Departamento de Engenharia Elétrica
Tópicos Especiais em Energia Elétrica (Projeto de Inversores e Conversores CC-CC) Aula 1.2 Topologias de Conversor CC-CC Prof. João Américo Vilela
Bibliografia BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados. 1ª edição, UFSC, 2001.
MOHAN Ned; UNDELAND Tore M.; ROBBINS William P. Power Electronics – Converters, Applications and Design. 2 ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1995.
BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Introdução ao Estudo dos Conversores CC-CA. 1ª edição, UFSC. MUHAMMAD, Rashid. Eletrônica de Potência. Editora: Makron Books, 1999.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores Boost CONVERSOR ELEVADOR DE TENSÃO (“BOOST”; “STEP-UP”) Característica de fonte de corrente
3 Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Característica de fonte de tensão
Conversores Boost Modo de operação: 1º) Com o interruptor fechado
2º) Com o interruptor aberto
4 Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores Boost Forma de onda em detalhe i Le Ie
i Cs Ie-Is Is
DT
5 Projeto
(1-D) T
de Inversores e Conversores CC-CC
Ganho Estático - Conversores Boost Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo:
E ⋅ D ⋅ T + ( E − V0 ) ⋅ (1 − D ) ⋅ T = 0
i Le Ie
i Cs Ie-Is
Manipulando a equação obtemos:
V0 1 = E 1− D 1 G= 1− D
6 Projeto
G
6
Is
5
DT
4
(1-D) T
3 2 1 0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
D
1
Intervalo
DT
(1 - D) T
Tensão aplicada
E
- (V0 – E)
de Inversores e Conversores CC-CC
Indutor de entrada - Conversores Boost i Le Ie
ΔI
DT
(1-D) T
Forma de onda da corrente no indutor de entrada
Para que a potência permaneça constante no conversor a corrente é inversamente proporcional a tensão.
V0 1 = E 1− D
Em função da oscilação da corrente tem-se o valor do indutor.
D⋅T ⋅ E D⋅ E ∆ I Le = = L L ⋅ fc
Dmáx E Le ≥ ∆ I Le f c
Variação da corrente no indutor
A corrente de entrada tem como limites em regime:
I e = I e _ med ± 7 Projeto
∆I I0 DE = ± 2 1 − D 2 L fc
Ie 1 = I0 1 − D
Obs. a ondulação da corrente máxima ocorre para D igual a 1/3 no conversor Boost.
de Inversores e Conversores CC-CC
Capacitor de Saída - Conversores Boost i Cs
Ie-Is
Is
DT
(1-D) T
Conversor no instante que o capacitor alimenta a carga
Forma de onda da corrente no capacitor de saída.
A análise do capacitor de saída fica bastante simples se considerarmos a saída como uma fonte de corrente; durante o intervalo de condução do interruptor (DT), somente essa fonte está conectada ao capacitor, causando um decréscimo em sua tensão:
1 ∆ VC = ∆ V0 = ⋅ C
DT
1 D I0 ∫0 iC (t ) = C D ⋅ T ⋅ I 0 = C f c
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Capacitor de Saída - Conversores Boost i Cs
1 D I0 ∆ VC = ∆ V0 = D ⋅ T ⋅ I 0 = C C fc
Ie-Is
A razão cíclica no conversor Boost pode ser representada por:
Assim:
V − E D= 0 V0
Is
DT
(1-D) T
Forma de onda da corrente no capacitor de saída.
I 0 (V0 − E ) ∆ VC = ∆ V0 = ⋅ C fc V0
Para a condição crítica D igual a 1/3, tem-se o capacitor para pior condição.
C≥
Dmáx I 0 ∆ V0 f c
Rse ≤
∆ V0 ∆ I0
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Atividade O conversor Boost apresentado na figura abaixo, opera em condução contínua com frequência de chaveamento de 100 kHz. A ondulação da tensão de saída é de 1% da tensão média aplicada à carga. Imaginando que o conversor esteja em um ponto de operação com razão cíclica de 0,75, determine: a) O valor da tensão média na carga (V0); b) A ondulação da corrente no indutor L (ΔIL); c) A corrente média no diodo D (IDmed); d) A potência consumida pela carga (P0); e) A corrente média na fonte E (IE med); f) A corrente máxima e mínima no Mosfet (ISmax e ISmin); g) O valor do capacitor C; h) Simular o circuito e comparar com os valores calculas. E = 100V; L = 1,0 mH; R0 = 200Ω.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores Buck-Boost – Acumulação Indutiva
Característica de fonte de tensão
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Característica de fonte de tensão
Conversores Buck-Boost Modo de operação: 1º) Com o interruptor fechado
2º) Com o interruptor aberto
12Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Ganho Estático - Conversores Buck-Boost Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo:
E ⋅ D ⋅ T = V0 ⋅ (1 − D ) ⋅ T Manipulando a equação obtemos:
V0 D = E 1− D
D G= 1− D
4
G
3 2 1 0
13Projeto
0
0,2
0,4 0,6 0,5
0,8
D
1
Intervalo
DT
(1 - D) T
Tensão aplicada
E
V0
de Inversores e Conversores CC-CC
Atividade O conversor Buck-Boost apresentado na figura abaixo, opera em condução contínua com frequência de chaveamento de 100 kHz. A ondulação da tensão de saída é de 1% da tensão média aplicada à carga. Imaginando que o conversor esteja em um ponto de operação com razão cíclica de 0,5, determine: a) O valor da tensão média na carga (V0); b) A ondulação da corrente no indutor L (ΔIL); c) A corrente média no diodo D (IDmed); d) A potência consumida pela carga (P0); e) A corrente média na fonte E (IE med); f) A corrente máxima e mínima no Mosfet (ISmax e ISmin); g) O valor do capacitor C; h) Simular o circuito e comparar com os valores calculas. E = 100V; L = 1,0 mH; R0 = 200Ω.
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores Cúk – Acumulação Capacitiva Le Característica de fonte de corrente
E
+
Ca
Ch
D Ls
Cs
Característica de fonte de Rc corrente
VCa = E + V0
1. Quais são as características das fontes? 2. Qual é a tensão média no capacitor Ca (assumindo-se que o capacitor de saída seja uma fonte V0)?
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores Cúk Modo de operação: 1º) Com o interruptor fechado
2º) Com o interruptor aberto
16Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores Cúk – Acumulação Capacitiva O conversor Cúk pode ser analisando dividindo em dois inversores independentes.
Conversor Boost
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversor Buck
Ganho Estático - Conversores Cúk Regime de funcionamento de LE: como em um elevador de tensão (Boost).
E VC = 1− D Já para L0, o funcionamento é semelhante ao de um abaixador de tensão (Buck):
V0 = DVC Ganho estático do conversor Cúk.
D E V0 = DVC = D ⋅ = E 1− D 1− D
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
VC = E + Vs
Atividade Seja a estrutura do conversor Cúk apresentado na figura abaixo, onde E = 48V; f = 20kHz; D = 0,4; R0 = 10Ω e C = 100μF. Os indutores são considerados muito grandes, de modo a se poder admitir I LE e I0 constates em regime permanente. Determinar os valores das seguintes grandezas: a) Tensão média na carga (V0); b) Corrente média no indutor de saída I0; c) Potência na carga (P0); d) Corrente média no indutor de entrada ILEmed; e) Ondulação da tensão no capacitor C (ΔVC); f) Tensão máxima no capacitor C (VCmax); g) Tensão máxima no transistor S e no diodo D (VTmax e VDmax); h) Simular o circuito e comparar com os valores calculas.
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Conversores SEPIC
Característica de fonte de corrente
1. Tipos de fontes? 2. Vca = ?
Característica de fonte de tensão
Vca = E
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores SEPIC Modo de operação: 1º) Com o interruptor fechado
2º) Com o interruptor aberto
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Ganho Estático – Conversores SEPIC No intervalo D.T ocorre o armazenamento de energia nos indutores L E e La, e no intervalo (1-D).T essa energia é transferida à carga. Desse modo, admitindo que durante o período T não ocorram perdas no conversor, pelo balanço de energia em regime permanente, tem-se:
(
)
(
)
E ⋅ I Emed + I amed ⋅ D ⋅ T = V0 ⋅ I Emed + I amed ⋅ (1 − D ) ⋅ T Manipulando a equação obtemos:
G=
V0 D = E 1− D
22Projeto
de Inversores e Conversores CC-CC
Conversores ZETA Característica de fonte de corrente Característica de fonte de tensão
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Conversores ZETA Modo de operação: 1º) Com o interruptor fechado
2º) Com o interruptor aberto
Projeto de Inversores e Conversores CC-CC
Ganho Estático – Conversores ZETA Analisando-se o funcionamento de Ls, observa-se que:
DE = (1 − D)VS Ou seja, novamente aqui temos:
D G= 1− D
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