Matematicas 2013 by martha mogollon

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SABER 3°, 5° y 9° 2013 Cuadernillo de prueba Matemáticas 3° grado

Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional María Fernanda Campo Saavedra Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Julio Salvador Alandete Arroyo

L ib ert

y O rd e n

Esto es construir un país justo. Estamos transformando a Colombia.

Director General Fernando Niño Ruíz Secretario General Carlos Javier Rodríguez Director de Evaluación Julián Patricio Mariño Von Hildebrand Director de Producción y Operaciones Edgar Rojas Gordillo Director de Tecnología Mauricio Murillo Benítez Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Ana María Uribe González Jefe Oficina Asesora de Gestión de Proyectos de Investigación Adriana Molina Mantilla Subdirectora de Producción de Instrumentos Claudia Lucia Sáenz Blanco Subdirectora de Diseño de Instrumentos Flor Patricia Pedraza Daza Coordinación del documento Flor Patricia Pedraza Daza Jackeline Salamanca Elaboración del documento Mariam Pinto Heydler Campo Elías Suárez Villagrán Ányela Malagón Revisión de estilo Fernando Carretero Socha Diagramación Unidad de Diagramación, Edición y Archivo de Pruebas (UNIDEA) ISBN de la versión electrónica: 978-958-11-0634-9 Bogotá, D.C., mayo de 2014 Advertencia: Las preguntas de las pruebas aplicadas por el ICFES se construyen colectivamente en equipos de trabajo conformados por expertos en medición y evaluación del Instituto, docentes en ejercicio de las instituciones de educación básica, media y superior y asesores expertos en cada una de las competencias y temáticas evaluadas. Estas preguntas pasan por procesos técnicos de construcción, revisión, validación, pilotaje, ajustes y actualización, en los cuales participan los equipos antes mencionados, cada uno con distintos roles durante los procesos. Con la aplicación rigurosa de los procedimientos se garantiza su calidad y pertinencia para la evaluación. ICFES. 2014. Todos los derechos de autor reservados ©. Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del ICFES y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislación nacional e internacional. No se autoriza su reproducción, utilización ni explotación a ningún tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente académicos. Esta información no podrá ser alterada, modificada o enmendada.

TĂ&#x2030;RMINOS Y CONDICIONES DE USO PARA PUBLICACIONES Y OBRAS DE PROPIEDAD DEL ICFES

El Instituto Colombiano para la EvaluaciĂłn de la EducaciĂłn (ICFES) pone a la disposiciĂłn de la comunidad educativa y del pĂşblico en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIER CARGO, un conjunto de publicaciones a travĂŠs de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales y documentos estĂĄn normados por la presente polĂtica y estĂĄn protegidos por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del ICFES. Si tiene conocimiento de alguna utilizaciĂłn contraria a lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infĂłrmenos al correo prensaicfes@icfes.gov.co. 4XHGD SURKLELGR HO XVR R SXEOLFDFLyQ WRWDO R SDUFLDO GH HVWH PDWHULDO FRQ Ă&#x20AC;QHV GH OXFUR Ă&#x161;nicamente estĂĄ autorizado su uso para fines acadĂŠmicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurĂdica, nacional o internacional, podrĂĄ vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar (1), promocionar o realizar acciĂłn alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material. Esta publicaciĂłn cuenta con el registro ISBN (International Standard Book Number, o NĂşmero Normalizado Internacional SDUD /LEURV TXH IDFLOLWD OD LGHQWLĂ&#x20AC;FDFLyQ QR VyOR GH FDGD WtWXOR VLQR GH OD DXWRUtD OD HGLFLyQ HO HGLWRU \ el paĂs en donde se edita. En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicaciĂłn del ICFES, el usuario deberĂĄ consignar o hacer referencia a los crĂŠditos institucionales del ICFES respetando los GHUHFKRV GH FLWD HV GHFLU VH SRGUiQ XWLOL]DU FRQ ORV Ă&#x20AC;QHV DTXt SUHYLVWRV WUDQVFULELHQGR ORV SDVDMHV necesarios, citando siempre la fuente de autor lo anterior siempre que estos no sean tantos y seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproducciĂłn simulada y sustancial, que redunde en perjuicio del ICFES. Asimismo, los logotipos institucionales son marcas registradas y de propiedad exclusiva del Instituto Colombiano para la EvaluaciĂłn de la EducaciĂłn (ICFES). Por tanto, los terceros no podrĂĄn usar las marcas de propiedad del ICFES con signos idĂŠnticos o similares respecto de cualesquiera productos o servicios prestados por esta entidad, cuando su uso pueda causar confusiĂłn. En todo caso queda prohibido su uso sin previa autorizaciĂłn expresa del ICFES. La infracciĂłn de estos derechos se perseguirĂĄ civil y, en su caso, penalmente, de acuerdo con las leyes nacionales y tratados internacionales aplicables. El ICFES realizarĂĄ cambios o revisiones periĂłdicas a los presentes tĂŠrminos de uso, y los actualizarĂĄ en esta publicaciĂłn. El ICFES adelantarĂĄ las acciones legales pertinentes por cualquier violaciĂłn a estas polĂticas y condiciones de uso.

* La transformaciĂłn es la modificaciĂłn de la obra a travĂŠs de la creaciĂłn de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones, revisiones, y, en general, cualquier modificaciĂłn que de la obra se pueda realizar, generando que la nueva obra resultante se constituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la Ăşnica diferencia respecto de las obras originales que aquellas requieren para su realizaciĂłn de la autorizaciĂłn expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcĂŠtera. En este caso, el ICFES prohĂbe la transformaciĂłn de esta publicaciĂłn.

PRUEBA 1

Liberada

2EVHUYD HO WLTXHWH GH EXV HVFRODU GH -XDQLWD -XDQLWD 5

6LOOD 1~PHUR GH UXWD

¢&XiO UXWD GHEH WRPDU" $

(6&8(/$

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)UDQFLVFR SDJy XQ KHODGR FRQ XQD PRQHGD GH \ RWUD GH \ QR OH VREUy GLQHUR

6L )UDQFLVFR KXELHUD SDJDGR FRQ XQ ELOOHWH GH OH KDEUtD VREUDGR $ % & '

)HOLSH FXHQWD FDQLFDV &XDQGR FXHQWD HVFULEH , \ FXDQGR FXHQWD HVFULEH , , , , ,

6L )HOLSH FRQWy FDQLFDV ¢FyPR OR HVFULELy" $ % & '

, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0DWHPiWLFDV 6DEHU

3ยบ Cuadernillo 01 BLOQUE 1 (Q XQD HPERWHOODGRUD VH HPSDFDQ ORV MXJRV HQ FDQDVWDV FRPR VH PXHVWUD HQ OD ILJXUD

)LJXUD ยข&XiQWDV ERWHOODV FRQWLHQHQ FDQDVWDV" $ % & '

3DEOR VXPy HO GLQHUR TXH WHQtD

/D FDQWLGDG GH GLQHUR TXH WHQtD VH SXHGH H[SUHVDU FRPR $ % & '

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)HGHULFR WLHQH HVWDV PRQHGDV

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SHVRV

JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU ย

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ยข4Xp PLGH -XOLDQD HQ HO FXDGUR" $ % & '

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(O ODUJR (O SHVR 8Q iQJXOR /D WHPSHUDWXUD

ยข&XiOHV ILJXUDV WLHQHQ HO PLVPR Q~PHUR GH ODGRV"

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)LJXUD

/D \ OD /D \ OD /D \ OD /D \ OD

-XOLiQ DUPy FRQ WULiQJXORV FRPR HVWH

HVWD ILJXUD ยข&XiQWRV WULiQJXORV HQ WRWDO XVy -XOLiQ SDUD DUPDU OD ILJXUD" $ % & '

0DWHPiWLFDV 6DEHU ย

3º Cuadernillo 01 BLOQUE 1 2EVHUYD ORV VLJXLHQWHV VyOLGRV

3LUiPLGH ¢4Xp WLHQH OD SLUiPLGH TXH HO FXER 12 WLHQH" $ % & '

&XER

0iV GH FDUDV 0iV GH YpUWLFHV 8QD FDUD FRQ IRUPD GH FXDGUDGR &DUDV FRQ IRUPD GH WULiQJXOR

/DV IOHFKDV LQGLFDQ DOJXQDV SRVLFLRQHV GHVGH ODV FXDOHV VH SXHGH REVHUYDU XQD SLUiPLGH

'HVGH DUULED

'HVGH DEDMR ¢4Xp VH REVHUYD GH OD SLUiPLGH GHVGH DEDMR" $

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7ULiQJXOR

8Q WUDSHFLR VH SXHGH DUPDU FRQ WULiQJXORV LJXDOHV DVt

&DGD WLHQH FP GH iUHD ¢&XiO HV HO iUHD GHO WUDSHFLR" $ % & '

FP FP FP FP

3UHJXQWD PRGL¿FDGD FRQ UHVSHFWR D VX YHUVLyQ RULJLQDO JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU

BLOQUE 1 3ยบ Cuadernillo 01 'DUtR GHEH OHYDQWDU GRV FDMDV GH FDUWyQ LJXDOHV HQ IRUPD \ WDPDxR 8QD HVWi OOHQD GH MXJXHWHV \

OD RWUD HVWi YDFtD

&RQ 9DFtD

MXJXHWHV

$O FRPSDUDU ODV GRV FDMDV FRQ VXV FRQWHQLGRV HV FRUUHFWR DILUPDU TXH WLHQHQ $ % & '

HO PLVPR YROXPHQ \ SHVDQ OR PLVPR HO PLVPR YROXPHQ \ GLIHUHQWH SHVR GLIHUHQWH YROXPHQ \ SHVDQ OR PLVPR GLIHUHQWH YROXPHQ \ GLIHUHQWH SHVR

$O ILQDOL]DU XQ MXHJR &DUROLQD UHJLVWUy HO SXQWDMH REWHQLGR SRU FDGD XQD GH VXV DPLJDV 2EVpUYDORV

/XHJR RUGHQy GH PD\RU D PHQRU ORV SXQWDMHV REWHQLGRV \ HODERUy XQD OLVWD (VWD HV $ % & '

5LFDUGR WLHQH XQ MXHJR GH WDUMHWDV D]XOHV YHUGHV \ EODQFD

eO VDFD VLQ PLUDU XQD WDUMHWD TXH HVWD WDUMHWD VHD D]XO HV $ % & '

VHJXUR PX\ SRVLEOH SRFR SRVLEOH LPSRVLEOH 0DWHPiWLFDV 6DEHU ย

3ยบ Cuadernillo 01 BLOQUE 1 (Q OD WDEOD VH PXHVWUD OD FDQWLGDG GH FXHQWRV TXH OH\HURQ (GQD (GLWK $GROIR \ -XOLR HQ XQD VHPDQD

1RPEUH 1~PHUR GH FXHQWRV (GQD (GLWK $GROIR -XOLR

7DEOD

ยข&XiO GH ODV VLJXLHQWHV JUiILFDV UHSUHVHQWD OD LQIRUPDFLyQ GH OD WDEOD"

(GQD

(GLWK

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1~PHUR GH FXHQWRV

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1RPEUH

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1~PHUR GH FXHQWRV

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$GROIR

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(GLWK

-XOLR

1RPEUH

(GQD

(GLWK

$GROIR

-XOLR

1RPEUH

2EVHUYD OD FDQWLGDG GH SDOHWDV VHJ~Q HO VDERU TXH VH YHQGLy HQ XQD KHODGHUtD

6DERU /LPyQ )UHVD &KRFRODWH

&DQWLGDG

VL UHSUHVHQWD SDOHWDV \ UHSUHVHQWD SDOHWDV ยข&XiO JUiILFD PXHVWUD OD FDQWLGDG GH SDOHWDV YHQGLGDV VHJ~Q HO VDERU" $

/LPyQ )UHVD &KRFRODWH

JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU ย

/LPyQ )UHVD &KRFRODWH

BLOQUE 1 3ยบ Cuadernillo 01 /DXUD $QGUpV &DPLOR \ 9LYLDQD MXJDURQ EDORQFHVWR &DGD YH] TXH DOJXQR HQFHVWDED HVFULEtD VX

QRPEUH DVt &DPLOR &DPLOR &DPLOR &DPLOR &DPLOR /DXUD /DXUD /DXUD $QGUpV 9LYLDQD ยข4XLpQHV HQFHVWDURQ PiV" $ % & '

&DPLOR \ /DXUD /DXUD \ $QGUpV $QGUpV \ 9LYLDQD 9LYLDQD \ &DPLOR

/D FDQWLGDG GH HVWXGLDQWHV LQVFULWRV GH ORV JUDGRV SULPHUR D TXLQWR HQ XQ FXUVR GH SLQWXUD VH

PXHVWUD HQ OD JUiILFD 1~PHUR GH LQVFULWRV

3ULPHUR 6HJXQGR

7HUFHUR

&XDUWR

4XLQWR

*UDGR

*UiILFD

ยข(Q TXp JUDGRV KXER PiV LQVFULWRV" $ % & '

3ULPHUR \ VHJXQGR 6HJXQGR \ WHUFHUR 7HUFHUR \ FXDUWR &XDUWR \ TXLQWR

FDUDPHORV TXH FRPSUy &ODXGLD GH FDGD VDERU

6DERU /HFKH $UHTXLSH &RFR

3UHFLR

7DEOD

&DQWLGDG GH FDUDPHORV

(Q OD WDEOD VH PXHVWUD HO SUHFLR GH GLIHUHQWHV FODVHV GH FDUDPHORV \ HQ OD JUiILFD OD FDQWLGDG GH

/HFKH

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$UHTXLSH

&RFR

6DERU

0DWHPiWLFDV 6DEHU ย

*UiILFD

3º Cuadernillo 01 BLOQUE 1

£'(7(17( /HYDQWD OD PDQR \ DYtVDOH DO DSOLFDGRU TXH WHUPLQDVWH OD SUXHED \ HVSHUD VXV LQVWUXFFLRQHV

JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU

PRUEBA 2

Liberada

'HEHQ VXPDU FDGD YH] GHVGH

£ 2K QR 1R DOFDQFp D FRSLDU ORV SULPHURV Q~PHURV ¢&XiOHV HUDQ"

¢&XiOHV Q~PHURV ERUUy HO SURIHVRU" $ % & '

(Q XQ MXHJR FDGD QLxR GHEH GHFLU R VHJ~Q FRUUHVSRQGD (O SULPHUR GLFH HO VLJXLHQWH GLFH

HO TXH VLJXH GLFH \ DVt VXFHVLYDPHQWH 8QR GH ORV QLxRV VH HTXLYRFy

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'LDQD

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'LHJR

/XLV

&DPLOD

¢4XLpQ VH HTXLYRFy" $ % & '

5RGULJR )DELR 'LHJR /XLV 0DWHPiWLFDV 6DEHU

3ยบ Cuadernillo 01 BLOQUE 1 2EVHUYD ODV VHFXHQFLDV \

6HFXHQFLD

ยข&XiO GH ODV VLJXLHQWHV ILJXUDV 12 SHUWHQHFH D DOJXQD GH HVWDV VHFXHQFLDV" $

6HEDVWLiQ KL]R OD OLVWD GH ORV Q~PHURV TXH VH HVFXFKDQ HQ XQD FDQFLyQ

'RV \ GRV VRQ FXDWUR FXDWUR \ GRV VRQ VHLV VHLV \ GRV VRQ RFKR

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(VFULELHQGR HQ RUGHQ ORV Q~PHURV GHO DO 6XPDQGR FDGD YH] GHVGH HO (VFULELHQGR ORV Q~PHURV LPSDUHV KDVWD HO 6XPDQGR FDGD YH] GHVGH HO JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU ย

BLOQUE 1 3ยบ Cuadernillo 01 (Q HO DxR XQ FROHJLR FXPSOLy VXV DxRV ยข(Q TXp DxR VH IXQGy"

$ % & '

(Q (Q (Q (Q

(Q XQD FLXGDG ORV FDUURV QR SXHGHQ WUDQVLWDU GH OXQHV D YLHUQHV VHJ~Q HO Q~PHUR HQ TXH WHUPLQH

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1R SXHGHQ WUDQVLWDU ORV TXH WHUPLQDQ HQ \ \ \

1R VH PXHVWUDQ ODV SODFDV GH PLpUFROHV \ MXHYHV

6HJ~Q OD LQIRUPDFLyQ HO MXHYHV QR SXHGHQ WUDQVLWDU ORV FDUURV FRQ SODFD WHUPLQDGD HQ $ % & '

\ \ \ \

'DQLHO \ -RUJH TXLHUHQ FRPSUDU GXOFHV (QWUH ORV GRV UH~QHQ GH ORV FXDOHV 'DQLHO

DSRUWy ยข&XiQWR GLQHUR DSRUWy -RUJH" $ % & '

/XLV YD D FRPSUDU XQD WRUWD TXH FXHVWD \ WLHQH ODV VLJXLHQWHV PRQHGDV SDUD SDJDUOD

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'H IRUPD 'H IRUPDV 'H IRUPDV 'H IRUPDV 0DWHPiWLFDV 6DEHU ย

3ยบ Cuadernillo 01 BLOQUE 1 2EVHUYD HO GLEXMR TXH UHDOL]y 0DQXHO

'HUHFKD

6HJPHQWR

,]TXLHUGD

$O GREODU OD KRMD SRU HO VHJPHQWR ODV GRV FDUDV FRLQFLGHQ (VWR TXLHUH GHFLU TXH $ % & '

XQD FDUD HV HO UHIOHMR GH OD RWUD OD FDUD GH OD GHUHFKD VH REWLHQH DO WUDVODGDU OD GH OD L]TXLHUGD OD FDUD GH OD GHUHFKD VH REWLHQH DO JLUDU OD GH OD L]TXLHUGD XQD FDUD HV XQD DPSOLDFLyQ GH OD RWUD

$OJXQDV SHUVRQDV HVWiQ KDFLHQGR ILOD SDUD HQWUDU HQ HO SDUTXH GH GLYHUVLRQHV

0HOLVD

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'LHJR

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'RV SXHVWRV GHODQWH GH /XLV 'RV SXHVWRV GHWUiV GH -RKDQD 7UHV SXHVWRV GHWUiV GH 0HOLVD 7UHV SXHVWRV GHODQWH GH 'LHJR JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU ย

BLOQUE 1 3ยบ Cuadernillo 01 ยข4Xp LQVWUXPHQWR VH SXHGH XWLOL]DU SDUD FRPSUREDU HO SHVR GH XQD OLEUD GH KDULQD"

5HJOD

7HUPyPHWUR

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&RPHQ]DQGR FRQ OD TXH WLHQH HO PHQRU Q~PHUR GH YpUWLFHV OD VHFXHQFLD GH ODV ILJXUDV FRQVWUXLGDV HV $

3UHJXQWD PRGLยฟFDGD FRQ UHVSHFWR D VX YHUVLyQ RULJLQDO

0DWHPiWLFDV 6DEHU ย

3º Cuadernillo 01 BLOQUE 1 $ HVWD ILJXUD OH IDOWDQ GRV SLH]DV

)LJXUD ¢&XiOHV SLH]DV FXEUHQ H[DFWDPHQWH ORV HVSDFLRV VRPEUHDGRV" $

JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU

BLOQUE 1 3º Cuadernillo 01 ¢&RQ FXiO GH ORV VLJXLHQWHV FRQMXQWRV GH SXQWRV VH SXHGH IRUPDU XQ SROtJRQR GH VHLV ODGRV"

0DWHPiWLFDV 6DEHU

3ยบ Cuadernillo 01 BLOQUE 1 (VWD HV OD XELFDFLyQ GH DOJXQDV SHUVRQDV TXH HVWiQ YLHQGR XQD REUD GH WHDWUR

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6RItD \ 0DQXHO FRQFXUVDURQ HQ SUXHEDV GH KDELOLGDGHV DUWtVWLFDV (VWRV IXHURQ ORV SXQWDMHV

REWHQLGRV SRU FDGD XQR

3UXHED 'LEXMR &DQWR $FWXDFLyQ %DLOH

3XQWDMHV GH 6RItD

3XQWDMHV GH 0DQXHO

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'LEXMR &DQWR $FWXDFLyQ %DLOH JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU ย

BLOQUE 1 3ยบ Cuadernillo 01 /D FDQWLGDG GH YHFHV TXH 0DUOHQ\ +HQU\ (GLVRQ \ /DXUD L]DURQ EDQGHUD GXUDQWH HO DxR VH PXHVWUD

HQ OD WDEOD 1~PHUR 1RPEUH GH YHFHV 0DUOHQ\ +HQU\ (GLVRQ /DXUD

7DEOD

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0DUOHQ\

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(GLVRQ

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GH FXUXED 6L pO TXLHUH YHQGHU PiV GHEH KDFHU PiV KHODGRV GH

PRUD

OXOR

JXD\DED

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0DWHPiWLFDV 6DEHU ย

3ยบ Cuadernillo 01 BLOQUE 1 0DUWtQ \ VXV DPLJRV HVWiQ MXJDQGR EDORQFHVWR 2EVHUYD HO Q~PHUR GH FHVWDV REWHQLGDV SRU FDGD XQR

1RPEUH 0DUWtQ /LOLDQD 3HGUR 5XWK 3DEOR

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WRGDV ODV SUHJXQWDV $YtVDOH DO DSOLFDGRU TXH WHUPLQDVWH \ HVSHUD VXV LQVWUXFFLRQHV ยฃ0XFKDV JUDFLDV

JXLDB0DWHPiWLFDV

6DEHU ย

Claves de respuesta, Matemáticas 3° POSICIÓN

CLAVE

COMPONENTE NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

ALEATORIO

RESOLUCIÓN

Resolver problemas a partir del análisis de datos recolectados

ALEATORIO

RESOLUCIÓN

Resolver problemas a partir del análisis de datos recolectados

ALEATORIO

RESOLUCIÓN

Resolver problemas a partir del análisis de datos recolectados

NUMÉRICO VARIACIONAL

NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL NUMÉRICO VARIACIONAL

COMPETENCIA

AFIRMACIÓN Reconocer el uso de números naturales en diferentes COMUNICACIÓN contextos RAZONAMIENTO Generar equivalencias entre expresiones numéricas COMUNICACIÓN RESOLUCIÓN

Reconocer equivalencias entre diferentes tipos de representaciones relacionadas con números Resolver y formular problemas multiplicativos rutinarios de adición repetida.

RAZONAMIENTO Generar equivalencias entre expresiones numéricas RAZONAMIENTO Generar equivalencias entre expresiones numéricas Identificar atributos de objetos y eventos que son susceptibles de ser medidos Establecer diferencias y similitudes entre objetos RAZONAMIENTO bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con sus propiedades COMUNICACIÓN

RESOLUCIÓN

Estimar medidas con patrones arbitrarios

Establecer diferencias y similitudes entre objetos RAZONAMIENTO bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con sus propiedades Establecer diferencias y similitudes entre objetos RAZONAMIENTO bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con sus propiedades Desarrollar procesos de medición usando patrones e RESOLUCIÓN instrumentos estandarizados. Identificar atributos de objetos y eventos que son susceptibles COMUNICACIÓN de ser medidos COMUNICACIÓN Clasificar y ordenar datos. Establecer conjeturas acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos Representar un conjunto de datos a partir de un diagrama de COMUNICACIÓN barras e interpretar lo que un diagrama de barras determinado representa. Representar un conjunto de datos a partir de un diagrama de COMUNICACIÓN barras e interpretar lo que un diagrama de barras determinado representa. RAZONAMIENTO

COMUNICACIÓN Construir y describir secuencias numéricas y geométricas. Establecer conjeturas acerca de regularidades en contextos geométricos y numéricos Establecer conjeturas acerca de regularidades en contextos RAZONAMIENTO geométricos y numéricos

RAZONAMIENTO

COMUNICACIÓN Construir y describir secuencias numéricas y geométricas. RESOLUCIÓN

Resolver problemas aditivos rutinarios de composición y transformación e interpretar condiciones necesarias para su solución.

COMUNICACIÓN Construir y describir secuencias numéricas y geométricas.

POSICIÓN

CLAVE

COMPONENTE

COMPETENCIA

AFIRMACIÓN Resolver problemas aditivos rutinarios de composición y transformación e interpretar condiciones necesarias para su solución. Resolver problemas aditivos rutinarios de composición y transformación e interpretar condiciones necesarias para su solución. Establecer conjeturas acerca de las propiedades de las figuras planas cuando sobre ellas se ha hecho una transformación (traslación, rotación, reflexión (simetría), ampliación, reducción) Ubicar objetos con base en instrucciones referentes a dirección, distancia y posición Establecer correspondencia entre objetos o eventos y patrones o instrumentos de medida Ordenar objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con atributos medibles.

NUMÉRICO VARIACIONAL

RESOLUCIÓN

NUMÉRICO VARIACIONAL

RESOLUCIÓN

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

RAZONAMIENTO

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

COMUNICACIÓN

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

COMUNICACIÓN

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

RAZONAMIENTO

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

RESOLUCIÓN

Usar propiedades geométricas para solucionar problemas relativos a diseño y construcción de figuras planas

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

RESOLUCIÓN

Usar propiedades geométricas para solucionar problemas relativos a diseño y construcción de figuras planas

GEOMÉTRICO - MÉTRICO

COMUNICACIÓN

ALEATORIO

COMUNICACIÓN

ALEATORIO

RAZONAMIENTO

ALEATORIO

RAZONAMIENTO

ALEATORIO

RESOLUCIÓN

ALEATORIO

RAZONAMIENTO

Ubicar objetos con base en instrucciones referentes a dirección, distancia y posición Describir características de un conjunto a partir de los datos que lo representan. Describir tendencias que se presentan en un conjunto a partir de los datos que lo describen Describir tendencias que se presentan en un conjunto a partir de los datos que lo describen Resolver situaciones que requieren estimar grados de posibilidad de ocurrencia de eventos Describir tendencias que se presentan en un conjunto a partir de los datos que lo describen

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L ib erta

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Esto es construir un paĂs justo. Estamos transformando a Colombia.