2
3
10
9
4 5
8 7
6
MĂŠtodo pirata para aprender a multiplicar
aa
Este cuaderno busca facilitar la tarea de automatizar el aprendizaje de las tablas de multiplicar. Por una parte, aborda el tema de la automatización a través de la repetición, pero eso sí, economizando esfuerzos y con orden y método. Por otro lado, también presenta, para los que parecen tener problemas en la automatización, otras fórmulas basadas en el razonamiento o la nemotecnia. Para aprovechar este aprendizaje se recomienda jugar al videojuego que Aventuras de Aprendizaje ha creado para ello.
®AVENTURAS DE APRENDIZAJE Tablas de multiplicar
Autoría
©Pedro Santos Juanes Muñoz Diseño - maquetación:
Pedro Santos Juanes Muñoz Dibujos:
Pere Amorós Morató EDITA: Pedro Santos Juanes Muñoz WEB: www.aventurasdeaprendizaje.es E-mail: info@aventurasdeaprendizaje.es Teléfono: 622 653 196 3ª revisión: marzo 2017
S
er un pirata no es nada fácil: enfermedades, accidentes,
batallas,
monstruos
marinos, océanos embravecidos... hay que ser casi invencible para poder superar todas estas dificultades. Cocinero es hijo de padre asturiano y madre gallega, así que
25
30 5x5
conoce muy bien la magia y los secretos que
guardan
los
alimentos.
En
la
preparación de la comida está el secreto a muchas enfermedades, cansancios y heridas.
Solo
hay
que
ingredientes
son
los
prepararlos
como
le
saber
qué
mejores
enseñaron
y sus
padres. La “infusión de polvo de Luna” es su receta secreta, con ella se puede curar cualquier mal. Pero para conseguirla hay que ir a la mismísima Luna, y para hacer la infusión es necesario utilizar agua de nube limpia. Ninguna de las dos cosas es sencilla de
conseguir.
Para
prepara una explosiva
hacerlo,
Cocinero
“fabada pirata”.
Con la energía que consigue puede subir hasta la Luna o donde quiera. Para saber las veces y la cantidad exacta de agua de nube limpia que debe conseguir, se lleva su cuaderno de fórmulas mágicas. Aprende a multiplicar y ayuda a Cocinero a llegar a la Luna pasando por las nubes de agua limpia. Y aunque nadie se lo crea, debes saber que el primer hombre en pisar la Luna fue recreación del videojuego
Pirata Cocinero.
ÍNDICE Instrucciones.............................................................................. pg Tabla del 0................................................................................. pg Tabla del 0 del revés.................................................................. pg Tabla del 1................................................................................. pg Tabla del 1 del revés.................................................................. pg Tabla del 10............................................................................... pg Tabla del 10 del revés................................................................ pg Tabla del 2................................................................................. pg Tabla del 2 del revés.................................................................. pg Tabla de los gemelos..................................................................pg Tabla del 3..................................................................................pg Tabla del 3 del revés.................................................................. pg Tabla del 4..................................................................................pg Tabla del 4 del revés.................................................................. pg Tabla del 5..................................................................................pg Tabla del 5 del revés...................................................................pg Tabla del 6................................................................................. pg Tabla del 6 del revés.................................................................. pg Tabla del 7..................................................................................pg Tabla del 7 del revés.................................................................. pg Tabla del 8................................................................................. pg tabla del 8 del revés...................................................................pg Tabla del 9..................................................................................pg Tabla del 9 del revés.................................................................. pg Tabla del 11................................................................................pg Tabla del 11 del revés................................................................ pg Razonamiento: tabla del 2..........................................................pg Razonamiento: tabla del 3..........................................................pg Razonamiento: tabla del 4..........................................................pg Razonamiento y truquillo: tabla del 5......................................... pg Razonamiento: tabla del 6..........................................................pg Razonamiento: tabla del 7..........................................................pg Razonamiento: tabla del 8..........................................................pg Razonamiento y truquillo con los dedos: tabla del 9...................pg Razonamiento: tabla del 12........................................................pg Nemotecnias: 7x7, 7x8, 8x8...................................................... pg Enlaces a los juegos (enlaces cortos y código qr)....................... pg Tablas.........................................................................................pg
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 34 35 36 38 39 40 41 45 46 a 49 50 51
PRIMER MÉTODO: REPETICIÓN ...pero con fundamento
instrucciones a seguir...
Primero fíjate en la fila de cuadrados vacíos, hay que completarlos haciendo sumas sucesivas. Multiplicar es sumar muchas veces. por ejemplo 3 x 7 es lo mismo que “el 3 repetido 7 veces” o “sumar 7 veces el 3”. Así la tabla del “2” por ejemplo se hace contando de 2 en 2, y la del 3, contando de 3 en 3.
1
2 2
3
+2
+2
+2
4
6
+2
+2
+2
+2
+2
+2
8 10 12 14 16 18 20
Mira la tabla de multiplicar, está dividida en tres trozos (Una sección de 4 multiplicaciones, seguida de otras dos secciones de 3 multiplicaciones cada una). Completa la tabla de multiplicar (recuerda que es tan fácil como ir sumando la misma cantidad una vez más hasta terminar la tabla). Una vez completada, léela y repite cada trozo (sección), primero en tu cabeza, luego en voz baja, hasta que te la sepas. Estúdiate el trozo siguiente diciendo, al mismo tiempo, el trozo anterior. Mira la tabla de multiplicar que va desde el 10 hasta el 1, haz lo mismo. Está también dividida en tres trozos (secciones). Completa la tabla de multiplicar . Una vez completada, léela y repite cada trozo, primero en tu cabeza, luego en voz baja, hasta que te la sepas. Estúdiate el trozo siguiente diciendo, al mismo tiempo, el trozo anterior. Y ahora...
“vamos a aprovechar la propiedad conmutativa de la multiplicación para facilitar la tarea de memorización”
4
Ahora vamos a hacer los mismos pasos anteriores, pero utilizando la tabla del revés. Encontrarás la tabla del revés en la página siguiente. Así iremos aprendiendo que “7 x 3” da el mismo resultado que “3 x 7”. De esta forma podemos reducir mucho las operaciones a memorizar. Las operaciones que ya sabes aparecerán con el fondo pintado.
-6-
Construye las tablas de multiplicar del “0”. Es muy fácil, cuando se multiplica un número por “0”, o un número es multiplicado por “0” se convierte inmediatamente en un “0”. Sí, el “0” es un poco zombi.
w w w .aventurasde +0
+0
+0
+0
+0
s e . e aprendi zaj +0
+0
+0
+0
0 0 x 1=
0 x 10=
0 x 2=
0 x 9=
0 x 3=
0 x 8=
0 x 4=
0 x 7=
0 x 5=
0 x 6=
0 x 6=
0 x 5=
0 x 7=
0 x 4=
0 x 8=
0 x 3=
0 x 9=
0 x 2=
0 x 10=
0 x 1=
tabla del
0 www.goo.gl/0y2RJs
-7-
Construye las tablas de multiplicar del “0”. Ésta es la tabla del revés pero es igual de fácil que la anterior pues recuerda que cuando se multiplica un número por “0”, o un número es multiplicado por “0” se convierte inmediatamente en un “0”.
w w w .aventurasde +0
+0
+0
+0
+0
s e . e aprendi zaj +0
+0
+0
+0
0 1 x 0=
10 x 0=
2 x 0=
9 x 0=
3 x 0=
8 x 0=
4 x 0=
7 x 0=
5 x 0=
6 x 0=
6 x 0=
5 x 0=
7 x 0=
4 x 0=
8 x 0=
3 x 0=
9 x 0=
2 x 0=
10 x 0=
1 x 0=
tabla del
0
al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-8-
Construye las tablas de multiplicar del “1”. Es muy fácil, es ir de “1” en “1”. Cuando se multiplica un número por “1”, o un número es multiplicado por “1” se queda como está. Por ejemplo: “1 x 9 =9” o “7 x 1 = 7”.
w w w .aventurasde +1
+1
+1
+1
+1
s e . e aprendi zaj +1
+1
+1
+1
1 1 x 1=
1 x 10=
1 x 2=
1 x 9=
1 x 3=
1 x 8=
1 x 4=
1 x 7=
1 x 5=
1 x 6=
1 x 6=
1 x 5=
1 x 7=
1 x 4=
1 x 8=
1 x 3=
1 x 9=
1 x 2=
1 x 10=
1 x 1=
tabla del
1
www.goo.gl/0y2RJs
-9-
Construye las tablas de multiplicar del “1”. Esta tabla está al revés pero es igual de fácil que la anterior: es ir de “1” en “1”. Cuando se multiplica un número por “1”, o un número es multiplicado por “1” se queda como está. Por ejemplo: “1 x 9 =9” o “7 x 1 = 7”.
w w w .aventurasde +1
+1
+1
+1
+1
s e . e aprendi zaj +1
+1
+1
+1
1 1 x 1=
10 x 1=
2 x 1=
9 x 1=
3 x 1=
8 x 1=
4 x 1=
7 x 1=
5 x 1=
6 x 1=
6 x 1=
5 x 1=
7 x 1=
4 x 1=
8 x 1=
3 x 1=
9 x 1=
2 x 1=
10 x 1=
1 x 1=
tabla del
1
al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-10-
Construye las tablas de multiplicar del “10”. Es muy fácil, es ir de “10” en “10”. Cuando se multiplica un número por “10”, o un número es multiplicado por “10” se le añade un 0 al número. Por ejemplo: “10 x 9 =90” o “7 x 10 = 70”. El “10” es un número muy generoso. En la siguiente página encontrarás la tabla del “10” al revés.
w w w .aventurasde +10
+10
+10
+10
+10
s e . e aprendi zaj +10
+10
+10
+10
10 10 x 1=
10 x 10=
10 x 2=
10 x 9=
10 x 3=
10 x 8=
10 x 4=
10 x 7=
10 x 5=
10 x 6=
10 x 6=
10 x 5=
10 x 7=
10 x 4=
10 x 8=
10 x 3=
10 x 9=
10 x 2=
10 x 10=
10 x 1=
tabla del
10
www.goo.gl/0y2RJs
-11-
Construye las tablas de multiplicar del “10”. Ésta es la tabla del “10” al revés pero es tan fácil como la anterior: es ir de “10” en “10”. Cuando se multiplica un número por “10”, o un número es multiplicado por “10” se le añade un 0 al número. Por ejemplo: “10 x 9 =90” o “7 x 10 = 70”. El “10” es un número muy generoso.
w w w .aventurasde +10
+10
+10
+10
+10
s e . e aprendi zaj +10
+10
+10
+10
10 1 x 10=
10 x 10=
2 x 10=
9 x 10=
3 x 10=
8 x 10=
4 x 10=
7 x 10=
5 x 10=
6 x 10=
6 x 10=
5 x 10=
7 x 10=
4 x 10=
8 x 10=
3 x 10=
9 x 10=
2 x 10=
10 x 10=
1 x 10=
tabla del
10 al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-12-
Construye las tablas de multiplicar del 2 (es ir de 2 en 2). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +2
+2
+2
+2
+2
s e . e aprendi zaj +2
+2
+2
+2
2 2 x 1=
2 x 10=
2 x 2=
2 x 9=
2 x 3=
2 x 8=
2 x 4=
2 x 7=
2 x 5=
2 x 6=
2 x 6=
2 x 5=
2 x 7=
2 x 4=
2 x 8=
2 x 3=
2 x 9=
2 x 2=
2 x 10=
2 x 1=
tabla del
2
www.goo.gl/0y2RJs
-13-
Construye las tablas de multiplicar del 2 (es ir de 2 en 2). Ésta es la tabla del 2 pero del revés. Recuerda que 1 x 2 da el mismo resultado que 2 x 1 (que ya lo has estudiado). Sigue los pasos recomendados en la pg 6.
w w w .aventurasde +2
+2
+2
+2
+2
s e . e aprendi zaj +2
+2
+2
+2
2 1 x 2=
10 x 2=
2 x 2=
9 x 2=
3 x 2=
8 x 2=
4 x 2=
7 x 2=
5 x 2=
6 x 2=
6 x 2=
5 x 2=
7 x 2=
4 x 2=
8 x 2=
3 x 2=
9 x 2=
2 x 2=
10 x 2=
1 x 2=
tabla del
2
al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-14-
Ahora aprende la tabla de los gemelos. Ésta va a ser una de las tablas más difíciles, pero te permitirá hacer las otras más fáciles. Para facilitar la memorización de algunos gemelos puedes utilizar algunos truquillos que puedes ver en las siguientes páginas: pg 41 a 43 ( 9 x 9), pg46 (7 x 7) y pg 49 (8 x 8).
w w w .aventurasde
tabla de los
GEMELOS
s e . e aprendi zaj
1 x 1=
10 x 10=
2 x 2=
9 x 9=
3 x 3=
8 x 8=
4 x 4=
7 x 7=
5 x 5=
6 x 6=
6 x 6=
5 x 5=
7 x 7=
4 x 4=
8 x 8=
3 x 3=
9 x 9=
2 x 2=
10 x 10=
1 x 1=
www.goo.gl/0y2RJs
-15-
Construye las tablas de multiplicar del 3 (es ir de 3 en 3). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +3
+3
+3
+3
+3
s e . e aprendi zaj +3
+3
+3
+3
3 3 x 1=
3 x 10=
3 x 2=
3 x 9=
3 x 3=
3 x 8=
3 x 4=
3 x 7=
3 x 5=
3 x 6=
3 x 6=
3 x 5=
3 x 7=
3 x 4=
3 x 8=
3 x 3=
3 x 9=
3 x 2=
3 x 10=
2 x 1=
tabla del
3
www.goo.gl/0y2RJs
-16-
Construye las tablas de multiplicar del 3 (es ir de 3 en 3). Ésta es la tabla del 3 pero del revés. Las multiplicaciones pintadas ya las sabes. Sigue los pasos recomendados en la pg 6.
w w w .aventurasde +3
+3
+3
+3
+3
s e . e aprendi zaj +3
+3
+3
+3
3 1 x 3=
10 x 3=
2 x 3=
9 x 3=
3 x 3=
8 x 3=
4 x 3=
7 x 3=
5 x 3=
6 x 3=
6 x 3=
5 x 3=
7 x 3=
4 x 3=
8 x 3=
3 x 3=
9 x 3=
2 x 3=
10 x 3=
1 x 3=
tabla del
3
al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-17-
Construye las tablas de multiplicar del 4 (es ir de 4 en 4). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Las multiplicaciones pintadas ya las sabes. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +4
+4
+4
+4
+4
s e . e aprendi zaj +4
+4
+4
+4
4 4 x 1=
4 x 10=
4 x 2=
4 x 9=
4 x 3=
4 x 8=
4 x 4=
4 x 7=
4 x 5=
4 x 6=
4 x 6=
4 x 5=
4 x 7=
4 x 4=
4 x 8=
4 x 3=
4 x 9=
4 x 2=
4 x 10=
4 x 1=
tabla del
4 www.goo.gl/0y2RJs
-18-
Construye las tablas de multiplicar del 4 (es ir de 4 en 4). Ésta es la tabla del 4 pero del revés. Sigue los pasos recomendados en la pg 6.
w w w .aventurasde +4
+4
+4
+4
+4
s e . e aprendi zaj +4
+4
+4
+4
4 1 x 4=
10 x 4=
2 x 4=
9 x 4=
3 x 4=
8 x 4=
4 x 4=
7 x 4=
5 x 4=
6 x 4=
6 x 4=
5 x 4=
7 x 4=
4 x 4=
8 x 4=
3 x 4=
9 x 4=
2 x 4=
10 x 4=
1 x 4=
tabla del
4
al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-19-
Construye las tablas de multiplicar del 5 (es ir de 5 en 5). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Las multiplicaciones pintadas ya las sabes. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +5
+5
+5
+5
+5
s e . e aprendi zaj +5
+5
+5
+5
5 5 x 1=
5 x 10=
5 x 2=
5 x 9=
5 x 3=
5 x 8=
5 x 4=
5 x 7=
5 x 5=
5 x 6=
5 x 6=
5 x 5=
5 x 7=
5 x 4=
5 x 8=
5 x 3=
5 x 9=
5 x 2=
5 x 10=
5 x 1=
tabla del
5 www.goo.gl/0y2RJs
-20-
Construye las tablas de multiplicar del 5 (es ir de 5 en 5). Ésta es la tabla del 5 pero del revés. Sigue los pasos recomendados.
w w w .aventurasde +5
+5
+5
+5
+5
s e . e aprendi zaj +5
+5
+5
+5
5 1 x 5=
10 x 5=
2 x 5=
9 x 5=
3 x 5=
8 x 5=
4 x 5=
7 x 5=
5 x 5=
6 x 5=
6 x 5=
5 x 5=
7 x 5=
4 x 5=
8 x 5=
3 x 5=
9 x 5=
2 x 5=
10 x 5=
1 x 5=
tabla del
5
al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-21-
Construye las tablas de multiplicar del 6 (es ir de 6 en 6). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Las multiplicaciones pintadas ya las sabes. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +6
+6
+6
+6
+6
s e . e aprendi zaj +6
+6
+6
+6
6 6 x 1=
6 x 10=
6 x 2=
6 x 9=
6 x 3=
6 x 8=
6 x 4=
6 x 7=
6 x 5=
6 x 6=
6 x 6=
6 x 5=
6 x 7=
6 x 4=
6 x 8=
6 x 3=
6 x 9=
6 x 2=
6 x 10=
6 x 1=
tabla del
6 www.goo.gl/0y2RJs
-22-
Construye las tablas de multiplicar del 6 (es ir de 6 en 6). Ésta es la tabla del 6 pero del revés. Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Una vez dominado ya puedes jugar con éxito al videojuego.
w w w .aventurasde +6
+6
+6
+6
+6
s e . e aprendi zaj +6
+6
+6
+6
6 1 x 6=
10 x 6=
2 x 6=
9 x 6=
3 x 6=
8 x 6=
4 x 6=
7 x 6=
5 x 6=
6 x 6=
6 x 6=
5 x 6=
7 x 6=
4 x 6=
8 x 6=
3 x 6=
9 x 6=
2 x 6=
10 x 6=
1 x 6=
tabla del
6
al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-23-
Construye las tablas de multiplicar del 7 (es ir de 7 en 7). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Las multiplicaciones pintadas ya las sabes. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +7
+7
+7
+7
+7
s e . e aprendi zaj +7
+7
+7
+7
7 7 x 1=
7 x 10=
7 x 2=
7 x 9=
7 x 3=
7 x 8=
7 x 4=
7 x 7=
7 x 5=
7 x 6=
7 x 6=
7 x 5=
7 x 7=
7 x 4=
7 x 8=
7 x 3=
7 x 9=
7 x 2=
6 x 10=
7 x 1=
tabla del
7 www.goo.gl/0y2RJs
-24-
Construye las tablas de multiplicar del 7 (es ir de 7 en 7). esta es la tabla del 7 pero del revĂŠs. Sigue los pasos recomendados en la pg 6.
w w w .aventurasde +7
+7
+7
+7
+7
s e . e aprendi zaj +7
+7
+7
+7
7 1 x 7=
10 x 7=
2 x 7=
9 x 7=
3 x 7=
8 x 7=
4 x 7=
7 x 7=
5 x 7=
6 x 7=
6 x 7=
5 x 7=
7 x 7=
4 x 7=
8 x 7=
3 x 7=
9 x 7=
2 x 7=
10 x 7=
1 x 7=
tabla del
7
al revĂŠs
www.goo.gl/0y2RJs
-25-
Construye las tablas de multiplicar del 8 (es ir de 8 en 8). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Las multiplicaciones pintadas ya las sabes. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +8
+8
+8
+8
+8
s e . e aprendi zaj +8
+8
+8
+8
8 8 x 1=
8 x 10=
8 x 2=
8 x 9=
8 x 3=
8 x 8=
8 x 4=
8 x 7=
8 x 5=
8 x 6=
8 x 6=
8 x 5=
8 x 7=
8 x 4=
8 x 8=
8 x 3=
8 x 9=
8 x 2=
6 x 10=
8 x 1=
tabla del
8 www.goo.gl/0y2RJs
-26-
Construye las tablas de multiplicar del 8 (es ir de 8 en 8). esta es la tabla del 8 pero del revĂŠs. Sigue los pasos recomendados en la pg 6.
w w w .aventurasde +8
+8
+8
+8
+8
s e . e aprendi zaj +8
+8
+8
+8
8 1 x 8=
10 x 8=
2 x 8=
9 x 8=
3 x 8=
8 x 8=
4 x 8=
7 x 8=
5 x 8=
6 x 8=
6 x 8=
5 x 8=
7 x 8=
4 x 8=
8 x 8=
3 x 8=
9 x 8=
2 x 8=
10 x 8=
1 x 8=
tabla del
8
al revĂŠs
www.goo.gl/0y2RJs
-27-
Construye las tablas de multiplicar del 9 (es ir de 9 en 9). Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Las multiplicaciones pintadas ya las sabes. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +9
+9
+9
+9
+9
s e . e aprendi zaj +9
+9
+9
+9
9 9 x 1=
9 x 10=
9 x 2=
9 x 9=
9 x 3=
9 x 8=
9 x 4=
9 x 7=
9 x 5=
9 x 6=
9 x 6=
9 x 5=
9 x 7=
9 x 4=
9 x 8=
9 x 3=
9 x 9=
9 x 2=
9 x 10=
9 x 1=
tabla del
9 www.goo.gl/0y2RJs
-28-
Construye las tablas de multiplicar del 9 (es ir de 9 en 9). esta es la tabla del 9 pero del revĂŠs. Sigue los pasos recomendados en la pg 6.
w w w .aventurasde +9
+9
+9
+9
+9
s e . e aprendi zaj +9
+9
+9
+9
9 1 x 9=
10 x 9=
2 x 9=
9 x 9=
3 x 9=
8 x 9=
4 x 9=
7 x 9=
5 x 9=
6 x 9=
6 x 9=
5 x 9=
7 x 9=
4 x 9=
8 x 9=
3 x 9=
9 x 9=
2 x 9=
10 x 9=
1 x 9=
tabla del
9
al revĂŠs
www.goo.gl/0y2RJs
-29-
Construye las tablas de multiplicar del 11 (es ir de 11 en 11). Es muy fácil. Sigue los pasos recomendados en la pg 6. Cuando termines, acuérdate de hacer la tabla del revés que encontrarás en la página siguiente.
w w w .aventurasde +11
+11
+11
+11
+11
s e . e aprendi zaj +11
+11
+11
+11
11 11 x 1=
11 x 10=
11 x 2=
11 x 9=
11 x 3=
11 x 8=
11 x 4=
11 x 7=
11 x 5=
11 x 6=
11 x 6=
11 x 5=
11 x 7=
11 x 4=
11 x 8=
11 x 3=
11 x 9=
11 x 2=
11 x 10=
11 x 1=
tabla del
11 www.goo.gl/0y2RJs
-30-
Construye las tablas de multiplicar del 11 (es ir de 11 en 11). Aunque sea del revés es tan fácil como la de antes. Sigue los pasos recomendados en la pg 6.
w w w .aventurasde +11
+11
+11
+11
+11
s e . e aprendi zaj +11
+11
+11
+11
11 1 x 11=
10 x 11=
2 x 11=
9 x 11=
3 x 11=
8 x 11=
4 x 11=
7 x11=
5 x 11=
6 x 11=
6 x 11=
5 x 11=
7 x 11=
4 x 11=
8 x 11=
3 x 11=
9 x 11=
2 x 11=
10 x 11=
1 x 11=
tabla del
11 al revés
www.goo.gl/0y2RJs
-31-
SEGUNDO MÉTODO: RAZONAMIENTO ...y algún truquillo
Multiplicar por 2 un nĂşmero, es obtener el doble de ese nĂşmero. Un doble se obtiene al sumarse el mismo. Por ejemplo el doble de 11 (11x 2) es 11 + 11 que es igual a 22. Recuerda que por la propiedad conmutativa 11 x 2 da el mismo resultado que 2 x 11.
w w w .aventurasde
tabla del
2
s aprendi zaje.e
2 x 1=
8 x 2=
2 x 2=
2x5=
3 x 2=
2x7=
2 x 4=
6 x 2=
5 x 2=
1 x 2=
2 x 6=
2 x 2=
7 x 2=
10 x 2=
2 x 8=
4 x 2=
9 x 2=
2 x 3=
2 x 10=
2 x 9=
www.goo.gl/0y2RJs
-33-
Multiplicar por 3 un número es lo mismo que sumar tres veces ese número. Así que lo sumamos primero dos veces (que es calcular el doble) y luego lo sumamos otra vez. Ejemplo: “6 x 3 ” es lo mismo que dos veces “6” + otra vez “6”. el 6 por 3 veces
=
6 x 3=
+ el1 6vezpor 12 + 6 = 18
el 6 por 2 veces
6x2 6x1 s w w w .aventurasde aprendi zaje.e El 1 por 3 veces = 2 veces 1 + 1 vez 1
1 x 3=
+
=
x
El 2 por 3 veces =2 veces 2 + 1 vez 2
2 x 3=
+
3
=
El 3 por 3 veces =2 veces 3 + 1 vez 3
3 x 3=
+
6 x 3=
+
=
7 x 3=
+
=
8 x 3=
+
=
9 x 3=
+
=
10 x 3=
+
=
=
El 4 por 3 veces =2 veces 4 + 1 vez 4
4 x 3=
+
=
El 5 por 3 veces=2 veces 5 + 1 vez 5
5 x 3=
+
www.goo.gl/0y2RJs
=
-34-
Multiplicar por 4 un número es lo mismo que sumar cuatro veces ese número. Así que lo sumamos primero dos veces (que es calcular el doble) y luego le sumamos otra vez su doble. Ejemplo: El 6 por 4 veces “6 x 4 ” es lo mismo que dos veces “6” más otra vez dos veces “6”. Así que: el 6 por el 6 por el 6 por 4 veces
= 2 veces +
6 x 4=
w w w .aventurasde El 1 por 4 veces= 2 veces 1 + 2 veces 1
1 x 4=
+
2 veces
12 + 12 = 24 6x2
6x2
s aprendi zaje.e
=
x
El 2 por 4 veces 2=2 veces 2 + 2 veces 2
2 x 4=
+
4
=
El 3 por 4 veces = 2 veces 3 + 2 veces 3
3 x 4=
+
=
6 x 4=
+
=
7 x 4=
+
=
8 x 4=
+
=
9 x 4=
+
=
10 x 4=
+
=
El 4 por 4 veces = 2 veces 4 + 2 veces 4
4 x 4=
+
=
El 5 por 4 veces = 2 veces 5 + 2 veces 5
5 x 4=
+
www.goo.gl/0y2RJs
=
-35-
Multiplicar por 5 un número es lo mismo que sumar cinco veces ese número. Así que lo sumamos primero tres veces (que es calcular el triple) y luego le sumamos otra vez el doble (2 veces). Ejemplo: El 6 por 5 veces “6 x 5 ” es lo mismo que tres veces “6” + otra vez, dos veces “6”. Así que: el 6 por el 6 por el 6 por 5 veces
= 3 veces +
6 x 5=
w w w .aventurasde El 1 por 5 veces= 3 veces 1 + 2 veces 1
1 x 5=
+
2 veces
18 + 12 = 30 6x3
6x2
s aprendi zaje.e
=
x
El 2 por 5 veces=3 veces 2 + 2 veces 2
2 x 5=
+
5
=
El 3 por 5 veces = 3 veces 3 + 2 veces 3
3 x 5=
+
=
6 x 5=
+
=
7 x 5=
+
=
8 x 5=
+
=
9 x 5=
+
=
10 x 5=
+
=
El 4 por 5 veces = 3 veces 4 + 2 veces 4
4 x 5=
+
=
El 5 por 5 veces = 3 veces 5 + 2 veces 5
5 x 5=
+
www.goo.gl/0y2RJs
=
-36-
Aquí tienes una estrategia para multiplicar por 5 un número: Si se multiplica por 2 y 3, el resultado empezará por 1 Si se multiplica por 4 y 5, el resultado empezará por 2 Si se multiplica por 6 y 7, el resultado empezará por 3 Si se multiplica por 8 y 9, el resultado empezará por 4. Si se multiplica por un número par el resultado terminará en 0. Si se multiplica por un número impar el resultado terminará en 5.
w w w .aventurasde
5
es aprendi zaje.
8 x 5=
5 x 1=
2x5=
5 x 2=
5x7=
3 x 5=
6 x 5=
5 x 4=
1 x 5=
5 x 5=
5 x 5=
5 x 6=
10 x 5=
7 x 5=
4 x 5=
5 x 8=
5 x 3=
9 x 5=
5 x 9=
5 x 10=
www.goo.gl/0y2RJs
-37-
Multiplicar por 6 un nĂşmero es lo mismo que multiplicarlo primero por 2 y luego multiplicarlo por 3. Ejemplo: 5 x 6 = 5x(2 x 3)= (5 x 2)x3
5x2
5 x 6=
10 x 3 = 30
w w w .aventurasde 1x2
1 x 6=
x
3=
x
3=
s aprendi zaje.e
x
2x2
2 x 6= 3x2
6x2
x
3 x 6=
=
6 x 6=
x
=
7 x 6=
=
x
=
x
=
x
=
x
=
8x2
5x2
5 x 6=
x 7x2
4x2
4 x 6=
6
x
=
8 x 6= 9x2
9 x 6= 10 x 2
10 x 4= www.goo.gl/0y2RJs
-38-
Multiplicar por 7 un número es lo mismo que sumar siete veces ese número. Así que lo sumamos primero cinco veces y luego le sumamos otra vez el doble (2 veces ese número). Ejemplo: El 5 por 7 veces,“5 x 7 ” es lo mismo que cinco veces “5” + dos veces “5”. Así que: el 5 por 7 veces
=
5 x 7=
w w w .aventurasde El 1 por 7 veces = 5 veces 1 + 2 veces 1
1 x 7=
+
por + el2 5veces 25 + 10 = 35
el 5 por 5 veces
s aprendi zaje.e 5x5
5x2
=
x
El 2 por 7 veces =5 veces 2 + 2 veces 2
2 x 7=
+
7
=
El 3 por 7 veces = 5 veces 3 + 2 veces 3
3 x 7=
+
=
6 x 7=
+
=
7 x 7=
+
=
8 x 7=
+
=
9 x 7=
+
=
10 x 7=
+
=
El 4 por 7 veces = 5 veces 4 + 2 veces 4
4 x 7=
+
=
El 5 por 7 veces = 5 veces 5 + 2 veces 5
5 x 7=
+
www.goo.gl/0y2RJs
=
-39-
Multiplicar por 8 un número es lo mismo que sumar ocho veces ese número, pero como esto puede resultar un poco engorroso vamos a hacer lo siguiente. Partimos el número multiplicado por en 8 en dos números cuya tabla sea fácil. Por ejemplo: a) 7 x 8 = (5 + 2) x 8 = 5 x 8 + 2 x 8 =40 +16=56 b) 6 x 8 =( 5 +1) x 8 = 6 x 5 + 1 x 8 = 30 +8 =38 c) 5 x 8 = (2 + 3) x 8 = 2 x 8 + 3 x 8= 16 + 24 = 40
w w w .aventurasde (1 + 0) x 8 =
1x8
0x8
+
1 x 8= (1 + 1) x 8 =
+
1x8
2 x 8=
+
+
3 x 8=
+
(2 + 2) x 8 = 2 x 8
=
+
4 x 8=
+
(2 + 3) x 8 = 2 x 8
+
5 x 8=
+
x
1x8
+
( 2 + 1) x 8 = 2 x 8
s aprendi zaje.e
8
= ( 5 + 1) x 8 = 5 x 8
1x8
=
( 5 + 2) x 8 = 5 x 8
= 3x8
=
+
(5 + 3) x 8 = 5 x 8
+
8 x 8=
+ 5x9
(5 + 5) x 8=
10 x 8=
-40-
+
= 2x8
= 3x8
= 4x9
+
9 x 8=
www.goo.gl/0y2RJs
+
7 x 8=
(5 + 4) x 8 =
1x8
+
6 x 8=
2x8
+
5x8
+
+
= 5x8
=
Multiplicar por 9 un número es sumar 9 veces ese número. Así que podemos sumar 10 veces (multiplicar por 10) el número y luego restarle una vez ese número. Es decir, multiplicamos primero por 10 y luego le restamos una vez el número que estamos multiplicando. El 8 por = el 8 por 9 veces 10 veces - una vez 8
8 x 9=
80 - 8 = 72
w w w .aventurasde El 1 por 9 veces = 10 veces 1 - 1 vez 1
1 x 9=
-
s aprendi zaje.e
=
x
El 2 por 9 veces=10 veces 2 - 1 vez 2
2 x 9=
-
9
=
El 3 por 9 veces= 10 veces 3 - 1 vez 3
3 x 9=
-
=
6 x 9=
-
=
7 x 9=
-
=
8 x 9=
-
=
9 x 9=
-
=
10 x 9=
-
=
El 4 por 9 veces= 10 veces 4 - 1 vez 4
4 x 9=
-
=
El 5 por 9 veces= 10 veces 5 - 1 vez 5
5 x 9=
-
www.goo.gl/0y2RJs
=
-41-
Podemos utilizar los dedos de las manos para averiguar la tabla del 9. Primero le pondremos número a los dedos de las manos. Empezando por la mano izquierda y siguiendo con la mano derecha como muestra el dibujo. 2 3 1
4
7
8 9
10
56
w w w .aventurasde 1
1x9o9x1
es aprendi zaje.
Doblamos el dedo nº1. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 0 decenas dedos a la derecha = 9 unidades por lo tanto 1 x 9 = 9 Doblamos el dedo nº2. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 1 decenas dedos a la derecha = 8 unidades por lo tanto 2 x 9 = 18
2
2x9o9x2 Doblamos el dedo nº3. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 2 decenas dedos a la derecha = 7 unidades por lo tanto3 x 9 = 27
3
3x9o9x3 4
4x9o9x4
Doblamos el dedo nº4. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 3 decenas dedos a la derecha = 6 unidades por lo tanto 4 x 9 = 36
-42-
5
5x9o9x5
Doblamos el dedo nº5. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 4 decenas dedos a la derecha = 5 unidades por lo tanto 5 x 9 = 45 Doblamos el dedo nº6. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 5 decenas dedos a la derecha = 4 unidades por lo tanto 6 x 9 = 54
6
6x9o9x6
7
7x9o9x7
Doblamos el dedo nº7. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 6 decenas dedos a la derecha = 3 unidades por lo tanto 7 x 9 = 63 Doblamos el dedo nº8. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 7 decenas dedos a la derecha = 2 unidades por lo tanto 8 x 9 = 72
8
8x9o9x8 Doblamos el dedo nº9. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. dedos a la izquierda = 8 decenas dedos a la derecha = 1 unidades por lo tanto 9 x 9 = 81
9
9x9 Doblamos el dedo nº10. Los dedos que quedan a la izquierda de éste serán las decenas, los que quedan a la derecha las unidades. 10 dedos a la izquierda = 9 decenas dedos a la derecha = 0 unidades por lo tanto 10 x 9 = 90
10 x 9 o 9 x 10 -43-
Recuerda cรณmo se numeran los dedos para poder utilizarlos en las multiplicaciones de la actividad.
2 3 1
4
8 9
7
10
56
w w w .aventurasde
9
s e . e aprendi zaj
9 x 1=
5 x 9=
9x2=
9 x 2=
9x3=
3 x 9=
9 x 4=
9 x 8=
9 x 5=
1 x 9=
9 x 6=
4 x 9=
9 x 7=
10 x 9=
9 x 8=
7 x 9=
9 x 9=
6 x 9=
9 x 10=
9 x 9=
www.goo.gl/0y2RJs
-44-
Multiplicar por 12 un nĂşmero es lo mismo que sumar primero diez veces ese nĂşmero y luego sumarle el doble. por ejemplo: 8 x 12 = 8 x(10 +2) =8 x 10 + 8 x 2=80 +16 =96
w w w .aventurasde El 1 por 12 veces= 10 veces 1 + 2 veces 1
1 x 12=
+
s aprendi zaje.e
=
x
El 2 por 12 veces =10 veces 2 + 2 veces 2
2 x 12=
+
12
=
El 3 por 12 veces = 10 veces 3 + 2 veces 3
3 x 12=
+
=
6 x 12=
+
=
7 x 12=
+
=
8 x 12=
+
=
9 x 12=
+
=
+
=
El 4 por 12 veces = 10 veces 4 + 2 veces 4
4 x 12=
+
=
El 5 por 12 veces = 10 veces 5 + 2 veces 5
5 x 12=
+
=
10 x 12= www.goo.gl/0y2RJs
-45-
Lloviendo sin parar, la tripulación anda ociosa por el barco. Cocinero se ha encontrado con un viejo libro de cocina. En el capítulo de dietas, en la página 49, hay un apartado donde dice “ Si llueve, haz la dieta del 49". A medida que va leyendo se va emocionando, porque parece, por fín, que ha encontrado la dieta que siempre ha estado buscando. Es una dieta perfecta para él. Es maravilloso. Según se dice en el libro “ 7 días comiendo cada día solo 7 pasteles, perderá 49 kilogramos” Cocinero emocionado ni siquiera ha terminado de leer el capítulo. Se ha puesto manos a la obra y se ha pasado el día haciendo pasteles y comiéndoselos. Una semana después ha subido a la báscula y es cierto ha...¡¡¡¿¿ha ganado 49 kilogramos??!!!! Enfadado ha vuelto a leer el capítulo por si había cometido un error, y sí, lo había hecho: ¡no lo había leído todo! Al final del capítulo, en la parte que no llegó a leer por la emoción que le entró, pone claramente: “Con esta dieta usted perderá 49 kilogramos de harina, azúcar y chocolate y desde luego los días de lluvia se le pasarán muy rápido”. Esto si que es una broma pesada... dulce, pero pesada.
w w w .aventurasde
es . e j aprendi za
llueve
“Cuando ....................... dieta
49
7 x
7 =....... 49 kg
x
=....... kg
días
del .................”
“Cuando ....................... dieta días
del .................”
-46-
“Cuando ....................... dieta días
del .................”
x
=....... kg
x
=....... kg
x
=....... kg
x
=....... kg
x
=....... kg
x
=....... kg
“Cuando ....................... dieta días
del .................”
“Cuando ....................... dieta días
del .................”
“Cuando ....................... dieta días
del .................”
“Cuando ....................... dieta días
del .................”
“Cuando ....................... dieta días
del .................”
-47-
Cocinero encontró el siguiente mapa de un tesoro. Marcado con una “x” está el lugar donde se encuentra el tesoro. Pero antes del “7” hay dos números que se han emborronado. Solo el capitán los reconoce. Según dice: son los dos números que van antes del 7. ¿Tú sabes cuáles son?
w w w .aventurasde
7x
8
es aprendi zaje.
Completa el mapa. ¿Qué dos números van antes del 7?
7
x8
x
8 7x
x
-48-
7x
x
8
Para acordarte de que 8 x 8 = 64 haz lo siguiente: Dibuja unos pendientes en forma de 8x8. Los pendientes necesitarán una oreja: dibújala. Con un 6 y un 4 dibuja la cara como puedes ver en el dibujo. Cuando veas un 8x8, acuérdate de los pendientes y del 6 y el 4 de la cara. 8x8=64, fácil ¿no?
w w w .aventurasde Dibuja las caras con el 64.
8x 8
s e . e aprendi zaj
Dibuja ahora sin ayuda el 6, el 4, forma la cara y acuérdate de los pendientes
-49-
Aprende las tablas
Enlace corto: https://goo.gl/0y2RJs
Repasa las tablas
Enlace corto: https://goo.gl/JhQUxC
-50-
1 x 1= 1
2 x 1= 2
3 x 1= 3
4 x 1= 4
5 x 1= 5
1x2=2
2x2=4
3x2=6
4x2=8
5 x 2 = 10
1x3=3
2x3=6
3x3=9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15
1 x 4= 4
2 x 4= 8
3 x 4= 12
4 x 4= 16
5 x 4= 20
1 x 5= 5
2 x 5= 10
3 x 5= 15
4 x 5= 20
5 x 5= 25
1 x 6= 6
2 x 6= 12
3 x 6= 18
4 x 6= 24
5 x 6= 30
1 x 7= 7
2 x 7= 14
3 x 7= 21
4 x 7= 28
5 x 7= 35
1 x 8= 8
2 x 8= 16
3 x 8= 24
4 x 8= 32
5 x 8= 40
1 x 9= 9
2 x 9= 18
3 x 9= 27
4 x 9= 36
5 x 9= 45
1 x 10= 10
2 x 10= 20
3 x 10= 30
4 x 10= 40
5 x 10= 50
6 x 1= 6
7 x 1= 7
8 x 1= 8
9 x 1= 9
10 x 1= 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20
6 x 3 = 18
7 x 3 = 21
8 x 3 =24
9 x 3 = 27 10 x 3 = 30
6 x 4= 24
7 x 4= 28
8 x 4= 32
9 x 4= 36
10 x 4= 40
6 x 5= 30
7 x 5= 35
8 x 5= 40
9 x 5= 45
10 x 5= 50
6 x 6= 36
7 x 6= 42
8 x 6= 48
9 x 6= 54
10 x 6= 60
6 x 7= 42
7 x 7= 49
8 x 7= 56
9 x 7= 63
10 x 7= 70
6 x 8= 48
7 x 8= 56
8 x 8= 64
9 x 8= 72
10 x 8= 80
6 x 9= 54
7 x 9= 63
8 x 9= 72
9 x 9= 81
10 x 9= 90
6 x 10= 60
7 x 10= 70
8 x 10= 80
9 x 10= 90 10 x 10= 100
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