Polígonos - Exercícios

QUESTÃO 1 Qual o polígono cujo número de lados é igual ao número de diagonais?

QUESTÃO 2 Quantos lados tem o polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é o quíntuplo da soma dos ângulos externos? a) 12; b) 10; c) 14; d) 8; e) 5.

QUESTÃO 3 Quanto mede cada um dos ângulos internos de um polígono regular de 18 lados? a) 138°; b) 160°; c) 120°; d) 118°; e) 145°.

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QUESTÃO 4 A soma das medidas dos ângulos internos de um certo polígono regular excede a soma dos ângulos externos em 900º. Quantos lados tem esse polígono?

QUESTÃO 5 O número de diagonais de um polígono regular é igual á soma do número de vértices, número de lados e número de ângulos centrais. Achar o número de lados desse polígono. a) 6; b) 9; c) 12; d) 3; e) 5.

QUESTÃO 6 Em um polígono regular, temos que a soma das medidas de um ângulo central, um ângulo externo e um ângulo interno é 210º. Calcule o número total de diagonais desse polígono. a) 48; b) 50; c) 52; d) 54; e) 56.

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QUESTÃO 7 Três ângulos consecutivos de um octógono convexo, mede 90º cada um. Ache a medida de cada um dos restantes, sabendo que são todos congruentes entre si. a) 171°; b) 162°; c) 152°; d) 154°; e) 160°.

QUESTÃO 8 Um ângulo externo de um polígono regular mede 12°. a) Quantos lados tem esse polígono? b) Quanto mede cada um dos ângulos internos desse polígono?

QUESTÃO 9 Qual é o polígono regular cujo ângulo interno mede 144°?

QUESTÃO 10 Um polígono regular B tem dois lados a mais que um polígono regular T. A diferença entre o número de suas diagonais é 15. a) Quantos lados tem o polígono B? b) Quantas diagonais tem o polígono T?

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QUESTÃO 11 A diferença entre o número de lados de dois polígonos é 2. Determine a diferença entre a soma dos ângulos internos desses 2 polígonos.

QUESTÃO 12 O número de diagonais de um polígono regular é igual ao sêxtuplo do número de lados.

Qual é a medida do seu ângulo externo?

QUESTÃO 13 1) Qual é polígono regular convexo cujo ângulo interno é 7/2 do seu ângulo externo? a) icoságono; b) dodecágono; c) decágono; d) eneágono; e) octógono.

QUESTÃO 14 Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um: a) triângulo; b) quadrilátero; c) pentágono; d) hexágono; e) heptágono.

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QUESTÃO 15 Um polígono é regular e possui 15 lados. Determine: a) O nome desse polígono. b) A soma das medidas dos seus ângulos internos e externos. c) A medida de um dos seus ângulos internos; d) A medida de cada um dos seus ângulos externos.

QUESTÃO 16 Qual o polígono regular cuja diferença entre um ângulo interno e um ângulo externo seja igual a 60º?

QUESTÃO 17 A medida do ângulo interno de um polígono regular convexo é o triplo da medida do seu ângulo externo. Quantos lados tem esse polígono?

QUESTÃO 18 A razão entre as medidas dos ângulos externos de dois polígonos regulares convexos é 3, e a razão entre as medidas dos seus ângulos internos é 3/5. Quantos lados tem cada um desses polígonos?

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QUESTÃO 19 A medida do ângulo interno de um polígono regular em que o número de diagonais excede em 3 o número de lados é: a) 60°; b) 72°; c) 108°; d) 150°; e) 120°.

QUESTÃO 20 A diferença entre o número de diagonais de dois polígonos é 26, e o primeiro tem quatro lados a mais que o segundo. Determine esses polígonos.

QUESTÃO 21 A razão entre as medidas do ângulo externo e do ângulo interno de um polígono regular é 2/7. Calcule o número de lados desse polígono.

QUESTÃO 22 Num polígono regular, a medida de um ângulo interno é 135°. Calcule o número de lados desse polígono.

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QUESTÃO 23 Num polígono regular, o número de diagonais é igual ao sêxtuplo do número de lados. Qual o polígono?

QUESTÃO 24 Num polígono regular, adicionamos a soma dos ângulos internos com a soma dos ângulos externos obtendo 1800°. Calcule a medida do ângulo interno e o número de lados desse polígono.

QUESTÃO 25 Num polígono regular, a medida de um ângulo interno é a terça parte da soma das medidas dos ângulos externos. Calcule o número de lados e o número de diagonais desse polígono.

QUESTÃO 26 Num polígono regular, a soma das medidas dos ângulos internos é 2880°. Calcule o número de lados desse polígono.

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QUESTÃO 27 A diferença entre as medidas do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono regular convexo é 60°. Quantas diagonais tem esse polígono?

QUESTÃO 28 Quantas diagonais tem o polígono regular convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é 24 vezes maior que a medida de seu ângulo externo?

QUESTÃO 29 Calcule a razão entre a soma das medidas dos ângulos internos e a medida de cada ângulo externo de um polígono regular convexo no qual o número de diagonais é o triplo do número de lados.

QUESTÃO 30 Considere dois polígonos regulares. Adicionando a soma das medidas dos ângulos internos do primeiro e do segundo, obtemos 2160°. Adicionando as medidas de um ângulo externo do primeiro e de um do segundo obtemos 96°. Quais são esses polígonos?

QUESTÃO 31 Aumentando o número de lados de um polígono em 5, o número de diagonais aumenta em 40. Determine o número de diagonais desse polígono.

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QUESTÃO 32 A diferença entre o número de diagonais de dois polígonos convexos é 39. Quais são esses polígonos, sabendo-se que um deles tem 6 lados a mais que o outro?

QUESTÃO 33 A diferença entre o número de diagonais de dois polígonos convexos é 52 e o número de lados de um é o triplo do número de lados do outro. Quais são esses polígonos?

QUESTÃO 34 Calcule a medida de cada ângulo interno de um eneágono.

QUESTÃO 35 Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1800°?

QUESTÃO 36 Três polígonos convexos têm, respectivamente, n, n + 1 e n + 2 lados. A soma das medidas dos ângulos internos desses polígonos é 2700°. Quais são esses polígonos?

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QUESTÃO 37 Determine o valor do ângulo α, sabendo que ABCDEF é um hexágono regular.

QUESTÃO 38 A razão entre as medidas de dois ângulos internos é 3/4, e um tem o dobro de lados do outro. Determine esses polígonos.

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QUESTÃO 39 Na figura, ABCDE é um pentágono regular. Calcule as medidas de x e y.

QUESTÃO 40

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1080°. Calcule o número de diagonais desse polígono.

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