2. Enigma com fósforos: Observa bem a figura abaixo. Depois, retira dois fósforos de modo a que a figura fique com apenas dois quadrados.
Agrupamento Vertical de Escolas do Viso Escola E.B. 2/3 do Viso
FOLHETIM DA MATEMÁTICA N.º 6 MARÇO de 2010 HISTÓRIA DO “NÚMERO DE OURO”: O “número de ouro” ou "proporção áurea" é um número irracional, sendo um dos números mais misteriosos e enigmáticos da História da Matemática, surgindo numa infinidade de elementos da natureza sob a forma de uma “razão”. É considerado por muitos como uma oferta de Deus ao mundo. Grande parte dos critérios estéticos “nasce” de um segmento de recta dividido em duas partes
SOLUÇÕES DOS PASSATEMPOS DO FOLHETIM Nº5
Crucigrama:
4 2 Q T 1 Q U A D R I L A T E R A A 6 D 3 P 7 P A R A L E L O G R A M A E A O Z N D S I T O A O A N G G O 5 I S O S C E L E S N O
onde as dimensões, dos vários segmentos representados na figura, satisfazem a seguinte razão:
O valor numérico do número de ouro é Φ =
Os namorados:
Afonso Miguel Francisco Ricardo
Constança Maria X X X X X X
Joana X X X
Inês X X X
Ricardo – Joana; Afonso – Maria; Miguel – Inês; Francisco - Constança 4
1+ 5 = 1,618033989… 2
A designação adoptada para este número Φ (Phi maiúsculo) é a inicial do nome Fídias, que foi o escultor e arquitecto encarregado da construção do Pártenon, tendo utilizado o número de ouro em muitas das suas obras. Entre 447 e 433 a. C., na Grécia foi construído o Pártenon, templo representativo do século de Péricles e contém a razão de ouro no rectângulo que contém a fachada (largura/ altura), o que revelava a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. Uma contribuição que não pode ser deixada de referir foi a de Leonardo Da Vinci. A excelência dos seus desenhos revela os conhecimentos matemáticos que possuía, bem como a utilização da razão áurea com garante da perfeição, beleza e harmonia únicas. Como cientista, usava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nada obedece tanto à DIVINA PROPORÇÃO como o corpo humano... obra-prima de Deus.
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POR EXEMPLO: • • •
Mede a tua altura e depois divide o valor pela altura do teu umbigo até ao chão; divide o maior valor pelo menor: o resultado será 1,618. Mede o seu braço inteiro e depois divide o valor pelo tamanho do teu cotovelo até ao dedo; o resultado será 1,618. Mede um dos teus dedos, e divide o valor do seu comprimento pelo valor da medida das duas falanges (desde a dobra inferior do dedo até à ponta). O resultado será 1,618!
O “número de ouro” não só serviu como padrão de beleza para as criações do Homem, como também para coisas de uso tão comum, ainda hoje em dia. Muitos objectos da nossa vida quotidiana surpreendem-nos ao mostrar-nos ocultas relações com o número Φ. A proporção a/b nos cartões de crédito, nos cartões multiviagens dos comboios e em instrumentos musicais é a divina proporção.
(Proporções áureas numa mão) • • •
Mede a tua perna inteira e divide o valor pelo tamanho do teu joelho até ao chão. Mais uma vez, o resultado será 1,618! A altura do teu crânio dividido pelo tamanho da tua mandíbula até ao alto da cabeça dar-te-á o resultado de 1,618. Faz o mesmo da tua cintura até á cabeça e depois só o tórax; o resultado é 1,618.
Tudo, cada osso do corpo humano, é regido pela Divina Proporção. Estas proporções anatómicas foram bem representadas pelo “Homem do Vitrúvio”, obra de Leonardo Da Vinci.
Procura saber mais sobre o número de ouro
PASSATEMPOS: 1. Jogo do 24 O objectivo do jogo é obteres o número 24. São dados quatro números que podes multiplicar, adicionar, subtrair ou dividir de modo a obteres o número 24. Cada número só pode ser utilizado uma vez.
O número de ouro é muito apreciado pelos artistas, arquitectos e músicos, uma vez que está presente na natureza, no corpo humano e no universo. 2
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