electronicat by Marcombo

Si le interesa ver el libro completo, regístrese con el siguiente código en www.marcombo.info

ELECTROCAT

En pocas horas recibirá un enlace con el libro completo

ELECTRÒNICA José L. Durán · Herminio Martínez · Joan Domingo · Juan Gámiz

Pantone 383

100% Negre

Electrònica © 2016, José L. Durán, Herminio Martínez, Joan Domingo, Juan Gámiz © 2016 MARCOMBO, S.A. www.marcombo.com Disseny i maquetació: Pol Creuheras Borda Correcció: Sònia Llena Fotografia: Thinkstock «Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o transformació d’aquesta obra només pot ésser realitzada amb l’autorització dels seus titulars, llevat excepció prevista per la llei. Dirigiu-vos a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos) si necessiteu fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra». ISBN: 978-84-267-2400-7 D.L.: B-15607-2016 Printed in Spain

Índex general

Unitat 1

Unitat 6

Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura ��1

Fonts d’alimentació estabilitzades mitjançant díode Zener ��111

1.1. Introducció i orígens de l’electrònica �� 2 1.2. Magnituds elèctriques �� 4 1.3. Mesures elèctriques �� 10

6.1. Necessitat de les fonts d’alimentació als equips electrònics �� 112 6.2. Blocs que formen una font d’alimentació completa �� 113 6.3. El transformador �� 114

Unitat 2

6.4. Circuits rectificadors �� 115

Electrònica digital combinacional ��19

6.5. Filtre de sortida del rectificador �� 121

2.1. Àlgebra de Boole �� 20

6.6. Estabilitzador paral·lel mitjançant díode Zener �� 123

2.2. Sistemes lògics combinacionals �� 27

Unitat 3 Electrònica digital seqüencial ��53 3.1. Sistemes lògics seqüencials �� 54

Unitat 4 Components passius ��67 4.1. Components passius utilitzats en l’electrònica �� 68 4.2. Resistències o resistors �� 68 4.3. Condensadors �� 79 4.4. Bobines o inductàncies �� 86 4.5. Mesura de capacitat i inductància �� 89

Unitat 5 El díode: semiconductor bàsic a l’electrònica analògica ��93 5.1. L’electrònica analògica �� 94 5.2. Materials semiconductors �� 94 5.3. El díode d’unió PN �� 95 5.4. Tipus de díodes �� 104

Unitat 7 Transistors bipolars i les seves aplicacions ��129 7.1. Principi d’operació del transistor bipolar (BJT) �� 130 7.2. Xarxes de polarització de transistors �� 138 7.3. Configuració Darlington �� 139 7.4. El transistor bipolar treballant en commutació �� 140 7.5. C ontrol de dispositius amb el transistor treballant en commutació o en zona lineal �� 142

Unitat 8 Amplificadors operacionals ��147 8.1. Introducció. El circuit integrat o xip �� 148 8.2. Model de l’amplificador operacional ideal �� 148 8.3. L’amplificador operacional amb realimentació negativa �� 150 8.4. Altres circuits amb amplificadors operacionals treballant amb realimentació negativa �� 155 8.5. L’amplificador operacional treballant com a comparador analògic �� 158 8.6. Triggers o bàscules de Schmitt �� 159

Unitat 9

Unitat 11

Fonts d’alimentació lineals regulades i fonts commutades. �� 167

Circuits temporitzadors, generadors de senyal i oscil·ladors �� 193

9.1. Reguladors sèrie �� 168

11.1. Què són els generadors de formes d’ona �� 194

9.2. Desavantatges de les fonts d’alimentació lineals �� 170 9.3. Fonts d’alimentació commutades �� 173

Unitat 10 Components utilitzats a l‘electrònica de potència �� 179 10.1. Introducció. Concepte d’electrònica de potència �� 180 10.2. El tiristor o rectificador controlat de silici (SCR) �� 180 10.3. El triac o tríode per a corrent altern �� 184 10.4. El diac �� 185 10.5. Altres components electrònics de potència �� 187

11.2. Classificació de generadors de formes d’ona �� 194 11.3. Circuits multivibradors �� 195 11.4. El circuit integrat 555 �� 197 11.5. Què són els oscil·ladors sinodals �� 200 11.6. Oscil·ladors RC �� 200 11.7. Oscil·ladors LC �� 204 11.8. O scil·ladors controlats amb cristall de quars �� 205

Unitat 1 I ntroducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

En aquest capítol: 1.1. Introducció i orígens de l’electrònica. 1.2. Magnituds elèctriques. 1.3. Mesures elèctriques.

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Què aprendrem? • Què entenem per ciència electrònica, tecnologia electrònica i tècnica

electrònica.

• Quins són els principals esdeveniments històrics que han incidit en el desenvo-

lupament de la ciència i tecnologia electrònica.

• Quines són i com es relacionen les principals magnituds elèctriques utilitzades

a l’electrònica.

• Què és un senyal i amb quins tipus de senyal es treballa a l’electrònica. • Quins instruments s’empren i com es mesuren les principals magnituds elèctri-

ques utilitzades a l’electrònica.

1.1. Introducció i orígens de l’electrònica

L’electrònica està present a la nostra vida diària en forma de telèfons mòbils, ordinadors personals, sistemes de control i d’automatització industrial, receptors de ràdio i televisió, equips d’àudio, joguines i un llarguíssim etcètera. La seva important evolució tecnològica durant els darrers 100 anys ha permès desenvolupar equips, de notable impacte sociològic, que han modificat usos i tradicions positivament en el confort i benestar humà. Observem que la diferència amb l’electricitat és clara, atès que l’electricitat és la ciència que estudia com generar, induir i aplicar la circulació de les càrregues elèctriques fent ús de materials metàl·lics conductors.

1.1.1. Història de l’electrònica La ciència electrònica neix i es consolida a partir dels descobriments i aportacions que, en el camp de l’electricitat, realitzen grans científics com: Charles A. Coulomb, André-Marie Ampère, George S. Ohm, Carl F. Gauss, Michael Faraday, Hans C. Oersted, Joseph Henry, Heinrich Hertz i James C. Maxwell.

Recorda • • • L’electrònica és la ciència que estudia la circulació de càrregues elèctriques a través d’un gas, el buit o d’un material semiconductor. La tecnologia electrònica es relaciona amb el coneixement aplicat al desenvolupament de dispositius electrònics, i la tècnica electrònica, amb el disseny i realització de productes basats en dispositius electrònics.

El recorregut de la ciència electrònica comença quan l’inventor estatunidenc Tomàs Alba Edison descobreix, el 1883, l’efecte d’«emissió termoiònica» en comprovar que, aplicant una diferència de potencial entre dues plaques metàl·liques ubicades dins d’un tub de vidre al buit, els electrons emesos en escalfar una de les plaques (anomenada càtode) eren recollits per l’altra placa freda (denominada ànode). L’aprofitament industrial d’aquest fenomen seria determinant en la fabricació de dispositius capaços de generar, controlar i emmagatzemar aquell flux d’electrons d’acord amb qualsevol magnitud física d’interès. A partir del descobriment d’Edison, la incipient ciència electrònica pateix un espectacular avenç que revoluciona el mercat de les comunicacions (telefonia, ràdio i televisió) i obre la porta de la innovació tecnològica a altres disciplines (processat digital de la informació, informàtica, etc.) de força repercussió en l’àmbit de l’ésser humà. En una breu ressenya històrica de la ciència electrònica podem destacar les següents fites històriques: • El 1897, el científic alemany Ferdinand Braun perfecciona el tub de raigs catò-

dics (TRC), afegint-li una superfície de fòsfor que s’il·luminava en rebre el feix d’electrons, i desenvolupa el primer oscil·loscopi.

• El 1904, el físic britànic John Ambrose Fleming, considerat com el «pare de

l’electrònica», registra una aplicació pràctica en obtenir, a partir d’un tub termoiònic d’Edison, el primer detector de ràdio mitjançant una vàlvula electrònica funcionant com díode rectificador d’ones electromagnètiques.

• El 1906, el físic estatunidenc Lee de Forest afegeix un nou elèctrode en forma

de reixa entre el càtode i l’ànode d’un díode, que permet regular la circulació d’electrons entre ambdues plaques. Aquest dispositiu rep el nom de tríode i és

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura el primer amplificador electrònic. A partir d’aquest moment els tubs de buit, també anomenats vàlvules electròniques, es perfeccionen i miniaturitzen, mentre n’apareixen altres tipus com el tètrode (vàlvula de quatre elèctrodes), el pèntode (de cinc elèctrodes), etc. Fins a la dècada de 1940 se succeeixen importants descobriments: el receptor superheterodí (1920), la demostració de la televisió (1925), el sistema de transmissió de freqüència modulada (1930), el radar (1940), etc. • El 1947, un equip d’enginyers i científics capitanejats pels doctors John W. Mauc-

hly i J. Prester Eckert a la Universitat de Pennsilvània, Estats Units, construeixen la primera computadora digital electrònica: l’ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer). No és una màquina programable, té 18.000 vàlvules electròniques, consumeix diversos kW i pesa algunes tones. Realitza fins a cinc mil sumes per segon.

• El 1947, William B. Shockley, John Bardeen i Walter H. Brattain creen als labo-

ratoris Bell el primer transistor d’unió bipolar (BJT) de material semiconductor. El 1952, Shockley presenta el transistor d’efecte de camp (FET) i, el 1956, els laboratoris Bell comercialitzen el tiristor, un component important en l’electrònica de potència. Actualment, aquests dispositius millorats són els que s’utilitzen a la majoria d’aplicacions electròniques. Entre d’altres, els avantatges dels dispositius fabricats amb material semiconductor respecte a les vàlvules són: la seva menor mida i fragilitat, el seu major rendiment energètic, el seu menor voltatge d’alimentació, etc.

• El 1958, Jack St. C. Kilby, enginyer de la companyia nord-americana Texas Ins-

truments, construeix el primer circuit electrònic sobre una pastilla de material semiconductor al qual va denominar circuit integrat (CI), també anomenat xip o microxip. Aquell any, l’enginyer de Fairchild Semiconductor, Robert Noyce, desenvolupa un dispositiu similar. A ambdós se’ls reconeix com els creadors dels circuits integrats.

• El 1969, la firma Fairchild comercialitza l’amplificador operacional µA 709, un

circuit integrat que revolucionaria el món de l’electrònica analògica.

• El 1969, el sector industrial de l’automatització es veu revitalitzat amb l’apari-

ció dels primers controladors lògics programables (PLC). En aquests equips, les funcions clàssiques dels relés i contactors són reemplaçats per circuits integrats connectats entre ells per operar en la forma desitjada. Aquesta època dóna lloc a allò que es coneix com a automatització programable.

• El 1971, la firma Intel projecta al mercat l’Intel 4004. És el primer microproces-

sador i ràpidament es converteix en el component electrònic de l’electrònica digital més versàtil de la seva època, a causa de la seva funcionalitat basada en l’execució d’un conjunt d’instruccions lògiques, denominat programa, gravades en un dispositiu auxiliar anomenat memòria.

Figura 1.1. Aspecte de: un tríode (a), un transistor (b), el circuit integrat µA 709 (c) i el microprocessador Intel 4004 (d).

Marcian E. Hoff traça l’arquitectura de la seva unitat central de processament (CPU) en un únic xip i Federico Faggin la implementa mitjançant transistors de metall-òxid-semiconductor (MOS). Ambdós, enginyers de la firma Intel, treba3

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Recorda • • • La vàlvula electrònica, el transistor, el circuit integrat i el microprocessador són els dispositius de major rellevància en l’evolució tecnològica de l’electrònica.

llen plegats amb Masatoshi Shima, de Busicom, encarregat de definir la funcionalitat de les instruccions lògiques que executava la CPU. El microprocessador ha estat, sense dubte, un dels dispositius més utilitzats en productes electrònics dels darrers 50 anys i, des de la seva aparició al mercat, va marcar l’inici d’una època coneguda com l’era de la màquina programada. • El 1981, l’empresa IBM comercialitza el computador personal IBM PC. In-

corpora la CPU Intel 8088 en un únic xip amb 29000 transistors, funciona a una velocitat de 4,77 MHz i disposa de 64 Kbytes de memòria RAM. Més tard, el 1983, el model XT afegeix un disc dur de 10 MB i permet acomodar fins a 640 Kbyte de RAM en total. El comunament anomenat PC, en el seu model fixe o portàtil, ha revolucionat el món de l’ofimàtica, a la vegada que s’ha convertit en un equip indispensable per a la gestió comercial i domèstica.

• • El 1981, l’empresa Ericsson treu el primer sistema del món de telefonia mòbil: el

NMT 450 (Nordic Mobile Telephony 450 MHz). Des d’aleshores, diverses són les generacions d’evolució tecnològica que han donat resposta a la creixent demanda de prestacions en el camp de la telefonia. Així, el 2001, la tercera generació (3G) neix de la necessitat d’augmentar la capacitat de transmissió de dades per oferir serveis com la connexió a Internet des del mòbil, la videoconferència, la televisió i la descàrrega d’arxius.

• • El 1993, un equip d’enginyers liderats per Marc Andressen, al National Cen-

ter for Supercomputing Applications a la Universitat de Illinois, introdueix Mosaic, un navegador web amb interfície gràfica. És l’inici de la xarxa informàtica mundial (World Wide Web - WWW) que coneixem amb el nom d’Internet.

• El 1994, s’inicia l’era de la televisió digital amb la introducció dels sistemes de • televisió via satèl·lit DBS (Direct Broadcast Satellite) o DTH (Direct To Home).

Aquest fet provoca la transformació més gran patida pels sistemes de televisió en els darrers 50 anys.

• El 1995, s’inaugura oficialment el sistema de posicionament global conegut com • a GPS. Aquest sistema va ser concebut originalment com un sistema estratègic

militar, fins que l’any 2000 es va possibilitar el seu ús civil.

1.2. Magnituds elèctriques Les magnituds elèctriques són aquelles propietats físiques de l’electricitat que podem mesurar i de les quals coneixem els seus principis i efectes. Les més importants són la intensitat, la tensió, la resistència i la potència elèctriques.

1.2.1. Intensitat elèctrica Per intensitat elèctrica hem d’entendre la quantitat d’electrons que circula per un material en un segon. Realitzant un símil hidràulic, podríem comparar la intensitat elèctrica amb la quantitat d’aigua que circula per un punt d’una canonada en un segon. Comunament, a la intensitat elèctrica se l’anomena corrent elèctric o, simplement, corrent. La unitat que utilitzem per a mesurar-la és l’ampere (A). Per identificar plenament una certa intensitat elèctrica s’ha de conèixer la seva magnitud i el seu sentit de circulació, és a dir, el seu valor i el seu signe. Matemàticament, s’expressa com el nombre d’electrons (quantitat de càrrega) que flueixen per unitat de temps: (1.1)

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Recorda • • • Denominem intensitat de corrent elèctric a la quantitat de càrrega elèctrica que circula per un material o substància en un segon. La unitat en què es mesura és l’ampere (A).

Recorda • • • Podem definir la tensió elèctrica o voltatge entre dos punts d’un circuit com l’energia amb la qual un generador ha d’impulsar una càrrega elèctrica d’1 C entre els dos punts del circuit. La tensió elèctrica es mesura en volts (V).

On: i és la intensitat del corrent elèctric instantani, expressada en amperes (A). ΔQ és la quantitat de càrrega elèctrica, en columbis (C), que ha circulat en l’interval de temps Δt, expressat en segons (s). En el cas que la intensitat romangui constant durant tot el temps, expressarem el seu símbol en majúscules (I), i la definirem simplement com: (1.2) Els electrons són els portadors de càrrega elèctrica, i la seva circulació determina el sentit real del corrent des del punt amb potencial negatiu al punt positiu. No obstant això, inicialment, els científics van establir el sentit convencional del corrent com aquell que anava justament en sentit contrari, és a dir, del punt de potencial positiu al negatiu. Actualment segueix vigent la consideració convencional del sentit del corrent i se salva aquesta aparent contradicció mitjançant la idea fonamental següent: un corrent electrònic d’un punt d’un circuit amb potencial negatiu a un altre positiu equival a un corrent elèctric del punt positiu al negatiu.

1.2.2. Tensió elèctrica Perquè circuli un corrent elèctric a través d’un material cal que hi hagi una diferència de potencial (d.d.p) elèctric entre els extrems. Seguint amb el símil hidràulic anterior, això és semblant al desnivell que s’ha de donar en una canonada perquè pel seu interior discorri un determinat corrent d’aigua. La diferència de potencial elèctric és coneguda habitualment com tensió elèctrica, voltatge elèctric o, simplement, voltatge. La seva unitat és el volt (V).

Tensió contínua i tensió alterna Quan el signe (polaritat) d’una tensió elèctrica, o un corrent, roman invariable en el temps, parlem d’una tensió contínua o d’un corrent continu (figura 1.2-a). Si, a més del signe, el seu valor tampoc varia en el temps, diem que és una tensió o un corrent constant (figura 1.2-b). Habitualment, a les tensions i els corrents constants se’ls denomina simplement continus (CC). Contràriament, si la magnitud i polaritat d’una tensió, o un corrent, canvia en el temps hem d’entendre que es tracta d’una tensió alterna o un corrent altern (figura 1.2-c). A aquests tipus de tensions i corrents se’ls denomina generalment CA.

Voltatge

Voltatge Voltatge

Cicle complet a) Tensió contínua no constant.

b) Tensió contínua constant.

c) Tensió alterna.

Figura 1.2. Tipus de tensió elèctrica.

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Recorda • • • Anomenem freqüència (f) al número d’oscil·lacions completes o cicles que es produeixen a una ona de tensió o corrent altern durant cada segon. La unitat de freqüència és l’hertz (Hz) o els cicles per segon (cicles/s). Un Hz és igual a un cicle/s.

Un exemple de tensió contínua i constant el tenim en el voltatge existent entre els borns d’una pila; en canvi, el d’una tensió alterna és el que es té en els borns de qualsevol endoll de casa. Exemples d’una tensió contínua però no constant els trobem a la sortida dels circuits rectificadors que estudiarem més endavant. Quan la variació d’una tensió alterna, o contínua no constant, es repeteix fidelment cada cert temps es diu que aquesta tensió és periòdica, i queda perfectament identificada quan coneixem, a més de la seva magnitud i signe, la seva freqüència. L’evolució completa entre dos punts consecutius d’una tensió alterna periòdica, en els quals aquesta adquireix el mateix sentit i valor, es denomina cicle. La duració d’un cicle rep el nom de període i es relaciona amb la freqüència de la tensió alterna periòdica mitjançant la següent expressió: (1.3) On: T és el període de la tensió, expressat en segons (s). f és la freqüència de la tensió, expressada en hertzs (Hz). Per exemple, la freqüència de la tensió alterna periòdica que es té a una base d’endoll de la xarxa elèctrica d’un habitatge és de 50 Hz. La seva evolució es correspon matemàticament amb la funció sinus, pel que es qualifica de senoidal o sinusoïdal. La figura 1.2-c mostra l’aspecte d’una tensió d’aquest tipus.

1.2.3. Resistència elèctrica La resistència elèctrica és el paràmetre que determina si un cos és millor o pitjor conductor del corrent elèctric. Un mal conductor té molta resistència elèctrica, mentre que un bon conductor en té poca. El 1827, el físic i matemàtic alemany Georg Simon Ohm (1789 – 1854) va definir la resistència elèctrica i va proposar la llei o relació fonamental que la vinculava amb la tensió i el corrent. Aquesta relació, coneguda com a llei d’Ohm, expressa que la resistència elèctrica que presenta un conductor és directament proporcional al voltatge existent entre els seus borns, i inversament proporcional a la intensitat que circula per ell: (1.4) On: R és la resistència del conductor en ohms (Ω). U és la tensió en borns del conductor en volts (V). I és el corrent que recorre el conductor en amperes (A).

Exercici 1. ¿Quina és la resistència d’una estufa elèctrica que funciona amb una tensió de 23 V, sabent que per ella circula un corrent de 10 A? Solució Aplicant directament la fórmula (1.4), obtenim:

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Exercicis 2. Determina el corrent que circula per una resistència de 100 Ω, quan apliquem en els seus borns una tensió de 10 V. Solució Aïllant el valor del corrent de la fórmula (1.4), obtenim:

3. Determina la tensió en borns d’una resistència de 4,7 kΩ per on circula un corrent d’1 mA. Solució Aïllant el valor de la tensió de la fórmula (1.4), obtenim:

1.2.4. Llei de Joule i energia elèctrica A qualsevol circuït existeix un despreniment de calor provocat per la circulació del corrent elèctric. L’any 1840, el físic britànic James Prescott Joule (1818 - 1889) va afirmar que l’energia elèctrica (T), transformada en calor en un conductor per on circula corrent, és proporcional al producte de la resistència del conductor pel quadrat del corrent i pel temps durant el qual aquesta transitava. L’expressió que recull la llei de Joule és: (1.5) On: T és l’energia calorífica originada en el conductor, expressada en joules (J). R és la resistència del conductor en ohms (Ω). I és el corrent que recorre el conductor en amperes (A). t és el temps que dura la circulació de corrent en segons (s).

1.2.5. Potència elèctrica Definim la potència elèctrica (P) com l’energia elèctrica (T) consumida a la unitat de temps. La seva unitat és el watt (W): (1.6)

Recorda • • • Per resistència elèctrica entenem la major o menor oposició que presenta un cos al pas del corrent elèctric. La unitat de resistència elèctrica és l’ohm (Ω).

On: P és la potència elèctrica, expressada en watts (W). T és l’energia calorífica, expressada en joules (J). t és el temps, expressat en segons (s). Relacionant les expressions (1.4), (1.5) i (1.6), la potència elèctrica també es pot expressar com: (1.7) On: P és la potència elèctrica, expressada en watts (W). U és la tensió en borns d’un conductor o dispositiu, expressada en joules (J). I és el corrent que recorre el conductor o dispositiu, expressat en amperes (A).

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura La potència elèctrica dóna idea del “suport elèctric” que ha de posseir un element sotmès a tensió quan és recorregut per un corrent. Superar el valor màxim de la potència que pot sostenir un equip o dispositiu és condemnar-lo a la seva destrucció.

Exercicis 4. Tenim una estufa elèctrica de 1500 W connectada a la xarxa elèctrica domèstica de 230 V. Quin corrent consumeix? Solució Aïllant el valor del corrent de la fórmula (1.7), obtenim:

5. Una planxa elèctrica indica a la seva placa de característiques que és de 2200 W. Quina energia consumirà si està funcionant 10 hores a la màxima potència? Expressa aquesta potència en joules i en kW·h. Solució L’energia consumida podem deduir-la de l’equació (1.6), i com que hem d’expressar-la en joules passarem les hores a segons:

Per obtenir l’energia consumida en kW·h passem la potència de la planxa a kW i resolem de la forma següent:

6. Un calefactor de 230 V i 2500 W de potència màxima es connecta per equivocació a una tensió de 400 V. Calcula la intensitat i resistència en condicions normals, i la potència dissipada en aquesta nova situació. Solució Quan el calefactor funciona en condicions normals a 230 V, el corrent que circula per ell l’obtenim aïllantlo de l’equació (1.7):

La resistència que presenta el calefactor en condicions normals la podem obtenir de l’equació (1.4):

El nou corrent que circula pel calefactor quan es connecta a 400 V, aplicant la llei d’Ohm, ve donada per:

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Finalment, la potència elèctrica que ha d’aguantar el calefactor en connectar-lo a 400 V la podem obtenir aplicant l’equació (1.7): Observa que, amb tota probabilitat, el calefactor no aguantarà aquesta nova situació de treball en superar àmpliament els seus 2500 W de potència màxima.

Recorda • • • L’energia calorífica (T) originada en un conductor per on circula corrent és proporcional al producte de la resistència del conductor pel quadrat del corrent i pel temps durant el qual aquesta circula. S’expressa en joules (J).

Recorda • • • Un watt (W) és el treball que realitza un circuit elèctric, entre els extrems del qual s’aplica una tensió d’1 volt i és recorregut per 1 ampere durant 1 segon: 1W=1V·1s

1.2.6. Concepte de senyal elèctric Per senyal elèctric hem d’entendre qualsevol fenomen que ens proporcioni informació útil. Generalment, a l’àrea de l’electrònica el fenomen es manifesta en forma d’alguna variable elèctrica (tensió, intensitat, resistència, etc.) i podem obtenir la informació en avaluar alguna de les característiques d’aquella variable (magnitud, freqüència, fase, etc.). Hem d’associar la idea de senyal a la d’un fenomen elèctric de poca potència i magnitud reduïda que, generalment, és empleat per a informar de l’estat o nivell d’una certa variable física o elèctrica. No s’ha de confondre la funció i naturalesa d’un senyal amb la de qualsevol altra magnitud elèctrica de major potència utilitzada per a moure màquines o alimentar equips i dispositius. Així, parlem de senyal quan, per exemple, diem que una sonda de temperatura proporciona 10 mV per cada grau centígrad. En canvi, no utilitzem la paraula “senyal” quan ens referim, per exemple, als 12 V amb els quals alimentem un relé o circuit electrònic. A l’entorn de l’ésser humà, es té la necessitat de conèixer la magnitud de variables com temperatura, humitat, pressió, etc., però també de saber si s’ha produït o no un esdeveniment, si s’està o no en una situació d’alarma, etc. Aquesta informació s’obté, bàsicament, mitjançant senyals de dos tipus: Senyals analògics. Són aquells la magnitud dels quals pot variar de forma gradual en el temps (figura 1.3-a). Senyals digitals. Són aquells que poden adoptar únicament dos estats: l’estat alt o 1 i el baix o 0 (figura 1.3-b).

Estat

Figura 1.3. Tipus de senyals: analògic (a) i digital (b).

El camp de la ciència electrònica és tan vast que, necessàriament, ha de ser dividit en disciplines especialitzades per al seu estudi i desenvolupament. D’acord amb la funció que realitzen els diferents dispositius d’un circuit electrònic, podríem classificar-los en digitals i analògics. Aquesta primera classificació possibilita analitzar la seva funcionalitat considerant les característiques dels senyals amb els que treballa i aplicar les tècniques d’estudi pròpies de l’electrònica digital i de l’electrònica analògica. 9

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Recorda • • • Un senyal digital és aquell que pot adoptar únicament dos estats: l’1 (nivell alt) o el 0 (nivell baix).

1.3. Mesures elèctriques Per mesura s’ha d’entendre el procediment mitjançant el qual s’assigna un valor numèric a un cert fenomen físic. Així doncs, podem parlar de 25 °C, 10 V i 3 A per a referir-nos, respectivament, a la temperatura d’una resistència, a la tensió d’un generador i al corrent que circula per un conductor. A l’electrònica s’utilitzen un conjunt d’instruments típics per a la mesura i presentació de variables elèctriques de tensió, intensitat, potència, freqüència, etc. Aquests instruments acostumen a ser de tres tipus: • • Presentació analògica. Utilitzen la combinació d’una escala graduada i un gal-

vanòmetre per a mostrar el valor de la magnitud desitjada (figura 1.4-a). Són els denominats «instruments d’agulla» que es van utilitzar des dels orígens de l’electrònica i de l’electrotècnia. • • Presentació digital. Empren un visualitzador digital (display), numèric o alfanu-

mèric, per a mostrar el valor de mesura (figura 1.4-b). És l’opció més moderna i estesa. • • Presentació gràfica. Aquests instruments s’empren per representar gràficament

certes característiques de la magnitud desitjada, com per exemple: forma, freqüència, fase, etc. (figura 1.4-c).

Figura 1.4. Instruments de presentació: (a) analògica, (b) digital i (c) gràfica.

A més dels equips de mesura citats, el treball amb circuits electrònics requereix l’ús d’altres equips bàsics com: • • Fonts d’alimentació. Són equips altament robusts utilitzats per a subministrar

l’energia d’alimentació requerida per la majoria de circuits i sistemes electrònics en fase de muntatge o prova. Normalment subministren tensions i corrents continus, les amplituds dels quals permeten ser regulades mitjançant potenciòmetres ubicats en el seu panell frontal (figura 1.5-a). • • Generadors de senyals. Aquests instruments, també anomenats generadors de

funcions, s’empren per a produir un senyal dependent del temps, amb unes característiques determinades d’amplitud, freqüència i forma (figura 1.5-b). Bàsicament, les formes d’ona que generen són de tres tipus: senyals senoidals o sinusoïdals, senyals quadrats o rectangulars i senyals triangulars.

Figura 1.5. (a) Font d’alimentació, (b) Generador de senyals (cortesia d’HAMEG).

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Recorda • • • El polímetre és un instrument de laboratori molt versàtil que permet mesurar diferents variables elèctriques com tensió, intensitat, resistència, potència, etc.

1.3.1. Mesura de tensió elèctrica Per a realitzar les mesures de tensió en un circuit elèctric utilitzem un voltímetre, encara que actualment s’utilitza més el polímetre, conegut també com a multímetre o tester. El polímetre és un instrument de laboratori molt versàtil ja que, a més de mesurar la tensió, permet mesurar altres variables com la intensitat de corrent, la resistència, la potència, etc. Per a realitzar una mesura de tensió i preservar la integritat de l’instrument, és necessari respectar escrupolosament els següents punts: • • Col·locar el selector de funció del polímetre a la posició de tensió contínua (C.C.

o D.C. en anglès) o de tensió alterna (C.A. o A.C. en anglès).

• Fixar el rang de mesura de l’instrument a una escala superior a la de la tensió

que esperem trobar entre els punts de mesura. Si l’instrument de mesura disposa de la funció de rang d’escala automàtic, és innecessària la selecció manual del rang de mesura.

• Col·locar els cables de l’instrument en paral·lel amb els borns de la font de ten-

sió, del component o dels punts del circuit en els quals desitgem realitzar la mesura de tensió.

Si desconeixem el valor de la tensió a mesurar, situarem el selector de rang a l’escala màxima i, amb el voltímetre connectat al circuit, anirem reduint el rang fins obtenir la mesura amb la màxima resolució. La figura 1.6 mostra el procediment de mesura de la tensió contínua existent en els extrems d’una bateria (borns 1 i 2). De la mateixa manera, podríem mesurar la caiguda de tensió a la resistència R1 (borns 3 i 4) o a la resistència R2 (borns 5 i 6). La figura recull, també, el símbol emprat per a representar un voltímetre en qualsevol esquema elèctric.

Figura 1.6. a) Mesura de tensió. b) Símbol del voltímetre.

Recorda • • • Per a la mesura de tensió, el polímetre ha de col·locar-se sempre en paral·lel amb l’element o punts del circuit el voltatge del qual desitgem conèixer.

Las mesures de magnituds contínues ens obliguen a col·locar els cables en una posició que fa coincidir la polaritat de l’instrument amb l’existent en cada un dels punts de mesura. Generalment, el cable de mesura de color vermell correspon al terminal positiu i el cable de color negre o blau, al terminal negatiu. En cas de connectar els terminals amb la polaritat canviada, apareixerà un signe negatiu a l’esquerra del valor mesurat.

1.3.2. Mesura d’intensitat elèctrica La mesura d’intensitat elèctrica es realitza amb un instrument anomenat amperímetre, o amb un polímetre que disposi d’aquesta funció. Per a realitzar una mesura de corrent de valor baix o mitjà, hem d’intercalar l’amperímetre a la branca del circuit la intensitat del qual desitgem conèixer, és a dir, en sèrie amb els components elèctrics de la branca. 11

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Recorda • • •

De la mateixa manera que amb la mesura de tensió, abans de realitzar la mesura hem de seleccionar el tipus de corrent a mesurar (contínua o alterna), observar la polaritat si és una mesura contínua i seleccionar el rang d’escala adequat.

La mesura d’intensitat obliga a intercalar el polímetre en sèrie amb el dispositiu o branca del circuit el corrent del qual es desitja conèixer.

La figura 1.7 mostra el procediment de mesura d’un corrent continu, de petit valor, a l’única branca que posseeix el circuit. Prèviament, amb el circuit desconnectat, hem obert el circuit i disposat els borns 1 i 2 per intercalar l’amperímetre. La figura també recull el símbol utilitzat per a representar l’amperímetre en un circuit.

Figura 1.7. a) Mesura d’intensitat elèctrica. b) Símbol de l’amperímetre.

Per a mesurar corrents de valor elevat s’utilitzen les anomenades pinces amperimètriques. El procediment de mesura consisteix en abraçar amb una pinça (nucli magnètic) el conductor per on circula el corrent el valor del qual desitgem conèixer, i obtenir el seu valor a partir del flux magnètic generat en el conductor. Aquest mètode no requereix obrir el circuit ni intercalar l’instrument per obtenir el valor de corrent.

1.3.3. Mesura de resistència elèctrica Hi ha paràmetres que depenen exclusivament de les característiques intrínseques dels components elèctrics i no de la forma en què aquests es connecten en el circuit. És el cas de la resistència, la capacitat o la inductància. Per conèixer el valor d’algun d’aquests components, hem d’extreure el dispositiu del circuit i mesurar-lo directament en borns de l’instrument adequat. En particular, per a conèixer la resistència d’un dispositiu elèctric utilitzem un instrument que denominem ohmímetre, encara que pràcticament la funció de mesura de resistència la inclouen tots els polímetres. La figura 1.8 mostra la mesura de la resistència que presenta un resistor de valor nominal igual a 100 kΩ. Quan desitgem mesurar valors de resistència de l’ordre d’algun ohm, és important reduir la longitud dels cables o, fins i tot, inserir el component en els propis borns de l’instrument.

Figura 1.8. Mesura de resistència elèctrica.

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Mesura de continuïtat elèctrica en un circuit La majoria dels polímetres i mesuradors de resistència inclouen la funció de prova de continuïtat, mitjançant la qual podem examinar la integritat dels conductors i les unions o curtcircuits existents en un circuit elèctric. Col·locant els cables de l’instrument de mesura en dos punts qualssevol del circuit, l’instrument emet un xiulet si la resistència existent entre aquells punts és molt reduïda.

1.3.4. Mesura de potència elèctrica Podem realitzar les mesures de potència en corrent continu mitjançant l’ús combinat d’un voltímetre i d’un amperímetre, respectant els procediments explicats anteriorment. Així, el valor de la potència serà, en tot moment, el producte de la tensió per la intensitat. No obstant això, a l’alterna, és freqüent l’ús d’instruments específics per a la mesura de la potència, que denominem wattímetres. La figura 1.9-a mostra la mesura de la potència subministrada per un generador de tensió, realitzada amb un wattímetre. El wattímetre, el símbol del qual recull la figura 1.9-b, realitza el càlcul de la potència i mostra el seu valor en el visualitzador de l’instrument.

Figura 1.9. a) Mesura de potència elèctrica. b) Símbol del wattímetre.

1.3.5. Mesura de freqüència Actualment, la majoria de polímetres permeten realitzar la mesura de freqüència de senyals alterns (funció de freqüencímetre). Per mesurar la freqüència hem de col·locar el selector del polímetre en aquella funció i, simplement, connectar l’instrument de forma idèntica a la utilitzada per a les mesures en tensió.

1.3.6. Presentació gràfica de magnituds elèctriques En molts casos, ens interessarà saber quina és exactament la forma d’ona del senyal que volem mesurar, quins són els seus valors màxims i mínims o quins són els valors de la seva freqüència o període. En d’altres casos ens pot interessar conèixer el desfasament entre dos senyals de la mateixa freqüència o, per exemple, saber si un senyal té un cert nivell de CC superposat al component de CA. Per aquest tipus de representacions hem de recórrer a un instrument de mesura denominat oscil·loscopi (figura 1.4-c). 13

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura Per representar una magnitud, l’oscil·loscopi combina en el seu traçat gràfic dos desplaçaments bàsics: l’escombratge vertical (eix y), controlat per l’amplitud del senyal de mesura, i l’escombratge horitzontal (eix x), controlat per la base de temps seleccionada. L’escala de cadascun d’aquests escombratges independents es controla amb el seu corresponent selector. Com a exemple, observa la figura 1.10. En ella es presenten dos senyals de diferent forma d’ona i amb distinta freqüència: el superior, de tipus sinusoïdal, i l’inferior, de tipus rectangular. A partir de cadascuna d’aquestes dues gràfiques visualitzades a la pantalla de l’oscil·loscopi, i tenint present la posició dels selectors d’amplitud (verticals) i temps (horitzontal), podem obtenir els valors d’amplitud, període, desfasament, etc. dels senyals.

Figura 1.10. Exemple de visualització de dos senyals amb l’oscil·loscopi.

L’oscil·loscopi inclou un conjunt de circuits electrònics, l’explicació del qual s’escapa a l’objectiu d’aquest llibre. No obstant això, la seva funcionalitat bàsica s’il·lustra a continuació mitjançant un senzill exemple.

Exercici 7. Calcula el valor de la tensió de pic (Vp), el valor de pic a pic (Vpp), el període (T) i la freqüència (F) del senyal sinusoïdal que apareix a la pantalla de la figura 1.10. Aquestes gràfiques han estat obtingudes amb el selector d’amplitud (vertical) en la posició: 2 volts/divisió, i amb el selector de temps d’escombratge (horitzontal) en la posició: 0,5 ms/divisió. Solució El senyal sinusoïdal que mostra la pantalla té una amplitud de pic a pic de 2,8 divisions en vertical (1,4 divisions per sobre de zero, i 1,4 per sota de zero). A l’eix de temps (eix x) es comprova que un període ocupa 5 divisions en sentit horitzontal. Per tant, tenim: Valor pic a pic del senyal sinusoïdal: Amplitud de pic:

Període: Freqüència:

Els paràmetres obtinguts es mostren al senyal de la figura 1.11.

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Valor pic a pic 5,6 V

Valor pic 2,8 V

Període 2,5 ms

Figura 1.11. Senyal amb els paràmetres determinats a l’exemple.

Resum • L’electrònica és la ciència que estudia la circulació de càrregues elèctriques a través d’un gas, del buit o

d’un material semiconductor. • La intensitat elèctrica, també anomenada corrent elèctric, és una magnitud que expressa la quantitat d’electrons que circulen per un material en un segon. La seva unitat és l’ampere (A). • La tensió elèctrica, denominada també voltatge, és una magnitud que expressa la diferència de potencial elèctric entre dos punts d’un circuit. La seva unitat és el volt (V). • Per tensió o corrent continu ens referim a una tensió o un corrent el signe (polaritat) del qual roman invariable en el temps. Si el seu signe canvia amb el pas del temps, decidim que és una tensió o un corrent altern. • Per freqüència hem d’entendre el número d’oscil·lacions completes o cicles que es produeixen a una ona de tensió o corrent altern durant un segon. La seva unitat és l’hertz (Hz). • La resistència elèctrica és l’oposició que presenta un cos al pas del corrent elèctric. La seva unitat és l’ohm (Ω). • La Llei d’Ohm relaciona les magnituds de resistència, voltatge i corrent en qualsevol conductor elèctric. • La Llei de Joule expressa l’energia elèctrica (T) que es transforma en calor, en un conductor de certa resistència (R), per on circula un corrent (I) durant un temps donat (t). La seva unitat és el joule (J). • Definim la potència elèctrica (P) com l’energia elèctrica (T) consumida a la unitat de temps. La seva unitat és el watt (W). • Un senyal analògic és aquell la magnitud del qual pot variar de forma gradual amb el pas del temps, i un senyal digital és aquell que pot adoptar únicament l’estat alt (1) i baix (0). • Per a mesurar la tensió elèctrica s’empra un instrument com el voltímetre. Els seus cables s’han de connectar en paral·lel amb els borns de la font de tensió, del component o dels punts del circuit en els quals desitgem realitzar la mesura de tensió. • Per a realitzar mesures de corrent elèctric s’empra l’amperímetre. Els cables d’aquest instrument s’han d’intercalar a la branca del circuit la intensitat del qual desitgem conèixer, és a dir, en sèrie amb els components elèctrics de la branca. • Per obtenir el valor de la resistència, capacitat o inductància d’un component hem d’extreure el dispositiu del circuit i connectar-lo als borns de l’instrument adequat (ohmímetre, mesurador de capacitat o mesurador d’inductància). • Podem realitzar les mesures de potència en corrent continu mitjançant l’ús combinat d’un voltímetre i d’un amperímetre. En alterna, és freqüent l’ús d’instruments específics per a la mesura de la potència que denominem wattímetres.

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

Test d’avaluació 1. Entre altres coses, què diferencia l’electrònica de l’electricitat? a) L’electrònica tracta sobre la circulació de les càrregues elèctriques en materials conductors i l’electricitat, en el buit. b) L’electrònica tracta sobre la circulació de les càrregues elèctriques en materials semiconductors i l’electricitat, en els metalls. c) L’electrònica tracta sobre la circulació de les càrregues elèctriques en el buit i l’electricitat, en materials semiconductors. d) L’electrònica tracta sobra la circulació de les càrregues elèctriques en materials semiconductors i l’electricitat, en el buit. 2. Quin dispositiu van construir els enginyers Jack Kilby y Robert Noice? a) El transistor d’unió bipolar. b) El circuit integrat. c) La vàlvula díode. d) El microprocessador. 3. La quantitat d’electrons que circulen per un material en un segon es denomina: a) Tensió elèctrica. b) Intensitat elèctrica. c) Resistència elèctrica. d) Potència elèctrica. 4. L’energia amb la qual un generador impulsa una càrrega d’1 C entre dos punts d’un circuit rep el nom de: a) Tensió elèctrica. b) Intensitat elèctrica. c) Resistència elèctrica. d) Potència elèctrica. 5. De les següents tensions, quina és del tipus continu i constant? a) Sinusoïdal de 220 V i 50 Hz. b) Quadrada de 5 V i 1 kHz. c) Quadrada de ±5 V i 1 Hz. d) Fixa de -9V. 6. Quina de les següents frases denota la presència d’un senyal? a) Voltatge d’alimentació: 12 V. b) Potència consumida: 3 kW. c) Energia elèctrica: 3 kW·h. d) Tensió de sortida: 10 mV/°C. 7. Per a representar el valor de mesura, un instrument analògic utilitza: a) Un galvanòmetre i una escala graduada. b) Un display digital. c) Una pantalla de plasma. d) Un visualitzador alfanumèric.

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

8. Entre altres coses, el procediment per a mesurar la tensió en borns d’un component passa per: a) Obrir el circuit i intercalar l’instrument de mesura en sèrie amb el component. b) Col·locar els terminals de l’instrument en paral·lel amb els borns del component. c) Extreure el component del circuit i mesurar la tensió dels seus borns. d) Situar el selector de l’instrument a la seva mínima escala de mesura. 9. Entre altres coses, el procediment per mesurar la resistència d’un component passa per: a) Obrir el circuit i intercalar l’instrument de mesura en sèrie amb el component. b) Col·locar els terminals de l’instrument en paral·lel amb els borns del component inserit al circuit. c) Extreure el component del circuit i mesurar la resistència als seus borns. d) Situar el selector de l’instrument a la seva mínima escala de mesura. 10. Què és una font d’alimentació? a) Un mesurador de la tensió d’alimentació d’un circuit. b) Un generador que subministra l’alimentació d’un circuit. c) Un visualitzador digital que mostra la tensió d’un circuit. d) Un visualitzador gràfic de la tensió d’un circuit. 11. Què és un generador de senyals? a) Un mesurador de la tensió d’alimentació d’un circuit. b) Un generador que subministra l’alimentació d’un circuit. c) Un visualitzador digital que mostra la tensió d’un circuit. d) Un equip que produeix senyals d’amplitud, freqüència i forma diferents. 12. Què és un oscil·loscopi? a) Un instrument que permet visualitzar gràficament l’amplitud, freqüència i forma d’un senyal. b) Un generador que subministra l’alimentació d’un circuit. c) Un visualitzador digital que mostra la tensió d’un circuit. d) Un equip que produeix senyals d’amplitud, freqüència i forma diferents.

Activitats 1. Fent ús d’internet, detalla amb informació rellevant l’origen dels dispositius BJT, FET, MOS, circuit integrat i microprocessador. Cita quines són, segons el teu judici, les seves característiques més importants. 2. Elabora una llista amb alguns dels aparells elèctrics que hi ha a casa teva, com per exemple l’assecador de cabell, el televisor, la planxa, el llum de la teva habitació, el carregador del telèfon mòbil i alguns més. Fes dues columnes indicant la tensió a la qual opera cadascun a la primera, així com de la potència que consumeix a la segona columna. 3. A partir de la llista anterior, calcula la intensitat que consumeix cadascun dels aparells i inclou una nova columna indicant aquests resultats. 4. Complementa l’activitat anterior calculant la resistència elèctrica que presenta cadascun dels aparells. Inclou els resultats en una nova columna. 5. Calcula quina seria l’energia consumida pels aparells de l’activitat 1, si estiguessin 24 hores connectats. Agafa el rebut de l’electricitat de casa teva i calcula el preu que, segons el que acabem de dir, et cobrarà la companyia elèctrica.

Unitat 1 · Introducció a l’Electrònica: Història, magnituds elèctriques i mètodes de mesura

6. L’encenedor elèctric d’un vehicle consumeix una potència de 200 W amb 12 V. Quina és la seva resistència elèctrica? 7. Un aspirador de cotxe connectat als 12 V de la bateria consumeix una energia de 1000 J durant un temps de 10 s. Quina és la seva resistència elèctrica? Quina és la seva potència? 8. Utilitza la font d’alimentació del laboratori i prepara-la de manera que proporcioni una tensió contínua de +5 V. Aconsegueix el seu valor correcte, mesurant-ne la tensió amb un polímetre. Realitzant el que acabem de dir, aplica la tensió de la font a una resistència d’1 kΩ i mesura amb el polímetre el corrent que circula per ella. Justifica el valor llegit i les possibles diferències que poden presentar-se entre el valor teòric i el pràctic. 9. Sol·licita una resistència de 10 kΩ i una altra de 4,7 kΩ, i identifica-les mesurant la seva resistència amb un polímetre. Realitzant això, connecta-les en paral·lel unint entre sí ambdós extrems i torna a mesurar la resistència del conjunt. Comprova que la resistència total que presenta el paral·lel s’ajusta a l’expressió següent:

10. Utilitza el generador de senyals del laboratori i prepara’l de manera que proporcioni un senyal continu quadrangular de +5 V i 1kHz de freqüència. Aconsegueix el valor correcte d’amplitud, freqüència i forma presentant el senyal a la pantalla d’un oscil·loscopi. 11. Realitzant el que acabem de dir, aplica el senyal sobre dues resistències de 10 kΩ connectades en sèrie (una a continuació de l’altra) i presenta a la pantalla de l’oscil·loscopi un únic període del senyal present en cadascuna d’elles. Justifica l’amplitud del senyal en cadascuna de les resistències.

Unitat 2 E lectrònica digital combinacional

En aquest capítol: 2.1. Àlgebra de Boole. 2.2. Sistemes lògics combinacionals.

Unitat 2 · Electrònica digital combinacional

Què aprendrem?

• Com podem representar un número en codi binari natural. • Quins codis binaris són els més emprats en representacions numèriques. • Quines són les principals operacions lògiques. • Què és una funció lògica i per a què serveix l’àlgebra de Boole. • Què entenem per <<sistema digital combinacional>>. • Què entenem per <<taula de la veritat>>. • Com simplificar funcions lògiques pel mètode de Karnaugh. • Com implementar amb portes lògiques una funció lògica. • Quines característiques tècniques condicionen el funcionament dels dispositius

emprats a l’electrònica digital.

2.1. Àlgebra de Boole Des del 1970 la tecnologia ha permès processar qualsevol informació d’interès mitjançant màquines programades que treballen, bàsicament, amb senyals digitals. Això és així perquè els equips digitals presenten una major versatilitat, flexibilitat i potència de càlcul que la dels seus homòlegs analògics. Treballar a l’àrea digital significa, entre altres coses, saber fer ús d’uns dispositius electrònics capaços de: • Funcionar amb senyals binaris representats per combinacions d’uns i zeros. • Realitzar operacions segons una lògica matemàtica internacionalment reco• neguda. • Permetre l’obtenció i emmagatzematge dels resultats de les diferents operaci• ons lògiques a la seqüència desitjada.

Les capacitats anteriors permeten realitzar una classificació dels dispositius digitals, també anomenats dispositius lògics, en dos grans grups: els combinacionals i els seqüencials. El desenvolupament de circuits electrònics digitals requereix el coneixement d’uns mètodes que permetin descriure la funcionalitat dels dispositius que incorporen i operen de forma sistemàtica la informació que aquests utilitzen. Ja el 1983 es va començar a treballar amb una eina matemàtica, proposada 84 anys abans per George Boole, denominada àlgebra de Boole. Treballar amb la matemàtica de l’àlgebra de Boole requereix el coneixement previ d’uns conceptes sobre representació numèrica que ajudaran a comprendre el funcionament i les regles que regeixen el comportament dels dispositius digitals.

Recorda • • • L’electrònica digital tracta del disseny i desenvolupament de circuits electrònics que treballen amb senyals digitals. Per això s’empren dispositius lògics combinacionals i seqüencials.

2.1.1. Codis de representació numèrics

En general, podem representar un número N qualsevol mitjançant un polinomi de potències de la base, això és: (2.1) On: b és la base del sistema de numeració. ai és un coeficient del conjunt de números del sistema de numeració. Al sistema decimal s’utilitzen els coeficients 0 a 9, al sistema binari l’1 i el 0, al sistema hexadecimal (base 16) els números del 0 al 9 i els caràcters A, B, C, D, E i F, aquests últims de valor 10, 11, 12, 13, 14 i 15 respectivament.

Unitat 2 · Electrònica digital combinacional Per exemple, si desitgem desenvolupar el número decimal 132 en forma de polinomi utilitzant la notació (2.1), obtenim: En general, i mitjançant la representació (2.1), podem obtenir el valor en decimal d’un número donat en qualsevol altre sistema de numeració. Per exemple, si volem conèixer el número decimal equivalent a l’hexadecimal AF7, procedirem de la següent manera:

Exercici 1. Quin és el valor decimal corresponent al número binari 10011100? Solució Utilitzant la notació (2.1) per base 2, obtenim:

El sistema de numeració decimal (base = 10) és el més popular entre els humans, en canvi el sistema binari (base = 2) és el més emprat als sistemes digitals. Amb n xifres es poden representar 10n números distints en decimals i fins a 2n combinacions de zeros i uns diferents en binari. El 10 i el 2 són les bases del sistema decimal i binari, respectivament. Per exemple, el número de combinacions distintes que podem realitzar amb 3 xifres en un i altre sistema són les que es mostren a la taula 2.1, on el 10 i el 2 són, respectivament, la base del sistema de numeració decimal i binari: Taula 2.1. Combinacions de tres xifres als sistemes decimal i binari.

Sistema numèric

Combinacions numèriques diferents

Rang

Decimal

10 = 1000

Des de 0(10) fins a 999(10)

Binari

23 = 8

Des de 000(2) fins a 111(2)

Una forma d’obtenir i representar en binari qualsevol número sencer decimal consisteix a dividir aquest número entre 2 i, successivament, tornar a dividir entre 2 els quocients resultants. L’últim quocient i els restants obtinguts formen el número binari equivalent.

Exercici 2. Quin és el número binari corresponent al número decimal 241? Solució Dividint el número i els successius quocients entre 2 obtenim el seu corresponent valor binari. , restant 1 , restant 0 , restant 0 , restant 0 , restant 1 , restant 1