Si le interesa ver el libro completo, regístrese con el siguiente código en www.marcombo.info
ELECTROTECCAT
En pocas horas recibirá un enlace con el libro completo
ELECTROTÈCNIA José Luis Durán Moyano Herminio Martínez García Joan Domingo Peña Juan Gámiz Caro Juan Morón Romera Ramon Bargalló Perpiñá
Electrotècnia © 2016 José Luis Durán Moyano, Herminio Martínez García, Joan Domingo Peña, Juan Gámiz Caro, Juan Morón Romera, Ramon Bargalló Perpiñá. Primera edició, any 2016 © 2016 MARCOMBO, S.A. www.marcombo.com Disseny de la coberta: NDENU DISSENY GRÀFIC Maquetació: Paula Gimeno Traducció: Alba Andreu i Maria José Calabuig Fotografia: Thinkstock/Autors «Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o transformació d’aquesta obra només pot ser realitzada amb l’autorització dels seus titulars, tret de la excepció prevista per la llei. Dirigeixi’s a CEDRO (Centre Espanyol de Drets Reprogràfics, www.cedro.org) si necessita fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra». ISBN: 978-84-267-2223-2 D.L.: B-14771-2015 Imprès per Grafo Printed in Spain
ELECTROTÈCNIA José Luis Durán Moyano Herminio Martínez García Joan Domingo Peña Juan Gámiz Caro Juan Morón Romera Ramon Bargalló Perpiñá
Índex general Unitat 1
Unitat 5
Introducció a l’electricitat ����������������������1
Electromagnetisme �����������������������������123
1.1 Introducció a l’electricitat ���������������������� 2
5.1 Imants i electroimants ������������������������� 124
1.2 Conceptes elèctrics bàsics ��������������������� 9
5.2 El magnetisme i les seves magnituds principals ���������� 124
Unitat 2
5.3 Circuit magnètic ���������������������������������� 128
El circuit elèctric i les seves magnituds principals ����������17
Unitat 6
2.1 V ariables principals d’un circuit elèctric: magnituds elèctriques ������������ 18
Corrent altern monofàsic ��������������������145
2.2 E lements d’un circuit elèctric ��������������� 37
6.2 La funció sinusoïdal ������������������������������ 146
2.3 M esures elèctriques de magnituds bàsiques ������������������������� 42
6.3 Càlcul vectorial ������������������������������������ 153
Unitat 3
6.1 Definició i característiques ������������������ 146
6.4 Operacions bàsiques amb fasors �������������������������������������������� 157
Components elèctrics bàsics ���������������47
6.5 Components passius en altern: la impedància �������������������������������������� 158
3.1 Introducció als components elèctrics ���������������������� 48
6.6 Mesures de senyals alterns amb l’oscil·loscopi �������������������������������� 163
3.2 Resistències o resistors ��������������������������� 48 3.3 Condensadors ���������������������������������������� 58
Unitat 7
3.4 Bobines o inductàncies ������������������������� 68 3.5 M esures de capacitat i inductància ������������������������������������������ 71
Resolució i mesures en circuits en corrent altern (CA) �������������������������������������������167
3.6 P iles i acumuladors. Efecte químic de l’electricitat �������������������������� 72
7.1 Resolució d’associació d’impedàncies ������������������������������������� 168
Unitat 4 Resolució de circuits de corrent continu ���������������������������������81
7.2 Lleis de Kirchhoff en règims sinusoïdals permanents ����������������������� 170 7.3 Circuits RLC en sèrie ����������������������������� 170 7.4 Circuits RLC en paral·lel ����������������������� 174
4.1 Circuits equivalents �������������������������������� 82
7.5 Ressonància ����������������������������������������� 178
4.2 Associació de resistències �������������������� 82
7.6 Potència en corrent altern ����������������� 184
4.3 Associació de condensadors ��������������� 96
7.7 La potència a les instal·lacions elèctriques i la millora del factor potència ����������������������������������������������� 191
4.4 Associació de generadors �������������������� 99 4.5 Lleis de Kirchhoff ����������������������������������� 103 4.6 Teorema de Thévenin �������������������������� 113
7.8 Caiguda de tensió a les instal·lacions elèctriques ������������� 197
4.7 T eorema o principi de superposició ������������������������������������ 117
7.9 Mesures a les instal·lacions elèctriques de CA �������������������������������� 203
4.8 T eorema de la màxima transferència de potència ������������������ 119
Unitat 8 Corrent altern trifàsic ���������������������������209 8.1 Introducció ������������������������������������������� 210 8.2 Sistemes trifàsics de tensions ��������������� 210 8.3 Connexió de càrregues a un sistema trifàsic ������������������������������ 214 8.4 La potencia als sistemes trifàsics ������������������������������ 223 8.5 Mesures de potència activa �������������� 228 8.6 Caiguda de tensió en línies trifàsiques �������������������������������� 232
10.6 La màquina de CC com a motor ��������������������������������������� 283 10.7 Corrent d’engegada als motors de CC ������������������������������� 289 10.8 Regulació de la velocitat d’un motor de CC ����������������������������� 291 10.9 Marcatge dels borns i placa de característiques en màquines de CC �������������������������� 293
Unitat 11 Màquines elèctriques rotatives de corrent altern ����������������������������������297
Unitat 9
11.1 Introducció ����������������������������������������� 298
Transformadors ������������������������������������235
11.2 Màquines asíncrones ������������������������� 298
9.1 El transformador ����������������������������������� 236
11.3 Màquines de corrent altern síncrones ��������������������������������������������� 318
9.2 Principi de funcionament ������������������� 237 9.3 Classificació dels transformadors ����������������������������� 244 9.4 Assaigs de transformadors ������������������ 245 9.5 Rendiment del transformador ������������ 251 9.6 Caiguda de tensió en un transformador ���������������������������� 255
Unitat 12 El risc de les instal·lacions elèctriques per a les persones i els sistemes de protecció reglamentaris ���������������������������������������323
9.7 Transformadors trifàsics ������������������������ 257
12.1 T ipus d’accidents i riscs elèctrics ������������������������������������� 324
9.8 Acoblament en paral·lel de transformadors ������������������������������� 263
12.2 El xoc elèctric: efectes fisiològics en les persones ������������������ 325
9.9 Transformadors de mesura ����������������� 263
12.3 Factors que condicionen els efectes de l’electricitat en persones ���������������������������������������� 327
9.10 Autotransformadors ��������������������������� 266
Unitat 10 Màquines elèctriques rotatives de corrent continu �������������������������������269 10.1 Introducció ����������������������������������������� 270 10.2 Principis de funcionament de les màquines de CC �������������������� 270 10.3 Constitució ������������������������������������������ 272 10.4 La màquina de CC com a generador o dinamo ������������ 274 10.5 Balanç de potències i rendiment d’un generador ������������� 281
12.4 L’arc elèctric ��������������������������������������� 332 12.5 Altres riscs derivats del xoc elèctric o l’arc elèctric ������������������������������������ 333 12.6 Sistemes de protecció contra contactes directes i indirectes ������������������������������������������� 334
Unitat 13 Elements de seguretat i protecció de les instal·lacions. Realització de feines a les instal·lacions elèctriques �����������343 13.1 Els problemes més habituals a les instal·lacions i a les màquines elèctriques ������������� 344 13.2 Dispositius per a la protecció de la instal·lació ��������������������������������� 345 13.3 Selecció adequada de cables i dimensionat adequat de conductors ������������������������������������ 354 13.4 La seguretat en els treballs a les instal·lacions elèctriques ����������� 366 13.5 Primers auxilis en cas d’accident elèctric ���������������������������� 374
Unitat 1
Introducció a l’electricitat
Què aprendrem? • Què és l’electrotècnia i quin n’és el camp d’aplicació. • Els personatges històrics més importants en el desenvolupament de l’electricitat. • Com es produeix, distribueix i consumeix l’energia elèctrica. • L ’estructura electrònica de la matèria i com explica el comportament conductor, semiconductor o aïllant dels materials. • Què és l’electrostàtica i les seves magnituds principals: càrrega i camp elèctric.
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
1.1 Introducció a l’electricitat Electricitat, electrònica i electrotècnia El terme electrotècnia està estretament relacionat amb els d’electricitat i electrònica i fins i tot pot ser que sovint els hagis utilitzat indistintament i de manera errònia. Per clarificar aquests termes definirem què significa cadascun. • L’electricitat és una forma d’energia, denominada energia elèctrica, basada en la propietat que té la
matèria de repel·lir o atraure electrons i que pot donar lloc a fenòmens com la llum, la calor, els camps magnètics, etc. També es denomina electricitat la ciència que estudia com generar, induir i aplicar la circulació d’aquests electrons fent ús de materials metàl·lics conductors.
• L’electrònica és una extensió de l’electricitat que estudia i aplica el moviment dels electrons en el buit,
en els gasos i en els sòlids semiconductors. Es parla d’electrònica a partir del moment en què la circulació d’aquests electrons es produeix en un medi conductor no metàl·lic.
• L’electrotècnia és la disciplina que es dedica a l’estudi i al desenvolupament de les aplicacions tècniques
de l’electricitat.
L’electrotècnia té com a marc d’actuació el sector elèctric, és a dir, el conjunt d’empreses dedicades a: • La producció, transport i distribució de l’energia elèctrica. • • La fabricació de màquines i material elèctric (conductors, proteccions, elements de maniobra, equips de • control, convertidors estàtics, piles i bateries, interruptors, endolls, etc.). • El muntatge i el manteniment d’instal·lacions i màquines elèctriques. •
Figura 1.1. L’electrotècnia és una disciplina que es dedica a l’estudi de l’electricitat i té com a marc d’actuació el sector elèctric.
Recorda... L’electricitat és una forma d’energia basada en la circulació d’electrons a través de qualsevol medi físic (aire, buit, materials conductors, etc.). Entesa com a ciència, aborda la generació i la circulació d’aquests electrons fent ús de materials conductors.
1.1.1 Història de l’electricitat De la màgia de l’electricitat als principis elèctrics L’electricitat forma part del nostre univers des del seu origen. Una de les seves manifestacions més espectaculars és el llamp. A l’antiga Grècia creien que els llançava el déu Zeus, els víkings que els provocava el déu Thor quan copejava una enclusa amb el seu martell i, en canvi, per a la civilització inca el llamp era una de les formes de comunicació entre la divinitat de la terra i la del cel. 2
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Segons totes les fonts, el primer que va observar els efectes de l’electricitat, com a fenomen deslligat de la religió, va ser el grec Tales de Milet vers l’any 600 abans de Crist. Aquest matemàtic va observar que uns bris d’herba i altres materials molt lleugers s’adherien a un tros d’ambre que havia fregat amb la seva roba. D’això el terme «electricitat» que prové de la paraula grega elektron que significa ambre. No va ser fins al Renaixement, el 1600, que el metge i físic anglès William Gilbert va determinar els fonaments de l’electrostàtica i el magnetisme. L’any 1672, el físic alemany Otto von Guericke (1602-1686) va desenvolupar la primera màquina electrostàtica en provocar l’acumulació de càrregues elèctriques en una esfera de sofre per l’efecte de la fricció que feia rotar veloçment.
Figura 1.2. Otto von Guericke va inventar la primera màquina electrostàtica per produir càrregues elèctriques.
El 1733, el francès Charles-François de Cisternay du Fray va descobrir que dues boles de suro carregades de la mateixa manera es repel·lien, mentre que si cada una la carregava per mitjans diferents aconseguia que, a vegades, s’atraguessin. El 1745, es va establir la distinció entre materials aïllants i conductors i el 1952 Benjamin Franklin, polític, economista i inventor nord-americà, va demostrar la naturalesa elèctrica dels llamps a través d’un experiment cèlebre que va realitzar durant una tempesta en el qual l’espurna d’un llamp baixava des d’un estel remuntat a gran altura fins una clau que tenia ell a la mà.
L’electricitat, una ciència en desenvolupament El 1776, Charles-Agustin de Coulomb va inventar la balança de torsió amb la qual va poder mesurar amb més exactitud la força entre les càrregues elèctriques. Per la seva banda, el físic i compte italià Alessandro Volta va inventar l’any 1800 la primera pila gràcies als estudis realitzats sobre la diferència de potencial existent a la superfície de contacte de dos metalls diferents. El 1821, Michael Faraday, científic anglès, va idear un giny en el qual un filferro pel qual circulava un corrent girava al voltant d’un imant. Amb això, va transformar l’energia elèctrica en energia mecànica, un precursor del que seria el primer motor elèctric. Els anys 1819 i 1820 es va fer un avenç en la comprensió referent a la relació entre l’electricitat i el magnetisme: el físic danès Hans Christian Oersted va demostrar que un corrent generava un camp magnètic en demostrar que una agulla magnètica penjada d’un fil s’apartava de la posició inicial quan un corrent elèctric hi passava a prop. El 1823, seguint el descobriment d’Oersted, el matemàtic i científic francès André-Marie Ampère va demostrar que un cable elèctric enrotllat en espiral sobre una carcassa cilíndrica (conjunt anomenat solenoide o bobina) augmentava considerablement el camp magnètic que es generava, en proporció directa al nombre d’espires que formés el cable. El 1827 Georg Simon Ohm va introduir el concepte de resistència elèctrica i va proposar la llei que porta el seu nom: la llei d’Ohm. Va definir que la resistència elèctrica (R) era el coeficient de proporcionalitat que relacionava el voltatge (V) existent en els extrems d’un conductor amb la intensitat elèctrica (I) que hi circulava: R= V/I. Entre el 1840 i el 1843 el físic anglès James Prescott Joule, qui va descobrir l’equivalència entre el treball mecànic i la caloria, i el científic alemany Hermann Ludwig Ferdinand Helmholtz, que va definir la primera llei de la termodinàmica, van demostrar que els circuits elèctrics complien amb la llei de la conservació de l’energia i que l’electricitat era una forma d’energia. El 1845, el físic alemany Gustav Robert Kirchhoff va anunciar, a l’edat de 21 anys, les lleis de Kirchhoff I i II que permeten calcular els corrents i les tensions en circuits elèctrics. El 1868, el científic belga Zénobe-Théophille Gramme va construir la primera màquina de corrent continu, la dinamo, que va ser el punt de partida de la nova indústria elèctrica. 3
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Els experiments de Faraday es van expressar matemàticament per James Maxwell, qui, al 1873, va formular les quatre equacions (possiblement siguin de les més famoses de la història) que serveixen de fonament de la teoria electromagnètica. Aquestes equacions unificaven la descripció dels comportaments elèctrics i magnètics; i el seu desplaçament a través de l’espai en forma d’ones.
Cap a la universalització de l’ús de l’electricitat El 1878, Thomas Alva Edison va començar els experiments que acabarien un any després amb la invenció de la làmpada elèctrica, que universalitzaria l’ús de l’electricitat. El 1883, Nikola Tesla (1857-1943), inventor i investigador serbi-americà va desenvolupar un motor que podia funcionar amb corrent altern, amb el qual va obtenir una màquina funcionalment similar al corrent continu. El 1888, va desenvolupar la teoria de camps rotatius, base dels generadors i motors polifàsics de corrent altern.
Figura 1.3. Les aportacions de l’investigador Nikola Tesla permeten que se’l consideri el promotor més important de l’electricitat comercial.
1.1.2 El sistema elèctric: producció, distribució i consum Per gaudir dels enormes beneficis socials que s’obtenen de l’ús de l’energia elèctrica és necessari agrupar les activitats diferents del mercat elèctric i establir les lleis, les normes i els reglaments pels quals s’han de regir aquestes activitats. D’aquesta manera, i en matèria de subministrament elèctric, podem parlar d’activitats com la generació, el transport, la distribució i la comercialització. D’acord amb la directiva 2009/72/CE del Parlament Europeu, la llei 24/2013 del Sector Elèctric, publicada al BOE el 27 de desembre del 2013, estableix a l’article 1.1 «la regulació del sector elèctric amb la finalitat de garantir el subministrament d’energia elèctrica i d’adequar-lo a les necessitats dels consumidors en termes de seguretat, qualitat, eficiència, objectivitat, transparència i amb el cost mínim». Així mateix, l’article 1.2 recull que són activitats destinades al subministrament d’energia elèctrica la «generació, transport, distribució, serveis de recàrrega energètica, comercialització i intercanvis intracomunitaris i internacionals, així com la gestió econòmica i tècnica del sistema elèctric». La legislació anterior modifica el model existent d’operació del sector elèctric espanyol i atorga al govern, entre altres, la responsabilitat de: • Establir la regulació de les activitats elèctriques. • Autoritzar les instal·lacions elèctriques. • Fixar les tarifes regulades. • Establir una qualitat i seguretat mínima en el subministrament.
Aquest model nou d’operació també inclou canvis substancials en l’alliberament del sector elèctric, cosa que fa possible la participació d’empreses i companyies de: • Producció. Generen energia per al mercat diari i s’encarreguen d’operar i mantenir les centrals. • Règim especial. Generen energia a partir de fonts alternatives que requereixen alguna mena d’estímul
(preus subvencionats) per impulsar-ne el desenvolupament.
• Distribució. Desenvolupen, operen i mantenen les instal·lacions i xarxes de subministrament. • Comercialització. Venen l’energia elèctrica al client final.
4
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Fonts de generació d’energia elèctrica El 1880, a Londres va entrar en funcionament la primera central destinada a subministrar l’energia elèctrica necessària per il·luminar la ciutat. A partir d’aquella data, l’ús de l’electricitat es va estendre progressivament i es va convertir en cosa indispensable a causa de la facilitat d’ús, el cost baix, la disponibilitat, l’impacte ambiental reduït i la versatilitat. L’era de l’energia elèctrica a Espanya va començar cap a l’any 1875, quan Narcís Xifré i Tomàs Dalmau van muntar a Barcelona, al número 10 de la plaça de Canaletes, una instal·lació que es pot considerar la primera central elèctrica espanyola per al subministrament amb finalitats comercials. Aquesta producció es va destinar a l’enllumenat de diversos establiments i tallers, entre els quals destaquen la Maquinista Terrestre i Marítima que, alhora, va subscriure el primer contracte de subministrament d’energia elèctrica. L’ús de l’electricitat per a l’enllumenat públic es va iniciar a Espanya el 1881, quan la primera central elèctrica de Madrid va entrar en servei, i es va utilitzar inicialment per il·luminar la Puerta del Sol i els jardins del parc del Retiro, entre altres. Dos anys després, a Bilbao, va començar a funcionar una planta i la seva producció es va destinar a la il·luminació del port de l’Abra i l’any 1890 es va inaugurar l’enllumenat públic. El 1886, Girona va convertir-se en la segona ciutat d’Europa totalment il·luminada i el 1901 es va realitzar entre el Molí de San Carlos i Saragossa la segona experiència mundial de transport d’energia elèctrica a una distancia notable per l’època: 3 km. El 1909, el país tenia la línia de més tensió i longitud d’Europa: 60 kV i 250 km, que separaven la central de Molinar, situada al riu Júcar, de Madrid. Una de les màquines més utilitzades per generar energia elèctrica és el generador elèctric. Aquest generador és una màquina rotativa que permet la conversió a gran escala d’energia mecànica a elèctrica. L’energia mecànica que fa possible la rotació del generador elèctric la transfereix a una turbina que pot ser impulsada per aigua o per vapor. Segons la naturalesa de les diferents fonts d’energia, les podríem classificar en renovables i no renovables. Les fonts d’energia renovables són les que es produeixen de forma natural al planeta (l’aigua, el vent, el sol, etc.). Les no renovables, en canvi, són fonts d’energia que es troben a la naturalesa en forma de fòssil i que tendeixen a esgotar-se si se’n fa explotació massiva (el carbó, el gas, el petroli, etc.).
Recorda... Les fonts d’energia renovables són respectuoses amb el medi ambient i es poden explotar sense que els recursos naturals del planeta quedin afectats.
Segons quina sigui la font primària d’energia utilitzada, les centrals generadores més utilitzades a Espanya per a la obtenció d’energia elèctrica són: la hidroelèctrica, la termoelèctrica, la eòlica i la fotovoltaica. A distància, però cada dia adquireixen més importància, les segueixen la generació solar termo-elèctrica i la tèrmica de biomassa. • Central hidroelèctrica. Les centrals hidroelèctriques aprofiten la conversió d’energia potencial a energia
cinètica per obtenir energia elèctrica. Això s’aconsegueix fent rotar un generador elèctric mogut per una turbina sobre la qual cau l’aigua canalitzada que prové d’una presa o pantà.
Figura 1.4. El tipus de central elèctrica més abundant a Espanya és la central hidroelèctrica.
5
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
• Central tèrmica i central nuclear. Les centrals tèrmiques i les nuclears utilitzen vapor d’aigua a pressió
sobre les turbines que mouen el generador elèctric. A les tèrmiques el vapor d’aigua es produeix per la cremació simple o combinada de diversos combustibles com el carbó mineral, el fuel, el gas o les restes orgàniques (biomassa), mentre que a les nuclears s’utilitza l’urani com a combustible d’una reacció nuclear controlada.
• Parc eòlic. En aquest cas s’aprofita l’energia cinètica del vent per generar energia elèctrica. General-
ment s’agrupen varis generadors eòlics que formen grups, denominats «granges de vent», a zones d’alt rendiment eòlic.
• Central elèctrica fotovoltaica. Es pot generar energia elèctrica mitjançant cèl·lules fotovoltaiques que
aprofiten l’energia lluminosa del sol. Les cèl·lules fotovoltaiques produeixen corrent continu i per tenir una potència significativa es connecten en grups que formen panells de diferents mides i potències. Una altra manera d’aconseguir energia elèctrica a partir del sol és mitjançant l’aprofitament de l’energia calorífica que desprèn, cosa que dona lloc a les denominades centrals solars termoelèctriques.
Figura 1.5. Central nuclear, tèrmica i parc eòlic.
Actualment a Espanya hi ha més de 1100 centrals elèctriques en funcionament. Unes 900 del total són hidroelèctriques, 200 són tèrmiques (de cicle combinat o no, que consumeixen combustibles fòssils com carbó, fueloil i gas) i sis són nuclears (dues de les quals amb dos rectors cada una). A més a més, existeixen 672 parcs eòlics i un nombre creixent d’instal·lacions de producció d’electricitat a partir d’altres fonts renovables com ho són la solar, la biomassa, etc. A la figura 1.6 es mostra un gràfic amb les fonts d’energia principals utilitzades per generar energia elèctrica a Espanya i la potència elèctrica corresponent de les seves centrals en megawatts (MW).
l/G as fo to vo la lta rt er ica Al m tre o e sd l è e ct rè ric gim a es pe cia l
ar
ar
ó rb
cle
So
Nu
Ca
lic a
ica
dr àu
Eò l
Hi
Fu e
So l
Ci
cle
co m
bi
na t
A 31 de desembre del 2013, la potència instal·lada a la península era d’uns 102 000 MW i a l’àrea extrapeninsular era d’uns 5 000 MW. La producció d’energia elèctrica no està directament relacionada amb la potència instal·lada a una central, ja que depèn, principalment, del tipus de font d’energia utilitzada i de la disponibilitat que té al llarg del temps. És evident que una central hidràulica, un parc eòlic o una central fotovoltaica, per exemple, només podran generar energia elèctrica quan hi hagi les condicions climatològiques respectives de pluviositat, vent o sol.
Figura 1.6. Fonts d’energia usades i potència de les centrals elèctriques espanyoles el 2013.
6
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
lic a co m bi na t Fu So el /G la rf as ot So ov la o rt lta er ica Al m tre oe sd lè e c tri rè ca gim es pe cia l
bò
Ci cl
e
dr àu
Hi
Ca r
ar Nu cle
Eó lic a
Al gràfic de la figura 1.7 observem que les centrals nuclears, les sisenes del rànquing espanyol per potència elèctrica instal·lada, van ser, amb un 20,77 %, les contribuents principals als més de 2700 000 GWh (gigawatts hora) de l’energia elèctrica subministrada el 2013.
Figura 1.7. Fonts d’energia usades per cobrir la demanda energètica espanyola el 2013.
Recorda... Segons la font d’energia utilitzada, existeixen causes climatològiques que fan que la central amb més potència instal·lada no sigui sempre la que més energia genera durant l’any.
Xarxes de transport i distribució d’energia elèctrica L’energia elèctrica generada a qualsevol central ha de ser convenientment tractada, transportada, distribuïda i subministrada als usuaris en condicions òptimes per al consum (vegeu figura 1.8). Per fer-ho s’han de realitzar un conjunt d’operacions en les quals intervenen, entre altres, els elements següents: Xarxa de transport Xarxa de repartiment
Central generadora
Estació elevadora
Subestació de transformació
Xarxa de distribució en mitja tensió
Client residencial
Centre de transformació
Client industrial
Estació transformadora de distribució
Figura 1.8. Elements que intervenen en el tractament, el transport i la distribució de l’energia elèctrica. • Estacions elevadores. Instal·lacions properes a les centrals elèctriques la missió de les quals és elevar
el voltatge de l’energia elèctrica que produeixen (de 3-25 kV a 110-380 kV), per tal de reduir les pèrdues de transport posterior.
• Xarxes de transport d’alta tensió. Constituïdes generalment per torres d’estructura metàl·lica que fan
possible la conducció aèria de les línies d’alta tensió (110 a 380 kV) al llarg de recorreguts extensos. En situacions en què l’orografia del terreny ho requereix, s’utilitzen mètodes de conducció submarins o soterrats.
7
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Figura 1.9. Les línies de transport d’alta tensió condueixen l’energia elèctrica des de l’estació elevadora de la central fins les subestacions de transformació. • Subestacions de transformació. També s’anomenen estacions de transformació de repartiment i el seu
objectiu és adequar les característiques de les xarxes de transport a les que requereixen els brancs de menys voltatge (de 110-380 kV a 25-132 kV).
• Xarxes de distribució d’alta tensió. Condueixen l’electricitat (amb tensions de 25 a 132 kV) a través dels
brancs diferents que separen les subestacions de transformació de les estacions de distribució enclavades a prop de grans zones de consum.
• Estacions de transformació de distribució. Tenen l’objectiu d’adequar les característiques de les xarxes de
repartiment a les que requereixen les xarxes de distribució de menys voltatge (de 25-132 kV a 3-30 kV).
• Xarxes de mitjana tensió. S’usen habitualment per transportar l’electricitat (amb tensions de 3 a
30 kV) des de les estacions distribuïdores fins els centres de consum o nuclis d’activitat industrial important.
• Centres de transformació. Tenen la missió d’adequar les característiques de les xarxes de mitjana ten-
sió a les que requereixen les xarxes de subministrament domèstic de menys voltatge (de 3 a 30 kV a tensions menors d’1 kV).
• Xarxes de baixa tensió. Constituïdes per les línies de connexió domèstica de baixa potència (amb tensi-
ons menors d’1 kV) que procedeixen dels centres de transformació.
La llei 17/2007, del 4 de juliol, va confirmar com a gestor de la xarxa de transport espanyola a l’operador Red Eléctrica de España (REE) i va atribuir-li la funció de transportista únic, en règim d’exclusivitat. Com a gestor de les xarxes de transport d’alta tensió i de repartiment, és el responsable del desenvolupament i de l’ampliació, de realitzar-ne el manteniment, de gestionar el trànsit d’electricitat entre sistemes exteriors i la península i de garantir l’accés de tercers a la xarxa de transport en condicions d’igualtat. Red Eléctrica de España no gestiona les línies de distribució de mitjana tensió. En el seu informe anual del 2013, l’operador xifra en 80 695 MVA la capacitat de transformació de la companyia i alhora proporciona dades referents al voltatge i a la longitud de les línies d’alta tensió (42 008 km en total) i a la quantitat de subestacions de transformació que gestiona (vegeu figura 1.10).
Número estacions transformadores
Figura 1.10. Longitud de las línies d’alta tensió i número d’estacions transformadores a Espanya (informe REE – 2013).
8
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Recorda... L’electrotècnia aborda les aplicacions de l’electricitat i en comprèn la producció, el transport, la distribució i els components i aparells elèctrics.
Comercialització i consum d’energia elèctrica Les comercialitzadores d’energia elèctrica exerceixen d’intermediàries entre les empreses productores i el client final, i tenen com objectiu subministrar electricitat a les nostres llars o llocs de treball. Amb l’entrada en vigor de la Tarifa de Último Recurso (TUR), fixada pel Govern, les empreses de distribució d’electricitat van deixar de prestar els seus serveis de comercialització per dedicar-se en exclusiva a construir, mantenir i operar les xarxes, així com a llegir els comptadors i facilitar el servei d’avaries 24 hores. Per la seva part, les empreses comercialitzadores són les úniques que ens podran vendre l’electricitat. Entre les comercialitzadores s’hi distingeixen dos grups: les habilitades pel Govern per cobrar la TUR i les que operen al mercat liberalitzat i ofereixen diferents preus als clients. El 2012, les comercialitzadores que oferien la TUR eren: • Endesa Energía XXI, S.L. • Iberdrola Comercialización de Último Recurso, S.A.U. • Gas Natural S.U.R. SDG, S.A. • Hidrocantábrico Energía Último Recurso, S.A.U. • E.ON Comercializadora de Último Recurso, S.L.
La figura 1.11 mostra l’evolució anual de la demanda espanyola d’energia elèctrica, en GWh, segons l’informe de REE del 2013. S’ha de destacar que en la variació de la demanda influeixen factor que no estan exclusivament lligats a una conjuntura més o menys favorable, sinó a altres factors importants com ho són la climatologia o la festivitat laboral.
Figura 1.11. Evolució de la demanda energètica espanyola (informe REE – 2013).
1.2 Conceptes elèctrics bàsics Per entendre com funciona l’electricitat cal introduir alguns conceptes derivats de la pròpia estructura de la matèria, que seran essencials per comprendre com es produeixen els fenòmens elèctrics. Entre aquests conceptes s’ha de senyalar el de càrrega elèctrica, l’aplicació que té en els diferents tipus de materials i la sistematització amb la llei de Coulomb. L’electrostàtica és l’àrea de la física que s’encarrega d’estudiar fenòmens associats a càrregues elèctriques en repòs, com ho són el camp elèctric i la diferencia de potencial. Si es dominen aquests conceptes serà més fàcil iniciar-nos en l’estudi de les magnituds elèctriques més importants i en les seves manifestacions.
L’estructura de la matèria Tota la matèria que forma el nostre món es constitueix per elements diminuts denominats àtoms. Els àtoms estan formats per un conjunt de partícules que són els electrons, els protons i els neutrons. Si comparem l’àtom amb un sistema planetari, els protons i neutrons es trobarien al centre formant el nucli, 9
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
com si fossin el Sol, i els electrons hi estarien orbitant al voltant tal i com ho farien els planetes. L’electró té una càrrega elèctrica negativa, mentre que el protó té la mateixa càrrega elèctrica però amb signe positiu. El neutró no té càrrega elèctrica. Diem que un material és elèctricament neutre quan el nombre d’electrons que giren al voltant del nucli és igual al nombre de protons que conté el nucli. Per exemple, el silici (Si) té 14 protons (p+) al nucli i 14 electrons (e–) que orbiten al seu voltant, com que no presenta descompensació de càrrega, és un material elèctricament neutre (figura 1.12).
Figura 1.12. Distribució simplificada d’electrons en un àtom de silici (Si).
Els electrons es distribueixen al voltant del nucli formant nivells. L’últim nivell, el més allunyat del nucli, constitueix el que s’anomena nivell o capa de valència d’un material. És determinant el nombre d’electrons que conté per comprendre les característiques diferencials que hi ha entre els materials conductors, aïllants i semiconductors. Per aquesta raó, quan es dibuixen els àtoms, s’acostumen a mostrar únicament els electrons del seu nivell de valència, tal com s’assenyala a la figura 1.13.
Figura 1.13. Representació de la capa de valència de l’àtom de silici (Si).
1.2.1 Conductors, aïllants i semiconductors Els estudis que s’han dut a terme sobre la distribució d’electrons confirmen que qualsevol matèria els àtoms de la qual tinguin el nivell de valència incomplet tendeix a cedir electrons, o bé a acceptar-ne fins a completar-lo amb vuit electrons.
Materials conductors Tot material o substància formada per àtoms que tinguin entre un i tres electrons en el seu nivell de valència tendeix a desprendre-se’n, ja que el cost energètic necessari per alliberar-los és molt menor que el necessari per completar-ne el nivell de valència. Per exemple, el coure (figura 1.14) només té un electró en el nivell de valència i és per això que necessita molt poca energia per desprendre’s d’aquest electró. La tendència natural a perdre aquests electrons fa que el material sigui un bon conductor de l’electricitat. Els metalls són bons conductors de l’electricitat perquè es requereix molt poca energia externa per fer que els electrons de valència abandonin les seves òrbites i quedin en llibertat per poder circular pel material. Exemples de metalls conductors són l’or (Au), la plata (Ag), el coure (Cu), l’alumini (Al) i el ferro (Fe). També són conductors de l’electricitat els àcids, els àlcalis i les solucions salines. 10
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Materials aïllants Els materials aïllants es caracteritzen pel fet de disposar d’un nombre d’electrons de valència comprès entre cinc i set. En aquesta situació, el cost energètic per completar el nivell de valència amb vuit electrons és menor que el que suposa desprendre-se’n. Un material aïllant presenta una oposició important a la circulació d’electrons, atès que qualsevol electró lliure existent en l’entorn pròxim d’un àtom és atrapat per aquest i n’impedeix la circulació pel material. Són aïllants naturals l’aire sec, l’oli mineral, el vidre, la porcellana, la mica, l’amiant, etc.; i artificials la baquelita, el clorur de polivinil (PVC), el polièster, etc.
Materials semiconductors Qualsevol material que contingui quatre electrons en el seu últim nivell rep el nom de semiconductor. En aquests materials el cost energètic que representa desprendre’s dels electrons de valència és idèntic al que es necessita per completar el nivell de valència amb vuit electrons. A la figura 1.13 es mostrava l’estructura de l’àtom d’un material semiconductor com ho és el silici. Malgrat que els materials semiconductors purs tenen poca utilitat pràctica, quan es modifiquen convenientment, adquireixen una rellevància especial en la fabricació de dispositius electrònics utilitzats per al control de sistemes i equips elèctrics.
1.2.2 Càrrega elèctrica Quan els àtoms d’un cos guanyen o cedeixen electrons, deixen de ser elèctricament neutres perquè es descompensa el nombre d’electrons respecte al nombre de protons presents als seus nuclis. Els àtoms descompensats elèctricament s’anomenen ions i presenten les característiques següents: • Si els àtoms d’un cos guanyen electrons, es formen ions negatius (amb més electrons que protons) i el
cos es carrega negativament.
• Si els àtoms d’un cos cedeixen electrons, es formen ions positius (amb més protons que electrons) i el
cos es carrega positivament.
• Dos cossos amb càrrega del mateix signe es repel·leixen i amb signe diferent s’atreuen.
Figura 1.14. El coure és un bon conductor. De 29 electrons que té, només un està en el nivell de valència. La figura de l’esquerra representa un àtom de coure neutre que en capturar un electró queda carregat negativament. En canvi, la figura de la dreta mostra que si cedeix l’electró, l’àtom queda amb càrrega positiva.
En definitiva, la càrrega elèctrica (Q) no és més que l’efecte que produeix l’excés o el defecte d’electrons en un material, o dit d’una altra manera, la quantitat d’electricitat que té un cos. La unitat de càrrega és el coulomb (C), que correspon al desequilibri de càrrega produït per l’excedent o el dèficit de 6,24·1018 electrons. No s’utilitza la càrrega de l’electró com a unitat de càrrega ja que és molt petita. 1 coulomb = 6,24 x 1018 electrons Un coulomb és una càrrega elèctrica considerable. A la pràctica, per quantificar la càrrega elèctrica, s’utilitzen submúltiples com el milicoulomb (mC = 10-3 C) o el microcoulomb (µC = 10-6 C). 11
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Llei de Coulomb Segurament que en alguna ocasió hem observat que fregant un bolígraf de plàstic amb un tros de llana i acostant-lo ràpidament a uns trossets de paper, el bolígraf atreu els trossets. Aquesta interacció electrostàtica és un fenomen d’electrització que es coneix amb el nom d’electricitat estàtica i apareix a causa del confinament d’una certa càrrega elèctrica al si d’un material. Si s’analitza aquest fenomen es poden extreure algunes conclusions interessants: • Tots els materials elèctricament neutres presenten menys o més facilitat per perdre els electrons de
valència. Quan dos materials entren en contacte, un dels materials pot capturar electrons de l’altre material. Es diu que és més positiu el material que tendeix a perdre electrons al contacte i més negatiu el que tendeix a capturar-los. Alguns exemples de materials no conductors ordenats de més positiu a més negatiu són: la pell del conill, el vidre, els cabells humans, el niló, la llana, la seda, el paper, el cotó, la fusta, l’ambre, el polièster, el poliuretà, el vinil (PVC) i el tefló.
• Quan es frega el bolígraf amb la tela, s’aplica una energia mecànica que fa que el bolígraf guanyi elec-
trons i es carregui negativament; i la llana els perdi i es carregui positivament.
• Quan s’acosta el bolígraf als trossets de paper, la càrrega elèctrica excedent que conté el bolígraf es
tendeix a neutralitzar amb les càrregues dels cossos propers que, en aquest cas, exerceixen una força d’atracció sobre els trossets de paper.
Ara ens podem plantejar la pregunta següent: el fenomen anterior es pot produir amb un bolígraf de material conductor? La resposta és que sí, però hem de realitzar l’experiment en un ambient exempt d’humitat i evitar que el bolígraf es descarregui quan es manipula amb la mà. La causa d’això és que en els materials aïllants la càrrega queda confinada al punt d’electrització, mentre que en els conductors la càrrega es distribueix per tot el material i es neutralitza fàcilment mitjançant el contacte. La forma d’electrització de l’experiment anterior es coneix com electrització per fregament. Malgrat això, hi ha altres formes d’electrització com la que es provoca per contacte o per inducció. L’electrització per contacte es produeix quan un cos en toca un altre que ha estat prèviament electritzat. Depenent de la mobilitat natural de la càrrega elèctrica al material, major en conductors que en aïllants, ambdós cossos queden carregats amb càrregues elèctriques del mateix signe. Malgrat això, el balanç de càrrega en el contacte roman constant, és a dir, la càrrega que perd un material és idèntica a la que guanya l’altre. L’electrització per inducció es produeix quan s’acosta un cos carregat elèctricament a un altre cos neutre d’alta mobilitat de càrrega, però sense que tots dos entrin en contacte. Quan els cossos són propers, les càrregues del material electritzat interaccionen concentrant les càrregues del signe oposat a la superfície del material neutre i llavors es produeix una atracció entre els cossos que perdurarà mentre ambdós siguin a prop. En relació amb el fenomen de l’electrització, amb freqüència es parla de la connexió a terra d’un cos. Des del punt de vista electrostàtic, la Terra, el nostre planeta, es comporta com un cos elèctricament neutre que a causa de la seva mida té la capacitat de neutralitzar qualsevol cos amb càrrega elèctrica que hi posem en contacte. Conseqüentment, cedirà electrons a cossos amb càrrega positiva i en traurà a cossos amb càrrega negativa. Un altre aspecte que s’infereix de l’experiment del bolígraf és que podem arribar a generar una força electrostàtica, capaç de produir un treball, mitjançant qualsevol mètode que provoqui l’electrització o el desequilibri de càrrega elèctrica en un cos. Charles Coulomb (1736-1806) va anunciar la llei que porta el seu nom i va demostrar experimentalment que el valor de la força (F) amb la qual s’atrauen o es repel·leixen dues càrregues elèctriques, en repòs i situades en el buit a una distància fixa, és directament proporcional al producte de les càrregues i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa (figura 1.15).
Figura 1.15. Forces exercides entre càrregues elèctriques.
12
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
La càrrega A atreu la càrrega B amb la mateixa força, d’igual valor i de sentit oposat, que la càrrega B atreu la càrrega A. L’expressió que proporciona el valor d’aquesta força electrostàtica és determinada per: (1.1) En què: F és la força d’atracció o de repulsió expressada en newtons (N). qA i qB són els valors de les càrregues elèctriques en coulombs (C). k és una constant que, en el sistema internacional (SI) i per al buit, és igual a 9·109 newton·metro2/ coulombs2 (N·m2/C2). d és la distancia entre les partícules expressada en metros (m). S’ha de tenir en compte que la força electrostàtica (F) és de naturalesa vectorial i queda definida perfectament quan en coneixem el valor, la direcció i el sentit. Així doncs, com s’infereix de l’expressió (1.1), la força serà de repulsió (signe positiu) si les càrregues són de signe igual i d’atracció (signe negatiu) si són de signe contrari. Quan les càrregues són en altres medis diferents al buit, la força d’interacció disminueix i la constant k es divideix entre una altra, denominada constant dielèctrica ɛ. La constant dielèctrica ε és una magnitud sense dimensió i és característica de cada medi a una temperatura determinada. Per exemple, a 25 °C, algunes constants són: ɛaigua = 78,5, ɛaire = 1,00006, ɛmica = 5,4, ɛpoliestirè = 2,5; etc. En medis que no siguin el buit, la llei de Coulomb es formula de la manera següent: (1.2)
Exercicis 1. Volem calcular la força existent entre dues partícules amb càrrega positiva situades a 5 m de distància. La càrrega elèctrica de les partícules és q1 = 3·10-5 C i q2 = 7·10-6 C. Solució D’acord amb l’expressió (1.1), la força serà la següent:
El signe positiu del resultat és indicatiu del fet que les partícules posseeixen el mateix tipus de càrrega i, en conseqüència, es produeix una força de repulsió entre elles. 2. Si a l’exemple anterior la càrrega q1 és positiva i la q2 és negativa, què passaria?. Solució Si tornem a aplicar l’expressió (1.1), tenint en compte el signe negatiu de la càrrega q2, la força resultarà:
El signe diferent de les càrregues fa que el resultat sigui negatiu i que ara indiqui que la força és d’atracció. 3. Entre una càrrega de valor qA = -5·10-6 C i una altra qB = 5·10-9 C es produeix una força d’atracció de -10 mN. a) Calcula la distància entre les càrregues si són en el buit. b) Quina seria la força d’atracció si les càrregues fossin a aigua a 25 °C i a la mateixa distància? 13
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Solució Aïllant la distància en l’expressió (1.1) i si tenim en compte els signes de les càrregues i la força, tenim:
Aplicant l’expressió (1.2) per calcular la força d’atracció quan les càrregues són a l’aigua (ɛ de l’aigua igual a 78,5), s’obté:
1.2.3 Intensitat de camp elèctric El camp elèctric és aquella regió de l’espai on es deixa sentir l’efecte d’una càrrega elèctrica. A la figura 1.16 es mostra el camp elèctric creat per la càrrega qA i la força F que exerceix sobre una càrrega unitària positiva q. La intensitat d’un camp elèctric està relacionada amb el valor de la càrrega q i de la força que s’hi exerceix a sobre en el si d’un camp elèctric.
Figura 1.16. Intensitat de camp elèctric (E).
Quan la font del camp elèctric és una càrrega puntual qA, es defineix la intensitat de camp elèctric (E) com la força elèctrica que exerceix qA a una distància d. És determinada per l’expressió: (1.3) En què: E és la intensitat de camp elèctric expressada en volts/metro (V/m). F és la força exercida en newtons (N). qA i q són les càrregues elèctriques puntuals en coulombs (C). k és la constant 9·109 N·m2/C2. d és la distancia entre les càrregues en metros (m). La intensitat de camp elèctric (E) és una magnitud vectorial i el seu sentit va des de la càrrega positiva a la càrrega negativa.
Exercicis 4. Volem comprovar que la intensitat de camp elèctric que provoca una càrrega q1 de 4·10-8 C, a 2 m de distància, és de 90 V/m. Solució
14
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Aplicant l’expressió (1.2), tindrem:
5. Ara volem calcular la intensitat de camp elèctric existent a 2 cm de distància de la càrrega de l’exercici anterior. Solució Si tornem a operar amb la nova dada d’expressió (1.2), obtindrem:
El resultat que s’obté indica la presència d’una intensitat de camp elèctric important.
1.2.4 Diferència de potencial Definim la diferència de potencial com el treball requerit per desplaçar una càrrega entre dos punts d’un camp elèctric. A la figura 1.17 es representa el desplaçament de la càrrega unitària positiva q, des del punt B al punt A del camp elèctric E.
Figura 1.17. Desplaçament d’una càrrega entre els punts A i B d’un camp elèctric.
La diferència de potencial és una magnitud escalar i l’expressió utilitzada per obtenir-ne el valor entre els punts A i B d’un camp elèctric constant es determina per: (1.4) En què: UAB és la diferència de potencial entre els punts A i B expressada en volts (V). E és el camp elèctric en volts/metre (V/m). d és el desplaçament en metres (m). En llenguatge comú, la diferència de potencial rep el nom de tensió o voltatge quan avaluem o mesurem la quantitat de volts existents entre dos punts d’un circuit elèctric.
Exercici 6. Volem conèixer la diferència de potencial existent entre dos punts, A i B, separats per una distància de 2 cm i situats al si d’un camp elèctric constant de 900 V/m.
15
Unitat 1 · Introducció a l’electricitat
Solució Aplicant l’expressió (1.4), la diferència de potencial entre A i B serà:
Resum • L’electricitat és una forma d’energia. També es denomina electricitat la ciència que estudia les
maneres de generar-la i que desenvolupa equips capaços d’aprofitar-la usant materials conductors.
• Georg Simon Ohm va proposar l’anomenada llei d’Ohm; una de les més importants que regeix el
comportament dels circuits elèctrics. Va definir que la resistència elèctrica (R) és el quocient entre el voltatge (V) existent als extrems d’un element conductor i el corrent elèctric (I) que hi circula: R = V/I.
• El sistema elèctric engloba el conjunt d’activitats que fan possible la generació, el transport, la
distribució i la comercialització de l’energia elèctrica.
• En general, quan parlem de potència elèctrica ens referim al resultat de multiplicar el voltatge al
qual connectem un aparell pel corrent elèctric que hi circula. La unitat és el watt (W) si el voltatge s’expressa en volts (V) i el corrent en ampers (A). Per expressar potències grans s’usen múltiples com ara el kilowatt (kW) o el megawatt (MW).
• Quan parlem d’energia elèctrica ens referim al resultat de multiplicar la potència elèctrica consu-
mida per un aparell al llarg del temps. Les formes d’expressar-ne les unitats són: watts hora (Wh), kilowatts hora (kWh) o gigawatts hora (GWh).
• El terme «alta tensió» es refereix a línies de transport o de repartiment amb voltatges superiors a
32 kV, el de «mitjana tensió» a línies de distribució amb voltatges d’entre 1 kV i 32 kV i, finalment, el de «baixa tensió» a línies de connexió domèstica o industrial amb voltatges inferiors a 1 kV.
• En general, es pot afirmar que qualsevol centre o estació de transformació adequa el voltatge de
l’energia elèctrica a les característiques de les línies de transport, repartiment o distribució que s’usen per repartir-la.
• L’electrostàtica és la part de la Física que estudia els fenòmens de les càrregues elèctriques en
repòs, com ara la intensitat de camp elèctric i la diferència de potencial.
• Els metalls són bons conductors de l’electricitat perquè els escassos electrons al nivell de valència
dels seus àtoms s’alliberen fàcilment. En canvi, els aïllants no condueixen bé l’electricitat ja que els electrons queden atrapats en els seus àtoms intentant completar el nivell de valència.
• Quan els àtoms d’un material perden o guanyen electrons, el material queda carregat positiva-
ment o negativament, de forma respectiva. Això fa aparèixer un camp elèctric, d’un signe o de l’altre, a l’espai que envolta el material.
• La Terra es considera un cos elèctricament neutre. Qualsevol cos carregat elèctricament es neutra-
litza quan hi entra en contacte amb ella.
• Els mètodes d’electrització més freqüents es produeixen per fregament, per contacte o per in-
ducció.
• Charles Coulomb va anunciar la llei que en porta el nom en avaluar i demostrar experimentalment
la força amb què s’atreien o es repel·lien dues partícules carregades elèctricament.
• Denominem intensitat de camp elèctric la força elèctrica amb què una càrrega elèctrica atreu o
repel·leix una altra unitat de càrrega situada a una distància coneguda.
• La diferència de potencial representa el treball requerit per desplaçar una unitat de càrrega entre
dos punts d’un camp elèctric.
16