Ejercicios de Fisica - Popular Physics - Segunda Edicion

Índice •Marco teórico #1……………………………………….. 1 •Solucionario problema 4 pagina 169, William Suarez y Eli Brett……………….... 2 •Solucionario problema 5 pagina 169, William Suarez y Eli Brett…………………. 4 •Solucionario problema 8 pagina 149, William Suarez y Eli Brett ……………….... 6 •Marco teórico #2 ……………………………………….. 7 •Solucionario problema 15 pagina 238, Física 1 de Santillana ……………………. 9 •Solucionario problema 29 Pagina 238, Física 1 de Santillana ………………….. 10 •Solucionario problema 8 pagina 112, William Suarez y Eli Brett……………… 11 •Solucionario problema 2 Pagina 112, William Suarez y Eli Brett ……………… 12 •Marco teórico #3 ……………………………………… 14 •Solucionario problema 27 Física 1 de Santillana ………………………………..... 16 •Solucionario problema 8 Trabajo mecánico, William Suarez y Eli Brett ……. 17 Solucionario problema 5 Trabajo mecánico, William Suarez y Eli Brett ……. 18 •Solucionario Problema 8 Potencia, William Suarez y Eli Brett ………………... 20 •Solucionario problema 5 Energía mecánica, William Suarez y Eli Brett ……. 21

Marco Teórico Cuerpo libre: Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular.

Consiste en colocar la partícula en el origen de un plano de coordenadas, y representar a las fuerzas que actúan sobre ella por medio de los vectores correspondientes, todos concurrentes en el origen.

Tensión: Acción de fuerzas opuestas a que está sometido un cuerpo.

Fricción: La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Se denomina como Ff. La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento.

Oscilación: Una oscilación es la variación de una magnitud física en un punto determinado, mientras que la onda es la propagación en el espacio de dicha oscilación Velocidad angular: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

1

Solucionario William Suarez y Eli Brett

Pag. 169

4. Un bloque de 50 Kg esta en reposo sobre una mesa horizontal.

Sobre el se aplica una fuerza de 20 Kp durante 3 s. Que velocidad adquiere el bloque en ese tiempo sabiendo que la fuerza de rozamiento entre el bloque y la mesa es de 12,5 Kp?. Que distancia recorre en ese tiempo?

N Fr

M1 50Kg P

F

Datos 𝑚 Vi=0 𝑠² Fr=12,5 Kp Tiempo = 3s D=?

Vf=?

Razonamiento: El siguiente problema será resulto utilizando la formula (F-Fr=m1. a) para hallar aceleración, y al obtener aceleración, utilizar la formula de velocidad (Vf=Vi+a· t) y utilizar la formula de distancia ( D= Vi . t + a .

T2/2 ) para hallar las incógnitas planteadas.

2

Calculos 1Kp=9.8N F=20kp¡ 9.8N = 196N Fr=12.5kp ¡ 9.8N = 122.5 F-Fr=m1¡ a =

196đ?‘ −122.5đ?‘ 50đ?‘˜đ?‘”

= a =đ?‘š 1.47

¡ 3 = 4.41�

đ?‘

đ?‘ ²

P=N P-N=0 Vf=Vi+a¡ t Vf=0+1.47 đ?‘š đ?‘ ²

D=Vi¡ t +

� ¡�² 2

đ?‘š

= 0 ¡ 3 đ?‘ ²+

1.47

¡3² 2

= 6.615m

Respuesta: La distancia recorrida por la masa es de 6.615 metros y la velocidad final fue de 4.41 metros por segundo.

3

Solucionario 5. Dos bloques unidos por una cuerda que pasa por la garganta de una polea, donde m1 = 20 Kg y m2 = 16 Kg. Si se supone nulo el roce, calcular: a) la aceleraciĂłn del Sistema. B) La tensiĂłn de la cuerda.

m2

Datos M1= 20Kg M2= 16kg Fr=0 A=?

T=?

37°

Razonamiento: El siguiente problema serĂĄ resulto utilizando la formula ( P1x= P1 . SinÎą) , đ?‘ƒ1đ?‘Ľ − đ?‘ƒ2 (a= đ?‘š1 + đ?‘š2 ) y ( T= m2 . a + P2) con las cuales hallaremos las incĂłgnitas planteadas en el problema.

4

Calculos

N

T

P1x-T=m¡ a T-P2=m¡ a

F

P1y

P

P1x = P1 ¡ sin Îą P1= 20 ∙ 9.8 = 196N

T

P1x = 196N ∙ Sen 37° = 117.956N

m2

P1x – T = m1∙a T – P2 = m2 ∙ a

P

P1x – P2 = a (m1 + m2) đ?‘ƒ1đ?‘Ľâˆ’đ?‘ƒ2 đ?‘š1+đ?‘š2

=a

117.956đ?‘ −156.8đ?‘ 20đ??žđ?‘”+16đ??žđ?‘”

= -1.079

đ?‘š

đ?‘ ²

• El sistema se mueve hacia la izquierda.

T = m2 ∙ a + P2

T = 16kg ∙ (-1.079 đ?‘š đ?‘ ² ) + 156.8N = 139.536N

5

Solucionario PĂĄg. 149 8) Un cuerpo pesa 735N en la tierra y al nivel del mar, donde g = 9.8 đ?‘š đ?‘ ². Cuanto disminuirĂĄ su peso en un lugar ubicado a 3000 m de altura sobre la superficie de la tierra?

Datos P=735N g= 9.8 đ?‘š Rt=3000mđ?‘ ² Rtierra=6.373x106 G= 6.67x1011N∙đ?‘šÂ˛ đ??žđ?‘”²

Razonamiento: El siguiente problema serĂĄ resuelto utilizando la formula ( g= g.m/rt2) para asĂ­ hallar la incĂłgnita planteada en dicho problema.

Calculos đ??şÂˇđ?‘š g= đ?‘…đ?‘ĄÂ˛

6.67đ?‘Ľ10−11đ?‘ ¡đ?‘šÂ˛ đ??žđ?‘”² ¡6đ?‘Ľ1024 g= (6.373đ?‘Ľ106)²

= 9.853đ?‘š đ?‘ ² 6

Marco Teórico Elementos del movimiento armónico simple Oscilación o vibración completa, es el movimiento completo realizado desde cualquier posición, hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.

Elongación es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio, hasta cualquier posición en un instante dado. Se mide en metros o centímetros.

Amplitud, es valor máximo que puede tomar la elongación, es decir, el desplazamiento básico de la posición de equilibrio. También se mide en metros o centímetros.

Período, es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra “I” y se mide en segundos (s).

7

Marco Teórico Frecuencia, es el número de oscilaciones o vibraciones realizadas por la partícula en la unidad de tiempo.

Posición de equilibrio, es la posición en la cual no actúan ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante. La fuerza recuperadora es nula.

Puntos de retorno, son los puntos extremos de la trayectoria en los cuales la fuerza recuperadora es nula.

Frecuencia angular o pulsación: es la velocidad angular constante del movimiento hipotético que se ha proyectado.

8

Solucionario Física 1, Santillana

Pág. 238

15)¿Qué modificaciones se debe hacer a la amplitud de un sistema que consta de una masa que oscila atada a un resorte horizontal para que el periodo de oscilación disminuya?

• La amplitud tendrá que disminuirse para que la oscilación se mas corta y el período de oscilación disminuya. También se puede disminuir la longitud del resorte debido a que si el resorte es más corto, su oscilación será más corta y al ser más corta se recorrerá en menos tiempo.

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Solucionario 29) La aguja de una maquina de coser que se mueve verticalmente tiene una aceleraciĂłn mĂĄxima de 0.4m/s2 cuando esta a dos cm de su posiciĂłn de equilibrio. Cuanto le tomara a la aguja realizar una sola puntada?

Datos a max = 0.4 đ?‘š

đ?‘ ²

A= 2cm = 0.02m T=?

Razonamiento: Dividiendo amax entre A y luego sacar su raíz obtenemos w, su velocidad angular, y obtenemos el periodo multiplicando 2 por π entre w 10

W= T=

đ?‘Žđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ đ??´

2âˆ™Ď€ đ?‘¤

W= T=

đ?‘š 0.4 đ?‘ ² 0.02

6.2832 4.4721

Eli Brett y William Suarez

= 4.4721đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘

đ?‘ đ?‘’đ?‘”

T = 1.4049 seg

PĂĄg. 112

8) Demuestre que la ecuaciĂłn de aceleraciĂłn centrĂ­peta tambiĂŠn puede escribirse: ac =

�π2 � �²

Debido a que la formula de w =

2π y la �

formula de ac es ac =

2π¡đ?‘&#x;∙đ?‘¤ , fusionando las đ?‘‡

dos, W pasa a ser la formula superior y por ende agrega a la ecuaciĂłn su 2Ď€ al numerador y su T al denominador de ac resultando en la formula en cuestiĂłn.

11

Solucionario 2) Se tiene una rueda que gira dando 10 vueltas en 2 minutos. Si el radio de la rueda es de 1,5 metros, calcular: • Frecuencia • Periodo • Velocidad Lineal • Velocidad Angular • Aceleración Centrípeta • Cuantas vueltas da en 12 minutos?

• Cuanto tarda en dar 150 vueltas?

Datos n=10 r=1,5m t=2min f=?

F=?

Vt=?

W=? ac=?

Vueltas en 12 min = ?

Tiempo en dar 150 vueltas = ?

12

Calculos

Pasos: 𝑛 1) F= 2)

𝑡

10 f= 120𝑠𝑒𝑔

= 0.083seg-1

𝑡 T= 𝑛

120𝑠𝑒𝑔 T= 10

= 12seg

2π 𝑇

2·π 12𝑠𝑒𝑔

3) W=

W=

4) Vt = w· r Vt = 0.7854𝑚

Vt=0.5236𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔 · 1.5m

5) ac= vt· w ac= 0.4112𝑚

= 0.5236𝑟𝑎𝑑

𝑠𝑒𝑔

𝑠𝑒𝑔

ac= 0.7854

𝑚

𝑠𝑒𝑔

· 0.5236 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔

𝑠𝑒𝑔2

6) n= f · t t=12min = 12 · 60 = 720seg n= 720seg · 0.083seg-1 = 60 𝑛 7)t= 𝑓

n= 150

150 t= 0.083

= 1800seg

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Energía Marco Teórico Fuerza: La fuerza es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas.

Masa: Es la cantidad de materia que posee un cuerpo.

Aceleración: la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo.

Potencia: La potencia es la cantidad de trabajo que se realiza por unidad de tiempo.

Energía: Capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

Energía mecánica: Es la energía que se debe a la posición o al movimiento de un objeto.

14

Energía

Energía cinética: capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en función de su velocidad.

Fuerzas conservativas: Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas.

Fuerzas no conservativas: Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo realizado por las mismas es distinto de cero a lo largo de un camino cerrado.

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Libro Santillana Ejercicio 27) Que trabajo debe hacerse para lograr elevar un cuerpo de 10kg desde una altura de 2m hasta un punto que se encuentra 11m más arriba?

Razonamiento: En vista de que el cuerpo debe ser elevado 9m se calcula su peso a través de la fórmula F= m·a, ya que el peso es una fuerza, la gravedad la aceleración y se posee la masa.

Se sustituye el valor del peso por fuerza en la fórmula T= F·d·cosº.

P=m⋅g P=10kg ⋅9.8m/s2 P=98N W=P⋅X W= 98N⋅9m W=882J

10 Kg

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William Suarez y Eli Brett Trabajo MecĂĄnico: Ejercicio 8) Por un plano inclinado de 3m de altura y 4m de base, se traslada con velocidad constante un bloque 100 kg, mediante una fuerza paralela al desplazamiento (no existe fricciĂłn). ÂżQue trabajo habrĂĄ realizado el bloque al llegar al final de plano?

Razonamiento: Se halla la energía potencial ya que en este caso, T=Ep a travÊs de la fórmula Ep=m¡g¡h debido a que ya se tienen todos los demås datos.

100 Kg

3m

4m

P đ?‘š = 100đ?‘˜đ?‘” đ?‘ƒ = 980đ?‘ đ?‘‡ = đ??¸đ?‘? = đ?‘š â‹… đ?‘” â‹… â„Ž â‹… đ??¸đ?‘? = 100đ?‘˜đ?‘” â‹… 9.8đ?‘š/đ?‘ 2 3đ?‘š đ??¸đ?‘? = 2940đ??˝ 17

Ejercicio 5) Un bloque de 100 Kg se desliza desde la parte superior de un plano inclinado 45 hasta llegar a la parte inferior en 1.5s. Si la magnitud de la fuerza de fricción es 300N, calcular: a) el trabajo que debe realizar la componente del peso paralela al plano para que el bloque lo recorra todo b) El trabajo realizado por la fuerza de fricción Razonamiento: Primero se halla el peso con la fórmula P=m¡g, luego hallamos Px ya teniendo el peso con la fórmula Px=P¡ senº, luego hallamos la aceleración mediante el despeje de la formula Px-Fr=m¡a, la �⋅� 2 , 2

despejamos y � = para así poder hallar la distancia con la fórmula , y ya teniendo todos los datos necesarios solo nos faltaría hallar Tpx=Px¡d y T=F¡d¡cosº

45 °

P

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𝑃 = 100 ⋅ 9.8𝑚/𝑠2 𝐹 + 𝑃𝑥 − 𝐹𝑟 = 𝑚 ⋅ 𝑎 𝑃 = 980𝑁 𝑚 ⋅ 𝑎 + 692.925𝑁 − 300𝑁 = 𝑚 ⋅ 𝑎

𝑃𝑥 = 980𝑁 ⋅ 𝑆𝑒𝑛45° = 692.965

𝑇𝑝𝑥 = 𝑃𝑥 ⋅ 𝑋 ⋅ 𝐶𝑜𝑠0

𝑇𝑝𝑥 = 692,965 ⋅ 4.421 ⋅ 𝐶𝑜𝑠0 = 3063.598J 392.965𝑁 = 3.9297𝑚/𝑠 100 𝐾𝑔 3.9297⋅(1.5)2 𝑋= = 4.421𝑚 2 𝑎=

𝑇𝑓𝑟 = 𝐹𝑟 ⋅ 𝑋 ⋅ 𝐶𝑜𝑠0 𝑇𝑓𝑟 = 300𝑁 ⋅ 4.421𝑚 ⋅ 𝐶𝑜𝑠0 𝑇𝑓𝑟 = 1326.3𝐽

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Potencia: Ejercicio 8) Hallar la potencia en Kw desarrollada por el motor de un automĂłvil que se desplaza con una rapidez de 72 Km/h, siendo 18000 Kp la fuerza de tracciĂłn.

Razonamiento: Se pasa el 72 Km/h a m/s. Se halla la potencia que desarrolla el motor. como las unidades que tenemos son Kp y m/s la potencia estarå en la unidad de Kg¡m/s. luego de tener la potencia se pasa la potencia a caballos de vapor. El resultado de esta transformación se pasarå a Watts. Este resultado se dividirå entre mil para que la potencia quede en kilowatts.

đ?‘ƒ =đ??šâ‹…đ?‘‰

đ?‘ƒ = 18000 đ??žđ?‘? â‹… 20đ?‘š/đ?‘ đ?‘ƒ = 360000 đ??žđ?‘” â‹… đ?‘š/đ?‘

75 Kg⋅m/s = 1 C.V 360000 Kg⋅m/s = 4800 C.V 1 C.V = 736 Watts 4800 C.V = 3532800 Watts 3532800 Wattsá1000 = 3532.8 Kw 20

William Suarez y Eli Brett Ejercicio 5) Un bloque se encuentra en reposo en un punto A situado a 5m del suelo. Este bloque cae verticalmente pasando por un punto B situado a 3m del suelo. Calcular: a) la velocidad del bloque al pasar por el punto B. b) la altura desde el suelo, de un punto C ubicado mĂĄs abajo, en donde la velocidad es 8,2 m/s.

Razonamiento: Para empezar se plantea la fĂłrmula đ??¸đ?‘š1 = đ??¸đ?‘š2que es lo mismo que đ??¸đ?‘?1 + đ??¸đ?‘?1 = đ??¸đ?‘?2 + đ??¸đ?‘?2, para si poder 1 1 utilizar la fĂłrmula que es + đ?‘Łđ?‘–2 + đ?‘š â‹… đ?‘” â‹… â„Ž = + đ?‘Łđ?‘–2 + đ?‘š â‹… đ?‘” â‹… â„Ž, ya 2 2 obteniendo la fĂłrmula, solo la despejamos quedando asĂ­ que la đ?‘Ł = 2 â‹… đ?‘” â‹… â„Ž y asĂ­ hallar la velocidad del bloque al pasar por el 1 2

punto B. Luego con la misma formula de energĂ­a, + đ?‘Łđ?‘–2 + đ?‘š â‹… đ?‘” â‹… 1 2 đ??¸đ?‘?1−đ??¸đ?‘?2 , đ?‘”

â„Ž = + đ?‘Łđ?‘–2 + đ?‘š â‹… đ?‘” â‹… â„Ž despejamos la altura, quedando asĂ­ que â„Ž=

la cual utilizamos para hallar la altura desde el suelo

de un punto C mĂĄs bajo, utilizando la velocidad que nos indican de 8,2m/s

Datos A=5m del suelo B=3m del suelo C= V de 8,2m/s

1) V a 3m?

2) h a 8.2m/s?

A 5m

m B 3m

C 8,2m/s

21

1.

1 𝑚 2

1

⋅ 𝑉𝑖2 + 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ = 𝑚 ⋅ 𝑉𝑖2 + 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ 2 Vi=0 m=constante 1 ⋅ 𝑉2 + 𝑔 ⋅ ℎ 2 1 9,81𝑚/𝑠2 ⋅ 3𝑚 = 𝑣2 + 9,81𝑚/𝑠2 ⋅ 3𝑚 2 1 49,03𝑚2/𝑠2 = 𝑣2 + 29.43𝑚2/𝑠2 2 1 49,03𝑚2/𝑠2 − 29,43𝑚2/𝑠2 = 𝑣2 2 19.62𝑚2/𝑠2 ⋅ 2 = 𝑉2 39,24𝑚2/𝑠2 = 𝑉 𝑉 = 6.264𝑚/𝑠 𝑔⋅ℎ =

2) Em1 = Em2 Vi=0 -> Ec1+Ep1 = Ec2+Ep2 1 𝑚 2

⋅ 𝑉2 + 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ =

1 𝑚 2

⋅ 𝑉2 + 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

1

(2 𝑚 ⋅ 𝑣2, m y m se eliminan) 1 9,81𝑚/𝑠2 ⋅ 5𝑚 = (8,2𝑚/𝑠)2 + 9,81𝑚/𝑠2 ⋅ ℎ 2 49.05𝑚2/𝑠2 = 33.62𝑚2/𝑠2 + 9,81𝑚/𝑠2 ⋅ ℎ 49,05𝑚2/2 − 33,62𝑚2/𝑠2 = 9,81𝑚/𝑠2 . ℎ 15,43𝑚2/𝑠2 / 9,81𝑚/𝑠2 = ℎ ℎ = 1,573𝑚 22

Buscanos en nuestra proxima edicion: 21 de diciembre de 2021