Elementos activos de un sist. trifásico: Fuente trifásica: Partiendo de las características descritas tenemos que: a Eaa´
b
c
Ebb´ a´
Ecc´ b´
c´
Cuando se conectan Ecc´
c´a´
Eaa´
b´
a
Generador trifásico conectado en estrella Y
Ebb´ b De esta figura se puede observar lo siguiente:
1.Existen cuatro puntos de conexión que son: 1. .- a 2. .- b 3. .- c 4. .- a´,b´,c´
Por lo cual podemos tener generadores trifásicos en estrella de 3 hilos
Fuente trifásica de 3 hilos
Fuente trifásica de 4 hilos
2. Considerando que las tensiones están desfasadas entre si 120° podemos construir el diagrama Fasorial de la fuente de acuerdo a las leyes de kirchhoff. a´, b´, c´ = n = neutro Punto donde se unen las fuentes monofásicas Ecn
Eca
Eab
30° 120° 120°
Ebn
30°
120°
Ebc
30°
Ean
Voltaje de línea y de fase: En el diagrama fasorial se observan dos conjuntos de fasores: Ean , Ebn , Ecn
-------------------------- Tensiones de fase
Eab , Ebc , Eca
-------------------------- Tensiones de línea
Tensión de fase: caída de tensión entre la fase y el neutro.
Tensión de línea: caída de tensión entre dos fases distintas.
Observando el diagrama fasorial podemos ver lo siguiente
1.Elementos pasivos-carga trifásica. 2.Conexión en estrella. - Tensiones - Corrientes 3. Conexión en triangulo. - Tensiones - Corrientes 4. Carga trifásica balanceada. 5. Carga trifásica desbalanceada. 6. Transformación Δ-Y ; Y-Δ
Carga trifásica: Existen dos tipos de cargas trifásicas de acuerdo a como se Interconecten los elementos que las constituyen y pueden Ser en Y o en Δ . La carga en estrella admite dos tipos de conexión De tres hilos o de cuatro hilos . En estrella
En delta
Conexión en estrella: Tensiones: Se cumple igual que en la fuente. Vab = Van – Vbn Vbc = Vbn – Vcn Vca = Vcn – Van
Tensiones de línea
Van , Vbn , Vcn
Tensiones de Fase
Corrientes: Se observa un conjunto de corrientes llamados Corrientes de linea Ia, Ib, Ic. En sistemas de tres hilos se cumple: Ia + Ib + Ic = 0 Con sistemas de cuatro hilos se cumple: Ia + Ib + Ic = In
Conexión en triangulo: Con la conexión en Δ las tensiones de fase son Iguales a las de línea. Tensiones: Vab , Vbc , Vca
Tensiones de línea y de fase
Carga trifásica Balanceada: Cuando los tres elementos que conforman una Carga trifásica, son idénticos entre si, se dice que Las cargas están balanceadas.
Carga trifásica Balanceada: Se dice que las cargas trifásicas son Desbalanceadas cuando los tres elementos Que constituyen no son idénticos entre si.
Teorema: Se dice que dos redes de dos fuentes son equivalentes Cuando sus parámetros impedancia z o admitancia ( Y = 1/Z )
Transformación Δ-Y y Y-Δ : Cualquier carga, equilibrada o no, puede transformarse de conexión Δ a Y o viceversa.
Z3
Zc
Za
Z2 Z1 Zb
siguiendo las siguientes ecuaciones:
1. Transformación Δ-Y: Conocemos Za, Zb, Zc y vamos hallar Z1, Z2, Z3
2. Transformación Y - Δ: Conocemos Z1, Z2, Z3 y vamos hallar Za, Zb, Zc
1. sistemas trifásicos (elementos act + pasivos). -- Balanceados --Desbalanceados 2. Potencia aparente trifásica. 3. Potencia activa trifásica. 4. Potencia reactiva trifásica. 5.Ventajas de la operación trifásica. 6.Banco de transformadores.
Sistemas trifásicos: El sistema trifásico es la combinación de la Fuente 3Ǿ y la carga 3Ǿ. a) Se dice que un sistema trifásico es balanceado Cuando se cumple que las tensiones de línea, de fase y corrientes de línea y de fase son iguales en modulo y desfasados 120º entre si.
b)Si lo anterior no sucede entonces el sistema esta desbalanceado.
Generador
lĂnea
1)
Sistema Y
2)
Sistema Y con neutro
3) Sistema Y con carga Δ
carga
En el caso (1) : tenemos Solo aplica en sistemas balanceados. La carga Z = Za = Zb = Zc. La línea Zl es igual para las 3 fases
Ia + Ib + Ic = 0 Las tensiones y corrientes están desfasadas 120º entre si. En el caso (2): tenemos Se presente en sistemas balanceados y desbalanceados. Si es desbalanceados : a) Una o mas Z son diferentes. b) Ia + Ib + Ic = In ≠ 0 c) Las tensiones tienen el mismo modulo desfasadas 120º entre si. d) Las corrientes son vectores con diferentes modulo desfasadas 120º entre si. El vector resultante de la suma es igual a In. En sistemas balanceados se cumple lo mismo que en (1).
Potencia trifásica: Partiendo que el sistema trifásico es la unión de tres fuentes monofásicas: v
Z
v
Z
v
Z
Si cada una alimenta una carga, en cada sistema la potencia es: S = Vf × If = (Vf^2)/Z Y la potencia total es la suma de las potencias consumidas en cada sistema, entonces S3Ǿ = S1 + S2 + S3 Si el sistema esta equilibrado S1 = S2= S3 ---- S3Ǿ = 3SǾ
Si esta equilibrado en Δ Vf = Vl
;
If = Il ÷ √3
S3Ǿ = 3 Vf × If = 3 Vl × Il ÷ √3 = √3 Vl × Il Si esta equilibrado en Y Vf = Vl ÷ √3
;
If = Il
S3Ǿ = 3 Vf × If = 3 Vl ÷ √3 × Il = √3 Vl × Il En resumen independientemente de que la carga sea en Δ o en Y la potencia aparente total de la carga es S3Ǿ = 3 Vl × Il
Potencia activa trifásica: De igual manera
P3Ǿ = 3PǾ
PǾ = Vf × If × Cosθ P3Ǿ = √3 Vl × Il × Cosθ Potencia reactiva trifásica Q3Ǿ = √3 Vl × Il × Senθ
Transformador trifásico: Para elevar o reducir los niveles de voltaje en un sistema trifásico, se usan tres transformadores idénticos entre si. Los seis terminales pueden conectarse en Δ o Y dando la posibilidad de cuatro formas de conexión: YY ; YΔ ; ΔΔ ; ΔY
• Se agrega carga de condensadores en paralelo a la carga trifásica a compensar. • Se calcula la potencia reactiva trifásica con: Q3Ф = P3Ф.(tan θi - tan θf) • La reactancia capacitiva de la carga es: 2 Xc = V /(Q3Ф/3)
• Los condensadores se determinan por: C=1/ω.Xc
Z V bn
30 45 º referencia
Ejemplo
Secuencia( - )
V CN
120 120º VRMS
V CA
208 90º VRMS
V BN
120 0º VRMS
V BC
208
30º VRMS
V AN
120
V AB
208
150º VRMS
120º VRMS
V CN
V CA V BN
V AB
V BC V AN
V CA Z V BC Z V AB Z
I CA I BC I AB
208 90º 30 45º
6.93 45º
208 30º 30 45º 208 150º 30 45º
6.93
75º
IL
3IF
IL
3 (6.93)
IL
6.93
12 ARMS
195º
IC I CA
I AB
IC
12 75 º
IB
12
45 º
IA
12
165 º
IB IA I BC
Las corrientes de línea también la podíamos haber hallado por Kirchoff IA
I AB
I CA
(6.93
195º )
IB
I BC
I AB
(6.93
75º )
IC
I CA
I BC
(6.93 45º )
(6.93 45º ) (6.93
(6.93
12
195º ) 75º )
12
165º ARMS 45º ARMS
12 75º ARMS
Potencia Trifásica
A
B
V CA
I CA
V AB
I BC
I AB
V BC C
PAB
V AB I AB cos
V L I F cos
PBC
V BC I BC cos
V L I F cos
PCA
V CA I CA cos
V L I F cos
PT 3
QT 3 ST 3
3 V L I L sen VAR 3 V L I L (VA)
P AB PBC
PCA
3VL I F cos
PT 3 PT 3
Ejemplo
3 (208)(12) cos 150 ( 195) 3056.96 W
PAB
V AB I AB cos
(208)(6.93) cos 150 ( 195)
PBC
V BC I BC cos
(208)(6.93) cos 30
PCA
V CA I CA cos
(208)(6.93) cos 90
( 75)
1019.25 1019.25
(45)
1019.25
PT 3
3056 .96 W