiĂłn: - ExplicaciĂłn “Expresiones algebraicasâ€? - Ejercicios 1, 2, 3 y 4 del tema 4 3ÂŞ SesiĂłn: - Recordatorio de la clase anterior y correcciĂłn de los ejercicios MAMEN ALONSO MUĂ‘OZ
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Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico” - Explicación “Monomios” - Ejercicios 10, 12 y 13 del tema 4 4ª Sesión: - Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios - Explicación “Polinomios” - Ejercicios 17, 21 y 22 5ª Sesión: - Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios - Ejercicios 18, 19, 23 6ª Sesión: - Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios - Explicación “Factorización de polinomios” - Ejercicios 25 y 50 del tema 4 7ª Sesión: - Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios - Explicación “Identidades” - Ejercicios 24, 29 y 32 del tema 4 8ª Sesión: - Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios - Ejercicios 30, 40, 45, 48 y 51 del tema 4 9ª Sesión: - Sesión para dudas 10ª Sesión: - Prueba de conocimientos adquiridos
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10. COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Competencia en comunicación lingüística - Lectura comprensiva de los problemas, de los que los alumnos deben extraer los datos que les conduzcan a su planteamiento y posterior resolución. 2. Competencia matemática - Uso de las operaciones básicas con cálculos mentales y de operaciones combinadas. 3. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico - Fomentar las aplicaciones del álgebra en la vida cotidiana. 4. Tratamiento de la información y competencia digital - Búsqueda de información histórica a través de Internet y uso de recursos didácticos online. 5. Competencia social y ciudadana - Potenciar en los alumnos la colaboración y el respeto mutuos. 6. Competencia cultural y artística - Estudio de la historia de las matemáticas. 7. Competencia para aprender a aprender - La lectura de los problemas, el desafío de la solución, el uso de métodos intuitivos y deductivos, el ensayo error y el análisis crítico de los resultados, les permite desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo. 8. Autonomía e iniciativa personal - Reforzar el estudio individual y la motivación por el tema.
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