E4- Difração de eletrons

Difração de elétrons: Experimento de G.P. Thomson Atividade E4:............................................................................................................data:...../....../..........

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Resumo Teórico Considerando uma ampola de difração por feixe transmitido, normalmente utilizada nos laboratórios de graduação, temos o seguinte diagrama esquemático:

Fig.01 Diagrama esquemático da ampola de G.P. Thomson Um cristal extremamente fino é disposto no trajeto do feixe e somente os feixes orientados no Ângulo de Bragg produzem interferência construtiva, formando anéis na tela.

Para a difração de Bragg temos: A distancia entre os raios percorridos é dada pelos segmentos AB + BC, ou seja será igual 1a 2X.

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Fig.02- Difração de Bragg Portanto 2 X = N  Observando na figura 2 podemos ver que X = d sen   Portanto temos finalmente para a Lei de Bragg que a condição para que se tenha um ponto de interferência construtiva é necessário que: 2 d sen  = N onde d, representa a distância interplanar do retículo cristalino utilizado Continuando a nossa analise com relação à ampola de G.P Thomson, temos anéis projetados na tela:

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Fig.03 esquema ilustrando a incidência do feixe no cristal e os anéis obtidos na tela Como podemos a partir dos raios destes anéis determinar o comprimento de onda atribuído ao feixe de elétrons, ou ainda se conhecermos o comprimento de onda atribuído ao feixe como podemos determinar o valor da distancia interplanar?

Para entender adequadamente o que ocorre na passagem do feixe de elétrons pela placa de cristal, vamos considerar a figura abaixo.

Folha fina com uma espessura bem reduzida

Feixe refletido com o ângulo de Bragg







Feixe refletido com o ângulo de Bragg

 Anel na tela

Fig.04- interação do feixe no interior do cristal

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Considerando a trajetória do feixe do cristal até a tela temos

Fig05: esquema mostrando a projeção na tela dos anéis e ângulos específicos da ampola da Phywe Observe que o angulo   Considerando o anel na tela de raio temos aproximadamente que

Ou seja

No entanto a ampola é construída de modo que o ângulo que nos permite aproximar a relação a

No entanto vimos através da figura 4 que , portanto teremos

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Como temos

De acordo com a lei de Bragg temos 2dsen  Substituindo 2sentemos

Mas r´

, Portanto podemos dizer que

2. Procedimento Experimental Vamos determinar a distancia interplanar do grafite a partir de um gráfico de versus r a inclinação da reta obtida deverá ser igual a

Temos dois aneis bem nítidos na tela que correspondem a duas distancias interplanares distintas representadas abaixo.

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O procedimento consiste basicamente em alterar o valor da ddp aplicada aos terminais da ampola e medir o diâmetro de cada um dos anéis observados na tela. Faremos isso tanto para a simulação quanto para o experimento real.

Simulação “Os Thomson´s” Veja o vídeo da montagem no link http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/search/label/difra%C3%A7%C3%A3o%20de%20el%C3%A9trons

Para baixar o simulador clique no link http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/2009/08/simulacao-os-thomsonsdeerminacao-da.html

abaixo

Varie a ddp VAK e determine o diâmetro de cada um dos anéis e preencha a tabela abaixo como pelo menos 5 medidas para VAK entre 3000 e 7000V:

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Tabela de dados: VAk

Diâmetro de anel Diâmetro do anel Comp de onda (mm) Interno (1º anel) externo (2º anel)

Compartilhando os resultados Compartilhe seus dados digitando no link abaixo: http://spreadsheets.google.com/ccc?key=tYlVb28Yt9qf3wph9VUOumA&hl=pt_BR#gid=0

Determinação das distancias interplanares Construa o gráfico de versus raio do anel para cada caso (1º e 2º anel) e determine as distancias interplanares. Determine graficamente estes valores com a incerteza associada (construir no labfit) Link para o Labfit: http://oticageometricapucsp.blogspot.com/2009/03/software-para-ajustesde-curvas.html

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Simulação em Flash projeto Condigital disponível em http://www.passo-a-passo.com/mec/7.3.7/03_laboratorio_frame.htm

Fixando d= 213 pm fixe pelo menos 5 valores de tensão entre A e K e compartilhe seus resultados cliando no link

VAk

Diâmetro do 1º anel Diâmetro do 2º anel Comp de onda (mm) (N=1) (N=1)

Construa os gráficos de versus raio do anel para cada ordem espectral e determine as distancias interplanares. Determine estes valores com a incerteza associada (construir no labfit)

Link para o Labfit: http://oticageometricapucsp.blogspot.com/2009/03/software-para-ajustesde-curvas.html

3. Faça uma análise dos resultados obtidos

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