Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Iniciação Cientifica Junior na PUC/SP e desenvolvimento de atividades experimentais em Física utilizando o Classmate PC
ANÁLISE DA QUEDA LIVRE DE UMA RÉGUA UTILIZANDO FOTOTRANSISTOR
Plano de aula Prof. Roger Willians Corrêa
Alunos da 3ª série do ensino médio da E.E. Profa. Alayde Domingues Couto Macedo Danillo Leonardo Soares de Carvalho Irisnelda Alves de Matos Sarah Rocksane Santos Silva de Araujo
Supervisão Profa. Marisa Almeida Cavalcante (PUC/SP) e Profa. Marisa Almeida Cavalcante (PUC/SP)
Julho de 2009
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Objetivos Compreender as características do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Medir o valor da aceleração da gravidade local. Entender o funcionamento de alguns componentes eletrônicos.
Conteúdo Queda livre de um corpo sujeito à ação gravitacional. Características cinemáticas de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV): variação de sua posição em função do tempo e gráfico, variação de sua velocidade em função do tempo e gráfico. Eletricidade e componentes eletrônicos.
Competências e habilidades Representação e comunicação • Utilizar e compreender tabelas, gráficos e relações matemáticas gráficas para expressão do saber físico. • Expressar-se corretamente utilizando a linguagem física adequada e elementos de sua representação simbólica. Investigação e compreensão • Conhecer e utilizar conceitos físicos. Relacionar grandezas, quantificar, identificar parâmetros relevantes. Compreender e utilizar leis e teorias físicas. • Construir e investigar situações-problema, identificar a situação física, utilizar modelos físicos, generalizar de uma a outra situação, prever, avaliar, analisar previsões. Percepção sociocultural e histórica • Reconhecer a física como construção humana, aspectos de sua história e relações com o contexto cultural, social, político e econômico.
Materiais utilizados Um circuito montado em série utilizando: resistor, fototransistor, bateria 9V e led. Régua transparente com fitas adesivas opacas, ponteira laser, duas garras jacaré, fio, plug para a entrada de som do Classmate, softwares para análise de dados (utilizamos o Audacity, um software gratuito de edição e análise de som e planilha de cálculo).
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Montagem Primeiramente montaremos o circuito em série, conforme a figura a seguir:
Deve-se tomar cuidado com a correta polaridade do fototransistor e do led, de forma que ao se iluminar o fototransistor com a ponteira laser o led acenda. Conectaremos as duas garras jacaré às conexões do plug de microfone. Estas garras serão presas aos terminais do resistor. A foto abaixo mostra a montagem do experimento:
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A seguir vemos detalhes do resistor ligado ao led, a conexão do plug à entrada de microfone do Classmate, o fototransistor e a ponteira laser em seus respectivos suportes.
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Funcionamento Quando o laser ilumina o fototransistor, ele passa a conduzir corrente elétrica. Quando a incidência de luz diminui ou cessa, a corrente também diminui ou cessa. Quando a corrente percorrer o circuito haverá nos terminais do resistor uma ddp proporcional ao valor desta corrente, que será enviada à placa de som do Classmate.
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Ligado o laser, fazemos com que sua luz ilumine o fototransistor. Deixamos a régua cair livremente, interrompendo a luz que chega ao fototransistor, variando assim a corrente no circuito. Esta variação ocasionará variações de tensão, que serão captadas através do software com o comando Gravar. Serão registradas, assim, os tempos onde ocorrem as alternâncias entre partes claras e escuras da régua ao passar entre o laser e o fototransistor. Observe a figura a seguir:
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A aquisição de dados é feita tomando-se as posições dos pontos de transição escuro/claro, claro/escuro e os respectivos valores de tempos, utilizando a escala de tempo da barra inferior do software.
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Monta-se uma tabela destes valores e, com esta, o gráfico de posições em função dos tempos: Queda da régua tempo (s) posição (cm) 35,00
0,00
1,1054
1,49
30,00
1,1170
2,99
25,00
1,1267
4,48
1,1371
5,97
1,1457
7,46
1,1549
8,96
1,1626
10,45
1,1711
11,94
1,1783
13,44
1,1861
14,93
1,1927
16,42
1,2000
17,91
1,2064
19,41
1,2133
20,90
Posição (cm)
1,0933
20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 1,0800
1,1000
1,1200
1,1400
1,1600
1,1800
Tempo (s)
1,2000
1,2200
1,2400
1,2600
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1,2192
22,39
1,2257
23,89
1,2313
25,38
1,2377
26,87
1,2431
28,36
1,2489
29,86
1,2541
31,35
Usa-se uma planilha de cálculos para, a partir do gráfico, fazer uma regressão quadrática e obter o valor da aceleração da gravidade. Foram obtidos os seguintes valores: Equação da curva: y = 489,23x2 - 953,78x + 457,99 Como a função de posição do movimento retilíneo uniformemente variado é S = S0 + V0.t + (a/2).t2, o número que acompanha o termo quadrático na equação da curva equivale à metade do valor da aceleração da gravidade. Multiplicando 489,23 por 2 e dividindo por 100 (para ajustar a unidade de aceleração para 2 m/s ) , encontramos g= 9,78 m/s2.
Sugestão para divisão do experimento em aulas Aula 1: Revisão: Queda livre de um corpo; montagem do circuito e breve explicação sobre seus componentes. Aula 2: Tomada de dados Aula 3: Confecção do gráfico e cálculo do valor da aceleração da gravidade. Considerações finais.
Considerações finais Medir o valor da aceleração da gravidade de um corpo em queda livre exige a tomada de intervalos de tempo. Utilizar um cronômetro com acionamento manual não é muito preciso. Neste experimento utilizamos o computador e componentes eletrônicos de baixo custo para encontrar este valor. O apelo que o uso do computador exerce sobre adolescentes favorece o interesse dos alunos para a realização do experimento e uma aprendizagem mais atraente dos conceitos físicos. O valor da aceleração gravitacional de um local depende de sua latitude e altitude. Assim, é necessário saber estes dois valores para encontrar g de forma mais precisa para fins de comparação com o valor encontrado experimentalmente. Uma outra maneira de encontrar o valor da aceleração da gravidade é construir o gráfico da velocidade da régua em função do tempo. Como a função de velocidade do MRUV é V = V0 + a.t, o
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coeficiente angular da reta obtida neste gráfico resulta no valor da gravidade. Para maiores informações, buscar em "Experimentos de Física com o gravador do PC", em links.
Links Blog com mais informações sobre o experimento http://www.picintel-profroger.blogspot.com/ • Texto sobre conversão de sinais analógico-digitais http://xviiisnefnovastecnologias.blogspot.com/2009/01/texto-de-orientao-paraoficina-de-novas.html • "Experimentos de Física com o Gravador do PC", Carlos Eduardo Aguiar - UFRJ http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/palestras/fisicaGravador/fisicaGravadorLimc.pdf • "Variação da aceleração da Gravidade com a Latitude e Altitude", Wilson Lopes Departamento de Física, Universidade Guarulhos. http://www.periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/9106/8450 • Latitude e longitude de cidades brasileiras http://www.apolo11.com/latlon.php • Latitude, longitude, altitude e outros dados geográficos de todo o planeta http://www.earthtools.org/ • Script para cálculo cálculo da gravidade local a partir de latitude e altitude http://www.picintel-profroger.blogspot.com/#calc •