Aspectos epistemológicos en la enseñanza de la Física (una extensión del Enfoque conceptual en la enseñanza de las ciencias a través de la Cosmología)
Mario Rios Quispe
Sección de Biofísica y Matemática, Universidad Juan Pablo II mriosquispe@gmail.com; telf.. 32282914; Cel. 999637750 www.educiencias.webnode.es
Abstract El presente ensayo hace un tratamiento de los conceptos de Dios y la cosmología (parte de la física que estudia el origen y evolución del universo) desde un punto de vista epistemológico, en el sentido de establecer que grado de creencia tiene la cosmología y que grado de ciencia tiene el concepto de Dios; para lo cual, hacemos un registro de como la creación de cielo y la tierra se pasa a la creación del universo (Big Bang), y como de la exactitud y papel de las constantes de la naturaleza, pasamos a plantear el concepto de un diseño inteligente (Dios). Asimismo, intentamos precisar el concepto de vacío, el sentido de que hay más atrás del origen del universo; y que hay del cumplimiento de las leyes de la naturaleza antes del Big Bang, así como la de sus principales principios como por ejemplo el principio de conservación de la energía y de la geometría del Universo. Esto a nuestro entender, de dar alguna ruta de solución, podría ayudarnos mucho en lo que respecta a la enseñanza de las ciencias bajo lo que se ha denominado el enfoque conceptual en la enseñanza de las ciencias pues, ya no se trata solo de la cuestión operacional del concepto sino también la forma como se han construido los conceptos y bajo que presupuestos Key Words Universo, Dios, Vacío cuántico, Agujeros negros, Interpretaciones cosmológicas, diseño inteligente, Enfoque conceptual Introducción En nuestros estudios y específicamente en el estudio de origen y evolución del universo (cosmología) siempre tendemos a idealizar en muchos casos bajo una concepción platónica en el estudio, pues preguntemos si no lo hubiera, que sentido tendría orientar un estudio y generar las bases del conocimiento. La cosmología que antes se denominaba cosmogonía ha venido a ponernos al límite en lo que corresponde a la validez del conocimiento que de él se obtuviera, y que a pesar de los nuevos aportes de la Astrometría, no escapamos al estudio del universo como un todo cuyas consecuencias son – muchas veces - los contenidos especulativos; consideramos que es aquí donde juega un papel importante la epistemología, en el sentido de que siendo auxiliar de la ciencia también nos ayudaría a entenderla científicamente, más aún, si es que los conceptos que se utilizan en la cosmología devienen de otros conceptos que en muchos casos está planteado en doctrinas religiosas, lo que suele crear confusión del alcance y validez de la ciencia si es que no se precisa el grado y profundidad del concepto como es el caso, por ejemplo, del concepto de vacío. Esto a nuestro entender, de dar alguna ruta de solución, podría ayudarnos mucho en lo que respecta a la enseñanza de las ciencias bajo lo que se ha denominado el enfoque conceptual en la enseñanza de las ciencias [1] pues, ya no se trata solo de la cuestión operacional del concepto sino también la forma como se han construido los conceptos y
bajo que presupuestos, ¿cual ha sido su origen provisional?, y el contexto que envuelve a ello lo que se denomina la concepción del mundo (weltanschauung).. Estas consideraciones son las que permiten hacer un contraste, diferencia y similitudes de la relación Dios y Cosmología; el Dios “como lo sobrenatural, todopoderoso y que creó el mundo y lo gobierna” [2] y por el otro lado la cosmología, que siendo el estudio del origen y evolución del universo que se hace de una manera científica y por ende métrica, ha tenido como consecuencia inmediata, la anulación de la “realidad”, en el sentido que la “cosmología se plantea varios modelos del universo con lo que – en apariencia - la realidad va perdiendo interés” [3] y entonces nos enfocamos a la universalidad característica clave en la cosmología. Los otras contrastes, diferencias y similitudes por encontrar, solo puede ser posible a través de una indagación epistemológica en el sentido de aplicar la filosofía de la ciencia a los temas cosmológicos, específicamente donde entran conceptos discutibles como Dios, vacío etc.; y lo que es más importante, a hacer prevalecer “las observaciones astronómicas mejores y más completas que deben centrarse en las características generales del universo y en su comportamiento” (J.R. Gott) valiéndonos de un supuesto clave: el universo está gobernado por las mismas leyes de la tierra; o técnicamente hablando, las leyes son invariantes. Lo que hace pensar que “… todo interés en una teoría reside en carácter lógico, no en su importancia con vistas a interpretación de datos observados” [3] Por otro lado, el sentido de escribir estos temas, es porque los libros de cosmología, astrofísica o astronomía suele tratar estos temas como algo que adorna al contenido, más consideramos, que es importante también conocer los presupuestos que llevaron al conocimiento científico, específicamente en cosmología. Además de acuerdo a nuestra experiencia pedagógica debido a la capacidad sintetizadora que tiene la cosmología, esta temática ha resultado útil para la enseñanza de la física a nivel universitario sobre todo en estudiantes que son de especialidades distintas a la de ciencias. De lo manifestado, nos preguntamos entonces ¿Qué aspectos no científicos del estudio cosmológico ha envuelto a los científicos? La cosmología en la actualidad ¿es la única que puede explicar lo concerniente al universo?, ¿Cuáles serían sus límites? La causa como el Principio, en debate Desde las cosmogonía y las concepciones del mundo, pasamos a la cosmología como una expresión más sistemática del estudio del universo y que incluye no solo - y lo hemos visto - aspectos epistemológicos que puede dar lugar a interpretación, sino a una serie de argumentos y lógicas que es necesario analizarlos y ver desde el punto de vista de las proposiciones y conceptos, con que profundidad podemos comprender el universo en su origen y evolución. Algunos hablan por ejemplo de la una dualidad de análisis como es el “argumento cosmológico” y el argumento “teleológico”. Nuestra propuesta es sesgar el estudio al argumento cosmológico y de ahí discutir los supuestos que hemos visto y en que en muchos casos no tiene – al parecer – base estrictamente científica.
Uno de esos supuestos es que el Big Bang tuvo una causa, y la causa es Dios, entendiendo causa a decir de Aristóteles “el principio del cambio o del reposo” o parte de la conexión necesaria de los fenómenos que está ligado a los efectos. [2] Se asume entonces a Dios como una causa, pero, ¿que hay antes de la causa?, si además en los procesos de la naturaleza lo que existe es una cadena de causas y efectos. Veamos una formulación (Árabe Algazel (GRAIG 2000)) 1. Todo lo que comienza a existir tiene una causa de existencia 2. El universo comenzó existir 3. Por lo tanto el universo tiene una causa de existencia Entonces, si Dios es la causa del Universo eso implica que el universo fue creado por el; pero si lo creó también debemos considerar que no habría tiempo ni espacio (se entiende que al crearse el universo también se creó el espacio y el tiempo) ¿de donde sale Dios? y entonces el problema es más grande, ¿Cómo puede ser creado algo del vacío total (nada)? Y peor aún ¿Qué ha causado realmente el origen del universo? Singh J. [4] Dice al respecto: “Esta otra cosa tiene su propia causa eficiente, distante de si mismo. Esta otra cosa tiene su propia causa y así sucesivamente, estableciéndose una secuencia de causas eficientes. Whittaker dice que dicha secuencia no puede formar una cadena cerrada. Y que tampoco es posible una regresión infinita, dada la reciente inserción de una creación (como por ejemplo la teoría de Lemaitre – Gamow) en la imagen científica del cosmos, por tanto, la secuencia de desembocar en una última causa eficiente que es en si incausada o sea Dios”. Como vemos hay siempre la situación de que “alguien” finalmente lo creó; y a ello ayuda el hecho de que las leyes de la física – al parecer – se cumple en todo el universo, sus distintas leyes, se ha erigido en la búsqueda de un principio unitario que nos puede llevar a la idea de Dios. Muy contrario a las mitologías que nos refieren el conflicto entre los dioses. Otro argumento a considerar es que Dios inyectó energía al universo (en la singularidad) pero como se menciona esto contradice la ley de conservación de la energía ¿podrán ser otras leyes que no conocemos? Esto sería especulación, sin embargo la ciencia se desarrolla en base a lo que se conoce y conoce muchas veces muy poco como es el caso de astronomía, lo dice Chicana Wilder, [5] “parece malabarismo que con pequeñas evidencias se puede construir teorías bastantes compactas” Pero igual eso nos lleva a interpretaciones que pueden desembocar en aspectos no científicos que es la otra vía. En los aspectos teleológicos (ejemplo la Biblia) se dice: “Dios creó el cielo y la tierra” porque no hablar solo del cielo donde la tierra es parte del cielo, y el cielo la extensión de la tierra y como tal constituye el centro de la interpretación; esto cobra más peso cuando en otro pasaje bíblico dice: “que haya un firmamento entre las aguas para separar unas de las otras” el separarle significa que está llevando el espíritu (soplo) de Dios por todos los confines. Todo eso nos hace pensar que hay propuestas de cosmologías creacionistas (Lemaitre, Gamow, Milne) como también la hay de la Teología (San Anselmo, Santo Tomas de Aquino) todos estos intentos de deducir un Dios partiendo de planteamientos cosmológicos lleva pronto o tarde al desastre porque como observó Weizzacker, es imposible comprender racionalmente a Dios en la cual no creamos de antemano (Singh
pag. 352). Aunque también es cierto que a veces muy contrapuesto y otras con ligeras similitudes, en cualquiera de los casos, quiérase o no, ha dado lugar a profundizar el estudio del universo y en muchos casos ponerlo al límite en la cual solo cabe la interpretación por lo tanto, eso exige una postura, una concepción del mundo. Como idea esencial de esta parte, podemos decir que, de una visión antroprocentista de ser centro del universo y de que Dios lo creó, lo nuevo es ahora, la incorporación de una serie de conceptos tales como gravitación, radiación, masa, de hecho ya no es el origen el estudio en cuestión sino el inicio. Metodológicamente el trabajo corresponde a un marco de interpretación, en el entendido que “toda narración de los orígenes es una descripción hipotética que nadie ha visto…” [6] pag. 11. por lo tanto, hay que destacar que origen no es igual a inicio, pues el origen nos exige mucho mas que una simple interrogante de ¿Quién creó el universo? Cábala, interpretaciones y constantes en la naturaleza del universo Histórica y culturalmente hay una relación entre la cábala y las constantes físicas, Jou dice: “La atención de los cabalistas a los números secretos y las letras básicas hace pensar en la atención actual hacia las constantes físicas y las condiciones iniciales de expansión del universo, que tan importantes son para la existencia de la vida, y quizá ocultan – o revelan – un designio cósmico” [6] pag 15, ahí tenemos la velocidad de la luz, la constante de gravitación universal, entre otros. Jou dice en un aparte, “Mas cerca del mundo, la segunda triada podrían ser las constantes físicas h, c y G que podemos medir y que conocemos muy bien, pero el origen de cuyo valor ignoramos. La constante G representaría una especie de llamada a la unidad, a través de la acción gravitatoria, en analogía con Jésed; la velocidad C de la luz, velocidad máxima con que puede ser transmitida una información, dividiría el espacio en regiones causalmente no conectadas y representaría, pues, un elemento de división y ruptura, como Gueburah; la constante h relacionada con la magnitud de fluctuaciones del vacío cuántico, cuya agitación primordial podría ser la cuna del mundo, podría ser el inicio propiamente dicho…” [6] pag 142 Como vemos hay un elemento subjetivo. Ideal, especulativo pero que en cualquiera de los casos buscamos , relaciones, síntesis que nos expliquen cómo se mueve el mundo y/o el universo. Por otro lado los “pitagóricos y los platónicos consideraron que los números y las figuras geométricas constituyen la esencia del mundo…”; en lo más cotidiano consideramos que un juego de números y variables nos puede llevar a algo interesante que anteriormente denominábamos la “esencia del mundo” es el caso siguiente: “Por ejemplo en la numeración binaria el número 7 se escribe como 111, tres veces uno, de manera que los siete días de la creación podrían ser vistos como una manifestación de la trinidad.” [6] Pag 129; es como si ahora jugaríamos con los valores para encontrar una relación en la naturaleza ejemplo Tplanck =
√
Gh c 5 . (Paul Davies, El Universo Accidental)
lo que
podríamos considerar a la luz de los nuevos conceptos educativos, la capacidad de “jugar” (Jou dice que jugar es teorizar) con las variables y los números que casi no ha variado en el tiempo, solo que ahora la cuestión es más precisa y objetiva, no olvidemos por tanto, que somos parte de la historia. Jou dice en otro aparte: “La cábala, en cambio, no pretende subvertir la Tora, sino interpretarla con mayor profundidad y vivirla con mas
pasión. Es cierto que interpone entre la infinitud, la bondad y el enigma de Dios y la finitud, la imperfección y la concretitud del mundo una serie de entidades intermedias, pero no para minimizar al Creador, sino para comprender su relación con el mundo o, incluso su dinámica interna.” [6] Pag. 120 Veamos ahora el caso de la constante de estructura fina, Jou dice: “Uno de los números relacionados con las constantes físicas es el cociente entre la fuerza eléctrica de repulsión entre dos protones y la fuerza gravitatoria con que se atraen. Este cociente no depende de la distancia, ya que ambas depende de la distancia de la misma manera. El cociente entre estas dos magnitudes es aproximadamente 1036 , Si hubiera sido 1033 o menor 1039 – o mayor – no habría habido vida” [6] pag. 135. Otra interpretación nos dice que mide por ejemplo la relación entre un electrón y un átomo, donde ínfimas variaciones determina una química distinta solo variando una millonésima por parte. ¿Cuánto rango tiene para no variar? El detalle es que no cambia desde el principio pues a pesar de que requiere de otros parámetros como la temperatura, este juego de números nos ayuda a plantear que las constantes nos pueden llevar a otras situaciones posibles o a situaciones que no resultan factibles por ejemplo para la vida o un universo como el nuestro. Una ínfima variación nos lleva a un universo distinto, aspecto muy similar a la dependencia sensitiva de las condiciones iniciales (efecto mariposa). En otro ejemplo, Fred Hoyle mostró respecto al carbono en el universo, que bajo un rango de tiempo desde la creación del universo; la tasa de carbono era más alta de lo que hay, cuya interrogante se explicaba por la síntesis química de los elementos (resonancia en la cantidad de energía específica) el juego de números una vez más, nos lleva a interesantes propuestas y nuevas hipótesis. Estos valores señalados parecen ser algo interesante y enigmático que se dio a partir del Big Bang, un cambio infinitésimo de algunos de sus valores nos hubiera llevado a un universo distinto pero entonces si es así indicaría que “alguien” lo diseñó (diseño inteligente) y si vamos más a lo cultural sería Dios. Sobre la Agitación primordial y fluctuaciones del vacío cuántico El gran debate de la creación del universo es si esta se genera a partir de un estallido o se genera de la nada, o es un desprendimiento de energía debido a una sobresaturación. Lo común es pensar que todo nació a partir de una nada, de un vacío, pero que vacío, veamos los conceptos de vacío en su construcción. Aristóteles dice que el vacío es una cuestión contradictoria, en un modo dialéctico, “hay razones para creer en el vacío y también para negarlo” [7]. Común es decir que en el vacío no hay nada o el vacío como el lugar privado de cuerpo, Aristóteles señala que es un intervalo de cuerpos, y como dice Cuellar, concordante con la física contemporánea y se contrapone; a lo que por mucho tiempo se ha denominado como el vacío absoluto, pero cuya negación es hoy pertinente por los descubrimientos científicos como la física de altas atmósferas, alto vacío, y en nuestro caso que nos asiste, el vacío cuántico. Esto ha sido el debate en mucho tiempo inclusive en la actualidad cuando se dice que un electrón choca con un positrón y entonces desapareció la materia, negando así la inagotabilidad de la materia pues esa materia en forma de cuerpo puede haberse “transformado” en energía y entonces ha “desaparecido” una forma de la materia para convertirse en otras formas. Ahora hay algo más que se agregaríamos, que todo nació a partir de un caos, lo que sería un presupuesto acorde con el hecho que después se dio un estallido, ya las culturas
antiguas hablaban de aguas primordiales, revoltijo barullo, en la actualidad la cosmología cuántica refiere de algo semejante al cual se le denomina fluctuación cuántica, de las cuales se cree surge el universo, y entonces se complica el concepto y llamamos fluctuaciones cuánticas de vacío. Por otro lado en el génesis Cap. I se habla ya de un agua tempestuosa y que de repente ha de brillar vivificadoramente. En los estudios modernos se refiere como una posibilidad que el universo haya surgido a partir de un vacío cuántico primordial. Como vemos nuevamente surge las interrogantes, el mundo ¿a partir de que fue en sentido estricto creado? De la nada, cual nada. La no existencia, eso puede ser muy temerario, pues la nada es no existencia. En la actualidad hemos de entender que “El vacío cuántico está relleno de pares de partículas y antipartículas virtuales, que no pueden ser observados directamente, pero que tienen diversos efectos indirectos. El primero de ellos es el efecto lamb” [6] pag. 42 que marca el inicio objetivo y concreto de los estudios de las fluctuaciones y vacío cuánticos, al respecto, entendemos que “En física cuántica, el vacío no es un espacio sin nada, aunque aisláramos una región del espacio y extrajéramos todas las partículas, toda la radiación, todos los campos gravitatorios y electromagnéticos, la región no quedaría sin nada sino que estaría poblada por una continuas fluctuaciones que se manifiestan como producción y aniquilación de parejas de antipartículas y partículas”. [6] (pag. 40) “En definitiva, mas allá de los detalles de cada uno de estos fenómenos, basta saber que la actividad de vacío cuántico es observable indirectamente” [6] pag. 43 De la Visión Platónica a la Geometría Moderna “El universo es un libro escrito con lenguaje matemático“
Galileo En los aspectos básicos de la enseñanza no logramos diferenciar redondo de esférico y muchas veces lo decimos sin ninguna diferencia pero que después cuando se profundiza, se percibe la necesidad de diferenciarlo, pues es lo que marcará la diferencia de un modelo físico y una medición objetiva de un objeto o fenómeno físico. Siendo la esfera algo ideal, necesitamos de ella en tanto nos permite afrontar temas reales como la evolución del universo a partir de una situación ideal; lo era el caso cuando para entender las dimensiones y la necesidad de medir, partimos del punto, recta y segmento de recta. La primera cuestión es si el universo es finito e ilimitado, aunque suene contradictorio es posible (hiperesferas) como modelo de interpretación que ya Einsten (ejemplo, esfera) lo había planteado, lo que en la actualidad nos lleva a considerar bases observacionales pero siempre sobre criterios ideales, pero que hace considerar a la esfera como un modelo de interpretación; pues bien, esto nos lleva a otro concepto, la topología, de todas las formas posibles geométricamente hablando, la esfera es la más fácil de poder reproducirla y trabajarla y de ahí poder derivar leyes o hacer mediciones de parámetros en el universo. Pero una esfera nos lleva inmediatamente a un centro Jou dice al respecto: “la cuestión del centro de un espacio tiene un gran interés psicológico y epistemológico. Un centro sitúa y orienta las otras zonas, estructura el espacio, sea el universo, una galaxia, un sistema planetario, una región o un país”. [6] 167
Necesitamos croquis o mapas para ubicarnos esa tal vez sean las ideas, los modelos, los “objetos” que solo están en nuestra mente, pero que son necesarias para poder interpretar los fenómenos al respecto Jou dice: “Para Platón, esta situación no es nueva. La ha imaginado a menudo cuando pensaba en las relaciones entre las ideas y el mundo que nos rodea. Las ideas pueden actuar como una especie de moldes, que daban forma a lo indiferenciado, pero nunca una forma perfecta, sino tan solo aproximada”. [6] Pag. 60 Así en general “Los pitagóricos y los platónicos consideraron que los números y las figuras geométricas constituyen la esencia del mundo, lo mas permanente y profundo tras la realidad sensible, lo eterno que subsiste tras los cambios de la materia y las vicisitudes de la vida” [6] pag. 131 Sin embargo esta interpretación nos puede llevar al otro extremo, que las ideas dictan la realidad o que la realidad se reduce a las ecuaciones, Jou dice: “En la juventud Platón quedó fascinado, por esta idea : lo permanente tras la realidad no se encuentra en la materia sino en las formas, una idea. Los números y sus relaciones son permanentes, pero se manifiestan en una multiplicidad de realidades. Quizá lo más profundo de la realidad no se encuentra en la materia sino en las formas”. [6] Pag. 53. Las formas de Platón son perfectas y eso hace irnos por ese lado. Einsten en la relatividad – por ejemplo - había propuesto que la gravitación no era en realidad una fuerza, sino una geometría. Jou interpreta que “La gravedad como escultora del universo y no tan solo como fuerza invisible tras caídas y órbitas” [6] pag 147 Las leyes físicas situadas entre la abstracción de las matemáticas y el mundo concreto observable, tienen una naturaleza peculiar. Casi lo podríamos considerar trascendentes al universo, en el sentido de que podrían ser aplicables a muchos universos – si es que existiera - y no solo al nuestro. Diremos finalmente siguiendo a Jou que “En el modelo cosmológico actual, el universo se supone homogéneo e isotrópico, de forma que todas sus regiones son a gran escala, iguales. Esta hipótesis crucial no es fruto de la modestia, sino una conveniencia matemática para poder simplificar las ecuaciones del modelo cosmológico. De hecho, tan provinciano podría ser creer que la tierra es centro del universo, como creer que todos los lugares del universo son como el lugar que conocemos. La hipótesis de la homogeneidad es una hipótesis científica en cierto modo desesperada: sin ella, nuestro conocimiento del universo se limitaría a la zona que podemos observar, y nada podríamos decir de lo que no conocemos; con ella, extrapolamos este conocimiento y podemos hacernos la ilusión de que conocemos el comportamiento de todo el universo” pag. 169. No olvidemos que “La simplificación matemática alternativa a la simetría central es la homogeneidad. De hecho, es mas que una simplificación matemática: es una condición casi necesaria para poder hacer cosmología” [6] pag. 168 Algunas conclusiones De las aguas primordiales pasamos a los conceptos de espacio y tiempo, que al trocarse el espacio se vuelve tiempo, y el tiempo se vuelve espacio. La ciencia no conduce a certezas definitivas; físicas son provisionales y no pueden ser validadas sino tan solo falsadas.
Sin embargo, cuando no se tiene en claro los principios epistemológico pasamos a “… ver las leyes físicas básicas como el conocimiento mas puro, mas objetivo, mas profundo, mas elegante, mas bello que pueda llegar a tener de la naturaleza, Se hace la hipótesis de que las leyes de las interacciones elementales podrán llegar a describir todos los fenómenos, por complejos que sean, incluso la vida y la inteligencia” pag. 144 Todas estas aportaciones desbordaron ampliamente el marco especializado e influyeron profundamente e influyeron profundamente en la cultura. El hecho de que la tierra no estuviera inmóvil en el centro del universo, sino en movimiento y al margen, cambió el modelo cosmológico y la visión de nuestro lugar en el cosmos. Referencias [1] RIOS QUISPE Mario; Enfoque Conceptual en la Enseñanza de las Ciencias, Instituto Pedagógico Nacional de Monterrico, 2010 [2] _______________; Diccionario Filosófico, Editorial Mir Moscú, 1997 [3] BONDI H.; Cosmología; Nueva Colección Labor ; 1970 [4] (vi) SINGH Jagjit; Teorías de la Cosmología Moderna; Alianza Universidad 1970. [5] CHICANA Wilder; Seminario Internacional de Materia Oscura, Facultad de Ciencias Físicas UNMSM 2011. [6] JOU David, Reescribiendo el Génesis, de la gloria de Dios al sabotaje del Universo; ISBN 978-607-8-00023-4; Ediciones Destino. [7] CUELLAR, Ladislao; Física y Filosofía Primera, Editorial San Marcos; 1997. Pag 150 Links de interés Enfoque Conceptual en la Enseñanza de las Ciencias http://es.slideshare.net/mariorios83/conferencia-enfoque-conceptual-en-la-enseanza-delas-ciencias Buscando a Dios en el Universo http://educienciasmariosq.blogspot.com/2015/04/buscando-dios-en-el-universo.html
Otros de Interés DAVIES Paul¸El Universo Accidental; Biblioteca Científica Salvat; 1986, Barcelona; 174 pp. DAVIES Paul¸El Super Fuerza; Biblioteca Científica Salvat; 1983, Barcelona; 257 pp. EINSTEN Albert; Perfiles y perspectivas; Rodriguez/Hojman; Editorial Nueva Imagen; UNAM 1987. 409 pp. HAWKING Stephen; Agujeros Negros y pequeños universos; Editorial Debate; 2000 HAWKING Stephen; Historia del Tiempo, del big bang a los agujeros negros; 2002 PUIG Ignacio; Materia y Energía, Cuestiones científicas relacionadas con la filosofía; Editorial Albatros; Buenos Aires; 1940 RIOS QUISPE Mario; Discurso de clausura: Materia Oscura; Curso Internacional, Wilder Chicana Nucebay, Planetario Luis Enrrique Erro México. RODRIGUEZ Luu; Un Universo en Expansión; La Ciencia desde México Nro ; 1986; 110 pp. ROMERO Diego, SERRANO LOBOS Patricia; La importancia de filosofar sobre la ciencia; Diplomado en Filosofía de la Ciencia con mención en Filosofía de la Física; SHAHEN HACYAN; El Descubrimiento del Universo; Las Ciencias desde México Nro 6; SEP; Fondo de Cultura Económica, México DF ISBN 968-16-2393-2, 157 pp. TREFIL James¸ El Momento de la Creación; Biblioteca Científica Salvat; 1987, Barcelona. TOMILIN A.N.; Algo Ameno e Interesante sobre Cosmogonía; Editorial Mir – Moscú; 1979; 279 pp. WOODS Alan, GRANT Fed; Razón y Revolución, Filosofía Marxista y Ciencia Moderna, Edit. Ciencias Sociales; La Habana 2005, 467 pp. _______________; I Curso Internacional de Astronomía para Entrenamiento y Capacitación de Maestros; NASE – UAI – PERU; Lima Perú 2010