CARACTERISTICAS MECANICAS DELHORMIGÓN ARMADO. by Marita Layme del Solar

CARACTERISTICAS MECANICAS DEL HORMIGÓN ARMADO. CATEDRA: HORMIGÓN I CAPITULO II. 2001 Profesor: CARLOS RICARDO LLOPIZ.

FACULTAD DE INGENIERÍA. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO.

MENDOZA.

CONTENIDO. II.1. RAZON DE SER DEL HORMIGÓN ARMADO.

II.2. BREVE REFERENCIA HISTÓRICA.

II.3. MATERIALES. II.3.1. HORMIGÓN. II.3.1.1. RESPUESTA MONOTÓNICA EN COMPRESIÓN. II.3.1.2. RESPUESTA A CARGA CÍCLICA. II.3.1.3. INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE CARGA. II.3.1.4. FLUENCIA LENTA DEL HORMIGÓN. II.3.1.5. CONTRACCIÓN DEL HORMIGÓN. II.3.1.6. COMPORTAMIENTO EN TRACCIÓN. II.3.1.7. RELACIÓN DE POISSON. II.3.1.8. PROPIEDADES TÉRMICAS. II.3.1.9. ESPECIFICACIONES DE NORMAS. II.3.2. ACERO. II.3.2.1. TIPOS DE ACEROS. II.3.2.2. RESPUESTA MONOTÓNICA EN TRACCIÓN. II.3.2.3. RESPUESTA INELÁSTICA CÍCLICA. II.3.2.4. EFECTO DE LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN. II.3.2.5. FACTOR DE SOBRE RESISTENCIA.

II.4. BIBLIOGRAFÍA DEL TEMA.

Filename MATERIALES.DOC Páginas

Emisión AGOST. 2001 36

Revisión 1

Observaciones

CAPÍTULO II. CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DEL HORMIGÓN ARMADO. II.1. RAZÓN DE SER DEL HORMIGÓN ARMADO. Se conoce como hormigón armado al material compuesto de hormigón reforzado con armaduras o varillas de acero. Estos componentes, diseñados, detallados y construidos de una manera adecuada, se unen con la intención de que desde el punto de vista mecánico se logre un sólido único. El resultante posee propiedades mucho más ventajosas de las que poseen sus componentes si actuaran en forma aislada. Debe quedar muy en claro que, salvo en el caso de hormigón armado prefabricado, cuyo uso en nuestro medio es aún muy limitado, los componentes individuales se unen en la misma obra de la que formarán parte, por lo cual el comportamiento final del elemento de compuesto dependerá no solamente de cómo se diseñó sino también de cómo se construyó. La razón fundamental de la unión del hormigón con las armaduras es a los efectos de aprovechar ventajosamente, desde el punto de vista mecánico, funcional y económico, las propiedades y características que presentan ambos materiales. Por ejemplo, desde el punto vista mecánico, nos interesan las características de rigidez, resistencia y ductilidad. En una estructura cualquiera podría interpretarse que la bondad de su comportamiento, si tal cual como se expresó en el capítulo anterior su diseño global es bueno, depende solamente de la respuesta en tracción y en compresión de sus elementos componentes: esto es así porque la flexión, el corte y la torsión pueden (y de hecho en el hormigón armado se hace) llevarse a componentes de tracción y compresión. En rigidez, resistencia y ductilidad nadie puede discutir la bondad del acero tanto en tracción como en compresión. Sin embargo, en secciones pequeñas, y por ende asociadas a un factor económico, el acero presenta problemas de inestabilidad en compresión, por lo cual la rigidez, la resistencia y la ductilidad se ven seriamente comprometidas. Por el contrario, el hormigón ofrece, como las piedras naturales que son parte de su composición, muy buena resistencia a compresión, pero muy limitada (del orden del décimo de aquella) en tracción. Cuando los materiales son inteligentemente distribuidos resulta una unión con muy buena respuesta ante esfuerzos combinados de tracción y compresión. El típico ejemplo de la efectiva combinación de ambos materiales está en una viga de luz considerable, o relación altura/luz relativamente pequeña, con apoyos simples donde los esfuerzos de compresión por flexión pueden ser tomados por el hormigón y los de tracción por flexión por las armaduras. Algunos autores definen al hormigón armado como la piedra artificial que pueden absorber esfuerzos de flexión, lo cual no es posible con las piedras naturales. Desde el punto de vista funcional, el material compuesto ofrece ventajas que, en general, no las poseen sus componentes: por ejemplo, la versatilidad de las formas finales que en obra pueden obtenerse a costos y dimensiones razonables. La densidad del hormigón simple es cercana a los 2300 Kgr/m3, mientras que la del acero es de 7800 Kgr/m3. Las barras que se suelen utilizar en el material combinado varían para los casos más comunes entre 3 mm a 25 mm de diámetro, y la

sección total de barras suele oscilar entre el 0.2 % y el 3% de la sección total. Esto implica índices de consumo que varían entre 15 a 250 Kgr de acero por metro cúbico de hormigón. En nuestro medio el costo del metro cúbico de hormigón elaborado puede oscilar entre 50 a 80 pesos (depende de las características mecánicas, en particular la resistencia), y el costo del acero de refuerzo es alrededor de 10 veces más caro. Es muy claro entonces que el costo del material compuesto depende fuertemente de la eficiencia con que se utilicen las barras de refuerzo en la masa de hormigón. Por ser un material obtenido in situ, la incidencia de la mano de obra para obtener el hormigón armado es muy importante. En consecuencia, cuando se comparan costos, la relación entre los mismos no es la misma en países como el nuestro, con alto costo de materiales y bajo en mano de obra, como en los países más desarrollados donde la incidencia de la mano de obra puede ser determinante para optar por otras soluciones, en acero o madera, por ejemplo. La condición necesaria para la existencia del hormigón armado como sólido único es que la unión entre sus componentes sea tan efectiva que en general no exista separación entre las barras y el hormigón que las rodea. Existen fuerzas de adherencia y fricción que hacen que, hasta ciertos límites, exista la compatibilidad de deformaciones entre ambos materiales. Podrán existir discontinuidades puntuales, pero el comportamiento general se mantendrá si en otras secciones con unión absoluta se absorben los esfuerzos que resulten redistribuidos. El hormigón armado se utiliza para todo tipo de estructuras, y su ventajas fundamentales son: 1. Es fácilmente moldeable: el hormigón fresco se adapta a cualquier forma de encofrado; las armaduras pueden disponerse siguiendo la trayectoria de los esfuerzos internos. 2. Es resistente al fuego, efectos climáticos y desgastes mecánicos. 3. Es apropiado para construcciones monolíticas (sin juntas) que, por tratarse de estructuras de múltiple indeterminación estática poseen, una gran reserva de capacidad portante y un elevado grado de seguridad. Esta característica es debida a que, correctamente detallado, posee gran capacidad de absorción y disipación de energía. 4. Es económico (materiales inertes baratos como la arena y el agregado grueso) y, en la practica, no requieren mantenimiento. Sin embargo, sus armaduras deben estar apropiadamente recubiertas para evitar la oxidación. Como inconvenientes se pueden mencionar: 1. Elevado peso propio de la estructura. 2. Reducido aislamiento térmico. 3. Las modificaciones y su demolición son dificultosas y caras. 4. Como se verá en el curso, las dos debilidades que se han observado en el comportamiento de hormigón armado han sido el corte y los anclajes. Correctamente diseñado, estos inconvenientes pueden salvarse. Es interesante reflexionar sobre algunas comparaciones que se manifiestan en la ref. [3] con relación a la selección de los materiales estructurales. En particular para

diseño sísmico el material estructural que se elija debería tener altas capacidades de absorción y disipación de energía, por unidad de peso. Para tener estas propiedades, el material debería poseer: (a) elevada resistencia a tracción y compresión, por unidad de peso; (b) elevada rigidez por unidad de peso; (c) elevado porcentaje de amortiguamiento por unidad de peso; (d) elevada tenacidad (resistencia y ductilidad) por unidad de peso; (e) alta resistencias a fatigas de ciclo bajo o de pocos ciclos (este fenómeno se produce cuando existen reversiones de carga y deformación que son pocas en número pero de gran amplitud, y es lo que suele ocurrir en un sismo) y (f) comportamiento histerético estable bajo ciclos repetidos con reversión de deformaciones. Además, el material debería ser de características similares a comportamiento homogéneo, y fácilmente adaptable para lograr conexiones con desarrollo total de la resistencia. En la selección del material más apropiado para la construcción en zonas sísmicas, los gráficos comparativos de las Figs. 2.1 y 2.2 pueden ser de utilidad, por supuesto con las adaptaciones a los casos de distintas zonas y distintas tipos de construcción.

Fig. 2.1 Comparación de Esfuerzos por pesos unitarios vs. deformación para diferentes materiales estructurales.

Fig. 2.2. Diagramas de esfuerzo por peso Unitario vs. deformación para el hormigón, hormigón armado y el acero.

Fig. 2.3. Posibles tipos de fallas ante movimientos sísmicos severos.

II.2. BREVE REFERENCIA HISTÓRICA. Se atribuye la invención del hormigón armado al jardinero parisiense J. Monier quien hacia 1861 fabricó un jarrón para flores de mortero de cemento reforzado con un enrejado de alambre. Antes de esta fecha se habían fabricados objetos con combinaciones similares, como el bote que construyó Lambot en 1850 de cemento reforzada con hierro y que se expuso en París en 1855. En 1861 el ingeniero francés Coignet dio un paso muy importante al establecer normas para construir vigas, bóvedas y tubos, y asociado con Monier presentaron modelos físicos en la Exposición Universal de París en 1867. En ese mismo año Monier sacó sus primeras patentes para construir cubas y depósitos, vigas rectas y curvas y otras tipologías estructurales. En la década de 1880-1890 los estudios de Wayss en Viena y Bauschinger en Munich ponen de manifiesto la eficacia de los componentes hormigón y acero actuando en conjunto. Para esa época se dilucidó la decisiva cuestión de la inalterabilidad del acero dentro del hormigón pues se creía que con el tiempo las barras podrían oxidarse. Esto descartó los aspectos negativos que se mencionaban con relación a la aparición de fisuras en el hormigón, y que había demorado un poco su desarrollo. Hoy se sabe que las fisuras capilares se mantienen como tales cuando las barras de acero están bien distribuidas, tienen adecuados recubrimientos y no se usan en diámetros demasiado grandes. Para condiciones normales, si se cuida el detalle y no se sobrepasan los esfuerzos que agrieten en exceso el hormigón, no existe peligro de corrosión de las armaduras. En 1886, M. Koenen publicó un procedimiento de cálculo aplicable a piezas de hormigón armado. En Norteamérica, varios años antes de 1887 se habían construido obras de hormigón armado para asegurar la incombustibilidad de las construcciones. En 1873 el norteamericano W.E. Ward construyó en Nueva York una casa de hormigón armado, la “Word´s Castle”, que aún hoy existe. Emilio Morsh, Profesor en la Escuela Superior Técnica de Sttugart de 1916 a 1948, publicó en 1902 un desarrolló sobre bases científicas del comportamiento del hormigón armado, partiendo de resultados experimentales, la primera teoría para el dimensionado de secciones de hormigón armado, que por cierto resultó para muy cercana a la realidad. Se ha avanzado muchísimo en el conocimiento del comportamiento del material compuesto. Desde el punto de vista del comportamiento ante cargas gravitatorias, es en Alemania donde tal vez se han desarrollado la mayor cantidad de estudios sistemáticos. La obra que desarrolló el Dr. Ing. Leonhardt en la Universidad de Stuttgart fue determinante para un gran avance científico. Este tuvo una gran influencia en la Norma DIN 1045 del año 1978, y que fue la base de los reglamentos CIRSOC en nuestro país.

Sin embargo, como se verá en el curso, la utilización de las normas DIN para diseño de estructuras de hormigón armado en zonas sísmicas es muy limitada. En particular, las limitaciones que la norma impone a los materiales en la fase no lineal hacer que no se puedan evaluar las características de resistencia y ductilidad con el grado de precisión que se requiere en diseño sismorresistente. Afortunadamente, tanto para las estructuras metálicas como para las de hormigón armado se está en un proceso de revisión de normas. En ambos casos se tiende a la utilización de las normas de EEUU. Para el caso particular del hormigón armado, si bien el ACI-318, (American Concrete Institute), ref.[8], no representa los más avanzado en diseño sismorresistente, al menos no adolece de las limitaciones que posee la norma DIN y que antes se hizo referencia. Básicamente se puede hablar de tres escuelas en el mundo con relación a diseño sismorresistente: la escuela norteamericana, la escuela japonesa y la escuela neozelandesa. En opinión del autor de este trabajo, de las tres la tercera es la más racional y es la que afortunadamente se ha logrado implementar como base para los futuros reglamentos de hormigón armado en lo referido a requerimientos para comportamiento ante acciones de terremotos. Para cargas en general en Argentina se tomará como base el reglamento norteamericano. En 1975 los Profesores R. Park y Tomas Paulay de la Universidad de Canterbury, Christchurch, Nueva Zelanda, publican su libro “Reinforced Concrete Structures”, ref. [6], que aún hoy es libro de cabecera en la mayoría de las universidades de prestigio en el mundo. Ambos investigadores, junto con el Profesor Vitelmo V. Bertero de la Universidad de California, Berkeley, son considerados como los pioneros de una nueva visión del comportamiento de las estructuras de hormigón armado, en particular aquellas que se proyectan en zonas de alta sismicidad. Una de las particularidades del texto citado, es que sus autores analizaron con profundidad el ACI-318, y no lo adoptaron como cierto, sino que hicieron una revisión muy crítica del mismo. Esto ayudó a que si bien la norma de Nueva Zelanda tuviera una fuerte influencia de la escuela de EEUU, se viera enriquecida por las contribuciones asociadas a la crítica revisión del ACI. Otra de las particularidades del libro es que, tal cual lo expresa en su prólogo, no se extiende en presentar tablas y ábacos para el diseño. Lo que les interesa es que se comprendan los fundamentos del comportamiento del hormigón armado, y utilizar en lo posible los principios básicos (“first principles” como se dice en la literatura inglesa) para los procesos de diseño. Justamente el uso de tablas y ábacos muchas veces hace perder de vista el verdadero fenómeno que se trata y el diseñador carece de la información necesaria para el correcto diseño y/o análisis. Tal cual lo expresan sus autores, el énfasis del texto se coloca en analizar porqué ciertas decisiones deberían tomarse, motivar a los ingenieros a que razonen sobre los procesos de diseño y se conviertan en ciegos seguidores de los códigos. Los autores han sido responsables de una muy fructífera investigación analítico-experimental que ha traído luz en muchos aspectos.

La observación del comportamiento de las estructuras de hormigón armado durante los movimientos sísmicos, desde el simple agrietamiento hasta el colapso total ha servido de base también para comprender y formular nuevos procedimientos de diseño y análisis. En este respecto, el trabajo del Profesor V.V. Bertero es reconocido a nivel mundial. En los últimos años, los trabajos del profesor Nigel Priestley han sido muy relevantes. Este investigador, junto al Profesor T. Paulay son los autores del texto que hoy es reconocido mundialmente como el más avanzado en diseño sismorresistente de edificios de hormigón armado y mampostería, ref.[12].

II.3. MATERIALES. A los efectos del diseño y construcción de hormigón armado, es necesario comenzar a conocer el comportamiento de sus materiales componentes, es decir, el hormigón y el acero. II.3.1. HORMIGÓN. II.3.1.1. RESPUESTA DE LOS COMPONENTES DEL HORMIGÓN Y DEL HORMIGÓN EN COMPRESIÓN. Los componentes principales del hormigón son el cemento portland, el agua y los agregados. El hormigón endurece gracias a la reacción química que se produce entre el agua y el cemento. Generalmente las características mecánicas del hormigón quedan especificadas a partir de su comportamiento en compresión uniaxial, para lo cual se utilizan probetas de control cilíndricas de 15 cm de diámetro y 30 cm de alto, o cúbicas de 15 cm de lado. Fig. 2.3. Respuesta Tensión-Deformación del Hormigón y de sus Componentes a ensayo de Compresión Axial.

La Fig. 2.3 muestra curvas de tensión-deformación de los constituyentes del hormigón por separado y del material compuesto. Se puede observar lo siguiente: (a) Las respuestas en compresión de los elementos constituyentes, agregados y pasta de cemento, son lineales, mientras que la del hormigón lo es sólo al inicio y luego francamente lineal hasta la rotura. (b) Los agregados tienen mayor rigidez y mayor resistencia (valores típicos pueden ser de 100 a 200 MPa; los ensayos se hacen normalmente sobre muestras obtenidas de rocas) [1MPa = 10 Kgr/cm2=100 T/m2]. (c) La pasta de cemento es la que tiene menor rigidez y resistencia. Los ensayos generalmente no se hacen en probetas de pasta de cemento puro (dificultad para moldeo de probetas y dispersión de resultados) sino sobre componentes cemento-arena, en proporción 1:3. Como dato ilustrativo, de Ref. [4] se extrae la Fig. 2.4 donde se comparan las resistencias del hormigón y del mortero de cemento para proporciones fijas de componentes.

Se ve que la relación entre ellas es prácticamente lineal, y que la resistencia del mortero es del orden de 60 a 65 % de la resistencia del hormigón.

La respuesta no lineal del hormigón es debida a la interacción entre la pasta y los agregados. A tensiones relativamente bajas se producen microfisuras en las interfaces de ambos componentes y las mismas se propagan con el incremento de deformaciones lo cual “ablanda” la respuesta la que resulta en una curva tensióndeformación “redondeada”, y con franca tendencia a falla después de haber alcanzado la tensión máxima. Antes de la falla se produce una considerable expansión lateral que se traduce en tracciones transversales y fallas longitudinales muy visibles.

Fig. 2.4. Relaciones de Resistencia entre Hormigón y Mortero con la misma relación de Agua-Cemento.

Variando la proporción y calidad de los componentes se obtienen distintas características mecánicas en el hormigón. La Fig. 2.5 muestra curvas típicas de tensión-deformación en un rango de resistencias máximas de 20 a 80 MPa. Se puede observar que a medida que la resistencia máxima se incrementa: (a) La rigidez inicial aumenta (b) Mayor rango de comportamiento lineal (c) Menor deformabilidad (no se puede hablar de ductilidad) (d) La deformación para la máxima tensión aumenta levemente.

El hormigón precomprimido hace un uso bastante efectivo de altas resistencias a compresión, por lo que es usual especificar para este material resistencias del orden de 30 a 40 MPa. Un parámetro importante a los efectos de verificación de rigidez es el valor del módulo de elasticidad longitudinal, Ec. El código ACI-318-1995, en la sección 8.5.1, especifica que E c se puede calcular con esta expresión: Ec = wc1.5 0.043 √f´c

[MPa]

(2.1)

Y aclara que para hormigones de wc, densidad del hormigón en Kgr/m3, normal, es válida la expresión: Ec = 4700 √f´c [MPa] (2.2)

Fig. 2.5. Curvas Típicas de Tensión-Deformación del Hormigón en Compresión.

Fig. 2.6 Curva Tensión-Deformación Idealizada para el comportamiento del Hormigón en Compresión.

La Ref. [1] da esta expresión: Ec = 3320 √f´c + 6900

[MPa]

(2.3)

que arrojan resultados similares. Por ejemplo, para f´c = 35 MPa, la ecuación (2.2) da un valor de Ec= 27800 MPa y de la ecuación (2.3) Ec = 26500 MPa, es decir con una diferencia de apenas 5 %. La Fig. 2.6 muestra una curva tensión-deformación ampliamente aceptada para el hormigón y es debida a Hognestad. La misma consta de dos tramos, siendo el primero una parábola de segundo grado hasta la máxima tensión y respondiendo a esta expresión: fc = f´c [(2ε c/ε o) - (2ε c/ε o)2]

(2.4)

donde: fc = tensión de compresión del hormigón para ε c fć = tensión máxima de compresión del hormigón, para ε o ε c = deformación de compresión del hormigón y tal que sea menor que ε o ε o = deformación en correspondencia con fć. Como valor de ε máx, deformación del hormigón asociado a falla por compresión suele tomarse un valor entre 0.003 y 0.004. La segunda porción de la curva tensióndeformación responde a recta de pendiente negativa tal que la tensión máxima decrece un 15 % cuando se alcanza la máxima deformación. En general se acepta la representación de comportamiento lineal cuando las tensiones de compresión del hormigón son relativamente bajas, y para fc < 0.60 fć, se acepta esta expresión: fc = E c ε c

(2.5)

II.3.1.2. RESPUESTA A CARGA CÍCLICA. Si el hormigón se descarga antes de alcanzar la tensión pico, la respuesta de descarga será prácticamente lineal, con una pendiente cercana a Ect, modulo de elasticidad tangencial, representado por la línea AB de Fig. 2.7. Vuelto a cargar, la respuesta alcanzara la curva original. La envolvente de la curva a la respuesta de carga cíclica es prácticamente idéntica a la que se obtendría de una aplicación de carga continua. El hormigón tiene una buena capacidad para resistir varios ciclos de carga repetida. En consecuencia la resistencia a la fatiga en estructuras de hormigón precomprimido estará controlada por la fatiga de la armadura y no del hormigón.

Fig. 2.7. Respuesta a carga Cíclica del Hormigón con reversión en compresión solamente.

II.3.1.3. INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE CARGA. Si tres probetas de hormigón fueran obtenidas de la misma mezcla, se las conservara en las mismas condiciones por cierto lapso de tiempo, por ejemplo un año, y luego se las ensayara a tres diferentes velocidades de carga, se obtendrían respuestas tensión-deformación similares a las mostradas en Fig. 2.8. Lo que se observa de este gráfico es que la aplicación rápida de la carga incrementa la resistencia cerca de un 20 %, mientras que una aplicación de la carga muy lenta la reduce en otro tanto.

Fig. 2.8. Influencia de la Velocidad de carga en el respuesta Tensión-Deformación del hormigón a compresión.

En diseño generalmente se ignora la disminución de la resistencia causada por carga a largo plazo. Sin embargo, también suele ignorarse la ganancia en resistencia

que ocurre con el tiempo, a la vez que el diseño se basa en la resistencia a los 28 días. Dado que el hormigón usualmente ganará resistencia entre 20 a 40 % por encima de la que corresponde a los 28 días (hidratación después de este período), esto implica que ambas suposiciones tienden a compensarse y por lo tanto en general las hipótesis de diseño son seguras en este respecto. La tabla II.1 muestra las relaciones de los valores de resistencia que el código CP110 (código de práctica del Reino Unido) acepta cuando se prueba que la carga va a ser aplicada un cierto tiempo después de colocado el hormigón. Esto es un indicador del aumento de la resistencia con el tiempo. Tabla II.1. Edad mínima del hormigón del elemento cuando será sometido a carga completa [meses] 1 2 3 6 12

Factor de corrección

1.0 1.1 1.15 1.2 1.24

La Fig. 2.9 muestra valores típicos de resistencia para diferentes edades y diferentes relaciones de agua/cemento, entre 1 y 28 días.

Fig. 2.9. Ganancia Relativa en Resistencia a través del tiempo de Hormigones con diferentes relaciones de agua/cemento, elaborados con cemento Pórtland Normal.

III.1.4. FLUENCIA LENTA DEL HORMIGÓN. La respuesta de tensión-deformación del hormigón depende de la velocidad y de la historia de cargas. Si la tensión se mantiene constante por algún lapso de tiempo se produce un incremento de la deformación, fenómeno conocido como fluencia lenta (creep). Si es la tensión la que se mantiene constante por cierto tiempo, las tensiones decrecen, lo cual se conoce como relajación.

La Fig. 2.10 indica la representación de estos conceptos, según la Ref. [1], que indica que el efecto de fluencia lenta se tiene en cuenta utilizando una Ec,eff módulo de elasticidad efectivo del hormigón para definir la curva tensióndeformación.

Fig. 2.10 Efecto de fluencia del Hormigón.

La Fig. 2.11 ilustra el fenómeno de fluencia del hormigón bajo tensión constante. Cuando se lleva a cabo un experimento para evaluar la fluencia la tensión se aplica al hormigón a una cierta edad ti (pueden se varios días después de colado), y luego se mantiene constante a lo largo del tiempo.

Fig. 2.11. Curva Típica de fluencia del Hormigón bajo tensiones de compresión axial.

La deformación debido a la carga inicial se llama deformación elástica, mientras que la sucede a continuación manteniendo la carga constante se llama deformación de fluencia. La relación entre la deformación por fluencia y la deformación elástica a los t días después de colado el hormigón que fue puesto en tensión (inicio de deformación

elástica) a los ti días después del colado se llama coeficiente de fluencia, φ(t,ti ). Ref. [1] da esta expresión para calcular este coeficiente: (t-ti )0.6 φ(t,ti )= 3.5kckf (1.58 - H/120) ti -0.118  10 + (t-ti )0.6

(2.6)

donde H = humedad relativa por ciento kc = factor que tiene en cuenta la influencia de la relación volumen/superficie del elemento kf = factor que tiene en cuenta la resistencia del hormigón. En este caso se reconoce la menor deformación por fluencia para el caso de hormigón de alta resistencia. Este coeficiente se magnifica mediante esta expresión: 1 kf =  (0.67 + f´c/62)

(2.7)

donde f´c es la resistencia del hormigón a los 28 días en MPa. Note que para f´c menor de 21 MPa, el factor resulta mayor que la unidad. La Fig. 2.12 da los valores de kc. Cuando se evalúa la edad del hormigón para el tiempo ti , que es aquel instante donde se comienza a cargar, un día con curado acelerado puede considerarse como equivalente a agregar 7 días a la edad del hormigón.

Fig. 2.12. Factor de Corrección por la relación Volumen/Superficie, según Ref.[1]. El método que se propone en la Ref. [1] en definitiva apunta a calcular el valor de la deformación (final, total) a los t días después de llenado el hormigón, causado por la tensión inicial fci aplicada a los ti días después de llenado (o sea esta parte es la deformación elástica inicial) y luego mantenida constante durante el tiempo (t-ti ), (o sea ésta es la parte que incluye el efecto de carga mantenida en el tiempo o deformación de fluencia), mediante la siguiente expresión: fci

ε cf(t,ti ) =  Ec,eff

(2.8)

y dónde: Eci Ec,eff =  1 + φ(t,ti )

(2.9)

En definitiva, la deformación por fluencia sería: ε cflu(t,ti ) = ε cf(t,ti ) - ε ci

(2.10)

donde la deformación inicial elástica se ha aproximado linealmente mediante: fci ε ci =  Ec La deformación por fluencia puede ser varias veces mayor que la elástica. La Fig. 2.11 indica que la fluencia continua con pendiente en descenso a lo largo del tiempo. Si la carga se elimina, la deformación elástica se recupera en forma inmediata. Sin embargo, esta recuperación es menor que la que corresponde a deformación elástica inicial debido a que el módulo de elasticidad crece con la edad del hormigón. La recuperación elástica es seguida por una recuperación proporcionalmente pequeña de la deformación por fluencia, por lo que la deformación permanente puede ser importante. La cantidad total de fluencia que un hormigón en particular puede sufrir es difícil de estimar, y en general se usan métodos empíricos y aproximados para estimarla, como el que se describió anteriormente y que está en Ref. [1]. En la Ref. [6] se cita que el comité 209 del ACI estableció esta expresión para calcular directamente el factor Ct que es la relación entre la deformación por fluencia y la deformación elástica inicial, es decir: ε cf(t,ti ) Ct =  ε ci

(2.11)

y ese factor está dado por: Ct = C u kt ka kh kth ks kf ke

(2.12)

Donde: Cu = Coeficiente último de fluencia, que varía entre 1.30 a 4.15, y que en general se toma igual a 2.35.

Kt es el coeficiente que depende del tiempo de carga t, y dado por: (t-ti )0.6 kt =  10 + (t-ti )0.6

(2.13)

t= tiempo en días después de aplicada la carga.

Ka factor que depende de cuándo se puso en carga al hormigón, dado por: Ka = 1.25 ti -0.118

(2.14.a)

para hormigón curado con humedad, y Ka = 1.13 ti -0.095

(2.14.b)

para hormigón curado con vapor, siendo ti el tiempo la edad del hormigón en días cuando se le aplica la carga.

Kh Coeficiente de humedad relativa, dado por: Kh = 1.27 – 0.0067 H

para H>40%

(2.15)

Kth coeficiente asociado al menor espesor del elemento, dado por: Kth = 1.0 para espesores menores de 15 cm, y 0.82 para 30 cm

Ks coeficiente que depende del asentamiento del hormigón, y que es: Ks = 0.95 para 5 cm, 1.0 para 7.5 cm y 1.09 para 10 cm Kf coeficiente que depende del porcentaje de agregados finos del hormigón, y es: Kf = 0.95 para 30 %, 1.0 para 50 % y 1.05 para 70 %.

Ke = coeficiente en función del contenido de aire, que es: Ke = 1.0 hasta 6 %, 1.09 hasta 7 % y 1.17 hasta 8 %.

Más adelante se desarrolla un ejemplo para ver la aplicación práctica de estos conceptos. De todas manera se ve que cualitativamente, la magnitud de la deformación por fluencia depende de la composición del hormigón, del medio ambiente y la historia de aplicación de cargas. Algunos factores importantes que hacen aumentar la fluencia son entonces:

1. Con relación a constituyentes del hormigón: (a) Aumento de la relación agua/cemento. (b) Aumento del contenido de cemento. (c) Aumento del contenido de aire en la mezcla. 2. Con relación al Medio Ambiente y relación de Formas y Dimensiones: (d) Disminución de la humedad (e) Aumento de pérdida de agua en el hormigón (e.g. mal curado) (f) Aumento de la superficie expuesta con relación al volumen de hormigón. 3. Con relación a la historia de Cargas: (g) Cargar al elemento a edad temprana. (h) Prolongar la duración de la carga. Efectos que reducen entonces la fluencia serían: (a) (b) (c) (d)

aumento de la proporción de agregados (con relación al cemento) Aumento de la humedad ambiente. Restricciones a la pérdida de agua del hormigón. Demorar lo más posible la aplicación inicial de las cargas.

II.3.1.5. CONTRACCIÓN DEL HORMIGÓN. A menos que mantenga bajo el agua o en el aire con 100 % de humedad, por evaporación el hormigón pierde humedad a lo largo del tiempo y se contrae, es decir se contrae, se reduce en volumen. Por la naturaleza del fenómeno, es claro que al igual que con la fluencia la contracción del hormigón depende fuertemente de la composición del hormigón (en particular de la cantidad de agua con que se fabricó la mezcla), de las condiciones de humedad y de las posibilidades de restricción a pérdida de agua. La Fig. 2.13 muestra la gran influencia que tiene la cantidad de agua de la mezcla.

Fig. 2.13. Influencia de la Cantidad de Agua de amasado presente en el hormigón con relación al fenómeno de contracción.

Si la contracción del hormigón es restringida, las tensiones inducidas pueden producir fisuras lo que pude provocar aumento de las deformaciones con el tiempo. La Fig. 2.14 muestra el incremento de la contracción con el tiempo. La proporción de crecimiento de la contracción disminuye con el tiempo. Las deformaciones de contracción generalmente están comprendidas entre 0.0002 y 0.0006, aunque en casos muy desfavorables puede alcanzar el valor de 0.001 (0.1%).

Fig. 2.14. Curva Típica de Contracción para el Hormigón.

La contracción es un fenómeno reversible. Sin un hormigón luego de su contracción se satura con agua se expande y vuelve a alcanzar prácticamente su volumen original. En consecuencia, alternando las condiciones de sequedad y humedad causará deformaciones y variaciones de volumen alternativas en el hormigón. Este fenómeno es el parcialmente responsable de las variaciones en el estado de deformaciones de estructuras (típico en puentes de hormigón) expuestos a cambios importantes durante las estaciones cada año. Como regla general, un hormigón que exhibe alta fluencia sufrirá también alta tendencia a la contracción. Por ello es que las causales son compartidas.

Fig. 2.15. Contracción en un elemento de Hormigón Armado simétricamente.

La presencia de armadura en el hormigón hace que, por adherencia, disminuya la contracción, pero que se produzcan tensiones de tracción en el hormigón. En referencia a la Fig. 2.15, un elemento hormigón de longitud unitaria resultaría con una deformación debida a contracción indicada como ε sh, si no existiera acero. La presencia de éste hace que el acortamiento sea en realidad x. En definitiva, la armadura soporta una compresión:

fs = x.Es y el hormigón una tracción: fc = (ε sh – x) E c / (1 + C t)

(2.16)

(2.17)

siendo C t el coeficiente de fluencia lenta del hormigón. Por equilibrio, debe ser: fs As = fc Ac

(2.18)

designando a ρ como la cuantía de acero e igual a As/Ac, la tensión de tracción resultante en el hormigón puede evaluarse como: ε sh fc =  1+ Ct 1  +  Ec ρ Es Es evidente que las tensiones de tracción en el hormigón inducidas por contracción: (a) son proporcionales a la deformación por contracción no restringida ε sh, (b) aumentan con la cuantía de acero. En otras palabras, el acero que se coloca en el hormigón para controlar las fisuras de contracción en realidad provocará un aumento de las tensiones de tracción del hormigón. Suponiendo por ejemplo valores de Ct=2, ε sh=0.0005, ρ= 0.02, f´c= 30 MPa, E c= 25700 MPa, E s= 210000 MPa, resultará en una tensión de tracción del orden de 1.4 MPa= 14 Kgr/cm2. Si para ese hormigón, tal cual se verá más adelante, la resistencia a tracción fuera del orden de 1.5 a 2.0 MPa, se ve que antes de la aplicación de carga alguna y tal vez ya por peso propio el hormigón pueda alcanzar su resistencia a rotura por tracción. Esta es una de las razones por las que en el hormigón armado se desprecia la resistencia a tracción del hormigón. Explica esto además las ventajas de curar el mayor tiempo posible al hormigón en ambiente húmedo: además de obtener mayor resistencia se retarda el comienzo de la contracción, la que se inicia después que el hormigón tiene cierta edad y por ende mayor resistencia a la tracción. Esto evitará agrietamiento prematuro y por lo tanto pérdida de rigidez. Si en lugar de un elemento de hormigón con armadura simétrica, como el representado en la Fig. 2.15, se considerara uno con armadura excéntrica o no uniforme, la contracción introduce una solicitación que puede interpretarse como una fuerza con cierta excentricidad, o la misma fuerza de tracción centrada y un momento. La Fig. 2.16 muestra un esquema de representación del fenómeno, en donde se supone válida la hipótesis de Navier de secciones planas antes y después de la contracción (ver Ref. [2]).

Fig. 2.16. Contracción cuando el elemento de Hormigón no tiene armadura simétrica.

La contracción puede ser también la causa de agrietamiento cuando hay defectos de curado. Por ejemplo, en las losas de no tomar precauciones en el curado las fisuras pueden ser importantes. Como el secado comienza por la cara expuesta y avanza hacia el interior, las capas superiores en una losa tienden a acortarse más, pero las inferiores tratan de restringirla. El resultado es que se producen tensiones de tracción en la cara superior durante el período inicial de endurecimiento y si el hormigón no posee la suficiente resistencia aparecerán fisuras en la cara superior. En algunos reglamentos antiguos, a los efectos del cálculo, se recomendaba tomar a la contracción como equivalente a una caída de temperatura del orden de los 15°C. Dado que el coeficiente de dilatación térmica del hormigón es de 1x10-5 , para 15°C de salto térmico resultaría una deformación por contracción del orden de 0.00015, lo cual es bastante menor que los valores antes sugeridos (ver Ref. [5]). Es claro que la contracción y la fluencia lenta del hormigón tendrán un efecto adverso sobre la precompresión inicial que se pudiera inducir, la que se verá disminuida. Estos efectos son los que hicieron fracasar los primeros intentos de usar hormigón precomprimido. En la actualidad, las técnicas que se pueden usar para fabricar y el hormigón, y con un buen curado, hacen que tanto la fluencia como la contracción se puedan mantener en límites razonablemente bajos. En Ref. [1] se recomienda usar esta expresión para calcular la deformación de contracción del hormigón cuando el mismo es curado normal con humedad: ε sh = -ks kh (t / 35 + t) 0.51 x10-3

(2.19.a)

y para curado con vapor: ε sh = -ks kh (t / 55 + t) 0.56 x10-3

(2.19.b)

Si el hormigón llegar a estar expuesto a secado 5 días antes de curado, los valores de (2.19.a) se deben aumentar un 20 %. Los factores ks y kh que tienen en cuenta dimensiones relativas del elemento de hormigón y la humedad relativa, aparecen en la Fig. 2.17.

Fig. 2.17. Factores de Corrección por Humedad Relativa, dado en Ref.[1]. La ref. [6] da este otro método adoptado por el Comité ACI 209 (en 1971, por lo que seguramente ya debe haber sido actualizado). Allí se da esta expresión: ε sh = ε shu St Sh Sth Ss Sf Se Sc

(2.20)

donde ε sh es la deformación no restringida por contracción, y ε shu se designa como deformación última de contracción. Los coeficientes son: St que depende del tiempo expuesto a contracción, y dado por: St = t / 35 + t

(2.21.a)

para curado normal por humedad, y St = t / 55 + t

(2.21.b)

para curado por vapor.

Sh es el coeficiente de humedad relativa, dado por: Sh = 1.4 – 0.01H

para 40<H<80

(2.22.a)

Sh = 3.0 – 0.03H

para 80<H<100

(2.22.a)

Sh coeficiente que depende del espesor mínimo, y es: Sh = 1.0 para 15 cm o menos, t= 0.84 para 23 cm

Ss coeficiente que depende del asentamiento del hormigón, y que es: Ss = 0.97 para 5 cm, 1.0 para 7.5 cm y 1.05 para 10 cm

Sf coeficiente que depende del porcentaje de agregados finos del hormigรณn, y es: Sf = 0.86 para 40 %, 1.0 para 50 % y 1.04 para 70 %.

Se = coeficiente en funciรณn del contenido de aire, que es: Se = 0.98 para 4 %, 1.0 para 6 %, 1.03 para 10 %. Sc coeficiente de contenido de cemento, en peso respecto a volumen de hormigรณn, y es: Sc = 0.87 para 220 Kgr/m3, 0.95 para 335 Kgr/m3, 1.00 para 420 Kgr/m3. En el ejemplo de mรกs adelante se aplicarรกn estas expresiones.

II.3.1.6. COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN EN TRACCIÓN. Ya se ha expresado varias veces que el hormigón es fuerte en compresión y débil en tracción. Es ampliamente aceptado el estipular la resistencia a tracción como una fracción o en función de la resistencia a compresión. Los códigos en general sugieren tomar la máxima tensión de tracción cercana a o menor del 20 % de la máxima tensión de compresión. Muchas veces en diseño se adopta como valor de control una resistencia a tracción que es el 10 % de la resistencia especificada a compresión. La respuesta del hormigón a tracción uniaxial es casi lineal hasta que ocurre la falla repentina. La Fig. 2.18 muestra una curva tensión-deformación de tracción obtenida con una máquina de ensayos muy rígida que sea capaz de captar, mediante sucesivas cargas y descargas, el comportamiento después de la primer fisuración. Hay que reconocer que las superficies entre las fisuras son bien irregulares y que dichas fisuras son bien pequeñas en comparación con las irregularidades mismas por lo que la interacción entre bordes de las fisuras posibilita la transmisión de cierta tracción cuando los anchos de las fisuras permanezcan por debajo de 0.05 mm.

Fig. 2.18. Respuesta en Tensión-Deformación del Hormigón en Tracción.

Debido a las dificultades para ensayar el hormigón a tracción pura, se utilizan diversos ensayos para determinar la resistencia en forma indirecta. Algunos de estos métodos se muestran en la Fig. 2.19.

Fig. 2.19. Métodos para determinar la Resistencia a Tracción del Hormigón. Es de esperar diferencias entre los distintos métodos y a su vez importante dispersión de resultados. La misma figura da algunas relaciones aproximadas para correlacionar los resultados obtenidos por diferentes técnicas. La Fig. 2.20 muestra más en detalle la distribución de tensiones durante un ensayo de tracción por compresión, o conocido en textos en inglés como el split-cylinder test.

Fig. 2.20. Esquema del “split cylinder” o ensayo defractura del cilindro para obtener la resistencia a tracción del Hormigón.

El código ACI-318 aconseja tomar estas expresiones para calcular respectivamente la resistencia directa a tracción, fcr, y el módulo de ruptura, fr, o resistencia a tracción por flexión: fcr = 0.33 λ √f’ c

[MPa]

(2.23)

fr = 0.63 λ √f’ c

[MPa]

(2.24)

λ= 1.00 para hormigón de densidad normal. λ= 0.75 a 0.85 para hormigones livianos. En general se puede considerar válida la ley de Hook hasta la máxima tensión de tracción, es decir: fc = E c ε cf

(2.25)

adoptando el mismo módulo de elasticidad longitudinal que para compresión. II.3.1.7. RELACIÓN DE POISSON. La relación entre la deformación en la dirección de la carga axial aplicada y la deformación transversal se conoce como cociente de Poisson, la cual se encuentra generalmente en el rango de 0.15 a 0.20. Usualmente se considera que el cociente de Poisson es menor para hormigones de alta resistencia. A valores altos de tensión de compresión las deformaciones transversales se incrementan rápidamente, lo cual obedece a la fisuración que en el interior de la probeta de ensayos tiene lugar en las fibras paralelas a la dirección de carga. La Fig. 2.21 muestra las deformaciones medidas en una probeta ensayada en compresión hasta la rotura. Durante la mayor parte del rango de cargas el volumen del espécimen decrece, pero cuando se alcanzan tensiones elevadas cerca de la resistencia a compresión las deformaciones transversales se vuelven tan altas que el volumen de la probeta comienza a crecer, lo cual es un indicador de que la resistencia a compresión está siendo vencida.

Fig. 2.21. Deformaciones Longitudinales y transversales medidas en una probeta de hormigón ensayada a compresión uniaxial.

La falla de una probeta cargada uniaxialmente en compresión generalmente va acompañada por separaciones de las fibras paralelas cargadas y un incremento de volumen. Este tipo de falla es el que ha inspirado a la concepción del hormigón armado confinado a través de armadura transversal que actúa como zuncho ante la expansión en esa dirección lo cual, tal cual más adelante se verá, modifica substancialmente la respuesta.

II.3.1.8. PROPIEDADES TÉRMICAS DEL HORMIGÓN. Tal cual ocurre con la mayoría de los materiales, el hormigón se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. La deformación por temperatura está dada por la expresión: ε cth = α c . ∆t

(2.26)

donde el coeficiente de dilatación térmica α c depende fuertemente del tipo de agregado utilizado en la mezcla, aunque a efectos de diseño se toma normalmente el valor de 1x10-5 /°C. Este valor se mantiene razonablemente constante sobre un ancho rango de temperaturas, aunque cuando ésta está cerca de los 500°C el valor de α c se incrementa hasta aproximadamente un 50 % de su valor original. El clima es la causa más común de cambio de temperatura. Sin embargo, por ciertos accidentes como pueden ser incendios o pérdida del liquido refrigerante (conocido comúnmente como LOCA= Loss of Coolant Accident) en centrales nucleares se pueden originar incrementos muy importantes de temperatura.

Fig. 2.22. Reducción de la resistencia del hormigón a compresión sometido a altas temperaturas.

La Fig. 2.22 muestra varias curvas de tensión-deformación del hormigón para distintas temperaturas. Se ve que para temperaturas superiores a los 400°C se produce una importante reducción de la resistencia. A los 600°C la resistencia puede ser de apenas un 60 % de la que tendría a 20°C. A partir de los 100°C comienzan importantes reducciones en la rigidez, con Ec a 400 °C cerca de 1/3 del valor a 20°C. Tanto la contracción como la fluencia lenta del hormigón también se incrementan a altas temperaturas.

II.3.1.9. CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES SEGÚN NORMAS. Para todo el territorio de la república Argentina, tal cual se expresó anteriormente, se ha decidido adoptar como norma de hormigón armado el ACI-318. Se espera que esta norma se coloque a discusión pública a fines del 2001 y entre en vigencia a fines del 2002. La norma anterior (todavía en vigencia) tenía como base las normas alemanas DIN. Para el proyecto, cálculo y ejecución de estructuras de hormigón armado y pretensado, en nuestro país rige el reglamento CIRSOC 201, tomos 1 y 2, de Julio de 1982. Por muchas razones el cambio hacia la norma de EEUU era muy necesario. Desde el punto de vista técnico exclusivamente, el cambio de dirección en los lineamientos de las normas era fundamental, y en particular para el diseño y construcción de estructuras de hormigón armado en zonas sísmicas, ya que las normas alemanas fueron concebidas para cargas gravitatorias. A diferencia, los lineamientos del ACI-318 son mucho más racionales para estructuras donde la acción sísmica tiene relevancia. Otros países como Chile, cambiaron ya hace varios años hacia la norma ACI-318, ver ref.[13 ]. En lo que hace a diseño sismorresistente, afortunadamente, las normas actualmente en revisión en nuestro medio seguirán además lineamientos de la norma de Nueva Zelanda, ref.[14]. En lo que sigue, se hará referencia al CIRSOC 201, tomo 1 y tomo 2, ref.[15], pues se aclara en forma breve algunas disposiciones relativas a la tecnología del hormigón. El capítulo 6 de dicha norma, titulado “MATERIALES”, es muy completo en cuanto a disposiciones que deben cumplir los materiales, tanto los aceros como los hormigones, y dentro de éstos sus componentes, agua, cemento y agregados. En la sección 6.6.2 de la citada norma se establece la clasificación de los hormigones por resistencias mecánicas y aplicaciones. En cuanto a la resistencia mecánica expresa que la calidad del hormigón está definido por la resistencia característica de rotura a compresión a los 28 días. A los efectos de uniformar la notación, se seguirá la nomenclatura del ACI-318, por lo que la resistencia característica especificada del hormigón se la designará con f´c. El reglamento CIRSOC aclara que si se autoriza el empleo de cemento de alta resistencia, entonces se puede hacer el control de resistencia a los 7 días. Se remite al lector para que observe de la tabla 3 del CIRSOC los tipos de calidad de hormigones y usos. Importante de destacar es que para el hormigón

armado estructural la resistencia especificada mínima debe ser de 13 MPa. A su vez, la tabla 4 de dicha norma muestra contenidos mínimos de cemento y consistencias de los hormigones del tipo H-I. Se verá que para el hormigón simple (sin armar) debe existir al menos 100 Kgr de cemento por metro cúbico, mientras que en el hormigón estructural este contenido debe ser casi 3 veces más. Se remite al lector para que lea en forma cuidadosa todo el contenido de la norma que debe ser de aplicación. Con relación a los agregados, la sección 6.6.3.6. del CIRSOC contiene las exigencias a cumplir. En particular para el hormigón armado vale la pena analizar lo que dice la norma que hay que satisfacer en cuanto al tamaño máximo del agregado grueso. Se establece éste no debe ser mayor que: • • • •

1/5 de la menor dimensión lineal de la sección del elemento. 1/3 del espesor de la losa. ¾ de la mínima separación en cualquier dirección entre barras de acero, excepto para elementos verticales, columnas y tabiques, donde el límite es de 2/3 de la separación entre barras. ¾ del mínimo recubrimiento de la armadura.

Note que el código ACI-318, en su sección 3.3.2 especifica las mismas exigencias para el tamaño máximo del agregado grueso, excepto la última, que como es obvio es casi impracticable e innecesaria de cumplir. El CIRSOC 201 en su tabla 15, sección 13.2 da los recubrimientos mínimos para las armaduras, según tipos de hormigones y ubicación de los elementos estructurales. En su Anexo 13.2.1 define con claridad qué se entiende por recubrimiento. Es interesante además leer las disposiciones del capítulo 10 relacionadas con manipuleo, transporte, colocación, compactación y curado del hormigón. Es importante además tener en cuenta lo especificado en la sección 6.6.3.11 con respecto a los controles de resistencia. En el apéndice correspondiente aparecen las expresiones para evaluar la resistencia característica. El curado para el control de resistencia se hace según normas IRAM 1524. Por otro lado, si se quiere juzgar condiciones de protección, o modificar plazos de desencofrado de la norma, o resistencia del hormigón para desapuntalar o evaluar capacidad de carga con la edad para que entre en servicio la estructura, el curado de probetas se hace tal que se reproduzcan al máximo posible las condiciones de obra. En este caso, la resistencia a compresión se juzga en base a resultados individuales, o promedio, y no mediante la formulación estadística convencional. Note además, las condiciones mínimas de resistencia a satisfacer, según el número de probetas que se disponga.

II.3.2. ACERO. II.3.2.1. TIPOS DE ACEROS. FORMAS Y DIMENSIONES. El acero que se utiliza en hormigón armado es generalmente de sección circular. A los efectos de restringir el movimiento de las barras con relación al hormigón

que las rodea se utilizan barras “conformadas” lo cual implica que en sus superficies existen protuberancias o nervaduras o rugosidades con distintas formas. La Fig. 2.23 muestra por ejemplo las barras conformadas del tipo ACINDAR, de gran utilización en nuestro medio. En este caso la conformación se logra con dos nervaduras longitudinales continuas, ubicadas sobre generatrices opuestas y con nervios transversales y paralelos entre sí e inclinados respecto a su eje longitudinal, formando lo que se conoce como conformación en espina de pescado. Para el caso del acero ADN-420 las barras poseen una identificación mediante dos puntos y dos

Fig. 2.23. Tipo de Barra Conformada Acindar. ADN-420 nervios cortos, como muestra la figura. ADN-420 significa Acero de Dureza Natural con tensión de fluencia de 420 MPa. La Fig. 2.24 muestra características de las barras más utilizadas en nuestro medio. La denominación de ADN significa que la dureza, y resultante mayor resistencia, se obtiene a través de composición química (es decir, sin procedimiento mecánico)

Fig. 2.24. Tablas de Barras de Acero Acindar más utilizadas. Es también común el uso de las mallas soldadas, ver Fig. 2.25, que consisten en barras que corren en dos direcciones perpendiculares y que se sueldan en sus

intersecciones mediante soldadura eléctrica de punto. Pueden ser mallas de Acero Liso (AL) o Acero Nervurado (ADN), o Acero Perfilado (AP). El acero perfilado se logra con simples muescas en su superficie. La Fig. 2.27 muestra la tabla que corresponde al CIRSOC-201-tomo I, pág. 78, donde se muestra un resumen de tipos de acero para uso en hormigón y sus características principales.

Fig. 2.25. Malla de Acero soldada para uso estructural, tipo ACINDAR.

En las mallas, la cuadrícula, por ejemplo, para el caso de ACINDAR puede ser cuadrada (series Q) o bien rectangular (series R). La Fig. 2.26 muestra una tabla con los tipos de mallas ACINDAR. El número que acompaña al tipo de malla corresponde

Fig. 2.26. Tipos de Mallas ACINDAR.

a 100 veces la sección en cm2 y por metro lineal de las varillas longitudinales. Por ejemplo, la malla Q221 es una malla de cuadrícula cuadrada, con 2.21 cm2 por cada metro (en ambas direcciones), pues se compone de alambres de 6mm cada 15 cm, mientras que la R221, posee barras longitudinales de diámetro 6.5 mm cada 15 cm y transversales de 4.2 mm cada 25 cm, lo que la 2.21 cm2 y 0.56 cm2 de sección cada metro en cada dirección respectivamente. Las mallas se entregan en paneles de 2.15 m x 6.00 m, y si el diámetro mayor es de 6 mm en rollos. ACINDAR manifiesta que se pueden crear mallas con diseño según necesidad.

Fig. 2.27. Reproducción de Tabla de CIRSOC de Tipos de Acero.

II.3.2.2. RESPUESTA MONOTÓNICA TENSIÓN-DEFORMACIÓN. La Fig. 2.28 muestra la curva tensión deformación obtenida de aplicar una carga monotónica en tracción. Se observa que la curva presenta una porción inicialmente

lineal y elástica, un plafón de fluencia (es decir, un punto de fluencia a partir del cual se incrementan las deformaciones sin aumento de tensión) y un rango de endurecimiento en el cual en forma variable, la tensión aumenta con la deformación hasta llegar a una tensión máxima. Y luego finalmente una caída de la tensión hasta que el acero se fractura.

Fig. 2.28. Curva Tensión-Deformación que publica ACINDAR para sus aceros ADN-420.

El valor del módulo de elasticidad inicial se toma generalmente entre 200000 y 210000 MPa, tanto para compresión como para tracción. La tensión que corresponde al punto de fluencia es una importante característica de los aceros. Tan es así que su valor se utiliza en general para la designación del tipo de acero. En general se cumple que mientras mayor es este valor, menor es la deformabilidad del material.

Para aceros que carecen de un escalón de fluencia bien definido, la resistencia de fluencia se toma generalmente como la tensión que corresponde a una determinada deformación (por ejemplo, la que corresponde a ε= 0.002 = 0.2 %). La Fig. 2.29 compara las respuestas tensión-deformación para aceros utilizados para precompresión y para hormigón armado convencional, y se ve que para los aceros de alta resistencia el plafón tiende a desaparecer.

Fig. 2.29. Respuesta Tensión-Deformación para diferentes tipos de aceros.

Para cables y alambres que no exhiben una tensión de fluencia, se define una tensión de fluencia equivalente como aquella que corresponde a una deformación del 0.2 % (0.002). Es claro que a un aumento de la resistencia, y que está asociada a aceros con mayor contenido de carbono, corresponde una disminución de la deformabilidad de los aceros, y por lo tanto una reducción en la capacidad de disipación de energía, generalmente cuantificada por el factor de ductilidad, el cual representa la relación entre la deformación máxima y aquella que corresponde al inicio de fluencia. La deformabilidad de los aceros también se ve disminuida por los procesos de endurecimiento en frío a que puedan ser sometidos. La deformación mínima del acero antes de la fractura es normalmente también definida en las especificaciones de materiales puesto que es esencial para la seguridad de la estructura que el acero sea suficientemente dúctil como para sobrellevar grandes deformaciones antes de su falla total. En nuestro medio, por ejemplo, se especifica que ε máx sea como mínimo del 12 %. Las características deseables del acero de refuerzo son que posea un largo escalón de fluencia seguido de un endurecimiento gradual de postfluencia, y que además posea una baja variabilidad de la tensión de fluencia con respecto al valor nominal especificado. Estas características son recomendables desde el punto de vista del diseño por capacidad. Este necesita que la resistencia al corte de todos los

elementos y que la resistencia a flexión de las secciones que no son detalladas como regiones potenciales de articulación plástica deberían exceder las fuerzas que corresponden al desarrollo de la sobre resistencia en las zonas plásticas seleccionadas. Si el acero exhibe un temprano y rápido endurecimiento, las tensiones en el acero en una sección con fuertes demandas de ductilidad pueden exceder la tensión de fluencia por un margen excesivo. Esto también ocurriría si la tensión de fluencia real es mayor que la especificada y supuesta en el diseño. En ambos casos, el resultado será que será necesario utilizar mayores factores de sobre resistencia, para protegerse de fallas de corte o inesperadas zonas plásticas. En países como Japón, Nueva Zelanda y EEUU los ensayos de los aceros ha dado suficiente información sobre las verdaderas características mecánicas. En nuestro medio se hacen necesarios estudios similares.

II.3.2.3. RESPUESTA INELÁSTICA CÍCLICA. Cuando el acero de refuerzo es sometido a ciclos de carga en el rango inelástico, el plafón de fluencia desaparece y en la curva tensión-deformación se manifiesta el efecto Bauschinger, en el cual la respuesta no lineal se desarrolla a una deformación mucho más baja que la que corresponde a fluencia. En la Fig. 2.30(a) se muestra el caso de comportamiento cíclico predominantemente del lado de las deformaciones en tracción, mientras que en la Fig. 2.30(b) las excursiones no lineales son simétricas en tracción y compresión. El primer caso es típico de la respuesta de las barras en rótulas plásticas en vigas en las que es poco probable que sufra gran plasticidad en compresión. Para estos casos la respuesta monotónica provee una envolvente de la respuesta cíclica.

Fig. 2.30. Comportamiento cíclico del Acero. El caso (b) se podría dar durante la respuesta inelástica de columnas con fuerzas axiales moderadas o altas. En estos casos, mientras que la amplitud respuesta se incrementa, los niveles de tensión para una deformación dada también se incrementan y pueden exceder por bastante margen las tensiones que se obtendrían de la curva tensión-deformación monotónica.

II.3.2.3 EFECTOS DE VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN.

Para valores de velocidad de deformación característicos durante la respuesta sísmica (del orden de 0.01 a 0.10 s-1 ), las barras de acero manifiestan un significativo incremento en la tensión de fluencia con respecto a los valores estáticos. Las referencias dan incrementos del orden de 10 % a 20 % respectivamente para valores de deformación entre 0.01 a 0.10 s-1 , en los aceros con tensión de fluencia cercana a 400 MPa.

II.3.2.4. EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL ACERO. Si bien el coeficiente de dilatación térmica del acero es cercano a 6.5x10-6 /°C, es aceptado utilizar el mismo valor de 1x10-5 /°C para ambos materiales. Por encima de los 200°C hay una substancial reducción tanto de la rigidez como de la resistencia de los aceros. A 400°C la resistencia a tracción de los alambres y cables es apenas un 50 % del valor a los 20°C. La Fig. 2.31 muestra la variación de la resistencia a tracción de diversos tipos de acero ante la influencia de altas temperaturas.

Fig. 2.31. Reducción de la Resistencia de los aceros a altas temperaturas.

Por debajo de ciertos valores de temperatura (típico –20ºC) la ductilidad de las barras de acero prácticamente se pierde y éstas se comportan en forma frágil apenas se alcanza la tensión de fluencia. Por lo tanto se debe tener cuidado cuando se necesita diseñar estructuras dúctiles en climas muy fríos. II.3.2.5 FACTOR DE SOBRE RESISTENCIA. Tal cual se mencionó en el capítulo 1, sección 1.6, ecuación (1.18), es necesario estimar con bastante confidencia el nivel de sobre resistencia por flexión en las

regiones potenciales plásticas, a los efectos de poder llevar a cabo el diseño por capacidad. Con relación al comportamiento del acero y su influencia en la sobre resistencia, ha quedado demostrado que la misma proviene de dos fuentes: una es la variación de la tensión de fluencia por encima de la especificada, y la otra la mayor tensión que se obtiene por endurecimiento del acero cuando éste desarrolla altas ductilidades. En definitiva, el factor de sobre resistencia se pude evaluar mediante la expresión: φo = φ1 + φ2 donde: φ o = factor de sobre resistencia total. φ 1 = relación entre la tensión real y la especificada de fluencia. φ 2 = incremento potencial por endurecimiento de postfluencia. En nuestro medio, se hace necesario una investigación profunda de las características de los aceros para determinar estos factores. Para los aceros de Nueva Zelanda, por ejemplo, se ha determinado que φ 1 es del orden de 1.15, y para φ 2 se puede tomar 0.10 para los aceros de fy= 275 MPa y 0.25 para los aceros de fy= 400 MPa. En definitiva, resulta que debería tomarse como factores φ o = 1.25 para aceros con fy= 275 MPa y φ o = 1.40 para fy= 400 MPa. II.4. REFERENCIAS. [1] “Prestressed Concrete Structures”. Michael P. Collins y Denis Mitchel. Prentice Hall, Inc. 1991. [2] “Design of Prestressed Concrete Structures”. Volume 1: Theory of Prestressed Concrete. Robert Park. Monografia de la Universidad de Canterbury, Christchurch, Nueva Zelanda. [3] “Estructuras de Hormigón Armado: Tomo V. Hormigón Pretensado”. Fritz Leonhardt. El Ateneo. 1988. [4] “Properties of Concrete “. A.M. Neville. Pitman Publishing Ltd. 1978. [5] “Curso de Hormigón Armado“ Oreste Moretto. El Ateneo. 1970. [6] “Reinforced Concrete Structures”. Robert Park y Tomas Paulay. John Wiley & Sons. 1975. [7] Productos, Sistemas y Servicios para la Construcción. Tablas y Equivalencias. ACINDAR. [8] American Concrete Institute. ACI-318-1995. [9] .”El Hormigón Armado”. R. Saliger. Labor S.A. 1963.

[10] “Estructuras de Hormigón Armado”. F. Leonhardt. Tomo I. El Ateneo. 1973. [11] “Comportamiento Sísmico de Estructuras de Hormigón Armado”. V.V. Bertero. 3EIPAC-1997. Mendoza. [12] “Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings”. T. Paulay & M.N.J. Priestley. J. Wiley & Sons. 1992. [13] “Código de Diseño de Hormigón Armado-Basado en el ACI-318-95”. Chile. Abril 1997. [14] “Concrete Structures Standard”. NZS 3101:Part 1:1995. Standards New Zealand.