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Antes de responder devemos colocar cada hipĂłtese na forma canĂłnica, ou seja, ter um dos membros igual a zero e no outro membro o polinĂłmio deve estar ordenado por ordem decrescente. Opção 1: −5đ?‘Ľ − 4đ?‘Ľ 2 = −4đ?‘Ľ 2 + 1
Opção 2: 2 − 11đ?‘Ľ 2 = 0
Opção 3: 17 − đ?‘Ľ = 5đ?‘Ľ
â&#x;ş −4đ?‘Ľ 2 + 4đ?‘Ľ 2 − 5đ?‘Ľ + 1 = 0
â&#x;ş −11đ?‘Ľ 2 + 2 = 0
â&#x;ş −đ?‘Ľ − 5đ?‘Ľ + 17 = 0
â&#x;ş −5đ?‘Ľ + 1 = 0
Equação de 2.º grau
â&#x;ş −6đ?‘Ľ + 17 = 0
Equação de 1.º grau
Equação de 2.º grau
1
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Opção 4: Já está na forma canónica. Como o primeiro membro é um polinómio de grau 3, diz – se uma equação de 2.º grau.
1 a = 6 , b = 1 , c = -2
2
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Equação do 2.Âş grau na forma canĂłnica deve ter um dos membros igual a zero e no outro membro o polinĂłmio deve estar ordenado por ordem decrescente: đ?‘Žđ?‘Ľ 2 + đ?‘?đ?‘Ľ + đ?‘? = 0
A equação do 2.Âş grau nĂŁo estĂĄ na forma canĂłnica. −15đ?‘Ľ + 5 3đ?‘Ľ − 2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? propriedade distributiva da multiplicação â&#x;ş −15đ?‘Ľ + 5 Ă— 3đ?‘Ľ + 5 Ă— −2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? colocar o 2Âş membro a zero â&#x;ş −3đ?‘Ľ 2 − 15đ?‘Ľ + 15đ?‘Ľ − 10 = 0 â‡? reduzir os termos semelhantes â&#x;ş −3đ?‘Ľ 2 − 10 = 0 â‡? identificar os coeficientes: đ?‘Ž = −3
, đ?‘? = 0 , đ?‘? = −10
3
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A equação do 2.º grau estå na forma canónica. Então Ê só identificar os coeficientes: �=6 ,
đ?‘? = −2 ,
đ?‘?=0
A equação do 2.º grau estå na forma canónica. Então Ê só identificar os coeficientes: �=6 ,
đ?‘? = −2 ,
đ?‘?=0
4
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đ?‘Ž=5 ,
đ?‘?=6 ,
đ?‘? = −13
A equação do 2.Âş grau nĂŁo estĂĄ na forma canĂłnica. 6đ?‘Ľ + 5đ?‘Ľ 2 − 13 = 0 â‡? ordenar o polinĂłmio do 1Âş membro â&#x;ş 5đ?‘Ľ 2 + 6đ?‘Ľ − 13 = 0 â‡? identificar os coeficientes: đ?‘Ž = 5
, đ?‘? = 6 , đ?‘? = −13
5
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−15đ?‘Ľ + 5 3đ?‘Ľ − 2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? propriedade distributiva da multiplicação â&#x;ş −15đ?‘Ľ + 5 Ă— 3đ?‘Ľ + 5 Ă— −2 = 3đ?‘Ľ 2 â‡? colocar o 2Âş membro a zero â&#x;ş −15đ?‘Ľ + 15đ?‘Ľ − 10 − 3đ?‘Ľ 2 = 0 â‡? passo 1 â&#x;ş −3đ?‘Ľ 2 − 10 = 0 â‡? passo 2 Identificar os coeficientes: đ?‘Ž = −3 , đ?‘? = 0 , đ?‘? = −10 â‡? passo 3 Equação de 2Âş grau incompleta, porque tem um coeficiente zero, entĂŁo a â‡? passo 4
a ĂŠ o coeficiente do termo đ?’™đ?&#x;? â‡?−đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? b ĂŠ o coeficiente do termo đ?’™ â‡? đ?&#x;Žđ?’™ = đ?&#x;Ž c ĂŠ o coeficiente do termo independente (nĂŁo tem incĂłgnita) â‡? −đ?&#x;? EntĂŁo a equação de 2Âş grau ĂŠ: −đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;Žđ?’™ − đ?&#x;? = đ?&#x;Ž â&#x;ş −đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;? = đ?&#x;Ž
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1 A equação do 2.º grau não estå na forma canónica. A equação do 2.º grau estå na forma canónica.
đ?‘?=1 ,
â&#x;ş −đ?&#x;?đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;? = đ?&#x;Ž Identificar os coeficientes:
Identificar os coeficientes: đ?‘Ž = −2 ,
đ?&#x;? − đ?&#x;?đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;? = đ?&#x;Ž
đ?‘Ž = −11 ,
đ?‘?=0 ,
đ?‘?=2
đ?‘? = −1
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1
A equação do 2.º grau estå na forma
A equação do 2.º grau não estå na
canĂłnica.
forma canĂłnica.
Identificar os coeficientes:
đ?&#x;•đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;? = −đ?&#x;‘đ?’™
đ?‘Ž = −1 ,
đ?‘? = −4 ,
đ?‘? = −10
â&#x;ş đ?&#x;•đ?’™đ?&#x;? + đ?&#x;‘đ?’™ + đ?&#x;? = đ?&#x;Ž Identificar os coeficientes: đ?‘Ž=7 ,
đ?‘?=3 ,
đ?‘?=1
8