CENTRO UNIVERSITÁRIO DE LAVRAS
OS DESAFIOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
ÁLVARO DAHER GUILHERME DE MORAIS
LAVRAS-MG 2007
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ÁLVARO DAHER GUILHERME DE MORAIS
OS DESAFIOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Monografia apresentada ao Centro Universitário de Lavras, como parte das exigências do curso de graduação em Matemática.
ORIENTADOR Prof. José Francisco Faria CO-ORIENTADOR Prof. Ismael Teixeira da Silva LAVRAS-MG 2007
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ALVARO DAHER GUILHERME DE MORAIS
OS DESAFIOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Monografia apresentada ao Centro Universitário de Lavras como parte das exigências do curso de graduação em Matemática.
APROVADA EM ___ DE _____________ DE _____
Prof. __________________________________________________ Prof. __________________________________________________ Prof. __________________________________________________
ORIENTADOR Prof. José Francisco Faria CO-ORIENTADOR Prof. Ismael Teixeira da Silva UNILAVRAS LAVRAS-MG 2007
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Aos nossos pais, nossa inspiração. OFEREÇO Aos meus filhos, e amigos, meus incentivadores. A minha namorada Lílian, e minha esposa Alice. DEDICO
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AGRADECIMENTOS A realização deste trabalho só foi possível graças à colaboração direta ou indireta de muitas pessoas, como nossos amigos de curso, André, Antônio Pedro, Hudson e Kelson.
Manifestamos nossa gratidão a todas elas, e de forma particular a Deus que nos proporcionou saúde e paz e nos conduziu os nossos passos nesta longa caminhada.
A todos nossos familiares pelo carinho apoio e incentivo.
Ao nosso orientador José Francisco Farias, co-orientador Ismael Teixeira da Silva, e nossa professora Valéria Andrade Villela.
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SUMÁRIO Lista de tabelas ................................................................................................. 7 Lista de figuras .................................................................................................. 8 Lista de abreviaturas e símbolos ..................................................................... 10 Resumo .............................................................................................................11 1 Introdução ..................................................................................................... 12 2 Revisão de literatura ......................................................................................13 3 Material e método.......................................................................................... 21 4 Resultado e discussão................................................................................... 23 5 Conclusões ................................................................................................... 39 Referências bibliográficas ................................................................................ 41 Anexos ……...................................................................................................... 43
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Média de notas em Matemática dos alunos do 3º ano do ensino médio entre 1995 e 2005. .............................
17
Tabela 2- Número de alunos e de professores do ensino
35
médio na cidade de Lavras - MG no ano de 2007.................
8
LISTA DE FIGURAS
Figura
–
1
Divisão
dos
4
estratos
e
seus
pesos.......................................................................................... 24 Figura 2 – Afinidade dos alunos com as disciplinas do ensino médio.....................................................................................
Figura
3
–
Os
motivos
dos
alunos
em
gostar
25
da
Matemática................................................................................ 26 Figura 4 – Os motivos dos alunos em não gostar da Matemática................................................................................ 27 Figura 5 – Conteúdos que os alunos possuem maior facilidade..............................................................................
28
Figura 6 – Conteúdos que os alunos possuem maior dificuldade.................................................................................. 29 Figura 7 – O que deveria ser feito para melhorar o interesse dos
alunos
pela
Matemática
segundo
opinião
dos 30
mesmos.................................................................................... Figura 8 – A aprendizagem na percepção dos alunos nas séries anteriores........................................................................ 31 Figura 9 – O desempenho do aluno em séries anteriores influenciaram na série atual....................................................... 32 Figura 10 – Se o aluno tem conhecimentos suficientes para acompanhar a disciplina...........................................................
32
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Figura 11– Número de vezes que o aluno já procurou um professor
extra-classe
ou
um
professor 33
particular.................................................................................... Figura 12 – Metodologia mais utilizada pelo professor de Matemática............................................................................
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LISTA DE ABREVATURAS E SÍMBOLOS
SAEB – Sistema Nacional de Educação Básica PCN – Parâmetros Curriculares Educacionais MEC – Ministério da Educação e Cultura
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RESUMO MORAIS, G.de; DAHER, A. Os desafios da aprendizagem Matemática: 2007. 45 f. Monografia (Graduação em Matemática)* - Centro Universitário de Lavras – UNILAVRAS, Lavras. O processo ensino-aprendizagem da disciplina Matemática nos tempos atuais tem-se mostrado deficiente, pois os alunos não apresentam um bom aproveitamento do que foi ensinado. As razões para essa situação tão comum não são claras. Durante o desenvolvimento do ensino médio, as dificuldades, o desinteresse, a desmotivação, a falta de compreensão e significado começam vir à tona e toda a importância destacada poderá ser questionada. O presente trabalho objetivou-se a identificar causas do desinteresse dos alunos pela disciplina Matemática, identificar alguns fatores que causam alguma interferência na relação professor/aluno, e também relacionar estratégias metodológicas de ensino para que o aluno tenha uma melhor motivação/aprendizagem. Com o intuito de chegar a respostas para esse objetivo, foi feita uma pesquisa de campo com alunos do ensino médio da cidade de Lavras-MG, dentre as quais, várias perguntas objetivas e abertas a respeito do tema. Após ser analisadas e separadas graficamente e quantativamente observou-se vários aspectos de como estaria o ensino da Matemática e fazendo ainda uma relação com as demais disciplinas. Resultados estes bem interessantes como, por exemplo: o que o aluno espera do professor; o que o professor deve fazer para chamar a atenção do aluno e que o mesmo tenha um melhor aproveitamento dos conteúdos matemáticos; Com isso espera-se trazer benefícios que possam ser incluídos na lista que contribuirão para trabalhos futuros.
_________ Comitê Orientador: José Francisco Faria – UNILAVRAS (Orientador), Ismael Teixeira da Silva – UNILAVRAS (co-orientador).
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1 INTRODUÇÃO De acordo com os dados do Sistema Nacional de Educação Básica, Saeb (2005), que verifica o desempenho dos alunos desde 1995, revela uma queda no desempenho dos estudantes brasileiros na disciplina Matemática nos últimos dez anos. Para muitos, ter insucesso em Matemática é não saber conteúdos básicos, ou até mesmo não conseguir aplicar regras conforme determinadas situações. Pensar que a matemática não tem aplicações e ser incapaz de usar idéias e representações matemáticas para lidar com situações no dia-a-dia, são talvez os aspectos mais negativos da não aprendizagem. Se no início de um período letivo perguntarmos aos alunos se a matemática é importante na sua vida, a resposta quase sempre será um “não”. As possíveis razões para essa situação tão comum não estão claras. Porém nos primeiros meses durante o desenvolvimento do curso, as dificuldades, o desinteresse, a desmotivação, a falta de compreensão e significado começam vir à tona e toda a importância destacada no início do ano poderá ser questionada. ”Para que eu preciso aprender isso na minha vida?” Esta é uma pergunta que provavelmente ouviremos. O que fazer para que os alunos gostem de Matemática? Este é um constante desafio a ser vencido pelos educadores de Matemática. Assim o presente trabalho teve como objetivos: a) Identificar
causas
do
desinteresse
dos
alunos
pela
disciplina
Matemática; b) Identificar alguns fatores que causam alguma interferência na relação aluno/professor. c) Relacionar estratégias metodológicas de ensino, para que o aluno tenha uma melhor motivação/aprendizagem. Espera-se que essas estratégias sejam eficazes, e que permita os alunos terem um melhor aproveitamento, mostrando como a Matemática pode favorecer o seu desenvolvimento, de forma que os conteúdos aprendidos possam
ser
transformados
em
benefícios
através
de
processos
contextualizados, e que favoreçam a aquisição de outros conhecimentos.
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2 REVISÃO DE LITERATURA Questões relacionadas ao processo de ensino e aprendizagem têm preocupado profissionais de diversas áreas educacionais que buscam opções para superar dificuldades, principalmente em salas de aula. Dessas tentativas de solução, muito se tem produzido a respeito da importância da Matemática, de seus entraves, tanto de ensino quanto de sua aprendizagem, bem como propostas voltadas ao grande desafio de levar cada vez mais um maior número de alunos à compreenção dos conteúdos dessa disciplina. Segundo Blumenthal (2002) o ensino da Matemática avançou nas últimas décadas aumentando o valor dos aspectos psicológicos além dos metodológicos no processo de ensino da aprendizagem. Não há dúvidas de que o homem do século XXI está cercado da mais alta tecnologia, o que lhe exige respostas rápidas e precisas a desafios e situações problemas. É inegável a importância da Matemática em outras áreas do conhecimento e seu papel na estruturação do pensamento e unificação do conhecimento em uma linguagem universal. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, PCN (1998), é importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno, como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação. As idéias básicas contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais em Matemática refletem, muito mais do que uma mera mudança de conteúdos, uma mudança de filosofia de ensino e de aprendizagem, como não poderia deixar de ser. Apontam para a necessidade de mudanças urgentes não só no o que ensinar mas, principalmente, no como ensinar/avaliar e no como organizar as situações de ensino e de aprendizagem apesar do avanços citados por Blumenthal. O processo de aprendizagem da Matemática é historicamente marcado por inúmeros conflitos envolvendo professor, aluno e objetos matemáticos. Pires (2006), diz que é necessário mudar essa concepção negativa, e quebrar algumas barreiras, tabus que trazemos conosco em relação a
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matemática e conseqüentemente conhecê-la melhor, pois ninguém gosta do que não conhece. Qual a reação dos nossos alunos quando o assunto é Matemática? Essa inquietação me deixa cada dia mais „inconformada‟ em relação ao ensino da Matemática no contexto escolar, visto que a mesma faz parte da nossa vida diária e no entento muitos de nossos alunos se julgam incapazes de compreender essa ciência. (PIRES,2006, p.54)
A aprendizagem significativa implica confronto entre o velho e o novo, a identificação de semelhanças e diferenças,
a revisão de hipóteses e
concepções, de modo que o aluno vá ampliando gradativamente seus esquemas mentais de forma coerente. Atualmente,
a
Matemática
vem passando
por
uma
grande
transformação. Isso é absolutamente natural. Os meios de observação, de coleção de dados e de processamento desses dados, que são essenciais na criação Matemática, mudaram profundamente. Não que se tenha relaxado o rigor, mas, sem dúvida, o rigor científico hoje é de outra natureza. (D‟AMBRÓSIO ,1997, p.42)
Começamos assim, atribuindo à Matemática a um caráter de instrumentação que a coloca diante de uma necessidade social, sendo capaz de resolver questões relacionadas às operações básicas. De acordo com Ramos (1987) a deficiência maior na aprendizagem matemática é a transmissão do conteúdo pouco contextualizado, segundo vem acontecendo a tempos nas escolas, dando desmotivação ao aluno. Para Rangel (1992) os alunos que aprendem sem realmente compreender o que fazem, esquecem facilmente quando deixam de fazer. Só se aprende quando fazem com frequência, pois não há uma tomada de consciência sobre o que fazer.
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A Matemática apresenta características muito próprias. Para estudar a matemática é necessário uma atitude especial, assim como para o ensino não basta conhecer, é necessário criar. Continua Rangel (1992), que um ensino voltado somente para a realização com êxito em exercícios, aplicando regras, causam uma falha na compreensão, ou seja, na construção de um conhecimento lógico-matemático. Aprender Matemática é aprender a raciocinar e não simplesmente decorar, com isso, o aluno aprende melhor e tende a não errar quando sabe o por quê das coisas e não memorizar regras que podem levá-lo à confusão de conceitos e procedimentos. É difícil imaginar um problema absolutamente novo, sem qualquer semelhança ou relação com qualquer outro que já haja sido resolvido; se um tal problema pudesse existir, ele seria insolúvel. De fato, ao resolver um problema sempre aproveitamos algum problema anteriormente resolvido, usando o seu resultado, ou o seu método, ou a experiência adquirida ao resolvê-lo. (POLYA, 1978, p. 36)
Entretanto, a experiência da generalização da Matemática seja essencial no aprendizado de Matemática, muitos alunos apresentam sérias deficiências para generalizar, ou mesmo para reconhecer um objeto como pertencentes a uma classe. São inúmeros os exemplos citados de alunos que, mesmo concluindo o ensino médio, não conseguem reconhecer características comuns a números naturais, inteiros e racionais, ou entre figuras geométricas, como o retângulo e quadrado. Nessas condições, o aprendizado da Matemática se torna
uma
sucessão infindável de fórmulas a serem memorizadas, sem que os conceitos sejam compreendidos pelos alunos de forma consistente. Dessa maneira, para Rangel (1992) o grande erro do ensino da Matemática tem sido o de estar voltado para a aprendizagem superficial de regras e de toda linguagem de sinais operatórios.
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A Matemática é, sem dúvida, a ciência que melhor permite analisar o trabalho da mente e desenvolver um raciocínio aplicável ao estudo de qualquer assunto ou temática. Seguindo a mesma linha D‟Ambrósio (1997), diz que a aducação formal é baseada em mera transmissão de informações e teorias, usando exercícios repetitivos. Acreditamos que ensinar Matemática sem explicar a origem e as finalidades dos conceitos é contribuir para o insucesso escolar. Sendo um dos objetivos fundamentais da educação criar no aluno competências, hábitos, bem como desenvolver capacidades. Para Lellis e Imenes (2001) sensibilidades, igualdade e identidade, jamais se harmonizam com um estilo que se limite a transmitir informações, no qual a aprendizagem fosse reduzida à memorização. Parece-nos claro que em educação matemática a resolução de problemas esteve desde sempre associada a esta disciplina. Muito da Matemática é mesmo resoluções de problemas sobre este ou aquele assunto, uns mais teóricos outros mais práticos, mas não existe uma receita para os resolver. O ideal seria procurarmos problemas na vida real, ou porque não resolver problemas que o aluno encontra na sua própria vivência. É crescente a idéia de que o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas em Matemática tem repercurssões na formação global de qualquer indivíduo. Desse modo, cada um de nós desenvolve capacidades, tais como pensar, o raciocinar e o resolver problemas relativos à vida do dia-a-dia, podendo inclusive desenvolver o gosto pela Matemática dado o seu caráter de descoberta
e
aventura.
Assim
sendo,
os
educadores
e
formadores
matemáticos atribuem cada vez mais uma maior relevância à disciplina. Segundo dados levantados pelo Sistema Nacional de Educação Básica, Saeb (2005), dos estudantes brasileiros da 3ª série do ensino médio, 62,6% foram classificados no estágio crítico (desenvolvem algumas habilidades elementares de interpretação de problemas, mas estão longe do desejado) e outros 4,8% no estágio muito crítico (não conseguem ler ou interpretar gráficos e nem usar figuras geométricas planas, por exemplo) no que se diz respeito ao
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aprendizado em matemática. No total, 67,4% dos alunos têm desempenho muito abaixo daquele desejado. Apenas 6% dos alunos estão no estágio adequado nessa disciplina. A tabela divulgada pelo SAEB mostra que, em notas que variam de 0 a 500 e se propõem a refletir os níveis de proficiência dos estudantes, as médias nacionais vêm caindo, e principalmente em matemática, onde as notas são mais inconstantes. Entre 1995 e 1997 aumentaram de 280,71 para 288,73. Em 1999, caíram para 280,29. Em 2001 continuaram a cair para 276,71. Em 2003, subiram um pouco para 278,02 e em 2005, caíram novamente para 270,63. Nas mesmas condições ditas acima em temos de nota, temos o Estado de Minas Gerais segundo dados da tabela logo abaixo: Tabela 1: Média de notas em Matemática dos alunos do 3º ano do ensino médio entre 1995 e 2005. Ano Brasil Minas Gerais 1995 280,71 290,67 1997 288,73 329,67 1999 280,29 285,12 2001 276,71 280,28 2003 278,02 290,82 2005 270,67 289,19 Fonte: Saeb (MEC) 2005. Estes resultados mostram muito mais do que a má formação de professores e estudantes: evidenciam o pouco valor dado ao conhecimento matemático e a ignorância em que se encontra a esmagadora maioria da população no que se diz respeito à matemática. (...) o nível médio de ensino não deve ter como objetivo principal a preparação para exames vestibulares. O ensino proposto tem como fundamentos filosóficos: a) estética da sensibilidade (que valoriza o criativo, o curioso e favorece o trabalho autônomo, não padronizado); b) a política da igualdade (que busca a solidariedade e respeita a diversidade, sendo base da cidadania); c) a ética da identidade (que promove a autonomia do educando, da escola, das propostas pedagógicas etc.). (LELLIS E IMENES, 2001, p.2)
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Conforme Druck (2003), diante da situação Matemática nos dias de hoje, podemos encontrar o discurso de que falta uma boa didática aos professores de matemática. É preciso entender as motivações dos que procuram a licenciatura em matemática, e a formação que a licenciatura lhes proporciona e as condições de trabalho com que se deparam. Acredito que nós enquanto professores dessa ciência precisamos nos aprofundar mais, pois o profissional de matematica não lê, não escreva somente símbolos por nós já vistos em nossa vida escolar. Precisamos rever os conteúdos por nós trabalhados na escola se esses vem ao encontro da nossa realidade escolar. (RANGEL, 1992, p.17).
Para D‟Ambrósio (1997) o professor é importante na educação, fala-se em educação à distância e outras tecnologias, mas nada substitui o professor, estes meios devem ser usados pelo professor como auxiliares na educação. Faz-se então necessário repensar sobre as práticas pedagógicas adotadas hoje em dia. “A tarefa do avaliador constitui um permanente exercício de interpetações de sinais, indícios, a partir dos quais manifesta juízos de valor que lhe permitem reorganizar a atividade pedagógica” (ORLANDI, 2004, p.14). Os professores de Matemática necessitam de recursos adequados, sendo fundamentais a aprendizagem. Ressaltamos alguns fatores que podem ajudá-lo durante sua didática de ensino: -
Conhecer os limites das instituições de ensino.
-
Começar com o modelos curtos e mais simples, que durem no máximo duas aulas, por exemplo.
-
Analisar o tempo, e aquilo que se pode fazer.
-
Analisar o seu saber e o saber dos alunos.
-
A disposição e grau de interesse dos alunos, bem como a sua motivação.
-
A disposição e o apoio da direção da escola.
Numa perspectiva podemos dizer que a sala de aula não é um ponto de encontro de alunos totalmente ignorantes com um professor sábio, e sim um
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espaço em que os conhecimentos do senso comum são considerados, em que a Matemática é aplicada a situações práticas onde são adquiridos conhecimentos sistematizados. A motivação em Matemática é uma questão complexa, cabe ao professor, depositar no seu trabalho todo o gosto, dedicação e empenho ao ensino, proporcionando um ambiente motivacional de tal modo que todos os alunos se sintam sem ansiedade e sem medo de errar. O professor de Matemática nos dias de hoje não pode ficar de braços cruzados e ensinar do mesmo modo que outros o fizeram antes, confome Lellis e Imenes (2001) essas concepções de aprendizagem exigem uma ação pedagógica que favoreça o “aprender a aprender” e o desenvolvimento de competências por meio de estratégias que mobilizem mais o raciocínio do que a memória. Segundo
Silva
(2004)
espera-se
ao
longo
do
processo
de
ensino/aprendizagem que o aluno se torne capaz de: -
Usar
a
Matemática
como
instrumento
para
ampliar
seus
conhecimentos. -
Utilizar os conhecimentos adquiridos em situações do dia-a-dia, como forma de interação com seu meio.
-
Usar
estruturas
de
pensamento
que
sejam
suporte
para
conhecimento matemático. -
Valorizar o raciocínio abstrato e a linguagem simbólica.
-
Ampliar a visão espacial (tempo, espaço).
-
Explorar o raciocínio intuitivo.
-
Compreender o papel da interação na aquisição do conhecimento.
-
Perceber que a disciplina estimula o interesse.
-
Resolver situações-problema adotando estratégias, bem como utilizar redcursos tecnológicos disponivéis diante de alguma situação.
-
Desenvolver a auto estima na busca de soluções.
-
Interagir com os colegas de forma corporativa.
Conforme Piaget citado por Pires (2006, p.24) diz que é preciso levar os alunos a reinventar aquilo que é capaz, ao invés de se limitar a ouvir e repetir.
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As concepções que se tem da Matemática e dos objetivos em vista no seu processo ensino-aprendizagem podem constituir um ponto de partida a uma estratégia de ação no sentido de solucionar o problema do insucesso nesta disciplina. Analisando as atitudes e as concepções dos alunos, pais e professores é possível orientar o ensino desta disciplina de modo a torná-la uma experiência escolar de sucesso. O insucesso em Matemática não depende exclusivamente das características da disciplina nem nas condições dominantes acerca da sua aprendizagem. Segundo dados do Saeb (2005) se medidas urgentes não forem tomadas, a situação caótica na Matemática tende a agravar, onde há décadas estamos construindo uma sociedade de indícios que, ignorando o que é Matemática, se mostram incapazes de cobrar das escolas o seu ensino correto ou mesmo apenas constatar as deficiências mais elementares nesse ensino. Há necessidade de executar novas estratégias metodológicas de ensino, de forma com que as escolas criem um espaço motivante de trabalho e de crescimento pessoal e social. É necessário que os educadores matemáticos promovam uma visão da Matemática como uma ciência em permanente evolução, que procura responder aos problemas de cada um, e que esta ciência chegou a ser crucial da cultura do homem de hoje e do homem de amanhã.
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3 MATERIAL E MÉTODO Para a realização deste trabalho foram obtidos dados a respeito do tema junto as Secretarias Municipal e Regional de Ensino da cidade de Lavras e de Campo Belo respectivamente; consultas à bibliotecas do Unilavras, Ufla e acervos particulares, além de artigos confiáveis obtidos na internet. Com o intuito de identificar causas do desinteresse dos alunos pela Matemática, foi aplicado um questionário (anexo I), em alunos que cursam o ensino médio em Lavras – MG. A seleção dos alunos que responderam o questionário deu-se por uma amostragem aleatória estratificada proporcional conforme Spiegel (1974), levando em conta um universo de alunos, de 5313 (anexo II). Utilizou-se para isso um erro de 5%. Para determinarmos o número de alunos que seriam entrevistados (amostra) utilizou-se através da equação:
n0
Onde: n0 = variável para sabermos qual o número de
1 e2
questionários a serem aplicados e = 0,05 (margem de erro)
N .n0 n N n0
Onde:
n = número total de questionários a serem aplicados N = número total do universo de alunos
n0 = variável descoberta acima Erro! Obteve-se o número 372 questionários, que serão divididos proporcionalmente entre os estratos.
22
N ni i n N
Onde:
ni = número de questionário a ser aplicado nos estratos Ni = número total de alunos do estrato N = número total da população de alunos n = número total de questionários a serem aplicados
Os alunos foram divididos em quatro estratos, de modo a facilitar a aplicação dos questionários, onde procuramos agrupar as escolas que mais se assemelhavam de acordo com suas características sócio econômicas, ou seja: 1- Particulares, onde foram aplicados 82 questionários a alunos escolhidos aleatoriamente. 2- Estaduais, onde foram aplicados 248 questionários a alunos escolhidos aleatoriamente. 3- Cooperativas de ensino, onde serão aplicados 32 questionários a alunos escolhidos aleatoriamente. 4- Municipal, onde foram aplicados 12 questionários a alunos escolhidos aleatoriamente. Após a obtenção dos dados, os mesmo foram armazenados e analisados utilizando planilhas do Excel sob o ponto de vista gráfico/descritivo. O levantamento dos dados ocorreu no período de junho de 2006 a junho de 2007, e a pesquisa foi feita durante os meses de maio e junho de 2007. 3.1 Análise crítica de riscos e benefícios Os benefícios podem ser incluídos na lista dos que contribuirão para trabalhos futuros, tais como: verificar algum fator que possa estar contribuindo para a dificuldade da aprendizagem Matemática; identificar nos processos de aprendizagem quais fatores que causam alguma interferência na relação motivação aprendizagem, o que servirá de referência para trabalhos futuros de prevenção. O risco apresentado para o estudo será o de divulgação das informações confidenciais expostas nos prontuários dos sujeitos da pesquisa, o
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que não irá ocorrer devido o compromisso do orientador, dos alunos e do responsável pelo arquivo da documentação.
3.2 Critérios de inclusão e exclusão dos sujeitos da pesquisa Os sujeitos deverão ser alunos que cursam o ensino médio em escolas particulares e estaduais da cidade de Lavras-MG. Serão excluídos aqueles sujeitos que não forem “selecionados” devido à amostragem proporcional estratificada que será usada.
3.3 Critérios para suspender ou encerrar a pesquisa A pesquisa será encerrada caso os questionários não apresentem dados suficientes.
3.4 Garantia da preservação da privacidade Os dados obtidos serão mantidos em confidência e sigilo, não sendo revelada nas partes escritas do subseqüente trabalho científico qualquer sujeito e suas respectivas informações. O orientador, os alunos e o diretor (a) das escolas em pauta assinarão o termo de compromisso (Anexo III), responsabilizando pela não divulgação das informações as quais tiveram acesso.
24
4 RESULTADO E DISCUSSÃO Depois de termos aplicado os questionários aos 385 entrevistados, obtivemos os seguintes resultados: Os entrevistados foram divididos em 4 estratos e tiveram um peso conforme figura 1.
8%
3%
Estaduais
23%
Particulares Cooperativas Minucipais
66%
Figura 1: Divisão dos 4 estratos e seus pesos.
Os resultados abaixo mostram na concepção dos alunos como seria sua afinidade com as disciplinas, dando uma nota de 1 a 5, onde 1 seria uma matéria de menor afinidade e 5 seria uma de maior afinidade. Com todos os resultados na planilha fizemos uma média de afinidade em todas as matérias (Figura 2).
25
3,78
ór
gl ês In
a
eo gr af ia G
uí m ic Q
ol o Bi
Fi
sic
a
gi a
2,86
ia
3,08
ist
2,88
3,69
3,28
H
3,58
3,46
Po rtu gu ês M at em át ic a
4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
Figura 2: Afinidade dos alunos com as disciplinas do ensino médio.
Chegamos a um resultado onde a Matemática não estaria sendo bem acolhida pelos alunos, a média geral da matéria ficou em 2,88, acima somente da Física que ficou com 2,86. Com os resultados podemos chegar a uma conclusão de que os alunos do ensino médio não gostam muito das matérias exatas, tendo as três matérias exatas ficando entre as 4 últimas colocações: Física com 2,86, Matemática com 2,88 e Química com 3,28. Podemos confirmar também a situação obtida pelo SAEB (2005), onde ressalta que 67,4% dos alunos do terceiro ano do ensino médio possuem um conhecimento da disciplina Matemática abaixo do esperado. Em uma outra questão, foi perguntado para os alunos se eles gostam da disciplina Matemática, e vimos que não é a maioria dos alunos que têm uma visão negativa da matemática, pelo contrário, os alunos estão bem divididos quanto o assunto é matemática. Vimos que 49% gostam e 51% não gostam da disciplina. Conforme Pires (2006), nós educadores da matemática temos que mudar a concepção negativa desse quadro e derrubando barreiras para que os alunos possam compreender melhor essa ciência de grande importância para nossas vidas. Agora passamos a analisar cada caso em particular, aqueles que gostam da disciplina Matemática e aqueles que não gostam, e tentando entender um pouco mais de cada um dos alunos que compõem esses dois grupos.
26
Inicialmente perguntamos o porquê do aluno gostar da matemática (Figura 3).
1%
6% Facilidade de aprendizagem
15%
Acha a matemática util no dia a dia
37%
Pela maneira que o professor da sua aula Acha bom o material didatico Outra
41%
Figura 3: Os motivos dos alunos em gostar da Matemática.
Quanto ao gosto dos alunos pela Matemática, a maioria com 41% dos entrevistados, acham que gostam da disciplina devido ao fato dela ser útil no seu dia-a-dia. Rangel (1992) coloca que os alunos só aprendem se realmente compreender o que fazem, e utilizando a Matemática no seu dia-a-dia seria a melhor forma de estar sempre em contato com a disciplina. Perguntando para o aluno o porquê do aluno de gostar da Matemática, obtemos os seguintes resultados (Figura 4).
27
9% 3%
Dificuldade de aprendizagem
Acha a matemática inutil no dia a dia
19%
Pela maneira que o professor da sua aula 58% Acha ruim o material didatico 11% Outra
Figura 4: Os motivos dos alunos em não gostar da Matemática.
Segundo as opiniões dos alunos, 58% disseram que não gostam da Matemática devido as suas próprias dificuldades no aprendizado do conteúdo. Nos demais resultados, o que mais chama atenção são os 19% dos entrevistados que acham que o seu “não gostar” da Matemática está relacionada ao professor, será que essa relação estaria ligada a pessoa do professor ou a sua metodologia empregada? Como afirma Pires (2006), os educadores precisam reinventar aquilo que é capaz ao invés de apenas ouvir e repetir. Essa seria uma ótima maneira de revertermos o quadro das dificuldades enfrentadas pelos alunos, e completando o pensamento, Lellis e Imenes (2001) propõem a criação de condições para favorecer o “aprender a aprender” e também criarmos estratégias para exercitar o raciocínio e não somente a memorizar as coisas, tarefa essa que cabe ao professor a partir das opiniões dos alunos tornando o espaço escolar um pouco mais democrático. A próximas perguntas dizem respeito às facilidades e dificuldades do aluno nos conteúdos da disciplina Matemática (Figura 5).
28
18%
37%
6%
Aritmética
Álgebra
Geometria
10% Estatística/probabilidade
Trigonometria
11% 18%
Facilidade de interpretação
Figura 5: Conteúdos que os alunos possuem maior facilidade.
Os dados obtidos mostram que na opinião dos alunos, eles têm uma maior facilidade na aritmética, que obteve 37%, e 18% dos entrevistados disseram que sua facilidade estaria na trigonometria. Silva (2004) foi claro em suas palavras dizendo que o aluno tem que se tornar capaz de compreender os conhecimentos adquiridos e utilizá-los em situações do dia-a-dia como forma de interação com o seu meio e utilizando-os para o conhecimento matemático, ou seja, utilizar o saber interpretar, para resolver os cálculos algébricos na Matemática e também auxiliar na trigonometria. As dificuldades que os alunos possuem na compreensão da matemática ficaram representadas conforme figura 6.
29
17%
16% Aritmética Álgebra Geometria
15%
Estatística/probabilidade
24%
Trigonometria Dificuldade de interpretação
15%
13%
Figura 6: Conteúdos que os alunos possuem maior dificuldade.
No que se diz respeito às dificuldades do aluno em relação a conteúdos específicos, podemos destacar como maioria a álgebra com 24%. Segundo D‟ Ambrósio (1997) a Matemática está passando por uma grande transformação, e destacam-se os meios de observação, de coleção de dados e de processamento desses dados, que são essenciais para na criação da Matemática. Temos que utilizar essas tecnologias para nos atualizar no contexto didático, tentando ao máximo chamar atenção do aluno para que ele possa ter uma compreensão maior da geometria, da álgebra e de tentos outros conteúdos que trazem alguma dificuldade para o aluno dentro da Matemática. Perguntado sobre o que deveria ser feito para que o aluno tenha um melhor interesse pela Matemática, os alunos responderam: (Figura 7).
30
15% Saber para que vai servir o conteúdo dado pelo professor
Mostrar a importância da matemática no diaa-dia
46% 19%
Que ocorra jogos e gincanas para incentivar os estudos
Incentivar a elaboração e a divulgação de trabalhos e projetos feitos por alunos
15%
Aulas mais dinâmicas e práticas
5%
Figura 7: O que deveria ser feito para melhorar o interesse dos alunos pela Matemática segundo opinião dos mesmos.
Quase metade dos entrevistados 46%, disseram que para melhorarem seu interesse pela disciplina, as aulas de Matemática deveriam ser mais dinâmicas e práticas. Como observado por D‟Ambrósio (1997) e pouco tempo depois visto pelos educadores nos PCN‟S (1998), é necessário destacar a importância da Matemática vista pelo aluno, como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação. Há uma necessidade de mudança de filosofia de ensino e de aprendizagem, não só de ensinar, como de avaliar também. E são essas modificações do “ensinar” que podem mudar o pensamento do aluno e os ajudarem a terem um melhor interesse na disciplina Matemática. O bom treinamento em Matemática é efetuado com ênfase no argumento lógico, na distinção de casos, na critica dos resultados obtidos e no constante direcionamento para o pensamento independente. Isto é indispensável na formação de profissionais criativos e autoconfiantes. Perguntamos sobre como tinha sido o ensino da Matemática dada em séries anteriores (Figura 8) obtivemos:
31
15%
8%
Fraco
33%
Razoável Bom Ótimo
44%
Figura 8: A aprendizagem na percepção dos alunos nas séries anteriores.
Podemos dizer que o ensino dado hoje pelos professores em LavrasMG, na percepção dos alunos, não é um dos piores, já que 59% responderam bom ou ótimo. Este não é um bom resultado, já que ideal seria um resultado mais marcante de bom para ótimo e que não aparecesse essa marca de 8% dos entrevistados achando que a o nível de aprendizagem deles foi fraco. Temos que cativar os alunos e fazer que eles peguem o gosto pela disciplina. Claro que esse gosto pela Matemática também se diz respeito a outras questões perguntadas no questionário, que se trata da influência da Matemática nas séries anteriores (Figura 9), e se nessas séries anteriores eles obtiveram um bom aproveitamento para acompanhar a disciplina na atual série (Figura 10).
32
23%
Sim Não
77%
Figura 9: O desempenho do aluno em séries anteriores influenciaram na série atual.
23%
Sim Não
77%
Figura 10: Se o aluno tem conhecimentos suficientes para acompanhar a disciplina.
Os alunos possuem a consciência de que eles devem ter uma boa base para estarem acompanhando a Matemática no passar dos anos, e claro que essa base reflete claramente nos estudos da série atual e futuras séries. Ramos (1987) diz que há uma deficiência no conteúdo que é pouco contextualizado, talvez seja por esse motivo a falta de interesse pelos alunos
33
ou até mesmo alguma coisa que faltou em séries anteriores que os alunos foram levando para as futuras séries. Para Rangel (1992) o principal erro da Matemática é que ela está voltada para a aprendizagem superficial, e nós educadores e futuros educadores temos que nos aprofundar mais no conteúdo, e trabalharmos de acordo com a realidade escolar. Perguntado para os alunos se eles costumam procurar o professor extraclasse ou até mesmo um professor particular , estes responderam segundo os resultados da figura 11.
11% 1% 5% Nunca
7%
1 vez 2 vezes 3 vezes 4 vezes
14%
62%
mais de 4 vezes
Figura 11: Número de vezes que o aluno já procurou um professor extra-classe ou um professor particular.
Como se vê, 48% dos alunos já procuraram um professor um professor particular ou um professor extra-classe pelo menos uma vez. De acordo com dados do SAEB (2005) apenas 6% dos alunos da terceira série do ensino médio estão considerados em um estágio adequado para a disciplina, ou seja, numa nota que avalia todas as capacidades dos alunos que varia de 0 a 500, a média nacional ficou em apenas 55,3%, ou seja, a média ficou em 276,67. É uma situação nada agradável visto que os alunos também não se preocupam em procurar alguma ajuda extra-classe. Será que a própria escola não poderia proporcionar esse estudo através de monitorias ou abrindo espaço para ação
34
de estratégias eficazes? Essa é uma pergunta que provavelmente ficaria no ar e com certeza seria de grande importância para os alunos se eles pudessem contar com essa ajuda da própria escola, já que hoje em dia são poucos os que têm uma condição de pagar um professor particular. Foi perguntado para os alunos qual a metodologia mais utilizada pelo seu professor durante a aula de Matemática (Figura 12).
11%
2%
8%
0% Trabalhos em grupo
10%
Aulas de laboratório Aulas no quadro negro
4%
Aulas com monitoria
1%
Aulas com informática Aulas com apostilas Aulas com livro Outra
64%
Figura 12: Metodologia mais utilizada pelo professor de Matemática.
Esse resultado mostra os alunos não estão tendo muitas opções para a aprendizagem de Matemática, onde 64% deles responderam que o seus professores usam mais o quadro negro para passar o conteúdo da matéria. Será que o numero de alunos por professor pode afetar essa dificuldade do professor em utilizar novos métodos de metodologia? Segue dados no que se diz respeito ao quantitativo de alunos e professores do ensino médio em Lavras (tabela 2).
35
Tabela 2: Número de alunos e de professores do ensino médio na cidade de Lavras - MG no ano de 2007. Escola
Total de alunos no ensino médio
Total de professores Média de alunos na escola por professor
EE Cinira Carvalho
370
2
185
EE Firmino Costa
339
3
113
EE Dr João Batista Hermeto
953
4
238
EE Cristiano de Souza
187
2
93
EE Azarias Ribeiro
503
2
251
EE Dora Matarazzo
741
3
247
Colégio Tiradentes
360
3
120
Gammom
298
3
99
Cnec
415
3
138
Gralha Azul
10
1
10
Colégio Objetivo
80
2
40
Colégio Lourdes
48
1
48
Adventista
194
1
194
Colégio Universitário
90
1
90
ECEI
160
2
80
CAIC (Técnico magistério)
157
1
157
Projeto Concluir (Dra Dâmina)
186
1
186
5091
35
145
média total
Fonte: Secretarias das escolas da cidade de Lavras – MG (2007).
De acordo com a tabela temos que algumas escolas possuem um número alto de alunos por professores, e outras que possuem um número baixo. O professor que possui um menor índice de alunos, tem a principio um ambiente melhor para ser aplicando novas metodologias. Destaco a de maior índice que tem 238 alunos por professor, como que o professor pode aplicar alguma metodologia diferente com um número tão grande de alunos? Tudo isso influencia o aluno a gostar da matemática. Analisando de outra forma, temos um professor que tem uma média de 10 alunos e outro com 40 alunos, estes sim possuem um número de alunos melhor para se trabalhar, já que o poderia de alguma maneira dar mais atenção ao aluno em particular facilitando um possível trabalho com métodos alternativos e criativos de ensino. Talvez
36
isso de certa forma possa influenciar o professor a sair da velha rotina de quadro e giz. Ressaltamos que a falta de material didático e a falta de recursos cabíveis ao professor para estar passando os conteúdos da disciplina, reflete muito na capacidade financeira da escola em obter laboratórios ou algumas inovações que possam ajudar o professor a estar trabalhando junto aos alunos. Ficou claro que os alunos querem inovações no ensino da Matemática, e nós educadores temos que utilizar novos recursos que façam com que os alunos se interessem pela disciplina. Podemos afirmar que não são todos os alunos que não gostam da Matemática, pelo contrário, ela divide opiniões, e confirmamos a opinião de Druck (2003) que diz que a Matemática não é uma disciplina de total rejeição, podemos dizer que ela é “querida por muitos e odiada por outros”, ou “o aluno gosta ou ele não gosta da Matemática”, o ideal é trabalhar de uma maneira que possamos reverter esse quadro de rejeição. Temos que buscar novas formas didáticas, assim como diz Orlandi (2004), é necessário reformular os objetivos e repensar na finalidade de avaliar e analisar os erros, ajudando o aluno a viver a Matemática. Destacamos algumas opiniões abaixo feitas pelos próprios alunos no que se diz respeito como o professor deve se comportar para que a Matemática seja mais aceita pelos alunos: - explicar de forma mais clara - aulas dinâmicas e mais interessantes - ir devagar com a matéria - dar mais atenção ao aluno individualmente - mostrar a utilidade do conteúdo no dia-a-dia.
O bom treinamento em Matemática é efetuado com ênfase no argumento lógico, na distinção de casos, na crítica dos resultados obtidos e no constante
direcionamento
para
o
pensamento
independente.
indispensável na formação de profissionais criativos e autoconfiante.
Isso
é
37
Ao entrar em uma sala de aula, os professores que lecionam as matérias exatas, que é onde se encontra a menor afinidade do aluno, primeiramente temos que diminuir a distância entre professor e aluno, ser amigo, companheiro e além de tudo mostrar aos alunos que estamos ali com intuito de ajudá-los e não puni-los. Deve haver um respeito de ambos os lados, para assim tirar a visão negativa da disciplina ou até mesmo em relação ao professor. Ainda hoje há professores com mentalidades antigas e rudimentares, onde o professor é considerado o dono da verdade e sabemos que não é assim que funciona a aprendizagem, e que dificilmente um aluno irá aprender a Matemática assim, pois numa sala de aula acontece uma troca de conhecimentos tanto para o professor quanto para o aluno. Temos que mudar o paradigma de que a matéria é difícil e para isso temos que utilizar métodos inovadores, criativos e principalmente métodos informáticos atraindo o interesse do aluno e para que ele tenha uma grande vontade em aprender a matéria Matemática para que possa utilizá-la em seu dia-a-dia. Perguntamos a seguir como alunos devem se comportar para terem um melhor aproveitamento na Matemática destacamos abaixo algumas das respostas mais ditas: - prestar mais atenção nas aulas - participar mais das aulas - não conversar e não incomodar as aulas.
Foi interessante o resultado acima, já que segundo os alunos, eles pedem um modo diferente de ensinar a Matemática, talvez alguma coisa que mude aquela rotina de aulas só no quadro negro. Outro fator que ficou claro, é que os próprios alunos têm a consciência de que devem prestar mais atenção nas aulas. Mas como fazer que os alunos se dêem mais atenção à disciplina? Polya (1978), afirma que é difícil imaginar um problema novo, sem relacionar ele com qualquer outro já resolvido, sempre aproveitamos algum problema anteriormente resolvido, usando o seu resultado, o seu método, ou a experiência adquirida para tentarmos resolver novos problemas. Uma melhor forma para que os alunos aprendam aquilo que lhe é passado seria relacioná-
38
los com problemas do dia-a-dia para que o aluno busque conhecimento em sua pr贸pria vivencia.
39
5 CONCLUSÕES No presente trabalho concluímos que o principal motivo dos alunos do ensino médio na cidade de Lavras – MG em não gostar de Matemática, são: a carência de métodos inovadores; as dificuldades de aprendizagem encontradas pelos alunos em decorrência de um ensino que vem de séries anteriores; que os alunos têm uma afinidade melhor com as matérias sociais e não com as exatas; que a Matemática está muito bem dividida quando o assunto é gostar ou não da disciplina; Citamos abaixo alguns fatores que causam alguma interferência na relação professor/aluno: a) Alunos: os próprios alunos têm a consciência que eles andam desatentos e que não participam muito das aulas de Matemática, e que possuem um conhecimento mais básico, por isso apontaram a aritmética como conteúdo de maior facilidade no aprendizado. Portanto cabe ao professor junto à instituição de ensino o dever de procurar métodos de ensino eficazes contra isso. b) Professor: na opinião dos alunos, o professor às vezes não explica como se deve, e também falta um pouco de atenção individualmente. Para corrigirmos essas falhas, e de alguma forma atender as necessidades do aluno, temos que estarmos bem preparados para lecionar, ou seja, existe aquela necessidade de sairmos bem formados e bem preparados no curso superior. Trabalhar bem a base, ou seja, o ensino fundamental, seria o ideal para que o aluno chegasse no ensino médio preparado e com um bom conhecimento. Uma outra boa medida que ajudaria o aluno seria um menor numero de alunos por professor, que facilitaria a aprendizagem. Ainda podemos citar algumas estratégias metodológicas eficazes de ensino, para que o aluno possa assimilar melhor o conteúdo da disciplina Matemática: - aulas mais dinâmicas e práticas: o educador deve buscar novas formas de ensino, sair da rotina, e quem sabe fugir um pouco do quadro e giz que foi o método de ensino mais utilizado pelos professores segundo os alunos.
40
- buscar métodos de ensino que façam os alunos pensarem: métodos estes que forcem o raciocínio do aluno, para que ele utilize esses conhecimentos no seu dia-a-dia e que ele não fique apenas na aritmética que é um conteúdo básico na Matemática. - relacionar a Matemática com outras disciplinas: mostrando como a Matemática é importante como ferramenta para os restantes das disciplinas. - procurar saber os limites das instituições e dos alunos: com isso da pra se traçar um melhor caminho para o andamento dos trabalhos que facilita o implemento de outras técnicas de ensino. O presente trabalho nos trouxe benefícios que podem ser incluídos na lista dos que contribuirão para trabalhos futuros, tais como: verificar algum fator de responsabilidade do professor que possa estar agravando para a dificuldade da aprendizagem matemática; identificar se o número de alunos por professor interfere diretamente na relação motivação/aprendizagem, o que servirá de referência para trabalhos futuros de prevenção.
41
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BLUMENTHAL, G. Os PCN‟s e o Ensino Fundamental em Matemática: um avanço
ou
um
retrocesso?
Disponível
em
:
<
http://www.somatematica.com.br/artigos/a3/> Acesso em: 3 de março 2006.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE LAVRAS. Normas para elaboração de trabalhos científicos. Lavras: Unilavras, 2004. D‟AMBROSIO, U. Educação Matemática da teoria a prática. 2ª ed. Campinas: Papirus, 1997. 121p.
SILVA, I. T da. Instrumentação para o ensino da matemática I. Lavras: Unilavras, 2004.13p. Apostila.
DRUCK, Suely. Artigo: O drama do ensino da matemática. Disponível em: <www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse/ult1063u343.shtml> Acesso em 12 de maio de 2006.
LELLIS, M.; IMENES, L. M. A matemática e o novo ensino médio. Disponível em: < http://www.somatematica.com.br/artigos/a4/ > Acesso em: 25 de março 2006.
MINISTÉRIO
DA
EDUCAÇÃO.
Parâmetros
Curriculares
Nacionais:
Matemática – Ensino médio. Brasília: Secretaria de Educação Fundamental, 1998. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Saeb – Sistema Nacional de Educação Básica. Brasília, 2003.
42
ORLANDI, J. C. Métodos e formas de avaliação do Ensino da Matemática. 2004. 16f. Monografia (Graduação em Matemática). INESP/UEMG – FUNEDI, Divinópolis, 6 de setembro 2004.
PIRES, V. E. O. O ensino da matemática nos dias atuais. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/coluna/coluna_usuario.html> Acesso em: 1 de Abril 2006.
RAMOS, L. F. O que fazer primeiro? Rio de Janeiro: Ática, 1987, p.47.
RANGEL, A. C. S. Educação matemática e a construção do número pela criança. Porto Alegre: Artes Médicas, 1992. 250p.
POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas: Um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.
SPIEGEL, M. R., Estatística. 3 ed. São Paulo: Ao Livro Técnico, 1974.
43
ANEXOS
44
ANEXO I : Questionário: 1- Sexo: M
F Série (ensino médio): 1ºano
2ºano
3ºano
2- De uma nota de 1 a 5 para as disciplinas abaixo, marcando com um X, de acordo com sua afinidade:
Português
Matemática
Física
Biologia
Química
Geografia
Inglês
História
1 2 3 4 5
3- Você gosta da disciplina Matemática? sim
não
Se sua resposta for sim responda a questão número 4, se for não responda a questão de número 5.
4- Por que você gosta da Matemática? Facilidade na aprendizagem do conteúdo. Acha a matemática útil no dia-a-dia. Pela maneira que o professor dá sua aula. Acha bom o material didático usado pelo professor. Outra. Qual?_______________________________________________
5- Por que você não gosta da Matemática? Dificuldade na aprendizagem do conteúdo. Acha a matemática inútil no dia-a-dia. Pela maneira que o professor dá sua aula.
45
Acha péssimo o material didático usado pelo professor. Outra. Qual?_______________________________________________
6- Onde está sua maior facilidade? Aritmética (o uso de contas e operações). Álgebra (o uso de incógnitas em expressões). Geometria (plana ou espacial). Estatística e probabilidade. Trigonometria. Facilidade de interpretar o que está escrito (leitura).
7- Onde está sua maior dificuldade? Aritmética (o uso de contas e operações). Álgebra (o uso de incógnitas em expressões). Geometria (plana ou espacial). Estatística e probabilidade. Trigonometria. Dificuldade de interpretar o que está escrito (leitura).
8- O que deveria ser feito para melhorar o seu interesse pela Matemática? Saber a finalidade da matéria dada pelo Professor, e entender seu uso no seu cotidiano. Mostrar a importância da Matemática no seu dia-a-dia. Que ocorra gincana e jogos incentivando ainda mais o estudo dos alunos. Incentivar a elaboração e a divulgação de projetos feitos por alunos em revistas e jornais. Aulas mais dinâmicas e práticas.
9- Nas séries anteriores você teve um aprendizado em Matemática: fraco razoável
bom
ótimo
46
10- Você acha que o seu desempenho em Matemática nas séries anteriores influenciaram seu desempenho na série atual? sim
não
11- Você tem base suficiente para acompanhar a disciplina? sim
não
12- Procurou o professor extra-classe ou um professor particular para discutir ou tirar alguma dúvida? Quantas vezes durante o ano letivo? nunca procurei 1 vez
2vezes
3 vezes
4 vezes
mais de 4
vezes
13- Marque o modo que o seu professor mais utiliza para dar sua aula de Matemática: Trabalhos em grupo Aulas de laboratório Aulas no quadro negro Aulas com monitoria Aulas com informática (exemplo: calculadora, celular, computador) Aulas com apostilas Aulas com livro Outra.Qual?____________________________________________________
14- Na sua opinião, como o professor deve proceder para que a Matemática seja mais aceita pelos alunos?
15- Na sua opinião, como o aluno deve se comportar para ter um melhor aproveitamento nas aulas de Matemática?
47
ANEXO II: Quantitativo de alunos que cursam o ensino médio na cidade de Lavras – MG no início do ano letivo de 2007.
Alunos do ensino médio da cidade de Lavras Escola
1º ano
2º ano
3º ano
total por escola
EE Cinira Carvalho
162
123
85
370
EE Firmino Costa
137
122
80
339
EE Dr João Batista Hermeto
353
277
323
953
EE Cristiano de Souza
76
66
45
187
EE Azarias Ribeiro
201
214
88
503
EE Dora Matarazzo
382
254
105
741
Colégio Tiradentes
120
120
120
360
Gammom
123
83
92
298
Cnec
149
129
137
415
Gralha Azul
3
3
4
10
Colégio Objetivo
25
33
22
80
Colégio Lourdes
14
19
15
48
Adventista
67
56
71
194
ECEI
79
92
81
252
Colégio Universitário
28
30
32
90
CAIC (Técnico magistério)
80
77
0
157
Projeto Concluir( Dra Dâmina)
80
55
51
186
2079
1753
1351
total por série
total de alunos
5183
48
ANEXO III: Termos de compromisso com a pesquisa. TERMO DE COMPROMISSO DE UTILIZAÇÃO DOS QUESTIONÁRIOS
PARTICIPAÇÃO NA PESQUISA CIENTÍFICA
Eu, Diretor (a) ______________________________________________, responsável
pelos
alunos
do
ensino
médio
da
escola
________________________________________________, declaro que tomei ciência do estudo “OS DESAFIOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA” a ser realizado por Guilherme de Morais e Álvaro Daher, sob orientação do Prof. José Francisco Faria, concordo em autorizar os pesquisadores para que posam aplicar os questionários ao alunos. Serão garantidos os sigilos das informações, o anonimato dos participantes. Os resultados obtidos serão divulgados em eventos e publicações científicas, sem que os sujeitos sejam identificados. A qualquer momento em caso de dúvidas e necessitar que os dados não sejam mais utilizados, entrarei em contato com Guilherme de Morais pelo telefone (35) 9919-8142, ou com Álvaro Daher pelo telefone (35) 9979-0580. Este documento possui duas vias, uma ficará em posse do Diretor(a) da escola e a outra com os pesquisadores.
Sem mais,
Lavras, _____ de _____________________ de _______.
___________________ ___________________ Ass. Diretor(a) Ass. dos pesquisadores
_____________________ Ass. do orientador
49
Termo de Consentimento Livre e Esclarecido Pesquisa envolvendo questionários
Título do estudo: As Dificuldades da aprendizagem Matemática Pesquisador(es) responsável(is): Guilherme de Morais, Álvaro Daher Instituição/Departamento: UNILAVRAS - Curso de Matemática Telefone para contato: (35) 9919-8142, (35) 9979-0580 Local da coleta de dados: Lavras
Prezado(a) Senhor(a): Você está sendo convidado(a) a responder às perguntas deste questionário de forma totalmente voluntária. Antes de concordar em participar desta pesquisa e responder este questionário, é muito importante que você compreenda as informações e instruções contidas neste documento. Os pesquisadores deverão responder todas as suas dúvidas antes que você se decidir a participar. Você tem o direito de desistir de participar da pesquisa a qualquer momento, sem nenhuma penalidade e sem perder os benefícios aos quais tenha direito. Objetivo do estudo: Identificar as causas do desinteresse dos alunos pela disciplina Matemática e identificar nos processos de aprendizagem quais os fatores que causam alguma interferência na relação motivação/aprendizagem do aluno. Essa pesquisa será feita em alunos do ensino médio da cidade de Lavra-MG.
Procedimentos. Sua participação nesta pesquisa consistirá apenas no preenchimento deste questionário, respondendo às perguntas formuladas.
50
Benefícios. Esta pesquisa trará maior conhecimento sobre o tema abordado, sem benefício direto para você.
Riscos. O preenchimento deste questionário não representará qualquer risco de ordem física, moral ou psicológica para você.
Sigilo. As informações fornecidas por você serão confidenciais e de conhecimento apenas dos pesquisadores responsáveis. Os sujeitos da pesquisa não serão identificados em nenhum momento, mesmo quando os resultados desta pesquisa forem divulgados em qualquer forma.
Lavras , __________ de _____________ de 200____
Assinatura do Orientador: _________________________________________ José Francisco Faria
Assinatura dos Pesquisadores Responsáveis: ______________________________
____________________________
Guilherme de Morais
Álvaro Daher
Sujeito da Pesquisa/Representante Legal: ________________________________ (Nome e CPF)
Testemunhas: 1.______________________________________________ Testemunha: 2._______________________________________________