Departamento de Engenharia Elétrica
Tópicos Especiais em Energia Elétrica (Projeto de Inversores e Conversores CC-CC) Aula 1.1 Conversor Buck Prof. João Américo Vilela
Bibliografia BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados. 1ª edição, UFSC, 2001.
MOHAN Ned; UNDELAND Tore M.; ROBBINS William P. Power Electronics – Converters, Applications and Design. 2 ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1995.
BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Introdução ao Estudo dos Conversores CC-CA. 1ª edição, UFSC. MUHAMMAD, Rashid. Eletrônica de Potência. Editora: Makron Books, 1999.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores CC-CC O conversor CC-CC é responsável por controlar o fluxo de potência da fonte E1 para a fonte E2. - A carga representada por E2 poderia ser um resistor, um motor CC, um banco de baterias ou outro conversor estático.
Representação simplificado de um conversor CC-CC.
E1 pode ser maior ou menor que a tensão E2 dependendo da topologia de conversor utilizada.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores CC-CC Considerando o conversor ideal, sem perdas, pode-se considerar a potência de entrada igual a de saída.
E1 ⋅ I1 = E2 ⋅ I 2 A relação entre a tensão de entrada e de saída do conversor é denominada de ganho estático do conversor.
E2 G= E1
Representação simplificado de um conversor CC-CC.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores CC-CC Vantagens do conversor chaveado sobre o regulador linear v, i
E
Rr
Rc
Ch E Rc
p(t) = v(t) i(t)
No caso ideal: potência dissipada nula. Na prática: η de 70% a 98%.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
t
Conversores CC-CC Relação entre tensão média na carga e razão cíclica. i
i S
+ V0
Vs
Vs
V0
v
t on t offT t
(t)
0
R
Vs
V0
-
t on t off T t
v (t)
t1
1 t1 V0 = ∫ v0 dt = Vs = DVs T 0 T
ton D= T
0< D< 1
(t)
v0
⇒
0
Vs
V0 v
(t)
t off T t
t on
0
Vs
0 < V0 < Vs
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
V0 t on
t off
T t
Exercício A chave ideal S fecha e abre periodicamente, com frequência f, e com razão cíclica igual a D. a)Determinar as expressões dos valores médio e eficaz da tensão de carga; b)Determine o ganho estático desse conversor; c)Determinar a expressão da potência média transferida ao resistor R; d)Demostre que a potência dissipada na chave é igual a zero. e)Se Vs = 100V; R = 20Ω e D = 0,5. Calcule a tensão média, eficaz e potência no resistor. i
i S
Vs
+ V0
R
-
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores BUCK Na figura abaixo a tensão aplicada na saída é Vg ou zero, semelhante a analise anterior. Assim, a tensão média vs é:
vS med = DVg
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores BUCK Colocando um filtro LC na saída, temos um sinal contínuo na carga devido ao capacitor.
Se o conversor estiver operando em regime permanente a tensão média no indutor é zero e a tensão média na carga é igual a tensão v s média.
vmed ≈ vS med = DVg Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores BUCK As duas posiçþes da chave podem ser obtidas com um interruptor e um diodo conforme o circuido do conversor Buck apresentado abaixo.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Modo de Operação do Conversores BUCK Modo de operação: 1º) Com o interruptor fechado (transferencia direta de energia para a saída). E-V0
vL
(1-D) T
0 DT
t
-V0
2º) Com o interruptor aberto.
iL
iLméd
0
t
DT ( E − V 0 ) = (1 − D )TV0 ⇒ V0 = D ⋅ E
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Projeto do Indutor do Conversores BUCK A integral da tensão no indutor fornece o valor da corrente
1 iL = L
∫v
L
dt
Dessa forma a variação corrente no período DT será:
D ( E − V0 ) T ∆ IL = L
da
I Lmáx
iL I L méd
I Lmín
DT
Onde: V0 = D.E
DE (1 − D )T ∆ IL = L DE (1 − D ) ∆ IL = L fc 12Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
(1-D)T T
D (1 − D ) E L≥ ∆ I L fc
t
Projeto do Indutor do Conversores BUCK Ondulação de corrente no de indutor Condição máxima ondulação da corrente 0,30 D (1-D) considerando a frequência a tensão de 0,25 alimentação e o valor do indutor 0,20 constante.
∆ IL =
DE (1 − D ) L fc
0,15 0,10 0,05
A ondulação máxima ocorre quando D (1-D) se maximiza, ou seja, com D = 0,5
∆ I Lmáx
0
0
0,25
0,5
0,75
1
D
E = 4 L fc
Observação: outros esquemas de acionamento podem ser empregados, nos quais a frequência se torna variável. Por exemplo, pode-se manter fixo o tempo de condução do interruptor e variável o tempo em que permanece aberto. 13Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Projeto do Capacitor do Conversores BUCK A tensão no capacitor é a integral da corrente nesse componente. Estágio de saída
1 O capacitor é o elemento dual do indutor: vC = C
∫i
C
dt
Um capacitor em regime permanente não suporta corrente média. Portanto: ILméd = Is . Somente a ondulação da corrente iL circula no capacitor.
≈
14Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Projeto do Capacitor do Conversores BUCK A corrente que circula pelo capacitor é a parcela da corrente que oscila no indutor, conforme apresentado na figura abaixo: iL
ΔiL
iLméd
0
No gráfico a área que representa a corrente positiva no capacitor, produz uma oscilação de tensão ΔV no capacitor.
t iC
0 t
Área
1 ∆ vC = C
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
1 ∫ iC dt = C ⋅ Area
Projeto do Capacitor do Conversores BUCK A corrente que circula pelo capacitor é a parcela da corrente que oscila no indutor, conforme apresentado na figura abaixo:
∆ IL T ⋅ ∆ IL T b⋅ h 2 2 = = Area = 2 8 2
iL
ΔiL
iLméd
0
∆ VC =
t iC
∆ IL T ∆ IL = 8C 8 C fc
0 t
∆ IL 2 T 2
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
∆ IL C≥ 8 ∆ VC f c
Projeto do Capacitor do Conversores BUCK Estágio de saída Um problema adicional: a resistência equivalente em série do capacitor iC
0 t vC
∆ V0
Vs
∆ IL C≥ 8 ∆ VC f c t
17Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
∆ V0 Rse ≤ ∆ IL
Conversores BUCK Um limite importante: limiar de continuidade IL
IL
mín
Is =0 DT
Condição crítica
(1-D) T T
IL Is DT
td T
18Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Modo de condução descontínua
Conversores BUCK Outros parâmetros para o projeto
I Eméd = I Chméd = DI s I Dméd = (1 − D) I s I Smáx I Lméd = I s ∆ Is I Lmáx = I s + 2 I Lef =
19Projeto
I + 2 s
∆ IL = I Dmáx = I s + 2 I Sef ≅ D I s
I Def ≅
1− D Is
( ∆ Is )2
VSrev = E
12
VDrev = E
de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores BUCK - Simulação O circuito que será simulado é apresentado na figura abaixo. Dados do circuito: Vin = 50V; L = 1mH; C = 47uF; Rcarga = 5Ω; D = 0,5. Frequência de comutação = 20kHz;
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Conversores BUCK - Simulação A figura abaixo apresenta a forma de onda da corrente no indutor e a tensão no capacitor e na carga. I1 8 6 4 2 0 Vo 30 25 20 15 10 5 0 0
0.001
0.002
0.003 Time (s)
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0.004
0.005
Atividade Montar o circuito de simulação apresentado anteriomente e verificar a influência da variação de alguns parametros: a)Verificar a influência da razão cíclica no comportamento do conversor. Simular com razão 0,3 e 0,7; b)Verificar a influência do valor do indutor no comportamento do conversor. Simular com indutor de 0,5mH e 2mH; c)A variação da carga para 2Ω ou 10Ω produz alguma varação na tensão de saída? d)A redução do capacitor para 1μH apresenta qual influência sobre o comportamento do conversor?
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