Índice 1. 2. 3. 4. 5.
Mensaje de la Editorial Marco Teórico – Cuerpo Libre Problemas de Cuerpo Libre Problemas de Leyes de Kepler Problemas de M.A.S.
Marco Teórico Cuerpo libre: Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular. Consiste en colocar la partícula en el origen de un plano de coordenadas, y representar a las fuerzas que actúan sobre ella por medio de los vectores correspondientes, todos concurrentes en el origen. Tensión: Acción de fuerzas opuestas a que está sometido un cuerpo. Fricción: La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Se denomina como Ff. La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento. Oscilación: Una oscilación es la variación de una magnitud física en un punto determinado, mientras que la onda es la propagación en el espacio de dicha oscilación Velocidad angular: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
Solucionario William Suarez y Eli Brett
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4. Un bloque de 50 Kg esta en reposo sobre una mesa horizontal. Sobre el se aplica una fuerza de 20 Kp durante 3 s. Que velocidad adquiere el bloque en ese tiempo sabiendo que la fuerza de rozamiento entre el bloque y la mesa es de 12,5 Kp?. Que distancia recorre en ese tiempo?
N Fr
M1 50Kg P
F
Datos 𝑚 Vi=0 𝑠² Fr=12,5 Kp Tiempo = 3s D=? Vf=?
Razonamiento: El siguiente problema será resulto utilizando la formula (F-Fr=m1. a) para hallar aceleración, y al obtener aceleración, utilizar la formula de velocidad (Vf=Vi+a· t) y utilizar la formula de distancia ( D= Vi . t + a . T2/2 ) para hallar las incógnitas planteadas.
Calculos 1Kp=9.8N F=20kp¡ 9.8N = 196N
Fr=12.5kp ¡ 9.8N = 122.5 F-Fr=m1¡ a =
196đ?‘ −122.5đ?‘ 50đ?‘˜đ?‘”
= a đ?‘š= đ?‘ ² 1.47
¡ 3 = 4.41�
đ?‘
P=N
P-N=0 Vf=Vi+a¡ t đ?‘š Vf=0+1.47 đ?‘ ²
D=Vi¡ t +
� ¡�² 2
đ?‘š
=0¡3+ đ?‘ ²
1.47
¡3²
2
= 6.615m
Respuesta: La distancia recorrida por la masa es de 6.615 metros y la velocidad final fue de 4.41 metros por segundo.
Solucionario 5. Dos bloques unidos por una cuerda que pasa por la garganta de una polea, donde m1 = 20 Kg y m2 = 16 Kg. Si se supone nulo el roce, calcular: a) la aceleraciĂłn del Sistema. B) La tensiĂłn de la cuerda.
m2 37°
Datos M1= 20Kg M2= 16kg Fr=0 A=? T=?
Razonamiento: El siguiente problema serĂĄ resulto utilizando la formula ( P1x= P1 . SinÎą) , đ?‘ƒ1đ?‘Ľ − đ?‘ƒ2 (a= đ?‘š1 + đ?‘š2 ) y ( T= m2 . a + P2) con las cuales hallaremos las incĂłgnitas planteadas en el problema.
Calculos
N
T
P1x-T=m¡ a T-P2=m¡ a
F
P1y
P
P1x = P1 ¡ sin Îą P1= 20 ∙ 9.8 = 196N
T
P1x = 196N ∙ Sen 37° = 117.956N
m2
P1x – T = m1∙a T – P2 = m2 ∙ a
P
P1x – P2 = a (m1 + m2) đ?‘ƒ1đ?‘Ľâˆ’đ?‘ƒ2 đ?‘š1+đ?‘š2
=a
117.956đ?‘ −156.8đ?‘ 20đ??žđ?‘”+16đ??žđ?‘”
= -1.079
đ?‘š
đ?‘ ²
• El sistema se mueve hacia la izquierda. T = m2 ∙ a + P2 T = 16kg ∙ (-1.079 đ?‘š đ?‘ ² ) + 156.8N = 139.536N
Solucionario Pag. 149 8) Un cuerpo pesa 735N en la tierra y al nivel del mar, donde g = 9.8 đ?‘š đ?‘ ². Cuanto disminuirĂĄ su peso en un lugar ubicado a 3000 m de altura sobre la superficie de la tierra? Datos P=735N g= 9.8 đ?‘š Rt=3000mđ?‘ ² Rtierra=6.373x106 G= 6.67x1011N∙đ?‘šÂ˛ đ??žđ?‘”²
Razonamiento: El siguiente problema serĂĄ resuelto utilizando la formula ( g= g.m/rt2) para asĂ hallar la incĂłgnita planteada en dicho problema.
Calculos đ??şÂˇđ?‘š g= đ?‘…đ?‘ĄÂ˛
6.67đ?‘Ľ10−11đ?‘ ¡đ?‘šÂ˛ đ??žđ?‘”² ¡6đ?‘Ľ1024 g= (6.373đ?‘Ľ106)²
= 9.853đ?‘š đ?‘ ²
Marco Teórico Elementos del movimiento armónico simple Oscilación o vibración completa, es el movimiento completo realizado desde cualquier posición, hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias. Elongación es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio, hasta cualquier posición en un instante dado. Se mide en metros o centímetros. Amplitud, es valor máximo que puede tomar la elongación, es decir, el desplazamiento básico de la posición de equilibrio. También se mide en metros o centímetros. Período, es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra “I” y se mide en segundos (s).
Marco Teórico Frecuencia, es el número de oscilaciones o vibraciones realizadas por la partícula en la unidad de tiempo. Posición de equilibrio, es la posición en la cual no actúan ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante. La fuerza recuperadora es nula. Puntos de retorno, son los puntos extremos de la trayectoria en los cuales la fuerza recuperadora es nula.
Frecuencia angular o pulsación: es la velocidad angular constante del movimiento hipotético que se ha proyectado.
Solucionario
Física 1, Santillana
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15)¿Qué modificaciones se debe hacer a la amplitud de un sistema que consta de una masa que oscila atada a un resorte horizontal para que el periodo de oscilación disminuya? • La amplitud tendrá que disminuirse para que la oscilación se mas corta y el período de oscilación disminuya. También se puede disminuir la longitud del resorte debido a que si el resorte es más corto, su oscilación será más corta y al ser más corta se recorrerá en menos tiempo.
Solucionario 29) La aguja de una maquina de coser que se mueve verticalmente tiene una aceleraciĂłn mĂĄxima de 0.4m/s2 cuando esta a dos cm de su posiciĂłn de equilibrio. Cuanto le tomara a la aguja realizar una sola puntada? Datos a max = 0.4 đ?‘š
đ?‘ ²
A= 2cm = 0.02m
T=? Razonamiento: Dividiendo amax entre A y luego sacar su raĂz obtenemos w, su velocidad angular, y obtenemos el periodo multiplicando 2 por Ď€ entre w
W= T=
đ?‘Žđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ??´
2âˆ™Ď€ đ?‘¤
W= T=
đ?‘š
0.4 đ?‘ ² 0.02
6.2832 4.4721
Eli Brett y William Suarez
= 4.4721đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘
đ?‘ đ?‘’đ?‘”
T = 1.4049 seg
PĂĄg. 112
8) Demuestre que la ecuaciĂłn de aceleraciĂłn centrĂpeta tambiĂŠn puede escribirse: ac =
�π2 � �²
Debido a que la formula de w =
2π y la �
formula de ac es ac =
2π¡đ?‘&#x;∙đ?‘¤ , fusionando las đ?‘‡
dos, W pasa a ser la formula superior y por ende agrega a la ecuaciĂłn su 2Ď€ al numerador y su T al denominador de ac resultando en la formula en cuestiĂłn.
Solucionario 2) Se tiene una rueda que gira dando 10 vueltas en 2 minutos. Si el radio de la rueda es de 1,5 metros, calcular: • Frecuencia • Periodo • Velocidad Lineal • Velocidad Angular • Aceleración Centrípeta • Cuantas vueltas da en 12 minutos? • Cuanto tarda en dar 150 vueltas?
n=10 r=1,5m t=2min f=? F=? Vt=? W=? ac=?
Datos Vueltas en 12 min = ? Tiempo en dar 150 vueltas = ?
Calculos Pasos: 𝑛 1) F= 𝑡
𝑡 𝑛
2) T=
3)
2π W= 𝑇
4) Vt = w· r Vt = 0.7854𝑚
5) ac= vt· w ac= 0.4112𝑚
10 120𝑠𝑒𝑔
= 0.083seg-1
T=
120𝑠𝑒𝑔 10
= 12seg
2·π W= 12𝑠𝑒𝑔
= 0.5236𝑟𝑎𝑑
f=
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
Vt=0.5236 𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
· 1.5m 𝑚
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
ac= 0.7854
𝑠𝑒𝑔
· 0.5236
𝑠𝑒𝑔2
6) n= f · t t=12min = 12 · 60 = 720seg n= 720seg · 0.083seg-1 = 60 𝑛 7)t= 𝑓
n= 150
150 t= 0.083
= 1800seg