MEMORIA PROYECTO DE ESTRUCTURAS
CENTRO DE ARTE CONTEMPORÁNEO TRASTEVERE (ROMA)
Marian Zapatero Santos, nº exp. 11426 2002. Proyecto de Estructuras – ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016 Profesor: Juan Rodríguez de Rivas
ÍNDICE DE PLANOS ARQUITECTURA AR-1 Planta -2 AR-2 Planta -1 AR-3 Planta 0 AR-4 Planta Cubierta AR-5 Alzado y Sección Longitudinal AR-6 Sección Transversal
CONSTRUCCIÓN CO-1 Detalles constructivos I CO-2 Detalles constructivos II
CIMENTACIÓN CM-1 Plano de cimentación CM-2 Detalles de cimentación
ESTRUCTURA ES-1 Forjado Planta -2 ES-2 Forjado Planta -1 ES-3 Forjado Planta 0 ES-4 Losas de Escalera
ES-5 Armado de vigas 1 ES-6 Armado de vigas 2 ES-7 Cuadro de soportes hormigón ES-8 Estructura metálica I ES-9 Estructura metálica II ES-10 Resumen estructura
LÁMINAS RESUMEN PR-1 Lámina resumen I PR-2 Lámina resumen II
153.75
18.96
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
4.64
5.00
2.39 distribuidor A = 27'82 m2
5.73
5.33
17.00
5.33
5.13
7.50
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
1.00
4.00
4.00
1.00
10.00
A = 303'46 m2
32.00
1.00
4.00
1.00
0.75
2.48
2.48
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
4.00
1.00
1.00
4.00
6.50
0.90
4.00
9.00
9.38
patio A = 61'40 m2
4.00
2.28
2.28
0.98
4.00
9.00
1.00
9.00
A = 607'57 m2
1.00
11.50
1.00
9.00
1.00
4.00
4.00
6.50
1.00
2.25
3.42
1.00
distribuidor A = 45'89 m2
2.42
1.00
distribuidor A = 15'67 m2
4.53
distribuidor A = 15'67 m2
4.00
4.73
zona taller 3 A = 129'24 m2
9.00
9.00
zona taller 2 A = 131'61 m2 1.00
0.90
4.00
4.73
4.00
5.70
0.75
patio A = 83'92 m2
patio A = 55'12 m2
1.00
1.00
aseo A = 17'57 m2 1.21
1.00
1.00
9.00
9.00
A = 365'75 m2
11.50
9.00
4.00
4.00
zona performance 2 A = 164'41 m2
zona de espera A = 88'83 m2
2.28
0.96
6.54
A = 24'10 m2
A = 24'09 m2 A = 80'33 m2
4.00
9.00
4.00
sala de espera A = 40'76 m2
venta de entradas A = 40'44 m2
0.75
A = 54'22 m2
0.75 0.75
0.75
0.96
aseo A = 25'31 m2 A = 54'20 m2
0.75 0.75
6.14
6.50
3.71
6.50
sala de conferencias A = 50'48 m2
zona performance 1 A = 172'49 m2
aseo A = 25'31 m2
A = 55'12 m2
sin uso A = 27'68 m2
A = 43'08 m2
4.73
1.00
A = 33'27 m2
4.73
1.00
A = 26'09 m2
7.54
7.54
6.50
A = 75'70 m2
7.77
7.53 9.94
1.00
10.05
1.00
10.05
9.00
1.00
4.00
1.00
9.00
9.00
1.00
4.00 1.00
1.00
4.00
7.43
9.00
1.00 1.00
4.00
7.19
6.60
1.00
1.00
9.00
6.50
4.53
5.70
1.00
espacio trabajo 2 A = 364'30 m2
6.50
4.53
1.00
5.53
4.53
6.14
1.00
elevador A = 22'09 m2
7.54
4.53
2.28
4.42
3.50
5.70
1.00
1.00
1.00 1.00
1.00
11.50 1.00
7.00
41.60
9.00
9.00
4.73
1.00
1.00
4.73
4.00
1.00
4.73
9.00
4.73
1.00
4.73
distribuidor A = 11'43 m2
5.70
ropero A = 47'03 m2
0.98
4.00
4.73
0.90
2.20
patio A = 94'92 m2
2.48
0.75
4.90 aseo A =4.42 21'63 m2
7.60
0.75
aseo A = 29'30 m2
2.58
A = 81'48 m2
7.54
6.94
A = 63'20 m2
2.58
aseo A = 29'33 m2
6.84
0.75
6.84
2.28
8.14
8.14
A = 525'90 m2
7.54
2.28
distribuidor A = 60'77 m2
4.42
1.22
10.00
aseo A = 21'58 m2
biblioteca A = 229'78 m2 4.00
5.00
2
4.42
3.40
7.50
5.59
32.43
1.26
5.92
5.00
aseo A = 21'58 m2
archivo A = 277'51 m2
aseo A = 21'63 m2
0.75
1.22
espacio trabajo 1 A = 277'30 m2
2
5.00
9.80
A = 111'83 m2
elevador A = 30'38 m2
10.00
4.21
5.00
4.64
5.50
4.44
5.50
4.21
5.50
4.64
5.50
8.85
5.50
4.21
5.50
153.75 5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
10.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
7.50
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10.00
2.39
5.59
8.85
distribuidor A = 27'82 m2 18.96 1.00
4.53
4.53
1.00
1.00
4.53
1.00
4.53
5.73
5.33
17.00
5.33
5.13
4.00
tienda A = 303'46 m2
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
0.75
2.48
2.48
4.00
1.00
6.50
4.00
1.00
4.00
1.00
1.00
4.00
4.00
1.00
1.00
4.00
6.50
0.90
1.00
4.00
9.00
1.00
9.38
1.00
7.60
0.75
3.77
3.77
2.58
5.13 9.00
1.00
9.00
A = 587'56 m2
1.00
11.50
9.00
1.00
1.00
4.00
1.00
4.00
6.50
1.00
1.00
distribuidor A = 45'89 m2
2.42
4.53
1.00
4.53
4.53
1.00
1.00
4.53
1.00
distribuidor A = 15'67 m2
4.53
3.89
distribuidor A = 15'67 m2
1.20
espacio trabajo 4 A = 318'75 m2
4.52
4.42
4.52
1.00
4.52
4.52
9.00
4.00
4.52
0.75
5.54
7.54
1.20
patio A = 83'92 m2
patio A = 55'12 m2
1.00
A = 48'06 m2
1.00
aseo A = 17'57 m2 1.21
1.00
7.54
7.54 1.00
7.54
14.37
6.50
1.00
6.78
1.00
5.53
4.42
elevador A = 22'09 m2
5.70
1.00
4.00
4.00
4.00
3.71
6.50
5.70
4.73
4.73
zona de espera A = 88'83 m2
0.90
4.00
6.14
7.77
7.53 9.94
1.00
10.05
1.00
10.05
9.00
1.00
4.00
1.00
9.00
9.00
1.00
4.00 1.00
1.00
4.00
7.43
9.00
1.00 1.00
4.00
7.19
6.60
1.00
1.00
9.00
1.00 1.00
1.00
11.50 1.00
7.00
6.50
0.75
6.54 4.00
8.09
2.28
2.28
venta de entradas A = 40'44 m2
0.75 0.75
0.75
6.14
6.50
aseo A = 25'31 m2
aseo A = 25'31 m2
0.75 0.75
A = 55'12 m2
sin uso A = 27'68 m2
A = 115'02 m2
0.96
1.00
4.73
A = 100'25 m2
0.96
0.90
4.73
5.70
4.73
patio de acceso A = 265'90 m2
41.60
4.00
6.50
1.00
2.48
9.00
4.73
distribuidor A = 11'43 m2
1.00
4.73
4.00
1.00
4.73
9.00
4.73
1.00
4.73
4.00
4.73
0.90
4.73
5.33
4.50
4.73
5.73
ropero A = 47'03 m2 0.98
0.98
5.33
9.22
1.20
7.54
7.54
7.54
aseo A = 29'33 m2
9.00
1.20
patio A = 94'92 m2 5.93
5.70
7.54
0.75
0.75
2.58
2.28
8.14
8.14
A = 463'00 m2
aseo A =4.42 21'63 m2
2.20
patio A = 61'40 m2
4.00
2.28
2.28
distribuidor A = 60'77 m2
4.42
1.22
32.00
2
4.42
3.40
32.43
aseo A = 21'58 m2
biblioteca A = 229'78 m2 1.26
5.92
2.28
2
archivo A = 277'51 m2
aseo A = 21'63 m2
0.75
1.22
espacio trabajo 3 A = 277'30 m2
aseo A = 21'58 m2 4.64
4.53
4.64
0.90
9.80
estudio 5 A = 19'24 m2
4.21
estudio 4 A = 20'81 m2
4.64
estudio 3 A = 20'81 m2
4.44
estudio 2 A = 20'81 m2
4.21
estudio 1 A = 22'37 m2
4.21
elevador A = 30'38 m2
121.66
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
10.00
5.00
5.00
32.09
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
7.50
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10
33.04 4.52
4.52
4.52
1.00
1.00
4.52
1.00
4.52
18.96
1.00
68.43
0.90
barra A = 21'21 m2 2.39 distribuidor A = 27'82 m2
23.94 oficinas archivo A = 229'78 m2
2
5.33
restaurante A = 223'27 m2
10.98
cocina A = 31'88 m2
26.54
zona de entrada A = 471'37 m2
5.10
14.22
5.10
1.26
aseo A = 21'63 m2
0.75
1.22
espacio trabajo 5 A = 410'54 m2
5.92
5.59
9.80
1.00
4.44
4.42
5.73
5.33
0.90
6.02
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
0.75
2.48
2.48
4.00
6.50
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
4.00
2 1.00
1.00
1.00
1.00
2.28
distribuidor A = 60'77 m2 4.42 0.90
8.78
4.52
4.52
4.52
9.22 7.50
1.20
6.94
28.44
2.28 1.22
0.75
4.52 3.40
6.94
1.20
4.42
4.52
aseo A = 21'63 m2 4.42 3.89 5.39
1.00
7.98
2.00
11.98
distribuidor A = 11'43 m2
9.18
18.47
4.74
14.22
5.70
terraza A = 217'86 m2
2.42
1.00
1.00
7.98
2.00
2.99
1.00
5.59
2.00
7.98
2.00
2.99
distribuidor A = 46'38 m2
12.98
1.00
3.89 5.33
5.73
5.33
espacio trabajo 6 A = 322'41 m2
6.78
1.00
1.00
1.20
0.90
14.37 6.34
4.80
1.20
6.02
1.00
1.00
1.00
1.00
4.42
4.52
4.52
4.52
4.52
1.21
1.70
0.75
1.00
6.50
5.92
2.48
4.42
elevador A = 22'09 m2
5.53
2.20
5.70
14.17
aseo A = 17'57 m2
4.52
33.04
3.49
9.18
5.39 3.71
5.70
5.70
4.89
terraza A = 490'75 m2
2.99
2.00
7.98
2.00
7.98
1.00
12.58
1.00
7.98
26.94
1.00
zona de espera A = 88'83 m2
8.09
7.87
32.04
7.77
7.53 9.95
1.00
10.05
1.00
10.05
9.00
1.00
4.00
1.00
9.00
9.00
1.00
4.00
1.00 1.00
4.00
7.43
9.00
1.00 1.00
4.00
7.19
6.60
1.00
1.00
9.00
1.00 1.00
1.00
11.50 1.00
7.00
6.50
6.50
15.11
1.00
41.60
24.85
121.66
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
10.00
5.00
5.00
32.09
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
7.50
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10
33.04 4.42
1.00
4.52
4.52
1.00
4.52
1.00
4.52
1.00
4.52
18.96
1.00
68.43
9.80
0.90
14.22
zona de entrada A = 471'37 m2
10.54
5.33
5.73
5.33
0.90
6.02
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
6.50
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
1.00
4.00
4.00
2
2 1.00
1.00
0.90
8.78
9.22
6.94
7.50
1.20
3.40
28.44
6.94
1.20
3.89
14.17
5.39
1.00
7.98
2.00
11.98
9.18
18.47
5.70
14.22
5.70
terraza A = 217'86 m2
1.00
1.00
7.98
2.00
2.99
1.00
5.59
2.00
7.98
2.00
2.99
12.98
1.00
3.89 5.33
5.73
5.33
1.20
0.90
4.52
1.00
4.52
1.00
4.52
1.20
6.50
6.34 4.42
1.00
1.00
14.37
4.80 1.70
1.00
6.78
1.00
6.02
1.00
4.52
4.52
33.04
3.49
9.18
5.39
5.70
5.70
4.89
terraza A = 490'75 m2
2.99
2.00
7.98
2.00
7.98
1.00
12.58
1.00
7.98
26.94
1.00
8.09
7.87
32.04
7.77
7.53 9.95
1.00
10.05
1.00
10.05
9.00
1.00
4.00
1.00
9.00
9.00
1.00
4.00
1.00 1.00
4.00
7.43
9.00
1.00 1.00
4.00
7.19
6.60
1.00
1.00
9.00
1.00 1.00
1.00
11.50 1.00
7.00
6.50
6.50
15.11
1.00
41.60
24.85
7.34
5.30
9.30
7.02
9.94
1.20
5.50
5.50
10.05
1.00
5.50
5.50
1.00
5.50
4.00
1.00
5.00
9.00
1.00
10.00
4.00
1.00
5.00
9.00
1.00
10.00
4.00
1.00
5.00
9.00
1.00
10.00
9.00
1.00
10.00
12.50
10.00
5.00
5.00
7.50
12.50
10.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10.00
10.00
10.00
5.30
9.30
7.02
7.34
5.50
10.05
1.00
1.00
5.50
5.50
1.00
5.50
1.00
5.50
1.00
5.50
1.00
5.50
4.00
5.00
1.00
9.00
10.00
1.00
4.00
5.00
1.00
9.00
10.00
1.00
4.00
5.00
1.00
9.00
10.00
1.00
9.00
10.00
1.00
5.00
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
ARQUITECTURA ALZADO - SECCION LONGITUDINAL
Escala:
Plano:
1/250
AR-5
1
5.70
6.50
5.70
7.00
9.80
4.10
7.5
6.50
7.50
1.60 6.50
4.10
13.20
3.30
11.50
6.85
9.25
3.25
10.00
7.50
5.70
6.50
5.70
7.00
9.80 1
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
ARQUITECTURA SECCION TRANSVERSAL
Escala:
Plano:
1/100
AR-6
pavimento
e: 1/20
arena
grava
tierra
imperbeabilizante
aislante
e: 1/20
aislante correas cercha vidrio aislante
tabique conejero
panel fotovoltaico
instalaciones
viga de canto
forjado losa alveolar
vidrio
vierteaguas ladrillo hueco doble aislante 1 pie ladrillo tosco
forjado unidireccional
viga de canto
forjado unidireccional
forjado unidireccional
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016 viga centradora zapata de muro
viga centradora zapata de muro
CONSTRUCCION DETALLES CONSTRUCTIVOS I
Escala:
Plano:
1/20
CO-1
DETALLE CUBIERTA e: 1/25
cumbrera
chapa grecada
IPE 180
Montantes:
cuad 50x50
Diagonales: cuad. 125x125 IPE 220 tabique conejero
1 pie ladrillo tosco aislante ladrillo hueco doble 2 UPN 160
DETALLE CORNISA e: 1/10
DETALLE LUCERNARIO e: 1/10 Detalle Cubierta
Detalle Cornisa pavimento
arena
grava
tierra
imperbeabilizante
aislante
imperbeabilizante
tierra grava
arena
Detalle Lucernario
pavimento
vidrio estructural
foco
aislante
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA)
instalaciones aislante
losa alveolar
losa alveolar
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016 vidrio panel fotovoltaico
viga de canto viga de canto
CONSTRUCCION DETALLES CONSTRUCTIVOS II
Escala:
Plano:
1/25 1/10
CO-2
PLANTA -2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
J'
K
L
L'
M
M'
N
N'
O
O'
P
Q
R
S
T
U
A
V
1
C
D
E
F
G
H H'
I
J
J'
K
L
L'
M'M
M'
N
N'
O
O'
P
Q Q'
R
S
T
U
V
1
1
4.9
4.90
1
B
1'
4.2
4.20
4.9
4.90
1'
2'
2'
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
41.88
3
7
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
10.00
5.00
10.00
5.00
10.00
10.00
12.50
10.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10.00
135.50
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
PLANTA -1
PLANTA -0
A
B
C
D
E
F
G
H H
I
J
J'
K
L
L'
MM
M'
N
N'
O
O'
P
Q Q
R
S
T
U
V
B
C
D
E
F
G
H
I
J
J'
K
L
L'
M
M'
N
N'
O
O'
P
Q
R
S
T
U
V
1
1
4.9
1
4.9
1
A
4.2
4.2
4.9
1'
4.9
1'
2'
2'
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
7
A
B
C
D
E
F
G
H H
I
J
K
L
MM
N
O
P
Q Q
R
S
T
U
V
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA ESQUEMAS ESTRUCTURALES
Escala:
Plano:
1/500
ES-0
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO FORJADOS
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
CUBIERTA
sobre forjado
RELLENOS LOSA ASCENSOR H = 40cm #r12/20 sup. #r12/20 inf.
VARIABLES
B1'
D1'
C1' 16r20/12 20-60-20
E1'
16r20/12 20-60-20
F1'
16r20/12 20-60-20
16r20/12 20-60-20
16r20/12 20-60-20
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
muro ascensor e = 20 cm #r12/20 a dos caras
movimiento de las personas
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
2
G2
H2
20r20/12 10-60-10
16r20/12 20-60-20
ELEMENTO ESTRUCTURAL
B2'
C2'
D2'
3.40
20r20/12 10-60-10
E2'
20r20/12 10-60-10
20r20/12 10-60-10
20r20/12 10-60-10
ACERO
LOSA ASCENSOR H = 40cm #r12/20 sup. #r12/20 inf.
5.70
C4
10r20/12 36-60-36
H3
20r20/12 10-60-10
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
10r20/12 36-60-36
D4 16r20/12 20-60-20
E4
10r20/12 36-60-36
F4 16r20/12 20-60-20
G4
10r20/12 36-60-36
8r20/12 40-60-40
H4
20r20/12 10-60-10
6.50
D5
C5
E5
F5
20r20/12 10-60-10
H5
G5 16r20/12 20-60-20
20r20/12 10-60-10 32r20/12 _-60-_
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
DIM. (cm)
ALTURA h (cm)
ARMADO
PATILLA lp (cm)
PILARES
Z-I
120x120
40
8r20/12
40
G4
Z-II
140x140
40
10r20/12
36
B4, D4, F4, G3
Z-III
210x210
45
16r20/12
20
B1', C1', C4, D1', E1', E4, F1', G2, G5
Z-IV
250x250
55
20r20/12
10
B2', C2', C5, D2', E2', E5, F2', G6
Z-V
300x300*
65
24r20/12
-
C6, E6
Z-VI
400x400*
90
32r20/12
-
B5, D5, F5
ZAPATA COMBINADA
32r20/12 _-60-_
5.70
32r20/12 _-60-_
20r20/12 10-60-10
TIPO DE ACERO
CUADRO DE ZAPATAS ZAPATA AISLADA TIPO
B5
17'5 N/mm2
20r20/12 10-60-10
G3
B4
NIVEL DE CONTROL
F2'
ELEMENTO ESTRUCTURAL
muro ascensor e = 20 cm #r12/20 a dos caras
TIPO DE
ZCm-I
100x210
40
20r20/12
10
H2, H3, H4, H5
ZCm-II
250x300
55
24r20/12
10
H6
15
-
ZAPATA CORRIDA ZC-I
60x40
(*) Normalmente no se usa
C6
E6
G6
6.50
24r20/12 _-60-_
por zapata para sobrecargas elevadas sino que se realiza
por losa.
H6 20r20/12 10-60-10
24r20/12 _-60-_
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
#20/12
40
24r20/12 10-60-10
8r12
12r20
12r8
2r10
2r10
2r10
2r12
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
2r12
2r12
cr8/30
cr8/30
cr8/30
r8/30
r8/30
r8/30
LEYENDA
B7
e = 0.07
C7
e = 0.07
D7
e = 0.07
E7
e = 0.07
F7
e = 0.07
G7
e = 0.07
H7
e = 0.07
Eje estructural
PROYECTO DE ESTRUCTURAS
Muro ascensor Pie ladrillo tosco
TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
Escala:
Plano:
1/100
CM-1
MALLAZO
MACIZADO MALLAZO 10cm. + NEGATIVOS DEL FORJADO
VIGA DE ATADO
FORJADO
CUADRO DE ACCIONES
VIGA. VER PLANO ES-5 Y 6
MALLAZO
PERMANENTES
FORJADO
0.30
FORJADO
ZAPATA CORRIDA e: 1/20
TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO
0.30
VIGA. VER PLANO ES-5 Y 6
0.30
ZAPATA AISLADA TIPO e: 1/20
FORJADOS BOVEDILLA
VIGUETA
BOVEDILLA
BOVEDILLA
SI EL MACIZADO >10cm. COLOCAR VIGUETA
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES
SI EL MACIZADO >10cm. COLOCAR VIGUETA
(altura libre de 3'0m)
ARMADO PILAR
(incluyendo material de agarre)
ARMADO PILAR
VUELO
CUBIERTA
sobre forjado PILAR
JUNTA DE HORMIGONADO RUGOSA, LIMPIA Y HUMEDECIDA, ANTES DE HORMIGONAR
PILAR APOYO VIGUETA EN FABRICA 10cm.
RELLENOS
VARIABLES
Lb
Lb
JUNTA DE HORMIGONADO
grueso total < 0'25m
SOLADOS
PLACA INTERMEDIA DE POLIESTIRENO VUELO
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
BOVEDILLA
1 PIE LADRILLO
0.50
0.40
0.50
H
0.20 VIGA O CIMENTACION CORRIDA
0.10
0.60 ARMADO INFERIOR ZAPATA 0.20
0.20
ARMADO INFERIOR ZAPATA
HORMIGON DE LIMPIEZA 0.20
0.20
ACABADO RUGOSO
HORMIGON DE LIMPIEZA
movimiento de las personas
0.10
0.20
H
ARRANQUE PILAR
BASE COMPACTADA
0.20 CALZOS DE APOYO DE PARRILLA 5cm.
0.20
CALZOS DE APOYO DE PARRILLA 5cm.
ARMADO INFERIOR ZAPATA BASE COMPACTADA
BASE COMPACTADA
HORMIGON DE LIMPIEZA
ELEMENTO ESTRUCTURAL
e: 1/20
e: 1/20
e: 1/20
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
17'5 N/mm2
ACERO ELEMENTO ESTRUCTURAL
FORJADO
BOVEDILLA
EN CORONACION
MALLAZO
VIGUETA
BOVEDILLA
SI EL MACIZADO >10cm. COLOCAR VIGUETA
TIERRAS
TIERRAS
Arm. horiz. bajo soportes: #10/20
ARM. MURO
VIGUETA
BOVEDILLA
TIERRAS
Arm. horiz. bajo soportes: #10/20
ARM. MURO
ARM. MURO
5cm.
MACIZADO 10cm.
Lb 0.20
5cm.
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
Arm. vertical: r20/12 + #10/20
CONEXION 0.40
JUNTAS DE HORMIGONADO RUGOSAS, LIMPIAS Y HUMEDECIDAS, ANTES DE HORMIGONAR
VARIABLE
JUNTAS DE HORMIGONADO RUGOSAS, LIMPIAS Y HUMEDECIDAS, ANTES DE HORMIGONAR
0.40
Zapata: r20/12 (long y trans)
B = 0'90 m
0.20
PROYECTO DE ESTRUCTURAS
0.10
0.40
Zapata: r20/12 (long y trans)
0.10
0.40 0.10
Pilares
ARM. MURO
Lb
Lb
Lb
VARIABLE
BASE COMPACTADA
434 N/mm2
ARM. MURO
JUNTAS DE HORMIGONADO RUGOSAS, LIMPIAS Y HUMEDECIDAS, ANTES DE HORMIGONAR
CALZOS DE APOYO DE PARRILLA 5cm.
1'15
MACIZADO 10cm.
ARM. MURO
0.20
Normal
VIGUETA
CONEXION 0.40
Zapata: r20/12 (long) + r20/30 (trans)
0.20
MALLAZO + NEGATIVOS DE VIGUETA
Arm. vertical: r20/12 + #10/20
ARM. MURO
B = 0'90 m
B 500 S
BOVEDILLAS
FORJADO
MACIZADO 10cm.
ARM. MURO
VARIABLE
Muros
Arm. horiz. bajo soportes: #10/25
VIGUETA
CONEXION 0.40
ARM. MURO
434 N/mm2
VIGUETA
ARM. MURO
0.30
0.20
Arm. vertical: r20/12 + #10/20
0.30
0.20
MALLAZO + NEGATIVOS DE VIGUETA
FORJADO
VIGUETA 5cm.
1'15
Arm. horiz. en cabeza de muro: 1r12
ARM. MURO
BOVEDILLAS
Lb
Lb
MALLAZO + NEGATIVOS DE VIGUETA
Normal
TIERRAS
BOVEDILLAS
FORJADO
B 500 S
ARM. MURO
TIERRAS
ARM. MURO
RESISTENCIA
JUNTA DE HORMIGONADO RUGOSA, LIMPIA Y HUMEDECIDA ANTES DE HORMIGONAR
ARM. MURO
TIERRAS
MALLAZO
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
SI EL MACIZADO >10cm. COLOCAR VIGUETA
CORRIDOS
JUNTA DE HORMIGONADO RUGOSA, LIMPIA Y HUMEDECIDA ANTES DE HORMIGONAR
ARM. MURO
FORJADO
0.20
Arm. horiz. en cabeza de muro: 1r20
SI EL MACIZADO >10cm. COLOCAR VIGUETA
CORRIDOS
JUNTA DE HORMIGONADO RUGOSA, LIMPIA Y HUMEDECIDA ANTES DE HORMIGONAR
EN CORONACION
MALLAZO
NIVEL DE CONTROL
0.30
CORRIDOS
FORJADO
0.20
Arm. horiz. en cabeza de muro: 1r12
0.30
0.20
0.50
0.30
EN CORONACION
0.50
0.30
0.50
TIPO DE ACERO
0.20
0.20 CALZOS DE APOYO DE PARRILLA 5cm.
BASE COMPACTADA
TRASTEVERE (ROMA)
B = 1'10 m
0.20 CALZOS DE APOYO DE PARRILLA 5cm.
BASE COMPACTADA
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
DETALLES DE CIMENTACION
Escala:
Plano:
1/20
CM-2
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO FORJADOS
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
CUBIERTA
sobre forjado
RELLENOS
VARIABLES L=235
L=100
L=350
L=360
L=235
L=165
B1'
L=155
L=155
L=155
D1'
C1'
L=215
E1'
L=155
L=150
L=220
L=115
F1' movimiento de las personas
2
G2 escalera 1 ver Plano ES-4
H2
escalera 1 ver Plano ES-4 ELEMENTO ESTRUCTURAL
L=345 L=360
L=235
L=100
L=235
L=165
L=155
B2'
L=155
L=155
L=155
C2'
L=155
L=155
D2'
L=155
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
L=220
L=155
E2'
L=155
L=150
L=220
L=115
17'5 N/mm2
F2'
3.40
ACERO ELEMENTO ESTRUCTURAL
G3
L=345
5.70
L=345
L=160
L=145
L=165
L=160
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
H3
L=350 L=350
L=150
TIPO DE ACERO
L=220
L=350
L=150
L=160
L=155
L=155
L=155
L=155
Md = 5'80 Mv = 37'81 Vd = 19'71
B4
C4
D4
E4
F4
G4
escalera C ver Plano ES-4
H4
6.50
CUADRO DE ZUNCHOS e: 1/20
B5
D5
E5
F5
H5
G5
30
20
5.70
C5
40
30
DETALLE FORJADO TIPO L=345
L=345 L=1360
L=235
L=100
L=235
L=165
L=155
L=155
6.50
C6
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
E6
L=220
L=155
L=155
L=150
L=220
G6
L=115
H6
LEYENDA Eje estructural Viga de canto Zuncho Macizado Vigueta Armadura Pilar pasa
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA)
Pilar nace Pilar muere
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I FORJADO PLANTA -2
Escala:
Plano:
1/100
ES-1
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO FORJADOS
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
CUBIERTA
sobre forjado
RELLENOS
VARIABLES L=235
L=100
L=350
L=360
L=235
L=165
B1'
L=155
L=155
L=155
D1'
C1'
L=215
E1'
L=155
L=150
L=220
L=115
F1' movimiento de las personas
2
G2 escalera 4 ver Plano ES-6
H2
escalera 1 ver Plano ES-4 ELEMENTO ESTRUCTURAL
B2'
C2'
D2'
E2'
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
17'5 N/mm2
F2' L=345
L=360
3.40
L=235 L=100
L=235
L=165
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=220 L=155
L=155
L=150
L=220
ACERO
L=115
ELEMENTO ESTRUCTURAL
5.70
G3
C4
D4
E4
F4
G4
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
H3
L=135
B4
TIPO DE ACERO
escalera C ver Plano ES-4
H4
6.50
CUADRO DE ZUNCHOS e: 1/20
B5
C5
D5
E5
F5
H5
G5
20 30
40
30
5.70
dobles viguetas
DETALLE FORJADO TIPO
C6
G6
H6
6.50
E6
LEYENDA Eje estructural Viga de canto
B7
C7
D7
E7
F7
G7
H7
Zuncho Macizado Vigueta Doble vigueta Cerramiento
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA)
Pilar pasa Pilar nace Pilar muere
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I FORJADO PLANTA -1
Escala:
Plano:
1/100
ES-2
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO FORJADOS
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
A1
B1
CUBIERTA
C1
sobre forjado
RELLENOS
VARIABLES L=235
L=95
L=235
L=165
L=160
L=150
L=160
L=150
L=160
L=225
L=150
L=175
L=225
L=95
L=95
L=95
movimiento de las personas
L=150
L=95
L=95
2 escalera B ver Plano ES-4
escalera B ver Plano ES-4 ELEMENTO ESTRUCTURAL
3.40
L=95
L=95
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
17'5 N/mm2
ACERO
L=150
ELEMENTO ESTRUCTURAL
TIPO DE ACERO
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
H3 L=95
L=95
5.70
CUADRO DE ZUNCHOS e: 1/20
30
20
L=95
6.50
L=95
30
40
H4
DETALLE FORJADO LOSA ALVEOLAR
A5
B5
L=350
L=235 L=165
L=155
L=155
E5
L=360 L=155
F5
L=350 L=155
L=155
L=155
L=345 L=155
H5
G5
L=215 L=155
L=155
L=215
5.70
L=235
D5
C5
6.50
DETALLE FORJADO TIPO
L=360
L=235 L=235
L=165
L=155
L=155
L=155
L=350 L=155
L=155
L=155
L=160
L=220 L=220
L=135
LEYENDA Eje estructural Viga de canto Zuncho Macizado Vigueta Losa alveolar Cerramiento
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA)
Refuerzo Pilar pasa Pilar nace
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
Pilar muere
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I FORJADO PLANTA 0
Escala:
Plano:
1/100
ES-3
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO FORJADOS
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
CUBIERTA
2.75
sobre forjado
1.00
RELLENOS
VARIABLES
60x100
60x100
(100)
movimiento de las personas
ELEMENTO ESTRUCTURAL
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
17'5 N/mm2
ACERO ELEMENTO ESTRUCTURAL
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
1.00
ESCALERA B - ARMADURA Planta -1 e: 1/50
TIPO DE ACERO
(100)
Escalera A
Escalera A
2.25
60x100
60x100
Escalera C Escalera B
Escalera B
2.25
Eje estructural Viga de canto Zuncho Macizado Vigueta Refuerzo
PROYECTO DE ESTRUCTURAS Z-2 (20x30)
TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I LOSAS DE ESCALERA
Escala:
Plano:
1/100
ES-4
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO 2R20/701 434
268
FORJADOS
2R20/734 437
Armado superior
2R16/457
3R20/1299 404
33
2R16/600
449
200
2R20/532 449
301
331
477
63
351
370 18
c4r8a19
c4r8a29
c4r8a11
389
33 c4r6a21
(altura libre de 3'0m)
4R16/975
18
33
c4r6a24
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES
370
4R16/975
33
73
3R20/859
389
3R12/687
4R16/1318
239
331
2R20/778
487
45
239 2R20/821
351
3R20/1506
2R20/323
331
2R20/700
468
2R20/561
2R20/569
301
3R20/1448
63
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
298
3R12/545
33
18
c4r6a25
grueso total < 0'25m
33
SOLADOS
26
c4r6a25
(incluyendo material de agarre)
c4r6a24
CUBIERTA
sobre forjado 16(60x120)
17(60x120)
311
303
18(60x120)
19(60x120)
RELLENOS
20(60x120)
223
1
2
3
4
5
6
Estribos
VARIABLES
Armado inferior
4R16/696
13R20/1277 23 3R20/956
41
36
23
36
4R20/537
36
36
36
2R20/980
224
1220 3R20/816
105
8R20/983
8R20/983
36
651
910
911
490 2R20/980
300
movimiento de las personas
Corte a 155
290
165
Corte b
330
165
476
881
405
285
783
8+22P
435
911
476
476
881
405
285
783
8+22P
435
911
476
476
881
405
285
783
8+22P
100
476
100
911
100
435
50
435
911
HOR-45x45
57
476 57
HOR-25x25
a
476
881
1024
405
57
783
1024
HOR-35x35
a
285
57
57
8+22P
57
556
HOR-25x25
b
50
9+31P
93
726
50
93
21P+19
93
Armado superior
Corte c
135
ELEMENTO ESTRUCTURAL
c 43
43
43
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
Estribos HOR-50x100
HOR-50x100
a
HOR-45x45 H
HOR-50x100
a
HOR-35x35 H
c
HOR-35x35
H
B
B
HOR-50x100
b
HOR-45x45
H
17'5 N/mm2
B
B
ACERO
Armado inferior 9P+19
709
40
40
990
40
40
990
40
40
539
9+19P
10P+18
683
15 15
940
15 15
940
15 15
513
8+13P
10P+18
683
15 15
940
15 15
940
15 15
513
8+13P
10P+18
683
15 15
940
15 15
940
15 15
513
8+13P
10P+18
683
15 15
940
15 15
940
15 15
513
8+13P
23
610
1818 25
760
86
2323
110
761
1818
460
ELEMENTO ESTRUCTURAL
TIPO DE ACERO
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
13
A
Corte a 175
Armado superior
350
Corte b
Corte c
B
C
D
E
F
G
H H'
Corte d
175
17P+18
163
145
265
1185
350
350
645
295
490
935
445
265
763
8+27P
17P+18
163
145
265
1185
350
350
645
295
490
935
445
265
763
8+27P
17P+18
163
145
295
490
445
265
1
645
935
763
8+27P
1'
60 753
84
84
a
738
84
84
818
b
84
84
1078
b
84
84
1078
c
84
84
583
d
100
350
100
350
100
1185
100
265
40P+19
60
60
60
9+50P
b
93
93
93
93
2'
53
53
53
53 3
HOR-60x100
HOR-60x100 H
HOR-60x100
c
HOR-25x25
H
B
B
HOR-60x100
b
HOR-45x45
H
b
HOR-25x25
H
B
B
HOR-60x100
d
HOR-35x35
93
H
HOR-60x100
b
HOR-45x45
93
a
HOR-45x45
4
H B
B
3
3
_ 5
Armado inferior 47P+19
763
10P+18
683 280
Estribos
94
470
94 15 15
758
94
94
600
838
15 15
94
94
680
1098
15 15
94
94
940
1098
15 15
94
94
940
593
6
9+57P
15 15
513
8+13P
1313
465
13
190 7
23
435
171
2323
100
426
2323
615
1313
585
180
116
1818
115
490
276
Armado superior Corte a 650
355
490
905
415
295
793
8+27P
17P+18
193
175
295
650
355
490
905
415
295
793
8+27P
17P+18
193
175
295
650
355
490
905
415
295
793
40P+19
753
HOR-45x45
84
84
1078
HOR-25x25
a
84
84
1078
HOR-35x35
b
84
HOR-25x25
c
8+27P
84
583
Corte b
60
60
b
HOR-35x35
H
B
B
93
93
47P+19
763
10P+18
Estribos
23
94
683
495
94
1098
15 15
116
1818 25
94
940
550
94
1098
15 15
296
2323
94
940
80
520
53
PROYECTO DE ESTRUCTURAS
H
3
Armado inferior
53
d
HOR-35x35
H
B
B
53
HOR-60x100
c
HOR-45x45
H
60
93
a
HOR-45x45
HOR-60x100
60
93
93
93
HOR-60x100
Corte d
9+50P
d
53
HOR-60x100
Corte c
100
295
100
175
100
193
100
17P+18
94 15 15
271
1818
593 513
460
3
TRASTEVERE (ROMA)
9+57P 8+13P
13
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I ARMADO DE VIGAS 1
Escala:
Plano:
1/75
ES-5
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
Armado superior
ELEMENTO CONSTRUCTIVO
6
5
4
1
175
325
1193
353
353
666
313
313
721
408
408
768
360
170
178
8+31P
21P+18
198
180
270
1193
353
353
666
313
313
721
408
408
768
360
170
178
8+31P
753
84
84
738
84
84
818
b
84
84
738
b
84
84
928
b
84
84
1073
b
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES
100
270
100
180
100
198
a
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
150
21P+18
40P+19
FORJADOS
(altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
9+50P 60
c
60
60
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
94
94
94
CUBIERTA
sobre forjado 54
HOR-60x100
Armado inferior
HOR-60x100
a
HOR-45x45 H
HOR-60x100
b
HOR-45x45 H
B
HOR-60x100
b
HOR-45x45 H
B
HOR-60x100
b
HOR-25x25 H
RELLENOS
c
HOR-35x35
H
B
B
54
HOR-60x100
b
HOR-35x35
54
H
B
B
_
VARIABLES
_
Estribos 47P+19
763
13P+18
94
94
688
758
20 20
94
94
610
838
20 20
94
690
94
758
20 20
94
94
610
948
20 20
94
94
800
1083
20 20
9+57P
1008
8+20P
215
23
485
121
2323
110
416
2323
615
1313
540
1818
725
1818
580
180
365
771
13
movimiento de las personas
Armado superior
Corte a 160
300
190
Corte b
330
140
313
313
666
353
353
666
313
313
721
408
408
768
360
170
178
8+31P
360
170
178
8+31P
100
981
580
80
80
220 21P+18
Corte c
140
40
40 50
40P+19
753
84
738
a
84
818
HOR-45x45
a
84
84
738
HOR-25x25
a
84
84
928
HOR-35x35
a
84
84
1073
HOR-35x35
b
9+50P
c
74
HOR-45x45
84
74
HOR-45x45
84
94
34
34 44
HOR-40x80
Armado inferior
HOR-40x80
HOR-40x80
HOR-40x80
HOR-40x80
ELEMENTO ESTRUCTURAL
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
HOR-50x100 a
HOR-45x45
a
HOR-45x45
H
HOR-45x45
H
B
a
HOR-35x35
H
B
a
H
c
HOR-45x45
H
B
B
b
HOR-45x45
H
B
B
Estribos
47P+19
763
94
94
758
94
94
838
94
94
758
94
94
948 180
47P+19
360
94
1008
180
335
23
605
2323
525
2323
610
1818
530
2323
95
440
181
2323
9+57P 760
245
ACERO
425
610
230
17'5 N/mm2
365
600
116
ELEMENTO ESTRUCTURAL
13
TIPO DE ACERO
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
A
B
C
D
E
F
G
H H'
Armado superior
6
5
4
1
1
1'
Corte a 21P+18
198
180
21P+18
198
180
270
1193
270
353
1193
353
353
666
353
313
666
313
313
721
313
408
721
408
408
738
408
330
738
330
170
178
8+31P
170
178
8+31P
Corte b
2'
84
84
738
a
84
84
818
b
84
84
738
b
84
84
928
b
84
84
1073
b
9+50P
100
753
100
40P+19
3
a 60
60
4
HOR-60x100
HOR-60x100
a
HOR-45x45 H
Estribos
HOR-60x100
b
HOR-45x45 H
B
HOR-60x100
b
HOR-45x45 H
B
HOR-60x100
b
HOR-25x25 H
54
a
HOR-35x35
H
B
B
HOR-60x100
b
HOR-35x35
94
94
Armado inferior
54
5
H
B
B 6
_
_
_
7
47P+19
763
13P+18
23
94
94
688
758
20 20
405
201
2323
94
94
610
838
20 20
125
401
94
690
2323
94
758
94
94
948
94
94
20 20
610
20 20
800
20 20
1313
540
1818
725
1818
615
1083
9+57P
1008
8+20P
950
13
Armado superior
Corte a 170 21P+18
981
313
313
666
353
353
1173
250
500
430
760
330 330
170
178
8+31P
170
178
8+31P
HOR-45x45
753
84
84
HOR-45x45
a
738
84
84
HOR-45x45
a
818
84
84
HOR-25x25
a
738
84
84
HOR-35x35
a
928
84
84
HOR-35x35
a
1073
100
80
40P+19
9+50P
b
Corte b
40 50
74 94
HOR-40x80
Armado inferior
HOR-40x80
HOR-40x80
HOR-40x80
34
HOR-40x80 HOR-50x100
HOR-45x45
a
Estribos
a
HOR-45x45
H B
a
HOR-45x45
H B
a
HOR-35x35
H
44
b
HOR-45x45
H
B
B
a
HOR-45x45
H
H
B
PROYECTO DE ESTRUCTURAS
B
_
47P+19 23
763 605
94
94 2323
758 525
94
94 2323
838 610
94
94 1818
758 530
94
94 2323
948 715
47P+19 2323
94
1008 945
9+57P
TRASTEVERE (ROMA)
13
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I ARMADO DE VIGAS 2
Escala:
Plano:
1/75
ES-6
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO FORJADOS
B1' = D1' F1'
B2' = D2' F2'
B4 = D4 F4
B5 = D5 F5
B7 = D7 F7
C1' = E1'
C2' = E2'
C4 = E4
C5 = E5
C6 = E6
C7 = E7
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
PLANTA 0
CUBIERTA
sobre forjado
RELLENOS HOR-25x25
HOR-35x35
HOR-25x25
HOR-45x45
HOR-25x25
HOR-25x25
HOR-25x25
HOR-45x45
H
H
H
H
H
H
H
H
B
B
B
VARIABLES
B
B
B B
h = 5'30m
B
_
_
movimiento de las personas
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-45x45
H
H
H
B
B
HOR-35x35
HOR-45x45
HOR-35x35
HOR-45x45
HOR-35x35
HOR-45x45
HOR-35x35
HOR-45x45
H
H
H
H
H
H
H
H
B
B
B
B
PLANTA -1
B
B
B
B
ELEMENTO ESTRUCTURAL
h = 5'80m
B
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
17'5 N/mm2
ACERO ELEMENTO ESTRUCTURAL
PLANTA -2
G2
G3
G4
G5
G6
H2
G7
H3
H4
H5
H6
TIPO DE ACERO
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
H7 PLANTA 0
HOR-35x35
HOR-35x35
HOR-25x25
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-35x35
HOR-35x35
HOR-25x25
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-45x45
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
B B
B
B
B B
B
B
B
B
B
h = 5'30m
B
_ _
_
_
_
PLANTA -1 HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-35x35
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-35x35
HOR-45x45
HOR-45x45
HOR-45x45
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
B B
B
B B
B
B
B
B
B
B
B
h = 5'80m
_
PLANTA -2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I
Escala:
Plano:
1/20
ES-7
CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO
60
1 0x
16
N
50x50 N4 = 383'85
4.33
6.5000
=
N
42 96
5'9 2
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
2'1
5
grueso total < 0'25m
SOLADOS 05
=1
125x125
1 N2
(incluyendo material de agarre)
'92
N1
4=
42
CUBIERTA
3'5
sobre forjado
5
RELLENOS
50x50
N5 = 397'03
N6 = 379'55
N15 = 379'55
100x100
N16 = 397'03
VARIABLES
N17 = 383'85
100x100
movimiento de las personas
5.
22
B
75
4.
6.
22
17
0
33
Ns = 209'29
6.43
9
3=
2 UPN 160
50
Ns = 209'29
7.37
5. 22
6.50
5.
1' 6
125x125 5.2 20 8
4.7500
17
N1
9
6 1'
0x 16
N18 = 0
N
N7 = 0
1=
10
=
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
16
2 UPN 160
0=
5
3'5 42
11
FORJADOS
7'1
N19 = 44'63
N1
N8 = 44'63
'15 32 =3 2 N
24
2.17
7'1
24
N1 2=
N20 = 145'11
= N3
A
TIPO DE CARGA
e: 1/100
4.3333
e: 1/200
75
C
2.17
4.
5. 5
0
75
4.
D
5.
75 4.
50
E
0
.5
28
28.50
75
4.
5.
50
F
ELEMENTO ESTRUCTURAL
75
4.
5. 50
NIVEL DE CONTROL
17'5 N/mm2
SOPORTE Y PLACA DE ANCLAJE e: 1/10 ELEMENTO ESTRUCTURAL
220
201.6
5.9
IPE 220 W (cm3) = 252 I (cm4) = 2772 d < d = L/300
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
e = 14 mm
2 UPN 160 Lp (m) = 7'37 i (cm) = 5'03 Fc. de pandeo = 5'31
110
Correa Exterior IPE 180
TIPO DE ACERO
30
Correa Interior IPE 220
ACERO
9.2
CORREAS e: 1/10
TIPO DE
56
130
56
soldadura
70
8
placa base
70
91
250
300
Placa de anclaje Dimensiones = 270x300x30 mm Pernos = 2r12 (B500S-corrugado)
IPE 180 W (cm3) = 108'7 I (cm4) = 869'3 d < d = L/300
160
164
200
5.3
550 (cada vano)
orientar anclaje al centro de la placa 270
PLANOS DE ARRIOSTRAMIENTO e: 1/100 A
GRUPO CORREAS
Fw = 121'6 kN
kN
5.5000
SOPORTES
7
d1 =
Fw = 121'6 kN
60
3.6900
1
25
Interior
IPE 200
E
F
G
1
1'
95
kN
C. hueco 100x100
2'
Diagonales
C. hueco 125x125
3
Montantes
C. hueco 50x50
Soporte
2 UPN 160
Placa de anclaje
300x270x30
Lateral
L 50.5
Frontal
L 50.7
Cubierta
Pl. rectangular 300.40
Montantes
C. hueco 50x50
4
5
'
kN
d2
=
9 '5
82
kN
2.6104
ARRIOSTRAMIENTO
v1 = 91'2 kN
6.
d1
=
55
25 6.
PROYECTO DE ESTRUCTURAS
Fw = 20'29 kN
Fw = 60'8 kN
5.5000
4.7500
F
IPE 180
D
2.6104
00
Fw = 40'58 kN
2.6104
6.
' 53
PERFIL
C
C. hueco 160x160
3.6800
d1
=
91 6'
ESFUERZO
Exterior
Fw = 60'8 kN
G
2.6104
F
TPO
B
TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
G
Fw = 12'61 kN
N Fw = 25'22 kN
ESTRUCTURA - BLOQUE I
Escala:
Plano:
-
ES-8
CUADRO DE ACCIONES DETALLE ARRANQUE PILAR e: 1/10
e: 1/200
PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Lineal
7 kN/m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de placas, teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0'60m
Superficial
12 kN/m2
SOBRECARGAS
TIPO DE CARGA
PESO
Uso
Superficial
5 kN/m2
Nieve
Superficial
1 kN/m2
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
RECUBRIMIENTO
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 / F / 40 / IIa
1'50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
ELEMENTO CONSTRUCTIVO FORJADOS
Forjado uni o bidireccional; grueso total < 0'30m
CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3'0m)
grueso total < 0'25m
SOLADOS
(incluyendo material de agarre)
CUBIERTA
sobre forjado
PILAR METALICO
FORJADO
RELLENOS
MALLAZO
0.30
2 UPN 160
A
6.50
5. 22
0.20
VARIABLES
5.
50
6.43
4.33
VIGUETA
5.
22
B
BOVEDILLA
75
4.
movimiento de las personas
75
C
2.17
4.
5. 5
0
75
4.
D
5.
E
0
.5
75 4.
50
TIERRAS
28
75
4.
5.
50
F
ELEMENTO ESTRUCTURAL
ARM. MURO
75
4.
5. 50
ARM. MURO
TIPO DE
NIVEL DE CONTROL
17'5 N/mm2
ACERO ELEMENTO ESTRUCTURAL
TIPO DE ACERO
NIVEL DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Muros
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Pilares
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Vigas y forjados
B 500 S
Normal
1'15
434 N/mm2
Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
10025 S 275 JR
Normal
1'15
239 N/mm2
DETALLES ARRIOSTRAMIENTO e: 1/10
e: 1/50
GRUPO CORREAS
IPE 180
TPO
ESFUERZO
Exterior
IPE 180
Interior
IPE 200 C. hueco 160x160
Fw = 28'75 kN
C. hueco 100x100
L 50.5 2 UPN 160
SOPORTES
3.69
2 UPN 160
9
'5 34
25
L 50.5
'75 3 0
kN
L 50.4
Diagonales
C. hueco 125x125
Montantes
C. hueco 50x50
Soporte
2 UPN 160
Placa de anclaje
300x270x30
Lateral
L 50.5
Frontal
L 50.7
Cubierta
Pl. rectangular 300.40
Montantes
C. hueco 50x50
50x50 CHAPA e = 1cm
0.20
50x50
3.68
2 UPN 160
v1 = 86'25 kN
d2
L 50.4
6.
d1 kN
=
ARRIOSTRAMIENTO
2 UPN 160
=
Fw = 57'5 kN
PERFIL
CHAPA e = 1cm
L 50.4
1
Fw = 28'75 kN
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 2 UPN 160
5.50
TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
ESTRUCTURA - BLOQUE I
Escala:
Plano:
-
ES-9
FORJADO PLANTA 0 e: 1/200
FORJADO PLANTA 1 e: 1/200
e: 1/200 5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
e: 1/20 LOSA ASCENSOR H = 40cm #r12/20 sup. #r12/20 inf. L=235
L=100
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
L=360
L=235
L=155
L=165
B1'
C1'
L=350
L=215
L=155
L=155
D1'
L=155
E1'
L=150
L=220
L=115
F1'
B1'
C1'
D1'
16r 20/12 20-60-20
E1'
16r20/12 20-60-20
2
G2 escalera 4 ver Plano ES-6
16r 20/12 20-60-20
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
2
H2
G2
H2
escalera 1 ver Plano ES-4
PILAR METALICO
20r 20/12 10-60-10
16r20/12 20-60-20
C1 B2'
C2'
D2'
E2'
F2'
B2'
C2'
L=345
3.40
L=235
L=155
L=165
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=150
L=220
L=115
G3
L=235
L=160
L=165
L=150
L=160
F2'
20r 20/12 10-60-10
20r 20/12 10-60-10
0.50
20r 20/12 10-60-10
EN CORONACION
H3
G3
L=160
L=150
L=175
L=225
LOSA ASCENSOR H = 40cm #r12/20 sup. #r12/20 inf.
L=95
L=95
L=95 L=135
D4
E4
F4
G4
H4
B4
C4
muro ascensor e =10r 2020/12 cm #r12/20 a36-60-36 dos caras
D4
E4
10r 20/12 36-60-36
16r 20/12 20-60-20
F4
G4
10r 20/12 36-60-36
16r20/12 20-60-20
H4
8r20/12 40-60-40
20r 20/12 10-60-10
BOVEDILLA L=150
L=95
L=95
B5
C5
D5
E5
F5
G5
H5
B5
C5
D5
dobles viguetas
2
E5
C6
E6
G6
C6
E6
CORRIDOS
G6
6.50
JUNTA DE HORMIGONADO RUGOSA, LIMPIA Y HUMEDECIDA ANTES DE HORMIGONAR
H6 20r20/12 10-60-10
24r 20/12 _-60-_
VIGUETA
SI EL MACIZADO >10cm. COLOCAR VIGUETA
20r 20/12 10-60-10
TIERRAS
H6
6.50
L=95
H5 16r 20/12 20-60-20
32r20/12 _-60-_
24r 20/12 _-60-_
L=95
G5
20r 20/12 10-60-10 32r 20/12 _-60-_
5.70
5.70
escalera B ver Plano ES-4
F5
20r20/12 10-60-10 32r20/12 _-60-_
escalera B ver Plano ES-4
MALLAZO
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
escalera C ver Plano ES-4
FORJADO
20r 20/12 10-60-10
6.50
C4
6.50
B4
H3
10r20/12 36-60-36
L=225
5.70
L=95
L=150
E2'
20r20/12 10-60-10
5.70
L=235
D2'
20r 20/12 10-60-10
L=220
L=155
3.40
L=360
L=235 L=100
0.30
B1
16r 20/12 20-60-20
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
muro ascensor e = 20 cm #r12/20 a dos caras
A1
F1'
16r 20/12 20-60-20
24r 20/12 10-60-10
ARM. MURO
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
TERRENO cota -1'50m bajo p-2
3.40
ARM. MURO B7
L=150
C7
D7
F7
E7
G7
H7
e = 0.07
B7
C7
e = 0.07
D7
e = 0.07
e = 0.07
E7
F7
e = 0.07
G7
e = 0.07
H7
e = 0.07
H3 L=95
5.70
L=95
TIERRAS
FORJADO PLANTA -2 e: 1/200
ZAPATA AISLADA e: 1/20
L=95
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
MALLAZO FORJADO
A5
B5
C5
D5
E5
F5
G5
L=350
L=360
L=235
L=165
L=155
C1'
L=215
L=155
L=155
D1'
L=155
E1'
L=150
L=220
L=115
F1'
H5
BOVEDILLA L=350
L=235 L=165
L=155
L=360
L=345
L=350 L=155
L=155
L=155
5.70
L=235
L=155
L=155
5cm. 2
L=215
L=155
VIGUETA
BOVEDILLA
L=215 L=155
L=155
MALLAZO + NEGATIVOS DE VIGUETA
0.20
0.30 L=235
L=100
B1'
BOVEDILLAS
FORJADO
5.00
6.50
5.50
VIGA. VER PLANO ES-5 Y 6
0.30
L=95
ARM. MURO Lb
H4
G2 escalera 1 ver Plano ES-4
SI EL MACIZADO >10cm. COLOCAR VIGUETA
H2
escalera 1 ver Plano ES-4 L=345
L=360
L=235
L=100
L=235
L=165
L=155
B2'
L=155
L=155
L=155
C2'
L=155
L=155
D2'
L=220
L=155
L=155
L=155
E2'
L=150
L=220
CONEXION 0.40 MACIZADO 10cm.
L=115
ARM. MURO
F2'
3.40
ARM. MURO G3
L=345
5.70
L=160
L=145
L=165
L=350
L=150
H3
ARMADO PILAR
L=350
L=345
L=160
L=220
L=350
L=150
L=160
L=155
L=155
L=155
VUELO
L=155
6.50
Md = 5'80 Mv = 37'81 Vd = 19'71
B4 L=360
L=235 L=165
L=155
L=350 L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=220 L=220
L=160
D4
C4
E4
F4
H4
G4
escalera C ver Plano ES-4
PILAR
L=135
6.50
L=235
D5
E5
F5
G5
H5
JUNTA DE HORMIGONADO
VARIABLE
5.70
Lb
C5
Lb
B5
JUNTAS DE HORMIGONADO RUGOSAS, LIMPIAS Y HUMEDECIDAS, ANTES DE HORMIGONAR
L=345
L=345
L=235
L=165
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=155
L=220
L=155
L=155
L=155
L=150
E6
L=220
L=115
G6
H6
6.50
C6
0.40
L=1360
L=235
L=100
0.10
0.10
0.20
H
ARRANQUE PILAR
B = 0'90 m
0.20
0.20
CALZOS DE APOYO DE PARRILLA 5cm.
0.20
ARMADO INFERIOR ZAPATA
0.20
BASE COMPACTADA
ACABADO RUGOSO
HORMIGON DE LIMPIEZA
CALZOS DE APOYO DE PARRILLA 5cm.
BASE COMPACTADA
e: 1/100
16 0x
16
0 N
'15
0=
50x50
5.2
2
20 8
125x125
N5 = 397'03
17
1'
69
6. 42
16 N1
3=
9
6 1'
N
= 22
17
96
0x 16
0
33
2'1
5
'92
05
125x125
N2
1 1=
N1
4=
42
3'5
5
50x50 N6 = 379'55
N15 = 379'55
N16 = 397'03
N17 = 383'85
5.
22
N4 = 383'85
N7 = 0
N1
5'9
=
7'1
N18 = 0
5
'5 23 =4
10
11
24
N19 = 44'63
N1
N8 = 44'63
32 =3 N2
2=
4.3333
N
2.17
N1
'1 N20 = 145'11
47
2 3=
6.5000
e: 1/200
C
5.
50
75
Ns = 209'29
75 4.
7.37
4.33
5.
22
B
75
4.
2 UPN 160
6.43
100x100
Ns = 209'29
50
100x100
2 UPN 160
5.
2.17
A
6.50
4.7500
4.
D
5. 5
5
7 4.
0
E
PROYECTO DE ESTRUCTURAS
0
.5
28
TRASTEVERE (ROMA)
75
4.
5.
50
F
5.
50
75 4.
28.50
2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
N
Escala:
Plano:
-
LR-2
PLANTA -2 e: 1/500
ESQUEMAS ESTRUCTURALES e: 1/750
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
J'
K
L
L'
M
M'
N
N'
O
O'
P
Q
R
S
T
U
V
1
B
C
D
E
F
G
H
I
J
J'
K
L
L'
M
M'
N
N'
O
O'
P
Q
R
S
T
U
1
V
4.9
A
4
4
5
5
6
6
7
7
8.85
2.33
2.44 2.00
3
16.46
5.30
4.20
0.75 1.26
6.54
7.54
7.14
7.54
7.54
8.54
4.90
4.30
3.37
4.30
9.75
4.20
4.64
5.70
5.00 2.53 2.33
2.33
2.53
1.00 1.00
3.37
3
5.10
4.00
2'
4.86
5.10
2'
1.00 1.00
5.00
5.70
8.85
27.43
4.86 4.20
1.00 1.00
3.91
4.11
1.97 4.91
6.88 4.90
1'
2.20
1
4.90
1
4.2
4.9
1'
6.43
4
A
2.43
3.53
10.05
10.05
E
F
G
H
I
J
B
C
D
E
F
G
H H
I
J
K
L
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
P
Q Q
R
S
T
U
V
1.00
9.50
9.00
11.50
6.54
6.54
6.54 9.00
6
1.50
9.00
6.54
6.54
6.54
4.00
4.00
3.25 11.25
11.27
8.96
A
J'
L'
MM
M'
N
N'
O
O'
3.25 1.75
14.82
13.81
6.03
4.73
6.64
4.73 11.00
3.47
9.80
11.00
4.73
7
1.75
4.73
7
6.54
7.44
0.751.75 0.751.75 0.75
7.44
12.17
6
D
4.73
19.71
19.41
zona taller 1 A = 127'88 m2
C
PLANTA -0
5
4.75 19.71
5
9.95
B
1.00 1.00
5.04
1.75 1.50 1.00 1.50 1.00
4.73
6.75
5.10
3.42
2.33
4.73
1.75 6.75
7.54
5.54
5.54
49.57
4
1.50 1.00 1.50 1.00
4.73
3
4.73
3
1
4.9
1
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
10.00
5.00
10.00
5.00
10.00
10.00
12.50
10.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10.00
1'
4.2
4.9
135.50
2'
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
A
B
C
D
E
F
G
B
C
D
E
F
G
H H
I
J
I
J
K
L
K
L
MM
N
O
P
Q Q
R
S
T
U
V
P
Q Q'
R
S
T
U
V
PLANTA -1
A
H H'
J'
L'
M'M
M'
N
N'
O
O'
e: 1/500 1
7.34
4.90
1
7.02
4.20
4.90
1'
2'
5.30 1.00
5.50
5.50
1.00
5.50
1.00
5.50
1.00
5.50
1.00
5.50
4.00
5.00
1.00
9.00
10.00
1.00
4.00
1.00
5.00
9.00
10.00
1.00
4.00
5.00
1.00
9.00
1.00
10.00
9.00
3
41.88
9.30
3
4
4
5
5
6
6
1.00
10.00
12.50
10.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10.00
7
7
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.50
5.00
10.00
5.00
10.00
5.00
10.00
10.00
12.50
10.00
5.00
5.00
7.50
5.00
10.00
10.00
135.50
PLANTA -2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
J'
K
L
L'
M
M'
N
N'
O
O'
P
Q
R
S
T
U
V
1
4.9
1
1'
6.50
5.70
7.00
9.80
e: 1/200
1
4.9
5.70
4.2
7.50
7.5
6.50
2'
4
5
5
6
6
7
7
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
4.10
11.50
6.85
9.25
4
4.10
6.50
3.25
13.20
3
A
1.60 10.00
3
3.30
PROYECTO DE ESTRUCTURAS TRASTEVERE (ROMA) 2002. Proyecto de Estructuras - ETSAM Cuatrimestre de Primavera, curso 2015/2016
7.50
5.70
6.50
5.70
7.00
9.80 1
N
Escala:
Plano:
-
LR-1
ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y CONSIDERACIONES DE CÁLCULO 1.1 Descripción del Proyecto………………………………………………………………...p. 1 1.2 Consideraciones de cálculo: normativa, acciones, materiales…………………………...p.1 1.2.1 Acciones…………………………………………………………………………...p. 1 1.2.2 Materiales………………………………………………………………………….p. 3 1.2.3 Coeficientes de Seguridad…………………………………………………………p. 4 1.3 Bloques Estructurales……………………………………………………………………p. 4
2. ESTRUCTURA HORIZONTAL I: CÁLCULO DE FORJADOS 2.1 Elección y canto de forjado……………………………………………………………....p. 7 2.2 Forjado Unidireccional…………………………………………………………………..p. 9 2.2.1 Aspectos Constructivos – Forjado Unidireccional…………………………….p. 9 2.2.2 Método de cálculo……………………………………………………………p. 10 2.3 Forjado Losa Alveolar………………………………………………………………….p. 17 2.3.1 Aspectos Constructivos – Forjado Losa alveolar…………………………….p. 17 2.3.2 Método de cálculo……………………………………………………………p. 17 2.4 Losa maciza de hormigón………………………………………………………………p. 21 2.4.1 Consideraciones iniciales…………………………………………………….p. 21 2.4.2 Aspectos constructivos – Losa de hormigón………………………………....p. 22 2.4.3 Método de cálculo…………………………………………………………p. 22
3. ESTRUCTURA HORIZONTAL II y VERTICAL: PÓRTICOS DE HORMIGÓN 3.1 Consideraciones iniciales………………………………………………………………p. 25 3.2 Método de cálculo………………………………………………………………...p. 25
4. ESTRUCTURA SOBRE RASANTE: PÓRTICOS METÁLICOS 4.1 Consideraciones iniciales………………………………………………………………p. 27 4.2 Proceso de cálculo……………………………………………………………………...p. 27 4.2.1 Pórtico metálico: cercha……………………………………………………...p. 28 4.2.2 Soportes……………………………………………………………………...p. 30 4.2.3 Correas……………………………………………………………………….p. 31 4.2.4 Placas de anclaje……………………………………………………………...p. 32 4.2.5 Arriostramiento…………………………………………………………....p. 33
5. CIMENTACIÓN 5.1 Consideraciones iniciales………………………………………………………………p. 37 5.2 Proceso de cálculo……………………………………………………………………...p. 37 5.2.1 Zapata aislada y doble………………………………………………………..p. 37 5.2.2 Muro de sótano y viga centradora……………………………………………p. 38
ANEJOS DE CÁLCULO A1. FORJADO UNIDIRECCIONAL: TRENES DE VIGUETA – p. 43 A2. FORJADO UNIDIRECCIONAL: LOSA ALVEOLAR – p. 87 A3. FORJADO UNIDIRECCIONAL: LOSA MACIZA DE HORMIGÓN - p. 97 A4. PÓRTICOS DE HORMIGÓN: VIGAS Y SOPORTES – p. 105 A5. PÓRTICOS METÁLICOS – p. 137 A6. CIMENTACIÓN – p. 156
1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y CONSIDERACIONES DE CÁLCULO 1.1 Descripción del Proyecto Esta memoria recoge todo el proceso de cálculo para la correcta definición y dimensionado de la estructura del proyecto CENTRO DE ARTE CONTEMPORÁNEO en Roma. El solar en el que se sitúa el Centro se encuentra en el barrio del Trastévere, próximo a la orilla oeste del río Tíber. Con intención de salvar los 9 metros de desnivel existentes entre el nivel del río y el nivel de calle, el edificio se entierra, mostrando una única fachada al río. En el nivel de calle se sitúan tres edificios de acceso para visitantes de menor dimensión sobre rasante, que siguen las trazas de edificios históricos existentes (antiguos Arsenal y almacenes), y que comunican con el Centro bajo tierra. En el espacio libre restante a nivel de calle se dispone terreno conformando un espacio público a modo de parque. Existen, por tanto, dos niveles claramente diferenciados, que se verán reflejados en la estructura del edificio: mientras que los tres edificios sobre rasante se resolverán mediante pórticos metálicos y cerchas en cubierta, toda la estructura del Centro como tal se resuelve en hormigón armado. La estructura horizontal estará formada por forjado sanitario en la planta -2 y forjados unidireccionales con vigas de canto en las plantas -1 y 0, y la estructura vertical la conformarán pilares de hormigón y muros de sótano.
1.2 Consideraciones de cálculo: normativa, acciones, materiales. De acuerdo con la descripción anterior se procede a describir por un lado las acciones a tener en cuenta en el proceso de cálculo, y por otro las características de los materiales empleados, todo ello de acuerdo con lo establecido en el Código Técnico de la Edificación (CTE) y en la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE 08). 1.2.1 Acciones Se diferenciará, en primer lugar, entre acciones PERMANENTES, correspondientes al peso propio de los elementos constructivos, y VARIBLES, tanto de carga como de viento. -
De acuerdo con la Tabla C.5 Peso propio de elementos constructivos del CTE-DBSE-AE se definen las cargas, tanto superficiales como lineales, de los elementos constructivos a tener en cuenta (elementos estructurales, cerramientos, elementos separadores, elementos de cobertura y rellenos)
1
-
De acuerdo con la Tabla 3.1 Valores característicos de la sobrecargas de uso del CTEDB-SE-AE se define la categoría y subcategoría de uso del edificio, así como la sobrecarga de uso a tener en cuenta en el cálculo.
Una vez definida la categoría de uso del edificio (C3, Zonas de acceso al público, Zonas sin obstáculos que impidan el libre movimiento de las personas) se comprueba que, debido a una sobrecarga de uso elevada (5 kN/m2) será necesario realizar dos hipótesis con alternancia de cargas a la hora de calcular los esfuerzos sobre los elementos de la estructura horizontal (forjados y vigas). Una tercera hipótesis se deberá realizar en el caso del forjado sanitario de la planta -2, en la que sólo se tendrá en cuenta el peso propio del forjado. A continuación se muestra el Cuadro de Acciones, incluido también en los planos de proyecto. Tabla 1.2.1.1 Cuadro de Acciones CUADRO DE ACCIONES PERMANENTES TIPO DE CARGA
PESO
Superficial
4 kN/m2
Superficial
5 kN/m2
Hoja de albañilería exterior y tabique interior; grueso total <0’25m
Lineal
7 kN/m
Pavimento de madera, cerámico o hidráulico sobre plastón; grueso total <0’08m
Superficial
1 kN/m2
Faldones de teja o pizarra
Superficial
2 kN/m2
Terreno, incluyendo material de drenaje; grueso total = 0’60m
Superficial
12 kN/m2
TIPO DE CARGA
PESO
Superficial Superficial
5 kN/m2 1 kN/m2
ELEMENTO CONSTRUCTIVO
FORJADOS CERRAMIENTOS Y PARTICIONES (altura libre de 3’0m)
SOLADOS (incluyendo material de agarre)
CUBIERTA (sobre forjado)
RELLENOS
Forjado uni o bidireccional; grueso total <0’30m Losa maciza de hormigón; grueso total 0’20m
VARIABLES CATEGORÍA DE USO: C3 SOBRECARGAS
C: Zonas de acceso al público 3·: Zonas sin obstáculos que impidan el libre movimiento de las personas Uso Nieve
2
1.2.2 Materiales Los materiales empleados en el proyecto principalmente Hormigón Armado HA-25/F/40/IIa, acero de armar B 500 S y acero para perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje S 275 JR (según la norma UNE-EN-10025). A continuación se muestran el Cuadro de Características de los materiales, de acuerdo a lo establecido en la Instrucción EHE 08 e incluido también en los planos de proyecto, y un Cuadro de Longitudes de anclaje y solapes de los redondos empleados en el armado de elementos. Tabla 1.2.2.1 Cuadro de Características de los materiales CUADRO DE CARACTERÍSTICAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE 08
HORMIGÓN ELEMENTO ESTRUCTURAL
TIPO DE HORMIGÓN
NIV. DE CONTROL
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD
RESISTENCIA DE CÁLCULO
RECUB. MÍNIMO
Cimentación
HA-25/F/40 /IIa
Estadístico
1’50
20 N/mm2
30 mm
Estructura
HA-25 /F/40/IIa
Estadístico
1’50
20 N/mm2
30 mm
H. de limpieza
HL-150 / C / 30
Estadístico
17’5 N/mm2
30 mm
ACERO ELEMENTO ESTRUCTURAL Cimentación Muros Pilares Vigas y forjados Perfiles laminados en caliente, chapas y pernos de anclaje
TIPO DE ACERO B 500 S B 500 S B 500 S B 500 S 10025 S 275 JR (según EN)
NIV. DE CONTROL Normal Normal Normal Normal
COEF. PARCIAL DE SEGURIDAD 1’15 1’15 1’15 1’15
RESISTENCIA DE CÁLCULO 434 N/mm2 434 N/mm2 434 N/mm2 434 N/mm2
Normal
1’15
239 N/mm2
Tabla 1.2.2.2 Cuadro de Longitudes de anclaje y solapes LONGITUDES DE ANCLAJE Y SOLAPES POSICIÓN Horizontal o arriba Vertical o abajo
DIÁMETRO
6
8
10
12
16
20
25
Total Reducida Total reducida
0’30 0’15 0’20 0’15
0’30 0’15 0’20 0’15
0’40 0’15 0’25 0’15
0’45 0’15 0’30 0’15
0’60 0’20 0’45 0’15
0’85 0’25 0’60 0’20
1’30 0’40 0’90 0’30
3
1.2.3 Coeficientes de Seguridad A continuación se indican los Coeficientes parciales de seguridad, tanto de las acciones como de los materiales, para Estados Límites Últimos. Se definen de acuerdo a lo establecido en la Tabla 4.1 Coeficientes parciales de seguridad () para las acciones del CTE-DB-SE-AE y las Tables 12.1.a. Coeficientes parciales de seguridad para las acciones, aplicables para la evaluación de los Estados Límites Últimos y 15.3. Coeficientes parciales de seguridad de los materiales para Estados Límites Últimos de la EHE 08. Tabla 1.2.3.1 Cuadro de Coeficientes CUADRO DE COEFICIENTES COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD TIPO DE ACCIÓN
Para Estados Límites Últimos
EXTRAORDINARIA Sísmica Incendio 1’35 1’00 1’00 1’50 1’00 1’00 1’50 1’00 -1’50 1’00 COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD
ORDINARIA Peso, empuje Sobrecarga de uso Nieve Viento Sismo
Para Estados Límites Últimos
MATERIAL
EXTRAORDINARIA Sísmica Incendio 1’30 1’00 1’00 1’00
ORDINARIA Hormigón Acero (pasivo y activo)
1’50 1’15
1.3 Bloques Estructurales Por las dimensiones del proyecto se situarán 3 juntas de dilatación a lo largo del edificio, quedando éste dividido en 4 bloques estructurales (I-II-III-IV) de 38’5, 40, 37’5 y 37’5 metros respectivamente. El proceso de cálculo seguido para el correcto dimensionado de la estructura en cada Bloque es el siguiente: -
Estructura Horizontal I: forjados unidireccionales de viguetas armadas, losas alveolares, losas macizas de hormigón (escaleras) Estructura Horizontal II y Vertical: pórticos de hormigón Estructura sobre rasante: pórticos metálicos Cimentación
4
Todos los bloques cuentan con dos plantas (-2 y -1) bajo tierra, y una sobre rasante. La estructura horizontal se resuelve con forjado sanitario en la planta -2 y forjados unidireccionales de viguetas armadas y losa alveolar en las plantas -1 y 0, junto con vigas de gran canto. La estructura vertical se resuelve con pilares de hormigón bajo rasante. Sobre rasante encontramos dos nave de estructura metálica resuelta con una sucesión de pórticos metálicos formados por cerchas y soportes metálicos. Se empleará losa maciza de hormigón para resolver las escaleras. Los elementos de cimentación del bloque están formados por muros de sótano perimetrales y zapatas corridas para pilares y los muros de fábrica del forjado sanitario.
5
6
2. ESTRUCTURA HORIZONTAL I: CĂ LCULO DE FORJADOS 2.1 ElecciĂłn y canto de forjado De acuerdo a las luces dispares presentes en el proyecto (5-5â&#x20AC;&#x2122;50-7â&#x20AC;&#x2122;50-10-12â&#x20AC;&#x2122;50 metros) se emplearĂĄ forjado unidireccional de viguetas armadas para los vanos de menor luz (5 y 5â&#x20AC;&#x2122;50 metros), mientras que para los de mayor luz (7â&#x20AC;&#x2122;50-10-12â&#x20AC;&#x2122;50) se emplearĂĄ forjado unidireccional de losa alveolar. En la planta 0 (nivel de calle) existe una gran sobrecarga debido a la presencia de terreno que forma el parque, por lo que todos los vanos bajo dicho terreno, independientemente de su luz, se resolverĂĄn con forjado de losa alveolar. Para determinar el canto mĂnimo del forjado se pondrĂĄ como condiciĂłn previa que no sea necesaria la comprobaciĂłn de flecha. Para ello, la relaciĂłn luz/canto Ăştil debe ser inferior al valor indicado por la Tabla 50.2.2.1.b de la EHE, incluida a continuaciĂłn.
Tabla 2.1.1 Tabla 50.2.2.1.b. COEFICIENTES C TIPO DE FORJADO Viguetas armadas Viguetas pretensadas Losas alveolares pretensadas
TIPO DE CARGA
Aislado 17 20 19 22 36 45
Con tabiques o muros Cubiertas Con tabiques o muros Cubiertas Con tabiques o muros Cubiertas
TIPO DE TRAMO Extremo Interior 21 24 24 27 23 26 26 29 -
-
Voladizo 6-7 9 6-8 9 -
Se procede al cĂĄlculo del canto mĂnimo de forjado por tramo y Bloque, para poder decidir entonces un canto comĂşn para toda la estructura. Como se ha indicado anteriormente, la condiciĂłn que se ha de cumplir es: â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;Ăđ?&#x2018;&#x203A; = ď ¤1 ¡ ď ¤2 ¡
đ?&#x2018;&#x2122;
ď Ź
siendo: ď ¤1 = factor que depende de la carga total y que tiene el valor de â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17E;/7, siendo q la carga total de servicio, en kN/m2 ď ¤2 = factor que tiene el valor de (L/6)1/4
7
l = luz de cálculo del forjado, en m; = coeficiente tomado de la Tabla 50.2.2.1.b. Para simplificar los resultados, se indican los tramos representativos de cada Bloque, calculando los cantos mínimos para un forjado de viguetas armadas (tramo aislado, extremo e interior) y para un forjado de losa alveolar. El resultado obtenido, hmín corresponde al canto útil de forjado, por lo que a los resultados se les añade 0’03 m, correspondientes al recubrimiento de las armaduras. Tabla 2.1.2 Cantos mínimos (cm) de forjado Bloque I LUZ BLOQUE I
5’50m
5’00m
Aislado
=17
-
32
Extremo
=21
30
27
Interior
=24
26
24
Losa alveolar
=36
19
17
Tabla 2.1.3 Cantos mínimos (cm) de forjado Bloque II LUZ BLOQUE II
10’00m
7’50m
5’00m
Aislado
=17
-
-
32
Extremo
=21
-
-
27
Interior
=24
-
-
24
Losa alveolar
=36
31
24
17
Tabla 2.1.4 Cantos mínimos (cm) de forjado Bloque III LUZ BLOQUE III
12’50m
7’50m
5’00m
Aislado
=17
-
-
32
Extremo
=21
-
-
27
Interior
=24
-
-
24
Losa alveolar
=36
35
24
17
8
Tabla 2.1.5 Cantos mínimos (cm) de forjado Bloque IV LUZ BLOQUE IV
7’50m
5’00m
Aislado
=17
-
32
Extremo
=21
-
27
Interior
=24
-
24
Losa alveolar
=36
24
17
Una vez calculados todos los cantos mínimos de la estructura, se reduce a un valor común para todas las plantas, siendo éste no el más desfavorable sino el más representativo. Así, se decide un canto común h = 30 cm¸ siendo el canto útil d = 27cm. Los elementos que podrían haber tenido menos canto quedarán con armadura holgada, mientras que los que han quedado escasos se deberán armar más de lo estrictamente necesario para reducir la deformación derivada de usar una esbeltez mayor. Para aumentar la rigidez de los forjados que demanden más canto del que se dispondrá doble vigueta, aumentando así la rigidez de su vano un 20%.
2.2 Forjado Unidireccional 2.2.1 Aspectos Constructivos – Forjado Unidireccional Los aspectos constructivos y de cálculo específicos de forjados unidireccionales con viguetas se definen en el Anejo 12º de la EHE. Los elementos constructivos del forjado unidireccional son los siguientes: -
Vigueta armada prefabricada de hormigón armada: elemento longitudinal resistente Pieza de entrevigado: elemento prefabricado de cerámica, hormigón o poliestireno expandido con función aligerante o colaborante Armaduras de obra, longitudinales, transversales y de reparto, colocadas previamente al hormigonado Losa superior de hormigón: elemento formado por hormigón vertido en obra y armaduras, destinado a repartir las cargas aplicadas sobre el forjado
9
Figura 2.2.1.1 Detalle Forjado Unidireccional
2.2.2 Método de cálculo Se realiza un análisis de los nervios del forjado, separadamente del de los demás elementos de la planta, tales como zunchos, vigas…, allí donde pueda suponerse que sus valores de solicitación no dependen sensiblemente del resultado del análisis de esos otros elementos, ni interacciones fuertemente con ellos. En primer lugar se procede a la identificación de todos los trenes de vigueta diferentes presentes en el Bloque I, 10 en total. Se ejemplificará todo el proceso de cálculo con un tren (tren 1), incluyéndose el resto en el Anejo de Cálculo 2. A continuación se calculan las solicitaciones del tren 1, con la redistribución máxima admitida para forjados obtenida por el método simplificado expuesto en el Anejo 12º de la EHE. De acuerdo con dicho método, se calcula el momento flector máximo de cada tramo de acuerdo con los siguientes criterios: -
En los tramos extremos se tomará un momento igual al de su apoyo interno (M1 o M3) En los tramos intermedios se tomará un momento igual al de ambos apoyos (M2) En el apoyo exterior se tomará cero si no hay voladizo
Una vez se ha calculado la gráfica básica se procede a la obtención del momento flector negativo de cálculo en cada apoyo: en los apoyos exteriores, se toma igual a ¼ del momento positivo en el tramo adyacente, en los apoyos interiores se toma el mayor de los momentos positivos de los tramos adyacentes (ver Figura 2.2.2.1). La gráfica envolvente de momentos flectores se obtiene superponiendo a la gráfica básica la de los momentos flectores de las cargas permanentes de cada tramo, trazada a partir de los momentos negativos considerados en los correspondientes apoyos (ver Figura 2.2.2.1). Como esfuerzos cortantes se toman los correspondientes a los momentos flectores de cálculo (ver Figura 2.2.2.1).
10
Figura 2.2.2.1 Tren 1: Momentos y Cortantes de cรกlculo
11
Para la comprobaciĂłn de los distintos Estados LĂmite se estudiarĂĄn las diferentes combinaciones de acciones planteadas en el punto 1.2.1: -
HipĂłtesis de carga 1 y 2: alternancia de cargas en los distintos vanos, se consideran 5 kN/m2 de carga permanente y 5 kN/m2 de carga variable por cada metro de forjado. Forjado sanitario: se calculan los vanos como tramos biapoyados en los que sĂłlo actĂşa el peso propio del forjado.
De acuerdo con el ArtĂculo 42.3.5 CuantĂas geomĂŠtricas mĂnimas de la EHE se establecen los valores de las cuantĂas geomĂŠtricas mĂnimas que, en cualquier caso, deben disponerse en los diferentes tipos de elementos estructurales. Tabla 2.2.2.2 CuantĂas geomĂŠtrica mĂnimas, en tanto por 1000, referidas a la secciĂłn total de hormigĂłn TIPO DE ACERO TIPO DE ELEMENTO ESTRUCTURAL
Forjados unidireccionales
Muros
Pilares
Aceros con fy = 400 N/mm2 4â&#x20AC;&#x2122;0
Aceros con fy = 500 N/mm2 4â&#x20AC;&#x2122;0
Losas
2â&#x20AC;&#x2122;0
1â&#x20AC;&#x2122;8
Nervios Armadura de reparto perpendicular a los nervios Armadura de reparto paralela a los nervios Vigas
4â&#x20AC;&#x2122;0
3â&#x20AC;&#x2122;0
1â&#x20AC;&#x2122;4
1â&#x20AC;&#x2122;1
0â&#x20AC;&#x2122;7
0â&#x20AC;&#x2122;6
3â&#x20AC;&#x2122;3
2â&#x20AC;&#x2122;8
Armadura horizontal
4â&#x20AC;&#x2122;0
3â&#x20AC;&#x2122;2
Armadura vertical
1â&#x20AC;&#x2122;2
0â&#x20AC;&#x2122;9
Por Ăşltimo, se determina el armado del forjado unidireccional. Para ello se toman los momentos flectores negativos de cĂĄlculo por metro de forjado obtenidos anteriormente y se multiplicarĂĄn por la separaciĂłn entre bovedillas, esto es, 0â&#x20AC;&#x2122;70m. Tomando un brazo de palanca aproximado đ?&#x2018;§ = 0â&#x20AC;˛ 85 ¡ đ?&#x2018;&#x2018;, siendo d el canto Ăştil (27 cm) calculamos el ĂĄrea necesaria para cada momento: đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;§
siendo fyd = resistencia de cĂĄlculo del acero (44â&#x20AC;&#x2122;35 kN/cm2)
12
A continuación se decide el armado a emplear, disponiendo como mínimo 2 redondos de 8 mm. Tabla 2.2.2.3 Áreas y Longitudes de anclaje según redondo REDONDO ø 8 10 12 16 20 25
ÁREA (cm2) 0’5 0’78 1’13 2’01 3’14 4’9
2·ÁREA (cm2) 1 1’56 2’26 4’02 6’28 9’8
ANCLAJE (cm) 0’29 0’36 0’43 0’57 0’84 1’35
Para conseguir la continuidad necesaria de las armaduras en determinados tramos del tren (aquellos en los que la longitud de la armadura es mayor de un vano o en lo que la longitud supera los 12 metros de longitud), se procederá a realizar solapos y despieces de la armadura.
13
Figura 2.2.2.4 Tren 1: Hipรณtesis de carga y Armadura
A continuaciรณn se incluyen todas las tablas de cรกlculo empleadas en el proceso.
14
Tabla 2.1.2.5 Tren 1: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 1 6 vanos P-2, -1
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
Carga (KN/m) 10 10 10 10 10 10
DATOS Tramo Luz (m) a-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) 25’92 21’42
2
Mpd e-e (mKN/m) 18’91 18’91 18’91 18’91 -
3
Misos (mKN/m) 37’81 37’81 37’81 37’81 37’81 31’25
Tabla 2.1.2.6 Tren 1: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 Momentos de Cálculo (MD)
4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
(mKN/m)
6’48
VANO 1 q = 10 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
MD2 (mKN/m)
25’92
VANO 2 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
18’91
VANO 3 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
18’91
VANO 4 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
18’91
VANO 5 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
21’42
VANO 6 q = 10 KN/m Tramo e-a L=5
MD7 (mKN/m)
5’36
T1
T3
T5
T7
T9
T11
T12
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
23’97
28’78
27’50
27’50
27’04
28’21
21’79
T2
T4
T6
T8
T10
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
31’03
26’22
27’50
27’50
27’96
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L11 (m)
L12 (m)
0’32
3’96*
2’75
2’75
3’96*
1’61
0’32
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
L10 (m)
1’46
3’80*
2’75
2’75
3’96*
15
Tabla 2.1.2.7 Tren 1: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 6â&#x20AC;&#x2122;48 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 18â&#x20AC;&#x2122;91 2 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-a 5 Fcd (KN/cm2) 21â&#x20AC;&#x2122;42 1â&#x20AC;&#x2122;67 5â&#x20AC;&#x2122;36
6
Md (mKN) z* (cm) 6,40 22,95 25,58 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 21,14 22,95 5,29 22,95 7
8
A (cm ) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2â&#x20AC;&#x2122;55 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 2â&#x20AC;&#x2122;10 0â&#x20AC;&#x2122;53 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø8 29 2ø16 57 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ??ż2 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm
16
2.3 Forjado Losa Alveolar 2.3.1 Aspectos Constructivos – Forjado Losa alveolar Los aspectos constructivos y de cálculo específicos de forjados unidireccionales con losas alveolares prefabricadas se definen en el Anejo 12º de la EHE. Los elementos constructivos del forjado de losa alveolar son los siguientes: -
-
Losa alveolar pretensada: elemento superficial plano de hormigón pretensado, prefabricado, aligerado mediante alveolos longitudinales y diseñado para soportar cargas producidas en forjados Armaduras de obra, longitudinales, transversales y de reparto, colocadas previamente al hormigonado Losa superior de hormigón: elemento formado por hormigón vertido en obra y armaduras, vertido en obra para relleno de juntas laterales entre losas
Figura 2.3.1.1 Detalle Forjado Losa alveolar
2.3.2 Método de cálculo En primer lugar se procede a la identificación de todos los tramos con losa alveolar. En el Bloque I corresponden con las zonas ajardinadas en la planta 0. Encontramos 3 tramos diferentes, se ejemplificará todo el proceso de cálculo con uno (losa 1), incluyéndose el resto en el Anejo de Cálculo 2. En primer lugar se calculan los diagramas de momento y cortante con el peso propio de la estructura. Además como el hormigón no tiene capacidad portante hasta pasados 28 días, los vanos no son continuos, luego cada uno se considera como biapoyado, esto es, sin momentos negativos. Una vez que el hormigón está seco y tiene toda su capacidad portante, se pueden incluir el resto de cargas. En este paso se calcula el diagrama de momentos con continuidad, pero sólo con el resto de cargas (las cargas a peso propio y su efecto en la estructura ya han
17
sido calculadas). Las solicitaciones del tramo se calculan mediante el mĂŠtodo simplificado expuesto en el Anejo 12Âş de la EHE, ya explicado en el apartado anterior (ver Figuras 2.2.2.1 y 2). Para obtener el diagrama de momentos final, sumamos la envolvente de los momentos en el estado temporal y el del resto de carga. Con esta envolvente final se calcularĂĄ el armado đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2019; necesario a negativos (superior) de la losa, đ??´â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018; = đ?&#x2018;?¡đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; . A efectos de cĂĄlculo, si existe continuidad en el forjado, se procederĂĄ de la misma manera a como se explica en el caso de forjado unidireccional con viguetas armadas. El armado se dispondrĂĄ con una separaciĂłn de 1â&#x20AC;&#x2122;20 metros, separaciĂłn entre las juntas laterales de las losas. Figura 2.3.2.1 Momentos y cortantes de cĂĄlculo, hipĂłtesis de carga y armado
A continuaciĂłn se incluyen todas las tablas de cĂĄlculo empleadas en el proceso.
18
Figura 2.2.2.2 Losa 1: Cálculo plástico de Momento Mp Losa 1 1 vano P-0 vano 1
DATOS Carga (KN/m) Tramo Luz (m) 22 a-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) -
Figura 2.2.2.3 Losa 1: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. Momentos de Cálculo (MD) 4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
MD1 (mKN/m)
VANO 1
MD2 (mKN/m)
12’50
q = 22 KN/m Tramo a-a L = 5m
12’50
T1 (KN/m)
T2 (KN/m)
40’00
40’00
L1 (m)
L2 (m)
0’27
0’27
19
2
Mpd e-e (mKN/m) -
3
Misos (mKN/m) 37’81
Figura 2.2.2.4 Losa 1: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) 22 a-a 5
d (cm)
MD (mKN) 27 17â&#x20AC;&#x2122;19 fyd (KN/cm2) 17â&#x20AC;&#x2122;19 44â&#x20AC;&#x2122;35 Fyd (KN/cm2) 51 Fcd (KN/cm2) 1â&#x20AC;&#x2122;67
6
Md (mKN) z* (cm) 24â&#x20AC;&#x2122;24 22,95 24â&#x20AC;&#x2122;24 22â&#x20AC;&#x2122;95 7
8
ARMADO A (cm ) NÂş redondos 9Lanclaje (cm) 1â&#x20AC;&#x2122;41 2ø10 36 1â&#x20AC;&#x2122;41 2ø10 36 2
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:đ??´ = 1,2 ¡ đ?&#x2018;&#x201C;
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado:
3
Momento isostĂĄtico:
đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??ż1 =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
9
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
20
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 1,41
¡z
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
2.4 Losa maciza de hormigĂłn 2.4.1 Consideraciones iniciales Se emplearĂĄ la losa maciza de hormigĂłn para la construcciĂłn de los 3 cuerpos diferentes de escaleras presentes en el Bloque I, cuya geometrĂa y armado estĂĄn representados en los planos de proyecto. Se escoge, en primer lugar, un canto para que no sea necesaria la comprobaciĂłn por flecha. De nuevo, deberĂĄ cumplirse las condiciones de esbeltez indicadas en el ArtĂculo 50.2.2.1 de la EHE. En este caso se utilizarĂĄ la Tabla 50.2.2.1.a Relaciones L/d en vigas y losas de hormigĂłn armado sometidos a flexiĂłn simple, incluida a continuaciĂłn: Tabla 2.4.1.1 Tabla 50.2.2.1.a. SISTEMA ESTRUCTURAL Viga simplemente apoyada Losa uni o bidireccional simplemente apoyada Viga continua en un extremo Losa unidireccional continua en un solo lado Viga continua en ambos extremos Losa uni o bidireccional continua Recuadros exteriores y de esquiena en losas sin vigas sobre apoyos aislados Recuadros interiores en losas sin vigas sobre apoyos aislados Voladizo
K
EL.FRTMNT.ARMADOS (VIGAS): ď ˛ = 1â&#x20AC;&#x2122;5%
EL. DBLMNT. ARMADOS (LOSAS) ď ˛ = 0â&#x20AC;&#x2122;5%
Canto
Plana
1â&#x20AC;&#x2122;00
14
15
20
1â&#x20AC;&#x2122;30
18
20
26
1â&#x20AC;&#x2122;50
20
23
30
1â&#x20AC;&#x2122;15
16
23
1â&#x20AC;&#x2122;20
17
24
0â&#x20AC;&#x2122;40
6
8
Se procede al cĂĄlculo del canto mĂnimo de losa por tramo, para poder decidir entonces un canto comĂşn para toda las escaleras. Como se ha indicado anteriormente, la condiciĂłn que se ha de cumplir es: â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;Ăđ?&#x2018;&#x203A; = ď ¤1 ¡ ď ¤2 ¡
21
đ?&#x2018;&#x2122;
ď Ź
siendo: ď ¤1 = factor que depende de la carga total y que tiene el valor de â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17E;/7, siendo q la carga total de servicio, en kN/m2 ď ¤2 = factor que tiene el valor de (L/6)1/4 l = luz de cĂĄlculo del forjado, en m; ď Ź = coeficiente tomado de la Tabla 50.2.2.1.a. Se indican los tramos de escalera presentes en el Bloque I, calculando el canto mĂnimo para cada uno de ellos. El resultado obtenido, hmĂn corresponde al canto Ăştil de losa, por lo que a los resultados se les aĂąade 0â&#x20AC;&#x2122;03 m, correspondientes al recubrimiento de las armaduras.
Tabla 2.4.1.2 Canto mĂnimo de losa de escalera LUZ BLOQUE I
2â&#x20AC;&#x2122;80m
3â&#x20AC;&#x2122;00m
4â&#x20AC;&#x2122;00m
Losa biapoyada
ď Ź=20
17
-
-
Losa continua en un extremo
ď Ź=26
-
15
20
2.4.2 Aspectos constructivos Al construir la losa de escalera se tendrĂĄ en cuenta la siguiente cuantĂa mĂnima para la armadura longitudinal: đ??´đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2030;Ľ 0â&#x20AC;˛0018 ¡ đ??´đ?&#x2018;? para armaduras B500S, siendo Atotal la armadura suma de la dispuesta en ambas caras (Tabla 42.3.5 de la EHE) y Ac el ĂĄrea de secciĂłn de la losa. El armado de la losa en las dos direcciones, longitudinal y transversal, se distribuirĂĄ uniformemente en toda la superficie de la misma. El trazado de las armaduras estĂĄ condicionado a la configuraciĂłn geomĂŠtrica del tiro de la escalera.
2.4.3 MĂŠtodo de cĂĄlculo En zonas inclinadas como lo son las zancas de escalera se puede realizar un anĂĄlisis en conjunto y en continuidad con las partes planas de forjado, usando la proyecciĂłn en planta de dichas zonas.
22
A la hora de calcular el armado de la losa de escalera se deberá tener en cuenta el peso propio de la losa, el peldañeado en los tiros, el solado en toda la escalera y la carga de uso. El cálculo de la armadura longitudinal inferior se llevará a cabo a partir de los momentos flectores de cálculo. La armadura superior en los extremos de la losa deberá permitir resistir un momento negativo igual al 25% del máximo momento positivo de la losa. De acuerdo con el Artículo 55.1 de la EHE se dispondrá una armadura transversal paralela a la dirección de los apoyos, calculada para resistir un momento igual al 25% del momento según la dirección del tiro de la escalera. En general, dado que el paño de forjado dispone armados a una cadencia mayor que los de la zanca, será preciso disponer armaduras de refuerzo transversales a los nervios, para garantizar la continuidad de las tracciones entre ambos elementos. La representación y despiece de la armadura de las losas de escalera se representa en los planos de forjado, mientras que los diagramas y tablas de cálculo utilizadas en el proceso se recogen en el Anejo de Cálculo.
23
24
3
ESTRUCTURA HORIZONTAL II y VERTICAL: PÓRTICOS DE HORMIGÓN
3.1 Consideraciones iniciales Se procede a continuación al cálculo de la estructura portante horizontal y vertical bajo rasante, esto es, vigas de canto y soportes de hormigón armado. El cálculo se realizará considerando la estructura como porticada con dos alturas. Las vigas sometidas a flexión se calcularán de acuerdo con el Artículo 42º de la EHE, a partir de los valores de cálculo de las resistencias de los materiales y de los valores mayorados de las acciones combinadas. Si la flexión está combinada con esfuerzo cortante, se calculará la pieza frente a este último esfuerzo con arreglo al Artículo 44º y con arreglo al Artículo 45º, si existe, además, torsión. Asimismo, se comprobarán los Estados Límite de Fisuración, Deformación y Vibraciones, cuando sea necesario, según los Artículos 49º, 50º y 51º, respectivamente. La disposición de armaduras se ajustará a lo prescrito en los Artículos 69º, para las armaduras pasivas y 70º para las armaduras activas. Los soportes se calcularán, frente a solicitaciones normales, de acuerdo con el Artículo 42º, de la misma manera que las vigas, al igual que la disposición de las armaduras. La armadura principal estará formada, al menos, por cuatro barras (secciones cuadradas), siendo la separación entre dos consecutivas de 35cm como máximo. El diámetro de la barra comprimida más delgada no será inferior a 12mm. Además, tales barras irán sujetas por cercos o estribos con las separaciones máximas y diámetros mínimos de la armadura transversal que se indican en el Artículo 42.3.1. Se empleará para el cálculo de los pórticos los siguientes programas de cálculo estructural: Tricalc Pórticos 7.2 y Harma 2006.
3.2 Método de cálculo Se identificarán, en primer lugar, los diferentes pórticos presentes en el proyecto. Para simplificar los cálculos se agruparán los diferentes pórticos atendiendo a parámetros de longitud y condiciones de apoyo. En aquellos pórticos con misma longitud y condiciones de apoyo pero con diferente reparto de cargas, se tomará el pórtico más desfavorable, esto es, el más cargado, aplicando los resultados del cálculo al resto. Una vez identificado el pórtico se procederá a la definición de su geometría de y las cargas, tanto permanentes como variables, actuantes en el mismo. Los valores de las cargas se
25
obtendrán de las gráficas de esfuerzos cortantes resultantes del cálculo de forjados unidireccionales y de losa alveolar. Dichos datos se introducirán en el programa de cálculo, teniendo en cuenta una vez más las diferentes hipótesis de alternancia de cargas. De los datos numéricos obtenidos por el programa de cálculo sólo se mostrarán aquellos para el caso más desfavorable, esto es, cuando todas las cargas, permanentes y variables, están actuando sobre el pórtico. Se ejemplificarán dichos resultados con los pórticos B y C (ver anejo A4). Se procederá al dibujo y despiece de las armaduras de cada pórtico, incluidos en los planos de proyecto. Se añadirá también un cuadro de soportes, especificando las dimensiones y armado de cada pilar del proyecto, así como un cuadro de zunchos añadido en los planos de forjado.
26
4
ESTRUCTURA SOBRE RASANTE: PĂ&#x201C;RTICOS METĂ LICOS
4.1 Consideraciones iniciales Como se ha dicho en apartados anteriores, la estructura utilizada sobre rasante se base en una sucesiĂłn de pĂłrticos metĂĄlicos que forman una nave. La carga actuante sobre la estructura es la de peso propio de los elementos de cobertura y la sobrecarga por nieve. Los cĂĄlculos corresponden a los siguientes elementos estructurales: correas de cubierta (interiores), correas de cierre frontal (exteriores), arriostramiento con cruces de San AndrĂŠs (lateral y en cubierta), cerchas metĂĄlicas que forman los pĂłrticos, pilares y placas de anclaje de los mismos. Para definir la estructura se procederĂĄ, en primer lugar, a la definiciĂłn geomĂŠtrica de los pĂłrticos, calculando, a continuaciĂłn, las solicitaciones de un pĂłrtico interior (situaciĂłn mĂĄs desfavorable de carga), empleando el dimensionado obtenido a partir del cĂĄlculo en el resto de pĂłrticos. A continuaciĂłn se dispondrĂĄn los planos de arriostramiento en dos direcciones, tanto en fachada como en las dos aguas de la cubierta, calculando asimismo los esfuerzos de la estructura y su dimensionado. Todos los procesos de cĂĄlculo de incluirĂĄn en el Anejo de CĂĄlculo.
4.2 Proceso de cĂĄlculo Las dimensiones de la nave son 33 metros de longitud por 28â&#x20AC;&#x2122;5 metros de anchura. Se construye con una sucesiĂłn de cerchas situadas a una distancia de 5â&#x20AC;&#x2122;5 metros. En total se dispondrĂĄn un total de 6 cerchas, situando un pĂłrtico de cierre en uno de los extremos. Para el dimensionado de la estructura de tendrĂĄ en cuenta el esfuerzo al que estĂĄ sometido cada barra, si de tracciĂłn o de comprensiĂłn, considerando en ĂŠste Ăşltimo el pandeo debido a la compresiĂłn simple de la barra. De acuerdo a lo establecido en el ArtĂculo 43.2 de la EHE, los elementos metĂĄlicos deberĂĄn cumplir unas esbelteces mecĂĄnicas lĂmites dependiendo del esfuerzo al que sean sometidos, esto es: ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 200 para soportes, ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 150 para otros elementos a compresiĂłn y ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 350 para elementos a tracciĂłn. Esta comprobaciĂłn se realizarĂĄ en la elecciĂłn del perfil, indicada en el Anejo de CĂĄlculo.
27
4.2.1 Geometría de la nave
4.2.1 Pórtico metálico: cercha Se deciden perfiles tubulares cuadrados huecos para la estructura de la cercha. Para facilitar la construcción de la misma se dispondrán perfiles iguales en cada grupo de barras (cordones superior e inferior, diagonales y montantes), eligiendo para cada grupo el caso más desfavorable. A continuación se muestran las tablas empleadas para la elección de cada perfil. Tabla 4.2.1.1 Tablas Perfiles tubulares a Compresión DATOS fyd 26’19 kN/cm2 Lp = H 5’22m
CUAD. hueco 50x50 60x60 70x70 75x75 80x80 90x90 100x100 110x110
ÁREA (cm2) 8’36 10’36 12’36 13’36 16’83 19’23 24’36 27’16
(1)ESB. RADIO DE GIRO (i) MECÁNICA () 1’799 290’21 2’208 236’45 2’617 199’50 2’821 185’07 2’977 175’37 3’386 154’19 3’72 140’34 4’13 126’41
28
F. DE PANDEO () 34’53 19’13 11’89 9’70 8’40 6’03 4’79 3’77 (2)
(3)
Nd máx.
6’34 14’18 27’22 36’09 52’48 83’55 133’14 188’63
DATOS fyd 26’19 kN/cm2 Lp = H 6’43m
120x120 125x125 135x135 140x140 150x150 160x160 175x175 CUAD. hueco 50x50 60x60 70x70 75x75 80x80 90x90 100x100 110x110 120x120 125x125 135x135 140x140 150x150 160x160 175x175
29’96 31’36 34’16 40’04 43’24 46’44 51’24 ÁREA (cm2) 8’36 10’36 12’36 13’36 16’83 19’23 24’36 27’16 29’96 31’36 34’16 40’04 43’24 46’44 51’24
4’539 115’02 4’744 110’05 5’153 101’32 5’305 98’41 5’714 91’37 6’123 85’27 6’737 77’49 (1) ESB. RADIO DE GIRO (i) MECÁNICA () 1’799 357’40 2’208 291’20 2’617 245’69 2’821 227’92 2’977 215’98 3’386 189’89 3’72 172’84 4’13 155’68 4’539 141’65 4’744 165’53 5’153 124’77 5’305 121’20 5’714 112’52 6’123 105’01 6’737 95’44
3’09 2’83 2’43 2’31 2’05 1’85 164 (2) F. DE PANDEO () 63’62 34’87 21’34 17’24 14’82 10’39 8’08 6’18 4’90 4’41 3’66 3’44 2’95 2’59 2’19
Tabla 4.2.1.2 Tablas Perfiles tubulares a Tracción DATOS fyd 26’19 kN/cm2 Lp 4’75m
DATOS
CUAD. hueco 50x50 60x60 70x70 75x75 80x80 90x90 100x100 110x110 120x120 125x125 135x135 140x140 150x150 160x160 175x175 CUAD. hueco
ÁREA (cm2) 8’36 10’36 12’36 13’36 16’83 19’23 24’36 27’16 29’96 31’36 34’16 40’04 43’24 46’44 51’24 ÁREA (cm2)
(1)ESB. RADIO DE GIRO (i) MECÁNICA () 1’799 264’04 2’208 215’13 2’617 181’51 2’821 168’38 2’977 159’56 3’386 140’28 3’72 127’69 4’13 115’01 4’539 104’65 4’744 100’13 5’153 92’18 5’305 89’54 5’714 83’13 6’123 77’58 6’737 70’51 (1)ESB. RADIO DE GIRO (i) MECÁNICA ()
29
(3)
Nd máx.
218’95 271’33 323’71 349’90 440’79 503’64 638’00 711’33 784’67 821’33 894’67 1048’67 1132’48 1216’29 1342’00 (3)
Nd máx.
254’15 290’40 368’69 454’47 553’42 657’33 819’10 (3)
Nd máx.
3’44 7’78 15’17 20’29 29’74 48’46 78’93 115’18 160’17 186’03 244’13 304’66 383’32 469’92 612’11
fyd 26â&#x20AC;&#x2122;19 kN/cm2 Lp 6â&#x20AC;&#x2122;50m
DATOS fyd 26â&#x20AC;&#x2122;19 kN/cm2 Lp 4â&#x20AC;&#x2122;33m
(1)
50x50 60x60 70x70 75x75 80x80 90x90 100x100 110x110 120x120 125x125 135x135 140x140 150x150 160x160 175x175 CUAD. hueco 50x50 60x60 70x70 75x75 80x80 90x90 100x100 110x110 120x120 125x125 135x135 140x140 150x150 160x160 175x175
8â&#x20AC;&#x2122;36 10â&#x20AC;&#x2122;36 12â&#x20AC;&#x2122;36 13â&#x20AC;&#x2122;36 16â&#x20AC;&#x2122;83 19â&#x20AC;&#x2122;23 24â&#x20AC;&#x2122;36 27â&#x20AC;&#x2122;16 29â&#x20AC;&#x2122;96 31â&#x20AC;&#x2122;36 34â&#x20AC;&#x2122;16 40â&#x20AC;&#x2122;04 43â&#x20AC;&#x2122;24 46â&#x20AC;&#x2122;44 51â&#x20AC;&#x2122;24 Ă REA (cm2) 8â&#x20AC;&#x2122;36 10â&#x20AC;&#x2122;36 12â&#x20AC;&#x2122;36 13â&#x20AC;&#x2122;36 16â&#x20AC;&#x2122;83 19â&#x20AC;&#x2122;23 24â&#x20AC;&#x2122;36 27â&#x20AC;&#x2122;16 29â&#x20AC;&#x2122;96 31â&#x20AC;&#x2122;36 34â&#x20AC;&#x2122;16 40â&#x20AC;&#x2122;04 43â&#x20AC;&#x2122;24 46â&#x20AC;&#x2122;44 51â&#x20AC;&#x2122;24
Esbeltez mecĂĄnica; ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 1
1â&#x20AC;&#x2122;799 361â&#x20AC;&#x2122;31 2â&#x20AC;&#x2122;208 294â&#x20AC;&#x2122;38 2â&#x20AC;&#x2122;617 248â&#x20AC;&#x2122;38 2â&#x20AC;&#x2122;821 230â&#x20AC;&#x2122;41 2â&#x20AC;&#x2122;977 218â&#x20AC;&#x2122;34 3â&#x20AC;&#x2122;386 191â&#x20AC;&#x2122;97 3â&#x20AC;&#x2122;72 174â&#x20AC;&#x2122;73 4â&#x20AC;&#x2122;13 157â&#x20AC;&#x2122;38 4â&#x20AC;&#x2122;539 143â&#x20AC;&#x2122;20 4â&#x20AC;&#x2122;744 137â&#x20AC;&#x2122;02 5â&#x20AC;&#x2122;153 126â&#x20AC;&#x2122;14 5â&#x20AC;&#x2122;305 122â&#x20AC;&#x2122;53 5â&#x20AC;&#x2122;714 113â&#x20AC;&#x2122;76 6â&#x20AC;&#x2122;123 106â&#x20AC;&#x2122;16 6â&#x20AC;&#x2122;737 96â&#x20AC;&#x2122;48 (1)ESB. RADIO DE GIRO (i) MECĂ NICA (ď Ź) 1â&#x20AC;&#x2122;799 240â&#x20AC;&#x2122;69 2â&#x20AC;&#x2122;208 196â&#x20AC;&#x2122;11 2â&#x20AC;&#x2122;617 165â&#x20AC;&#x2122;46 2â&#x20AC;&#x2122;821 153â&#x20AC;&#x2122;49 2â&#x20AC;&#x2122;977 145â&#x20AC;&#x2122;45 3â&#x20AC;&#x2122;386 127â&#x20AC;&#x2122;88 3â&#x20AC;&#x2122;72 116â&#x20AC;&#x2122;40 4â&#x20AC;&#x2122;13 104â&#x20AC;&#x2122;84 4â&#x20AC;&#x2122;539 95â&#x20AC;&#x2122;40 4â&#x20AC;&#x2122;744 91â&#x20AC;&#x2122;27 5â&#x20AC;&#x2122;153 84â&#x20AC;&#x2122;03 5â&#x20AC;&#x2122;305 81â&#x20AC;&#x2122;62 5â&#x20AC;&#x2122;714 75â&#x20AC;&#x2122;78 6â&#x20AC;&#x2122;123 70â&#x20AC;&#x2122;72 6â&#x20AC;&#x2122;737 64â&#x20AC;&#x2122;27
218â&#x20AC;&#x2122;95 271â&#x20AC;&#x2122;33 323â&#x20AC;&#x2122;71 349â&#x20AC;&#x2122;90 440â&#x20AC;&#x2122;79 503â&#x20AC;&#x2122;64 638â&#x20AC;&#x2122;00 711â&#x20AC;&#x2122;33 784â&#x20AC;&#x2122;67 821â&#x20AC;&#x2122;33 894â&#x20AC;&#x2122;67 1048â&#x20AC;&#x2122;67 1132â&#x20AC;&#x2122;48 1216â&#x20AC;&#x2122;29 1342â&#x20AC;&#x2122;00 (3)
Nd mĂĄx.
218â&#x20AC;&#x2122;95 271â&#x20AC;&#x2122;33 323â&#x20AC;&#x2122;71 349â&#x20AC;&#x2122;90 440â&#x20AC;&#x2122;79 503â&#x20AC;&#x2122;64 638â&#x20AC;&#x2122;00 711â&#x20AC;&#x2122;33 784â&#x20AC;&#x2122;67 821â&#x20AC;&#x2122;33 894â&#x20AC;&#x2122;67 1048â&#x20AC;&#x2122;67 1132â&#x20AC;&#x2122;48 1216â&#x20AC;&#x2122;29 1342â&#x20AC;&#x2122;00
đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2013;
ď Źđ?&#x2018;&#x161; 3
(2)
Factor de pandeo: ď ˇ= â&#x2030;&#x2026; 1 + ( ) ď Ł 90
(3)
Normal de cĂĄlculo mĂĄximo: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ??´ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡
1
ď ˇ
4.2.2 Soportes Para los pilares se dispondrĂĄn 2 perfiles UPN en cajĂłn, mientras que los arriostramientos estarĂĄn formados por perfiles en L en fachada y pletinas en cubierta.
30
A continuaciĂłn se muestran la tabla empleadas para la elecciĂłn de los soportes. Tabla 4.2.2.1 Tabla Perfiles 2-UPN (soportes) DATOS
2 UPN
fyd 26â&#x20AC;&#x2122;19 kN/cm2 Lp = H 7â&#x20AC;&#x2122;37m
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
(1)
Ă REA (cm2) 22 27 34 40â&#x20AC;&#x2122;8 48 56 64â&#x20AC;&#x2122;4 74â&#x20AC;&#x2122;8 84â&#x20AC;&#x2122;6 96â&#x20AC;&#x2122;6 107 118
Esbeltez mecĂĄnica; ď Źđ?&#x2018;&#x161; =
(1)ESB. RADIO DE GIRO (i) MECĂ NICA (ď Ź) 3â&#x20AC;&#x2122;1 237â&#x20AC;&#x2122;74 3â&#x20AC;&#x2122;75 196â&#x20AC;&#x2122;53 4â&#x20AC;&#x2122;21 175â&#x20AC;&#x2122;06 4â&#x20AC;&#x2122;59 160â&#x20AC;&#x2122;57 5â&#x20AC;&#x2122;03 146â&#x20AC;&#x2122;52 5â&#x20AC;&#x2122;47 134â&#x20AC;&#x2122;73 5â&#x20AC;&#x2122;39 136â&#x20AC;&#x2122;73 6â&#x20AC;&#x2122;29 117â&#x20AC;&#x2122;17 6â&#x20AC;&#x2122;72 109â&#x20AC;&#x2122;67 7â&#x20AC;&#x2122;12 103â&#x20AC;&#x2122;51 7â&#x20AC;&#x2122;49 98â&#x20AC;&#x2122;40 7â&#x20AC;&#x2122;86 93â&#x20AC;&#x2122;77
F. DE PANDEO (ď ˇ) 19â&#x20AC;&#x2122;43 11â&#x20AC;&#x2122;41 8â&#x20AC;&#x2122;36 6â&#x20AC;&#x2122;68 5â&#x20AC;&#x2122;31 4â&#x20AC;&#x2122;36 4â&#x20AC;&#x2122;51 3â&#x20AC;&#x2122;21 2â&#x20AC;&#x2122;81 2â&#x20AC;&#x2122;52 2â&#x20AC;&#x2122;31 2â&#x20AC;&#x2122;13 (2)
(3)
Nd mĂĄx.
29â&#x20AC;&#x2122;65 61â&#x20AC;&#x2122;96 106â&#x20AC;&#x2122;53 160â&#x20AC;&#x2122;00 236â&#x20AC;&#x2122;53 336â&#x20AC;&#x2122;77 374â&#x20AC;&#x2122;25 610â&#x20AC;&#x2122;94 788â&#x20AC;&#x2122;64 1003â&#x20AC;&#x2122;42 1214â&#x20AC;&#x2122;80 1450â&#x20AC;&#x2122;34
đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2013;
ď Ź
1
3
(2)
Factor de pandeo: ď ˇ= â&#x2030;&#x2026; 1 + ( đ?&#x2018;&#x161;) ď Ł 90
(3)
Normal de cĂĄlculo mĂĄximo: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ??´ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡
1
ď ˇ
4.2.3 Correas Para las correas que sustentan la cubierta se emplean perfiles IPE. En la elecciĂłn del perfil serĂĄ necesario realiza la comprobaciĂłn por flecha de los vanos (se realiza el cĂĄlculo considerando la correa como una viga apoyada en continuidad). La flecha en el vano se determina mediante la siguiente expresiĂłn: ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; = ď ¤đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; + ď ¤đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; =
[đ?&#x2018;&#x20AC;1 + đ?&#x2018;&#x20AC;2 ] ¡ đ??ż2 5đ?&#x2018;&#x17E;đ??ż4 â&#x2C6;&#x2019; 384đ??¸đ??ź 16đ??¸đ??ź
siendo: ď ¤vano = flecha en el centro de vano (m) q = carga distribuida (kN/m) M1 y M2 = momentos en los extremos (mkN)
31
L = longitud del vano (m) E = módulo elástico (kN/m2) I = momento de inercia en la fibra neutra elástica (m4) Además deberán cumplirse la siguiente flecha límite: lím = L/300 por tratarse de un elemento de cubierta. Se muestra a continuación la tabla de perfiles IPE empleada en el cálculo. Tabla 4.2.3.1 Tabla Perfil IPE DATOS
IPE
fyd 26’19 kN/cm2
80 100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400 450 500 550 600
ÁREA (cm2) 2’64 3’63 4’73 5’93 7’26 8’69 10’25 11’89 13’66 16’47 19’78 23’03 26’77 32’08 39’56 47’74 57’23 67’44
MÓDULO RESIST. (W) 20’03 34’20 52’96 77’32 108’7 146’3 194’36 252 324’3 428’9 557’1 713’1 903’3 1156 1500 1928 2441 3069
INERCIA (cm4) 80’14 171 317’8 541’2 869’3 1317 1943 2772 3892 5790 8356 11770 16270 23130 33740 48200 67120 92080
4.2.4 Placas de anclaje Las dimensiones de la placa de anclaje son función de la solicitación que transmite el pilar y de la tensión admisible del hormigón armado empleado en la estructura bajo rasante. Sobre la sección de arranque del pilar actúa un momento flector, un esfuerzo cortante y una fuerza axil. La placa de asiento ha de tener unas dimensiones tales que supuesta una hipótesis de reparto de presiones, éstas no superen la tensión admisible del hormigón. La placa asentará directamente sobre el hormigón, sin retracción interpuesta entre ambos materiales. Se dispondrán, si es necesario, pernos de anclaje para resistir las tracciones producidas en las zonas traccionadas del pilar.
32
El ĂĄrea eficaz de contacto queda definida por la superficie comprimida que se define a continuaciĂłn, y a las secciones de acero correspondientes a los pernos de anclaje destinados a trabajar en tracciĂłn o cortadura. La regiĂłn de contacto en compresiĂłn, o ĂĄrea eficaz de apoyo de la basa, dependiente del espesor de ĂŠsta, estarĂĄ formada por la regiĂłn de basa limitada por segmentos de recta paralelos a la caras de los perfiles que forman la secciĂłn de arranque del soporte, a una distancia mĂĄxima c de dichas caras, distancia que se define a continuaciĂłn. La distancia mĂĄxima c citada anteriormente serĂĄ: đ?&#x2018;? â&#x2030;¤ đ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x161;
đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; 3đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2018;
siendo: t = espesor de la basa fyd = resistencia de cĂĄlculo del acero de la basa fjd = resistencia portante de la superficie de asiento, puede alcanzar el valor fjd = 3â&#x20AC;&#x2122;3 ¡ fcd
Una vez calculada la distancia mĂĄxima t se procederĂĄ a definir las dimensiones axb de la placa.
4.2.5 Arriostramiento Debido a la situaciĂłn de la nave sobre rasante, es necesario realizar el cĂĄlculo de esfuerzos a los que estĂĄ sometida la estructura debido a la acciĂłn del viento, incorporando por ello una serie de planos de arriostramiento en dos direcciones, tanto en fachada como en cada agua de la cubierta, que impidan el desplome de la estructura. En primer lugar se definen los planos donde se van a situar los arriostramientos, cumpliendo los siguientes requisitos: -
DeberĂĄn situarse, como mĂnimo, tres planos de arriostramiento. No todos los planos serĂĄn paralelos entre sĂ, evitando que se desplome la estructura en la direcciĂłn perpendicular a los mismos. Los planos no podrĂĄn ser concurrentes en un punto, pues se producirĂa una rotaciĂłn en torno a dicho punto Se procurarĂĄ disponer los planos con una cierta distancia entre sĂ, para evitar el giro de la estructura, y buscando una situaciĂłn lo mĂĄs simĂŠtrica posible.
33
Una vez definidos los planos arriostramientos se calcularĂĄ la carga de viento resultante que recibe cada plano en los nudos: đ?&#x2018;&#x201E; = đ?&#x2018;&#x160; ¡đ?&#x2018;&#x2020;
siendo: Q = resultante de la carga de miento (kN) W = carga de viento (kN/m2) S = superficie de fachada, perpendicular a la carga de viento (m2) GrĂĄficamente se procederĂĄ al cĂĄlculo de los esfuerzos sobre cada barra, dimensionando a continuaciĂłn cada perfil. Se emplearĂĄn perfiles cuadrados huecos para los montantes horizontales en fachada, perfiles en L para el resto de elementos en los planos de fachada y pletinas para los arriostramientos de cubierta. Para ello se emplearĂĄ la expresiĂłn: đ??´ (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018; ¡ 1,41 = đ?&#x153;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? â &#x201E;1,05
siendo: A = ĂĄrea del perfil (cm2) Nd = esfuerzo axil de la barra (kN) ď łc = resistencia caracterĂstica del acero (kN/m2) SerĂĄ necesaria la comprobaciĂłn de esbeltez mecĂĄnica, indicada anteriormente de ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 150 para otros elementos a compresiĂłn y ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 350 para elementos a tracciĂłn. Asimismo deberĂĄ cumplirse que: ď ł = 21 ¡ sin 2ď Ą
Todos los procesos de cĂĄlculo estĂĄn incluidos en el Anejo de CĂĄlculo, junto al resto de elementos metĂĄlicos. A continuaciĂłn se recogen las tablas empleadas en la elecciĂłn de perfiles: Tabla 4.2.5.1 Tabla Perfiles tubulares a CompresiĂłn DATOS fyd 26â&#x20AC;&#x2122;19 kN/cm2
CUAD. hueco 50x50 60x60
Ă REA (cm2) 8â&#x20AC;&#x2122;36 10â&#x20AC;&#x2122;36
(1)ESB. RADIO DE GIRO (i) MECĂ NICA (ď Ź) 1â&#x20AC;&#x2122;799 305â&#x20AC;&#x2122;73 2â&#x20AC;&#x2122;208 249â&#x20AC;&#x2122;29
34
F. DE PANDEO (ď ˇ) 40â&#x20AC;&#x2122;20 22â&#x20AC;&#x2122;20 (2)
(3)
Nd mĂĄx.
Lp = H 5โ 50
70x70 75x75 80x80 90x90 100x100 110x110 120x120 125x125 135x135 140x140 150x150 160x160 175x175
12โ 36 13โ 36 16โ 83 19โ 23 24โ 36 27โ 16 29โ 96 31โ 36 34โ 16 40โ 04 43โ 24 46โ 44 51โ 24
2โ 617 2โ 821 2โ 977 3โ 386 3โ 72 4โ 13 4โ 539 4โ 744 5โ 153 5โ 305 5โ 714 6โ 123 6โ 737
210โ 16 194โ 97 184โ 75 162โ 43 147โ 85 133โ 17 121โ 17 115โ 94 106โ 73 103โ 68 96โ 25 89โ 83 81โ 64
13โ 73 11โ 17 9โ 65 6โ 88 5โ 43 4โ 24 3โ 44 3โ 14 2โ 67 2โ 53 2โ 22 1โ 99 1โ 75
๐ ๐
(1)
Esbeltez mecรกnica; ๏ ฌ๐ =
(2)
Factor de pandeo: ๏ ท= โ 1 + ( ๐ ) ๏ ฃ 90
(3)
Normal de cรกlculo mรกximo: ๐ ๐ = ๐ ด ยท ๐ ๐ ฆ๐ ยท
๐
๏ ฌ
1
3
1
๏ ท
Tabla 4.2.5.2 Tabla Perfiles en L DATOS
L
fyd 26โ 19 kN/cm2 Lp = H 6โ 62m
40.4 40.5 40.6 45.4 45.5 45.6 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 60.5 60.6 60.8 60.10 70.6 70.7 70.8 70.10
ร REA (cm2) 3โ 08 3โ 79 4โ 48 3โ 49 4โ 30 5โ 09 3โ 89 4โ 80 5โ 69 6โ 56 7โ 41 5โ 82 6โ 91 9โ 03 11โ 10 8โ 13 9โ 40 10โ 60 13โ 10
(1)ESB. RADIO DE GIRO (i) MECร NICA (๏ ฌ) 7โ 09 9โ 37 8โ 60 76โ 98 9โ 98 66โ 33 10โ 20 64โ 90 12โ 40 53โ 39 14โ 50 45โ 66 14โ 20 46โ 62 17โ 40 38โ 05 20โ 30 32โ 61 23โ 10 28โ 66 25โ 70 25โ 76 30โ 70 21โ 56 36โ 20 18โ 29 46โ 20 14โ 33 55โ 10 12โ 01 58โ 50 11โ 32 67โ 10 9โ 87 75โ 30 8โ 79 90โ 50 7โ 31
35
F. DE PANDEO (๏ ท) 2โ 12 1โ 63 1โ 40 1โ 38 1โ 21 1โ 13 1โ 14 1โ 08 1โ 05 1โ 03 1โ 02 1โ 01 1โ 01 1โ 00 1โ 00 1โ 00 1โ 00 1โ 00 1โ 00 (2)
(3)
Nd mรกx.
38โ 11 61โ 06 83โ 79 66โ 48 93โ 17 117โ 92 89โ 45 116โ 88 142โ 26 166โ 44 189โ 63 150โ 36 179โ 47 235โ 55 290โ 02 212โ 51 245โ 87 277โ 36 342โ 91
80.8 80.10 80.12 90.8 90.10 90.12 100.8 100.10 100.12 100.15 120.10 120.12 120.15 150.12 150.15 150.18 180.15 180.18 180.20 200.16 200.18 200.20 200.24
12’30 15’10 17’90 13’90 17’10 20’30 15’50 19’20 22’70 27’90 23’20 27’50 33’90 34’80 43 51 52’10 61’90 68’30 61’80 69’10 76’30 90’60
115 139 161 166 201 234 230 280 328 393 497 584 705 1170 1430 1670 2520 2960 3240 3720 4130 4530 5280
5’76 4’76 4’11 3’99 3’29 2’83 2’88 2’36 2’02 1’68 1’33 1’13 0’94 0’57 0’46 0’40 0’26 0’22 0’20 0’18 0’16 0’15 0’13
36
1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00 1’00
322’06 395’42 468’76 364’02 447’84 531’65 405’94 502’85 594’52 730’71 607’62 720’24 887’86 911’43 1126’19 1335’71 1364’52 1621’19 1788’81 1618’57 1809’76 1998’33 2372’86
5
CIMENTACIÓN
5.1 Consideraciones iniciales Los cálculos relativos a los elementos de cimentación se realizarán siguiente lo dispuesto en el CTE-DB-SE-AE, comprobando la capacidad portante y la aptitud de servicio de los diferentes elementos, esto es, utilizando el método de los estados límite últimos, complementando todo ello con lo dispuesto en el CTE-DB-SE-C. Se deberá realizar, en primer lugar, un estudio geotécnico del terreno donde se va a cimentar. A efectos de cálculo se considerará un terreno favorable, sobre nivel freático, con poca variabilidad y en los que la cimentación es directa (zapatas). Para la contención del terreno se dispondrán muros de sótanos, perimetral hasta planta -2 y en tres lados hasta rasante (fachada al río). Se dispondrán vigas centradoras para corregir la excentricidad de carga que se produce en la zapata de los muros. Debido al uso de forjado sanitario en la planta -2 deberán disponerse zapatas corridas sobre las que apoyen los muretes de fábrica que sustentan dicho forjado. El resto de elementos de la estructura (pilares) se cimentarán mediante zapatas aisladas, a excepción de aquellos pilares duplicados en las juntas de dilatación en los que se empleará una zapata doble. Deberá verificarse los siguientes estados límites últimos, considerando una resistencia admisible del terreno qadm= 200 kN/m2. -
Hundimiento Deslizamiento Vuelco Estabilidad global Capacidad portante del cimiento
5.2 Proceso de cálculo 5.2.1 Zapata aislada y doble Para realizar el cálculo se considerarán zapatas cuadradas y rígidas (h v/2). Debido a una conexión directa con el terreno, deberá disponerse una capa de 10 cm de espesor que aguante compuestos químicos, al mismo tiempo que se aumentará el recubrimiento de las armaduras. De esta manera se consigue además una base uniforme para la cimentación. Conocido el axil que proviene de la estructura y la capacidad portante del terreno se procede a calcular las dimensiones de las zapatas, mediante la expresión:
37
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľ2
siendo: Nd = normal de cĂĄlculo proveniente del pilar (kN) B2 = ĂĄrea necesaria (m2) qadm = tensiĂłn admisible del terreno Una vez calculadas las dimensiones de todas las zapatas se agruparĂĄn, en funciĂłn de dichas dimensiones, facilitando asĂ la construcciĂłn del edificio. Se determinarĂĄ, asimismo, el vuelo de đ?&#x2018;Ł cada grupo de zapatas y su canto, de acuerdo a la expresiĂłn: â&#x201E;&#x17D; = 2. Por Ăşltimo se procederĂĄ al armado de cada zapata, por cuantĂa geomĂŠtrica, indicando su distribuciĂłn. En el caso de la zapata doble o zapata combinada se procederĂĄ a calcular las dimensiones una vez conocidos los dos axiles de los pilares. En este caso se deberĂĄ calcular una zapata rectangular: đ?&#x203A;´đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľÂˇđ??ż
siendo: ÎŁNd = suma de normales provenientes de los pilares (kN) B¡L = ĂĄrea necesaria (m2) qadm = tensiĂłn admisible del terreno Todos los procesos de cĂĄlculo se recogen en el Anejo de CĂĄlculo. 5.2.2 Muro de sĂłtano y viga centradora El cĂĄlculo de los muros de sĂłtano se basa en el efecto que tiene el empuje del terreno contenido, normalmente rellenos, junto con la compresiĂłn vertical aportada por las estructuras. Se parte de un ancho mĂnimo de 25 o 30 cm (en funciĂłn de los pilares que acometen al muro), y se realizan los cĂĄlculos por 1 metro de muro. Para calcular las dimensiones de la zapata del muro se procederĂĄ de igual manera que en el caso anterior.
38
Para el armado del muro se usarĂĄ la carga que provocan las tierras que lo empujan en horizontal, empuje proporcional al peso de las tierras de acuerdo con el Coeficiente de Empuje Activo, definido por la fĂłrmula de Rankine:
ď Ś
đ??žđ??´ = tan 2(45 â&#x2C6;&#x2019; ) 2
siendo: ď Ś = ĂĄngulo de rozamiento interno del terreno (Âş) El terreno forma una carga triangular sobre el muro, que aumenta con la profundidad. Una vez definida esta ley de empujes se procederĂĄ a calcular el armado del muro tomando como mĂnimo la cuantĂa geomĂŠtrica. El cĂĄlculo del armado se separarĂĄ en armado vertical, horizontal y en malla, calculado por metro lineal de muro y a repartir en ambas caras. Debido a la presencia de soportes sobre los muros deberĂĄ aĂąadirse un armado adicional, tanto en cabeza de muro como bajo soportes, en funciĂłn de quĂŠ tipo de tramo se estĂŠ analizando (aislado, extremo o interior). Dichos cĂĄlculos se recogen en el Anejo de CĂĄlculo. Al utilizar muros de sĂłtano se produce una excentricidad de carga entre el normal que llega al muro y la resultante en la base de la zapata, lo que supone que no toda la superficie de la zapata estĂĄ absorbiendo los esfuerzos de compresiĂłn. Por ello se dispondrĂĄn vigas centradoras entre las zapatas bajo muro y las zapatas adyacentes que centren la carga, haciendo que toda la superficie de la zapata trabaje. El canto de dicha viga coincidirĂĄ con el menor canto de las zapatas que una, y su ancho oscilarĂĄ entre 40 y 50 cm. El armado de la viga centradora se calcularĂĄ mediante los esfuerzos que generan las cargas normales sobre las zapatas. Los cĂĄlculos se recogen en el Anejo de CĂĄlculo.
39
40
BLOQUE I: Anejo de Cรกlculos
41
42
A1. FORJADO UNIDIRECCIONAL: TRENES DE VIGUETA A1.1 Planos de Forjado (e: 1/300) A1.1.1 Planta -2
43
A1.1.2 Planta -1
44
A1.1.3 Planta 0
45
46
TABLA A1.2.1 Tren 1: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 1 6 vanos P-2, -1
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
Carga (KN/m) 10 10 10 10 10 10
DATOS Tramo Luz (m) a-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) 25’92 21’42
2
Mpd e-e (mKN/m) 18’91 18’91 18’91 18’91 -
3
Misos (mKN/m) 37’81 37’81 37’81 37’81 37’81 31’25
TABLA A1.2.2 Tren 1: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 Momentos de Cálculo (MD)
4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
(mKN/m)
6’48
VANO 1 q = 10 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
MD2 (mKN/m)
25’92
VANO 2 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
18’91
VANO 3 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
18’91
VANO 4 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
18’91
VANO 5 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
21’42
VANO 6 q = 10 KN/m Tramo e-a L=5
MD7 (mKN/m)
5’36
T1
T3
T5
T7
T9
T11
T12
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
23’97
28’78
27’50
27’50
27’04
28’21
21’79
T2
T4
T6
T8
T10
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
31’03
26’22
27’50
27’50
27’96
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L11 (m)
L12 (m)
0’32
3’96*
2’75
2’75
3’96*
1’61
0’32
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
L10 (m)
1’46
3’80*
2’75
2’75
3’96*
47
TABLA A1.2.3 Tren 1: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 6â&#x20AC;&#x2122;48 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 18â&#x20AC;&#x2122;91 2 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-a 5 Fcd (KN/cm2) 21â&#x20AC;&#x2122;42 1â&#x20AC;&#x2122;67 5â&#x20AC;&#x2122;36
6
Md (mKN) z* (cm) 6,40 22,95 25,58 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 21,14 22,95 5,29 22,95 7
8
A (cm ) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2â&#x20AC;&#x2122;55 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 2â&#x20AC;&#x2122;10 0â&#x20AC;&#x2122;53 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø8 29 2ø16 57 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ??ż2 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm
48
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 1 6 vanos MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
5,5
5,5
q=10 KN/m
q=5 KN/m
5,5
5,5
5,5
5
q=10 KN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
21'42 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas
5,5
5,5
q=10 KN/m
5,5
5,5
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
Misos
Misos
6'48 mKN/m
5
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario 25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
21'42 mKN/m
6'48 mKN/m
5,5
5,5
q=10 KN/m
5,5
5,5
5,5
5
5'36 mKN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'04 KN/m
31'03 KN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
9'45 mKN/m
7'81 mKN/m Misos
Misos
9'45 mKN/m
28'21 KN/m
ARMADURA 26'22 KN/m
9'45 mKN/m
Misos
Misos
Misos
28'78 KN/m
9'45 mKN/m
Misos
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
23'97 KN/m
5'36 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
5'36 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
q=5 KN/m
5,5
25'92 mKN/m 25'92 mKN/m
5'36 mKN/m
Misos
Misos Misos
Misos
3'24 mKN/m
5
18'91 mKN/m
Misos
Misos
Misos
18'91 mKN/m
5,5
Misos
18'91 mKN/m
5,5
Misos
25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
5,5
Misos
5,5
Misos
5,5
18'91 mKN/m
Misos
21'42 mKN/m
27'96 KN/m
21'79 KN/m
2ø8 (100)
1ø16 (1145)
5,5
ANEJO BLOQUE I - A1 49 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
1ø12 (1115) 2ø12 (310)
1ø12 (310)
1ø16 (400) 5,5
5,5
5,5
2ø8 (115)
1ø12 (310)
1ø12 (310) 5,5
5
50
TABLA A1.2.4 Tren 2: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 2 7 vanos P-2, -1
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6 vano 7
Carga (KN/m) 10 10 10 10 10 10 10
DATOS Tramo Luz (m) a-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) 25’92 21’42
2
Mpd e-e (mKN/m) 18’91 18’91 18’91 18’91 18’91 -
3
Misos (mKN/m) 37’81 37’81 37’81 37’81 37’81 37’81 31’25
TABLA A1.2.5 Tren 2: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 (mKN/m)
6’48
VANO 1 q = 10 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
MD2 (mKN/m)
25’92
VANO 2 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
18’91
VANO 3 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
18’91
VANO 4 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
18’91
VANO 5 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
18’91
VANO 6 q = 10 KN/m Tramoea-e L = 5’5m
MD7 (mKN/m)
21’42
VANO 7 q = 10 KN/m Tramo e-a L = 5m
MD8 (mKN/m)
5’36
T1
T3
T5
T7
T9
T11
T13
T14
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
23’97
28’78
27’50
27’50
27’50
27’04
28’21
21’79
T2
T4
T6
T8
T10
T12
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
31’03
26’22
27’50
27’50
27’50
27’96
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L11 (m)
L13 (m)
L14 (m)
0’37
3’61*
2’75
2’75
2’75
3’56*
1’61
0’33
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
L10 (m)
L12 (m)
1’46
3’49*
2’75
2’75
2’75
3’56*
51
TABLA A1.2.6 Tren 2: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6 vano 7
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 6â&#x20AC;&#x2122;48 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 18â&#x20AC;&#x2122;91 2 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fcd (KN/cm2) 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-a 5 1â&#x20AC;&#x2122;67 21â&#x20AC;&#x2122;42 5â&#x20AC;&#x2122;36
6
Md (mKN) z* (cm) 6,40 22,95 25,58 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 21,14 22,95 5,29 22,95 7
8
A (cm ) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2â&#x20AC;&#x2122;55 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 2â&#x20AC;&#x2122;10 0â&#x20AC;&#x2122;53 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø8 29 2ø16 57 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: 1
2
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??ż1 =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 11,67
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
52
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 2 7 vanos
q=10 KN/m
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
5,5
5
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
5'36 mKN/m Misos
3'24 mKN/m
18'91 mKN/m
5,5
Misos
5
18'91 mKN/m
5,5
Misos
5,5
Misos
5,5
21'42 mKN/m 18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
Misos
Misos
Misos
18'91 mKN/m
5,5
Misos
25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
5,5
Misos
5,5
Misos
5,5
5,5
Misos
5,5
Misos
5,5
q=10 KN/m
Misos
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
q=5 KN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas q=10 KN/m
q=5 KN/m
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
25'92 mKN/m Misos
5'36 mKN/m Misos
Misos
Misos
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
5'36 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m Misos
25'92 mKN/m
5
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario 25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
21'42 mKN/m 5,5
6'48 mKN/m
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5
5'36 mKN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'04 KN/m
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
7'81 mKN/m Misos
Misos
9'45 mKN/m
Misos
9'45 mKN/m
Misos
Misos
Misos
28'78 KN/m
9'45 mKN/m
Misos
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
23'97 KN/m
q=10 KN/m
28'21 KN/m
ARMADURA 26'22 KN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'96 KN/m
21'79 KN/m
1ø16 (1145) 2ø8 (100)
31'03 KN/m
ANEJO BLOQUE I - A1 53 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
1ø16 (400)
1ø12 (1115) 1ø12 (310)
2ø12 (310)
1ø12 (310)
1ø12 (310)
1ø12 (310)
1ø8 (115)
54
TABLA A1.2.7 Tren 3: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 3 6 vanos P-2
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
Carga (KN/m) 10 10 10 10 10 10
DATOS Tramo Luz (m) a-e 2’6 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) 5’79 21’42
2
Mpd e-e (mKN/m) 18’91 18’91 18’91 18’91 -
3
Misos (mKN/m) 8’45 37’81 37’81 37’81 37’81 31’25
TABLA A1.2.8 Tren 3: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 Momentos de Cálculo (MD)
4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
(mKN/m)
1’45
VANO 1 q = 10 KN/m Tramo a-e L = 2’6m
MD2 (mKN/m)
18’91
VANO 2 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
18’91
VANO 3 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
18’91
VANO 4 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
18’91
VANO 5 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
21’42
VANO 6 q = 10 KN/m Tramo e-a L=5
MD7 (mKN/m)
5’36
T1
T3
T5
T7
T9
T11
T12
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
6’29
27’50
27’50
27’50
27’04
28’21
21’79
T2
T4
T6
T8
T10
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
19’71
27’50
27’50
27’50
27’96
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L11 (m)
L12 (m)
-
0’99
2’75
2’75
3’56*
1’61
0’34
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
L10 (m)
1’38
3’80*
2’75
2’75
3’56*
55
TABLA A1.2.9 Tren 3: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 2â&#x20AC;&#x2122;6 27 1â&#x20AC;&#x2122;45 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 18â&#x20AC;&#x2122;91 2 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-a 5 Fcd (KN/cm2) 21â&#x20AC;&#x2122;42 1â&#x20AC;&#x2122;67 5â&#x20AC;&#x2122;36
6
Md (mKN) z* (cm) 1â&#x20AC;&#x2122;43 22,95 25,58 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 21,14 22,95 5,29 22,95 7
8
A (cm ) 0â&#x20AC;&#x2122;14 2â&#x20AC;&#x2122;55 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 2â&#x20AC;&#x2122;10 0â&#x20AC;&#x2122;53 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø8 29 2ø16 57 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ??ż2 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm
56
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 3 6 vanos MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
2,6
5,5
5,5
q=10 KN/m
q=5 KN/m
5,5
5,5
5
q=10 KN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
0'72 mKN/m
5
18'91 mKN/m
5'36 mKN/m Misos
5,5
Misos
5,5
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
5,5
Misos
5,5
Misos
2,6
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
21'42 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas
5,5
18'91 mKN/m
5,5
5
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
5'36 mKN/m Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
5'36 mKN/m Misos
Misos
1'45 mKN/m
18'91 mKN/m
5,5
q=5 KN/m
Misos
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m 18'91 mKN/m
5,5
Misos
2,6
q=10 KN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
5'79 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
21'42 mKN/m
2,6
5,5
5,5
q=10 KN/m
5,5
5,5
5
5'36 mKN/m
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'04 KN/m
9'45 mKN/m
7'81 mKN/m
9'45 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
28'78 KN/m
9'45 mKN/m
Misos
2'11 mKN/m
Misos
1'45 mKN/m
28'21 KN/m
6'29 KN/m
ARMADURA 19'71 KN/m
26'22 KN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'96 KN/m
21'79 KN/m
1ø12 (9755)
2ø16 (450) 2,6
ANEJO BLOQUE I - A1 57 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
5,5
1ø12 (1115) 2ø12 (310)
1ø12 (310) 5,5
5,5
2ø8 (115)
1ø12 (310)
1ø12 (310) 5,5
5
58
TABLA A1.2.10 Tren 4: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 7 6 vanos P-2, -1, 0
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
Carga (KN/m) 10 10 10 10 10 10
DATOS Tramo Luz (m) a-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5’5
1
Mpd a-e (mKN/m) 25’92 25’92
2
Mpd e-e (mKN/m) 18’91 18’91 18’91 18’91 -
3
Misos (mKN/m) 37’81 37’81 37’81 37’81 37’81 37’81
TABLA A1.2.11 Tren 4: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 Momentos de Cálculo (MD)
4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
(mKN/m)
6’48
VANO 1 q = 10 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
MD2 (mKN/m)
25’92
VANO 2 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
18’91
VANO 3 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
18’91
VANO 4 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
18’91
VANO 5 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
25’92
VANO 6 q = 10 KN/m Tramo e-a L = 5’5
MD7 (mKN/m)
6’48
T1
T3
T5
T7
T9
T11
T12
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
23’97
28’78
27’50
27’50
26’22
31’03
23’97
T2
T4
T6
T8
T10
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
31’03
26’22
27’50
27’50
28’78
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L11 (m)
L12 (m)
0’37
3’56*
2’75
2’75
3’56*
1’46
0’37
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
L10 (m)
1’46
3’49*
2’75
2’75
3’56*
59
TABLA A1.2.12 Tren 4: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 6â&#x20AC;&#x2122;48 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 18â&#x20AC;&#x2122;91 2 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-a 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fcd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 1â&#x20AC;&#x2122;67 6â&#x20AC;&#x2122;48
6
Md (mKN) z* (cm) 6,40 22,95 25,58 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 25,58 22,95 6,40 22,95 7
8
A (cm ) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2â&#x20AC;&#x2122;55 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 2â&#x20AC;&#x2122;55 0â&#x20AC;&#x2122;64 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø8 29 2ø16 57 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø16 43 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ??ż2 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm
60
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 4 6 vanos MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
5,5
5,5
q=10 KN/m
q=5 KN/m
5,5
5,5
5,5
5,5
q=10 KN/m 25'92 mKN/m 18'91 mKN/m 6'48 mKN/m Misos
Misos
Misos
3'24 mKN/m
5,5
Misos
5,5
18'91 mKN/m
25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
Misos
Misos
5,5
Misos
25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
5,5
Misos
5,5
Misos
5,5
18'91 mKN/m
Misos
21'42 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas
5,5
5,5
q=10 KN/m
5,5
5,5
q=5 KN/m
5,5
5,5
25'92 mKN/m 21'42 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario 25'92 mKN/m
q=10 KN/m
25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
6'48 mKN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
27'04 KN/m
31'03 KN/m
27'50 KN/m
27'50 KN/m
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
Misos
Misos
9'45 mKN/m
31'03 KN/m
ARMADURA 26'22 KN/m
9'45 mKN/m
Misos
Misos 28'78 KN/m
9'45 mKN/m
Misos
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m
23'97 KN/m
3'24 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
18'91 mKN/m
Misos
Misos
6'48 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m 6'48 mKN/m
18'91 mKN/m
25'92 mKN/m
25'92 mKN/m
27'96 KN/m
21'79 KN/m
2ø8 (95)
1ø16 (1145)
5,5
ANEJO BLOQUE I - A1 61 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
1ø12 (1115) 2ø12 (310)
1ø12 (310)
1ø16 (400) 5,5
5,5
5,5
2ø8 (95)
1ø12 (310)
1ø12 (310) 5,5
5,5
62
TABLA A1.2.13 Tren 5: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 3 2 vanos P-2, -1, 0 vano 1 vano 2
DATOS Carga (KN/m) Tramo Luz (m) 10 a-e 5’5 10 e-a 5’5
1
Mpd a-e (mKN/m) 25’92 25’92
2
Mpd e-e (mKN/m) -
TABLA A1.2.14 Tren 5: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. Momentos de Cálculo (MD) 4
Cortantes de Cálculo (T)
MD1 (mKN/m)
VANO 1
MD2 (mKN/m)
VANO 2
MD3 (mKN/m)
6’48
q = 10 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
25’92
q = 10 KN/m Tramo e-a L = 5’5m
6’48
T1 (KN/m)
T3 (KN/m)
T4 (KN/m)
23’97
31’03
23’97
T2 (mKN/m) 31’03
5
Longitudes de Anclaje (L)
L1 (m)
L3 (m)
L4 (m)
0’37
2’20
0’79
L2 (m) 0’99
63
3
Misos (mKN/m) 37’81 37’81
TABLA A1.2.15 Tren 5: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 6â&#x20AC;&#x2122;48 10 e-a 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 44â&#x20AC;&#x2122;35 6â&#x20AC;&#x2122;48 2 Fyd (KN/cm ) 51 Fcd (KN/cm2) 1â&#x20AC;&#x2122;67
6
Md (mKN) z* (cm) 6,40 22,95 25,58 22,95 6â&#x20AC;&#x2122;40 22,95 7
8
ARMADO A (cm ) NÂş redondos 9Lanclaje (cm) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2ø8 29 2â&#x20AC;&#x2122;55 2ø12 43 0â&#x20AC;&#x2122;64 2ø8 29 2
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??ż1 =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
64
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 5 2 vanos
q=10 KN/m
q=5 KN/m
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
5,5
5,5
q=10 KN/m 25'92 mKN/m
5,5
6'48 mKN/m Misos
3'24 mKN/m
Misos
5,5
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas
Misos
Misos
25'92 mKN/m
q=10 KN/m
5,5
q=5 KN/m
5,5 25'92 mKN/m
25'92 mKN/m
3'24 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m Misos
6'48 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario q=10 KN/m
25'92 mKN/m 5,5
5,5
6'48 mKN/m
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
Misos
9'45 mKN/m
31'03 KN/m
Misos
31'03 KN/m
23'97 KN/m
ARMADURA 23'97 KN/m
2ø8 (105)
31'03 KN/m
ANEJO BLOQUE I - A1 65 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
2ø12 (550)
2ø8 (105)
66
TABLA A1.2.16 Tren 6: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 4 1 vano P-2, -1, 0 vano 1
DATOS Carga (KN/m) Tramo Luz (m) 10 a-a 5’5
1
Mpd a-e (mKN/m) -
2
Mpd e-e (mKN/m) -
TABLA A1.2.17 Tren 6: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. Momentos de Cálculo (MD) 4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
MD1 (mKN/m)
VANO 1
MD2 (mKN/m)
9’45
q = 10 KN/m Tramo a-a L = 5’5m
9’45
T1 (KN/m)
T2 (KN/m)
27’50
27’50
L1 (m)
L2 (m)
0’37
0’37
67
3
Misos (mKN/m) 37’81
TABLA A1.2.18 Tren 6: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) 10 a-4 5â&#x20AC;&#x2122;5
d (cm)
MD (mKN) 27 9â&#x20AC;&#x2122;45 2 fyd (KN/cm ) 9â&#x20AC;&#x2122;45 44â&#x20AC;&#x2122;35 Fyd (KN/cm2) 51 Fcd (KN/cm2) 1â&#x20AC;&#x2122;67
6
Md (mKN) 7z* (cm) 6,40 22,95 6â&#x20AC;&#x2122;40 22â&#x20AC;&#x2122;95
8
ARMADO A (cm2) NÂş redondos 9Lanclaje (cm) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2ø8 29 0â&#x20AC;&#x2122;64 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: 1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado:
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
68
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 6 1 vano
q=5 KN/m
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
5,5
q=10 KN/m
4'73 mKN/m
4'73 mKN/m
Misos
5,5
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas Misos
q=10 KN/m
5,5
9'45 mKN/m 9'45 mKN/m
Misos
Misos
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario q=10 KN/m
5,5 9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
9'45 mKN/m
Misos
9'45 mKN/m
27'50 KN/m
ARMADURA 27'50 KN/m
2ø8 (105)
ANEJO BLOQUE I - A1 69 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
2ø8 (105)
70
TABLA A1.2.19 Tren 7: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 5 2 vanos P-2, -1 vano 1 vano 2
DATOS Carga (KN/m) Tramo Luz (m) 10 a-e 5’5 10 e-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) 25’92 21’42
2
Mpd e-e (mKN/m) -
TABLA A1.2.20 Tren 7: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. Momentos de Cálculo (MD) 4
Cortantes de Cálculo (T)
MD1 (mKN/m)
VANO 1
MD2 (mKN/m)
VANO 2
MD3 (mKN/m)
6’48
q = 10 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
25’92
q = 10 KN/m Tramo e-a L = 5’5m
5’36
T1 (KN/m)
T3 (KN/m)
T4 (KN/m)
23’97
29’11
20’89
T2 (mKN/m) 31’03
5
Longitudes de Anclaje (L)
L1 (m)
L3 (m)
L4 (m)
0’37
2’25
0’39
L2 (m) 0’99
71
3
Misos (mKN/m) 37’81 31’25
TABLA A1.2.21 Tren 7: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 6â&#x20AC;&#x2122;48 10 e-a 5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 44â&#x20AC;&#x2122;35 5â&#x20AC;&#x2122;36 2 Fyd (KN/cm ) 51 Fcd (KN/cm2) 1â&#x20AC;&#x2122;67
6
Md (mKN) z* (cm) 6,40 22,95 25,58 22,95 5â&#x20AC;&#x2122;29 22,95 7
8
ARMADO A (cm ) NÂş redondos 9Lanclaje (cm) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2ø8 29 2â&#x20AC;&#x2122;55 2ø12 57 0â&#x20AC;&#x2122;53 2ø8 29 2
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??ż1 =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
72
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 7 2 vanos
q=10 KN/m
q=5 KN/m
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
5,5
5
q=10 KN/m 21'42 mKN/m 5'36 mKN/m
21'42 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas
Misos
Misos
25'92 mKN/m
3'24 mKN/m
Misos
5
Misos
5,5
q=10 KN/m
q=5 KN/m
5,5
5 25'92 mKN/m
25'92 mKN/m 5'36 mKN/m Misos
Misos
6'48 mKN/m
5'36 mKN/m
Misos
6'48 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario q=10 KN/m
25'92 mKN/m 5,5 6'48 mKN/m
5
5'36 mKN/m
9'45 mKN/m Misos
Misos
9'45 mKN/m
29'11 KN/m
7'81 mKN/m
23'97 KN/m
ARMADURA 20'89 KN/m
2ø8 (100)
31'03 KN/m
ANEJO BLOQUE I - A1 73 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
2ø16 (545)
2ø8 (100)
74
TABLA A1.2.22 Tren 8: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 8 2 vanos P -1, 0 vano 1 vano 2
DATOS Carga (KN/m) Tramo Luz (m) 10 a-e 2’2 10 e-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) 4’15 21’42
2
Mpd e-e (mKN/m) -
TABLA A1.2.23 Tren 8: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. Momentos de Cálculo (MD) 4
Cortantes de Cálculo (T)
MD1 (mKN/m)
VANO 1
MD2 (mKN/m)
VANO 2
MD3 (mKN/m)
1’04
q = 10 KN/m Tramo a-e L = 2’2m
21’42
q = 10 KN/m Tramo e-a L = 5m
5’36
T1 (KN/m)
T3 (KN/m)
T4 (KN/m)
1’73
28’21
21’79
T2 (mKN/m) 20’27
5
Longitudes de Anclaje (L)
L1 (m)
L3 (m)
L4 (m)
-
2’20
0’79
L2 (m) -
75
3
Misos (mKN/m) 6’05 31’25
TABLA A1.2.24 Tren 8: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 2â&#x20AC;&#x2122;2 27 1â&#x20AC;&#x2122;04 10 e-a 5 fyd (KN/cm2) 21â&#x20AC;&#x2122;42 44â&#x20AC;&#x2122;35 5â&#x20AC;&#x2122;36 2 Fyd (KN/cm ) 51 Fcd (KN/cm2) 1â&#x20AC;&#x2122;67
6
Md (mKN) z* (cm) 1â&#x20AC;&#x2122;02 22,95 21â&#x20AC;&#x2122;14 22,95 5â&#x20AC;&#x2122;29 22,95 7
8
ARMADO A (cm ) NÂş redondos 9Lanclaje (cm) 0â&#x20AC;&#x2122;10 2ø8 29 2â&#x20AC;&#x2122;10 2ø12 43 0â&#x20AC;&#x2122;53 2ø8 29 2
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??ż1 =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
76
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
BLOQUE I - TREN 8 2 vanos MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas q=10 KN/m
2,2
q=5 KN/m 2,2
5
21'42 mKN/m
q=10 KN/m
5
5'36 mKN/m Misos
0'52 mKN/m
Misos
4'15 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas 21'42 mKN/m
q=10 KN/m
q=5 KN/m
5'36 mKN/m Misos
1'04 mKN/m
2,2
5
Misos
6'48 mKN/m
25'92 mKN/m 6'48 mKN/m
5'36 mKN/m
28'21 KN/m
ARMADURA 2ø12 (400)
1'74 KN/m
20'27 KN/m
21'79 KN/m
ANEJO BLOQUE I - A1 77 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
2ø8 (90)
78
TABLA A1.2.25 Tren 9: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 9 1 vano P-1 vano 1
DATOS Carga (KN/m) Tramo Luz (m) 10 a-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) -
2
Mpd e-e (mKN/m) -
TABLA A1.2.26 Tren 9: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. Momentos de Cálculo (MD) 4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
MD1 (mKN/m)
VANO 1
MD2 (mKN/m)
7’81
q = 10 KN/m Tramo a-a L = 5m
7’81
T1 (KN/m)
T2 (KN/m)
25’00
25’00
L1 (m)
L2 (m)
0’33
0’33
79
3
Misos (mKN/m) 31’25
TABLA A1.2.27 Tren 9: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) 10 a-4 5
d (cm)
MD (mKN) 27 7â&#x20AC;&#x2122;81 2 fyd (KN/cm ) 7â&#x20AC;&#x2122;81 44â&#x20AC;&#x2122;35 Fyd (KN/cm2) 51 Fcd (KN/cm2) 1â&#x20AC;&#x2122;67
6
Md (mKN) 7z* (cm) 7â&#x20AC;&#x2122;71 22,95 7â&#x20AC;&#x2122;71 22â&#x20AC;&#x2122;95
8
ARMADO A (cm2) NÂş redondos 9Lanclaje (cm) 0â&#x20AC;&#x2122;77 2ø8 29 0â&#x20AC;&#x2122;77 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: 1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado:
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
80
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
BLOQUE I - TREN 9 1 vano
q=5 KN/m
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
5
q=10 KN/m
3'91 mKN/m
3'91 mKN/m
Misos
5
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas Misos
q=10 KN/m
5
7'81 mKN/m Misos
7'81 mKN/m
Misos
7'81 mKN/m
7'81 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 3: forjado sanitario q=10 KN/m
5 7'81 mKN/m
7'81 mKN/m
7'81 mKN/m
Misos
7'81 mKN/m
25'00 KN/m
ARMADURA 25'00 KN/m
2ø8 (100)
ANEJO BLOQUE I - A1 81 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
2ø8 (100)
82
TABLA A1.2.28 Tren 10: Cálculo plástico de Momento Mp Tren 9 5 vanos P0
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5
Carga (KN/m) 10 10 10 10 10
DATOS Tramo Luz (m) a-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5’5
1
Mpd a-e (mKN/m) 25’92 25’92
2
Mpd e-e (mKN/m) 18’91 18’91 18’91 -
TABLA A1.2.29 Tren 10: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 Momentos de Cálculo (MD)
4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
(mKN/m)
6’48
VANO 1 q = 10 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
MD2 (mKN/m)
25’92
VANO 2 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
18’91
VANO 3 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
18’91
VANO 4 q = 10 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
25’92
VANO 5 q = 10 KN/m Tramo e-a L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
6’48
T1
T3
T5
T7
T9
T10
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
23’97
28’78
27’50
26’22
31’03
23’97
T2
T4
T6
T8
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
31’03
26’22
27’50
28’78
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L10 (m)
0’32
3’96*
2’75
2’75
1’46
0’32
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
1’46
3’80*
2’75
0’99
83
3
Misos (mKN/m) 37’81 37’81 37’81 37’81 37’81
TABLA A1.2.30 Tren 10: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 10 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 6â&#x20AC;&#x2122;48 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 25â&#x20AC;&#x2122;92 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 18â&#x20AC;&#x2122;91 2 10 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-a 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 18â&#x20AC;&#x2122;91 10 e-a 5 Fcd (KN/cm2) 21â&#x20AC;&#x2122;42 1â&#x20AC;&#x2122;67 5â&#x20AC;&#x2122;36
6
Md (mKN) z* (cm) 6,40 22,95 25,58 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 18,66 22,95 21,14 22,95 5,29 22,95 7
8
A (cm ) 0â&#x20AC;&#x2122;64 2â&#x20AC;&#x2122;55 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 1â&#x20AC;&#x2122;86 2â&#x20AC;&#x2122;10 0â&#x20AC;&#x2122;53 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø8 29 2ø16 57 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø12 43 2ø8 29
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ??ż2 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm
84
BLOQUE I - TREN 10 5 vanos HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
3'24 mKN/m
5,5
21'42 mKN/m
18'91 mKN/m
3'24 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
q=5 KN/m
5,5
Misos
25'92 mKN/m
5,5
Misos
25'92 mKN/m
5,5
Misos
5,5
q=10 KN/m
Misos
q=10 KN/m
Misos
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
25'92 mKN/m
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas
25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
q=10 KN/m
q=5 KN/m
18'91 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
6'48 mKN/m Misos
6'48 mKN/m
5,5
5,5
5,5
5,5
25'92 mKN/m
25'92 mKN/m Misos
6'48 mKN/m Misos
Misos
Misos 25'92 mKN/m
18'91 mKN/m
Misos
18'91 mKN/m 6'48 mKN/m
5,5
25'92 mKN/m 18'91 mKN/m
18'91 mKN/m
6'48 mKN/m
6'48 mKN/m
28'78 KN/m
27'50 KN/m
23'97 KN/m
ARMADURA
31'03 KN/m 27'04 KN/m
1ø12 (940) 2ø8 (95)
26'22 KN/m
27'96KN/m KN/m 23'97 27'50 KN/m
27'50 KN/m
31'03 KN/m
ANEJO BLOQUE I - A1 85 Trenes de Vigueta, Forjado Unidireccional
1ø12 (310)
1ø12 (310)
1ø12 (400) 5,5
1ø12 (945)
5,5
5,5
2ø8 (95)
1ø12 (310) 5,5
5,5
86
A2. FORJADO UNIDIRECCIONAL: LOSA ALVEOLAR A2.1 Planos de Forjado (e: 1/300) A2.1.1 Planta -0
87
88
TABLA A2.2.4 Losa 2: Cálculo plástico de Momento Mp Losa 2 7 vanos P-0
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6 vano 7
Carga (KN/m) 22 22 22 22 22 22 22
DATOS Tramo Luz (m) a-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5
1
Mpd a-e (mKN/m) 57’03 47’13
2
Mpd e-e (mKN/m) 41’59 41’59 41’59 41’59 41’59 -
3
Misos (mKN/m) 83’19 83’19 83’19 83’19 83’19 83’19 68’75
TABLA A2.2.5 Losa 2: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 (mKN/m)
14’26
VANO 1 q = 22 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
MD2 (mKN/m)
57’03
VANO 2 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
41’59
VANO 3 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
41’59
VANO 4 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
41’59
VANO 5 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
41’59
VANO 6 q = 22 KN/m Tramoea-e L = 5’5m
MD7 (mKN/m)
47’13
VANO 7 q = 22 KN/m Tramo e-a L = 5m
MD8 (mKN/m)
11’78
T1
T3
T5
T7
T9
T11
T13
T14
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
52’72
63’31
60’50
60’50
60’50
59’49
62’07
47’93
T2
T4
T6
T8
T10
T12
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
68’28
57’69
60’50
60’50
60’50
61’51
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L11 (m)
L13 (m)
L14 (m)
0’37
3’61*
2’75
2’75
2’75
3’56*
1’61
0’33
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
L10 (m)
L12 (m)
1’46
3’49*
2’75
2’75
2’75
3’56*
89
TABLA A2.2.6 Losa 2: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6 vano 7
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 22 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 14â&#x20AC;&#x2122;26 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 57â&#x20AC;&#x2122;03 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 41â&#x20AC;&#x2122;59 2 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 41â&#x20AC;&#x2122;59 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 41â&#x20AC;&#x2122;59 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fcd (KN/cm2) 41â&#x20AC;&#x2122;59 22 e-a 5 1â&#x20AC;&#x2122;67 47â&#x20AC;&#x2122;13 11â&#x20AC;&#x2122;78
6
Md (mKN) z* (cm) 20â&#x20AC;&#x2122;10 22,95 80â&#x20AC;&#x2122;41 22,95 58â&#x20AC;&#x2122;65 22,95 58â&#x20AC;&#x2122;65 22,95 58â&#x20AC;&#x2122;65 22,95 58â&#x20AC;&#x2122;65 22,95 66â&#x20AC;&#x2122;45 22,95 16â&#x20AC;&#x2122;61 22,95 7
8
A (cm ) 1â&#x20AC;&#x2122;65 6â&#x20AC;&#x2122;58 4â&#x20AC;&#x2122;80 4â&#x20AC;&#x2122;80 4â&#x20AC;&#x2122;80 4â&#x20AC;&#x2122;80 5â&#x20AC;&#x2122;44 1â&#x20AC;&#x2122;36 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø12 43 2ø16 57 2ø16 57 2ø16 57 2ø16 57 2ø16 57 2ø16 57 2ø10 36
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: 1
2
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??ż1 =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 11,67
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122; đ??ż2 =
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ?&#x2018;&#x17E;
90
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
BLOQUE I - LOSA 2 7 vanos
5,5
5,5
5,5
5,5
57'03 mKN/m 41'59 mKN/m
41'59 mKN/m
41'59 mKN/m
41'59 mKN/m
41'59 mKN/m
5,5
5
5,5
5,5
30'25 mKN/m
47'13 mKN/m 41'59 mKN/m
30'25 mKN/m
5,5
30'25 mKN/m
5,5
30'25 mKN/m
5
30'25 mKN/m
30'25 mKN/m
3'21 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
3'89 mKN/m
Misos
5,5
q=6 KN/m
Misos
5,5
q=16 KN/m
Misos
5,5
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
q=22 KN/m
Misos
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas 41'59 mKN/m
41'59 mKN/m
47'13 mKN/m
5,5
5,5
5,5
30'25 mKN/m
41'59 mKN/m
47'13 mKN/m
14'26 mKN/m
52'72 KN/m
5
34'28 mKN/m
30'25 mKN/m
Misos
Misos
8'57 mKN/m Misos
41'59 mKN/m
Misos
41'59 mKN/m
5,5
Misos
Misos
30'25 mKN/m
10'37 mKN/m
41'59 mKN/m
5,5
Misos
5,5
41'47 mKN/m
57'03 mKN/m
q=16 KN/m
q=6 KN/m Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
41'59 mKN/m
11'78 mKN/m
Misos
14'26 mKN/m
41'59 mKN/m
Misos
57'03 mKN/m
11'78 mKN/m
63'31 KN/m
60'50 KN/m
60'50 KN/m
60'50 KN/m
59'49 KN/m
62'07 KN/m 1ø16 (1200)
1ø16 (1145) 2ø12 (110)
57'69 KN/m 68'28 KN/m
47'93 KN/m 60'50 KN/m
60'50 KN/m
60'50 KN/m
ARMADURA
61'51 KN/m
ANEJO BLOQUE I - A2 91 Losa alveolar, Forjado Unidireccional
1ø16 (400)
1ø16 (310)
2ø16 (310)
1ø16 (1115) 1ø16 (310)
1ø16 (310)
1ø16 (310)
2ø12 (115)
92
TABLA A2.2.7 Losa 3: Cálculo plástico de Momento Mp Losa 3 6 vanos P-0
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
Carga (KN/m) 22 22 22 22 22 22
DATOS Tramo Luz (m) a-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-e 5’5 e-a 5’5
1
Mpd a-e (mKN/m) 57’03 57’03
2
Mpd e-e (mKN/m) 41’59 41’59 41’59 41’59 -
3
Misos (mKN/m) 83’19 83’19 83’19 83’19 83’19 83’19
TABLA A2.2.8 Losa 3: Cálculo plástico de Momento y Cortante de Cálculo MD y T. Longitudes de Anclaje por solicitaciones L. MD1 Momentos de Cálculo (MD)
4
5
Cortantes de Cálculo (T)
Longitudes de Anclaje (L)
(mKN/m)
14’26
VANO 1 q = 22 KN/m Tramo a-e L = 5’5m
MD2 (mKN/m)
57’03
VANO 2 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD3 (mKN/m)
41’59
VANO 3 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD4 (mKN/m)
41’59
VANO 4 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD5 (mKN/m)
41’59
VANO 5 q = 22 KN/m Tramo e-e L = 5’5m
MD6 (mKN/m)
57’03
VANO 6 q = 22 KN/m Tramo e-a L = 5’5m
MD7 (mKN/m)
14’26
T1
T3
T5
T7
T9
T11
T12
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
(KN/m)
52’72
63’31
60’50
60’50
57’49
68’28
52’72
T2
T4
T6
T8
T10
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
(mKN/m)
68’28
57’49
60’50
60’50
63’31
L1 (m)
L3 (m)
L5 (m)
L7 (m)
L9 (m)
L11 (m)
L12 (m)
0’32
3’96*
2’75
2’75
3’96*
1’61
0’32
L2 (m)
L4 (m)
L6 (m)
L8 (m)
L10 (m)
1’46
3’80*
2’75
2’75
3’96*
93
TABLA A2.2.9 Losa 3: Armado. Longitudes de Anclaje por redondo. Brazo de palanca.
vano 1 vano 2 vano 3 vano 4 vano 5 vano 6
DATOS q (KN/m) Tramo Luz (m) d (cm) MD (mKN) 22 a-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 27 14â&#x20AC;&#x2122;26 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 fyd (KN/cm2) 57â&#x20AC;&#x2122;03 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 44â&#x20AC;&#x2122;35 41â&#x20AC;&#x2122;59 2 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fyd (KN/cm ) 41â&#x20AC;&#x2122;59 22 e-e 5â&#x20AC;&#x2122;5 51 41â&#x20AC;&#x2122;59 22 e-a 5â&#x20AC;&#x2122;5 Fcd (KN/cm2) 57â&#x20AC;&#x2122;03 1â&#x20AC;&#x2122;67 14â&#x20AC;&#x2122;26
6
Md (mKN) z* (cm) 20â&#x20AC;&#x2122;10 22,95 80â&#x20AC;&#x2122;41 22,95 58â&#x20AC;&#x2122;65 22,95 58â&#x20AC;&#x2122;65 22,95 58â&#x20AC;&#x2122;65 22,95 80â&#x20AC;&#x2122;41 22,95 20â&#x20AC;&#x2122;10 57â&#x20AC;&#x2122;03 7
8
A (cm ) 1â&#x20AC;&#x2122;17 4â&#x20AC;&#x2122;67 3â&#x20AC;&#x2122;41 3â&#x20AC;&#x2122;41 3â&#x20AC;&#x2122;41 4â&#x20AC;&#x2122;67 1â&#x20AC;&#x2122;17 2
ARMADO Nº redondos 9Lanclaje (cm) 2ø10 36 2ø16 57 2ø16 57 2ø16 57 2ø16 57 2ø16 57 2ø10 36
z (cm)
22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65 22â&#x20AC;&#x2122;65
Expresiones utilizadas: đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; = 11,67
6
Momento plĂĄstico por vigueta y mayorado:
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 16
7
EstimaciĂłn brazo de palanca:
8
Ă rea de armado:
9
ComprobaciĂłn Longitudes de anclaje:
1
Momento plĂĄstico vano apoyado-empotrado:
2
Momento plĂĄstico vano empotrado-empotrado: đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; =
3
Momento isostĂĄtico:
4
Cortantes de cĂĄlculo: đ?&#x2018;&#x2021;1 =
5
Longitudes de anclaje:
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; =
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; 2 8
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 â&#x2C6;&#x2019; 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ?&#x2018;&#x2021;2 =
đ?&#x2018;&#x2021;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;12 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;1 đ??ż1 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x20AC;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x20AC;1 + 2 đ?&#x2018;&#x2122;
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ??ˇ ¡ 0,7 ¡ 1,41
đ?&#x2018;§ â&#x2C6;&#x2014; = 0â&#x20AC;˛ 85 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2018;
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ z đ??šđ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > ( ) ¡ â&#x2C6;&#x2026; 14 đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 1,4 ¡ đ?&#x2018;&#x161; ¡ â&#x2C6;&#x2026;2
đ?&#x2018;&#x2021;2 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2021;22 â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x20AC;2 đ??ż2 = đ?&#x2018;&#x17E;
đ??ż. đ??´đ?&#x2018; đ??śđ??ż > 10 ¡ â&#x2C6;&#x2026; Ăł 15cm
94
BLOQUE I - LOSA 3 6 vanos
41'59 mKN/m
41'59 mKN/m
5,5
41'59 mKN/m
5,5
41'59 mKN/m
5,5
41'59 mKN/m
5,5
5,5
30'25 mKN/m
57'03 mKN/m
5,5
30'25 mKN/m
5,5
5,5
5,5
30'25 mKN/m
q=6 KN/m
5,5
30'25 mKN/m
5,5
30'25 mKN/m
Misos
Misos
30'25 mKN/m
15'55 mKN/m
Misos
Misos
Misos
41'59 mKN/m
14'26 mKN/m
52'72 KN/m
41'17 mKN/m
Misos
Misos
Misos Misos
Misos
Misos
5,5
57'03 mKN/m 41'59 mKN/m
30'25 mKN/m
14'26 mKN/m
10'37 mKN/m
41'59 mKN/m
5,5
q=16 KN/m
41'47 mKN/m
57'03 mKN/m
30'25 mKN/m
41'59 mKN/m
Misos
Misos
41'59 mKN/m
30'25 mKN/m
5,5
HIPÓTESIS DE CARGA 2: alternancia de cargas
57'03 mKN/m
41'59 mKN/m
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos
Misos 14'26 mKN/m
Misos
3'89 mKN/m
57'03 mKN/m
5,5
Misos
57'03 mKN/m
5,5
Misos
5,5
q=16 KN/m
q=6 KN/m
Misos
5,5
HIPÓTESIS DE CARGA 1: alternancia de cargas
q=22 KN/m
Misos
MOMENTOS Y CORTANTES DE CÁLCULO
14'26 mKN/m
63'31 KN/m
60'50 KN/m
60'50 KN/m
57'69 KN/m
68'28 KN/m
ARMADURA 1ø16 (1145) 2ø10 (110)
57'69 KN/m 68'28 KN/m
60'50 KN/m
60'50 KN/m
63'31 KN/m
52'72 KN/m
ANEJO BLOQUE I - A2 95 Losa Alveolar, Forjado Unidireccional
2ø16 (310)
1ø16 (310)
1ø16 (400) 5,5
1ø16 (1115)
5,5
5,5
5,5
2ø10 (135)
1ø16 (310)
1ø16 (310) 5,5
5,5
96
A3. FORJADO UNIDIRECCIONAL: LOSA MACIZA DE HORMIGÃ&#x201C;N A3.1 Planos de Forjado (e: 1/300)
97
A3.2 Escalera A Figura A3.2.1 Esquema de cargas
Una vez definidas la geometrĂa y el esquema de cargas se procede al cĂĄlculo del armado de la losa. 1- CuantĂa mĂnima 0â&#x20AC;˛9 ¡ 2 ¡ 11 ¡ 100 = 1â&#x20AC;˛ 98 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;8/25 1000
98
2- Armado de losa đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 18â&#x20AC;˛91 ¡ 1â&#x20AC;˛ 4 ¡ 100 đ??´= = = 4â&#x20AC;˛51 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; 50 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;§ â&#x20AC;˛ ¡ 0 9 ¡ 15 1â&#x20AC;˛15 đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 5â&#x20AC;˛50 ¡ 1â&#x20AC;˛ 4 ¡ 100 = = 1â&#x20AC;˛31 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; 50 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;§ ¡ 0â&#x20AC;˛ 9 ¡ 15 1â&#x20AC;˛15
3- TracciĂłn de la losa đ?&#x2018;&#x2021;=đ??ś=
39â&#x20AC;˛ 63đ??žđ?&#x2018; â&#x20AC;˛ ¡ 2 53 đ?&#x2018;&#x161; = 100â&#x20AC;˛ 26 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;
4- Armadura de tracciĂłn đ?&#x2018;
đ??´đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
100â&#x20AC;˛ 26¡1â&#x20AC;˛ 4 50 1â&#x20AC;˛15
= 3â&#x20AC;˛ 23 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 1â&#x20AC;˛ 55 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161;
SĂłlo en las zancas solicitadas a tracciĂłn, pero se dispondrĂĄ en las dos. 5- Armadura total Cara superior e inferior de las zancas: 4â&#x20AC;˛ 51 + 1â&#x20AC;˛ 55 = 6â&#x20AC;˛ 06 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;10/15 Cara superior de meseta: 1â&#x20AC;˛31 + 1â&#x20AC;˛ 55 = 2â&#x20AC;˛86 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;8/20 Cara inferior de meseta y armaduras transversales: â&#x2C6;&#x2026;8/25
99
A3.3 Escalera B Figura A3.3.1 Esquema de cargas
1- CuantĂa mĂnima 0â&#x20AC;˛9 ¡ 2 ¡ 11 ¡ 100 = 1â&#x20AC;˛ 98 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;8/25 1000
2- Armado de losa đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 18â&#x20AC;˛91 ¡ 1â&#x20AC;˛ 4 ¡ 100 = = 4â&#x20AC;˛51 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; 50 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;§ ¡ 0â&#x20AC;˛ 9 ¡ 15 1â&#x20AC;˛15
100
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 5â&#x20AC;˛50 ¡ 1â&#x20AC;˛ 4 ¡ 100 = = 1â&#x20AC;˛31 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; 50 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;§ ¡ 0â&#x20AC;˛ 9 ¡ 15 1â&#x20AC;˛15
3- TracciĂłn de la losa đ?&#x2018;&#x2021;=đ??ś=
25â&#x20AC;˛ 15đ??žđ?&#x2018; â&#x20AC;˛ ¡ 2 53 đ?&#x2018;&#x161; = 63â&#x20AC;˛63 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;
4- Armadura de tracciĂłn đ?&#x2018;
đ??´đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
63â&#x20AC;˛63¡1â&#x20AC;˛ 4 50 1â&#x20AC;˛15
= 3â&#x20AC;˛ 23 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 2â&#x20AC;˛05 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161;
SĂłlo en las zancas solicitadas a tracciĂłn, pero se dispondrĂĄ en las dos. 5- Armadura total Cara superior e inferior de las zancas: 4â&#x20AC;˛ 51 + 2â&#x20AC;˛05 = 6â&#x20AC;˛ 56 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;10/15 Cara superior de meseta: 1â&#x20AC;˛31 + 2â&#x20AC;˛05 = 2â&#x20AC;˛86 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;8/20 Cara inferior de meseta y armaduras transversales: â&#x2C6;&#x2026;8/25
101
A3.4 Escalera C Figura A3.4.1 Esquema de cargas
1- CuantĂa mĂnima 0â&#x20AC;˛9 ¡ 2 ¡ 11 ¡ 100 = 1â&#x20AC;˛ 98 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;8/25 1000
2- Armado de losa đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 37â&#x20AC;˛84 ¡ 1â&#x20AC;˛ 4 ¡ 100 đ??´= = = 9â&#x20AC;˛02 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; 50 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;§ â&#x20AC;˛ ¡ 0 9 ¡ 15 1â&#x20AC;˛15
102
đ??´=
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 20â&#x20AC;˛80 ¡ 1â&#x20AC;˛ 4 ¡ 100 = = 4â&#x20AC;˛96 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; 50 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;§ ¡ 0â&#x20AC;˛ 9 ¡ 15 1â&#x20AC;˛15
3- TracciĂłn de la losa 92â&#x20AC;˛ 55đ??žđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2021;=đ??ś= ¡ 3â&#x20AC;˛13 đ?&#x2018;&#x161; = 289â&#x20AC;˛68 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;
4- Armadura de tracciĂłn đ?&#x2018;
đ??´đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
289â&#x20AC;˛68¡1â&#x20AC;˛ 4 50 1â&#x20AC;˛15
= 9â&#x20AC;˛32 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 2â&#x20AC;˛08 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161;
SĂłlo en las zancas solicitadas a tracciĂłn, pero se dispondrĂĄ en las dos. 5- Armadura total Cara superior e inferior de las zancas: 9â&#x20AC;˛ 02 + 2â&#x20AC;˛08 = 12â&#x20AC;˛00 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;12/10 Cara superior de meseta: 4â&#x20AC;˛ 96 + 2â&#x20AC;˛08 = 7â&#x20AC;˛04 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2026;10/10 Cara inferior de meseta y armaduras transversales: â&#x2C6;&#x2026;8/25
103
104
A4. PÓRTICOS DE HORMIGÓN: VIGAS Y SOPORTES A4.1 Opciones de armado de barras de la estructura Recubrimientos(mm): -
Vigas: Pilares:
36 36
Cálculo de 1er. orden: -
No se consideran los coeficientes de amplificación Yp: Pandeo se comprueba como traslacional Zp: Pandeo se comprueba como traslacional
Comprobaciones: -
Se comprueba torsión en vigas Se comprueba torsión en pilares Redistribución de momentos en vigas del 15% Fisura máxima: 0,40 mm Momento positivo mínimo qL² / 16 Se considera flexión lateral Tamaño máximo del árido: 20 mm Intervalo de cálculo: 30 cm
Comprobación de flecha activa: -
Vanos: Flecha relativa L / 400
-
Voladizos: Flecha relativa L / 500 Flecha combinada L / 1000 + 5 mm
Comprobación de flecha total: -
Vanos: Flecha relativa L / 250
-
Voladizos:
105
Flecha relativa L / 250 Flecha combinada L / 500 + 10 mm
Otras consideraciones:
-
70% Peso estructura (de las cargas Permanentes) 20% Tabiquería (de las cargas Permanentes) 0% Tabiquería (de las Sobrecargas) 50% Sobrecarga a larga duración 3 meses Estructura / tabiquería 60 meses Flecha diferida 28 días Desencofrado
-
No se considera deformación por cortante
Armadura de montaje en vigas: Superior:
ø 16mm
Resistente
Inferior:
ø 16mm
Resistente
Piel:
ø 12mm
Armadura de refuerzos en vigas: ø Mínimo: 12mm ø Máximo: 20mm Número máximo: 15 Permitir 2 capas Cuantía longitudinal máxima geométrica 100 As/Ac = 4,00 %
Armadura de pilares: ø Mínimo: 12mm ø Máximo: 20mm 4 caras iguales Igual ø Máximo número de redondos por cara en pilares rectangulares: 8 Máximo número de redondos en pilares circulares: 10
Armadura de estribos en vigas: ø Mínimo: 6mm ø Máximo: 12mm Separación mínima 5 cm. Módulo 5 cm % de carga aplicada en la cara inferior (carga colgada):
106
0% en vigas con forjado(s) enrasado(s) superiormente 100% en vigas con forjado(s) enrasado(s) inferiormente 50% en el resto de casos
Armadura de estribos en pilares: ø Mínimo: 8mm ø Máximo: 12mm Separación mínima 5 cm. Módulo 5 cm Se considera los criterios constructivos de NCSE-02 Aplicar criterios constructivos según las opciones de sismo definidas Se comprueba la Biela de Nudo en pilares de última planta
107
A4.2 Plano (e: 1/300)
108
PÓRTICO B, D, F
MOMENTOS, CORTANTES Y NORMALES DE CÁLCULO
ANEJO BLOQUE I - A6 109 Diagramas, Pórticos de hormigón
110
A4.3 PÓRTICOS B, D y F Número de Nudos = 17 Número de Barras = 20 Módulo E = 32100 N/mm2 CUADRO DE NUDOS NUDO
X(M)
Y(M)
NUDO
X(M)
Y(M)
1
0.000
0.000
10
36.900
5.800
2
12.200
0.000
11
41.800
5.800
3
18.700
0.000
12
0.000
11.100
4
27.800
0.000
13
12.200
11.100
5
36.900
0.000
14
18.700
11.100
6
41.800
0.000
15
27.800
11.100
7
12.200
5.800
16
36.900
11.100
8
18.700
5.800
17
41.800
11.100
9
27.800
5.800
CUADRO DE BARRAS Barra Nudo 1 Nudo 2 Iner.(cm4) Área (cm2) Long. (m)
1
1
12
341719.00 2025.00
11.100
2
2
7
341719.00 2025.00
5.800
3
3
8
125052.00 1225.00
5.800
4
4
9
341719.00 2025.00
5.800
5
5
10
125052.00 1225.00
5.800
6
6
11
32552.00
7
7
13
341719.00 2025.00
8
8
14
32552.00
9
9
15
125052.00 1225.00
625.00
625.00
5.800 5.300 5.300 5.300
111
10
10
16
32552.00
625.00
5.300
11
11
17
32552.00
625.00
5.300
12
7
8
8640000.00 7200.00
6.500
13
8
9
8640000.00 7200.00
9.100
14
9
10
8640000.00 7200.00
9.100
15
10
11
8640000.00 7200.00
4.900
16
12
13
8640000.00 7200.00
12.200
17
13
14
8640000.00 7200.00
6.500
18
14
15
8640000.00 7200.00
9.100
19
15
16
8640000.00 7200.00
9.100
20
16
17
8640000.00 7200.00
4.900
CUADRO DE NUDOS CON COACCIONES EXTERNAS NUDO Horiz. Vert. Giro 1
COACC. COACC. COACC.
2
COACC. COACC. COACC.
3
COACC. COACC. COACC.
4
COACC. COACC. COACC.
5
COACC. COACC. COACC.
6
COACC. COACC. COACC.
COMBINACION MÁS DESFAVORABLE DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS (Valor característico) NUDO
H(CM) MIN.
MAX.
V(CM) MIN.
MAX.
W(GRAD) MIN.
MAX.
1
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
3
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
112
4
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
5
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
6
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
7
0.06987 0.08164 -0.15797 0.00000 -0.00899 0.00000
8
0.06944 0.08123 -0.13408 0.00000 -0.00477 0.00611
9
0.06897 0.08078 -0.13235 0.00000 -0.01020 0.00399
10
0.06881 0.08064 -0.13473 0.00000 0.00881 0.01666
11
0.06880 0.08064 -0.03890 0.00000 0.00614 0.01041
12 -0.04980 0.03554 -0.13271 0.00000 -0.15649 0.00000 13 -0.05060 0.03498 -0.28787 0.00000 0.05002 0.07510 14 -0.05046 0.03505 -0.20594 0.00000 -0.02373 0.00000 15 -0.05036 0.03513 -0.23742 0.00000 -0.01052 0.00720 16 -0.05034 0.03505 -0.24757 0.00000 0.01236 0.02177 17 -0.05034 0.03503 -0.06422 0.00000 0.01345 0.02313
FUERZAS EN LOS NUDOS (Mayor valor caracterÃstico de la componente Y) NUDO X(Tn) Y(Tn)
M(MxTn)
1
1.51
77.71
-5.66
2
-0.31
177.04
1.13
3
-0.20
90.90
0.59
4
-0.46
148.33
1.41
5
-0.39
91.35
0.93
6
-0.06
13.46
0.17
7
0.00
0.00
-0.00
8
-0.00
0.00
-0.00
9
0.00
-0.00
0.00
10
-0.00
-0.00
0.00
11
0.00
-0.00
0.00
113
12
-0.00
-0.00
0.00
13
0.00
-0.00
0.00
14
-0.00
-0.00
0.00
15
0.00
-0.00
-0.00
16
-0.00
0.00
0.00
17
0.00
0.00
0.00
CALCULO DE ARMADURAS (CUANTÍAS GEOMÉTRICAS, cm2) Hormigón.................FCK= 25 N/mm2 Acero....................FYK= 510 N/mm2 Redistribución en apoyos.... 15 0/0 Cuantía geométrica mínima VIGAS..... 3.300 0/00 Cuantía geométrica mínima PILARES... 4.000 0/00 Coeficiente de minoración HORMIGÓN..... 1.500 Coeficiente de minoración ACERO........ 1.150 Recubrimiento................ 30.00 mm
BARRA 1 NUDO DORSAL 1 NUDO FRONTAL 12 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MÁXIMA 0.455 cm (L/2438) A 7.631m DEL EXTREMO DORSAL
114
BARRA 2 NUDO DORSAL 2 NUDO FRONTAL 7 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MAXIMA -0.006 CM. (L/90780) A 4.350 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 3 NUDO DORSAL 3 NUDO FRONTAL 8 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
2.21
2.21
0.84
1/4
2.21
2.21
0.84
2/4
2.21
2.21
0.84
3/4
2.21
2.21
0.84
4/4
2.21
2.21
0.84
FLECHA MAXIMA -0.011 CM. (L/55033) A 3.988 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 4 NUDO DORSAL 4 NUDO FRONTAL 9 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MAXIMA 0.012 CM. (L/48339) A 3.625 M. DEL EXTREMO DORSAL
115
BARRA 5 NUDO DORSAL 5 NUDO FRONTAL 10 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
2.21
2.21
0.84
1/4
2.21
2.21
0.84
2/4
2.21
2.21
0.84
3/4
2.21
2.21
0.84
4/4
2.21
2.21
0.84
FLECHA MAXIMA -0.026 CM. (L/22646) A 3.988 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 6 NUDO DORSAL 6 NUDO FRONTAL 11 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
1.13
1.13
0.41
1/4
1.13
1.13
0.41
2/4
1.13
1.13
0.41
3/4
1.13
1.13
0.41
4/4
1.13
1.13
0.41
FLECHA MAXIMA -0.013 CM. (L/45992) A 3.988 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 7 NUDO DORSAL 7 NUDO FRONTAL 13 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MAXIMA -0.102 CM. (L/5199) A 3.644 M. DEL EXTREMO DORSAL
116
BARRA 8 NUDO DORSAL 8 NUDO FRONTAL 14 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
1.13
1.13
0.41
1/4
1.13
1.13
0.41
2/4
1.13
1.13
0.41
3/4
1.13
1.13
0.41
4/4
1.13
1.13
0.41
FLECHA MAXIMA 0.030 CM. (L/17433) A 3.975 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 9 NUDO DORSAL 9 NUDO FRONTAL 15 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
2.21
2.21
0.84
1/4
2.21
2.21
0.84
2/4
2.21
2.21
0.84
3/4
2.21
2.21
0.84
4/4
2.21
2.21
0.84
FLECHA MAXIMA -0.013 CM. (L/39707) A 1.325 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 10 NUDO DORSAL 10 NUDO FRONTAL 16 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
1.13
1.13
0.41
1/4
1.13
1.13
0.41
2/4
1.13
1.13
0.41
3/4
1.13
1.13
0.41
4/4
1.13
1.13
0.41
FLECHA MAXIMA -0.012 CM. (L/43113) A 3.975 M. DEL EXTREMO DORSAL
117
BARRA 11 NUDO DORSAL 11 NUDO FRONTAL 17 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
1.13
1.13
0.41
1/4
1.13
1.13
0.41
2/4
1.13
1.13
0.41
3/4
1.13
1.13
0.41
4/4
1.13
1.13
0.41
FLECHA MAXIMA -0.008 CM. (L/69863) A 3.644 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 12 NUDO DORSAL 7 NUDO FRONTAL 8 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
0/4
7.92 23.76
5.28
1/4
7.92 23.76
5.28
2/4
7.92 23.76
5.28
3/4
23.76 23.76
5.28
4/4
23.76
5.28
7.92
ACORT
FLECHA MAXIMA -0.031 CM. (L/21200) A 2.844 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 13 NUDO DORSAL 8 NUDO FRONTAL 9 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
0/4
23.76
7.92
5.28
1/4
7.92 23.76
5.28
2/4
7.92 23.76
5.28
3/4
7.92 23.76
5.28
4/4
23.76
5.28
7.92
ACORT
FLECHA MAXIMA -0.063 CM. (L/14428) A 4.550 M. DEL EXTREMO DORSAL
118
BARRA 14 NUDO DORSAL 9 NUDO FRONTAL 10 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
23.76
7.92
5.28
1/4
7.92 23.76
5.28
2/4
7.92 23.76
5.28
3/4
7.92 23.76
5.28
4/4
23.76
5.28
7.92
FLECHA MAXIMA -0.098 CM. (L/9268) A 4.550 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 15 NUDO DORSAL 10 NUDO FRONTAL 11 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
23.76
7.92
5.28
1/4
23.76
7.92
5.28
2/4
23.76 23.76
5.28
3/4
7.92 23.76
5.28
4/4
23.76
5.28
7.92
FLECHA MAXIMA 0.009 CM. (L/57165) A 1.837 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 16 NUDO DORSAL 12 NUDO FRONTAL 13 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
23.76
7.92 15.88
1/4
7.92 47.65
5.28
2/4
7.92 59.63
5.28
3/4
7.92 26.55
9.22
4/4
42.15
7.92 25.14
FLECHA MAXIMA -0.971 CM. (L/1257) A 5.337 M. DEL EXTREMO DORSAL
119
BARRA 17 NUDO DORSAL 13 NUDO FRONTAL 14 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
43.84
7.92
7.15
1/4
25.35
7.92
5.28
2/4
23.76
7.92
5.28
3/4
23.76
7.92
5.28
4/4
23.76
7.92
5.28
FLECHA MAXIMA 0.136 CM. (L/4780) A 2.844 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 18 NUDO DORSAL 14 NUDO FRONTAL 15 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
23.76
7.92
5.28
1/4
7.92 23.76
5.28
2/4
7.92 23.76
5.28
3/4
7.92 23.76
5.28
4/4
23.76
5.28
7.92
FLECHA MAXIMA -0.103 CM. (L/8810) A 4.550 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 19 NUDO DORSAL 15 NUDO FRONTAL 16 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
23.76
7.92
5.28
1/4
7.92 23.76
5.28
2/4
7.92 23.76
5.28
3/4
7.92 23.76
5.28
4/4
23.76
5.28
7.92
FLECHA MAXIMA -0.101 CM. (L/8972) A 5.119 M. DEL EXTREMO DORSAL
120
BARRA 20 NUDO DORSAL 16 NUDO FRONTAL 17 TIPO RECTANGULAR BASE 60.0 CANTO 120.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
23.76
7.92
5.28
1/4
23.76
7.92
5.28
2/4
23.76 23.76
5.28
3/4
7.92 23.76
5.28
4/4
23.76
5.28
7.92
FLECHA MAXIMA 0.006 CM. (L/78350) A 1.531 M. DEL EXTREMO DORSAL
FLECHAS (mm) INSTANTANEAS BARRA [PP] [PP+CP] [PP+CP+SU]
DIFERIDAS [PP(28)] [PP+CP]
TOTAL
ACTIVA
_____________________________________________________________________________ 12
0.1
0.2
0.2
0.0
0.3
0.4(L/14923) 0.3(L/19738)
13
0.1
0.2
0.2
0.1
0.4
0.6(L/14632) 0.4(L/23053)
14
0.2
0.6
0.6
0.1
1.1
1.7(L/5256) 1.4(L/6384)
15
0.0
-0.0
-0.0
0.0
-0.0
-0.1(L/66525) -0.1(L/61665)
16
1.5
10.1
10.1
1.0
19.1
29.1(L/418) 26.7(L/456)
17
-0.1
-1.0
-1.0
-0.1
-1.9
-2.9(L/2262) -2.7(L/2440)
18
0.2
0.5
0.5
0.1
1.0
1.5(L/6044) 1.2(L/7866)
19
0.2
0.7
0.7
0.1
1.2
1.9(L/4780) 1.6(L/5845)
20
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.1(L/50423) 0.0(L/107198)
121
122
PÓRTICO C, E
MOMENTOS, CORTANTES Y NORMALES DE CÁLCULO
ANEJO BLOQUE I - A6 123 Diagramas, Pórticos de hormigón
124
A4.4 PÓRTICOS C y E Número de Nudos = 19 Número de Barras = 22 Módulo E = 32100 N/mm2 CUADRO DE NUDOS NUDO
X(M)
Y(M)
NUDO
X(M)
Y(M)
1
0.000
0.000
11
36.900
5.300
2
6.500
0.000
12
41.800
5.300
3
12.200
0.000
13
0.000
11.100
4
18.700
0.000
14
6.500
11.100
5
27.800
0.000
15
12.200
11.100
6
36.900
0.000
16
18.700
11.100
7
41.800
0.000
17
27.800
11.100
8
12.200
5.300
18
36.900
11.100
9
18.700
5.300
19
41.800
11.100
10
27.800
5.300
CUADRO DE BARRAS Barra Nudo 1 Nudo 2 Iner.(cm4) Área (cm2) Long. (m)
1
1
13
125052.00 1225.00
11.100
2
2
14
125052.00 1225.00
11.100
3
3
8
341719.00 2025.00
5.300
4
4
9
125052.00 1225.00
5.300
5
5
10
341719.00 2025.00
5.300
6
6
11
125052.00 1225.00
5.300
7
7
12
341719.00 2025.00
5.300
8
8
15
341719.00 2025.00
5.800
125
9
9
16
32552.00
625.00
10
10
17
11
11
18
32552.00
625.00
5.800
12
12
19
32552.00
625.00
5.800
13
8
9
1800000.00 6000.00
6.500
14
9
10
1800000.00 6000.00
9.100
15
10
11
1800000.00 6000.00
9.100
16
11
12
1800000.00 6000.00
4.900
17
13
14
1800000.00 6000.00
6.500
18
14
15
1800000.00 6000.00
5.700
19
15
16
1800000.00 6000.00
6.500
20
16
17
1800000.00 6000.00
9.100
21
17
18
1800000.00 6000.00
9.100
22
18
19
1800000.00 6000.00
4.900
1800000.00 6000.00
5.800 5.800
CUADRO DE NUDOS CON COACCIONES EXTERNAS NUDO Horiz. Vert. Giro 1
COACC. COACC. COACC.
2
COACC. COACC. COACC.
3
COACC. COACC. COACC.
4
COACC. COACC. COACC.
5
COACC. COACC. COACC.
6
COACC. COACC. COACC.
7
COACC. COACC. COACC.
126
COMBINACION MÁS DESFAVORABLE DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS (Valor característico) NUDO
H(CM) MIN.
MAX.
V(CM) MIN.
MAX.
W(GRAD) MIN.
MAX.
1
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
2
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
3
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
4
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
5
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
6
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
7
0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
8 -0.01247 0.04746 -0.03707 0.00000 -0.01179 0.00617 9 -0.01261 0.04665 -0.11757 0.00000 -0.05487 0.00000 10 -0.01298 0.04541 -0.12641 0.00000 -0.03751 0.01361 11 -0.01324 0.04517 -0.14696 0.00000 0.02840 0.06329 12 -0.01330 0.04515 -0.00897 0.00008 -0.00185 0.00939 13 -0.16636 0.36164 -0.11407 0.00000 -0.12084 0.00000 14 -0.16648 0.36154 -0.28764 0.00000 0.01249 0.04523 15 -0.16659 0.36154 -0.07611 0.00000 0.01808 0.04089 16 -0.16652 0.36233 -0.23441 0.00000 -0.07076 0.00000 17 -0.16667 0.36343 -0.15030 0.00000 -0.04340 0.01791 18 -0.16672 0.36300 -0.30086 0.00000 0.03083 0.07266 19 -0.16672 0.36294 -0.02579 0.00000 0.02035 0.02695
FUERZAS EN LOS NUDOS (Mayor valor característico de la componente Y) NUDO X(Tn) Y(Tn)
M(MxTn)
1
0.28
40.41
-0.82
2
-0.15
101.90
0.61
127
3
-0.10
45.46
0.30
4
0.86
87.23
-1.56
5
0.40
155.04
-0.59
6
-0.89
109.04
1.62
7
-0.27
11.00
0.37
8
-0.00
-0.00
0.00
9
-0.00
0.00
-0.00
10
-0.00
0.00
0.00
11
-0.00
-0.00
0.00
12
-0.00
0.00
-0.00
13
-0.00
-0.00
0.00
14
0.00
-0.00
-0.00
15
0.00
-0.00
-0.00
16
-0.00
-0.00
-0.00
17
0.00
-0.00
-0.00
18
0.00
0.00
0.00
19
0.00
-0.00
0.00
CALCULO DE ARMADURAS (CUANTÍAS GEOMÉTRICAS, cm2) Hormigón.................FCK= 25 N/mm2 Acero....................FYK= 510 N/mm2 Redistribución en apoyos.... 15 0/0 Cuantía geométrica mínima VIGAS..... 3.300 0/00 Cuantía geométrica mínima PILARES... 4.000 0/00 Coeficiente de minoración HORMIGÓN..... 1.500 Coeficiente de minoración ACERO........ 1.150 Recubrimiento................ 30.00 mm
128
BARRA 1 NUDO DORSAL 1 NUDO FRONTAL 13 TIPO RECTANGULAR BASE 35.0 CANTO 35.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
2.21
2.21
0.84
1/4
2.21
2.21
0.84
2/4
2.21
2.21
0.84
3/4
2.21
2.21
0.84
4/4
2.21
2.21
0.84
FLECHA MAXIMA 0.330 CM. (L/3363) A 7.631 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 2 NUDO DORSAL 2 NUDO FRONTAL 14 TIPO RECTANGULAR BASE 35.0 CANTO 35.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
2.21
2.21
0.84
1/4
2.21
2.21
0.84
2/4
2.21
2.21
0.84
3/4
2.21
2.21
0.84
4/4
2.21
2.21
0.84
FLECHA MAXIMA -0.159 CM. (L/7001) A 7.631 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 3 NUDO DORSAL 3 NUDO FRONTAL 8 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MAXIMA 0.014 CM. (L/38855) A 2.981 M. DEL EXTREMO DORSAL
129
BARRA 4 NUDO DORSAL 4 NUDO FRONTAL 9 TIPO RECTANGULAR BASE 35.0 CANTO 35.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
2.21
2.21
0.84
1/4
2.21
2.21
0.84
2/4
2.21
2.21
0.84
3/4
2.21
2.21
0.84
4/4
2.21
2.21
0.84
FLECHA MAXIMA 0.076 CM. (L/6975) A 3.644 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 5 NUDO DORSAL 5 NUDO FRONTAL 10 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MAXIMA 0.048 CM. (L/11003) A 3.313 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 6 NUDO DORSAL 6 NUDO FRONTAL 11 TIPO RECTANGULAR BASE 35.0 CANTO 35.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
2.21
2.21
0.84
1/4
2.21
2.21
0.84
2/4
2.21
2.21
0.84
3/4
2.21
2.21
0.84
4/4
2.21
2.21
0.84
FLECHA MAXIMA -0.090 CM. (L/5881) A 3.644 M. DEL EXTREMO DORSAL
130
BARRA 7 NUDO DORSAL 7 NUDO FRONTAL 12 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MAXIMA -0.012 CM. (L/44354) A 3.313 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 8 NUDO DORSAL 8 NUDO FRONTAL 15 TIPO RECTANGULAR BASE 45.0 CANTO 45.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
3.65
3.65
1.42
1/4
3.65
3.65
1.42
2/4
3.65
3.65
1.42
3/4
3.65
3.65
1.42
4/4
3.65
3.65
1.42
FLECHA MAXIMA -0.061 CM. (L/9544) A 4.350 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 9 NUDO DORSAL 9 NUDO FRONTAL 16 TIPO RECTANGULAR BASE 25.0 CANTO 25.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
1.13
1.13
0.41
1/4
1.13
1.13
0.41
2/4
1.13
1.13
0.41
3/4
1.13
1.13
0.41
4/4
1.13
1.13
0.41
FLECHA MAXIMA 0.089 CM. (L/6508) A 4.350 M. DEL EXTREMO DORSAL
131
BARRA 10 NUDO DORSAL 10 NUDO FRONTAL 17 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
10.82 10.82
4.28
1/4
10.82 10.82
4.28
2/4
10.82 10.82
4.28
3/4
10.82 10.82
4.28
4/4
10.82 10.82
4.28
FLECHA MAXIMA 0.014 CM. (L/40939) A 4.350 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 11 NUDO DORSAL 11 NUDO FRONTAL 18 TIPO RECTANGULAR BASE 25.0 CANTO 25.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
1.59
1.59
0.41
1/4
1.13
1.13
0.41
2/4
1.13
1.13
0.41
3/4
1.13
1.13
0.41
4/4
1.68
1.68
0.41
FLECHA MAXIMA -0.103 CM. (L/5621) A 4.350 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 12 NUDO DORSAL 12 NUDO FRONTAL 19 TIPO RECTANGULAR BASE 25.0 CANTO 25.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
1.13
1.13
0.41
1/4
1.13
1.13
0.41
2/4
1.13
1.13
0.41
3/4
1.13
1.13
0.41
4/4
1.13
1.13
0.41
FLECHA MAXIMA -0.060 CM. (L/9725) A 4.350 M. DEL EXTREMO DORSAL
132
BARRA 13 NUDO DORSAL 8 NUDO FRONTAL 9 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
6.60 19.80
4.28
1/4
6.60 19.80
4.28
2/4
19.80 19.80
4.28
3/4
19.80
6.60
4.28
4/4
19.80
6.60
4.28
FLECHA MAXIMA 0.081 CM. (L/8019) A 4.063 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 14 NUDO DORSAL 9 NUDO FRONTAL 10 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
19.80
6.60
4.28
1/4
6.60 19.80
4.28
2/4
6.60 21.72
4.28
3/4
19.80 19.80
4.28
4/4
29.20
4.28
6.60
FLECHA MAXIMA -0.384 CM. (L/2367) A 3.981 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 15 NUDO DORSAL 10 NUDO FRONTAL 11 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
33.12
6.60
5.51
1/4
6.60 19.80
4.28
2/4
6.60 27.32
4.28
3/4
6.60 19.80
4.28
4/4
19.80
4.28
6.60
FLECHA MAXIMA -0.488 CM. (L/1866) A 4.550 M. DEL EXTREMO DORSAL
133
BARRA 16 NUDO DORSAL 11 NUDO FRONTAL 12 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
19.80
6.60
4.28
1/4
19.80
6.60
4.28
2/4
19.80 19.80
4.28
3/4
19.80 19.80
4.28
4/4
19.80
4.28
6.60
FLECHA MAXIMA 0.066 CM. (L/7467) A 1.838 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 17 NUDO DORSAL 13 NUDO FRONTAL 14 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
19.80
6.60
4.80
1/4
6.60 26.54
4.28
2/4
6.60 32.31
4.28
3/4
6.60 19.80
4.28
4/4
26.36
6.60 10.09
FLECHA MAXIMA -0.364 CM. (L/1784) A 2.844 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 18 NUDO DORSAL 14 NUDO FRONTAL 15 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
25.86
6.60
6.93
1/4
6.60 19.80
4.28
2/4
6.60 19.80
4.28
3/4
6.60 19.80
4.28
4/4
19.80
4.28
6.60
FLECHA MAXIMA -0.111 CM. (L/5147) A 2.850 M. DEL EXTREMO DORSAL
134
BARRA 19 NUDO DORSAL 15 NUDO FRONTAL 16 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
19.80
6.60
4.28
1/4
19.80
6.60
4.28
2/4
19.80
6.60
4.28
3/4
19.80
6.60
4.28
4/4
19.80
6.60
4.28
FLECHA MAXIMA 0.145 CM. (L/4475) A 3.250 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 20 NUDO DORSAL 16 NUDO FRONTAL 17 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
19.80
6.60
4.28
1/4
6.60 19.91
4.28
2/4
6.60 23.55
4.28
3/4
19.80 19.80
4.28
4/4
35.17
4.28
6.60
FLECHA MAXIMA -0.430 CM. (L/2118) A 3.981 M. DEL EXTREMO DORSAL
BARRA 21 NUDO DORSAL 17 NUDO FRONTAL 18 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
36.62
6.60
6.06
1/4
6.60 19.80
4.28
2/4
6.60 27.99
4.28
3/4
6.60 19.80
4.28
4/4
19.80
4.28
6.60
FLECHA MAXIMA -0.518 CM. (L/1756) A 5.119 M. DEL EXTREMO DORSAL
135
BARRA 22 NUDO DORSAL 18 NUDO FRONTAL 19 TIPO RECTANGULAR BASE 100.0 CANTO 60.0 SEC.
ASUP
AINF
ACORT
0/4
19.80
6.60
4.28
1/4
19.80
6.60
4.28
2/4
19.80 19.80
4.28
3/4
19.80 19.80
4.28
4/4
19.80
4.28
6.60
FLECHA MAXIMA 0.052 CM. (L/9432) A 1.838 M. DEL EXTREMO DORSAL
FLECHAS (mm) INSTANTANEAS BARRA [PP] [PP+CP] [PP+CP+SU]
DIFERIDAS [PP(28)] [PP+CP]
TOTAL
ACTIVA
_____________________________________________________________________________ 13
0.2
-0.4
-0.9
0.1
-0.6
-1.5(L/4275) -1.7(L/3768)
14
1.3
5.0
9.4
0.9
9.5
18.9(L/482) 16.6(L/546)
15
1.1
4.6
4.6
0.7
8.6
13.2(L/691) 11.3(L/801)
16
-0.0
-0.3
-0.3
-0.0
-0.5
-0.9(L/5703) -0.8(L/5806)
17
0.6
4.6
4.6
0.4
8.7
13.3(L/489) 12.2(L/532)
18
-0.0
1.0
2.0
-0.0
1.9
3.9(L/1470) 3.9(L/1468)
19
0.1
-0.9
-1.6
0.1
-1.7
-3.3(L/1996) -3.4(L/1912)
20
1.4
5.1
9.5
0.9
9.7
19.3(L/472) 17.0(L/535)
21
1.0
4.4
4.4
0.7
8.4
12.8(L/709) 11.1(L/820)
22
0.1
-0.2
-0.2
0.0
-0.4
-0.6(L/8908) -0.6(L/8375)
136
A5. PÓRTICOS METÁLICOS A5.1 Correas Se disponen correas en cubierta separadas una distancia de 2’62 metros. Por ancho tributario se determina la carga lineal que soporta una correa interior y una exterior.
A5.1.1 Correas para dimensionado
A5.1.1 Correa interior Se considera una carga distribuida de 16’7 kN/m, considerando peso propio de los elementos de cobertura y la sobrecarga por nieve. Figura A5.1.1.1 Esquema de cargas
137
Se calculan a continuaciĂłn los esfuerzos de flexiĂłn y cortante a los que estĂĄ sometida siguiendo el mĂŠtodo de estados lĂmites Ăşltimos empleado en el cĂĄlculo de los trenes de vigueta del forjado unidireccional. Figura A5.1.1.2 Diagramas de Momentos y Cortantes
A continuaciĂłn se procede al dimensionado de la correa, calculando segĂşn los momentos, cortantes y flecha del tramos mĂĄs desfavorable. Se escogerĂĄ el perfil que soporte las tres solicitaciones. 1. Cortante Suele ser el cĂĄlculo de menor importancia. Se busca una secciĂłn que soporte el cortante mĂĄximo de la correa: đ??ľâ&#x2030;Ľ
138
đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł
siendo: VMĂ X= cortante mĂĄximo (kN) fv= tensiĂłn tangencial del acero ď&#x201A;Ž fv = fS / ď&#x192;&#x2013;3 B = ĂĄrea a cortante necesaria (cm2) En este caso: đ??ľ â&#x2030;Ľ
đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł
=
51â&#x20AC;˛ 83 15â&#x20AC;˛ 1
= 3â&#x20AC;&#x2122;43 cm2 ď&#x201A;Ž IPE 100
2. Momento Se busca una secciĂłn con un MĂłdulo de resistencia W que soporte el momento mĂĄximo de la correa: đ?&#x2018;&#x160;â&#x2030;Ľ
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;
siendo: MMĂ X= momento mĂĄximo (mkN¡100) f = tensiĂłn segura del acero (kN/cm2) W = mĂłdulo de resistencia (cm3) En este caso: đ?&#x2018;&#x160; â&#x2030;Ľ
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł
43â&#x20AC;˛29
= 27â&#x20AC;˛ 5/1â&#x20AC;˛05 = 165â&#x20AC;&#x2122;29 cm3 ď&#x201A;Ž IPE 200
3. Flecha Se calcula la flecha mĂĄxima del tramo mĂĄs desfavorable, teniendo en cuenta el efecto de los momentos actuantes en los extremos, mediante la expresiĂłn: ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; = ď ¤đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; + ď ¤đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; =
[đ?&#x2018;&#x20AC;1 + đ?&#x2018;&#x20AC;2 ] ¡ đ??ż2 5đ?&#x2018;&#x17E;đ??ż4 â&#x2C6;&#x2019; 384đ??¸đ??ź 16đ??¸đ??ź
siendo: ď ¤vano = flecha en el centro de vano (m) q = carga distribuida (kN/m) M1 y M2 = momentos en los extremos (mkN) L = longitud del vano (m) 5đ?&#x2018;&#x17E;đ??ż4
Debe cumplirse que ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; = 384đ??¸đ??ź â&#x2C6;&#x2019;
[đ?&#x2018;&#x20AC;1 +đ?&#x2018;&#x20AC;2 ]¡đ??ż2 16đ??¸đ??ź
139
đ??ż
â&#x2030;¤ 300 =18â&#x20AC;&#x2122;33 mm ď&#x201A;Ž IPE 220
A5.1.2 Correa exterior Se considera una carga distribuida de 6’08 kN/m, considerando peso propio de los elementos de cobertura y la sobrecarga por nieve. Figura A5.1.2.1 Esquema de cargas
Se calculan a continuación los esfuerzos de flexión y cortante a los que está sometida siguiendo el método de estados límites últimos empleado en el cálculo de los trenes de vigueta del forjado unidireccional. Figura A5.1.2.2 Diagramas de Momentos y Cortantes
140
A continuaciĂłn se procede al dimensionado de la correa, calculando segĂşn los momentos, cortantes y flecha del tramos mĂĄs desfavorable. Se escogerĂĄ el perfil que soporte las tres solicitaciones. 1. Cortante Suele ser el cĂĄlculo de menor importancia. Se busca una secciĂłn que soporte el cortante mĂĄximo de la correa: đ??ľâ&#x2030;Ľ
siendo: VMĂ X= cortante mĂĄximo (kN)
đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł
fv= tensiĂłn tangencial del acero ď&#x201A;Ž fv = fS / ď&#x192;&#x2013;3 B = ĂĄrea a cortante necesaria (cm2) En este caso: đ??ľ â&#x2030;Ľ
đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł
=
18â&#x20AC;˛87 15â&#x20AC;˛ 1
= 1â&#x20AC;&#x2122;25 cm2 ď&#x201A;Ž IPE 80
2. Momento Se busca una secciĂłn con un MĂłdulo de resistencia W que soporte el momento mĂĄximo de la correa: đ?&#x2018;&#x160;â&#x2030;Ľ
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;
siendo: MMĂ X= momento mĂĄximo (mkN¡100) f = tensiĂłn segura del acero (kN/cm2) W = mĂłdulo de resistencia (cm3) En este caso: đ?&#x2018;&#x160; â&#x2030;Ľ
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł
15â&#x20AC;˛76
= 27â&#x20AC;˛ 5/1â&#x20AC;˛05 = 60â&#x20AC;&#x2122;17 cm3 ď&#x201A;Ž IPE 140
3. Flecha Se calcula la flecha mĂĄxima del tramo mĂĄs desfavorable, teniendo en cuenta el efecto de los momentos actuantes en los extremos, mediante la expresiĂłn: ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; = ď ¤đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; + ď ¤đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; =
[đ?&#x2018;&#x20AC;1 + đ?&#x2018;&#x20AC;2 ] ¡ đ??ż2 5đ?&#x2018;&#x17E;đ??ż4 â&#x2C6;&#x2019; 384đ??¸đ??ź 16đ??¸đ??ź
siendo: ď ¤vano = flecha en el centro de vano (m) q = carga distribuida (kN/m)
141
M1 y M2 = momentos en los extremos (mkN) L = longitud del vano (m) 5đ?&#x2018;&#x17E;đ??ż4
Debe cumplirse que ď ¤đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; = 384đ??¸đ??ź â&#x2C6;&#x2019;
[đ?&#x2018;&#x20AC;1 +đ?&#x2018;&#x20AC;2 ]¡đ??ż2 16đ??¸đ??ź
đ??ż
â&#x2030;¤ 300 =18â&#x20AC;&#x2122;33 mm ď&#x201A;Ž IPE 180
A5. 2 PĂłrtico metĂĄlico: cercha Para dimensionar los pĂłrticos metĂĄlicos se realizarĂĄ el esquema de cargas con la situaciĂłn mĂĄs desfavorable, esto es, un pĂłrtico interior, aplicando el resultado a todos los pĂłrticos de la nave, quedando sobredimensionado el pĂłrtico frontal. Figura A5.2.1. PĂłrtico para dimensionado
142
A5.2.1 GeometrĂa Figura A5.2.1.1 GeometrĂa y esquema de cargas
A5.2.2 Solicitaciones El cĂĄlculo se realiza mediante cortes en la estructura, equilibrando fuerzas horizontales, verticales y momentos. Se tienen en cuenta la acciĂłn de los pesos propios de los elementos de cobertura y la sobrecarga de nieve sobre los nudos, comprobando despuĂŠs que las barras del cordĂłn superior soporten a su vez la acciĂłn de las correas que apoyan en las barras. A continuaciĂłn se muestra el proceso seguido: -
Corte 1
đ?&#x203A;´đ??šđ?&#x2018;Ł = 0 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;1 = đ?&#x2018; 1 ¡ sin 25 đ?&#x203A;´đ??šđ??ť = 0 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018; 4 = đ?&#x2018; 1 ¡ cos 25
N1- = 423â&#x20AC;&#x2122;55 kN N4+ = 383â&#x20AC;&#x2122;85 kN
143
-
Corte 2
𝛴𝐹𝑣 = 0 → 𝑅 − 𝑃1 − 𝑃2 = 𝑁10 · sin 25 − 𝑁2 · sin 25 𝛴𝐹𝐻 = 0 → 𝑁5 = 𝑁2 · cos 25 + 𝑁10 · cos 25 𝛴𝑀 = 0 → 𝑃2 · 4′ 75 − 𝑁10 · sin 25 · 4′ 75 · 2 + 𝑁2 · sin 25 · 4′ 75 · 2 = 𝑁2 · cos 25 · 4′ 33
N2- = 332’15 kN N10- = 105’92 kN N5+ = 397’03 kN -
Corte 3
𝛴𝐹𝑣 = 0 → 𝑅 − 𝑃1 − 𝑃2 − 𝑃3 = 𝑁11 · sin 25 − 𝑁3 · sin 25 𝛴𝐹𝐻 = 0 → 𝑁5 = 𝑁3 · cos 25 + 𝑁11 · cos 25 𝛴𝑀 = 0 → 𝑃2 · 4′ 75 + 𝑃3 · 4′ 75 · 2 − 𝑁11 · sin 25 · 4′ 75 · 2 + 𝑁3 · sin 25 · 4′ 75 · 2 = 𝑁3 · cos 25 · 4′ 33
N3- = 247‘10 kN N11- = 171‘69 kN N6+ = 379‘55 kN
144
-
Corte 4
đ?&#x203A;´đ??šđ?&#x2018;Ł = 0 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;3 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;4 = đ?&#x2018; 11 ¡ sin 25 + đ?&#x2018; 3 ¡ sin 25 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018; 9
N9+ = 145â&#x20AC;&#x2DC;11 kN -
Corte 5
đ?&#x203A;´đ??šđ?&#x2018;Ł = 0 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x192;3 = đ?&#x2018; 10 ¡ sin 25 + đ?&#x2018; 11 ¡ sin 25 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018; 3 ¡ sin 25 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018; 8
N8+ = 44â&#x20AC;&#x2DC;63 kN Figura A5.2.2.1 Esquema de solicitaciones
145
A5.2.3 Dimensionado A continuación se dimensionan los cuatro grupos de barras (cordones superior e inferior, diagonales y montantes), de acuerdo a las tablas de perfiles recogidas en la memoria de cálculo. Debido a la acción de las correas en las barras de la estructura, se comprueba que el perfil más desfavorable del cordón superior (160x160) soporte el momento generado por una fuerza puntual de 14’57 (cortante de la correa) en el centro de la barra. Se obtiene un dato de flecha máxima negativo (se produciría contraflecha), por lo que el dimensionado de la barra es correcto. Tabla A5.2.3.1 Elección de Perfiles (cada barra) ESFUERZO
BARRA
A Compresión
A Tracción
Sin Esfuerzo
Soportes Barra 1 Barra 2 Barra 3 Barra 10 Barra 11 Barra 4 Barra 5 Barra 6 Barra 8 Barra 9 Barra 7
Long. PANDEO 7’37 5’22 5’22 5’22 5’22 6’496 4’75 4’75 4’75 4’33 6’50 4’75
N
Nd de cálculo
PERFIL
209’29 423’55 332’15 247’10 105’92 171’69 383’85 397’03 379’55 44’63 145’11 0
295’10 597’21 468’33 348’41 149’35 242’18 541’23 559’81 535’17 62’93 204’61 0
2 UPN 140 160x160 150x150 135x135 110x110 125x125 100x100 100x100 100x100 50x50 50x50 50x50
Tabla A5.2.3.2 Elección de Perfiles (grupos) GRUPO DE BARRAS Cordón superior Cordón inferior Diagonales Montantes
PERFIL 160x160 100x100 125x125 50x50
146
Figura A5.1.4 DiseĂąo final
A5. 3 Arriostramientos A5.3.1 Arriostramientos de fachada Figura A5.3.1.1 Planos de arriostramiento de fachada
147
A5.3.2 Solicitaciones Se define la geometría de los dos planos de arriostramiento de fachada (lateral y frontal). Se dimensionarán las barras correspondientes a las diagonales (d1 y d2) y los montantes (v1 y v2) de cada pórtico. No se calculan aquellos elementos como correas o soportes que ya han sido dimensionados en apartados anteriores. Pórtico lateral Carga de viento resultante: Fw = 1 kN/m2*Superficie de fachada; dividida entre los dos planos de arriostramiento Fw = 57’5 kN. En los nudos extremos se dispone la mitad de la carga, Fw = 28’75 kN. Figura A5.3.2.1 Geometría
Se calculan geométricamente los esfuerzos sobre las diagonales y el montante: Figura A5.3.2.2 Método gráfico
148
Figura A5.3.2.3 Esfuerzos y solicitaciones
Se dimensionan los elementos de acuerdo con las tablas de perfiles en L y cuadrados huecos, y la expresiĂłn: đ??´ (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; ¡ 1,41 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x153;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? â &#x201E;1,05
siendo: A = ĂĄrea del perfil (cm2) Nd = esfuerzo axil de la barra (kN) ď łc = resistencia caracterĂstica del acero (kN/m2) SerĂĄ necesaria la comprobaciĂłn de esbeltez mecĂĄnica, indicada anteriormente de ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 150 para otros elementos a compresiĂłn y ď Źđ?&#x2018;&#x161; = 350 para elementos a tracciĂłn. Asimismo deberĂĄ cumplirse que: ď ł = 21 ¡ sin 2ď Ą
Se dispondrĂĄn: -
d1 = d2 = L 50.5 v1 = cuad. 50x50
PĂłrtico frontal Carga de viento resultante: Fw = 1 kN/m2*Superficie de fachada; dividida entre los dos planos de arriostramiento ď&#x201A;Ž Fw = 121â&#x20AC;&#x2122;6 kN. En los nudos extremos se dispone la mitad de la carga, Fw = 60â&#x20AC;&#x2122;8 kN.
149
Figura A5.3.2.4 Geometría
Se calculan geométricamente los esfuerzos sobre las diagonales y el montante: Figura A5.3.2.5 Método gráfico
Figura A5.3.2.3 Esfuerzos y solicitaciones
150
Igual que en el caso anterior se dimensionan los elementos de acuerdo con las tablas de perfiles en L y cuadrados huecos, y la expresiĂłn: đ??´ (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018; ¡ 1,41 = đ?&#x153;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? â &#x201E;1,05
Se dispondrĂĄn: -
d1 = d2 = L 50.7 v1 = cuad. 50x50
A5.3.3 Arriostramientos de cubierta Figura A5.3.3.1 Planos de arriostramiento de cubierta
151
Figura A5.3.3.2 Proyección en planta de la cubierta
A5.3.4 Solicitaciones Se define la geometría de los dos planos de arriostramiento de fachada (lateral y frontal). Se dimensionarán las barras correspondientes a las diagonales (d1 y d2) y los montantes (v1 y v2) de cada pórtico. No se calculan aquellos elementos como correas o soportes que ya han sido dimensionados en apartados anteriores. Plano longitudinal Carga de viento resultante: Fw = 1 kN/m2*Superficie de fachada; dividida entre los dos planos de arriostramiento Fw = 25’22 kN. En los nudos extremos se dispone la mitad de la carga, Fw = 12’61 kN.
152
Figura A5.3.4.1 GeometrĂa
Se calculan geomĂŠtricamente los esfuerzos sobre las diagonales y el montante: Figura A5.3.4.2 MĂŠtodo grĂĄfico
Figura A5.3.4.3 Esfuerzos y solicitaciones
Se dimensionan los elementos de acuerdo con la expresiĂłn: đ??´ (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018; ¡ 1,41 = đ?&#x153;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? â &#x201E;1,05
153
Se dispondrán: -
d1 = 30.4 (pletina rectangular)
Pórtico transversal Carga de viento resultante: Fw = 1 kN/m2*Superficie de fachada; dividida entre los dos planos de arriostramiento Fw = 121’6 kN. En los nudos extremos se dispone la mitad de la carga, Fw = 60’8 kN. Figura A5.3.4.4 Geometría
Se calculan geométricamente los esfuerzos sobre las diagonales y el montante: Figura A5.3.4.5 Método gráfico
154
Figura A5.3.4.6 Esfuerzos y solicitaciones
Se dimensionan los elementos de acuerdo con la expresiĂłn: đ??´ (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; ¡ 1,41 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x153;&#x17D; đ?&#x2018;? đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? â &#x201E;1,05
Se dispondrĂĄn: -
d1 = 30.4 (pletina rectangular)
A5. 4 Placa de anclaje El Ăşltimo elemento a dimensionar de la estructura metĂĄlica sobre rasante es la placa de anclaje sobre la que se apoya el pilar, esto es, el elemento responsable de transmitir los esfuerzos de momento, cortante y compresiĂłn que se generan en la base del soporte al elemento de hormigĂłn que lo va a resistir, en este caso el pĂłrtico de hormigĂłn de la estructura bajo rasante. Los pilares empleados en la estructura son 2UPN 160 en cajĂłn, por tanto, las dimensiones a y b, funciĂłn del pilar, son las siguientes: Figura A5.4.1 Dimensiones de la placa
155
La distancia mĂĄxima c citada anteriormente serĂĄ: đ?&#x2018;? â&#x2030;¤ đ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x161;
đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; 3đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2018;
siendo: t = espesor de la basa (3 cm) fyd = resistencia de cĂĄlculo del acero de la basa fjd = resistencia portante de la superficie de asiento, puede alcanzar el valor fjd = 3â&#x20AC;&#x2122;3 ¡ fcd
A5. 5 Tabla resumen de elementos metĂĄlicos GRUPO CORREAS
CERCHA
SOPORTES
ARRIOSTRAMIENTO
TIPO
ESFUERZO
PERFIL
Exterior Interior CordĂłn Superior CordĂłn Inferior Diagonales Montantes Soporte Placa de anclaje Lateral Frontal Cubierta Montantes
FlexiĂłn FlexiĂłn CompresiĂłn TracciĂłn CompresiĂłn TracciĂłn CompresiĂłn CompresiĂłn TracciĂłn TracciĂłn TracciĂłn CompresiĂłn
IPE 180 IPE 200 C. hueco 160x160 C. hueco 100x100 C. hueco 125x125 C. hueco 50x50 2 UPN 160 300x270x30 L 50.5 L 50.7 Pl. rectangular 30.4 Cuad. 50x50
156
A6. CIMENTACIĂ&#x201C;N A6.1 Zapata aislada, doble y corrida A6.1.1 Dimensiones De acuerdo con los cĂĄlculos obtenidos en el diseĂąo de pĂłrticos de hormigĂłn se establecen unos valores para los normales de los pilares que llegan a las zapatas y muros. Tabla A6.1.1.1 Normales (kN)
1 1â&#x20AC;&#x2122; 2 2â&#x20AC;&#x2122; 3 4 5 6 7
A 209â&#x20AC;&#x2122;29 209â&#x20AC;&#x2122;29 -
B 356â&#x20AC;&#x2122;49 583â&#x20AC;&#x2122;4 594â&#x20AC;&#x2122;6 283â&#x20AC;&#x2122;7 2093 879â&#x20AC;&#x2122;8
ZAPATAS y MUROS C D E 282â&#x20AC;&#x2122;69 356â&#x20AC;&#x2122;49 282â&#x20AC;&#x2122;69 517â&#x20AC;&#x2122;5 583â&#x20AC;&#x2122;4 517â&#x20AC;&#x2122;5 874â&#x20AC;&#x2122;3 594â&#x20AC;&#x2122;6 874â&#x20AC;&#x2122;3 553â&#x20AC;&#x2122;2 283â&#x20AC;&#x2122;7 553â&#x20AC;&#x2122;2 825â&#x20AC;&#x2122;1 2093 825â&#x20AC;&#x2122;1 1267 1267 445â&#x20AC;&#x2122;1 879â&#x20AC;&#x2122;8 445â&#x20AC;&#x2122;1
F 356â&#x20AC;&#x2122;49 583â&#x20AC;&#x2122;4 594â&#x20AC;&#x2122;6 283â&#x20AC;&#x2122;7 2093 879â&#x20AC;&#x2122;8
G 331â&#x20AC;&#x2122;09 408â&#x20AC;&#x2122;21 260â&#x20AC;&#x2122;3 202â&#x20AC;&#x2122;9 487â&#x20AC;&#x2122;7 831â&#x20AC;&#x2122;7 586â&#x20AC;&#x2122;1
H* 63â&#x20AC;&#x2122;86 210â&#x20AC;&#x2122;02 128â&#x20AC;&#x2122;5 84â&#x20AC;&#x2122;9 219â&#x20AC;&#x2122;4 726â&#x20AC;&#x2122;6 467â&#x20AC;&#x2122;4
Conocido el axil que proviene de la estructura y la capacidad portante del terreno se procede a calcular las dimensiones de las zapatas, mediante la expresiĂłn: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľ2
siendo: Nd = normal de cĂĄlculo proveniente del pilar (kN) B2 = ĂĄrea necesaria (m2) qadm = tensiĂłn admisible del terreno, se supone qadm = 200 kN/m2
Tabla A6.1.1.2 Ă rea (cm2) y dimensiones (mxm)
1â&#x20AC;&#x2122; 2
B 4â&#x20AC;&#x2122;11 2â&#x20AC;&#x2122;10x2â&#x20AC;&#x2122;10
C 3â&#x20AC;&#x2122;65 2x2
-
-
ZAPATA AISLADA D E 4â&#x20AC;&#x2122;11 3â&#x20AC;&#x2122;65 2â&#x20AC;&#x2122;10x2â&#x20AC;&#x2122;10 2x2 -
-
156
F 4â&#x20AC;&#x2122;11 2â&#x20AC;&#x2122;10x2â&#x20AC;&#x2122;10 -
G
H*
-
-
2â&#x20AC;&#x2122;88 1â&#x20AC;&#x2122;70x1â&#x20AC;&#x2122;70
1â&#x20AC;&#x2122;48 1â&#x20AC;&#x2122;30x1â&#x20AC;&#x2122;30
2â&#x20AC;&#x2122;
6â&#x20AC;&#x2122;31 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50
6â&#x20AC;&#x2122;16 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50
6â&#x20AC;&#x2122;31 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50
6â&#x20AC;&#x2122;16 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50
6â&#x20AC;&#x2122;31 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50
3
-
-
-
-
-
2 1â&#x20AC;&#x2122;50x1â&#x20AC;&#x2122;50 14â&#x20AC;&#x2122;76 4x4
3â&#x20AC;&#x2122;90 2x2 5â&#x20AC;&#x2122;82 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50 8â&#x20AC;&#x2122;93 3x3
2 1â&#x20AC;&#x2122;50x1â&#x20AC;&#x2122;50 14â&#x20AC;&#x2122;76 4x4
3â&#x20AC;&#x2122;90 2x2 5â&#x20AC;&#x2122;82 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50 8â&#x20AC;&#x2122;93 3x3
2 1â&#x20AC;&#x2122;50x1â&#x20AC;&#x2122;50 14â&#x20AC;&#x2122;76 4x4
4 5
-
6
-
-
-
-
1â&#x20AC;&#x2122;83 1â&#x20AC;&#x2122;40x1â&#x20AC;&#x2122;40 1â&#x20AC;&#x2122;43 1â&#x20AC;&#x2122;20x1â&#x20AC;&#x2122;20 3â&#x20AC;&#x2122;44 2x2 5â&#x20AC;&#x2122;86 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50
0â&#x20AC;&#x2122;90 1x1 0â&#x20AC;&#x2122;60 1x1 1â&#x20AC;&#x2122;55 1â&#x20AC;&#x2122;30x1â&#x20AC;&#x2122;30 5â&#x20AC;&#x2122;12 2â&#x20AC;&#x2122;30x2â&#x20AC;&#x2122;30
Por cuestiones constructivas, no se respeta la dimensiĂłn estricta necesaria de cada zapata calculada en la tabla anterior, sino que se deciden una serie de zapatas tipo que agrupan al resto. Las dimensiones mĂnimas de la zapata son de 1x1 metros. Tabla A6.1.1.3 Zapatas tipo TIPO DE ZAPATA Z-I Z-II
NORMAL MĂ X. (kN) 219â&#x20AC;&#x2122;48 283â&#x20AC;&#x2122;7 583â&#x20AC;&#x2122;4
DIMENSIĂ&#x201C;N (m)
PILARES**
1â&#x20AC;&#x2122;20x1â&#x20AC;&#x2122;20 1â&#x20AC;&#x2122;40x1â&#x20AC;&#x2122;40
G4 B4, D4, F4, G3 B1â&#x20AC;&#x2122;, C1â&#x20AC;&#x2122;, C4, D1â&#x20AC;&#x2122;, E1â&#x20AC;&#x2122;, Z-III 2â&#x20AC;&#x2122;10x2â&#x20AC;&#x2122;10 E4, F1â&#x20AC;&#x2122;, G2, G5 894â&#x20AC;&#x2122;6 B2â&#x20AC;&#x2122;, C2â&#x20AC;&#x2122;, C5, D2â&#x20AC;&#x2122;, E2â&#x20AC;&#x2122;, Z-IV 2â&#x20AC;&#x2122;50x2â&#x20AC;&#x2122;50 E5â&#x20AC;&#x2122;, F2â&#x20AC;&#x2122;, G6 Z-V 1267 3â&#x20AC;&#x2122;00x3â&#x20AC;&#x2122;00* C6, E6 Z-VI 2093 4â&#x20AC;&#x2122;00x4`00* B5, D5, F5 (*) Normalmente no se usa cimentaciĂłn por zapata para sobrecargas elevadas sino que habrĂa que realizar cimentaciĂłn por losa. Para facilitar los cĂĄlculos se opta por disponer zapatas en toda la planta.
**) Los pilares de la alineaciĂłn H no sĂŠ incluyen en agrupaciĂłn, pues al estar situados en la junta de dilataciĂłn
(
se deberĂĄ calcular junto con los pilares duplicados, usando una zapata combinada en cimentaciĂłn.
Se determina a continuaciĂłn el vuelo de cada grupo de zapatas y su canto, de acuerdo a la đ?&#x2018;Ł expresiĂłn: â&#x201E;&#x17D; = 2. El canto mĂnimo serĂĄ h = 40 cm. Tabla A6.1.1.4 Canto de zapata TIPO DE ZAPATA Z-I Z-II Z-III Z-IV Z-V Z-VI
LADO DE PILAR (cm) 45 45 45 45 45 45
VUELO (cm) 37â&#x20AC;&#x2122;5 47â&#x20AC;&#x2122;5 82â&#x20AC;&#x2122;5 102â&#x20AC;&#x2122;5 127â&#x20AC;&#x2122;5 177â&#x20AC;&#x2122;5
152
CANTO (cm) 40 40 45 55 65 90
A6.1.2 Armadura En primer lugar se define un armado mĂnimo por cuantĂa geomĂŠtrica (a disponer en una direcciĂłn), mediante la expresiĂłn: đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡đ??ľÂˇâ&#x201E;&#x17D; 1000
Tabla A6.1.2.1 Armado mĂnimo por tipo de zapata TIPO DE ZAPATA Z-I Z-II Z-III Z-IV Z-V Z-VI
LADO B (cm) 120 140 210 250 300 400
CANTO h (cm) 40 40 45 55 65 90
As MĂ?NIMA (cm2) 43â&#x20AC;&#x2122;2 50â&#x20AC;&#x2122;4 85â&#x20AC;&#x2122;05 123â&#x20AC;&#x2122;75 175â&#x20AC;&#x2122;5 324
Para distribuir las cargas en la base de la zapata se produce genera una biela en el interior de la misma. De esta manera, los esfuerzos son absorbidos por las armaduras situadas en la base, que deben soportar una tensiĂłn igual a: đ?&#x2018;&#x2021; = đ??´ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; =
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;Ł 4 ¡ 0â&#x20AC;˛ 85 ¡ đ?&#x2018;&#x2018;
siendo: T = tensiĂłn a tracciĂłn del acero (kN) A = ĂĄrea necesaria (cm2) fyd = tensiĂłn segura del acero de armar = 40/1â&#x20AC;&#x2122;4 = 28â&#x20AC;&#x2122;6 kN/cm2 Nd = normal de cĂĄlculo (kN) v = vuelo de la zapata (cm) d = canto Ăştil = 0â&#x20AC;&#x2122;8¡h (cm) Tabla A6.1.2.2 Armado a tracciĂłn por tipo de zapata TIPO DE ZAPATA Z-I Z-II Z-III Z-IV Z-V Z-VI
NORMAL (kN)
VUELO (cm)
CANTO (cm)
219â&#x20AC;&#x2122;48 283â&#x20AC;&#x2122;7 583â&#x20AC;&#x2122;4 894â&#x20AC;&#x2122;6 1267 2093
37â&#x20AC;&#x2122;5 47â&#x20AC;&#x2122;5 82â&#x20AC;&#x2122;5 102â&#x20AC;&#x2122;5 127â&#x20AC;&#x2122;5 177â&#x20AC;&#x2122;5
40 40 45 55 65 90
153
As TRACCIĂ&#x201C;N (cm2) 3â&#x20AC;&#x2122;73 6â&#x20AC;&#x2122;11 19â&#x20AC;&#x2122;39 30â&#x20AC;&#x2122;22 45â&#x20AC;&#x2122;05 74â&#x20AC;&#x2122;82
Figura A6.1.2.3 DistribuciĂłn de tensiĂłn en zapata aislada
Se comprueba que el armado mĂnimo es superior al armado calculado por tracciĂłn, por lo que se dispondrĂĄ el armado mĂnimo en todas las zapatas.
En cuanto al recubrimiento se decide: -
Lateral: r1 ď&#x201A;ť 7 cm (por contacto con tierras)
-
Inferior r2 ď&#x201A;ť 4 cm (por capa de hormigĂłn de limpieza de 10 cm)
Al ser las zapatas de dimensiones cuadradas, el armado serĂĄ igual en las dos direcciones principales. Como mĂnimo se dispondrĂĄn ď Ś12, siendo recomendable ď Ś16 o ď Ś20: Tabla A6.1.2.4 Tabla de redondos REDONDO Ă rea de un redondo, A1r (cm2) Longitud de anclaje superior, la (m) Longitud de anclaje inferior, la (m)
ď Ś12
ď Ś16
ď Ś20
1â&#x20AC;&#x2122;13
2â&#x20AC;&#x2122;01
3â&#x20AC;&#x2122;14
0â&#x20AC;&#x2122;45
0â&#x20AC;&#x2122;60
0â&#x20AC;&#x2122;85
0â&#x20AC;&#x2122;30
0â&#x20AC;&#x2122;40
0â&#x20AC;&#x2122;60
El nĂşmero de redondos necesario se obtiene dividiendo el armado mĂnimo entre la secciĂłn de đ??´
un redondo: đ?&#x2018;&#x203A; = đ??´ đ?&#x2018;
1đ?&#x2018;&#x;
La separaciĂłn entre redondos se calcula dividiendo la longitud de reparto entre el nĂşmero de vanos entre redondos. Para la longitud de reparto se ha de tener en cuenta el recubrimiento lateral. El nĂşmero de vanos entre redondos es un nĂşmero inferior al nĂşmero de redondos:
154
đ?&#x2018; (đ?&#x2018;&#x161;) =
đ??ľ â&#x2C6;&#x2019; 2 ¡ đ?&#x2018;&#x;1 đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1
Siendo la separaciĂłn mĂĄxima s < 30 cm y la recomendaciĂłn mĂnima, s > 12 cm.
Si dispondrĂĄ longitud de patilla (lp) si 2¡la > v, verificando que haya canto suficiente para alojarla (h > (r1 + lp + r2): đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? =
2 ¡ đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ł 2
A continuaciĂłn se muestran los cĂĄlculos realizados para cada grupo de zapatas. Al final se muestra un cuadro resumen con el armado escogido para cada grupo, cuadro que se incluye asimismo en los planos de proyecto. Tabla A6.1.2.4 Armado de zapatas ZAPATA Z-I DATOS Ă REA (cm2) 43â&#x20AC;&#x2122;2 LADO B (cm) 120 VUELO (cm) 37â&#x20AC;&#x2122;5
NÂş de redondos
ď Ś12
ď Ś16
Armado
ď Ś20
ď Ś20/12
L (cm) anclaje 60
L (cm) patilla 41
h (cm) nec. 53
h (cm) real 55
L (cm) anclaje 60
L (cm) patilla 36
h (cm) nec. 48
h (cm) real 50
L (cm) anclaje 60
L (cm) patilla 19
h (cm) nec. 30
h (cm) real 45
39
22 14 SeparaciĂłn (cm) 3 5 8
ZAPATA Z-II DATOS Ă REA (cm2) 50â&#x20AC;&#x2122;4 LADO B (cm) 140 VUELO (cm) 47â&#x20AC;&#x2122;5
NÂş de redondos
ď Ś12
ď Ś16
Armado
ď Ś20
ď Ś20/12
45
26 17 SeparaciĂłn (cm) 3 5 8
ZAPATA Z-III DATOS Ă REA (cm2) 855â&#x20AC;&#x2122;05 LADO B (cm) 210 VUELO (cm) 82â&#x20AC;&#x2122;5
NÂş de redondos
ď Ś12
ď Ś16
Armado
ď Ś20
ď Ś20/12
76
43 28 SeparaciĂłn (cm) 3 5 7
155
ZAPATA Z-IV DATOS Ă REA (cm2) 123â&#x20AC;&#x2122;75 LADO B (cm) 250 VUELO (cm) 102â&#x20AC;&#x2122;5
NÂş de redondos
ď Ś12
ď Ś16
Armado
ď Ś20
ď Ś20/12
L (cm) anclaje 60
L (cm) patilla 9
h (cm) nec. 20
h (cm) real 55
L (cm) anclaje 60
L (cm) patilla -
h (cm) nec. -
h (cm) real 65
L (cm) anclaje 60
L (cm) patilla -
h (cm) nec. -
h (cm) real 90
110
62 40 SeparaciĂłn (cm) 2 4 6
ZAPATA Z-V DATOS Ă REA (cm2) 175â&#x20AC;&#x2122;5 LADO B (cm) 300 VUELO (cm) 127â&#x20AC;&#x2122;5
NÂş de redondos
ď Ś12
ď Ś16
Armado
ď Ś20
ď Ś20/12
156
88 56 SeparaciĂłn (cm) 2 3 5
ZAPATA Z-VI DATOS Ă REA (cm2) 324 LADO B (cm) 400 VUELO (cm) 177â&#x20AC;&#x2122;5
NÂş de redondos
ď Ś12
ď Ś16
Armado
ď Ś20
ď Ś20/12
287
162 104 SeparaciĂłn (cm) 2 4 7
A6.1.3 Zapata combinada En la alineaciĂłn H se encuentra una junta de dilataciĂłn, por lo que la estructura en este punto estĂĄ duplicada. Se dispondrĂĄ una zapata doble comĂşn a los dos pilares de cada alineaciĂłn. Se determina en primer lugar el lado L de la zapata, de acuerdo con la expresiĂłn: đ??ż = đ?&#x2018;?1 + 2 ¡ đ?&#x2018;Ľ1
Siendo: L = lado de la zapata (m) b1 = lado pilar 1 (m) x1 = distancia al centro de gravedad; đ?&#x2018;Ľ1 =
đ?&#x2018; 2 ¡đ??ż1,2 đ?&#x2018; 1 +đ?&#x2018; 2
N1 y N2 = normales (kN)
156
Tabla A6.1.3.1 Dimensiones Zapata combinada ÎŁ NORMAL 420 256 169â&#x20AC;&#x2122;92 438â&#x20AC;&#x2122;96 1453â&#x20AC;&#x2122;26
2 3 4 5 6
ZAPATA COMBINADA - H b1, lado pilar x1, dist a cdg 0â&#x20AC;&#x2122;35 0â&#x20AC;&#x2122;28 0â&#x20AC;&#x2122;35 0â&#x20AC;&#x2122;28 0â&#x20AC;&#x2122;25 0â&#x20AC;&#x2122;28 0â&#x20AC;&#x2122;45 0â&#x20AC;&#x2122;28 0â&#x20AC;&#x2122;45 0â&#x20AC;&#x2122;28
L1,2 0â&#x20AC;&#x2122;56 0â&#x20AC;&#x2122;56 0â&#x20AC;&#x2122;56 0â&#x20AC;&#x2122;56 0â&#x20AC;&#x2122;56
BxL 1x2â&#x20AC;&#x2122;10 1x1â&#x20AC;&#x2122;30 1x1 1â&#x20AC;&#x2122;10x2 2â&#x20AC;&#x2122;50x3
Igual que en las zapatas aisladas se lleva a cabo una agrupaciĂłn por tipos, se procede de la misma manera en el caso de las zapatas combinadas: Tabla A6.1.3.2 Zapatas combinadass tipo TIPO DE ZAPATA ZCm-I ZCm-II
NORMAL MĂ X. (kN) 438â&#x20AC;&#x2122;96 1453â&#x20AC;&#x2DC;26
DIMENSIĂ&#x201C;N (m)
PILARES
1â&#x20AC;&#x2122;00x2â&#x20AC;&#x2122;10 2â&#x20AC;&#x2DC;50x3â&#x20AC;&#x2DC;00
H2. H3, H4, H5 H6
Se determina a continuaciĂłn el vuelo de cada grupo de zapatas y su canto, de acuerdo a la đ?&#x2018;Ł expresiĂłn: â&#x201E;&#x17D; = 2. El canto mĂnimo serĂĄ h = 40 cm. Tabla A6.1.1.4 Canto de zapata doble TIPO DE ZAPATA ZCm-I ZCm-II
LADO DE PILAR (cm) 45 45
VUELO (cm) 27â&#x20AC;&#x2122;5 102â&#x20AC;&#x2122;5
CANTO (cm) 40 55
A6.1.4 Armadura El cĂĄlculo de los esfuerzos a los que estĂĄ sometida cada zapata se realiza en la direcciĂłn longitudinal. Dichos esfuerzos se obtienen como los de una viga isostĂĄtica invertida. Debido a la proximidad de los pilares no se produce momento negativo, por lo que no se dispone armadura superior. Para el armado inferior se dispondrĂĄ un armado mĂnimo tanto longitudinal como transversal, calculado por cuantĂa geomĂŠtrica: đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡đ??ľÂˇâ&#x201E;&#x17D; 1000
đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡đ??żÂˇâ&#x201E;&#x17D; 1000
156
Tabla A6.1.4.1 Armado mĂnimo por tipo de zapata TIPO DE ZAPATA ZCm-I ZCm-II TIPO DE ZAPATA ZCm-I ZCm-II
LADO B (cm) 100 250 LADO L (cm) 210 300
CANTO h (cm) 40 55 CANTO h (cm) 40 55
As MĂ?NIMA (cm2) 36 123â&#x20AC;&#x2122;75 As MĂ?NIMA (cm2) 75â&#x20AC;&#x2122;6 148â&#x20AC;&#x2122;5
En cuanto al recubrimiento, igual que en el caso de zapatas aisladas se decide: -
Lateral: r1 ď&#x201A;ť 7 cm (por contacto con tierras)
-
Inferior r2 ď&#x201A;ť 4 cm (por capa de hormigĂłn de limpieza de 10 cm)
El nĂşmero de redondos necesario se obtiene dividiendo el armado mĂnimo entre la secciĂłn de đ??´
un redondo: đ?&#x2018;&#x203A; = đ??´ đ?&#x2018;
1đ?&#x2018;&#x;
La separaciĂłn entre redondos se calcula dividiendo la longitud de reparto entre el nĂşmero de vanos entre redondos. Para la longitud de reparto se ha de tener en cuenta el recubrimiento lateral. El nĂşmero de vanos entre redondos es un nĂşmero inferior al nĂşmero de redondos: đ?&#x2018; (đ?&#x2018;&#x161;) =
đ??ľ â&#x2C6;&#x2019; 2 ¡ đ?&#x2018;&#x;1 đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1
Siendo la separaciĂłn mĂĄxima s < 30 cm y la recomendaciĂłn mĂnima, s > 12 cm. Si dispondrĂĄ longitud de patilla (lp) si 2¡la > v, verificando que haya canto suficiente para alojarla (h > (r1 + lp + r2): đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? =
2 ¡ đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ł 2
A continuaciĂłn se muestran los cĂĄlculos realizados para cada grupo de zapatas. Al final se muestra un cuadro resumen con el armado escogido para cada grupo, cuadro que se incluye asimismo en los planos de proyecto. Tabla A6.1.2.4 Armado de zapatas DATOS Ă REA (cm2) 36 LADO B (cm) 100 VUELO (cm) 27â&#x20AC;&#x2122;5
ZAPATA ZCm-I - Longitudinal L (cm) NÂş de redondos Armado anclaje 60 ď Ś12 ď Ś16 ď Ś20 ď Ś20/12 32 18 12 SeparaciĂłn (cm) 3 5 8
146
L (cm) patilla 46
h (cm) nec. 58
h (cm) real 60
DATOS Ă REA (cm2) 75â&#x20AC;&#x2122;6 LADO B (cm) 210 VUELO (cm) 47â&#x20AC;&#x2122;5
DATOS Ă REA (cm2) 123â&#x20AC;&#x2122;75 LADO B (cm) 250 VUELO (cm) 102â&#x20AC;&#x2122;5 DATOS Ă REA (cm2) 148â&#x20AC;&#x2122;5 LADO B (cm) 300 VUELO (cm) 102â&#x20AC;&#x2122;5
ZAPATA ZCm-I Transversal L (cm) NÂş de redondos Armado anclaje 60 ď Ś12 ď Ś16 ď Ś20 ď Ś20/12 67 38 25 SeparaciĂłn (cm) 3 5 8
ZAPATA ZCm-II - Longitudinal L (cm) NÂş de redondos Armado anclaje 60 ď Ś12 ď Ś16 ď Ś20 ď Ś20/12 32 18 12 SeparaciĂłn (cm) 3 5 8
ZAPATA ZD-II Transversal L (cm) NÂş de redondos Armado anclaje 60 ď Ś12 ď Ś16 ď Ś20 ď Ś20/12 132 74 48 SeparaciĂłn (cm) 3 5 8
L (cm) patilla 46
h (cm) nec. 58
h (cm) real 60
L (cm) patilla 9
h (cm) nec. 20
h (cm) real 55
L (cm) patilla 9
h (cm) nec. 20
h (cm) real 55
A6.1.5 Zapata corrida Para concluir el cĂĄlculo de zapatas se procede al dimensionado de la zapata corrida sobre la que se apoya el murete de fĂĄbrica que sustenta el forjado sanitario de la planta -2. El cĂĄlculo se realizarĂĄ para 1m de muro, tomando la situaciĂłn mĂĄs desfavorable de cargas, esto es, un tramo interior: VMĂ X = 55 kN/m de muro. El normal que debe soportar la zapata es el de la carga que llega del forjado mĂĄs su peso propio: đ?&#x2018; = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; + đ?&#x2018;&#x160;đ??ż = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; + ď §đ??ż ¡ â&#x201E;&#x17D;đ??ż ¡ đ?&#x2018;?đ??ż , por metro de muro
siendo: ď §L = peso especĂfico de la fĂĄbrica = 17 kN/m3
147
hL = altura del muro de fĂĄbrica = 1â&#x20AC;&#x2122;5m bL = ancho del muro de fĂĄbrica (dos pies) = 0â&#x20AC;&#x2122;48m Por tanto, el normal mĂĄximo NMĂ X = 67â&#x20AC;&#x2122;24 kN/m de muro. Conocido el axil que proviene de la estructura y la capacidad portante del terreno se procede a calcular las dimensiones de la zapata corrida, mediante la expresiĂłn: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľÂˇđ??ż
siendo: Nd = normal de cĂĄlculo proveniente del pilar (kN) B = ancho de la zapata (m) qadm = tensiĂłn admisible del terreno, se supone qadm = 200 kN/m2 Tabla A6.1.5.1 Zapata corrida ZAPATA CORRIDA ZC-I
DIMENSIĂ&#x201C;N (cm) 60
ANCHO DE MURO (cm) 24
VUELO (cm)
CANTO (cm)
6
40
Para el armado inferior se dispondrĂĄ un armado mĂnimo tanto longitudinal como transversal, calculado por cuantĂa geomĂŠtrica: đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡đ??ľÂˇâ&#x201E;&#x17D; 1000
đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡đ??żÂˇâ&#x201E;&#x17D; 1000
Tabla A6.1.4.1 Armado mĂnimo por tipo de zapata TIPO DE ZAPATA ZC-I TIPO DE ZAPATA ZC-I
LADO B (cm) 60 LADO L (cm) 100
CANTO h (cm) 40 CANTO h (cm) 40
As MĂ?NIMA (cm2) 21â&#x20AC;&#x2122;6 As MĂ?NIMA (cm2) 36
En cuanto al recubrimiento, igual que en el caso de zapatas aisladas se decide: -
Lateral: r1 ď&#x201A;ť 7 cm (por contacto con tierras)
-
Inferior r2 ď&#x201A;ť 4 cm (por capa de hormigĂłn de limpieza de 10 cm)
148
El nĂşmero de redondos necesario se obtiene dividiendo el armado mĂnimo entre la secciĂłn de đ??´
un redondo: đ?&#x2018;&#x203A; = đ??´ đ?&#x2018;
1đ?&#x2018;&#x;
La separaciĂłn entre redondos se calcula dividiendo la longitud de reparto entre el nĂşmero de vanos entre redondos. Para la longitud de reparto se ha de tener en cuenta el recubrimiento lateral. El nĂşmero de vanos entre redondos es un nĂşmero inferior al nĂşmero de redondos: đ?&#x2018; (đ?&#x2018;&#x161;) =
đ??ľ â&#x2C6;&#x2019; 2 ¡ đ?&#x2018;&#x;1 đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1
Siendo la separaciĂłn mĂĄxima s < 30 cm y la recomendaciĂłn mĂnima, s > 12 cm. Si dispondrĂĄ longitud de patilla (lp) si 2¡la > v, verificando que haya canto suficiente para alojarla (h > (r1 + lp + r2): đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? =
2 ¡ đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ł 2
A continuaciĂłn se muestran los cĂĄlculos realizados para cada grupo de zapatas. Al final se muestra un cuadro resumen con el armado escogido para cada grupo, cuadro que se incluye asimismo en los planos de proyecto. Tabla A6.1.2.4 Armado de zapatas DATOS Ă REA (cm2) 21â&#x20AC;&#x2122;6 LADO B (cm) 60 VUELO (cm) 18
ZAPATA ZC-I - Longitudinal L (cm) NÂş de redondos Armado anclaje 60 ď Ś12 ď Ś16 ď Ś20 ď Ś20/12 20 11 7 SeparaciĂłn (cm) 2 5 8
L (cm) patilla 15
h (cm) nec. 26
h (cm) real 40
L (cm) patilla -
h (cm) nec. -
h (cm) real 40
ZAPATA ZC-I Transversal DATOS Ă REA (cm2) 36 LADO B (cm) 100 VUELO (cm) -
NÂş de redondos
ď Ś12
ď Ś16
Armado
ď Ś20
ď Ś20/12
67
38 25 SeparaciĂłn (cm) 3 5 8
149
L (cm) anclaje 60
A6.1.5 Cuadro resumen Zapatas CUADRO DE ZAPATAS TIPO
DIM. (cm)
ALTURA h ARMADO (cm) Mallazo nº/s ZAPATAS AISLADAS
PATILLA lp (cm)
PILARES
Z-I
120x120
40
820/12
40
G4
Z-II
140x140
40
1020/12
36
210x210
45
1620/12
20
Z-IV
250x250
55
2020/12
10
Z-V
300x300
65
2420/12
-
B4, D4, F4, G3 B1’, C1’, C4, D1’, E1’, E4, F1’, G2, G5 B2’, C2’, C5, D2’, E2’, E5, F2’, G6 C6, E6
Z-III
Z-VI
400x400
3220/12 ZAPATA COMBINADA
-
B5, D5, F5
Z-Cm I
100x210
40
2020/12
10
Z-Cm II
250x300
2420/12 ZAPATA CORRIDA
10
H2. H3, H4, H5 H6
ZC-I
60x40
#20/12
15
-
90
55 40
A6.2 Muros de sótano y viga centradora A6.2.1 Muros de sótano Como ya se explicó en el punto 5, el proceso de cálculo para todos los muros será el siguiente: 1. Se parte de un ancho mínimo de 25 o 30 cm (en función de los pilares que acometen al muro), y se realizan los cálculos por 1 metro de muro. 2. Para calcular las dimensiones de la zapata se procederá de igual manera que en el punto anterior. 3. Para el armado del muro se usará la carga que provocan las tierras que lo empujan en horizontal, empuje proporcional al peso de las tierras de acuerdo con el Coeficiente de Empuje Activo, definido por la fórmula de Rankine (se supone ángulo de rozamiento interno del terreno = 30º)
150
ď Ś
đ??žđ??´ = tan 2(45 â&#x2C6;&#x2019; ) = 0â&#x20AC;˛33 2
siendo: ď Ś = ĂĄngulo de rozamiento interno del terreno (Âş) El terreno forma una carga triangular sobre el muro, que aumenta con la profundidad. Una vez definida esta ley de empujes se procederĂĄ a calcular los esfuerzos sobre el muro que posteriormente se emplearĂĄn en el cĂĄlculo del armado: Figura A6.2.1.1Ley de empujes y diagrama de momentos
Los muros actĂşan como vigas como biapoyadas. Para dimensionar se considera el momento M, cuyo valor es M = qH2/15. AsĂ el ĂĄrea necesaria serĂĄ: đ??´ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;§
ď&#x201A;Ž nÂş redondos/separaciĂłn.
Se dimensionarĂĄn los tres muros presentes en el proyecto: muro 7 (hasta planta -2), muro 1 y muro A (hasta planta 0).
A6.2.2 Muro de sĂłtano â&#x20AC;&#x201C; 1 Espesor del muro: 25cm. Zapata del muro Para dimensionar la zapata se necesita conocer las cargas a las que estĂĄ sometido: -
Peso propio por 1m de muro: Q1 = ď §Âˇe¡H¡1 = 25 ¡ 0â&#x20AC;&#x2122;25 ¡ 11â&#x20AC;&#x2122;10 ¡ 1 ď&#x201A;Ž Q1 = 69â&#x20AC;&#x2122;38 kN/m Peso de los forjados que sustenta: Q2 = 25â&#x20AC;&#x2122;56 kN/m Normal de los pilares: Q3 = 32â&#x20AC;&#x2122;92 kN/m Carga total por metro de muro: Qt = 127â&#x20AC;&#x2122;86 kN/m
Conocida la carga, y considerando una carga admisible del terreno de 200 kN/m2, obtenemos el ĂĄrea necesaria por metro de muro para determinar asĂ el ancho de la zapata:
151
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľÂˇ1
siendo: Nd = normal de cĂĄlculo proveniente del pilar (kN) B = ancho de la zapata (m) qadm = tensiĂłn admisible del terreno, se supone qadm = 200 kN/m2 Por tanto: đ??ľ=
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; 127â&#x20AC;˛ 86 ¡ 1â&#x20AC;˛41 = = 0â&#x20AC;˛ 90đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; 200
Ancho de la zapat del muro 1: B = 0â&#x20AC;&#x2122;90m. Canto de la zapata del muro 1: h = 40cm.
El cĂĄlculo del armado del muro se separarĂĄ en armado vertical, horizontal y en malla, calculado por metro lineal de muro y a repartir en ambas caras. Armado vertical Carga del terreno: đ?&#x2018;&#x17E; = ď § ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ??žđ?&#x2018;&#x17D; = 20 ¡ 11â&#x20AC;˛10 ¡ 0â&#x20AC;˛ 33 = 73â&#x20AC;˛ 26 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161;
Empuje resultante: đ??¸ =ď §Âˇâ&#x201E;&#x17D;¡â&#x201E;&#x17D;¡
đ??žđ?&#x2018;&#x17D; = 406â&#x20AC;˛ 59 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; 2
Momento: đ?&#x2018;&#x20AC;=
đ?&#x2018;&#x17E;đ??ť 2 = 164â&#x20AC;˛30 đ?&#x2018;&#x161;đ??žđ?&#x2018; 15
Ă rea necesaria: đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 164â&#x20AC;˛30 = = 30â&#x20AC;˛73 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 đ?&#x2018;§ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; 0â&#x20AC;˛85đ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
Armadura en malla: â&#x2020;&#x2019; #ď Ś10/20 en cada cara.
152
Armadura horizontal Debido a la presencia de soportes sobre los muros deberĂĄ aĂąadirse un armado adicional, tanto en cabeza de muro como bajo soportes, en funciĂłn de quĂŠ tipo de tramo se estĂŠ analizando (aislado, extremo o interior). Armado adicional en la cabeza del muro: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 209â&#x20AC;˛ 29 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛ 1 ¡ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; ¡ 1â&#x20AC;˛ 41 = 29â&#x20AC;˛ 51đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛ 67 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 1ď Ś12 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
Armado adicional en muro bajo soportes: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 209â&#x20AC;˛ 29 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛ 2 ¡ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; ¡ 1â&#x20AC;˛ 41 = 59â&#x20AC;˛ 02 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 1â&#x20AC;˛33 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
1â&#x20AC;&#x2122;33 cm2/m a repartir entre las dos caras, en una altura h = 0â&#x20AC;&#x2122;5l y aĂąadiendo la cuantĂa mĂnima 2â&#x20AC;&#x2122;5 cm2/m ď&#x201A;Ž As = 2â&#x20AC;&#x2122;75 cm2/m â&#x2020;&#x2019; #ď Ś10/20 en ambas caras
Armadura de la zarpa La zarpa del muro es una zapata longitudinal de medianerĂa que transfiere las cargas del muro al terreno. El armado transversal de la misma debe soportar los momentos que producen las cargas provenientes del muro. El armado longitudinal (paralelo al muro) se da por cuantĂa mĂnima: đ??´đ?&#x2018; # (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡ đ??ľ ¡ â&#x201E;&#x17D; = 0â&#x20AC;˛ 009 ¡ 90 ¡ 40 = 32â&#x20AC;˛ 4đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 1000
Armado inferior transversal, paralelo a B: đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;Ł = 9â&#x20AC;˛ 27đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/30 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; â&#x20AC;˛
Al utilizar muros de sĂłtano se produce una excentricidad de carga entre el normal que llega al muro y la resultante en la base de la zapata, lo que supone que no toda la superficie de la zapata estĂĄ absorbiendo los esfuerzos de compresiĂłn. Por ello se dispondrĂĄn vigas centradoras entre
153
las zapatas bajo muro y las zapatas adyacentes que centren la carga, haciendo que toda la superficie de la zapata trabaje. En este caso, es la propia zapata corrida del muro de fĂĄbrica la que actĂşa como viga centradora, por tanto sus dimensiones serĂĄn 60x40 cm. El armado de la viga centradora se calcularĂĄ mediante los esfuerzos que generan las cargas normales sobre las zapatas. Armado superior: đ??´đ?&#x2018;&#x2020; =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2030;đ??źđ??şđ??´ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC; ¡ đ?&#x2018;&#x2019; 356â&#x20AC;˛49 ¡ 32â&#x20AC;˛5 = = = 8â&#x20AC;˛53 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 8ď Ś12 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;
Armado inferior: se dispone el mĂnimo 2ď Ś12 Armadura de piel: se dispone el mĂnimo ď Ś8/30 Estribos: se cumple que â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018; < đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;§ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;?ď Ś8/30 armado mĂnimo
Todos los armados se representan en los planos de proyecto.
A6.2.2 Muro de sĂłtano â&#x20AC;&#x201C; 7 Espesor del muro: 30cm. Zapata del muro Para dimensionar la zapata se necesita conocer las cargas a las que estĂĄ sometido: -
Peso propio por 1m de muro: Q1 = ď §Âˇe¡H¡1 = 25 ¡ 0â&#x20AC;&#x2122;25 ¡ 11â&#x20AC;&#x2122;10 ¡ 1 ď&#x201A;Ž Q1 = 11â&#x20AC;&#x2122;25 kN/m Peso de los forjados que sustenta: Q2 = 25â&#x20AC;&#x2122;56 kN/m Normal de los pilares: Q3 = 120â&#x20AC;&#x2122;17 kN/m Carga total por metro de muro: Qt = 156â&#x20AC;&#x2122;98 kN/m
Conocida la carga, y considerando una carga admisible del terreno de 200 kN/m2, obtenemos el ĂĄrea necesaria por metro de muro para determinar asĂ el ancho de la zapata: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľÂˇ1
siendo: Nd = normal de cĂĄlculo proveniente del pilar (kN) B = ancho de la zapata (m)
154
qadm = tensiĂłn admisible del terreno, se supone qadm = 200 kN/m2 Por tanto: đ??ľ=
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; 156â&#x20AC;˛98 ¡ 1â&#x20AC;˛41 = = 1â&#x20AC;˛10đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; 200
Ancho de la zapat del muro 1: B = 1â&#x20AC;&#x2122;10m. Canto de la zapata del muro 1: h = 40cm.
El cĂĄlculo del armado del muro se separarĂĄ en armado vertical, horizontal y en malla, calculado por metro lineal de muro y a repartir en ambas caras. Armado vertical Carga del terreno: đ?&#x2018;&#x17E; = ď § ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ??žđ?&#x2018;&#x17D; = 20 ¡ 1â&#x20AC;˛50 ¡ 0â&#x20AC;˛ 33 = 9â&#x20AC;˛9 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161;
Empuje resultante: đ??¸ =ď §Âˇâ&#x201E;&#x17D;¡â&#x201E;&#x17D;¡
đ??žđ?&#x2018;&#x17D; = 7â&#x20AC;˛43 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; 2
Momento: đ?&#x2018;&#x17E;đ??ť 2 đ?&#x2018;&#x20AC;= = 1â&#x20AC;˛49 đ?&#x2018;&#x161;đ??žđ?&#x2018; 15
Ă rea necesaria: đ??´đ?&#x2018; =
1â&#x20AC;˛49 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; = = đ??´đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x161;Ăđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153; â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 đ?&#x2018;§ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; 0â&#x20AC;˛85đ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
Armadura en malla: â&#x2020;&#x2019; #ď Ś10/20 en cada cara.
Armadura horizontal Debido a la presencia de soportes sobre los muros deberĂĄ aĂąadirse un armado adicional, tanto en cabeza de muro como bajo soportes, en funciĂłn de quĂŠ tipo de tramo se estĂŠ analizando (aislado, extremo o interior). Armado adicional en la cabeza del muro: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 879â&#x20AC;˛8
155
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛ 1 ¡ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; ¡ 1â&#x20AC;˛ 41 = 126â&#x20AC;˛ 59 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 2â&#x20AC;˛85 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 1ď Ś20 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
Armado adicional en muro bajo soportes: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 879â&#x20AC;˛8 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛ 2 ¡ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; ¡ 1â&#x20AC;˛ 41 = 248â&#x20AC;˛10 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 5â&#x20AC;˛59 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
1â&#x20AC;&#x2122;33 cm2/m a repartir entre las dos caras, en una altura h = 0â&#x20AC;&#x2122;5l y aĂąadiendo la cuantĂa mĂnima 2â&#x20AC;&#x2122;5 cm2/m ď&#x201A;Ž As = 6â&#x20AC;&#x2122;23 cm2/m â&#x2020;&#x2019; #ď Ś16/30 en ambas caras
Armadura de la zarpa La zarpa del muro es una zapata longitudinal de medianerĂa que transfiere las cargas del muro al terreno. El armado transversal de la misma debe soportar los momentos que producen las cargas provenientes del muro. El armado longitudinal (paralelo al muro) se da por cuantĂa mĂnima: đ??´đ?&#x2018; # (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡ đ??ľ ¡ â&#x201E;&#x17D; = 0â&#x20AC;˛ 009 ¡ 110 ¡ 40 = 39â&#x20AC;˛6đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 1000
Armado inferior transversal, paralelo a B: đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;Ł = 9â&#x20AC;˛ 27đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; â&#x20AC;˛
Al utilizar muros de sĂłtano se produce una excentricidad de carga entre el normal que llega al muro y la resultante en la base de la zapata, lo que supone que no toda la superficie de la zapata estĂĄ absorbiendo los esfuerzos de compresiĂłn. Por ello se dispondrĂĄn vigas centradoras entre las zapatas bajo muro y las zapatas adyacentes que centren la carga, haciendo que toda la superficie de la zapata trabaje. En este caso, es la propia zapata corrida del muro de fĂĄbrica la que actĂşa como viga centradora, por tanto sus dimensiones serĂĄn 60x40 cm. El armado de la viga centradora se calcularĂĄ mediante los esfuerzos que generan las cargas normales sobre las zapatas.
156
Armado superior: đ??´đ?&#x2018;&#x2020; =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2030;đ??źđ??şđ??´ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC; ¡ đ?&#x2018;&#x2019; 879â&#x20AC;˛8 ¡ 62 = = = 36â&#x20AC;˛13 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 12ď Ś20 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;
Armado inferior: se dispone el mĂnimo 2ď Ś12 Armadura de piel: se dispone el mĂnimo ď Ś8/30 Estribos: se cumple que â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018; < đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;§ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;?ď Ś8/30 armado mĂnimo
Todos los armados se representan en los planos de proyecto.
A6.2.2 Muro de sĂłtano â&#x20AC;&#x201C; A Espesor del muro: 25cm. Zapata del muro Para dimensionar la zapata se necesita conocer las cargas a las que estĂĄ sometido: -
Peso propio por 1m de muro: Q1 = ď §Âˇe¡H¡1 = 25 ¡ 0â&#x20AC;&#x2122;25 ¡ 11â&#x20AC;&#x2122;10 ¡ 1 ď&#x201A;Ž Q1 = 69â&#x20AC;&#x2122;38 kN/m Peso de los forjados que sustenta: Q2 = 69â&#x20AC;&#x2122;85 kN/m Normal de los pilares: Q3 = 8â&#x20AC;&#x2122;72 kN/m Carga total por metro de muro: Qt = 147â&#x20AC;&#x2122;95 kN/m
Conocida la carga, y considerando una carga admisible del terreno de 200 kN/m2, obtenemos el ĂĄrea necesaria por metro de muro para determinar asĂ el ancho de la zapata: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; đ??ľÂˇ1
siendo: Nd = normal de cĂĄlculo proveniente del pilar (kN) B = ancho de la zapata (m) qadm = tensiĂłn admisible del terreno, se supone qadm = 200 kN/m2 Por tanto: đ??ľ=
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; 156â&#x20AC;˛98 ¡ 1â&#x20AC;˛41 = = 1â&#x20AC;˛10đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; 200
Ancho de la zapat del muro 1: B = 1â&#x20AC;&#x2122;10m.
156
Canto de la zapata del muro 1: h = 40cm.
El cĂĄlculo del armado del muro se separarĂĄ en armado vertical, horizontal y en malla, calculado por metro lineal de muro y a repartir en ambas caras. Armado vertical Carga del terreno: đ?&#x2018;&#x17E; = ď § ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ??žđ?&#x2018;&#x17D; = 20 ¡ 11â&#x20AC;˛10 ¡ 0â&#x20AC;˛ 33 = 73â&#x20AC;˛ 26 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161;
Empuje resultante: đ??¸ =ď §Âˇâ&#x201E;&#x17D;¡â&#x201E;&#x17D;¡
đ??žđ?&#x2018;&#x17D; = 406â&#x20AC;˛ 59 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; 2
Momento: đ?&#x2018;&#x17E;đ??ť 2 = 164â&#x20AC;˛30 đ?&#x2018;&#x161;đ??žđ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;= 15
Ă rea necesaria: đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2018; 164â&#x20AC;˛30 = = 30â&#x20AC;˛73 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 đ?&#x2018;§ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; 0â&#x20AC;˛85đ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
Armadura en malla: â&#x2020;&#x2019; #ď Ś10/20 en cada cara.
Armadura horizontal Debido a la presencia de soportes sobre los muros deberĂĄ aĂąadirse un armado adicional, tanto en cabeza de muro como bajo soportes, en funciĂłn de quĂŠ tipo de tramo se estĂŠ analizando (aislado, extremo o interior). Armado adicional en la cabeza del muro: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 147â&#x20AC;˛95 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛ 1 ¡ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; ¡ 1â&#x20AC;˛ 41 = 20â&#x20AC;˛86 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛47 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 1ď Ś12 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
Armado adicional en muro bajo soportes: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 147â&#x20AC;˛95
156
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛ 2 ¡ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; ¡ 1â&#x20AC;˛ 41 = 41â&#x20AC;˛72 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; đ??´đ?&#x2018; =
đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x20AC;Ă đ?&#x2018;&#x2039; = 0â&#x20AC;˛94 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;
1â&#x20AC;&#x2122;33 cm2/m a repartir entre las dos caras, en una altura h = 0â&#x20AC;&#x2122;5l y aĂąadiendo la cuantĂa mĂnima 2â&#x20AC;&#x2122;5 cm2/m ď&#x201A;Ž As = 2â&#x20AC;&#x2122;68 cm2/m â&#x2020;&#x2019; #ď Ś10/25 en ambas caras Armadura de la zarpa La zarpa del muro es una zapata longitudinal de medianerĂa que transfiere las cargas del muro al terreno. El armado transversal de la misma debe soportar los momentos que producen las cargas provenientes del muro. El armado longitudinal (paralelo al muro) se da por cuantĂa mĂnima: đ??´đ?&#x2018; # (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) â&#x2030;Ľ
9 ¡ đ??ľ ¡ â&#x201E;&#x17D; = 0â&#x20AC;˛ 009 ¡ 110 ¡ 40 = 39â&#x20AC;˛6đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 1000
Armado inferior transversal, paralelo a B: đ??´đ?&#x2018; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 ) =
đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018; ¡ đ?&#x2018;Ł = 9â&#x20AC;˛ 27đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 /đ?&#x2018;&#x161; â&#x2020;&#x2019; ď Ś20/12 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; â&#x20AC;˛
0â&#x20AC;˛ 8
Al utilizar muros de sĂłtano se produce una excentricidad de carga entre el normal que llega al muro y la resultante en la base de la zapata, lo que supone que no toda la superficie de la zapata estĂĄ absorbiendo los esfuerzos de compresiĂłn. Por ello se dispondrĂĄn vigas centradoras entre las zapatas bajo muro y las zapatas adyacentes que centren la carga, haciendo que toda la superficie de la zapata trabaje. En este caso, es la propia zapata corrida del muro de fĂĄbrica la que actĂşa como viga centradora, por tanto sus dimensiones serĂĄn 60x40 cm. El armado de la viga centradora se calcularĂĄ mediante los esfuerzos que generan las cargas normales sobre las zapatas. Armado superior: đ??´đ?&#x2018;&#x2020; =
đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2030;đ??źđ??şđ??´ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x20AC; ¡ đ?&#x2018;&#x2019; 209â&#x20AC;˛29 ¡ 42â&#x20AC;˛5 = = = 8â&#x20AC;˛84 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2020;&#x2019; 12ď Ś8 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018; 0â&#x20AC;˛ 8 ¡ â&#x201E;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;
Armado inferior: se dispone el mĂnimo 2ď Ś12 Armadura de piel: se dispone el mĂnimo ď Ś8/30 Estribos: se cumple que â&#x2C6;&#x2020;đ?&#x2018; < đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; ¡ đ?&#x2018;§ ¡ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ł â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;?ď Ś8/30 armado mĂnimo
Todos los armados se representan en los planos de proyecto.
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